2010年二月月考数学试题
武汉2010年高三二月调考数学(理)试题及答案
湖北省武汉市2010届高中毕业生二月调研测试数学试题（理科）本试卷共150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标中与涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。
3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径 如果事件A 在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．复数:(34)510,z i z i z -=+满足则=（ ）A ．12i -+B ．12i --C ．12i +D ．12i - 2．在等差数列345623{},12,2,n a a a a a a a ++==+中若则= （ ）A ．8B ．6C ．10D ．73．已知集合21{|log ,1},{|(),1},2x A y y x x B y y x A B ==>==>⋂则= （ ）A ．1{|0}2y y <<B ．{|01}y y <<C ．1{|1}2y y << D ．φ4．若直线a 不平行于平面a ，则下列结论成立的是（ ）A ．a 内的所有直线均与直线a 异面B ．a 内不存在与a 平行的直线C ．直线a 与平面a 有公共点D ．a 内的直线均与a 相交5．在2210(1)(1)x x x +-+展开式中x 4系数为 （ ）A ．55B ．35C ．45D ．506．函数曲线:3sin(2)3C y x π=+关于点(,0)6P π中心对称所所曲线的解析式为 （ ）A ．3sin(2)3y x π=--B ．3sin(2)3y x π=-C ．3sin 2y x =-D ．3sin 2y x =7．将长宽分别为3和4的长方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角，得到四面体A —BCD ，则四面体A —BCD 的外接球的表面积为 （ ）A ．25πB ．50πC ．5πD ．10π8．已知抛物线22(0),(,0)(0)y px p E m m =>≠过点的直线交抛物线于点M 、N ，交y 轴于点P ，若,,PM ME PN NE λμλμ==+则（ ）A ．1B ．12-C ．—1D ．—2 9．若关于x 的方程||x x a a -=有三个不相同的实根，则实数a 的取值范围为 （ ） A ．（0，4） B ．（—4，0） C ．（—4，4） D ．(4,0)(0,4)-⋃10．过定点P （2，1）的直线l 交x 轴正半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，O 为坐标原点，则△OAB 周长的最小值为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上。
2010-2011学年度第一学期八年级数学第二次月考试卷
2010--------2011学年度第一学期八年级数学第二次月考试卷提示：将选择题和填空题的答案填写在答题卷相应的位置上。
考试结束后，将答题卷交给监考老师。
一、精心选一选（每小题3分，共15分）。
1、根据下列表述，能确定位置的是（）A、某电影院2排B、南京市大桥南路C、北偏东30°D、东经118°，北纬40°2）A、3B、9C、±3D、±93、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称的图形是( )A 、正三角形B、平行四边形C、等腰梯形D、正方形4、若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为16，则这个菱形的边长为（）A、4B、2C、D、5、当23＜m＜1时，点P()23,1m m--在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、耐心填一填（每小题4分，共20分）。
6、如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED 的度数是 。
7、如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 。
8、如果点M (),4b -和点N ()2,a 关于原点对称则ba = 。
9、已知()2232my m m x-=+，如果y 是x 的正比例函数,则m 的值为 。
10、若一次函数5y x b =+的图象过点（-1，2）则b = 。
2010--------2011学年度第一学期八年级数学第二次月考答题卷6、 ；7、 ；8、 ；9、 ； 10、 。
三、解答题（每小题6分，共30分）11、如图，在平面直角坐标系xoy 中，A ()1,5-，B ()1,0-，C ()4,3-。
（1）在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△DEF （3分） (2) 分别写出点D 、E 、F 的坐标（3分）12、一个多边形的内角和与它的外角和度数之比为9：2，求这个多边形的边数。
山东省安丘市2010年秋七年级数学第二次月考试题( 华东师大版
2010年秋七年级第二次月考数 学 试 卷（满分120分）一、耐心填填（每小题3分，共24分）1、32-的相反数是 ，51-的倒数的绝对值是 .2、在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127oC ，夜晚温度可降到零下183 oC ，则月球表面昼夜温差为 .3、绝对值不大于4的所有负整数的和是 .4、2010年10月1日，中国月球探测工程的“嫦娥二号”卫星发射升空飞向月球.已知地球距离月球约为3.84×105km.那么近似数3.84×105精确到 位.5、单项式352ba -的系数是 ，次数是 .6、小明的妈妈烙了一张大饼，需要切开吃，小方没有碰触大饼，而是直接用刀切了三次，她最多能把这张饼切成 块.7、把多项式r r r 223412πππ-+-按r 降幂排列为 . 8、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 是绝对值等于3的负数，则()()20102cd m b a cd m +⨯++ 的值为 .二、精心选选（每小题3分，共30分）9、下列说法中错误的是（ ） （A ）既不是正数，也不是负数 （B ）是最小的整数 （C ）0的相反数是0 （D ）0的绝对值是0 10、下列计算正确的是（ ）图1P （A ）()12222=-÷- （B ）27183123-=⎪⎭⎫⎝⎛-（C ）2553315-=⨯÷- （D ）()5.3225.343625.3413-=⨯--⨯ 11、预计2010年上海世博会的参观人数将达7000万人次.“7000万”用科学记数法可表示为（ ）（A ）7×103 （B ）7×106 （C ）7×107 （D ）7×10812、下列各项判断正确的是（ ）（A ）a+b 一定大于a – b （B ）若-ab ＜0，则a 、b 异号（C ）若a 3=b 3，则a=b （D ）若a 2=b 2，则a=b13、A 、B 两地相距m 千米，甲每小时行a 千米，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A 地到B 地的时间用代数式表示为（ ） （A ）()a m2.11+小时 （B ）a m 2.1小时（C ）a m 2.1小时 （D ）2.1ma小时 14、对于式子：①abc ；②y xy x 122+-；③a 1；④2122-++x x x ；⑤y x +-32.下列判断正确的是（ ） （A ）①③是单项式 （B ）②是二次三项式 （C ）②④是多项式 （D ）①⑤是整式15、已知0＜a ＜1,-1＜b ＜0,那么在代数式a-b,a+b,a+b 2,a 2+b 中，对任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是（ ）（A ）a+b （B ）a-b （C ）a+b 2 （D ）a 2+b16、把10个相同的小正方体按如图1的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P 的一个小正方体搬走，这时，外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（ ） （A ）不增不减 （B ）减少一个 （C ）减少二个 （D ）减少三个17、一个正方形切去一个角后，剩余的图形有角（ ） （A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）3个或4个或5个 18、春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种图2颜色的小彩灯，其排列规律为：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……，那么，第2010个小彩灯的颜色是（ ）（A ）绿色 （B ）黄色 （C ）红色 （D ）蓝色三、用心想想（共66分）19、计算（每小题5分，共20分） （1）⎪⎭⎫⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--614131412213；（2）33122⨯÷-；（3）15125032-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷+；（4）［⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--315.011］×［()232--］.20、（6分）如图2，已知梯形的下底为a ，半圆的半径为r. （1）求阴影部分的面积（用代数式表示）； （2）当r = 4，a = 12时，求阴影部分的面积21、（6分）已知1平方米的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.4×108千克煤所产生的能量，那么我国9.6×106平方千米土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10n千克煤，求a和n的值.22、（7分）符号“⊙”代表一种新的运算.例如2⊙3=2+3+4，7⊙2=7+8，3⊙5=3+4+5+6+7，…….（1）求1⊙3的值；（2）是否存在数n，使n⊙8=60？若存在，试求出n的值，若不存在，请说明理由.23、（7分）某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同.甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10无，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）.某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米（x＞3）.（1）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；（2）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？24、（10分）如图3，在数轴上有三个点A、B、C，请据图回答下列问题：图3（1）将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两点中的一个，才能使这两个点所表示的数互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？25、（10分）观察图4，解答下列问题.图4 （1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去，那么第七层有几个小圆圈？第n 层呢？ （2）某一层上有77个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1 + 3 = 22. 同样，由前三层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 = 32.由前四层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 = 42.由前五层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52. …… 根据上述请你猜测，从1开始的n 个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.（4）计算：1 + 3 + 5 + … + 19的和； （5）计算：11 + 13 + 15 + … + 99的和.数学试卷参考答案一、1、32；2、310oC ；3、-10；4、千；5、35-，3；6、7；7、123423-+-r r r πππ；8、7.二、9∽18：BDCCB DBADA.三、19、（1）5；（2）-16；（3）21-；（4）67-； 20、（1）()221221r r a r S π-+=阴 ……… 3分（2）当r=4,a=12时, ()ππ8404211242212-=⨯-+⨯=阴S ……… 6分 21、∵（1.4×108）×（9.6×106）=（1.4×9.6）×1014=13.44×1014=1.344×1015……… 4分 ∴a = 1.344,n = 15 ……… 6分 22、（1）1⊙3 = 1 + 2 + 3 = 6 ……… 2分 （2）存在 ……… 3分∵n ⊙8 = n +（n+1）+（n+2）+ …… +（n+7）8项 = 8n + 28 ……… 5分 又n ⊙8 = 60∴8n + 28 = 60. n = 4 ……… 7分 23、（1）乘坐甲种车需要的费用为：10 + 1.2（x-3）（元） 乘坐乙种车需要的费用为：8 + 1.8（x-3）（元） （x 用进一法取近似值）……… 3分 （2）当乘坐路程为13千米多一点时：乘坐甲种车的费用为：10 + 1.2×（14-3）= 23.2（元）乘坐乙种车的费用为：8 + 1.8×（14-3）= 27.8（元）…6分 ∵23.2＜27.8，∴乘坐甲种车比较合算 ……… 7分 24、（1）B 最小，是 -5 ……… 2分 （2）有两种移动方法：①A 不动，B 右移6个单位；②B 不动，A 右移6个单位…6分（3）有三种移动方法：①A 不动，把B 左移2个单位，C 左移7个单位； ②B 不动，把A 右移2个单位，C 左移5个单位；③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位…… 10分25、（1）第七层有13个小圆圈，第n层有（2n-1）个小圆圈…2分（2）令2n-1 = 77，得，n = 39.所以，这是第39层……… 4分（3）1 + 3 + 5 + … +（2n-1）= n2……… 6分（4）1 + 3 + 5 + … + 19 = 102 = 100 ……… 8分（5）11 + 13 + 15 + … + 99= （1 + 3 + 5 + …… + 99）-（1 + 3 + 5 + …… + 9）50个 5个= 502 -52 = 2475 ……… 10分 。
2009-2010学年度高三年级第二次月考数学试卷参考答案
2009—2010学年度高三年级第二次月考数学试卷参考答案一、 选择题：（本大题共8个小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
将正确答案填写在答题卡上。
）答题卡题号 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 答案 B B(理) C(文) B(理) C(文) B A D(理) A(文) C(理) C(文)B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题5分，共30分。
把答案填写在题中横线上。
）⒐(理)（文）16人 ⒑500 ⒒R(S 1＋S 2＋S 3＋S 4)x y cos =13⒓81，1004 ⒔（4，8）⒕①②③三、解答题：（本大题共6个小题，共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
） ⒖解：（Ⅰ）因为(1sin 2,sin cos )a x x x =+-，(1,sin cos )b x x =+，所以22()1sin 2sin cos 1sin 2cos 2f x x xx x x =++-=+-…………………………3分π214x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭…………………………………………………5分 因此，当ππ22π42x k -=+，即3ππ8x k =+（k ∈Z ）时，()f x 1；…7分 （Ⅱ）由()1sin 2cos 2f θθθ=+-及8()5f θ=得3sin 2cos 25θθ-=，两边平方得91sin 425θ-=，即16sin 425θ=．……………………………………………11分因此，ππ16cos 22cos 4sin 44225θθθ⎛⎫⎛⎫-=-==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．……………………………13分 ⒗(理) 解：（1）记事件A 为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题意知 ------ 4分.51)(2623==C C A P （2）ξ可取1，2，3，4.----5分 ，103)2(,21)1(151316131613=⋅=====C C C C P C C P ξξ ； -----9分201)4(,203)3(1313141115121613141315121613=⋅⋅⋅===⋅⋅==C C C C C C C C P C C C C C C P ξξ 故ξ的分布列为ξ1 23 4P21 103 203 201 -----10分------12分 答：ξ的数学期望为.47201420331032211=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE .47(文) 解：∵f (2－x )=f (2+x )，∴f (x )的对称轴为x =2，又∵f (x )的二次项系数大于零，∴f (x )在(－∞，2]上是减函数，又∵2－x 2≤2，－x 2+6x －7＝－(x －3)2+2≤2，∴2－x 2>－x 2+6x －7，1212即x 2－12x +18>0，解得。
2010-2011上学期第二次月考数学试卷(北师大版)
2010—2011年度第一学期第二次月考初三数学试卷（总分150分）一、 选择题（10×4＝40分）1． 在△ABC 中，∠C ＝90O，∠B ＝2∠A ，则CosA 等于（ ） A.23 B.21 C. 3 D.332.在△ABC 中，∠C ＝90O ，BC ：CA ＝3：4，那么SinA 等于（ ） A ．43 B.34 C.53 D.543、已知α为锐角，tan （90°－α），则α的度数为（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°4.二次函数y ＝（x －1）2＋2的最小值是（ ） A ．－2 B.2 C.1 D.－15．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，根据图像可得a ，b ，c 与0的大小关系是（ ）A. a>0,b<0,c<0B. a>0,b>0,c>0C. a<0,b<0,c<0D. a<0,b>0,c<06.已知∠A 为锐角，且COSA ≤21，那么（ ）A ．00<A ≤600 B.600≤A<900 C.00<A<300 D.300≤A<9007．已知二次函数y ＝x 2－2x ＋c 的最小值为O ，则c 的值是（ ） A ．-1 B.1 C.21 D.2BAC D 8．如图,在等腰三角形ABC 中，∠C ＝900，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝51，则AD 的长为（ ）A.2B.2C.1D.229、如图，抛物线顶点坐标是P （1，3），函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是 （ ）A 、x ＞3B 、x ＜3C 、x ＞1D 、x ＜110、在同一坐标系内，函数y ＝ax 2＋b 与y ＝ax ＋b (ab ≠0)二、填空题：（8×3＝24分）11．∠A和∠B 是一直角三角形的两锐角，则tan2B A+＝_________。
(理数)2010届高三二月联考
2010届高三二月联考理科数学试卷本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
【注意事项】1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定 区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，1．如图所示的韦恩图中，A ，B 是非空集合，定义集合B A ⊕为阴影 部分表示的集合，若么A={l ，2，4}，B={2，3，4}，则B A ⊕= A. {1,2} B. {1,3} C. {2,3} D ．{2，4｝2．菜服装加工厂某月生产A 、B 、C 三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样 检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，表格中A 、C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A 产品的样 本容量比C 产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C 的产品数量是 A ．80 B ． 800 C ．90 D ．9003．若l ，m 是不同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 A. 若α//β，l ⊂α，β⊂m ，则l ∥m B ．若βα⊥，α⊥l ，则β//l C ．若βα⊥，m =βα ，m l ⊥，则β⊥l D ．若α⊥l ，β//l ，则βα⊥4．若二项式n xx )13(2 -的展开式中各项系数的和是64，则展开式中3x 项的系数为 A. 270 B. -270 C. 540 D. -540 5．若命题“R x ∈∃，01)1(2<+-+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围是 A. [-1,3] B. (-1,3) C. ),3[]1,(+∞-∞ D. ),3()1,(+∞-∞ 6．把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为A ．4π=x B. 4π-=x C. 2π-=x D. 8π=x7．以双曲线)0(1422>=-m m y x 的离心率为半径，以右焦点为圆心的圆与该双曲线的渐近线相切，则m =A ．3B ．4C ．34 D. 43 8．已知函数1)1()(2+++++=b a x a x x f ，其中04≤≤-a ,50≤≤b ，记)(x f 满足条件：“函数)(x f 有两个零点21,x x ，且21021<<<<x x ”为事件为A ，则事件A 发生的概率)(A P = A ．201 B. 101C. 51D. 41二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小躁，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～l3题） 9．称d c b a 为二阶行列式，并规定dc ba = ad - bc ．已知复数z 满足zi z 11-=4+2i（i 为虚数单位），则复数z= ．10.已知一个空间几何体的三视图及有关数据如下图所示，则这个几何体的体积是 ．11．执行右边的程序框图，输出的T=12．设函数=)(x f ⎩⎨⎧≤<≤+πx x x x 0,sin 0),1(log 24，则不等式21)(>x f 的解集是13．若关于x 的不等式5|||1|≥-++a x x 的解集是（2,-∞-]U[3，+∞），则实数a=____． （二）选做题(14-15题，考生只能从中选做一题)14．（《坐标系与参数方程》选做趣）在极坐标系中，过点)4,2(π-作圆θρcos 2=的切线，则切线的极坐标方程是 ． 15．（《几何证明选讲》选做题）如右图，PA 与圆O 相切于A ， PCB 为圆O 的割线，并且不过圆心0，已知︒=∠30BPA 32=PA ，PC =1，则圆O 的半径等于 .三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知)sin()(ϕω+=x x f )0,0(πϕω≤≤>为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和 最低点之间的距离为42+π (1)求函数f(x)的解析式； (2)求函数⋅=)(x f y )3(π-x f 的值域，17．（本小题满分12分）中国篮球职业联赛CBA 的总决赛在甲队与乙队之间角逐，采用七局四胜制，即若有一 队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收 入30万元，以后每场比赛门票收入比上—场增加10万元，当两队决出胜负后，问： (1)组织者在此次决赛中要获得门票收入180万元需比赛多少场？(2)因甲、乙两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，问组织者在此次决赛中获得 门票收入不少于330万元的概率为多少？ 18．（本小题满分14分） 如图，在正方体ABCD-1111D C B A 中，E 是棱BC 的中点． (1)判断直线1BD 与平面DE C 1的位置关系，证明你的结论；(2)设二面角C DE C --1的大小为θ，CD 与平面DE C 1所成的角为ϕ，求ϕθ+的值； (3)在线段1BD 上是否存在一点P ，使CP ⊥平面DE C 1?若存在,求出1:BD BP 的值； 若不存在，说明理由．19．（本小题满分14分）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左、右焦点分别为1F 、2F ，P 是椭圆上一点，且o PF F 6021=∠,设λ=||||21PF PF (1)求椭圆的离心率e 和λ的函数关系式)(λf e =；(2)若椭圆的离心率最小，且点2F 关于直线x-2y=O 的对称点在圆422=+y x 上，求此椭圆的方程．20．（本小题满分14分） 设函数a x x x f -+=2)(α，bx e x g )(，)()()(x g x f x F ⋅=，其中e 为自然对数的底．(1)当a=l ，6=-1时，求函数F(x)的极大、极小值； (2)若ex x g ≥)(对0>∀x 恒成立，求实数b 的取值范围； (3)当11≤≤-a ，]1,1[-∈x 时，求证：45|)(|≤x f21.（本小题满分14分）如图，四边形OAPB 中，已知O 为坐标原点，点A 在x 轴正半轴上，点B 的坐标为 (0，1)，OB//AP ，且OP ⊥AB. (1)求点P 的轨迹T 的方程；(2)设,...)3,2,1)((=n y x P n n n 是点P 的轨迹T 上的一系列点，n n x x x <=+11,1， 以点P 为圆心的⊙n P 与x 轴都相切，且⊙n P 与⊙1+n P 又彼此外切，求证：数列}1{nx 是等差数列； (3)在(2)的条件下，设n x n y n z n+⋅=-12)(*N n ∈．求证：321z z z ++817<++n z理科数学答案及评分标准一、选择题；本大题共8小题，每小题5分，满分40分．二、填空题；本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． 9. 3-i 10. 8π 11.30 12)1,(--∞)65,6(ππ 13.2 14．θρsin = -1 15.7 三、解答题：本大题共6小题，满分80分． 16.（本小题满分12分）解：(1)设最高点为)1,(1x A ，相邻的最低点为)1,(2-x B ，则||12x x -)0(2>=r T……2分 =∴||AB 2212)11()(--+-x x 4)2(2+=T42+=ππ2=∴T ωπ2=，得ω=1，则)sin()(ϕ+=x x f …………3分)(x f 是偶函数，∴)()(x f x f =-，即)sin()sin(ϕϕ+=+-x x ，得ϕϕϕϕsin cos cos sin sin cos cos sin x x x x +=-，即)(0cos sin R x x ∈=ϕ故0cos =ϕπϕ≤≤0 2πϕ=∴ x x x f cos )2sin()(=+=∴π(2))3()(π-⋅=x f x f y )3cos(cos π-=x sx ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3sin sin 3cos cos cos ππx x x (7)x x x cos sin 23cos 212+=x x 2sin 4342cos 1++= …9分x 2cos 21(2141+=)2sin 23x +)62sin(2141π++=x …………l1分 ]1,1[)62sin(-∈+πx ，]43,41[-∈∴y 为所求， …………12分17．（本小题满分12分）解：(1)设第n 场比赛的门票收入为n a 万元，则}{n a 为等差数列， …………1分 301=a ，10=d ，30⨯=∴n S n 102)1(⨯-+n n 180)5(52=+=n n ， …………3分 即03652=-+n n，解得n=4或n=-9（舍去）． ……4分答。
八年级2010年第一学期第二次月考试卷
八年级2010年第一学期第二次月考试卷（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共5题，每题3分，共15分） 1、一名同学做的练习题做错的是（ ）A 、222x x = B 、 3)3(2-=-x xC 、 ()170=- D 、a a a --=-2432．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值为A ．1B ．2C ．1或2D ．0 3、用配方法解方程2x 2＋3＝7x 时，方程可变形为A ．（x – 72 ）2 = 374B ．（x – 72 ）2 = 434C ．（x – 74 ）2 = 116D ．（x – 74 ）2 = 25164、以下条件不能确定三角形是直角三角形的是A.有一边上的高等于这边的一半。
B 、有一边上的中线等于这边的一半。
C 、三个内角度数之比为18：11：7. D 、两个锐角互余。
5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是Ａ．24 Ｂ．24或58 Ｃ．48 Ｄ．58二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分)6、32-的一个有理化因式是__________7.式子 x 211- 中x 的取值范围是__________8、已知2是关于x 的方程02232=-a x 的一个解，则12-a 的值是___________9、若方程kx 2－6x ＋2＝0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 .10、在实数范围内分解因式1222--x x =______________________-11.一等腰三角形的一个内角为30 °，它腰上的高与底边的夹角的度数____________.12边长为4的等边三角形的面积是 .13、某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两个月的月增长率相同,求月增长率.。
2010年七年级(下)第二次月考数学试卷
七年级（下）第二次月考数学试卷班级_______________学号________________姓名_______________成绩_______________ 一、选择题1、下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为 （ ）A ．5)(3533-+=-+y x y xB ．1)1)(1(2-=-+x x x C. 22)4(168-=+-x x x D. )21(242+=+yxy xy x 2、如图，由∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC ，推得△ABD ≌△BAC 所用的判定定理简写为( )A ．AASB ．SASC ．SSSD ．HL3、观察以下各式：①42222045y x xy xy =⋅ ②x x x x x x 51015)123(5343-+-=+--③22253)3)(2(b ab a b a b a --=+- ④0)31)(31(9)13)(13(=+-+-+x x x x 其中错误的有（ ）A ．1个 B.2个 C.3 个 D.4个4、某校运动员进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人。
设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A.⎩⎨⎧-=+=5837x y x y B.⎩⎨⎧+=-=5837x y x y C.⎩⎨⎧=+-=x y x y 5837 D.⎩⎨⎧=-+=xy x y 58375、如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有 （ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组6、△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100cm ，DE ＝30cm ，DF ＝25cm ，那么BC 长（ ）A ．55cmB ．45cmC ．30cmD ．25cm7、如图，在ΔMPN 中，∠P =90°，MQ 是∠PMN 的平分线，QT ⊥MN ，垂足为T ，则下列四个结论中：①MT =MP ；②∠MQT =∠MQP ；③QT =QP ；④∠NQT =∠MQT .正确．．的有 ( ) (第2题图)第5题图OBAP1CA A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8、若x 35y b a31+与y 42x 2b a 61--是同类项，则 （ ） A.⎩⎨⎧-==1y 2x B.⎩⎨⎧=-=2y 1x C.⎪⎩⎪⎨⎧-==35y 0x D.⎩⎨⎧==1y 2x 9、如图，将Rt △ABC (其中∠B ＝340，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角等于 （ ） A.560B.680C.1240D.180010、如图，OP 平分AOB ∠，PA OA ⊥，PB OB ⊥，垂足分别为A ，B ．下列结论中不一定成立的是 （ ）A ．PA PB = B ．PO 平分APB ∠C ．OA OB =D ．AB 垂直平分OP二．填空题11、若整式241x Q ++是一个完全平方式，且Q 是一个单项式，请写出一个满足条件的Q ,则Q 可以为______ 12、方程04521=+-y x ，若用含x 的代数式表示y ，则y = . 13、已知5m= 3,计算255______m m ÷=; (_________)332183y x xy -=∙14、已知43x y =⎧⎨=⎩是方程组512ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩的解，则a b +＝ ；15、已知：3,5==+ab b a ，则=+22b a .16、已知关于x 、y 的方程组232(1)10x y kx k y -=⎧⎨++=⎩的解是两个互为相反数， 求k=_________。
2010-2011年度第一学期初一年级数学第二次月考试题20101222
5.15.05.02.03.0-+=-xx初一阶段测试（二）数学试卷（试卷分值：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸相应位置．．．．．．．上）1、下列方程中，是一元一次方程的是：（★）A、32xx+= B、2x y-= C、2210xx+-= D、1312y y-=-2、方程xx-=-33的解是（★）A．2=x B．3-=x C．3＝x D．0=x3、方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（★）A、14x-7-12x+1=11B、14x-1-12x-3=11C、14x-7-12x+3=11D、14x-1-12x+3=114、如果方程12-=+xax的解是4-=x，那么a的值等于（★）A．3 B.5 C.-13 D.-45、下列说法中，正确的有（★）①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离③两点之间，线段最短④AB＝BC，则点B是线段AC的中点A．1个 B.2个 C.3个 D.4个6、下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（★）（A）A B C D7、图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是( ★)A. B. C. D.8、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（★）A、5桶B、6桶C、9桶D、12桶二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．纸相应位置．．．．．上）9、在一条直线上有4个点，则一共有★条线段。
10、请写一个解为x＝-1的一元一次方程：______★___________。
11、同一平面内的三点能确定★条直线。
12、已知C是线段AB的中点，若AB=10，则AC=_____★___。
13、已知(a＋1)x2－2x＋a －1＝0是关于x的一元一次方程，则a＝★。
2010-2011上学期第二次月考试卷八年级数学试卷及参考答案
2010~2011学年度（一）第二阶段水平测试八年级数学试卷选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）在平面直角坐标系中，点P(-1,4)一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限如果P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标是 ( )A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)函数y=21x的自变量x的取值范围是（）A．x≠2 B. x＜2 C. x≥2 D. x＞2一次函数y=﹣2x﹣3不经过（）A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产、在△ABC中，∠A﹦31∠B﹦51∠C，则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定、如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°①第7题图8、如图，直线y ﹦kx ﹢b 交坐标轴于A ，B 两点，则不等式 kx ﹢b ﹥0的解集是 （ ）A. x ﹥-2B. x ﹥3C. x ﹤-2D. x ﹤3 9、如图，OD=OB,AD ∥BC,则全等三角形有（ ）A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对10、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）Ａ、带①去 Ｂ、带②去 Ｃ、带③去 Ｄ、带①和②去二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）11、如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为 。
2010届高三数学理科第二次月考试题(含答案)
广东省实验中学2010届高三第二次月考理科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。
一、选择题(满分40分) 1．设集合{A x =A B =（ A ．{|13}x x << ∅2．若tan α=（A3①过平面α②若平面β③若直线l 与平面④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两条平行线；A ．0B ．1C ．2D ．34．已知{}n a 是等比数列，2512,,4a a ==则12231n n a a a a a a +++=（ ） A ．16(14)n -- B ．16(12)n-- C ．32(14)3n -- D ．32(12)3n --5．把函数sin 3)2y x x =-的图像适当变化就可以得到sin3y x =-的图像，这个变化可以是（ ） A ．沿x 轴方向向右平移4π B ． 沿x 轴方向向左平移4πC ．沿x 轴方向向右平移12πD ． 沿x 轴方向向左平移12π 6．函数2()sin 2cos f x x x =+在区间2[,]3πθ-上的最大值为1，则θ的值是（ ） A ．0 B ．3π C ．2π D ．2π-7.点M 是边长为2的正方形ABCD 内或边界上一动点，N 是边BC 的中点，则AN AM ⋅的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．68．已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数，且对任意,a b R ∈满足下列关系式：()()f a b af b ⋅=+n)n n N +∈，④数列{}n b A ．1 4二．填空题（每小题59．已知ABC ∆的值为 10的取值范围为 *11(,)n nd n N d a +=∈为常数则称数列{}n a 为调和数列，已知数列1220200x x x +++=，则516x x +=)21(123()4(123x x x g x x x =-+==-=、、），、、），则满足)]([)]([x f g x g f <的x 的值为 ．13．设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m ）。
醒民高中2010年高三年级第二次月考数学试题(文科)
醒民高中2010年高三年级第二次月考（文复）命题人 孙鹏飞一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若集合{}{}|3,|13x M y y N x y x====-，则MN =A 、10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦B 、1(0,]3C 、()0,+∞ D 、[0,)+∞2．已知函数 在区间 可导，且()0,x a b ∈，命题甲：()0'0f x =；命题乙：函数()f x 在点0x 取得极值。
则命题甲是命题乙的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3．已知各项均为正数的等差数列{}n a 中，11136a a ⋅=，则6a 的最小值为A 、4B 、5C 、6D 、74. 设()2lg 2x f x x +=-，则22x f f x ⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的定义域为A 、()()4,00,4-B 、()()4,11,4--C 、()()2,11,2--D 、()()4,22,4--5. 若()sin 3cos2f x x =-，则()cos f x =A 、3cos2x -B 、3sin 2x -C 、3cos2x +D 、3sin 2x +6．函数()10y Inx x =+>的反函数为A 、()1x y ex R +=∈ B 、()1x y e x R -=∈C 、()11x y e x +=>D 、()11x y e x -=>7. 在R 上定义运算():1x y x y ⊗⊗=-，若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 都成立，则实数a 的取值范围是A 、()1,1-B 、()0,2C 、13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D 、31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭8. 若角α的终边落在直线y x =-上，则221cos 1sin αα-+-的等于A 、0B 、2C 、-2D 、2tan α9. 将2cos 36x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向左平移4π个单位，向下平移2个单位，则平移后所得图象的解析式为A 、2cos 234x y π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭B 、2cos 234x y π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭C 、2cos 2312x y π⎛⎫=-- ⎪⎝⎭D 、2cos 2312x y π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭10.函数()3239f x x ax x =++-，已知()f x 在3x =-时取得极值，则a =A 、2B 、3C 、4D 、511．若定义运算))1(log )1((log ,,,)(22x x f b a b ba ab a f -*+⎩⎨⎧<≥=*则函数的值域是（ ）A ．（-1，1）B ．[)1,0C ．(]0,∞-D ．[)+∞,012. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数。
2010---2011届高二第二次月考数学试卷(文保)(答案). .Microsoft Word 文档
n=5; s=0;while s<15 s=s+n; n=n-1; end s14题2010---2011届高二第二次月考数学试卷（文保）命题人：张开桃一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. “2x >”是“24x >”的（ B ）.A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 2. 全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（ D ） A ．所有被5整除的整数都不是奇数 B ．所有奇数都不能被5整除 C ．存在一个奇数，不能被5整除 D ．存在一个被5整除的整数不是奇数 3. 任何一个算法都必须有的基本结构是（ A ）．A 顺序结构B 条件结构C 循环结构阿D 三个都有4. 椭圆2211625x y +=的焦点为F 1，F 2，P 为椭圆上一点，若12PF =，则=2PF （ D ） A.2 B.4 C.6 D.85. 函数y =x 2cos x 的导数为 （ B ）A ．y ′=x 2cos x -2x sin x B ．y ′=2x cos x -x 2sin x C ．y ′=2x cos x +x 2sin x D ．y ′=x cos x -x 2sin x6. AB 是抛物线y 2＝2x 的一条焦点弦，|AB|=4，则AB 中点C 的横坐标是( C )A ．2B ．12C ．32D ．527. 与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（ B ）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x8. 设定点F 1（0，－3）、F 2（0，3），动点P 满足条件)0(921>+=+a aa PF PF ，则点P 的轨迹是（ A ）A ．椭圆B ．线段C ．不存在D ．椭圆或线段9. 设函数f (x )在x 0处可导，则0lim→h hh x f h x )()(00--+等于（C ）A ．f ′(x 0)B ．0C ．2f ′(x 0)D ．－2f ′(x 0)10. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率为（A ）1954 （B ）3554 （C ）3854 （D ）4160解析：从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除。
湖北省武汉市09—10下学期高三数学(理)2月月考考试试卷
武汉市2010届高中毕业生二月调研测试理科数学试卷武汉市教育科学研究院命制2010.2.25本试卷共150分．考试用时120分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的指定位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色墨水的签字笔或铅笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效．3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()B P A P B A P +=+2π4R S =如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()B P A P B A P ⋅=⋅球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ， 3π34R V =那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率()()kn k k n n P p C k P --=1其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数z 满足：()i z i 10543+=-，则=z A ．i 21+-B ．i 21--C ．i 21+D ．i 21-2．在等差数列{}n a 中，若12543=++a a a ，26=a ，则=+32a a A ．8B ．6C ．10D ．73．已知集合{}1,log |2>==x x y y A ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫⎝⎛==1,21|x y y B x，则=B AA ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<210y yB ．{}10<<y yC ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<121y yD ．φ4．若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是 A ．α内的所有直线均与直线a 异面 B ．α内不存在与a 平行的直线 C ．a 内的直线均与α相交 D ．直线a 与平面α有公共点5．在()()102211xx x +-+展开式中4x 系数为 A ．55B ．35C ．45D ．506．函数曲线⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3π2sin 3:x y C 关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,6πP 中心对称所得曲线的解析式为 A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--=3π2sin 3x y B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3π2sin 3x y C ．x y 2sin 3-=D ．x y 2sin 3=7．将长宽分别为3和4的长方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角，得到四面体BCD A -，则四面体BCD A -的外接球的表面积为 A ．π25 B ．50π C ．5π D ．10π 8．已知抛物线()022>=p px y ，过点()0,m E ()0≠m 的直线交抛物线于点M 、N ，交y 轴于点P ，若μ==,λ，则=+μλ A ．1B ．21-C ．－1D ．－29．若关于x 的方程a a x x =-||有三个不相同的实根，则实数a 的取值范围为 A ．()4,0B ．()0,4-C ．()4,4-D ．()()4,00,4U -10．过定点()1,2P 的直线l 交x 轴正半轴于A ，交y 轴正半轴于B ，O 为坐标原点，则OAB ∆周长的最小值为A ．8B ．10C ．12D ．54二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11．=⎪⎭⎫⎝⎛-+-→1211lim 21x x x _________．12．若实数x 、y 满足约束条件1||||≤+y x ，则y x y x z 2222--+=的最大值为_____． 13．从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为________． 14．随机变量()22,2N -ξ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛ξ31D ＝__________．15．已知双曲线132222=-ay a x 的左项点为A ，右焦点为F ，设P 为第一象限内曲线上的任意一点，若FAP λPFA ∠⋅=∠，则λ的值为___________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．(本小题满分12分)在ABC ∆中，过A 向BC 边作垂线交BC 边上一点于D ，B C 2=，2=BC ，23=AD (1)求BD 之长； (2)求AC 边长．17．(本小题满分12分)在正三棱柱111C B A ABC -中，底面ABC 的边长为a 2，侧棱a AA 21=，M 、N 分别为1AA 、BC 中点(1)求四面体11MNB C -体积；(2)求直线1MC 与平面1MNB 所成角正弦值．18．(本小题满分12分)已知一颗质地均匀的正方体骰子，其6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，现将其投掷3次．(1)求所出现最大点数不大于3的概率； (2)求所出现最大点数恰好为3的概率；(3)设所出现的最大点数为ξ，求ξ的期望值．19．(本小题满分13分)已知椭圆C 的中心在坐标原点O ，焦点在x 轴上，过左焦点()0,c F -的直线交椭圆C 于P 、Q 两点，若()3,1=，且34||1||1=+QF PF ． (1)若FQ PF λ=，求实数λ值； (2)求椭圆C 的方程．20．(本小题满分13分)已知函数()x x x f -++=11． (1)求函数()x f 的单调区间；(2)是否存在正常数a ，使不等式ax x x 2211-≤-++在10≤≤x 恒成立？如果存在，求出最小正数a ，否则请说明理由．21．(本小题满分13分)已知数列{}n a 满足递推式：()3,1,2222111==≥-=--+a a n a a a a n n n n (1)若nn a b +=11，求数列{}n b 的通项公式； (2)求证：()N*,121311111121∈+≥+⋯++++n n a a a n (3)求证：()N*,3|2||2||2|21∈<-+⋯+-+-n a a a n ．武汉市2010届高中毕业生二月调研测试 理科数学试题参考答案及评分细则武汉市教育科学研究院命制2010.2.25一、选择题1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 二、填空题 11．21-12．3 13．20 13．9415．2 三、解答题16．解：(1)在ABC ∆中，设x BD =，则x DC -=2x B 23tan =，()x C -=223tan ，又B C 2= 则由BBB C 2tan 1tan 22tan tan -==可知：()2231232223⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=-x xx 化简得到：()43222-=-x x x 即041342=--x x 得23=x 或61-=x (舍) 于是所求BD 之长为23．…………7分(2)在BDA ∆中，332/32/3tan ==B 则6π=B ，3π=C ，2π=A ，从而1212sin =⋅=⋅=B BC AC ．…………12分17．解：(1)在正三棱柱111C B A ABC -中，11//BC AA 则11111111C B A N N C B A S C B A V V V ---==而3332260sin 222131111a a a a V C B A N =⋅⎪⎭⎫⎝⎛︒⋅⋅⋅=-．……6分 (2)对于1MNB ∆，a MN a M B N B 2,511=== 则1MNB ∆面积222221a a a S =⋅⋅=设1C 到平面1MNB 之距为d ，则由N C B M MNB C V V 1111--=知：()a d S MNB 332311=⋅∆，32332231a d a =⋅⋅∴得到a d 3=， 设1MC 与平面1MNB 所成角为θ， 则51553sin 1===aa MC d θ．…………12分 18．解：(1)每一颗骰子所出现点数介于1至3之间的概率为63，投掷3次，得概率 81633=⎪⎭⎫ ⎝⎛=P …………4分(2)所求概率等于由最大点数不大于3的概率减去最大点数不大于2的概率即2161727181626333=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=P ……8分 (3)由(2)可知所出现最大点数为ξ的概率为()33616⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛==k k k P ξ则ξ的分布列为则最大点数ξ的期望值24=ξE ．……12分19．解：(1)∵FQ λPF =，0>λ，又()3,1=FP 有2||=FP 34=则有34221=+λ求得35=λ……6分 (2)方法一：设过右焦点的直线与椭圆交于()11,y x P ，()22,y x Q 由椭圆的第二定义可知：()21||1=-+=+=c aca ex a PF (1) 同理5653=⎪⎭⎫ ⎝⎛--+c a c a (2) (1)－(2)得5458=-a c c a 2=∴ 代入(1)得1=c∴椭圆方程为13422=+y x …………13分 方法二：由方法一知：22b c a +=又()c x y +=3代入12222=+by a x 中得()()03632222222=-+++b c a cx a x a b得()22222212222133,36a b b c a x x a b c a x x +-=+-=+又2111||1||1ex a ex a QF PF +++=+ ()()212212212x x e x x ae a x x e a +++++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-+=2222222222223336362a b b c c a b c a c a a b c a a c a ()()344822222=--=c a c a a 即a b232=又c a b -=22，从而求得2=a ，1=c ，3=b因此所求椭圆方程为13422=+y x ．……13分 20．解：(1)由()x x x f -++=11'知其定义域为：11≤≤-x 求导数得到()xx x f --+=121121'令()0'=x f 得到：0=x在10≤≤x 时，()0'≤x f 在01≤≤-x 时，()0'≥x f因此()x f 在[]1,0上为减函数，在[]0,1-上为增函数．……6分 (2)方法一：令t x x =-++11，则()2222411--=t x ， 又10≤≤x ，则22≤≤t因此要使ax x x 2211-≤-++恒成立．只需()()t a t -≤--2241122在22≤≤t 且恒成立． 即需()()()0424222≥----=t a t t g 在]2,2[∈t 上恒成立．而()()[]a t t t g --=24'2在22≤≤t 上单调递增．于是：()()()2''2'g t g g ≤≤又∵()02=g ，只需()()2g t g ≥于是只需()()0442'≤-=a g ，从而4≥a ．因此存在这样的正常数a ，且求得a 的最小值为4．…………13分 方法二：由解法1知只需()()t a t -≤--2241122在22≤≤t 上恒成立 当2=t 时，显然成立当22<≤t 时，只需()()24122411222+=---≥t t t t a 恒成立．又()()42224124122=+⋅<+t t 4≥∴a即a 最小值为4．…………13分21．解：(1)∵1232221211=-=-=⋯=-=--+a a a a a a n n n n 121=-∴+nn a a 即()n n n n a a a a 1211211+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=++ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=+⋅=+∴+11121121111n n n n a a a a 即()n n b b -=+1211 ⎪⎭⎫⎝⎛--=-∴+3121311n n b bnn n b b ⎪⎭⎫⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-∴-213131213111⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∴nn b 21131……5分 (2)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=++⋯++++nn n a a a 212121313111111221 而()2021212143≥≤⎪⎭⎫⎝⎛-+⋯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-n n而1=n 时显然成立．1213111112+≥++⋯+++∴n a a a n n ……9分 (3)由(2)知⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+nn a 2113111n n a ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+∴21131()|12|3211213|2|--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-∴n n nn a 123|2|3212+=-∴--k k a 123|2|22-=-k k a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-+-∴--1211213|2||2|212212k k k k a a ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+⋅<-++⋅=------k k k k k k k k k 212142121214212212132223122223 |2||2||2||2|21221-+-⋯+-+-∴-k k a a a a321132*********<⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋯++<k k 而|2||2||2||2||2|1221221-+-+-+⋯+-+-+-k k k a a a a a⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=++⎪⎭⎫ ⎝⎛-<++k k k k 212122*********32213 而k k 212212>++k k 21221121<+∴+ 31232213122<++⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴+k k 3|2||2||2|21<-+⋯+-+-∴n a a a ．…………13分。
2009—2010学年度八年级数学上学期第二次月考人教版
2009—2010学年度上学期八年级第二次月考数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共36分）1．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上，//,AB DE EB CF =，添加下述条件，不能使ABC ∆≌DEF ∆的是（ ）A ．AB DE =B ．AC DF =C ．AD ∠=∠D ．F ACB ∠=∠2．如图所示，在ABC ∆中，,P Q 分别是,BC AC 上的点，作,PR AB PS AC ⊥⊥，垂足分别是点,R S ，若,AQ PQ PR PS ==，下面结论：①AS AR =，②//QP AR ，③BRP ∆≌CSP ∆中一定正确的是（ ）A ．①③B ．③C ．①②D ．①②③3．下列说法：①有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②两个等边三角形全等；③有一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；④斜边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④4．如图所示，AE AB ⊥且,AE AB BC CD =⊥且BC CD =，请按照图中所标注的数据，计算图中实际所围成的阴影部分的面积S 是（ ）A ．50B ．62C ．65D ．685．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是边,AC BC 上的点，若ABD EBD ∠=∠，90BED ∠=︒，EC BE AB ==，则C ∠的度数为（ ）A ．15︒B ．20︒C ．25︒D ．30︒第1题图DFEC AQ RPAB 第2题图ED OABC第10题6．如图，AB AC ⊥于A ，BD CD ⊥于D ，AC 交BD 于点O ，若AC DB =，则下列结论中不正确的是（ ）A ．A D ∠=∠B ．ABC DCB ∠=∠ C ．OB OD =D ．OA OD =7．如图，△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称，且∠A =78°，∠C`=48°，则∠B 的度数为（）A ．48°B ．54°C ．74°D ．78°8．如图，在ABC ∆中，,AB AC BD =、CE 分别为ABC ∆的角平分线，BD 、CE 相交于G ，则图中等腰三角形的个数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，O 是ABC ∆的ABC ∠、ACB ∠的平分线的交点，//OD AB 交BC 于D ，//OE AC 交BC 于E ，若10BC =厘米，那么ODE ∆的周长为（ ）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm10．式子32x -有意义的条件为（ ） A ．1x =B ．32x ≥C ．23x <D ．23x ≥11．下列关于“2”说法正确的是（ ）①它表示2的平方根②2是无理数③2(2)2=④2在数轴上可以用一个点来表示 ⑤2是一个正数A ．①②B ．②③C ．①②③④D ．②③④⑤ 12.设223(3),270x y =--=，则x y +的值是（ ） A ．0B ．6C ．6或0D ．以上答案均不对ED GCB A第9题图EDBAC第5题图第7题图OBCAD第6题图选择题答题卡二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图所示，E、F两点在AB上，且AC AD=，BDBC=，图中共有对全等三角形.14．如图，点P是AOB∠的角平分线上一点，过点P作//PC OA交OB于点C，若4,30=︒=∠OCAOB，则点P到OA的距离PD等于.15．如图所示，已知60MON∠=︒，OC平分MON∠，P为OC上一点，PA OM⊥于A，PB ON⊥于B，则OAB∆的形状是，这是因为.16．ABC∆中，B C∠=∠，AD BC⊥于D点，若ABC∆的周长为42cm，ABD∆的周长为36cm，则AD的长为cm.17．如图，E为Rt ABC∆斜边AB的中点，ED AB⊥，且:1:7CAD DAB∠∠=，则BAC∠=.18．5的平方根为，7的立方根为.2.88.A∠︒C AB三、解答题19．求下列各式的值(每题5分，共10分) 1）33338109.01044.1---+- 2）2231213162527174---++20.如图，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=︒，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，请你在AB 上找到一点E ，使点E 到C 、D 的距离和最小.（不写作法，但需保留作图分）21．如图所示，ABC ∆是等边三角形，AD 为中线，AD AE =，求EDC ∠的度数.AC22．如图，OC 是AOB ∠的平分线，P 是OC 上的一点，PD OA ⊥交OA 于D ，PE OB ⊥交OB 于E ，F 是OC 上的另一点，连接,OF EF ，求证OF EF =.（本题10分）23．在下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，写出一个正确的命题，并给出证明，如图：①AE AD =；②AB AC =；③OB OC =；④B C ∠=∠. （本题10分）已知：如图，___________________________________________________________. 求证：_________________.24．如图，在ABC ∆中，2C B ∠=∠，AD 是ABC ∆的角平分线，1B ∠=∠，求证：AB AC CD =+.（本题10分）BE25．如图，⊿ABC 为等边三角形，延长AC 到E ，使CE AC =，过C 作//CD AB ，连结DB 、DE 、BE ，（1）试求BCE BCD ∠∠,的度数（2）求证：DBE ∆为等腰三角形.（每小题6分，共12分）。
高二数学二月月考试题及答案
4 ≥m”恒成立的充要条件是 m≤3 x ＋1
2
6.下列命题错误的是( ) 2 2 A．命题“若 x －3x＋2＝0，则 x＝1”的逆否命题为“若 x≠1，则 x －3x＋2≠0” B．若 p∧q 为假命题，则 p，q 均为假命题 2 2 C．对于命题 p：存在 x∈R，使得 x ＋x＋1＜0，则 綈 p 为：任意 x∈R，均有 x ＋x＋1≥0 2 D．“x＞2”是“x －3x＋2＞0”的充分不必要条件 7.对下列命题的否定错误的是( ) A．p：负数的平方是正数; p：负数的平方不是正数 B．p：至少有一个整数，它既不是合数也不是质数； p：每一个整数，它是合数或质数 3 2 3 2 C．p：∀ x∈N，x >x ； p：∃ x∈N，x ≤x D．p：2 既是偶数又是质数； p：2 不是偶数或不是质数
2
21. (14 分)已知 m∈R，对 p：x1 和 x2 是方程 x －ax－2＝0 的两个根，不等式|m－5|≤|x1－x2|对任意 4 2 实数 a∈[1,2]恒成立；q：函数 f(x)＝3x ＋2mx＋m＋ 有两个不同的零点．求使“p 且 q”为真命题的实数 3
2
m 的取值范围．
3
高二数学二月月考试题解析
答案：C 9. (基础题，易) 已知命题“∀ a，b∈R，如果 ab＞0，则 a＞0”，则它的否命题是( )
f2(x)＋g2(g) ＝0 2 φ (x)
的解集为( ) A．P∩Q B．P∩Q∩S C．(P∩Q)∩(∁US) D．(P∪Q)∩(∁US) 4.已知命题 p： x∈R， tanx＝1， ∃ 使 命题 q： －3x＋2<0 的解集是{x|1<x<2}， x2 下列结论： ①命题“p∧q” 是真命题；②命题“p∧ q”是假命题；③命题“ p∨q”是真命题；④命题“ p∨ q”是假命题．其 中正确的是( ) A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5.下列命题正确的是( ) A．“a＝b”是“a·c＝b·c”的必要条件 B．a，l 是直线，α 是平面，a⊂平面 α ，则“l∥a”是“l∥α ”的 充要条件 C．在△ABC 中，“a＞b”是“sinA＞sinB”充分非必要条件 D．“x∈R，x ＋
2010安阳二中第二次月考数学试卷
安阳二中九年级第二次月考数学试卷2010-10一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分)。
1. －3的相反数是( )A. 3 B. －3 C.13- D.13 2．x2－4的因式分解的结果是( )A．(x－2)2 B．(x－2)(x+2) C．(x+2)2 D．(x－4)(x+4)该鞋店决定本周多进一些该品牌尺码为23.5厘米的女鞋，影响鞋店决策的统计量是( ) A．平均数B．众数 C．中位数 D．方差4.已知点P（a，-2）在反比例函数4yx=的图象上，则a的值为（）A. -8B. 8C. 2D. -25.如右图，将量角器按所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上，点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为( )A . 15︒B．28︒C．29︒D．34︒6．抛物线y=x2-2x-3与y轴交点的坐标是( )A．(0，3) B．(3，O) C．(-1，O) D．(0，-3)7. 已知圆锥的母线长为6cm，底面半径为4cm，则圆锥的侧面积等于（）A．96πcm2B．40πcm2C．24πcm2D．12πcm28.下列命题中，属于假命题的是( )A．平分弦的直径垂直于弦。
B．不在同一直线上的三点确定一个圆。
C．矩形的对角线相等。
D．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
9.已知0≠a，在同一直角坐标系中，函数y ax=与2axy=的图象有可能是（）10．如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图）积为（）A．52B．4 C．8 D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11. 方程230x x-=的解是_________________________；12.反比例函数xny1-=的图象在第一、三象限，),3(),,2(21yByA为图象上两点，则y1y2.（用“<”或“>”填空）A．13. 如图，在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从所示的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．14.如图，在半径为10的⊙O 中，OC垂直弦AB于点D， AB＝16，则CD的长是．第13题图第14题图第15题图15.如图，等腰ABC∆中，AB=BC=10,AC=6,将ABC∆绕点A按顺时针旋转至''AB C∆，使点C’恰好落在边BC上，则BC’的长是_____________.16．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1 M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3 M2，对角线A1 M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为M n_______________．三、解答题（本大题共8小题，共80分）17.（每小题5分,共10分）（1）2011(2010)();4π--++（2）先化简，再求值：()()22a a b a b+-+，其中a b=18．（本题6分）小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象.19. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山西大学附中2010年二月月考
数学试题
一．选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一
个选项是符合题目要求的，将正确答案的序号填入答题纸的表格中) 1．集合N M x N x y y M x 则},44|{)},1lg(|{2<=+==等于
A ．[)+∞,0
B ．[)1,0
C ．()+∞,1
D ．(]1,0
2．已知向量)2,4(=a ，向量)3,(x b =，且∥，则x 等于
A ． 9
B ． 6
C ． 5
D ． 3
3．当(0,)x π∈时，函数21cos 23sin ()sin x x
f x x
++=的最小值为
A
．．3 C
．．4 4．若数列}{n a 的前n 项的和32n n S a =-，那么这个数列的通项公式为 A ．1
3()
2
n n a -=
B ．1
13()
2
n n a -=⨯
C ．32n a n =-
D ．13n n a -=
5．函数x
xa y x
=(01)a <<的图象的大致形状是
6．函数]),0[)(2
6
sin(
2ππ
∈-=x x y 为增函数的区间是
A.
]3
,
0[π
B. ]127,
12
[
ππ
C. ]6
5,3[ππ D. ],6
5[
ππ
7．若a ＝ln22，b ＝ln33，c ＝ln5
5，则
A ．a <b <c
B ．c <b <a
C ．c <a <b
D ．b <a <c
8．已知动点P （x ，y ）满足|1243|)2()1(52
2++=-+-y x y x ，则P 点的轨迹是
A ．两条相交直线
B ．抛物线
C ．双曲线
D ．椭圆
9．定义在R 上的函数f(x)满足()(2)f x f x =+，当]5,3[∈x 时，|4|2)(--=x x f ，则
)6
(sin
),2(cos ),1(sin π
f f f 的大小关系是
A ．)2(cos )1(sin )6
(sin
f f f <<π
B ．)2(cos )6
(sin
)1(sin f f f <<π
C ．(cos 2)(sin1)(sin
)6
f f f π
<< D ．)6
(sin
)2(cos )1(sin π
f f f <<
10．若直线0142)0,0(02222=+-++>>=+-y x y x b a by ax 始终平分圆的周长，
则
b
a 1
1+的最小值是
A ．4
B ．3
C ．3
1-
D ．－3 11．已知三角形ABC 中，(cos23,cos67),(2cos68,2cos22)AB BC =︒︒=︒︒
，则三角形ABC
的面积为
A ．
2
D.3
12.椭圆22
221x y a b
+=(0)a b >>与x 轴正半轴、y 轴正半轴分别交于,A B 两点，在劣弧AB
上取一点C ，则四边形OACB 的最大面积为
()A 12ab ()
B 2ab ()
C 2
ab
()D ab 二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分 将正确答案填入答题纸的横线上)
13、已知x x 2sin ,53
)4sin(
则=-π
的值为 . 14．在条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≥-≤≤≤≤12020x y y x 下， 3z x y =-的最大值是 ______
15．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，并且)
(1
)2(x f x f -
=+，当32≤≤x 时，x x f =)(，则=)5.105(f _________________．
16．若a ＋b ＋c ， b ＋c －a ， c ＋a －b ， a ＋b －c 依次成等比数列，公比为q ，则q 3＋q 2＋q
＝ ．
山西大学附中2010年二月月考
数学答题纸
一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13． 14． 15． 16．
三．解答题：（本大题共5小题，满分70分，写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分14分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边长，已知c b a ,, 成等比数列，bc ac c a -=-2
2
，求A ∠的大小及
c
B
b sin 的值。
18．（本小题满分14分）单调函数f (x )满足f (x + y )= f (x ) + f (y )，且f (1)=2，其定
义域为R 。
(1)求f (0)、f (2)、f (4)的值； (2)解不等式f (x 2 + 3 x ) < 8。
19．（本小题满分14分）设M 是圆22680x y x y +--=上的动点，O 是原点，N 是射线OM 上的点，若150||||=⋅ON OM ，求点N 的轨迹方程。
20. （本小题满分14分）设抛物线24(0)y px p =>的准线与x 轴交点为M ，过点M 作直线l 交抛物线与不同的点,A B 两点. （1）求线段AB 中点的轨迹方程；
（2）若线段AB 的垂直平分线交抛物线对称轴与0(,0)N x ，求证：03x p >.
21．(本题满分14分)在数列{}n a 中，前n 项和为n S .已知123,22
a a == 且
012311=++--+n n n S S S (n N +∈ , 且n 2≥).
（1）求数列{}n a 的通项公式； (2) 求数列{}n a n ⋅的前n 项和n T .。