开封市2021年九年级下学期数学3月月考试卷(II)卷

开封市2021年九年级下学期数学3月月考试卷（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项 (共10题；共30分)

1. （3分）(2017·百色) 下列计算正确的是（）

A . （﹣3x）3=﹣27x3

B . （x﹣2）2=x4

C . x2÷x﹣2=x2

D . x﹣1•x﹣2=x2

2. （3分） (2019九上·成都月考) 如图所示，该几何体的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

3. （3分）(2014·四川理) 如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（）

A . y=3x

B . y=－3x

C . y=x

D . y=－x

4. （3分）(2017·南山模拟) 下列运算正确的是（）

A . a2·a3=a6

B . (a2)3=a5

C . （-2a2b）3=-8a6b3

D . (2a+1)2=4a2+2a+1

5. （3分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）

A . 140°

B . 60°

C . 50°

D . 40°

6. （3分）如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）

A . 12

B . 24

C . 8

D . 6

7. （3分）(2016·青海) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （3分）(2019·抚顺模拟) 如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在上，且，则的长为（）

A .

B .

C . 8

D . 10

9. （3分） (2020九上·覃塘期末) 如图，在正方形中，是边的中点，将沿

折叠，使点落在点处，的延长线与边交于点 .下列四个结论:① ;② ;③ ;④ S正方形ABCD ，其中正确结论的个数为（）

A . 个

B . 个

C . 个

D . 个

10. （3分）已知点是二次函数的图象上的一个点，点也是该函数图象上的一点，若是关于的方程的根，则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题(共4小题，每小题3分，计12分) (共4题；共12分)

11. （3分） (2017八下·盐城开学考) ﹣8的立方根是________．

12. （3分）(2019·湘潭) 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积

所用的经验公式是：弧田面积（弦×矢+矢2）．孤田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径⊥弦时，平分）可以求解．现已知弦米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为________平方米．

13. （3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）．则点F的坐标是________．

14. （3分）(2017·东湖模拟) 如图，Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，P、Q分别是OB、OA上的动点，满足BP=OQ，C为PQ中点，当Q从O点运动到点A点时，则C点所走过的路径长为________．

三、解答题(共11小题，计78分) (共11题；共78分)

15. （5分）(2017·长宁模拟) 计算：sin30°•tan30°﹣cos60°•cot30°+ ．

16. （5分） (2016八上·泸县期末) 计算：．

17. （5分）(2019·越城模拟) 如图，反比例函数y= （x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P；

②矩形的面积等于k的值.

18. （5分） (2016八上·江津期中) 已知，如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=CB，DE=BF，求证：AB∥DC．

19. （11分） (2020九下·江阴期中) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；

（3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？

20. （5分）如图，已知△ABC的面积S△ABC=1.

在图（1）中，若, 则;

在图（2）中，若, 则;

在图（3）中，若, 则;

按此规律，若, 则

若, 则.

21. （10分） (2019九上·南开月考) 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．（1）求y与x的函数关系式．

（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？

（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．

22. （10分）(2019·和平模拟) 将分别标有数字1，2，3的三张卡片（卡片除所标注数字外其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上.

（1）随机地抽取一张，直接写出抽到的卡片所标数字是奇数的概率；

（2）随机地抽取一张，将卡片上标有的数字作为十位上的数字（不放回），再随机地抽取一张卡片，将卡片上标有的数字作为个位上的数字，用列表或树状图的方法求组成的两位数恰好是“32”的概率.

23. （5分） (2016八上·仙游期末) 网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？

24. （5分） (2016九上·延庆期末) 如图，A，B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上，又在B城市的南偏东45°的方向上．已知森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明．（参考数据：≈1.732，≈1.414）

25. （12分）(2020·平顶山模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点.F是线段BC 延长线上一点，且CF=AE连接BE