开封市2021年九年级下学期数学3月月考试卷(II)卷
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开封市2021年九年级下学期数学3月月考试卷(II)卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项 (共10题;共30分)
1. (3分)(2017·百色) 下列计算正确的是()
A . (﹣3x)3=﹣27x3
B . (x﹣2)2=x4
C . x2÷x﹣2=x2
D . x﹣1•x﹣2=x2
2. (3分) (2019九上·成都月考) 如图所示,该几何体的俯视图是()
A .
B .
C .
D .
3. (3分)(2014·四川理) 如果一个正比例函数的图象经过点A(3,-1),那么这个正比例函数的解析式为()
A . y=3x
B . y=-3x
C . y=x
D . y=-x
4. (3分)(2017·南山模拟) 下列运算正确的是()
A . a2·a3=a6
B . (a2)3=a5
C . (-2a2b)3=-8a6b3
D . (2a+1)2=4a2+2a+1
5. (3分)如图,点A、D在射线AE上,直线AB∥CD,∠CDE=140°,那么∠A的度数为()
A . 140°
B . 60°
C . 50°
D . 40°
6. (3分)如图,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,过A作半圆的切线,与半圆相切于F点,与DC相交于E点,则△ADE的面积()
A . 12
B . 24
C . 8
D . 6
7. (3分)(2016·青海) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是()
A .
B .
C .
D .
8. (3分)(2019·抚顺模拟) 如图,在矩形中,,将矩形绕点逆时针旋转得到矩形,点的对应点落在上,且,则的长为()
A .
B .
C . 8
D . 10
9. (3分) (2020九上·覃塘期末) 如图,在正方形中,是边的中点,将沿
折叠,使点落在点处,的延长线与边交于点 .下列四个结论:① ;② ;③ ;④ S正方形ABCD ,其中正确结论的个数为()
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
10. (3分)已知点是二次函数的图象上的一个点,点也是该函数图象上的一点,若是关于的方程的根,则()
A .
B .
C .
D .
二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分) (共4题;共12分)
11. (3分) (2017八下·盐城开学考) ﹣8的立方根是________.
12. (3分)(2019·湘潭) 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作,其中《方田》章计算弧田面积
所用的经验公式是:弧田面积(弦×矢+矢2).孤田是由圆弧和其所对的弦围成(如图中的阴影部分),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,运用垂径定理(当半径⊥弦时,平分)可以求解.现已知弦米,半径等于5米的弧田,按照上述公式计算出弧田的面积为________平方米.
13. (3分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OBCD的边OB在x轴上,反比例函数y= (x>0)的图象经过菱形对角线的交点A,且与边BC交于点F,点A的坐标为(4,2).则点F的坐标是________.
14. (3分)(2017·东湖模拟) 如图,Rt△OAB中,∠AOB=90°,OA=6,OB=8,P、Q分别是OB、OA上的动点,满足BP=OQ,C为PQ中点,当Q从O点运动到点A点时,则C点所走过的路径长为________.
三、解答题(共11小题,计78分) (共11题;共78分)
15. (5分)(2017·长宁模拟) 计算:sin30°•tan30°﹣cos60°•cot30°+ .
16. (5分) (2016八上·泸县期末) 计算:.
17. (5分)(2019·越城模拟) 如图,反比例函数y= (x>0)的图象过格点(网格线的交点)P.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形(不写画法),要求每个矩形均需满足下列两个条件:
①四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点O,点P;
②矩形的面积等于k的值.
18. (5分) (2016八上·江津期中) 已知,如图,DE⊥AC,BF⊥AC,AD=CB,DE=BF,求证:AB∥DC.
19. (11分) (2020九下·江阴期中) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(1)班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查,并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整;在扇形统计图中,请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;
(3)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.如果该高中学校准备招收2000名高一新生,则估计需要准备多少套180型号的校服?
20. (5分)如图,已知△ABC的面积S△ABC=1.
在图(1)中,若, 则;
在图(2)中,若, 则;
在图(3)中,若, 则;
按此规律,若, 则
若, 则.
21. (10分) (2019九上·南开月考) 小李在景区销售一种旅游纪念品,已知每件进价为6元,当销售单价定为8元时,每天可以销售200件.市场调查反映:销售单价每提高1元,日销量将会减少10件,物价部门规定:销售单价不能超过12元,设该纪念品的销售单价为x(元),日销量为y(件),日销售利润为w(元).(1)求y与x的函数关系式.
(2)要使日销售利润为720元,销售单价应定为多少元?
(3)求日销售利润w(元)与销售单价x(元)的函数关系式,当x为何值时,日销售利润最大,并求出最大利润.
22. (10分)(2019·和平模拟) 将分别标有数字1,2,3的三张卡片(卡片除所标注数字外其他均相同)洗匀后,背面朝上放在桌面上.
(1)随机地抽取一张,直接写出抽到的卡片所标数字是奇数的概率;
(2)随机地抽取一张,将卡片上标有的数字作为十位上的数字(不放回),再随机地抽取一张卡片,将卡片上标有的数字作为个位上的数字,用列表或树状图的方法求组成的两位数恰好是“32”的概率.
23. (5分) (2016八上·仙游期末) 网购成为时下最热的购物方式,同时也带动了快递业的发展.某快递公司更新了包裹分拣设备后,平均每人每天比原先要多分拣50件包裹,现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同,现在平均每人每天分拣多少件包裹?
24. (5分) (2016九上·延庆期末) 如图,A,B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知森林保护区的范围是以P为圆心,35千米为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明.(参考数据:≈1.732,≈1.414)
25. (12分)(2020·平顶山模拟) 如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上一点.F是线段BC 延长线上一点,且CF=AE连接BE