水准计算误差分析及三角高程
浅谈三角高程测量误差影响因素分析
浅谈三角高程测量误差影响因素分析关键词：三角高程误差分析三角高程测量是在地球自然表面进行的。
野外观测时通过量测斜距、垂直角（天顶距）、仪器高、占标高（棱镜高）后利用公式： H=S×Sina+I-V+（1-K）×（S×Cosa）2/2R 其中：H、S、a、I、V分别为高差、斜距、垂直角、仪器高、占标高，K为大气垂直折光系数R为地球平均曲率半径。
对于短程测距而言，垂线偏角和水准面不平行对高差的影响可以不予考虑，坡道弯曲改正也可以忽略不计。
对（1）式进行全微分，并转化为中误差得：m h2=（Sina×m s）2+（S×Cosa/ρ）2×m s2+m i2+ m v2+（（S×Cosa）2/（2R））2×m r2下面分别讨论各项误差对三角高程测量误差的影响：1.测距误差对高程误差的影响电磁波测距误差一般可分为仪器系统误差和观测时的对中误差、气象测定误差等，仪器系统误差常指测相误差、加常数的测定误差、光速误差和周期误差等等。
通常情况下，仪器在设计和调试时都可严格控制其数值，但由于运输等原因，造成其值异常。
如果发现其数值较大，可对观测成果进行修正。
对中误差只要作业人员认真操作，一般可以做到：光学对中误差≤±1mm,对一般的测距精度而言对中误差影响不大。
气象因素测定不准，会对大气折射率产生影响，进而影响测距精度。
温度对测距影响最大，其次是大气压，湿度的测定误差对其影响可以忽略不计。
气象参数的测定精度很容易满足测距误差不大于±1mm的要求。
气象参数既可以在测站、镜站分别测定后输入仪器进行自动改正，也可以测记后进行人工改正。
因此，距离的测定误差主要来自仪器的系统误差。
2.垂直角的测定误差垂直角的测定误差主要有照准误差、读数误差、气泡居中误差，当采用全站仪时，由于其水平与垂直度盘采用增量式编码，通过测量莫尔条文的数目，以确定光栅移动的位移量，并经过模数的转换测得微小的角值，仪器竖轴的倾斜误差通过双轴传感器进行自动补偿，因此，其精度稍低于水平角，许多文献研究认为垂直角的观测误差一般比水平角的观测误差大。
水准测量误差分析及注意事项分析
水准测量误差分析及注意事项分析在測量工作中，高程测量是一项不可缺少基本工作，一般使用的测量方法有三角高程测量与水准测量等，在高程测量中，水准测量具有较高的测量精准度。
分析了水准测量误差分析及注意事项，以减弱水准测量误差影响。
标签：水准测量；误差；影响因为多重因素的影响，如，外界环境及仪器等，不利把控水准测量。
产生的错误不容易发现，使得基础资料不准确，进而导致水准点间高差出现错误，对工程施工造成直接影响，带来时间及经济损失。
所以，分析水准测量误差的影响影响很重要。
1、水准测量误差分析测量中难免存有误差，按照水准测量误差产生原因不同，可将误差划分为三个方面：外界条件引起的误差、仪器误差、观测误差。
1.1外界条件引起的误差1.1.1地球曲率与大气折光误差地球曲率影响高程测量，这点不能忽略，如果视距为100m，高程方面误差接近1mm，影响较大。
该误差类1以于水准管轴不平行视准轴，以前后视距离相等的方法可消除该误差对高差带来的影响。
地面上空气密度以梯度呈现，光线进入各密度媒介时，产生折射，通常从疏媒介向密媒介折射，因为水准仪视线不理想。
通常大气层上层空气密度疏，下层空气密，视线经过大气层，变成了向下弯曲的曲线，导致尺上读数变小，与水平线出现差值，也就是遮光差。
山地连续下坡或上坡时，前后视线和地面的高度增大，遮光差产生的影响越来越大，体现相应的系统性，需要减少视线长度，提升视线高度，以此，将大气遮光影响减至较低。
如果天气晴朗，接近地面的温度比较高，使得下层空气密度相对较稀，这时视线变成了向上弯曲的曲线，导致尺上读数变大。
视线线越接近地面，产生的折射越大，所以，通常视线要高出地面一定高度，比地面高出0.5m，就是为了减弱这种影响。
如果地面平坦，地面覆盖的物体大致相同，前视距与后视距是相等的，前视距与后视距具有相同的遮光差方向，大小大致相同，能够很大程度上消除遮光差影响。
1.1.2尺子与仪器下沉误差在转站过程中，尺垫会下沉，导致下一站后视读数变大，导致测量出现高差误差，通过往返进行测量，选取平均数值，以减弱这种影响。
三角高程测量误差分析报告(精)
三角高程测量1 三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。
在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。
三角高程测量由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：H=S0tanα+i1-i2①但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1 单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2 对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：h AB= S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：h BA= S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。
由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。
所以在对向观测法中可以将它们消除掉。
h=0.5(hAB- hBA=0.5[( S往tanα往+i往-v往+c往+r往-( S返tanα返+i返-v返+c返+r返] =0.5(S 往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。
三角高程测量原理误差分析及应用
三角高程测量原理误差分析及应用1三角高程测量的基本原理三角高程测量是通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间的高差的方法。
它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。
目前，由于水准测量方法的发展，它已经退居次要位置，但在山区和丘陵地带依然被广泛采用。
在三角高程测量中，我们需要使用全站仪或者经纬仪测量出两点之间的距离(水平距离或者斜距)和高度角，以及测量时的仪器高和棱镜高，然后根据三角高程测量的公式推算出待测点的高程。
由图中各个观测量的表示方法，AB两点间高差的公式为：h=S0tanα+i1-i2①但是，在实际的三角高程测量中，地球曲率、大气折光等因素对测量结果精度的影响非常大，必须纳入考虑分析的范围。
因而，出现了各种不同的三角高程测量方法，主要分为：单向观测法，对向观测法，以及中间观测法。
1.1单向观测法单向观测法是最基本最简单的三角高程测量方法，它直接在已知点对待测点进行观测，然后在①式的基础上加上大气折光和地球曲率的改正，就得到待测点的高程。
这种方法操作简单，但是大气折光和地球曲率的改正不便计算，因而精度相对较低。
1.2对向观测法对向观测法是目前使用比较多的一种方法。
对向观测法同样要在A点设站进行观测，不同的是在此同时，还在B点设站，在A架设棱镜进行对向观测。
从而就可以得到两个观测量：直觇：hAB=S往tanα往+i往-v往+c往+r往②反觇：hBA=S返tanα返+i返-v返+c返+r返③S——A、B间的水平距离；α——观测时的高度角；i——仪器高；v——棱镜高；c——地球曲率改正；r——大气折光改正。
然后对两次观测所得高差的结果取平均值，就可以得到A、B两点之间的高差值。
由于是在同时进行的对向观测，而观测时的路径也是一样的，因而，可以认为在观测过程中，地球曲率和大气折光对往返两次观测的影响相同。
所以在对向观测法中可以将它们消除掉。
h=0.5(hAB-hBA)=0.5[(S往tanα往+i往-v往+c往+r往)-(S返tanα返+i返-v返+c返+r返)]=0.5(S往tanα往-S返tanα返+i往-i返+v返-v往)④与单向观测法相比，对向观测法不用考虑地球曲率和大气折光的影响，具有明显的优势，而且所测得的高差也比单向观测法精确。
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法
应 用 科 技
Hale Waihona Puke 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法
戚 忠
（ 中国水利水 电第四工程局有 限公 司测绘 中心， 青海 西宁 ８ １ ０ ０ ０ ７ ）
摘 要： 通过 对 三 角 高程 测量 公式 的 分析 ， 发 现影 响 三 角 高程测 量 精度 的 因子 ， 引进 当下较 为 先进 的设备 与方 法 ， 从 而提 高三 角 高程 测 量 的精 度 ， 使 其 可 以替 代 几何 水 准测 量 。该 方法 的 实现 可 以 弥补 几何 水 准 受地 形 条件 等 因素 限 制使 工 作 效 率慢 ， 测 绘 成 本高 ， 人 身、 设 备 安全 无 法保 障等 缺 点 。 关键词： 三 角高程 测 量 ； 几何水准； 误 差 分析 ； 大 气折 光 系数 间观 测对 高 程测 量 不利 ， 可 以通 过 加 入大 气 折 光误 差计 算 减 弱 三角 高程 测 量误 差 。 ３ － ４ 采用 同时对 向观 测 。在 控制 网观测 中 ， 由于 投 入 的人 员 、 仪 器、 觇标 数量 和 观测 时 间 的原 因 ， 采 用 同时 对 向观 测会 耗 时耗 力 。 且 由于 折 光影 响 ， 不 同时 间段 对 向观 测 ， 往、 返 测 高差 较差 大 多 都 超 出 规范 限 差要 求 。 ３ ． ５ 确定 合 适 的 大气 折 光 系数 。前 面讲 过 ， 在 各 种 不 同 的 情况 下， 大气 折光 系 数都 可 能有 很 大 的差异 。 也 就是 说 ， 大气 折光 系 数值 是一 个 变值 ， 随时 随地都 在 变化 。 我 国经 过 几个 地 区 的统计 资 料 ， 大 气折光 系数一般在 ０ ． ０ ９ — ０ ． １ ６之间， 而且 ， 其变化也是很复杂 的， 因 低 了测 量 成本 。 而完 全 准确 的掌握 其 变化 规 律将 比较 困难 ， 只 能根 据 实 验资 料 概 括 ２＿ 一角 高 程测 量误 差 分 析 出其 一 般规 律 。 常见 的 二 三 角 高程 测 量有 单 向 观测 法 、中间 法 和对 象 观测 法 ， 对 ４ 大气 折光 系数 的测 量方 法 向观测 法 可 以消 除部 分 误差 ，故 在 ｊ 角高 程 测 量 中采 用较 为广 泛 。 由于大气折光系变化的复杂性 ， 使我们不可能精确地确定每一 对 向 观测 法 三角 高程 测 量 的高 差公 式 为 ： 方 向 的折 光 系数 。 因此 ， 在 实际 作业 中 ， 应设 法 精确 的测 定 某一 区 域 内的平 均 折光 系 数 ， 用 以计算 各 个 单项 观 测 高差 。大气 折光 系数 虽 ＋ 盟 （ 一 Ｕ Ｄ（ １ ） 然变化无 常， 但可以经过一段时间的观测找 出它的变化规律 ， 确定 式 中： Ｄ 为两 点 问 的距离 ； ａ为垂 直 角； （ ｋ ： － ｋ Ｏ 为 往返 测 大 气垂 直 适合观测时间段的大气折光系数 。 折光 系数差 ； ｉ 为仪器高 ； ｖ 为 目标高 ； Ｒ为地球 曲率半径（ ６ ３ ７ ０ ｋ ｍ ） ； 大气 折光 系 数可 以通 过 ２种 方法 得 到 ： （ １ ）在 已知 高差 的两 点 间单 向观测 垂 直 角 、 斜距 ， 求 解 大 气折 光 系 数 ； （ ２ ） 根 据 两 点 间 同 时 （ ＿ Ｕ ｌ 一 Ｕ Ｊ 为 垂线 偏 差非 线性 变 化量 ； 对 向 观测 的垂 直 角和 斜距 ， 求 解 大气 折 光 系数 。采用 两 种 办法 求 解 令 ： 一ｋ ｌ ＝△ ｋ ，生 一 Ａ Ｕ ， － ‰： ｍ－ 并 进行 对 比。确 定折 光 系数 时应 注 意 控制 网测 区一 般 相对 较 小 ， 可 对式（ １ ） 微分 ， 则 由误 差 传播 定 律 可得 高差 中误 差 ： 以作 为一 个 测 区来计 算确 定 大气 折 光 系数 。 但 有 的地 区 由于 某些 特 殊 的情况 原 因 ， 计 算 的大 气 折光 系数 互 差较 大时 ， 就需要分测ｐ （ 来 ｍ ｉ 进 。 分别 计算 大 气折 光 系数 。 ５结 束语 ： ： 一 ） 。 在工程测量 中利用三角高差测量替代高等级几何水准测量 ， 提 由式 ｆ ２ ） 可 知 影 响 三 角 高 程 测 量 精度 主要 有 ： １ ． 竖直角 （ 或 天 顶 高三角高程测量等级 ， 使测量控制的三维坐标精度一致 ， 减少高等 距） 、 ２ ． 距离 、 ３ ． 仪器 高 、 ４ ． 目标 高 、 ５ ． 球 气 差 。第 ｌ 、 ２项 可 以通 过 试 验 级几何水准测量劳动强度 ， 降低测量成本 ， 提高测量速度和效益。 但 观测 数 据分 析 选择 精 度合 适 的仪 器 及其 配 套 的反 光 棱 镜 、温度 计 、 该方 法也 有 一些 需要 改 进 的部 分 ， 我们 在 实践 过 程 中总结 了以下 几 气 压表 等 ， 我 们 选择 的是 徕 卡 Ｔ Ｃ Ａ ２ ０ ０ ３ 及 其 配 套 的单 棱 镜 、 国产 机 点 ， 希望 能 给大 家 以借 鉴 ， 使 得 该技 术 在应 用过 程 更加 方便 、 可靠。 械通 Ｊ ｘ 【 ｆ湿温 度计 、 盒式 气 压计 ； 第 ３ 、 ４ 项， 一 般 要 求建 立 稳定 的观 ５ ． １跨河 （ 或障碍物） 任意设站三角高程测量时 ， 测量前需对棱 测 墩 和强 制 对 中装 置 ， 采 用 游标 卡 尺 在 基座 ３个 方 向 量 取 ， 使 ３个 镜 、 对 中杆进 行 校测 。 方 向 量取 的校 差小 于 ０ ． ２ ｍ ｍ， 并 在测 前 、 测 后进 行 ２次量 测 ； 第 ５项 ５ ． ２ 任 意 设 站 三 角程 测 量 ， 尽 量 缩 短前 、 后 视 距 离 及 其距 离 之 球气 差 也 就是 大 气折 光差 ， 也 是 本课 题 的研 究 重点 。 差； 影 响 三角 高程 测 量 精度 的因 素很 多 ， 容 易产 生 粗 差 ， 应 进 行 多 次 ３ 减弱 大 气折 光差 的方 法和 措施 测量 ； 组于组之间变换仪器高时 ， 需在不同位置进行 ； 交换棱镜 时 ， 大气 折 光 差 ： 是 电 磁 波经 过 大 气 层 时 ， 由于传 播 路 径 产 生 弯 曲 特别 注意 棱 镜 头不 能从 对 中杆 上取 下 ， 此 时 不 必 量取 仪 器 高 、 棱镜 及 传播 速 度发 生 变化 而 引起 观测 方 向或 距 离 的误 差 。 大气 折 光对 距 高 ，往 返 高差 不 进行 对 比 ；组 于组 之 间 高 差互 比应 满 足 ≤± ４的要 离的影响 ， 表 现在 电磁 波 测 距 中影 响 的量 值相 对 较 大 ， 必 须 在 测 距 求 。 的同 时实 测 测线 上 的气 象元 素 ， 再 用 大气 折 光模 型 对距 离 观 测值 进 ５ ． ３ 山 区天 气 突 变 时 候 多 ， 天气突变时应停止观测 ， 待 天气 稳 行 改 正 。减 弱 大气 折 光差 的方 法和 措 施有 ： ａ ． 提 高 观 测视 线 高 度 ； ｂ ． 定 时重 新进 行 观测 。 尽 量 选择 短 边传 递高 程 ； ｃ ． 选 择有 利 观 测 时 间 ； ｄ ． 采用 同时 对 向观 ５ ． ４折光差测定时 ， 应在测区不同高程面上均匀测定 ， 如 发 现 测； ｅ ． 确 定 合适 的 大气 折光 系 数 。 上述 的 ５ 种 办法 虽 然都 可 以减 弱大 异 常 ， 应在 同 边不 同 的气 象条 件下 多 次进 行测 定 对 比 。 气 折 光对 三角高 程测 量 精 度 的影 响 ， 但 在 实 际 工作 中也有 很 多 制约 作者 简 介 ： 戚 忠（ １ ９ ８ ６ 一 ） ， 男， 汉族 ， 青海省西宁市， 中 国水 利 水 闪素。下面具体分析 。 电第 四 工程 局 有 限公 司测绘 中心 ， 助理 工 程 师 ， 本科 ， 工程 测 量 ＼ 地 ３ ． １提高观测视线高度 。由于工地地形条件限制 、 抬高视线高 理信 息 系统 度需要造高标增大测量成本 、由于标墩高大影响其它工程施工 ， 提 高观 测视 线 高度 的方法 不 可取 。 ３ ． ２ 尽量 选 择 短边 传递 高程 。由三 角高 程测 量 高差 计算 公 式 可 知， 折光 的影 响与距 离 的平 方 成 比例 ， 选择 短边 传 递 高程 有利 。 但 控 制 网的边 长 是 由多 种 因素 控制 的 ， 不能 随 意增 加 和减 少 。 ３ ． ３ 选择 有 利观 测 时 问 。 中午前 后 （ １ ０ ～ １ ５时 ） 垂直 折 光小 ， 观测 垂直角最有利。 日出 ｌ 小时后至上午 １ ０点、下午 １ ５点至 日 落前 １ 小 时水 平折 光 小 ， 利于 水 平方 向角 度 观测 。 控制 网观测 是水 平 、 垂 直 方 向角 度 同时 观测 ， 不 能 兼顾 。 根据 现 场施 工情 况 ， 采 用上 午 ９ — １ １ ． ５ 时、 下午 １ ４ ～ ｌ ７ ． ５时 进行 观 测 （ １ ２ 点 是 施工 放 炮 时 间 ） 。虽 然此 段 时
三角高程测量高差中误差计算公式
三角高程测量高差中误差计算公式三角高程测量是一种常用的测量方法，用于测量地面上不同点之间的高差。
在实际的测量过程中，由于各种因素的影响，高差测量中难免会产生误差。
本文将介绍三角高程测量中误差的计算公式和相关内容。
误差是指测量结果与真实值之间的差异，是一种客观存在的现象。
为了准确地评估测量结果的可靠性，需要对误差进行分析和计算。
在三角高程测量中，主要存在三种误差，分别是观测误差、仪器误差和环境误差。
观测误差是由观测人员的主观因素引起的，包括读数误差、记录误差等。
观测误差的计算公式通常可以通过重复观测同一点来得到。
假设进行了n次观测，观测值的平均值为V，那么观测误差的标准差可以用公式σ=√(Σ(Vi-V)^2/(n-1))来计算。
仪器误差是由测量仪器本身的精度和稳定性引起的，包括仪器的随机误差和系统误差。
随机误差是由多次测量中的不确定因素引起的，可以通过多次测量得到观测值的平均值和标准差来进行评估。
系统误差是由于仪器固有的偏差或不准确性引起的，通常需要通过校正来消除或减小。
环境误差是由测量环境的变化和影响引起的，包括大气压力、温度、湿度等因素的影响。
在三角高程测量中，大气压力的变化会导致气压测量值的误差，进而影响到高差的测量结果。
为了消除或减小环境误差的影响，需要进行大气压力的校正。
总的来说，三角高程测量中误差的计算公式主要包括观测误差的标准差计算公式和仪器误差的评估方法。
通过对误差的分析和计算，可以得到测量结果的可靠性指标，提高测量的准确性和可靠性。
需要注意的是，误差的计算和分析是测量的重要环节，对于测量结果的准确性和可靠性具有重要意义。
在实际测量中，应该严格按照测量规范和要求进行操作，减小误差的产生。
同时，也应该根据测量结果的精度要求，选择合适的测量方法和仪器，以提高测量的准确性和可靠性。
三角高程测量中误差的计算公式是评估测量结果可靠性的重要工具。
通过对误差的分析和计算，可以得到测量结果的精度指标，提高测量的准确性和可靠性。
4.4.1第十六讲水准测量误差分析及三角高程测量 - 第十六讲水准测量误差分析及三角高程测量
结论：标尺倾斜误差不能消除－－检校标尺
水准测量误差分析
四、外界条件对高差的影响及其消除：
1.仪器升沉误差 按照“后－前－前－后”的观测顺序 b1′= b1 - △1 b2′= b2 + △2
黑面：h1=a1- b1′= a1- b1 + △1 红面：h2=a2- b2′= a2- b2 - △2
h=(h1+h2) / 2 =[(a1- b1)+(a2- b2)] / 2+ (△1-△2) / 2
E
hAB
HA
DF
HB
大地水准面 R
θ
R'
三角高程测量
两差：球差及气差对高差的综合影响
1 2
D2 2R
D2 2R
D2 (1 2R
R) R
令K = R/R′，称为折光系数。 D 2 (1 K )
2R
因为Ｒ′大于Ｒ，故 K 介于0与1之间。 K 值变化比较复杂，在我国大部分地区折
光系数 K 的平均值取0.11比较合适。
第十六讲 水准测量误差分析及三角高程测量
现代测量学
内容回顾
水准测量的原理 水准仪的使用、包括仪器的检验与校正 四等水准测量的实施,实习
提出的问题： 1.为什么要求前后视距离大致相等？ 2.为什么要求每一测段测站数为偶数？ 3.应当按照什么顺序读取标尺读数？
“后－前－前－后”？还是“后－后－前－前”？
采用条码标尺，人工照准和调焦，条码经望远镜分光镜成像在CCD上，进行 电子读数。
关键技术：自动读数系统、条码标尺
全世界目前四大系列：
瑞士徕卡公司
1990年 ，NA2000，世界第一台
德国的蔡司公司 1994年
水准测量误差分析及注意事项
水准测量误差分析及注意事项作者：李海雷来源：《商品与质量·学术观察》2013年第03期摘要：水准测量是高程测量的基本方法之一，水准测量的误差与使用的仪器、观测者、外界环境等因素有关，本文对造成水准测量误差的各项影响因素进行分析。
关键词：水准测量仪器误差观测误差外界影响高程测量作为测量的三项基本工作之一，常采用水准测量、三角高程测量和气压高程测量等观测误差高程测量方法，其中水准测量是高程测量中精度较高且常用的方法。
但由于测量工作是使用测绘仪器，在野外条件下由人工进行的，因此，水准测量误差必然包括仪器误差、观测误差以及外界条件的影响三个方面。
一、仪器误差（一）仪器校正后的视角误差。
理论上水准管轴应与视准轴平行，若两者不平等，虽经校正但仍然残存误差。
即两轴线不平行形成角，这种误差的影响与仪器至水准尺的距离成正比，属于系统误差。
若观测时使前、后视距相等，可消除或减弱此项误差的影响。
（二）水准尺误差。
由于水准尺刻划不准确、尺长发生变化、弯曲等原因，会对水准测量造成影响，因此水准尺在使用之前必须进行检验。
若由于水准尺长期使用导致尺底端零点磨损，则可以在一水准测段中测量偶数站来消除。
二、观测误差观测误差是与观测过程有关的误差项，主要因为观测者自身素质、人眼判断能力及仪器本身精度限制所导致。
因此，要减弱这些误差项的影响，要求测量工作人员严格、认真遵守操作规程。
具体的，误差项主要包括：（一）水准管气泡的居中误差；（二）估读水准尺的误差；（三）视差的影响；（四）水准尺倾斜的影响。
三、外界重要任务的影响（一）仪器下沉由于观测过程中仪器下沉，使视线降低，从而使观测高差产生误差。
此种误差可通过采用“后、前、前、后”的观测程序减弱其影响。
（二）尺垫下沉如果在转点发生尺垫下沉，将使下站的后视读数增大，这将引起高差误差。
采用往、返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。
（三）地球曲率及大气折光影响水准面是一个曲面，而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数，因此会产生地球曲率所导致的误差影响。
全站仪三角高程测量的方法与误差分析
全站仪三角高程测量的方法与误差分析摘要：本文介绍了三角高程测量原理以及全站仪三角高程测量的不同方法，对于每种方法所能达到的精度进行分析。
关键词：三角高程测量；单向观测；对向观测；中间自由设站；精度分析1.前言全站仪三角高程测量可以少受地形限制，在山区、高架桥、深基础施工高程放样中全站仪三角高程测量具有水准测量无法比拟的优越性。
可以用于路、桥、涵、墩、台、深基础的施工高程测量，提高了精度、效率。
对各种施工条件下的三角高程测量方法：高程放样测量、后方交会三角高程测量、悬高测量等进行了介绍和探讨，实践表明，全站仪三角高程测量完全可以取代三、四等水准测量，并有取代二等水准仪的趋势。
2.仪器和基本原理2.1全站仪的介绍与使用全站仪的工作特点：1、能同时测角、测距并自动记录测量数据；2、设有各种野外应用程序，能在测量现场得到归算结果；3、能实现数据流；全站仪几种测量模式介绍：1、角度测量模式；2、距离测量模式；3、坐标测量模式2.2三角高程测量的基本原理式中：S往、S返、a 往和a返分别为往返观测的斜距和竖直角，i 往、i返、v 往和v返分别为往返观测的仪器高和棱镜高，K 往和K 返分别为往返观测时的大气折光系数。
在全站仪进行往返测量时，如果观测是在相同气象条件下进行的，特别是在同一时间进行，则可假定大气折光系数对于反向观测基本相同，因此可得对向观测计算高差的基本公式为：（3-2-4）4.2.2 全站仪对向三角高程测量的中误差根据误差传播定律4.2.3 全站仪中点法高程测量的中误差根据误差传播定律，对式（3-3-4）进行微分，并转变为中误差关系式，则式（3-3-4）可变化为：为了对全站仪高程测量的 3 种方法进行验证，分析各种方法的精度，本研究选取 m=±2 &精度的全站仪为例，其测距精度为由表 2 可知，3 种测量方法中对向观测的误差最低，精度最好，中点法测量次之，单向高程测量精度最差。
全站仪三角高程测量的方法与误差分析本科毕业论文
全站仪三角高程测量的方法与误差分析本科毕业论文全站仪通过发射一束可见光束，测量激光束从仪器到目标反射点的时间，并通过时间差计算出仪器与目标点之间的距离。
三角高程测量是利用全站仪的水平角和垂直角的测量结果，结合已知的基线长度，通过三角形计算出目标点的高程。
1.设置仪器：将全站仪放置在测站点上，确保仪器的水平和垂直准星位于同一平面上。
2.瞄准目标点：通过望远镜瞄准需要测量高程的目标点。
3.测量水平角：通过全站仪记录目标点与两个已知点的水平角。
4.测量垂直角：通过全站仪记录目标点与水平面的垂直角。
5.计算高程：根据测量的水平角和垂直角以及已知基线长度，通过三角形计算出目标点的高程。
6.数据处理：根据多次测量的结果，进行数据平差处理，获得更准确的测量结果。
在全站仪三角高程测量中，需要考虑的误差主要包括仪器误差、自然因素和操作误差。
仪器误差包括仪器刻度误差、指向误差和折射误差等，可以通过定期校准仪器和使用精确的仪器控制误差。
自然因素包括大气折射、大地水准曲率和大地水准面偏差等，可以通过校正和补偿来减小误差。
操作误差主要包括读数误差、瞄准误差和放样误差等，可以通过培训和规范操作来减小误差。
为了进一步分析误差，可以采用误差理论进行误差分析。
误差理论可以通过误差传播法则计算最终测量结果的误差范围。
同时，可以通过实验和模拟等方法验证误差分析的有效性，并提出改进测量方法和减小误差的措施。
综上所述，全站仪三角高程测量是一种常用的测量方法，能够提供准确的高程数据。
在实际测量中，需要注意仪器的校准和控制、自然因素的校正和补偿，以及规范的操作。
通过误差分析，可以评估测量结果的准确性，并提出改进测量方法和减小误差的建议，从而提高测量的可靠性和准确性。
三角高程测量与水准测量的精度对比分析
1绪论1.1研究背景和意义研究背景在当今的高程测量中，水准测量是高程控制的最主要方法之一。
但是 , 普通的水准测量速度比较慢。
虽然国外有使用自动化水准测量，但是也没有显著提高它的效率，并且需要的劳动强度大。
在长倾斜路线上受到垂直折光误差累积性影响，当前、后视线通过不同高度的温度层时，每公里的高差可能产生系统性的影响。
尽管现在已有不少的研究人员提出了一些折光差改正的计算公式，但这些公式中仍然还存在系统误差 1 。
并且，近年来还发现地球磁场对补偿式精密水准仪也有很影响。
此外，水准测量的转点多，而且标尺与仪器也存在下沉误差，这又是一项系统误差。
由于上述原因，如果在丘陵、山区等地使用水准测量进行高程传递是非常困难的，有时甚至是不可能的。
如果采用三角高程测量就比较容易实现。
近些年来，由于全站仪的发展，使得测角、测距的精度不断提高。
再加上学者对三角高程测量的深入研究，使三角高程测量的精度也有很大的提高。
三角高程测量传递高程比较灵活、方便、受地形条件限制较少等优点，使三角高程测量在工程测量中得到广泛的应用。
研究意义本文旨在研究在工程测量中三角高程测量和水准测量的精度对比研究，通过对三角高程测量和水准测量的原理、方法、误差来源等进行分析。
然后针对这些因素改善其观测条件，探求合适的观测方法来消减误差，并拟定相应的作业规程，对比在三等高程控制测量过程中二者的精度和效率。
得出在一定的测量条件下，三角高程测量代替三等水准测量作业方法是可行的。
以提高作业效率，减少劳动强度，并实现高程测量的自动化。
1.2相关概念水准测量水准测量又名“几何水准测量”，是用水准仪和水准尺测定地面上两点间高差的方法。
在地面两点间安置水准仪，观测竖立在两点上的水准标尺，按尺上的读数推算两点间的高差。
通常由水准原点或任一已知高程点出发，沿选定的水准路线逐站测定各点的高程。
由于不同高程的水准面不平行，沿不同路线测得的两点间高差将有差异，所以在整理国家水准测量成果时，须按所采用的正常高系统加以必要的2。
工程测量中三角高程测量误差分析及解决方法
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法戚忠中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007一引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。
而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。
随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。
三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。
二三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。
对向观测法三角高程测量的高差公式为：(1)式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量；令。
对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。
第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。
三减弱大气折光差的方法和措施大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。
高程测量中的误差分析
高程测量中的误差分析所谓高程测量，就是根据一点高程与另一点的已知高关，然后按照高差的定义公式，求出测量点的高程。
在测绘工作中，高程测量是最基本、最常见的测量方法，并且在工程施工中发挥着重要的作用，特别是在公路、铁路、隧道、矿井、建筑等工程中。
然而在测量中总是会因为某些因素使测量偏离真值而造成误差。
在高程测量的实际应用中，某些微小误差的积累会影响工程的质量，甚至有可能造成工程事故，因此在高程测量中要十分注意误差存在的因素。
在高程测量中，造成误差的主要因素有人、仪器和客观环境这三方面。
1、人的因素造成误差在任何测量工作中，人的因素都是主导因素，它包括两点：（1）测量方法不理想而造成误差。
在每次高程测量之前，技术人员都要制定测量计划，用什么方法什么步骤都要事先拟定好，不同的方法当然会有不同的效果。
在高程测量中有多种方法，如水准测量、三角高程测量、GPS测高、气压计测高等。
导线选择也有以下几种，如附合导线、闭合导线、支导线、一个结点的导线网、两个或两个以上结点的导线网。
人们可以设想一下，在对一个较大平原地区进行高程测量时，选用的是气压计测高法，那得到的数据是明显不可靠的。
因为气压计测高法的原理是：高程每上升11米，气压约下降1MM，根据气压下降的多少计算高程。
但是在平原地区两点间的高差一般不会超过几米，所以在气压计上的反应是很不明显的，造成的误差当然会很严重。
若是换成水准测量或三角高程测量就能得到比较精确的结果了。
对测量导线的设置若是不理想也会对结果带来不必要的误差，因为当导线长度增加时，横向中误差比纵向中误差增加的快，所以高程测量中应减少导线转折点的数量。
要想避免因方法不理想而带来的误差，就要纵纲全局，因地制宜，注重对细节的处理，从而制定出最理想的方法。
（2）操作人员经验不足或技术不成熟造成误差。
因操作人员的经验不足或技术不成熟而造成误差的例子不胜枚举。
如在水准测量中对仪器的安置不合理，对测量的程序不熟悉，读数不准确以及扶尺不水平，甚至是记录员笔误等等，这些都是容易造成误差的人为因素。
中点单觇法三角高程测量的误差及精度分析
中点单觇法三角高程测量的误差及精度分析摘要：本文主要探讨了中点单觇法三角高程测量中可能出现的误差及其精度分析。
首先，介绍了中点单觇法三角高程测量的基本原理和方法，然后分析了误差来源及其影响因素，最后对精度进行了分析，并给出了精度计算公式和实例。
关键词：中点单觇法；三角高程测量；误差分析；精度分析正文：一、中点单觇法三角高程测量基本原理和方法中点单觇法是三角高程测量中常用的一种方法。
其基本原理是在一定水平距离上设置两个观测点（称为A点和B点），并以两个观测点及目标物（称为C点）形成的三角形为基础，通过测量三角形三个内角，计算出目标物的高程。
中点单觇法的测量方法如下：1. 在距离目标物一定距离的A、B两点上分别设置测距仪。
2. A、B两个测距仪同时测量目标物到各自测距仪的距离。
3. A、B两个测距仪同时记录目标物与A、B两点的连线在水平方向上的夹角。
4. 利用三角函数和测量数据计算出目标物的高程。
二、误差来源及其影响因素中点单觇法三角高程测量中可能存在的误差主要包括观测误差、仪器误差、环境误差和计算误差等。
其中观测误差是指由于人为或自然因素造成的误差；仪器误差是指由于仪器本身的精度、灵敏度等因素引起的误差；环境误差是指由于气象、地形、天气等环境因素引起的误差；计算误差是指由于计算方法和步骤引起的误差。
影响中点单觇法三角高程测量精度的因素主要包括：1. 测量设备的精度和灵敏度2. 测量人员的水平和经验3. 环境因素的影响4. 测量方法选择的科学性和合理性三、精度分析及计算公式为了提高中点单觇法三角高程测量的精度，需要针对误差来源和影响因素进行分析，并采取相应的措施加以消减。
一般情况下，中点单觇法的精度可以通过以下公式进行计算：（式中，K为系数，a为目标物与A点的距离，b为目标物与B点的距离，α、β、γ分别为A、B、C三角形三个内角）具体的精度计算实例如下：假设A、B两点距离为100米，目标物离A、B两点的距离分别为70米和50米，并且测量误差为±1毫米，则根据上述公式计算得到中点单觇法的测量精度为：K=0.00179α=54.44°β=35.56°γ=90.00°a=70mb=50m∆H=2.0303×10^-4m四、结论中点单觇法三角高程测量是一种简单、直观、可靠的高程测量方法，但其精度受到多种因素的影响。
三角高程测量原理误差分析及应用
三角高程测量原理误差分析及应用三角高程测量是一种常用的地理测量方法，用于测量地球表面上任意两点之间的高差。
它的原理基于三角形的几何性质，通过测量三角形的边长和角度来计算出高程差。
误差分析是对测量结果进行评估和分析，以确定测量结果的可靠性和精度。
三角高程测量在工程测量、地形测量和地理信息系统等领域有广泛的应用。
三角高程测量的原理是基于几何三角形的性质。
在三角形中，已知两边长度和夹角时，可以通过正弦定理求得第三边的长度。
在实际应用中，使用测量仪器（如全站仪、水准仪）测量两个点的水平距离和夹角，然后根据几何关系计算出两点之间的高差。
对于三角高程测量的误差分析，需要对各种误差进行综合评估和处理。
首先要进行误差源的分析和估计，确定各个误差源对测量结果的影响程度。
然后通过合适的数理统计方法对误差进行处理，例如最小二乘法、平差方法等，以提高测量结果的准确性和可靠性。
最后，通过误差传递的计算，评估最终测量结果的误差范围和可信度。
三角高程测量在地理测量和工程测量中有广泛的应用。
地理测量方面，可以通过三角高程测量来测量地球表面的高程特征，生成数字高程模型，用于地形分析和地图制作。
在工程测量方面，三角高程测量被用于测量任意两点间的高差，如建筑物、道路和管道等的高程差，以支持工程设计和建设。
另外，在地理信息系统中，三角高程测量可以用于数据融合和质量控制，提高地理数据的精度和准确性。
总结而言，三角高程测量是一种常用的地理测量方法，利用三角形的几何性质来测量地表上任意两点的高差。
在测量过程中会存在各种误差，需要进行误差分析和处理，以提高测量结果的准确性和可靠性。
三角高程测量在地理测量和工程测量中有广泛应用，可以用于生成数字高程模型、工程设计和数据质量控制等领域。
水准高＼三角高程与GPS高程的比较分析
水准高＼三角高程与GPS高程的比较分析摘要:高程是确定地面点空间位置的基本要素之一,测量地面上各点高程的工作,称为高程测量。
按所使用的仪器和施测方法的不同,测定地面点高程的主要方法有水准测量、三角高程测量和气压高程测量等。
关键词:水准高程三角高程GPS高程一、水准高程的特点水准测量是利用水准仪建立的水平视线来测量两点间的高差,进而获得地面点的高程。
水准测量是利用水准仪提供的一条水平视线来测得两点的高差,然后依据其中一个已知点的高程,计算出另一未知点的高程。
1.观测高程的不唯一性由于水准面互不平行,水准测量经过不同路线测得的地面点的高程不会相同,这是观测高程的不唯一性,且观测高程也不是合乎定义的高程。
因此,在按水准观测高差计算地面点的高程时,必须考虑到水准面不平行的影响。
2.水准闭合环将产生理论闭合差即使水准测量完全没有误差,水准环高差闭合差W也不会等于零。
这种由水准面不平行引起的水准环线观测高差闭合差W,称为理论闭合差。
在按观测高差计算环闭合差检核观测质量时,应当扣除其理论闭合差。
”相邻水准面相互平行”是水准测量的基本出发点,然而任何无限接近的水准面在理论上都是互不平行的,但就现代水准测量仪器的技术和性能、从国家的水准网的最高精度要求来看,几个测站或一条短的测段(线)上,这种不平行的影响是极其微小且完全可以忽视。
因此,在小范围的水准测量中水准面互相平行这个基本假定还是成立的。
当测线较长,范围较大时,水准面向两极收敛及地壳物质分布不均引起的不平行影响则必须考虑。
二、三角高程测量的方法通过观测两点间的水平距离和天顶距(或高度角)求定两点间高差的方法。
它观测方法简单,不受地形条件限制,是测定大地控制点高程的基本方法。
三角高程测量一般应采用对向观测的方法,即由a点观测b点,再由b点观测a点,取其高差绝对值的平均数作为a-b的高差,同时对观测成果进行检核。
如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点,而不是将它置在已知高程点上,同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下,利用三角高程测量原理测出待测点的高程,那么施测的速度将更快。
测量误差分析
测量误差分析一.水准测量误差分析水准测量误差包括仪器误差，观测误差和外界条件的影响三个方面。
（一）仪器误差1.仪器校正后的残余误差例如水准管轴与视准轴不平行，虽经校正仍然残存少量误差等。
这种误差的影响与距离成正比，只要观测时注意使前、后视距离相等，便可消除或减弱此项误差的影响。
2.水准尺误差由于水准尺刻划不正确，尺长变化、弯曲等影响，会影响水准测量的精度，因此，水准尺须经过检验才能使用。
至于尺的零点差，可在一水准测段中使测站为偶数的方法予以消除。
(二) 观测误差1.水准管气泡居中误差设水准管分划道为τ″，居中误差一般为±0.15τ″，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为m =ρτ''⋅'''±215.0·D （D —水准仪到水准尺的距离。
） 2.读数误差在水准尺上估读数毫米数的误差，与人眼的分辨力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算m v =ρ''⋅''D V 06 （ V —望远镜的放大倍率；） 60″—人眼的极限分辨能力。
3.视差影响当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。
4.水准尺倾斜影响水准尺倾斜将尺上读数增大，如水准尺倾斜033'︒，在水准尺上1m 处读数时，将会产生2mm 的误差；若读数大于1m ，误差将超过2mm 。
（三）外界条件的影响1.仪器下沉由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。
若采用“后、前、前、后”观测程序，可减弱其影响。
2.尺垫下沉如果在转点发生尺垫下沉，使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。
采用往返观测的方法，取成果的中数，可以减弱其影响。
3.地球曲率及大气折光影响 地球曲率与大气折光影响之和为RD f 243.0⨯= 如果使前后视距离D 相等，由公式计算的f 值则相等，地球曲率和大气折光的影响将得到消除或大大减弱。
三角高程导线测量误差分析
三角高程导线测量误差分析三角高程导线测量是一种常见的测量方法，用于测量地表上各点的高程差。
其原理是通过测量三角形的边长和角度，计算出各点的高程差。
然而，由于测量过程中的各种因素影响，会导致测量结果与真实值之间存在误差。
下面将对三角高程导线测量误差进行分析。
首先，仪器设备的误差是导致测量误差的主要原因之一、例如，测量仪器的刻度尺和角度仪的划分误差会导致测量结果的偏差。
此外，仪器本身的精度和稳定性也会引入误差。
为减小这些误差，需要选择精度高、稳定性好的测量仪器，并对其进行定期校准和校验。
其次，环境因素也会对测量结果产生影响。
例如，大气压强、温度、湿度等因素会对光线的折射产生影响，进而影响测量结果。
特别是在野外测量中，气候条件的变化会导致测量结果的不稳定性和误差的增大。
为了减小这些误差，需要在恰当的气象条件下进行测量，并对环境因素进行补偿。
此外，人为因素也是导致误差的重要因素之一、例如，在测量过程中测量员的操作不精确、不稳定，或者读数的误差会导致测量结果的偏差。
测量员的经验和技术水平对测量结果的精度和稳定性也有重要影响。
为减小这些误差，需要进行专门培训，提高测量员的技术水平，并采取规范化的操作方法和读数方法。
最后，地形和地貌的影响也会导致测量误差。
例如，在山区、丘陵等地形复杂的地区，由于地形起伏较大，会导致测量难度增加和测量结果的不准确性增大。
此外，地面的植被、建筑物等也会遮挡观测点，影响测量的可行性和准确性。
为减小这些误差，需要根据具体地形和地貌特点选择合适的测量方法和观测点，并进行合理的数据处理和分析。
综上所述，三角高程导线测量误差是由仪器设备、环境因素、人为因素和地形地貌等多种因素综合影响所致。
为了减小误差，需要选择精度高、稳定性好的测量仪器，并对其进行定期校准和校验；在适当气象条件下进行测量，并对环境因素进行补偿；进行专门培训，提高测量员的技术水平，并采取规范化的操作方法和读数方法；根据具体地形地貌特点选择合适的测量方法和观测点，并进行合理的数据处理和分析。
三角高程测量高差中误差计算公式
三角高程测量高差中误差计算公式1. 什么是三角高程测量三角高程测量是一种常用的测量方法，可以用于测量地面上两点间的高度差。
它的原理是通过三角形的性质来计算出两点间的高差，因此被称为三角高程测量。
2. 中误差的概念在三角高程测量过程中，由于测量数据的误差，会导致测量结果的精度受到影响。
为了评估测量结果的精度，需要计算中误差。
中误差是指样本中单个测量值与样本平均值之差的平均值。
通常用标准差来表示中误差，它是各单次测量值离样本平均值的差的平方和的平均数的算术平方根。
3. 三角高程测量中误差的计算公式在三角高程测量中，中误差可以通过测量数据的方差和协方差计算得出。
常用的计算公式如下：1) 方差公式：$$\sigma^2 = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$$其中，$x_i$表示第$i$次测量的结果，$\bar{x}$是所有结果的平均值，$n$是测量次数，$\sigma^2$表示样本方差。
2) 协方差公式：$$\text{cov}(x,y) = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i -\bar{x})(y_i - \bar{y})}{n-1}$$其中，$x_i$和$y_i$分别表示第$i$次测量的两个测量值，$\bar{x}$和$\bar{y}$分别表示$x$和$y$的平均值，$\text{cov}(x,y)$表示$x$和$y$的协方差。
3) 中误差公式：$$\sigma_{\text{mid}} = \sqrt{\frac{\sigma^2_a +\sigma^2_b - 2\text{cov}(a,b)}{2}}$$其中，$\sigma_{\text{mid}}$表示中误差，$\sigma^2_a$和$\sigma^2_b$分别表示两个测量角度的方差，$\text{cov}(a,b)$表示两个测量角度的协方差。
4. 如何减小中误差为了减小三角高程测量中误差，可以采取以下措施：1) 提高仪器的精度，使用高精度的仪器进行测量。
关于地球曲率、大气折射对三角高程测量误差分析
关于地球曲率、大气折射对三角高程测量误差分析一、三角高程测量一般可以替代四等水准测量，也就是说它可以满足四等水准测量的精度要求！二、当地形高低起伏太大，导致高差太大不便于水准测量，可以用三角高程测量原理测量两点间的高差和点位的高程；三、误差来源：由于地球是一不规则椭圆，我们姑且把它看成一个半径为6371km 的圆，我们来看一下水准面的定义：处处与铅垂线（重力线）垂直的连续封闭曲面；而我们假想的是用一个水平面代替水准面（这里大家要注意一下水准面与水平面的区别）；受地球曲率影响，导致了一个误差的来源。
所以我们在等级测量中需要计算一个地球曲率改正数对现场测量的高程加以修正。
我们称其为球差改正f1=D2/2R（其实这公式也不难推导）我们来个简单的几何分析：f1=根号下D2+R2-R举例：0.5km误差达到20mm，则有f1=根号下0.52+63712-6771=20mm；由上图我们可以看出，所实测点位的高程偏小，所以用全站仪单向观测时，计算高程时应加上球差改正f1；若进行对向或是中间观测时不必考虑球差改正；等精度观测可以抵消误差(导线测量要求边长大致相等）；大气折射对三角高程测量的影响:由于低层空气密度大于高层空气密度，观测竖直角的视线穿越不均匀的介质时，导致竖直角偏大或偏小。
所有我们在计算高程时需要考虑大气折射的影响。
f2（气差改正数）= -k*D2/2R(k为大气垂直折光系数）但水准测量几乎不受大气折射影响，因为水准测量提供的是一条水平的视线；但水准测量计算高程时需要考虑地球曲率的影响；K一般取0.14，由于k受地区、气候、季节等诸多因数的影响，人们很难精确的测定k的值，正是这个原因,《城市测量规范》中规定测量边长不应大于1km。
综合以上：两者误差改正数f=f1+f2=（1-k）*D2/2R；则有；计算高程时：hAB=S*sin&+i-v+f（S为斜距、注意&有正负之分）hAB=D*tan&+i-v+f(D为平距、注意&有正负之分）测量技巧：测量时采用对向观测时可以抵消f；中间观测法能抵消地球曲率影响，但不能抵消大气折射所带来的误差（理论上）；qq：425170631作（个人观点，如有问题，欢迎指教）2014.1.17下面是赠送的团队管理名言学习，不需要的朋友可以编辑删除谢谢1、沟通是管理的浓缩。
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二、仪器升沉误差
b1 = b1′+ △1 b2 = b2′- △2 黑面：h1=a1-b1 红面：h2=a2-b2
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现代测量学
§5.6
水准测量主要误差来源
高差中数为： h=(h1+h2) /2
=[(a1-b1)+(a2-b2)]/2
用水平面代替水准面对高 差影响，称为地球弯曲差， 简称球差
EF= Dθ /2 θ ≈D/R
球差:
EF= D2/2R
特性：球差的影响总是使所测 得的高差减小。
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现代测量学
§5.9
三角高程测量
2、气差 大气折光对高差的影响，，称 为大气折光差，简称气差。
18 19 20 32
45.875 46.553
N1
46.972 48.531
48.895
12.7 89 +2.950 +0.070 +3.020
H起-H闭 = -3.020 闭合差w= -0.070
V公里= - W/∑D公里= - (-70mm)/12 .7 = +5.51mm
闭合差的容许量值=±40mm√ D =±40mm √ 12 .7 =±143mm
§5.6
水准测量主要误差来源
四、标尺零点差 标尺底面与其分划零点的差值称为水准标尺的零点差 设在某一测段中有n个测站，两根标尺分别为Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ没 有零点差，Ⅱ有+δ 的零点差。
h2i-1= a2i-1 -(b2i-1 + δ ) h2i= a2i +δ -b2i
测段内的测站数为偶数,则
∑ h = ∑ ( a – b)
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i = [1,n]
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现代测量学
§5.5
四等水准路线的布设与实施
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现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
§5.6
水准测量主要误差来源
一、i 角误差 i 角误差:照准轴与管水准轴在铅垂面内的投影不平行时对 观测值的影响 δ1=i1″ D1 /ρ δ2=i2″ D2 /ρ h= a - b = a′﹣b′+(δ1 ﹣δ2) e
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现代测量学
§5.9
三角高程测量
一、三角高程测量原理 HB=HA+hAB hAB=Dtgα+K-L
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现代测量学
§5.9
三角高程测量
二、地球弯曲和大气折光对高差的影响 1、球差
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现代测量学
§5.10 测距高程导线
高程导线是以导线形式布设于若干个已知点之间， 用来联测若干未知高程点的三角高程测量方法。
对向观测每边的垂直角，由点的平面坐标求得水平 距离或者用其它方式（如电磁波测距）测得水平距离， 每条边可求得两个高差即直返觇高差，取中数求得最后 高差，最后求得各未知点高程。
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§5.7
水准测量仪器介绍
一、精密水准仪 精密水准仪的望远镜放大率、水准器灵敏度都比较高。 二、自动安平水准仪
使用自动安平水准仪，只需将圆水准器气泡居中，十字丝中 丝读取的标尺读数即为水平视线读数。 三、激光水准仪 激光水准仪是在普通水准仪结构的基础上，安装He-Ne激光器 而得到的。在水准标尺上配备能跟踪光电的接收装置，即可 读出激光束在标尺上的读数；同时也使自动读数成为可能。 四、电子水准仪 采用条码标尺，人工完成照准和调焦之后，标尺条码通 过望远镜中的分光镜，成像在光电传感器线阵CCD器件上， 进行电子读数。
因为Ｒ′大于Ｒ，故 K 介于0与1之间。Ｋ值变化比较复 杂，在作业中，很难也不可能确定每一方向的折光系数， 只能求出某一地区折光系数平均值，在我国大部分地区折 光系数Ｋ的平均值取0.11比较合适。
顾及两差改正的三角高程测量高差计算公式为：
hAB Dtg k-L
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§5.6
水准测量主要误差来源
2、大气折光差 大气折光是由于地面大气密度不均匀而引起的，它使观测 时的水平视线产生垂直方向的弯曲，致使观测高差含有误 差，其影响的形式较为复杂。尤其是水准测量多属于低目 标观测，视线贴近地面在“反常层”中通过，总的视线呈 向下弯曲的形式，与高视线形式相反。由于大气折光不仅 随时间，温度的变化而变化，而且还与地面覆盖物、地面 坡度以及视线的悬空程度不同而异，仅仅用前后视距相等 或采用往返测的观测方法还不能完全消除大气折光的影响， 只有选择有利的观测时间，限制过低的视线等措施可以减 少大气折光的影响。
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点之编 号 1 距 离 2 测站 数 3
§5.10
高差中 数 4 改正 数 5
测距高程导线
改正后之高差 6 平差后点之高 程 7
备 考
8
Ⅱ郑汉8---Ⅲ郑密6 Ⅱ郑汉8 Km 2.5 2.6 N2 N3 Ⅲ郑密6 ∑ 2.7 4.9 M 0.664 -0.595 +2.544 +0.337 m +0.014 +0.014 +0.015 +0.027 m +0.678 -0.581 +2.559 +0.346
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§5.6
水准测量主要误差来源
对每一个测段而言，i角误差对高差的影响为：
∑ e 1 = i /ρ ∑ （D1 - D2）
为了使每一测段中i角的影响尽量小些，前后视距的累积差
∑（D1-D2）也应尽量小些，若∑（D1-D2）=10，则∑ e 1
一、高程导线的布设形式 1、符合高程导线 3、高程支导线 2、闭合高程导线 4、高程导线网
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§5.10
测距高程导线
二、高程导线的测量 高程导线与经纬仪导线同时施测时，除每站测水平角，隔站 测距外，还要测垂直角，并且要量取每一测站上的仪器高与 目标的觇标高。 在已知平面坐标的导线点之间或只需求高程的点之间进行高
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作业
1、计算水准测量结果。 2、P80 1
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=[(a1-b1′)+(a2-b2′)]/2+ (△2-△1)/2 仪器升降误差对高差的影响： e 2 = (△2-△1)/2
如果仪器上升的速度是均匀的，且“后一前”和“前一 后”的观测时间又大致相等，则△1=△2， e 2 =0；由此可 见，采用“后一前—前一后”的观测顺序有利于消除和减 弱仪器升沉误差的影响。
气差: MM′=D2/2R′
特性：气差总是使所测 高差增大
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§5.9
三角高程测量
两差：球差及气差对高差的综合影响
D
2
(1 R / R ' )
2R
设K = R/R′，称为折光系数。
D
2
(1 K )
2R
h2=Dtgα2+k2- l 2+γ
h= (h1 - h2) /2 3、计算高程
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§5.10
测距高程线
四、使用全站仪进行高程导线测量 利用光学经纬仪与测距仪配合进行高程导线测量时，测角，
测距要交换仪器，使得观测速度很难提高，同时，因测角 仪器与测距仪器不同高、同轴会给测量带来一定的误差； 如果利用全站仪进行高程导线测量，边角同测，便可避免 上述影响。
1
= δ1 ﹣δ2
= i1 D1/ρ-i2 D2/ρ
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§5.6
水准测量主要误差来源
e 1 = i1 D1/ρ -i2 D2/ρ 若前后视 i 角误差相同 e 1 = i（D1 - D2）/ρ
若i=20″，D1-D2=3 m，则：e 1 =0.29mm， 四等水准而言，是完全可以忽略不计的。
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§5.6
水准测量主要误差来源
三、尺台下沉误差
原因：尺台和标尺的重量、地面松软
出现时机：迁站过程中 规律：后视标尺的读数偏大 解决办法：往返测
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结论：段测内设偶数站可以抵消标尺 零点差对高差的影响。
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§5.6