管内流体流动现象

图1-19 流体流动型态示意图
2、流型判据——雷诺准数
流体的流动ຫໍສະໝຸດ Baidu型可用雷诺数Re判断。
Re d（u1-28）


Re准数是一个无因次的数群。
大量的实验结果表明，流体在直管内流动时， （1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可
设有上、下两块面积很大且相距很近的
平行平板，板间充满某种静止液体。若
将下板固定，而对上板施加一个恒定的
外力，上板就以恒定速度u沿x方向运动。
若u较小，则两板间的液体就会分成无
数平行的薄层而运动，粘附在上板底面
下的一薄层流体以速度u随上板运动，
其下各层液体的速度依次降低，紧贴在
下板表面的一层液体，因粘附在静止的
一固定点的流体质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向
上的运动，使速度的大小与方向都随时变化。湍流的基本
特征是出现了径向脉动速度，使得动量传递较之层流大得
多。此时剪应力不服从牛顿粘性定律表示，但可写成相仿
的形式：
.
( e) d u
dy
式中e称为湍流粘度，单位与μ相同。但二者本质上不同： 粘度μ是流体的物性，反映了分子运动造成的动量传递； 而湍流粘度e不再是流体的物性，它反映的是质点的脉动 所造成的动量传递，与流体的流动状况密切相关。
不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流 体，如高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。 本章讨论的均为牛顿型流体。
2、流体的粘度
（1）粘度的物理意义 流体流动时在与流动方向 垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。 粘度是反映流体粘性大小的物理量。
粘度也是流体的物性之一，其值由实验测定。液 体的粘度，随温度的升高而降低，压力对其影响 可忽略不计。气体的粘度，随温度的升高而增大， 一般情况下也可忽略压力的影响，但在极高或极 低的压力条件下需考虑其影响。
图1-17 流体在管内的速度分布
实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F与两流体 层的速度差成正比，与两层之间的垂直距离dy成 反比，与两层间的接触面积A成正比，即
.

F A（ddyu1-26）
式中：.F——内摩擦力，N；
du

—dy —法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的
y方向流体速度的变化率，1/s；
μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa·s。
一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表
示，单位为Pa，则式（1-26）变为
.
（1-26ddyua）
式（1-26）、（1-26a）称为牛顿粘性定律，表 明流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度 成正比。
剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律 的流体，称为牛顿型流体，包括所有气体和 大多数液体；
第四节 管内流体流动现象
一、流体的粘度
1. 牛顿粘性定律 流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流动
性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对运 动时存在不同的内摩擦力。这种表明流体流动时产 生内摩擦力的特性称为粘性。 粘性是流动性的反面，流体的粘性越大，其流动性 越小。流体的粘性是流体产生流动阻力的根源。

（1-27）
其单位为m2/s。显然运动粘度也是流体的物理
性质。
二、流体的流动型态
1、两种流型——层流和湍流 图1-18为雷诺实验装置示意图。水箱装有溢流装置， 以维持水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口 处有一阀门用以调节流量。水箱上方装有带颜色的 小瓶，有色液体经细管注入玻璃管内。
（2）粘度的单位

在国际单位制下，其单位为


d

.
u

dy

Pa ms m
Pa s
在一些工程手册中，粘度的单位常常用物理单位制 下的cP（厘泊）表示，它们的换算关系为
1cP＝10-3 Pa·s
（3）运动粘度
流体的粘性还可用粘度μ与密度ρ的比值表示， 称为运动粘度，以符号ν表示，即
图1-18 雷诺实验装置
从实验中观察到，当水的流速从小到大 时，有色液体变化如图1-19所示。实验 表明，流体在管道中流动存在两种截然 不同的流型。
层流（或滞流） 如图1-19（a）所示， 流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直 线运动，质点无径向脉动，质点之间互 不混合；
湍流（或紊流） 如图1-19（c）所示， 流体质点除了沿管轴方向向前流动外， 还有径向脉动，各质点的速度在大小和 方向上都随时变化，质点互相碰撞和混 合。
下板上, 其速度为零，两平板间流速呈
线性变化。对任意相邻两层流体来说，
上层速度较大，下层速度较小，前者对
后者起带动作用，而后者对前者起拖曳 作用，流体层之间的这种相互作用，产 生内摩擦，而流体的粘性正是这种内摩
图1-16 平板间液体速 度变化
擦的表现。
平行平板间的流体，流速分布为直线，而流体在圆 管内流动时，速度分布呈抛物线形，如图1-17所示。
能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过渡区。 雷诺数的物理意义 Re反映了流体流动中惯性力与粘性
力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大， 流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。
三、流体在圆管内的速度分布
流体在圆管内的速度分布是指流体流动时管截面上 质点的速度随半径的变化关系。无论是层流或是湍 流，管壁处质点速度均为零，越靠近管中心流速越 大，到管中心处速度为最大。但两种流型的速度分 布却不相同。
1．层流时的速度分布
实验和理论分析都已证明，层流时的速度分布为抛物线形 状，如图1- 20所示。
图1-20 层流时的速度分布
流体在圆管内作层流流动时的平均速度为管中心最大速度
的一半。
u VS
R 2

1 2 umax
2．湍流时的速度分布
湍流时流体质点的运动状况较层流要复杂得多，截面上某
2． 湍流时的速度分布 湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过
实验测定，结果如图1-22所示，其分布方程通常表示成以下 形式：
图1-22 湍流时的速度分布
四、流体流动边界层