八年级数学7.8【实数】第2课时课件

象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
知识检阅
在平面直角坐标系中描出下列各点, 并指出它们在坐标系中的位置.
A（3，-3）第四象限
C
B（3，3） 第一象限
C（-3，3）第二象限
D（-3，-3）第三象限
E（0，-3）y轴原点的正下方
D
B
百度文库
E
A
交流与发现
问题一： 用类似有序有理数对的方法，你能在坐标系中找出表示有序实数对 （ 2 ，0）（0， 3 ）与（ ， 3 ）（ ，1）的点吗？说出这些 点在坐标系中的位置.
通过上面的两个问题，你认为有序实数对与直角 坐标系中的点应当具有什么关系？
把有序有理数对扩充到有序实数对后,每一个有序 实数对都可以用直角坐标系中唯一的一个点来表示.反 之,直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的有序实 数对.因此,所有有序实数对与直角坐标系中所有点一 一对应.
例题精讲
例4 如图，在直角坐标系中，已知等边三角形ABC 的边长为2，求△ABC各顶点的坐标.
试一试
你能在数轴上找到表示 2 ， 3 的点吗？
-4
-3
-2
-1
0
1 2 32 3
4
知识回顾
我在第二象限
（- ，+）
Ⅱ
我在第一象限
（+ ，+）
Ⅰ
（- ，-）
（+ ，-）
我在第三象限
Ⅲ
Ⅳ
我在第四象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了Ⅰ、
Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二
第7章 实数
7.8.2 实数
学习目标
通过对实数与数轴上的点及平面 直角坐标系的深入理解，知道有序实 数对与坐标平面上的点一一对应（重 点），进一步体会可以用坐标刻画一 个简单的图形（难点）。
知识检阅
1、判断 （1）所有的无理数都能在数轴上表示。（ ∨ ） （2）数轴上的点都表示无理数。（ × ） （3）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。（ ∨ ） （4）实数和数轴上的点是一一对应的。（ ∨ ）
学习与探究 在直角坐标系中描示出点( 2,1) y
1
( 2,1)
－2
－1
0
122
x
－1
请同学们自己描出（ 2， 3 ）这个点
交流与发现
问题二： 如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点 的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？ 先确定点到y轴、x轴的距离，即确定横、纵坐标的绝对 值，再根据点所在的象限确定横、纵坐标的符号.这个 点的横、纵坐标都是实数.
解：由图可知，顶点A，C的坐标
分标为（0,0）（-2,0）.
过点B作BD⊥x轴，垂足是D，由△ABC是等
D
边三角形可知，点D是边CO的中点，所以DO=1.
在Rt△ABD中，∠ODB=90°，OB的长为2，由勾股定理
所以，点B的坐标为（-1， 3 ）.
例题精讲
（1）分别作出与点A关于y轴对称的点B，关于x轴对称的点 D，并写出它们的坐标；
（2）如果A，B，D是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 的坐标；
解：因点A，B，D分别在第一、二、四象限，由矩形的 轴对称性可知， 点C在第三象限，并且点C与点D关于y轴对称.
（3）求点D到原点O的距离. 解：连接OD，在Rt△OMD中，∠OMD=90°，
小结
有理数
无理数
实数
★实数和数轴上的点是一一对应的. ★有序实数对和直角坐标系中的点是一一对应的.