7.7有源滤波电路
有源滤波电路
二阶压控电压源低通滤波电路
二阶压控电压源低通滤波器如图 XX_01 所示，它由两节 RC 滤波器和同相放大电路组成。其中同相 放大电路实际上就是所谓的压控电压源，它的电压 增益就是低通滤波的通带电压增益，即
（1）传递函数 由图 XX_01 电路可知，运放同相端输入电压为
李波
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2. 幅频响应
将式（3）中的 s 用 s=jw 代替，则可得二阶高通滤波电路的频率响应特性方程为
李波
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有源滤波电路
（4）
即有
由此可画出其幅频响应的曲线，如图 XX_02 所示。
（5）
由图可见，二阶高通滤波电路和低通滤 波电路的幅频特性具有对偶（镜像）关 系。如以w=wn为对称轴，二阶高通滤波
图 XX_02
(a)幅频响应
(b)相频响应
（2）双 T 带阻滤波电路
电路如图 XX_03 所示，由节点导纳方程求得其传 递函数为
或 （5）
图 XX_03 双 T 带阻滤波电路
式中
，
，
。增加AVF，Q将随之升高。当AVF趋近 2 时，Q趋向无
穷大。因此，AVF愈接近 2， 愈大，可使带阻滤波电路的选频特性愈好。即阻断的频率范围愈窄。
电路的
随w升高而增大，而
二阶低通滤波电路的
则随着
w升高而减小。二阶高通滤波电路在 w<<wn时，其幅频响应以 40dB/十倍频的 斜率上升。
由式（1）知，只有A0= AVF<3 时，电路 才能稳定地工作。
图 0850302XX_02
李波
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实验有源滤波电路
A( j ) 1 2 Avf [(n / ) 2 1]2 n / 2Q 2
式中Avf、ω n、Q与前式相同， 其下限截止频率为 f l 1 /(2 RC )
1. 实验前的准备（预习时完成） 按原理电路图计算：上限、下限截止频率 fH理 计算：对应的输出电压VO理 2. 实验初的操作： 先用数字万用表测试R1、R2的值， 估算：上限、下限截止频率 fH估算 估算：对应的输出电压 VO估算 3. 实验中的操作： 先测量低频段的n个幅频点(3~5个点)， 计算：平均输出电压VO平均 计算：上限、下限截止频率出现时的输出电压VO测试 计算：上限截止频率fH测试， 注：在上述对应点附近多测试几个点，出现转折时 多测试几个点，测试点约16—20个点。
f (HZ)
VO(V) Vo/Vi
5
2．测试二阶高通滤波器的幅频特性 按图连接实验电路，测试高通滤波器的幅频响应，按表内容 进行,根据电压增益，用直角坐标画出(Vo/Vi)的幅频特性曲线。
Vi(V) f (HZ) VO(V) Vo/Vi 2
150022 Nhomakorabea2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3. 测试带阻滤波器的幅频特性
实验七 有源滤波电路
一. 实验目的
1．熟悉集成运放构成的有源低通、高通、带通、带阻滤波器 2．掌握滤波器幅频特性的测试方法。
二. 实验原理及参考电路
1．低通滤波器 左图为有源低通滤波器， 其幅频特性表达式为： A( j ) 1 2 Avf 1 2 2 Q 2
n
按下图连接实验电路。测出该滤波电路的中心频率。同时
测试出二阶带阻滤波器的幅频特性，测试实验步骤自拟，根据 测试值画出(Vo/Vi)的幅频特性曲线。 1．整理实验数据，用相应 的表格列出实验结果，以频 率为横坐标，电压为纵坐标， 在坐标上画出几种滤波器的 幅频特性曲线，并与计算值 对比，分析误差。 2．给出自行设计二阶带通滤波器电路，拟定明确的实验步 骤，计算其中心频率、频带宽度及上下限转折频率。给出实验 结果，并与计算值对比，分析误差产生的原因。
有源滤波电路原理
有源滤波电路原理
有源滤波电路是一种利用放大器的放大特性进行滤波的电路。
它主要由放大器、电容和电感等元件组成。
在滤波电路中，放大器起到放大信号的作用，电容和电感则起到滤波作用。
有源滤波电路的原理是通过对输入信号进行放大，并通过放大器的反馈回路将输出信号回馈到输入端，以达到一定的滤波效果。
当输入信号经过放大器放大后，部分输出信号会通过反馈回路返回到输入端，从而改变放大器的输入阻抗和输出阻抗，从而实现对信号频率的选择性放大。
有源滤波电路可以用于对特定频率范围内的信号进行放大，同时抑制其他频率范围内的干扰信号。
例如，当输入信号中包含噪声信号或者其他与我们感兴趣的信号频率不相关的信号时，可以通过有源滤波电路将这些干扰信号滤除，从而得到我们所需的信号。
有源滤波电路可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等不同类型。
每种类型的有源滤波电路都有其特定的频率响应和滤波特性，可以根据需要选择合适的电路进行设计和应用。
总而言之，有源滤波电路利用放大器的放大特性和反馈回路的作用，实现对输入信号进行滤波的功能。
它具有选择性放大特定频率范围内信号的能力，广泛应用于通信、音频、电子仪器等领域。
有源滤波电路毕业设计
有源滤波电路毕业设计有源滤波电路毕业设计引言：在电子工程领域，滤波器是一种常见的电路组件，用于去除信号中的噪声或不需要的频率成分。
滤波器可以分为有源滤波器和无源滤波器两种类型。
本文将讨论有源滤波电路的设计和实现，以及其在毕业设计中的应用。
一、有源滤波电路的基本原理有源滤波电路是利用有源元件（如放大器、运算放大器等）来实现滤波功能的电路。
其基本原理是将输入信号经过放大器放大后，再通过滤波器进行频率选择，最后输出滤波后的信号。
二、滤波器的分类根据滤波器的频率特性，可以将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。
在毕业设计中，根据具体需求选择合适的滤波器类型非常重要。
三、有源低通滤波器的设计与实现有源低通滤波器是指能够通过的频率低于截止频率的信号，而抑制高于截止频率的信号。
其设计过程包括选择合适的放大器和滤波器电路，并进行电路参数计算和仿真验证。
1. 放大器选择在有源滤波器中，放大器起到信号放大和频率选择的作用。
常用的放大器有运算放大器和差分放大器。
根据设计需求，选择合适的放大器是设计成功的关键。
2. 滤波器电路设计有源低通滤波器的滤波器电路可以采用多种形式，如RC电路、RL电路、LC电路等。
根据具体需求选择合适的滤波器电路，并进行电路参数计算和仿真验证，以保证设计的准确性和性能。
3. 电路参数计算与仿真验证在设计有源滤波电路时，需要根据具体要求计算电路参数，如截止频率、增益等。
通过电路仿真软件进行验证，可以评估电路的性能和稳定性。
四、有源高通滤波器的设计与实现有源高通滤波器是指能够通过的频率高于截止频率的信号，而抑制低于截止频率的信号。
其设计过程与有源低通滤波器类似，只是需要选择合适的放大器和滤波器电路。
五、有源带通滤波器的设计与实现有源带通滤波器是指能够通过一定频率范围内的信号，而抑制其他频率的信号。
其设计过程包括选择合适的放大器和带通滤波器电路，以及进行电路参数计算和仿真验证。
有源滤波电路
11
有源滤波电路
kΩ 例2： 已知 R = 7.96 kΩ，C = 0.01 µF， R3 = 15.92 kΩ，R1= 24.3 kΩ，Rf = 46.2 kΩ kΩ kΩ kΩ 求该电路的中心频率、 求该电路的中心频率、带宽 BW及通带 最大增益 Au0。
Rf R1
8
R
· Ui C
C1 R2 R3
· Uo
1
f / fn
二阶比一阶的滤波效果好。 二阶比一阶的滤波效果好。
5
8.5
有源滤波电路
kΩ kΩ 例1： 已知 R = 160 kΩ，C = 0.01 µF， R1 = 170 kΩ，Rf = 100 求该滤波器的截止频率、 kΩ，求该滤波器的截止频率、通带增益及 Q 值。
Rf
[解]: 特征频率
R1
= C
· Ui C
R3 = 2R R2 = R
· Uo
LPF BPF 中心频率： 中心频率： 等效品质因素： 等效品质因素： 通频带： 通频带： 最大电压增益： 最大电压增益：
Q = 1/(3 - Auf) BW = f0 /Q Au0 = Auf /(3 - Auf)
9
1 f0 = 2πRC
8.5
f
通 阻 通 带阻
f
3
8.5
（一）
有源滤波电路
有源低通滤波电路(LPF Low 有源低通滤波电路(LPF—Low Pass Filter) (LPF 1 一、一阶 LPF · Auf Rf Uo · = · = jω C (1 + Rf ) = Au f 1 R1 Ui R1 1+ j R+ fH jωC
R
R C C
Ui
《模拟电子技术基础》详细习题答案童诗白,华成英版,高教版)章 信号的运算和处理题解
精品行业资料，仅供参考，需要可下载并修改后使用！第七章信号的运算和处理自测题一、判断下列说法是否正确，用“√”或“×”表示判断结果。
（1）运算电路中一般均引入负反馈。
（）（2）在运算电路中，集成运放的反相输入端均为虚地。
（）（3）凡是运算电路都可利用“虚短”和“虚断”的概念求解运算关系。
（）（4）各种滤波电路的通带放大倍数的数值均大于1。
（）解：（1）√（2）×（3）√（4）×二、现有电路：A. 反相比例运算电路B. 同相比例运算电路C. 积分运算电路D. 微分运算电路E. 加法运算电路F. 乘方运算电路选择一个合适的答案填入空内。
（1）欲将正弦波电压移相＋90O，应选用。
（2）欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用。
（3）欲将正弦波电压叠加上一个直流量，应选用。
（4）欲实现A u＝－100的放大电路，应选用。
（5）欲将方波电压转换成三角波电压，应选用。
（6）欲将方波电压转换成尖顶波波电压，应选用。
解：（1）C （2）F （3）E （4）A （5）C （6）D三、填空：（1）为了避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用滤波电路。
（2）已知输入信号的频率为10kHz～12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用滤波电路。
（3）为了获得输入电压中的低频信号，应选用滤波电路。
（4）为了使滤波电路的输出电阻足够小，保证负载电阻变化时滤波特性不变，应选用滤波电路。
解：（1）带阻（2）带通（3）低通（4）有源四、已知图T7.4所示各电路中的集成运放均为理想运放，模拟乘法器的乘积系数k 大于零。
试分别求解各电路的运算关系。
图T7.4解：图（a ）所示电路为求和运算电路，图（b ）所示电路为开方运算电路。
它们的运算表达式分别为I3142O 2O43'O 43I 12O2O1O I343421f 2I21I1f O1 )b (d 1)1()( )a (u R kR R R u ku R R u R R u R R u t u RCu u R R R R R R R u R u R u ⋅=⋅-=-=-=-=⋅+⋅+++-=⎰∥习题本章习题中的集成运放均为理想运放。
经典的有源滤波电路(值得收藏)
二阶压控型低通滤波器
二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接 地的，现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。
二阶压控型LPF
二阶压控型LPF的幅频特性
2.二阶压控型LPF的传递函数
V o ( s ) A v pV ( ) ( s ) V() (s) V N (s) 1 1 sCR
3.频率响应
由传递函数可以写出频率响应的表达式
Av 1 ( Avp f f0 ) j(3 - A v p )
2
f f0
当
f f0
时，上式可以化简为
Av ( f f
0)
Avp j(3 - A v p )
f0
定义有源滤波器的品质因数Q值为 f 电压放大倍数的模与通带增益之比
有 源 滤 波 电路
滤波器的用途 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中无 用频率，即抑制无用信号的电子装置。 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。
有源滤波电路的分类
有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的 放大器。它是在运算放大器的基础上增加一些R、 C等无源元件而构成的。 低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
) s C 1C 2 R 2 R f
2
频率响应为
以上各式中
f0 1 2π C 1C 2 R 2 R f
Av 1 (
f f0
) j
2
1 f Q f0
Avp
Rf R1
Q ( R1 ∥ R 2 ∥ R f )
C1 R2 Rf C 2
有源高通滤波器
(1)通带增益
有源滤波的工作原理
有源滤波的工作原理有源滤波电路是电子技术领域中常见的一种电路，它可将信号中的杂波和高频成分滤掉，使得信号变得纯净、稳定。
这里就有源滤波电路的工作原理进行介绍。
一、什么是有源滤波有源滤波分为高通滤波和低通滤波两种，是利用放大器的增益调节电压、电流的幅值与相位，改变信号的频率响应特性。
相对于被动滤波电路，有源滤波电路比被动滤波电路能得到更高品质的音频和信号输出。
二、有源低通滤波有源低通滤波电路的作用是滤去输入信号中高于其截止频率的频率成分。
它由电容、电阻器以及一个放大器组成。
放大器为晶体管管，其输入端通过电容连接到信号源，输出端通过电容连接到负载。
当输入的信号周期低于截止频率时，输出电压近似等于输入电压；当输入信号周期大于截止频率时，输出电压会逐渐衰减。
这样就可以实现低通滤波的功能。
三、有源高通滤波与有源低通滤波类似，有源高通滤波的作用是滤除输入信号中低于其截止频率的频率成分。
有源高通滤波电路由电容、电阻器以及一个共射晶体管组成。
输入信号被电容隔离，传到共射晶体管的发射极端口，输出信号从共射晶体管的集电极端口流出。
为了保证电容不短路，输入与输出端口都需要单独的直流电源。
同样，当输入的信号周期高于截止频率时，输出电压近似等于输入电压；当输入信号周期低于截止频率时，输出电压会逐渐衰减。
这样就能实现高通滤波的功能。
四、有源滤波的优点相比较于被动滤波电路，有源滤波电路有如下优点：1. 有源滤波能够提供更低的输出阻抗；2. 有源滤波支持电压放大和电流放大，输出信号有更广泛的范围；3. 有源滤波能够代替被动滤波电路中的电感，有效减小电路的体积；4. 有源滤波比被动滤波具有更高的品质因数和更好的稳定性。
五、总结有源滤波电路是一种优秀的信号处理技术，它可以通过放大器的运转来排除输入信号中不需要的频率分量。
低通滤波器和高通滤波器是有源滤波电路的基础，它们分别可以滤除过低和过高的频率信号，使得输出信号的频率范围变得更加清晰和稳定。
有源电力滤波器原理图
有源电力滤波器原理图有源电力滤波器原理图有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，能对动态谐波和频率、无功进行动态补偿，其应用可克服LC滤波器等传统的谐波抑制和无功补偿方法的缺点。
有源电力滤波器的基本原理如图所示：检测补偿对象的电压和电流，经指令电流运算电路计算得出补偿电流的指令信号，该信号经补偿电流发生电路放大，得出补偿电流，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流抵消，最终得到期望的电网电流。
有源电力滤波器基本原理详解有源电力滤波器的输出补偿电流是根据系统的谐波量动态变化的，因此不会出现过补偿的问题。
另外有源电力滤波器的内部应具备过载保护功能，当系统的诸波量大于滤波器容量时，有源电力滤波器可以自动限制在100%额定容量输出，不会发生滤波器过载。
同时，有源电力滤波器的无功补偿电流是根据系统无功量需求动态变化的，不会出现过补偿，柔性的无功补偿也不会产生涌流冲击。
1、有源电力滤波器的主电路一般由PW逆变器构成。
根据逆变器直流侧储能元件的不同，可分为电压型有源滤波器（储能元件为电容）和电流型有源滤波器（储能元件为电感）。
电压型有源滤波器在工作时需对直流侧电容电压控制，使直流侧电压维持不变，因而逆变器交流侧输出为PWM 电压波。
而电流型有源滤波器在工作时需对直流侧电感电流进行控制，使直流侧电流维持不变，因而逆变器交流侧输出为PWM电流波。
电压型有源滤波器的优点是损耗较少，效率高，是目前国内外绝大多数有源滤波器采用的主电路结构。
电流型有源滤波器由于电流侧电感上始终有电流流过，该电流在电感内阻上将产生较大损耗，所以目前较少采用。
2、电力系统谐波源分为两类，即电流型谐波源和电压型谐波源。
因为理想的电流源的内阻为无穷大，因此对于理想的电流型谐波源采用串联补偿的方式不能滤除谐波，不能阻止谐波电流注入到电力系统中;对于并联型谐波源只能采取并联谐波进行分流，才能对注入到电力系统中的谐波进行抑制。
第五讲-有源滤波电路
通频带： f p1 f p 2
46
C1 C2 C R1 R R2 2 R
实用电路中采 用单个集成运放构 成压控电压源二阶 带通滤波电路。
压控电压源二阶带通滤波电路
47
Au (s)
1 (3 A
sRCAuf (s)
up
(s)sRC (sRC)
2
中心频率
Rf Auf 1 R1 1 f0 2RC
up
29
品质因数Q的物理意义：
f f 0 时电压
放大倍数与通带 放大倍数之比 当
3 2 A up
f f0
A u
A up
压控电压源二阶低通滤波电路的幅频特性
30
五、二阶低通滤波电路实例分析
压控电压源二阶低通滤波仿真电路
31
压控电压源二阶低通滤波电路仿真结果
32
压控电压源二阶低通滤波电路交流分析结果
s 5 0.937 s 4 1.689s 3 0.974s 2 0.581s 0.123 ( s 0.289)( s 2 0.179 s 0.988)( s 2 0.468s 0.429)
38
3.Bessel多项式
n 1 2 3 4 5
s 1
s 2 3s 1
理想低通高通滤波器幅频特性
6
带通滤波器BPF （Band-Pass Filter） 带阻滤波器BEF （Band-Elimination Filter）
理想带通带阻滤波器幅频特性
7
全通滤波器APF (All-Pass Filter)
H 1
< H t0
也称延时滤波器。延时均衡器和宽带90 ° 相移网络都是全通滤波器的例子。
有源滤波器工作原理
有源滤波器工作原理有源滤波器是一种能够对电信号进行滤波处理的电子电路。
它由一个或多个有源元件（如放大器）和被动元件（如电容、电感、电阻）组成。
有源滤波器能够改变电信号的频率特性，使得输入信号中特定频率的成分被增强或削弱，从而实现对信号的滤波效果。
有源滤波器的工作原理可以分为两个方面来解释：放大器的放大作用和被动元件的频率选择作用。
首先，有源滤波器中的放大器起到了信号放大的作用。
放大器能够增加信号的幅度，使得输入信号经过放大后，输出信号的幅度更大。
这对于弱信号的处理非常重要，可以提高信号的信噪比，从而增强信号的可靠性。
其次，有源滤波器中的被动元件（如电容、电感、电阻）起到了频率选择的作用。
这些被动元件能够对不同频率的信号产生不同的阻抗，从而实现对信号的频率选择。
例如，当输入信号的频率接近电容或电感的共振频率时，它们会呈现较低的阻抗，从而使这些频率的信号更容易通过滤波器。
而当输入信号的频率远离共振频率时，它们会呈现较高的阻抗，从而使这些频率的信号被滤除。
有源滤波器可以分为多种类型，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
不同类型的有源滤波器在频率选择和滤波效果上有所差异。
低通滤波器是一种能够通过低频信号而阻断高频信号的滤波器。
它可以使得低频信号通过滤波器而高频信号被滤除。
低通滤波器常用于音频信号处理、直流电源滤波等领域。
高通滤波器是一种能够通过高频信号而阻断低频信号的滤波器。
它可以使得高频信号通过滤波器而低频信号被滤除。
高通滤波器常用于音频信号处理、通信系统中的频率选择等领域。
带通滤波器是一种能够通过一定范围内的频率信号而阻断其他频率信号的滤波器。
它可以使得特定频率范围内的信号通过滤波器而其他频率信号被滤除。
带通滤波器常用于音频信号处理、无线通信系统中的频率选择等领域。
带阻滤波器是一种能够通过一定范围外的频率信号而阻断其他频率信号的滤波器。
它可以使得特定频率范围外的信号通过滤波器而其他频率信号被滤除。
模拟电子技术有源滤波电路
引入正反馈
f→0时，C1断路，正反馈 断开，放大倍数为通带放大
倍数；
f →∞， C2短路，正反馈 不起作用，放大倍数小→0 ；
因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。 对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。
2. 反相输入低通滤波器
Au
R2 R1
1 1 j
f
f0
1 fp f0 2πR2C
– 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的 关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述 滤波特性。
1. 同相输入 （1）一阶电路：幅频特性
Aup
1
R2 R1
Au
1
Aup j
f
fp
(
fp
1 2πRC
)
Au(s)U Uoi((ss))(1R R1 2)11 sRC
为了使过渡带变窄，需采 用多阶滤波器，即增加RC环 节。在Au(s)表达式分母中s的 方次就是滤波器的阶数。
（2）简单二阶LPF
分析方法：电路引入了负反馈利用节点电流法求解输出电 压与输入电压的关系。
第二十三讲 有源滤波电路
一、概述 二、低通滤波器 三、高通、带通、带阻滤波器
一、概述
1. 滤波电路的功能
使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。
2. 滤波电路的种类
低通滤波器（LPF）
通带放大倍数
理想幅频特性 无过渡带
通带截止频率
下降速率
用幅频特性描述滤波特性，要研究 Au p 、Au ( fP、下降速率)。
运算电路与有源滤波器的比较
• 相同之处
– 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在 线性区。
– 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电 流法求解电路。
有源滤波器电路
第三章有源滤波器3．1 概述滤波器是一种具有选频作用的网络，它让某些频率的信号顺利通过，而使其他频率的信号阻塞或衰减。
滤波器按照所通过的频率及被阻塞或衰减的频率分别构成它的通带和阻带。
根据通带和阻带在频域中的位置，滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
由于滤波器的选频特性，它在现代通信、无线电仪器、测量和控制系统中被广泛应用于信息处理、数据传递和干扰抑制等方面。
20世纪四十年代以前，滤波器多数由无源LC电路组成。
随着电子技术的发展，经典的LC滤波器已不能适应微型化、集成化发展的要求。
尤其在低频时，电感线圈体积大，品质因数低，成本又较高，因此人们开始了采用有源器件来模拟电感效应的有源滤波器的研究。
六十年代，线性集成电路的出现，极大的推动了有源滤波器付诸实用。
利用集成运算放大器和RC元件组成的有源滤波器，无论在理论上还是在工程实践中都已经成为一个迅速发展的领域。
到七十年代，已经有了电阻、电容和线性集成电路组装在一起的薄膜集成有源滤波器，近年来，还有人在研究不用电容、仅用电阻和运放构成的R有源滤波器。
与经典的LC无源滤波器相比，有源RC滤波器具有下述优点：1、因为不用电感元件，所以免除了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗大、体积大、重量大的缺点，便于微型化和集成化。
2、由于运放具有增益、输入阻抗高和输出阻抗低的特点，有源滤波器能提供在一定范围可调整的信号增益及缓冲作用，使输入和输出之间具有良好的隔离特性，抗干扰能力强，便于级连应用。
3、在低频和超低频情况下，元件仍具有合理的参数值，这是LC滤波器电路所无法比拟的。
目前，有源滤波器的低端截频能达到10－3Hz以下。
当然有源滤波器也有它自身的缺点：1、可处理的信号频率带受运算放大器带宽指标的限制。
由于特性随使用频率的增高而恶化，因此目前有源滤波器的频率应用范围往往限制在300KHz以下。
2、元件特性变化对滤波器特性影响灵敏度高。
3、输入及输出电压、电流的范围受运放限制。
有源滤波器工作原理
有源滤波器工作原理引言：有源滤波器是一种常见的电子电路，用于对输入信号进行频率选择和滤波。
它由一个放大器和一个滤波器组成，通过放大器的放大和滤波器的滤波功能，实现对特定频率范围内的信号的增强或者抑制。
本文将详细介绍有源滤波器的工作原理及其相关知识。
一、有源滤波器的基本结构有源滤波器通常由一个放大器和一个滤波器组成。
放大器负责信号的放大，而滤波器则负责对特定频率范围内的信号进行选择和滤波。
放大器可以是运算放大器（Operational Amplifier，简称Op-Amp）或者其他类型的放大器。
二、有源滤波器的分类根据滤波器的类型和特性，有源滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
1. 低通滤波器（Low Pass Filter，简称LPF）：低通滤波器允许低频信号通过，而抑制高频信号。
它被广泛应用于音频系统和通信系统中，用于去除高频噪声和保留低频信号。
2. 高通滤波器（High Pass Filter，简称HPF）：高通滤波器允许高频信号通过，而抑制低频信号。
它常用于音频系统和通信系统中，用于去除低频噪声和保留高频信号。
3. 带通滤波器（Band Pass Filter，简称BPF）：带通滤波器允许特定频率范围内的信号通过，而抑制其他频率范围的信号。
它广泛应用于无线通信、音频系统和图象处理等领域。
4. 带阻滤波器（Band Stop Filter，简称BSF）：带阻滤波器允许除了特定频率范围的信号通过，而抑制该范围内的信号。
它常用于去除特定频率的噪声或者干扰信号。
三、有源滤波器的工作原理有源滤波器的工作原理可以分为两个步骤：放大和滤波。
1. 放大：有源滤波器中的放大器负责对输入信号进行放大。
放大器可以是运算放大器或者其他类型的放大器。
放大器的增益可以根据需要进行调整，以满足特定应用的要求。
2. 滤波：滤波器负责对放大后的信号进行滤波，选择特定频率范围内的信号。
滤波器可以是被动滤波器（如电容器、电感器和电阻器的组合）或者主动滤波器（如运算放大器和其他有源元件的组合）。
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7.7 有源滤波电路一,滤波电路的基本知识 滤波电路是指让特定频率范围内的信号能够正常放大, 而阻止其它频段的信号通过的电路.削弱高次谐波 或高频干扰 削弱低频或 直流成分低通滤波器(LPF) 突出有用 频段信号高通滤波器(HPF) 抑制干扰全通滤波器 (移相滤波器)带通滤波器(BPF) 带阻滤波器(BEF)1低通滤波器的实际幅频特性 通带电压 放大倍数 过渡带越窄, 滤波性能越好 无源滤波电路通带截止 频率 RL 无源滤波电路带负载后,输出 无源滤波电路带负载后,输出 电压减小;C所在回路时间常 电压减小;C所在回路时间常 数减小,使通带截止频率增大 数减小,使通带截止频率增大2有源滤波电路无源滤波电路 + 电压跟随器 1 s = jω = j2πf Zc ( s) = sC 1 U o ( s) 1 sC = Au ( s ) = = 1 1 + sRC U i ( s) R + sC 有源滤波电路带负载能力强 传递函数分母中s的最高 指数称为滤波器的阶数 有源滤波电路传递函数一般表达式 2 一阶LPF, HPF : s s a0 + a1 + a2 ω ω s 0 0 a0 + a1 二阶Au ( s ) = 2 ω0 Au ( s ) = 1 s s s 1+ + 1+ Q ω 0 ω0 ω03二,低通滤波电路1,一阶低通滤波电路Au ( s ) = U o ( s) U i ( s)= (1 +R2 1 ) R1 1 + sRCAu = Aup1 f 1+ j f0s = j2πf 1 f0 = 2πRC 同相端利用'虚断'U + ( s) = 1 sC R+ 1 sC Ui ( s) =通带带电压放大倍数 A up = A u | f = 01 Ui ( s) 1 + sRCfp=f0下降速 度慢反相端利用'虚断'R1 U ( s) = Uo ( s) R1 + R242,简单二阶低通滤波电路 设C1=C2=CAup = 1 + R2 R11 f0 = 2πRCR1 Uo ( s) U ( s) = R1 + R2Au ( s ) = Aup 1 1+ 3 sω0+(sω0)2 1 1 U + ( s) = UM ( s) Au = Aup f f 2 1 + sRC 1 + j3 ( ) f0 f0 1 1 //( R + ) sC U ( s ) U M ( s ) = sC i 1 1 R+ //( R + ) sC sC5Au = Aup1 f f 2 1 + j3 ( ) f0 f0Aup 令 | Au |= 求得 fp ≈ 0.37 f0 2 Aup | Au | f = f 0 =| |=| Q Aup | 3 -3dBfP下降速 度较快Q=1 3Q为品质因数,又称 为截止特性系数为使fpp≈f0,使滤波特性更加 为使f ≈f0, 使滤波特性更加 理想,需要提高f00点的增益 理想,需要提高f 点的增益63,压控电压源(VCVS)二阶低通滤波电路 增大f0点的增益 引入正反馈 设C1=C2=CR2 Aup = 1 + R1R1 Uo ( s) U ( s) = R1 + R2f0 =1 2πRC1 s +( s )2Au ( s ) = Aup 1 U + ( s) = UM ( s) 1 + sRCω0 ω0 考虑电路的稳定性,Aup<31 + ( 3 Aup )Ui ( s) UM ( s) UM ( s) UO ( s) UM ( s) U + ( s) = + 1 R R sC7Au =Aup f f 1 + j( 3 Aup ) ( ) 2 f0 f0| Au | f = f 0 =|Q =| 1 3 AupAup 3 Aup|| =| Q Aup |fp≈f08三,高通滤波电路 电路形式和传递函数与低通的对偶 电路形式和传递函数与低通的对偶 Au = Aupf j f0 f 1+ j f0一阶高通滤波电路A upRf = Au | f =∞ = 1 + R11 f0 = 2πRC9( Au ( s ) = Aup sω0)2 s1 + ( 3 Aup )ω0+(sω0)2二阶VCVS高通滤波电路A upRf = Au | f = ∞ = 1 + R1f 2 ( ) f0 Au = Aup f f 2 1 + ( 3 Aup ) j ( ) f0 f0Q =| 1 3 Aup|1 f0 = 2πRC10四,带通滤波电路要求fpL>fpH1 1 > 2πR1C1 2πR2C2简单带通滤波电路11设C1=C2=C,R1=R3=R,R2=2RAu = Auf f f 2 1 + j( 3 Auf ) ( ) f0 f0f j f0压控电压源二阶带通滤波电路& Uo Rf Auf = = 1+ & U+ R1 f0 = 2πRCAup =| Au | f = f 0s Au ( s ) = Auf =|)2Auf 3 Auf| =| Q Auf |ω01 + ( 3 Auf ) sω0+(sω0Q =|1 3 Auf|12Au = Auf f f 2 1 + j( 3 Auf ) ( ) f0 f0f j f0令 | Au |= Aup2求得 fp1和 fP2fbwf0 = fp1 fp 2 = Q13五,带阻滤波电路要求fpL<fpH1 1 < 2πR1C1 2πR2C 214双T网络Rf Aup | f =0 ,∞ = 1 + R11 f0 = 2πRC常用带阻滤波器 s 2 1+( )Au ( s ) = Aup ω01 + 2( 2 Aup )sω0+(sω0)2Au = Aup f 2 f 1 ( ) + j2( 2 Aup ) f0 f015f 2 1( ) f0Au = Aup f 2 f 1 ( ) + j2( 2 Aup ) f0 f0f 2 1( ) f0A u | f = f0 = 0令 | Au |= Aup2 Q =|1 2( 2 Aup )|求得 fp1和 fP2f0 fbw = fp1 fp2 = Q16六,开关电容滤波电路1,基本开关电容单元Φ与Φ为两相互补时钟,s1与s2交替闭合充电电荷:Q1=C*u1 放电电荷:Q2=C*u2C Δu C 等效电流: i = = = ( u2 u1 ) TC TC TC u u1 TC 等效电阻: R = 2 = i C基本开关电容等效为一个大电阻 基本开关电容等效为一个大电阻17ΔQ2,开关电容滤波电路R=TC 1 = C1 C1 fC1 fp = 2πRC2 1 C1 fC = 2π C2实际开关电容低通滤波器18滤波电路总结Aup一阶 LPFAu(s)Aup 1 1+AusAup 1 1+ jf0f f01 2πRCfp f0QR 1+ f R1ω0+( s2简单 二阶 1 + Rf R1 LPFVCVSAup 1+ 31 sAupω0ω0)1 1 f f 2 2πRC 0.37 f0 1 + j3 ( ) f0 f01 3二阶 LPFR 1 + f 1 + ( 3 Aup ) s + ( s ) 2 1 + j( 3 Aup ) f ( f ) 2 2πRC R1 ω0 ω 0 f0 f0AupAup1f01 3 Aup19Aup(f)一阶 HPFRf 1+ R1Au(s)s AupAuAup fo1 2πRCfp(bw) f0Qω01+ sjf f0 f f0ω0s )21+ jVCVSRf 二阶 1+ HPF R1VCVSAup (ω0s1 + ( 3 Aup )ω0s+(sω0)2f 2 ) f0 f f 1 + j( 3 Aup ) ( ) 2 f0 f0 Aup (1 2πRCf01 3 AupRf 二阶 1+ BPF R1Auf 1 + ( 3 Auf )ω0sω0+(sω0)2f Auf j 1 f0 2πRC f f 1 + j( 3 Auf ) ( ) 2 f0 f0fbw = f0 Q1 3 Auf20引入正反馈冲击响应：)()1(31)(o s U sRC sRC s U ++=+)()(o 211s U R R R s U +=−U i =0时4、解调电路2:为上题调幅电路的输出信号，同步信号为c ]。
其中f c=1MHz0第七章要求知识内容要求重点节：7.1.2-7.1.5, 7.2.3, 7.3.1,7.3.2一, 7.3.3一次重点节：7.3.3二、三不要求节：7.1.7 , 7.2.2 , 7.3.4-5 , 7.4知识掌握要求•掌握集成运放线性工作区的特点；•会用‘虚短’‘虚断’方法分析比例、求和、加减、积分、微分、基本对数和指数、用模拟乘法器组成的除法和开方等各种运算电路的输出电压与输入电压的关系；•掌握比例、求和、加减运算电路的特点，掌握其性能指标的分析方法：R, R o, 共模输入电压U ICi24•正确理解通带电压放大倍数A u p、通带截止频率f p的含义；正确理解一阶LPF、HPF和二阶LPF、HPF、BPF的电路组成及工作原理，能够根据需要合理选择电路。
2526第七章基本电路、基本分析方法总结方法总结：•虚短、虚断+节点电流法：该方法主要用于分析运放同相端、反相端以及其它中间节点电流；•虚短、虚断+叠加原理：该方法主要用于分析有多个输入的线性运算电路如比例、求和、加减、积分、微分电路（乘法、除法、平方、立方、平方根电路不能用）；•传递函数分析法：如利用Z c=1/sC 来分析积分、微分电路输出电压的表达式，再利用拉普拉斯反变换求解输出电压的时域表达式。
电路总结（请自己将电路特点列表对比细化）：比例、求和、加减、积分、微分、基本对数和指数、用模拟乘法器组成的除法和开方等各种运算电路，一阶LPF、HPF，二阶压控电压源LPF、HPF，简单二阶BPF、BEF电路。
第七章常见题型（1）判断电路是否为运算电路和属于哪种基本运算电路。
（2）运算电路的分析计算。
（3）根据需求选择运算电路。
（4）有源滤波器的识别及电路分析。
（5）工作在线性区的集成运放的其它应用电路的分析。
2728反馈正反馈负反馈运算电路滤波电路滞回比较器正弦波振荡电路功率放大电路串联型稳压电源非正弦波发生电路压控振荡器开环单限比较器窗口比较器精密整流电路线性应用：虚短、虚断非线性应用：虚断DD D D D D DZZ Z Z Z 7-10章电路关系图D C C CCC C。