5第四章 t检验

2.非参数检验ห้องสมุดไป่ตู้2.非参数检验 (nonparametric test)
非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 非参数检验是一类不依赖总体分布的具体形式的统 计方法。 Ridit分析 秩和检验、符号检验、 分析、 计方法。如Ridit分析、秩和检验、符号检验、 中位数检验、序贯试验、等级相关分析等。 中位数检验、序贯试验、等级相关分析等。 优点： 对总体的分布形式不要求； ⑴优点：①对总体的分布形式不要求；②可用于不 能精确测量的资料；③易于理解和掌握；④计算 能精确测量的资料； 易于理解和掌握； 简便。 简便。 缺点：不能充分利用资料所提供的信息， ⑵缺点：不能充分利用资料所提供的信息，使检验 效率降低。 效率降低。
一、适用条件
１.设计类型是配对设计。 设计类型是配对设计。 数值变量的对子差值是正态 ２.数值变量的对子差值是正态 分布。 分布。
二、计算公式
t= d−
µ
2
d
Sd
d = Sd
2
d = Σd n
ν＝ｎ－1 ＝ｎ－1 d 式中ｄ为各个对子数值的差数， 式中ｄ为各个对子数值的差数， 为差数的平均数 , sd为差数的标准差， sd为差数的标准误，ｎ为对 为差数的标准差， 为差数的标准误，ｎ ，ｎ为对 子数。 子数。
二、正态性检验的方法
为总体分布是正态分布， 检验假设 Ｈ ０ 为总体分布是正态分布 ， 当 P ＞ α 时 ， 认为样本所来自的总体服从正态分布； 不拒绝Ｈ０，认为样本所来自的总体服从正态分布； 而 P≤α 时 ， 拒绝 Ｈ ０ ， 认为样本所来自的总体不 服从正态分布。 服从正态分布。 1.W检验 Shapiro-Wilk检验是基于次序统计量对 Shapiro-Wilk检验是基于次序统计量对 它们期望值的回归而构成的。 它们期望值的回归而构成的。所用检验统计量为W， 检验。在样本量3 50时使用 时使用。 又称为W检验。在样本量3≤n≤50时使用。 Kolmogorov-Smirnov检验的统计量为 2.D 检验 Kolmogorov-Smirnov 检验的统计量为 D ， 检验，在样本量50 50≤ 1000时使用 时使用。 所以也称D检验，在样本量50≤n≤1000时使用。
配对ｔ检验
检验又称 又称成对 检验(paired test)。 配对ｔ检验又称成对ｔ检验(paired t-test)。 看做变量， 是将对子差数d 看做变量，先假设两种处理 的效应相同， 的效应相同，µ1-µ2 =0 ，即对子差值的总体 均数µd =0 ，再检验样本差数的均数 d 0之 与 间差别有无显著性， 间差别有无显著性，推断两种处理因素的效 果有无差别或某处理因素有无作用。 果有无差别或某处理因素有无作用。 由于此种设计使影响结果的非被试因素相似 或相同，因而提高了研究效率。 或相同，因而提高了研究效率。
第三节 配对设计资料均数的t 配对设计资料均数的t检验
配对设计
配对设计是将观察单位按照某些特征(如性别、 配对设计是将观察单位按照某些特征(如性别、 是将观察单位按照某些特征 年龄、病情等可疑混杂因素) 年龄、病情等可疑混杂因素)配成条件相同或 相似的对子， 相似的对子，每对中的两个观察单位随机分 配到两个组，给予不同的处理，观察指标的 配到两个组，给予不同的处理， 变化。 变化。 同一观察单位实验(或治疗)前后的比较； ① 同一观察单位实验(或治疗)前后的比较； 同一样品用两种方法检验结果的比较； ② 同一样品用两种方法检验结果的比较； ③ 配对的两个观察单位分别接受两种处理后 的数据比较。 的数据比较。
根据检验水准、 ⑴查表法 根据检验水准、样本自由 度直接查相应的界值表求出Ｐ值。 ⑵计算法 用特定的公式直接求出Ｐ 值。
推论 就没有理由怀疑H 的真实性， 若Ｐ＞α，就没有理由怀疑 0的真实性，
则结论为不拒绝H 则结论为不拒绝 0，做出不否定此样本 是来自于该总体的结论， 是来自于该总体的结论，也即差别无显 著性意义。 著性意义。 若Ｐ≤α，则拒绝H0，接受H1，也就是 说这些统计量来自不同的总体， 说这些统计量来自不同的总体，其差别 不能仅由抽样误差来解释， 不能仅由抽样误差来解释，下结论为差 别有显著性意义。 别有显著性意义。
分析： 分析：
把一般成年男子的脉搏均数看作一个 总体均数， 总体均数 ， 脾虚男子的脉搏均数为 样本均数。 样本均数。 µ 0 ＝ 72， n ＝ 30 ， X ＝ 74.2 ， s ＝ 7.5 。 72 ， 74. 的原因： µ0 ≠X 的原因： 抽样误差所致。 ①抽样误差所致。 脾虚致两个均数间有本质性差异。 ②脾虚致两个均数间有本质性差异。
t=
74.2− 72 7.5/ 30
= 1.607
3.确定 3.确定Ｐ值、做出推论
=30- =29， 值表， ν =30-1 =29，查t值表， t0.05/2，29=2.045， 0.05/2， =2.045， =1.607< 0.05/2， 0.05。 今t =1.607<t0.05/2，29，P >0.05。 0.05水准 水准， 按α =0.05水准，不拒绝H0，根据现 有样本信息， 有样本信息，尚不能认为脾虚男子脉 搏数与健康人不同。 搏数与健康人不同。
（一）参数检验和非参数检验
1.参数检验(parametric 1.参数检验(parametric test) 是依赖 参数检验 总体分布的具体形式的统计方法， 总体分布的具体形式的统计方法，简称 参数法。常用的参数法有χ 检验、 参数法。常用的参数法有χ2 检验、t 检验、Ｆ检验等。 、Ｆ检验等 检验、Ｆ检验等。使用条件是抽样总体 的分布已知。 的分布已知。 优点：能充分利用样本信息； ⑴优点：能充分利用样本信息；检验效 率较高。 率较高。 缺点：应用条件限制较多； ⑵缺点：应用条件限制较多；手工计算 较繁琐。 较繁琐。
一、适用条件
1.对正态分布的数值变量资料， 1.对正态分布的数值变量资料，需用ｔ 对正态分布的数值变量资料 检验。 检验。 对于非正态分布的资料， 2．对于非正态分布的资料，若经过变量 变换使成正态分布，可按ｔ检验处理； 变换使成正态分布，可按ｔ检验处理； 否则，用非参数检验的方法。 否则，用非参数检验的方法。
1．建立假设、确定检验水准 建立假设、
⑴无效假设：记为Ｈ０，即样本均数所 无效假设： 与已知的总体均数µ 代表的总体均数µ与已知的总体均数µ0 相等。 相等。样本均数与µ0的差异是由抽样 误差引起，无统计学意义。 误差引起，无统计学意义。 ⑵备择假设：记为Ｈ１，即样本均数所 备择假设： 不相等， 代表的总体均数µ与µ0不相等，样本均 的差异是本质性差异， 数与µ0的差异是本质性差异，有统计 学意义。 学意义。
患者号 冷消化 法 1 2.41 2 12.07 3 4 5 6 2.90 1.64 2.75 1.06 热消化 法 2.80 11. 24 3.04 1.83 1.88 1.45 差值d 差值d -0.39 0.83 -0.14 -0.19 0.87 -0.39 d2 0.1521 0.6889 0.0196 0.0361 0.7569 0.1521
假设检验有双侧检验和单侧检验
若目的是推断两总体均数是否不等， 若目的是推断两总体均数是否不等 ， 应选用 双侧检验。 双侧检验。 H0：µ＝µ0，H1：µ≠µ0 若从专业知识已知不会出现µ<µ0 (或µ>µ0)的 情况，则选用单侧检验。 情况，则选用单侧检验。
H 0 ： µ = µ 0 ， H 1 ： µ> µ0 ( 或 µ < µ 0 )
∑d −(∑d) / n sd = n −1
sd = sd
n
三、检验步骤
10名患者分别用湿式热消 例题 对10名患者分别用湿式热消 化-双硫腙法和硝酸-高锰酸钾冷消化 双硫腙法和硝酸法测定尿铅， 法测定尿铅，问两法测得结果有无差 别。
用两种方法测定尿铅结果( 用两种方法测定尿铅结果(µmol/L)
第四章 ｔ检验
检验( test)是以 ｔ检验(t test)是以t分布为理论 基础， 基础，对一个或两个样本的数值变 量资料进行假设检验常用的方法， 量资料进行假设检验常用的方法， 属于参数检验。 属于参数检验。
第一节 假设检验
一、假设检验的概念与分类 假设检验(hypothesis test) 亦称显著 假设检验(hypothesis 亦称显著 性检验(significance test)， 性检验(significance test)，是利用 样本信息，根据一定的概率水准， 样本信息，根据一定的概率水准，推断 指标(统计量) 与总体指标(参数) 指标(统计量) 与总体指标(参数)、不 同样本指标间的差别有无意义的统计分 析方法。 析方法。
（二）单因素分析与多因素分析
1.单因素分析亦称一元分析， 1.单因素分析亦称一元分析，是在主要的非处 单因素分析亦称一元分析 理因素相同的条件下， 理因素相同的条件下，不管影响结果的处理 因素(如病人年龄、病情、辩证分型、 因素(如病人年龄、病情、辩证分型、病理类 药物剂型、用药途径、疗程等)有多少， 型、药物剂型、用药途径、疗程等)有多少， 每次仅分析一个处理因素与效应之间关系的 统计方法。 统计方法。 2.多因素分析亦称多变量分析或多元分析， 多因素分析亦称多变量分析或多元分析 2.多因素分析亦称多变量分析或多元分析，是 研究多因素和多指标之间的关系以及具有这 些因素的个体之间关系的一种统计分析方法。 些因素的个体之间关系的一种统计分析方法。
3．确定Ｐ值、做出推论 假设检验中的Ｐ值是指在由无效假设所
规定的总体作随机抽样， 规定的总体作随机抽样，获得等于及大 或等于及小于) 于(和/或等于及小于)现有统计量的概 率。 即各样本统计量的差异来自抽样误差的 概率， 成立与否的依据。 概率，它是判断H０成立与否的依据。
确定Ｐ值的方法主要有两种
7 8 9 10 合计
确定检验水准
检验水准亦称显著性水准， 检验水准亦称显著性水准，符号为α， 亦称显著性水准 指由假设检验做出推断结论时发生假阳 性错误的概率。 性错误的概率。 常取0.05 0.01。 0.05或 α常取0.05或0.01。