安徽省蚌埠铁中2013九年级第二学期期中考试数学试题
蚌埠中考数学试题及答案
蚌埠中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -5答案：C2. 以下哪个表达式的结果等于2？A. 3 + 1B. 4 - 2C. 2 × 1D. 6 ÷ 3答案：D3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少？A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²答案：B4. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°答案：A5. 以下哪个是二次函数的一般形式？A. y = ax + bB. y = ax² + bx + cC. y = ax³ + bx² + cx + dD. y = a/x + b答案：B6. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A7. 以下哪个是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5B. 三边长分别为2, 2, 3C. 三边长分别为1, 2, 3D. 三边长分别为4, 4, 4答案：B8. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：B9. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 任意三角形D. 不规则多边形答案：B10. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±412. 一个数的倒数是1/3，这个数是______。
答案：313. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是______。
答案：45°14. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。
安徽蚌埠铁中2013-2014学年高一下学期期中质量检测数学试卷(带解析)
安徽蚌埠铁中2013-2014学年高一下学期期中质量检测数学试卷（带解析）1．22cossin 88ππ-等于（ ） A ．0 B ．22 C ．1 D ．－22【答案】B【解析】试题分析：22cossin 88ππ-＝cos 4π=，故选D ． 考点：二倍角公式．2．已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13a a ==则（ ） A ．1213 B ．513- C ．513 D ．-1213【答案】D 【解析】试题分析：∵a 是第二象限角，∴cos a ==1213-，故选D ． 考点：同角三角函数基本关系．3．等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 【答案】B 【解析】试题分析：∵1101010()1202a a S +==，∴11024a a +=，故选B ．考点：等差数列的求和公式．4．锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin ,a B A =则角等于 A.6π B.4π C. 3π D.12π【答案】C【解析】试题分析：根据正弦定理，由题意，得2sin sin A B B =，∴s i n A =．又ABC ∆为锐角三角形，∴3A π=，故选C ．考点：正弦定理．5．设△ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若cos cos sin b C c B a A +=,则ABC ∆的形状为（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不确定 【答案】A 【解析】试题分析：∴cos cos sin b C c B a A +=，则由正弦定理可得sin cos sin cos sin sin B C C B A A +=，即sin sin sin B C A A +=（），可得sin 1A =，故2A π=，所以三角形为直角三角形，故选A ．考点：1．正弦定理；2．两角和与差的三角函数．6．在等比数列{}n a 中，如果6969a a ==，，那么3a 等于（ ） A ．2 B ．23 C ．916 D ．4 【答案】D 【解析】试题分析：∵2639a a a =，∴26394a a a ==，故选D ．考点：等比数列的性质．7．设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C =（ ）A ．3πB ．23πC ．34πD ．56π【答案】B 【解析】试题分析：∵3sin 5sin A B =，∴由正弦定理，得35a b =，∴53a b =．∵2b c a +=，∴73c b =，∴2221cos 22a b c C ab +-==-，∴23C π=，故选B ．考点：正弦定理与余弦定理．8．已知ABC ∆中，30A =，105C =，8b =，则a 等于（ ）A ．4B ．．．【答案】B 【解析】试题分析：由正弦定理，知sin sin a b A B =，∴sin sin b A a B =18⨯=B ． 考点：正弦定理．9．在等比数列{}n a 中，已知前n 项和n S =15n a ++，则a 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．5 【答案】C 【解析】试题分析：∵等比数列{}n a 中，n S =15n a ++，∴111525a a a +=+=+，221100a S S =-=，，332500a S S =-=，225500100a +⨯=（），解得5a =-，故选C ． 考点：等比数列的通项公式与前n 项和．10．已知1cos sin 21cos sin x xx x -+=-++，则x tan 的值为（ ）A 、34B 、34-C 、43D 、43-【答案】A 【解析】试题分析：由条件，得1cos sin 22cos 2sin x x x x -+=---，整理得：3sin cos 3x x +=-，即cos 3sin 3x x =-- ①，代入22sin cos 1x x +=中，得22sin 3sin 31x x +--=（），整理得：25sin 9sin 40x x ++=，即sin 15sin 40x x ++=（)(），解得sin 1x =-（舍）或4sin 5x =-，把4sin 5x =-，代入①，得3cos 5x =-，所以4tan 3x =，故选A ．考点：同角三角函数基本关系． 11．βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=-，求βsin 的值． 【答案】5665． 【解析】试题分析：由βα,都是锐角，利用同角三角函数间的基本关系分别求出cos α和sin()αβ+的值，然后把所求式子的角β变为()αβα+-，利用两角和与差的正弦函数公式化简，把各自的值代入即可求出值． 试题解析：βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=- ∴12cos 13α=，3sin()5αβ+=． ∴()sin sin βαβα=+-⎡⎤⎣⎦＝sin()αβ+cos α()cos αβ-+sin α＝31245()513513⨯--⨯＝5665． 考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦函数．12．若2、a 、b 、c 、9成等差数列,则c a -=____________. 【答案】72【解析】试题分析：由等差数列的性质，得229b =+，解得112b =．又由题意，得111522222a b =+=+=，解得154a =．同理可知11292922c =+=，解得294c =，所以29157442c a -=-=．考点：等差数列的性质． 13．若1cos cos sin sin 3x y x y +=,则()cos 22x y -=________. 【答案】79- 【解析】试题分析：∵1cos cos sin sin cos()3x y x y x y +=-=,∴()cos2x y -＝cos 2x y -（）＝22cos 1x y --（）＝22cos 1x y --（）＝79-． 考点：1、两角和与差的余弦函数；2、二倍角的余弦．14．等比数列{}n a 满足243520,40a a a a +=+=,则公比q =__________; 【答案】2 【解析】试题分析：由题意，得24242040a q a q q a a q +=+==（），解得2q =． 考点：等比数列的通项公式．15．等差数列{}{}n n a b ，的前n 项和分别为n n S T 、，若n n T S =132+n n，则1111b a =_________【答案】2132【解析】试题分析：等差数列的性质．∵在等差数列中2121 n n S n a -=-（），∴211121S a =，∴211121T b =，∴21212121S T =．又∵231n n S n T n =+，∴1111b a＝2132．考点：1、等差数列的前n 项和；2、等差数列的性质．16．数列｛n a ｝中，31=a 且n a a n n (21=+是正整数)，则数列的通项公式=n a 【答案】123n - 【解析】试题分析：由题意，得13a =，223a =，2233a =，4243a =，…，由此可推出数列的通项公式123n n a -=． 考点：数列的通项公式．17．α为第二象限角，且415sin =α，求sin()4sin 2cos21αααπ+++的值.【答案】【解析】试题分析：先利用两角和与差的正弦函数和二倍角公式将待求式子化成只含有角α的三角函数，再由三角函数的同角公式求出角α余弦值，从而求出结果即可． 试题解析：α为第二象限角，且415sin =α, ∴1cos 4α=-． ∴sin()4sin 2cos21αααπ+++=)2sin cos 22sin cos 2cos ααααα++=)sin cos 22cos (sin cos )ααααα++=4cos α=．考点：1、两角和与差的正弦函数; 2、二倍角公式；3、同角三角函数基本关系．18．已知 , , , a b c b c a c a b a b c +++++－－－成等比数列, 公比为q , 求证：32 q q q ++．【答案】证明见解析．【解析】试题分析：由等比数列的性质，可得3a+b-c q =a+b+c ，2c+a-b q =a+b+c ，b+c-a q =a+b+c，由此问题得证． 试题解析：, , , a b c b c a c a b a b c +++++－－－成等比数列, 公比为q ，∴3a+b-c q =a+b+c ，2c+a-b q =a+b+c ，b+c-a q =a+b+c，∴32q q q ++=()()()a+b-c +c+a-b +b+c-a a+b+c= 1．考点：等比数列的定义与性质．19．等差数列{}n a 中，71994,2,a a a == (1)求{}n a 的通项公式; (2)设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和 【答案】(1) 12n +；(2) 21nn +． 【解析】试题分析：(1)由71994,2a a a == ，结合等差数列的通项公式可求1a d ，，进而可求n a ；(2)由()1211211n n b na n n n n ⎛⎫===- ⎪++⎝⎭，利用裂项求和即可求解． 试题解析：(1)等差数列{}n a 中, 71994,2a a a ==，∴()111641829a d a d a d +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩ ∴1a ＝1，d ＝12．∴11(1)2n n a a n d +=+-=． (2)()1211211n n b na n n n n ⎛⎫===- ⎪++⎝⎭． 1111121......2231n S n n ⎛⎫=-+-++- ⎪+⎝⎭=21n n +．考点：1、数列的求和；2、等差数列的通项公式．20．△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1. (1)求证:a,b,c 成等差数列;(2)若C=23π,求ab的值. 【答案】（1）证明见解析；（2）35．【解析】试题分析：（1）由条件利用二倍角公式可得sin sin sin sin 2A B B C +=2sin B ，再由正弦定理可得 2a c b +=，由此可得a b c ，，成等差数列；（2）由（1）可得2c b a =-，再由余弦定理22222cos b a a b ab C -=+-（），由此可求得ab的值． 试题解析：（1）【证明】 sin sin sin sin cos 21A B B C B ++=， ∴sin sin sin sin 2A B B C +=2sin B ， ∴sin sin 2sin A C B +=，∴ 2a c b +=，即a b c ，，成等差数列.（2）【解】c=23π， ∴222a 2a cos c b b C =+-=22a a b b ++．由（1），2c b a =-， 得：2222b a =a +b a b -+（）， ∴35a b=．考点：1、等差数列的定义与性质；2、正弦定理；3．、余弦定理；4、二倍角公式． 21．求数列}21{n n ⨯前n 项和n S . 【答案】222nn +-． 【解析】试题分析：由于数列的通项是由一个通项公式为n a n =的等差数列与一个通项为12n nb =的等比数列的积构成，因此考虑利用裂项相消法求和． 试题解析：n 23n1111=1+2+3+......+n 2222S ⨯⨯⨯⨯……………①， 12n =S 23n n+111111+2+.....+n-1+n 2222⨯⨯⨯⨯（）……………② ， ①-②：（1-12）n =S 23n n+11111n +++......+-22222，n =S 222n n +-． 考点：数列求和．。
2024届安徽省蚌埠铁路中学中考联考数学试题含解析
2024届安徽省蚌埠铁路中学中考联考数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．72．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+13．在1、﹣1、3、﹣2这四个数中，最大的数是（ ）A ．1B ．﹣1C ．3D ．﹣24．四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。
现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）A ．34B ．1C ．12D ．145．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．A ．三个内角平分线B ．三边垂直平分线C ．三条中线D ．三条高6．某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（ ）A ．152元B ．156元C ．160元D ．190元 7．已知抛物线2(2)2(0)y ax a x a =+-->的图像与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），与y 轴交于点C .给出下列结论：①当0a >的条件下，无论a 取何值，点A 是一个定点；②当0a >的条件下，无论a 取何值，抛物线的对称轴一定位于y 轴的左侧；③y 的最小值不大于2-；④若AB AC =，则15a +=.其中正确的结论有（ ）个. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．已知下列命题：①对顶角相等；②若a ＞b ＞0，则1a ＜1b；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2﹣2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 9．把不等式组11x x <-⎧⎨≤⎩的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．10．如图，若数轴上的点A ，B 分别与实数﹣1，1对应，用圆规在数轴上画点C ，则与点C 对应的实数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在一个不透明的空袋子里放入3个白球和2个红球，每个球除颜色外完全相同，小乐从中任意摸出1个球，摸出的球是红球，放回后充分摇匀，又从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ____ ．12．已知|x|=3，y 2=16，xy ＜0，则x ﹣y=_____．13．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上的点，AD CD =．若∠CAB=40°，则∠CAD=_____．14．方程21x x =-的解是__________. 15．化简：2222-2-2+1-121x x x x x x x -÷-+=_____. 16．一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第_____个．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，在ABC ∆中，D 是BC 的中点，过点D 的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，ED DF ⊥交AB 于点E ，连接EG 、EF ．求证：BG CF =；请你判断BE CF +与EF 的大小关系，并说明理由．18．（8分）如图，将平行四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，点D 落在点G 处．(1)连接CF ，求证：四边形AECF 是菱形；(2)若E 为BC 中点，BC ＝26，tan ∠B ＝125，求EF 的长．19．（8分）平面直角坐标系xOy 中（如图），已知抛物线y=ax 2+bx+3与y 轴相交于点C ，与x 轴正半轴相交于点A ，OA=OC ，与x 轴的另一个交点为B ，对称轴是直线x=1，顶点为P ．（1）求这条抛物线的表达式和顶点P 的坐标；（2）抛物线的对称轴与x 轴相交于点M ，求∠PMC 的正切值；（3）点Q 在y 轴上，且△BCQ 与△CMP 相似，求点Q 的坐标．20．（8分）如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD=∠ABC ，若AC=3，AD=1，求DB 的长．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=45，点D是BC的中点，点P是AB上一动点（不与点B重合），延长PD至E，使DE=PD，连接EB、EC．（1）求证；四边形PBEC是平行四边形；（2）填空：①当AP的值为时，四边形PBEC是矩形；②当AP的值为时，四边形PBEC是菱形．22．（10分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1=mx的图象上一点，直线y2=﹣1122x 与反比例函数y1=mx的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：（Ⅰ）求反比例函数的解析式；（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．23．（12分）如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长为1．（1）在图1中画出△AOB关于x轴对称的△A1OB1，并写出点A1，B1的坐标；（2）在图2中画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的△A2OB2，并求出线段OB扫过的面积．24．已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，对角线AC平分∠BCD，点E在边CB的延长线上，EA⊥AC，垂足为点A．（1）求证：B是EC的中点；（2）分别延长CD、EA相交于点F，若AC2=DC•EC，求证：AD：AF=AC：FC．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解题分析】如图所示：过点O作OD⊥AB于点D，∵OB=3，AB=4，OD⊥AB，∴BD=12AB=12×4=2，在Rt△BOD中，OD=2222325OB BD-=-=．故选C．2、B【解题分析】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，，…，，下边三角形的数字规律为：1+2，，…，，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【题目点拨】考点：规律型：数字的变化类．3、C【解题分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【题目详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-2＜-1＜1＜1，∴在1、-1、1、-2这四个数中，最大的数是1．故选C．【题目点拨】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．4、A【解题分析】∵在：平行四边形、菱形、等边三角形和圆这4个图形中属于中心对称图形的有：平行四边形、菱形和圆三种，∴从四张卡片中任取一张，恰好是中心对称图形的概率=3 4 .故选A.5、B【解题分析】试题分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．6、C【解题分析】【分析】设进价为x元，依题意得240×0.8-x=20x℅,解方程可得.【题目详解】设进价为x元，依题意得240×0.8-x=20x℅解得x=160所以，进价为160元.故选C【题目点拨】本题考核知识点：列方程解应用题. 解题关键点：找出相等关系.7、C【解题分析】①利用抛物线两点式方程进行判断；②根据根的判别式来确定a的取值范围，然后根据对称轴方程进行计算；③利用顶点坐标公式进行解答；④利用两点间的距离公式进行解答．【题目详解】①y=ax1+（1-a）x-1=（x-1）（ax+1）．则该抛物线恒过点A（1，0）．故①正确；②∵y=ax1+（1-a）x-1（a＞0）的图象与x轴有1个交点，∴△=（1-a）1+8a=（a+1）1＞0，∴a≠-1．∴该抛物线的对称轴为：x=21122aa a-=-，无法判定的正负．故②不一定正确；③根据抛物线与y轴交于（0，-1）可知，y的最小值不大于-1，故③正确；④∵A（1，0），B（-2a，0），C（0，-1），∴当AB=AC =解得：,故④正确． 综上所述，正确的结论有3个．故选C ．【题目点拨】考查了二次函数与x 轴的交点及其性质．（1）.抛物线是轴对称图形．对称轴为直线x = -2b a，对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P ；特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y 轴（即直线x=0）；（1）.抛物线有一个顶点P ，坐标为P ( -b/1a ，(4ac-b1)/4a )，当-2b a=0，〔即b=0〕时，P 在y 轴上；当Δ= b1-4ac=0时，P 在x 轴上；（3）.二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小；当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下；|a|越大，则抛物线的开口越小．（4）.一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置；当a 与b 同号时（即ab>0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab<0），对称轴在y 轴右；（5）.常数项c 决定抛物线与y 轴交点；抛物线与y 轴交于（0，c ）；（6）.抛物线与x 轴交点个数Δ= b1-4ac>0时，抛物线与x 轴有1个交点；Δ= b1-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；Δ= b1-4ac<0时，抛物线与x 轴没有交点．X 的取值是虚数（x= -b±√b1－4ac 乘上虚数i ，整个式子除以1a ）；当a>0时，函数在x= -b/1a 处取得最小值f(-b/1a)=〔4ac-b1〕/4a ；在{x|x<-b/1a}上是减函数，在{x|x>-b/1a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y≥4ac -b1/4a}相反不变；当b=0时，抛物线的对称轴是y 轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax1+c(a≠0).8、B【解题分析】∵①对顶角相等，故此选项正确；②若a ＞b ＞0，则1a ＜1b，故此选项正确； ③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项错误；④抛物线y =x 2﹣2x 与坐标轴有2个不同交点，故此选项错误；⑤边长相等的多边形内角不一定都相等，故此选项错误； ∴从中任选一个命题是真命题的概率为：25． 故选：B ．9、C【解题分析】求得不等式组的解集为x＜﹣1，所以C是正确的．【题目详解】解：不等式组的解集为x＜﹣1．故选C．【题目点拨】本题考查了不等式问题，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10、B【解题分析】由数轴上的点A、B 分别与实数﹣1，1对应，即可求得AB=2，再根据半径相等得到BC=2，由此即求得点C对应的实数．【题目详解】∵数轴上的点A，B 分别与实数﹣1，1 对应，∴AB=|1﹣（﹣1）|=2，∴BC=AB=2，∴与点C 对应的实数是：1+2=3.故选B．【题目点拨】本题考查了实数与数轴，熟记实数与数轴上的点是一一对应的关系是解决本题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、2 5【解题分析】【分析】袋子中一共有5个球，其中有2个红球，用2除以5即可得从中摸出一个球是红球的概率. 【题目详解】袋子中有3个白球和2个红球，一共5个球，所以从中任意摸出一个球是红球的概率为：25，故答案为2 5 .【题目点拨】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.12、±3【解题分析】分析：本题是绝对值、平方根和有理数减法的综合试题，同时本题还渗透了分类讨论的数学思想．详解：因为|x|=1，所以x=±1．因为y2=16，所以y=±2．又因为xy ＜0，所以x 、y 异号，当x=1时，y=-2，所以x-y=3；当x=-1时，y=2，所以x-y=-3．故答案为：±3. 点睛：本题是一道综合试题，本题中有分类的数学思想，求解时要注意分类讨论．13、25°【解题分析】连接BC ，BD, 根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACB=90°，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得∠ABD=∠CBD ，从而可得到∠BAD 的度数．【题目详解】如图，连接BC ，BD ，∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB=90°，∵∠CAB=40°，∴∠ABC=50°，∵AD CD ，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=25°， ∴∠CAD=∠CBD=25°．故答案为25°．【题目点拨】本题考查了圆周角定理及直径所对的圆周角是直角的知识点，解题的关键是正确作出辅助线. 14、2x ＝.【解题分析】根据解分式方程的步骤依次计算可得.【题目详解】解：去分母，得：21x x ＝（﹣）， 解得：2x ＝，当2x ＝时，110x ≠﹣＝，所以2x ＝是原分式方程的解，故答案为：2x ＝.【题目点拨】本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论.15、1x 【解题分析】 先算除法，再算减法，注意把分式的分子分母分解因式 【题目详解】 原式=222(11(11)(2)x x x x x x x ---⨯++--））（ =212(1)1(1)(1)x x x x x x x x -----=+++ =1x【题目点拨】此题考查分式的混合运算，掌握运算法则是解题关键16、5【解题分析】根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张.【题目详解】解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x ，则＝，解得x=3，所以另一段长为18-3=15，因为15÷3=5，所以是第5张． 故答案为：5.【题目点拨】本题主要考查了相相似三角形的判定和性质，关键是根据似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用解答.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解题分析】(1)利用平行线的性质和中点的定义得到,BGD CFD BD CD ∠=∠= ,进而得到三角形全等，从而求证结论；（2）利用中垂线的性质和三角形的三边关系进行判断即可.【题目详解】证明：（1）∵BG ∥AC∴BGD CFD ∠=∠∵D 是BC 的中点∴BD CD =又∵BDG CDF ∠=∠∴△BDG ≌△CDF∴BG CF =（2）由（1）中△BDG ≌△CDF∴GD=FD,BG=CF又∵ED DF ⊥∴ED 垂直平分DF∴EG=EF∵在△BEG 中，BE+BG>GE,∴BE CF +>EF【题目点拨】本题考查平行线性质的应用、全等三角形的判定和性质的应用及三角形三边关系，熟练掌握相关知识点是解题关键.18、 (1)证明见解析；(2)EF ＝1．【解题分析】(1)如图1，利用折叠性质得EA ＝EC ，∠1＝∠2，再证明∠1＝∠3得到AE ＝AF ，则可判断四边形AECF 为平行四边形，从而得到四边形AECF 为菱形；(2)作EH ⊥AB 于H ，如图，利用四边形AECF 为菱形得到AE ＝AF ＝CE ＝13，则判断四边形ABEF 为平行四边形得到EF ＝AB ，根据等腰三角形的性质得AH ＝BH ，再在Rt △BEH 中利用tanB ＝EH BH ＝125可计算出BH ＝5，从而得到EF ＝AB ＝2BH ＝1．【题目详解】(1)证明：如图1，∵平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，∴EA＝EC，∠1＝∠2，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∴AE＝AF，∴AF＝CE，而AF∥CE，∴四边形AECF为平行四边形，∵EA＝EC，∴四边形AECF为菱形；(2)解：作EH⊥AB于H，如图，∵E为BC中点，BC＝26，∴BE＝EC＝13，∵四边形AECF为菱形，∴AE＝AF＝CE＝13，∴AF＝BE，∴四边形ABEF为平行四边形，∴EF＝AB，∵EA＝EB，EH⊥AB，∴AH＝BH，在Rt△BEH中，tanB＝EHBH＝125，设EH＝12x，BH＝5x，则BE＝13x，∴13x＝13，解得x＝1，∴BH＝5，∴AB＝2BH＝1，∴EF＝1．【题目点拨】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了平行四边形的性质、菱形的判定与性质．19、（1）（1，4）（2）（0，12）或（0，-1）【解题分析】试题分析：（1）先求得点C的坐标，再由OA=OC得到点A的坐标，再根据抛物线的对称性得到点B的坐标，利用待定系数法求得解析式后再进行配方即可得到顶点坐标；（2）由OC//PM，可得∠PMC=∠MCO，求tan∠MCO即可；（3）分情况进行讨论即可得.试题解析：（1）当x=0时，抛物线y=ax2+bx+3=3，所以点C坐标为（0，3），∴OC=3，∵OA=OC，∴OA=3，∴A（3，0），∵A、B关于x=1对称，∴B（-1，0），∵A、B在抛物线y=ax2+bx+3上，∴933030a ba b++=⎧⎨-+=⎩，∴12ab=-⎧⎨=⎩，∴抛物线解析式为：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴顶点P（1，4）；（2）由（1）可知P（1，4），C（0，3），所以M（1，0），∴OC=3，OM=1，∵OC//PM，∴∠PMC=∠MCO，∴tan∠PMC=tan∠MCO=OMOC=13；（3）Q在C点的下方，∠BCQ=∠CMP，10,PM=4，10，∴BC CMCQ PM=或BC CMCQ PM=，∴CQ=52或4，∴Q1(0，12),Q2（0，-1）.20、BD= 2.【解题分析】试题分析：根据∠ACD=∠ABC，∠A是公共角，得出△ACD∽△ABC，再利用相似三角形的性质得出AB的长，从而求出DB的长．试题解析：∵∠ACD=∠ABC，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD ，∴AD AC AC AB=，∵3，AD=1，33AB=，∴AB=3，∴BD= AB﹣AD=3﹣1=2 .点睛：本题主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性质，利用相似三角形的性质求出AB的长是解题关键．21、证明见解析；（2）①9；②12.5.【解题分析】（1）根据对角线互相平分的四边形为平行四边形证明即可；（2）①若四边形PBEC是矩形，则∠APC=90°，求得AP即可；②若四边形PBEC是菱形，则CP=PB，求得AP即可．【题目详解】∵点D是BC的中点，∴BD=CD．∵DE=PD，∴四边形PBEC是平行四边形；（2）①当∠APC=90°时，四边形PBEC是矩形．∵AC=1．sin∠A=45，∴PC=12，由勾股定理得：AP=9，∴当AP的值为9时，四边形PBEC是矩形；②在△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=1．sin∠A=45，所以设BC=4x，AB=5x，则（4x）2+12=（5x）2，解得：x=5，∴AB=5x=2．当PC=PB时，四边形PBEC是菱形，此时点P为AB的中点，所以AP=12.5，∴当AP的值为12.5时，四边形PBEC 是菱形．【题目点拨】本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定和性质、矩形的判定，解题的关键是掌握特殊图形的判定以及重要的性质．22、（1）反比例函数的解析式为y=﹣3x；（2）D（﹣2，32）；﹣2＜x＜0或x＞3；（3）P（4，0）．【解题分析】试题分析：（1）把点B（3，﹣1）带入反比例函数1myx=中，即可求得k的值；（2）联立直线和反比例函数的解析式构成方程组，化简为一个一元二次方程，解方程即可得到点D坐标，观察图象可得相应x的取值范围；（3）把A（1，a）是反比例函数1myx=的解析式，求得a的值，可得点A坐标，用待定系数法求得直线AB的解析式，令y=0，解得x的值，即可求得点P的坐标.试题解析：（1）∵B（3，﹣1）在反比例函数1myx=的图象上，∴-1=m3，∴m=-3，∴反比例函数的解析式为3yx =-；（2）31122yxy x⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，∴3x-=1122x-+，x2-x-6=0，（x-3）（x+2）=0，x 1=3，x 2=-2，当x=-2时，y=32， ∴D （－2，32）； y 1＞y 2时x 的取值范围是-2<x<0或x>32； （3）∵A （1，a ）是反比例函数1m y x =的图象上一点， ∴a=-3，∴A （1，-3），设直线AB 为y=kx+b,331k b k b +=-⎧⎨+=-⎩， ∴14k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线AB 为y=x-4，令y=0，则x=4，∴P(4，0)23、（1）A 1（﹣1，﹣2），B 1（2，﹣1）；（2）54π． 【解题分析】（1）根据轴对称性质解答点关于x 轴对称横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）根据旋转变换的性质、扇形面积公式计算．【题目详解】（1）如图所示：A 1（﹣1，﹣2），B 1（2，﹣1）；（2）将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°的△A 2OB 2如图所示：22125 OB=+=，线段OB扫过的面积为：290π55π.3604⨯=【题目点拨】此题主要考查了图形的旋转以及位似变换和轴对称变换等知识,根据题意得出对应点坐标位置是解题关键.24、（1）详见解析；（2）详见解析.【解题分析】（1）根据平行线的性质结合角平分线的性质可得出∠BCA=∠BAC，进而可得出BA=BC，根据等角的余角相等结合等角对等边，即可得出AB=BE，进而可得出BE=BA=BC，此题得证；（2）根据AC2=DC•EC结合∠ACD=∠ECA可得出△ACD∽△ECA，根据相似三角形的性质可得出∠ADC=∠EAC=90°，进而可得出∠FDA=∠FAC=90°，结合∠AFD=∠CFA可得出△AFD∽△CFA，再利用相似三角形的性质可证出AD：AF=AC：FC．【题目详解】（1）∵DC∥AB，∴∠DCA=∠BAC．∵AC平分∠BCD，∴∠BCA=∠BAC=∠DCA，∴BA=BC．∵∠BAC+∠BAE=90°，∠ACB+∠E =90°，∴∠BAE=∠E，∴AB=BE，∴BE=BA=BC，∴B是EC的中点；（2）∵AC2=DC•EC，∴AC DC EC AC=．∵∠ACD=∠ECA，∴△ACD∽△ECA，∴∠ADC=∠EAC=90°，∴∠FDA=∠FAC=90°．又∵∠AFD=∠CFA，∴△AFD∽△CFA，∴AD：AF=AC：FC．【题目点拨】本题考查了相似三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰三角形的性质，解题的关键是：（1）利用等角对等边找出BA=BC、BE=BA；（2）利用相似三角形的判定定理找出△AFD∽△CFA．。
安徽省蚌埠三中九年级数学12月月考试题
蚌埠三中教育集团2013年十二月份初中三校联合监测九年级数学(试题卷)时间：120分钟 总分：150分【考生须知】本试卷分“试题卷”和“答题卷”两部分，考生仅需上交“答题卷”。
一、选择题：（本大题共10题，每题4分，满分40分） 1. 已知抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）A ．开口向下，顶点坐标(53)，B ．开口向上，顶点坐标(53)，C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，2．把抛物线2x y =向右平移2个单位后得到的抛物线是（ ）A ．2)2(+=x y B ．2)2(-=x y C ．22+=x y D ．22-=x y 3．在反比例函数xk y 3-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小， 则k 的取值范围是( )A ．3<kB ．0>kC ．3>kD ．0<k 4．如果二次函数2y x bx c =++配方后为2(2)1y x =+-，那么b ， c 的值分别为（ ）．A.4，5B.4，3C.4-， 3D.-4，55. 已知线段a 、b 、c ，求作第四比例线段x ，下列作图正确的是（ ）．A B C D 6．如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ， B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为（ ）．A.（2，3）B.（4，3）C.（3，3）D.（3，2）7．若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的最大边的比是（ ） A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:168．如图，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ， AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，则BF ＝（ ）A ．． 8 D ．8.59．等腰直角三角形的腰长为2，该三角形的重心到斜边的距离为（ ）ab c A B CD E F m n 第8题O xy Ax = 2 B 第6题a xb cc a x b x c b a a cb xA．322 B ．32 C ．32D ．3110.在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图像可能．．是 （ ）二、填空题：（本大题共4题，每题5分，满分20分） 11．如果在比例尺为1︰1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是1.6厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 千米．12．把长度为4cm 的线段进行黄金分割，则较长线段的长是__________cm ． 13．如图，点A 在双曲线1y x=上，点B 在双曲 线xy 3=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为___________. 14．已知如图，抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于 点A(－1，0)和点B ，化简：22)()(b c c a -++的 结果为： ①c ②b ③ b －a ④ a －b ＋2c ， 其中正确的有 。
2013年安徽中考数学试卷及答案
教学笔记2013年安徽省初中毕业学业考试数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
题号 一二三四五六七八总分 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1、2-的倒数是（ ） A.12-B.12C.2D.2-答案：A2、用科学记数法表示537万正确的是（ ）A.453710⨯ B.55.3710⨯ C.65.3710⨯ D.70.53710⨯ 答案：C3、图中所示的几何体为圆台，其主（正）视图正确的是（ ）A. B. C. D. 答案：A4、下列运算正确的是（ ）A.235x y xy +=B.23555m m m ⋅=C.222()a b a b -=- D.236m m m ⋅=答案：B教学笔记5、已知不等式组3010x x ->⎧⎨+≥⎩其解集在数轴上的表示正确的是（ ）A.B.C.D.答案：D6、如果AB//CD ，∠A+∠E=75°，则∠C 为（ ） A.60° B.65° C.75° D.80° 答案：C7、我国已经建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）A.2438(1)389x += B.2389(1)438x += C.2389(1)438x += D.2438(12)389x += 答案：B8、如果随机闭合开关123,,k k k ，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ） A.16 B.13 C.12 D.23答案：B9、图1所示矩形ABCD 中，BC=z ，CD=y ，y 与x 满足反比例函数关系式如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ）A.当x =3时，EC<EMB.当y =9时，EC>EMC.当z 增大时，EC CF ⋅的值增大D.当y 增大时，BE DF ⋅的值不变0 1 2 3-1-2 0 1 2 3-1-2 0 1 2 3-1-2 0 1 2 3-1-2教学笔记答案：D10、如图点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中不正确的是（ ）A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形B.当△APC 是等腰三角形时，PQ 垂直ACC.当PQ 垂直AC ，∠ACP=30°D.∠ACP=30°时，△BPC 是直角三角形。
安徽省蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷
安徽省蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019七上·江北期末) 下列一组数：，0，，，，，其中负数的个数有A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】2. （2分）(2020·黄石模拟) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020八下·深圳期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A . 1个B . 2 个C . 3 个D . 4个【考点】5. （2分）(2017·昌平模拟) 初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示：成绩252627282930人数2356104则这30名同学成绩的众数和中位数分别是（）A . 29，30B . 29，28C . 28，30D . 28，28【考点】6. （2分）(2016·杭州) 下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）A .B .C .D .【考点】7. （2分）(2020·吴兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴上，以 AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标（0，8），则圆心M 的坐标为（）A . （－4，3）B . （－3，4）C . （－5，5）D . （－4，5）【考点】8. （2分） (2019八下·江门月考) 如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作得，若，，则的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 10【考点】9. （2分）已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积为（）A . 15πB . 24πC . 30πD . 39π【考点】二、填空题 (共9题；共10分)10. （2分）(2019·衢州模拟) 在平面直角坐标系中，规定把一个点先绕原点逆时针旋转45°，再作出它关于原点的对称点称为一次变换，已知点A的坐标为（﹣2，0），把点A经过连续2014次这样的变换得到的点A2014的坐标是________．【考点】11. （1分）(2019·海门模拟) 国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.000002米，将数字0.000002用科学记数法表示________.【考点】12. （1分） (2020七上·汉阳期末) 在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）.请你算出塔的顶层有________盏灯.【考点】13. （1分）(2020·乐东模拟) 点（2，y1），（3，y2）在函数的图象上，则y1________y2（填“＞”或“＜”或“=”）.【考点】14. （1分）(2017·镇江) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E作EF∥CD 交AB于点F，则EF=________．【考点】15. （1分）(2018·包头) 不等式组的非负整数解有________个．【考点】16. （1分）小红要剪一个面积为40cm2的三角形纸片，它的一边是10cm，那么它这边上的高是________ cm．【考点】17. （1分）(2020·如皋模拟) 抛物线y＝﹣x2+2x+8与x轴交于B、C两点，点D平分BC，且点A为抛物线上的点，且∠BAC为锐角，则AD的值范围为________．【考点】18. （1分） (2020七上·台安月考) 已知某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，n小时后存活的细胞有________个.【考点】三、解答题 (共8题；共77分)19. （5分） (2018九上·顺义期末) 如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，≈1.41，≈1.73）【考点】20. （5分）(2017·山西模拟) 计算下列各题（1）计算：（﹣1）3﹣（）﹣2× +6×|﹣ |（2）化简并求值：（）÷ ，其中a=1，b=2．【考点】21. （15分）(2020·孝感) 有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数，2，5，8.（1）随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为________；（2）随机抽取一张卡片后，放回并混在一起，再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率.【考点】22. （10分）(2017·宜兴模拟) 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？【考点】23. （2分）(2019·荆州) 如图①，等腰直角三角形的直角顶点为正方形的中心，点，分别在和上，现将绕点逆时针旋转角，连接，（如图②）.（1）在图②中， ________；（用含的式子表示）（2）在图②中猜想与的数量关系，并证明你的结论.【考点】24. （15分） (2019九下·天心期中) 如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB 于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．（1）求证：CG是⊙O的切线．（2）求证：AF＝CF．（3）若sinG＝0.6，CF＝4，求GA的长．【考点】25. （15分） (2019八下·东台月考) 小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l 上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF.（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由.（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长.【考点】26. （10分）(2019·宜宾) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为C ．（1）求此抛物线和直线的解析式；（2）设直线与该抛物线的对称轴交于点E ，在射线上是否存在一点M ，过M作x轴的垂线交抛物线于点N ，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设点P是直线下方抛物线上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标，并求面积的最大值．【考点】参考答案一、单选题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共9题；共10分)答案：10-1、考点：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、解析：三、解答题 (共8题；共77分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、第21 页共24 页答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、第22 页共24 页第23 页共24 页答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：第24 页共24 页。
安徽省蚌埠铁中2013九年级第二学期期中考试
蚌埠铁中2012～2013学年第二学期九年级期中考试历史试卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共40分）1．某同学在自学“人类文明的开端”这一单元内容时，自制了学习卡片，其中有错误．．的一2．伊拉克是当今世界关注的焦点，古代世界这里曾是人类文明的发源地之一，下列哪一成果出自该地区（）A.金字塔B.佛教C.《汉谟拉比法典》D.《荷马史诗》3. 四大文明古国之所以得名，最主要原因是（）A.最早创造了文字B.人类最早居住的地区C.最早进入奴隶社会D.对世界文化贡献最大4．文艺复兴时期的一位作家说：“人是能够随心所欲地改造自己的。
”这主要反映了资产阶级（）A.否定宗教信仰的思想B.倡导由开明君主执政的思想C.追求自由平等的思想D.肯定人的价值和创造性的思想5．新航路的开辟，使人类社会第一次由相互隔离、孤立的状态逐渐走向一个整体。
在新航路开辟过程中，没有到达印度洋的航海家有( )①达•伽马②哥伦布③麦哲伦A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．因宣称“人人生而平等，造物主赋予他们某些不可转让的权利，其中包括生命权、自由权和追求幸福的权利”而被马克思称为“第一个人权宣言”的是（）A．《拿破仑法典》 B．《独立宣言》 C．《人权宣言》 D．《权利法案》7. 17世纪至18世纪，是人类历史上伟大的转折时期，英、美、法三国爆发的革命，影响深远。
三国革命的共同点是（）A.都是资产阶级革命B.都处死了封建君主C.都推翻了殖民统治D. 都取得了民族独立8. 1851年5月1日，万国博览会在伦敦开幕，英国女王维多利亚怀着从未有过的骄傲和自信前往水晶宫为万国博览会剪彩，女王当时反复使用一个词语来表达自己的兴奋之情：荣光、荣光、无尽的荣光。
女王的自信和骄傲主要来自（）A. “光荣革命”成功B. 君主立宪制的确立C. 日不落帝国建立D. 工业革命的巨大成就9.1700年美国的黑种人口只有2.7万人，1820年达到177.2万人。
安徽省蚌埠市九年级下学期期中数学试卷
安徽省蚌埠市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·长春月考) tan30°的值为（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·北京月考) 下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A . 167×103B . 16.7×104C . 1.67×105D . 0.167×1064. （2分）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）A .B .C .D .5. （2分）下列各式中，不属于二次根式的是（）A . （x≤0）B .C .D .6. （2分） (2019八下·顺德期末) 一个多边形的内角和是，这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形7. （2分）某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（）A . 全班总人数40人B . 学生体重的众数是13C . 学生体重的中位数落在50～55千克这一组D . 体重在60～65千克的人数占全班总人数的8. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC上,连接AD,AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为（）A . BD=CEB . AD=AEC . DA=DED . BE=CD9. （2分） (2019八上·修武期中) 如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A . 4B . 5C .D .10. （2分）如图，在⊙O中，已知半径为13，弦AB的长为24，那么圆心O到AB的距离为（）A . 1B . 3C . 5D . 1011. （2分）函数的图像在（）A . 第一象限B . 第一、三象限C . 第二象限D . 第二、四象限12. （2分）已知二次函数， m、n为常数，且下列自变量取值范围中y随x增大而增大的是（）A . x<2B . x<1C . 0<x<2D . x>1二、填空题 (共6题；共11分)13. （1分）关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．14. （1分）如图，△ABC中，AC、BC上的中线交于点O，且BE⊥AD．若BD=10，BO=8，则AO的长为________15. （1分）袋子里装有5个红球、3个白球、1个黑球，每个球除颜色之外其余都相同，伸手进袋子里任摸一个球，则摸到________球可能性最小．16. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=________17. （1分） (2019八下·邓州期末) 如图，正方形ABCD的面积等于25cm2 ，正方形DEFG的面积等于9cm2 ，则阴影部分的面积S=________cm2.18. （6分）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．（1）平行四边形有________条面积等分线；（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD ，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由三、解答题 (共7题；共78分)19. （5分）(2016·张家界) 求不等式组的解集，并把它们的解集在数轴上表示出来．20. （15分）(2017·大庆) 某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图．请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题．频率分布表组别分组频数频率115～2570.14225～35a0.24335～45200.40445～556b555～6550.10注：这里的15～25表示大于等于15同时小于25．（1）求被调查的学生人数；（2）直接写出频率分布表中的a和b的值，并补全频数分布直方图；（3）若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多少名？21. （10分）(2018·高台模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若，求sinC ．22. （5分）(2016·台州) 保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm，图1是一位同学的坐姿，把他的眼睛B，肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC，已知BC=30cm，AC=22cm，∠ACB=53°，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）23. （15分） (2020七上·开远期末) 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两超市各自推出了不同的优惠方案．甲超市：在该超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；乙超市：在该超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠．设顾客预计累计购物x（x＞300）元．（1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购买该商品应付的费用；（2）当x=500时，选择哪家超市购买更优惠？请说明理由；（3）当x等于多少时，选择哪家超市购买都一样？请说明理由．24. （15分） (2017八上·启东期中) 如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD、BE交于Q点，BP⊥AD于P 点．求证：（1）△BAE≌△ACD；（2）∠BQP=60°；（3） BQ=2PQ．25. （13分）(2013·深圳) 如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y= x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B的坐标为（________，________），抛物线的表达式为________；（2）如图2，求证：BD∥AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C于点P，求AP的长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共11分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：三、解答题 (共7题；共78分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
安徽省蚌埠市九年级下学期期中数学试卷
安徽省蚌埠市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2015九上·重庆期末) 一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）A . x1=0，x2=﹣2B . x1=1，x2=2C . x1=1，x2=﹣2D . x1=0，x2=22. （2分）(2017·孝感模拟) 抛物线y=2x2﹣3的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上3. （2分） (2019八上·武威月考) 在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·三明模拟) 如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（）A . AC=CDB . OM=BMC . ∠A= ∠ACDD . ∠A= ∠BOD5. （2分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若CF平分∠DCE，则∠DCF的大小是（）A . 52°B . 54°C . 56°D . 60°6. （2分）已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2 ，则y1、y2满足（）A . y1＞0，y2＞0B . y1＜0，y2＞0C . y1＜0，y2＜0D . y1＞0，y2＜0二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）已知关于x一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个根为1，则a+b+c＝________．8. （1分） (2017九上·邗江期末) 二次函数y=x2+5的图象的顶点坐标为________．9. （1分）(2017·成华模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AB=10，∠A=40°，点D为弧BC的中点，点P是直径AB上的一个动点，PC+PD的最小值为________．10. （1分）关于x的一元二次方程 -bx-c=0的a的取值范围________．11. （1分） (2018九上·濮阳月考) 如图，在RT△ABC中，∠BCA＝90°，∠ABC＝60°，AC＝，把△ABC 以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上点C′处，则AC边扫过的阴影部分面积=________.（结果保留π）12. （1分）(2019·南沙模拟) 抛物线的顶点坐标是________．13. （1分）⊙O的半径为5，直线l和点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则d的范围________ ．14. （1分）(2018·株洲) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、本大题共四小题 (共4题；共25分)15. （5分）如图，在一块边长为a米的正方形空地的四角均留出一块边长为b(b＜ )米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪.利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，草坪的面积.16. （10分）(2020·萧山模拟) 已知关于x方程x2﹣6x+m+4＝0有两个实数根x1 ， x2（1）求m的取值范围；（2）若x1＝2x2 ，求m的值.17. （5分）(2019·嘉定模拟) 如图,在⊙O中,AB、CD是两条弦,⊙O的半径长为rcm,弧AB的长度为 cm,弧CD的长度为 cm(温馨提醒:弧的度数相等,弧的长度相等,弧相等,有联系也有区别) 当 = 时,求证:AB=CD18. （5分）已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标．四、本大题共4小题 (共4题；共47分)19. （10分） (2018九上·天台月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2 ，请在图中画出△A2BC2 ，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）20. （12分）(2017·宽城模拟) 定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．（1）设三角形一边的中垂距为d（d≥0）．若d=0，则这样的三角形一定是________，推断的数学依据是________．（2）如图②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距．（3）如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．21. （10分）已知平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F，PE＝PF．（1）如图，若∠EPF=60°，EO＝1，求PF的长；（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF＝BC＋3 －4，求BC的长．22. （15分）某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24.（1）若利润为21万元，求n的值.（2）哪一个月能够获得最大利润，最大利润是多少？（3）当产品无利润时，企业会自动停产，企业停产是哪几个月份？五、本大题共一小题 (共1题；共10分)23. （10分） (2017八下·盐都开学考) 已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．六、本大题一小题 (共1题；共10分)24. （10分）(2020·南山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点，与x轴的另一交点为点B．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点D为直线AC上方抛物线上一动点；①连接BC，CD，设直线BD交线段AC于点E，的面积为S1 ，的面积为S2 ，求的最大值；②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、本大题共四小题 (共4题；共25分)15-1、16-1、16-2、17-1、答案：略18-1、答案：略四、本大题共4小题 (共4题；共47分)19-1、19-2、答案：略20-1、20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、22-2、22-3、五、本大题共一小题 (共1题；共10分) 23-1、23-2、六、本大题一小题 (共1题；共10分) 24-1、答案：略24-2、答案：略。
安徽省蚌埠市2012~2013学年度中考模拟(三模、5月)数学测试卷(附
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网第7题图蚌埠市2013届初中毕业班教学质量监测数 学本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分得 分得分 评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.）在每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．2013-的绝对值是 ………………………………………………………………… 【 】A ．12013-B ．2013-C ．12013D ．2013 2．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球38万公里．将38万公里用科学记数法表示应为……………………………………………… 【 】A ．38×104 公里B ．3.8×105 公里C ．0.38×106 公里D ．3.8×104公里3．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是………………………………………………………………………… 【 】A ．30° B．25° C．20° D．15°4．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是…………………………………………………………………… 【 】A ．两个相交的圆B ． 两个内切的圆C ． 两个外切的圆D ． 两个外离的圆5．样本方差的作用是…………………………………………………………………… 【 】A ．估计总体的平均水平B ．表示样本的平均水平C ．表示总体的波动大小D ．表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 6．下列四个多项式，是822--x x 因式的为………………………………………… 【 】A ． x+2B ． x －2C ． x+8D ．x+47．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，若60ADC ∠=︒，2CD =，则AB 的长是………………………………………………… 【 】A ．2 B.4 C ．23 D ．438．蚌埠某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 【 】第4题第2题 21学校： 班级： 姓名： 考场： 座位号：10题图A ． 2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩C ． 1225703520x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩9．下列函数中，自变量x 的取值范围是x≥3的是…………………………………【 】 A ．y=B ．y=C ．y=x ﹣3D ．y=10．如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中平行四边形的个数是…【 】A ．54B ．110C ．19D ．109 得分 评卷人二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵树分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是 ．12.如图，以点O 为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA =10cm ，OA ′=20cm，则五边形ABCDE 的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是 ．13．已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是 14．如图，△ABC 是等腰三角形，点D 是底边BC 上异于BC 中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC ．运用这个图（不添加辅助线）不．可以说明．．．．下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②有一组对边平行的四边形是梯形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；④对角线相等的四边形是矩形．是假命题的有 . 得分 评卷人三、(共2小题，每小题8分，满分16分)1O yx1-2第13题第14题15．化简x y x yy x x⎛⎫--÷⎪⎝⎭16．解不等式组得分 评卷人四、（共2小题，每题8分，满分16分）17．如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1． （2）平移△ABC，使点A 移动到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标． （3）在△ABC、△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2中，△A 2B 2C 2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 ．18．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m 2．第17题第18题得分 评卷人五、（共2小题，每题10分，满分20分）19．某企业在2013年第一季度生产某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时；含下限不含上限，如“500～900”表示：在500到900之间，含500，不含900）进行了统计，统计结果如下表所示：分组 500～900 900～1100 1100～1300 1300～1500 1500～1700 1700～1900 1900以上 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率（1）将各组的频率填入表中；（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（3）预计该企业在2013年生产的灯管中，使用寿命在1500小时以上（含1500小时）的灯管共多少支？ 20．某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD 与地面AB 的夹角为23°，右斜面BC 与地面AB 的夹角为30°，立柱DE⊥AB 于E ，立柱CF⊥AB 于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离（精确到0.1米；参考数据： tan 230.424︒≈，sin 230.391︒≈，cos 230.921︒≈,tan 300.577︒≈，sin 300.5︒≈，cos300.866︒≈） 第20题21．已知：如图，抛物线y=a （x ﹣1）2+c 与x 轴交于点A （31-，0）和点B ，将抛物线沿x 轴向上翻折，顶点P 落在点P'（1，3）处． （1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点p '作x 轴的平行线交抛物线于C 、D 两点，将翻折后得到的新图象在直线CD 以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为W ，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽（CD ）的比非常接近黄金分割比215-（约等于0.618）．请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：236.25≈，449.26≈，结果可保留根号）第21题22．如图将平行四边形ABCD 纸片沿EF 折叠，使点C 与点A 重合，点D 落在点G 处．（1）求证：△ABE ≌△AGF (2)连接AC ，若平行四边形ABCD 的面积为8，23EC BC ,求AC ·EF 的值 得分 评卷人 八、（本题满分14分）AGB FDCE23．小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？第23题参考答案和评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DBBCDADBDD二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 9 12. 12 13. －1＜x ＜1或x ＞2 14. ①②④三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式=xy x xy y x -÷-22 =yx x xy y x -⨯-22………4分 =yyx + ………8分 16. 解： 由不等式①得，x ＜2， ………3分由不等式②得，x≥﹣2， ………6分∴ 不等式组的解集为﹣2≤x＜2． ………8分四、(共2小题，每题8分,满分16分) 17. （1）略………2分（2）平移后的△A 2B 2C 2点B 2、C 2的坐标分别为（0，－2），（－2，－1）．………6分 （3）△A 1B 1C 1；（1，－1）．………8分18. 解：设AB=xm ，则BC=（50﹣2x ）m ．根据题意可得，x （50﹣2x ）=300，………4分解得：x 1=10，x 2=15，当x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞25， 故x 1=10（不合题意舍去）， ………7分答：可以围成AB 的长为15米，BC 为20米的矩形． ………8分 五、(共2小题，每题10分,满分20分) 19．分组 500～900 900～1100 1100～1300 1300～1500 1500～1700 1700～1900 1900以上 频数 48 121 208 223 193 165 42 频率0.0480.1210.2080.2230.1930.1650.042 ………4分（2）灯管使用寿命不足1500小时的频率为0.6………7分 （3）1000×40%×4=1600(支)………10分20. 解：设桥面DC 与地面AB 之间的距离为x 米，即DE=CF=x ，则AE=︒23tan x ，BF= ︒30tan x，AE+BF=AB ﹣DC ，………6分∴ ︒23tan x +︒30tan x=88﹣62，解得：x≈6.4．答：桥面DC 与地面AB 之间的距离约为6.4米．………10分 六、(本题满分12分) 21. 解：（1）∵ P 与P′（1，3）关于x 轴对称， ∴ P 点坐标为（1，﹣3）；（2分）∵ 抛物线y=a （x ﹣1）2+c 过点A （31-，0），顶点是P （1，﹣3）， ∴ c=－3 0=a （31-﹣1）2－3 a=1 则抛物线的解析式为y=（x ﹣1）2﹣3，…（6分）即y=x 2﹣2x ﹣2．（2） ∵ CD 平行x 轴，P′（1，3）在CD 上，∴ C 、D 两点纵坐标为3；由（x ﹣1）2﹣3=3， 解得：611-=x ，612+=x ，…（9分） ∴ C 、D 两点的坐标分别为（61-，3），（61+，3） ∴ CD=∴ “W”图案的高与宽（CD ）的比=（或约等于0.6124）…（12分）七、(本题满分12分)22．证明： ∵ ABCD .∴AB=CD,∠B=∠D. ∠BAD=∠BCD 又根据题意得：AG=CD, ∠EAG=∠BCD, ∠D=∠G ∴AB=AG, ∠BAD=∠EAG ∴∠BAE=∠GAF, ∠B=∠G△ABE ≌△AGF …………………………………………………………6分（2）解：连接CF ，由（1）得：EC=AE=AF ，而AF=EC. ∴四边形AECF 是平行四边形. ∴ AECF 是菱形.∴AC ·EF=2×菱形AECF 的面积又∵ ABCD 的面积等于8.23EC BC =∴△AEC 的面积=13 ABCD 的面积=83∴菱形AECF 的面积=163∴AC ·EF=2×菱形AECF 的面积=323…………………………………………12分八、(本题满分14分) 23．解：（1）由图象得：120千克，……3分（2）当0≤x≤12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=ax ， ∵ 点（12，120）在y=ax 的图象，∴ a=10， ∴ 函数解析式为y=10x ，当12＜x≤20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=kx+b ， ∵点（12，120），（20，0）在y=kx+b 的图象上，∴ ⎩⎨⎧=+=+02012012b k b k ， ∴ ⎩⎨⎧=-=30015b k∴函数解析式为y=﹣15x+300，∴小明家樱桃的日销售量y 与上市时间x 的函数解析式为：⎩⎨⎧≤<+-≤≤=)2012(30015)120(10x x x x y ；……9分 （3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之间，∴当5＜x≤15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=mx+n ， ∵点（5，32），（15，12）在z=kx+b 的图象上，∴ ⎩⎨⎧=+=+1215325n m n m ， ∴ ⎩⎨⎧=-=422n m ，∴函数解析式为z=－2x+42， ……12分当x=10时，y=10×10=100，z=－2×10+42=22，销售金额为：100×22=2200（元）， 当x=12时，y=120，z=－2×12+42=18，销售金额为：120×18=2160（元），∵2200＞2160， ∴第10天的销售金额多． ……14分。
安徽省蚌埠铁中2013九年级第二学期期中考试数学试题
蚌埠铁中2012～2013学年第二学期九年级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；(3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）。
A．30° B．40° C．50° D．60°3、O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）。
A．100° B．120° C．130° D．160°4、如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）。
A．65° B．50° C．130° D．80°5、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则Rt△ABC的周长为（）。
A．15 B．12 C．13 D．146、已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两实数根，那么这两个圆的位置关系是（）。
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切7、⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O•相切的圆的半径一定是（）。
A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定8、一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）。
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm9、同时抛掷3枚均匀的硬币，则出现3个正面的概率是（）。
A．18B．101C．38D．2110、正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）。
蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷
蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·临河期中) 我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（）A . 6.3×102千米B . 63×102千米C . 6.3×103千米D . 6.3×104千米2. （2分） (2016七下·东台期中) 下列计算正确的是（）A . a2•a3=a5B . a2+a3=a5C . （a3）2=a5D . a3÷a2=13. （2分）如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是（﹣2，0），将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′，则点B的对应点B′的坐标是（）A . （1，﹣1）B . （1，1）C . （﹣1，1）D . （﹣1，﹣1）4. （2分）如图,正三角形的内切圆的半径为1,那么正三角形的边长为（）A . 2B . 2C .D . 35. （2分）(2016·昆都仑模拟) 在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（）A . 12，13B . 12，12C . 11，12D . 3，46. （2分）下列说法正确的是（）A . 圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等B . 在平面直角坐标系中，不同的坐标可以表示同一点C . 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根D . 将△ABC绕A点按顺时针方向旋转60°得△ADE，则△ABC与△ADE不全等7. （2分）(2017·日照) 如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠1=60°，则∠2等于（）A . 120°B . 30°C . 40°D . 60°8. （2分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）．A .B .C .D .9. （2分）已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·西湖模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）(2020·宁波) 分解因式： ________.12. （2分）(2020·滨江模拟) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是________.13. （1分）圆心角是60°且半径为2的扇形面积为________ （结果保留π）．14. （1分） (2019七下·萝北期末) 已知（x+1）²＝9，则x的值是________．15. （2分） (2016九上·临海期末) 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为________．16. （1分）若抛物线y=x2﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为________三、解答题 (共9题；共71分)17. （5分）(2019·霞山模拟) 计算：．18. （5分）先化简，再求值：÷（1+），其中a=， b=19. （10分）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）20. （7分） (2019九下·润州期中) 某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）本次调查采用的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是________；（2）补全频数分布直方图：（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ ”的圆心角度数是________；（4）若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？21. （11分） (2019九上·阳东期末) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E ，连接AD ， BC ， CO（1）当∠BCO＝25°时，求∠A的度数；（2）若CD＝4 ，BE＝4，求⊙O的半径．22. （11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线x=m与双曲线yn=的交点Am ， n（m、n为正整数）为“双曲格点”，双曲线yn=在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．（1）①“双曲格点”A2 ， 1的坐标为________ ；②若线段A4 ， 3A4 ， n的长为1个单位长度，则n=________ ；（2）图中的曲线f是双曲线y1=的一条“派生曲线”，且经过点A2 ， 3 ，则f的解析式为y=________ （3）画出双曲线y3=的“派生曲线”g（g与双曲线y3=不重合），使其经过“双曲格点”A2 ， a、A3 ，3、A4 ， b ．23. （5分） (2020八下·中宁期中) 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC.求证：△ABC是等腰三角形.24. （2分）(2019·昆明模拟) 如图（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；（2）把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD 的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.25. （15分）根据条件求二次函数的解析式（1）二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为﹣2，且过（0，1）点．（2）抛物线过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共71分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-3、25-1、25-2、。
安徽省蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷
安徽省蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2014·盐城) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a5B . a6÷a2=a3C . （a3）2=a5D . （3a）3=3a32. （2分） (2017八上·丹东期末) 实数，，，﹣中，分数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2016·滨州) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .4. （2分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A . 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B . 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C . 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D . 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的5. （2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（）A . 60°B . 80°C . 90°D . 100°6. （2分） (2016八下·江汉期中) 下列式子中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·濮阳月考) 在同一坐标系中，一次函数y＝ax+1与二次函数y＝x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .8. （2分） (2015九上·应城期末) 把抛物线y=（x﹣1）2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（）A . y=x2B . y=（x﹣2）2C . y=（x﹣2）2+4D . y=x2+49. （2分）若|4-2m|=2m-4，那么m的取值范围是（）A . 不小于2B . 不大于2C . 大于2D . 等于210. （2分） (2019八上·吴江期末) 如图，，AP平分，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为A . 3B . 6C .D . 9二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：3﹣= ________12. （1分） (2017七上·扬州期末) 1cm2 的手机上约有细菌 120 000 个，120 000 用科学记数法表示为________．13. （1分）在实数范围内分解因式 = ________ .14. （1分）若关于x的不等式的解集在数轴上表示为如图，则其解集为________15. （1分） (2017八下·仁寿期中) 已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是________．16. （1分）(2018·青浦模拟) 如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，∠A=45°，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折，点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD=2，PD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是________．17. （1分） (2019九上·磴口期中) 如图，五边形ABCD内接于⊙O，若AC=AD，∠B+∠E=230°，则∠ACD的度数是________．18. （1分）(2017·大冶模拟) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置．点A1 ，A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是________．三、解答题 (共8题；共48分)19. （10分） (2017八下·江都期中) 计算：（1）﹣（2）（﹣）• ．20. （2分）(2017·白银) 解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．21. （5分） (2019九上·新兴期中) 解方程（1） 4x(2x+1)=3(2x+1)（2） 2x2+6x-3=022. （2分）(2018·兴化模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF探究与猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度数.23. （10分）已知如图，△ABC中，AB=4，AC=2 ，∠B=30°，0°＜∠C＜90°．（1）求点A到直线BC的距离以及BC的长度．（2）将△ABC绕线段BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．24. （2分）(2013·成都) “中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s＜9035yC s＜80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的x的值为________，y的值为________（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．25. （6分）观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，，﹣，，﹣，（1）填空：第11，12，13三个数分别是________，________，________；（2）第2008个数是________（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与________越来越接近．26. （11分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M ，△AOM的面积为3．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共48分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。
安徽省蚌埠铁中2012-2013学年高二下学期期中考试数学(文)试题
时间：120分钟 总分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若命题p 的逆命题是q ，命题p 的逆否命题是r, 则命题q 与r 的关系是（ ）A ．互为逆命题 B.互为否命题 C.互为逆否命题 D.不能确定2. “x>1”是“2x >x ”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 若命题p q ∧假,且命题p ⌝为假,则( )A. p q ∨为假B. q 为真C. q 为假D.不能判断q 的真假 4.若椭圆的短轴长为45,它的一个焦点是(215,0),则该椭圆的标准方程是( ) A.208022y x + B.802022y x + C.203522y x + D.352022y x + 5.椭圆92522y x +=1上一点M 到左焦点F 1的距离为2, N 是MF 1的中点,则ON =( ) A. 2 B. 4 C. 6 D.23 6.双曲线方程为x 2-2y 2=1.则它的右焦点坐标是( ) A. (22,0) B.(25,0) C.（26,0) D.(3,0) 7.若抛物线顶点为坐标原点,对称轴为x 轴,焦点在3x-4y-12=0上,那么抛物线方程是( ) A.y 2=16x B.y 2=-16x C.y 2=12x D.y 2=-12x8.设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）9.曲线m x -102+m y -62=1.(m<6) 与m x -52+my -92=1.(5<m<9)的( ) A.准线相同 B.离心率相同 C.焦点相同 D.焦距相同10.曲线f(x)=x ㏑x 在点x=1处的切线方程是（ ）A ．y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=x-1 D.y=x+1二．填空题（每题5分，共5小题25分）11．特称命题:“∃x ∈R, x 2-2x+1=0”的否定是_________.12．双曲线3x 2-y 2=9的渐近线方程是 . 13．若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆62x +22y =1的右焦点重合，则p 的值为 . 14．函数y=23x-cosx,x ∈[-2π,2π]的最大值是_________. 15.若方程t x -42+12-t y =1所表示的曲线为C,则下面四个命题 ①若C 为椭圆，则1<t<4 ;②若C 为双曲线，则t>4或t<1;③曲线C 不可能是圆;④若C 为椭圆，且长轴在x 轴上，则1<t<23 其中真命题的序号是_________.三、解答题：（本题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（12分）写出命题“正数a 的平方大于零”的逆命题，否命题，逆否命题，并判断这三种命题的真假。
蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷
蚌埠市九年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中互为相反数是（）A . 与B . 与C . 与D . 与2. （2分）下列几何图形：等腰三角形；直角三角形；线段；角；等腰直角三角形。
其中轴对称图形有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） x取怎样的实数时，二次根式有意义（）A . x＞2B . x≥2C . x＜2D . x≤24. （2分）(2020·南宁模拟) 据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是7010 000 000 000元人民币，比去年同期增长了3.7%，数7010 000 000 000用科学记数法表示为（）A . 7.01×104B . 7.01×1011C . 7.01×1012D . 7.01×10135. （2分）(2020·安庆模拟) 已知在平面直角坐标系中，P（1，a）是一次函数y=－2x＋1的图像与反比例函数图像的交点，则实数k的值为（）A . －1B . 1C . 2D . 36. （2分）某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据该市环保局公布的2010﹣2014这五年各年的空气质量：优良的天数，绘制成如图折线图，则这五年的全年空气质量优良天数平均为（）A . 343天B . 344天C . 345天D . 346天7. （2分）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为A .B .C .D .8. （2分）(2018·峨眉山模拟) 在四边形中，，，，垂直平分，点为垂足。
设，，则关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·湖州月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=6，延长AC至点D，DE⊥AD，联结EC并延长交边AB于点F,若2CD+DE=6,则EF长的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1 ， y1)，(x2 ， y2)在抛物线上，若x1＜x2 ，则y1＜y2 .正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）当x=1时，的值为零．12. （1分）(2020·仙居模拟) 因式分解：a2-4=________。
安徽省蚌埠市九年级下学期期中数学试卷
安徽省蚌埠市九年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A . 8B . -8C . 2D . -22. （2分）下列函数中自变量取值范围选取错误的是（）A . 中x取全体实数B . 中x0C . 中x—1D . 中x≥13. （2分）(2017·绵阳) 中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A . 0.96×107B . 9.6×106C . 96×105D . 9.6×1024. （2分）(2017·碑林模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . （a2）3=a5C . a3÷a﹣2=a5D . （a﹣b）2=a2﹣b25. （2分） (2017九上·江门月考) 在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与的图像大致是（）A .B .C .D .6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0其中正确的是（）A . ①②B . 只有①C . ③④D . ①④二、填空题 (共8题；共11分)7. （1分） (2017七下·无锡期中) 将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,•现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,•求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是________8. （1分） (2016七下·吴中期中) 如果多项式x2+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是________．9. （2分）(2011·常州) 若∠α的补角为120°，则∠α=________，sinα=________．10. （1分）若有理数a，b满足ab＜0，则的值为________11. （3分）对于分式，当x________时，它的值为正；当x________时，它的值为负；当x________时，它的值为零．12. （1分）(2018·黄石) 在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8，CB=6，则△ABC内切圆的周长为________13. （1分）若△ABC∽△DEF，且相似比k=，当S△ABC=6cm2时，则S△DEF=________cm214. （1分）(2018·哈尔滨模拟) 如图，BD为四边形ABCD的对角线，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD= ，则BC的长为________.三、解答题 (共10题；共85分)15. （5分） (2016七上·赣州期中) 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x2﹣cdx+x2的值．16. （5分）已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x 的正比例函数．17. （5分）(2017·兴庆模拟) 如图，在▱ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF，CE．求证：AF∥CE．18. （15分）(2017·临沂模拟) 为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？19. （5分） (2017八下·长春期末) 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．20. （10分） (2019九上·镇江期末) 如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O外一点，AB＝AD，BD交⊙O于点C，AD交⊙O于点E，点P是AC的延长线上一点，连接PB、PD，且PD⊥AD（1）判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）连接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半径.21. （10分） (2015九上·宜昌期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．22. （5分） (2016九上·威海期中) 已知a是锐角，且sin（a+15°）= ，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）0+tanα+（）﹣1的值．23. （15分） (2016九上·盐城开学考) 如图①，在矩形ABCD中，AB= ，BC=3，在BC边上取两点E、F （点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．24. （10分） (2019八上·安阳期中) 如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连结AE、BF.求证：（1） AE=BF；（2）AE⊥BF.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共85分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、第11 页共11 页。
安徽省蚌埠铁中2013-2014学年高一下学期期中质量检测数学试题 Word版含答案[ 高考]
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蚌埠铁中2013-2014学年度高一期中质量检测数学试卷及答案（范围：三角恒等变换，数列，解三角形）一、选择题（单选题，每小题5分，共50分） 1.22cossin 88ππ-等于（ ） A ．0B ．22C ．1D ．－22 2.已知a 是第二象限角,5sin ,cos 13a a ==则（ ） A ．1213B ．513- C ．513D ．-12133.等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ）A. 12B. 24C. 36D. 484.锐角ABC ∆中，角,A B 所对的边长分别为,a b .若2sin ,a B A =则角等于A .6π B .4π C . 3πD .12π5设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=,则△ABC 的形状为（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不确定 6．在等比数列{a n }中，如果a 6=6，a 9=9，那么a 3等于（ ） A ．2B ．23 C ．916 D ．47设ABC ∆的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ,若2,3sin 5sin b c a A B +==,则角C =（ ） A ．3πB ．23π C ．34π D ．56π 8.已知△ABC 中，30A =，105C =，8b =，则a 等于 （ ）A 4B 9．在等比数列｛a n ｝中，已知前n 项和n S =15n a ++，则a 的值为 （ ）A -1B 1C -5D 510. 已知1cos sin 21cos sin x xx x -+=-++，则x tan 的值为 （ ）A 、34B 、34-C 、43D 、43-二、填空题（每小题5分，共25分）11. 若2、a 、b 、c 、9成等差数列,则c a -=____________.12.若1cos cos sin sin3x y x y +=,则()cos 22x y -=________.13.等比数列{}n a 满足243520,40a a a a +=+=,则公比q =__________; 14.等差数列{a n }，{b n }的前n 项和分别为S n 、T n ，若n n T S =132+n n ，则1111b a =_________15.数列｛n a ｝中，31=a 且n a a n n (21=+是正整数)，则数列的通项公式=n a 三、解答题（12+12+12+13+13+13共75分）16.α为第二象限角，且415sin =α，求sin()4sin 2cos21αααπ+++的值.17.βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=-，求βsin 的值18.已知a +b + c , b + c －a , c + a －b , a + b －c 成等比数列, 公比为q ,求证：q 3 + q 2 + q = 1 ;19.等差数列{}n a 中,71994,2,a a a ==(I)求{}n a 的通项公式; (II)设{}1,.n n n nb b n S na =求数列的前项和 20.△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.(1)求证:a,b,c 成等差数列;(2)若C=23π,求ab的值. 21.求数列}21{nn ⨯前n 项和n S .蚌埠铁中2013-2014学年度高一期中质量检测数学试卷答题卷一、 选择题：(每小题5分，共50分)二、填空题：(每小题5分，共25分)11. 12 13. _________________ 14． 15.三、解答题：(本大题共6小题，共75分) 16．17.18．20.21、蚌埠铁中2013-2014学年度高一期中质量检测数学试卷参考答案 一、 选择题：(每小题5分，共50分)二、填空题：(每小题5分，共25分) 11.72 12 79- 13. 2 14．213215. 123n - 三、解答题：(本大题共6小题，共75分) 16．【解】：α为第二象限角，且415sin =α ∴1cos 4α=-……………………………………………………………………………………………………………..4分∴sin()4sin 2cos21αααπ+++=)2sin cos 22sin cos 2cos ααααα++=)sin cos 22cos (sin cos )ααααα++……………8分 =4cos α=……………………………………………………………………12分17. 【解】：βα,都是锐角，且5sin 13α=，()4cos 5αβ+=- ∴12cos 13α= ，3sin()5αβ+=……………………………………….……………………………6分∴()sin sin βαβα=+-⎡⎤⎣⎦=sin ()αβ+cos α()cos αβ-+sin α………………10分=31245()513513⨯--⨯=5665……………………………………………………………………12分 18．【证明】：a +b +c , b + c －a , c + a －b , a + b －c 成等比数列, 公比为q∴3a+b-c q =a+b+c 2c +a -b q =a+b+c b +c -aq =a+b+c ……………………………9分∴ q 3 + q 2 + q =()()()a+b-c +c+a-b +b+c-a a+b+c= 1…………………………………………12分19．【解】：(1)等差数列{}n a 中, 71994,2,a a a ==∴()111641829a d a d a d +=+=+…………………............................................…2分∴ 1a =1 d=12…………………...............................................................5分 ∴ 11(1)2n n a a n d +=+-=………………........................................…….7分(2) ()121111n n b na n n n n ⎛⎫===- ⎪++⎝⎭........................................………… 9分 1111121......2231n S n n ⎛⎫=-+-++- ⎪+⎝⎭=21n n +.......................……..13分 20. （1）【证明】：sinAsinB+sinBsinC+COS2B=1∴ sinAsinB+sinBsinC =22sin B ....................................................… 2分 ∴ sinA+sinC=2sinB........................................…………………………… 4分∴ a+ c = 2b 即a ，b ，c 成等差数列. ................................… 6分（2）【解】：c=23π∴222a 2a cos c b b C =+-=22a a b b ++........................................……. 9分由（1），c=2b-a得：2222b a =a +b a b -+（）........................................………………………….. 11分∴a 3=b 5........................................………………………………………….13分 21、【解】： n 23n 1111=1+2+3+......+n 2222S ⨯⨯⨯⨯……………① ......……. 3分12n =S 23nn +111111+2+.....+n -1+n 2222⨯⨯⨯⨯（）…………….② ......…….6分 ①-②：（1-12）n =S 23n n+11111n+++......+-22222......…………………………………………………… 10分 n =S 2n n+2-2 (13)。
安徽省蚌埠铁中2013-2014学年高二上学期期中考试数学试题(扫描版)
蚌埠铁中2013-2014学年第一学期高二期中考试数学参考答案二、填空题（每小题5分，共25分）11. 1/3 12. 30°或150° 13. 5 14. 2/315. 1 2 3 5三、解答题16. 证明：因为AS=AB ，AF ⊥SB ，垂足为F ，所以F 是SB 的中点。
又因为E 是SA 的中点，所以EF//AB.因为EF ⊄平面ABC ，AB ⊂平面ABC ，所以EF//平面ABC.同理EG//平面ABC.又EF ∩EG=E ，所以平面EFG//平面ABC.（2）因为平面SAB ⊥平面SBC ，且交线为SB ，又AF ⊂平面SAB ，AB ⊂平面SAB ，所以AF ⊥平面SBC 。
因为BC ⊂平面SBC ，所以AF ⊥BC 。
又因为AB ⊥BC ，AF ∩AB=A ，AF ⊂平面SAB ，AB ⊂平面SAB ，所以BC ⊥平面SAB ，所以BC ⊥SA 。
17. 证法：（1）如图，取PA 的中点H ，连接EH ，DH.因为E 为PB 的中点，所以EH//AB ，EH=21AB. 又AB//CD ，CD=21AB. 所以EH//CD ，EH=CD. 所以四边形DCEH 是平行四边形.所以CE//DH. 又DH ⊂平面PAD ，CE ⊄平面PDA ，所以CE//平面PAD.（2）因为E ，F 分别为PB ，AB 的中点，所以EF//PA 。
又AB ⊥PA ，所以AB ⊥EF ，同理可证AB ⊥FG 。
又EF ∩FG=F ，EF ⊂平面EFG ，FG ⊂平面EFG ，因此，AB ⊥平面EFG 。
又M ，N 分别为PD ，PC 的中点，所以MN//DC 。
又AB//DC ，所以MN//AB ，所以MN ⊥平面EFG 。
又MN ⊂平面EMN ，所以EFG ⊥平面EMN 。
18. 解：（1）记A 1，表示事件“第2局结果为甲胜”，A 2表示事件“第3局甲参加比赛时，结果为甲负”，A 表示事件“第4局甲当裁判”。
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蚌埠铁中2012～2013学年第二学期九年级期中考试
数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列五个命题: (1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；(3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有（）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，
∠ABC=30°，则∠CAD=（）。
A．30° B．40° C．50° D．60°
3、O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，
则∠BOC=（）。
A．100° B．120° C．130° D．160°
4、如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，
若∠A=50°，则∠DEF=（）。
A．65° B．50° C．130° D．80°
5、Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为1，则Rt△ABC的周长为（）。
A．15 B．12 C．13 D．14
6、已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两实数根，那么这两个圆的位置关系是（）。
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
7、⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O•相切的圆的半径一定是（）。
A．1cm或7cm B．1cm C．7cm D．不确定
8、一个扇形半径30cm，圆心角120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（）。
A．5cm B．10cm C．20cm D．30cm
9、同时抛掷3枚均匀的硬币，则出现3个正面的概率是（）。
A．1
8
B．
10
1
C．
3
8
D．
2
1
10、正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）。
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么同时转动两个转盘停止后，两个指针同时落在偶数上的概率是。
12、一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为_________。
13、如图所示，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心，2cm 长为半径作⊙M ，若点M 在OB 边上运动，则当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切。
14、已知ABC ∆
中，AB AC ==高8AD =,则ABC ∆外接圆的半径为 。
三、解答题：（本大题共7小题，满分90分）
15、(15分)如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH ＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度(精确到0.1米)。
16、（15分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示。
游戏规定，同时转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜。
（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由。
图③图②
图①B M
P P E
E D D
B C B C A
A N M P E D C A 17、（10分）如图，已知扇形AO
B 的半径为12，OA ⊥OB ，
C 为OB 上一点，以OA 为直径的半圆1o 与以BC 为直径的半圆2o 相切于点
D ．求图中阴影部分面积。
18、（10分）如图，从点P 向⊙O 引两条切线PA ，PB ，切点为A ，B ，
AC 为弦，BC 为⊙O•的直径，若∠P=60°，PB=2cm ，求AC 的长。
19、（15分）如图①、②、③中，点E 、D 分别是正△ABC 、正四边形ABCM 、正五
边形ABCMN 中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD ，DB 交AE 于P 点。
⑴求图①中，∠APD 的度数，
⑵图②中，∠APD 的度数为___________，图③中，∠APD 的度数为___________； ⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由。
20、（10分）如图，⊙O 1的圆心在⊙O 的圆周上，⊙O 和⊙O 1交于A ，B ，AC 切⊙O 于A ，连结CB ，BD 是⊙O 的直径，∠D ＝40°求：∠A O 1B 、∠ACB 和∠CAD 的度数。
21、（15分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以AC 为直径作⊙O ，交
AB 于D ，过点O 作OE ∥AB ，交BC 于E 。
（1）求证：ED 为⊙O 的切线； （2）如果⊙O 的半径为
3
2
，ED=2，求AB 的长； （3）在（2）的条件下，延长EO 交⊙O 于F ，连接DF ，AF ，求A
D F 的
面积。
蚌埠铁中2012～2013学年第二学期九年级期中考试
数学参考答案
一、选择题：（4×10=40分） A D D A B C A B A D 二、填空题：（4×5=20分）
11、
625
12、2
23m 13、 14、 12 三、解答题：（90分） 15、（15分）根据题意得：AB ⊥BH ，CD ⊥BH ，FG ⊥BH 在Rt △ABE 和Rt △CDE 中，∵AB ⊥BH ，CD ⊥BH
∴CD//AB ，可证得：△ABE ∽△CDE 4分 ∴
BD
DE DE
AB CD +=
① 同理：
BD
GD HG HG
AB FG ++=
② 8分 又CD ＝FG ＝1.7m ，由①、②可得：BD
GD HG HG
BD DE DE ++=
+ 即
BD
BD +=
+105
33，解之得：BD ＝7.5m. 13分 将BD ＝7.5代入①得：AB=5.95m ≈6m.
答：路灯杆AB 的高度约为6m. 15分 5由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结 果有6种．∴P （和为奇数）=0.5
（2）∵P （和为奇数）=0.5，
∴P （和为偶数）=0.5 14分 ∴这个游戏规则对双方是公平的． 15分 17、（10分） 解析：扇形的半径为12，则1o r =6，设⊙O 2的半径为R ． 连结O 1O 2，O 1O 2=R+6，OO 2=12-R ．
∴Rt △O 1OO 2中，36+（12-R ）2
=（R+6）2
， ∴
R=4． 5分 S 扇形=14π·122=36π，1s =12π·62=18π，2s =1
2
π·42=8π． ∴
S
阴
=S
扇形
-1s -2s =36π-18π-8π=10π． 10分 18、（10分） 2PA PB == , 060P =∠ PAB ∆是等边三角形，2AB =
5分
30ABC ∠=，0
90CAB ∠=
AC ∴=
10分 19、（15分）
（1）∵△ABC 是等边三角形 ∴AB=BC ，∠ABE=∠BCD=60°
∵BE=CD ∴△ABE ≌△BCD ∴∠BAE=∠CBD
∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60° 6分 （2）90°，108° 10分
（3）能．如图，点E 、D 分别是正n 边形ABCM …中以C 点为顶点的相邻两边上的点，且
BE=CD ，BD 与AE 交于点P ，则∠APD 的度数为
n
n ︒
-180)2( 。
15分 20、（10分） ∠A O 1B=140°， 3分 ∠ACB=70°， 6分 ∠CAD=130°。
25
27212121=⨯⨯===∆∆∆CD AD S S S ACD AOD
AFD 从而10分 21、（15分） （1）连,OD 可证明，︒=∠=∠∆≅∆90,C ODE OCE ODE 故ED 为⊙O 的切线； 5分 （2）224,23,5BC CE DE AC AO AB ====== 10分
（3）连CD ，则0
90CDA ∠=，由ACD ABC ∆∆~，得
CD AD AC
BC AC AB
==， 既
3435CD AD ==，12
,5
CD ∴=
15分。