Excel统计实验11：综合实验二

Excel统计实验11：综合实验二

1、宏发电脑公司在全国各地有36家销售分公司，为了分析各公司的销售情况，宏发公司调查了这36家公司上个月的销售额，所得数据如表所示。

表分公司销售额数据表（单位：万元）

60 60 62 65 65 66 67 70 71

72 73 74 75 76 76 76 76 77

78 78 79 79 80 82 83 84 84

86 87 88 89 89 90 91 92 92

根据上面的资料进行适当分组，并编制频数分布表。

解：“销售额”是连续变量，应编制组距式频数分布表。具体过程如下：

R=-=

第一步：计算全距：926032

K≈+≈

第二步：按经验公式确定组数：1 3.3lg367

d=≈

第三步：确定组距：32/75

第四步：确定组限：以60为最小组的下限，其他组限利用组距依次确定。

第五步：编制频数分布表。如表3-8所示。

按销售额分组（万元）公司数（个）频率（%）

60 ～65 3 8.33

65 ～70 4 11.11

70 ～75 5 13.89

75 ～80 10 27.78

80 ～85 5 13.89

85 ～90 5 13.89

90 ～95 4 11.11

合计36 100.00

2、某年级的一次信息技术测验成绩近似服从正态分布N (70,102

)，如果此年级共有 1 000名学生，求：(1)成绩低于60分的约有多少人？(2)成绩在80～90内的约有多少人？ 解：(1)设学生的得分情况为随机变量X ，X ～N(70,102

)，则μ＝70，σ＝10.分析在60～80

之间的学生的比为P(70－10＜X ≤70＋10)＝0.682 6 所以成绩低于60分的学生的比为1

2

(1

－0.682 6)＝0.158 7，即成绩低于60分的学生约有1 000×0.158 7≈159(人).

(2)成绩在80～90内的学生的比为12[P(70－2×10＜x ≤70＋2×10)－0.682 6]＝1

2

(0.954 4－

0.682 6)＝0.135 9. 即成绩在80～90间的学生约有1 000×0.135 9≈136(人).

3、设在一次数学考试中，某班学生的分数服从X ～N (110,202

)，且知满分150分，这个班的学生共54人．求这个班在这次数学考试中及格(不小于90分)的人数和130分以上的人数． 解：因为X ～N(110,202)，所以μ＝110，σ＝20，P(110－20130

的概率为1

2

(1－0.682 6)＝0.158 7.所以X ≥90的概率为0.682 6＋0.158 7＝0.841 3，所以

及格的人数为54×0.841 3≈45(人)，130分以上的人数为54×0.158 7≈9(人)．

4、已知某公司职工的月工资收入为1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式？ 解：月平均工资为：

33193219651915.5022

e o M M x -⨯-=

==（元） 因为e o x M M <<，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。

5、某企业产品的有关资料如下：

试计算该企业98年、99年的平均单位成本。 解：98年平均单位成本： 2515002810203298097420

27.83150010209803500

xf x f

⨯+⨯+⨯=

=

==++∑∑（元/件）

99年平均单位成本： 24500285604800010106028.872450028560480003500252832

m x m x ++=

===++∑∑（元/件）

6、2000年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量、销售额资料如下：

分别计算该商品在两个市场的平均价格。 解：甲市场平均价格：73500108000150700332200123.04735001080001507002700105120137

m x m x ++=

===++∑∑（元/件） 乙市场平均价格：1051200120800137700317900

117.7412008007002700

xf

x f

⨯+⨯+⨯==

==++∑∑（元/

件）

7、甲、乙两班同时参加《统计学原理》课程的测试，甲班平均成绩为81分，标准差为9.5分；乙班成绩分组资料如下：

组中值 按成绩分组x 学生人数f

xf

()

2

x x f -

55 60以下 4 220 1600 65 60－70 10 650 1000 75 70－80 25 1875 0 85

80－90

14

1190

1400

试计算乙班的平均成绩，并比较甲、乙两个班哪个平均成绩更具代表性。

解：4125

7555

xf x

f

=

=

=∑∑乙（分） 9.34σ=

=乙（分） 9.34

12.45%75V x σσ

==

=乙

9.511.73%81

V x σσ===甲

∴V V σσ<乙甲 甲班的平均成绩更具代表性

8、随机抽取400只袖珍半导体收音机，测得平均使用寿命5000小时。若已知该种收音机使用寿命的标准差为595小时，求概率保证程度为99.73%的总体平均使用寿命的置信区间。Z a/2=3

解：已知/2400,5000,595,199.73%,3n

x Z ασα=

==-==，总体平均使用寿

命的置信区间为：

/2

50003500089.25(4910.75,5089.25)

x Z α±=±=±=

该批半导体收音机平均使用寿命的置信区间是4910.75小时～5089.25小时。

9、一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175人。试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范