运筹学实验1预测模型

实验一、需求预测模型

预测是用科学的方法预计、推断事物发展的必要性或可能性的行为，即根据过去和现在预计未来，由已知推断未知的过程。

预测分析的具体方法很多，概括起来主要有两种：定量预测法和定性预测法。定量预测法是在掌握与预测对象有关的各种要素的定量资料的基础上，运用现代数学方法进行数据处理，据以建立能够反映有关变量之间规律性联系的各类预测模型的方法体系。定量预测法又可分为时间系列预测法和因果关系预测法。定性预测法是由有关方面的专业人员根据个人经验和知识，结合预测对象的特点进行综合分析，对事物的未来状况和发展趋势做出推测的预测方法。它一般不需要进行复杂的定量分析，适用于缺乏完备的历史资料或有关变量之间缺乏明显的数量关系等情况下的预测。定性预测法又可分为德尔菲法、各部门主管集体讨论法、销售人员意见汇集法、消费市场调查法等。

定性预测法和定量预测法在实际应用中相互补充、相辅相成。定量分析法虽然较精确，但许多非计量因素无法考虑；定性分析法虽然可以将非计量因素考虑进去，但估计的准确性在很大程度上受预测人员的经验和素质的影响，难免产生预测结论因人而异，带有一定的主观随意性。因此，在实际工作中常常是二者结合，相互取长补短，以提高预测的准确性和预测结论的可信度。

不管何种机构，如果按照以下步骤进行预测，将会使自己的预测结果更加有效：⑴明确定预测目标；⑵将需求规划和预测结合起来；⑶识别影响需求预测的主要因素；⑷理解和识别顾客群；⑸决定采用适当的预测方法；⑹确定预测效果的评估方法和误差的测度方法。

通过上面的介绍，我们知道，需求预测的方法很多，而在本次实验中，我们主要训练学生如何使用Excel来完成定量预测法中时间序列预测法的计算和分析工作。

一、实验目的

1、掌握如何建立时间序列预测模型，并能根据不同的系统需求框架选择合适的预

测方法。

2、掌握如何用Excel完成时间序列预测模型的计算和数据分析工作，包括回归分

析、预测误差的测定。

二、实验内容

1、时间序列预测法的相关知识

任何预测方法的目的都是预测系统需求部分和估计随机需求部分。系统需求部分的数据在一般形式下包含有需求水平、需求趋势和季节性需求。它也可能表现为如下列方程所示的多种形式。

○复合型：系统需求=需求水平×需求趋势×季节性需求

○附加型：系统需求=需求水平+需求趋势+季节性需求

○混合型：系统需求=（需求水平+需求趋势）×季节性需求

运用于既定预测的系统需求部分的具体形式，取决于需求的性质。针对每种形式，企业都可以采用静态法和适应法这两种方法。

下面我们将通过一个实例来阐述时间序列预测法中的静态法和适应法，在预测过程中，我们假定系统需求是混合型，即系统需求=（需求水平+需求趋势）×季节性需求。

2、引例

天然气在线公司利用现有的管道设施供应天然气，同时满足各个分销商的网上紧急订购需求。该公司自2003年第二季度成立以来，需求一直在增长。计划年度将从某给定年度的第二季度开始，并延续到下一年的第一季度。公司正在规划其必备的生产能力及从2006年第

二季度到2007年第一季度的天然气购买量，它还将预测下一年度的季节性需求。它预计需求趋势和下一年的增长将和观测到的过去3年的需求趋势和增长相同。过去3年的季节性需求见表1和图1。

表1 天然气在线公司的每季度需求量

图1 天然气在线公司每季度的需求量变化

3、 静态预测法

静态预测法假定对系统需求中的需求水平、需求趋势和季节性需求的估计，不随观测到的新需求而变动。在这种情况下，我们以历史数据为基础估计这些参数，然后用相同的数值进行未来的预测。我们假定系统需求是混合型，即：

系统需求=（需求水平+需求趋势）×季节性需求。

在静态预测法中，在t 期预测t+1期的需求的计算公式如下：

11])([++*++=t t S T l t L F （公式1）

其中：L=基期的预计需求水平（对基期剔除季节性影响后的需求的预测） T=预计需求（每个时期需求的上升或下降） S t =预计t 期的季节性需求

D t =实际观测的t 期需求 F t =预测的t 期需求 ⑴预测需求水平和需求趋势

在预测需求水平和需求之前，我们必须对需求数据进行处理，以剔除季节性需求的影

响。剔除季节性影响后的需求，表示在没有季节性影响的情况下将要观测到的需求。时期数p 是一个表示时期个数的数字，在周期内包括的所有时期之后，季节性周期将重复进行。对于天然气公司的需求来说，需求规律每年重复。假设我们以季节为基础测量需求，则表1中的需求时期数是p=4。

为了保证在剔除季节性需求后每一个季节都占有相同的权重，我们采用连续几个需求周期的平均值作为p 。从1+l 到p l +这段时期的平均需求是2/)1(++p l 时期剔除季节性影响后的需求。如果p 是奇数，这种给出了当前一个时期剔除季节性影响后的需求；如果p 是偶数，这种方法给出了在)2/(p l +和)2/(1p l ++之间某一点剔除季节性影响后的需求。通过对从1+l 到p l +时期和从2+l 到1++p l 时期剔除季节性影响后的需求取平均值，我们得到)2/(1p l ++时期剔除季节性影响后的需求。对于一个给定周期t,求剔除季节性影响后的需求可用下面的公式:

⎪⎩

⎪⎨⎧=∑∑+++-=+--+=+-为奇数如果为偶数，如果p p D p D p D D D t p t p t i i p t p t i i p t p t ,)

2/()

2/()

2/(1)

2/(1)2/()2/(22]

2[ （公式2）

在我们的例子中，p=4是偶数。对于t=3，我们利用公式2获得剔除季节性影响后的需求。

如下式所示：

8

)

2(2]

2[34

2

51)

2/(1)

2/(1)2/()2/(∑++∑

+

+=+--+=+-=

=

i i p t p t i i p t p t D D D p

D D D D

利用这种方法，我们可以获得时期3至时期10之间的剔除季节性影响后的需求，如图2和3所示。图2和图3均由Excel 完成。为了计算图2中所示C 列的结果，我们必须在单元格C4中输入公式：=(B2+B6+2*(B3+B4+B5))/8，这个公式和剔除季节性影响后的需求公式：

8

)

2(34

2

51∑++==

i i D D D D 相对应，然后再用填充柄填充单元格C5︰C11。

图2 天然气在线公司剔除季节性影响后的需求的Excel 工作表