广东广雅中学高一数学必修1

广东广雅中学高一数学必修1

模块考试试卷 (共4页)

本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为130分，考试用时120分钟。

第一部分 选择题 (共40分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1) 已知集合{}1,0,1-=A ，则如下关系式正确的是

（A ）A A ∈ （B ）0

A （C ）A ∈}0{ （D ）∅A

(2) 如图，I 是全集，集合A 、B 是集合I 的两个子集，则阴影部分所表示的集合是

I

B

A

（A ）()I A C B （B ） ()I C A B （C ）()()I I C A C B （D ）)(B A C I (3)

82log 9

log 3

的值为 （A ）23 （B ）3

2

（C ）2 （D ）3 (4) 设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关

系的是

（A ） （B ） （C ） （D ）

(5) 若函数2

()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上是减函数，在区间[4,)+∞上是增函 数则实数a 的值是

（A ）3a = （B ）3a =- （C ）1a =- （D ）5a = (6) 方程3

30x x --=的实数解落在的区间是

（A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,2] （D ）[2,3]

数学试卷 第1页 (共4页)

(7) 设1>a ，则a 2.0log 、a 2.0、2

.0a 的大小关系是

（A ）2.02.0log 2.0a a a << （B ）2.02.02.0log a a a << （C ）a a a 2.0log 2.02.0<< （D ）a a

a

2.02

.0log 2.0<<

(8) 当10<

(A) (B) (C) (D)

(9) 已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x 的解析式是 （A ）()(2)f x x x =-+ （B ）()(2)f x x x =- （C ）()(2)f x x x =-- （D ）()(2)f x x x =+ (10) 方程2

2230x

x +-=的实数根的个数是

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）无数

数学试卷 第2页 (共4页)

第二部分 非选择题 (共90分)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

(11) 已知21(0)

()2(0)

x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()26f a =，则a = ；

(12) 若集合{}

2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;

(13) 函数y =的定义域是 ； (14) 某商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270

元，则每台彩电原价是 元.

三、解答题：本大题共6小题，共 74 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (15) （本小题满分10分）

已知：集合{|A x y ==，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，， 求A B .

(16) （本小题满分10分）

已知函数2

()log 1x

f x x

=- . （Ⅰ）求函数的定义域;

（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数)(x f 是增函数.

(17) （本小题满分12分）

已知函数x

x f 2)(=. （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性;

（Ⅱ）把)(x f 的图像经过怎样的变换，能得到函数2

2)(+=x x g 的图像;

(Ⅲ)在直角坐标系下作出函数)(x g 的图像.

(18）（本小题满分12分）

某学生在体育训练时受了伤，医生给他开了一些消炎药，并规定每天早上八时服一片，现知该药片每片含药量为200毫克，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的60%，问：

（Ⅰ）经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内残留不超过10毫克？（lg2=0.3010）

（Ⅱ）连服x 次药，写出第x 天早上八时服药后，该同学体内这种药残留量y （毫克）的函数关系式

数学试卷 第3页 (共4页)

（19）（本小题满分15分）

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成

本为()G x （万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入()R x （万元）满足：

20.4 4.20.8 (05)

()10.2 (5)

x x x R x x ⎧-+-≤≤=⎨

>⎩， 假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:

（Ⅰ）要使工厂有赢利，产量x 应控制在什么范围？ （Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？

（20）（本小题满分15分）

已知()f x 是定义在{}

0x x >上的增函数，且()()()x

f f x f y y

=-. （Ⅰ）求(1)f 的值；

（Ⅱ）若(6)1f =，解不等式1(3)()2f x f x

+-<.

数学试卷 第4页 (共4页)

广东广雅中学2004学年度高一数学必修1

模块考试答卷 (共6页)

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的

四个选项中，

只有一项是符合题目要求的. (注意．．

：请把每小题的答案填在下面对应的表格中)