电路原理总复习

u = – Ldi /dt
结论：电感元件是一种记忆元件(积分形式)， i 为常数时，
di /dt =0 u =0，直流电源激励的稳定状态下，电感 相当于短路。
四、 熟练掌握理想电压源、电流源和受控源的特点，并能熟 练地进行计算。 1. 理想电压源 (1) 电压源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
i + iS u _ 2A + u _
(2) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。 (3) 电流源短路时，R=0， i= iS ，u=0 。 (4) 电流源开路：R，i= iS ，u 。理 想电源出现病态，因此理想电流源不允许 开路。
+
2Ω
2A
u _
5Ω
u = 4V
u = 10V
1－11 电路如图所示，其中iS = 2A，uS =10V。
2. u, i 非关联参考方向
或者u, i 关联参考方向 p = – ui
发
+
i
p吸 ui 表示元件吸收的功率 = P>0 吸收正功率
P<0 吸收负功率
u
– + i
(实际吸收)
(实际发出)
p = ui 表示元件发出的功率
发
u
–
P>0 发出正功率
(实际发出)
P<0 发出负功率
(实际吸收)
吸
u, i 非关联参考方向p = ui
电压与电阻成正比
_ º
Rn
3. 电阻的并联
并联电阻的分流公式
ik Gk u Gk i Geq u Geq
电流分配与电导成正比
Gk ik i Gk
对于两电阻并联
i
1
u
1
'
i1 G1
i2
G2
R2 i1 i R1 + R2
等效电阻
R1 i2 i R1 + R2
R1 R2 R1 + R2
Req =
例
º R
40
40 º 40
º
30 30
R º
30 30
R = (40∥40+30∥30∥30) = 30 例 电路如下图，R1 R4 = R2 R3，求ab间等效电阻
i R1 a i5 i1 i2 R5 R2 i4 R4 b
+ –
uS
( R1 + R3 )( R2 + R4 ) Rab R1 + R2 + R3 + R4
第1章
电路模型和电路定律
一、 熟练掌握电流、电压参考方向的定义，电位的概念，并 能进行熟练的计算。
1. 电流的参考方向与实际方向的关系：
i
参考方向
i
参考方向
实际方向
实际方向
i>0
i<0
2. 电压的参考方向与实际方向的关系：
+
参考方向 U
–
+
参考方向 U 实际方向 U<0
–
+
实际方向 U> 0
5Ω 20Ω
–
b 4Ω
24Ω
②
4Ω
a
5A +
+
6Ω U
2Ω ①
2Ω
–
10 5 R3 2 10 + 10 + 5
Uab
③
–
b
24Ω
4Ω
2.5A
②
4Ω 2Ω ① 2Ω
a
5A + 2.5A
+
6Ω
U
–
Uab
③
–
b
24Ω
解 由左图可知，并联电路的每条支路电流都为2.5A。
U = –4 × 2.5 + 6 × 2.5 = 5V
P发 = P吸
以上做法是按照图示电流的参考方向用P = u i，然后根据各个元 件电流电压参考方向来判定元件的发出或吸收功率 也可全部按照电流电压关联参考方向来判定元件的发出或吸收功率
PR = U iR = – 6 (– 2）= 12W(吸收） (关联方向） Pis = U iS= – 6 4 = – 24W(发出）(关联方向） P端口 = – U i = 6 2 = 12W(吸收）(关联方向）
+
标出参考方向是为了能进行计算，在电路计算中，一 定要按照标出的参考方向，应用电路定理进行计算
2A
+ u1 –
– u2 +
uab = u1 – u2 = 2×5 –(–2 ×20)= 50V
a
b
如右图u1 = 5V、 u2 = –20V， 求 uba uab = u2 – u1= –20 – 5 = –25V
2. KVL定律 (1) 在任何集总参数电路中，在任一时刻，沿任一闭合 路径( 按固定绕向 )， 各支路电压的代数和为零。 (2) 利用KVL定律进行计算时，选定一个绕行方向:顺时 针或逆时针，元件电压方向与路径绕行方向一致时取正 号，相反取负号 (3) 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经 过的各元件电压的代数和。 可列方程： Uab = U1 + U2 + US
+ u1 – a
– u2 + b
3. 两点间电压与电位的关系：
仍设c点为电位参考点， c=0
a
b
Uac = a ， Udc = d
Uad= Uac+Ucd =Uac–Udc= a–d d c
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。
二、 熟练掌握电功率和能量的定义，能在不同的参考方向下， 对计算出的功率进行判断，是发出还是吸收功率。 1. u, i 关联参考方向
i3 2Ω R3
或
R3 R4 R1 R2 Rab + R1 + R2 R3 + R4
二、 掌握电阻的星形联接与三角形联接的等效变换
1
i1
R1
i1
'
1 i12
'
R31
R3 i3 R2
R12 R23
i3
'
i31
'
3
i2
2
i23
'
i2
'
2
3
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R12 R3
习题1-13
2A +
(3) 设定电阻R电流的参考方向,根据KCL定律求iR
iR
U _
iR = 2 – 4 = –2 A U = iR R = – 23 = – 6V PR = U iR = – 6 (– 2）= 12W(吸收） (关联方向）
3Ω
4A
i
Pis = U iS= – 6 4 = – 24W(发出）(关联方向） P端口 = U i = – 6 2 = – 12W(吸收）(非关联方向）
2. 线性电感的电压与电流关系表达式： (1) u, i 取关联参考方向 i + u – L
dψ di u L dt dt
0
或
t t i(t) 1 udξ 1 udξ + 1 tt udξ L L L i(t ) + 1 tt udξ L
0 0 0
(2) u, i 取非关联参考方向
(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向 i
R
u (2) 电阻的电压和电流的参考方向相反 i R u –R i + u
+
uRi 或 i Gu
或
i –G u
2. 线性电容的电压与电流关系表达式： (1) u, i 取关联参考方向 i + u – + C –
dq du i C dt dt
求下图所示电路中的u2 解： i1 = 6 / 3= 2A
u2 = – 5i1 + u1 = – 10 + 6 = – 4V
五、 熟练掌握KCL、KVL定律，并能熟练利用定律进行计算。 1. KCL定律 (1) 在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入) 任一节点的各支路电流的代数和为零。 (2) 在任何集总参数电路中，在任一时刻，流出(流入) 任一封闭面的各支路电流的代数和为零。 (3) 一般流出结点（封闭面）为正，流入为负，电流的 方向根据其参考方向来判断。
Uaຫໍສະໝຸດ Baidu = 4 × 2.5 + 4 × 2.5 + 5 × 26 = 150V
三、 熟练掌握理想电压源、电流源串联并联，实际电压源与 实际电流源间的等效变换
1. 理想电压源的串联并联 + º + uS _ º I º + 5V _ + 5V _ º + 5V _ I º 并联 电压相同的电压源 才能并联。 º º º
u–3–7=5
u = 5 + 3 + 7 = 12V
1－14电路如图所示，试求（1）电流i1和uab[图a]；（2） 电压ucb [图b]。
i1
a
6Ω i2
5Ω
解：⑴
i
+ uS –
+ 10V –
4Ω
0.9i1
10 i 2A 5
根据该电路可知电流源电流就为2A
0.9i1 2 A
i1 2.2 A
u (t ) 1 C
t
或
1 t 0 id ξ + 1 idξ C C 1 t i dξ u (t0 ) + C t0

t
t0
idξ
(2) u, i 取非关联参考方向
i = – Cdu/dt
结论：电容元件是一种记忆元件(积分形式)， u 为常数时，
du/dt =0 i =0，直流电源激励的稳定状态下，电容 相当于开路。
应在AB间插入一与uS 大小相等方向相反的电压源 AB间的电压源功率
PusAB = iS uS = 20W (发出）(非关联方向）
uS BC间的电压源功率 _ PusBC = iS uS = 20W (吸收）(非关联方向）
电流源功率
Pis = iS uAC = 0
2. 受控源 (1) 受控源的电压或电流是受电路中某个支路的电压(或电 流)的控制。 (2) 受控源的类型分别为： (a) 电流控制的电流源 i1 i2 º º+ + b i1 u1 u2 _ _ º º CCCS (c) 电压控制的电流源 i1 i2 º º+ + u1 u2 gu1 _ _ º º VCCS (b) 电流控制的电压源 i1 i2 º º+ + + ri u2 u1 _ _ 1 _ º º CCVS (d) 电压控制的电压源 i1 i2 º º+ + + u1 u2 u1 _ _ _ º º VCVS
⑴ 求2A电流源和10V电压源的功率；
A B
iS
_
uS
⑵ 如果要求2A电流源的功率为零，在AB线 段内应插入何种元件？分析此元各件的功率； ⑶ 如果要求10V电压源的功率为零，在AB线 段内应插入何种元件？分析此元各件的功率。
解： ⑴ ⑵
A +
_ uS
iS
C
+
+ B
Pis = iS uS = 2×10 = 20W (发出）(非关联方向） Pus = iS uS = 2×10 = 20W (吸收）(关联方向）
3.利用KCL、 KVL定律进行计算时应注意的事项 (1) 首先要标出电压和电流的参考方向，一般对元件的电 压和电流取关联参考方向，电源则相反。 (2) 关于电压、电流取正负号定义，是针对KCL、KVL 方程左边而言，方程右边则相反。 例： 求图示电路中电流源的端电压u 。 解： 列写支路上的KVL方 程 （也可设想一回路）
b
根据KCL定律有：
设定4 Ω电阻电流i2的参考方向
i1 – i2 – i = 0
i2 = i1 – i = 2.2 –2 = 0.2A uab = 4 i2 = 0.8V
第二章
1. 等效变换
电阻电路的等效变换
一、 熟练掌握电路等效的定义，电组的串并联。 (1) 二端网络的端口在被一个电路等效前后，其端口具有相 同的伏安关系。 (2) 当电路中的某一部分用其等效电路替代后，未被替代 部分的电压电流均应保持不变，即“对外等效”。 i 2. 电阻的串联 º + R1 Rk Rk + uk u u u uk Rk Req Rk _
i + uS _ +
(2) 通过它的电流是任意的，由外电路决定。
(3) 电压源开路时， R，i=0，u=uS。
(4) 电压源短路时R = 0，i ，理想电源 出现病态，因此理想电压源不允许短路。 i i
10V
u
_
10V
2Ω _ i = 5A
+ 5Ω _ i = 2A
+
2. 理想电流源 (1) 电流源电流由电源本身决定，与外电路无关；
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R31 R2
R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R23 R1
形电阻 Y形电阻两两乘积之和 Y形不相邻电阻
i1
'
1
1
i1
R1
R31
i3
'
R12 R23
3
i2
'
R3
R2
2
3
i3
i2
2
R31 R12 R1 R12 + R23 + R31 R23 R31 R3 R12 + R23 + R31
PR + Pis + P端口 = 12 – 24 + 12 = 0
结论：要使∑P=0（代数和为零），必须每一个元件都按关联
（或非关联）参考方向计算功率值。
三、 熟练掌握关联或非关联参考方向下电阻、电容和电感的 电压与电流间关系表达式，电容电压、电感电流的特点，并能 熟练的计算。 1. 线性电阻的电压与电流关系表达式：
R12 R23 R2 R12 + R23 + R31
形相邻电阻的乘积 Y形电阻 形电阻之和
2-6 对图示电桥电路，应用Y－△等效变换求：⑴ 对角线 电压U；⑵ 电压Uab。
4Ω
a
5A +
②
10Ω
解 将节点①、②、③内的 △形电路用等效Y形代替：
①
10Ω 6Ω
③
+ – 5Ω
U
Uab
10 5 R1 2 10 + 10 + 5 10 10 R2 4 10 + 10 + 5