3.2某些立体图形的展开图教案
最新版初中数学教案《从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 》精品教案(2022年创作)
第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图【知识与技能】1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.2.通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.【过程与方法】在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.【情感态度】激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.【教学重点】识别一些根本几何体〔直棱柱、圆柱、圆锥、球〕以及它们的简单组合得到的平面图形.【教学难点】画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图.一、情境导入,初步认识多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境.跨越学科界限，以苏东坡的诗《题西林壁》“横看成岭侧成峰，远近上下各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.〞营造一个崭新的数学学习气氛，并从中挖掘蕴含的数学道理.比一比讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学们汇报各自看到的情形.从身边的事物入手，采用游戏的形式，有助于学生积极主动地参与，激发学生的学习潜能，感受新知.自己从中发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样.如何进行楼房的图纸设计？出示楼房模型.多媒体展示神舟八号无人飞船.问：如何进行飞船的图纸设计？〔出示三张设计平面图〕，并问每张图分别从什么方向看？看起来，楼房、航天飞船等均是立体图形，但是设计图都是平面图形，建筑单位、工厂均按照平面设计图加工，其中一个小零件如课本第117页图4.1-6，先需要看的图是图〔2〕，所以，我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.进一步培养学生的空间想象能力以及与他人合作交流的能力.二、思考探究，获取新知探究 1 分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？〔出示实物〕让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程.长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画.〔出示实物〕这样，我们将立体图形转化成了平面图形，以四人小组为学习单位进行小组创作，培养学生的观察力和创新能力.教科书第117页图4.1-7，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？【教学说明】小组合作学习，你摆我答，动手画一画，展示此活动设计既能引发学生动脑思考、动手实践，在你摆我答的小组合作学习中，又给学生创造了交流的时机，引导学生学会合作，突破创新，到达共同提高的目的.探究2 〔1〕出示教材第118页图4.1-9的平面展开图，让学生说一说这是什么立体图形？【教学说明】教师让学生答复，假设学生对此有困难，可让学生自己动手画一画，剪一剪，仔细体会.〔2〕让学生拿出自己的墨水盒或其他正方体方盒，动手剪一剪，看能得到几种正方体的展开图.【教学说明】正方体的展开图是教学重点，教师必须对此重视，让学生以小组为单位展开讨论和剪切，争取尽可能地多剪出几种展开图，教师根据学生答复情况予以板书和归纳.三、典例精析，掌握新知例1 你能画出如下列图的正方体和圆柱体的从不同方向看到的平面图形吗?试试看!【分析】正方体的从不同方向看到的平面图形都是正方形，圆柱体从正面、左面看到的平面图形都是长方形，从上往下看是圆.解：正方体看到的结果分别如下列图：圆柱体看到的结果如下所示：例2 〔1〕前面所讲的苏东坡的《题西林壁》中有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近上下各不同〞，请用简单的几何图形画出这句话所表达的意境.〔2〕同伴交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识的启迪.【分析】从诗句的意思中应看出这句话是以群山为背景的.诗句中所蕴含的哲理会是仁者见仁，智者见智，所以，互相交流十分必要.解:〔1〕如图〔2〕以下启示供参考：“变换思考角度，获得的结论就不同〞.“从不同角度看同一问题，可能获得不同的解决途径〞等.例 3 如图，需要再补画一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画另一个面的情况〔图中阴影局部〕，其中正确的选项是〔〕.【分析】A、C、D三项中的展开图都不能围成正方体，只有B项符合要求.【答案】B四、运用新知，深化理解1～3.教材第118～119页练习.【教学说明】这几道题是考查立体图形的视图和展开图的.题目较为简单，教师可让学生举手答复.【答案】1.〔1〕是从上面看到的；〔2〕是从正面看到的；〔3〕是从左面看到的.—〔4〕，圆锥体—〔6〕，三棱柱—〔3〕.五、师生互动，课堂小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？提醒学生注意：多看，多动手，多想象，是学好几何知识的根本途径之一.1.布置作业：从教材习题4.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的根底上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.圆周角教学目标(1)通过本节的教学使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质；(2)准确地运用圆周角性质进行简单的证明计算。
立体图形的平面展开图教学设计
立体图形的平面展开图教材分析：立体图形的平面展开图是立体几何与平面几何之间的一个重要衔接点，面与体的关系之间有着丰富的数学背景，它是几何学习一个必然跨越。
本节课是从学生生活实际中熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解立体图形可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法．学情分析：学生在小学已学过简单的立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识。
但七年级学生抽象思维能力和空间想象能力还是比较弱，所以本节课对于培养学生这两方面能力非常重要。
教学目标：1.知识技能：通过学习，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。
2.数学思考：通过观察和动手操作，使学生经历和体验图形的变化过程，培养学生的空间观念。
3.解决问题：学生能正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
4.情感态度：在学习过程中，学生欣赏图形的美，在合作交流中，培养团队精神。
教学重点、难点：重点：正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
难点：正方体的11种平面展开图。
媒体应用：在多媒体教室上课，这样可以充分运用现代化教育手段，通过屏幕展示和动态演示，可以把抽象知识变形象，把教学难点变简单，从而激发学生兴趣，开阔学生视野，增大教学容量，提升课堂质量，达到优化课堂教学过程的作用。
教学方法：引导发现、合作探究、动手操作、总结归纳教具准备：11种正方体平面展开图、一个包装盒学具准备：小剪刀正方体（每位同学一个）教学流程：（一）：创设情境教师利用大屏幕展示生活中的一些立体图形，并提出问题：“精美的包装图案是在包装盒上进行印刷，还是在平面上印刷后折起来的?”从而引发学生思考，然后用一个长方体的包装盒实物给学生演示包装盒折叠、展开过程。
立体图形的表面展开图 优秀教案
立体图形的表面展开图教学目的：1、让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）3、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称；4、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形；5、培养学生的观察、实践操作能力和空间想像能力.教学分析：重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体；难点：研究一个简单多面体的展开图.一、教学过程：1、引入：现在我们经常网上买东西，大家知道各种形状的物体是怎么包装的吗，如何包装才能最省材料呢？想知道怎么包装就得先去学习展开他们的包装盒是如何做的。
这就是本节课我们要学习的立体图形的表面展开图。
二、新授1、知识回顾：.（引例）圆柱、圆锥、三棱柱长方体的表面面展开图分别是什么？2、试一试：P130.3.-3.3三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（老师教具展示，并现场拼成立体图形） 3、正方体的表面展开图活动： 把如下的正方体纸盒展开成平面图形：思考：对上述正方体的展开图尝试分类；学生动手操作，合作交流并展示，把不同的展开图贴在黑板上，师生共同归纳。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种第二类，中间三连方，两侧各一、两个，共3种第三类，中间二连方，两侧各两个，只有1种注意：由以上可以看出，正方体的表面展开图共有11种，且其中不会含有“7”字形、“凹”字形和“田”字形结构以上方法可概括为记忆口诀：一四一、二三一，一在同侧左右移，二二二，阶梯路，二个三，日相连，整体没有凹和田4、例：将正方体的表面展开后可以得到的平面图形是________(把正确表面展开图的序号都填上)．5、一起看书本当中的3.4-.39那些是正方体的表面展开图，并归纳哪些情况下不是正方体的表面展开图，有田字，凹字的，直角的不能拼成正方体。
教案分享：五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图
教案分享：五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图作为数学教师，我们要不断学习和提高自己，不断探索新的教学方法，让学生在轻松、愉快的氛围中学到知识，提高数学素养。
本文将分享五年级下册数学3.2长方体和正方体平面展开图的教学方法与技巧，并从教材、课堂实践两个方面进行详细阐述。
希望本文可以给广大老师们带来一些启示，提高教学效果。
一、教材解析本节课的主题是“长方体和正方体平面展开图”。
长方体和正方体是我们生活中经常见到的几何体，对于学生而言，了解和掌握这两种几何体的平面展开图是非常重要的。
在教学中，我们应该先引导学生认识长方体和正方体的定义和特点，进而掌握它们的平面展开图，并了解这两种几何体的性质与应用。
我们需要让学生能够通过平面展开图还原出原来的立体图形。
以正方体为例，将正方体的六个面展开成一个平面图，让学生自己将其还原成原来的立体图形。
这个过程有助于学生理解平面图和立体图上形状的对应关系，并提高学生的空间想象能力。
我们需要让学生了解长方体和正方体的性质和应用。
例如，学生应该了解长方体有八个顶点、十二条棱和六个面，而正方体有八个顶点、十二条棱和六个面，其中每个面都是正方形；学生也应该能够应用这些性质来解决与长方体和正方体有关的问题。
在教学中，我们还需要让学生掌握长方体和正方体的表达式。
例如，长方体的体积可以表示为“V = l × w × h”，其中“l”、“w”和“h”分别为长方体的长、宽和高；而正方体的体积可以表示为“V = a^3”，其中“a”为正方体的边长。
学生应该掌握这些表达式，并能够应用它们来解决与长方体和正方体有关的题目。
二、课堂实践在课堂教学中，我们应该采用多种教学方法，如讲授、演示、练习等，以便让学生更好地理解和掌握知识。
以下是一些有效的教学方法和技巧，可供参考。
1. 演示平面展开图让学生看到长方体和正方体的平面展开图，特别是让学生自己动手将平面展开图还原成立体图形。
立体图形的平面展开图
四、小结。
对自己说,你有什么收获?
对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么 Nhomakorabea馨提示?
畅所欲言
六、作业。
3、按要求设计正方体纸盒。
教师集体教后反思：本节课从学生熟悉的物体入手，让学生经历先猜想，再动手操作，最后再思考这一过程，让学生体验到探索的艰辛，同时也领略到成功的喜悦，让学生学得轻松愉快。
猜想、验证、交流、汇报
以小组为单位活动探究（操作、交流、整理、归纳、汇报、相互评价）
动手操作（画、剪、折）
三、巩固练习
1、观察立体图形平面展开图，说立体图形的名称。2、从平面展开图中找出不能围成正方形的一个。
认真观察、思考交流
四、活动拓展。
发挥你们共同的智慧，利用你们的巧手和聪明的大脑设计一个火车模型。
情感、态度、价值观目标
让学生经历先猜想，再动手操作，再思考这一学习过程，培养学生主动探险索、敢干实践、善于发现的科学精神和创新意识
教学重点
正方体的展开图
教学难点
能够正确啖断哪些平面图形可以折叠为立体图形
教具准备
课件、模型、剪刀
活动设计
活动内容
教师指导
学生活动
一、创设问题情境导入新课。
提出问题：1、通过上一课的学习，让我们认识了多姿多彩图形世界，图形王国里好玩吗？还想去吗？（以圆柱、圆锥为例回忆三视图）
2、哪么把它们展开又会得到什样的平面图形呢？
回忆交流
猜想
二、探索新知。
1、引导学生验证猜想。
（1）分别展开它们的模型，看看和你想的一样吗？（2）组织交流。
动手实践，验证猜想小组交流并汇报结果
2、引导学习三棱柱的平面展开图。3、组织学习正方体的平面展开图。（1）提出活动要求。（2）组织活动过程。（设法调动学生的活动积）（3）组织各组的汇报员交流汇报。4、出示一些常见的平面展开图，让学生尝试将其还原成相应的立体图形。4、小结。
五年级数学教案二：如何绘制长方体和正方体的展开图
五年级数学教案二：如何绘制长方体和正方体的展开图一、背景在数学学习中，涉及到三维立体图形的展开图，如长方体和正方体的展开图，是对于学生的视觉想象力的考验。
在开展数学教育教学活动时，应该重视对于学生的三维空间意识的培养和训练，让学生能够对于三维立体图形的展开图进行正确的绘制和构建。
二、教学目标1.能够了解长方体和正方体的基本概念和特征；2.能够正确绘制长方体和正方体的所有展开图。
三、教学重点和难点1.立方体的视图和展开图之间的关系；2.长方体和正方体展开图之间的区别和联系。
四、教学方法1.直观教学法。
通过动手操作实际进行展开，让学生亲身体验长方体和正方体的展开过程。
例如，将长方体或正方体拆开，自行绘制其展开图，让学生感受到其立体图形与展开图之间的联系。
2.课堂演示法。
通过课堂上的演示，让学生全面了解长方体和正方体的展开图的构造过程以及绘制方法。
例如，讲师可以在黑板上进行动态演示，以此来吸引学生的兴趣，并为学生提供更多的知识和技能。
3.讲解示范法。
通过教师的讲解和示范，让学生能够更好地理解并掌握绘制长方体和正方体展开图的方法。
例如，教师可以以图片或视频的形式向学生演示长方体和正方体的展开图，以便学生可以更好地理解并学会如何正确绘制展开图。
五、教学过程1.从立体图形到展开图在开始教学前，教师应该先向学生介绍长方体和正方体的相关概念，让学生了解其三维立体形态、特点和细节部分。
在学生对于基本概念有所了解后，可以引导学生对于长方体和正方体展开图之间的关系进行探究和讨论，让学生能够逐步理解长方体和正方体的展开图。
2.手动操作绘制展开图教师可以拿出一些长方体和正方体的模型，并在学生的帮助下拆开，手动进行展开图的绘制，让学生能够直观地了解展开图与立体图形之间的对应关系，并掌握其绘制方法。
3.课堂演示法在教学中，教师可以进行一些动态的展示，例如使用幻灯片、视频或动画等，以使学生能够更好地了解和掌握所学内容。
例如，可以借助PPT幻灯片的展示，让学生看到长方体和正方体的各种展开图样式，让他们能够相互比较、分析和判断，进行实际操作。
长方体和正方体的展开图(教案)-六年级上册数学苏教版
长方体和正方体的展开图（教案）六年级上册数学苏教版我今天要为大家讲解的是六年级上册数学苏教版中的"长方体和正方体的展开图"。
一、教学内容我们今天的学习内容是第八章第二节，主要学习长方体和正方体的展开图。
通过这一节的学习，让学生们能够理解长方体和正方体的展开图的特点，以及如何通过展开图来还原立体图形。
二、教学目标通过今天的学习，希望学生们能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够独立完成展开图的绘制，并且能够通过展开图来还原立体图形。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解长方体和正方体的展开图的特点，难点是如何让学生通过展开图来还原立体图形。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解展开图，我准备了一些立体图形和展开图的示例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 引入：我先给学生们展示了一些立体图形和它们的展开图，让学生们感受一下展开图和立体图形之间的关系。
2. 讲解：然后我讲解了长方体和正方体的展开图的特点，如何通过展开图来还原立体图形。
3. 练习：讲解完之后，我给学生们一些练习题，让学生们通过绘制展开图来还原立体图形。
六、板书设计我在黑板上画出了长方体和正方体的展开图，并且标注了一些关键的点，帮助学生们更好地理解展开图的特点。
七、作业设计1. 题目：请学生们绘制出长方体和正方体的展开图，并且尝试通过展开图来还原立体图形。
2. 答案：学生们可以通过对比立体图形和展开图来验证自己的答案。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们对于长方体和正方体的展开图的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
另外，我也可以给学生们提供一些额外的练习题，让他们能够在家里巩固今天的学习内容。
通过今天的学习，我相信学生们对于长方体和正方体的展开图有了更深入的理解，希望他们能够在今后的学习中能够灵活运用今天所学的内容。
重点和难点解析关于学生对于长方体和正方体的展开图的理解和绘制能力。
展开图是将一个立体图形展开成一个平面图形。
立体图形的平面展开图教案
立体图形的平面展开图教案一、教学目标知识与技能目标：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法，并能够运用展开图制作简单的立体模型。
过程与方法目标：通过观察、实践、交流和合作，学生能够培养空间想象能力，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生对立体图形的兴趣，培养学生的创新意识和动手操作能力。
二、教学重点与难点重点：学生能够识别和理解立体图形的平面展开图，掌握常见立体图形的展开方法。
难点：学生能够运用展开图制作简单的立体模型，培养空间想象能力。
三、教学准备教师准备：立体图形卡片、展开图样品、剪刀、胶水等教学用品。
学生准备：每人一份立体图形卡片，展开图样品，剪刀，胶水等。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些日常生活中的立体物体，如纸箱、易拉罐等，引导学生关注立体图形。
2. 探究与发现：学生分组讨论，观察和分析立体图形的特点，尝试将其展开成平面图形。
3. 展示与交流：每组学生展示自己的展开图，并分享探究过程和发现。
4. 讲解与示范：教师讲解立体图形的平面展开图的原理和方法，示范如何将立体图形展开。
5. 动手实践：学生根据教师提供的立体图形卡片，自己动手将其展开成平面图形。
6. 制作立体模型：学生利用剪裁和粘贴的方法，将展开图制作成简单的立体模型。
五、作业布置学生回家后，利用家庭资源，制作一个自己喜欢的立体模型，并拍摄照片或绘制图片，下节课分享给同学们。
六、教学拓展1. 学生分组讨论，探索更多立体图形的展开方法，并尝试制作复杂的立体模型。
2. 教师引导学生思考：展开图在实际生活中的应用，如包装设计、建筑模型等。
3. 学生进行课堂小游戏，通过折叠和剪裁纸张，制作出不同的立体图形，培养学生的动手能力和创新思维。
七、课堂小结2. 教师强调学生在课堂中的表现，鼓励他们在日常生活中关注立体图形，培养空间想象力。
八、评价与反思1. 学生完成自我评价，反思自己在课堂中的学习态度、动手能力和合作精神。
五年级下册数学教案-3.2 长方体和正方体的平面展开图 冀教版
长方体和正方体的平面展开图
教学内容：冀教版小学数学五年级下册第三单元第二课时
教学目标：
1、经历动手操作、展示、把相对的面涂色等认识长方体和正方体平面展开图的过程。
2、认识长方体和正方体的平面展开图，能判断长方体和正方体的平面展开图。
3、积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。
教学重点：
经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。
教学难点：
能指出其他展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。
教具准备：
长方体、正方体实物，平面展开图，多媒体课件生准备：长方体一个，白纸一张，剪刀，彩笔三支教学过程：。
正方体展开图教案
正方体展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解正方体的特征，掌握正方体的展开图的形状及名称。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容：1. 正方体的特征2. 正方体展开图的形状及名称3. 正方体展开图的折叠与展开4. 正方体展开图的识别与绘制三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体的特征，正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开。
2. 教学难点：正方体展开图的识别与绘制。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解正方体的特征和展开图的形状。
2. 采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。
3. 采用合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 正方体模型2. 正方体展开图示例3. 剪刀、彩笔等手工操作工具4. 教学课件或黑板六、教学过程：1. 引入新课：通过展示正方体模型，引导学生观察正方体的特征，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解正方体的特征：讲解正方体的定义、性质及展开图的形状。
3. 展示正方体展开图：展示各种正方体展开图，让学生了解展开图的名称及形状。
4. 动手操作：让学生分组合作，用剪刀和彩笔制作正方体展开图，并进行展示。
5. 讲解正方体展开图的折叠与展开：讲解如何将展开图折叠成正方体，以及如何展开正方体。
六、课堂练习：1. 让学生独立完成正方体展开图的绘制。
2. 让学生根据展开图，还原正方体的形状。
七、课堂小结：总结本节课所学内容，强调正方体展开图的形状及名称，正方体展开图的折叠与展开方法。
八、课后作业：1. 绘制正方体展开图，并标注名称。
2. 探究正方体展开图的折叠与展开方法，总结规律。
九、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生的掌握情况，调整教学方法，为下一节课做好准备。
十、评价方式：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式等。
2. 课堂练习：评估学生对正方体展开图的绘制和折叠方法的掌握程度。
人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.1《立体图形的展开图》教学设计一. 教材分析《立体图形的展开图》是人教版数学七年级上册第4章第1节的内容。
本节主要让学生了解并掌握立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形，并识别常见的立体图形的展开图。
通过本节的学习，为学生后续学习立体图形的计算和应用打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和图形认知能力。
但是，对于立体图形的展开图，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解立体图形的展开图的概念，能够将立体图形展开成平面图形。
2.能够识别常见的立体图形的展开图。
3.培养学生的空间想象能力和图形认知能力。
四. 教学重难点1.立体图形的展开图的概念。
2.将立体图形展开成平面图形的方法。
3.识别常见立体图形的展开图。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、操作活动法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，掌握立体图形的展开图的概念和展开方法。
六. 教学准备1.准备立体图形的模型或图片。
2.准备展开图的示例。
3.准备练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中常见的立体物体，如纸箱、易拉罐等，让学生观察这些立体物体的形状，引发学生对立体图形的兴趣。
然后，教师提出问题：“如果把这些立体物体展开成平面图形，会是什么样子呢？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）教师通过展示立体图形的模型或图片，以及对应的展开图，向学生介绍立体图形的展开图的概念，并解释如何将立体图形展开成平面图形。
同时，教师进行讲解和演示，让学生直观地理解立体图形的展开过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，每组选择一个立体图形，尝试将其展开成平面图形。
学生在操作过程中，可以互相交流和讨论，共同完成任务。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予评价和反馈。
4.巩固（10分钟）教师出示一些立体图形的展开图，让学生识别出对应的立体图形。
三维立体图形的展示：圆锥展开图教案设计
三维立体图形的展示：圆锥展开图教案设计。
一、圆锥展开图的基础知识圆锥展开图是指通过将一个圆锥展开，将其在平面上呈现出来的图。
圆锥展开图可以用来展示三维图形中的信息，例如图形的表面积、体积等。
在制作圆锥展开图时，需要先将圆锥解剖成若干个小部件，然后将它们展开，在平面上拼接成一个完整的图形。
二、教案设计1.教学目标本课程旨在通过教学，让学生掌握圆锥展开图的制作方法，并且能够使用圆锥展开图展示三维图形的信息。
教学目标如下：（1）掌握圆锥展开图的基本知识，包括制作方法和应用场景。
（2）了解圆锥展开图的相关工具原材料，并学会使用它们进行制作。
（3）能够独立完成圆锥展开图的制作，以及使用它们展示三维图形的信息。
2.教学过程本课程的教学过程分为三个部分：引入、实践操作及展示。
具体如下：（1）引入在介绍圆锥展开图的制作方法之前，先向学生普及圆锥的知识。
让学生了解圆锥的结构和形状，并且作出如下解释：“圆锥是由一条直线（母线）和一个平面曲线（底面）组成的立体图形。
按照是否有母线进行分类，圆锥可分为直母线圆锥和斜母线圆锥。
”（2）实践操作接下来，让学生手动制作一个圆锥展开图。
具体操作步骤如下：第一步：准备材料。
将一张A4纸切成一个完整的正方形，将它对折成两个三角形。
第二步：制作底面。
将两个三角形中的一个置于桌面上，将其底边通过对折线对齐，然后将底边连接起来，形成圆锥的底面。
此时，如果需要绘制圆锥的底面形状，可以将底面形状用铅笔在纸上画出来，并且沿着边缘剪出一个完整的形状。
第三步：制作侧面。
将另一个三角形翻转过来，然后将其沿着边缘剪掉一小段，使之能够完全覆盖在圆锥的侧面上。
然后将其贴在圆锥的侧面上，并沿着边缘用剪刀将其修剪成与底面相贴合的形状。
第四步：展开。
将圆锥展开成平面，并将底面和侧面的形状用铅笔在纸上画出来。
第五步：拼接。
将底面和侧面的形状用剪刀剪出来，并用胶水将它们拼接起来，形成一个完整的圆锥展开图。
（3）展示让学生展示他们制作的圆锥展开图，然后让他们根据自己的创意设计形状更加复杂的圆锥展开图，并将其展示给全班同学。
小学二年级数学教案：立体图形的展开图
教学设计黑林子中学倪丽娟4．3 立体图形的展开图教学目标：知识性目标：使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成；能力性目标：通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作能力和想象力。
情感性目标：在学习过程中，欣赏教学图形的美，在合作交流中，培养团队精神。
发展性目标：通过教学，培养学生的空间观念，合作交流和创新意识。
教学重点、难点：重点：立体图形与平面图形的关系。
难点：正确判断某一平面图形是否可以折叠成立体图形，某一立体图形的展开图是哪一平面图形。
教学方法：引导发现法教具准备：立体图形教科书4.3.5放大图学具准备：小剪刀透明胶三棱锥正方体教学过程：引入：利用屏幕展示出示课题新课：1、三棱锥的平面展开图教师示范：将三棱锥的表面沿表面某些棱剪开，展成一个平面图形并贴在黑板上。
学生动手实践。
观察思考：（1）你的展开图与老师的一样吗？与周围的同学的一样吗？（2）不一样的那些是怎样展开的？把你的三棱锥用透明胶粘好。
换一个角度展开，会出现什么样的展开图？（3）把你所展开的不同样的展开图记下来，与其他同学比较，看谁的展开图样式多。
课件展示：做一做2、动手操作展开正方体学生分组操作并记录展开图。
让学生充分经历和体验图形的变化过程。
对表现好的小组予以表扬。
课件展示：试一试问题：你能画出与这些图不一样的展开图吗？3、其他立体图形的展开图课件展示：猜一猜思考：立体图形与平面图形的关系？练习：同桌互考：给你的同桌出示一个立体图形或一幅平面展开图，要求他（她）画出相应的展开图或立体图形。
总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？请用简练的语言概括。
展示学习目标：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成。
2、通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作能力和空间想象能力。
培养团队精神和创新意识。
3、在学习过程中，欣赏数学图形的美。
探究式作业：1、课件展示作业1。
立体图形的表面展开图教案
立体图形的表面展开图教案一、教学目标：1. 让学生了解并掌握立体图形的表面展开图的概念及特点。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 立体图形的表面展开图的概念及特点。
2. 常见立体图形的表面展开图及其制作方法。
3. 立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：立体图形的表面展开图的概念、特点和制作方法。
2. 教学难点：立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地了解立体图形的表面展开图。
2. 采用动手操作法，让学生亲自动手制作立体图形的表面展开图。
3. 采用实例分析法，让学生了解立体图形表面展开图在实际生活中的应用。
五、教学准备：1. 教师准备立体图形的模型或图片。
2. 学生准备剪刀、胶水等制作工具。
3. 准备好相关的实例材料。
教案内容依次类推，按照一、二、三、四、五的格式继续编写后续章节。
六、教学步骤：1. 导入新课：通过展示生活中的实例，引发学生对立体图形表面展开图的兴趣。
2. 讲解概念：介绍立体图形的表面展开图的概念，解释其特点。
3. 演示操作：教师展示如何将立体图形展开成平面图，引导学生观察和思考。
4. 动手实践：学生分组进行动手操作，制作立体图形的表面展开图。
5. 交流分享：学生展示自己的作品，分享制作过程中的体会和发现。
七、课堂练习：1. 学生独立完成一些立体图形的表面展开图制作。
2. 学生尝试解决一些与立体图形表面展开图相关的实际问题。
八、拓展与应用：1. 学生探索更多立体图形的表面展开图，了解其特点和制作方法。
2. 学生思考如何将立体图形的表面展开图应用于实际生活中，例如包装设计、建筑模型等。
九、课堂小结：2. 强调立体图形表面展开图在实际生活中的应用和重要性。
十、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 学生收集生活中的立体图形表面展开图实例，进行观察和分析，下一节课分享。
初中数学湘教版九年级下册《3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图》教学设计
湘教版数学九年级3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图教学设计剪开，它们的侧面能否展开成平面图形，是矩形吗？【直棱柱的侧面展开图】师：（出示课件9）请观看课件中的动画，当我们沿着直六棱柱的一条侧棱展开，我们发现了什么呢？发现：直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）。
【例题讲解】一个食品包装盒的侧面展开图如下图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积。
解：根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）。
由已知数据可知它的底面周长为2×6=12，因此它的侧面积为12×6=72。
师：请仔细观察下列立体图形，它们有什么共同特点吗？回答：它们的底面都是一个圆，侧面是一个曲面。
这种图形我们就叫做圆锥，我们一起来看看什么是圆锥呢？二、圆锥【圆锥的认识】（出示课件17）圆锥：由一个底面和一个侧面围成的图形。
底面是一个圆，侧面是一个曲面。
高：连接顶点与底面圆心的线段叫作圆锥的高。
母线：圆锥顶点与底面圆上任意一点的连线段都叫作圆锥的母线，母线长度均相等。
【圆锥的高、半径和母线的关系】（出示课件18）师：圆锥的高、半径和母线的关系是什么呢？请同学们自己推导一下。
根据勾股定理，在直角三角形POA中：【圆锥的侧面展开图】师：（出示课件19）请同学们看看屏幕，当我们沿着这条母线剪开时，圆锥的侧面展开图是什么呢？我们还能发现什么呢？回答：1. 圆锥的侧面展开图是扇形2. 侧面展开图扇形的半径=母线的长PA3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长【圆锥的侧面积、底面积、表面积求解】师：（出示课件20）请同学们看看屏幕，我们用字母a表示母线长，用l表示底面圆周长，r表示底面圆半径，h表示圆锥的高，那么圆锥的侧面积、底面积、表面积是多少呢？回答:侧面积：底面积：表面积：（侧面积+底面积）：观看课件动画，认识圆锥思考并回答问题观看屏幕，思考并回答问题学生自主探究，回答问题通过动画演示，让学生认识圆锥让学生通过思考，知道圆锥的高、半径和母线的关系通过观看动画演示，让学生知道圆锥的侧面展开图是什么通过探究，让学生知道圆锥的侧面积、底面积和【例题讲解】（出示课件21）如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积S是多少？分析：圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长。
五年级下册数学教案-3.2正方体的平面展开图｜冀教版
五年级下册数学教案3.2 正方体的平面展开图｜冀教版教学内容本节课是冀教版五年级下册数学课程中的3.2节，主题为正方体的平面展开图。
教学内容主要包括正方体的基本特征，正方体展开图的识别与绘制，以及通过展开图理解正方体的空间结构。
学生将通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握正方体的基本特征，能够识别和绘制正方体的平面展开图。
2. 过程与方法：通过观察、操作和讨论，让学生体验从平面图形到立体图形的转换过程，培养空间想象力和逻辑思维。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学学习的兴趣，增强解决实际问题的自信心。
教学难点教学难点在于帮助学生建立从二维平面到三维空间的转换思维，以及正确识别和绘制正方体的各种展开图。
教具学具准备1. 教具：正方体模型、正方体展开图卡片、多媒体课件。
2. 学具：剪刀、胶水、彩纸（用于制作正方体和展开图）。
教学过程1. 导入：通过展示正方体模型，引导学生回顾正方体的特征。
2. 新课内容：介绍正方体展开图的概念，展示不同的展开图样式。
3. 动手操作：学生分组，利用彩纸制作正方体和其展开图。
4. 讨论与分享：每组展示自己的作品，讨论不同展开图的特点和识别方法。
板书设计板书将包括正方体的基本特征、展开图的示例以及绘制展开图的步骤。
使用不同颜色突出关键信息，便于学生理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：绘制一个正方体的展开图。
2. 拓展练习：尝试绘制不同样式的正方体展开图，并思考它们之间的联系。
课后反思课后反思将关注学生在操作和讨论过程中的表现，特别是他们对正方体展开图的理解程度和空间想象能力的提升。
同时，反思教学方法和材料的适用性，为后续教学提供改进方向。
教学难点详解正方体展开图的理解1. 正方体的特征回顾：在引入正方体展开图之前，需要学生回顾正方体的基本特征，如六个面都是正方形，相邻面互相垂直等。
这是理解展开图的基础。
2. 展开图的定义：向学生解释展开图是将一个立体图形展开成平面图形的过程。
湘教版数学九年级下册教学设计：3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图
湘教版数学九年级下册教学设计：3.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图一. 教材分析湘教版数学九年级下册3.2节“直棱柱、圆锥的侧面展开图”是学生在学习了立体几何的基本知识后，进一步研究立体图形的展开图。
本节内容通过直棱柱、圆锥的侧面展开图的推导，使学生掌握直棱柱、圆锥的侧面展开图的特点及画法，培养学生空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了立体几何的基本知识，对立体图形有了一定的认识。
但是，对于直棱柱、圆锥的侧面展开图的理解和绘制还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步掌握直棱柱、圆锥的侧面展开图的特点及画法。
三. 教学目标1.理解直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念，掌握其特点及画法。
2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直棱柱、圆锥的侧面展开图的特点及画法。
2.难点：对直棱柱、圆锥的侧面展开图的空间想象和绘制。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物、模型，加深对直棱柱、圆锥的侧面展开图的理解。
2.运用操作实践法，让学生动手剪切、折叠展开图，提高学生的动手操作能力。
3.采用讨论交流法，让学生在小组内合作探究，培养学生的团队协作能力。
4.运用问题驱动法，引导学生思考、分析、解决问题，提高学生的分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备直棱柱、圆锥的模型或实物，让学生直观观察。
2.准备展开图的纸质模型，让学生动手操作。
3.准备相关的练习题，进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示直棱柱、圆锥的模型或实物，引导学生回顾立体几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念，让学生理解侧面展开图是如何将立体图形展开成平面图形的。
通过展示直棱柱、圆锥的侧面展开图，引导学生观察、思考其特点。
立体图形的展开图市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
立体图形的展开图教案一、教学目标：1. 了解和掌握立体图形的展开图的概念和作用。
2. 学会根据给定的立体图形绘制展开图。
3. 能够理解和应用展开图的相关理论知识。
二、教学内容：1. 立体图形的展开图概念和作用。
2. 通过实例演示掌握展开图的绘制方法。
3. 利用展开图解决与立体图形相关的问题。
三、教学过程：1. 引入：教师通过示意图或实物向学生展示一个立体图形（如正方体），让学生观察并思考：如何将这个立体图形展开成一个平面图形？为什么要展开图形？展开图有什么作用？2. 基础知识讲解：a. 讲解展开图的定义：展开图是将一个立体图形逐面展开成一个平面图形的过程，可以通过展开图将立体图形的各个面展示在平面上。
b. 介绍展开图的作用：- 方便了解和分析立体图形的各个面和结构。
- 可以用于设计、拼接和制作各种物体。
- 有助于对立体图形的空间关系和形状变化的理解。
3. 演示展开图的绘制方法：a. 选择一个简单的立体图形（如长方体），向学生演示如何将其展开成平面图并解释步骤：- 观察立体图形，找出各个面并标识。
- 按照立体图形的连接关系逐面绘制在纸上。
- 按照需要切割和折叠来调整纸上的各个部分，使其能够完全展开。
b. 学生进行模仿实践，在教师的指导下尝试绘制展开图。
c. 教师进行讲评，指导并纠正学生的不足之处。
4. 拓展应用：a. 给学生提供更复杂的立体图形，要求他们能够根据展开图还原立体图形。
b. 提出一些与立体图形相关的问题，要求学生应用展开图解决问题。
- 如给定一个展开图，问可能的立体图形是什么？- 如给定一个立体图形，问它的展开图有哪些可能？- 如给定一个展开图，问能够根据它制作成哪些立体物体？5. 总结与讨论：展开图作为立体图形的重要工具，帮助我们更好地理解和应用立体图形。
学生分享他们的学习体会和经验，教师进行总结并提醒学生继续巩固和拓展相关知识。
四、教学评价：根据学生的参与情况、绘制展开图的准确性和解决相关问题的能力等进行评价。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.2某些立体图形的展开图教案
赵艳艳
一、教材分析：
“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中继“生活中的立体图形”和“画立体
图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的物体——立体图形——面——点、线）中起着承上启下的作用。
本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进
一步认识立体图形与平面图形的关系。
不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立
体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，
经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准
备。
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图
形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪
些平面图形。
二、学生分析：
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前两节又学习了一些立体图形的有关知
识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
但初一
学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、教学目标：
A、知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间
观念。
B、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，
在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
C、情感态度价值观：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的
科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。
四、教法：
启发式、讨论式、实践式、探究式
五、学法：
根据新的课改理论，加强学生的学法指导，让他们学会学习尤为重要。
为此，我安排大量动脑、动口、动手的活动，采用分小组讨论、小组擂台赛等方式，调动各层次学生的积极性。
六、教学准备：
1、多媒体课件
2、平面展开图若干个，正方体若干（课前分给各个小组），学生自己准备一些。
3、学生分组。
确定好记录人和中心发言人。
4、剪刀、透明胶。
七、教学过程：
一、情景导入，提出问题：
圆柱
棱柱长方体圆锥
长方体
复习立体图形的侧面、底面各是什么图形
连连看:。