3、圆锥
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学生姓名:年级:六年级科目:数学
授课教师:贺琴授课时间:学生签字:
2、环形面积S环=π(R2-r2)
1、如图,求环形面积.
2、大圆半径是3分米,小圆半径是2分米,大圆周长与小圆周长的比是( );小圆面积与大圆面积的比是( ).
3、大圆的半径相当于小圆的直径,已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米,大圆的面积是多少?
4、如图,这顶帽子,帽顶部分是圆柱形,用花布做的,帽沿部分是一个圆环,也是用同样花布做,已知帽顶的半径,高和帽沿宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?
“环体”
3、圆锥
底面:圆
侧面:曲面。
展开图是一个扇形。
高:从顶点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
圆锥高的测量方法:⑴先把圆锥的底面放平;
⑵用一块平板平行地放在圆锥的顶点上面;
⑶竖直地量出平板和底面之间的距离,这就是圆锥的高.
三视图
圆锥体积
圆锥表面积?
1、从圆锥正面或侧面看,都是( )
A、三角形
B、等腰三角形
C、圆形
D、扇形
2、将圆锥沿着它的高切成同样的两部分,切面是( )
A、三角形
B、等腰三角形
C、圆形
D、扇形
3、圆锥侧面展开后是( )
A、三角形
B、等腰三角形
C、扇形
D、圆形
4、一个直角三角形,两条直角边分别是5厘米、3厘米,以较短的直角边为轴旋转,得到的圆锥底面半径是()厘米,高是()厘米。
5、一个圆锥形沙堆,底面积是28.26平方米,高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
6、一个圆锥形的稻谷堆,量得它的底面周长为12.56米,高为1.5米,已知每立方米稻谷重750千克,这堆稻谷共重多少千克?
7、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥零件的高?(列方程解答)
8、绕AB边旋转一周得到的图形是;体积是 .
9、一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm.
(1)绕直角边旋转一周,得到两个大小不相等的体.
(2)其中较大的体积是多少立方厘米?
4、单位换算
【长度单位】千米;米;分米;厘米;毫米
【面积单位】平方千米;公顷;平方米;平方分米;平方厘米;平方毫米
【体积(容积)单位】立方米;立方分米;立方厘米;升;毫升
1、2.5平方分米=()平方厘米;0.06立方米=()升;
110立方厘米=()立方分米;20.15升=()毫升 .
5、【圆柱VS圆锥】
1、判断。
①圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。()
②圆柱体的高扩大2倍,体积就扩大2倍。()
③等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( )
④圆柱体的侧面积等于底面积乘高。()
⑤圆柱体的底面直径是3cm,高是9.42cm,它的侧面展开后是一个正方形。()
⑥从正面/侧面看圆锥,都是等腰三角形。()
⑦圆柱上、下底面上任意两点间的线段,就是圆柱的高。()
2、底面积相等、高也相等的圆柱和圆锥,体积的比为。
3、底面积相等、体积也相等的圆柱与圆锥,高的比为。
4、在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥,圆锥的体积与剩余部分的体积比为.
5、一个圆柱与一个圆锥的体积相等,底面积也相等,已知圆柱的高是12厘米,圆锥的高是()厘米。
6、一个圆柱与一个圆锥的体积相等,高也相等,已知圆锥的底面积是12平方厘米,圆柱的底面积是()平方厘米。
7、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将()()
A、扩大
B、缩小
C、6倍
D、3倍
8、从下面物体中,选择合适的作为塞子:
⑴()
⑵()
⑶
⑷()
A、B、C、D、
【等积变形】
1、把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形钢材,熔铸成底面直径为4分米的圆柱形零件,铸成的圆柱形零件的高是多少分米?
2、一个底面积为40cm2、高为6cm的圆锥体容器,装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里,水深多少厘米?
3、如图的容器,倒过来后,水面高度是多少厘米?
【复杂几何图形】
1、有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥.这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)
2、一个直角三角形,绕其中一边旋转一周,得到一个旋转体。有几种旋转方法?得到的是什么几何体?体积分别是多少?
3、如图,ABCD是直角梯形。(单位:厘米)
⑴以AB边为轴旋转一周,得到一个立体图形,它的体积是多少?
⑵如果以CD边为轴,并将梯形绕这个轴旋转一周,得到的立体图形的体积是多少?
[随堂练习]
一、判断:
1、圆柱体积是圆锥体积的3倍。()
2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3,圆柱与圆锥一定等底等高。()
3、半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等.()
4、等底等高的圆柱体比圆锥的体积大16立方米,此圆锥体积是8立方米()
5、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。()
6、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。()
二、选择题:
1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较.【】
A.正方体体积大 B.长方体体积大
C.圆柱体体积大 D.一样大
2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱的3倍,圆锥的体积是15立方分米,圆柱的体积是【】立方分米。
A、45
B、15
C、5
3、24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是:【】
A.12个 B.8个 C.36个 D.72个
4、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是:【】
A.3
B.6
C.9
D.27
5、一个圆柱体杯中盛满15升水,把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中,
杯中还有【】水。
A、5升
B、7.5升
C、10升
D、9升
6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体。下面正确的是【】
A、表面积和体积都没变
B、表面积和体积都发生了变化
C、表面积变了,体积没变
D、表面积没变,体积变了
三、填空:
1、1.4平方分米=()平方厘米;0.01立方米=()升;
230立方厘米=()立方分米;10.156升=()毫升 .
2、圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍.
3、一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( ).