3、圆锥

学生姓名：年级：六年级科目：数学

授课教师：贺琴授课时间：学生签字：

2、环形面积S环=π(R2-r2)

1、如图，求环形面积.

2、大圆半径是3分米,小圆半径是2分米，大圆周长与小圆周长的比是( )；小圆面积与大圆面积的比是( ).

3、大圆的半径相当于小圆的直径，已知大圆面积比小圆面积多9.42平方分米，大圆的面积是多少?

4、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？

“环体”

3、圆锥

底面：圆

侧面：曲面。

展开图是一个扇形。

高：从顶点到底面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

圆锥高的测量方法：⑴先把圆锥的底面放平；

⑵用一块平板平行地放在圆锥的顶点上面；

⑶竖直地量出平板和底面之间的距离，这就是圆锥的高.

三视图

圆锥体积

圆锥表面积？

1、从圆锥正面或侧面看，都是( )

A、三角形

B、等腰三角形

C、圆形

D、扇形

2、将圆锥沿着它的高切成同样的两部分，切面是( )

A、三角形

B、等腰三角形

C、圆形

D、扇形

3、圆锥侧面展开后是( )

A、三角形

B、等腰三角形

C、扇形

D、圆形

4、一个直角三角形，两条直角边分别是5厘米、3厘米，以较短的直角边为轴旋转，得到的圆锥底面半径是（）厘米，高是（）厘米。

5、一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是2.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

6、一个圆锥形的稻谷堆，量得它的底面周长为12.56米，高为1.5米，已知每立方米稻谷重750千克，这堆稻谷共重多少千克？

7、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（列方程解答）

8、绕AB边旋转一周得到的图形是；体积是 .

9、一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm.

(1)绕直角边旋转一周，得到两个大小不相等的体.

(2)其中较大的体积是多少立方厘米？

4、单位换算

【长度单位】千米；米；分米；厘米；毫米

【面积单位】平方千米；公顷；平方米；平方分米；平方厘米；平方毫米

【体积（容积）单位】立方米；立方分米；立方厘米；升；毫升

1、2.5平方分米＝（）平方厘米；0.06立方米＝（）升；

110立方厘米＝（）立方分米；20.15升＝（）毫升 .

5、【圆柱VS圆锥】

1、判断。

①圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。（）

②圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）

③等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍。( )

④圆柱体的侧面积等于底面积乘高。（）

⑤圆柱体的底面直径是3cm，高是9.42cm，它的侧面展开后是一个正方形。（）

⑥从正面/侧面看圆锥，都是等腰三角形。（）

⑦圆柱上、下底面上任意两点间的线段，就是圆柱的高。（）

2、底面积相等、高也相等的圆柱和圆锥，体积的比为。

3、底面积相等、体积也相等的圆柱与圆锥，高的比为。

4、在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积与剩余部分的体积比为.

5、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）厘米。

6、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，高也相等，已知圆锥的底面积是12平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米。

7、把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）（）

A、扩大

B、缩小

C、6倍

D、3倍

8、从下面物体中，选择合适的作为塞子：

⑴（）

⑵（）

⑶

⑷（）

A、B、C、D、

【等积变形】

1、把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形钢材，熔铸成底面直径为4分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？

2、一个底面积为40cm2、高为6cm的圆锥体容器，装满水后全部倒入一个棱长为5cm的正方体容器里，水深多少厘米？

3、如图的容器，倒过来后，水面高度是多少厘米？

【复杂几何图形】

1、有一个圆柱形储粮桶, 容积是3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)

2、一个直角三角形，绕其中一边旋转一周，得到一个旋转体。有几种旋转方法？得到的是什么几何体？体积分别是多少？

3、如图，ABCD是直角梯形。（单位：厘米）

⑴以AB边为轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？

⑵如果以CD边为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少？

[随堂练习]

一、判断：

1、圆柱体积是圆锥体积的3倍。（）

2、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，圆柱与圆锥一定等底等高。（）

3、半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．()

4、等底等高的圆柱体比圆锥的体积大16立方米，此圆锥体积是8立方米（）

5、长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。（）

6、圆锥顶点到底面上任意一点的距离就是它的高。（）

二、选择题：

1、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．【】

A．正方体体积大 B．长方体体积大

C．圆柱体体积大 D．一样大

2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是【】立方分米。

A、45

B、15

C、5

3、24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：【】

A．12个 B．8个 C．36个 D．72个

4、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是：【】

A.3

B.6

C.9

D.27

5、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，

杯中还有【】水。

A、5升

B、7.5升

C、10升

D、9升

6、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面正确的是【】

A、表面积和体积都没变

B、表面积和体积都发生了变化

C、表面积变了，体积没变

D、表面积没变，体积变了

三、填空：

1、1.4平方分米＝（）平方厘米；0.01立方米＝（）升；

230立方厘米＝（）立方分米；10.156升＝（）毫升 .

2、圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍．

3、一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( )．