北师大七年级下数学第六章(全)教案

七 年级20 至20 学年度 第 学期 第 周 教师

西安市教育委员会监制 西安电机中学 中数组

班级 科目 教学时数 1 课时

课 题

6.1.1 小车下滑的时间

教学目标和要求

1、分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系

2、使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量 和因变量的意义

3、了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与 归纳思维的能力。

教学重点 体会小车下滑时间随着高度变化而变化

教学难点 了解变量、自变量和因变量的意义 用列表示两个变量之间的关系

教学方法 多媒体辅助教学 教 具 多媒体辅助教学

复习检查

板 书

设

计

板书

实践活动

分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系 教学反思

6.1.1 小车下滑的时间

1. 复习

2. 引入 概念 例题

3. 巩固 练习

4. 小结、作业

（备用）

七年级20 至20 学年度第学期第周教师

新课教学过程（讲授程序及内容）备注一、创设情境，导入新课。

小亮家离学校1280米，那他每天步行上学，速度约为80米/分

(1)写成小亮上学路上离开家的时间t(分)与距离学校的路程s(米)的关系式

(2)完成下表：

t/分钟 1 2 3 4 5 6 …

s/米…

分析: 每分钟走80米，所以t分钟走的路程为80t米，

用1280米减去80t即可得s与t的关系式

解：

(1)离开家的时间t(分)与距离学校的路程s(米)关系式s=1280-80t

(2)所填表格如下:

t/分钟 1 2 3 4 5 6 …

s/米1200 1120 1040 960 880 800 …

准确将根据路程、速度、时间之间的关系

二、直观感知，理解识别图形。

1．做一做：

投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：

支撑物高度10203040506070

小车下滑时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59

（1）表格中的数据告诉什么？当高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？

只要是所提供的支撑高度，就可以通过表格查找到小车下滑时间的准确值。

（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？

（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？

（4）估计当H=90时，T的值是多少。你是怎样估计的？

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新课教学过程 （讲授程序及内容）

备注 2．说一说：

我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： （1）如果用X 表示时间，Y 表示我国人口总数，那么随着X 的变化， Y 的变化趋势是什么？

（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？

三、实践探究，明确强化。

3．议一议：

将一个温度计从一杯热茶中取出之后，立即放入一杯凉水中， 下面是用表格表示的温度计的读数与时间之间的关系. 时间/秒 5 10 15 20 25 30 … 温度/℃ 49.0 31.4 22.0 16.5 14.2 12.0 …

根据表格，大致估计35秒后温度计的读数 解：由表格可看出随着时间的增加，温度计的读数越来越小

因此35秒时温度计的读数应小于12.0

每隔5秒，温度差分别为17.6℃，9.4℃，5.5℃，2.3℃，2.2℃ 即温度差越来越小，由于8.92.20.12=- 因此35秒时的温度应大于9.8℃

所以35秒后温度的范围应小于12.0℃大于9.8℃

35秒后的温度可取这个范围内的任一值，比如可取10.2℃等

4．试一试：

七 年级20 至20 学年度 第 学期 第 周 教师

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某居民小区按照分期付款的形式售房，政府给予一定的贴息

小明家购得一套现价为120 000元的房子，购房时首期付款30 000元， 从第二年起，以后每年付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和， 设剩余欠款年利率为0.4%.

⑴ 若第x （x 大于等于2）年小明家实付房款y 元，求付房款y （元） 与时间x （年）的关系式 ⑵ 求第3年、第10年应付房款

解：⑴ 付房款y （元）与时间x （年）的关系式为：

y x 205400-=（2≥x ） ⑵ 当3=x 时，53403205400=⨯-=y

当10=x 时，.5200

10205400=⨯-=y 因此，第3年、第10年的付房款分别为5340元、5200元

新课教学过程 （讲授程序及内容）

备注

七年级20 至20 学年度第学期第周教师

四、巩固练习，归纳小结。

5．练一练：

某农户购买了一台新型的拖拉机用来耕地.第一天，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷，1公顷.油表的指针变化情况是：

开始耕地前表针指到55（升），耕完第一块地油表指针指到45；

耕完第二块地，油表指针指到30；耕完第三块地油表指针指到5.

（1）请用表格法表示这三块地的耕地面积与耗油量之间对应关系；

（2）写出耕地面积a(公顷)和耗油量b(升)之间的关系;

(3)根据关系式求耕地面积为0.5、2公顷时，耗油量分别是多少?

(4)两次耕地耗油量分别是12升和40升，所耕地的面积分别多少公顷?

【分析】首先根据油表的读数计算出每块地耗油量，然后列出表格，

根据计算得到耕地1公顷时的耗油数量，进而写出耕地

面积a(公顷)与耗油量之间的关系式

解：(1) 所列的表格如下:

耕地面积a/公顷0.4 0.6 1

耗油量b/升10 15 25

(2) 根据表格可知更1公顷地，耗油量为25升

因此，耕地面积a(公顷)和耗油量b(升)之间的关系式为b=25a

(3) 当a=0.5时，可得b=25×0.5=12.5(升)

当a=2时，可得b=25×2=50(升)

(4)当b=12时，可得12=25a，则a=0.48(公顷)

当b=40时，可得40=25a，则a=1.6(公顷)

五、小结

分清什么是变量、自变量、因变量，因变量随自变量的变化情况

六、作业：课本P191 技能 1. 2. 问题1.

补充资料：

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