十八、比较法解题
小学数学解题方法解题技巧之比较法
小学数学解题方法解题技巧之比较法通过对应用题条件之间的比较，或难解题与易解题的比较，找出它们的联系与区别，研究产生联系与区别的原因，从而发现解题思路的解题方法叫做比较法。
在用比较法解应用题时，有些条件可直接比较，有些条件不能直接比较。
在条件不能直接比较时，可借助画图、列表等方法比较，也可适当变换题目的陈述方式及数量的大小，创造条件比较。
（一）在同一道题内比较在同一道题内比较，就是在同一道题的条件与条件、数量与数量之间的比较，不涉及其他题目。
1.直接比较例1五年级甲班要种一些树。
如果每人种5棵，则剩下75棵；如果每人种7棵，则缺15棵。
问这个班有多少人？这批树苗有多少棵？（适于四年级程度）解：将两种分配方案进行比较，就会发现，第二次比第一次每人多种：7-5=2（棵）第二次比第一次多种：75+15=90（棵）90棵中含有多少个2棵就是全班的人数：90÷2=45（人）这批树苗的棵数是：5×45+75=300（棵）或7×45-15=300（棵）答略。
*例2四季茶庄购进两批茶叶，第一批有35箱绿茶和15箱红茶，共重2925千克。
第二批有35箱绿茶和28箱红茶，共重3640千克。
两种茶叶每箱各重多少千克？（适于五年级程度）解：将前后两批茶叶的箱数与箱数、重量与重量分别比较，可发现，第二批红茶箱数比第一批红茶箱数多：28-15=13（箱）第二批红茶比第一批红茶多：3640-2925=715（千克）因此，可得每一箱红茶重量：715÷13=55（千克）每一箱绿茶重量：（2925-55×15）÷35=（2925-825）÷35=2100÷35=60（千克）答略。
2.画图比较有些应用题由于数量关系复杂、抽象，不便于通过直接推理、比较看出数量关系，可借助画图作比较，就容易看出数量关系。
解：作图13-1，比较已修过米数与未修过米数的关系。
可看出，这段公路一共分为（7+2）份。
19种答题方法6种解题思想
19种答题方法6种解题思想1.逐个解答法：按照题目的顺序逐个进行解答。
2.先易后难法：从简单的题目开始解答，逐渐过渡到难题。
3.先扣细节后解整体法：先将题目中的细节解答清楚，然后再理解整体。
4.反证法：假设答案是错误的，然后证明这个假设是错误的。
5.求矛盾法：假设答案是正确的，然后证明这个假设是矛盾的。
6.假设法：在缺少必要条件的情况下，用推测或假设的方法得出答案。
7.分步求解法：将一个复杂的问题分解为多个简单的步骤，逐步解决。
8.归纳法：通过观察和总结已解决的问题，得出普遍规律，推导出答案。
9.深入浅出法：从基础的知识出发，逐步深入探究问题的本质。
10.联想法：通过与已知的知识和经验进行联想，找到解答问题的线索。
11.推理法：根据已知条件和逻辑推理，推导出答案。
12.分析法：将复杂的问题进行分析，找到其中的关键因素和关联。
13.比较法：将不同的选项进行比较，找到最合适的答案。
14.模拟法：通过模拟实验或实际操作，得出答案。
15.反思法：对已有的答案进行反思和检查，找出可能存在的错误或不足。
16.构建模型法：将问题抽象成数学模型或图形模型，进行求解。
17.探究法：独立思考和探寻问题的背后原因和解决方法。
18.整体法：理解整个问题的背景、目的和意义，从整体上解答问题。
19.创新法：运用创造性思维，寻找与众不同的解决方法。
1.逻辑思维：通过分析和推理，找出问题的逻辑关系和规律。
2.横向思维：将不同的知识和观点进行横向的联想和结合，得出答案。
3.竖向思维：将不同的知识和观点进行纵向的系统思考，深入解析问题。
4.归纳思维：从已知的事例和数据中总结规律，推导出答案。
5.举一反三思维：从一个具体的事例中发散思考，找出类似的问题和解决方法。
6.变位思维：将问题从不同的角度进行转换，寻找解决问题的新思路。
通过掌握这些答题方法和解题思想，我们可以更有效地应对各种考试和解决问题的过程。
不同的题目和问题可能需要不同的答题方法和解题思想，我们需要根据具体情况选择合适的方法，来提高解题的效率和准确性。
小升初数学解题的10种方法
小升初数学解题的10种方法小升初数学解题的10种方法一、对照法如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
二、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例2：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则三、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法例3：填空：0.75的最高位是()，这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
四、分类法根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。
分类是以比较为基础的。
依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
比较法
比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例23、填空：0．75的最高位是（），这个数小数部分的最高位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的（）
相同，（）不同，前者比后者小了（）。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例23、六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。
六年级有多少学生？
这是两种方案的比较。
相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。
如何解决应用题的方法
如何解决应用题的方法一、应用题的解题思路方法好比打开应用题大门的一把钥匙，掌握它就能准确性确分析应用题中的各数量之间的关系，后到解题的关键，总结大常规数学中，我们常用下面几种常用的应用题解题思路：（1）替代法有些应用题，给出两个或两个以上的的未知量的关系，要求求这些未知量，思考的时候，可以根据题中所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，使数据量关系单一化。
从而找到解题途径。
（如倍数关系应用题）（2）假设法有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考的时候需要先提出某种假设，然后按照题里的己知量进行推算出来。
根据数据量上出现的矛盾，再进行适当调整，最后找到正确答案。
（如工程问题）（3）对应法对于由相关的一组或几组对应的数量构成的应题，可以找准题中“对应”的数量关系，研究其变化情况，以寻得解题途径。
（如相遇问题）（4）分解法有些复杂的应用题是由几道以上的基本应用题组复合而成的,在分析这类应用题时，可以将其分解成几道连续性的简单应用题（如分数应用题）（5）变题法有些应用题，条件比较复杂，解答时可以适当改变题里己知条件的表达方式，使数量关系更为明显，从而找到解题的途径。
（如求前后两次的速度差等）（6）逆推法对于一些特定结构的应用题可以反向思考，从最后的结果出发，采取相逆的运算，从而探求解题思路。
（如农妇卖蛋类应用题）（7）比较法有些用题可以通过比较己知条件，研究对应数量差的变化情况，从而白找到解题途径。
运用比较法解题，要掌握可比性的原则，必须是同类量进行对比，从中得出一定的关系来。
（8）找定量法、有些用题求解时需从变化中找不变的量，以此为突破口，寻求解题思路。
（如总量不变，或部分量不变的题型也可以是个量都在变，但它们的差不变）（9）列举法有些用题的数量关系较隐蔽，可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量或结论的各种可能列举出来，从而找到答案。
上面介绍了几种特殊的解题思路，实际上不只这几种应用题的内容丰富，类型多样，解题思路各异，解答时要具体问题具体分析，即使同一道应用题有时也不只一种解题思路，因此要灵活运用各种解题思路，以提高解答应用题的能力和效力。
运用比较法解题
运用比较法解题江苏省江阴市：蒋仪有些数学习题，有时用一般方法进行求解有一定难度，可考虑用比较的方法进行求解。
例1、一项工程，甲先做6小时，乙再接着做12小时可以完成；甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲先做2小时后，由乙接着做，还要几小时可以完成这项工程？分析与解答：这道题如果用工程问题的一般思路分析求解显然有一定难度，可考虑用比较法进行求解。
由题目条件可知：甲6小时+乙12小时完成全工程（1）甲8小时+乙6 小时完成全工程（2）比较上面两个算式可知，甲2（8-6）小时的工作量相当于乙6（12-6）小时的工作量，即甲1小时的工作量相当于乙3小时的工作量。
因为由题知，甲先做6小时，乙再接着做12小时可以完成，现在甲先做2小时，比先做6小时少用：6- 2= 4（小时），甲少用4小时，乙则要多做：4×3=12（小时）。
因此可得，如果甲先做2小时，乙再接着做要用的时间是：12+12=24（小时）。
例2、桌子上有一些棋子，无论摆成5排、6排或7排，而且在摆时，后排总比前排多1枚，都恰好摆完，一枚也不剩下，问这些棋子最少有几枚？分析与解答：因为摆成5排，如果每排同第一排同样多，要多出：1+2+3+4=10（枚），如果将这些多出的棋子仍放进这5排中，每排可多摆2枚（10÷5），正好摆完；摆成7排，如果每排同第一排同样多，要多出：1+2+3+4+5+6=21（枚），再如果将这些多出的棋子也仍放进这7排中，每排可多摆3枚（21÷7），也正好摆完；如果摆成6排，每排也同第一排同样多，要多出：1+2+3+4+5=15（枚）。
因为，15÷6=2 ……3。
因此可知，这些棋子数是5和7的公倍数，且除以6余3。
5和7的公倍数有35、70、105……。
35和70除以6 的余数不是3，不符合题意，105÷6=17……3，符合题意，因此可知，这些棋子最少是105枚。
例3、有一项工程，甲、乙两队合做4天可以完成，甲队单独做5天可以完成。
解题妙用比较法
解题妙用比较法作者：于红来源：《中学课程辅导·教师通讯》2017年第14期【内容提要】解题，在高中思想政治教学中是重要的环节。
运用比较法解题适应学生的思维能力，能取得理想的教学效果，所以正确运用比较法对锻炼学生解题能力具有重要意义。
本文从解题技巧方面归纳总结比较法的特点和规律，以体现比较法在解题中的重要性。
【关键词】解题比较单项选择题比较非选择题比较比较设问比较答案目前政治高考题目主要有两种题型，一是单项选择题，二是非选择题。
比较法对这两种类型题目的解答都有不可替代的作用。
一、比较法在解答单项选择题中的运用一般而言，解答单项选择题有两步，第一步是判断选项自身的对错。
如果题目比较简单，这一步就可以选出正确的答案。
如2017年江南十校联考第12题：截至2016年9月13日，全国已有江苏、上海、天津、山东、辽宁、重庆、海南、河北、北京等9个省份上调了最低工资标准，平均增幅在11%左右。
目前，全国月最低工资标准最高的是上海的2190元。
提高最低工资标准表明：①要提高劳动报酬在再分配中的比重；②劳动报酬增长与劳动生产率提高同步；③初次分配既要注重效率也要注重公平；④收入是提高消费水平的根本途径。
A.①③B.①④C.②④D.②③解析：①原理性錯误，要提高劳动报酬在初次分配中的比重，④原理性错误，发展生产力是提高消费水平的根本途径，所以选D。
当然在大多数情况下，仅靠判断选项的对错还不能解决问题，此时就需要用到第二步，联系知识类型、设问角度和材料内容进行综合判断，择优选择。
如2017年江南十校联考第16题：近期，电影《湄公河大案》火热上映，广受群众好评。
湄公河惨案发生后，党和政府高度重视，国家领导人在第一时间作出重要批示，要求全力做好应急处置和中国公民善后工作。
材料揭示的政治生活道理是：①中国共产党践行以人为本的执政理念；②中国共产党坚持科学执政、依法执政；③我国政府履行对人民负责的职能；④体现了我国政府对人权充分尊重。
小学数学解题技巧方法把握
小学数学解题技能方法掌控小学数学是一门很有趣的课程,可以启发孩子的心智,可以培养孩子的逻辑思维。
下面是作者为大家整理的关于小学数学解题技能方法掌控，期望对您有所帮助!小学数学解题技能一、知道问题要深入读题是知道题和解决问题的条件，要反复读题，加深知道。
但常常有这样的同学，读完题后还未完全知道题意便忙于解题，于是就显现知道不出来或解错题的情形，欲速则不达。
二、不要盲目列方程用方程解题的最大好处就是可以用字母代替未知数，在推敲数量关系时，未知数与已知数始终处于同等地位，可以直接参加列式和运算，便于把题目中的数量关系直接地反应出来，从情势上看，它比列算术式要简便。
如此说来，是不是在解题时我们就应一味地去寻求列方程呢?实际并非如此。
这些题进一步说明列方程解题并不一定是最好的挑选。
通过以上几道例题的分析比较可以看出，很多数学题用算术方法求解要比用代数方法求解简便很多，而且用算术的方法分析问题能很好地锤炼同学们的思维，使自己的头脑越来越灵活，有利于智力的开发。
所以，在小学阶段，应尽可能使用算术方法去摸索问题，而不要盲目寻求列方程。
三、分析毛病原因对毛病的解答，要能够认真分析毛病原因。
搞清楚是知道题意有误还是运算毛病，是推敲问题不全面还是解题思路有问题。
认真反思，吸取教训，你离成功就不远了。
(一)“篡改试题”就是把题目改了再做，当然你不是成心这样的。
同学们在考试常常受一些曾经好像做过的题的影响，这个见过，那个见过，就顺着记忆做下去了，实际上由于其中一个条件或关键词的改变或数据的改变，编排顺序的改变等已使题目变得与原题大不相同了，因此在审题时一定要认真，再认真，条件是什么?条件与条件之间的关系是什么?数据又是什么?与问题有怎样的联系?这些都需要思索一番的，我们在教学进程中一样都强调同学们画图、列条件、标数据、写等量关系等，把题目中提供的信息，通过自己的大脑再在草稿纸上表现出来，这样不易遗漏。
当然这些都存在一个时间和效率问题，在考试时是不容你花大量的时间揣摩的，要在有限的时间内把题意掌控清楚，争取不受本来那些题的干扰。
三条线段的数量关系解题方法
三条线段的数量关系解题方法
三条线段的数量关系解题方法通常涉及以下几个方面：
1.比较法：
直接比较三条线段的长度，确定它们之间的大小关系。
例如，有三条线段a, b, c，如果a > b且b > c，则a > b > c。
2.代数法：
当线段长度与某些变量或表达式有关时，可以通过代数运算来找出它们之间的关系。
例如，如果线段a的长度是x + 2，线段b的长度是2x，线段c的长度是x - 1，我们可以通过比较这些表达式来确定线段的大小关系。
3.利用几何性质：
在几何图形中，某些线段的长度可能受到特定几何性质的约束。
例如，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
这些性质可以用来判断线段的可能长度。
4.方程法：
如果知道线段之间的某种数量关系，可以设立方程来求解。
例如，如果知道两条线段a和b的和等于第三条线段c的长度，可以设立方程a + b = c来求解。
5.比例法：
当线段之间成比例关系时，可以利用比例的性质来解题。
例如，如果线段a与线段b成比例，即a/b = k（k为常数），那么可以通过这个比例关系来找出其他线段的长度或它们之间的关系。
6.图形结合法：
在解决复杂问题时，画出图形可以帮助直观地理解线段之间的关系。
例如，在解决与三角形、四边形等几何图形相关的问题时，画出图形并标注线段的长度和角度等信息，有助于找到解题的线索。
请注意，具体使用哪种方法取决于问题的具体条件和要求。
在实际解题过程中，可能需要结合多种方法来找出线段之间的数量关系。
中考物理复习专题---比较法解题
比较法解题（初三物理复习方法指导）南京市江宁区教研室李秀斌有许多物理现象和物理规律具有可比性，在学习上运用比较，能使知识融会贯通，开拓思维，并培养知识迁移能力。
比较法是物理学研究中一种常用的思维方法。
所谓比较法是在找到两种有一定联系的事物、概念和规律的基础上，比较它们的异同，从而找到它们的相似规律或显示差异的方法，通过比较加深知识的理解，以把握其本质属性，使知识深化，活化，比较的过程就是使人在思想上确定事物（现象）之间异同关系的思维过程。
它也是认识事物的一种基本方法。
一、运用比较法能促进物理概念、规律复习对于初中阶段的同学来说，由于所涉及的知识内容比较多，容易造成物理概念间会相互混淆，甚至张冠李戴。
多年的实践发现，要想学好物理，最关键的是要深刻理解、辨别物理概念、物理规律，只有这样才能做到分析问题时思路清晰，准确判断，提高解题的效率。
概念和规律的辨别中常用到比较法。
对于易混淆的概念和规律，单纯记忆是解决不了问题的，必须要做到理解，而比较法就是好方法之一。
在比较过程中常采用列表的方式。
例如：二、运用比较法解物理题。
要应用比较法解决物理习题，关键是对标准（物理概念、物理规律或法则的记忆）的认定，在此基础上找出与研究问题相近的模型，比较异同，从而迅速得出结论。
因此，对物理知识的掌握是熟练运用比较法解题的基础。
1 确定参考标准，分析差异得出结论物理习题都是在一定的物理模型基础上设计出来的，适当变换条件，使物理情景发生变化，从而产生新的物理问题，在研究这些问题时，只要我们把题设条件转换成比较熟悉的情形，比较由于条件的变化而引起的不同结果，便能迅速得出答案例1：在2008北京奥运圣火传递活动中，现场某记者同时拍下了固定在地面上随风飘动的旗帜和附近的甲、乙两火炬照片，如图1所示。
根据它们的飘动方向，可以判断下列说法正确的是图1图 2图4 （ ）A .甲火炬一定静止B .甲火炬一定向右运动C .乙火炬一定静止D .乙火炬一定向左运动解析：我们知道判断物体运动状态的步骤是（1）选定一个参照物，在本题中旗杆中旗帜的状态就是参考模型；（2）观察比较物体与参照物之间位置有无变化，图1甲中的火炬的火焰倾斜的方向与旗帜飘扬的方向一致，根据比较分析可知甲火炬有如下三种可能：静止；向右运动；向左运动但速度比较小。
中考答题技巧如何利用比较法解题
中考答题技巧如何利用比较法解题中考是每个初中生都会经历的一场重要考试，其中的各种题型都需要我们灵活运用各种解题技巧才能取得好成绩。
本文将介绍一种常用的解题技巧——比较法，并讨论如何在中考中运用比较法解题，帮助同学们更好地应对考试。
一、什么是比较法解题比较法解题是指通过对题目中给出的选项进行对比，找出各个选项之间的共同点差异，从而得出正确答案的方法。
在中考中，我们经常会遇到涉及对比关系的题目，比较法就成为解答这类题目的有效工具。
二、比较法解题的基本步骤要运用比较法解题，我们需要经过以下几个基本步骤：1. 读题理解，明确题目要求。
在解答任何题目之前，第一步都是要仔细阅读题目，理解题目要求。
2. 列举选项，找出共同点差异。
将题目中给出的选项一一列举，并观察它们之间是否存在共同点或差异。
可以用文字、图表等方式对选项进行整理。
3. 分析选项，对比筛选。
分别对每个选项进行分析，将它们与题目要求进行对比，排除明显不符合要求的选项，留下可能是正确答案的选项。
4. 进一步比较，确定最佳答案。
将留下的选项再次进行对比，找出其中最佳的答案。
三、如何运用比较法解题在中考中，比较法解题可以运用在各个学科的不同题型上，下面分别介绍一些常见题型的解题技巧。
1. 语文阅读理解题在阅读理解题中，我们经常会遇到题目要求理解文章中的事实、观点、作者意图等。
通过比较选项与文章内容的差异，我们可以排除掉不符合文章意思的选项，并找出正确答案。
2. 数学选择题在数学选择题中，我们会遇到一些需要比较数值大小、图形特征等的题目。
如在解析几何中，通过比较各个图形的特征，可以判断哪个选项符合题目要求。
3. 英语单项选择题在英语单项选择题中，我们可以通过比较选项与题目句子的语法、语义等方面的差异，来确定正确答案。
例如，根据主谓一致、动词时态、词义辨析等特点，可以排除不符合语法规则或语义逻辑的选项。
四、比较法解题的注意事项尽管比较法解题是一种常用的解题技巧，但在运用过程中还需要注意以下几点：1. 注意理解题目。
高中生物选择题的解题方法参考
高中生物选择题的解题方法参考高中生物选择题的解题方法参考高中生物选择题的解题方法选择题历年来是题的一种基本题型，如何才能解答好选择题？在解题过程中有技巧呢？许多都非常关注这一点，在教学实践中我对其进行了总结，同时也借鉴了同行的教学经验，得出了一些见解，现简要介绍如下，以飨读者。
1、排除法排除法即根据题干所给出的条件和提出的问题，将供选答案中不合理的答案逐个排除，余下的就是正确答案，这种适合于多种形式的选择题。
例1：下列哪一种生物的代谢类型在进化上有可能发生在能进行原始光合作用的生物之前（）A．红色硫细菌 B．硝化细菌 C．酵母菌 D．蓝藻解析：原始光合作用之前的生物代谢类型为异养厌氧型。
选项A 的红色硫细菌教材没有提及，学生很可能会感到有些生疏；而其它3个选项的生物代谢类型学生则较为熟悉，因此可用排除法来解答此题。
选项B的硝化细菌为自养需氧型；选项C的酵母菌为异养兼性厌氧型；选项D的蓝藻为自养需氧型。
由此可排除选项B、C、D，正确答案为A。
例2：下面减数分裂的叙述，正确的一组是( )①生物在生殖过程中都要进行减数分裂；②同源染色体的彼此分离发生在减数第二次分裂；③次级精母细胞中不存在同源染色体；④减数分裂过程中染色体的数目和DNA分子的含量变化完全相同；⑤正常的减数分裂过程中，非同源染色体之间是自由结合的；⑥减数分裂过程中，四分体的数目和同源染色体的对数相等。
A．①③⑤ B．②④⑥ C．②③⑥ D．③⑤⑥解析：根据所学，很容易判断①错，这就排除选项A；②错，又排除选项B、C。
正确答案为D。
2、比较法生物学的很多概念、生理过程相近但并不相同，通过比较法即可判断出其中的细微差别，解决问题时便能明辨对错，得出正确答案。
例3：在诱变育种的过程中，秋水仙素的作用是（）?A．促使基因中遗传信息改变 B．促使基因序列的改变C．抑制纺锤体的形成 D．抑制DNA的复制解析：诱变育种的原理是基因突变，秋水仙素既可以诱发基因突变，也可以诱发染色体变异。
比较题的解题思路与技巧
比较题的解题思路与技巧在各类考试中，比较题是一种非常常见的题型。
所谓比较题，即要求考生对两个或多个事物进行对比，找出它们的共同点和不同点。
比较题的解答不仅考验考生的基础知识，更是考验考生的思维能力和逻辑推理能力。
下面我们就来分析一下比较题的解题思路和技巧。
注意事项在做比较题之前，首先我们要认真审题，明确题意和要求，仔细分析对比对象的特点和联系。
其次，我们要注意比较题的结构，一般来说，比较题会从相似之处和不同之处分别着手，所以我们在解题时要清楚地将两者区分开来，分别进行分析和比较。
最后，在解答比较题时，我们要用一些恰当的连接词，如“相同”的有：与；属于；相等于；相同；一样；类似，如“不同”的有：或者；但是；相反；不同；而；然而。
这样可以使我们的解答更加清晰明了。
解题思路在做比较题时，我们一般可以采用以下步骤进行解答：1.找出对比对象的共同点找出对比对象的共同点是解答比较题的重要思路。
通常我们可以先列举出它们的性质、特点、用途、作用等方面的共同点。
比如，当我们对比两本书时，我们可以找出它们的共同点，比如都是小说、都是由同一位作者写的、都是由同一家出版社出版的等等。
2.找出对比对象的不同点找出对比对象的不同点也是解答比较题的关键思路。
我们可以从它们的外观、用途、结构、优缺点、特点等方面进行比较，找出它们的不同之处。
比如，当我们对比一只狗和一只猫时，我们可以找出它们的不同点，比如一个是食肉动物，一个是杂食动物；一个有尾巴，一个没有尾巴；一个有充分的自我防卫能力，一个则缺乏等等。
3.分析比较对象的联系和差异在找出对比对象的共同点和不同点后，我们还需要进一步分析它们之间的联系和差异。
我们可以从对比对象的意义、价值、适用范围、发展趋势、优点劣势等方面进行分析和比较。
比如，当我们对比两个国家时，我们可以分析它们的联系和差异，比如两个国家在文化、政治、经济方面都存在差异，但是都是亚洲国家，都有一定的文化底蕴、都有着较高的经济发展水平等等。
数学教案：灵活运用大小比较法解题
近年来，灵活运用大小比较法解题已经成为了学生学习数学的必备技能。
数学世界中大小比较法可以应用到许多领域，如线性代数、微积分、概率统计等等。
本次教案将重点介绍大小比较法在初中数学中的应用及教学方法。
一、大小比较法在初中数学中的应用1. 解方程解方程是数学中的重要内容，如何通过数学知识去解决方程呢？在初中阶段看起来很难的方程，实际上也可以通过大小比较法去解决。
例如：（1）解一元二次方程：$ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）可以将左右两边都除以 $a$，得到$\frac{x^2}{a}+\frac{bx}{a}+\frac{c}{a}=0$。
将等式右边的 0 带到等式左边代入三条分界线 $x=0$、$\frac{-b}{2a}$、和 $x=+\infty$ 讨论在这三个区间上二次函数的趋势多头还是空头。
这里涉及到数轴与函数图像的转化，细节需要老师在教学中详细讲解。
（2）解绝对值方程：$|x-a|=b$（$a,b$ 都是已知数）这个方程的解法也是可以利用大小比较法。
可以分为两种情况来考虑：- 当 $x\geq a$ 时，$|x-a|=x-a$，则原方程可以写成 $x-a=b$ 或 $x-a=-b$；- 当 $x<a$ 时，$|x-a|=a-x$，则原方程可以写成 $a-x=b$ 或$a-x=-b$。
这里也需要应用到数轴并进行转化。
2. 比大小比大小是数学中经常出现的问题，而且涉及到了数学中的基本概念，例如大于、小于、等于等。
在解决数学问题时，我们往往需要比较两者之间的大小，例如：（1）比大小：现有正整数 $a$，$b$，$c$，满足 $a<b<c$，$a+b+c<21$，求 $a$ 的最大值。
这个问题看起来很难，但是使用大小比较法，我们可以将其转化为：- 因为 $a<b<c$， $3a<c$；- 因为 $a+b+c<21$， $a+b<21-c$。
中专中职数学对口升学总复习知识点08比较法
中专中职数学对口升学总复习知识点08比较法比较法是数学中的一个重要知识点，它是指通过比较两个数的大小来解题的方法。
比较法主要包括比较大小、比较大小的性质、比较大小的运算以及比较法的应用。
下面我将从这几个方面详细介绍比较法的相关知识点。
一、比较大小比较大小是比较法的基础，也是解决各类比较问题的前提。
首先，我们需要掌握基本数的大小关系，即整数、分数、百分数、小数之间的大小关系，例如整数和整数相比较时，大小关系与它们的数值大小有关，即数值大的整数大；分数和分数相比较时，如果分母相同，则分子越大分数越大，如果分子相同，则分母越小分数越大；百分数和百分数相比较时，要先将它们改写成分数形式，然后按照分数的大小关系进行比较；小数和小数相比较时，可以通过小数位数的多少来判断大小，位数多的小数一般来说比位数少的小数大。
二、比较大小的性质在比较大小中，我们还需要了解和运用一些性质来判断两个数的大小关系，常见的有正数性质、负数性质和零的性质。
正数的性质是指任何正数要大于零；负数的性质是指任何负数要小于零；零的性质是指任何数与零进行比较时，结果要么相等，要么有明确的大小关系。
根据这些性质，我们可以在解决问题时灵活运用，快速判断两个数的大小关系。
三、比较大小的运算比较法还涉及到比较大小的运算，主要是大于号“>”和小于号“<”的应用。
当两个数的大小关系确定时，我们可以直接用大于号或小于号表示，即数值大的数用大于号表示，数值小的数用小于号表示。
另外，要注意当两个数的大小关系未确定时，我们可以用符号“≥”表示大于等于或等于，符号“≤”表示小于等于或等于。
四、比较法的应用比较法在数学中有着广泛的应用，尤其是在解决不等式问题、解决应用问题时经常会用到。
具体来说，对于不等式问题，我们可以通过比较法来确定不等式的解集，进一步求解问题；对于应用问题，我们可以通过比较法来进行条件分析，确定事件的大小关系，找到最优解。
总结起来，比较法是中专中职数学对口升学考试中的一个重要知识点，掌握比较大小、比较大小的性质、比较大小的运算以及比较法的应用等方面的知识，对于解决各类比较问题具有重要意义。
比较法证明不等式的过程
比较法证明不等式的过程比较法证明不等式的过程比较法是数学中一个常见的方法，那这个方法会怎么证明不等式呢?下面就是店铺给大家整理的比较法证明不等式内容，希望大家喜欢。
比较法证明不等式方法一.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。
(1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质：“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。
其一般步骤为：①作差：考察不等式左右两边构成的差式，将其看作一个整体;②变形：把不等式两边的差进行变形，或变形为一个常数，或变形为若干个因式的积，或变形为一个或几个平方的和等等，其中变形是求差法的关键，配方和因式分解是经常使用的变形手段;③判断：根据已知条件与上述变形结果，判断不等式两边差的正负号，最后肯定所求证不等式成立的结论。
应用范围：当被证的不等式两端是多项式、分式或对数式时一般使用差值比较法。
(2)商值比较法的理论依据是：“若a，b∈R+，a/b≥1a≥b;a/b≤1a≤b”。
其一般步骤为：①作商：将左右两端作商;②变形：化简商式到最简形式;③判断商与1的大小关系，就是判定商大于1或小于1。
应用范围：当被证的不等式两端含有幂、指数式时，一般使用商值比较法。
2.综合法利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”。
其逻辑关系为：AB1 B2 B3… BnB，即从已知A逐步推演不等式成立的必要条件从而得出结论B。
a>b>0,求证：a^ab^b>(ab)^a+b/2因a^a*b^b=(ab)^ab,又ab>a+b/2故a^a*b^b>(ab)^a+b/2已知:a,b,c属于(-2,2).求证：ab+bc+ca>-4.用极限法取2或-2，结果大于等于-4，因属于(-2，2)不包含2和-2就不等于-4，结果就只能大于-4下面这个方法算不算“比较法”啊?作差 M = ab+bc+ca - (-4) = ab+bc+ca+4构造函数 M = f(c) = (a+b)c + ab+4这是 c 的一次函数(或常函数)，在 cOM 坐标系内，其图象是直线，而 f(-2) = -2(a+b) + ab+4 = (a-2)(b-2) > 0(因为 a<2, b<2)f(2) = 2(a+b) + ab+4 = (a+2)(b+2) > 0(因为 a>-2, b>-2)所以函数 f(c) 在c∈(-2, 2) 上总有 f(c) > 0即 M > 0即 ab+bc+ca+4 > 0所以 ab+bc+ca > -4比较法证明不等式方法二设x,y∈R,求证x^2+4y^2+2≥2x+4y(x-1)²≥0(2y-1)²≥0x²-2x+1≥04y²-4x+1≥0x²-2x+1+4y²-4x+1≥0x²+4y²+2≥2x+4x除了比较法还有：求出中间函数的值域：y=(x^2-1)/(x^2+1)=1-2/(x^2+1)x为R，y=2/(x^2+1)在x=0有最小值是2，没有最大值，趋于无穷校所以有：-1<=y=1-2/(x^2+1)<1原题得到证明比较法：①作差比较，要点是：作差——变形——判断。
比较题的解题思路与技巧
比较题的解题思路与技巧比较题的解题思路与技巧辨别历史事物的异同，探求其规律与借鉴因素是历史学科基本功能之一。
进入９０年代后，比较题在高考命题中占有较大的比例，而１９９５年的高考命题比较题则占了问答题量的２／３，根据试卷的答卷情况，难度则在０．４３左右。
考生们对于历史知识归纳、比较、概括能力相对较差，从基本知识的掌握，到归纳比较的角度方法有待于进一步提高。
本文拟就学生的归纳、比较、概括历史的能力与比较题的解答思路和中学课堂教学关系进行简单探索。
一、归纳、比较、概括的测试目标及功能比较题是考查考生对于历史知识归纳、比较、概括能力，准确、合理、周到是基本原则和要求，比较要知识准确，符合题意；科学合乎逻辑；周到、全面。
高考命题专家刘ｐéｎｇ＠①，对于修改后高考历史学科考试说明中，归纳比较概括历史知识作了如下解释：“它基本上要求人们将历史知识按特定要求进行本质的系统的整理。
”准确、合理、周到是符合这一项具体目标要求的，也就是说比较题考查考生对于历史知识的掌握程度，要求对知识进行系统的本质的整理，通过整理，比较历史事件、现象、人物、朝代的异同点，并分析这种异同点的原因和造成的不同影响，这一项要求主要测试考生如下目标功能。
１．历史知识掌握的准确、系统程度。
比较是要求考生对于历史知识进行本质的系统整理，要求考生占有历史知识广度、深度、准确性与科学性，同时考查考生对于历史事件、现象掌握的系统性与结构，把握其阶段时代特征。
２．对历史知识进行比较分析的能力。
比较题虽属于基础性题型，但不是简单知识的堆砌，而是对历史事件、现象、人物等进行比较分析，比较其历史事件、现象、人物的异同点以及造成这种异同点的原因和影响，对此进行深层次思考，培养考生解决问题的能力。
３．概括表述能力。
对于历史事件、现象的综合概括及文字表述能力是历史学科的基本要求，历史知识现象的异同点及深层次原因影响的分析，经过概括表述抽象或一种带有规律性的认识，提高考生综合指导实践的能力。
18.用比较法解决购物问题
解: 480÷15=32(瓶) 480÷48X4=40(瓶) 480÷60X6=48(瓶) 48>40>32
答:买每箱6瓶装的陈醋最合算。
分析: 先分别算出按每种促销方式可 以购买几瓶陈醋，再比较哪种促销方 式买得多，买得越多越合算。 解: 480÷15=32(瓶)
480÷48X4=40(瓶) 480÷60X6=48(瓶) 48>40>32 答:买每箱6瓶装的陈醋最合算。
解答这类问题的关键是算出每种 促销方式购买商品的件数。
进一步提高分析、比较、解答应 用题的能力，培养认真审题的好 习惯。
答:买每箱6瓶装的葡萄酒最合算。
分析: 先分别算出按每种促销方式可 以购买几瓶葡萄酒，再比较哪种促销 方式买得多，买得越多越合算。 解: 480÷30=16(瓶)
480÷40X2=24(瓶) 480÷96X6=30(瓶) 30>24>16 答:买每箱6瓶装的葡萄酒最合算。
2.某超市做陈醋促销活动。
学习和掌握用比较法解决购物问 题。
在探索计算方法和解决问题的过 程中，发展数学思维，提高解决 问题的灵活性。
知识呈现： 例：春风超市迎国庆做饮料捉销
活动。
我们拿240元分析: 先分别算出按每种促 销方式可以购买几瓶饮料，再比 较哪种促销方式买得多，买得越 多越合算。
解: 240÷15=16(瓶) 240÷48X4=20(瓶) 240÷60X6=24(瓶) 24>20>16
答:买每箱6瓶装的饮料最合算。
用比较法解决购物问题的 解题方法:
解答这类问题的关键是 算出每种促销方式购买饮料 的瓶数。
1.葡萄酒促销。
我们有480元购买葡萄酒，怎么 买合算？
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十八、比较法解题
1、学校体育小组第一次买了3个篮球和6个足球共付294元，第二次买了3个篮球和2个足球共付了154元钱。
那么买一个足球和一个篮球各需要多少元钱？
2、买2本练习本和5支笔要用6元，买4本练习本和5支笔要用7元。
一个练习本和一支笔各要多少元钱？
3、星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。
妈妈对小丽说：“上星期我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱。
你算一算，小梦龙和可爱多每支各多少元钱？
4、王叔叔买3件上衣和2条裤子共用230元钱，买同样的4件上衣和3条裤子共用了320元钱。
每件上衣多少元钱？每条裤子多少元钱？
5、小华买1支钢笔和2支圆珠笔共用15元钱，小红买同样的钢笔2支，圆珠笔1支共用21元钱，每支钢笔的价格是多少？
6、有5个男生和3个女生在一起喝可乐饮料。
如果男生用大杯，女生用小杯，每人一满杯。
一共要倒500毫升；如果女生用大杯，男生用小杯，每人一满杯，一共要倒380毫升。
那么一个大杯可装多少毫升？
7、星期日，爸爸买了2只鸡和1只鸭共付33元，如果买2只鸡和3只鸭要付51元，一只鸭要付多少钱？
8、期末考试，小方的语文成绩和自然成绩加起来是187分，语文成绩和数学成绩加起来是195分，数学成绩和自然成绩加起来是190分。
小方的语文成绩是多少分？
9、买2把椅子和一张桌子要付110元钱，买8把椅子比买2张桌子要多付140元钱，一把椅子和一张桌子的单价各是多少元钱？
10、某品牌乒乓球在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划，该球拍每只售价为人民币60元，同时购买者可获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍。
由此可见，1张奖券价值多少钱？
11、妈妈去超市买水果，全部钱可以买苹果6千克和梨16千克，或者买苹果9千克和梨12千克。
如果将全部钱买苹果或者梨可各买多少千克？
12、如果买3千克苹果和5千克梨需要48元钱；买2千克苹果和6千克梨需要48.8元钱。
那么夏雨同学要买1千克苹果和5千克梨需要多少元钱？
13、小明买了3个冰棍和2个蛋筒，小亮买了4个冰棍和1个蛋筒，小军买了3个冰棍和6个蛋筒，小明比小军少花了4元钱，小亮比小明少花了0.5元钱，请你算算他们各花了多少元钱？
14、有A、B两种商品，A、B各一个的价格是180元。
现在有一个人，打算买了三个A、两个B，但买的时候把A和B的数量弄反了，结果多花了40元。
请问：A、B的单价分别是多少元？。