最新【北师大版适用】初一数学上册《【学案】 有理数的乘法运算律 》
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0，结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
最新【北师大版】七年级数学上册：2.7.2《有理数乘法的运算律》课时作业(含答案)
最新北师大版数学精品教学资料2.7.2 有理数乘法的运算律1.两个有理数的积是负数，和为零，那么这两个有理数( )A ．一个为零，另一个为正数B ．一个为零，另一个为负数C ．一个为正数，另一个为负数D ．互为相反数且都不为零2．若ab ＞0，则下列结论正确的是( )A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＜0C ．a ，b 同号D ．以上答案都不对3．绝对值小于6的所有整数的积是________． 4．判断下列各个乘积的符号： ①(－2)×(－3)×4×(－5)×3；②4×(－2)×(－3.4)×(－6.7)×5×(－9)×3； ③4×7×(－5)×9×(－4.6)×9×13； ④(－2)×0×7×(－4)；⑤(－2.1)×(－6)×(－9)×(－6.7)× (－5.8)×(－4.7)．其中积为正数的有________，积为负数的有______，另外________的乘积既不是正数也不是负数(只填序号即可)．5．计算(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8)的值为________． 6．计算：(1)(－4)×(－0.07)×(－25)； (2)(47－118＋314)×56.7．先阅读提供的材料，再解答相关问题： (1＋12)×(1－13)＝32×23＝1.(1＋12)×(1＋14)×(1－13)×(1－15)＝32×54×23×45＝(32×23)×(54×45)＝1×1＝1.请你求(1＋12)×(1＋14)×(1＋16)×(1－13)×(1－15)×(1－17)的结果．8．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求(a ＋b)cd －2 009m 的值．9．刘亮的妈妈每天早上要送新鲜蔬菜到市场去卖，下面是她一周送出的20筐菜的重量记录表，每筐以25 kg 为标准重量.(2013·台州模拟)计算(－1 00015)×(5－10)的值为( )A ．1 000B ．1 001C ．1 999D ．5 001课后作业1．D 两数互为相反数且不为0. 2．C 同号得正． 3.04．②③⑤ ① ④ 积的符号由负因数的个数决定 5.－37 6．解：(1)－7 原式＝－4×25×0.07 ＝－100×0.07＝－7；(2)－19 原式＝47×56－98×56＋314×56＝32－63＋12 ＝－19.7．解：原式＝32×54×76×23×45×67＝1.8．解：2 009或－2 009 ∵a，b 互为相反数，∴a＋b ＝0，∵c，d 互为倒数，∴cd＝1， ∵|m|＝1，∴m＝±1，当m ＝1时， (a ＋b)cd －2 009m ＝0×1－2 009×1 ＝－2 009；当m ＝－1时，原式＝0×1－2 009×(－1)＝2 009.9．解：501.3 kg 25×20＋(－0.8×2＋0.6×5－0.5×3＋4×0.4＋2×0.5＋4×(－0.3) ＝500＋(－1.6＋3－1.5＋1.6＋1－1.2) ＝500＋1.3 ＝501.3(kg )． 中考链接D 原式＝－(1 000＋15)×(－5)＝(1 000＋15)×5＝1 000×5＋15×5＝5 000＋1＝5 001，所以选D .。
七年级数学上册-有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教案新版北师大版
第2课时有理数乘法的运算律【知识与技能】掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.【过程与方法】经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.【情感态度】结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,培养学生观察、归纳、概括及运算能力.【教学重点】乘法的运算律.【教学难点】利用运算律简化乘法运算.一、情境导入,初步认识在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？【教学说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立,很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立,激发学生探求新知识的欲望.二、思考探究,获取新知1.有理数乘法的运算律问题1计算下列各题,并比较它们的结果.【教学说明】学生通过观察、分析、计算,与同伴交流,归纳有理数乘法的运算律.【归纳结论】乘法交换律：两个有理数相乘、交换因数的位置,积相等,即ab=ba.乘法结合律：三个有理数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积相等,即(ab)c=a(bc).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac.注意：同加法的运算律一样,这里的a、b、c表示任意三个有理数.2.运算乘法的运算律进行计算问题2计算：【教学说明】学生通过计算、交流,进一步掌握乘法的运算律.问题3 计算：【教学说明】学生通过计算,与同伴进行交流,熟练地运用乘法的运算律.【归纳结论】运用乘法的交换律和结合律时,一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时,不仅要注意把乘积形式a(b+c)转化为ab+ac,也要注意有时候逆用（即把ab+ac转化为a(b+c)）会使运算简便.另外把一个数拆成两个数,再运用分配律也是一种非常重要的方法.注意：在计算时要注意符号问题.3.其他一些简算技巧问题4观察下列各式：用你发现的规律计算：【教学说明】学生通过观察、分析、思考找出规律,再进行计算,进一步掌握一些简算技巧.【归纳结论】有时利用发现的规律也能使运算简便.三、运用新知,深化理解1.5×(-6)=(-6)×5运用的是乘法的律,［(-3)×2］×(-5)=-3×［2×(-5)］运用的是乘法的律.2.计算（-4）×(-91)×(-25)可用乘法的律和律转化成（-91）×［(-4)×(-25)］,结果是 .4.计算：5.已知：1+2+3+4+…+33=17×33.计算：1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值.【教学说明】学生自主完成,加深对新学知识的理解,检测对有理数乘法运算律的掌握情况,对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后,教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.交换,结合2.交换,结合,-91005.原式=1+2+3+…+33-3-6-9-…-96-99=17×33-3（1+2+3+…+33）=17×33-3×17×33=17×33×(1-3)=17×33×(-2)=-1122四、师生互动,课堂小结1.师生共同回顾有理数乘法的运算律.2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言,积极与同伴交流,加深对有理数乘法运算律的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.11”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生感受乘法的运算律对于有理数仍然成立,到运用乘法的运算律进行计算,提高了学生的运算能力,对于有疑问的学生还需加强指导.。
北师大版(2024)七年级上册《2.3_有理数的乘除运算1》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.3有理数的乘除运算1》2024年同步练习卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用简便方法计算：，其结果是()A.2B.1C.0D.2.下列算式中，积为负数的是()A. B.C.D.3.下列选项错误的是()A. B.C.D.4.下面计算的过程正确的是()A. B.C.D.5.下列各式中，m 和n 互为倒数的是()A.B.C.D.6.一个数的相反数的倒数是，则这个数为()A. B.C.D.7.式子中用的运算律是()A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及乘法对加法的分配律C.乘法结合律及乘法对加法的分配律D.乘法对加法的分配律及加法结合律8.的倒数是()A.B.C. D.9.下列计算正确的是()A.原式B.原式C.原式D.原式10.运用了()A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律11.如图所示，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若a，b，c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则下列正确的是()A. B. C. D.12.如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数()A.同号，且均为负数B.异号C.同号，且均为正数D.同号二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.写出下列各数的倒数.的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______.14.两数相乘，同号______异号______，并把______相乘；任何数与0相乘都得______.15.填空题.______；______；______；______；______；______.16.若a、b互为倒数，则______.17.一个有理数的倒数等于它本身，则这个数只能是______判断对错18.已知有理数，我们把为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么…的值是______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
最新版初中数学教案《有理数乘法的运算律及运用2》精品教案(2022年创作)
有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用教学目标:使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便.教学重难点:熟练运用运算律进行计算.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法那么,掌握得较好.那在学习过程中,大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?做一做(出示胶片)以下题目你能运算吗?(1)2×3×4×(-5);(2)2×3×(-4)×(-5);(3)2×(-3)×(-4)×(-5);(4)(-2)×(-3)×(-4)×(-5);(5)-1×302×(-2004)×0.由此我们可总结得到什么?(二)合作交流,解读探究交流讨论不难得到结论:几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时,积为正;负因数的个数是奇数时,积为负,并把绝对值相乘.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.(三)应用迁移,稳固提高【例1】计算(-3)××(-)×(-)×(-8)×(-1).【例2】计算(-1999)×(-2000)×(-2001)×(-2002)×2003×(-2004)×0.导入运算律(1)通过计算:①5×(-6),②(-6)×5,比较结果得出5×(-6)=(-6)×5;(2)用文字语言归纳乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等;(3)用公式的形式表示为:ab=ba;(4)分组计算,比较[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5)]的结果,讨论、归纳出乘法结合律;(5)全班交流,标准结合律的两种表达形式:文字语言、公式形式;(6)分组计算、比较:5×[3+(-7)]与5×3+5×(-7)的结果,讨论归纳出乘法分配律;(7)全班交流、标准分配律的两种表达形式:文字语言、公式形式.【例3】用简便方法计算:(1)(-5)×89.2×(-2);(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×.【例4】用两种方法计算(+-)×12.(四)总结反思,拓展升华本节课我们的成果是探究出有理数的乘法运算律并进行了应用.可见,运算律的运用十分灵活,各种运算律常常是混合应用的.这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力,要寻找最正确解题途径,不断总结经验,使自己的能力得到提高.(五)课堂跟踪反响夯实根底1.计算题:(1)(-)××(-)×(-2);(2)6.878×(-15)+6.878×(-12)-6.878×(-37);(3)×(-16)×(-)×(-1)×8×(-0.25);(4)(-99)×36.提升能力2.假设a 、b 、c 为有理数,且│a+1│+│b+2│+│c+3│=0.求(a-1)(b+2)(c-3)的值.第1课时 有理数的除法【知识与技能】1.了解有理数除法的定义.2.经历有理数除法法那么的导出及运用过程，会进行有理数的除法运算.【过程与方法】1.通过有理数除法法那么的导出及运用，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.【情感态度】在独立思考的根底上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.【教学重点】正确应用法那么进行有理数的除法运算.【教学难点】怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.一、情境导入,初步认识我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法.并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题.那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用.这就是本节课我们学习的内容.试一试 〔-10〕÷2=？交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？〞，使〔?〕×2=-10 显然有〔-5〕×2=-10，所以〔-10〕÷2=-5我们还知道：〔-10〕×21=-5 由上式说明除法可转为乘法.即：〔-10〕÷2=〔-10〕×21再试一试：〔-16〕÷〔-4〕=？【归纳结论】除以一个数，等于乘以这个数的倒数〔除数不能为0〕.用字母表示为a ÷b=a ×b1〔b ≠0〕. 二、思考探究，获取新知计算：〔1〕〔-36〕÷9; 〔2〕〔-63〕÷〔-9〕;〔3〕〔-1512〕÷53; 〔4〕0÷3; 〔5〕1÷〔-7〕; 〔6〕〔-6.5〕÷0.13; 〔7〕(-54)÷(-52); 〔8〕0÷〔-5〕. 思考在大家的计算过程中，应用除法法那么的同时，有没有新的发现？【教学说明】让学生进行分组讨论并计算，师生共同归纳结论.【归纳结论】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.在得出以上结论后，教师向学生阐述：这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法.我们要根据具体情况灵活选用方法.大家试着比较一下，以上各题分别用哪种运算法那么更简便.【讨论】〔1〕、〔2〕、〔5〕、〔6〕用确定符号，并把绝对值相除.〔3〕、〔7〕用除以一个数，等于乘以这个数的倒数.【教学说明】在小学里学生都知道除号与分数线可相互转换，如-312=-12÷3.利用这个关系，学生可以将分数进行化简.试一试 教材第35页练习.三、典例精析，掌握新知例1 化简以下分数〔1〕-312〔2〕-1245〔3〕14-7-〔4〕8-0 【教学说明】此题较简单，可让学生口答.完成此题后，教师让学生接着做教材第36页上面的练习第1题.【分析】此题含有绝对值符号，故要考虑a 、b 的正负情况.当a>0，b>0时，原式=2；当a>0,b<0或a<0,b>0时，原式=0；当a<0,b<0时，原式=-2，所以一共有2，0，-2三个可能的值，选C.例3试着用计算器计算÷1.4=________; ÷〔-4.4〕≈________；〔3〕〔-3.561〕÷〔-1.96〕≈________.【教学说明】让学生练习用计算器进行有理数的除法计算.通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力.四、运用新知，深化理解1.〔1〕如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是〔 〕D.±1〔2〕假设两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是〔 〕〔4〕假设a+b<0，ab >0，那么以下成立的是〔 〕 A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>02.计算题.【教学说明】本栏目设计了两道大题，第1大题为选择题，是有关概念性的内容，可让学生答复，第2题为计算题，可让学生独立完成后板演.【答案】1.〔1〕D 〔2〕D 〔3〕B 〔4〕B 2.〔1〕6〔2〕-27〔3〕-53〔4〕935 五、师生互动，课堂小结本节课大家一起学习了有理数除法法那么.有理数的除法有两种方法，一是除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除〞.一般能整除时用第二种.1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.3.选做题.〔1〕假设a 、b 是互为倒数，那么3ab=_______.〔2〕假设xyz<0，且yz<0，那么x_______0.〔填“>〞或“<〞)〔3〕当_______时，代数式2-x 3没有意义.〔4〕________的倒数等于本身，________的相反数等于本身，_________的绝对值等于本身，一个数除以________等于本身，一个数除以________等于这个数的相反数.本节知识是在学生已有有理数乘法知识的根底上，可通过学生经历从具体情境中抽象出法那么的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于学习中开展数感和符号感.教学时遵循启发式教学原那么，注意创设问题情境，及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，到达准确认识有理数除法法那么的目的.。
初一数学教案：《有理数的乘法》5篇
初一数学教案：《有理数的乘法》5篇一、学问与力量把握有理数乘法以及乘法运算律，娴熟进展有理数乘除运算，进展观看，归纳等方面的力量，用相关学问解决实际问题的力量二、过程与方法经受归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观看，选择适当的、较简便的方法进展有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培育学生学习的自信念，上进心，通过用乘除运算解决简洁的实际问题，让学生明确学习教学的目的”是学以致用，从而培育学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：娴熟进展有理数的乘除运算二、难点：正确进展有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难依据预习内容，同学们答复以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘_____________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法安排律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比拟有理数的乘法，除法法则，发觉_________可能转化为__________三、课堂活动强化训练某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元，4～6月份平均每月盈利2万元，7～10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏状况如何？注：学生分组争论练习，教师在巡察过程中，引导、辅导局部根底较差的学生后，各小组进展沟通，总结。
四、延长拓展，稳固内化例2.（1)若ab=1，则a、b的关系为(）（2)以下说法中正确的个数为( ）0除以任何数都得0②假如=-1，那么a是非负数若若⑤（c≠0)⑥(）⑦1的倒数等于本身A 1个B 2个C 3个D 4个（3)两个不为零的有理数相除，假如交换被除数与除数的关系，它们的商不变( ）A两数相等B两数互为相反数C两数互为倒数D两数相等或互为相反数有理数的减法教案篇二教学目标1、会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；2、会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；3．进一步感悟“转化”的思想教学重点把有理数的加减法混合运算统一为加法运算教学难点省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变教学过程依据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算1、完成以下计算：（1） 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）归纳: 依据有理数的减法法则，有理数的`加减混合运算可以统一为运算；（2）式统一成加法是________________________________；省略负数前面的加号和（）后的形式是______________________；读作____________________ 或 _______________________展现沟通1、把以下运算统一成加法运算：（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；（3） 2+5-8=_________________________________；（4）14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________2、将以下有理数加法运算中，加号省略：（1）12+（-8）=________________；（2）（-12）+（-8）=_________________________________；（3）（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________ 3、将以下运算先统一成加法，再省略加号：（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________ =_________________________4、仿照本P37例6，完成以下计算：（1） -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-465、仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡察维护，从住地动身，他先向东巡察了6km，休息之后，连续向东维护了4km；然后折返向西巡察了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？盘点收获个案补充课堂反应1．计算：2．早晨6：00的气温为℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？迁移创新一架飞机做绝技表演，它起飞后的高度变化状况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？课堂作业本P39 习题2 。
最新版初中数学教案《有理数乘法的运算律》精品教案(2022年创作)
有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学目标【知识与技能】1.理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律.2.能运用乘法运算律简化计算.【过程与方法】经历探索有理数乘法的运算律的过程，开展学生观察、归纳等能力.【情感态度价值观】进一步提高学生的运算能力.教学重难点【教学重点】乘法的运算律【教学难点】灵活运用乘法的运算律简化运算课前准备课件教学过程〔一〕回忆复习，引入课题1.计算：(3)(－4)×7×0你能说出各题的解答根据吗？表达有理数的乘法运算的法那么是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数的乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积为0.几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正.只要有一个因数为0，积就为0.2.学生练习：简便计算,并答复根据什么？〔1〕125×0.05×8×40〔小学数学乘法的交换律和结合律.〕 (2)361276595321⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++〔小学数学的分配律〕 3.上题变为〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕 (2)()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--. 能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？[引出课题：有理数的乘法(二)]〔二〕交流对话，探索新知4.多媒体显示：学生练习：计算以下各题：〔1〕〔－5〕×2；〔2〕2×〔－5〕；〔3〕[2×〔－3〕]×〔－4〕；〔4〕2×[〔－3〕×〔－4〕]；〔5〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123； 〔6〕()()31323⨯-+⨯-. 在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减.比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等.即：〔1〕〔－5〕×2=2×〔－5〕；〔2〕[2×〔－3〕]×〔－4〕=2×[〔－3〕×〔－4〕]；〔3〕()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-3123=()()31323⨯-+⨯- 由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律. 师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试.〔学生活动.〕乘法的运算律在有理数范围内成立.5.这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用.我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字表达吗？乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加.乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算.你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果a ，b ，c 分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：a ×b =b ×a .乘法的结合律：(a ×b )×c =a ×(b ×c )分配律:a ×(b +c )=a ×b +a ×c练习：多媒体显示 以下各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？〔1〕〔－5〕×3＝3×〔－5〕；(2)［－325+736］+(－729)=(－325)+［736+(－729)］；(3)(－6)×［32+(－21)］=(－6)×32+(－6)×(－21)； 〔4〕［29×(－65)］×(－12)=29×［(－65)×(－12)］； 〔5〕〔－8〕+(－9)=(－9)+(－8).运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚刚做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？〔略〕6.新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用例1简便计算〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕； (2) ()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--. 师生共析〔1〕题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算.(2)题用分配律.运用运算律，有时可使运算简便.解：〔1〕〔－0.125〕×〔－0.05〕×8×〔－40〕=－0.125×0.05×8×40=－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律)=－1×2=—2. (2) ()361276595321-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- =()()()()()36127366536953633621-⨯--⨯+-⨯--⨯--⨯〔分配律〕 =－18+108+20-30+21=149－48=101.例2计算〔1〕()()653712⨯-⨯-；()()311.01062⨯⨯-⨯； ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-543221303；()()1299.44-⨯. 学生板书完成，并说明根据什么？略例3某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别方案借篮球总数的21，31和41.请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：=60－30－20－15 =－5答：不够借，还缺5个篮球.7.探究活动 〔1〕如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？〔2〕逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算〔三〕课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.第1课时有理数的加减混合运算及运算律在其中的应用1．理解有理数加减混合运算统一成加法运算的意义，掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练运算．2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．一、情境导入甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2米，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2米，又向甲队方向移动0.5米，相持一会儿后，又向乙队方向移动了0.4米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家欢呼声鼓励中，标志物又向甲队移动了0.9米，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．二、合作探究探究点一：有理数的加减混合运算计算：12＋(－23)－(－45)． 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法那么进行计算． 解：原式＝12＋(－23)＋(＋45)＝－16＋45＝1930. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法那么将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算．探究点二：利用加法运算律进行计算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|； (2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)； (3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：此题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2－14＝－16； (3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12. 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．三、板书设计本课时在学习了有理数加减法运算的根底上，通过对同一具体情境两种算法的比较，让学生体会加减混合运算可以统一成加法运算，以及加法运算可以写成省略括号及前面加括号的形式，渗透“转化〞思想．通过师生、生生之间的交流，培养学生的口头表达能力和计算能力．。
北师大版七年级上册数学 2.7 第2课时 有理数乘法的运算律 优秀教案
第2课时 有理数乘法的运算律1．经历探索有理数乘法运算律的过程，理解有理数乘法运算律．2．能熟练运用有理数乘法运算律简化运算．一、情境导入中央电视台的“开心辞典”栏目，有一个“快算二十四”的趣味题，现在给出1～13之间四个自然数，将这四个数(只能用一次)进行加、减、乘、除运算，可加括号，使其结果等于24，如：对1、2、3、4可作运算“(1＋2＋3)×4＝24”或“1×2×3×4＝24”．现有四个有理数3、4、－6、10，你能运用上述规则写出两种不同的算式，使其结果等于24吗？二、合作探究探究点一：运用有理数的乘法运算律简化运算计算：(1)(12－57－25)×70； (2)(－2)×(－127)×(－212)×79. 解析：(1)可用乘法对加法的分配律来简化计算；(2)可以利用乘法的交换律和结合律来简化计算．解：(1)原式＝12×70－57×70－25×70＝35－50－28＝－43； (2)原式＝－(2×52×97×79)＝－5. 方法总结：运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；利用乘法分配律计算时，要注意符号，以免发生错误． 探究点二：逆用乘法对加法的分配律计算：3.94×(－47)＋2.41×(－47)－6.35×(－47)． 解析：逆用乘法对加法的分配律可简化计算．解：原式＝(－47)×(3.94＋2.41－6.35)＝(－47)×0＝0. 方法总结：如果按照先算乘法，再算加减，则运算较繁琐，且符号容易出错，但如果逆用乘法对加法的分配律，则可使运算简便．探究点三：有理数乘法的运算律的实际应用甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的13，再行驶多少千米就可以到达中点？解析：把两地间的距离看作单位“1”，中点即全程12处，根据题意用乘法分别求出480千米的12和13，再求差． 解：480×12－480×13＝480×(12－13)＝80(千米)． 答：再行80千米就可以到达中点．方法总结：解答本题的关键是根据题意列出算式，然后根据乘法的分配律进行简便计算．新课程理念要求把学生“学”数学放在教师“教”之前，“导学”是教学的重点.因此，在本节课的教学中，不要直接将结论告诉学生，而是引导学生从大量的实例中寻找解决问题的规律.学生经历积极探索知识的形成过程，最后总结得出有理数乘法的运算律.整个教学过程要让学生积极参与，独立思考和合作探究相结合，教师适当点评，以达到预期的教学效果.。
七年级数学上册 2.7 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律导学案 (新版)北师大版
第2课时 有理数的乘法运算律1.进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算.2.能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用.3.培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力.自学指导看书学习第52、53页的内容，学习乘法交换律、结合律和分配律，通过探究，体验由特殊到一般研究问题的演绎思想；通过应用，感受利用运算律优化解题过程，养成观察思考的良好习惯.知识探究 乘法的交换律文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等. 乘法的交换律字母表达：ab=ba . 乘法的结合律文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等. 乘法的结合律字母表达：(ab)c=a(bc). 乘法的分配律文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 乘法的分配律字母表达：a(b+c)=ab+ac .自学反馈1.计算：(-3)×65×(-59)×(-41)×(-8)×(-1)解：-92.计算：(1)-43×(8-34-1514)； (2)191819×(-15).解：（1）1034-；（2）194299-.运用运算律进行简便运算.活动1：小组讨论计算：1.(-0.5)×（-163）×(-8)×311解：-12.65105-×12解： -12703.（-43+651-87）×(-24)解： -54.713×（713-317）×227×2221解： -45.（32-94+275）×27-1711×8+171×8解：3活动2：活学活用1.运用分配律计算(-3)×(-4+2-3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是( D )A.(-3)×4-3×2-3×3B.(-3)×(-4)-3×2-3×3C.(-3)×(-4)+3×2-3×3D.(-3)×(-4)-3×2+3×32.在运用分配律计算3.96×(-99)时，下列变形较合理的是( C )A.(3+0.96)×(-99)B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100+1)D.3.96×(-90-9)3.对于算式2007×(-8)+(-2007)×(-18)，逆用分配律写成积的形式是( C )A.2007×(-8-18)B.-2007×(-8-18)C.2007×(-8+18)D.-2007×(-8+18)4.计算7513×163最简便的方法是( D ) A.(13+75)×163 B.(14-72)×163C.(10+375)×163D.(16-272)×1635.计算：（1）(-4)×8×(-2.5)×0.1×(-0.125)×10；（2）(431-87-121)×711；（3）(-5.25)×(-4.73)-4.73×(-19.75)-25×(-5.27).解：（1）-10；（2）2119；（3）250.1.有理数乘法交换律.2.有理数乘法结合律.3.有理数乘法分配律.。
北师版七年级上册数学教案-有理数的乘法运算律
2．7．2 有理数的乘法运算律【教学目标】知识与技能1.掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.3.培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.过程与方法经历探索多个有理数乘法法则的过程,培养学生观察、归纳、概括及运算的能力.情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是、善于质疑和独立思考的良好学习习惯.【教学重难点】重点:乘法的符号法则和乘法的运算律.难点:积的符号的确定.【教学过程】一、复习引入师:同学们,你们谁能叙述一下有理数的乘法法则?生:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.指名口算:(1)5×(-6);(2)(-6)×5;(3)[3×(-4)]×(-5);(4)3×[(-4)×(-5)].二、讲授新课1.师生共同研究有理数乘法的运算律:(1)问题:在小学里,我们曾经学过乘法的交换律、结合律、分配律.这三个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗?(2)探索:任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.□×○和○×□任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.(□×○)×◇和□×(○×◇)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.□×(○+◇)和□×○+□×◇(3)总结:让学生总结出乘法的交换律、结合律、分配律.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即ab=ba.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac.(4)根据乘法交换律和结合律可以推出:三个以上有理数相乘,可以任意交换乘数的位置,也可以先把其中的几个数相乘.2.问题:(1)计算:(-2)×5×(-3),有多少种不同的算法?你认为哪种算法比较好?(2)计算:(+-)×12,有几种不同的算法?你认为哪种算法比较好?三、例题讲解【例1】 计算:(1)(-10)×31×0.1×6 ; (2)(-10)×31×0.1×(-6) ; (3)(-10)×(-31)×(-0.1)×6 ; (4)(-10)×(-31)×(-0.1)×(-6) . 解:(1)-2 (2)2 (3)-2 (4)2【例2】 计算(1)-1×1×1×1×1= ;(2)-1×(-1)×1×1×1= ;(3)-1×(-1)×(-1)×1×1= ;(4)-1×(-1)×(-1)×(-1)×1= ;(5)-1×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= .从上面的几个题目中,你发现了什么?解:(1)-1 (2)1 (3)-1 (4)1 (5)-1我们可以发现:一般地,几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.【例3】 计算:(1)(- 8365+)×(-24); (2)(-7)×(-34)×145. 解:(1)(- 8365+)×(-24) =(-65)×(-24)+ 83×(-24) =20+(-9)=11;(2)(-7)×(-34)×145 =(-7)×145×(-34) =(-25)×(-34) =310. 【例4】 某校体育器材室共60个篮球.一天课外活动,有三个班级分别计划借篮球总数的21、41和51.请你算一算,这60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,缺几个篮球?解:60×(1-21-41-51) =60×1-60×21-60×41-60×51 =60-30-15-12=3. 答:够借,还多3个篮球.由上面的例子可以看出,应用运算律可使运算简便.有时需要先把算式变形,才能用分配律.四、课堂小结教师指导学生看书,精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律,并强调运算过程中应该注意的问题.。
北师大版-数学-七年级上册-学案：有理数的乘法运算律
有理数的乘法运算律【学习目标】1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：乘法的符号法则和乘法的运算律难点：积的符号的确定【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.有理数加法法则：⑴同号两数相加， ______________ ；⑵异号两数相加，绝对值相等时，__________；绝对值不等时， ______________。
⑶一个数同0相加，_____________。
2.减法法则：____________________________________________________。
3.有理数乘法法则：两数相乘，同号得___________ ，异号得 __________，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为_________。
几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为________ ；当负因数有偶数个时，积为 _____________。
4.请用字母表示乘法的交换律、结合律与乘法对加法的分配律：乘法的交换律：乘法的结合律：乘法对加法的分配律：二、教材精读5.下列各式变形各用了哪些运算律：（1）12×25×(－13)×(－150)=［12×(－13)］×［25×(－150)］（2）()()() 6112261122888 477477⎛⎫⎛⎫+-⨯-=⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：（1）中用了归纳：运用运算定律可以简便运算，使运算更加准确。
乘法的交换律：__________________ ，乘法的结合律：_____________________ 乘法对加法的分配律： __________________________6.例1 计算（1）37(24)412⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（2）129(1)263-⨯-⨯解：（1）原式=3______(24)4-⨯+⨯-解：（2）原式= —9×263×____=_____+（—14）实践练习：⑴91301015⎛⎫-⨯⎪⎝⎭⑵1.25×(-4)×(-25)×8 ⑶()11731348126424⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭三、教材拓展7.例2 ⑴ 112×57+57×5+(－12)×57模块二合作探究8.计算：（1）(－56)×(－32)+(－44)×32 （2）()457 369612⎛⎫-⨯-+-⎪⎝⎭模块三形成提升⑴(－125)×16×(－96)×(－0.25)×148⑵()181255335⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯+-++⨯-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦模块四小结评价一、本课知识：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得______，异号得 _______ ，绝对值相乘。
最新北师大版七年级数学上册《有理数乘法的运算律》优质导学案
2.7 有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律(一)创设情景，提出问题在小学我们学过一些乘法的交换律、乘法的结合律以及分配律，谁能给大家介绍一下？问题：小学学习过的有关乘法的运算律，对所有的有理数都还适用吗？通过计算，比较验证同学们的猜想。
做一做：计算下列各题，并比较它们的结果：(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝；2×(－5)＝－(2×5) ＝；(2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；(3)(－3)×(2＋13)＝(－3)×73＝； (－3)×2＋(－3)×13＝－6－1＝。
让学生进行观察、比较、思考：（1）以上各组题的运算结果有什么特点？（2）各组题的运算形式，与乘法的运算律的结构特征对比，你发现了什么？（3）对于问题，你得到的猜想是什么？(二)合作交流，探索新知探索1完成上述计算(1)、(2)，再探索下列两个问题：(1)任意选择两个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果。
□×○和○×□(2) 任意选择三个有理数(至少有一个负数)分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果。
(□×○)×◇和□×(○×◇)可由多个学生提供实例，从而让学生总结出有理数的乘法满足交换律与结合律。
用文字叙述，并用字母表示。
乘法交换律乘法结合律探索2完成做一做3,想一想与小学学过的哪个运算律类似。
请你换一些数试一试，还成立吗？ 请用用文字叙述，并用字母表示：分配律通过验证，使学生感到分配律在有理数运算中应用的合理性即可。
(三)指导应用，深化理解例2 计算(1) (－12) ×(－37) ×56 ； (2)6× (－10) ×0.1×13 ； (3) －30×(12 －23＋45 )； (4) 4.99×(－12)； (5) 711516×(－8) 按课本讲解、板书。
北师大版七年级数学上册《有理数乘法的运算律》评课稿
北师大版七年级数学上册《有理数乘法的运算律》评课稿引言《有理数乘法的运算律》是北师大版七年级数学上册的一节重要课程内容。
本文是对该课程的评课稿，分析了该课程的设计与教学效果，并提出了一些建议和改进措施。
课程设计《有理数乘法的运算律》这一课程内容设计合理，符合七年级学生的学习能力和认知水平。
课程主要包括以下几个方面的内容：一、基本概念在课程开始阶段，教师对有理数的概念进行了简要回顾，并引入了有理数的乘法运算。
通过一些例题演示，让学生初步了解有理数乘法的特点和运算规律。
二、乘法运算律接下来，课程详细介绍了有理数乘法的运算律，包括以下几个方面：1.有理数的乘法交换律：乘法的顺序不影响最后的结果，通过例题验证交换律的正确性。
2.有理数的乘法结合律：多个有理数相乘，可以任意改变先乘哪两个的顺序，结果不变，通过例题验证结合律的正确性。
3.有理数的乘法分配律：乘法对加法的分配律成立，通过例题验证分配律的正确性。
通过对这些运算律的详细讲解和例题演示，学生能够更好地理解和掌握有理数乘法的运算规律。
三、运算技巧与应用除了乘法运算律的介绍外，课程还包括一些乘法的技巧和应用：1.绝对值的乘法：介绍了有理数绝对值乘法的运算规律，并通过例题演示如何计算。
2.乘方与有理数的乘法：引入乘方的概念，结合乘法运算律进行乘法计算。
3.有理数乘法的应用：通过实际问题引导学生灵活运用有理数乘法进行解答。
通过这些运算技巧和应用示例，学生能够更好地将有理数乘法运算运用于实际生活和数学解题中。
教学效果经过对该课程的观察和评估，可以得出以下几点教学效果的总结：1.学生理解力提升：通过对基本概念和乘法运算律的详细讲解，学生对有理数乘法的概念和原则有了更深入的理解。
2.学生掌握度提高：通过大量的例题演示和课堂练习，学生对有理数乘法的运算规律掌握较好，能够独立进行乘法计算。
3.应用能力增强：通过乘法运算律的应用示例，学生能够将所学的知识应用于实际问题解答中，提高了数学应用能力。
初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 有理数及其运算有理数的乘法运算律教案
2.7有理数的乘法运算律教案教学目标及教学重难点：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.(重点）教学过程：知识回顾1.有理数乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得0 .2.如何进行非零有理数的乘法运算？1. 先确定积的符号.2.再计算积的绝对值3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？新课引入在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2引入负数后，三种运算律是否还成立呢？新课讲解：由第一组式子可以得出乘法满足交换律1.乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.ab=ba由第二组式子可以得出乘法满足结合律2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等(ab)c=a(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.由第三组式子可以得出乘法满足对加法的分配律3.乘法对加法的分配律一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加. 重点讲解乘法对加法的分配律，这个运算律是学生最容易出错的，漏乘其中某些项：所以利用《西游记》中孙悟空会分身来讲解，把数学语言中的a 看作孙悟空，括号里面的b 、c 看成是不同的妖怪相加，乘法对加法的分配律就可以看成是孙悟空分身收拾妖怪，这样便于学生理解，为第三章整式的运算奠定基础。
第一题重点讲解，其中孙悟空就是（-24），里面的妖怪就是（8365和-）注意符号一起，用箭头表示分身，并且注意把积相加，积的中间一定用加号连接。
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2．7．2 有理数的乘法运算律
【学习目标】
1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习重难点】重点：乘法的符号法则和乘法的运算律
难点：积的符号的确定
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
1.有理数加法法则：
⑴同号两数相加， ；⑵异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， 。
⑶一个数同0相加， 。
2.减法法则：____________________________________________________。
3.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为 。
几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。
4.请用字母表示乘法的交换律、结合律与乘法对加法的分配律：
乘法的交换律：
乘法的结合律：
乘法对加法的分配律：
二、教材精读
5.下列各式变形各用了哪些运算律：
（1）12×25×(－13)×(－150)=［12×(－13)］×［25×(－150
)］ （2）()()()6112261122888477477⎛⎫⎛⎫+-⨯-=⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
解：（1）中用了
归纳：运用运算定律可以简便运算，使运算更加准确。
乘法的交换律： ，乘法的结合律： 乘法对加法的分配律：
6.例1 计算（1）37(24)412⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
（2）129(1)263-⨯-⨯ 解：（1）原式=3______(24)4
-⨯+⨯- 解：（2）原式= —9×263×____
=_____+（—14）
实践练习： ⑴91301015⎛⎫
-⨯ ⎪⎝⎭ ⑵1.25×(-4)×(-25)×8 ⑶()11
7
3
1348126424⎛⎫
-+-⨯- ⎪⎝⎭
三、教材拓展
7.例2 ⑴ 112×57+57×5+(－12)×5
7
模块二 合作探究
8.计算：（1）(－56)×(－32)+(－44)×32
（2） ()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭
模块三 形成提升
⑴(－125)×16×(－96)×(－0.25)×1
48 ⑵
()1812553
35⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯+-++⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦
模块四 小结评价
一、本课知识：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积为 。
几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。
2.乘法的交换律： ，乘法的结合律： 乘法对加法的分配律：
二、本课典例：运用乘法的加法的运算定律简化运算。
三、我的困惑：（你一定要认真思考哦！请把它写在下面，好吗？）
附：课外拓展思维训练：（2013成都七中月考）计算：(-84）×(-0.125)+(-84)×18-84×(17
-)。