第13讲 OTF与CTF的比较与
成像系统4-相干照明与非相干照明的比较
( fx, f y ) =
g
( fx , f y )
i
( fx, f y )
(归一化 归一化) 归一化
相干成像 传递 CTF = P(λd i f x , λd i f y ) 频 函数
非相干成像
∫∫ P(ξ ,η ) P(ξ + λd f ,η + λd OTF = ∫∫ P(ξ ,η )dξdη
i x
i
f y ) dξ dη
=
两错开光瞳的重叠面积 光瞳总面积
截止频率: 截止频率 CTF 由光瞳函数决定 边长l的方瞳 的方瞳: 边长 的方瞳 f cut = l
2λd i l 2λd i
扩展到CTF的二倍 的二倍 扩展到
f cut ' = l λd i
域
直径l的圆瞳 直径 的圆瞳: f cut = 的圆瞳
对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接 对于二者的最后可观察量都是强度，因此直接 对像强度进行比较是恰当的。 对像强度进行比较是恰当的。
#
相干成像系统是一个理想的带通滤波器， 相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳 函数对应的通带内传递函数值为1。 函数对应的通带内传递函数值为 。在此通带外传递 函数值为0。 函数值为 。 只有相应于光瞳开孔的频带分量才能通过系统， 只有相应于光瞳开孔的频带分量才能通过系统，像 方复振幅才有相应的分量。 方复振幅才有相应的分量。 非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器， 非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传 递函数值在零频时恒为1， 递函数值在零频时恒为 ，在其它频率处的值均小于 1。无论光瞳的形状如何。 。无论光瞳的形状如何。 但在通频带内， 无衰减， 有衰减， 但在通频带内，CTF无衰减，OTF有衰减，降低了 无衰减 有衰减 对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。 对比度。实际成像清晰度还与物的空间结构有关。
ctf新手训练题目
ctf新手训练题目CTF（Capture The Flag）是一种网络安全竞赛，旨在让参赛者通过解决一系列与网络安全相关的问题来获取旗帜（Flag）。
这些问题涵盖了密码学、漏洞利用、逆向工程、网络分析和数字取证等多个领域。
对于新手来说，CTF新手训练题目是一个很好的起点，可以帮助他们熟悉CTF竞赛的形式和解题思路。
下面是一些常见的CTF新手训练题目及其相关参考内容，希望对新手朋友们有所帮助：1. 逆向工程（Reverse Engineering）题目：逆向工程是CTF竞赛中常见的一类题目，参赛者需要破解某个程序或二进制文件，以获取其中隐藏的信息或漏洞。
参考内容：《逆向工程：初级篇》、《逆向工程：进阶篇》2. 密码学（Cryptography）题目：密码学是CTF竞赛中必不可少的一部分，参赛者需要解密密文或破解密码算法。
参考内容：《密码学入门》、《现代密码学导论》3. Web安全（Web Security）题目：Web安全是CTF竞赛中非常常见的一种题型，参赛者需要破解Web应用程序的漏洞，获得Flag。
参考内容：《Web安全技术与实战》、《Web漏洞攻防实战》4. 漏洞利用（Exploitation）题目：漏洞利用是CTF竞赛中比较高级的一种题型，参赛者需要通过利用软件或系统的漏洞来获取权限或控制目标。
参考内容：《Metasploit渗透测试与渗透工具实践》、《Linux 漏洞攻击与防范》5. 隐写术（Steganography）题目：隐写术是一种隐藏信息的技术，在CTF竞赛中出现的频率也比较高。
参赛者需要分析图片、音频或视频文件中的隐藏信息。
参考内容：《隐写术实战与分析》、《隐写术入门与实战》6. 网络分析（Network Analysis）题目：网络分析是CTF竞赛中涉及到网络协议、流量分析等内容的一种题型。
参赛者需要分析网络流量、抓包数据等来获取Flag。
参考内容：《Wireshark网络分析的艺术》、《网络分析实战指南》以上只是一些CTF新手训练题目的相关参考内容，希望能够提供一些指导和启示。
光学传递函数ppt课件
y轴方向重叠的长度为 l di
y
x
di
di
l di
S, l di l di
17
经过上述分析，该系统的光学传递函数为
H
,
S ,
S0
l
di
l
H , 称为光学传递函数。它等于像面强度频谱
与物面强度频谱之比。
5
光学传递函数（OTF）有3种表达式：
1. 定义式
Η
,
HI , HI 0,0
hI
xi ,
yi
exp j2 xi yi
hI xi , yi dxidyi
dxidyi
I g ~x0 , ~y0 a b cos 2 0~x0,0 ~y0 g 0 ,0
Ii xi , yi a bM cos 2 0xi ,0 yi g , ,
振幅改变
产生相移，即相位改变
8
l2
di
1
di
l
1
di
l
1
l
/
d
i
1
l
/ di
l
/ di
l
/ di
同一系统的相干传递函数的截止频率为
c
l
2d i
由此可见，光学传递函数的截止频率是
c的两倍，即oc 2c
18
OTF计算——EXAMPLE 2
光学信息技术考试知识汇总(上海理工大学)
调制传递函数(MTF)与相位传递函数(PTF) 相干传递函数（CTF ）1、抽样定理：若函数g (x, y) 不包括高于Bx 和By 的频率分量,则此函数可以由一系列间隔(X, Y )等于或小于1/(2Bx)和1/(2By) 处的函数值完全决定.（ X, Y: 时/空域, 间隔; Bx , By :频域, 带宽）2、空间带宽积SW (SBP)= 16XYBxBy3、空间周期:相邻两条纹之间的距离 d4、空间频率：单位长度的条纹数5、角谱：如果对孔径面的光场复振幅分布做傅立叶变换，则得到它的空间频谱，此空间频谱即为复振幅分布的角谱。
6、透镜的点扩散函数： 物平面上小面元的光振动为单位脉冲即δ函数时，通过透镜产生的像场分布函数称为点扩散函数或脉冲响应。
通常用 表示。
7、在近轴成像条件下，透镜成像系统是空不变的。
透镜的脉冲响应等于透镜孔径的夫琅和费衍射图样，其中心位于理想像点处。
透镜孔径的衍射作用,决定于孔径线度相对于波长和像距的比例。
8、点扩散函数的特征：它是 __透镜孔径函数____的傅里叶变换，变换的中心在输入脉冲的理想像点处_。
其表达式： 所以对于单透镜系统，点扩散函数是 空不变的9、衍射受限系统：是指不考虑系统的几何像差，仅仅考虑系统的衍射限制。
10、孔径光栏：光学系统中对光波传播起最大限制作用的孔径或光栏 11、相干与非相干成像的比较：（1）截止频率相干：)2/(i c d D λρ= 是能传递的复振幅分布的最高空间频率。
非相干：)/(2i c d D λρ=，是能传递的强度分布的最高空间频率。
对于相干系统,截止频率指能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。
对于非相干系统，指能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。
（3）传递作用相干成像系统是一个理想的带通滤波器，在与光瞳函数对应的通带内传递函数值为1。
在此通带外传递函数值为0非相干成像系统是一个有衰减的低通滤波器，其传递函数值在零频时恒为1，在其它频率处的值均小于1。
信息光学
信息光学
大纲号：1135501学分：3 学时：64 执笔人：沈中华审订人：李振华
课程性质：学科选修课
一、课程的地位与作用
信息光学是近40年来发展起来的，以全息术、光学传递函数和激光为基础的，从传统的、经典的波动光学中脱颖而出的一门新兴学科。
信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。
该课程的设置为应用物理专业学生掌握现代光学的这一重要分支－信息光学的基础理论知识，进一步学习光学信息处理技术打下基础。
二、课程的教学目标与基本要求
1. 教学目标
通过本课程的课堂教学，辅导答疑，批改作业等教学环节的实施，使学生理解信息光学中的基本概念、原理，重点理解和掌握标量衍射理论、光学成像系统的传递函数、全息基础理论和空间滤波，并了解信息光学各主要前沿领域的发展。
2. 基本要求
本课程大纲内容要求在48学时内实施完成，应在第5学期开始实施。
要求学生认真听课并独立完成一定的作业，参加期终考试。
通过本课程的学习，应掌握信息光学的基础理论知识，了解信息光学各主要前沿领域的发展。
ctf知识点总结
CTF知识点总结CTF（Capture The Flag）是一种网络安全竞赛，旨在测试参与者在信息安全领域中的技能。
参赛者需要解决一系列的技术难题，寻找隐藏的“Flag”以证明自己的解题能力。
在这篇文章中，我将总结一些CTF比赛中常见的知识点和解题思路。
1.加密算法与密码学在CTF比赛中，加密算法和密码学是常见的题型。
了解常见的加密算法，如对称加密算法（如AES、DES）、非对称加密算法（如RSA、椭圆曲线加密）、哈希算法（如MD5、SHA-256）以及常见的密码学概念，如公钥加密、数字签名等，对解题至关重要。
2.编码与解码编码与解码是CTF比赛中常见的题型之一。
了解Base64、URL编码、十六进制编码等常见的编码方式，能够帮助我们快速解题。
在解题过程中，需要根据题目提供的编码方式进行逆向操作，将编码后的数据还原为原始数据。
3.网络协议与攻击技术理解网络协议和各种攻击技术是CTF比赛中的另一个重要方面。
熟悉常见的网络协议，如TCP/IP、HTTP、FTP等，能够帮助我们分析问题和解决难题。
此外，了解各种攻击技术，如SQL注入、XSS跨站脚本攻击、CSRF跨站请求伪造等，对于解决与Web安全相关的题目至关重要。
4.操作系统和漏洞利用理解操作系统和漏洞利用是CTF比赛中的另一个重要知识点。
了解操作系统的基本原理、常见的漏洞类型，如缓冲区溢出、格式化字符串漏洞等，以及如何利用这些漏洞进行攻击，对于解决与系统安全相关的题目非常有帮助。
5.反向工程和逆向分析反向工程和逆向分析是CTF比赛中的常见题型之一。
了解常见的二进制文件格式，如ELF、PE等，以及反汇编、调试工具的使用，能够帮助我们分析和理解程序的工作原理，从而解决与逆向工程相关的题目。
6.密码破解与破解技术密码破解与破解技术是CTF比赛中的重要知识点。
了解常见的密码破解技术，如暴力破解、字典攻击、社会工程学等，以及相关工具的使用，对于解决与密码学相关的题目非常有帮助。
ctf做题提纲
ctf做题提纲【原创版】目录1.CTF 简介2.CTF 的解题技巧3.CTF 题目分类4.总结正文一、CTF 简介CTF（Capture The Flag，夺旗赛）是一种计算机安全技能的竞技类比赛。
参赛者在比赛中通过攻防各种计算机系统，解决与计算机安全相关的问题，以获得分数并争夺旗帜。
CTF 赛制分为线上和线下两种，线上比赛可以在任何地方进行，而线下比赛则需要参赛者在指定的时间和地点进行。
CTF 比赛的题目涉及众多领域，如密码学、逆向工程、Web 安全、二进制漏洞利用等。
二、CTF 的解题技巧1.分析题目：首先要对题目进行仔细阅读和分析，了解题目的背景、要求和约束条件，从而找出解题思路。
2.知识储备：CTF 比赛涉及的知识面非常广，参赛者需要具备一定的计算机安全知识储备。
对于不同类型的题目，需要掌握相应的技能，如密码学、逆向工程、编程等。
3.团队协作：CTF 比赛通常需要团队协作，参赛者要善于与队友沟通和分工。
团队成员之间要相互学习和支持，共同解决问题。
4.善于利用工具：CTF 比赛中，利用各种工具可以提高解题效率。
例如，IDA Pro、Wireshark、Burp Suite 等都是常用的工具。
三、CTF 题目分类1.密码学：主要包括古典密码、对称加密、非对称加密等类型的题目。
2.逆向工程：要求参赛者对给定的二进制文件进行分析，找出其中的隐藏信息或漏洞。
3.Web 安全：涉及 SQL 注入、XSS、CSRF 等 Web 攻击与防御技术。
4.二进制漏洞利用：要求参赛者利用二进制漏洞获得系统权限。
5.编程与算法：需要参赛者具备一定的编程和算法能力，解决特定问题。
6.杂项：包括组合数学、逻辑推理等类型的题目，需要参赛者运用综合知识解决。
四、总结CTF 比赛是一项挑战性很高的计算机安全技能竞赛，参赛者需要具备扎实的理论知识和丰富的实践经验。
通过参加 CTF 比赛，不仅可以提高自己的技能水平，还可以结识志同道合的朋友，共同进步。
信号与系统四种重要变换的联系和区别
信号与系统四种重要变换的联系和区别作者：林晓伟来源：《知识文库》2019年第20期1 四种重要变换的概念联系信号的主要作用为传播信息，因此人们对信号的关注重点为该信号所携带的信息。
而信号所携带的信息存在于其各个频率分量中。
所以我们在第三章中讨论了周期信号的傅里叶级数分析，以傅里叶级数的方式分析了周期信号各频率分量所占的比重。
然而，在自然界中，我们所遇到的信号不可能是理想的周期信号，而是有限能量的信号。
因此，我们将周期信号的傅里叶级数推广到了非周期的有限能量信号的傅里叶变换。
随着时代的发展，我们对信号的需求由连续时间的模拟信号转移到了离散时间的数字信号中（模拟信号刚干扰能力较差，取样频率大于二倍的奈奎斯特频率信号就不会失真）。
所以我们的研究方向从连续时间信号（模拟信号）傅里叶变换转移到了离散时间信号（数字信号）傅里叶变换中。
傅里叶分析可以解决信号分析中的许多问题，然而傅里叶分析也有其局限之处。
例如，傅里叶分析并不能适用于不稳定信号的分析。
因此我们需要将傅里叶分析进一步推广。
相应的，连续时间傅里叶分析推广到了拉普拉斯变换;离散时间傅里叶变换推广到了z变换。
这两种变换与傅里叶变换共有的代数性质组合在一起，就形成了一整套重要的系统分析工具。
以上是DTFT、CTFT、LT与ZT的简要概述及其概念上的联系。
可以简述为：将CTFT 推广可得到LT，将DTFT推广可得到ZT，而将CTFT离散化可得到DTFT，将LT离散化可得到ZT。
2 四种重要变换的具体联系四种变换都具有相似的性质，具体为线性、时移、频移、共轭、时间反转、时间尺度变换、时域微分，积分（离散形式为差分）、频域微分，积分等。
以综合等式及分析等式为基础，运用这些性质可以获得一系列基本变换对，并由这些基本变换对得到一系列变换对从而对信号进行高效的分析。
可以简要的说明：拉普拉斯变换将频域从实数推广到了复数，频域也从实轴推广到了复平面，因此连续时间傅里叶变换成为了拉普拉斯变换的一种特例。
《现代光学》教学大纲.doc
课程编号:SC4321147 课程名称：现代光学 学 时：46课程类型：任选 适用专业：应用物理学《现代光学》教学大纲英文名称：Modern Optics 学 分：3课程性质：专业课先修课程：光学、电动力学或电磁场与微波一、 课程的教学目标与任务本课程为物理系各专业的一门专业选修课，在经典光学基础上，利用线性系统理论和傅 里叶分析方法分析光学问题，从光的物理本质电磁波出发，系统学习现代光学的基础理论, 其中包括标量衍射理论，光学成像系统频率特性，部分相干光理论以及光学全息等；介绍晶 体光学、光学信息处理等应用技术原理以及最新技术进展。
二、 本课程与其它课程的联系和分工前修课程：光学，信号与系统，电动力学或电磁场与微波技术三、 课程内容及基本要求（-）二维线性系统分析（2学时）线性系统，二维线性不变系统，二维傅里叶变换，抽样定理 1. 基本要求 （1） 掌握二维线性不变系统特点和分析方法。
（2）熟练掌握傅里叶变换性质和常用函数的傅里叶变换。
2. 重点、难点重点：二维线性不变系统的定义、传递函数以及本征函数 难点：将线性系统理论应用于光学系统分析的条件3. 说明：本章主要复习线性系统理论和傅里叶变换相关概念，初步了解光学系统可用线形系统理论方法研究的条件和特点。
（二）标量衍射的角谱理论（8学时）光波数学描述，复振幅分布的角谱及角谱传播，标量衍射的角谱理论，菲涅耳衍射和夫 琅和费衍射1. 基本要求 （1） 熟练掌握平面波空间频率的概念和计算方法。
（2） 熟练掌握标量衍射的角谱理论（基尔霍夫衍射、菲涅耳衍射和夫琅和费衍射） （3） 掌握夫琅和费衍射与傅里叶变换关系 （4）了解菲涅耳衍射与分数傅里叶变换关系开课学期：第七学期技术、信号与系统 开课院系：理学院2.重点、难点重点：平面波空间频率概念和标量衍射角谱理论难点：（1）函数抽样公式和傅里叶变换公式的光学物理意义（2）复振幅分布和标量衍射理论的角谱理论物理意义3.说明：本章主要介绍光波传播过程中的空间域以及空间频域描述方法，是本课程理论基础，其研究方法、研究特点以及结论和公式是此后各章都要用到的，本章掌握程度直接影响到本课程理解和掌握程度。
第三章 光学成像系统的频率特性
Ho ( ,) HI ( ,) / HI (0,0)
hI xi , yi
hI (xi , yi )dxidyi
h~(xi , yi ) 2 h~(xi , yi ) 2 dxidyi
自相关定理
H c (, )H c ( , )dd
帕色伐定理
H c (, ) 2 dd这一结论对有
l l
Ho (
fx,
fy)
s(
fx, s0
fy)
2
fx fcut
2
fx fcut
fcut:
相干截止频率
OTF的截止频率是CTF的两倍
§ 3.4 衍射受限系统的非相干传递函数
3 、衍射受限的OTF
例2: 出瞳是直径为D的圆形孔径
沿fx轴计co算s: =difx/D
Ho (
fx,
fy)
s(
fx, s0
Ho ( fx , f y )
P(x, y)dxdy
对于光瞳函数只有1和0两个值的情况，分母中的P2可以写成P。
上式表明衍射受限系统的OTF是光瞳函数的自相关归一化函数。
衍射受限的OTF:
Px,
yP x di fx , y di
Px, ydxdy
fy
dxdy
衍射受限的相干成像系统
物通过衍射受限系统后的像的复振幅分布是___理__想__像___和
_点__扩__散__函__数_的卷积
H c ( f x , f y ) P(di f x , di f y )
相干照明下衍射受限成像系统的脉冲响应为光__瞳__函__数__的__傅__里__叶变换
相干传递函数记作__C_T__F_, 在反射坐标系下它就等于_光__瞳__函__数__
【信息光学课件】第三章 光学成像系统的传递函数 PDF版
x +y exp( jk ) 2d 0
2 0 2 0
jk x + y ≈ exp( ) 2 2d 0 M
2 i 2 i
1 h( x0 , y0 ; xi , yi ) = 2 p ( x , y ) ∫ ∫ λ d 0 d i −∞ xi x0 yi y 0 exp− jk[( + ) x + ( + ) y ] dxdy di d0 di d0
2
~ x0 U0 ( M
~ y0 , ) M
~ x0 ~ y0 理想像 U g ( xi , yi )与物 U 0 ( M , M ) 的分布形式 是一样的，只是在 xi , yi方向放大了M倍。
令
~ ~ ~ h ( xi − x0 , yi − y0 ) =
1 ~ ~ h ( x x , y y ) − − 0 0 i i 2 2 kλ d i
=
~ U g ( xi , yi ) ∗ h ( xi , yi )
−∞
3.2.1物理意义：物 U 0 ( x0 , y0 ) 通过衍射受 限系统后的像分布 U i ( xi , yi ) 是 U 0 ( x0 , y0 ) ~ 的理想像点 U g ( xi , yi ) 和点扩散函数h ( xi , yi ) 的卷积。 衍射受限成像系统可看成线性空不变系统。
−∞
+∞
×
( x − x0 ) 2 + ( y − y0 ) 2 ] exp[ jk 2d 0
dx0 dy0
= =
′ ) + ( y − y0 ′) ( x − x0 exp(ikd 0 ) ] exp[ jk 2d 0 jλ d 0
2 2
光学成像系统的频率特性(2)
1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF） 、非相干成像系统的光学传递函数（ ）
I i (xi , yi ) = k ∫ ∫ I g (~0 , ~0 )hI ( xi − ~0 , yi − ~0 )d~ 0 d~ 0 = kI g ( xi , yi ) ∗ hI ( xi , yi ) x y x y x y
x, fy )=
Ai ( f x , f y Ai (0,0 )
∫ ∫ I (x , y ) exp [− j 2π ( f )
i i i
+∞
x
xi + f y y i ) dx i dy i
i i
=
]
−∞
Байду номын сангаас
∫ ∫ I (x , y )dx dy
i i i −∞
+∞
g( f
x
, fy )=
Ag ( f x , f y Ag (0,0 )
Ii(xi,yi) = Ig(xi,yi) * hI(xi,yi)
F.T.
Ai(fx,fy) = Ag(fx,fy) . HI(fx,fy)
理想像(输入 理想像 输入) 输入 强度频谱 传递函数
F.T.
F.T.
实际像(输出 实际像 输出) 输出 强度频谱
§3.4 衍射受限系统的非相干传递函数
1、非相干成像系统的光学传递函数（OTF） 、非相干成像系统的光学传递函数（ ）
−∞
+∞
像强度 分布
实 常 数
物强度 分布 (几何像 几何像) 几何像
强度脉 冲响应
也称为非相干脉冲响应、 也称为非相干脉冲响应、 非相干脉冲响应 强度点扩展函数， 强度点扩展函数，是点物 产生的衍射斑的强度分布
信息光学复习提纲
信息光学复习提纲 （自编）第一章 二维线性系统1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？ 2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？对于单色光波。
时间量 空间量 22v T πωπ== 22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期物理意义： ① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ， 表示k 沿正方向传播； 当090,,>γβα时0,,<z y x f f f ， 表示k沿负方向传播。
② 标量性， 当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗； 当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘。
③标量性与矢量性的联系 x x f d 1= λαcos =x f条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘ 可见 ：条纹越密（x d 小），衍射角越大 条纹越疏（x d 大），衍射角越小2．空间频率概念光波的表示式为：(,,)0(,,,)(,,)j t j x y z x y z t x y z e e ωϕμμ-=⋅ 0(,,)jK r j t x y z e e ωμ-=⋅ (1.10.2)显然，光波是时间和空间的函数，具有时间周期性与空间周期性。
3．平面波的表达式 ① 单色平面波的公式 ()()()00,,,cos ,,j t jk r j tU x y z t t k r e e U x y z e ωωμωμ-⋅-=-⋅=⋅= 式中复振幅为：()0,,jk r U x y z e μ⋅=()[]γβαμcos cos cos ex p 0z y x jk ++=令 c z y x =++γβαcos cos cos 可见：等相面是一些平行平面 ②任一平面上的平面波表示式()()()101,,exp cos exp cos cos U x y z jkz jk x y μγαβ=+⎡⎤⎣⎦(()exp exp cos cos 0jkz jk x y μαβ⎡⎤=+⎣⎦ ()[]βαcos cos ex p 0y x jk U +=(1.10.36)令 c y x =+βαcos cos 可见，等位线是一些平行线③用空间频率表示的平面波公式 λαcos 1==x x T f ，1cos y y f T βλ==，1cos z z f T γλ== ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0 4、球面波的表达式 ⑴ 单色球面波的复振幅 发散波：(k 与γ一致) ()()0,,,,,jkr j t j t a U x y z t e e U x y z e r ωω--==式中： ()0,,jkr a U x y z e r = (1.10.5) 会聚波：(k 与γ 反向)()()0,,,,,jk r j t j t aU x y z t e e U x y z e r ωω-⋅--==式中： ()0,,jkr a U x y z e r-= (1.10.6)r ⑵ 球面波光场中任一平面上的复振幅分布 设球面波中心与坐标原点重合，则y x ,平面上的复振幅为 ()01,,jkr aU x y z e r=220121exp 12a x y jkz r z ⎡⎤⎛⎫+=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦ ()⎪⎫ ⎛+⋅≈220exp exp y x jk jkz a4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？1、 相干照明设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),,exp 2xyxyxyf x y F f f j f x f y d f dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同方向不同的平面波相干迭加而成。
第13讲 OTF与CTF的比较与
解答续四
在达到前面给出的最大值， 在达到前面给出的最大值，即 时，几何像的傅氏变 换中的三项只剩下两项， 换中的三项只剩下两项，这两个 函数与光瞳函数的乘积还是 δ δ 函数，而且因为光瞳函数在光瞳范围内取值为一， 函数，而且因为光瞳函数在光瞳范围内取值为一，两个 δ 函数前 的系数也不变 进一步作反变换可以得到像面上的光场分布为
第（2）小题比较结果
对于相干照明， 对于相干照明 ， 理想像的复振幅分布为 cos 2π i ， 其频率为 b a /b。 1/b 。按题设系统的截止频率为 ρ c = ，且1/b<ρc 。因此这 λd i 个呈余弦分布的复振幅能不受影响地通过此系统成像。 个呈余弦分布的复振幅能不受影响地通过此系统成像。
相干与非相干成像系统的分辨本领 相干与非相干成像系统的分辨本领
刚能分辨的两个非相干 点源的像强度分布
相距为瑞利间隔的两上 相干点源的像强度分布
非相干成像与相干成像比较 非相干成像与相干成像比较
物通过下图横向放大率为1的光学系统成像， 物通过下图横向放大率为1的光学系统成像，系统的出瞳是半径为 下图横向放大率为 的圆形孔径， 为出瞳到像面的距离， 为照明光波波长。 a的圆形孔径， f 为出瞳到像面的距离，λ为照明光波波长。比较 下列物体用非相干照明与相干 非相干照明与相干照明成像质量 下列物体用非相干照明与相干照明成像质量 （1）物体的复振幅透过率为 x
点扩散函数则为
~ h (x i , y i ) = ∫ ∫ P(λd i ~, λd i ~ )exp[- j2π (x i ~ + y i ~ )]d~d~ x y x y x y = F {P(λd i ~, λd i ~ )} x y
−∞ ∞
式中光瞳函数的自变量实际上就是空间频率， 式中光瞳函数的自变量实际上就是空间频率，或者说这里的光 瞳函数已经是以空间频率为自变量的光瞳函数。 瞳函数已经是以空间频率为自变量的光瞳函数。归一化的点扩散 函数是以空间频率为自变量的光瞳函数的傅氏变换。 函数是以空间频率为自变量的光瞳函数的傅氏变换。
ctf基础知识和常用工具
ctf基础知识和常用工具CTF（Capture The Flag）竞赛是一种网络安全攻防演练，旨在提高参赛者的网络安全技能。
以下是CTF基础知识和常用工具的概述：基础知识：1. 网络安全：了解网络安全的基本概念、攻击技术和防御策略等。
2. 加密算法：了解常见的加密算法（如对称加密、非对称加密和哈希算法）及其原理。
3. 操作系统：具备基本的Linux和Windows操作系统常用命令的使用能力。
4. 编程语言：掌握至少一种编程语言（如Python、C、C++、Java等），用于编写脚本或开发工具。
5. 漏洞利用：了解常见的漏洞类型（如缓冲区溢出、注入攻击等）及其利用方法。
常用工具：1. Wireshark：网络数据包分析工具，用于捕获和分析网络通信数据。
2. Burp Suite：用于进行Web应用程序的渗透测试和安全评估的集成工具。
3. Nmap：网络扫描工具，用于发现目标主机的开放端口和服务。
4. Metasploit：渗透测试框架，包含了一系列渗透测试工具和漏洞利用模块。
5. John the Ripper：密码破解工具，用于破解加密密码或散列值。
6. ExifTool：用于查看和编辑图像、视频和文档文件的元数据信息。
7. SQLMap：自动化SQL注入工具，用于发现和利用Web应用程序的SQL注入漏洞。
8. GDB：调试器，用于分析程序的执行过程、查找漏洞和修复程序错误。
9. OpenSSL：开源密码学库，用于实现加密、解密、签名、验签等操作。
10. Hashcat：密码恢复工具，支持各种散列算法的密码破解。
除了上述工具，还有许多其他常用于CTF竞赛的工具，具体选择使用哪些工具取决于竞赛中的任务和目标。
参与CTF竞赛需要不断学习和熟练运用各种工具和技术，以提高自己的安全技能和解题速度。
衍射受限系统的相干传递函数
3.5 衍射受限系统的相干传递函数公式（3-45）表明在相干照明下的衍射受限系统，对复振幅的传递是线性空不变的。
空间不变线性系统的变换特性在频域中来描述更方便。
频域中描述系统的成像特性的频谱函数()y x c f f H ,称为衍射受限系统的相干传递函数，记作CTF 。
相干成像系统的物像关系由式（3.45）中的卷积积分描述。
该卷积积分把物点看做基元，而像点是物点产生的衍射图样在该点处的相干叠加。
从频域来分析成像过程，把复指数函数作为系统的本征函数，考察系统对各种频率成分的传递特性。
定义系统的输入频谱),(y x gc f f G 和输出频谱),(y x ic f f G 分别为()(){}=y x U f f G gyxgc~,~,F （3.50）()(){}i i i y x ic y x U f f G ,F ,=（3.51）相干传递函数CTF 为=),(y x c f f H (){}i i y x h ,~F （3.52）将式（3-48）代入式（3-52）得=),(y x c f f H (){}{}y d x d P i i ~,~λλF F),(y i x i f d f d P λλ--=（3.53）这说明，相干传递函数),(y x c f f H 等于光瞳函数，仅在空域坐标xy 和频域坐标y x f f 之间存在着一定的坐标缩放关系。
一般说来光瞳函数总是取1和0两个值，所以相干传递函数也是如此，只有1和0两个值。
若由y x f f 决定的y i x i f d y f d x λλ-=-=,的值在光瞳内，则这种频率的指数基元按原样在像分布中出现，既没有振幅衰减也没有相位变化，即传递函数对此频率的值为1。
若由y x f f 决定的xy 的值在光瞳之外，则系统将完全不能让此种频率的指数基元通过，也就是传递函数对这频率的值为0。
这就是说，衍射受限系统是一个低通滤波器。
在频域中存在一个有限的通频带，它允许通过的最高频率称为系统的截止频率，用0f 表示。
相干成像与非相干成像的比较
光学信息处理
第三章
Transfer Function of Optical Imaging System
光学成像系统的传递函数
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
a.截止频率
相 干： Hc (,)=F{hi(xi,yi)}
非相干：
ℋ (,)=
2
jφ )
x 1 .92
x 1 .92
由于相位差的影响，应具体问题具体分析，不能瑞利判据来表述分辨 率。
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§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
相干成像与非相干成像由于照明方式有本质的不同，是不 能直接进行比较的！ 这里主要是从量上进行对比，以加深对几个同名参数的 理解与记忆！
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
b.像的强度谱
例题：物体的复振幅透过率为：t1 ( x )
cos
2
x b
当此物通过一横向放大率为1的光学系统成像，系统的出瞳是半径为
di b
ห้องสมุดไป่ตู้
a
2di b
的圆孔， di 为出瞳到像面的距离，试问对该物体成像，是采用相干照明好还是
非相干照明好？
在相干照明下：
c
a di
§ 6. 相干成像与非相干成像的比较
c.分辨率
非相干： I( x ) [ 2J1( x 1.92 ) ] 2 [ 2J1( x 1.92 ) ] 2
x 1.92
x 1.92
可以用瑞利判据： σ 1 .22 λ d i
D
相 干：
I( x )
[ 2 J 1 ( x 1 .92 ) ] [ 2 J 1 ( x 1 .92 ) ] exp(
光学成像系统的传递函数
第六章光学成像系统的传递函数由衍射理论知道，即使一个没有象差的完善的透镜或光学系统，也得不到理想的几何象，而是一个由孔径决定的衍射光斑。
衍射斑的存在影响光学系统分辨物体细节的能力。
对于有象差存在的实际光学系统，还因为象差的存在而影响衍射斑中光能的分布，从而降低了光学系统的质量。
在常用的评价成象质量的方法中，如星点法是通过研究一个点物的衍射图形来判断象差的大小；分辨率法是用一个具有一定空间分布的鉴别率板作为物体来判断成象的好坏。
这些方法都存在一定的局限性。
实际的物体是有复杂的光强分布或振幅分布的，可以看作一个包含有各种空间频率的复杂光栅。
按照阿贝成象理论，一个只受衍射限制而无象差的理想光学系统，因为物体的频谱中的高频部分受到孔径的限制而不能参与成象，致使象面的复振幅分布不同于物面，即表示细节的高频部分丢失而使分辨率下降。
对于有象差存在的实际光学系统，不仅反映细节的高频部分由于孔径的限制而丢失，其它较低频率成分的光波也由于象差的存在而使得其振幅降低或位相改变，从而影响成象质量。
为了全面评价一个光学系统的成象质量的优劣，必须全面考察物面上的各种频率成分经过光学系统的传播情况，用来衡量这个传播状况的函数就是传递函数。
现在，光学传递函数的概念和理论已经较普遍地应用于光学设计结果的评价、控制光学元件的自动设计过程、光学镜头质量检验、光学系统总体设计的考虑及光学信息处理等方面。
特别是光学传递函数为光学仪器的设计、制造和使用提供了统一的评价标准，成为一个更全面更客观的质量评价方法。
本章主要讲授在频率域中描写衍射受限系统的成像特性。
所谓衍射受限系统即成像只受到有限大小孔经衍射的影响，无几何光学像差的理想系统。
对于有象差存在的实际光学系统对传递函数的影响也将作原理性的介绍。
§6-1 透镜、衍射受限系统的点扩展函数一、透镜的点扩展函数在§2-4中我们在学习脉冲响应和叠加积分时，引入了线性系统的点扩展函数（脉冲响应）的概念。
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x
由此看来，在这种物结构下，相干照明好于非相干照明。
例题
一个余弦型振幅光栅，复振幅透过率为
解答
(1)单色倾斜照明光可以表示为
U ( x0 , y 0 ) a exp[ j 2 sin x0 ]
物体透射光场则可以表示为
sin 1 1 U t ( x0 , y0 ) t ( x0 , y0 )U ( x0 , y0 ) cos2f a x0 a exp[ j 2 x0 ] 2 2 物体透射光场的频谱为
t x0 , y 0 1 1 cos 2f a x0 2 2
放在如图所示成像系统的物面上，用单色光倾斜照明，平面波传 播方向在 x 0 z 平面内，与Z轴夹角为 。 透镜焦距为 f ，孔径 为 l。 （1）求物体透射光场的频谱； （2）使像平面出现条纹的最大 角等于多少？求此时的像面强度分 布。
解答续一
(2)求像面强度分布可以应用成像的卷积公式
~ U i ( xi , yi ) U g ( xi , yi ) h ( xi , yi )
由于在本题光路中放大率为一，上式中几何像可表示为
U g xi , yi K2di2Ut xi , yi
点扩散函数则为
~ h x i , y i Pd i ~ x , d i ~ y exp- j2π x i ~ x yi ~ y d~ xd~ y F P (d i ~ x , d i ~ y )
式中光瞳函数的自变量实际上就是空间频率，或者说这里的光 瞳函数已经是以空间频率为自变量的光瞳函数。归一化的点扩散 函数是以空间频率为自变量的光瞳函数的傅氏变换。
解答续二
计算像面强度分布可以进一步应用卷积定理 ~ F U i ( xi , yi ) F U g ( xi , yi )F h ( xi , yi )
在非相干照明条件下，系统的截止频率2ρ c大于物的基频2/b，所 以零频和基频均能通过系统参与成像。于是在像面上仍有图像存在 非相干照明比相干照明好
第（2）小题比较结果
对于相干照明，理想像的复振幅分布为 cos2 i ，其频率为 b a 1/b 。按题设系统的截止频率为 c ，且1/b<ρ c 。因此这 d i 个呈余弦分布的复振幅能不受影响地通过此系统成像。
相干与非相干成像系统的比较方法
对相干与非相干成像作一些比较，比较的方法有：
1、截止频率大小： 非相干系统：能够传递的强度呈余弦变化的最高频率。 相干系统：能够传递的复振幅呈周期变化的最高频率。 从数值上对二者做简单比较并不合适。 2、像强度的频谱特性：在两种情况下像强度的频谱可能很不相同， 但仍不能就此得出结论哪种情况更好些。因为成像结果不仅依赖 于系统的结构与照明光的相干性，而且也与物的空间结构有关 3、两点之间的分辨本领：根据瑞利判据，对两个强度相等的非相干 点源，若一个点源产生的艾里斑中心恰与第二个点源产生的艾里 斑的第一个零点重合，则认为这两个点源刚好能够分辨。瑞利分 辨判据仅适用于非相干成像系统
t1 ( x) cos2
（2）物体的复振幅透过率为 式中
d i d i a b b
t 2 ( x) cos 2
b
x b
第（1）小题比较结果
采用相干照明，对于半径为a的圆形出瞳，其截止频率为 a c d i 题设条件λ di/b<a<2λ di/b可得
1 1 c c 2 b
点扩散函数的频谱则为 ~ F h x i , y i F FP(d i ~ x , d i ~ y )
~ ~ ~ ~ ~ ~ F Pd i x , d i y exp- j2πx i x y i y dxdy P d i ~ x ,d i ~ y
相干与非相干成像系统的分辨本领
刚能分辨的两个非相干 点源的像强度分布
相ห้องสมุดไป่ตู้为瑞利间隔的两上 相干点源的像强度分布
非相干成像与相干成像比较
物通过下图横向放大率为1的光学系统成像，系统的出瞳是半径为 a的圆形孔径， f 为出瞳到像面的距离，λ 为照明光波波长。比较 下列物体用非相干照明与相干照明成像质量 （1）物体的复振幅透过率为 x
At f x , f y 1 1 sin F U t ( x0 , y 0 ) F cos 2f a x0 a exp[ j 2 x0 ] 2 2
cos cos fy fx
a sin sin sin a a fx , fy fx fa , f y fx fa , f y 2 4 4
x 1 x cos 6 b 35 b
物函数展开成傅里叶级数得 x 4 1 1 cos 4 t1 ( x) cos2 2 1 3 b
物函数的基频2/b>ρ c.所以在相干照明下，成像系统只允许零频 分量通过，而其它频谱分量均被挡住，所以物不能成像，像面呈 均匀强度分布
几何像的傅氏变换可用前面计算的物的频谱表示为 aK2 d i2 2 2 F U g xi , yi K d i F U t xi , yi
2 sin sin sin 1 1 f , f f f , f f f , f x y x a y x a y 2 2