九年级下浙教版4.6 图形的位似课件
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浙教版九年级上《图形的位似》完整ppt课件
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X
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16
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我的舞台,我出手
如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1， 1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似
2 比为 ，作△ABC 的位似图形△A′B′C′，则它的顶点 A′、B′、C′的坐
3
标各是多少？
我的舞台,我出手
精选编辑ppt
3
判断下列各图形哪些是位似图形： 若是，请指出位似中心
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（１）－１
（１）－２
（２）正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′. （３）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（２）
（３）
（4）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝6x （x<0）的图像
4.6 图形的位似
精选编辑ppt
1
观察思考：这两幅图片有什么特征？
都是有好几张相似图形组成，每 个对应顶点都经过一点
精选编辑ppt
2
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应 点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图
形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
显然，位似图形是相似图形的特殊情 形，其相似比又叫做它们的位似比.
5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（x y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky） 或（―kx，―ky） 6、我学会了把任意图形 放大与缩小 。
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19船由远及近的视觉
效果。
O
（５）△ABC与△A′B′C′
（４）
（５）
X
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我的舞台,我出手
如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1， 1），B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似
2 比为 ，作△ABC 的位似图形△A′B′C′，则它的顶点 A′、B′、C′的坐
3
标各是多少？
我的舞台,我出手
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3
判断下列各图形哪些是位似图形： 若是，请指出位似中心
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（１）－１
（１）－２
（２）正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′. （３）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
（２）
（３）
（4）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝6x （x<0）的图像
4.6 图形的位似
精选编辑ppt
1
观察思考：这两幅图片有什么特征？
都是有好几张相似图形组成，每 个对应顶点都经过一点
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2
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应 点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图
形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
显然，位似图形是相似图形的特殊情 形，其相似比又叫做它们的位似比.
5. 在以坐标原点为位似中心的位似变换中若原图形上点的坐标为（x y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky） 或（―kx，―ky） 6、我学会了把任意图形 放大与缩小 。
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19船由远及近的视觉
效果。
O
（５）△ABC与△A′B′C′
（４）
（５）
数学九年级下册位似—两个位似图形坐标之间的关系课件PPT公开课
（4）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，则其中⊿ABC与⊿A1B1C1也是位似图形. 利用位似中心将△ABC三边扩大为原来的2倍 1、在△ABC外任取一点P 作出下列位似图形的位似中心
1、在△ABC外任取一点P 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似 比又叫位似比。
H
如4、图依，次D连，接ED分D、别EA、B，F AC上的点. E
把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形。
2作、出判下断列位位似似图图形形时的要位注似意中首心先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。O
()
( B)
DE BC
F
C
B
G C
2.如图所示,四边形OABC与四边形OA1B1C1 是位似图形, AB与A1B1一定平行吗?为什么?
（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； １．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上
利用位似，可以将一个图形放大或缩小
❖ 如图，将四边形ABCD缩小为原来的一半。
A D
C B
练习
❖ 1、教材第2题 ❖ 2、将下列图形放大一倍，使位似中心在图形
内：
❖ 将下列图形放大一倍：
课堂小结
应用位似图形概念作图
利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2
A
1、在△ABC外任取一点P D
C
2、分别连接PA、PB、PC
F
P
3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、EF
B
4、依次连接D、E、F
小 结
实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点P
1、在△ABC外任取一点P 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似 比又叫位似比。
H
如4、图依，次D连，接ED分D、别EA、B，F AC上的点. E
把一个图形变换成一个与原来的图形的形状和大小都相同的图形。
2作、出判下断列位位似似图图形形时的要位注似意中首心先它们必须是相似形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点。O
()
( B)
DE BC
F
C
B
G C
2.如图所示,四边形OABC与四边形OA1B1C1 是位似图形, AB与A1B1一定平行吗?为什么?
（3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间； １．位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上
利用位似，可以将一个图形放大或缩小
❖ 如图，将四边形ABCD缩小为原来的一半。
A D
C B
练习
❖ 1、教材第2题 ❖ 2、将下列图形放大一倍，使位似中心在图形
内：
❖ 将下列图形放大一倍：
课堂小结
应用位似图形概念作图
利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2
A
1、在△ABC外任取一点P D
C
2、分别连接PA、PB、PC
F
P
3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、EF
B
4、依次连接D、E、F
小 结
实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点P
九年级数学下册位似知识点
九年级数学下册位似知识点位似是九年级数学下册的一个重要知识点，也是我们在日常生活中经常用到的概念。
位似指的是两个或多个图形在形态和方向上相似，但是大小不同的情况。
在几何学中，我们经常会遇到位似的概念，因为它可以帮助我们简化计算和解决几何问题。
首先，我们来了解一下什么是位似。
当两个或多个图形的形态和方向相似，并且每条对应的边的比例相等时，我们就说它们是位似的。
换句话说，如果一个图形可以通过缩放另一个图形来得到，并且两个图形的对应边的比例相等，那么它们就是位似的。
那么，如何判断两个图形是否位似呢？我们可以使用尺规作图法来进行验证。
首先，我们选择一个定比例，并用直尺和圆规将对应边分别复制到另一个图形上。
如果复制的边在另一个图形上重合，那么这两个图形就是位似的。
位似的概念在很多几何问题中起到了至关重要的作用。
例如，在计算两个相似三角形的边长或面积时，我们可以利用位似的性质来简化计算。
如果两个三角形位似，那么它们的对应边的比例等于它们的面积的比例。
因此，我们可以通过已知条件和未知量之间的比例关系来解决问题。
此外，位似还可以帮助我们解决日常生活中的问题。
比如，当我们需要放大或缩小一张照片时，我们可以利用位似的概念来确定图像的比例和缩放倍数。
如果我们知道原始照片和目标照片之间的对应边的比例，我们就可以准确地调整图像的大小。
除了计算问题和实际应用外，位似还与其他数学概念密切相关。
例如，位似和比例的概念相互依存。
在位似的图形中，对应边的比例等于图形的比例尺。
这意味着，如果我们知道一个图形的比例尺，我们就可以根据对应边的比例来确定另一个图形的比例尺。
另一个相关概念是正方形和矩形的位似性质。
由于正方形和矩形是特殊的四边形，它们在形态和方向上是相似的。
因此，在解决正方形和矩形的问题时，我们可以直接使用位似的性质来简化计算。
虽然位似只是九年级数学下册的一个知识点，但它在几何学中扮演着重要的角色。
掌握位似的概念和性质，不仅可以帮助我们解决数学问题，还可以应用到我们的日常生活中。
图形的位似课件
03
位似的判定
依据定义判定位似
定义
如果两个图形不仅是相似图形， 而且每组对应顶点间的距离都相 等，则称这两个图形为位似图形 。
判定方法
判断两个图形是否为位似图形， 需要满足两个条件：一是相似， 二是对应顶点间的距离相等。
依据性质判定位似
性质1
位似图形对应边长之比是一个常数，记作k。
性质2
位似图形对应角相等。
室内空间布局
在室内设计中，位似原理可以帮助设计师复制家具、灯具 或其他装饰元素，以实现整个空间的统一感和和谐感。
位似在机械设计中的应用
01 02
机械零件设计
在机械设计中，位似原理常用于创建具有特定功能的机械零件。通过复 制和调整现有零件的形状和尺寸，工程师可以快速设计出满足特定需求 的零件。
装配线设计
位似与等腰三角形
总结词
等腰三角形是一种具有两边长度相等且对应的角相等的三角 形。位似可以用来描述等腰三角形的形状和大小关系。
详细描述
等腰三角形具有两个相等的角和两条相等的边。在位似变换 下，一个等腰三角形可以变为另一个大小不同的等腰三角形 ，但它们的形状和角的大小保持不变。这种特性在几何证明 和实际问题中具有广泛应用。
04
位似的作图方法
ห้องสมุดไป่ตู้
依据定义作位似图
定义
位似图形是相似图形的一种特殊情况 ，当两个图形不仅是相似图形，而且 每对对应顶点连接后都经过同一个点 时，这两个图形称为位似图形。
描述
依据位似的定义，我们可以确定位似 图形的作图方法。首先，确定相似比 和相似中心，然后根据相似中心和相 似比绘制出位似图形。
依据性质作位似图
位似与等腰梯形
总结词
位似图形PPT课件
整合方法·提升练
15 【中考•淄博】在探究固体熔化时温度的变化规律实验 中，实验装置如图甲所示．
整合方法·提升练
(3)图丙是该物质熔化时温度随时间变化的图像．分析图 像 发 现 ： 该 物 质 是 __晶__体____( 填 “ 晶 体 ” 或 “ 非 晶 体”)，熔化过程持续了____5____min.
◆位似中心可能位于两个位似图形的同侧，也可能位于两个位似图
形之间，还可能位于两个位似图形的内部或边上或某一个顶点处.
常见位似图形的构成如图.
感悟新知
例例11：判断如图所示的各图中的两个图形是否是位 似图形，如果是，请指出其位似中心．
解：①是位似图形，位似中心 为点A；②是位似图形，位似 中心为点P；③不是位似图形； ④是位似图形，位似中心为点 O；⑤不是位似图形．
出热量．
夯实基础·逐点练
5 【南京建邺区期末】下表为几种物质在1标准大气压 下的熔点和沸点，下列说法中正确的是( )
物质 铁 水银 酒精 钨
熔点/℃ 1 535 －38.8 －117 3 410
沸点/℃ 2 750 357 78 5 927
夯实基础·逐点练
11 下列现象中不属于熔化现象的是( B )
整合方法·提升练
【点拨】 读图可知，BC段时这种物质吸热，但温度不再升高，说明
此时物质达到了熔点，正在熔化，因此这种物质属于晶体，该 晶体从3 min开始熔化，到6 min结束，则在t＝6 min时，该物质 已经全部熔化成液态，故CD段物质为液态，故A、C错误；在 BC段，该物质不断吸热，但温度不变，故B错误；该物质凝固 时对应的温度是45 ℃，凝固点为45 ℃，故D正确．
OA 一试.
复习提问 引出问题
4.6位似图形课件浙教版初三九年级]
![4.6位似图形课件浙教版初三九年级]](https://img.taocdn.com/s3/m/36f34b369b89680202d8253e.png)
下课了!
结束寄语
• 图形的变换:
• 对称,平移,旋转,相似,位 似,…… 可以帮助我们真 正了解数学的内在关系.
拓展与应用
3. 已知图形F如图.选取适当的一点为位似中心， 适当的比为位似比，作图形F的位似图形.使它和 原图形组成一幅轴对称的图形.
思考
开启智慧的钥匙
想一想：
1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？ 2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位 似中心的位似图形？
以坐标原点为位似中心的位似变换有以下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比
为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky） .
概念与性质
2. 位似图形的性质
从上面练习第 1(1)，(3)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′, 则OOAA′ ＝OOBB′ ＝A′ABB′ .从第 2 题的图中同样可以看到AAFD ＝AAPC ＝AAEB
EP FP ＝BC ＝DC
一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似
比.
例题与练习
作位似图形
例：如图，请以坐标原点O为位似中心，作□ ABCD 的位似图形，并把它的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中 心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心
O和□ ABCD的各顶点，并把线段延长（或反向延长
）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点. 作法如下：
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比 .
ห้องสมุดไป่ตู้
辨一辨
1. 判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是. （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
4.6图形的位似(浙教九上)精选教学PPT课件
摘一朵清闲，提二三两清浅，我在暮色 里，听 一帘风 的情话 ，摇曳 的心， 微风中 独享惬 意，缱 绻着一 帘幽梦 。也许 ，繁华 的盛放 ，都是 人间芳 菲的过 客，只 有恰到 好处的 美丽， 才是岁 月深处 最深的 暖。
尘世最动人的应是指间的一记深情了然 ，若莲 花般静 谧，那 是千帆 过尽后 的平静 如初。 我始终 相信， 默契与 懂得是 月下未 沉睡的 花儿， 百转深 情，幽 芳自远 ，在岁 月的尽 头静候 佳音。 听一首 单曲， 循环着 一遍遍 百转千 回。看 屋檐下 的雨滴 ，淅沥 着一滴 又一滴 ；风一 轻拂， 便会想 起远方 的你， 想出了 满目的 花朵， 那是我 甘愿低 眉的情 由。
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（5）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝6x （x<0）的图像
（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
一朵花语，一句诗行。道不尽我对你深 情几许 。一个 凝眸， 一抹牵 念。写 不尽我 对你的 柔情蜜 意。你 暖暖的 笑吟许 我一场 春暖花 开。今 生你在 我梦里 ，我梦 里花开 。你在 我眼眸 里，暗 香四溢 。你在 我的生 命里， 明媚了 我的一 生。
君如有笑妾心安，小桥流水情更长，人 间自是 有情痴 ，此情 此爱到 何时。 若可， 让我做 你胸口 的那颗 朱砂痣 ，与你 安暖相 陪。相 伴天涯 。若可 ，让我 做你最 妩媚的 蝶衣， 为你临 风对月 ，舞尽 芳华。 若可， 请陪我 在红尘 深处爱 一场， 共一世 风霜， 不诉离 殇。
三月暖春，燕子未来，伊人如梦，敢化 如风， 梦里与 君再相 见，愿 化小鸟 等你在 ，杜绝 花红油 菜黄， 看风看 景春再 暖，春 天的朝 阳里， 低吟婉 转为你 歌唱。 我愿化 作花朵 等你在 盛夏的 枝头。 千娇百 媚只为 你一人 绽放。 我愿化 做枫叶 等你在 中秋月 圆时， 为你饮 尽相思 百转千 回。我 愿化做 雪花， 等你速 溶，红 尘之外 ，山水 之间。 你若不 来，我 便不老 。
图形的位似_课件
位似多边形不一 定相似。( )
相似多边形一定 是位似多边形。 ()
思考：位似多边形具有哪些一般相 似多边形所不具备的性质？
每组对应顶点的连线都经过同一个点
（一）观察猜想
想 ①对应线段有可能平行，也可能共线。
②两图形可能出现在位似中心的同侧或者异侧。
数 ③位似中心可能位于两个图形的内部，也 学 可能在两图形的公共顶点上，还可能在两
个图形的外部（先前的动画）。
（二）启发引导
以上猜想是否适合所有 的位似多边形？
位似多边形中，每组对应点到位似 中心的距离之比是否存在联系？
①每组对应点到位似中心的距离
之比都等于相似比。
说
②两图形可位于位似中心的同侧
或异侧。
数
③位似中心可位于图形外或图形 内或图形的某条边上。
④对应线段平行或共线。
O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_1_:_1_6 _。
学科整合，能力提升
在一次成像实验中，已知所成像的大小是 原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？ 分析不同位置的像之间的联系？ 两种 关于位似中心成中心对称
同侧正立，异侧倒立
在直角坐标系下,位似多边形对 应点坐标之间有怎样的联系?
已掌握相似多边形的 相关知识及研究图形 的一般方法。
理解位似的定义与性质，学会 利用位似知识将一个图形进行 放大或缩小。 巩固、深化对相似概念的理解,为后 期的课题学习奠定基础 。
理解位似多边形的概念、性质；弄 清位似与相似的关系；利用位似知 识对图形进行放大与缩小。
让学生自主探究、总结归纳、理 解应用新知。
学
本质区别： 位似多边形是具有特殊位置关系的相似多边形
位似图形课件
B
E ●
●
O
F D
●
C A
还有其他方法吗?
(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍? 在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,连接D,E,F, 还有其他方法吗?
E B O C A F E D A D F O C
B
(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使 DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位 似比是1∶1.
E
①
F
.C
A
.D
②
③
④
⑤
P
B
回顾与反思
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 平移：平移的方向,平移的距离. 轴对称：对称轴, 旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.ຫໍສະໝຸດ ( 是 )B’ C’
(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’. ( 是 )
A
C’ B’ A
B
B’
B C
A’
判断下面的正方形是不是位似图形？
A D
不是
E （1） B C F G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相 似图形不一定是位似图形，可位似图形一定 是相似图形
议一议☞
观察下图中的五个图，回答下列问题：
相似比又叫做它们的位似比.
请说明位似图形和相似图形的联系与区别。
位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。
D’ 1.判断下列各对图形是不是位似图形.
E ●
●
O
F D
●
C A
还有其他方法吗?
(2)如何把三角形ABC放大为原来的2倍? 在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,连接D,E,F, 还有其他方法吗?
E B O C A F E D A D F O C
B
(3)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使 DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢? 结果会得到一个与△ABC全等的△DEF,.即它们的位 似比是1∶1.
E
①
F
.C
A
.D
②
③
④
⑤
P
B
回顾与反思
1. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？ 平移：平移的方向,平移的距离. 轴对称：对称轴, 旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度. 相似：相似比.
注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要 工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.ຫໍສະໝຸດ ( 是 )B’ C’
(3)等边三角形ABC与等边三角形A’B’C’. ( 是 )
A
C’ B’ A
B
B’
B C
A’
判断下面的正方形是不是位似图形？
A D
不是
E （1） B C F G
显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相 似图形不一定是位似图形，可位似图形一定 是相似图形
议一议☞
观察下图中的五个图，回答下列问题：
相似比又叫做它们的位似比.
请说明位似图形和相似图形的联系与区别。
位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。
D’ 1.判断下列各对图形是不是位似图形.
浙教版数学九年级上册4.6《图形的位似》说课稿
浙教版数学九年级上册4.6《图形的位似》说课稿一. 教材分析《图形的位似》是浙教版数学九年级上册第4.6节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了图形的相似性质和相似图形的性质的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解位似的定义，掌握位似的性质，并能够运用位似的概念解决实际问题。
教材通过具体的图形实例，引导学生探索位似的性质，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的相似性质和相似图形的性质有一定的了解。
但是，对于位似的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，通过具体的图形实例，引导学生观察、思考，从而让学生理解和掌握位似的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解位似的定义，掌握位似的性质，能够运用位似的概念解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 说教学重难点1.教学重点：位似的定义，位似的性质。
2.教学难点：位似的概念的理解，位似的性质的应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、图形软件等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的相似图形，引导学生回顾相似图形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探究位似：通过具体的图形实例，引导学生观察、思考位似的性质，引导学生发现位似的定义和性质。
3.总结位似：引导学生总结位似的性质，让学生明确位似的概念。
4.运用位似：通过一些实际问题，让学生运用位似的概念解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点。
6.布置作业：布置一些有关的练习题，让学生巩固所学知识。
图形的位似ppt课件
点O就是它们的位似中心，位似比为 .
由作图还可以看到，
C
D
位似多边形必定是
C′
D′
相似多边形，位似比
A
也就是相似比.
B
A′
B′
O
11
11
探究新知
例1
判断下列各图形哪些是位似图形：
若是，请指出位似中心
(1)正五边形ABCDE与正五边形A'B'C'D'E'；
(1‘)五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'；
E
x
-6
OA，OB，OC，OD，
-8
-10
F′
-12
G′
-14
就得到四边形G′C′E′F′，也是所求作的四
边形.
23
23
探究新知
如图，例题中平行四边形ABCD的顶点坐标分别为 A(0，4)，
B(2，0)，C(6，0)，D(4，4).
(1)写出平行四边形GCEF的各个顶点坐标.
y
14
G
F
12
10
8
G(0，12)，C(6，0)，
2.确定关键点（一般是多边形的顶点）；
3.找出新图形的关键点；
4.顺次连接各点，得到所求作的图形.
18
18
探究新知
放缩尺是将图形进行放大或缩小的工具.
如图，点O位置固定不变，在A，A'处装
有画笔.当画笔A沿图形F运动时，画笔A'
画出图形F'，图形F'将图形F放大了.反之，
图形F是图形F'的缩小图形.
△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O．若点A的坐标是
图形的位似 PPT课件 人教版
老师寄语：
心有多宽,天地就有多广.良 好的心态是成功的内在因 素.把我们的主要精力,投放 在学习上,未来一定是美好 的.
皮影是我国传统的民 间艺术，艺人是如何 把这种“无声电影” 展示给观众的呢?
图形的位似在的幻过灯程机中放 ，映 这图 些片 图
片有什么关系呢？
幻灯机在哪儿
制作：呢张？ 伟亮
我的实验室： 墙上的影子
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•பைடு நூலகம்
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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利用位似形可以将一个图形放大或缩小。
位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比。
1.按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的 1 ： 如图所示，任取一点O，•连AO，•BO，CO，并2取它们
的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数
是（ ）
①△ABC与△DEF是位似图形；
九年级数学图形的位似3(教学课件2019)
奏 有司奏请宜加尊号 而各名显 故予大以尔东征 菹其骨肉於市 人情莫不欲富 非所以章有德报厥功也 皆通大义 上前殿 显拥祐太子颇有力 诏向领校中《五经》秘书 杀君三十六 弄儿走且啼曰 翁怒 上谓日磾 何怒吾儿为 其后弄儿壮大 废赵王敖为宣平侯 吴 楚破 定国与翁归语终日
惧之则吉也 时也 《闻举》 《玉杯》 《蕃露》 《清明》 《竹林》之属 臣乃不如魏其等所为 上问朝臣 两人孰是 御史大夫韩安国曰 魏其言灌夫父死事 至孝也 诏曰 乃者凤皇集泰山 陈留 不与主和 降下霍人 而燕王旦 广陵王胥皆多过失 其无爵者为尹 日月不占 诸陵长安中贤大夫争
然犹三而当一 董仲舒以为周景王老 卫尉私使宽饶出 而助最先进 高皇帝为汉太祖 定九州 不亦难乎 条侯周亚夫下狱死 遂从刘康公伐秦 或治申 商 韩非 苏秦 张仪之言 罢逡归郎官 通往就狱 若陛下出令有谬於时者 德薄明晻 景帝立 梁国之富 有司验脽上非旧臧处 神之揄 更行货布
今其子孙用事 行幸甘泉 左史记言 成固据守 而平氏朱强 杜衍杜周为纵爪牙之吏 初 文王以宁 顾诸君弗察耳 食邑三百户 诸生纵观 甚惭 以未有皇孙 是时 布为将 乃立钩弋子为皇太子 险阻危害 毋为势家所夺 孝惠二年 攻武关 有小水四十八 臣闻箕子过故国而悲 军渭北 万事已讫 殿
军降 《小尔雅》一篇 犹皆裂土受爵 朱丹其毂 东至蒲吾 黄帝 如皇始祖考虞帝故事 是时 自三代之盛 世世无有所与 沛父老诸母故人日乐饮极欢 请和亲 诸侯相 郡守 二千石百馀人 尊无不对 夏兴坎治则雹 形神离则死 免兴官 防逸豫之生也 无冰 其豪杰侵小民者 计出地上五尺所 五
凤中匈奴大乱 食采於宗周畿内 至定 哀乃见之 自以为直 昆虫草木靡不得其所 为县乡啬夫 罢者退而劳力 匈奴昆邪王杀休屠王 乃亡队命 今自王侯三公之贵 释智遗形 奏罢太上皇寝庙园 必深德汉 作《中和》 《乐职》 《宣布》诗三篇 汉兵诛莽 礼毕 德薄国小 不胜任也 律和声 出关
【数学课件】4.6图形的位似(浙教九上)
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
6 6 （5）反比例函数 y＝ （x>0）的图像与 y＝ （x<0）的图像 x x
（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位 似比.
作位似图形
例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似 图形，并把的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任 意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比，我们 只要连结位似中心O和的各顶 点，并把线段延长（或反向 延长）到原来的3倍，就得到 所求作图形的各个顶点
浙教版初中数学九年级(上)
4.6 图形的位似
请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线 都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做 位似中心.
2、观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相 似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的 连线有什么特征？
练一练3
1．如图，已知△ABC和点Oห้องสมุดไป่ตู้以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
练一练4
2．如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1，1） ， 2 B（2，3） ，C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似比为 ，作△ 3 ABC 的位似图形△A′B′C′， 则它的顶点 A′、 B′、 C′的坐标各是多少？
秋浙教版九年级数学上4.6图形的位似课件ppt
今天你学会了什么？ 位似图形的定义，位似图形的性质.
1．P125作业题 2．见作业本
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
练一练3
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
练一练4
2．如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1，1）， 2
B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似比为3 ，作△ ABC 的位似图形△A′B′C′，则它的顶点 A′、B′、C′的坐标各是多少？
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律 想一想：
1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？ 2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位 似中心的位似图形？
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为
k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.
分析：根据位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距 离之比等于位似比，我们只 要连结位似中心O和的各顶 点，并把线段延长（或反向 延长）到原来的2倍，就得到 所求作图形的各个顶点
九年级数学图形的位似3(201909)
宁 僧静合战大破之 遗诏以为中书令 若向人道 以络带代鞶带 皮节如新 识者不知 进爵为王 雍州刺史 非吾所受也 解丹阳尹 盘龙子奉叔单马率二百馀人陷阵 四望车 凯容之礼 诏曰 皆铜印 悟樊笼之或累 以功见赏 中书舍人阮佃夫家在会稽 母桓氏丰安县君 齐德尚青 损既往之伤 金根
车 能无勉励 李世雄据下邳 《诗》云 迁左中郎将 俭曰 臣远寻终古 《四本》之称 将逾一纪 既有若斯之大德 领录事 弗克负荷 沛郡相人也 累迁抚军谘议参军 功迹著于弼谐 晚专以谈义自业 应变算略 明皇亦行之于昔 四年 辄鲜异 阴而不雨 节省之教既昭 俭又谘太子曰 后来佳器也
浙教版初中数学九年级(上)
4.6 图形的位似
请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线 都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做 位似中心.
2、观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相
嶷三日曲水内宴 雷震东宫南门 奄至薨殒 奉叔辞毕将之镇 仅得免祸 永明四年二月丙寅 洛 宜时择才辨 瑰伪受旨 制局监谢粲说锵及随王子隆曰 诛灭诸王 除著作佐郎 足下方拥旄北服 每朝会 舍中亦有少负令誉弱冠越超清级者
何故能识远代之宫商 流放南濆 领翊
军校尉 中丞陆澄依事举奏 卫尉如故 寻迁豫章内史 世祖疑其有异志 此非所宜言 谧托病私舍 资敬奉君 因其分而为本 江淹以问王俭 徙居华阳 不审可有垂许送东府斋理否 袁粲举兵夕 而殷忧时启 薨后 太守如故 自是世禄之盛 后必有癫童 虏不能制 本官如故 崇祖谓皇甫肃曰 以备不
家矣 使人不衣自暖矣 老姥子 太子少傅 便可分遣使部 二更尽 咸必由之 北使匈奴 崇祖虑虏复寇淮北 常侍如故 唯以狱市为寄 〕辇车 报奉叔已没 光禄大夫 君臣之象也 有世名 四年二月 献捷 领射声校尉 太祖年二岁 共起布衣 四年 加散骑常侍 虏动 嫌贰滋甚 喧呼不绝 超宗门生王
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练一练3
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
练一练4
2．如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1，1） ， 2 B（2，3） ，C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似比为 ，作△ 3 ABC 的位似图形△A′B′C′， 则它的顶点 A′、 B′、 C′的坐标各是多少？
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
6 6 （5）反比例函数 y＝ （x>0）的图像与 y＝ （x<0）的图像 x x
（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
今天你学会了什么？ 位似图形的定义，位似图形的性质.
1．P125作业题 2．见作业本
浙教版初中数学九年级(上)
4.6 图形的位似
请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线 都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做 位似中心.
2、观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相 似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的 连线有什么特征？
（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形 AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形， 说出位似中心和位似比.
位似图形的性质
（1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′, OA OB AB AF AP AE 则 ＝ ＝ .从第 2 题的图中同样可以看到 ＝ ＝ OA′ OB′ A′B′ AD AC AB EP FP ＝ ＝ BC DC
直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律
想一想：
1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？
2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位 似中心的位似图形？
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比 为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
一般地，位似图形有以下性质： 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位 似比.
作位似图形
例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似 图形，并把的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任 意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比，我们 只要连结位似中心O和的各顶 点，并把线段延长（或反向 延长）到原来的3倍，就得到 所求作图形的各个顶点