特殊三角形复习浙教版PPT课件
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第2章 特殊三角形 复习课
1. 什么是等腰三角形 有两边相等的三角形叫做等腰三角形
练1已知等腰三角形的两边长分别是4和6, 则它的周长是 14或16 .
练2已知等腰三角形的两边长分别是3和6, 则它的周长是 15 .
练3已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长
分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底
（2）∵AB=AC，AD是中线， B
∴∠＿1 =∠＿2 ，_A__D_⊥_B_C__；
D
C
（3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴_A_D__⊥_B_C__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__。
4. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个 三角形是 等腰三角形 .
A ∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC（等角对等边）
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
B
C
练9：在⊿ABC中，AB=AC，∠1=∠2 则： ⊿ABD≌⊿ACD
A
D B1
解：∵ ∠1=∠2 ∴ DB=DC （ 为什么？）
又∵AB=AC, AD=AD
∴ ⊿ABD≌⊿ACD（sss ）
2C
5. 三边都相等的三角形叫做等边三角形 也叫正三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形， 是腰和底边相等的等腰三角形．
勾股定理:
B
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
a
c
∵ ΔABC是RtΔ
已知是Rt Δ, 得出边的关系
C
A
b
∴ a2+b2=c2
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B
∵ a2+b2=c2
c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ ∴ ΔABC是RtΔ
６.等边三角形的性质： a. 三边相等 b.三个角相等，都是600 c.三线合一 d.轴对称图形，三条对称轴
７.说一说： 你用什么方法可以判定一个三角形是等边三角形
9.有一个角是直角的三角形叫直角三角形 10.直角三角形的两个锐角 互余 .
练10: 在⊿ABC中,∠C=Rt∠, ∠B=3∠A 求∠ B和∠C的度数
12
B 4C
17. 直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”）
练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，
AC=BD，AF=BE，则CE=DF。 请说明理由。
18. 角的内部，到角的两边距离相等的点 ， 在这个角的平分线上
理解的基础上 去记忆所学的知识点！
a
C
A
b
∠C是Rt∠
请写出并记忆常见的勾股数
练14：如果一个直角三角形的两条边长分别 是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是 多少厘米？ 12厘米或 （7+√7）厘米
练15：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4,
CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
求这个四边形的面积.
D
13
A
35
边长是
1cm .
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴 是 顶角平分线所在的直线 . 3.等腰三角形的两个底角相等。
A ∵ AB=AC （源自文库知）
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
B
C
练5：已知等腰三角形的一个底角是300， 则它的顶角是 1200 .
练6：已知等腰三角形的一个角是300， 则它的顶角是 1200或300 .
1.完成书本第47—48页填空 2.书本第49—51页练习题
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
11.有两个角互余的三角形是直角三角形
12.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰 直角三角形,它的两个底角相等,都是450
练11: 在⊿ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2 求三个内角的度数,并判断是什么三角形
13.直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 .
练12:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线， 若CD=3.5厘米，则AB=＿7＿厘米
14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是 直角三角形 .
练13: 在△BC中CD是AB边上的中线．
且CD=
—1
2
AB．则△ABC是
直角 三角形．
15.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.
16.勾股定理的逆定理： 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
练7：已知等腰三角形的一个角是1300， 则它的顶角是 1300 .
练8：已知等腰三角形的顶角是底角的2倍， 则它的底角是 450 .
等腰三角形三线合一 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边 上的高互相重合
A
用数学式子表示：
12
在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠_1__=∠_2__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__；
1. 什么是等腰三角形 有两边相等的三角形叫做等腰三角形
练1已知等腰三角形的两边长分别是4和6, 则它的周长是 14或16 .
练2已知等腰三角形的两边长分别是3和6, 则它的周长是 15 .
练3已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长
分成15cm和6cm两部分，则等腰三角形的底
（2）∵AB=AC，AD是中线， B
∴∠＿1 =∠＿2 ，_A__D_⊥_B_C__；
D
C
（3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴_A_D__⊥_B_C__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__。
4. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个 三角形是 等腰三角形 .
A ∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC（等角对等边）
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
B
C
练9：在⊿ABC中，AB=AC，∠1=∠2 则： ⊿ABD≌⊿ACD
A
D B1
解：∵ ∠1=∠2 ∴ DB=DC （ 为什么？）
又∵AB=AC, AD=AD
∴ ⊿ABD≌⊿ACD（sss ）
2C
5. 三边都相等的三角形叫做等边三角形 也叫正三角形
等边三角形是特殊的等腰三角形， 是腰和底边相等的等腰三角形．
勾股定理:
B
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
a
c
∵ ΔABC是RtΔ
已知是Rt Δ, 得出边的关系
C
A
b
∴ a2+b2=c2
勾股定理的逆定理: 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
B
∵ a2+b2=c2
c 已知边的关系, 判断出是Rt Δ ∴ ΔABC是RtΔ
６.等边三角形的性质： a. 三边相等 b.三个角相等，都是600 c.三线合一 d.轴对称图形，三条对称轴
７.说一说： 你用什么方法可以判定一个三角形是等边三角形
9.有一个角是直角的三角形叫直角三角形 10.直角三角形的两个锐角 互余 .
练10: 在⊿ABC中,∠C=Rt∠, ∠B=3∠A 求∠ B和∠C的度数
12
B 4C
17. 直角三角形全等的判定：
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （简写成“斜边、直角边”或“HL”）
练16：已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，
AC=BD，AF=BE，则CE=DF。 请说明理由。
18. 角的内部，到角的两边距离相等的点 ， 在这个角的平分线上
理解的基础上 去记忆所学的知识点！
a
C
A
b
∠C是Rt∠
请写出并记忆常见的勾股数
练14：如果一个直角三角形的两条边长分别 是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是 多少厘米？ 12厘米或 （7+√7）厘米
练15：四边形ABCD中已知AB=3, BC=4,
CD=12, DA=13, 且∠ABC=900,
求这个四边形的面积.
D
13
A
35
边长是
1cm .
2.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴 是 顶角平分线所在的直线 . 3.等腰三角形的两个底角相等。
A ∵ AB=AC （源自文库知）
∴ ∠B=∠C （等边对等角）
B
C
练5：已知等腰三角形的一个底角是300， 则它的顶角是 1200 .
练6：已知等腰三角形的一个角是300， 则它的顶角是 1200或300 .
1.完成书本第47—48页填空 2.书本第49—51页练习题
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
11.有两个角互余的三角形是直角三角形
12.两条直角边相等的直角三角形叫做等腰 直角三角形,它的两个底角相等,都是450
练11: 在⊿ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2 求三个内角的度数,并判断是什么三角形
13.直角三角形斜边上的中线等于 斜边的一半 .
练12:在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线， 若CD=3.5厘米，则AB=＿7＿厘米
14.若三角形中一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是 直角三角形 .
练13: 在△BC中CD是AB边上的中线．
且CD=
—1
2
AB．则△ABC是
直角 三角形．
15.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.
16.勾股定理的逆定理： 如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方, 那么这个三角形是直角三角形.
练7：已知等腰三角形的一个角是1300， 则它的顶角是 1300 .
练8：已知等腰三角形的顶角是底角的2倍， 则它的底角是 450 .
等腰三角形三线合一 等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边 上的高互相重合
A
用数学式子表示：
12
在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠_1__=∠_2__，_B_Ｄ__=_C_Ｄ__；