中国股票市场长期记忆性探究
中国股市长记忆性的实证分析
分 析计 算 Ｈ 指 数 的一般形 式 ：
（ Ｓ） Ｒ／ 一 Ｃ ・ Ｈ （） １
其 中 ， Ｓ为 重 标 极 差 ， 为 时 间 增 量 区 间 长 Ｒ／ 度， Ｃ为 常 数 ，Ｈ 是 一 种 新 的 统 计 量 ， 们 称 之 为 我 Ｈｕｓ 指 数 ， 称 Ｈ 指数 。 ｒｔ 简
市场 并不存 在 显著 的长记 忆性 ， 新兴 市场 普遍存 在 而
长 记忆 性 。这也 从 另一 个 侧 面 实 证 了新 兴 市 场 的非 有效性。 近年来 ， 内研 究人 员也 围绕 中国股票 市场 的长 国
通过 （ ） 我们 只要计 算 出重标极 差 序列及 其对 １式
应 的时 间增 量 序列 ， 然后运 用 回归分 析方 法就 可 以求 出 Ｈ 指数 ， 具体 计算 步骤 ［ 为 ： ２ １ 将 长 度 为 Ｎ 的 时 间序 列 ｛ ） 分 成 长 度 为 ） Ｒ 等
性 根 得 科 做 了进 一 步判 断 ， 据 分 段 分 析 的 结 果 ， 出 中 国股 市 渐 进 趋 于有 效 的 结论 。 Ｔ
关 键 词 ： ｓ分 析 ； 指 数 ； ＲＦ ＭＡ模 型 ； Ｒ／ Ｈ Ａ Ｉ 长记 忆 文献标志码 ： Ａ
０
技Hale Waihona Puke 图分 类 号 ：Ｆ ３． １ 中 ８ Ｏ ９ ｎ
ｎ ≥ ３ 的 Ａ （ Ｎ／ （ ） 取 ｎ的整 数部 分） 连续 的子 序列 ， 个
记 忆性 问题 进行 了一 些 相 关 的研 究 。史 永 东 采 用 经
典 Ｒ Ｓ分析 证实 沪深 两市 股价 指数 的周 收益 率 与 月 ／ 收益 率序列 存在 持久 性特 征 和分形 结构 。然 而 ， 陈梦
第 ８卷 第 １ 期 １
证券市场的长记忆特征比较研究
《 西部金 融》 ００年第 ７期 ２ｌ
程 ． 倚 的程度 取决于 Ｈ 比 Ｏ５大多少 。Ｈ越 大 ， 间序列 的强记忆 性也越 强 。 偏 ． 时
二 、 究 方 法 研
为 了研 究资 产价 格波 动 的长记 忆性 ， 们采 用修 正 的 Ｒ Ｓ分析 方法 。Ｈ ｒｔ１５ ） 我 ／ ｕｓ（９ １ 在研 究 尼 罗河水 文特
征时 ， 现水 文时 间序 列存 在 的长 记忆 性 特点 ， 而提 出了 ＲＳ 形 方法 描述 水文 的长记 忆性 ， 发 进 ／分 经过 ＲＳ分 ／
＜Ｈ ＜１时 ， 在 状 态持 续性 ， 间序列 是 一 个持 久 性 的或 趋 势增 强 的序 列 ， 存 时 收益 率 遵循 一 个 有偏 的随机 过
收 稿 日期 ： ０ ０ ２ １ —５
作者简介 ： 李 赵
明 ， ， 供职于齐鲁银行。 男 现 煊 ， ， 供 职 于 山 东 大学 经 济 研 究 院 。 男 现
《 西部金融）０ ０年第 ７期 ） １ ２
证券市场的长记忆特 征比较研究
李 明
（齐鲁 银行 ， 山东 济南
赵 煊
２ ００ ） ５ １０
２０ ０ ｚ ５ １０ 山东大学 经 济研究 院 ， 山东济 南
摘 要 ： 究表 明 ， 内证 券 市 场并 不 十 分 符 合 有 效 市 场 的假 设 ， 具有 资产 价 格 波 动 的 长记 忆 性 特 征 。 同时 ， 研 国 且 国
、
引 言
传 统 的金 融市 场 理论 认 为 ， 所有 参 与 市场 的投 资 者都 是 理性 的 ， 资 者会 立 即对 影 响 资产 价格 的信 息 投 作 出反应 ， 而 资产 的价格 完 全反 映 了市 场 中可 以获得 的所 有 公 开信 息 ， 进 未来 资 产 价格 的变 化 只 与新 到 达 的市场 信息有 关 ， 而与前 期 的历史 信 息无关 。正是 在 这种金 融理 论 的影 响之下 ， 以资 本资 产定价 和金 融衍 生 工 具为 核 心 的现代 金 融 理论 迅 速发 展 。 而金 融衍 生 工具 定 价 的本 质就 是 假定 资产 的价格 服 从 几何 布 朗 运 动， 资产 价格 的收益 服从 正态 分布 或对 数正 态分 布 。 ２世 纪 ８ 代 以来 ， ０ ０年 金融 市场 中大量 的异 常 现象 不断 出现 ， 收益 序列 的尖 峰厚 尾 、 如 长期 相 关性 、 价格
股价波动的长记忆性与横截面股票收益——基于中国市场的实证研究
股价波动的长记忆性与横截面股票收益——基于中国市场的实证研究股价波动的长记忆性与横截面股票收益——基于中国市场的实证研究摘要：本文基于中国市场的实证研究，探讨了股价波动的长记忆性对横截面股票收益的影响。
通过对中国股票市场的历史数据进行分析，我们发现股价波动的长记忆性对股票收益具有显著的影响。
研究结果表明，长期股价波动性会导致横截面股票收益的下降，并且此影响在金融危机期间更为显著。
文章还讨论了这些发现对投资者和监管者的启示，并提出了进一步研究的建议。
关键词：股价波动、长记忆性、横截面股票收益、金融危机1. 引言股票市场的价格波动一直是投资者和学者广泛关注的焦点。
过去的研究主要集中在短期股价的波动性，然而，近年来，越来越多的研究发现，股价波动具有长记忆性（long memory）。
长记忆性是指波动性存在较长时间的持续性，并且过去的波动会对未来的波动产生影响。
在股票市场中，长记忆性波动意味着较长时间的高波动性，这对投资者的风险管理和投资决策具有重要意义。
本文旨在通过实证研究探讨股价波动的长记忆性对横截面股票收益的影响。
我们选择中国市场作为研究对象，通过分析中国股票市场的历史数据，研究股价波动的长记忆性，以及它对股票收益的影响。
同时，我们还将研究重点放在金融危机期间，以探讨长记忆性波动对股票市场的影响是否在危机期间更为显著。
2. 数据与方法本文利用中国股票市场的历史数据，选取连续五年的日收益率数据作为样本。
我们首先计算每只股票的日收益率，并计算股票市场的波动。
然后，利用时间序列分析的方法，检验股价波动是否存在长记忆性，并进行相关性分析以探讨其与股票收益的关系。
最后，我们将样本期分为金融危机期间和非金融危机期间，并对比不同期间的波动和收益情况。
3. 结果与讨论通过对中国股票市场的历史数据分析，我们发现股价波动具有长记忆性。
具体来说，我们的研究结果显示，过去的股价波动对未来的股价波动存在较大的影响，这表明长期波动性存在一定的持续性。
中国股市行业指数及个股长程记忆研究
论 造 成 了 很 大 冲 击 。 我 国 的许 多 学 者 对 我 国股 市 宏 观 层 面
进 行 了 长 程 记忆 特征 研究 ， 得 出类 似 结 论 。 也 本 文 利 用 分 形 市 场 理 论 和 时 间 序 列 理 论 ， 中观 层 面 和 从 微 观 层 面 人 手 ， Ｒ Ｓ方 法研 究 中 国股 市 中 的 金 融 指 数 、 以 ／ 农 业 指 数 、 零 指 数 、 平 高 科 和 大 江 股 份 的 对 数 收 益 率 时 间 批 隆 序 列 作 实证 研 究 ， 析 它 们 的 Ｈｕ ｓ 指 数 、 期性 ， 对 投 资 分 ｒｔ 周 并
时 机 的 选择 进行 了 预 测 。
近 ， 可通 过最 ｔ － 乘 法 线性 回 归 估 计 出 斜 率 和 常 数 。 通 过 也 ｂ－
ｌ（ Ｓ 关 于 Ｉ ｎＲ／ ） ｎ ｎ的 图 线 ， 观 察 出 Ｈｕｓ 指 数 在 何 处 发 生 可 ｒｔ
突变 ， 进 一 步 估 计 出 周 期 长 度 。 并
范 志 远
（ 南交通 工程 职业 技术 学院 ，湖 南 衡 阳 湖 ４０ ２ ） １ １ ８
摘 要 ：股 票 市 场 收 益 记 忆 特征 对 于 非 线 性 结 构 的 确 定 以及 市 场 有 效 性 的研 究 具 有 重 要 意 义 。 该 文 选 取 沪 深 股 市 的 三 只 行 业 指 数 和 隆 平 高 科 及 大 江 股 份 的 日、 周 收 益 率 时 间 序 列 ，通 过 Ｒ／ 分 析 方 法 分 别 计 算 出 其 相 应 ｓ Ｈｕ ｓ 数 。 结 果表 明 收 益 率 时 间序 列具 有 长程 记 忆特 征 ，且 存 在 一 个 大 周期 和 一 个 小 周期 ，也 验 证 了收 益 率 时 ｒ ｔ指
沪深股票市场长程记忆相关性研究
值 ， ２ 世纪 ９ 从 ０ ０年代开始 国内外学者对其进行 了 大量 的实证 研究 ． 如美 国那 样 的 比较 成 熟 和开 放 的
证券市场不存在显著 的长期记忆特征 ， 而一些新兴 的证券市场则 明显 存在这种特征 ． 例如 ， ３应用 ］
修正的 Ｒ／ Ｓ分析方法研究 了美国股价指数 的 日收 益分布 ， 未发现长期记忆特征 ， ａｔ ４采用最大似 Ｃｒ ［ ｏＪ 然估计方法 、 ｈｕｇ和 Ｌ ｉＪ Ｃ ｅｎ ａ５ 【 运用 Ｒ／ Ｓ分析和谱 回 归方法研究 ， 也得到了类似的结论 ． 这一结果从一个
随 着行 为金融 学 的发 展 和｝沌 理 论在 经济 学及 昆
股票收益的长期记忆特征 ， 对于研究市场的分形结
构和 验证 市场 的有 效性具 有 重要 意义 ． 鉴于 股票 市场 长期 记忆 特征 问题 的重 要理 论价
金融学上的广泛应 用 ， 人们对 以有效市场假说 为代
表的线性范式等假设提 出置疑 ， 认为正态分布模 型 本身存在重大缺陷Ｌ ． ｎｄｌ ｏｔ 发现 ， １ Ｍａ ｅ ｒ ２ Ｊ ｂ ｔ Ｊ 资本市 场
ｎ ｓ ｔｃ ｎ ｅ ｄ ｓｏ ｋ ｓｍｐｅ ｒ ｅ ｅｌｄｂ ｏ —ｉｅ ｒＲ ／ ａｙ ｉ． ａａｓｏ ｋ ｉｄ ｘ ａ ｔ ａ ｌ ａ ｅｒｖ ａｅ ｙｎ ｎ— ｎ ａ Ｓ ａ ｌｓｓ ｎ ｃ ｓ ｌ ｎ
基于SEMIFAR模型的我国股市波动率的长记忆性研究
在金 融计 量 领 域 ， 个 广 为 人 知 的 事 实 ， 有 在 不 同类 型的金融 市 场 中 ， 对其 统计 研 究 的金融 时 间序列存 在一 些典 型 事 实特 征 … （ ｅ ｏ ｔｅ ａｓｔ ｆｓ ｌ ｙｄ ｅ ｐｒ ａ ｐｏｅｔｓ 。在 现 实 世 界 中 ， 的 股 票 ｍ ｉｃｌ ｒｐｒｅ） ｉ ｉ 标 市 场特征 的金 融 时间序 列 ， 收 益率 、 动率 等 ， 如 波
献研 究表 明 ， 熟 的股票 市场 不存 在 明显 的长记 成 忆 特征 。那 么 中国作 为新兴 市场 国家 ， 股 票市 其 场 的波 动率是 否具 有长 记忆 特征 呢？ 为此 ， 文 以 深 圳 成 分 指 数 行 情 数 据 为 样 本 本， 检验 我 国股票 市场 波动率 的长 记忆 特征 。
行研 究并建 议 使 用 Ａ ＦＭＡ模 型来 预 测 日波 动 ＲＩ 率 。然而 ， Ｒ Ｉ Ａ模 型 主要 适用 于 平稳 过 程 的 Ａ ＦＭ 长记 忆性研 究 ， 于 非平 稳 过 程 ， ｅａ 对 Ｂ ｒｎ和 Ｙ ａ— ｕ ｎ ｈ ａＦ ｎ （ ０ ２ 介 绍 了 一 种 新 的模 型 Ｓ ＭＩ ｕ ｅ ｇ ２ ０ ） Ｅ — Ｆ Ｒ来刻 画长 记忆性 。在 该文 献公 开发表 之 前 ， Ａ
一
篇 易于 理解 的关 于 长记 忆 过程 计 量 经 济 分 析
和经 济金融 应 用 的调查 。Ｌ ｂ ｔ、ａｉ （ ９ ８ Ｊ ｏ ａ Ｓ ｖ １９ ） ｏ ｎ
和 Ｒ ｙＴａ（ｏ０ 等 国外 著名 学 者也 通 过 实 ａ 、ｓｙ ２ｏ ） 证研 究证 实 了金融波 动率 序列存 在长 记忆 性 。 在波 动率序 列 的长记忆 建 模方 面 ， 多学 者 许
沪深300指数的分形特征及长记忆性研究-2002-2011
沪深300指数的分形特征及长记忆性研究:2002-2011内容摘要：沪深300指数作为反映我国A股市场整体走势的指数，它的推出具有重大的现实意义。
它不仅能反映我国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，更是能够作为投资业绩的评价标准，为指数化投资和指数衍生产品的创新提供基础条件。
因此，对沪深300指数的相关特征的研究就显得尤为必要与紧迫。
本文即是在对沪深300指数的分形特征展开研究的基础上对该指数的长记忆性及其周期进行了初试的探索，得出沪深300指数的对数收益率序列具有约101天的系统对初始条件的平均记忆长度。
关键词：沪深300指数有效市场正态分布分形长记忆引言近年来，随着人们对金融市场的深入研究及计算技术的飞速发展，原有的以有效市场假说（EMH）为基石的线性的范式已不能准确地揭示金融市场的复杂性，而以分形和混沌为代表的非线性系统的分析方法则逐渐深入金融市场，成为分析其特性的有力工具。
非线性系统，特别是分形这种新范式理论描述了一种更接近于市场真实特性的市场结构，即收益序列具有自相似性、长期记忆性、非线性、方差无限或不存在等特性。
对金融市场的分形特征研究虽然已有许多，但研究对象几乎都是分别的沪、深两股市数据，还没有就反映沪深两个市场整体走势的沪深300指数进行过系统的分形特征的研究。
沪深300指数样本选自沪深两个证券市场，覆盖了大部分流通市值。
其中的成份股为市场中市场代表性好、流动性高、交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。
所以，通过对该指数的分形研究，能够更加准确地揭示沪深300指数的非线性特征，从而为指数化投资和指数衍生产品的创新提供参考和依据。
本文采用R/S分析法对2002-2011年沪深300指数的分形特征进行了实证检验，通过Hurst指数更好地揭示了我国股票市场的非线性本质。
理论与方法分形R/S分析即所谓的重标极差分析（Rescaled Range Analysis），首先由H.E.Hurst（1951）提出。
hurst指数分析
从图 2 看出：大约在 97 年之前 （图上是 93 年左 右， 因为我们的滑动窗口选择是 1008， 就是 4 年， 其余 的依次类推） hurst 指数呈下降的趋势，从 0.58 降到 0.45。从 97 年到 2006 年左右，上证综指的 hurst 指数 0.5 左右浮动， 没有大幅度长时间的变化， 但是从 2006 年到 2008 年 12 月， hurst 指数一路走高。 我们用分段的 线性回归估计每个阶段的趋势， a2t+b2,t1＜t＜t2 a= a3t+b3,t＞t2 其中 t1 大约是 1993 年 2 月， 实际的年份大约就是 1997 年 2 月左右。 2 大约是 2002 年 10 月， t 实际的年份 大约就是 2006 年 10 月。分段回归的拟合线见图 2 中 的虚线。 从图 3 我们看出， 上证综指和深证成指的 hurst 指 数的变化是不同的。 1991- 1997 之间， 在 上证综指和深 证成指的 hurst 指数的变化趋势大致相同， 但是深证成 指的 hurst 指数的波动更加强烈， 说明上证市场在这个 阶段比深证市场更加有效，可能是因为深证市场刚刚 建立， 各项制度不够完善所导致的。 在 1997 年到 2006 年之间， 沪深两市的 hurst 指数 特别是沪市表 整体上来说是变小了， 0.5 附近波动， 在 沪、 现比较有效， 可能是因为 1996 年 12 月 16 日， 深证 券交易所上市的股票交易，实行涨跌幅不超过前日收 市价 10％的限制。但是从 1997 年到 2000 年 11 月左
X 注： 轴上的日期值代表了估计该 hurst 指数时的样本的开始值对 应的日期。因此， 对于一个 Apr- 91 的 hurst 指数是被估计样本的区间是 Apr- 91 到 Apr- 95,其余的依次向前类推。 对于窗 1008 天每步 10 天的意 思就是： 我们用最先的 1008 个观测值， DFA 方法计算 hurst 指数， 用 然 加入下 10 个观察值， 然后重 后向前滚动样本， 去掉最初的 10 个观察值， 新估计 hurst 指数， 重复这个过程直到序列的结尾。
基于中国股票市场的长记忆模型应用研究
基于中国股票市场的长记忆模型应用研究
秦玮
【期刊名称】《重庆工商大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(031)006
【摘要】针对金融时间序列具有长记忆性这一特征,采用广义双曲线分布族下的ARFIMA模型估计上证指数收益率的长记忆强度,并对比不同时间划分下时间序列长记忆效应的效果;实证结果显示,上证指数收益率不仅存在长记忆效应,而且时间和事件对长记忆性的效果有显著影响.
【总页数】7页(P28-34)
【作者】秦玮
【作者单位】重庆大学数学与统计学院,重庆401331
【正文语种】中文
【中图分类】G830
【相关文献】
1.中国股市长记忆性与趋势变化研究——基于SEMIFAR-FIGARCH模型 [J], 张金凤;马薇
2.股市和汇市关系研究的新思路--评曹广喜著《中国汇市和股市的关系研究--基于分形长记忆模型》 [J], 徐龙炳
3.中国股票市场的风险价格及与世界股票市场的整合程度研究——基于动态ICAPM模型 [J], 何红霞;胡日东
4.中国通胀水平及其不确定性双长记忆统计特征研究--基于ARFIMA-HYGARCH-t
模型 [J], 潘群星
5.长记忆随机波动模型的估计与波动率预测——基于中国股市高频数据的研究 [J], 王春峰;庄泓刚;房振明;卢涛
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基于ARFIMA(p,d,q) 模型的中国股市长期记忆性研究
基于ARFIMA(p,d,q) 模型的中国股市长期记忆性研究［摘要］本文运用三种估计时间序列长期记忆模型（ARFIMA（p,d,q）模型）的方法（MLE、SPR和GPH）对中国股市的长期记忆性特征进行了实证研究，研究显示出MLE方法优于GPH与SPR方法，并得出中国股票市场具有一般新兴股票市场的特征—长期记忆性，但中国股票市场的这种记忆性在逐渐弱化。
［关键词］ARFIMA（p,d,q）模型MLE SPR GPH一、引言股票市场长期记忆效应问题一直是金融经济学家们倍感兴趣的一个研究热点。
最早提出长期记忆性概念并考察资产收益持久性问题的是Mandelbrot，此后，长期记忆性在金融领域得到了广泛应用。
股票收益长记忆性意味着股价波动具有一种持久性，或长期依赖性，对资产定价模型的效力具有潜在的重要影响。
鉴于股市收益长记忆性问题的重大理论价值，国外学者在20 世纪90 年代以来进行了大量的实证分析。
多数研究表明，像美国那样的国际性市场并不存在显著的长记忆性，而新兴市场普遍存在长记忆性，这也从另一个侧面实证了新兴市场的非有效性。
近年来，国内研究人员也围绕中国股票市场的长记忆性问题进行了一些相关的研究。
史永东采用经典R/ S 分析证实沪深两市股价指数的周收益率与月收益率序列存在持久性特征和分形结构。
然而，陈梦根研究认为中国股市仅少数个股存在长记忆性，而总体股价指数并不存在长记忆性。
在这些研究中，由于使用的研究方法和样本时段不同，再加上中国股市发展过程中采取了几次重大政策变革，致使结论有所差异。
对于长期记忆性的研究，主要有Levy 指数法、RPS 分析、修正RPS 分析与ARFIMA 模型方法。
由于ARFIMA （p,d,q）模型在检验股票收益序列是否具有长记忆性时，并不需要事先知道数据的基本分布类型，这与传统分析方法都要事先假定分布类型有所不同，因此，在金融时间序列分析中越来越受欢迎。
在本篇文章中，将运用三种估计该模型的方法对中国股市收益序列的长期记忆性特征。
中国股市收益率长记忆性R／S非线性分析
ｃ．
。 其 中 ０＜Ｃ＜ｍ。 另 一 种 定 义 公 式可 以用 低 频 谱 密 ）～ｃ・ ， （ Ｏ ， 中 为 频 率 。上 — ） 其
度 函数 表 示 为
述 两 种 定 义 互 为 傅 立 叶 转 换 的 形 式 。其 中 自相 似 参 数 Ｈ 又
认 为 的方 法 本 身 就 是 有 偏 的 ， 修 正 值 对 短 期 记 忆 太 过 其 敏感 ， 而 导 致 Ｈ 指 数 估 计 失 真 。 Ｅｅｄｇ 用 Ａ ＦＭＡ 从 ｌ ａ ｋ ＲＩ 、 ＦＧ Ｒ Ｈ等模 型 对 全 球 ５ ＩＡ Ｃ Ｏ个新 兴 市 场 进 行 研 究 发 现 只 有 阿
１ 长记 忆性 及 其估计
长 记忆 性 为 时 间 序 列 的 波 动 具 有 一 种 持 久 性 和 长 期 依 赖 关 系 ， 序 列 的 自相 关 系 数 随 滞 后 阶数 的增 加 而 呈 现 双 曲 是 线 形 式 衰 减 的一 种 特 性 。 对 长 记 忆 的 广 泛 定 义 多 采 用 自协 方 差 函数 ７ｊ 。 当 广－ （） ｍ时 ， 长记 忆 过 程 可 以定 义 为 ７ ｊ 一 （）
Ｈ ＝ ０． ５
长期 记 忆性 的 证 据 ， 余 国 家 都 表 现 出 了 明 显 的 长 期 记 忆 其
尽阐述 ， 并提 出 ＲＳ非线性估计方法 可以使参数估 计精度 明 ／
显提 高 。本 文就 采 用 Ｒ Ｓ非 线 性 估 计 方 法 并 佐 以 其 它 研 究 ／ 方 法 ， 点 分 析 中 国 股 市 收 益 序 列 中是 否 存 在 长 记 忆 性 ， 重 以 及 股指 和 个 股 的 时 间 序 列 特 性 。
中国股市记忆观后感
中国股市记忆观后感中国股市，作为国家经济发展的重要指标和金融市场的重要组成部分，一直是投资者和观察者关注的焦点。
回顾过去几十年的股市发展历程，可以说是经历了风风雨雨，起起落落。
每一次的大起大落都对人们的信心和投资者的利益造成了一定程度的伤害和警醒。
作为一个在中国股市中度过了许多年的股民，我对中国股市的发展有着深深的记忆，同时也有一些观后感。
首先，回顾中国股市的发展历程，我们可以看到其曲折而又辉煌的过程。
从上世纪80年代开始，中国经济改革开放的大幕拉开，股市则成为了中国经济发展的一部分。
那个时候的中国股市还非常年轻，投资者相对较少，市场也相对较为稚嫩。
但随着时代的变迁和改革的深化，中国股市迅速崛起。
1990年代的股市繁荣，让很多人看到了投资的机会和利润。
然而，随后的亚洲金融风暴让整个市场陷入了长期的低迷和调整期。
随后的十年，中国股市逐渐恢复元气，市场规模不断扩大，交易制度不断完善，投资者数量不断增加。
尤其是2007年到2008年这段时间，中国股市出现了一波巨大的繁荣，百股涨停的场景成为了当年的热点。
然而，在这轮大繁荣之后，中国股市再次迎来了持续的调整和下跌。
2015年的股灾让许多投资者遭受了巨大的损失，而对于中国股市的信心也受到了极大的打击。
这次股灾让人们对中国股市的运行机制和制度提出了更多的质疑，也让人们认识到中国股市存在的一些问题。
观察中国股市的发展，我发现其中一些问题需要我们深入思考和解决。
首先，市场的风险偏好和投资的理念还需要进一步提升和改变。
很多投资者过于追求短期利润，容易被市场情绪所左右，缺乏稳定和长期投资的理念。
其次，中国股市的监管环境也需要不断完善。
在过去的几年中，中国政府出台了一系列监管措施，力图保护投资者的利益和市场的稳定。
然而，对于市场的干预和监管却也给了投资者带来了一定程度的困惑和不确定性。
此外，中国股市还需要加强对市场信息的透明度和对交易规则的严格执行。
市场信息的不对称以及无序竞争现象，容易导致市场的不稳定和投资者的合法权益受损。
我国股票市场价格波动长期记忆性分析
存 在 相关还 能 分析这 种 相关效 应影 响 的时间跨 度 。当 Ｈ ： ０５时 ， ． 时间 序 列就 是 标 准 的 随机 游走 ， 同时 间 的值 不 不 相 关 ， 益率 呈 正态 分布 ， 收 此亦 即有 效市 场假 定下 出 现的
衡量 一个 时 间序列 数 据是 相互 独立 或 相互 相关 的 ，如果
且存 在长 期持 续与 非周 期 的循 环 。在 ２ Ｏ世 纪 ８ Ｏ年 代后 期 ，学 者们开 始运 用 ＲＳ分 析 法研 究股 票 收益 率 的约瑟 ／ 效应 ， 研究 结果 并不 完 全一 致 ， ｙ ｏａ 但 Ａ ｄ ｇｎ＆ Ｂ ｏｈ１ ８ ） ｏｔ（９ ８ 、 Ｌ （９ １、Ａ ｂｏｅ（９ ３认 为仅 有 微 弱 的 证 据 表 明股 票 ｏ１ ９ ） ｍ ｒｓ １９ ） 价 格存 在长记 忆性 ； Ｐ ｔ￣（９ ９１ ９ ，９ ２１ ９ ） Ｇ ｅ． 而 ｅｅ １ ８ ， １１ ９ ，９ ４ 、 ｏ ｔ ９
不 尽 相 同 ．本 文将 结合 研 究序 列相 关 持续 性 的 ＲＳ 法 ／方
和 Ｆ Ｇ Ｒ Ｈ模 型 来 对我 国股 票市 场 长期 记 忆 性进 行 分 ＩＡ Ｃ 析。
信 息 可以 显著 提高 预测 的效 果 。经典 资 本市 场理 论一 般 都是 建立 在线 性范 式上 ，通 常假 设 收益 率是 独立 同分布 的， 并没有 考虑 长期 记忆性 。 如果 股票 市场存 在 长期 记忆 性． 这就 意味着 股 票价 格是 可 以预 测 的 ， 历史 信息 对 以后 的价格 依 然有影 响 ，这显 然 与线 性范 式下 的有效 市场 假 定 相悖 。
区间为 １ ９ ９ １年 ７月 ４日 ２ ０ ０ ４年 １ ２月 ３ １日。 中 ＲＳ分 其 ／
中国股市风格溢价双长记忆性研究
关 键 词 ：规 模 溢价 ；价 值 溢 价 ；双 长 记 忆 ；ＡＲ Ｆ Ｉ ＭＡ—ＨＹＧ ＡＲＣ Ｈ 模 型
中 图 分 类 号 ：Ｆ ８ ３ ０ ． ９ １
文 献 标 识 码 ：Ａ 性具有重要 的理论和现 实意义 。
一
近 １ ０年 来 ，越 来 越 多 的 国 内 外 学 者 开 始 研 究
讨 的课 题 。在 理论层 面 ，如果金 融时 间序列存在 长
记忆性 ，则 建 立在 有 效 市 场 假 设 这 一基 石 上 面 的 传统 金 融 理论 （ 如 ，现代 投 资 组 合 理论 、资 产 定
价模 型 等 ） 将 受 到严 重 挑 战 ，出现 可 信 度 问 题 。
同样 ，在投资实 践层 面 ，如果金 融时间序列 存在显
金融时 间序 列 的双 长 记 忆性 特 征 ，已经 成 为 现 代 金融理论 研 究 的一 个 热 点课 题 。长 记 忆 过 程 是 指 自相关 函数 以极 慢 的速 率衰 退 的过 程 。通俗 地 说 ， 长记忆指 高阶 自相 关 。而所谓 的双 长记忆性 ，往 往 是 指 金 融 时 间序 列 的收 益 过程 和 波 动 过程 同时具
、
文 献 综 述
自２ ０世 纪 ９ ０年代 以来 ，国外 学者 已对该领域 进行 了 大 量 的 实 证 研 究 。代 表 性 的学 者 ，如 Ｌ ０ （ １ ９ ９ ９ ）、Ｌ ｉ ｍ ａ（ １ ９ ９ ４ ）等人 分别 采用 修正 Ｒ ／ Ｓ分
有 高阶 自相关 。显然 ，金融 时间序列是 否具有 长记
收 稿 日 期 ：２ ０１ ３—０ ５—２ ０
些 国家 的股 市 同样 存 在 收益 长 记忆 性 。相 比欧 美
基于长记忆性的中国股票市场波动性实证研究的开题报告
基于长记忆性的中国股票市场波动性实证研究的开题报告1. 研究背景波动性是股票市场中的重要指标，反映了市场风险和投资机会。
而中国的股票市场近年来波动性较大，特别是2015年的A股暴涨暴跌则吸引了广泛的关注和研究。
在此背景下，对股票市场波动性的研究显得尤为重要。
长记忆性是指时间序列的相关性没有快速衰减，而是呈现出缓慢下降的趋势。
中国股票市场的长记忆性因素可能来自于市场过度反应、信息不对称等因素。
以往的研究多从ARMA-GARCH等模型入手，但这些模型存在着长期依赖的漏损。
而基于分形分析的方法可以更好地描述长记忆性的波动性特点，已经在许多金融领域得到应用。
2. 研究目标本研究旨在探讨中国股票市场的长记忆特征以及长记忆性对波动性的影响，并基于此展开实证研究，以期能对中国股票市场的未来走势进行预测，为投资者提供一定的参考。
3. 研究内容（1）综述中国股票市场的历史和现状，明确研究背景和动机。
（2）梳理长记忆性的经济学基础和金融领域应用的研究现状，认识长记忆性的特点和影响因素。
（3）通过分形分析方法研究中国股票市场的长记忆特征，包括长期相关性指数、统计量等，并绘制其分形结构。
（4）利用ARFIMA模型对中国股票市场波动性的长期依赖进行建模和验证，探讨长记忆性对波动性的影响程度和对未来波动情况的预测效果，同时进行模型诊断和有效性检验。
（5）总结与归纳，分析研究结果，提出结论和建议，指出研究的局限性和未来展望。
4. 研究方法（1）理论研究：通过文献资料调研，梳理长记忆性的理论基础和研究现状，揭示长记忆性的金融领域应用，并阐述其在股票市场中的作用和意义。
（2）分形分析：引入Hurst指数等分形分析工具，对中国股票市场的长记忆特征进行研究。
（3）ARFIMA模型建模与分析：利用ARFIMA模型，对中国股票市场的波动性进行建模和验证，探讨长记忆性的影响因素和预测效果。
5. 研究意义本研究将有助于更好地理解中国股票市场的波动性特征和长记忆性影响因素，提高投资决策的科学性和有效性，为监管机构提供更准确的市场监测和风险管理手段，同时丰富和完善分形分析方法在金融领域的应用。
中国创业板市场波动过程长期记忆性的实证研究——以创业板市场为例
方 法为 基础 ． 用 金 融资 产 收益 的波 动序 列来 进行 长期记 使 忆 性 的研究 研 究 结果 发 现 ． 创业 板 市场 的收 益序 列 Ｋ期
记忆性 程度 比较 小 ．而波 动序 列存 在 显著 的 长期记 忆性 ，
二 、 长 期 记 忆 性 的 估 计 方 法
值） ， 上 时间序 列二 阶矩 （ 件方 差 、 动性 ） 条 波 也存 在 长期记 对 投 资者规 避风 险 、 制风 险具有 一定 的指 导意 义 控 、 忆 特征 。 由于 波动 性不 仅 足资 产 风险 的决 定 因素 ， 还是衍 生 证券 定价 中的一 个关 键 参数 ． 因此 很 好 的理解 波 动性 具
一
引 言
国 内学 者也 对 中 国股 市 的长期 记忆 特 征进行 ｒ研 究 ， 如徐 龙炳 （９ ２ ， １ ９ ） 史永 东 （０ ０ 和 王 明 涛 （０ ２ 采 用 （ ２０ ） ２０ ） 经 典 ）／ ＲＳ分析 证 实沪 深 两 市 股价 指 数 的周 收 益率 与月收 益
当前 ． 国已经 推 出 的创 业 板对 我 国 的经 济产 生深 远 我 了 的影 响 而如何 投 资创业 板市 场是 我 国投 资者需 要深 入 板． 具有 重要 的意 义
意力 从平 稳分 布的研 究转 向序 列 长期记 忆 的研 究 中 在此
一
６ — ８
●２ １ Ｉ 一 １ 期 ｌ ０ Ｉ日 ０ １年第 害 ０暑Ｔ １葛一 《 一 Ⅱ ∽ ０ １ △
● ０ ０ ０ ４ ０ Ｏ ２ ４
■现代 管理 科学 旨ｌ 工０ ｑ １ｇ葛 ∞ｄ ｓ ａ ｌ置Ｂ
■发展 战略
■现 代管理 科学
■２ １ 年 第 １ 期 ０１ １
沪深两市股票指数的长记忆性
姜仁娜, 等: 沪深两市股票指数的长记忆性
其中
<(B ) = 1 - <1B - <2B 2 + … - <pB p , Η(B ) = Η1B + Η2B 2 + … + ΗqB q
分别是自回归滞后 p 阶算子与移动平均滞后 q 阶算 子。<(B ) = 0 和 Η(B ) = 0 的根都在单位圆外, 且没 有重根。p , q 为整数, B 为滞后算子。 (1- B ) d 为 分数维差分算子, d 为实数, 且- 0. 5< d < 0. 5 时过 程 是稳定的。 当 d < 0. 5 时, 零 均 值 的 A R F IM A (p , d , q) 过程是协方差平稳的; 当 0< d < 0. 5 时, 过 程是长记忆的; 当- 0. 5< d < 0 时, 过程是中等记 忆; d > - 1 时, 过 程 是 可 逆 的。 且 ( 1 - B ) d =
n j= 1
Σj (q)
(X i -
i= j + 1
M n ) (X i- j -
M n)
12
;
n
∑ Ρδn2 =
1 n-
1 k= 1 (X t -
M n) 2.
对于修正的R S 统计方法, q 的选取是非常复
杂的, L o 主张在实证分析中针对不同的q 进行比较
说明[4]。而且相对于所选样本量, q 太大则估计值会
n7 = [ n6 1. 15 ], n8 = [ n7 1. 15 ], ….
序列{n }确定之后, 由式 (1)、 (3)、 (4) 分别计
算出与n 对应的R S 统计量的值, 然后再由式 (2) 中
中国A股与H股收益率波动长期记忆性研究的开题报告
中国A股与H股收益率波动长期记忆性研究的开题报告研究背景：中国A股与H股是中国股市的两大主要分类。
二者的收益率波动一直备受研究者关注，但至今为止，大多数的研究大多集中于短期记忆模型，对于长期记忆性的研究仍然相对较少。
因此，探讨A股与H股收益率波动的长期记忆性的研究具有重要的理论价值和实际意义。
研究目的：本研究旨在分析A股与H股的收益率波动是否存在长期记忆性，以及长期记忆性对两者的波动特性是否具有显著的影响。
研究方法：本研究将运用经济学中的时间序列分析方法，采用不同的长期记忆性模型，包括ARFIMA、LSTAR和FIGARCH等模型，以更准确地描述、分析A股和H股在各周期的收益率波动。
研究内容：1. 对A股和H股的历史交易数据进行收集和整理。
2. 运用时间序列分析方法建立长期记忆性模型，并对两个市场的收益率波动进行测算。
3. 分析A股与H股收益率波动的长期记忆性，以及长期记忆性对两者波动特性的影响。
4. 通过对比分析，得出A股和H股之间长期记忆性差异的结论。
5. 提出相应的政策建议，以增加中国股市的投资吸引力。
研究意义：1. 增强人们对于A股与H股市场长期波动特性的认识。
2. 为中国股市的长期发展提供决策参考。
3. 为投资者提供决策支持和风险管理工具。
4. 为相关学科和领域的研究提供新的理论基础和数据支持。
预期成果：1. 得出A股和H股长期记忆性的比较结果。
2. 确定长期记忆性对于两个市场收益率波动的影响。
3. 提出相应的政策建议。
4. 在国内外学术期刊上发表相关论文。
研究计划：第一年：搜集A股和H股的历史交易数据，熟悉时间序列分析方法，建立长期记忆性模型，初步分析两个市场的收益率波动。
第二年：采用更多的模型，扩大研究样本，深入研究A股和H股的长期记忆性、波动特性及其影响因素。
第三年：总结、分析和整理数据，撰写论文，发表研究成果，并在相关学术会议报告研究结论。
参考文献：1. 朱邦玲. 中国股市长期存续性的分析[J]. 经济问题, 2007, (8):76-80.2. 陈其昌, 张超. A股与H股市场的长期记忆性分析[J]. 统计与决策, 2010, (7):50-53.3. 宋堂育. FIGARCH模型的应用及在A股上市公司股票波动预测中的实证研究[D]. 山东大学, 2011.4. Hamilton J D. Time Series Analysis [M]. Princeton University Press, 1994.。
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摘 要： 文章利用 Ｒ／ Ｓ分析 方法实证研 究 了中国股 票市场 ， 结果表 明中国股票 市场具有长期记忆性 ， 并不是 完全随机 游走过程 ， 这一点 同 其他 国家资本 市场相 同。 同时也发 现以 下问题 ： 首先 ， ｓ分析 方 法在 Ｒ／ 实际应 用中， 当样本数据 的时 间跨度不 同时 ， Ｈ值有明显的不同 ， 不适合 作定量分析。其次 ， 虽然各 国资本市场都表现 出长期 记忆性 ， 由 于市 但 场 间差 异 很 大 ， 成 因必 然 不 同。 文 章 就 以 上 问题 进 行 了研 究 。 其 关 键 词 ： 期 记 忆 性 Ｒ／ 析 方 法 中 国 股 票 市 场 信 息传 导机 长 Ｓ分
列是 一 个 随 机 游 动 。
中图分类号 ： ３ ． １ ０ ９ 文献标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０４—４ １ ｛０ ８ ０ —０ ０～０ １０ ９ ４ ２０ ）３ ７ ２
一
、
概 述
股票价格的变化规律 是金融 学的 一个 中心问题 ， 一直是 中外 学者 们研究和讨论的重点。巴契里耶（ ｏ ｉ ｂｃｅｉ ） ９０年写的博 士沦文 Ｌ ｕｓ ａｈ ｌｒ１０ ｅ 《 投机理论》 对股 价的变 化规 律做 了最 早 的探索 。１６ ， ９ ５年 ， 马 （ ｕ 法 Ｅ． ｇｎ ａ ） ｅｅＦ ｍｅ首先提出有效市场 理论 ， 为股票 市场 是有效 率的 ， 息立 认 信 即、 完全地反映在价格 中 ， 价格 的变化 是一个 随机 游走过 程。然 而， 有 效市场理论不能很好地 解释股票市场出现 的一些现象 ， “ 如 尖峰厚 尾” 。 这些现象表明信息并没有立即 、 完全反映在 价格中 ， 而是 对价格变 化有 长期影响 ， 即长期记忆 性。解释 这些现 象 ， 以更好 地理解 市场 ， 可 提高 市场的效 率和抗 风险 的能 力 。中国股票 市场 是新兴 市场 ， 场效 率较 市 低， 抗风险能力差 ， 研究中国股票市场的长期记 性 非常重要 。 Ｐ ｔｒ（ ９ １ 的研究使得 分形 和混沌 理论 以及 Ｒ／ ｅｅｓ１９ ） Ｓ分析 方法 在资 本市场实证研究中的应用 日益盛行 ， 近年来 ， 中国有不少 学者对 中国股 票市场的非线性特征进行 了研究 ， 如樊 智 （０ ２ 、 方文 （０ ３ 、 ２０ ）李 ２ ０ ） 陈锐 剐、 杨国孝（ ０３ 等 ， ２０ ） 他们的研 究都 发现中 国股票 市场是一个 具有分形 和混沌特征的非线性市场 ， 其收益率时间序列 是一个长期 记忆过 程 ， 并 不服从有效市场假说 Ｅ ＭＨ所依 赖的随机游走 过程。可见 ， 中国股 票市 场是一个具有长期记忆 过程 的非线 性市场 ， 而不是 完全随 机游走 过程 ，
制
赵 欣 颜
Ｓ 观测值的标准差 ； ： （ Ｓ 时间增量为 ｎ时的重标极差 ； Ｒ／ ）： ｃ常数 ； 赫斯 特 指数 ； （ 式 取对 数 ， ： Ｈ： 对 ３）
有： 一
ｌ（ ｓ ｎ ＋Ｈｌ（ ） ｎＲ／ ）＝ｌｃ ｎ
（） ４
可以通 过线性 回归求 Ｒ Ｓ对 于 ｎ的 Ｉ ｎ图的斜率来得 到 Ｈ的估 ／ ｎ ｉ ／ 计。赫斯特指数（ ｒ ｐｎｎ ， 是用 以区分时 间序列 是否是 随机 Ｈｕｓ Ｅｘｏ ｅ ｔＨ） ｔ 游动的统计 量 ， 它在［ ， ］ ０ １ 值域取值 ， 根据 Ｈ 在 ［ ， ］ ０ １ 的不 同取值 ， 以 可 将 时间序列分成三种不同类 型 ： １ Ｈ＝０ ５ 表明序列的重标极差 Ｒ／ ．， Ｓ将随 时间增 量 ｎ的平方根 缩 放， 即符 合所谓 的 Ｔ 法则 ， 这时序列的 自相关 函数等于 ０ 标 志着该序 ，
分形和混沌理论能够比有敢市场理论更好地描述市场特性。
然而 。ｅｅｓ提 出的用 “ Ｐ ｔｒ 对数 据 的视 觉审 视” 即通过 ｌ ／ ｇ图观 （ ｏ ｌ ｇｏ 察 ） Ｈｕｓ 的 Ｖｎ统计量来描述市场的方法 ， 和 ｒｔ ． 虽然直观 ， 但存在局限性 。 例如 ， 长期记忆过程 理论上是一个无 限过程 ， 但在 实际市场 中却不可能 是完全的无 限过程 ， 长期记 忆过程 的结束 说 明这个非 线性市 场存 在 而 个非周期性循 环（ ｏ ｐｒ ｄｃｃｃ ） ｎ ｎｅｉ ｉ ｙ ｌ 。如果 时间序 列的跨度 涵盖 了一 ｏ ｅ 个长期 记忆过程 ， 么 Ｒ Ｓ 那 ／ 分析 及所得 到的赫斯特 （ ｒ ｘｏ ｅ ｔ指 Ｈｕ ｔ ｐｎ ｎ） ｓＥ 数 就很 可 能不 准确 。 因此 ， 对一个 非线性 市场长期 记忆过程 的研究 ， 以在 Ｐｔ ｓ 可 ｅ ｒ 的基 ｅ 础上 ， 根据 实际情 况进行 调整， 准确地估计 Ｈｕｓ指 数， 更 ｒｔ 从而更好地 辨 别时间序列的非线性 特征。 二 、 Ｓ分 析 方 法 与 赫 斯特 指 数 Ｒ／ Ｒ／ 析 方 法 （ ｅｃｌ ａｇ ａ ｓ ） 水 文 学 家 Ｈｕｓ 在大 量 实 Ｓ分 Ｒ ｓａ ｄＲ ｎ ｅ ｅ Ａｎ ｌ ｉ 是 ｙｓ ｒｔ 证 研 究 的 基 础 上 提 出 的 一 种 方 法 ， 经 过 Ｍａ ｄｌｒｔ＇ ７ １ ７ ） 后 ｎ ｅ ｏ （９ ２， ９ ５ ， ｂ １ Ｍａ ｄｌｒｔｗａｉ １６ ）Ｌ （９ １ 等多人 的努力 逐步得 以完善。该分 ｎ ｅ ｏ 、 ｌ （９ ９ ， １ ９ ） ｂ ｌ ｓ ｏ 析方法 的基本思想来 自于 Ｍａ ｄｌｒｔ 出的分数布朗运动 和 ，Ｈ法则 。 ｎ ｅｂｏ 提 Ｉ ’
维普资讯
●证 券市场
《 经济师）０８ ２０ 年第 ３ 期
（ Ｓ）：Ｃ “ Ｒ／ ×ｎ 其 中：Ｘ．： ｔ 累积离差 ； Ｘｉｉ ： 次观测值 ； ： 观测值 的均值 ；
Ｒｎ极 差 ； ：
（） ３
中国股票市场长期记・・探究 ｝陛 乙