2017届重庆市高考压轴卷理科数学试题及答案

合集下载

2017重庆高考数学理(含解析)

2017年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷数学（理工类）2017．5第一部分（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合，，则（）．A．B．C．D．2．在等差数列中，若，，则（）．A．B．C．D．3．重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（）．A．B．C．D．4．“”是“”的（）．A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）．A．B．C．D．6．若非零向量，满足，且，则与的夹角为（）．A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框图可填入的条件是（）．A．B．C．D．8．已知直线是圆的对称轴．过点作圆的一条切线，切点为，则（）．A．B．C．D．9．若，则（）．A．B．C．D．10．设双曲线的右焦点为，右顶点为，过的垂线与双曲线交于，两点，过，分别作，的垂线交于点．若到直线的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）．A．B．C．D．第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分）11．设复数的模为，则________．12．的展开式中的系数是__________（用数字作答）．13．在中，，，的角平分线，则__________．考生注意：（14）（15）（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14．如图，圆的弦，相交于点，过点作圆的切线与的延长线交于点，若，，，，则__________．15．已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的交点的极坐标为_________．16．若函数的最小值为，则实数___________．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．（本小题满分13分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个（Ⅰ）求三种粽子各取到个的概率；（Ⅱ）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望.18．（本小题满分13分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；（Ⅱ）讨论则上的单调性；19．（本小题满分13分）如图（19）图，三棱锥中，平面，，，，分别为线段，上的点，且，（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上为减函数，求的取值范围；21．（本小题满分12分）如题（21）图，椭圆的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆与P，Q两点，且（Ⅰ）若，求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若，求椭圆的离心率；22．（本小题满分12分）在数列中，（Ⅰ）若，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，证明：2017年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷数学（理工类）2017．6一、选择题（满分50分）二、填空题（满分25分）11．12．13．14．15．16．或三、解答题（满分80分）17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）令表示事件“三个粽子各取到个”，则由古典概型的概率计算公式有.所以三种粽子各取到个的概率为.（Ⅱ）的所有可能值为，，，且，，．所以的分布列为()18．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因此的最小正周期为，最大值为.（Ⅱ）当时，，从而当，即时，单调递增，当，即时，单调递减.综上可知在上单调递增，在上单调递减.19．（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：由平面，平面,故,由,得为等腰直角三角形，所以,由,垂直于平面内两条相交直线，故平面.(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，为等腰直角三角形，,如图，过作垂直于,易知,又已知,故.由得，，故.以为坐标原点，分别以, ,的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，则，, , , , ,, ,.设平面的法向量为，有，得，故可取由(Ⅰ)可知平面，故的法向量可取为,即，从而法向量，的夹角的余弦值为，故所求二面角的余弦值为.20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）对求导得因为在处取得极值，所以，即.当时，，，故，，从而在点处的切线方程为，化简得. (Ⅱ)由(Ⅰ)知,令，由解得，，当时，，即，故为减函数；当时，，即，故为增函数；当时，，即，故为减函数.由在上为减函数，知，解得，故的取值范围为.21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由椭圆定义知故设椭圆的半焦距为，由已知,因此,即，所以，故所求椭圆方程为.(Ⅱ)为等腰直角三角形，，故，，所以．在中，由勾股定理，，即，解得，故．22．（本小题满分12分），解：（Ⅰ）由，，有若存在某个使得，则由上述递推公式易得，重复上述过程得，与矛盾，所以对任意，从而，即是一个公比为的等比数列，所以(Ⅱ) 由，，数列的递推关系式变为，变形为，由上式及，可归纳得由于，故．综上，．2017年普通高等学校招生全国统一考试重庆卷数学（理工类）选填解析一、选择题1．【答案】D【解析】真包含于．2．【答案】B【解析】是与的等差中项，故．3．【答案】B【解析】这组数据从小到大分别为，，，，，，，，，，，，故中位数为．4．【答案】B【解析】．5．【答案】A【解析】．6．【答案】A【解析】，而，故，设夹角为，则，．7．【答案】C【解析】由题意知，循环一共进行了次，的结果依次为，，，，故条件应为．8．【答案】C【解析】由题意知，直线过圆心，求得．点到圆心距离为，圆的半径为，故．9．【答案】C【解析】，而，即，带入得．10．【答案】A【解析】，的坐标分别为，由图像的对称性知，点在轴上，则根据几何关系有，故，，即，，故渐近线斜率．二、填空题11．【答案】【解析】．12．【答案】【解析】项为．13．【答案】【解析】由正弦定理，中，，得，故，，．由正弦定理，中，，可得．14．【答案】【解析】，，又，故，，故．15．【答案】【解析】直线的极坐标方程为，又，联立得，故，，．16．【答案】或【解析】或时取到最小值，可得，代入知和符合题意．。

【重庆市】2017年普通高等学校高考预测数学(理科)试卷(一)-答案

重庆市2017年普通高等学校高考预测数学（理科）试卷（一）答案一、选择题1~5．DBADA 6~10．CBBCB 11~12．CA二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．π414．①③15．1-16．]22[-∞-+∞（，，）．三、解答题（共5小题，满分60分）17．解：（1）当2n ≥时，由()()()2221(2)112n n n a S S n n n c c n -⎡⎤=+-=-+-++⎣-⎦ =()222212n cn n n cn c ++-++-+-=21n c +-．得1020117a c =+-=，∴2c =-；（2）把2c =-代入22n S n cn =++，得222n S n n -=+．∴111a S ==，当2n ≥时，23n a n =-．当1n =时上式不成立，∴1,123,2n n n n a =⎧=⎨-≥⎩． 18．解：（1）由已知得小明中奖的概率为35，小红中奖的概率为34，且两人中奖与否互不影响，记“这两人的累计得分3X ≥”的事件为A ，则事件A 包含“3X =”、“5X =”2个互斥的事件， ∴3X ≥的概率31333(3)(3)(5)54545P X P X P X ≥==+==⨯+⨯=．（2）设小明、小红都选择方案甲所获得的累计得分为1X ，则1X 的所有可能的取值为0，3，6，则1X 的分布列为：1412918(0362525255)E X =⨯+⨯+⨯=．都选择方案乙所获得的累计得分为2X ，则2X 的所有可能取值为0，2，4，则2X 的分布列为：2169(024316166)1E X =⨯+⨯+⨯= ∵12(())E X E X >，∴他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望较大．19．（Ⅰ）证明：取PA 中点为H ，连结CE 、HE 、FH ，∵,H E 分别为,PA PD 的中点，∴//HE AD ，12HE AD =， ∵ABCD 是平行四边形，且F 为线段BC 的中点，∴//FC AD ，12EC AD =， ∴//HE FC ，HE FC =，四边形FCEH 是平行四边形，∴//EC HF ，又∵CE 不包含于平面PAF ，HF ⊂平面PAF ，∴//CE 平面PAF ．…（Ⅱ）解：∵四边形ABCD 为平行四边形且90ACB ∠=︒，∴CA AD ⊥，又由平面PAD ⊥平面ABCD ，∴CA ⊥平面PAD ，∴CA PA ⊥由1PA AD ==，PD PA AD ⊥…∴建立如图所示的平面直角坐标系A xyz -∵1PA BC ==，AB =1AC =，∴(1,1,0)B -，(1,0,0)C ，(0,0,1)P ，假设BC 上存在一点G ，使得平面PAG 和平面PGC 所成二面角的大小为60︒，设点G 的坐标为(1,,0)a ，10a -≤≤，∴(1,,0)AG a =，(0,0,1)AF =，设平面PAG 的法向量为(,,)n x y z =，则00x ay z +=⎧⎨=⎩，令,1,0x a y z ==-=，∴(,1,0)m a =-，又 (0,,0)CG b =， (1,0,1)CF =-，设平面PCG 的法向量为 (,,z)n x y =，则00by x z =⎧⎨-+=⎩，令1,0,1x y z ===，∴ (1,0,1)n =， ∵平面PAG 和平面PGC 所成二面角的大小为60，∴1,|co 2s |m n <>==， ∴1a =±，又10a -≤≤，∴1a =-，所以线段BC 上存在一点G ，使得平面PAG 和平面PGC 所成二面角的大小为60点G 即为B 点．20．解：（1）在曲线C 上任取一个动点(,)P x y ，则点(,2)x y 在圆228x y +=上．所以有22(2)8x y +=．整理得曲线C 的方程为22182x y +=．（2）∵直线l 平行于OM ，且在y 轴上的截距为m ，又12OM K =， ∴直线l 的方程为12y x m =+．由2212182y x m x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， ∴222240x mx m +-+=，∵直线l 与椭圆交于,A B 两个不同点，∴22(2)4(4)0m m ∆=->-，解得22m -<<且0m ≠．∴m 的取值范围是20m -<<或02m <<．设直线,MA MB 的斜率分别为12,k k ，11)(,A x y ，22)(,B x y ，则11112y k xx -=-，22212y k x -=-，由222240x mx m +-+=可得212122,24x x m x x m =-=-+．1212121122y y k k xx x --+=+--=122112111(2)1(2)22(2)(2)x m x x m x x x ⎛⎫⎛⎫+--++-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-- =21224(2)(2)4(1)(2)(2)m m m m x x -+------ =2212242444(2)(2)m m m m x x --+-+--=0． 120k k +=．故直线,MA MB 与x 轴始终围成一个等腰三角形．21．解：（1）当1a =时，1()2f x x x =+-，21()1f x x '=-， ∴3(2)4f '=，1(2)2f =， ∴函数()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程为13(2)24y x -=-，即3440x y --=；（2）21(1)2()a x x a g x x ⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦'=， 103a <<时，()0g x '>，得12x a >-，令()0g x '<，得112x a<<-， ∴()g x 在11,2a ⎛⎫- ⎪⎝⎭上是减函数， ∴11,2x a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，()(1)0g x g <=，与()0g x ≥在,)[1x ∈+∞时恒成立矛盾，13a ≥，()0g x '≥在,)[1x ∈+∞时恒成立， ()g x 在[1,)+∞为增函数，∴()(1)0g x g ≥=，符合题意，综上所述，13a ≥． 22．解：（1）∵曲线C ：2cos 3sin x y θθ=⎧⎨=⎩，（θ为参数），∴曲线C 的普通方程为22149x y +=， ∵直线l 的极坐标方程2cos sin 60ρθρθ+-=，∴直线l 的直角坐标方程为260x y +-=．（2）设曲线C 上任意一点(2cos ,3sin )P θθ，P 到直线l 的距离为4cos |in 3s 6d θθ=+-，则2)6sin30||d PA θα==+-，其中α为锐角，当sin()1θα+=-时，||PA 取得最大值，最大值为5．当sin()1θα+=-时，||PA ． 23．解：（1）3a =时，即求解21|32|x x -+-≥，当32x ≥时，不等式即2312x x -+-≥，解得2x ≥，当312x <<时，不等式即3212x x -+-≥，解得0x <．当1x ≤时，3212x x -+-≥，解得22x ≤，即23x ≤． ∴综上，原不等式解集为{3|2x x ≤或2}x ≥．（2）即251||||x a x x -≥---恒成立令6|2,1()514,|1x x g x x x x -≥⎧=---=⎨<⎩，则由函数()g x 的图像可得它的最大值为4，故函数2||y x a =-的图像应该恒在函数()g x 的图像的上方，数形结合可得32a ≥， ∴6a ≥，即a 的范围是[6,)+∞．重庆市2017年普通高等学校高考预测数学（理科）试卷（一）解析一、选择题1．【分析】先分别求出集合A与B，由此能求出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2+x﹣6＜0}={x|﹣3＜x＜2}，B={y|y=2x﹣1，x≤2}={y|﹣1＜y≤3}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．故选：D．2．【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵z（2+i）=3﹣6i，∴z=，∴复数z的虚部为﹣3．故选：B．3．【考点】HT：三角形中的几何计算．【分析】利用向量的三角形法则、向量的共线定理，直接计算即可【解答】解：∵AP：PB=5：3，∴，又，∴ =，故选：A．4．【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】根据题意，由等差数列．等比数列的性质可得a=b+1①和ab=20②，联立①②解可得：a=5，b=4，即可得双曲线的标准方程，由双曲线离心率公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，正数a、m、b构成公差为﹣的等差数列，则有a=b+1，①a，b的等比中项是2，则有ab=20，②联立①②解可得：a=5，b=4，则双曲线的方程为：﹣=1，则c==，则其离心率e==；故选：D．5．【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，依次分析计算A、B、C的三个动作的顺序，再将ABC三个动作全排列，由分步计数原理计算可得答案．【解答】解：根据题意，动作A三步，有A33种顺序，动作B三步，有A33种顺序，动作C三步，有A33种顺序，ABC三个动作，有A33种顺序，则这种舞步一节中共有A33×A33×A33×A33=1296种不同的变化，故选：A．6．【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】几何体上部为球，下部为正方体．代入面积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知几何体上部为半径为1的球，下部为棱长为2的正方体．∴几何体的表面积S=4π×12+6×22=24+4π．故选C．7．【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】利用二倍角和辅助角公式化简，根据周期公式求解即可．【解答】解：函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1，化简可得：f（x）=cos2x+sin2x+1=sin（2x﹣）+．∴最小正周期T=．故选：B．8．【考点】EF：程序框图．【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是依次输出的（x，y）值，其中每一组有序实数对中，x是每次变为原来的3倍，y每次减小2．【解答】解：程序在运行过程中各变量值如下表：输出结果n x y循环前：110第1次：（1，0）32﹣2第2次：（2，﹣2）54﹣4第3次：（4，﹣4）78﹣6第4次：（8，﹣6）916﹣8第5次：（16，﹣8）1132﹣10第6次：（32，﹣10）则数组中的x=32，故选：B．9．【考点】7E：其他不等式的解法；3O：函数的图象；HA：余弦函数的单调性．【分析】根据函数的图象可得，f（x）小于0时，x大于0小于1；f（x）大于0时，x大于1小于3，；且根据余弦函数图象可知，cosx大于0时，x大于0小于；当cosx小于0时，x大于小于3，则把所求的式子化为f（x）与cosx异号，即可求出不等式的解集．【解答】解：由函数图象可知：当f（x）＜0时，0＜x＜1；当f（x）＞0时，1＜x＜3；而cosx中的x∈（0，3），当cosx＞0时，x∈（0，）；当cosx＜0时，x∈（，3），则f（x）cosx＜0，可化为：或即或，解得：＜x＜3或0＜x＜1，所以所求不等式的解集为：（0，1）∪（，3），故选C．10．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；C7：等可能事件的概率．【分析】根据题意，由分步计数原理分析可得向量的情况数目；进而根据向量的数量积公式可得cosα=，由余弦函数的性质可得若α，则＜＜1，对其变形化简可得m＞n，由列举法可得其情况数目，由等可能事件的概率公式计算可得答案．【解答】解：根据题意，m、n的情况各有6种，则的情况有6×6=36种，又由题意，向量，向量，则cosα=，若α，则＜＜1，化简可得m2＞n2，即m＞n，则的坐标可以为：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），共有15种情况；则α的概率为=，故选B．11．【考点】KN：直线与抛物线的位置关系．【分析】根据题意确定出抛物线C解析式，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用平方差法求解即可．【解答】解：根据题意得：抛物线C解析式为y2=4x，设A（x1，y1），B（x2，y2），x1≠x2，，两式相减可得：，所以： ==1所以直线l的斜率为：1．故选：C．12．【考点】3T：函数的值．【分析】由f（x+6）=f（x）可知，f（x）是以6为周期的函数，可根据题目中解析式的信息分别求得f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），f（6）的值，再利用周期性即可得答案．【解答】解：∵f（x+6）=f（x），∴f（x）是以6为周期的函数，又当﹣1≤x＜3时，f（x）=x，∴f（1）+f（2）=1+2=3，f（﹣1）=﹣1=f（5），f（0）=0=f（6）；当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2，∴f（3）=f（﹣3）=﹣（﹣3+2）2=﹣1，f（4）=f（﹣2）=﹣（﹣2+2）2=0，∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=1+2﹣1+0+（﹣1）+0=1，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f=[f（1）+f（2）+f（3）+…+f=336×1+f（1）=336+1=337．故选：．A二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．【考点】HR：余弦定理．【分析】由已知及三角形面积公式可求c2=a2+b2﹣2absinC，结合余弦定理可得sinC=cosC，根据范围C∈（0，π），可求C的值．【解答】解：∵S=（a2+b2﹣c2）=absinC，∴a2+b2﹣c2=2absinC，∴c2=a2+b2﹣2absinC，∵由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC，∴sinC=cosC，∵C∈（0，π），∴C=．故答案为：．14．【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在①中，由面面垂直的判定定理得α⊥β；在②中，α与β相交或平行；在③中，由直线与平面平行的判定定理得n∥α且n∥β．【解答】解：在①中，若m⊥α，m⊂β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故①正确；在②中，若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α与β相交或平行，故②错误；在③中，若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则由直线与平面平行的判定定理得n∥α且n∥β，故③正确．故答案为：①③．15．【考点】7C：简单线性规划．【分析】由已知画出可行域，利用目标函数的几何意义求其最大值．【解答】解：x，y满足的平面区域如图：由z=x﹣3y得到y=x﹣z，当此直线经过图中C时z最小，由得到C（2，1），所以z最小值为2﹣3=﹣1；故答案为：﹣1．16．【考点】3L：函数奇偶性的性质．【分析】函数f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函数，可得函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，由f（a）≥f（2），即f（|a|）≥f（2），利用单调性即可得出．【解答】解：∵函数f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是减函数，∴函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，∵f（a）≥f（2），即f（|a|）≥f（2），∴|a|≥2，解得a≥2或a≤﹣2．∴实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．故答案为：（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）．三、解答题（共5小题，满分60分）17．【考点】84：等差数列的通项公式；85：等差数列的前n项和．【分析】（1）由Sn=n2+cn+2求出an（n≥2），代入a10=17求得c的值，（2）把c的值代入Sn=n2+cn+2，求出a1=S1，求出an，验证a1后得答案．18．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列；CH：离散型随机变量的期望与方差．【分析】（1）由已知得小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，且两人中奖与否互不影响，记“这两人的累计得分X≥3”的事件为A，则事件A包含“X=3”、“X=5”2个互斥的事件，由此能求出X≥3的概率．（2）设小明、小红都选择方案甲所获得的累计得分为X1，则X1的所有可能的取值为0，3，6，求出X1的分布列和E（X1）；都选择方案乙所获得的累计得分为X2，则X2的所有可能取值为0，2，4，求出X2的分布列和E（X2），从而得到E（X1）＞E（X2），进而得到他们都选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望较大．19．【考点】MT：二面角的平面角及求法；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（1）取PA中点为H，连结CE、HE、FH，由已知得ABCD是平行四边形，四边形FCEH是平行四边形，由此能证明CE∥平面PAF．（2）由已知得CA⊥AD，CA⊥平面PAD，CA⊥PA，建立平面直角坐标系A﹣xyz，利用向量法能求出平面PAG和平面PGC所成二面角的大小．20．【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；J9：直线与圆的位置关系．【分析】（1）先设曲线C上任取一个动点P的坐标（x，y），然后根据题意（x，2y）在圆x2+y2=8上，整理即可解出曲线C的方程．（2）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可．21．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）当a=1时，求导数，确定切线的斜率，即可求出切线方程；（2）求出函数的导数，分类讨论，利用g′（x）≥0在x∈[1，+∞）时恒成立，即可得出结论．22．【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】（1）曲线C的参数方程消去参数能求出曲线C的普通方程，由直线l的极坐标方程能求出直线l的直角坐标方程．（2）设曲线C上任意一点P（2cosθ，3sinθ），P到直线l的距离为d=|4cosθ+3sinθ﹣6|，则|PA|==|5sin（θ+α）﹣6|，由此能求出|PA|的最大值与最小值．23．【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法．【分析】（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（2）令g（x）=5﹣x﹣|x﹣1|，求出g（x）的最大值，从而求出a的范围即可．11 / 11。

2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)(含解析版)

2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2=1}，B={（x，y）|y=x}，则A∩B中元素的个数为（）A．3B．2C．1D．02．（5分）设复数z满足（1+i）z=2i，则|z|=（）A．B．C．D．23．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．（5分）（x+y）（2x﹣y）5的展开式中的x3y3系数为（）A．﹣80B．﹣40C．40D．805．（5分）已知双曲线C：﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆+=1有公共焦点，则C的方程为（）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=1 6．（5分）设函数f（x）=cos（x+），则下列结论错误的是（）A．f（x）的一个周期为﹣2πB．y=f（x）的图象关于直线x=对称C．f（x+π）的一个零点为x=D．f（x）在（，π）单调递减7．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为（）A．5B．4C．3D．28．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A．πB．C．D．9．（5分）等差数列{a n}的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则{a n}前6项的和为（）A．﹣24B．﹣3C．3D．810．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx﹣ay+2ab=0相切，则C的离心率为（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2x+a（e x﹣1+e﹣x+1）有唯一零点，则a=（）A．﹣B．C．D．112．（5分）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）A．3B．2C．D．2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。

重庆市2017年普通高等学校招生统一考试5月调研理科数学测试卷及答案

重庆市2017年普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试卷理科数学文科数学测试卷共4页，满分150分。

考试时间120分钟。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知向量(2,1),(,1)a b t =-=，若a b ⊥，则实数t ＝A 、－2B 、12-C 、12D 、22、设集合2{|log 1},{|12}x A x x B y y =〈==-，则A B ⋂=A 、（0，2）B 、（0，1）C 、（0，1）∪（1，2）D 、∅3、已知函数211log (2),1()2,1x x x f x x -+-〈⎧=⎨≥⎩，则2(6)(log 10)f f -+= A 、8B 、9C 、13D 、144、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若72n a n =-，则使得0n S 〉成立的n 的最大值为A 、3B 、4C 、5D 、65、设变量,x y 满足约束条件27244x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2x y -的最大值为A 、－9B 、－4C 、－1D 、16、命题:p “若0x 〉，则21x x +≥，命题q ：“不等式(1)(2)02x x x --≥-的解集为[1,)+∞”，下列命题为真命题的是A 、p q ∧B 、()p q ⌝∧C 、()p q ∧⌝D 、()p q ⌝∧7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A、1+B、2C、22+D、18、如图，扇形AOB 的圆心角为34π，半径为3，在AOB ∠内径不超过1的概率为A 、13 B 、49 C 、23D 、899、秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的程序框图表示用秦九韶算法求某多项式当0x x = 时的值的过程，其中000,x n 〉∈N *，若依次输入2，3，4后输出18，则0x 和0n 的值分别为A 、7,22B 、7,32C 、2，2D 、2，310、设函数()sin (0),()2,()0f x x x f f ωωωαβ=〉==，||αβ-的最小值为2π，若1212,(,)()63x x x x ππ∈-≠且12()()f x f x =，则12()f x x +=AB 、1C 、－1D11、设点P 在抛物线22(0)y px p =〉上，F 为抛物线的焦点，抛物线的准线与x 轴交于点A ，则||||PF PA 的最小值为ABC 、12D12、设函数2()(32)x f x e ax a x =+--，若存在0(0,)x ∈+∞使得不等式0()1f x 〈成立，则实数a 的取值范围是A 、（0，1）B 、(,1)-∞C 、4(0,)3D 、4(,)3-∞第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2017年重庆高考数学试题与答案理科

个人收集整理资料, 仅供交流学习, 勿作商业用途2018年重庆高考数学试题及答案 <理科）.填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分。

在每小题给出的四个备选选项中，只有一个是符合题目要求的 1.在等差数列中，勺气则3』的前5项和％ =【答案】B^zl<o2.不等式二一的解集为皿畑）【答案】2x 4-1*0 2【考点定位】本题主要考察了分式不等式的解法，解题的关键是灵活运用不等式的性质，属于基础试题3.对任意的实数k ，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是直线过圆心【答案】C4. I 皿丿的展开式中常数项为353535A. WB.C.寸D.105A.7B.15C.20D.25A.1 rB.C.：【解读】A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D. 相交且〔別【答案】B<5)设5伽尸是议程亡业心。

的两个根，贝y gj）的值为<A) -3 <B ) -1 <C ) 1 <D ) 3【答案】A<6)设耳尸R,向量住=也1"=01刃<=4」0且盘丄^bnc，贝沖"<A)占<B ) J。

<C ) 2岀<D ) 10【答案】B<7）已知/⑴是定义在R上的偶函数，且以2为周期，贝S “八）为［0,1］上的增函数”是“卅Q为［3 , 4］上的减函数”的tY253el2aS <A）既不充分也不必要的条件<B ）充分而不必要的条件<C）必要而不充分的条件<D ）充要条件【答案】D<8）设函数/⑴在R上可导，其导函数为广⑷，且函数F °“⑷的图像如题<8）图所示，贝S下列结论中一定成立的是<A）函数/⑴有极大值和极小值/⑴<B）函数/⑴有极大值肥7^和极小值/⑴<0函数卢心有极大值肥711和极小值几2） <D）函数/⑴有极大值和极小值/⑺【答案】D<9）设四面体的六条棱的长分别为1, 1, 1, 1,二和由，且长为由的棱与长为「2的棱异面，则白的取值范围是<A) ® 4 <B )<C )0八习<D )CL為【答案】A<10）设平面点集丿= (tey>|(x-D2+O-52<l]j -d的平面图形的面积为【答案】D 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上<11）若⑴门⑵""血，其中以“为虚数单位，贝卩反+右= ；（^14【聊f 1 （WX2+i5=l+3i=a+bi n呂二1. b=3 r a^b= 4【折点宜忖】本豐主鼻考育貝散的累法话算与真数相算的充星条侔”此题曙T耳*绳- 4的；1»30可得列圭分.lim（1二<12）一*•，二。

重庆市2017年秋高三(上)期末测试卷理科数学试卷(含答案)

2017年秋高三（上）期末测试卷理科数学文科数学测试卷共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1、本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。

写在本试卷上无效。

3、回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个备选项上，只有一项符合题目要求的。

1．已知等差数列{}n a 中，163,13a a ==，则{}n a 的公差为A 、53B 、2C 、10D 、13 2．已知集合{|25},{1,2,3,4,5,6}A x R x B =∈〈〈=，则()A B ⋂=R?A 、{1，2}B 、{5，6}C 、{1，2，5，6}D 、{3，4，5，6} 3、命题:P “若1x 〉，则21x 〉”，则命题:P 以及它的否命题、逆命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数为A 、1B 、2C 、3D 、4 4、已知两非零复数12,z z ，若12z z R ∈，则一定成立的是A 、21z z R ∈B 、12zR z ∈ C 、12z z R +∈ D 、12z R z ∈5、根据如下样本数据：x3 5 7 9 y6a32得到回归方程 1.412.4y x =-+，则A 、变量x 与y 之间是函数产关系B 、变量x 与y 线性正相关C 、当x ＝11时，可以确定y ＝3D 、5a =6、执行如图所示的程序框图，若输入的k 值为9，则输出的结果是 A 、22-B 、0C 、2D 、1 7、函数2cos ()1x xf x x =-的图象大致为8、甲、乙、丙、丁、戊五过五关同学相约去学校图书室借阅四大名著（每种名著均有若干本），已知每人均只借阅一本名著，每种名著均有人借阅，且甲只借阅《三国演义》，则不同的借阅方案种数为A 、48B 、54C 、60D 、729、我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤”。

2017届重庆市南开中学高三高考前最后一次模拟考试理科数学试题及答案

重庆市南开中学2017届高三高考前最后一次模拟考试数学理试题数学试题卷(理工农医类)，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并收回。

6．考生注意：(14)、(15)、(16)三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。

一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分。

共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)已知集合{0,1,2,3,4}A =，集合{|2,}B x x n n A ==∈，则A B =A ．{0}B ．{0,2,4}C ．{2,4}D ．{0,2}(2)若1021001210(1)x a a x a x a x +=++++，则13579a a a a a ++++=A ．82B ．92C ．102D ．112(3)若函数()f x 为偶函数，0x >时，()f x 递增，()P f π=-，()Q f e =，(ln )R f π=则A ．P Q R >>B ．R Q P >>C ．P R Q >>D ．Q R P >>(4)已知x 与y 之间的一组数据，，则x 与y 的回归直线必过点 A ．(2,2) B ．(1.5,0) C ．(1,2) D ．(1.5,4)(5)若实数x ，y 满足10,0,0,x y x x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则3log (225)z x y =++的最大值是A ．3B ．3log 25C ．3log 17D ．33log 37log 2-(6)已知函数()2x f x e x a =-+有零点，则实数a 的取值范围是A ．(,2ln 22]-∞-B ．[2ln 22,)-+∞C ．[2ln 2,)+∞D ．[2ln 22,2ln 2]-(7)执行如题(7)图所示的程序框图，则输出的结果为A ．189B ．381C ．93D ．45(8)某几何体的三视图如题(8)图所示，则该几何体的体积为A ．1333π+B ．52π+C ．53π+D ．1332π+ (9)若函数2()4sin sin ()cos 2(0)42x f x x x πωωωω=⋅++>在2[,]23ππ-上是增函数，则ω的取值范围是A ．(0,1]B ．3(0,]4 C ．[1,)+∞ D ．3[,)4+∞(10)如题(10)图所示，点列{}n A 满足：1||1OA =，11||2||1i OA OA +=+，i A 均在坐标轴上*()i N ∈，则向量122014OA OA OA +++=A ．2014(21,0)-B ．20162015(21,21)--C ．20142014213(21)(,)55--D ．201620152123(,)55-- 二、填空题：本大题共6小题。

2017年重庆市高考数学试卷及参考答案(理科)(全国新课标ⅱ)

2017年重庆市高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）=（）A．1+2i B．1﹣2i C．2+i D．2﹣i2．（5分）设集合A={1，2，4}，B={x|x2﹣4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（）A．{1，﹣3}B．{1，0}C．{1，3}D．{1，5}3．（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏4．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90πB．63πC．42πD．36π5．（5分）设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．1 D．9完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种7．（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（）A．2 B．3 C．4 D．59．（5分）若双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2 B．C．D．10．（5分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．（5分）若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）e x﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（）A．﹣1 B．﹣2e﹣3C．5e﹣3 D．112．（5分）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则•（+）的最小值是（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

重庆市2017年秋高三(上)期末测试卷理科数学试卷(含答案)

2017年秋高三（上）期末测试卷理科数学文科数学测试卷共4页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1、本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。

写在本试卷上无效。

3、回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个备选项上，只有一项符合题目要求的。

2017年高考真题——理科数学(重庆卷)解析版

2017年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集{}1,2,3,4U =，集合{}=12A ，，{}=23B ，，则()=U A B ð（）A 、{}134，， B 、{}34， C 、 {}3 D 、 {}4 【答案】：D2、命题“对任意x R ∈，都有20x ≥”的否定为（）A 、对任意x R ∈，都有20x <B 、不存在x R ∈，都有20x <C 、存在0x R ∈，使得200x ≥D 、存在0x R ∈，使得200x < 【答案】：D3()63a -≤≤的最大值为（）A 、9B 、92C 、3 D【答案】：B【难度评价】容易题4、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则,x y 的值分别为（） A 、2,5 B 、5,5 C 、5,8 D 、8,8 【答案】：C5、某几何体的三视图如题()5图所示，则该几何体的体积为（）A 、5603 B 、5803C 、200D 、240【答案】：C6、若a b c <<，则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间（）A 、(),a b 和(),b c 内B 、(),a -∞和(),a b 内C 、(),b c 和(),c +∞内D 、(),a -∞和(),c +∞内【答案】：A7、已知圆()()221:231C x y -+-=，圆()()222:349C x y -+-=，,M N 分别是圆12,C C 上的动点，P 为x 轴上的动点，则PM PN +的最小值为（）A 、 4-B 1-C 、6-D 【答案】：A8、执行如题（8）图所示的程序框图，如果输出3s =，那么判断框内应填入的条件是（）A 、6k ≤B 、7k ≤C 、8k ≤D 、9k ≤ 【答案】：B9、004cos50tan 40-= （）A B C D 、1- 【答案】：C10、在平面上，12AB AB ⊥，121OB OB ==,12AP AB AB =+.若12OP <，则OA 的取值范围是（）A 、⎛ ⎝B 、C 、D 、【答案】：D二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。

2017届重庆市高考压轴卷理科综合试题及答案

2017重庆高考压轴卷理科综合能力测试理科综合能力测试试题卷分为物理、化学、生物、三个部分，满分300分，考试时间为150分钟物理试题一、选择题（本题共5小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对的得6分，选错的得0分）1、下列说法正确的是（）A．19世纪科学家对电与磁的研究使人类文明前进了一大步，法拉第就是这一时期的一位代表人物。

首先发现了电流周围存在磁场，揭开了电与磁联系研究的序幕B．安培提出了场的观点，说明处于电场中的电荷所受的力是电场给予的C．伽利略根据理想斜面实验，否定了“力是维持物体运动状态的原因”这一观点D．牛顿在前人研究的基础上提出了牛顿运动定律、万有引力定律、天体运动定律2、关于近代物理学的结论中，下面叙述中不正确的是（）Ａ．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能减小，核外电子的运动速度增大Ｂ．一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时，入射光的频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多Ｃ．氢原子的能级是不连续的，辐射光子的能量也是不连续的，当入射粒子的动能大于原子所在某能级的能量值时，也可以使原子电离。

Ｄ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，质子和中子结合成新原子核一定有质量亏损，释放出能量３.如图所示，在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B ，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a 的单匝正方形导线框架EFGH 正好与上述磁场区域的边界重合，导线框的电阻为R ．现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动，经过8T 导线框转到图中虚线位置，则在这8T 时间内（）A ．顺时针方向转动时，感应电流方向为E →F→G →H →EB ．平均感应电动势大小等于2169a B TC ．图中虚线位置的瞬时感应电动势大小等于28(322)a B T- D ．通过导线框横截面的电荷量为12F mg kL =+4.如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L 、短轴长AC=2L 。

2017年重庆高考数学试题及答案理科

2018年重庆高考数学试题及答案<理科）一.填空题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分.在每小题给出地四个备选选项中，只有一个是符合题目要求地1.在等差数列中，则地前5项和=A.7B.15C.20D.25【答案】B2.不等式地解集为A. B. C. D.【答案】A【解读】【考点定位】本题主要考察了分式不等式地解法，解题地关键是灵活运用不等式地性质，属于基础试题3.对任意地实数k，直线y=kx+1与圆地位置关系一定是A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心【答案】C4.地展开式中常数项为A. B. C. D.105【答案】B<5）设是议程地两个根，则地值为<A）-3 <B）-1 <C）1 <D）3【答案】A<6）设R，向量且，则<A） <B） <C） <D）10【答案】B<7）已知是定义在R上地偶函数，且以2为周期，则“为[0，1]上地增函数”是“为[3，4]上地减函数”地<A）既不充分也不必要地条件 <B）充分而不必要地条件<C）必要而不充分地条件 <D）充要条件【答案】D<8）设函数在R上可导，其导函数为，且函数地图像如题<8）图所示，则下列结论中一定成立地是<A）函数有极大值和极小值<B）函数有极大值和极小值<C）函数有极大值和极小值<D）函数有极大值和极小值【答案】D<9）设四面体地六条棱地长分别为1，1，1，1，和，且长为地棱与长为地棱异面，则地取值范围是<A） <B） <C） <D）【答案】A<10）设平面点集，则所表示地平面图形地面积为<A） <B） <C） <D）【答案】D二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案分别填写在答题卡相应位置上<11）若，其中为虚数单位，则；<12） .【答案】<13）设地内角地对边分别为，且则【答案】 14/5<14）过抛物线地焦点作直线交抛物线于两点，若则=.【答案】 5/6<15）某艺校在一天地6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上地相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课地概率为<用数字作答）.【答案】三解答题：本大题共6小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (16> <本小题满分13分，<Ⅰ）小问6分，<Ⅱ）小问7分.）设其中，曲线在点处地切线垂直于轴.<Ⅰ）求地值；<Ⅱ）求函数地极值.<17） <本小题满分13分，<Ⅰ）小问5分，<Ⅱ）小问8分.）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中地概率为，乙每次投篮投中地概率为，且各次投篮互不影响.<Ⅰ）求甲获胜地概率；<Ⅱ）求投篮结束时甲地投篮次数地分布列与期望18.<本小题满分13分<Ⅰ）小问8分<Ⅱ）小问5分）设，其中<Ⅰ）求函数地值域<Ⅱ）若在区间上为增函数，求地最大值.19.<本小题满分12分<Ⅰ）小问4分<Ⅱ）小问8分）如图，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D为AB地中点<Ⅰ）求点C到平面地距离;<Ⅱ）若求二面角地平面角地余弦值.【答案】<Ⅰ）<Ⅱ）20.<本小题满分12分<Ⅰ）小问5分<Ⅱ）小问7分）如图，设椭圆地中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为，线段地中点分别为，且△是面积为4地直角三角形.<Ⅰ）求该椭圆地离心率和标准方程；<Ⅱ）过做直线交椭圆于P，Q两点，使，求直线地方程<21）<本小题满分12分，<I）小问5分，<II）小问7分.）设数列地前项和满足，其中.<I）求证：是首项为1地等比数列；<II）若，求证：，并给出等号成立地充要条件.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

重庆市2017年普通高等学校招生统一考试5月调研理科数学测试卷(有答案)AlAPlP

重庆市2017年普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试卷理科数学文科数学测试卷共4页，满分150分。

考试时间120分钟。

第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知向量(2,1),(,1)a b t =-=r r，若a b ⊥r r ，则实数t ＝A 、－2B 、12-C 、12D 、22、设集合2{|log 1},{|12}xA x xB y y =〈==-，则A B ⋂=A 、（0，2）B 、（0，1）C 、（0，1）∪（1，2）D 、∅3、已知函数211log (2),1()2,1x x x f x x -+-〈⎧=⎨≥⎩，则2(6)(log 10)f f -+=A 、8B 、9C 、13D 、144、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若72n a n =-，则使得0n S 〉成立的n 的最大值为A 、3B 、4C 、5D 、65、设变量,x y 满足约束条件27244x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤⎩，则2x y -的最大值为A 、－9B 、－4C 、－1D 、16、命题:p “若0x 〉，则212x x x +≥”，命题q ：“不等式(1)(2)02x x x --≥-的解集为[1,)+∞”，下列命题为真命题的是A 、p q ∧B 、()p q ⌝∧C 、()p q ∧⌝D 、()p q ⌝∧7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A 、122+B 、22+C 、22+D 、12+8、如图，扇形AOB 的圆心角为34π，半径为3，在AOB ∠内随机作一条射线OP 交弧AB 于点P ，则扇形AOP 的内切圆半径不超过1的概率为A 、13 B 、49 C 、23D 、899、秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的程序框图表示用秦九韶算法求某多项式当0x x = 时的值的过程，其中000,x n 〉∈N *，若依次输入2，3，4后输出18，则0x 和0n 的值分别为A 、7,22B 、7,32C 、2，2D 、2，310、设函数()sin (0),()2,()0f x x x f f ωωωαβ=+〉==，||αβ-的最小值为2π，若1212,(,)()63x x x x ππ∈-≠且12()()f x f x =，则12()f x x +=AB 、1C 、－1D11、设点P 在抛物线22(0)y px p =〉上，F 为抛物线的焦点，抛物线的准线与x 轴交于点A ，则||||PF PA 的最小值为A、4 B、3 C 、12D、2 12、设函数2()(32)x f x e ax a x =+--，若存在0(0,)x ∈+∞使得不等式0()1f x 〈成立，则实数a 的取值范围是A 、（0，1）B 、(,1)-∞C 、4(0,)3D 、4(,)3-∞第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2017重庆数学高考试题

2017重庆数学高考试题一、选择题（共10小题，每小题2分，共计20分）1. 某数学竞赛报名人数为270人，其中男生人数比女生多30人，男生占全部人数的几分之几？A. 40%B. 46.67%C. 50%D. 53.33%2. 已知∠A、∠B、∠C是一直线上的角，且∠A=4x°，∠B=60°，则∠C=（3x-8）°，则x等于多少？A. 26B. 28C. 30D. 323. 在△ABC中，已知∠A=90°，AD是BC的中线，若AC=8 cm，则BD等于多少？A. 2 cmB. 4 cmC. 8 cmD. 16 cm4. 若10日起，每日使用一只降价了40%的笔，则第n日这只笔的价格为15元，求该笔的原价。

A. 20元B. 24元C. 25元D. 30元5. 设函数f(x)满足f(x+5)=f(5-x)，且f(3)=5，求f(18)的值。

A. 5B. -5C. 10D. -106. 设a、b为正整数，且满足a^b=512，则a+b的最小值为多少？A. 9B. 10C. 11D. 127. 三角形ABC的内角∠B=60°，D为BC边上的一点，且∠DAC=∠ABC，若AC=3cm，BD=4cm，则AD的长度为多少？A. 2 cmB. 2.5 cmC. 3 cmD. 3.5 cm8. 若a+b=5，且a^2+b^2=11，则a^4+b^4的值为多少？A. 21B. 25C. 36D. 469. 若方程2x^2-x-6=0的两个根分别为α和β，则（α-1/β）^2的值为多少？A. -11/36B. -1/36C. 1/36D. 11/3610. 已知集合A={x | x^2-4x+3<0}，则A的取值范围是：A. (-∞,1)U(1,3)B. (1,3)C. (3,∞)D. (1,∞)二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）1. 若函数y=log2x，则x=______。

重庆2017高考数学真题

重庆2017高考数学真题2017年高考数学真题是考生备战高考的重要资料之一，大家在备考期间都应该认真对待，熟悉真题，增加自信心。

下面就给大家分享一下2017年重庆高考数学真题的部分内容，希望对大家有所帮助。

2017年重庆高考数学真题一、单选题1. 在等腰直角三角形ABC中，∠CAB=∠ABC=45°，AC=BC=1，点D在AC上，点E在BC上，∠ADE=∠BEC=45°，则AB的边长是（）A. 1B. 2C. \( \sqrt{2} \)D. 42. 已知正实数a、b满足a+b=1.设函数f(x)=a\(x^{2}\)+b|x|，x为实数，则f(x)的最小值为（）A. -aB. -\(a^{2} \)C. \( \frac{-a}{2} \)D. \( \frac{-a^{2}}{2} \)二、填空题1. 若\( \frac{m-3}{3}= \frac{2n-3}{1} \)，且\( m-2n=15 \)，则方程组\(x-y=2017，mx-ny=4025\)的解x+y=（）。

2. 方程\(x^{2}-4x-8=0\)的实数解为x1和x2，则 x1+ x2 =（）。

三、解答题1. 设函数\( f(x)=ax^{2}+bx+c \)的图象与y轴交于点A(0,2)，与x轴交于点B(3,0)，与直线y=2x相交于C、D两点，则四边形ABDC的面积为多少？2. 已知集合A={1,2,3,4}，集合B={1,2,5,6}，集合C={3,4,5,6}，集合D为满足条件：x∈D⟺x∈A与x∈B或x∈C。

求集合D的元素个数及所有元素。

以上仅为2017年重庆高考数学真题的部分内容，如果想获得完整的真题及解析，建议同学们及时向相关机构查询。

希望广大考生在备考期间认真对待每一份真题，不断提升自己的数学解题能力，取得优异的高考成绩。

祝各位同学都能考出理想的成绩，实现自己的高考梦想！。