[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷58.doc
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷5(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷5(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数)，且依次相差6岁，他们的年龄之和为( )．A．21B．27C．33D．39E．51正确答案：C解析：由题意，三名小孩中最小的一名年龄为3岁或5岁(注意，数1既不是质数，也不是合数)，则三名小孩的年龄应为3，9，15或5，11，17．但9，15不是质数．故符合题意的只有5，11，17，他们的年龄之和为5+11+17=33．故本题应选C．2．若多项式f(x)=x3+a2x2+x一3a能被x一1整除，则实数a=( )．A．0B．1C．0或1D．2或一1E．2或1正确答案：E解析：由题意，f(1)=0，所以f(1)=1+a2+1—3a=0，即a2一3a+2=0．解得a=1或2．故本题应选E．3．若某人以1000元购买A、B、C三种商品，且所用金额之比是1：1．5：2．5，则他购买A、B、C三种商品的金额(单位：元)依次是( )．A．100，300，600B．150，225，400C．150，300，550D．200，300，500E．200，250，550正确答案：D解析：某人购买A，B，C三种商品的金额依次为故本题应选D．4．某工厂生产某种定型产品，一月份每件产品销售的利润是出厂价的25％(假设利润等于出厂价减去成本)．若二月份每件产品的出厂价降低10％，成本不变，销售件数比一月份增加80％，那么二月份的销售总利润比一月份的销售总利润增长( )．A．6％B．8％C．15．5％D．25．5％E．以上结论均不正确正确答案：B解析：设该产品每件的出厂价为x元，成本为y元．由题意，有x—y=0．25x，即y=0．75x则二月份销售总利润比一月份销售总利润增加故本题应选B．5．某班同学参加智力竞赛，共有A，B，C三题，每题或得0分或得满分．竞赛结果无人得0分，三题全部答对的有1人，答对2题的有15人．答对A题的人数和答对B题的人数之和为29人，答对A题的人数和答对C题的人数之和为25人，答对B题的人数和答对C题的人数之和为20人，那么该班的人数为( )．A．20B．25C．30D．35E．40正确答案：A解析：设x，y，z分别为答对A，B，C题的人数，由题意，有x+y=29，x+z=25，y+z=20由此可得x+y+z=37．即全班答对题的人次为37人次．所以，答对一题的人数为37—1×3—15×2=4可知全班人数为1+15+4=20(人)．故本题应选A．6．设f(x)=x2+bx+c满足关系式f(1+x)=f(1一x)，则下述结论中，正确的是( )．A．f(0)＞f(1)＞f(3)B．f(1)＞f(0)＞f(3)C．f(3)＞f(1)＞f(0)D．f(3)＞f(0)＞f(1)E．f(1)＞f(3)＞f(0)正确答案：D解析：由题设条件，有f(1+x)=(1+x)2+b(1+x)+c=x2+(b+2)x+b+c+ f(1一x)=(1一x)2+b(1一x)+c=x2一(b+2)x+b+c+1 因为f(1+x)=f(1一x)，对比同次项系数，得b=一2．即f(x)=x2一2x+c．于是f(0)=c，f(1)=c一1，f(3)=c+3，所以f(3)＞f(0)＞f(1)．故本题应选D．7．方程∣x—∣2x∣∣=3的解的个数是( )．A．0个B．1个C．2个D．3个E．4个正确答案：C解析：原方程等价于x—∣2x∣=3或x—∣2x∣=一3．对于x—∣2x∣=一3，当x＜0时，方程可化为x+2x=一3，所以x=一1；当x≥0时，方程可化为x 一2x=一3，可得x=3．对于x—∣2x∣=3，类似分析可知方程无解．因此，原方程共有2个解．故本题应选C．8．若关于x的二次方程mx2一(m一1)x—m—5=0有两个实根α，β，且满足一1＜a＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是( )．A．3＜m＜4B．4＜m＜5C．5＜m＜6D．m＞5或m＜4E．m＞6或m＜5正确答案：B解析：设f(x)=mx2一(m一1)x+m一5，由题设条件，方程f(x)=0有两个实根α，β，且满足一1＜α＜0，0＜β＜1 当m＞0时，有解得4＜m＜5．当m＜0时，有此不等式组无解．故4＜m＜5．故本题应选B．9．某人下午三点钟出门赴约，若他每分钟走60米，会迟到5分钟，若他每分钟走75米，会提前4分钟到达．所定的约会时间是下午( )．A．3：50B．3：40C．3：35D．3：30E．3：25正确答案：B解析：设所定的约会时间为下午三点x分，由题意，有60(x+5)=75(x一4) 解得x=40．故本题应选B．10．若，则( )．A．B．D．E．正确答案：D解析：由，即故本题应选D．11．在等腰三角形ABC中，AB=AC，，且AB，AC的长分别是方程的两个根，则△ABC的面积是( )．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：由题意，已知方程有相等实根，所以，判别式△=2m22一(3m 一1)=0解得，又AB和AC的长是已知方程的两个根，由韦达定理，有在△ABC中，应有，不满足此不等式，应舍去．只有m=1，于是，利用勾股定理，△ABC的BC边上的高所以，故本题应选A．12．已知数列{an}的前n项的和Sn=1一m2an，则此数列是( )．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：由题意，有S1=a1=1一m2a1，由此可得数列的首项，又Sn=an+Sn 一1=an+(1一m2an一1)所以an+(1一m2an一1)=1一m2an 化简得an：an一1=m2：(1+m2)．故本题应选B．13．有3个人，每人都以相同的概率被分配到4间房的每一间中，某指定房间中恰有2人的概率是( )．B．C．D．E．正确答案：C解析：设A={某指定房间恰有2人)．由题意，基本事件总数为43，而事件A包含的基本事件数为C23·C13=9．所求概率故本题应选C．14．在平面直角坐标系中，以直线y=2x+4为轴与原点对称的点的坐标是( )．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：设以y=2x+4为轴与原点对称的点为P，则线段0lP的中点必在y=2x+4上．对于A，线段OP中点为，满足方程y=2x+4．故本题应选A．15．若圆的方程是y2+4y+x2一2x+1=0，直线方程是3y+2x=1，则过已知圆的圆心并与已知直线平行的直线方程是( )．A．2y+3x+1=0B．2y+3x一7=0C．3y+2x+4=0D．3y+2x一8=0E．2y+3x—6=0正确答案：C解析：由题设条件，圆的方程可化为(x一1)2+(y+22=4，可知圆心坐标为(1，一2)．已知直线的斜率为．故所求直线为即2x+3y+4=0．故本题应选C．条件充分性判断16．x：y=5：4．(1)(2x—y)：(x+y)=2：3 (2)2x—y一3z=0，且2x 一4y+3z=0 (z≠0)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，有2(x+y)=3(2x—y)化简得4x=5y，所以x：y=5：4，条件(1)充分．由条件(2)，解方程组可得，y=2x．所以，x：y=5：4．即条件(2)充分．故本题应选D．17．(1)0＜c＜a＜b (2)0＜a＜b＜cA．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：对于条件(1)，c＜a＜b 考察，因为a＞c，故a+b＞c+6，所以又考察，因为a＜b，故b+c＞c+a，所以所以条件(1)充分．而条件(2)中a ＜b＜c，以上推导不充分．故本题应选A．18．a，b，c的算术平均值是，而几何平均值是4．(1)a，b，c是满足a＞b＞c＞1的三个整数，b=4 (2)a，6，c是满足a＞b＞c＞1的三个整数，b=2 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：由条件(1)，a，b，c是满足a＞b＞c＞1的三个整数，b=4．可取b=4，a=10，c=2 此时a，b，c的算术平均值为结论不成立，故条件(1)不充分．由条件(2)，a，b，c是满足a＞b＞c＞1的三个整数，b=2，而满足2＞c ＞1的整数c不存在，故条件(2)也不充分．故本题应选E．19．方程3x2+[2b—4(a+c)]x+(4ac一b2)=0有相等的实根．(1)a，b，c 是等边三角形的三条边(2)a，b，c是等腰直角三角形的三条边A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：一元二次方程3x2+[2b—4(a+c)]x+4ac一b2=0的判别式△=[2b—4(a+c)]2一12(4ac一b2)=16(a2+b2+c2一ab—bc一ac) =8[(a一b)2+(b 一c)2+(c一a)2] 由条件(1)，a=b=c，有△=0．方程有两个相等实根．条件(1)充分．由条件(2)，△＞0，条件(2)不充分．故本题应选A．20．S2+S5=2S8．(1)等比数列前n项的和为Sn，且公比(2)等比数列前n项的和为Sn，且公比A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由条件(1)，设等比数列的首项为a1，公比，所以所以可见，S2+S5=2S8．故条件(1)充分．由条件(2)，数列首项仍记为a1，公比．利用(1)的分析，只需计算可验证S2+S5≠2S8，条件(2)不充分．故本题应选A．21．方程∣x一1∣+∣x+2∣—∣x一3∣=4无根．(1)x∈(一2，0) (2)x∈(3，+∞)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，当x∈(一2，0)时，原方程化为一(x一1)+(x+2)+(x 一3)=4解得x=4，但4(一2，0)．即方程在x∈(一2，0)内无解，条件(1)充分．由条件(2)，当x∈(3，+∞)时，原方程化为(x一1)+(x+2)一(x一3)=4解得x=0，但0(3，+∞)，方程无解，条件(2)充分．故本题应选D．22．设x，y为实数，可确定3x+9y的最小值是6．(1)点(x，y)只在直线x一2y=0上移动(2)点(x，y)只在直线x+2y=2上移动A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，有，所以，3x+9y=2×3x 不能求得最小值，所以条件(1)不充分．由条件(2)，(x，y)满足方程x+2y=2，故．于是3x+9y=3x+3(2一x)利用几何平均值与算术平均值的关系当且仅当3x=9y时，3x+9y取得最小值6．这时，x=1，．故条件(2)充分．故本题应选B．23．一满杯酒的容积为升．(1)瓶中有升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至升(2)瓶中有升酒，再从瓶中倒出2满杯酒可使瓶中的酒减至升A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，一满杯酒的容积为(升)，所以条件(1)充分．由条件(2)，一满杯酒的容积为所以条件(2)充分．故本题应选D．24．方程x2+mxy+6y2一10y一4=0的图形是两条直线．(1)m=7 (2)m=一7A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，m=7．原方程化为x2+7xy+6y2一10y一4=0将它看作关于x的一元二次方程，可得这是两条直线的方程．故条件(1)充分．由条件(2)，m=一7，类似于(1)的分析，有这仍是两条直线的方程，故条件(2)充分．故本题应选D．25．点(s，t)落入圆(x一a)2+(y—a)2=a2内的概率是(1)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=3 (2)s，t是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，a=2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，掷一枚骰子两次所得点数为s，t，则基本事件总数为62=36个．当a=3时，满足(s一3)2+(t一3)2＜32的点(s，t)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5) (2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)至此，点(s，t)落人圆(x一3)2+(y一3)2=32的概率．可知条件(1)不充分．由条件(2)，当a=2时，满足(s=2)2+(t一2)2＜22的点(s，t)有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)共9个，所求概率为．条件(2)充分．故本题应选B．。
考研数学三(选择题)高频考点模拟试卷58(题后含答案及解析)
考研数学三（选择题）高频考点模拟试卷58(题后含答案及解析) 题型有：1.1．设f(x)在x=a处可导，则等于A．f’(a)B．2f’(a)C．0D．f’(2a)正确答案：B解析：令f(x)=x，则但f’(x)=1，从而f’(a)=f’(2a)=1，则ACD均不正确，故应选B．2．设其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0处( )A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续，但不可导D．可导正确答案：D解析：已知g(x)为有界函数，因此所以f’-(0)=0。
则f’+(0)=0，故f’-(0)= f’+(0)，从而f’(0)存在，且f’(0)=0。
故选D。
知识模块：一元函数微分学3．设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=A．kA*．B．kn-1A*．C．knA*．D．k-1A*.正确答案：B解析：对任何n阶矩阵都要成立的关系式，对特殊的n阶矩阵自然也要成立．那么,A可逆时，A*=丨A丨A-1有(kA)*=丨kA丨(kA)-1=kn丨A丨1/kA-1=kn-1A．选(B)．知识模块：线性代数4．设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是( )．A．AB=0的充分必要条件是A=0或B=0B．AB≠0的充分必要条件是A≠0且B≠0C．AB=0且r(A)=n，则B=0D．若AB≠0，则|A|≠0或|B|≠0正确答案：C解析：取显然AB=0，故(A)、(B)都不对，取A=但|A|=0且|B|=0，故(D)不对；由AB=0得r(A)+r(B)≤n，因为r(A)=n，所以r(B)=0，于是B=0，所以选(C)．知识模块：线性代数5．设则当x→0时，f(x)是g(x)的( )．A．低阶无穷小B．高阶无穷小C．等价无穷小D．同阶但非等价的无穷小正确答案：B解析：因为所以f(x)是g(x)的高阶无穷小，选(B)．知识模块：函数、极限、连续6．设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图所示，则f(x)有A．一个极小值点和两个极大值点．B．两个极小值点和一个极大值点．C．两个极小值点和两个极大值点．D．三个极小值点和一个极大值点．正确答案：C 涉及知识点：一元函数积分学7．设随机变量X～N(μ，σ2)，σ＞0，其分布函数F(x)的曲线的拐点为(a，b)，则(a，b)为( )A．(μ，σ)B．C．D．(0，σ)正确答案：C解析：X～N（μ，σ2），其密度函数f(x)=F(x)的拐点的x坐标a应满足F”(a)=f’(a)=0，故a=μ为f(x)的驻点，当x=μ时，F（μ）=，故曲线拐点在（μ，)，故选项C正确。
管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷100(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷100(题后含答案及解析) 题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作问题求解1．跑马场的跑道长600米，现有甲、乙、丙三匹马，甲一分钟跑2圈，乙一分钟跑3圈，丙一分钟跑4圈。
如果这三匹马并排在起跑线上，同时向一个方向跑，请问这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上，需要A．0．5分钟B．1分钟C．6分钟D．12分钟E．24分钟正确答案：B解析：显然1分钟时，甲、乙、丙都回到起跑线上，此时正好是出发后第一次并排在起跑线上，故选B。
2．已知有理数t满足｜1-t｜=1+｜t｜，则｜t-2006｜-｜1-t｜=A．2 000B．2 001C．2 002D．2 005E．2 006正确答案：D解析：把等式｜1-t｜=1+｜t｜两端平方得：1-2t+t2=1+2｜t｜+t2，即｜t｜=-t，故t≤0。
所以｜t-2006｜-｜1-t｜=2 006-t-(1-t)=2 005。
故选D。
3．某企业生产某种产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，该产品的需求量为D=1000-10P(P元／件是该产品的销售单价)，为获得最大利润，该产品的销售单价应定为A．90元／件B．85元／件C．80元／件D．78元／件E．75元／件正确答案：C解析：设利润为y，则y=(1 000-10P)(P-60)-2 000=-10p2+1 600P-62 000，当p==80时，y最大。
故选C。
4．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：5．设a，b，c都是正实数，那么这三个数A．都不大于2B．都不小于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2E．以上结论均不正确正确答案：C6．等比数列{an}中的a5+a1=34，a5-a1=30，那么a3=A．5B．-5C．-8D．8E．±8正确答案：D解析：7．如图所示，矩形ADEF的面积等于16，△ADB的面积是3，△ACF的面积是4，那么△ABC的面积等于A．6B．7C．8．5D．6.5E．7.5正确答案：D8．将四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒的放法有A．144种B．134种C．150种D．160种E．124种正确答案：A解析：恰有一个空盒，则另外三个盒子中小球数分别为1，1，2。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷3(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．方程3x·2x一1·2x=5x一1的解是( )．A．一1B．0C．一1或0D．一1或1E．1正确答案：E解析：原方程可化为得x=1．故本题应选E．2．用a克盐溶入b克水中得到甲种盐水溶液，用c克盐溶入d克水中得到乙种盐水溶液，则甲、乙两种溶液混合后的浓度为( )．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：甲、乙两种溶液混合后，溶液质量为a+b+c+d(克)，其中盐重a+c(克)，故浓度为故本题应选D．3．已知，则实数z的取值范围是( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：由题设条件，有故本题应选C．4．设，则使x+y+z=74，成立的y值是( )．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：由已知条件，知得于是解得y=24．故本题应选A．5．甲、乙、丙三名工人加工完一批零件，甲工人完成了总件数的34％，乙、丙两工人完成的件数之比是6：5，已知丙工人完成了45件，则甲工人完成了( )．A．48件B．51件C．60件D．63件E．132件正确答案：B解析：由已知，丙工人完成加工零件总件数的百分比为所以，需加工的零件总数为45÷30％=150(件) 于是，甲工人完成了150×34％=51(件)．故本题应选B．6．商店出售两套礼盒，均210元售出，按进价计算，其中一套盈利25％，而另一套亏损25％，结果商店( )．A．不赔不赚B．赚了24C．亏了28元D．亏了24元E．赚了28元正确答案：C解析：由题意，第一套礼盒盈利而另一套礼盒将亏损结果商店亏损70—42=28(元)．故本题应选C．7．一列火车完全通过一个长为1600米的隧道用了25秒，通过一根电线杆用了5秒，则该列火车的长度为( )．A．500米B．400米C．350米D．300米E．200米正确答案：B解析：列车通过一根电线杆用了5秒，说明列车用5秒走了该列车车长的距离．而列车完全通过隧道，即列车走完1600米的隧道加自己的车长共用了25秒，即列车走完1600米用了25—5=20秒．这样列车5秒可走1600／4=400米，即列车的长度为400米．故本题应选B．8．仓库中有甲、乙两种产品若干件，其中甲占总库存量的45％，若再存入160件乙产品后，甲产品占新库存量的25％．那么甲产品原有件数为( )．A．115B．110C．100D．90E．以上结论均不正确正确答案：D解析：设甲产品原有x件，则解得x=90(件)．故本题应选D．9．若用浓度为30％和20％的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24％的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取( )．A．180克和320克B．185克和315克C．190克和310克D．195克和305克E．200克和300克正确答案：E解析：设应取甲、乙两种溶液分别为x克和y克，则化简得化简得解得x=200，y=300．故本题应选E．10．若6，a，c成等差数列，且36，a2，一c2也成等差数列，则c=( )．A．一6B．2C．3或一2D．一6或2E．以上结论都不正确正确答案：D解析：据等差数列的性质，有2a=6+c·2a2=36一c2 由此得，代入后一式，化简得c2+4c一12=0，解得c=一6或c=2．故本题应选D．11．一个两头密封的圆柱形水桶，水平横放时桶内有水部分占水桶一头圆周长的，则水桶直立时水的高度和桶的高度之比值是( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：设圆柱形水桶的底面半径为r，高为h．当水桶水平横放时，水桶一头有水部分面积为当水桶直立时，设水面高为h1，则V1=πr2h1 故本题应选C．12．要排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的演出节目单．如果合唱节目不排头，并且任何2个合唱节目不相邻，则不同的排法有( )．A．P55·P35种B．P55·P23种C．P58·P38种D．P55·P36种E．P58—P35种正确答案：A解析：5个独唱节目的不同排法有P55种，对其中的任何一种排法，可在任意2个独唱节目之间插入一个合唱节目，要插入3个合唱节目的不同方式有P55种．故共有P55·P35种排法．故本题应选A．13．已知x1，x2是方程x2+(k+1)x+(k2+2k—2)=0的两个实根，则x21+x22的最大值是( )．A．一1B．2C．4D．5E．6正确答案：E解析：由题意，方程的判别式△=(k+1)2一4(k2+2k一2)=一3k2一6k2+9≥0 解得一3≤k≤9．又x1+x2=一(k+1)，x1x2=k2+2k一2．所以x21+x22=(x1+x2)2一2x1x2=(k+1)2一2(k2+2k一2) =一k2一2k+5=一(k+1)2+6 只需在一3≤k≤1条件下，求一(k+1)2+6的最大值，可看出，当k=一1时，x21+x22可取得最大值6．故本题应选E．14．写字楼某层的12个相邻的房间中，有8间已被占用，则未被占用的4个房间彼此相邻的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：设A={未被占用的4个房间彼此相邻}，则基本事件总数为C812，事件A包含的基本事件数为9个，所以故本题应选B．15．已知直线ι1：(a+2)x+(1一a)y一3=0和直线ι2：(a一1)x+(2a+3)y+2=0相垂直，则a=( )．A．±1B．1C．一1D．E．0正确答案：A解析：直线ι1的斜率为；直线ι2的斜率为．由ι1与ι2相互垂直，有k1k2=一1．即解得a=一1．又a=1时也成立．故本题应选A．条件充分性判断16．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：由条件(1)可知，2x一1≤0，所以．条件(1)不充分．由条件(2)，有2x一1≥0，所以．条件(2)不充分．两个条件合在一起，可得．也不充分．故本题应选E．17．整个队列的人数是57．(1)甲、乙两人排队买票，甲后面有20人，而乙前面有30人(2)甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：条件(1)、(2)单独均不充分．当两条件合在一起时，有两种情形：(i)甲排在乙前面时，整个队列有15+5+25=45人；(ii)甲排在乙后时，整个队列有30+5+20=55人．也不充分．故本题应选E．18．方程有实根．(1)实数a≠2 (2)实数a≠一2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：方程两边同乘x2一1，并化简得2x+a=0，由条件(1)、(2)可知，当两条件合在一起时，有．方程有实根．故本题应选C．19．申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过．若在同一批学员中有70％的人通过了理论考试，80％的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60％．(1)10％的人两种考试都没有通过(2)20％的人仅通过了路考A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：如图28—3所示，圆A表示通过路考的学员集合，圆B表示通过理论考试的学员集合．矩形中既不在圆A内，也不在圆B内部分表示两种考试都没通过的学员集合．由条件(1)可知，A∪B为至少通过一种考试的学员人数占1一10％=90％，所以两种考试都通过的学员，即图中阴影部分A∩B人数为70％+80％—90％=60％．条件(1)充分．由条件(2)，由示意图直接得到AnB 部分为80％一20％=60％．条件(2)也充分．故本题应选D．20．已知x＞0，y＞0，则x，y的比例中项为(1)x，y的算术平均值是6 (2)的算术平均值是2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：由条件(1)，．条件(1)不充分；由条件(2)，有条件(2)仍不充分．两个条件合在一起时，由条件(1)和(2)，得故本题应选C．21．a21+a22+a23+…+a2n=(4n一1) (1)数列(an)的通项公式为an=2n (2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，an=2n，则a2n=4n，所以a21+a22+…+a2n=条件(1)不充分．由条件(2)，Sn=2n一1，而an=Sn一Sn一1=2n一1．所以，a2n=(2n 一1)2=4n一1，于是a21+a22+…+a2n=1+4+…+4n一1= 故条件(2)充分．故本题应选B．22．对任意实数x，有ax2+(a一1)x+a一1＜0．(1) (2)a＞1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：设f(x)=ax2+(a一1)x+a一1．由条件(1)，，f(x)的图象是开口向下的抛物线，要使得f(x)＜0对任意x成立，只需判别式△=(a一1)sup>2一4a(a 一1)＜0 即3a2一2a—1＞0，解得或a＞1．由此可知条件(1)充分．由条件(2)，a＞1＞0，f(x)的图象是开口向上的抛物线．a＞1时，始终有f(x)＞0，条件(2)不充分．故本题应选A．23．已知某公司在2008年共获利润6000万元．则可确定该公司在2009年共获利润6125万元．(1)该公司在2009年收入比上一年增加了20％(2)该公司在2009年成本比上一年增加了25％A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：利润=收入一成本．显然，条件(1)、(2)单独均不充分．两个条件合在一起也不支持题干的结论．故本题应选E．24．x3+y3+3xy=1．(1)x+y=1 (2)x+y=x2+y2+A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，x+y=1，所以x3+y3+3xy=(x+y)(x2一xy+y2)+3xy=x2+2xy+y2=(x+y)2=1 所以，条件(1)充分．由条件(2)，x+y=x2+y2+，改写为x2一x+y2一y+=0．即，所以，可见x3+y3+3xy=．条件(2)也充分．故本题应选D．25．直线x—y=k与圆y2=一x2+4x没有交点．(1)k＞5 (2)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：圆的方程可写成(x一2)2+y2=4．圆心C(2，0)到直线x—y一k=0的距离d=，则直线与圆无交点．解不等式由条件(1)，．所以条件(1)充分，而条件(2)不充分．故本题应选A．。
2023年考研管理类联考综合能力考试真题(含答案)
2023年考研管理类联考综合能力考试真题（含答案）题目一某公司化妆品部门在2019年到2022年期间的市场份额变化如下表所示：年份市场份额201910%202015%202118%202220%请根据数据回答以下问题：1.这家公司在2019年至2022年期间的市场份额增长了多少个百分点？2.哪一年的增长幅度最大？3.如果该公司在2023年的市场份额增长了5个百分点，那么它在2023年的市场份额将达到多少？答案：1.这家公司在2019年至2022年期间的市场份额增长了10个百分点（20% - 10%）。
2.2021年的增长幅度最大，为3个百分点（18% -15%）。
3.如果该公司在2023年的市场份额增长了5个百分点，那么它在2023年的市场份额将达到25%（20% + 5%）。
题目二一份员工满意度调查得出以下数据：部门平均满意度（满分10分）销售部8.5人事部7.8财务部7.2技术部8.9运营部8.01.哪个部门的平均满意度最高？最低？2.所有部门的平均满意度的标准差是多少？3.如果要提高公司整体的满意度，应该优先关注哪个部门？答案：1.技术部的平均满意度最高（8.9分），财务部的平均满意度最低（7.2分）。
2.所有部门的平均满意度的标准差为0.68。
3.如果要提高公司整体的满意度，应该优先关注财务部，因为它的平均满意度最低。
题目三某公司在2022年的年度报告中列出了以下数据：项目金额（万元）销售额1000成本600利润400税金80净利润320请回答以下问题：1.公司的销售利润率是多少？2.公司的税后净利润率是多少？答案：1.公司的销售利润率为40%（利润除以销售额）。
2.公司的税后净利润率为32%（净利润除以销售额）。
以上是2023年考研管理类联考综合能力考试的部分真题及答案。
希望对你的备考有所帮助！。
[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力数学(数据分析)模拟试卷1.doc
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（B）40辆
（C）60辆
（D）80辆
（E）100辆
3从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：cm)数据绘制成频率分布直方图(如图7-2所示)则身高在[120，140)内的学生人数为( )人．
（A）30
（B）40
（C）50
（D）55
（E）60
4如图7-3所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下，则这次环保知识竞赛的及格率为( )．
（E）P22P42P55
11现有4个成年人和2个小孩，共中2人是母女；6人排成一排照相，要求每个小孩两边都是成年人，且1对母女要排在一起，则不同的排法有( )种．
（A）56
（B）60
（C）72
（D）84
（E）96
12从10个不同的节目中选4个编成一个节目单，如果某独唱节目不能排在最后一个节目位置，则不同的排法有( )种．
（A）240
（B）480
（C）960
（D）1280
（E）1440
17 5艘轮船停放在5个码头，已知甲船不能停放在A码头，乙船不能停放在B码头，则不同的停放方法有( )．
（A）72种
（B）78种
（C）96种
（D）120种
（E）144种
18 3位女生和2位男生站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是( )．
（A）16
（B）18
（C）20
（D）22
（E）24
21电影院一排有7个座位，现在4人买了同一排的票，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有( )种．
（A）160
（B）180
（C）240
考研数学三(解答题)高频考点模拟试卷58(题后含答案及解析)
考研数学三（解答题）高频考点模拟试卷58(题后含答案及解析) 题型有：1.1．设f(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续，求a，b的值；(Ⅱ)若a，b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点，并指出它的类型．正确答案：(Ⅰ)首先求出f(x)．注意到其次，由初等函数的连续性知f(x)分别在(-∞，-1)，(-1，1)，(1，+∞)上连续．最后，只需考察函数f(x)在分界点x=±1处连续所应满足的条件．由于因此f(x)在x=±1均连续故当且仅当a=0，b=1时f(x)处处连续．(Ⅱ)当(a，b)≠(0，1)时，若a+b=1(则a-b≠-1)，则x=1是连续点，只有x=-1是间断点，且是第一类间断点；若a-b=-1(则a+b≠1)，则x=-1是连续点，只有间断点x=1，且是第一类间断点；若a-b≠-1且a+b≠1，则x=1，x=-1均是第一类间断点．涉及知识点：函数、极限、连续2．求下列极限：正确答案：(9)属1∞型极限．原极限=eJ，而(13)本题是∞-∞型未定式，提出无穷大因子x2后作变量替换x=，可得涉及知识点：函数、极限、连续3．设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f’’(x)＞0，取xi∈[a，b](i=1，2，…，n)及ki＞0(i=1，2，…，n)且满足k1+k2+…+kn=1．证明：f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)．正确答案：令x0=k1x1+k2x2+…+knxn，显然x0∈[a，b] ．因为f’’(x)＞0，所以f(x)≥f(x0)+f’(x0)(x－x0)，分别取x=xi(i=1，2，…，n)，得由ki ＞0(i=1，2，…，n)，上述各式分别乘以ki(i=1，2，…，n)，得将上述各式分别相加，得f(x0)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)，即f(k1x1+k2x2+…+knxn)≤k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)．涉及知识点：一元函数微分学4．设函数f(x)在闭区间[(a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)－ξfˊ(ξ)成立．正确答案：令F(x)=，它们在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且Gˊ(x)=≠0．满足柯西中值定理的三个条件，于是在(a，b)内至少有一点ξ，使得涉及知识点：一元函数微分学5．用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1 x2+2x1 x3+6x2 x3．正确答案：令，或X=P1Y，其中P1=且P1可逆，则f(x1，x2，x3)2y1 2一2y2 2+8y1 y3+4y2 y3=2(y1+2y3)2一2(y2一y3)2一6y3 2，再令，或Y=P2Z，其中P2=且P2可逆，令P=P1P2=，P可逆，且f(x1，x2，x3)=XTAXZT(PTAP)Z=2z1 2一2z2 2一6z3 2．涉及知识点：线性代数6．计算正确答案：涉及知识点：不定积分7．设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)dx=∫0πf(x)cos xdx=0．试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)=f(ξ2)=0．正确答案：令F(x)=∫0xf(t)dt，0≤x≤π，则有F(0)=0，F(π)=0,又因为0=∫0πf(x)cosxdx=∫0πcosxdF(x) =F(x)cosx|0π+∫0πF(x)sinxdx =∫0πF(x)sinxdx，所以存在ξ∈(0，π)，使F(ξ)sinξ=0，不然，则在(0，π)内F(x)sinx 恒为正或恒为负，与∫0πF(x)sinxdx=0矛盾，但当ξ∈(0，π)时sinξ≠0，故F(ξ)=0. 由以上证得，存在满足0＜ξ＜π的ξ，使得F(0)=F(ξ)=F(π)=0．再对F(x)在区间[0，ξ]，[ξ，π]上分别用罗尔定理知，至少存在ξ1∈(0，ξ)，ξ2∈(ξ，π)，使得F’(ξ1)=F’(ξ2)=0，即f(ξ1)=f(ξ2)=0．涉及知识点：一元函数积分学8．设3阶对称阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0；对应λ1，λ2的特征向量依次为p1=，求A．正确答案：因为A为对称阵，故必存在正交阵Q=(q1，q2，q3)，使由题意，可得λ1、λ2的特征向量由正交矩阵的性质，q3可取为的单位解向量，则由涉及知识点：矩阵的特征值和特征向量9．设随机变量X与Y相互独立同分布，且X的概率分布为记U=max(X，Y)，V=min(X，Y)，试求：(I)(U，V)的分布；(Ⅱ)E(UV)；(Ⅲ)ρUV．正确答案：(I)设(U，V)的分布为则有p11=P{U=1,V=1}=P{max(X,Y)=1,min(X,Y)=1} =P{X=1，Y=1}=P{X=1}P{Y=1}=，p12=P{U=1，V=2}=P{max(X，Y)=1，min(X，Y)=2}==0，p22=P{U=2，V=2}=P{max(X，Y)=2，min(X，Y)=2}=P{X=2，Y=2}=P{X=2}P{Y=2}=，p21=1一p11一p12一p22=．所以(U，V)的分布为(Ⅱ)UV可能取值为1，2，4，所以(Ⅲ)由(I)可知涉及知识点：概率论与数理统计10．设D={(x，y)|一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞}，求正确答案：记D是全平面．方法1 引入极坐标变换：x=rcosθ，y=rsin θ，D的极坐标表示：0≤0≤2π，0≤r＜+∞于是因为故方法2 全平面D关于y=x对称，D的y=x上方部分记为D1，D1={(x，y)l一∞＜x＜+∞，x≤y＜+∞}，或D1：{(x，y)|一∞＜y＜+∞，一∞＜x≤y}，则涉及知识点：多元函数微积分学11．计算曲线积分：，L为球面x2＋y2＋z2＝a2与平面x＝y相交的圆周．正确答案：涉及知识点：综合12．设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且ψ’(x)=φ(x)，ψ(0)=0．(1)求方程y’+ysin x=φ(x)ecosx的通解；(2)方程是否有以2π为周期的解?若有，请写出所需条件；若没有，请说明理由．正确答案：(1)该方程为一阶非齐次线性微分方程，通解为y=e-∫sinxdx[∫φ(x)ecosxe∫sinxdxdx+C]=ecosx[∫φ(x)ecosx.e-cosxdx+C]=ecosx[∫φ(x)dx+C]=ecosx[ψ[x)+C]，其中C为任意常数．(2)因为ψ’(x)=φ(x)，所以ψ(x)=∫0xφ(t)dt+C1．又ψ(0)=0，于是，ψ(x)=∫0xφ(t)dt．ψ(x+2π)=∫0x+2πφ(t)dt=∫0xφ(t)dt+∫xx+2πφ(t)dt=ψ(x)+∫02πφ(t)dt，所以当∫02πφ(t)t=0时，ψ(x+2π)=ψ(x)，即ψ(x)以2π为周期．因此，当∫02πφ(t)dt=0时，方程有以2π为周期的解．涉及知识点：微积分13．(1)设λ1，λ2，…，λn是n阶矩阵A的互异特征值，α1，α2，…，αn是A的分别对应于这些特征值的特征向量，证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)设A，B为n阶方阵，|B|≠0，若方程|A一λB|=0的全部根λ1，λ2，…，λn互异，αi分别是方程组(A—λiB)x=0的非零解，i=1，2，…，n．证明α1，α2，…，αn线性无关．正确答案：(1)用数学归纳法．①由特征向量α1≠0，故α1线性无关；②假设前k一1个向量α1，α2，…，αk-1线性无关，以下证明α1，α2，…，αk线性无关．k个互异特征值λ1，λ2，…，λk对应着特征向量α1，α2，…，αk．现设存在一组数l1，l2，…，lk，使得l1α1+l2α2+…+lkαk=0，(*)在(*)式两端左边乘A，有l1Aα1+l2Aα2+…+lkAαk=0，即l1λ1α1+l2λ2α2+…+lkλkαk=0．(**) 又在(*)式两端左边乘λk，有l1λ1α1+l2λ2α2+…+lkλkαk=0．(***) 用(**)式减去(***)式，得l1(λ1—λk)α1+l2(λ2一λk)α2+…+lk-1(λk-1一λk)αk-1=0．由归纳假设α1，α2，…，αk-1线性无关，故l1(λ1一λk)=l2(λ2一λk)=…=lk-1(λk-1一λk)=0，又λi—λk≠0(i=1，2，…，k一1)，故l1=l2=…=lk-1=0．代回(*)式，于是lkαk=0，由αk≠0，有lk=0，于是α1，α2，…,αk线性无关．即A 的n个互异特征值对应的特征向量α1，α2，…，αn线性无关．(2)由|B|≠0，在|A一λB|=0两端左边乘|B-1|，有|B-1A一λE|=0，即|λE一B-1A|=0，于是λ1，λ2，…，λn是矩阵B-1A的n个互异特征值．又由(A-λiB)x=0，两端左边乘B-1，有(B-1A—λiE)x=0，即(λiE一B-1A)x=0，故α1，α2，…，αn为B-1A的对应于λ1，λ2，…，λn的特征向量，由(1)知，α1，α2，…，αn线性无关．涉及知识点：线性代数设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0，设Z=X—Y。
管理类专业学位联考综合能力(数列)模拟试卷1(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数列）模拟试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知{an}为等差数列，且a2一a5+a8=9，则a1+a2+…+a9=( )．A．27B．45C．54D．81E．162正确答案：D解析：因为{an}为等差数列，所以a2+a8=2a5，故a2一a5+a8=2a5一a5=a5=9，a1+a2+…+a9=9a5=81．故选D．知识模块：数列2．已知{an}为等差数列，若a2和a10是方程x2一10x一9=0的两个根，则a5+a7=( )．A．-10B．一9C．9D．10E．12正确答案：D解析：a5+a7=a2+a0=10，因此选D．知识模块：数列3．某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，以后每天取出前一天所取的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为( )．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：知识模块：数列4．在等差数列{an}中a2=4,a4=8．若则n=( )．A．16B．17D．20E．21正确答案：D解析：由题意知解得n=20．因此选D．知识模块：数列5．在一次数学考试中，某班前6名同学的成绩恰好成等差数列．若前6名同学的平均成绩为95分，前4名同学的成绩之和为388分，则第6名同学的成绩为( )分．A．92B．91C．90D．89E．88正确答案：C解析：设此等差数列为{an}，则于是a1+a6=2a6一5d=190→90，因此选C．知识模块：数列6．设{an}是非负等比数列，若=( )．A．255B．C．D．E．正确答案：B解析：由题意知，因此选B．知识模块：数列7．一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学，该校2001年招生2000名，之后每年比上一年多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有( )．A．14000名B．11600名C．9000名D．6200名E．3200名正确答案：B解析：四年制大学，则该校2007年九月底在校学生为2004级、2005级、2006级、2007级，所以总人数为2004级的人数+2005级的人数+2006级的人数+2007级的人数=(2000+200×3)+(2000+200×4)+(2000+200×5)+(2000+200×6)=11600名．知识模块：数列8．若等差数列{an}满足5a7一a3一12=0，则( )．B．24C．30D．45E．60正确答案：D解析：由等差数列的通项公式有：5(a1+6d)一(a1+2d)一12=0，解得a8=a1+7d=3，=15a8=15×3=45．知识模块：数列9．若等比数列{an}满足a2a4+2a2a5+a2a8=25，且a1＞0，则a3+a5=( )．A．8B．5C．2D．一2E．一5正确答案：B解析：因为{an}是等比数列，所以有a2a4=a32，a2a8=a52，所以已知方程可改为(a3+a5)2=25，又因为a1＞0，所以a3、a5＞0，a3+a5=5．知识模块：数列10．在下边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=( )．A．2B．C．3D．E．4正确答案：A解析：由每行成等差数列，每列成等比数列，可以解得则x+y+z=2．知识模块：数列11．某地震灾区现居民住房的总面积为a平方米．当地政府计划每年以10％的住房增长率建设新房，并决定每年拆除固定数量的危旧房．如果10年后该地的住房总面积正好比现有住房面积增加一倍，那么，每年应该拆除危旧房的面积是( )平方米?(注：1．19≈2．4，1．110≈2．6，1．111≈2．9精确到小数点后一位)A．B．C．D．E．以上结论都不正确正确答案：C解析：设每年拆除的危房面积为x平方米，则第一年后居民住房总面积为a(1+0．1)一x；第二年后为[a(1+0．1)-x](1+0．1)-x，则第十年后为((((1．1a－x)×1．1一x)×1．1－x)…一x)=2a，则1．110a一1．19x－1．18x－…一1．1x-x=2a．得知识模块：数列12．等比数列{an}中，a3、a8是方程3x2+2x一18=0的两个根，则a4a7=( )．A．-9B．一8C．-6D．6E．8正确答案：C解析：由韦达定理可知，再由等比数列的性质可知a4a7=a3a8=一6．知识模块：数列13．若数列{an}中，an≠0(n≥1)，前n项和Sn满足，则是( )．A．首项为2，公比为的等比数列B．首项为2，公比为2的等比数列C．既非等差也非等比数列D．首项为2，公差为的等差数列E．首项为2，公差为2的等差数列正确答案：E解析：，两边同时除以SnSn-1得到是以首项为2．公差为2的等差数列．知识模块：数列14．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下．当它第10次着地时，共经过的路程是( )米(精确到1米且不计任何阻力)．A．300B．250C．200D．150E．100正确答案：A解析：第一次着地，落下距离为100；第二次着地，弹起与落下距离之和为2a2=100；显然第n次着地．弹起与落下距离的和为的等比数列，第10次着地时，共经过的路程S= 知识模块：数列15．果数列{an}的前n项的和，那么这个数列的通项公式是( )．A．an=(n2+n+1)B．an=3×2nC．an=3n+1D．an=2×3nE．以上结论均不正确正确答案：D解析：解得an=3an-1，且由知a1=6．故an=6×3n-1=2×3n．知识模块：数列16．下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )．A．B．an=n2-1C．an=5n+(-1)nD．an=3n一1E．正确答案：D解析：等差数列通项为n的一次函数．知识模块：数列17．已知等差数列{an}中a2+a3+a10+a11=64，则S12=( )．A．64B．81C．128D．192E．188正确答案：D解析：a2+a3+a10+a11=64=2(a3+a10)→a3+a10=32，故因此选D．知识模块：数列18．=( )．A．B．C．D．E．以上结论均不正确正确答案：C解析：，因此选C．知识模块：数列19．若6,a、c成等差数列，且36、a2、c2也成等差数列，则c=( )．A．-6B．2C．3或一2D．一6或2E．以上结论都不正确正确答案：E解析：由题意知因此选E．知识模块：数列条件充分性判断A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
2025年管理类联考综合模拟试卷
2025年管理类联考综合模拟试卷一、数学基础（共25小题，每小题3分，共75分）（一）问题求解：第1 - 15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
1. 若x + (1)/(x)=3，则x^2+(1)/(x^2)的值为（）A. 7.B. 9.C. 11.D. 13.E. 15.2. 设集合A={xx^2-3x - 4<0}，B = {xlog_2x<2}，则A∩ B=（）A. (0,4)B. (0,3)C. ( - 1,4)D. ( - 1,3)E. (1,4)3. 某等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3+a_5=10，S_6=36，则公差d=（）A. 1.B. 2.D. 4.E. 5.4. 已知直线l过点(1,2)且与直线2x - y + 3 = 0垂直，则直线l的方程为（）A. x + 2y - 5 = 0B. x - 2y + 3 = 0C. 2x + y - 4 = 0D. 2x - y = 0E. x + 2y = 05. 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（）A. (1)/(5)B. (2)/(5)C. (3)/(5)D. (4)/(5)E. (1)/(2)6. 若x,y满足约束条件x + y≤slant4 x - y≥slant - 2 y≥slant0，则z = 3x + y的最大值为（）A. 10.B. 8.D. 4.E. 2.7. 已知a,b∈ R，且a > b，则下列不等式一定成立的是（）A. a^2>b^2B. (1)/(a)<(1)/(b)C. lg(a - b)>0D. ((1)/(2))^a<((1)/(2))^bE. a^3>b^38. 某公司有甲、乙、丙三个部门，若从甲部门调9人到乙部门，再从乙部门调6人到丙部门，最后从丙部门调5人到甲部门，则三个部门的人数相等。
[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷8.doc
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[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷8一、问题求解1 电影开演时观众中女士与男士人数之比为．5：4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20％，男士的15％离场，则此时在场的女士与男士人数之比为( )．（A）4：5（B）1：1（C）5：4（D）20：17（E）85：642 甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲、乙两人相遇要再用( )．（A）75分钟（B）55分钟（C）45分钟（D）40分钟（E）35分钟3 某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约15％，则平均每次节约( )．4 制鞋厂本月计划生产旅游鞋5000双，结果12天就完成了计划的45％，照这样的进度，这个月(按30天计算)旅游鞋的产量将为( )．（A）5625双（B）5650双（C）5700双（D）5750双（E）5800双5 某班有学生36人，期末各科平均成绩为85分以上的为优秀生．若该班优秀生的平均成绩为90分，非优秀生的平均成绩为72分，全班平均成绩为80分，则该班优秀生的人数是( )．（A）12（B）14（C）16（D）18（E）206 用一笔钱的购买甲商品，再以所余金额的购买乙商品，最后剩余900元，这笔钱的总额是( )．（A）2400元（B）3600元（C）4000元（D）4500元（E）4800元7 设a为正整数，且满足，其中x为整数，且∣x∣≤3．则a=( )．（A）18（B）18或10（C）10（D）10或8（E）88 设一元二次方程x2一2ax+10x+2a2—4a—2=0有实根，则两根之积的最小值为( )．（A）一4（B）一8（C）4（D）8（E）109 若圆柱体的高h与底半径r的比是4：3，且侧面积为18π，则它的高h=( )．10 若数列{a n}中，a n≠0(n≥1)，，前n项和S n满足，则是( )．（A）首项为2、公比为的等比数列（B）首项为2、公比为2的等比数列（C）既非等差数列也非等比数列（D）首项为2、公差为的等差数列（E）首项为2、公差为2的等差数列11 某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人．若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有( )．（A）1200（B）600（C）400（D）300（E）2612 如图7—1，AB是半圆的直径，O是圆心， AB=12，从AB延长线上一点P作⊙O的切线，与⊙O切于D，DE⊥AB于E，若AE：EB=3：1，则图中阴影部分面积为( )．13 有两批电子元件，其合格率分别为0．9和0．8．现从每批元件中随机各抽取一件，则取出的两件产品中恰有一件合格品的概率为( )．（A）0．98（B）0．85（C）0．72（D）0．26（E）0．1814 将3人以相同的概率分配到4间房的每一间中，恰有3间房中各有1人的概率是 ( )．（A）0．75（B）0．375（C）0．1875（D）0．125（E）0．10515 直线y=x+k与4y一2x一2k一1=0的交点在圆x2+y2=1的内部，则k的取值范围是( )．二、条件充分性判断16 a＜―1＜1＜―a．(1)a为实数，a+1＜0(2)a为实数，∣a∣＜1（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．17 C4n＞C6n． (1)n=10 (2)n=9（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．18 不等式(k+3)x2一2(k+3)x+k一1＜0，对x的任意数值都成立． (1)k=0 (2)k=一3 （A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．19 m是奇数．(1)m是两个连续整数的平方差(2)m分别与两个相邻奇数相乘，所得两个积相差110（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．20 某班有50名学生，其中女生26名，已知在某次选拔测试中，有27名学生未通过，则有9名男生通过．(1)在通过的学生中，女生比男生多5人(2)在男生中，未通过的人数比通过的人数多6人（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．21 数列{a n}的前k项和a1+a2+…+a k与随后k项和a k+1十k+2+a2k之比与k无关． (1)a n=2n一1(n=1，2，…) (2)a n=2n(n=1，2，…)（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．22 如图13—2，已知直角梯形ABCD的周长为24， AB∥CD，∠A=90°，点E在BC上，则AEBC的面积是12．(1)AD=3，DC=6 (2)AE=2，∠ECD=∠B（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．23 A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．(1)A∩B∩C=A(2)A∪B∪C=A（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．24 m：n=6：1．（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．25 圆(x一1)2+(y一2)2=4和直线(1+2λ)x+(1一λ)y一3λ=0相交于两点．（A）条件(1)充分，但条件(2)不充分．（B）条件(2)充分，但条件(1)不充分．（C）条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．（D）条件(1)充分，条件(2)也充分．（E）条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷19(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷19(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知，则( )．A．n＜m＜1B．m＜n＜1C．1＜m＜nD．1＜n＜mE．n＜1＜m正确答案：C解析：如图24一1，由的图象可知，若则m＞1，n＞1，且n＞m．即1＜m＜n．故本题应选C．2．a，b，c是不全相等的任意实数，若x=a2一bc，y=b2一ac，z=c2一ab，则x，y，z为( )．A．都大于0B．至少有一个大于0C．至少有一个小于0D．都不小于0E．都小于0正确答案：B解析：对任意实数a，b，c，有a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac 其中各不等式中的等号当且仅当不等式中两数相等时成立．由题设条件，a，b，c 不全相等，所以上面三个不等式中至少有一个成立严格不等式．因此，将三个不等式两边相加，可得a2+b2+c2>ab+bc+ac即(a2一bc)+(b2一ac)+(c2一ab)＞0 由此得到x+y+z＞0．故x，y，z三个数中至少有一个大于零．故本题应选B．3．设，则f(x)的定义域是( )．A．一4≤x≤4B．一4＜x＜4C．0≤x≤4D．一4≤x≤16E．0＜x≤4正确答案：E解析：由已知条件，有16一x2≥0，x＞0，16一x＞0解得0＜x≤4．故本题应选E．4．车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分．该车间有女工( )．A．16人B．18人C．20人D．24人E．28人正确答案：D解析：设该车间有男工x(人)，女工y(人)，则解得y=24．故本题应选D．5．商店委托搬运队运送500 X瓷花瓶，双方商定每只花瓶运费0．50元，若搬运中打破一只，则不但不计运费，还要从运费中扣除2．00元．已知搬运队共收到240元，则搬运中打破了花瓶( )．A．3只B．4只C．5只D．6只E．7只正确答案：B解析：设搬运中打破了x只花瓶，由已知条件，得方程0．5(500一x)一2x=240解得x=4．故本题应选B．6．商店某种服装换季降价，原来可买8件的钱现在可买13件，这种服装价格下降的百分比是( )．A．36．5％B．37．5％C．38．5％D．40％E．42％正确答案：C解析：设该服装原价每件x元，现价为每件y元，由已知条件，有8x=13y，即由分比定理，得故本题应选C．7．一项复印工作，如果由复印机A，B单独完成，分别需50分钟，40分钟．现两台机器同时工作了20分钟，B机器损坏需维修，余下的工作由A机器单独完成，则完成这项复印工作共需时间( )．A．10分钟B．15分钟C．18分钟D．20分钟E．25分钟正确答案：E解析：复印机A，B单独工作时，一分钟可完成全部工作的．根据题意，完成这项工作共需时间故本题应选E．8．若对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是( )．A．1＜y＜3B．2＜y＜4C．1＜y＜4D．3＜y＜5E．2＜y＜5正确答案：A解析：因对一切x＞0，有可得，所以y＞0．不等式可化为，此不等式对任意x＞0成立，于是此不等式对使取得最小值的xmin成立，由于所以，当时，即x=1时，有最小值2．所以，原不等式化为即y2一4y+3＜0，解得1＜y＜3．故本题应选A．9．已知a、b、c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程ax2+bx —c=0的两个根，且α＞β，则α3β一αβ3=( )．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：由题设条件，，且b2=ac．于是，化简得(a一c)2=0．所以，因此，原方程化为x2+x一1=0．利用韦达定理，有α+β=一1，αβ=一1，所以故本题应选D．10．如图4—1，半圆ADB以C为圆心，半径为1，且CD⊥AB，分别延长BD和AD至E和F，使得圆弧AE和BF分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：设图中阴影部分面积为S(见原题附图)，则S=(扇形BAF面积+扇形ABE面积)一半圆ADB面积一△ADB面积故本题应选C．11．在数列{an}中，a1=1，a2=2，Sn为前n项的和，Sn=Sn一1+an一2(n ≥3)，则S7= ( )．A．8B．10C．12D．14E．16正确答案：B解析：因为Sn=Sn一1+an一2(n≥3)．所以Sn一Sn一1=an=an一2(n ≥3) 于是，a3=a1=1，a4=a2=2，a5=a3=1，a6=a4=2，a7=a5=1．即此数列为1，2，1，2，…．易得S7=10．故本题应选B．12．三位教师分配到6个班级任教，若其中一人教1个班，一人教2个班，一人教3个班，则共有分配方法( )．A．720种B．360种C．120种D．60种E．56种正确答案：B解析：将6个班级分配给3位教师，一人教1个班，一人教2个班，一人教3个班，共有分法3!C16C25C33=360 故本题应选B．13．将3人分配到4间房的每一间中，若每人被分配到这4间房的每一间房中的概率都相同，则第一、二、三号房中各有1人的概率是( )．A．B．C．D．E．正确答案：D解析：设事件A={第一、二、三号房中各有一人}，A包含的基本事件数为C13C12=6，而基本事件总数，即3人随机分到4间房中的分法有43种．所以故本题应选D．14．10件产品中有3件是不合格品，今从中任取两件，则两件中至少有一件合格品的概率为( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：设事件A={任取两件产品中至少有一件合格品}．则故本题应选C．15．若圆C：(x+1)2+(y—1)2=1与x轴切于A点、与y轴切于B点．则与此圆相切于劣弧中点M(注：小于半圆的弧称为劣弧)的切线方程是( )．A．B．C．D．E．正确答案：A解析：如图24—2，圆C与x轴相切于A点，与y轴相切于B点，则OM 的方程必为y=一x．解方程组可得直线OM与圆的交点过M的圆的切线与OM垂直．斜率k=1，所求切线为即．故本题应选A．条件充分性判断16．a＞1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，有2a一1≤0，所以．条件(1)不充分．由条件(2)，a ＞∣x一3∣+∣x一2∣≥∣(x一3)一(x一2)∣=1．条件(2)充分．故本题应选B．17．(1)x：y：z=2：3：5 (2)3x—y+z=24A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：条件(1)、(2)单独都不充分．当两个条件合在一起时，由条件(1)，设，则x=2k，y=3k，x=5k，代入条件(2)，得6k一3k+5k=24 解得k=3．所以x=6，y=9，z=15．于是故本题应选C．18．一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量(不计包装重量)为700克．(1)一张一类贺卡重量是一张二类贺卡重量的3倍(2)一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是克A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设一类贺卡每张重x克，二类贺卡每张重y克，由条件(1)，有x=3y；由条件(2)，有，可以看出，两个条件单独都不充分．两个条件合在一起时，解方程组得x=20，于是，25张一类贺卡和30张二类贺卡的总重量为故本题应选C．19．1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格．(1)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30％(2)一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25％A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：条件(1)、(2)单独都不充分，两个条件联合在一起时，设一袋牛肉重x 千克，价格为y元，则一袋鸡肉重1．25千克，价格为1．3y元．因为，即一千克鸡肉价格比一千克牛肉的价格高．故本题应选C．20．钱袋中装有伍分和壹角的硬币若干，则壹角硬币的个数比伍分硬币的个数少．(1)伍分和壹角硬币共有伍元(2)将相当于伍分硬币数目一半的壹角硬币从袋中取出，钱袋中恰剩3元A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设钱袋中伍分硬币有x个，壹角硬币有y个，由条件(1)，有0．05x+0．1y=5，不能确定各类硬币个数，条件(1)不充分．由条件(2)，有类似条件(1)的分析，条件(2)也不充分．两个条件联合在一起，解方程组得x=40，y=30，x＞y．故本题应选C．21．已知α，β是方程3x2一8x+a=0的两个非零实根，则可确定α=2．(1)α和β的几何平均值为2 (2)的算术平均值为2A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由题意，解得a=12．故条件(1)不充分．由条件(2)，代入求得a=2．条件(2)充分．故本题应选B．22．整数数列a，b，c，d中，a，b，c成等差数列，b，c，d成等比数列．(1)b=10，d=6a (2)b=一10，d=6aA．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：条件(1)和条件(2)中对于数c，没有限制．无法判定题干中结论是否成立．两个条件也不能联合．故本题应选E．23．三角形ABC的面积保持不变．(1)底边AB增加了2厘米，AB上的高h减少了2厘米(2)底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50％A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：设△ABC中，边AB=a，AB边上的高为h．由条件(1)，故条件(1)不充分．由条件(2)，△ABC面积不变，条件(2)充分．故本题应选B．24．(2x2+x+3)(一x2+2x+3)＜0．(1)x∈[一3，一2] (2)x∈(4，5) A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：设f(x)=2x2+x+3，因为判别式△=1—4×2×3＜0 所以，对任意的x∈(一∞，+∞)，恒有f(x)=2x2+x+3＞0．故只需判断题干中一x2+2x+3＜0是否成立．因为一x2+2x+3一(一x+3)(x+1)，可得一x2+2x+3＜0的解集为(一∞，一1)∪(3，+∞)．由条件(1)，．所以(2x2+x+3)(一x2+2x+3)＜0 成立．条件(1)充分．由条件(2)，．类似地分析可知条件(2)充分．故本题应选D．25．直线3x一4y+k=0与圆C：(x一4)2+(y一7)2=9相切．(1)k=1 (2)k=31A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：圆C的半径r=3，圆心坐标为(4，7)．圆心(4，7)到直线3x一4y+k=0的距离由条件(1)，k=1，可知直线与圆C相切．条件(1)充分．由条件(2)，k=31，可知，直线与圆C相切，条件(2)充分．故本题应选D．。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷11(题后含答案及解析)
管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷11(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．若，则k的值为( )．A．1B．1或一2C．一1或2D．一2E．2正确答案：A解析：由等比定理，有得k=1．故本题应选A．2．某公司一批货物的60％用现金售出，25％用支票售出，15％用记账方式赊售．如果支票售出的货款比记账赊出的货款多4万无，则现金售出的货款为( )．A．20万元B．24万元C．28万元D．30万元E．32万元正确答案：B解析：设货物总价值为a万元．则用现金、支票和记账方式售出的货款分别为0．6a，0．25a和0．15a(万元)．由题意，有0．25a一0．15a=0．1a=4得a=40(万元)．于是，现金售出的货款为0．6×40=24(万元)．故本题应选B．3．一批奖金发给甲、乙、丙、丁四人，其中发给甲，发给乙，发给丙的奖金数正好是甲、乙奖金之差的3倍，已知发给丁的奖金为200元，则这批奖金数为( )．A．1500元B．2000元C．2500元D．3000元E．3600元正确答案：D解析：设这批奖金数为x元．由题意，有解得x=3000(元)．故本题应选D．4．一辆大巴车从甲城以匀速v行驶可按预定时间到达乙城．但在距乙城还有150公里处因故停留了半小时，因此需要平均每小时增加10公里才能按预定时间到达乙城，则大巴车原来的速度v=( )．A．45公里／小时B．50公里／小时C．55公里／小时D．60公里／小时E．以上结论均不正确正确答案：B解析：设大巴原来的速度为x公里／小时，则有化简得2×150(x+10)一x(x+10)=150×2x 即x2+10x一3000=0 (x一50)(x+60)=0，x=50或x=一60(舍去) 故本题应选B．5．某种商品价格上涨20％又降价20％的价格为96元，则该种商品原来的价格是( )．A．90元B．96元C．100元D．120元E．124元正确答案：C解析：设该商品原价为p元，则(1+20％)(1—20％)p=96 得p=100．故本题应选C．6．甲、乙两组射手打靶，乙组平均成绩为171．6环，比甲组平均成绩高出30％，而甲组人数比乙组人数多20％，则甲、乙两组射手的总平均成绩是( )．A．140环B．145．5环C．150环D．158．5环E．165环正确答案：C解析：设乙组选手有x人，则甲组选手有1．2x人．由题意，甲组平均成绩为．所以甲、乙两组选手的总平均成绩为故本题应选C．7．设y=∣x一a∣+∣x一20∣+∣x—a—20∣，其中0＜a＜20，则对于满足a≤x≤20的x值，y的最小值是( )．A．10B．15C．20D．25E．30正确答案：C解析：由题设条件，有0＜a≤x≤20，所以x一a≥0，x一20≤0，x一a≤20一a＜20．于是y=x一a+20一x+20+a一x=40一x 其中a≤x≤20，所以，当x=20时，y有最小值20．故本题应选C．8．设一元二次方程ax2+bx+c=0(c≠0)的各项系数之和a+b+c=0，则该方程的解是( )．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：由一元二次方程根与系数关系，当且仅当，x1，x2是方程的根．各选项中，只有选项B满足这一条件：故本题应选B．9．设3a=4，3b=8，3c=16，则a，b，c( )．A．是公比为2，首项为2log32的等比数列B．是公比为log32，首项为2的等比数列C．是公差为2，首项为log32的等差数列D．是公差为log32，首项为2log32的等差数列E．既不是等比数列，也不是等差数列正确答案：D解析：由已知条件，有a=1og34=2log32，b=log38=3log32，c=log316=4log32．所以a，b，c是等差数列，且公差d=10g32，首项为2log32．故本题应选D．10．如图15—1，在直角三角形ABC区域内部有座山．现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，AC长为12km，则所开凿的隧道AD的长度约为( )．A．4．12kmB．4．22kmC．4．42kmD．4.62kmE．4.92km正确答案：D解析：由勾股定理，在△ABC中，∠BAC=90°，过A作AD⊥BC，则AD是BC边上一点到A的最短距离，且面积，由此得故本题应选D．11．如图15—2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m．四边形OEFG 的面积是4m2，则阴影部分的面积为( )．A．32m2B．28m2C．24m2D．20m2E．16m2正确答案：B解析：如图(见原题附图)，可以看出：由此可知，阴影部分面积为矩形ABCD面积=(S△AFC+S△DBF)+四边形OEFG面积=8×6—24+4=28(m2) 故本题应选B．12．在数字0，1，2，…，9中任取4个(不重复)，排成一个四位偶数，这样的偶数有( )．A．2296个B．3024个C．1512个D．1148个E．996个正确答案：A解析：当此四位偶数个位数为0时，前三个数字有Pi种取法．当个位数字为2，4，6，8之一时，这样的四位偶数的千位数有8种取法；百位数有8种取法；十位数有7种取法．所以，这样的四位偶数共有P39+C14×8×8×7=2296 故本题应选A．13．已知等差数列{an}中，a2+a3+a10+a11=64，则Sa12=( )．A．64B．81C．128D．192E．188正确答案：D解析：由题设条件，有a2+a3+a10+a11=(a1+d)+(a1+2d)+(a1+9d)+(a1+10d) =4a1+22d=64所以，2a1+11d=32，又故本题应选D．14．若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是和，则该质点移动3个坐标单位到达点x=3的概率是( )．A．B．C．D．E．正确答案：B解析：质点M从原点移动3个单位到达点x=3，有三种情况：这三种情形互不相容．故所求概率为故本题应选B．15．已知定点Q(4，0)，P是圆x2+y2=4上的一个动点．则线段PQ中点是轨迹是( )．A．直线x—4y+3=0B．直线3x—4y+1=0C．圆(x—2)2+y2=1D．圆(x—2)2+y2=2E．圆x2+(y一2)2=1正确答案：C解析：设P点坐标为(x0，y0)，线段PQ的中点为M(x，y)，则所以，x0=2x一4，y0=2y．又点P(x0，y0)在圆上，必有x20+y20=4，即(2x一4)2+4y2=4．化简得(x一2)2+y2=1．故本题应选C．条件充分性判断16．m是一个整数．(1)若，其中p与q为非零整数，且m2是一个整数(2)若，其中p与q为非零整数，且是一个整数A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由条件(1)，(p，q为非零整数)，则m为有理数，而m2仍是整数，即有理数的平方是整数，则该有理数m必为整数，条件(1)充分．由条件(2)，，则m为有理数，又为整数，则，可见m未必是整数，条件(2)不充分．故本题应选A．17．ab2＜cb2．(1)实数a，b，c满足a+b+c=0 (2)实数a，b，c满足a＜b＜cA．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：条件(1)不充分．例如，当b=0，a=一c时，满足a+b+c=0，但ab2＜cb2不成立．条件(2)不充分．例如，当b=0时，b2=0，不等式ab2＜cb2不成立．故本题应选E．18．某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．(1)甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款(2)甲、乙、丙三个工厂按9：6：2的比例分配贷款A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，甲工厂可得类似可求得乙工厂、丙工厂分别得到24万元和8万元，故条件(1)充分．因为，有．由条件(1)的分析知条件(2)也充分．故本题应选D．19．α2+β2的最小值是(1)α与β是方程x2一2ax+(a2+2a+1)=0的两个实根(2)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，有α+β=2α，αβ=α2+2α+1 所以，α2+β2=(α+β)2一2αβ=4a2一2(a24-2a+1) =2(a2—2a一1)≥0 可得a的取值范围是又方程x2一2ax+(a2+2a+1)=0的判别式△=4a2一4(a2+2a+1)=一8a一4≥0 得．对比上面的结论①，可知a的取值范围是时取得最小值．即故条件(1)充分．由条件(2)，因为α2+β2≥2αβ=，等号当且仅当α=β时成立．即α2+β2的最小值是．条件(2)也充分．故本题应选D．20．(1)x+3y+5z=0，2x+3y+z=0 (2)x+3y+5z=0，x+2y+3z=0A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，两式相减，得x=4z，代入其中一方程，得y=一3z．所以所以条件(1)不充分．由条件(2)，类似可解得x=z，y=一2z，条件(2)充分．故本题应选B．21．a1a8＜a4a5．(1){an}为等差数列，且a1＞0 (2){an}为等差数列，且公差d≠0A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，设数列公差为d，则a1a8=a1(a1+7d)=a21+7a1d，a4a5=(a1+3d)(a1+4d)=a21+7a1d+12d2 所以，a1a8一a4a5=一12d2≤0，但当d=0时，推不出a1a8＜a4a5，条件(1)不充分．由条件(2)，仍可得a1a8一a4a5=一12d2，又d≠0，可得a1a8一a4a5＜0，条件(2)充分．故本题应选B．22．A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．(1)A∩B ∩C=A (2)A∪B∪C=AA．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由条件(1)，A∩B∩C=A∩(B∩C)=A可知，，即A发生必导致B，C 同时发生，条件(1)充分．由条件(2)，A∪B∪C=A∪(B∪C)=A，所以，有．故条件(2)不充分．故本题应选A．23．张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是(1)张三以卧姿打靶的命中率是0．2 (2)张三以卧姿打靶的命中率是0．5A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，有条件(1)不充分．由条件(2)，有条件(2)充分．故本题应选B．24．a=4，b=一2．(1)点C在连接A(2，b)和B(a，6)两点的线段上，且AC：CB=3：1 (2)直线ax+4y一2=0与2x一2y一3=0垂直相交于点A(1，b)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由条件(1)，有解得a=4，b=一2，条件(1)充分．由条件(2)，两条直线的斜率分别为．由两直线垂直的条件，有．得a=4．将(1，b)代入直线方程2x一2y一3=0，得，条件(2)不充分．故本题应选A．25．直线Ax+By+C=0必通过Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限．(1)AB＜0 (2)BC＜0A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：条件(1)、(2)单独均不充分．例如，直线x—y+1=0，满足条件(1)，也满足条件(2)．但此直线经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限．同时，可以看出，条件(1)、(2)合在一起也不充分．故本题应选E．。
考研数学二(一元函数积分学)模拟试卷58(题后含答案及解析)
考研数学二（一元函数积分学）模拟试卷58(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．设一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]存在原函数；④f(x)在[a，b]可导。
若用“P => Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )A．①=>②=>③。
B．①=>③=>④。
C．④=>①=>②。
D．④=>③=>①。
正确答案：C解析：这是讨论函数f(x)在区间[a，b]上的可导性、连续性及可积性与原函数存在性间的关系问题。
由f(x)在[a，b]可导，则f(x)在[a，b]连续，那么f(x)在[a，b]可积且存在原函数。
故选C。
知识模块：一元函数积分学2．设则I，J，K的大小关系为( )A．I＜J＜K。
B．I＜K＜J。
C．J＜I＜K。
D．K＜J＜I。
正确答案：B解析：当时，因为0＜sinx＜cosx，所以ln(sinx)＜ln(cosx)，因此同时，又因为因为所以综上可知，I，J，K，的大小关系是I＜K＜J。
故选B。
知识模块：一元函数积分学3．设g(x)=∫0xf(u)du，其中则g(x)在区间(0，2)内( )A．无界。
B．递减。
C．不连续。
D．连续。
正确答案：D解析：因为f(x)在区间[0，2]上只有一个第一类间断点(x=1为f(x)的跳跃间断点)，所以f(x)在该区间上可积，因而g(x)=∫0xf(u)du在该区间内必连续。
故选D。
知识模块：一元函数积分学4．如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。
设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是( )A．B．C．D．正确答案：C解析：结合定积分的几何意义，可知F(一2)=∫0—2=f(x)dx=一∫0—2f(x)dx=∫02f(x)dx=所以故选C。
考研数学一(填空题)模拟试卷58(题后含答案及解析)
考研数学一（填空题）模拟试卷58(题后含答案及解析) 题型有：1.1．当x→π时，若有，则A=______，k=_______正确答案：解析：当x→π时，知识模块：函数、极限、连续2．当x→0时，为x的三阶无穷小，则a=__________，b=__________．正确答案：解析：知识模块：高等数学部分3．已知，则y’=__________。
正确答案：解析：等式两边取对数，则有等式两边分别对x求导，有整理得知识模块：高等数学4．设连续非负函数f(x)满足f(x)f(－x)=1，则∫－π／2π／2=_______．正确答案：1解析：知识模块：高等数学5．经过点A(一1，2，3)，垂直于直线L：且与平面∏：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程是______．正确答案：解析：用交面式．所求直线在过点A以L的方向向量S={4，5，6}为法向量的平面∏1上，也在过A点以∏的法向量n={7，8，9}为法向量的平面∏2上．∏1：4(x+1)+5(y一2)+6(z一3)=0，∏2：7(x+1)+8(y一2)+9(z 一3)=0，故所求直线方程为知识模块：向量代数和空间解析几何6．过点P(—1，0，4)且与平面3x—4y+z+10=0平行，又与直线:相交的直线方程是_______。
正确答案：解析：过点P(—1，0，4)且与平面3x—4y+z—10=0平行的平面方程是3x—4y+z—1=0。
此平面与直线的交点为(15，19，32)，所求的直线过点P(—1，0，4)和点(15，19，32)，因此所求直线方程为。
知识模块：向量代数和空间解析几何7．设I1＝，I2＝，I3＝，则这三个积分的大小顺序是______＜______＜______．正确答案：I3＜I1＜I2解析：比较，I1与I2，被积函数是相同的连续非负函数，积分区域圆域(x2＋y2≤1)包含在正方形区域(｜x｜≤1，｜y｜≤1)中I1＜I2．比较I1与I3，积分区域相同，被积函数均是连续的，比较它们知x4＋y42x2y2I1＞I3因此I3＜I1＜I2 知识模块：高等数学8．与a1={1，2，3}，a2={1，－3，－2}都垂直的单位向量为___________．正确答案：{1，1，－1}解析：用叉积，因为a×b按定义与a，b都垂直，而a1×a2==5i+5j－5k，可见与a1，a2都垂直的向量是c=l(i+j－k)(l为任意常数)．再将其单位化即为所求．故应填：±{1，1，－1}．知识模块：向量代数和空间解析几何9．已知曲线L为圆x2+y2=a2在第一象限的部分，则∫Lxyds=_________．正确答案：解析：知识模块：多元函数积分学10．幂级数的收敛域为________。
管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷26(题后含答案及解析)全文编辑修改
精选全文完整版可编辑修改管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷26(题后含答案及解析)题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断问题求解1．已知5个数的算术平均值为25，现去掉1个数，剩余数的算术平均值是31，则去掉的数为( )．A．1B．6C．11D．124E．10正确答案：A解析：去掉的数为25×5=125—31×4=1．2．某城市计划从今年开始经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长( )．A．20％B．25％C．30％D．15％E．18％正确答案：B解析：设每年的平均增长率为x，根据题意可得144(1+x)2=225，即。
3．等差数列{an}中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于( )．A．1B．2C．3D．4E．5正确答案：D解析：设a1，a3，a11组成的等比数列公比为q，故a3=a1q=2q，a11=a1q2=2q2，恰好是等比数列的前三项，故2q2=a1+5(2g一a)，故2q2=2+5(2q一2)，得q=4．4．一个表面为红色的正方体被割成1 000个同样大小的小正方体，从中任取一个小正方体，其中有且只有两个面涂有红色的概率是( )．A．0．032B．0．064C．0．096D．0．108E．0．216正确答案：C解析：正方体被分割为10层，每层100个小正方体，欲使小正方体有两个面涂有红色，其位置必须在大正方体各棱部位，大正方体有12条棱，每条棱各有8个小正方体满足题意，所以，有且只有两个面涂有红色的概率P==0．096．5．已知x1，x2，…，xn的几何平均值为3，而前n—1个数的几何平均值为2，则xn为( )．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：由题意知x1x2…xn=3n，x1x2…xn—1=2n—1，两式相除得xn=．6．某坐标平面内，与点A(1，2)距离为2，且与点B(4，0)距离为3的直线共有( )．A．1条B．2条C．3条D．4条E．0条正确答案：B解析：与定点距离为r的直线就是以该定点为中心、半径等于r的圆的切线．以A为中心、半径等于2的圆与以B为中心、半径等于3的圆相交，这两圆有两条公切线．7．6名同学分到3个班去，每班分2名，其中甲必须分在一班，乙和丙不能分到三班，则不同的分法有( )．A．9种B．12种C．18种D．14科E．16种正确答案：A解析：先安排去三班的人，有C32种方法，再安排去二班的人，有C32种方法，剩余2人(含甲)去一班，有1种方法，共有C32C32=9种方法．8．甲、乙两汽车从相距695公里的两地出发，相向而行，乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶55公里，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶( )．A．55公里B．58公里C．60公里D．62公里E．65公里正确答案：D解析：设乙汽车每小时行驶z公里，由题意，有5x+55×(5+2)=695．解之得x=62．9．若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了( )部分．A．32B．32C．43D．56E．77正确答案：D解析：设n条直线将平面分成an个区域，增加一条直线Z．由已知l与n 条直线每一条都有一个交点，故l被分为n+1段，这n+1段线段或射线都把自己所经过的区域均分为两个区域，故an+1=an+n+1，即an+1一an=n+1，即a1=2，且a2一a1=2，a3一a2=3，…，a10一a9=10，将这10个等式相加，得a10=2+2+2+3+4+5+…+10=2+=56．10．有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人左右不相邻，那么不同的排法有( )种．A．234B．346C．350D．363E．A、B、C、D均不正确正确答案：B解析：间接法：总数减去2人相邻的情况．两排共23个座位，有3个座位不能坐，故共有20个座位两人可以坐，包括两个相邻的情况，共有P202种排法；考虑到两人左右相邻的情况，若两人均坐后排，共有11P22种坐法，若两人坐前排，因中间3个座位不能坐，故只能坐左边4个或右边4个座位，共有622种坐法，故题目所求的坐法共有P202一11P22一6P22=346．11．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有( )种．A．90B．180C．270D．540E．以上答案均不正确正确答案：D解析：分布计数原理，设让3所学校依次挑选，先由学校甲挑选，有C31C62种，再由学校乙挑选，有qci种，余下的到学校丙只有一种，于是不同的方法共有C31C62C21C42=540种．12．设{an}为等差数列，且a3+a7+a11+a15=200，则S17的值为( )．A．580B．240C．850D．200E．以上都不正确正确答案：C解析：a1+a15=a1+a17=a7+a11，所以a1+a17=100．S17==850．13．经过点(1，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为( )．A．x+y=2B．x+y=2或x—y=1C．x=1或y=1D．x+y=2或y=xE．以上答案都不正确正确答案：D解析：当截距都为零时，则直线方程为y=x，故可排除A、B、C、E．故正确答案为D；当截距不为零时，设直线方程为，代入(1，1)得a=2，即直线x+y=2．14．长方体全面积为11，棱长之和为24，则其体对角线的长为( )．A．B．5C．D．E．以上结论均不正确正确答案：B解析：设长方体的棱长分别为a，b，c，则有[，则其体对角线的长l==5．15．若f(x)=(m+1)x2一(m2一m一2)x+(m一2)＜0对一切实数x恒成立，则m的取值范围是( )．A．(一∞，一1)B．(—2，一1)∪(2，3)C．(—2，一1]D．(一∞，一2)E．以上结论均不正确正确答案：C解析：(1)当m=一1时，f(x)=一3＜0对一切实数x恒成立．(2)当m≠一1时，f(x)=(m+1)x2一(m2一m一2)x+(m一2)＜0对一切实数x恒成立，即，得一2＜m＜一1．综合(1)与(2)得：一2＜m≤一1．条件充分性判断16．3+｜2一｜1+x｜=一x．( ) (1)x≤一3．(2)x＞1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)当x≤一3时，1+x≤一2，x+3≤0．3+｜2一｜1+｜｜=3+｜2一[一(1+x)]｜=3+｜2+1+x｜=3+｜x+3｜=3一x一3=一x．(2)显然不对．17．常数m．n，k之间有不等式关系：k＜n＜m．( ) (1)方程｜2x 一3｜+m=0无解，｜3x一4｜+n=0有唯一解，且｜4x一5｜+k=0有两个解．(2)m，n，m成等差数列，并且k＞0．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A18．｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=153．( ) (1)数列{an}的通项为an=2n一7(n∈N)．(2)数列{an}的通项为an=2n一9(n∈N)．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)an=2n—7(n∈N)，｜an=，a1=一5，a2=—3，an=—1，d=2，a15=a1+(n 一1)d=一5+(15—1)×2=23．｜｜a1｜+｜a2｜+…+｜a15｜=一a1一a2一a3+(a4+a5+…+a15)=(a1+a2+…+a15)一2(a1+a2+a3)=S15一2S3==135+18=153，充分．(2)an=2n一9(n∈N)，a1=一7，a2=一5，a3=一3，d=2，a15—21，a4=一1，a5＞0，同理原式=S15一2S4==32+105=137，不充分．19．关于x的一元二次方程(a2+c2)x2一2c(a+b)x+b2+c2=0有实根．( ) (1)a，b，c成等比数列．(2)a，c，b成等比数列．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：从题干入手，寻找充要条件：a，c不同时为0，a2+c2≠0，有实根即△=4c2(a+b)2—(a2+c2)(b2+c2)≥0，即c2(a2+2ab+b2)一(a2b2+a2c2+b2c2+c4)≥0，2abc2一a2b2一c4≥0，即a2b2一2abc2+c2≤0，(ab—c2)≤0，所以ab=c2．因为a2+c2≠0所以a≠0，b≠0，c≠0，故a，c，b成等比．20．王先生将全部资产全部用来购买甲、乙两种股票，其中甲股票股数为x，乙股票股数为y，则x：y=5：4．( ) (1)全部资产等额分成两份，以甲8元／股，乙10元／股的价格一次性买进．(2)当甲股票价格上涨8％，乙股票价格下跌10％时，资产总额不变．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：(1)设全部资产s元，则甲．(2)x.m+y.n=x.m(1+8％)+y.n(1一10％)，即0．1ny=0．08mx，5ny=4mx，所以，不充分．21．关于x的方程有非零公共根．( ) (1)a=0．(2)a=2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：(1)a=0时，x2+x一(a2+2)=0，x一2=0→x=2．2一x一(2一2)=0，一x+2=0→x=2．(2)a=2时，x2+x一(a2+2)=0，x2+x一6=0，所以x=2或x=一3．x2一x一(a2一2)=0，x2一x一2—0，所以x=2或x=一1．22．△ABC为直角三角形．( ) (1)若△ABC的三边a，b，c满足条件(a2+b2一c2)(a一b)=0．(2)若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：(1)(a2+b2一c2)(a一b)=0→a2+b2一c2=0或a=b．→△ABC为直角三角形或等腰三角形．(2)a2+b2+c2+338一10a一246—26c=0，(a2一10a+25)+(b2一24b+144)+(c2一26c+169)=0即(a一5)2+(b—12)2+(c一13)2=0，所以a=5，b=12，c=13→a2+b2=c2，为直角三角形．23．函数f(x)的最小值为．( )A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D24．数列a，b，c是等比数列不是等差数列．( )(1)lg a，lg b，lg c是等差数列．(2)a，b，C满足3a=4，3b=8，3c=16．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：E解析：(1)lg a，lg b，1g c等差有可能是等差数列，若a=b=c，不充分．(2)3a=4，3b=8，3c=16，82=64=4×16，所以(36)2=3a.3c，所以2b=a+c 等差，不充分．25．方程2x2+3x+5m=0的一根大于1，另一根小于1．( )(1)m=一1．(2)m ＜一1．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：令f(x)=2x2+3x+5m，一根大于1，另一根小于1即f(1)＜0，即2+3+5m ＜0，所以m＜一1．(1)m=一1不充分．(2)m＜一1充分．。
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[考研类试卷]管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷58
一、问题求解
1 如果x2-x-1是ax3+bx+1的一个因式，则b a的值是( )。
（A）-2
（B）-1
（C）1／2
（D）2
（E）1
2 一件商品，先提价20％，再打8．5折出售，现在的价格与调整之前相比( )。
（A）涨了2％
（B）降了2％
（C）降了4％
（D）涨了4％
（E）以上答案均不正确
3 一桶纯酒精，倒出10L后，用清水填满，再倒出6L，再以清水填满，此时测的桶内纯酒精与水之比恰为3：1，则桶内的容积是( )L。
（A）42
（B）50
（C）60
（D）72
（E）84
4 某河的水流速度为每小时2千米，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A 地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，求橡皮船在静水中起初的速度( )。
（A）7
（B）9
（C）12
（D）14
（E）15
5 不等式(a2-3a+2)x2+(a-1)戈+2＞0的解为一切实数，则( )。
（A）a＜1
（B）a≤1或a＞2
（C）a＞15／7
（D）a＜1或a＞15／7
（E）a≤1或a＞15／7
6 s，t分别满足19s2+99s+1=0及t2+99t+19=0，且st≠1，则=( )。
（A）-5
（C）0
（D）3
（E）5
7 有4个数，前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和是16，第二个数和第三个数之和是12，则这4个数的和为( )。
（A）42
（B）3S
（C）28
（D）32
（E）34
8 一批产品的次品率为0．2，逐渐检测后放回，在连续3次检测中，至少有一件是次品的概率为( )。
（A）0．362
（B）0．376
（C）0．382
（D）0．387
（E）0．488
9 已知f(x)=计算f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+( )。
（B）7
（C）5／2
（D）5
（E）7／4
10 某项工程，甲队单独做比乙队单独做多用5天完成，若两队同时做，则6天可全部做完，若甲队单独做，一天可完成工程量的( )。
（A）1／10
（B）1／12
（C）1／15
（D）1／20
（E）1／21
11 设正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，则当取得最小值时，x+2y-z的最大值为( )。
（A）0
（B）9／8
（C）2
（D）9／4
（E）9／2
12 如图所示，两个正方形的边长分别为2a和a，则阴影部分与剩余部分的面积之
比为( )。
（A）3：7
（B）4：7
（C）4：9
（D）5：7
（E）7：10
13 二次函数y=ax2+bx+c的图像过(2，-1)和(1，1)两点，且最大值为8，则
a+2b+3c=( )。
（A）25
（B）17
（C）-11
（D）22
（E）-20
14 一条信息可通过如图的网络线由上(A点)往下向各站点传送。
例如，信息到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条途径传送。
则信息由
A点到达d3的不同途径共有( )。
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
（E）12
15 关于x的不等式x2-2ax-8a2＜0(a＞0)的解集为(x1，x2)，且：x2-x1=15，则a=( ) （A）5／2
（B）7／2
（C）15／2
（D）15／4
（E）5／4
二、条件充分性判断
15 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分
C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D．条件(1)充分，条件(2)也充分
E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
16 某县2007年人均绿地面积比2006年减少约为2．2％。
(1)该县绿地面积2007年比2006年减少了2％，而人口却增加了0．2％
(2)该县绿地面积2007年比2006年增加了1．2％，而人口却增加了0．3％
17 2＜x≤3 (1)已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||2x-1|＞3}，则集合A∩B (2)不等式ax2-x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜2}，则不等式6x2-x+a＞0的解集
18 甲、乙两名跳高运动员试跳2m高度，成功的概率分别为0．7，0．6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，则P=0．88。
(1)甲试跳3次，第三次才成功的概率为P
(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为P
19 N=78
(1)四个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有N种
(2)五个人排成一排，规定甲不许排第一，乙不许排第二，不同的排法共有N种
20 数列{a n}的奇数项之和与偶数项之和的比为(a n≠0)。
(1){a n}是等差数列(2){a n}有n项，且n为奇数
21 |5-3x|-|3x-2|=3的解是空集。
(1)x＞5／3
(2)7／6＜x＜5／3
22 x、y的算术平均值是13／2，(1)x=8，y=5(2)x=9，y=4
23 直线L：x0x+y0y=1和圆C：x2+y2=1不相交。
(1)(x0，y0)在圆C：x2+y2=1的内
部 (2)(x0，y0)在圆C：x2+y2=1的外部
24 设等差数列{a n}的前n项和为S n，S6是S n的(n∈N)的最大值。
(1)a1＜0，d＞0 (2)a1=23，d=-4
25 甲、乙两人从同一地点出发背道而驰，1h后分别达到各自的终点A、B。
可以确定甲、乙的速度之比为3：4。
(1)若从原地出发互换目的地，则甲在乙到达A地后35min到达B地
(2)若甲从A地出发，经140min后达到B地。