6.3力的平衡
理论力学刚体运动
Ek ( t ) Ek ( t0 ) A外
§6.2 作用在刚体上的力系 一、力系
1、定义：同时作用在一个刚体的一组力称为力系。
2、分类： ①共面力系：所有的力位于同一平面内。 a) 共点力系（汇交力系）：所有力的作用线交 于一点的力系。 b) 平行力系：所有力互相平行或反平行。 ②异面力系：力的作用线不在一个平面内。
二、力系等效
1、等效力系的定义 如果在两个力系作用下，刚体的运动相同，则这 两个力系互为等效力系。
2、力系的等效条件：
F1i F2 j
r1i F1i r1 j F1 j
i j
i
j
3、零力系：力系力的矢量和为零，对固定参考点 的力矩和为零的力系。 说明：①所有的零力系都等效 ②任何力系加上零力系后与原力系等效 ③最简单的零力系是一对平衡力组成的力系
2
角动量定理： dL dt
M外
2、平衡条件： Fi 0,
i
且 Mi 0
i
(对任一定点成立)
例 质量为 m ，长为 a 的匀质杆 AB 由系于两端长是 a 的线悬于 O 点，在 B 端挂质量为 m 的重物。求平衡 时杆与水平方向的夹角θ及每根线中的张力 TA 和 TB 。
2、异面力系： 等效于一个单力与一个力偶
z -F3 A F1
F F3
O
x
B F2
y
§6.3 刚体的平衡
刚体运动 平动： 直线平动、曲线平动
转动： 定轴转动、一般转动 平动：运动过程中刚体任一直线的方向保持不变。
转动：刚体上一直线相对参考系的角度发生变化。
O
刚体的一般运动(n=6)
O
JISB0905-1992动平衡精度等级
JIS B0905-1992 動平衡等級動平衡良好的等級 單位 mm/s 動平衡等級 G0.4G1 G2.5G6.3G16G40G100G250G630 G1600G4000動平衡的上限值0.412.56.3164010025063016004000(備考) 各自動平衡的良好等級G 是包含從良好動平衡上限數值到零的良好動平衡範圍。
ISO 1940 是世界公認的平衡等級將平衡等級分為11等級以2.5倍為增量。
其所表示的單位是(g-mm/kg)，代表不平衡的質量位於轉子半徑上相對於轉子總重量的值， 也代表不平衡量對於轉子中心的偏心距離。
動平衡的級數設定是根據ISO1940的標準, 其關係如下:不平衡量 u : g-mm M= 轉子質量(kg) 9549= 常數 N= 轉速 r.p.m.G= (Nxu)/(9549xM)不平衡量是讓不平衡發生的重量m 和回轉中心到此不平衡重量的距離e 相乘的結果來做表示。
因此，其單位是重量和距離相乘的積所以變為是【g ‧cm 】或是【g ‧mm 】。
在下圖m 是不平衡的質量，e 是從回轉中心到m 距離, M 是轉子的質量。
時的不平衡量U 是為 U=m x e例如，m=0.2g 、e=1.0cm 的話 U=0.2gx1.0cm =0.2g ‧cm =2.0g ‧mm注意:此時的不平衡量和回轉數無關係，是以物理量所做的定義。
不平衡量的定義u= 不平衡量 g-mm M= 轉子質量(kg)9549= 常數N= 轉速 r.p.m.何謂「不平衡」A、靜不平衡（Static unbalance）：轉子的重心偏離於軸心線（中心線）的位置。
在固定不動的轉子上，這是很容易就可以被測得出來的。
原因是在這位置上面，離心力是垂直到軸線上的。
在一個穩定可靠的環境中，我們可以選擇任何一個平面輕易地來做為消除這一個不平衡的平面。
但是這個靜平衡力有可能變成其他的動不平衡力（couple unbalance）。
2021年春沪粤版物理八年级下册课后习题：6.3重力
2021年春沪粤版物理八年级下册课后习题：6.3重力学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．地球上的___物体都受到地球的引力,由于地球的吸引而使物体受到的力叫做_____。
2．熟了的苹果向地面掉落，这是由于苹果受______作用的原因，这个力的施力物体是______．3．在足球比赛中,一名前锋用脚轻轻地将球一挑,足球在空中划过一道弧线进入球门。
若不计空气阻力,足球在空中飞行时,足球受到的_____力使其运动状态不断发生改变。
4．建筑工地上,砖工师傅常用重垂线检查墙砌得是否___,其原理是根据____________。
5．如图所示,物体受到的重力是______N,该物体的质量是_______g。
(g取10 N/kg)6．世界上最小的鸟是蜂鸟,若一只蜂鸟所受重力是0.02 N,它的质量为多少千克?世界上最大的鸟是鸵鸟,若一只鸵鸟的质量为150 kg,它受到的重力为多少牛?(g取10 N/kg) 7．跑步时,人的重心位置_________(选填“不变”或“改变”);人在高处心慌害怕时,往往要蹲下来,这主要是使__________降低．8．小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力(G)与其质量(m)的关系如图．从图中信息可知，相同质量的物体在甲星球表面上的重力_______其在乙星球表面上的重力(选填“大于”“等于”或“小于”)；据图可得甲星球对表面上物体的重力G与其质量m的关系式是_______，二、单选题9．如果没有重力，以下说法中不正确的是A．物体就没有质量B．河水就不能流动C．人向上一跳就离开地球D．杯中的水就无法倒入口中10．图示为小红在做排球训练的瞬间,球在空中飞行时受到重力的方向表示正确的是()A．B．C．D．11．下列说法正确的是（）A．“G=mg”表明：物体受到的重力跟它的质量成正比B．“m=G/g”表明：物体的质量跟它的重力成正比C．“g=G/m”表明：g值大小等于物体受的重力跟它质量的比值，且是一个恒定的值D．上述说法都正确12．如图所示,学校的欢迎靠牌有时会被大风吹倒,下列提出的一些防范措施,合理的是()A．将欢迎靠牌的支架做得高一些B．将欢迎靠牌的横竖支架之间的夹角做成直角C．选用密度小的材料,将欢迎靠牌做得轻一些D．在欢迎靠牌的支架A点附近,加压一个重物13．过春节时贴年画是我国的传统习俗．在竖直墙壁上贴长方形年画时,可利用重垂线来检查年画是否贴正，如图所示的年画的长边与重垂线不平行为了把年画贴正,则下列操作方法中正确的是（）A．换用质量大的重锤B．上下移动年画的位置C．调整年画,使年画的长边与重垂线平行D．调整重垂线,使重垂线与年画的长边平行三、实验题14．在探究“重力的大小跟什么因素有关系”的实验中,甲同学按照如图所示方式把钩码逐个挂在弹簧测力计下,分别测出它们受到的重力,并记录在下面的表格中。
沪教版上海科技版八年级物理 6.3 力的平衡 PPT课件
牵引力
匀速直线运动 重力
静止
探究：二力平衡的条件？
1、提出问题： 2、猜想/假设：
3、设计实验、验证假设：
4、进行实验 步骤：（1）在硬纸板对角线打两个孔， 细线一边挂两个钩码另一边 挂 一个钩码
（2）两个钩码向同一侧拉
（ 4 ）把上一步实验中纸片转一个 角度，使两个力不在同一直线上
• 知识应用
◆你知道弹簧测力计测物重
时，为什么弹簧测力计的示数 就是物体的重力呢？
F拉物体Βιβλιοθήκη 止G = F拉G二力平衡在生活中的应用
走在钢丝上的人
1：下列情况，能表示二力平衡的是（ C ）
为什么？
3牛 3牛 3牛 4牛
A
3牛 3牛
B
C
D
2、茶杯重2牛顿，放在水平面上静止不动， 2牛 茶杯受到桌面的支持力的大小是 ，方向 竖直 向上。
3、一本书放在水平桌面上，下列各对力中哪一 对力能够相互平衡？（C ） A、书对桌面的压力和桌面对书的支持力。 B、书受到重力和书对桌面的压力。 C、书受到的重力和桌面对书的支持力。 D、书受到的重力和桌面受到的重力。
结束曲
这节课你有哪些收获？
还有哪些困惑？
（5）把硬纸片剪开
二力平衡的条件
实验结论：二力平衡的条件： 1、二力大小相等 2、方向相反 3、作用在同一直线上 4、作用在同一个物体上
• 理解运用 物体处于平衡状态 物体受平衡力
例：起重机的钢丝绳吊着5000N重物在空中静止 不动，则钢丝绳的拉力将 等于 5000N，当重物匀速 上升时，则钢丝绳的拉力将 等于 5000N，重物匀速 下降时钢丝则钢丝绳的拉力将 等于 5000N。 （选填大于、小于或等于）
人教新版八年级上学期物理同步练习 6.3 测量物质的密度 含详细答案
6.3 测量物质的密度一．选择题（共10小题）1．在用量筒和细线测量一块小石块的体积时，先往量筒里注入一定量的水，然后俯视量筒读数为V1，再放入小石块，然后蹲下身去仰视读数为V2，则小刚测量的小石块的实际体积为（）A．等于V2﹣V1B．小于V2﹣V1C．大于V2﹣V1D．无法判断2．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水。
其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）A．量筒、烧杯、刻度尺B．烧杯小木块刻度尺C．天平、烧杯、刻度尺D．天平、量筒、烧杯3．往量筒里加入一定量的液体，当视线与量筒内液体的凹液面最低处保持水平时为12mL，倒出部分液体后，俯视凹液面的最低处时为3mL，则实际倒出的液体体积（）A．小于9mL B．大于9mL C．等于9mL D．无法判断4．如图是标有380mL小瓶装的农夫山泉，小滨想测量其实际装有的水量，则向实验室老师借用量筒最合适的是（）A．380mL的量筒B．500mL的量筒C．1000mL的量筒D．250mL的量筒5．某同学使用量筒测液体体积时俯视读数为20mL，则实际液体的体积为（）A．大于20mL B．小于20mL C．等于20mL D．无法判断6．下列四个选项中能测出塑料空盒体积的是（）A．③④B．①④C．①②D．①③7．做某实验需要量取45mL的水，应选用下列哪组仪器更为合适（）A．1000mL的量筒和滴管B．500mL的量筒和滴管C．50mL的量筒和滴管D．10mL的量筒和滴管8．为了测出金属块的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：①用天平测出金属块的质量②用细线系住金属块，轻轻放入空量筒中③在量筒中装入适量的水，记下水的体积④将金属块从量筒中取出，记下水的体积⑤用细线系住金属块，把金属块浸没在量筒的水中，记下水的体积⑥根据实验数据计算金属块的密度以上实验步骤安排最合理的是（）A．①②③④⑥B．②③④①⑥C．①③⑤⑥D．①②③⑥9．如图，实验室需要测量一矿石的密度，按从图A到图D的顺序进行实验，这样操作测得的密度值比真实值（）A．偏大B．偏小C．相等D．无法确定10．下列仪器使用正确的是（）A．量筒读数时，应将量筒拿在手上，视线要与凹形液面中央最低处相平B．使用托盘天平时，待测物体应放在天平左盘，砝码放在天平的右盘C．取放砝码时应用手轻拿轻放D．用体温计去测量沸水的温度二．填空题（共5小题）11．如图是测量酱油密度的过程，在调节天平时，将游码移到标尺零刻度后，发现指针如图甲所示，此时应把平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动。
初中物理课本目录(沪科版)
八年级上册第一章打开物理世界的大门1．1走进神奇1．2探索之路1．3站在巨人的肩膀上第二章运动的世界2．1动与静2．2长度与时间的测量2．3快与慢2．4科学探究：速度的变化第三章声的世界3．1科学探究：声音的产生与传播3．2乐音与噪声3．3超声与次声第四章多彩的光4．1光的传播4．2光的反射4．3光的折射4．4光的色散4．5科学探究；凸透镜成像4．6眼睛与视力矫正4．7神奇的“眼睛”第五章熟悉而陌生的力5．1力5．2怎样描述力5．3弹力与弹簧测力计5．4来自地球的力5．5科学探究：摩擦力八年级下册第六章力与运动6．1科学探究：牛顿第一定律6．2力的合成6．3力的平衡第七章密度与浮力7．1质量7．2学习使用天平和量筒7．3科学探究：物质的密度7．4阿基米德原理7．5物体的浮沉第八章压强8．1压强8．2科学探究：液体的压强8．3空气的“力量”8．4流体压强与流速的关系第九章机械与人9.1科学探究：杠杆的平衡条件9．2滑轮及应用9．3做功了吗？9．4做功的快慢9．5提高机械的效率9．6合理利用机械能第十章小粒子与大宇宙10．1走进微观10．2看不见的运动10．3探索宇宙九年级上册第十一章从水之旅谈起11．1科学探究：熔化与沸点11．2物态变化中的吸热过程11．3物态变化中的放热过程11．4水资源危机与节约用水第十二章内能与热机12．1温度与内能12．2科学探究：物质的比热容12．3内燃机12．4热机效率与环境保护第十三章了解电路13．1电是什么13．2让电灯发光13．3连接串联电路和并联电路；13．4科学探究：串联和并联的电流13．5测量电压第十四章探究电路14．1电阻和变阻器14．2科学探究：欧姆定律14．3“伏安法“测电阻14．5家庭电路第十五章从测算家庭电费说起15.1科学探究：电流做功与哪些因素有关15.2电流做功的快慢15．3测量电功率九年级下册第十六章从指南针到磁浮列车16．1磁是什么16．2电流的磁场16．3科学探究：电动机为什么会转动第十七章电从哪里来17．1电能的产生17．2科学探究：怎样产生感应电流17．3电从发电厂输送到家里第十八章走进信息时代18．1感受信息18．2让信息“飞”起来18．3踏上信息高速公路第十九章材料世界19．1我们周围的材料19．2半导体19．3探索新材料第二十章能量与能源20．1能量的转化与守恒20．2能源与社会20．3开发新能源。
理论力学第六章 平衡方程及其应用
第六章 平衡方程及其应用 >> 力偶系的平衡
§6-2 力偶系的平衡 一、平面力偶系的平衡方程 平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和 等于零，即 M i 0 . 二、空间力偶系的平衡方程
由于空间力偶系可以用一个合力偶来代替，因此，空间力偶系
平衡的必要和充分条件是：该力偶系的合力偶矩等于零，亦即
要使这个刚体平衡，需加一力偶，其力偶矩矢为 -M。
第六章 平衡方程及其应用
§6-3 一般力系的平衡 一、平面一般力系的平衡方程 1. 平面一般力系平衡方程的基本形式
0 MO 0 FR
F
x
0
F
y
0
M
O
(F ) 0
2. 平面一般力系平衡方程的其他形式
（1）二矩式平衡方程
M
FA FB
第六章 平衡方程及其应用 >> 力偶系的平衡 例题6-4 图示（a）所示的三角柱刚体是正方体的一半。在其中三个侧面 各自作用一个力偶。已知力偶（ F1，F1 ）的矩 M 1 20N m ；力偶 （ F2，F2 ）的矩 M 2 20N m ；力偶（ F ，F ）的矩 M 3 20N m 。试 3 3 求合力偶矩矢M。又问使这个刚体平衡，还需要施加怎样一个力偶。
解：根据空间力偶系合成法，先求出力偶
矩矢M。根据三个力偶在空间的作用面不 同，考虑到力偶矩矢是自由矢量，可将力
偶矩矢画在坐标轴上（图 b）。和力偶矩
矢M在三个坐标轴上的投影为
第六章 平衡方程及其应用 >> 力偶系的平衡
M x M 1x M 2 x M 3 x 0
M y M1y M 2 y M 3 y (10 30cos45)N m 11.2 N m
6.3力的平衡
沂 南 四 中
停泊着的充 气船受到哪 些力的作用 和处于什么 状态？
“人象大战” 中僵持的大 象受到哪些 力的作用和 处于什么状 态？
匀速飞行的客机受 到哪些力的作用 和处于什么状态？
受到重力和浮力 的作用
受到静摩擦力 和绳子的拉力
受到重力、举力、 推力和阻力。
不矛盾，物体受到的 合力为零时，与不受 力的效果是一样的。
作业Βιβλιοθήκη P113页1、2、3以上物体受到外力 作用时也能保持静止状态或 匀速直线运动状态，这 与牛顿第一定律有矛盾吗？
物体在受到两个力 （或多个力）的作用 时，如果能保持静止 或匀速直线运动状态， 我们就说物体处于平 衡状态。使物体处于 平衡状态的两个力 （或多个力）叫平衡 力。
1、平衡状态
｛
静止状态 匀速直线运动状态
平衡力： 处于平衡状态的物体所受的力叫平衡力。 蛋糕受到重力和支持力 的作用，因为蛋糕静止 不动，所以作用于蛋糕 的重力和支持力是一对 平衡力。
二力平衡的条件： 当一个物体受到两个力的作用时，二 力平衡的条件是：二力大小相等、方 向相反、作用在同一直线上。
实验结论：二力平衡的条件： 1、大小相等 2、方向相反
3、作用在同一个物体上
4、并且在同一直线上
三、二力平衡条件的应用 1、为什么用弹簧测力计测量物体重力时，一定要 求在弹簧测力计稳定的时候读数？ 2、弹簧测力计就是直接测量重力的仪器吗？ 3、弹簧测力计是通过什么来间接表示物体重力的情 况的？ 4、用弹簧测力计吊起50kg钩码，使钩码匀速上 升或下降，观察测力计示数是否变化，为什么？ 若使钩码急速上升或下降，观察测力计是否变化， 为什么？ 5、一辆重1000N的小车，在200N的牵引力作用 下沿水平地面匀速直线运动，小车受到的摩擦力 是（ B ） A、1000N B、200N C、800N D、1200N
物体的平衡和力的平衡
物体的平衡和力的平衡物体的平衡是物理学中的重要概念，它与力的平衡密切相关。
本文将探讨物体的平衡以及力的平衡的基本原理和应用。
一、物体的平衡物体的平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，各部分之间的力矩和力的合力为零。
根据力矩的定义，力矩是由作用力和力臂组成，力臂是指作用力相对于物体某一点的距离。
物体的平衡可分为两类：稳定平衡和不稳定平衡。
1. 稳定平衡：当物体受到微小干扰后，能够自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影落在支撑点的范围内。
例如，摆放在平面上的杯子如果没有外力干扰，会始终保持直立的状态。
2. 不稳定平衡：当物体受到微小干扰后，不能自动返回原来的平衡位置，即物体重心的垂直投影不再落在支撑点的范围内。
例如，将一个笔立在桌面上，稍微触动一下，它就会倒下。
二、力的平衡力的平衡是指物体受到的合力为零的状态。
当物体受到多个力的作用时，我们可以利用力的平衡原理解析这些力。
1. 静力学平衡条件物体处于静止状态时，力的合力和力矩都为零。
首先，力的合力为零意味着物体受到的内力和外力平衡，没有产生加速度。
这可以通过牛顿第一定律来解释。
其次，力矩为零表示物体各部分之间的力矩相互抵消，物体不会发生旋转。
这可以通过力矩的定义和力的均衡条件来推导。
2. 动力学平衡条件物体处于匀速直线运动状态时，力的合力为零。
当物体受到多个力的作用时，通过合力的分解和合力为零可以推导出物体的运动状态。
只有当物体受到的合力为零时，物体才能保持匀速直线运动。
三、平衡的应用平衡理论在实际应用中具有广泛的用途。
1. 建筑物结构设计在建筑物结构设计中，平衡原理是保证建筑物稳定和安全的基础。
通过合理设计结构和确定支撑点的位置，可以使建筑物达到稳定平衡的状态。
2. 车辆运动在车辆运动中，平衡原理也是重要的。
例如，汽车行驶时，驱动力和阻力相互平衡，使汽车能够匀速行驶。
同时，车辆转弯时，通过控制转向角度和速度，保持平衡，避免发生侧翻。
3. 机械系统在机械系统中，平衡原理对于机械结构的设计和运行也是至关重要的。
6.3理想液态混合物气液平衡相图6.4真实液态混合物
n(g)
0.7727
蒸馏（或精馏） 蒸馏（或精馏）原理
简单蒸馏 简单蒸馏只能把双液系中的A和 粗略分开 粗略分开。 简单蒸馏只能把双液系中的 和B粗略分开。 图上， 在A和B的T-x图上，纯A的 和 的 图上 的 沸点高于纯B的沸点 的沸点， 沸点高于纯 的沸点，说明蒸馏 气相中B组分的含量较高 组分的含量较高， 时气相中 组分的含量较高，液 相中A组分的含量较高 组分的含量较高。 相中 组分的含量较高。 一次简单蒸馏， 一次简单蒸馏，馏出物中 B含量会显著增加，剩余液体 含量会显著增加， 含量会显著增加 组分会增多。 中A组分会增多。 组分会增多
xB n(l)
0.5752 0.7025
n = mA/MA + mB/MB = 3.645mol
xB,0 = nB/ n = 0.7025
xB,0
yB
n(l) yB − xB,0 = n(g) xB,0 − xB
n = n(g) + n(l) n(l) = 1.296 mol n(g) = 2.349 mol
二组分系统
二组分系统相律形式： 二组分系统相律形式： F = C – P + 2 = 2 – P + 2 = 4 – P 四相
g ⇔ l ⇔ s1 ⇔ s 2 g ⇔ l1 ⇔ l 2 ⇔ s
F=0，相数最多，无变量系统 ，相数最多， T、p、各相组成都有确定值
单相
相数最少，独立变量数最多。 F = 3，有三个 相数最少，独立变量数最多。 ， 独立变量(T 独立变量 、 p、组成 ，作图应为立体图 、组成)，作图应为立体图
甲苯和苯能形成理理液态混合物。 例5.7 甲苯和苯能形成理理液态混合物。已知在 90℃两纯液体的饱和蒸气压分别为 54.22 kPa ℃ 和 136.12kPa。 。 下甲苯－ 求：(1) 在 90 ℃和 101.325 kPa下甲苯－苯系统成气 下甲苯 液平衡时两相的组成； －液平衡时两相的组成； (2) 若由 100.0 g 甲苯和 200.0 g 苯构成系统 求在 苯构成系统,求在 上述温度压力下，气相和液相的量各是多少? 上述温度压力下，气相和液相的量各是多少
力的合成与分解教案精华版
力的合成与分解教案精华版第一章：力的概念与基本性质1.1 力的定义与描述理解力的概念，力是物体之间相互作用的结果，具有大小和方向。
学习如何描述力的大小、方向和作用点。
1.2 力的计量单位学习国际单位制中力的计量单位，即牛顿（N）。
1.3 力的图示表示学习使用力的图示表示方法，如箭头表示法，以及力的分解与合成。
第二章：力的合成2.1 力的平行四边形法则学习力的平行四边形法则，理解两个力的合力如何通过将它们的向量首尾相接形成平行四边形，合力为对角线的长度和方向。
2.2 力的合成实例通过实际例子，练习力的合成，解决力的合成问题。
2.3 力的合成与分解的应用学习力的合成在实际问题中的应用，如力的合成与分解在物理学、工程学和日常生活中。
第三章：力的分解3.1 力的分解概念理解力的分解概念，将一个力分解为多个分力，使其作用效果与原力相同。
3.2 力的分解方法学习力的分解方法，如使用力的平行四边形法则或三角法则进行力的分解。
3.3 力的分解实例通过实际例子，练习力的分解，解决力的分解问题。
第四章：力的平衡4.1 力的平衡条件学习力的平衡条件，即物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，所有作用力的合力为零。
4.2 力的平衡实例通过实际例子，练习力的平衡，解决力的平衡问题。
4.3 力的平衡的应用学习力的平衡在实际问题中的应用，如力的平衡在建筑结构、机械设计和日常生活中。
第五章：力的合成与分解的解决策略5.1 解决力的合成与分解问题的步骤学习解决力的合成与分解问题的步骤，包括确定已知量和求解未知量。
5.2 力的合成与分解的解决策略实例通过实际例子，练习解决力的合成与分解问题，掌握解决策略。
5.3 力的合成与分解的解决策略的应用学习力的合成与分解的解决策略在实际问题中的应用，如解决工程设计、物理实验和日常生活中遇到的问题。
第六章：力的合成与分解在二维场中的应用6.1 二维力的合成与分解学习在二维场中力的合成与分解，使用坐标系表示力的大小和方向。
建筑钢结构工程技术 6.3 实腹式压弯构件的整体稳定
实腹式压弯构件的整体稳定在轴心压力和弯矩的共同作用下，当压弯构件受力超过它的稳定承载力时，构件就有可能发生屈曲，丧失稳定。
构件有可能在弯矩作用平面内弯曲失稳，也有可能在弯矩作用平面外弯扭失稳。
因此，在设计时，要分别考虑弯矩作用平面内和弯矩作用平面外的稳定性。
一、实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性（一）工作性能如果压弯构件抵抗弯扭变形的能力很强，或者在构件的侧向有足够的支承以阻止其发生弯扭变形，那么，构件在轴心压力和弯矩的共同作用下，可能在弯矩作用平面内发生整体弯曲失稳。
发生这种弯曲失稳的压弯构件，其承载能力可以用图6-11来说明。
图6-11（a ）表示一单向压弯构件，两端铰支，端弯矩M 作用在构件截面的对称轴平面YOZ 内，M 和N 按比例增加。
如其侧向有足够的支承防止其发生弯矩作用平面外的位移，则构件受力后只在弯矩作用平面内发生弯曲变形。
图6-11（b ）ν-N 曲线，υ为构件中点沿y 轴方向的位移。
开始时构件处于弹性工作阶段，ν-N 接近线性变化。
当荷载逐渐加大，曲线在A 点开始偏离直线。
若材料为无限弹性，则此曲线为OAB ，在N 接近于欧拉荷载N cr 时，υ趋向无限大。
事实上因钢材为弹塑性材料，其ν-N 曲线不可能为OAB ，而将遵循OACD 变化。
在曲线上升阶段AC ，挠度v 是随压力的增加而增加的，此时构件内、外力矩平衡，构件处于稳定平衡状态。
当达到曲线的最高点C 时，构件的抵抗能力开始小于外力作用，出现了曲线的下降段CD ，此时的构件截面中，塑性区不断扩展，截面内力矩已不能与外力矩保持稳定的平衡，因而这阶段是不稳定的，并在荷载减小的情况下位移υ不断增加。
图中的C 点是由稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界点，也是曲线ACD 的极值点。
相应于C 点的轴力N ux 称为极限荷载、破坏荷载或最大荷载。
荷载达到N ux 后，构件即失去弯矩作用平面内的稳定（以下简称弯矩作用平面内失稳）。
压弯构件失稳时先在受压最大的一侧发展塑性，有时在另一侧的受拉区也会发展塑性，塑性发展的程度取决于截面的形状和尺寸、构件的长度和初始缺陷，其中残余应力的存在会使构件的截面提前屈服，从而降低其稳定承载力。
§6.3 平衡常数的表示式
B
g
h
pG pH g h p e p e G H d e d e D E pD pE p e p e
g
h
K p K ( p )
Kp K f K ( p )
g G d D h H e E g h e e
Kc ( RT ) B
对于理想气体
B
Kc 仅是温度的函数
5
对于液相和固相反应的经验平衡常数，
由于标准态不同，故有不同的表示形式
K a aB
B
B
严格讲， K a 是温度压力的函数，但忽略压力 对凝聚相反应的影响，近似将 K a 看作是温度 的函数
对于液相反应，相应的经验平衡常数有
Kc cB
B
B
Km mB
B
B
B K x x B
B
除 K x 外，经验平衡常数的单位不一定是1
6
平衡常数与化学方程式的关系
r Gm (T ) RT ln K f
下标 m 表示反应进度为 1 mol 时的标准Gibbs自
Kx
与温度和压力有关
4
气体反应的经验平衡常数的表示法有：
3. 用物质的量表示的经验平衡常数
h g cH cG Kc d e cDcE p cRT 对于理想气体
Kc
p p cG RT e cH RT e Kp p p cD RT d cE RT e
令：
g h pG pH Kp d e pD pE
K Kp ( p )
B
B
K 是标准平衡常数，单位为1 p
机械原理目录
机械原理目录 1. 机械原理概述。
1.1 机械原理的定义。
1.2 机械原理的基本原理。
1.3 机械原理的应用领域。
2. 力的平衡。
2.1 力的概念。
2.2 力的平衡条件。
2.3 平衡力的计算方法。
3. 运动的基本规律。
3.1 牛顿运动定律。
3.2 运动的描述。
3.3 运动的图解分析。
4. 机械传动。
4.1 机械传动的基本原理。
4.2 齿轮传动。
4.3 带传动。
4.4 链传动。
5. 机械结构设计。
5.1 结构设计的基本原则。
5.2 结构设计的方法。
5.3 结构设计的实例分析。
6. 机械系统的动力学分析。
6.1 动力学的基本概念。
6.2 动力学方程。
6.3 动力学模型的建立。
7. 机械振动与噪声控制。
7.1 机械振动的原因。
7.2 振动的特性。
7.3 振动与噪声控制的方法。
8. 机械制造工艺。
8.1 机械加工工艺。
8.2 机械焊接工艺。
8.3 机械装配工艺。
9. 机械原理在实际工程中的应用。
9.1 机械原理在汽车工程中的应用。
9.2 机械原理在航空航天工程中的应用。
9.3 机械原理在机械制造中的应用。
10. 机械原理的发展趋势。
10.1 智能化。
10.2 精密化。
10.3 环保化。
11. 结语。
机械原理是机械工程的基础和核心，它研究的是机械系统的运动、力学、能量转换和传递等基本规律。
在工程实践中，机械原理的应用涉及到各个领域，如汽车工程、航空航天工程、机械制造等。
了解和掌握机械原理对于从事机械工程的专业人士来说至关重要。
在学习机械原理时，首先要了解力的平衡条件，掌握力的计算方法，这是机械原理的基础。
同时，要深入理解运动的基本规律，牛顿运动定律对于理解机械系统的运动至关重要。
在设计机械结构时，要遵循结构设计的基本原则，掌握结构设计的方法，通过实例分析来加深理解。
此外，机械系统的动力学分析也是机械原理中的重要内容，要掌握动力学的基本概念，建立动力学模型。
同时，对于机械振动与噪声控制也需要有一定的了解，掌握振动的特性和控制方法。
高中物理 专题6.3 万有引力定律(讲)(基础版)(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理教
6.3 万有引力定律※知识点一、月一地检验 1．检验目的维持月球绕地球运动的力与地球上苹果下落的力是否为同一性质的力。
2．检验方法由于月球轨道半径约为地球半径的60倍。
那么月球轨道上物体受到的引力是地球上的2160倍。
根据牛顿第二定律，物体在月球轨道上运动时的加速度(月球公转的向心加速度)应该是它在地球表面附近下落时的加速度(自由落体加速度)的2160倍。
计算对比两个加速度就可以分析验证两个力是否为同一性质的力。
3．结论加速度关系也满足“平方反比〞规律。
证明两种力为同种性质的力。
※知识点二、万有引力定律 1．定律内容自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
2．表达式F ＝122m m Gr 式中，质量的单位用kg ，距离的单位用m ，力的单位用N ，G 称为引力常量。
3．意义万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动的后面隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法那么，人类认识自然界有了质的飞跃。
★对万有引力定律的理解 1．万有引力公式的适用条件 (1)F ＝Gm 1m 2r 2只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的线度时，物体可视为质点，公式也近似成立。
(2)当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r 是指两球心间的距离。
2．对万有引力定律的理解 特点内容普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力。
宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用★特别提醒(1)任何物体间的万有引力都是同种性质的力。
(2)任何有质量的物体间都存在万有引力，一般情况下，质量较小的物体之间万有引力忽略不计，只考虑天体间或天体对放入其中的物体的万有引力。
6.3二力平衡
A
3牛 3牛 3牛
B
3牛
C
D
E
3牛
当物体静止时,重力 和所受的拉力是一对 平衡力吗?当物体以 1米/秒的速度匀速上 升时呢,当物体以2米 /秒的速度匀速上升 时呢?拉力增大了吗?
F
G
1、请画出图中物体受力的示意图，并分析物 体是否受到平衡力，哪一对力是二力平衡。 1）静止悬挂的电灯。 2）静止在桌面上的茶杯。 3）匀速运动的拖车。
※8、如图所示，用两根细绳分 F1 F2 v2 别系住甲、乙两个相同的物体， 让它们在竖直方向上运动，甲 v1 物体以v1 =2米/秒的速度匀速 乙 甲 下降，此时绳的拉力为F1；物 体乙以v2 =4米/秒的速度匀速上升，绳的拉力为 F2，则F1与F2的大小关系是（ ）
A、F1=F2 C、2F1=F2
1、下列关于二力平衡的说法中，正确的是（ A） A、一个物体受到两个力的作用，若处于匀速 直线运动状态，这两个力一定平衡 B、做匀速直线运动的物体，一定是受到平衡 力作用的缘故 C、如果一个物体受到一对平衡力的作用，那 么这个物体一定处于静止状态 D、一个物体受到一对平衡力的作用，如果其 中一个力消失，则另一个力也随之消失
如图，在两边的 绳套上挂等重的 钩码，将塑料板 稍向下移动，使 两个拉力的方向 并不相反。放开塑料板，塑料板将 向上移动 。 待塑料板静止时，两个拉力的方向 相反 。
由此又可以得到：要使两个力相互平衡，两个 力的方向必须 相反 。
如图，在两边的绳 套上挂等重的钩码。 并将塑料板扭转一 个角度，使拉塑料 板的细绳相互 平行，但不在同一直线上。放开塑料板，塑 料板将 转动 。待塑料板静止后，两边的细 绳 在 （在，不在）同一直线上。 由此可经得到：要使两个力相互平衡，两个力 必须在 同一直线上 。
泵的静平衡g6.3的标准
泵的静平衡g6.3标准一、转子直径和重量的限制1.转子的最大直径限制为D=2×(3.5√n)，其中n为转子的转速（单位：转/分）。
2.转子的最大重量限制为W=100n，其中n为转子的转速（单位：转/分）。
二、支撑和安装要求1.支撑结构应符合机械设计规范，确保支撑刚度、稳定性和精度。
2.安装时应保证转子的中心轴线与支撑面平行度在规定范围内，以减少因不平行而产生的附加动压力。
三、轴向力和平衡的要求1.轴向力应尽可能平衡，若不平衡，应采取措施进行平衡。
2.平衡装置应设计合理，安装准确，确保在最高转速下平衡效果达到G6.3级。
四、旋转速度的限制1.泵的旋转速度应符合设计要求，不得超过规定值。
2.在使用过程中，应定期检查旋转速度，确保其在规定范围内。
五、静平衡试验方法1.将转子放置在专用平衡试验台上，调整转子位置使其达到静平衡状态。
2.采用静平衡装置进行平衡试验，记录静平衡数据。
3.根据静平衡数据对转子进行修正，再次进行平衡试验，直至达到G6.3级平衡标准。
六、静平衡修正方法1.对于静不平衡的转子，可以采用在转子端面或支撑点增加或减少重量的方法进行修正。
2.对于动不平衡的转子，可以采用改变转子质量分布的方法进行修正，如加装平衡环、平衡叶片等。
七、静平衡检验规则1.对所有新制和修理后的泵转子，均应进行静平衡检验。
2.若转子不平衡量超过规定值，应进行修正并重新检验，直至达到G6.3级平衡标准。
3.对使用中的泵转子，应定期进行静平衡检验，确保其性能正常。
4.静平衡检验数据应记录并存档，以便追踪和管理。
力的平衡平衡力与力的平衡条件
力的平衡平衡力与力的平衡条件力的平衡：平衡力与力的平衡条件力的平衡是物体受到多个力作用时达到静止或匀速直线运动的状态。
在力的平衡中，存在着平衡力和力的平衡条件。
本文将就这两个方面进行论述。
一、平衡力平衡力，指的是当物体受到多个力作用时，使得物体处于平衡状态的力。
在力的合成法则下，平衡力的特点是合力为零。
以一个简单的例子来说明平衡力的概念。
设想一个小球悬挂在竖直方向上的轻绳上，如果小球是静止的，则说明它受到了平衡力的作用。
在这种情况下，小球受到两个力的作用，一个是向上的拉力，另一个是向下的重力。
这两个力的合力为零，对应的就是平衡力。
平衡力的存在是物体能够保持平衡的关键。
无论物体处于什么样的位置或形状，只要所有作用于物体上的力合为零，物体就能够保持静止状态。
二、力的平衡条件力的平衡条件是物体达到平衡的必备条件，也就是保持合力为零的条件。
力的平衡条件包括力的大小、方向和作用点的限制。
1. 力的大小的平衡条件当物体受到多个力作用时，它们的大小必须合适才能保持平衡。
如果力的合力不为零，物体就会产生加速度而发生运动。
因此，平衡条件之一就是所有作用力的大小必须平衡。
2. 力的方向的平衡条件力的方向也是平衡条件之一。
当物体受到多个力作用时，它们的方向必须合理才能保持平衡。
例如，当有一个向上的力和一个向下的力作用在物体上时，它们的方向正好相反，这就能保证合力为零，物体保持平衡。
3. 力的作用点的平衡条件力的作用点也是力的平衡条件之一。
当物体受到多个力作用时，各力的作用点位置也必须相对平衡才能保持平衡状态。
如果作用点不在一个垂直线上，就会产生一个力矩，使物体发生旋转而失去平衡。
总结起来，力的平衡条件要求物体受到的作用力大小平衡、方向平衡以及作用点相对平衡。
只有这三个条件同时满足，物体才能保持平衡。
结论力的平衡是物体处于静止状态或匀速直线运动状态的必要条件，其中平衡力起到了至关重要的作用。
力的平衡条件通过对力的大小、方向和作用点的限制，保证了物体受到多个力作用时能够保持平衡。
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第三节力的平衡
教学目标：
（一）知识与技能
1、对于平衡态的物体进行受力分析，认识平衡力的概念；
2、知道二力平衡的条件；
3、知道二力平衡时物体的运动状态。
（二）过程与方法
在探究实验中处理实验结果，并从对结果的分析处理中认识二力平衡的条件；学会从分析一个物体上受到几个力能知道这几个力的平衡关系。
（三）情感、态度与价值观
在教学过程中注意培养学生树立用实验方法解决物理问题的思想和能力，对待实验实事求是的科学态度和严谨的科学作风。
教学重点：
二力平衡
教学难点：
应用二力平衡条件解释实际问题
教学方法：
实验探究法
教学用具：
滑轮、钩码、细绳、吊盘、两个完全相同的光滑长方木块（有孔）、多媒体资料
教学过程：
（一）引入新课
利用多媒体播放录像片断：在平直轨道上匀速行驶的火车、匀速步行的学生、静止在地面上的汽车。
提出问题：这些物体处于什么状态？它们受力作用吗？分别受几个力的作用？你能再举几个类似的例子么？
讨论总结出几个力平衡和平衡状态的概念，进行新课教学。
（二）新课教学
1、平衡状态和平衡力
通过举例和分析我们知道了物体受到力的作用也能保持静止或匀速直线运动状态。
物体在受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速运动状态，我们就说这几个力平衡。
这时物体处于平衡状态。
同学们考虑，什么是力的平衡呢？2、二力平衡的条件
物体受力平衡时最简单的情况是受两个力作用。
那么相互平衡的这两个力应该满足什么样的条件呢？
演示探究二力平衡的条件：介绍实验装置如课本图6－26所示。
实验分5步进行：
（1）用手按住木块不动，在两根绳端的吊盘里分别放入质量不相等的钩码，放手观察木块是否静止。
看到的现象是：木块不能静止，很快运动到挂钩码多的一端。
（2）用手按住木块不动，在两根绳端吊盘里分别放入质量相等的钩码，放手观察木块是否静止。
看到的现象是：木块静止。
引导学生思考：根据我们刚才的两次实验，一个静止的物体受到的两个力大小符合什么条件时，它才能继续保持静止？
结论：静止的物体受到的两个力大小相等时才能继续保持静止状态。
（3）用手按住木块不动，把两个吊盘放在同侧，在两盘里分别放入质量相等的钩码，放手观察木块是否静止。
看到的现象是：木块向拉力方向运动。
引导学生思考：一个静止的物体受到的两个力方向符合什么条件时，它才能继续保持静止？
结论：物体受到的两个力方向相反才可能继续保持静止状态。
（4）在两个吊盘中加相等的砝码，使木块静止，用手旋转木块到某一角度，使两个力不作用在同一直线上，放手后观察木块是否静止。
看到的现象是：木块转动，不能静止平衡。
得到结论：物体受到的两个力必须作用在同一条直线上，物体才可能静止。
（5）用两个相同的木块分别系住一个吊盘，用手按住，吊盘中放入质量相等的砝码，保证两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，放手后观察两个木块是否静止。
看到的现象：两个木块都不能静止，分别向拉力方向运动。
结论：二力平衡说的是同一个物体受到的两个力。
同学讨论、综合上面几个实验的结果，总结得到二力平衡的条件（其他同学
补充，教师修正、完善）：作用在同一个物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，这两个力就彼此平衡。
3、二力平衡条件的应用
多媒体播放图片，让学生画出：悬挂静止的电灯、静止在桌子上的书、平直公路上匀速行驶的汽车受力的示意图，并分析物体是否受到平衡力，哪一对力是平衡力。
（三）课堂小结
1、二力平衡的条件：同体、等大、反向、共线，四条件缺一不可。
2、物体受力与运动状态之间的关系：物体不受力或平衡力时，保持静止状态或匀速直线运动状态；物体受非平衡力作用时，改变运动状态。
因此，力是改变物体运动的原因，而不是保持物体运动的原因。
我们可以利用物体运动状态分析其受力情况，也可能根据受力情况来判断其运动状态。
（四）布置作业
阅读课文，完成书后动手动脑学物理的题目。
课后练习：
1．（07 湖州）电灯通过电线挂在天花板上，与电灯受到的重力相互平衡的力是（）
A．天花板对电线的拉力 B．电线对天花板的拉力
C．电线对电灯的拉力 D．电灯对电线的拉力
2．（07 大连市）室内天花板上悬挂一只吊灯。
灯绳对灯的拉力和________是一对平衡力；灯对灯绳的拉力和________是一对相互作用力。
3．（07 南京）以下关于力的说法中，正确的是（）
A．甲物体对乙物体施加力的同时，甲物体也一定受到了力的作用
B．推出去的铅球能在空中飞行，是因为铅球始终受到推力的作用
C．一个物体受到力的作用，它的运动状态一定改变
D．相互平衡的两个力，这两个力的三要素可能相同
4．（07泉州）书放在水平桌面上，下列几种情况属于平衡力的是（）
A.书受到的重力和书对地球的吸引力
B.书对桌面的压力和桌面对书的支持力
C. 书对桌面的压力和书受到的重力
D. 书受到的重力和桌面对书的支持力
5．（07苏州）如图所示，小王在探究“力和运动的关系”的实验中，他将物体
M放在水平桌面上，两边用细线通过滑轮与吊盘相
连．若在左盘中放重为G的砝码，右盘中放重为
2G的砝码时，物体M能以速度v向右作匀速直线
运动.如果左、右盘中的砝码不变，要让物体M能
在水平桌面上以2v的速度向左作匀速直线运动，则应在左盘中再加上砝码，所加砝码的重为(吊盘重、滑轮与细线间和滑轮与轴间摩擦不计) （）
A．G B．2G C. 3G D．4G
练习题答案：1、C；2、灯的重力；灯绳对灯的拉力；3、A；4、D；5、B。