第四章电力系统故障分析new

4.2三相对称短路的基本分析 三相对称短路的基本分析
这种情况非周期分量为最大。 这种情况非周期分量为最大。由于周期性分量在短路初始 ′′ ′′ 瞬间为 I m ，故非周期性分量的最大值也为 I m 。isct的值 在短路后半周期时间（ 达到最大瞬时值。 在短路后半周期时间（0.01s)达到最大瞬时值。通常称之 达到最大瞬时值 为冲击电流，冲击电流i 可以近似地用下式来计算。 为冲击电流，冲击电流 P可以近似地用下式来计算。
式中，I m = Em ( R + R ′) + ω ( L + L ′)
2 2 2
e = Em sin( ωt + α )
；ϕ ′ = tg −1
ω ( L + L ′)
R +成两个独立的电路， 当 f 点发生三相短路时，这个电路即被分成两个独立的电路，其中左边 的一个仍与电源相连接，而右边的一个则变为没有电源短接电路。 的一个仍与电源相连接，而右边的一个则变为没有电源短接电路。在短接电 路中，电流将从它发生电路瞬间的初始值衰减到零，在这一衰减过程中， 路中，电流将从它发生电路瞬间的初始值衰减到零，在这一衰减过程中，该 电路磁场中所储藏的能量将全部转化为电阻中所消耗的热能。 电路磁场中所储藏的能量将全部转化为电阻中所消耗的热能。在与电源相连 的左侧电路中， 的左侧电路中，每相的阻抗已变为R + jωL ，其电流将要由电路前的数值逐渐 所决定的新稳态值， 变化到由阻抗 R + jωL 所决定的新稳态值，短路电流计算主要是对这一电 路进行的。 路进行的。
I m sin(α − ϕ ′) = I actm sin(α − ϕ ) + C， 因此 C = idct 0 = I m sin(α − ϕ ′) − I actm sin(α − ϕ )。 i = I actm sin(ωt + α − ϕ ) + [ I m sin(α − ϕ ′) − I actm sin(α − ϕ )]exp(−t / Tα )
4.1短路的概念及原因
短路种类
示
意
图
符号
性
质
三相 短路 两相 短路
K
( 3)
三相同时在一 点短接， 点短接，属于 对称短路。 对称短路。 两相同时在一 点短接， 点短接，属于 不对称短路。 不对称短路。
K
( 2)
4.1短路的概念及原因
短路种类
示
意
图
符号
性
质
两相 接地 短路 单相 接地 短路
两相在不同地点 与地短接。 (1.1) 与地短接。不对 K 称。 在中性点直接接 地系统中， 地系统中，一相 (1) K 与地短接，不对 与地短接， 称短接。 称短接。
根据电路的开闭定律，电感中的电流不能突变，短路前瞬间（ 根据电路的开闭定律，电感中的电流不能突变，短路前瞬间（以下表 [0]表示 [0]表示）的电流 i[ 0] 应等于短路发生后瞬间（以下表0表示）的电流 i0 。 表示） 应等于短路发生后瞬间（以下表0表示 表示） 分别代入短路前和短路后的电流算式， 将t=0分别代入短路前和短路后的电流算式，应得： 分别代入短路前和短路后的电流算式 应得：
4.2三相对称短路的基本分析 三相对称短路的基本分析
在电力系统发生短路时，由于电路阻抗突然减小， 在电力系统发生短路时，由于电路阻抗突然减小，在电动势的作用 下发电机定子电路中将产生很大的短路电流，这个电流按工频变化，因 下发电机定子电路中将产生很大的短路电流，这个电流按工频变化， 之称为周期分量电流。 之称为周期分量电流。 由于发电机定子短路回路基本上是感性的， 由于发电机定子短路回路基本上是感性的，因此在短路瞬间周期分 量电流将会感生一个自由电流来保持短路回路的磁链不能突变。这种自 量电流将会感生一个自由电流来保持短路回路的磁链不能突变。 由分量电流起着抵消周期分量电流变化的作用，并使回路中电流保持在 由分量电流起着抵消周期分量电流变化的作用， 短路前的瞬时值。 短路前的瞬时值。 自由分量电流产生后由于没有电动势维持， 自由分量电流产生后由于没有电动势维持，将按短路回路的时间常 衰减， 决定于短路回路的电阻R与电感 与电感L. 数Ta衰减， Ta决定于短路回路的电阻 与电感
− t / Ta
由以上分析可以写出周期性分量电流的表达式为
iact = − 2 I act cos(ωt + α 0 )
在时间t的周期性分量有效值 的周期性分量有效值； 式中 Iact－在时间 的周期性分量有效值； α0－短路瞬间电动势 的相位初始角。 短路瞬间电动势e的相位初始角 的相位初始角。 短路电流的总值为周期性分量与非周期性分量电流之和 isct
4.2三相对称短路的基本分析 三相对称短路的基本分析
− 0.01 Ta − 0.01 Ta
′′ ′′ i p = I m + I me
4.1短路的概念及原因
5.研究短路的目的
为了限制短路的危害和缩小故障影响的范围， 为了限制短路的危害和缩小故障影响的范围，在 变电所和供电系统的设计和运行中， 变电所和供电系统的设计和运行中，必须进行短路电 流计算，以解决下列问题： 流计算，以解决下列问题： （1）选择电气设备和载流导体，必须用短路电流 ）选择电气设备和载流导体， 校验其热稳定性和机械强度。 校验其热稳定性和机械强度。 （2）选择和整定继电保护装置，使之能正确地切 ）选择和整定继电保护装置， 除短路故障。 除短路故障。 （3）确定限流措施，当短路电流过大造成设备选 ）确定限流措施， 择困难或不够经济时，可采取限制短路电流的措施。 择困难或不够经济时，可采取限制短路电流的措施。 （4）确定合理的主结线方案和主要运行方式等； ）确定合理的主结线方案和主要运行方式等；
4.1短路的概念及原因
4.短路的危害 短路的危害
发生短路时，系统中总阻抗减小， 发生短路时，系统中总阻抗减小，短路电流达 到很大的数值。 到很大的数值。 强大的短路电流产生的热和电动力效应会使电气 强大的短路电流产生的热 电动力效应会使电气 设备破坏；短路点的电弧可烧毁电气设备； 设备破坏；短路点的电弧可烧毁电气设备；短路点附 近的电压显著降低，供电受到破坏； 近的电压显著降低，供电受到破坏； 发电厂附近发生短路时，可使全电力系统运行解 发电厂附近发生短路时， 裂。 不对称接地短路所造成的零序电流， 不对称接地短路所造成的零序电流，会在邻近的 通讯线路产生感应电势，干扰通信， 通讯线路产生感应电势，干扰通信，及人身和设备的 安全。 安全。
4.2无限大电源三相对称短路的基本分析 无限大电源三相对称短路的基本分析
分析简单三相R-L电路对称短路暂态过程。电路由有恒定幅值频率 电路对称短路暂态过程。 分析简单三相 电路对称短路暂态过程 的三相对称电势源供电。电路如由下图所示。短路前电路处于稳态， 的三相对称电势源供电。电路如由下图所示。短路前电路处于稳态， 每相的电阻和电感分别为R+R′和L+L′。由于电路对称，只写出一相 每相的电阻和电感分别为 和 。由于电路对称， （a相）电势和电流如下： 相 电势和电流如下：
Ri + L
的一般解，它代表短路电流的自由分量。 的一般解，它代表短路电流的自由分量。 短路电流的强制分量与外加电源电势有相同的变化规律，也是恒幅值 短路电流的强制分量与外加电源电势有相同的变化规律， 的正弦交流，习惯上称为周期分量，并记为 i act ，它用下式表示： 的正弦交流，习惯上称为周期分量， 它用下式表示：
量衰减快慢的时间常数 C是积分常数，由初始条 ； 件决定，它即是非 周期电流的起始值dc0。 i
4.2三相对称短路的基本分析 三相对称短路的基本分析
这样，短路的全电流可以表示为： 这样，短路的全电流可以表示为：
isct = iact + idct = I actm sin(ωt + α − ϕ ) + Cexp(−t / Tα )
Ta =
L R
=
X 314 R
4.2 三相对称短路的基本分析
自由分量电流也称非周期分量电流，一般经过 就衰减完毕。 自由分量电流也称非周期分量电流，一般经过0.15～0.2s就衰减完毕。 ～ 就衰减完毕 变化，如图4-2所示，其表达式为 所示， 非周期分量电流 idct变化，如图 所示
idct = idco e
Em sin(ωt + α )
ɺ Ia L L L ɺ Ib ɺ Ic
f
R′ R′ R′
L′ L′ L′
R Em sin(ωt + α − 120°)
Em sin(ωt + α + 120°)
R R
简单三相电路短路
4.2三相对称短路的基本分析 三相对称短路的基本分析
i = I m sin( ωt + α − ϕ ′ )
= idct + iact
结论（ ）当短路发生在电动势初始角α 为零时， 结论（1）当短路发生在电动势初始角 0为零时，这时若短路回路认为 是纯电感的，则短路电流周期性分量电流将为最大值。 是纯电感的，则短路电流周期性分量电流将为最大值。 ），则非周期分量的起始 （2）若短路之前电路是空载（ i0 =0 ），则非周期分量的起始 ）若短路之前电路是空载（ 值也为最大。 值也为最大。图4－2表示 － 表示
4.1短路的概念及原因
6.进行短路计算的基本假设 进行短路计算的基本假设 通常采取以下基本假设： 通常采取以下基本假设： （1）忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统 ）忽略磁路的饱和与磁滞现象， 中的各元件参数为恒定。 中的各元件参数为恒定。 （2）忽略各元件的电阻。 ）忽略各元件的电阻。 （3）忽略短路点的过渡电阻。 ）忽略短路点的过渡电阻。 （4）除不对称故障处出现局部不对称外，实 ）除不对称故障处出现局部不对称外， 际的电力系统通常可以当做三相对称的。 际的电力系统通常可以当做三相对称的。