2018届云南省临沧市第一中学高三上学期第七次月考数学(理)试题word版含答案

2018届云南省临沧市第一中学高三上学期第七次月考数学（理）
试题
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 选择题：（共12个小题，每题5分，共60分。

下列每个小题所给选项只有一项符合题意，请将正
确答案的序号填涂在答题卡上）
1.集合{|ln(12)}A x y x ==-，
2
{|}B x x x =≤，全集U A B = ，则()U C A B = （ ） A ．(,0)-∞ B ．1(,1]2- C ．
1(,0)[,1]2-∞ D ．1(,0]
2- 2，则复数z 在复平面内对应的点位于（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3.运行如图所示的程序框图，若输入的
i a （1,2,i =…，10）分别为1.5、2.6、3.7、4.8、7.2、8.6、9.1、
5.3、
6.9、
7.0，则输出的值为（ ）
A ．4
9 B ．25 C ．12 D ．5
9
4. 已知数
列
的前
项和
为
，
，
，且对于任
意
，
，满
足
，则
的值为（ ）
A. 91
B. 90
C. 55
D. 100 5．某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（ ）
A ．24π
B ．16π
C ．12π
D ．8π
6. 若关于的方程
2
)3(log 3
1-=-x a x 有解，则实数的最小值为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 2
7、如图，在△ABC 中，2CM MB =
，过点M 的直线分别交射线AB 、AC
于
不同的两点P 、Q ，若,AP mAB AQ nAC ==
，则mn+m 的最小值为( )．
A ．
8.若存在正实数,,x y z 满足 2z x ez ≤≤且ln y z x z =，
则ln y
x
的取值范围为
（ ）
A [1,)+∞
B [1,1]e -
C (,1]e -∞-
D 1
[1,
ln 2]2+
9. 正四面体A
B C D 中，M 是棱AD 的中点，O 是点A 在底面BCD 内的射影，则异面 直线BM 与AO 所成角的余弦值为 A
D
10．已知函数
(
))
2016
2016log 20162
x x f x x -=++-+，则关于x 的不等式
()()314
f x f x ++>的解集为（ ）
A. 1,2016⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭
B. 1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭
C. 1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭
D.
1,4⎛⎫
-+∞ ⎪⎝⎭ 11．若PAD ∆所在平面与矩形ABCD 所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2， 60=∠APD ，若点P ，A ，B ，C ，D 都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ） A.
325π B.328π C.π272128 D. π27
2125
12.已知函数()2
,0x x f x x e
=≠，关于x
0λ=有四个相异的实根，则实数λ的
取值范围是
A.20,e ⎛⎫
⎪⎝⎭ B. ()
+∞ C. 2,e e ⎛⎫
++∞ ⎪⎝⎭ D.224,2e e ⎛⎫++∞ ⎪⎝⎭
第II 卷（解答题 共90分）
二、填空题: （每小题5
分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置上） 13. 若
，则
_________
14.已知()sin(2017)cos(2017)63
f x x x π
π
=+
+-的最大值为A ，若存在实数12,x x 使得对任意实数x 总有
12()()()f x f x f x ≤≤成立，则12||A x x -的最小值为 ________ 15.设实数,,x y z 满足约束条件1010232
x y z x y x z ++=⎧⎪≤≤⎪
⎨≤≤⎪⎪+≥⎩，则364t x y z =++的最大值为 ________ .
16．若,,m n l 是互不重合的直线， ,,αβγ是互不重合的平面，给出下列命题： ①若,,m m n αβαβ⊥⋂=⊥，则n α⊥或n β⊥； ②若//,,m n αβαγβγ⋂=⋂=，则//m n ；
③若m 不垂直于α，则m 不可能垂直于α内的无数条直线； ④若,//,,m m n n n αβαβ⋂=⊄⊄，则//n α且//n β；
⑤若l n m ===γαγββα ,,且,,αβαγβγ⊥⊥⊥，则,,m n m l n l ⊥⊥⊥. 其中正确的命题是__________（填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且03
2=+∙S
AC BA ，
其中S 是ABC ∆的面积，4
C π
=
．
（1）求cos B 的值； （2）若24S =，求a 的值．
18．已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 且3
2,2
n n n S a =- *n N ∈. （1）求证1
{}2n n
a -为等比数列，并求出数列{}n a 的通项公式； （2）设数列1{
}n
S 的前n 项和为n T ，是否存在正整数λ，对任意*m n ,,-0m n N T S λ∈<不等式恒成立？若存在，求出λ的最小值，若不存在，请说明理由
19. 如图，四边形ABCD 是梯形，//AD BC ，
90BAD ∠=
，四边形11CC D D 为矩形，已知
1AB BC ⊥，4AD =，2AB =，1BC =.
（Ⅰ）求证：1//BC 平面1ADD ；
（Ⅱ）若12DD =，求平面11AC D 与平面1ADD 所成的锐
二面角的余弦值；并求多面体D D ABCC 11的体积； A
B C
D
D 1
C 1
20．如图所示的多面体中，ABCD 是菱形，BDEF 是矩形，ED ⊥平面ABCD ，3
π
=
∠BAD ，
.
（1）求证平面AEF ⊥平面CEF ；
（2）在线段AB 取一点N ，当二面角N-EF-C 的大小为60°时，求N A .
21．（本小题满分12分）已知函数2()ln(1)f x x x ax bx =--+(,,,a b R a b ∈为常数，e 为自然对数的底
数）．
（Ⅰ）当1a =-时，讨论函数()f x 在区间1(1,1)e e
++上极值点的个数； （Ⅱ）当1a =，2b e =+时，对任意的(1,)x ∈+∞都有1
2
()x f x ke <成立，求正实数k 的取值范围．
请考生在22、23、两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题给分 22．选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系下，点是曲线
（
）上的动点，
，线段
的中点为，以极点为原点，极
轴为轴正半轴建立平面直角坐标系． （Ⅰ）求点的轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是⎥
⎥⎦⎤
⎢⎢⎣
⎡
--
33,3，求点横坐标的取值范围．
23. 【选修4-5：不等式选讲】 已知函数.
（1）解不等式
；
（2）已知，若
恒成立，求函数的取值范围.
临沧市一中2017-2018学年上学期高三年级第7次月考
1-12 CBCABB DBBDBC 13.251 14.2017
2π
15.5 16．②④⑤ 17.
解:∵203S BA AC ⋅+= ，得13cos 2sin 2bc A bc A
=⨯，得sin 3cos A A =，
即
222
sin 9cos 9(1sin )A A A ==-，所以29
sin 10A =
，。