牛顿运动定律(二)
02第二章 牛顿运动定律
,
z n
az an
自然坐标投影式
aτ ,
牛顿运动定律
两物体间的相互作用力总是等值反向， 且在同一直线上。
1–2
2–1
说明： 1、同时产生，同时消失
2、作用在两个物体上的性质相同的力
宏观且低速
1、微观------量子力学
2、高速------狭义相对论
1、万有引力
牛顿运动定律
M m
任意两个物体之间都存在相互吸引力，这种力称为 万有引力。
25
积 分 得
x
102×ln(2.5+0.5v2)25
10
179 (m)
随堂练习四
随堂练习一
受空气阻力的抛体运动，已知：t=0 时，速度为 并与x轴正方向夹角 为 ，质量为m，空气阻力
随堂小议 （1）一定处于静
在惯性参考
止状态，因为其加
速度为零；
（2）不一定处于 静止状态，因为加 速度为零只说明其
系中，若物体
受到的合外力 为零，则物体
（请点击你要选择的项目）
速度不变。
选项1（ 链接答案 1）一定处于静
在惯性参考
止状态，因为其加
速度为零；
（2）不一定处于 静止状态，因为加 速度为零只说明其
系中，若物体
受到的合外力 为零，则物体
（请点击你要选择的项目）
速度不变。
选项2（ 链接答案 1）一定处于静
第二章标题
Newton’s law of motion
牛顿运动定律
2-1
Newton’s law of motion
牛顿运动定律
若物体 不受外力作用，其运动状态不变。 a = 0
物体所获得的加速度 合外力
2牛顿运动定律
第二章 牛顿运动定律（Newton’s Laws of Motion ）§1 牛顿运动定律▲第一定律(惯性定律)(First law ，Inertia law ): 任何物体都保持静止或作匀速直线运动的状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
⎩⎨⎧概念定性给出了力与惯性的定义了“惯性系” 惯性系（inertial frame ）：牛顿第一定律成立的参考系。
力是改变物体运动状态的原因，而并非维持物体运动状态的原因。
▲第二定律（Second lawF ρ：物体所受的合外力。
m ：质量（mass ），它是物体惯性大小的量度，也称惯性质量（inertial mass ）。
若m = const. ，则有：a m F ρρ= a ρ：物体的加速度。
第一定律▲第三定律（Third Law ）：2112F F ρρ-=说明：1.牛顿定律只适用于惯性系；2.牛顿定律是对质点而言的，而一般物体可认为是质点的集合，故牛顿定律具有普遍意义。
Δ§2 SI 单位和量纲（书第二章第2节）Δ§3 技术中常见的几种力（书第二章第3节）Δ§4基本自然力（书第二章第4节）m 1 m 2 F 12 F 21§5 牛顿定律应用举例书第二章第2节的各个例题一定要认真看，下面再补充一例，同时说明作题要求。
已知:桶绕z轴转动，ω= const.水对桶静止。
求：水面形状（z - r关系）解：▲选对象：任选表面上一小块水为隔离体m ；▲看运动：m作匀速率圆周运动raρρ2ω-=；▲查受力：受力gmρ及Nρ，水面⊥Nρ（∵稳定时m受周围水及空气的切向合力为零）；▲列方程：⎩⎨⎧-=-=-)2(sin)1(cos2rmNrmgNzωθθ向：向：θtg为z（r）曲线的斜率，由导数关系知：rzddtg=θ(3)由(1)(2)(3)得：rgrz2ddtgωθ==分离变量： r r gz d d 2ω= 积分： ⎰⎰=zz rr r g z 002d d ω得： 0222z r g z +=ω（旋转抛物面） 若已知不旋转时水深为h ，桶半径为R ,则由旋转前后水的体积不变，有： ⎰=⋅R h R r r z 02d 2ππ⎰=+Rh R r r z r g 02022d 2)2(ππω 得 g R h z 4220ω-=▲验结果： 0222z r g z +=ω ·单位：[2ω]=1/s 2 ，[r ]=m ，[g ]=m/s 2][m m/sm )/s 1(]2[2222z g ==⋅=ω，正确。
高中物理 牛顿运动定律(二)基础知识回顾
牛顿运动定律（二）基础知识回顾一、牛顿第一定律1. 牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
2. 对牛顿第一定律的理解（1）牛顿第一定律不是实验直接总结出来的,是牛顿以伽利略的理想实验为基础,加之高度的抽象思维概括总结出来的。
（2）揭示了力和运动的关系:力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即牛顿第一定律确定了力的含义。
（3）牛顿第一定律不能看着牛顿第二定律的特殊情况,牛顿第一定律是定性描述物体运动规律的一种物理思想，而不是进行定量计算和求解的具体方法，是一条独立的基本规律。
但牛顿第一定律为牛顿第二定律提供了建立的基础。
（4）明确了惯性的概念:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质，揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性。
二、惯性的理解要点1. 惯性的性质：惯性是一切物体都有的性质，是物体的固有属性，与物体的受力情况和运动状态无关。
2. 惯性的表现：物体不受外力作用时，有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质；物体受到外力作用时其惯性大小表现在运动状态改变的难易程度上。
3. 惯性的量度：质量是惯性大小的唯一量度。
质量大的物体惯性大。
三、牛顿第二定律1. 内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
2. 公式：F合=ma3. 意义：牛顿第二定律的表达式F=ma，公式左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为m的物体在此合外力的作用下的效果是产生加速度a，它突出了力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因。
4. 对牛顿第二定律的理解要点①同体性：牛顿第二定律的公式中F、m、a三个量必须对应同一个物体或同一个系统。
②矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式，公式F合=ma不仅表示加速度与合外力的大小关系，还表示加速度与合外力的方向始终一致。
③瞬时性：牛顿第二定律反映了加速度与合外力的瞬时对应关系：合外力为零时加速度为零；合外力恒定时加速度保持不变；合外力变化时加速度随之变化。
人教版高一物理必修1 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)无答案
4.7 用牛顿运动定律解决问题（二） :1、知道力的平衡的概念，共点力作用下物体的平衡状态。
（重点）2、理解共点力作用下物体的平衡条件，并会用它处理简单的平衡问题。
（重点）3、知道什么时超重和失重，知道产生超重和失重的条件，会分析、解决超重和失重问题。
（重、难点）4、会解释生活中常见的超重、失重现象知识点1：共点力的平衡问题1、平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
2、平衡条件：合力等于零，即0=合F 或⎩⎨⎧==00y x F F【知识拓展】解决静态平衡问题的常用方法：1、整体法和隔离法：当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。
一般地，求系统内部物体间相互作用力时，用隔离法，求系统受到的外力作用时，用整体法。
具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
2、力的合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，反向相反，作用在同一条直线上，可以据此求任意两个力的合力3、相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解4、正交分解法：正交分解法在处理三力或三力以上平衡问题时，常常先把物体所受的各个力逐一地分解在两个互相垂直的坐标轴上，再分别对每个坐标轴上的分力逐一进行代数运算。
【一念对错】1、处于平衡状态的物体加速度为0.（）2、物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。
（）3、合力保持恒定的物体处于平衡状态。
（）【例1】如图所示，一个重为N 100的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心O 与A 点的连线与竖直方向间的夹角︒=60θ。
所有接触点和面均不计摩擦。
试求小球和墙面的压力对A 点的压力大小。
知识点2：超重和失重1、超重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象（2）产生条件：物体具有竖直向上的加速度。
牛顿第二定律
教材分析:牛顿第二定律它就是在实验基础上建立起来的重要规律,也就是动力学的核心内容。
而牛顿第二定律就是牛顿第一定律的延续,就是整个运动力学理论的核心规律,就是本章的重点与中心内容。
它在力学中占有很重要的地位,反映了力、加速度、质量三个物理量之间的定量关系,就是一条适用于惯性系中的各种机械运动的基本定律,就是经典牛顿力学的一大支柱。
而且牛顿第二定律在生活生产中都有着非常重要的作用,如设计机器、研究天体运动,计算人造卫星轨道等等都与牛顿第二定律有关。
教科书将牛顿第二定律的探究实验与公式表达分成了两节内容,目的在于加强实验探究与突出牛顿第二定律在力学中的重要地位。
牛顿第二定律的首要价值就是确立了力与运动之间的直接关系,即因果关系。
本节内容就是在上节实验的基础上,通过分析说明,提出了牛顿第二定律的具体表述,得到了牛顿第二定律的数学表达式。
教科书突出了力的单位“1牛顿”的物理意义,并在最后通过两个例题介绍牛顿第二定律应用的基本思路。
教学目标:教学重点牛顿第二定律的特点教学难点(1)牛顿第二定律的理解.(2)理解k＝1时,F=ma教学过程【新课导入】师:利用多媒体播放上节课做实验的过程,引起学生的回忆,激发学生的兴趣,使学生再一次体会成功的喜悦,迅速把课堂氛围变成研究讨论影响物体加速度原因这一课题中去.学生观瞧,讨论上节课的实验过程与实验结果.师:通过上一节课的实验,我们知道当物体的质量不变时物体的加速度与其所受的作用力之间存在什么关系?生:当物体的质量不变时物体运动的加速度与物体所受的作用力成正比,师:当物体所受力不变时物体的加速度与其质量之间存在什么关系?生:当物体所受的力不变时物体的加速度与物体的质量成反比. 学@科网师:当物体所受的力与物体的质量都发生变化时,物体的加速度与其所受的作用力、质量之间存在怎样的关系呢?【新课教学】一、牛顿第二定律师:通过上一节课的实验,我们再一次证明了:物体的加速度与物体的合外力成正比,与物体的质量成反比.师:如何用数学式子把以上的结论表示出来?生:a∝F/m师:如何把以上式子写成等式?生:需要引入比例常数ka＝kF/m师:我们可以把上式再变形为F=kma.选取合适的单位,上式可以,简化。
牛顿第二定律
第三章 牛顿运动定律第二单元 牛顿第二定律［知识梳理］：1．牛顿第二定律的表述：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F =ma （其中的F 和m 、a 必须相对应）2．对定律的理解：（1）矢量性：牛顿第二定律公式是矢量式。
公式mFa =只表示加速度与合外力的大小关系。
矢量式的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致。
（2）瞬时性：加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系，这种对应关系表现为：合外力恒定不变时，加速度也保持不变。
合外力变化时加速度也随之变化。
合外力为零时，加速度也为零。
（3）独立性：当物体受到几个力的作用时，各力将独立的产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是各力产生的加速度的矢量和。
3．牛顿第二定律确立了力和运动的关系牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。
联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。
［典型例题］（一）牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性 （1）牛顿第二定律的矢量性、瞬时性 牛顿第二定律公式mFa =是矢量式。
加速度的方向与合外力的方向始终一致。
加速度的大小和方向与合外力是瞬时对应的，当力发生变化时，加速度瞬时变化。
【例1】如图（1）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1 、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
（1）下面是某同学对该题的某种解法：解：设L 1线上拉力为T 1，L 2线上拉力为T 2，重力为mg ，物体在三力作用下处于平衡。
=θcos 1T mg ，21sin T T =θ，解得2T =mg tan θ，剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体却在T 2反方向获得加速度，因为mg tanθ=ma 所以加速度a =g tan θ，方向在T 2反方向。
牛顿运动定律的综合应用(二)(练习)(解析版)—2025年高考物理一轮复习讲练测(新教材新高考)
A．1.0m B．1.5m 【答案】BA．木板的长度为2mB．木板的质量为1kgC．木板运动的最大距离为2m由图可知，木板的长度为：132m 3m 2L ´=´=木板运动的最大距离为：31m 1.5m 2x ´==分析滑块B ，减速时间设为B t ，则有：B B 0v a t =-解得：B 0.75st =()(0.75330.75´--A ．1m =2mB ．1m <2mC ．1m >22mD ．1m =22m 【答案】C【详解】由v t -图像分析可知，木板相对地面滑动，滑块与木板共速后一起减速到停止，对木板：122mg mgm m >则有：1m >22m 故选C 。
F=时，小滑块和木板一起匀速运动A．当拉力18N运动F=时，小滑块和木板一起加速运动C．当拉力30NA．木板的长度为3m由图像可知2.5s时两者共速，则木板在物块在0~2.0s内的加速度大小为：物块在2.0s~2.5s内的加速度大小为：m=A．动摩擦因数0.5B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为C．长木板的长度为2.25mD．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，A．小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/sB．小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为C．经过1s的时间，小孩离开滑板D．小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s【答案】BC【详解】AB．对小孩，由牛顿第二定律得，加速度大小为：同理对滑板，加速度大小为：2sin37 mga°=A ．10N 15N F <<时物块B 和木板C 相对滑动B ．木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出C ．由题目条件可求木板C 的质量D ．15N F >时物块B 和木板C 相对滑动【答案】DA ．小滑块的加速度向右，大小为A．小物块从传送带左端滑离传送带B．小物块滑离传送带时的速度大小为6m/sC．小物块从滑上传送带到滑离传送带经历的时间为A ．2t 时刻，小物块离A 处的距离最大B ．20t :时间内，小物块的加速度方向先向右后向左C ．20t :时间内，因摩擦产生的热量为12121()22vv t mg t t m éù++êúëûD ．20t :时间内，物块在传送带上留下的划痕为()21122v v t t ++A．物块最终从传送带N点离开B．物块将在4.8s时回到原处C．物块与传送带之间的摩擦因数为3 2D．传送带的速度1m/sv=，方向沿斜面向下【答案】C【详解】AD．从v t-图像可知，物体速度减为零后反向向上运动，最终的速度大小为A．5N·s B．20N·s【答案】D【详解】邮件轻放在传送带上时，受力分析如图所示支持力：NN cos53F mg q==A．．．．【答案】D>），且小于传送带的速度时，对小物块受力分析，由【详解】AB．当小物块的初速度沿斜面向下（tan qA．弹出纸板后瞬间，纸板的加速度大小为2m/s²B．橡皮擦与纸板达到相同速度后，一直与纸板相对静止C．最终橡皮擦不会脱离纸板． ．． ．【答案】C【详解】箱子以一定的水平初速度0v 从左端滑上平板车，在摩擦力作用下，箱子做匀减速直线运动，平板A ．当F 足够小时，A 仍保持静止状态B ．当拉力F mg m =时，物块A．货物与平台一起做匀加速直线运动v=时，货物加速度为B．当平台速度0.6m/sv=时，货物加速度为C．当平台速度0.6m/sF<，平台将保持静止D．若施加的恒力10N【答案】C可知平台受到两个圆柱表面对平台沿平行于轴线的方向的摩擦力大小均为：F-根据牛顿第二定律可得：2可知随着平台速度v的逐渐增大，匀加速直线运动，故A错误；v=时，则有：BC．当平台速度0.6m/sA．传送带的速度越快，饺子的加速度越大B．饺子相对与传送带的位移为C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量D．传送带因传送饺子多消耗的电能等于饺子增加的动能A．图线I 反映的是包裹的运动B．包裹和传送带间的动摩擦因数为C．传送带的长度为20 mD．包裹相对传送带滑动的距离为【答案】D【详解】A．传送带启动后做匀加速运动，包裹在摩擦力作用下也做加速运动，则包裹的加速度一定小于传送到的加速度，则由图像可知图线A．t=2.5s时，货物所受摩擦力方向改变B．货物与传送带间的动摩擦因数为0.4C．传送带运行的速度大小为0.5m/sD．货物向下运动过程中所具有的机械能先减小后不变【答案】C【详解】A．由图乙可知，在0~2.5s内，货物的速度大于传动带的速度，A．包裹在最高点c时，对圆弧轨道的压力为零B．第一个包裹在传送带上运动的时间为C．圆弧轨道半径为() 223m5-A．货物与输送带间的动摩擦因数为0.825B．输送带A、B两端点间的距离为8mC．货物从下端A点运动到上端B点的时间为9s D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的能量为【答案】CA．滑雪板与滑雪毯间的动摩擦因数为B．滑雪者从坡道顶端由静止滑到底端所需时间为C．整个下滑过程滑雪板与雪毯之间由于摩擦而产生热量为D．整个过程中摩擦力对滑雪板一直做正功【答案】CA．游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动B．游客在“雪地魔毯”上匀加速运动的时间为C．游客在“雪地魔毯”受到的摩擦力的方向可能改变D．游客与“雪地魔毯”间的动摩擦因数约为【答案】D【详解】A．若游客在“雪地魔毯”上一直做匀加速运动，则游客的位移：13．如图，物块A 、B 静置叠放在光滑水平面上，A 、B 上下表面水平。
高考物理总复习 第三单元 牛顿运动定律 第2讲 连接体问题(含解析)
第2讲连接体问题1 连接体的定义及分类(1)两个或两个以上的物体,以某种方式连接在一起运动,这样的物体系统就是连接体。
(2)根据两物体之间相互连接的媒介不同,常见的连接体可以分为三大类。
①绳(杆)连接:两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起;②弹簧连接:两个物体通过弹簧的作用连接在一起;③接触连接:两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。
(3)连接体的运动特点①轻绳——轻绳在伸直状态下,两端的连接体沿绳方向的速度总是相等的。
②轻杆——轻杆平动时,连接体具有相同的平动速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而杆上各点的线速度与转动半径成正比。
③轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大时,两端连接体的速率相等。
【易错警示】(1)“轻”——质量和重力均不计。
(2)在任何情况下,绳中张力的大小相等,绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。
1.1(2018衡水中学高三10月考试)如图所示,质量为m0、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上,一质量为m 的小物块放在斜面上,轻推一下小物块后,它沿斜面向下匀速运动。
若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力F,斜面体始终静止,重力加速度大小为g。
施加恒力F后,下列说法正确的是()。
A.小物块沿斜面向下运动的加速度为B.斜面体对地面的压力大小等于(m+m0)g+F sin θC.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左D.斜面体对小物块的作用力的大小和方向都变化【答案】A1.2(2019福建福州三十四中检测)如图所示,材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连,并在拉力F作用下沿斜面向上运动,轻绳与拉力F的方向均平行于斜面。
当拉力F一定时,Q受到绳的拉力()。
A.与斜面倾角θ有关B.与动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物块质量有关【答案】D2 连接体的平衡(1)关于研究对象的选取①单个物体:将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上。
第二章牛顿运动定律
基本或导出 — 任意! 电量 Q 或 电流 I 哪个基本?
SI 基本单位
长度
米
m
质量
千克
kg
时间
秒
s
电流
安培
A
温度
开
K
物质的量
摩
mol
发光强度
坎
cd
Le Système International d’Unites
长度:
标准米 1960 原子标准
作用力和反作用力是同时产生、同时消灭、分别作用在两个 物体上的属于同种性质的力。
试分析下列问题：
（1）物体的运动方向和合外力方向是否一定 相同？
（2）物体受到几个力的作用，是否一定产生 加速度？
（3）物体运动的速率不变，所受合外力是否 为零？
2.1 力学的单位制和量纲
一个物理理论通常由以下几个部分组成
• 概念，通常是抽象的、不能直接感知的 • 关于这些概念的数学表示(物理量)的假定 • 一个或一组方程，表示物理量之间的关系
物理概念的数学表示决不是天生的 ,作某 些假定是必要的 . 历史的偶然性或科学家的个人爱好
例如：温度 Celsius(0o C), Fahrenheit, Kelvin
基本物理量是通过测量来定义的 (操作 性定义 )
g Gm E R2
2.3.2 弹性力
2.3.3 摩擦力
复杂
不是基本力
近似、经验定律
耗散
减少还是增加?
工业和技术 摩擦学(Tribology)
基本研究 (de Gennes)
沙堆模型 自组织临界现象
表面摩擦依赖于很多因素:
牛顿第二运动定律
牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律是质点运动的基本法则之一，也被称为牛顿定律。
该定律描述了物体受力引起的运动状态的变化。
牛顿第二运动定律是指：当一个物体受到外力作用时，它的运动状态将发生变化，这个变化的大小和方向正比于作用力的大小和方向，同时反比于物体的质量。
公式表达为F=ma，其中F为作用力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
牛顿第二运动定律的重要性在于它揭示了物体运动的基本规律，可用于解释和预测各种现象，如物体的加速度、速度、和运动轨迹等。
在物理学中，力是作用于物体上的一个向量量，是以牛顿(N)为单位的。
质量是指物体惯性的大小，通常以千克(kg)为单位来量度。
加速度是速度变化率的量度，以米每秒平方(m/s²)为单位来表示。
牛顿第二运动定律适用于各种物体和运动，从微观尺度的原子和分子到宏观尺度的行星和星系。
它可以用于解释各种物理现象，如天体运动、机械运动、流体运动等。
例如，当一个质量为2kg的物体受到10N的作用力时，根据牛顿第二运动定律，物体的加速度为5m/s²。
牛顿第二运动定律可用于解决各种物理学问题，在力学、动力学、静力学等方面具有广泛的应用。
例如，它可用于解决摩擦力、弹性碰撞、斜面运动等相关问题。
摩擦力是一种阻碍物体运动的力，它的大小取决于作用力、物体之间的接触面积和材料的摩擦系数。
牛顿第二定律可用于计算摩擦力的大小和方向，进而分析物体的运动状态。
弹性碰撞是指在碰撞中物体的能量没有转化为热能，而是转化为了动能。
牛顿第二定律可用于计算碰撞中物体的速度和方向，以及碰撞后物体的运动状态。
斜面运动是指物体在斜面上运动的现象。
因为斜面倾斜，物体的运动方向会受到影响，所以需要进行力的合成和分解，从而应用牛顿第二定律解决相关问题。
除应用牛顿第二定律外，还需要结合牛顿第一、三运动定律来分析物体的运动，综合考虑所有力的作用和运动状态的变化。
牛顿第二运动定律是物理学中最基本的公式之一，可以用于解决各种物理问题。
牛顿第二运动定律
3
二、对牛顿第二定律F合=ma的理解
1、独立性：
作用在物体上的每一个力都各自 产生加速度，与其他力无关;而物体 实际的加速度a是每个力的加速度的 矢量和，F应为物体受到的合外力。
4
例1：从牛顿第二定律可知，无论 怎样小的力都可以使物体产生加速 度，可是，蟑螂（小强）用力却推 不动放在水平面上的一块砖，这跟 牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？
解: 对汽车研究 ,其受力分析如图.
FN
F合= F-f
由牛顿第二定律得:
f
F-f=ma
解得:
a= (Ff)/m=1.5 m/s2
F G
汽车前进时的加速度大小为1.5 m/s2 ，方向与前进的
方向相同。
9
例5：一静止木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦
因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F
推木箱，求经过t秒时木箱的速度。Y
牛顿第二定律进一步表述：F合=ma 四、对牛顿第二定律F合=ma的理解
1、独立性 2、矢量性
3、瞬时性 4、同一性
11
5
2、矢量性:
即公式中的F合与a都是矢量， 且二者方向相同。
例2：试分析火箭发射 过程中的受力情况。
F牵 ·
F－mg=ma
mg
6
3、瞬时性:
物体在某一时刻的加速
度与该时刻的合外力相关。
（1）有F合，同时产生a
（2） F合变，a同时变
例3：试分析小车的加速度的情况：
F支
F支
F支
F支
·
Ff
F Ff ·
1
实验结论
结论1：在质量一定的情况下，加速 度与作用力F成正比，即a∝F
牛顿第二定律
必修一 ·物理(RJ)
第四章 牛顿运动定律
不同模型瞬时加速度的求法辨析 物体在某时刻的瞬时加速度由合力决定，当物体受力发 生变化时，其加速度同时发生变化。这类问题常会遇到轻 绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条等模型。全面准确地理解它们 的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题。 (1)它们的共同点：质量忽略不计，都因发生弹性形变产 生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关。
必修一 ·物理(RJ)
第四章 牛顿运动定律
二、力的单位 1．国际单位
牛顿 ，简称 牛 ，符号为 N 。 2．“牛顿”的定义 使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N， 即1 N＝1 kg·m/s2 。 3．比例系数k的意义 (1)在F＝kma中，k的选取有一定的 任意性 。 (2)在国际单位制中k＝ 1，牛顿第二定律的数学表达式为 F＝ma，式中F、m、a的单位分别为 N 、 kg 、m/s2 。
【总结提升】 应用牛顿第二定律应注意的两个问题 (1)要注意分析物体的受力情况和运动情况，而加速度是联 系受力情况和运动情况的桥梁。 (2)使用公式F＝ma时，F、m、a三个物理量的单位必须采 用统一的国际单位，否则公式中比例系数k不等于1。
必修一 ·物理(RJ)
第四章 牛顿运动定律 变式训练3 如图甲所示，固定光滑轻杆与地面成一定倾
(2)公式F＝ma可以纯数学理解吗，比如F∝m、F∝a对吗？
【提示】 物理公式具有具体的物理含义，公式F＝ma中，F 指合外力，由外界决定，m由物体决定，加速度a由合外力F与 质量m共同决定。
必修一 ·物理(RJ)
第四章 牛顿运动定律
【解析】 虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F 与 a 无 关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a∝mF且 a 与 F 同时产 生、同时消失、同时存在、同时改变；a 与 F 的方向永远相 同。综上所述，可知 A、B 错误，C、D 正确。
牛顿第二运动定律
牛頓第二運動定律一、力的效應─運動狀態改變：物體受外力作用時，可能發生運動狀態的改變。
(1)靜止的物體：若外力大於物體與接觸面之間的，→物體會。
(2)運動中的物體：受外力作用時，物體的運動可能、、。
速度發生變化，會沿外力方向產生。
愈大的外力作用，產生的速度變化愈。
→加速度愈。
質量愈大，產生的速度變化愈。
→加速度愈。
二、牛頓第二運動定律：(1)由提出。
(2)內容：(3)(4)單位：質量m的單位：( )加速度a的單位：( )作用力F的單位：( ) (= )想一想例1：要使0.5公斤的球獲得4公尺/秒2的加速度，所需要的外力為多少？例2：光滑平面上，質量2公斤的靜止物體受到10牛頓的水平力作用，將可獲得多少加速度？此物體3秒後的速度是多少？例3：光滑平面上，有一個5kg的物體受到10N的垂直力作用，所產生的加速度大小為多少？例4：光滑平面上，有一質量5kg的物體受到10kgw的水平力作用，所產生的加速度大小為多少？例5：有一部汽車受到2000牛頓的水平推力作用，產生2公尺/秒2的加速度，則汽車的質量是多少？例6：以500g 的砝碼透過一桌端定滑輪，拉動光滑面上質量1.5kg 的物體，如下圖所示。
求物體所受到的拉力為多少牛頓？這兩個物體所組成系統的加速度為何？三、圓周運動：(1)繞著轉軸做圓形軌跡的運動稱為 運動。
如鐘擺的擺動、時鐘指針尖端的運動、旋轉木馬、人造衛星繞地球運動等。
(2)物體做圓周運動時，提供物體不斷改變方向，以維持圓形軌跡的力稱為 。
→由上面左圖可看出做圓周運動的小球，其速度方向隨時都在改變，如圖中的A 、B 、C 、D 四點的速度方向 。
(3)向心力永遠指向 。
(4)物體做圓周運動時，轉速愈快，所需的向心力愈 。
(5)當向心力消失時，原來做圓周運動的物體將遵守定律，沿著 方向飛出去。
例：雨傘上有水滴，慢慢轉動雨傘時，水滴做 運動，向心力由水滴在雨傘上的 提供。
若加快轉速，水滴便可能沿著 方向飛出去，那是因為轉速愈快，所需的向心力愈 ，當向心力不足時，便無法使水滴繼續做圓周運動。
牛顿二定律
牛顿二定律牛顿第二运动定律是指物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
该定律由艾萨克·牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》一书中提出，和第一、第三定律共同组成了牛顿运动定律，阐述了经典力学中基本的运动规律。
1定律定义牛顿在《自然哲学的数学原理》发表的原始表述：动量为的质点，在外力的作用下，其动量随时间的变化率同该质点所受的外力成正比，并与外力的方向相同;常见表述：物体加速度的大小与合外力成正比，与物体质量成反比(与物体质量的倒数成正比)。
加速度的方向与合外力的方向相同。
牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，也可以用等式来表示，即∑F=kma，其中k是比例系数;只有当F以牛顿、m以千克、a以m/s²为单位时，∑F=ma成立。
2定律特点牛顿第二运动定律有五个特点：瞬时性：牛顿第二运动定律是力的瞬时作用效果，加速度和力同时产生、同时变化、同时消失。
矢量性：是一个矢量表达式，加速度和合力的方向始终保持一致。
独立性：物体受几个外力作用，在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度，合加速度和合外力有关。
因果性：力是产生加速度的原因，加速度是力的作用效果h 故力是改变物体运动状态的原因。
等值不等质性：虽然，但不是力，而是反映物体状态变化情况的;虽然，仅仅是度量物体质量大小的方法，3实验验证牛顿第二运动定律实验是物理中的一个很基础、必要的验证性实验，涉及到检验一个物理定律或规律的基本途径和方法，因此对于其实验精度往往有特殊的要求。
牛顿第二运动定律验证实验，就是测量在不同的作用下运动系统的加速度，并检验二者之间是否符合上述关系。
利用现代的实验教学设施改进和补充原来的实验手段，更能体现出物理学的科学素养和科学态度。
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物理试题二（牛顿运动定律）
1.手提一根不计质量的弹簧，弹簧下端系一质量为m的小球，原来手提弹簧连球一起向上作匀加速运动。
当手突然停止运动时，球将（）
A、立即停止
B、向上加速运动
C、向上匀速运动
D、向上减速运动
2.升降机中有一弹簧磅秤，一个人站在磅秤上，当升降机静止时磅秤的示数为600N，若g=10m/s2，问当磅秤的示数为720N时，升降机的运动情况如何？
3.某人在地面上最多能举起质量为60kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起质量为80kg的物体，则此电梯的加速度是多少？若此电梯以同样的加速度上升，则此人在电梯中最多能举起多少质量的物体？
4.某物体质量为2kg，受多个力的作用处于静止状态，今将其中一个向东的5N的力转过180°角，其它力不变，则此时该物体合力大小为 N，方向向。
5.如图所示，用绳子OA和OB系住一重物，绳OA固定于
A点，手拉绳OB使OB由水平位置逐渐转向OB，方向，
同时保持OA与天花板夹角θ（θ大于45°）不变，在这
一过程中绳OB所受的拉力大小将（）
A 、始终减小 B、始终增大
C、减小后增大
D、先增大后见效
1：一个滑雪运动员从倾斜角为30度的山坡上由静止滑下，已知滑雪板与地面的动磨擦因数为3/6，求5秒末的速度以及这5秒内的位移？
2：在一升降机中有一固定的光滑斜面，斜面倾斜角为30度，
上有一质量为m=10kg的物体，如图所示，当升降机从静止开
始向上做匀加速直线运动，在2秒内上升了10m，求绳上的拉
力和斜面的支持力。
3：质量为m=60kg的物体站在自动扶梯上，扶梯正向上做匀加速运动，物体
的速度在3秒的时间内增加了6m/s，扶梯的倾斜角为30
度，如图所示，求人受到的支持力和磨擦力？
4如图所示，质量为10kg的物体在F=200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角a=37
度，力F作用2秒后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25秒后，速度减小零，求：物体与斜面间动磨擦因数和物体
的总位移？
题型一：一个物体两种运动
5、科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质
量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少 3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．
62009年海南物理）15．一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速
度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。
某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。
在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。
假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。
7（2009年江苏卷）13．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。
试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。
设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。
（1）第一次试飞，飞行器飞行t1= 8 s 时到达高度H = 64 m。
求飞行器所阻力f的大小；
（2）第二次试飞，飞行器飞行t2= 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。
求飞行器能达到的最大宽度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
如图1所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球。
当滑块以2g加速度向左运动时，线中拉力T等于多少？
题型二：两个物体一种运动（连接体）9、如图所示，在光滑的水平面上，有甲、乙两物体质量分别为m1,m2,在力F1和F2的共同作用下运动。
设F1大于F2，求甲对乙的作用力？
10在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。
为了探究上升
过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。
一根不可伸缩的轻绳
跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如
图所示。
设运动员的质量为65kg ，吊椅的质量为15kg ，不计定滑轮与绳子间的摩擦。
重力加速度取g=10m/s 2。
当运动员与吊椅一起正以加速度a =1m/s 2
上升时，
试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力。
11海南卷如图所示，一辆汽车A 拉着装有集装箱的拖车B ，以速度s m v /301=进入向下倾斜的直车道。
车道每100m 下降2m 。
为使汽车速度在
s=200m 的距离内减到s m v /102=，驾驶员必须刹车。
假
定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖
车B ，30％作用于汽车A 。
已知A 的质量kg m 20001=，
Ｂ的质量kg m 60002=。
求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。
取重力加速度g =10m/s 2。
如图6所示。
今在传送带上端A 处无初速地放上一个质量为m kg =05
.的小物块，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A 到B 的长度为16m ，g 取102
m s /，则物体从A 运动到B 的时间为多少？。