分数的基本性质ppt课件1

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《分数的基本性质》课件

分数的基本性质定义
分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变的性质。
具体描述
如果有一个分数$frac{a}{b}$，其中$a$是分子，$b$是分母，那么我们可以将分子和分母同时乘以或除以同一个非零数$k$，得到新的分数$frac{a times k}{b times k}$或$frac{a div k}{b div k}$，这两个新的分数与原分数 $frac{a}{b}$相等。
在进行分数的乘法和除法运算时，我们可以利用分数的基本性质，将分子和分母同时乘以或除以
同一个数，使计算变得简单。
分数的基本性质的证明
证明方法一
通过具体的数学推导和证明，我们可以证明分数的基本性质。我们可以选择一个具体的非零数$k$，然后通过代数运算证明新的分数与原分数相等。
证明方法二
我们也可以使用数学归纳法来证明分数的基本性质。首先，我们验证基本性质在 $k=1$时成立，然后假设在某个$k$时性质成立，再证明在$k+1$时性质也成立。这样我们就可以得出结论：分数的基本性质对于任何非零数$k$都成立。
《分数的基本性质》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 分数简介 • 分数的基本性质 • 分数运算规则 • 分数与小数的关系 • 分数的实际应用
01 分数简介
分数的定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。
分子表示被除数，分母表示除数，分数线表示除号。
分数的定义包括分子、分母和分数线三个部分。
分数的基本性质应用
约分
利用分数的基本性质，我们可以将一个复杂的分数化为最简形式，即分子和分母没有公因数的分数。约分是简化分数计算的重要

分数的基本性质ppt完整版

$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表示，例如1/2可以表示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表示，例如1/2可以表示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数

分数的基本性质(第一课时)

作业：
一。练习册：习题2.3 练习册：习题补充：二。补充： 1.修一条长修一条长450千米的高速公路，已千米的高速公路，修一条长千米的高速公路修了240千米，问：还剩下全长的千米，修了千米几分之几？几分之几？ 2.小华从家里走到学校要花小时小华从家里走到学校要花0.6小时小华从家里走到学校要花那他12分钟可以走完全程的几分，那他分钟可以走完全程的几分之几？之几？
例题
8 2 分别化分母是15 把和分别化成分母是 60 5
原分数大小相等的数。且与原分数大小相等的数。
巩固练习 P 33 练习2.2（）、练习（1）1、2 、3、4、5 。（学生做在、、。（学生做在课本上，同伴互助批改）课本上，同伴互助批改）
练习（做在课堂练习本上）练习（做在课堂练习本上）
分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数不为零的数，同一个不为零的数，所得的分数与原分数相等。与原分数相等。即：
a a×k a ÷n = = (b ≠ 0, k ≠ 0, n ≠ 0) b b×k b ÷ n
例题
2 分数相等的分数。试举出三个与分数相等的分数。 5
6 4 1.把分别写成分母是15 把和分别写成分母是 30 3
且大小与原分数相等的分数。且大小与原分数相等的分数。
2 2. 把和 3
与原分数大小相等的分数。与原分数大小相等的分数。
36 分别化成分母是18且分别化成分母是且 108
课堂小结
分数的基本性质是什么? 分数的基本性质是什么你还学到了哪些? 你还学到了哪些
2分数的基本性质如果把下列各图形的总体用1表示那么请用分数表示下列各图形中的涂色部分并问可以用几个分数来表示分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数所得的分数与原分数相等与原分数相等

《分数的基本性质》PPT

18 24
可以这样约分：
3
9
18 18 3
24
=
= 24
4
12
4
还可以用最大公因数直接约分：
3
18 24
=
18 24 =
3 4
4
例3.有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？
不能有剩余。
3米
1米8分米
3米是30分米，1米 8分米是18分米。
可以剪成2分米一段······
第五单元分数的意义和性质第 3 课时分数的基本性质
24÷4＝ 6 240÷40 ＝ 6
360÷40 ＝ 9 36÷4＝ 9
27÷9＝ 3 270÷90 ＝ 3
7200÷900 ＝ 8 72÷9 ＝ 8
例1.用分数表示图中的涂色部分，你发现了什么？
（ 1）（ 2 ）（ 4 ）
2
4
8
（
8 16
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选

北师大版数学五年级上册《分数的基本性质》PPT课件2013

1 （1）与 2 相等的分数有多少个？想象一下把手 1 中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与 2
相等的分数？
（2） 24 和 32 哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？
9
20
练一练
判断：
(1)分数的分子、分母都乘上或除以相同的数,分数的大小不变。 0除外 ( ×) (2)把的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍,分数的大小不变。 √ ( )
15 20
3 （3）的分子乘上 3，分母 4
除以 3，分数的大小不变。（× ）
10 （4） 24

10 2 24 2

1 4
=
2 8
=
3 12
观察这组相等的分数有什么特点？分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
(1) 从左往右看，分子和分母各有什么变化？有什么规律？分数的分子和分母都乘相同的数。分数的大小不变。
(2)分数的分子和分母都除以相同的数。从右往左看，分子和分母各有什么变化？有什么规律？分数的大小不变。
×2 1 = ×2
2 8
×3
×3
=
3 12 3 ÷3 12÷3
1 4
=
2÷2 = 8÷2
分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。
×2 1 = 4 ×2
2 8
×3
×3
=
3 12 3 ÷3 12÷3
1 4
=
2÷2 = 8÷2
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者同时除以相同的数（零除外）分数的大相同的数（零除外）小不变。
北师大版五年级数学上册
分数的基本性质
本节课我们主要来学习分数的基本性质，同学们要结合实际的例子理解并掌握分数的基本性质（分子、分母同时乘以或者除以一个不为零的数，分数的大小不变），能够应用分数的基本性质解决相关的实际问题。

分数的简单计算ppt课件

详细描述
当整数除以分数时，可以将整数转化为分数形式，即整数可以表示为分数形式（n/1）。然后，将分子相除并将分母相除，得到结果。例如，4÷1/2 = 8（因为4/1 ÷ 2/1 = 4/2 = 2/1，简化后得到8）。
分数与分数的除法
总结词
分数除以分数时，可以将除数的分子和分母颠倒，然后进行乘法运算。
详细描述
在进行分数的四则混合运算时，需要遵循先乘除后加减的原则，同时需要注意分母相同才能进行加减运算，分母不同需要先进行通分。此外，还需要掌握约分的技巧，以简化计算过程。分数运算的简Fra bibliotek方法总结词
在进行分数运算时，可以采用一些简便方法来提高计算速度和准确性，如乘法分配律、提取公因数等。
详细描述
在概率和统计中，分数用于表示概率和比例，如某事件发生的可能性为1/3。
3
分数在代数方程中的应用
在代数方程中，分数用于表示未知数的值或方程中的系数。
解决实际问题中的分数计算
解决食品分配问题
通过使用分数计算，可以确定每个人应得的食物量，如切蛋糕或
分糖果。
解决时间计算问题
通过使用分数计算，可以确定某个时间段内的时间量，如计算一节课的1/2或1/3是多少分钟。
分数的简单计算ppt课件
目录
• 分数的定义与性质 • 分数的加减法 • 分数的乘除法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01 分数的定义与性质
分数的基本定义
分数是一种数学表达方式，表示整体的一部分。它由分子和分母组成，分子表示整体中的部分数量，分母表示整体的单位。
分数的书写方式是先写分子，然后写斜线，最后写分母。例如，二分之一可以写作1/2。
分数与分数的乘法

分数的初步认识ppt课件

分数与计算机科学
随着计算机科学的发展，分数在计算机科学中的应用也越来越广泛，未来可以进一步探索分数在计算机科学中的算法和应用。
THANKS
感谢观看
将食物分成若干份，如一份披萨分成 4等份或8等份。
分数在数学中的应用
分数在算数中的应用
分数可以用于计算整数之间的比例关系，如计算两个数的比值。
分数在几何中的应用
分数可以用于描述图形的比例关系，如计算三角形的面积或矩形的周长。
分数在统计中的应用
分数可以用于描述数据的分布情况，如计算平均数、中位数或众数。
04
分数的历史和发展
分数的起源和发展历程
起源
分数起源于古代巴比伦、埃及等文明古国，最初用于表示部分数或比例。
发展历程
分数在数学中经历了漫长的发展过程，逐渐形成了现代分数的概念和运算规则。
分数的应用领域和发展趋势
应用领域
分数在各个领域都有广泛的应用，如数学、物理、化学、经济学等。
发展趋势
分数在科学中的应用
1 2
分数在化学中的应用
化学中经常使用分数来描述物质的组成和结构，如水的化学式为H2O，其中氢和氧的比例为2:1 。
分数在物理学中的应用
物理学中经常使用分数来描述物理量的比例关系，如速度、加速度和力的比例关系。
3
分数在生物学中的应用
生物学中经常使用分数来描述生物种群的数量和比例关系，如计算种群密度或物种丰富度。
分子和分母都是整数或多项式
分数的分类
真分数
分子小于分母的分数
假分数
分子大于或等于分母的分数
整数
特殊的假分数，分子与分母相等
02
分数的性质和运算规则

分数的基本性质公开教学ppt课件

8 16
＝（
4 8
）＝（
1 2
）
我们班 2的同学参加了舞蹈小组，4 的
5
10
同学参加了书法小组，哪个小组的人数多?
小结：
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
学习新知
拿出3张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小
①
②
1
2
4
2
4
8
你发现了什么？
它们的分子和分母各是按照什么规律变化的？
×4
×2
1
2
=
2
4
4
=
8
×2
×4
分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
？ 3
3×0
4 = 4×0 =
例2
把和化成分母是12而大小不变的分数
48
÷2 5 ÷2
说一说你的依据
判断下面式子对错
6 42

6 42
6

6 7
×
8 9

8 9
0 0

0×
7 8

7 8

4 4

11 12
×
9 12
Байду номын сангаас
93 12 3

3 4
√

口答并说出理由:
3 10
=
3 × (3) (9) 10×( 3 ) = 30
４ 20
４÷ = 20÷
(4 (4

《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)

观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求：
（1）每个学习小组找出一组大小相等的分数，并想办法证明这组分数大小相等。
（2）思考：在写分数的过程中你们发现了什么规律？
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5

1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

分数与除法课件ppt

除法的近似计算
01
02
03
四舍五入法
根据需要保留一定的小数位数，对被除数进行四舍五入，然后进行除法运算。
截尾法
根据需要保留一定的小数位数，将被除数舍去一定位数后进行除法运算。
连环相减法
将被除数连续减去其一定位数的十分之一或百分之一，直到不能减为止，然后进行除法运算。
03
分数与除法的联系
统计学
在统计学中，分数和除法被用于计算比例、平均数、方差等统计量，以分析和描述数据的分布特征。
THANKS
感谢观看
假分数
分子大于或等于分母的分数称为假分数。例如，3/2、4/3都是假分数。
分数的性质和运算规则
分数的加法
同分母的分数相加，直接相加分子，分母不变。异分母的分数相加，先通分再相加。
分数的乘法
分子乘分子，分母乘分母，得到新的分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变。
除法都发挥着重要的作用。
通过分数与除法的运算，可以精确地计算出每个部分的大小，确
保公平和准确性。
在商业中，分数与除法用于计算利润、成本等经济指标，帮助企
业做出决策。
分数与除法在数学中的重要地位
分数与除法是数学中的基本概念之一，是学习其他数学概念的基础。
掌握分数与除法的运算规则和技巧对于提高学生的数学能力和思维水平具有重要意义。
分母除以整数等于分母乘以整数的倒数。
当分母除以一个整数时，可以将除法转换为乘法，即分母乘以整数的倒数。例如， $frac{3}{4} div 3 = frac{3}{4} times frac{1}{3} = frac{1}{4}$ 。

分数的基本性质PPT课件

分数的基本性质
人教课标版五年级数学下册
猴山上的猴子最喜欢吃猴王
做的饼干了。有一天，猴王做了3块干大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼干平均切成4块，分给大猴1块。二猴见到说：“太小了，我要两块”。猴王就把第二块饼干平均切成8块，分给二猴两块。小猴更贪，它抢着说：“我要3块，我要3块。”于是，猴王又把第三块饼干平均切成12块，分给小猴3块。小朋友们，你知道哪只猴子分得多吗？
1 4
=
2 8
=
3 12
观察这组相等的分数有什么特点？
分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
(1分) 从数左的往分右子看和，分分子母和同分时母乘各相有什同么的变数化。？分有数什的么大规小律不？变。 (分2) 数从右的往分左子看和，分分母子和同分时母除各以有相什同么变的化数？。有分什数么的规大律小？不变。
“右相边同那的样数列”式是行指吗？为什哪么些？数？
3
3×0
4 = 4×0
=？
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外) ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
分数基本性质
与学过的什么知识有联系？
除法
商不变的性质：被除数和除数，同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
3÷4=( 9 ) ÷ 12
1 4
×2
=
×2
×3
2 8
=
×3
3 12
1 4
=
2 8
÷2=
÷2
3 ÷3 12÷3
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
1 4
×2
=
×2
×3
2 8
=
×3

北师大版数学五年级上册分数的基本性质课件(共31张ppt)

第1个猴子分1块饼。第二个猴子说我要2块，
猴王分给它2块，第3个猴子说要4块，猴王分
给它4块，一块饼还是平均分给了4只猴子，你
知道猴王是怎样分的吗？
探究新知：猴王给小猴子分饼，4只猴子分1块饼。猴王给第1个
猴子分1块饼。第二个猴子说我要2块，猴王分给它2
块，第3个猴子说要4块，猴王分给它4块，一块饼还
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
探究新知：
观察下面三组分数，你有什么发现？

= =

= =

= =

能用一句话说出你发现的结论吗？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。
这就是分数的基本性质。
7
3 （ 18 ）
12
(4) ＝
＝
5
30
（ 20 ）
32
8
（ 4 ）（ 2 ）
＝
＝
＝
48 （ 12 ）
6
3
14 )。
课堂练习：
2．用分数表示下图涂色部分，并想想每个分数的分数单位是多少？各
有几个这样的分数单位？
3
1
涂色部分：，分数单位：
8
8
1
1
涂色部分：，分数单位：，
3
3
有 3 个这样的分数单位。
(2) 的分母除以 3，要使分数的大小不变，分子应(
18
数是( 5 )。
6
8
)，这时分数是
除以3 )，这时分
课堂练习：
把分数
7
9
应加（ 14
的分母加18，要使分数的大小不变，分子

分数基本性质-PPT课件

讨论：哪只猴子分得的多？请大家发表自己的意见。
观察：
观察：
观察和验证，得出结论：
三只猴子分得的饼一样多
•如果有只猴子分四块饼，你会怎样分？
2.引入：
聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了“分数的基本性质”就清楚了。
分数的基本性质
1 2
苏教版五年级数学下册
-
学习目标
• 1.理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。
• 2.能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小不变的分数。
一、故事引人，揭示课题
• 1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。猴2见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：“我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？
2 4
4 8
1 2
＝
2 4
＝
4 8
• 填写书上的括号。
• 观察左面的3组式子，分子、分母怎样变化。用一句话概括；
• 观察右面的3组式子，分子、分母怎样变化。用一句话概括；
• 将两句话概括成一句话
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分
数的基本性质。
在下面的（）里填上适当的数，在
里填上“×”号或“÷”，使等式成立。
3 6
＝
3 6
÷（ ÷（
3 3
））＝
1 2

分数基本性质.课件ppt

24 36
=
8 12
40 96
=
5 12
15
现在你知道了吗，阿凡提为什么会笑，他对三兄弟
讲了哪些话?
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老
大分到了这块地的 1 ，老二分到了这块地
3
的 2 。老三分到了这块地的 3 。老大、老
6
9
二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈
(4 ) (8 )
1 2
=
2 4
=
4 8
可以用对折的方法来分。
6
它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?
×2 × 2
÷2 ÷ 2
1=2=4 248
4=2=1 842
×2 × 2
÷2 ÷ 2
你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子，可以得出什么规律?
7
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就
停止了争吵。
16
10 = ( 2 ) 15 3
1= 5 4 ( 20 )
2. 把 3 和 16 化成分母是 10 而大小不变的分数。 5 20
3 5
=
3×2 5×2
=
6 10
16 20
=
16÷2 20÷2
=
8 10
11
1、诊断并说明理由
× （1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
√ （2）把15 的分子缩小 1 ，分母也同时缩小 1 ，分数的大小不变。( )
120÷30的商是多少? 120÷30= 4

分数.PPT课件

（3）平均每天修的占这条公路的（——）。
1 ÷ 7=
2021
8
二、分数与除法的关系
工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（）千米；（2）平均每千米要修（ 1 ）天；（3）平均每天修的占这条公路的（）。
2021
9
（2）把4米长的钢筋平均截成5段，
每段长（）米？
2、里面有（）个；
（）里面有3个；
3个是1、表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的份数单位是（），再添上（ 2 ）个这样的分数单位就是单位“1”。
2、里面有（11）个；
（）里面有3个；
3个是（）。
2021
3
小结：单位“1”与分数单位的区别
单位“1”表示：一个物体、一个计量单位或者一个整体。
分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。
2021
4
二、分数与除法的关系
工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；（2）平均每千米要修（——）天；（3）平均每天修的占这条公路的（——）。
总米数 ÷ 总段数 = 平均数
4
÷ 5 = （米）
每段是钢筋全长的（——）
1 ÷5 =
（3）一个班有学生50人，其中13人被评为“三
好学生”。“三好学生”占全班人数的（——）。
13 ÷ 50 =
小结：分数与除法的关系
2021
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小结：分数与除法的关系
分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。
2、约分
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分数的基本性质(1)

8 82 4 （2） 18 18 3 6 ×
6 62 3 （3） × 8 8 2 16
14 1 （4） 28 14
×
2 2 a （5） 7 7a
×
3、在下面（）内填上合适的数。
1 3

2
6
10 15

2
3
1 4
20
5
（
）
12 24

1
（
3 4
3×0
=
4×0
=
？
分子和分母同时乘或除以相同的数时，为什么零要除外？
分数基本性质与我们学过的什么知识有联系？
1、被除数相当于分子，除数相当于分母。 2、被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,就是分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）。
3÷4=( 9 ) ÷ 12
3 9 = ( ) 4 12
5 把 6 的分子加上10，要使分数
5
5+10 15 = = 18 6 (6+12 )
6×3
5×3
唐僧四人在取经的路上得到一个大西瓜，贪吃的猪八戒 1 想多吃，师父说分给他 2 ，他 2 嫌少，分给他 4 ，他还嫌少， 4 之后师父说分给他 8 ，这时猪 4 八戒觉得 8 很多了，马上答应了，可是孙悟空却在旁边偷偷的笑。你知道孙悟空为什么笑吗？
被除数和除数都缩小10倍呢?
（120÷10）÷（30÷10）= 4
在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什
么呢？
1、 120÷30= 4
2、（120×3）÷（30×3）= 4
3、（120÷10）÷（30÷10）= 4

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回顾旧知：
分数和除法的关系：
A A÷B= (B≠0) B
整数除法中商不变的规律：被除数、除数同时乘或除以一个相同的数（零除外），商的大小不变。
人教新课标五年级数学下册
3张纸的大小一样吗？
1 2 4 = = 2 4 8
×2
×2
1 2 2 = 4
×2 ÷2
=
×2
4 8
÷2
4 8
2 = 4
÷2
3×4=12 根据分数的基本性质,把分母和分子同时扩大4倍。
8 2 2×4 = = 12 3 3×4
24÷2=12
根据分数的基本性质,分数的分母和分子同时除以2
5 2 10 10 ÷ = = 24 24÷ 2 12
填上合适的数，说说你填写的根据。3 （1） 53 3 5 3

15
9
?
（2） 7 8

42
48
判断。（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
不变。
15
（×）
（2）把 20 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（√ ）
（3）4 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ × ）
（4）
3
10 24

10 2 24 2
1 = 2
÷2
分子、分母同时乘或除以一个相同的数（零除外），分数的大这叫分数的基本性质。小不变。
零除外？
因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为 0 ， 0 在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘以 0；
又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。
10 2 把 3 和 24 化成分母是12 而大小不变的分数。

103 243
（√ ）
请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。
7 14 2 4 3 9 9 18 3 15 5 10 4 12 5 15 2 6
与 3 相等的：
2 6 3 9 4 12 5 15
1
1 与 2 相等的： 5 9 2 7 4 14 10 18
你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 1 ，老二分到了这块地
的 2 。老三分到了这块的 3 。老大、老二
6 9
3
觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。