工程测量：距离测量
距离测量的方法
距离测量的方法在日常生活和工作中，我们经常需要测量距离，无论是测量房屋的大小，还是测量两地之间的距离。
而距离的测量方法也是多种多样的，下面将介绍几种常见的距离测量方法。
1. 直尺法。
直尺法是最为简单直接的测量方法之一。
它适用于较短距离的测量，比如测量物体的长度或宽度。
使用直尺时，将直尺的一端对齐物体的一端，然后读取另一端所在的刻度，即可得到物体的长度或宽度。
2. 量角器法。
量角器法适用于测量物体的角度和斜率，也可以用于间接测量距离。
通过测量两个角度，再结合三角函数，可以计算出两个点之间的距离。
这种方法在实际测量中应用广泛，尤其是在工程测量中。
3. 测距仪法。
随着科技的发展，测距仪成为了一种方便快捷的距离测量工具。
它可以通过激光或超声波等方式，精确测量出两点之间的距离，且操作简单，测量速度快。
测距仪广泛应用于建筑、地理勘测、体育比赛等领域。
4. GPS法。
全球定位系统（GPS）是一种通过卫星信号来确定地面点位置的技术。
利用GPS可以测量两地之间的距离，精度较高。
在航海、航空、地理测量等领域，GPS 法被广泛使用。
5. 钢卷尺法。
钢卷尺是一种常见的测量工具，适用于室内外的距离测量。
它可以直接测量线段的长度，操作简便，适用范围广泛，是日常生活和工作中常用的测量工具之一。
总结。
距离测量的方法多种多样，每种方法都有其适用的场景和特点。
在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的测量方法，以便准确、快速地获取所需的距离数据。
希望本文介绍的几种常见的距离测量方法对您有所帮助。
《工程测量》 距离测量与直线定向作业与习题答案
第四章 距离测量与直线定向一、选择题1．某钢尺尺长方程式为()m t m l t 50201025.10044.505×−××+=−，在温度为31.4℃和标准拉力下量得均匀坡度两点间的距离为49.9062m 、高差为－0.705m ，则该两点间的实际水平距离为( B )。
A ．49.904mB ．49.913mC ．49.923mD ．49.906m2．视距测量时，经纬仪置于高程为162.382m 的A 点，仪器高为1.40m ，上、中、下三丝读得立于B 点的尺读数分别为1.019、1.400和1.781m ，求得竖直角α=－3°12′10″，则AB 的水平距离和月B 点高程分别为( A )。
A ．75.962m ，158.131mB ．75.962m ，166.633mC ．76.081m ，158.125mD ．76.081m ，166.639m3．采用相位法测距的电磁波测距仪，其测距精度最高。
某测距仪的标称精度为±(3＋3ppm)mm ，用该仪器测得500m 距离，如不顾及其它因素影响，则产生的测距中误差为( C )mm 。
A ．±18B ．±3C ．±4.5D ．±64．确定一直线与标准方向的夹角关系的工作称为( B )。
A ．定位测量B ．直线定向C ．象限角测量D ．直线定线5．由标准方向北端起顺时针量到直线的水平夹角，其名称及取值范围是( D )。
A ．象限角、0°～90°B ．象限角、0°～±90°C ．方位角、0°～±180°D ．方位角、0°～360°6．直线定向中，常用的标准方向有( C )。
①真子午线方向 ②y 轴方向 ③磁子午线方向④指南方向 ⑤重力方向 ⑥中央子午线方向A ．①②④B ．①③④C ．①③⑥D ．②④⑥7．已知AB 直线的坐标象限角为SE30°13′，则BA 的坐标方位角为（ B ）。
距离测量方法范文
距离测量方法范文距离测量是科学和工程领域中一个重要的测量任务。
它是指通过其中一种方法来确定两点之间的距离或长度。
在地理学、建筑学、土木工程、航空航天等领域，距离测量是必不可少的。
本文将介绍几种常见的距离测量方法。
一、直尺和量尺法直尺和量尺法是直接测量距离的最简单方法。
直尺是一个具有标尺刻度的直线工具，可以直接使用它来测量直线距离。
量尺是一个带有分度线的软质杆状工具，可以通过将其紧贴物体进行测量。
二、三角测量法三角测量法是一种基于几何原理的间接测量方法。
它利用三角形的性质，通过测量三角形的角度和边长来计算出其他未知边长。
三角测量法主要有两种类型：射线法和边长法。
射线法是利用一支射线仪器，如光学仪器或全站仪，从测量点发出一条射线，在目标点上偏转射线，形成一个可以测量的角度。
再通过测量角度和测量点之间的距离，可以通过三角函数来计算出目标点之间的距离。
边长法是通过测量三角形的边长来计算目标点之间的距离。
它可以通过使用测距仪、测角仪或激光设备来测量边长，并利用三角函数计算出距离。
三、测距仪测距仪是一种使用光学或电动测量方法来测量距离的仪器。
常见的测距仪有激光测距仪和超声波测距仪。
激光测距仪通过发射一束激光束，然后通过接收反射回来的激光束来测量距离。
这种测距仪具有高精度和高速度的特点，广泛用于建筑测量、工程测量和地理测量等领域。
超声波测距仪是利用超声波在空气中传播的属性来测量距离。
它通过发射超声波，并计算超声波从发射点到目标点并返回的时间来确定距离。
超声波测距仪被广泛应用于机器人导航、汽车停车辅助等领域。
四、全站仪和GPS全站仪是一种同时具备测角、测距和测高等多种功能的测量仪器。
它可以通过激光或电子测距仪进行测距，通过测角仪测量角度，以及通过测高功能来确定高度。
全站仪可以非常精确地测量距离，广泛应用于土木工程、建筑测量和地理测量等领域。
GPS（全球定位系统）是一种基于卫星定位技术的导航系统。
它通过接收来自卫星的信号，通过计算信号的传播时间来确定接收器所处的位置。
《工程测量》第五章距离测量与直线定向
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
工程测量4距离测量
1.电磁波测距技术发展简介
A
B
反光镜 Reflecting Prism
(Reflector)
反射棱镜
Polemounted
Rotatable
Tribrachmounted
1.1 测距仪分类
按测距方式分
−脉冲式，以激光作光源 −相位式，以红外光作光源，近来还出现了以微波
4. 全站仪具有如下特点
博飞
Leica
Leica
Topcon
Nikon
4 实训室现有全站仪认识
苏一光 RTS612
1、仪器结构 该全站仪采用红外光测距装置，采用棱镜反射、反射片 反射。配备了普通光学气泡、屏幕显示电子气泡和激光 对中器，微动螺旋和制动螺旋同轴，竖盘指标自动补偿， 其他结构和电子经纬仪相同。
土木工程测量
§4 距离测量
§4 距离测量
§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距
一般介绍
在工程测量中使用三种距离：
− 斜距（slope distance）
− 水平距离（horizontal distance）
− 垂直距离或高差（vertical distance, height difference)
b)设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上 标出分段点1、2点。
c) 两点间定线，一般应由远到近，即先定1点， 再定2点。
d) 定线时，乙所持标杆应竖直，利用食指和 姆指夹住标杆的上部，稍微提起，利用重 心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲 的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左
侧或右侧。
3．平坦地面的距离丈量
土木工程测量--距离测量
Wild 新T2+DI1000
Wild T1600+DI4L
Kern ME5000激光测距仪-世界上精度最高的测距仪
喜利得（HILTI）手持激光测距仪PD30 • 产地：德国 • 用途：建筑施工与房产测量中的距离、面积、体积 测量。 • 测距范围：0.5~200M • 测距精度：±1.5MM
徕卡DISTO A8手持激光测距仪
Kl C 待测两点的高差
h iv
仪器高i
中丝读数ⅴ
4.2.3 视线倾斜的水平距离和高差计算 水平距离
D Kl cos
2
高差公式
1 2 h Kl cos i v 2
视距测量要注意的两个问题： （1）量仪器高； 盘左盘右观测 （2）保证仪器 可提高精度 视距丝在视距尺范围内
B
B1
M
无障碍延长定线方法
C
有障碍延长定线方法
4.1.3 直线一般丈量法
（1）适用条件：平坦地段、可沿地面直接丈量；精度 要求不高。 （2）丈量方法： 1）平地丈量法：用测钎标志尺端位置，用整尺段丈 量。在末尺段用零尺段丈量。设钢尺长度为l，末尺 段的长度为q，并且共丈量了n个整尺段，则丈量的总 长度为
注意：相邻定线点之间 距离要小于钢尺长度
（二）钢尺量距
最基本的要求——平、准、直。
按精度分：一般量距和精密量距
1、一般量距步骤 （1）定线：在两点之间确定一系列中间点的工作 按精度分：目估法和经纬仪法。
（2）丈量
（a）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。 （b）在山区，可用平量法、斜量法。 测钎
历年真题讲解
• 用钢尺在平坦地面上丈量一段距离．往测为178．344米， 返测为178．296米，则该段距离的相对误差为 【 】 • A．1／3000 B．1／3700 C．1／3900 D．1 ／4000 • 5．视距测量时，量取仪器高的精度至 【 】 • A．mm B．cm C．dm D．m
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
任务 1.2.3 距离测量
v 1m 2 2 f cp
此时，时标脉冲的个数就是待测距离的米数。
3、相位法测距原理
（1）相位法测距的基本原理 测定仪器发出的连续正弦信号在被测距离上往返传播所产 生的相位差，并根据相位差求得距离。
v, t D
信 号 处 理
测距仪
发射系统
接收系统
v, t D
反射器
A
D
B
1 D (n ) 2
光波测距仪（AGA2A-1952）
激光测距仪
利用激光做为载波，由于激光具有方向性强、亮度高、单 色性和相干性好等优点，激光测距仪具有测程远、精度高，可 昼夜观测。 以AGA-8型为代表的激 光测距仪，曾在我国天文大 地网和特级导线中得到广泛 应用。
AGA8激光测距仪
红外测距仪
以半导体激光器和发光管为光源，再配备电子设备，具有自 动数字测相功能，体积小、重量轻、功耗低、测程远，精度高（ 5mm+3×10-6· D）等优点，可与经纬仪组合使用，在工程测量中有 着广泛地用。
3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量
K 1 D平均 D往 D返
要求：一般量距 平坦 ≤1/3000，山区≤1/1000。
量距工具
辅助工具
锤球
1、直线定线
当地面两点距离过长或地形起伏较大时，为了便于量距，需
要在两点连线方向上标定若干点，这项工作称为直线定线。
（1）目估定线
直线定线一般应由远及近，即先定出1点再定出2点。
S
电文中含有卫星的位置信息。地面 监测站时刻监测卫星，测出二
ρ3
ρ1 ρ2 P1 P2
者之间的距离，然后由地
P3
面已知点的坐标交会 出卫星的位置。
工程测量 距离测量
第四章 距离测量
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。
距离测量 的方法
钢尺量距 视距法量距 光电测距
A 1 2 3 4 5B
2、串尺法量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读
数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉
力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员 应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移 动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超 过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后 结果。
检核：
若相对误差
K
D往 D返 D往 D返
1 M
K容
2
容许相对误差：平坦测区K容=1/3000
困难测区K容=1/1000
则D=(D往+D返）/2
二、倾斜地面丈量
当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时， 则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡 度大小、量距的方便而定。
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
建筑工程测量中应用较多的是短程 红外光电测距仪。
一、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上
往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：
DLeabharlann 1 2 ct2D式中：c — 光波在空气中的传播速度
二、测距方法 光电测距仪按照t2D的不同测量方式，
可分为： 脉冲式（直接测定时间）
相位式（间接测定时间）
建筑工程测量(第四章)距离测量与直线定线
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
《建筑工程测量》CAI课件
第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
距离测量的四种方法
距离测量的四种方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：距离测量一直是人类历史上重要的技术之一，它在建筑、土地测量、航海、地图绘制以及科学研究等领域都发挥着不可替代的作用。
随着科技的不断发展，测量方法也在不断更新和完善，为我们提供更加精确可靠的数据。
在本文中，我们将介绍目前常用的四种距离测量方法，它们分别是直接测量法、间接测量法、卫星定位法和激光测距法。
直接测量法是最直观、最常见的测量方法之一，它通过实际测量目标与测量仪器之间的距离来确定两点之间的距离。
这种方法适用于较短距离的测量，例如在建筑工地上测量两点之间的距离。
直接测量法的优点是简单易行，但也存在一些缺点，例如在复杂地形下很难进行准确测量。
卫星定位法是目前最先进的距离测量技术之一，它通过卫星信号和地面接收器来确定两点之间的距离。
全球定位系统（GPS）就是其中一个十分常用的卫星定位系统，它可以实现几米甚至厘米级的精度。
卫星定位法适用于需要高精度测量的场景，例如在道路建设和农业领域。
尽管卫星定位法具有高精度和全球覆盖的优势，但也存在着信号受阻碍的问题，例如在城市高楼林立的地区信号可能会受到干扰。
激光测距法是一种基于激光技术的距离测量方法，它通过测量激光脉冲的时间差来确定两点之间的距离。
激光测距法具有高精度和快速测量的优势，适用于各种场景，例如在建筑测量和地质勘探中。
激光测距法在复杂环境下可能会受到干扰，例如在强光影响下可能会影响测量精度。
不同的距离测量方法各有优缺点，我们根据具体的需求和场景选择合适的方法来进行测量工作。
随着科技的不断进步，距离测量技术也在不断创新和完善，为我们提供更加精确、快速、便捷的测量服务。
希望通过本文的介绍，能够让大家更加了解距离测量方法的种类和特点，为实际应用提供参考和指导。
第二篇示例：距离的测量是我们生活中经常使用的一项技术。
无论是衡量两地之间的距离，还是确定一个物体的大小，距离的测量都是至关重要的。
在现代科技发展的进程中，我们已经掌握了多种距离测量的方法，每种方法都有其独特的优势和适用场景。
距离测量—光电测距(工程测量)
光电测距
2、测距仪的精度：mD (a 106 bD)
式中：mD — 测距中误差，单位为mm； a — 固定误差，单位为mm； b — 比例误差； D — 以km为单位的距离。
RED mini短程红外测距仪的精度为
返回
0 N 1 式中
N N＝ ＝
22
，
取 C 3108 m ，则不同的调制频率ƒ对应的
测尺长见下表：
调制频率ƒ 测尺长
2
15MHZ 7.5MHZ 1.5MHZ 150 KH Z 75KH Z
10m 20m 100m 1km 2km
调制频率越大，测尺长度越短。
光电测距 相位式测距仪的基本工作原理图：
光电测距
电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为 载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。
电磁波测距仪的分类： 1、光电测距仪 （可见光、红外光、激光） 2、微波测距仪 （无线电波、微波）
红外测距仪
光电测距
电磁波测距仪的优点： 1、测程远、精度高。 2、受地形限制少等优点。 3、作业快、工作强度低。
D Lcos
L——经过常数改正和气象改正后的距； α——经纬仪测定的测线竖直角。
光电测距
四、光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
工程测量的主要内容
工程测量的主要内容
首先，水准测量是工程测量中的重要内容之一。
水准测量是利
用水准仪器测定地面或建筑物上各点的高程，以确定其相对高差和
绝对高程。
通过水准测量可以获得地面或建筑物的高程分布情况，
为工程设计和施工提供准确的高程参考。
其次，角度测量也是工程测量的重要内容之一。
角度测量是利
用经纬仪、全站仪等测量仪器，测定地面或建筑物上各点之间的水
平方向和垂直方向的角度，以确定它们之间的相对位置关系。
角度
测量可以为工程设计和施工提供准确的位置控制和方向参考。
此外，距离测量也是工程测量的重要内容之一。
距离测量是利
用测距仪、全站仪、激光测距仪等测量仪器，测定地面或建筑物上
各点之间的水平距离和垂直距离，以确定它们之间的相对位置关系。
距离测量可以为工程设计和施工提供准确的尺寸控制和间距参考。
最后，高程测量也是工程测量的重要内容之一。
高程测量是利
用水准仪、全站仪等测量仪器，测定地面或建筑物上各点的绝对高程，以确定它们的垂直位置关系。
高程测量可以为工程设计和施工
提供准确的高程控制和高程参考。
综上所述，工程测量的主要内容包括水准测量、角度测量、距离测量、高程测量等多个方面。
这些内容在工程建筑物的设计、施工和验收过程中起着至关重要的作用，能够保证工程的准确性和合理性。
因此，工程测量是工程建筑领域不可或缺的重要环节，对于工程建筑的质量和安全具有重要意义。
工程测量-第四章 距离测量
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时的温度为t℃，钢尺的线 膨胀系数α (一般为0.0000125/℃)。则某尺段l的温度改正为： Δ t=α (t-t)l (4-4) Δ llt=α (t-t00)l (4-4) 工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
⑵尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响， 是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要 求钢尺检定误差<1mm。 ⑶温度测定误差 据钢尺温度改正公式Δ lt=α (t-t0)l，当温度引起的误差为 1/30000时，温度测量误差不应超出±3℃，此外在测试温度计显示 的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与 环境测试可差5℃。所以量距冝在阴天进行。最好用半导体温度计 测量钢尺的自身温度。 ⑷拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2×105MPa， 设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为Δ p，据虎克定律， 钢尺伸长误差为： Pl (4-9)
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.4 钢尺量距成果整理
精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正 ，求出改正后的尺段长度。 ⑴尺长改正 钢尺名义长度l0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺 长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为l’，其差值 Δ l为整尺段的尺长改正，即 Δ l=l’-l Δ l=l’-l00 任一长度l尺长改正公式为： Δ ld=Δ l×l/l0 (4-3) d 0
介绍电磁波测距原理，红外测距仪简介
工程测量学
4 距离测量 尺 量 距 §4.1 钢 4.1.1 量距工具
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
工程测量距离测量基本知识及实例
工程测量距离测量基本知识及实例1.丈量工具通常使用的量距工具为钢尺、皮尺、竹尺和测绳，以及测钎、标杆和垂球等辅助工具。
皮尺，钢尺，由带状薄钢条制成，有手柄式和皮盒式两种，长度有20m、30m、50m几种。
尺的最小刻划为1cm或5mm或1mm。
按尺的零点位置可分为端点尺和刻线尺两种。
端点尺是从尺的端点开始。
端点尺适用于从建筑物墙边开始丈量。
刻线尺是从尺上刻的一条横线作为起点。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
标杆又称花杆，长为2m或3m，直径为3～4cm，用木杆或玻璃钢管或空心钢管制成，杆上按20cm间隔涂上红白漆，杆底为锥形铁脚，用于显示目标和直线定线。
测钎用粗铁丝制成，长为30cm或40cm，上部弯一个小圈，可套入环内，在小圈上系一醒目的红布条，一般一组测钎有6根或11根。
在丈量时用它来标定尺端点位置和计算所量过的整尺段数。
垂球是由金属制成的，似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具。
有时为了克服地面起伏的障碍，垂球常挂在标杆架上使用。
2.在平坦地面上丈量要丈量平坦地面上A、B两点间的距离，其做法是：先在标定好的A、B两点立标杆，进行直线定线，然后进行丈量。
丈量时后尺手拿尺的零端，前尺手拿尺的末端，两尺手蹲下，后尺手把零点对准A点，喊“预备”，前尺手把尺边近靠定线标志钎，两人同时拉紧尺子，当尺拉稳后，后尺手喊“好”，前尺手对准尺的终点刻划将一测钎竖直插在地面上，这样就量完了第一尺段。
图5-1：距离丈量示意图用同样的方法，继续向前量第二、第三…第N尺段。
量完每一尺段时，后尺手必须将插在地面上的测钎拔出收好，用来计算量过的整尺段数。
最后量不足一整尺段的距离，如图所示。
当丈量到B点时，由前尺手用尺上某整刻划线对准终点B，后尺手在尺的零端读数至ｍｍ，量出零尺段长度Δl。
上述过程称为往测，往测的距离用下式计算：接着再调转尺头用以上方法，从Ｂ至Ａ进行返测，直至Ａ点为止。
然后再依据(4-1)式计算出返测的距离。
工程测量常用计算公式
工程测量常用计算公式工程测量是指通过测量手段获取工程项目的相关数据，以便进行设计、施工和监测等工作。
在工程测量中，常常需要用到一些计算公式来进行数据处理和分析。
下面是一些常用的工程测量计算公式：1.距离测量相关公式：- 直线距离计算公式：d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，其中(x1,y1)和(x2,y2)分别为直线两个点的坐标。
- 准线距离计算公式：d=(s/n)*sqrt((m1)^2+(m2)^2+...+(mn)^2)，其中s为总长度，n为总测次数，m1、m2、..、mn分别为各测次的测量值。
- 斜距计算公式：d=sqrt((HC+ΔH)^2-(n1-n2)^2)，其中HC为水平视距，ΔH为高差，n1和n2分别为测站的高程。
2.角度测量相关公式：- 三角测量公式：tanA=(a/b)，其中A为角度，a为A边长，b为B边长。
-方位角计算公式：Az=At+Δ，其中Az为目标点的方位角，At为测站的方位角，Δ为目标点相对测站的方位角修正数。
- 高程角计算公式：V=(100/π)*atan((n2-n1)/d)，其中V为高程角，n1和n2分别为测站和目标点的高程，d为水平距离。
3.面积和体积测量相关公式：- 面积计算公式：S=(1/2)*(x1y2+x2y3+...+xn-1yn+xny1-x2y1-x3y2-...-xn-yn-1-x1yn)，其中(x1,y1)到(xn,yn)为多边形边界点的坐标。
-体积计算公式：V=S*H，其中V为体积，S为横截面面积，H为高度。
4.坐标转换公式：- 平面坐标转换公式：X=x0+R*sin(A)，Y=y0+R*cos(A)，其中(x0,y0)为原点坐标，R为距离，A为方位角。
-大地坐标转换公式：B=B0+ΔB，L=L0+ΔL，其中(B0,L0)为基准点的大地坐标，ΔB和ΔL分别为相对于基准点的纬度和经度差值。
这些计算公式只是工程测量中的一部分，在实际应用中还可以根据具体测量需求进行更多的计算和推导。
距离测量步骤
距离测量步骤距离测量是一种常见的测量技术，被广泛应用于工程、建筑、地理、物理等领域。
在各个领域中，正确的距离测量步骤是确保测量结果准确的关键。
本文将介绍距离测量的一般步骤，以帮助读者正确进行距离测量。
步骤一：选择测量仪器在进行距离测量之前，首先需要选择适合的测量仪器。
根据测量的需求和精度要求，可以选择使用测距仪、测量带、测量仪表等。
测距仪可以通过激光或者声波测量距离，测量带则通过直接测量线段长度来测量距离，测量仪表则可以通过测量物体的尺寸间接测量距离。
步骤二：准备测量仪器在进行测量之前，需要仔细检查测量仪器的状态，确保测量仪器的准确性和完好性。
检查测量仪器的电池电量，测量带的拉伸状态，测量仪表的校准情况等。
如果发现任何问题，需要及时修理或更换测量仪器，以确保测量结果的准确性。
步骤三：选择合适的测量方法根据测量的具体要求，选择合适的测量方法。
常见的测量方法包括直接测量、间接测量和三角测量。
直接测量是指直接测量两点之间的距离，间接测量是指通过测量其他物理量来计算距离，三角测量是指利用三角形的性质来测量距离。
根据测量场景和测量精度的要求，选择合适的测量方法。
步骤四：准备测量场地在进行距离测量之前，需要准备测量场地。
清理测量场地上的障碍物，确保测量路径的畅通。
如果测量的是室外场地，需要注意天气状况，避免测量误差。
如果测量的是室内场地，需要关闭门窗，避免测量被外界干扰。
步骤五：测量操作在进行测量之前，需要熟悉测量仪器的使用方法和操作步骤。
根据测量仪器的说明书或者相关培训，正确操作测量仪器进行测量。
根据测量方法的要求，测量仪器的操作可能会有所不同。
在测量过程中，需要注意测量仪器的稳定性和准确性，避免测量误差的产生。
步骤六：测量记录和数据处理在完成测量后，需要记录测量数据并进行数据处理。
将测量结果记录在测量记录表中，包括测量点的坐标、测量时间、测量仪器的型号和测量结果等信息。
根据测量数据进行数据处理，可以计算平均值、标准差等统计量，评估测量结果的准确性和可靠性。
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p
p
ε
l
f
C
D
A
N B
❖ 视线水平时两点间距离 D
DC l
f
p
D f l C Kl p
5.2 视距测量
仪器高
i A
a
中丝读数
b
B
h
D
❖视线水平时两点间高差h：h=i-v ❖B点的高程: HB=HA+h=HA+i-v
5.2 视距测量
3、倾斜视距测量原理
BNDta(n-)
2
BMDta(n)
2 lBM BN
三、钢尺检定
2、钢尺检定方法 比长检定法：将标准钢尺和被检定钢尺并排放在平坦地面
上，尺的末端对齐，施以标准拉力，在零分划处读出两尺
差数，l l作l标 ，计算出被检定钢尺的尺长方程式。
l标
l
0
F
l作
0
F
三、钢尺检定
基线检定法 ①基线场： 平整的地面上相距120或150m的两点埋设固定标志，用 精密测距方法测得其精确长度为标准长度。 ②步骤： 用待检定钢尺多次丈量基线长度，推算尺长改正数及尺 长方程：设基线场长度为D，待检钢尺丈量结果为D’，钢尺
尺架式
尺盒式
一、量距的工具
0
1
2
3
10cm
刻线尺(engraved line tape)(毫米刻划)
10
10cm
端点尺(endpoint tape) (厘米刻划)
一、量距的工具
2、辅助工具：标杆、测钎、垂球、弹簧秤、温度计等
二、一般钢尺量距（厘米级）
1、平坦地面的量距方法 按AB间目测定线标定的直线方向逐段量距，依次量出各 整尺段，最后量出不足整尺段的余长。
Ⅲ测距仪级： 5 5 D 1 6 0 m D 1 1 0 D 0 1 60
二、测距成果的整理概述
测量的距离应化算为测点间的水平距离才能被应用。 ★仪器系统误差改正：加常数改正，乘常数改正、周期
误差改正； ★大气折射率变化引起的改正； ★归算改正：倾斜改正、归算到参考椭球面上的改正、
投影到高斯平面上的改正。 某些类型的测距仪，通过设置比例因子，在一定范围内
3）利用检定后钢尺丈量各段距离li。前、后读尺员同时 读取读数，估读至0.5mm，记录员依次记入。计算距 离D’。
四、精密钢尺量距（毫米级）
2、成果计算（hAB，D’ ，l0，lt ）：尺长、温度及倾斜改正
尺长改正：
一整尺的尺长改正数： △l = lt- l0（钢尺检定长度-名义长）
每量测1米时的尺长改正数 ：
钢尺在温度t时的实际长度
1.25×10-5/ ℃
ll真 真 5 l名 ＋ 0 0 . Δ 0 ＋ ＋ 0 l5 名 1 2 0 .（ 2 t 1 5 t 0 5 ） 0 （ t 2 ） 0
尺长改正数
膨胀系数
检定时温度(20℃)
△L——t0时钢尺检定时的实际长度减去钢尺名义长度
t ——钢尺使用时温度
2、电磁波测距仪定义 以电磁波为载波传输测距信号的测距仪器统称为电磁波测距仪。
3、按其所采用的载波不同分类 微波测距仪：采用微波段的无线电波作为载波。
光电测距仪：光波作载波，又分为激光测距仪、红外测距仪。一般 测绘工作中多用红外测距仪。
4、短程测距仪按精度分级
测距标准差 m D(AB1 0 6)
Ⅰ级测距仪： mD32D106 Ⅱ级测距仪： 3 2 D 1 60 m D 5 5 D 1 60
(4）钢尺垂曲误差 (5) 钢尺倾斜误差 (6) 定线误差
钢尺检定求得尺长改正数； 尺温每变化8℃，尺长将变
1/10000； 精确丈量时，使用弹簧秤保持钢
尺拉力稳定，30m钢尺施力100N， 50m钢尺施力150N； 保持尺子水平，中间应有人托住 尺子； 水准仪测定高差； 一般量距中，目测定线；精密量 距，经纬仪定线。
本章主要内容
测绘学基础
5.1 钢尺量距
5.2 视距测量 5.3 电磁波测距
测绘学基础
5.1 钢尺量距
一、量距的工具 二一般钢尺量距(厘米级)
三、钢尺检定
四、精密钢尺量距(毫米级)
一、量距的工具
1、钢尺(steel tape)、皮尺(cloth tape) 毫米分划、厘米分划 长度：20m、30m、50m 分类：端点尺、刻线尺
5.2 视距测量
1、视距测量原理：利用望远镜内的视距装置配合视距尺,根据 光学和三角几何学原理,同时测定距离和高差的方法 精度：1/200-1/300
M
仪器中心 十字丝面
视距夹角
p
p
ε
l
f
视距丝间隔
C
D
A
N B
f K ：视距乘常数；C视距加常数 p
5.2 视距测量
2、水平视距测量
M 仪器中心 十字丝面
可自动进行一些改正及计算。
三、全站仪和自动全站仪
1、全站仪 ★定义：全站仪集电子经纬仪、光电测距仪和微处理器于一体的
全站型电子速测仪的简称。 ★基本功能：在照准目标后，通过微处理器的控制，利用键盘的
操作键，能完成测距、水平方向和天顶距地读数、观测数据显示、 存储、斜距化算成平距、计算出坐标和高程（要有已知数据）
平坦地区，用钢尺量距精度不应低于1/3000。 在山区，不应低于1/1000。 若丈量相对误差不超限，取往、返测距离的平均值作为
直线AB最终的水平距离(m)：
1 D2(D往D返)
三、钢尺检定
钢尺的实际长度(即钢尺两端点刻划间的标准长度)与其名 义长度(即尺面标注长度)不相等，量距时将产生误差累计。 1、尺长方程式(标准拉力下，尺的长度l 与温度t 的关系)
测绘学基础
第五章 距离测量 Chapter 5 Distance Measurements
第五章 距离测量
1、距离的概念 距离是指两点之间的地面实际长度 不同高程的两点间的距离称为斜距(slope distance) 水平面上两点间的距离称为平距(horizontal distance) 我国一般用米(M)作距离的单位 2、距离测量常用方法 钢尺量距(taping) 视距测量(stadia measurement) 电磁波测距(electromagnetic distance measurement)
当地面坡度较大时，钢尺抬平有困难，可沿地面丈量倾斜距 离S，用水准仪测定两点间的高差h，计算水平距离D。
S
A D
B h
D S2h2
h2
DSDh Dh 2S ❖ 钢尺的倾斜改正(高差改正)
二 、一般钢尺量距（厘米级）
3、一般钢尺量距精度要求 量距精度通常用相对误差K来衡量：
K D往D返 1/ 2(D往D返)
Δl米
lt
l0 l0
丈量D’米距离的尺长改正数：
ΔlDlt
l0 l0
D
温度改正：
△lt=α(t – t0 )D′
倾斜改正： △lh=D-D′ 得：
lh
h2 2D
全长水平距离D： D=Ｄ′+△lD +△lt+△lh
四、精密钢尺量距（毫米级）
3、钢尺量距误差与注意事项
(1) 尺长误差： (2）温度误差 (3）拉力误差
（ε= 34′23″）
e a
O D
M Ql N
B
DKclo 2s l si2 n
4K
Kcl o2s
5.3 电磁波测距
一、电磁波测距概述
1、基本原理 通过测定电磁波在待测距离两端间往返一次的传
播时间t，利用电磁波在大气中的传播速度c，来计算 两点间的距离。
如图所示：
D 1 ct 2
一、电磁波测距概述
总结
本章学习重点： 1、钢尺量距方程。 2、视距测量的应用。 3、全站仪的功能
作业题（带※号题）与思考题 5-1何谓尺长方程式？ 5-2 叙述量距精度的衡量标准。 5-3何谓钢尺名义长度？ 5-4 叙述全站仪坐标测量基本过程
三、全站仪和自动全站仪（续）
★数据记录与传输：全站仪观测数据的记录，通过电缆传给电 脑，目前大多用这种形式。
★全站仪程序功能：测站定向和极坐标法测量或坐标点放样； 支导线测量和计算；自由设站，计算测站点的坐标；对边测 量；悬高测量；面积测量及计算等
★坐标测量
三、全站仪和自动全站仪（续）
2、自动全站仪（测量机器人）
名义长度为l0，则尺长改正数△l为：
DD l D l0
四、精密钢尺量距（毫米级）
精密钢尺量距相对误差K＜1/3000 1、量距步骤 1）定线与概量：
A点安置经纬仪，瞄准B后，用木桩定出中间各点，概量出各 点间距略小于一整尺长，桩顶划十字细线。
A
A
1
2
3
4
B 5B
四、精密钢尺量距（毫米级）
2）测桩顶间高差hAB。 利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩 顶间高差。所测相邻桩顶间高差之差，一般不超过 ±10mm，在限差内取其平均值作为相邻桩顶间的高 差。以便将沿桩顶丈量的倾斜距离改算成水平距离。
30m
30m
30m
30m
30m 19.325m
A
B
Байду номын сангаас
169.325m
❖ AB水平距离为： D AB nLl
二、一般钢尺量距（厘米级）
2、倾斜地面的量距方法 地面坡度较小时，直线定线后，当可将钢尺抬平直接量取
两点间的平距。
A
l1
钢尺
垂球
l2 l3
D
l4 B
❖ AB水平距离：
Dl1l2 ln
二、一般钢尺量距（厘米级）