工程测量：距离测量

（ε= 34′23″）
e a
Oபைடு நூலகம்D
M Ql N
B
DKclo 2s l si2 n
4K
Kcl o2s
5.3 电磁波测距
一、电磁波测距概述
1、基本原理 通过测定电磁波在待测距离两端间往返一次的传
播时间t，利用电磁波在大气中的传播速度c，来计算 两点间的距离。
如图所示：
D 1 ct 2
一、电磁波测距概述
测绘学基础
第五章 距离测量 Chapter 5 Distance Measurements
第五章 距离测量
1、距离的概念 距离是指两点之间的地面实际长度 不同高程的两点间的距离称为斜距(slope distance) 水平面上两点间的距离称为平距(horizontal distance) 我国一般用米(M)作距离的单位 2、距离测量常用方法 钢尺量距(taping) 视距测量(stadia measurement) 电磁波测距(electromagnetic distance measurement)
名义长度为l0，则尺长改正数△l为：
DD l D l0
四、精密钢尺量距（毫米级）
精密钢尺量距相对误差K＜1/3000 1、量距步骤 1）定线与概量：
A点安置经纬仪，瞄准B后，用木桩定出中间各点，概量出各 点间距略小于一整尺长，桩顶划十字细线。
A
A
1
2
3
4
B 5B
四、精密钢尺量距（毫米级）
2）测桩顶间高差hAB。 利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩 顶间高差。所测相邻桩顶间高差之差，一般不超过 ±10mm，在限差内取其平均值作为相邻桩顶间的高 差。以便将沿桩顶丈量的倾斜距离改算成水平距离。
(4）钢尺垂曲误差 (5) 钢尺倾斜误差 (6) 定线误差
钢尺检定求得尺长改正数； 尺温每变化8℃，尺长将变
1/10000； 精确丈量时，使用弹簧秤保持钢
尺拉力稳定，30m钢尺施力100N， 50m钢尺施力150N； 保持尺子水平，中间应有人托住 尺子； 水准仪测定高差； 一般量距中，目测定线；精密量 距，经纬仪定线。
三、钢尺检定
2、钢尺检定方法 比长检定法：将标准钢尺和被检定钢尺并排放在平坦地面
上，尺的末端对齐，施以标准拉力，在零分划处读出两尺
差数，l l作l标 ，计算出被检定钢尺的尺长方程式。
l标
l
0
F
l作
0
F
三、钢尺检定
基线检定法 ①基线场： 平整的地面上相距120或150m的两点埋设固定标志，用 精密测距方法测得其精确长度为标准长度。 ②步骤： 用待检定钢尺多次丈量基线长度，推算尺长改正数及尺 长方程：设基线场长度为D，待检钢尺丈量结果为D’，钢尺
Δl米
lt
l0 l0
丈量D’米距离的尺长改正数：
ΔlDlt
l0 l0
D
温度改正：
△lt=α(t – t0 )D′
倾斜改正： △lh=D-D′ 得：
lh
h2 2D
全长水平距离D： D=Ｄ′+△lD +△lt+△lh
四、精密钢尺量距（毫米级）
3、钢尺量距误差与注意事项
(1) 尺长误差： (2）温度误差 (3）拉力误差
Ⅲ测距仪级： 5 5 D 1 6 0 m D 1 1 0 D 0 1 60
二、测距成果的整理概述
测量的距离应化算为测点间的水平距离才能被应用。 ★仪器系统误差改正：加常数改正，乘常数改正、周期
误差改正； ★大气折射率变化引起的改正； ★归算改正：倾斜改正、归算到参考椭球面上的改正、
投影到高斯平面上的改正。 某些类型的测距仪，通过设置比例因子，在一定范围内
总结
本章学习重点： 1、钢尺量距方程。 2、视距测量的应用。 3、全站仪的功能
作业题（带※号题）与思考题 5-1何谓尺长方程式？ 5-2 叙述量距精度的衡量标准。 5-3何谓钢尺名义长度？ 5-4 叙述全站仪坐标测量基本过程
p
p
ε
l
f
C
D
A
N B
❖ 视线水平时两点间距离 D
DC l
f
p
D f l C Kl p
5.2 视距测量
仪器高
i A
a
中丝读数
b
B
h
D
❖视线水平时两点间高差h：h=i-v ❖B点的高程: HB=HA+h=HA+i-v
5.2 视距测量
3、倾斜视距测量原理
BNDta(n-)
2
BMDta(n)
2 lBM BN
平坦地区，用钢尺量距精度不应低于1/3000。 在山区，不应低于1/1000。 若丈量相对误差不超限，取往、返测距离的平均值作为
直线AB最终的水平距离(m)：
1 D2(D往D返)
三、钢尺检定
钢尺的实际长度(即钢尺两端点刻划间的标准长度)与其名 义长度(即尺面标注长度)不相等，量距时将产生误差累计。 1、尺长方程式(标准拉力下，尺的长度l 与温度t 的关系)
30m
30m
30m
30m
30m 19.325m
A
B
169.325m
❖ AB水平距离为： D AB nLl
二、一般钢尺量距（厘米级）
2、倾斜地面的量距方法 地面坡度较小时，直线定线后，当可将钢尺抬平直接量取
两点间的平距。
A
l1
钢尺
垂球
l2 l3
D
l4 B
❖ AB水平距离：
Dl1l2 ln
二、一般钢尺量距（厘米级）
本章主要内容
测绘学基础
5.1 钢尺量距
5.2 视距测量 5.3 电磁波测距
测绘学基础
5.1 钢尺量距
一、量距的工具 二一般钢尺量距(厘米级)
三、钢尺检定
四、精密钢尺量距(毫米级)
一、量距的工具
1、钢尺(steel tape)、皮尺(cloth tape) 毫米分划、厘米分划 长度：20m、30m、50m 分类：端点尺、刻线尺
当地面坡度较大时，钢尺抬平有困难，可沿地面丈量倾斜距 离S，用水准仪测定两点间的高差h，计算水平距离D。
S
A D
B h
D S2h2
h2
DSDh Dh 2S ❖ 钢尺的倾斜改正(高差改正)
二 、一般钢尺量距（厘米级）
3、一般钢尺量距精度要求 量距精度通常用相对误差K来衡量：
K D往D返 1/ 2(D往D返)
三、全站仪和自动全站仪（续）
★数据记录与传输：全站仪观测数据的记录，通过电缆传给电 脑，目前大多用这种形式。
★全站仪程序功能：测站定向和极坐标法测量或坐标点放样； 支导线测量和计算；自由设站，计算测站点的坐标；对边测 量；悬高测量；面积测量及计算等
★坐标测量
三、全站仪和自动全站仪（续）
2、自动全站仪（测量机器人）
2、电磁波测距仪定义 以电磁波为载波传输测距信号的测距仪器统称为电磁波测距仪。
3、按其所采用的载波不同分类 微波测距仪：采用微波段的无线电波作为载波。
光电测距仪：光波作载波，又分为激光测距仪、红外测距仪。一般 测绘工作中多用红外测距仪。
4、短程测距仪按精度分级
测距标准差 m D(AB1 0 6)
Ⅰ级测距仪： mD32D106 Ⅱ级测距仪： 3 2 D 1 60 m D 5 5 D 1 60
3）利用检定后钢尺丈量各段距离li。前、后读尺员同时 读取读数，估读至0.5mm，记录员依次记入。计算距 离D’。
四、精密钢尺量距（毫米级）
2、成果计算（hAB，D’ ，l0，lt ）：尺长、温度及倾斜改正
尺长改正：
一整尺的尺长改正数： △l = lt- l0（钢尺检定长度-名义长）
每量测1米时的尺长改正数 ：
5.2 视距测量
1、视距测量原理：利用望远镜内的视距装置配合视距尺,根据 光学和三角几何学原理,同时测定距离和高差的方法 精度：1/200-1/300
M
仪器中心 十字丝面
视距夹角
p
p
ε
l
f
视距丝间隔
C
D
A
N B
f K ：视距乘常数；C视距加常数 p
5.2 视距测量
2、水平视距测量
M 仪器中心 十字丝面
钢尺在温度t时的实际长度
1.25×10-5/ ℃
ll真 真 5 l名 ＋ 0 0 . Δ 0 ＋ ＋ 0 l5 名 1 2 0 .（ 2 t 1 5 t 0 5 ） 0 （ t 2 ） 0
尺长改正数
膨胀系数
检定时温度(20℃)
△L——t0时钢尺检定时的实际长度减去钢尺名义长度
t ——钢尺使用时温度
可自动进行一些改正及计算。
三、全站仪和自动全站仪
1、全站仪 ★定义：全站仪集电子经纬仪、光电测距仪和微处理器于一体的
全站型电子速测仪的简称。 ★基本功能：在照准目标后，通过微处理器的控制，利用键盘的
操作键，能完成测距、水平方向和天顶距地读数、观测数据显示、 存储、斜距化算成平距、计算出坐标和高程（要有已知数据）
尺架式
尺盒式
一、量距的工具
0
1
2
3
10cm
刻线尺(engraved line tape)(毫米刻划)
10
10cm
端点尺(endpoint tape) (厘米刻划)
一、量距的工具
2、辅助工具：标杆、测钎、垂球、弹簧秤、温度计等
二、一般钢尺量距（厘米级）
1、平坦地面的量距方法 按AB间目测定线标定的直线方向逐段量距，依次量出各 整尺段，最后量出不足整尺段的余长。