苏科版八年级数学上册《3章 勾股定理 3.3 勾股定理的简单应用》公开课教案_2
苏科版八年级数学上册《3章 勾股定理 3.3 勾股定理的简单应用》公开课教案_18
勾股树中的秘密
一、自助
1、如图，分别以Rt△ABC三边向外作三个正方形，其面积分别表示为S1、S
2、S3．则三者有什么关系？
尝试证明。
2、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10 cm，A的边长为6 cm，B的边长为5 cm，C的边长为5 cm。
则正方形D的面积为 cm2
二、生助
1、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．
2、如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和
三、生助二
1、如图分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用表示 S1、S
2、S3则它们有什么关系？尝试证明。
2、如图分别以Rt△ABC三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，△AHC、△AEB、△BFC的面积分别用S1、S 2、S3表示，则它们有什么关系？尝试证明
四、竞助
1、如图，一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三
角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是。
2、图分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其中S 1=8π、S2=3π，
则S3= 。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=4，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，
求图中阴影部分的面积。
苏科版数学八年级上册3.3勾股定理的简单应用 课件(共20张PPT)
3.3 勾股定理的简单应用
如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且 S1＋S3＝S2，试判断△ABC的形状？
B
A
BC
B
A
A
如图，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱 的侧面爬行到CD的中点o，试求出爬行 的最短路程。（ 的值取3 ）
3
C
B
B
C
A
12
O
o
A
D
A
D
拓展1
如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正 方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短 路程又是多少呢？
B
A
B
B
10
A
10
10
C
A
拓展2
如果盒子换成如图长为3cm，宽为 2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着 表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程 为BB1 NhomakorabeaA
A
3
2C
AB＝ AC2 BC2 ＝ 52 12 ＝ 26
(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路
程为
B
A
AB＝ AC2 BC2 ＝
A1
42 22
B 2
3
C
＝ 20
18 20 26
最短路程为 18即3 2cm
回顾与反思：上述这类问题，一般按三个 步骤进行：
意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺）， 中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试 问折断处离地面多高？
3.3 勾股定理的简单应用
例2 如图，折叠长方形纸片ABCD， 使点D落在边BC的点F处， 若AB＝8，BC＝10，求EC.
八年级数学上册第三章勾股定理3.3勾股定理的简单应用教案2(新版)苏科版
勾股定理的简单应用（2）教学目标【知识与能力】能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题【过程与方法】在应用勾股定理解决实际问题时，体会数学建模思想【情感态度价值观】体会数学来源于生活并应用于生活教学重难点【教学重点】在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值.【教学难点】在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值.教学过程一、课前预习与导学1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）．34（A）4 （B）4或34 （C）16或34 （D）4或2．以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（）．（A）a=1．5，b=2，c=3 （B）a=7，b=24，c=25（C）a=6，b=8，c=10 （D）a=3，b=4，c=53．若三角形的三边长a、b、c满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（）．（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）何类三角形不能确定4.如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？二、新课1．情境创设本课时的教学内容是勾股定理在数学内部的应用．课本设计用勾股定理探索一些无理数的活动，与本章第1节的“实验”，第2节的“由古巴比伦泥板上的一组数画三角形”相类似，都是为了使学生不断地感受“数”与“形”的内在联系、感受数学的整体性．2．探索活动问题一 在右图的直角三角形中，利用勾股定理可知 x=2，根据已有的知识，你还知道哪些与这个三角形有关的数据信息吗?两个锐角都是45°，这个三角形的面积是21，周长是2+2，斜边上的高、中线是22．问题二 你知道与右图的三角形有关的哪些数据信息呢?问题三 如果要知道一个等边三角形的有关信息，你认为至少需要哪些信息?与同学交流． 问题一是把情境创设中的问题拓宽，为问题二、问题三作铺垫．通过对问题二、问题三的讨论交流，使学生主动地在等腰三角形、等边三角形中构造直角三角形，从而把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题．3．例题教学(1)例1的教学中可以根据教学的实际情况，变换问题的条件(比如等边三角形的角平分线是6cm)，以利于学生进一步认识等腰三角形、直角三角形的基本性质及相互关系；(2)例2是勾股定理及直角三角形判定条件的综合应用，教学中应更多地关注发展学生有条理地思考和表达的能力．4．小结从勾股定理的应用中我们进一步体会到直角三角形与等腰三角形有着密切的联系；把研究等腰三角形转化为研究直角三角形，这是研究问题的一种策略．作业：1.在Rt △ABC 中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=________．2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm 、3dm 、2dm ，•A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________．3. 已知一个三角形的三边长分别是12cm 、16cm 、20cm ，你能计算出这个三角形的面积吗？4.如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD 的面积．CBA D。
苏科版八年级数学上册《3章 勾股定理 3.1 勾股定理》公开课教案_12
3.1勾股定理（2）教学设计【内容定位】：“3.1勾股定理（2）”是勾股定理的第二课时，选自义务教育教科书苏科版八年级上册第三章。
勾股定理是数学的精髓，是中国几何的根源。
我国古代数学家常以“勾股形”（即直角三角形）代替一般三角形进行研究，以避开角的性质的研讨和不触及平行的繁琐理论，使几何体系简洁明了，问题的解法更加精致。
在西方，勾股定理为几何公理体系的完善和发展写下了新的篇章。
欧几里得在证明勾股定理时，结合图形分析，以演绎推理的方法获得了一系列的定理和推论，在追求严谨的逻辑体系和数学美的过程中推动了现代数学的发展。
勾股定理不仅展示出完美的数形结合思想，更因为其超过四百多种的证明方法，成为数学上最引人注目的定理之一。
勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系。
这以内容是在学生学习了三角形、全等三角形、轴对称等内容之后学习的重点内容，它不仅是计算线段长的方法，更是揭示了直角三角形三边之间的一种美妙的关系，巧妙的将“形”与“数”紧密联系起来，在几何学中的地位举足轻重，同时在生产生活中也有广泛应用。
本节课的核心问题是：利用面积相等建立代数恒等式。
本节课的教学重点是：探索和证明勾股定理。
本节课的教学难点是：用拼图的方法证明勾股定理。
【学情分析】：八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力，已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不足。
对于动手操作的课，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与比较主动，但合作交流的能力还有待加强。
对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是陌生的，学生没有这方面的活动经验。
因此勾股定理的证明是本节课的一个难点。
但是八年级的学生已经具备初步的观察和逻辑推理能力，他们更希望独立思考和发表自己的见解。
因此，设计一堂便于学生观察、思考和交流的课，对激发学生学习兴趣很有帮助。
【教学目标】：1.知识目标：了解勾股定理的面积证发和数形结合思想，理解和掌握勾股定理的内容和简单应用。
苏科版八年级数学上册《3章 勾股定理 3.1 勾股定理》公开课教案_27
3.1勾股定理（2）
（不妨设两直角边分别为a、b
其实，再来观察这两幅图形，两幅图形都是边长为a+b的正方形，面积相等.减去里面四个完全相同的直角三角形，剩余的部分面积也应该相而第一幅图形中剩余部分是正方形，边长为
因此剩余部分面积为c第二幅图形中剩余部分为
这种证明勾股定理的方法是我国数学家邹元治的证法，只用了毕达哥拉斯证法中的一个图形，就验证了勾股定理.
邹元治证法涉及的图形，也可以理解为用四
这个图案是我国古代著名的数学家赵爽在注解《周髀算经》时所给出.因此人们为了纪念赵爽，将这副图案叫做赵爽弦图.这也是我国对于
这种证明勾股定理的方法是美国第二十届总统伽菲尔德的证法，人们为了纪念伽菲尔德，这种证明勾股定理的方法，叫做总统证法
法相比前面的验证方法，图形更加的简洁，明了
从古至今，人们对验证勾股定理的方法不断地探索创新，产生了许多的奇思妙想
(几何画板展示)两个正方形的面积正好为
这种验证勾股定理的方法是我国古代著名的数学家刘徽给出.因为所涉及到两个的正方形的颜色为青色和红色，把这个图形形象地成为
这种验证方法无须著一字，让人们对于勾股定理心领神会.因此，也称这种方法为
提炼精华
谈谈通过本节课的学习，你有哪些收获和。
苏科初中数学八上《3.0第三章 勾股定理》教案 (13)
《勾股定理的应用》教案教学内容年级学科八年级教学课时共 1 课时第 1 课时课型新授教学目标1．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．2．在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值．教学重点在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”和“建模”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，体会数学的应用价值教学难点感受数学的“转化”和“建模”的思想，解决实际问题。
教学准备教学过程二次备课一、情景创设，引入新课想一想，说一说;1、应用勾股定理求线段长的前提条件是什么？如果不是直角三角形怎么办？2、课本86页求拉索AC、AD 、AE、 AF、 AG的长，需要知道哪些线段的长？引入：利用勾股定理解决实际问题，在现实生活中有较大的用途。
二、合作探索，发现新知（一）问题一：已知一个等腰三角形的底边和腰长分别是12cm和10cm ，求这个三角形的面积。
这个问题并不难，关键是让学生在解决问题的过程中积累经验，树立“转化”和“建模”思想。
此题设计的目的是使学生主动地在等腰三角形、等边三角形中构造直角三角形，从而把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题，这是研究问题的一种策略．其次，要引导学生注意解题格式与步骤。
（二）问题二：《九章算术》中有一道“折竹”问题今有竹高一丈，末折低地，去根三尺，问折者高几何？这个问题对学生有一定的难度：一是题意的理解，弄懂古文的意义；二是把实际问题转化为数学问题，这是问题的关键；三是在几何中树立代数（方程）意识此题设计的目的是让学生在读懂题意的基础上，构建直角三角形，把实际问题转化为数学问题，这是问题的关键，并在解决问题中树立“转化”思想及用代数解几何的思想。
其次，是引导学生注意解题格式步骤。
解：设AC=x尺，则AB=(10-X).由勾股定理得，x2 +32= ( 10 – x )2解得x = 4.55∴折断处离地面4.55尺（三）问题三：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.⑴若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远?⑵在⑴中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?⑶有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗? 此题设计的目的是让学生把实际问题转化为数学问题，构建直角三角形，运用勾股定理计算梯子滑动前、滑动后底端到墙的垂直距离的差。
苏科初中数学八年级上册《3.3 勾股定理的简单应用》教案 (1).doc
1 勾股定理的简单应用一、细心选一选．1．满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是 ( )A ．a =1，b =2，cB ．a ：b ：c =3：4：5C ．∠A +∠B =∠CD ．∠A ：∠B ：∠C =3：4：52．如图，点D 在△A BC 的边AC 上，将△ABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合．若BC =5，CD =3，则BD 的长为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，有两棵树，一颗高10米，另一棵高4米，两 树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行( )A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米4．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，BE 平分∠ABC ， ED ⊥AB ，垂足为点D ，如果∠A =30°，AE =6 cm ，那么CE 等于 ( )A2cm B ．2 cm C ．3 cm D ．4 cm5．如图，在水塔O 的东北方向32 m 处有一抽水站A ，在水塔的东南方向24 m 处有一建筑物工地B ，在AB 间建一条直水管，则水管的长为 ( )A ．45 mB ．40 mC ．50 mD ．56 m6．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm ，圆柱高为2 dm ，若在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 ( )A ．．．dm D ．dm 二、认真填一填．(每空2分，共12分)7．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了5．2 km ，乙往南偏东30°的方向走了3．9 km ，这时甲，乙两人相距 km ．8．如图，一个正方体盒子的棱长AB =1，A 处的一只蚂蚁要绕盒子的表面爬到C'处吃糖，则需要爬行的最短距离是 ．9．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为9 m ，则购买这种地毯至少需要 元．10．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC =6，∠ABC 的平分线BD 交AC 于D ，且BD =8，点E 是AB 边上的一动点，则DE 的最小值为 ．11．如图，已知∠B =45°，AB=2 cm ，点P 为∠ABC 的边BC 上一动点，则当BP = cm 时，△BAP 为直角三角形．12．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH 的边长为2米，∠=30°，∠2B =90°，BC =6米．当正方形DEFH 运动到什么位置，即当AE = 米时，有DC 2=AE 2 + BC 2．三、耐心解一解．13．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m 处，发现此时绳子末端距离地面2 m ，求旗杆的高度(滑轮上方的绳子忽略不计)．14．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为16 dm ，3 dm ，2 dm ，A 和B 是这个台阶两相对的端点，A 点有一只昆虫想到B 点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶爬到B 点的最短路程是多少dm?15．如图，铁路上A ，B 两站相距25 km ，C ，D 两村在铁路同侧，且DA ⊥AB 于点A ，CB ⊥AB 于点B ，若DA =15 km ，CB =10 km ，现要在铁路AB 上建造一个土特产收购站E ，使C ，D 两村到E 站的距离相等，求出E 站的位置．16．一种盛饮料的圆柱形杯 (如图)，测得内部底面直径为5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯里，杯口外面露出5 cm ．问吸管要做多长?17．如图所示，在直角梯形ABCD 中，∠ABC =90°，AD ∥BC ，AD =2，AB =6．BC =6，点P 是AB 上一个动点，则PC + PD 的最小值为 ．318．如图，一个高18 m ，周长5 m 的圆柱形水塔，现制造一个螺旋形登梯，为了减小坡度，要求登梯绕塔环绕一周半到达顶端，问登梯至少多长?参考答案1．D 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A 7．6．5 8．420 10．11．．14313．过点C 作CB ⊥AD 于点B ．设旗杆的高度为x m ，则AC=AD =x m ，AB = (x －2) m ，BC =8 m. 在Rt △ABC 中，AB 2+BC 2=AC 2，即(x －2)2+82=x 2，解得x =17，∴旗杆的高度为17 m 14．20dm 15．AE =10 km 16．17≤吸管≤18 17．10 18．19．5 m。
苏科初中数学八年级上册《3.3 勾股定理的简单应用》教案 (2).doc
A CB D 3.3勾股定理的应用教学过程： 一、自主学习1.勾股定理：直角三角形的两条直角边的 和等于 。
2.如果三角形的三边长a 、b 、c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。
3.体会数形结合思想和方程思想。
练习1.甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了8km ，乙往南走了6km ，这时，甲、乙两人相距______ km.2. 一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60cm,则它的面积是________.3.以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的个数是 （ ）① 6,7,8; ②8,15,17; ③7,24,25; ④12,35,37.A.1B.2C.3D.4二、合作探究今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？“引葭赴岸”是《九章算术》中另一道题“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个边长为10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？实践探索一例1如图4，等边三角形ABC 的边长是6，求△ABC 的面积．练习： 1．如图5，在△ABC 中，AB ＝AC ＝17，BC ＝16，求△ABC 的面积 2．如图6，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB ＝15，AD ＝12，AC ＝13，求△ABC 的周长和面积．D AC B实践探索二1．思考：如图7，在△ABC 中，AB ＝25，BC ＝7，AC ＝24，问△ABC 是什么三角形？2．例：如图8，在△ABC 中，AB ＝26，BC ＝20，BC 边上的中线AD ＝24，求AC ．3．如图9，在△ABC 中， AB ＝15，AD ＝12，BD ＝9，AC ＝13，求△ABC 的周长和面积． 三、当堂有效测试四、课后作业教后记：A CB D（5） ACB D （6）。
苏科初中数学八年级上册《3.0第三章 勾股定理》教案 (13).doc
《勾股定理的应用》教案
．能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
形问题转化为解直角三角形的问题应用价值
从而把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题，这是研究问题的一种策略．其《九章算术》中有一道“折竹”问题
这个问题对学生有一定的难度：一是题意的理解，弄懂古文的意义；二是把实际问题在滑动梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大
个探索活动的目标，使学生学会运用数学的眼光，从不同的角度去思考问题，获得一
要求：画出图形，标出已知线段与求解的线段。
画出图形，标出
，乙往南走
__________km
．如图，一
10cm （
BC=4m，•CD=•12m
2。
2022八年级数学上册第3章勾股定理3.3勾股定理的简单应用授课课件新版苏科版6
可建立起直角三角形之间的联系．
感悟新知
解：如图，过点A作AD⊥BC于D.
知2－练
∵∠ADC＝90°，∠C＝60°，∴CD＝
1 2
AC＝5.
在Rt△ACD中，
AD A C 2 C D 21 0 2 5 2 53 . 在Rt△ABD中，
BD A B 2 A D 21 4 2 （ 53 ） 2 1 1 . ∴BC＝BD＋CD＝11＋5＝16.
平方关系确定三角形的形状，进而解决其他问题； 逆向应用：如果一个三角形两条较小边长的平方和不等于
最大边长的平方，那么这个三角形就不是直角三角形.
课堂小结
勾股定理
2．应用勾股定理解题的方法： (1)添线应用，即题中无直角三角形，可以通过作垂线，构
造直角三角形，应用勾股定理求解； (2)借助方程应用，即题中虽有直角三角形，但已知线段的
长不完全是直角三角形的边长，可通过设未知数，构建 方程，解答计算问题； (3)建模应用，即将实际问题建立直角三角形模型，通过勾 股定理解决实际问题．
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月22日星期二2022/3/222022/3/222022/3/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/222022/3/222022/3/223/22/2022 3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/222022/3/22March 22, 2022
AB＝6，BD＝ 1 BC＝3，∠ADB＝90°. 2
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3．3 勾股定理的简单应用
学习目标
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,进一步发展有条理思考和有条理表达的能力和解决问题的能力,通过实际问题的解决让学生体会数学的应用价值。
学习重难点
能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
教学流程
预习导航
1.一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则第三边长为．
2.直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为，斜边上的高为．
3.等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为，面积为____________．
4.等腰直角△ABC中，∠C=90°，AC=2cm，那么它的斜边上的高为．
合作探究
一.概念探究
勾股定理的内容是什么？
__________________________________________
如何用符号语言表达？
______________________________________
二．例题分析
例1：从地图上看。
南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形,从B 处到C处,如果直接走湖底隧道BC,将比绕道B A (约1.36km)和AC (约2.95km)减少多少行程? (精确到0.1km)
问题1：任何构造直角三角形？
问题2：已经知道直角三角形的哪
两条边？
例2：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上.
（1）若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C远? （2）在（1）中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?
（3）如果梯子的顶端下滑2m,那么它的底端是否也滑动2m?
（4）有人说,在滑动过程中,梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大,你赞同吗?
三．展示交流
1.如图,太阳能热水器的支架AB长为90cm,与AB垂直的BC长120cm.太阳能真空管AC有多长?
2.要登上9m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m的固定架上，并且底
端离建筑物6m，梯子至多需要多长？
四．提炼总结
我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角1三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边．从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程．
当堂达标
1.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距__________km．
2．如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短
路程（取3）是（）．
（A）20cm（B）10cm（C）14cm（D无法确定
3.如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，
BC=4m，•CD=•12m，AD=13m．求这块草坪的面积多大？
4.一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm.现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F 处(折痕为AE)，求EC的长．
学习反思：。