高一数学下学期第三次双周考试题 理(B卷无答案)
高一数学下学期周练试题3 试题
盱眙县新马中学2021-2021学年高一下学期数学周练试题一．填空题〔本大题一一共14小题，每一小题5分，一共70分〕 1、假设{}n a 为等差数列，1030408,20,a a a === .2、假设,22,33x x x ++是一个等比数列的连续三项，那么x 的值是 .3、在等比数列{a n }中，S n =3n-b ，那么b 的值是_____ __．4、1是a 2与b 2的等比中项，又是a 1与b 1的等差中项，那么22ba b a ++的值是 . 5、假设等比数列的前2项的和为12, 前4项的和为36, 那么前6项的和为 .6、在数列{a n }中，a 1=1，a n +1=22+n n a a 〔n ∈N *〕，那么72是这个数列的第 项． 7、设函数f 〔x 〕满足f 〔n +1〕=2)(2n n f +〔n ∈N *〕且f 〔1〕=2，那么f 〔20〕为 . 8、在ABC ∆中，a b c 、、分别为角A B C 、、的对边，且2tan tan a c Bc C-=,那么角B 的值_____________.9、数列{a n }的通项公式为n a ，假设9n S =，那么n = .10、等比数列{a n }，a n >0，q ≠1，且a 2、21a 3、2a 1成等差数列，那么5443a a a a ++等于11、ABC ∆中，4ABC S ∆=,3,5,0,_________AB AC AB AC BC ==⋅<=且则. 12、等差数列{a n }中378a a +=-，等比数列{b n }中3716b b =,那么55a b 等于 . 13、实数a ，b ，5a ，7，3b ，…，c 组成等差数列，且a ＋b ＋5a ＋7＋3b ＋…＋c ＝2500，那么c 的值是 .14、两A 、B 与观测点C 的间隔 都等于a km,A 在观测点C 的北偏东20︒，B 在观测点C 的南偏东40︒，那么A 与B 的间隔 为 km.请将以上填空题之答案填到下面对应的横线上，否那么不计分1、___2、3、4、5、 6、_____ _____ 7、 8、9、 10、 11、 12、13、 14、得分：_________二．解答题〔本大题一一共6题，一共90分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕 15. 〔本小题满分是14分〕公差不为0的等差数列{n a }中， 123420a a a a +++=，124a a a 、、成等比数列，求集合A ={x |x =n a ，n ∈*N 且100<x <200}的元素个数及所有这些元素的和．16.〔本小题满分是14分〕在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，ABC ∆的面积为2，且c =23cos 2sin 0,.C C a b -=求、的值解：〔1〕由题意可知17125a a a ⋅=，那么)()4(161121a a a d a +⋅=+解之得 d a 21= ……3分∴等比数列}{n k a 的首项为d 2，公比3264111512==+===dda d a a a a a q k k ……5分11321--⋅=⋅=∴n n k k d q a a n 又d d k d k a a n n k n+=-+=)1(1 ……8分d k d n n )1(321+=⋅∴-，得到由0≠d 1321-⨯=-n n k ……10分〔2〕设=n S 122....n k k nk +++那么=n S )132()132(3)132(2)12(12-⨯++-⨯⨯+-⨯⨯+--n n……13分2)1()333321(2213232332221212+-⋅++⨯+⨯+=----⨯⋅++⨯⨯+⨯⨯+=--n n n nn S n n n ……14分2)1(3)3333231(2332+-⋅++⨯+⨯+⨯=n n n S n n 21223)21()1()333331(2)31(2132+---=∴++⋅-+++++=--n n n S n n n S n n n n n ……………15分17.〔本小题满分是15〕 三个正实数成等比数列，三个实数的积为1000 ，在这三个数中，假如最小的数除以2，最大的数减去7，所得三个数依次成等差数列，求等比数列中的三个实数及等差数列的公差．18．〔本小题满分是15〕在数列{a n }中，a 1=1，1221n n n a a a a a --=+++……．〔n ∈N *，n ≥2〕，求这个数列的通项公式。
湖北省荆州市沙市区高一数学下学期第三次双周考试题理(b卷,无答案)
湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第三次双周考试题 理（B 卷，无答案）考试时间：2017年3月24日一、选择题（每题5分，共60分）1．在ABC ∆中， 60=∠C，,AB BC =A ＝( )． A ． 135 B ． 105 C ． 45 D ． 752．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于( )A ．11B.12 C ．13D ．143．ABC ∆的三边长分别为7=AB ，5=BC ，6=CA ，则∙的值为（ ） A ．19B ．14C ．-18D ．-194．在ABC ∆中，三边之比a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，则=-CBA 2sin sin 2sin ( )A ．1B ．2C ．－2D.21 5．已知数列{}n a 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+)121(,12)210(,21n n n n n a a a a a ，若761=a ,则2014a 的值为（ ）A ．57B ．67 C ．37 D ．176．在ABC ∆中，若60=∠A ，1=bsin sin sin a b cA B C++++＝（ ）A ．BCD7．若ABC ∆的三个内角A ,B ,C 满足C B A sin 3sin 4sin 6==,则ABC ∆ ( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8．已知数列{}n a 的通项公式6(2)7nn a n ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭)(*∈N n ，则数列{}n a 的最大项是( )A ．第3项B ．第4项C ．第5项D ．第4项或第5项9．如图，某观测站C 在目标A 的南偏西25°方向上，从A 出发有一条南偏东35°走向的公路，在C 处测得与C 相距31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 走去，走20千米到达D ，此时测得C 、D 间的距离为21千米，则此人在D 处距A 还有( ) A ．5千米B ．10千米C ．15千米D ．20千米10．在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若2220b c bc a ++-=,则0sin(30)=a Cb c--（ ）A ．12B ．2 C ．12- D ．2-11．在ABC ∆中,7BC =,1cos ,sin 57A C ==若动点P 满足2(1)()3AP AB AC R λλλ=+-∈,则点P 的轨迹与直线AB ，AC 所围成的封闭区域的面积为（ ） A ．63B ．64C ．66D ．61212．在ABC ∆中, 内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若201722=+b a 2c ,则2tan tan tan (tan tan )A B C A B ⋅+的值为（ ）A ．2016B ．2017C ．0D ．1二、填空题（每题5分，共20分）13．设ABC ∆的内角A ，B , C 所对的边分别为c b a ,,，已知3=c ，3π=C ，b a 2=，则b 的值为_______.14．已知数列{}n a 对任意的 *∈N q p ,满足q p q p a a a +=+，且62-=a ，则=10a ____；15. 已知数列{}n a 是递增数列，且)(32*∈-=N n n n a n λ则实数λ的取值范围是_____16. 已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,,面积22)(c b a S --=，8=+c b ，则S的最大值是 ．三、解答题（共70分） 17.（10分）（1）写出下列数列的一个通项公式：①32，154，356，638，9910，…； ②1-,23,31-,43,51-,21,…；③8.0，88.0，888.0，…；(2) 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1)1(log 2+=+n S n ，求数列的通项公式n a .18.（12分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角且向量)2cos,1(C =与)23,2cos 2sin 3(C C += 共线. （1）求角C 的大小；（2）设角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足2cos 2a C c b +=，试判断∆ABC 的形状．19.（12分）如图，在平面四边形ABCD 中，1=AD ，2CD =,7AC =.（1）求CAD cos ∠的值； （2）若BAD cos ∠＝－147，621CBA sin =∠，求BC 的长. 20.（12分）已知)cos 3,sin (cos x x x ωωω+=，)sin 2,sin (cos x x x ωωω-= ，其中0>ω，若函数n m x f ∙=)(，且)(x f 的对称中心到)(x f 对称轴的最近距离不小于4π. （1）求ω的取值范围.（2）在锐角ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且3=a ，当ω取最大值时，1)(=A f ，求c b +的取值范围.21.（12分）ABC ∆的三个角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，向量)1,2(-=，)cos cos 23,sin (sin C B C B +=，且⊥.（1）求角A 的大小；BA（2）现给出以下三个条件：① 45=B ；②0sin )13(sin 2=--B C ；③2=a .试从中再选择两个条件以确定ABC ∆，并求出所确定的ABC ∆的面积.22.（12分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的C 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是6π=∠ECF ,点E ,F 在直径AB 上，且6π=∠ABC ． （1）若13=CE ，求AE 的长；（2）设α=∠ACE ,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．。
高一数学下学期周考卷-高一数学试题
高一数学下学期周考卷高一数学试题一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x + 12. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式2x 3 > 0的解集是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x > 3D. x < 34. 下列关于x的方程中，无解的是（）A. x^2 4x + 4 = 0B. x^2 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 3x + 2 = 05. 若向量a与向量b的夹角为60°，|a| = 2，|b| = 3，则向量a与向量b的数量积为（）A. 3B. 6C. 9D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等差数列的乘积仍然是等差数列。
（）2. 一次函数的图像是一条直线。
（）3. 一元二次方程的解一定有两个实数根。
（）4. 平行四边形的对角线互相平分。
（）5. 若两个角互为补角，则它们的正切值互为倒数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则a5=______。
2. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增的，那么f(3) > f(2)的解为______。
3. 向量a = (2, 3)，向量b = (4, 1)，则向量a与向量b的数量积为______。
4. 若一元二次方程x^2 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2 =______。
5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点坐标为______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。
2. 举例说明一次函数的实际应用。
3. 如何求解一元二次方程的解？4. 简述向量数量积的性质。
5. 举例说明平行四边形在实际生活中的应用。
2022-2023学年下学期高一数学周测试卷(解析版)
高一春季数学周测答案一．选择题1．下列命题中正确的是（ ）A ．终边和始边都相同的角一定相等B ．始边相同而终边不同的角一定不相等C ．小于90︒的角一定是锐角D ．大于或等于0︒且小于90︒的角一定是锐角 【答案】B2．下图终边在阴影部分的角的集合可表示为（ ）A ．{}18018030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈B ．{}18018030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈C ．{}36036030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈D ．{}36036030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈【答案】B3．一个半径是R 的扇形，其周长为3R ，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）A ．1B ．3C ．πD ．3π 【答案】A4．下列两组角的终边不相同的是()k ∈Z （ ）A ．512k ππ+与712k ππ−+ B ．223k ππ−+与423k ππ+ C ．126k ππ+与1326k ππ+D ．14k ππ+与124k ππ±+【答案】D5．当α为第二象限角时，sin cos sin cos αααα−的值是（ ）． A ．1B ．0C ．2D ．2−【答案】C6．角α的终边上有一点P (a,a )，a ∈R ，且a ≠0，则sinα的值是（ ） A ．√22B ．−√22C ．±√22D ．1【答案】C 7．已知sinα−2cosθ3sinα+5cosα=−5,则tanα的值为( )A ．−2B ．2C ．2316 D ．−2316 【答案】D8． 已知函数()()2242,1,log 1,1,x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨−>⎪⎩，若关于x 的方程()f x t =有四个不同的实数解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则)1234122x x x x ++的最小值为（ ） A ．72 B ．8 C ．92D ．12 【答案】D【分析】先画出分段函数图像，确定1x ，2x ，3x ，4x 的范围，由()()3334log 1log 1x x −−=−结合对数运算可得()()34111x x −−=，)12x x 与34122x x +分别利用均值不等式求最小值，确认取等条件相同，即可得最小值.【详解】函数图像如图所示，()17f =，(]0,7t ∈，1234212x x x x <−<≤<<<，124x x +=−，由()()()()()()333433434log 1log 1log 110111x x x x x x −−=−⇒−−=⇒−−=， ∴()()34342112122251x x x x =−+++−5922≥=，当且仅当343,32x x ==时，等号成立，此时1t =；)()2212121212422x x x x x x x x ⎛⎫+⎛⎫=−≥−=−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1222x x =−=−+1t =.所以)1234122x x x x ++的最小值为91422−=.9．终边在直线y =的角的集合为（ ）A ．{}0=60+360,k k Z αα−∈B ．{}0=60+180,k k Z αα−∈C ．{}=120+360,k k Z αα∈D ．{}=120+180,k k Z αα∈【答案】BD10．化简√1−sin 2160°的结果是( ) A ．cos160° B ．|cos160°| C ．±cos160° D ．cos20°【答案】BD11．下列各式中，值为1的是（ ） A ．122sin45−︒B ．4222sin sin cos cos αααα++C ．9tan π4D ．lg2lg5⨯【答案】ABC12．已知π1sin 33x ⎛⎫−= ⎪⎝⎭，且π02x <<，则以下结论正确的有( )A.π1sin 63x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.πsin 6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C.2π1cos 33x ⎛⎫+=− ⎪⎝⎭D.2πcos 3x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭【答案】BD 二．填空题13.25cos 4π⎛⎫−= ⎪⎝⎭__________.【答案】√2214．已知:p “角α的终边在第一象限”，:q “sin 0α>”，则p 是q 的________ 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分非必要”15.设()cos 24n f n ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++=__________.【答案】-√216．已知()()222log 2log 24f x x t x t =−++，在1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为()g t ，当关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根时，a 的取值范围是__________． 【答案】()5,−+∞【分析】换元[]2log 2,4s t =∈−，求出二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值()g t 的表达式，然后作出函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象，利用数形结合思想可求出实数a 的取值范围.【详解】当1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，令[]2log 2,4s x =∈−，则()g t 为二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值，该二次函数图象开口向上，对称轴为直线s t =.①当2t ≤−时，函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递增， 此时，()()()22222468g t t t t =−−⨯−++=+；②当24t −<<时，二次函数2224y s ts t =−++在s t =处取得最小值，即()224g t t t =−++；③当4t ≥时，二次函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递减，此时，()242424620g t t t t =−⨯++=−+.综上所述，()268,224,24620,4t t g t t t t t t +≤−⎧⎪=−++−<<⎨⎪−+≥⎩.由()10g t t a −−+=得()1a g t t −=−−，则函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象有两个交点，令()()2277,233,2115,14721,4t t t t t h t g t t t t t t t +≤−⎧⎪−++−<<⎪=−−=⎨−++≤<⎪⎪−+≥⎩，作出函数y a =−与函数()y h t =的图象如下图所示：如图所示，当5a −<时，即当5a >−时，函数y a =−与函数()y h t =的图象有两个交点，此时，关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根. 因此，实数a 的取值范围是()5,−+∞. 故答案为：()5,−+∞. 三．解答题 17. 【答案】 (1)3sin 5α=−(2)5418. 【答案】（1）17；（2）15−. 19. 【答案】（1）−√39；（2）√22.20．【答案】（1）函数()()233log a f x a a x =−+是对数函数，233101a a a a ⎧−+=⎪∴>⎨⎪≠⎩，解得2a =，()2log f x x ∴=，211log 122f ⎛⎫∴==− ⎪⎝⎭（2）()2log f x x =在定义域()0,∞+上单调递增，()121f f m m ⎛⎫∴>− ⎪⎝⎭可得到21010121m mm m⎧⎪−>⎪⎪>⎨⎪⎪>−⎪⎩，解得112m <<，∴不等式()121f f m m ⎛⎫>−⎪⎝⎭解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭．21． 【答案】（1）(,4][2,)−∞−+∞；（2）存在，91,4⎛−+− ⎝⎦． 【解析】（1）利用绝对值三角不等式求得()f x 的最小值，进而根据不等式恒成立的意义得到关于a 的含绝对值的不等式，求解即得；（2）根据a 和x 的范围化简得到含有参数a 的关于x 的一元二次不等式，利用二次函数的图象和性质，并根据不等式恒成立的意义得到关于实数a 的有关不等式（组），求解即得.【详解】解：（1）∵()|31||3|f x x x a =−++，的∴()|(31)(3)||1|f x x x a a ≥−−+=+， 当且仅当(31)(3)0x x a −+≤时，取等号． ∴原不等式等价于13a +≥， 解得2a ≥或4a ≤−．故a 的取值范围是(,4][2,)−∞−+∞． （2）∵1a >−，∴133a −<， ∵1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦，∴()|31||3|1f x x x a a =−++=+，()(1) g x a x =+，∴原不等式恒成立22(1)53(6)30a x x x x a x ⇔+≥−−⇔−+−≤在1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦上恒成立，令2()(6)3u x x a x =−+−，2423039a u a a ⎛⎫−=+−≤ ⎪⎝⎭得a ≤≤且14410393u a ⎛⎫=−−≤ ⎪⎝⎭，得443a ≥−，又1a >−，得914a −+−<≤．故实数a 的取值范围是91,4⎛−+− ⎝⎦．22．【答案】(1)略；(2)17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；(3)1⎡⎣. 【分析】（1）根据“伪奇函数”的概念，可以求出1x =±满足()()f x f x −=−，得到()f x 是“伪奇函数”；（2）由幂函数的概念求出n 的值，把结论转化为对勾函数在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域问题，进而解不等式得答案；（3）由题意把结论化为关于22x x −+的二次方程有解的问题，通过换元引入二次函数，进而转化二次函数为在给定的区间有零点问题，列不等式解得答案.【详解】（1）若函数2()21f x x x =−−为“伪奇函数”，则方程()()f x f x −=−有实数解， 即222121x x x x +−=−++有解，整理得21x =解得1x =±，所以()f x 为“伪奇函数”； （2）因为3()(1)(R)n g x n x n −=−∈为幂函数，所以11n −=即2n =，所以()g x x =， 则由()2x f x m =+为定义在[2,2]−上的“伪奇函数”， 所以22x x m m −+=−−在[2,2]−有解，整理得122222x x x xm −−=+=+， 令2x t =，则144t ≤≤，对于函数()1h t t t=+， 设12144t t ≤<≤，则()()()212121211t t h t h t t t t t −−=−⋅ 当121,,14t t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有()()21h t h t <，所以()h t 是减函数，当[]12,1,4t t ∈时，有()()21h t h t >，所以()h t 是增函数， 又()111744444h h ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭，()12h =，所以()1724h t ≤≤，所以17224m ≤−≤解得1718m −≤≤−，所以实数m 的取值范围是17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；（3）若12()422x x f x m m +=−⋅+−是定义在R 上的“伪奇函数”，则()()f x f x −=−在R 上有实数解，即2242224222x x x x m m m m −−−⋅+−=−+⋅−+，整理得()244222240x x x x m m −−+−++−=，()()2222222260x x x x m m −−+−++−=，令122222x x x x s −=+=+≥=，当且仅当0x =取到等号， 则222260s ms m −+−=在[)2,+∞上有解，令()()22222266h s s ms m s m m =−+−=−+−在[)2,+∞上有零点，所以()222Δ44260m m m ≥⎧⎪⎨=−⨯−≥⎪⎩，即2m m ≥⎧⎪⎨≤≤⎪⎩2m ≤或者()()222222420Δ44260m h m m m m ⎧<⎪⎪=−−≤⎨⎪=−⨯−≥⎪⎩，即211m m m <⎧⎪≤≤+⎨⎪≤≤⎩12m <，综上可得m的取值范围是1⎡⎣。
高一数学第三次周练(高一(18)班)
高一下学期数学第三次周练试题一选择题（共10题；共50分）1.数列⋯--,924,715,58,1的一个通项公式是 （ ）.A ．12)1(3++-=n nn a nnB ．12)3()1(++-=n n n a nnC ．121)1()1(2--+-=n n a nnD ．12)2()1(++-=n n n a n n 2.设{}n a 是等差数列，1359a a a ++=，69a =，则这个数列的前6项之和等于 （ ）. Ａ．12Ｂ．24Ｃ．36 Ｄ．48 3. △ABC 中，a ＝5，b ＝3，sin B ＝22，则符合条件的三角形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个4. 等比数列{}n a 中，若24,3876543=⋅⋅=⋅⋅a a a a a a ，则91011a a a ⋅⋅等于 （ ）.A. 48B. 96C. 24D. 1925.等差数列共有2n + 1项，其所有奇数项和为132，所有偶数项和为120，则n 等于（ ）.A ．9B ．10C ．11D ．12 6. 设)(x f 满足+3()(1)(N )3f n nf n n ++=∈且1)1(=f ，则(18)f 等于 （ ）. A. 20 B. 38 C. 52 D. 357. 已知正项数列{}n a 满足221120n n n n a a a a ++--=，设121log n n ab a +=，则数列{}n b 的前n 项和为（ ）A. nB.()12n n -C.()12n n + D.()()122n n ++8. 等差数列{a n }中，15,a =-，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下的10项的平均值是4，则抽取的是( )A. a 11B. a 10C. a 9D. a 89. 设{a n }是由正数组成的等差数列，{b n }是由正数组成的等比数列，且a 1＝b 1，a 2003＝b 2003，则( )A ．a 1002>b 1002B ．a 1002＝b 1002C ．a 1002≥b 1002D ．a 1002≤b 100210. △ABC 中，AB ＝3，AC ＝1，∠B ＝30°，则△ABC 的面积等于( )A.32B.34 C. 32或 3D.32或34二、填空题（共4题；共20分）11. 在等比数列{}n a 中，已知前n 项和1=5n n S k ++则k 的值为________________.12.公差d 为正整数的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2468384a a a a =且2462482684681111596a a a a a a a a a a a a +++=，则数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前2017项和为________________.13. 已知{}n a 与{}n b 是两个公差为1的等差数列，它们的首项和分别为1a 和1b ，且1b N +∈若120162a b +=-，设(),n n b c a n N +=∈则数列{}n c 的通项公式为________________．14. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝2，b ＝2，sin B ＋cos B ＝2，则角A的大小为________．三、解答题（共2题；共30分）15．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且55625S a a =+=.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若不等式()()282714nn n S n k a ++>-+对所有的正整数n 都成立，求实数k 的取值范围16. 已知数列{n a }满足11=a ，且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且（1）求证：数列{n na 2}是等差数列；（2）求数列{n a }的通项公式； （3）设数列{n a }的前n 项之和n S ，求证：322->n S n n。
高一年级数学三次周考试卷
第1页/（共2页） 第2页/（共2页）2020届高一下学期数学第三次周考试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．） 1.在等差数列{}n a 中，若3453a a a ++=， 88a =，则12a 的值是( )A. 15B. 30C. 31D. 642.已知数列{}n a 的前n 项和23n S n n =-，则它的第4项等于（ ）A. 8B. 4C. 2D. 13.已知正项等比数列{}n a 中， 1a ， 312a ， 22a 成等差数列，则1001019899a a a a ++的值为（ ）A. 1B. 1C. 3+D. 3-4.在等差数列{}n a 中， 912162a a =+，则{}n a 的前11项和11S =（ ）A. 24B. 48C. 66D. 1325.设各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且480S =， 28S =，则5a =（ ） A. 242 B. 162 C. 80 D. 546.公差为2的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，则数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是（ ）A. 公差为2的等差数列B. 公差为1的等差数列C. 公比为2的等比数列D. 既不是等差数列也不是等比数列7.若数列{a n }的通项公式为 a n ＝()22n n +，则其前n 项和S n 为( )A. 1－12n + B. 31121n n --+ C. 31122n n --+ D. 311212n n --++ 8．在等差数列{}n a 中，已知380a a +>，且90S <，则129...S S S 、、中最小的是（ ） A. 5S B. 6S C. 7S D. 8S9.《张丘建算经》中载有如下叙述：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里，问末日行几何．”其大意为：“现有一匹马行走速度越来越慢，每天行走的距离是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，问最后一天行走的距离是多少？”依据上述记载，计算第7天行走距离大约是（结果采用四舍五入，保留整数）．（ ） A. 10里 B. 8里 C. 6里 D . 4里 10.已知数列{}n a 的前n 项和()36n n S n λ=--，若数列{}n a 单调递减，则λ的取值范围是（ ）A. (),2-∞ B. (),3-∞ C. (),4-∞ D. (),5-∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11.设等比数列{}n a 满足121a a +=-， 133a a -=-，则4a =__________．12.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且213nn S ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则n a =__________ 13.设正项数列{}n a满足513,n a a +==61a =__________．14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且0n a >， 22n n n S a a =+，若不等式()291nn n S ka +≥-.对任意的*n N ∈恒成立，则k 的取值范围是__________．班级_________ 姓名_________ 分数_________11． 12．___________ 13． 14．___________三、解答题：（本大题共2小题每题15分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15. 在等差数列{}n a 中， 2474,15a a a =+=,（Ⅰ)求数列{}n a 的通项n a ；（Ⅱ)若12nn a a a b n++⋅⋅⋅+=,求数列{}243n b -的前n 项和。
最新版河南省滑县高一数学下学期第三周周考试题
2015级数学周考卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中只有一个是符合题目要求）1.已知()21sin -=+απ，则=αcos ( ) A.3± B.3 C.23± D.23- 2. 若θ是第四象限角，则90°-θ是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3. 下列各数中，与相等的是( ) A. B. C. D. 4. 点在直角坐标平面上位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．设函数)22sin()(π-=x x f ，x ∈R ，则)(x f 是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数D ．最小正周期为π2的偶函数 6．下列函数的图象相同的是( )A ．y ＝sin x 与y ＝sin(π＋x)B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2与y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x C ．y ＝sin x 与y ＝sin(－x)D ．y ＝sin(2π＋x)与y ＝sin x7. 若角α的终边与角β的终边关于原点对称，则( )A βα=B.βα+= 180C.D.8. 已知tan α＝m ，α是第二象限角，则sin α 的值等于( ) A.2211m m ++ B ．－2211mm ++ C ．± 2211m m m ++ D ．－2211m m m ++9. 函数x y sin =的图像与函数x y sin -=的图像( )A. 关于x 轴对称B.关y 轴对称C. 关于x y =对称D.关于原点对称10. 已知函数)62sin()(π-=x x f ，则函数)(x f 的一条对称轴方程是 A.12π=x B. 6π=x C.125π=x D.3π=x 11. 在区间[]π2,0上，满足23sin ≥x 的x 的取值区间( ) A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡35,3ππ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,3ππ D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,65 12. 函数)(sin )(R x x x f ∈=的图象与函数x y lg = 的交点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）13.已知函数x x f cos 23)(+=的图像经过⎪⎭⎫⎝⎛b ,3π，则=b ________． 14.已知2cos sin cos sin =-+xx x x ，则x x cos sin 的值为_______. 15．已知,33)6cos(=-θπ求=+)65cos(πθ________． 16.=++-)2cos()2sin(21ππ________．三．解答题（本大题共5小题，共60分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知πθ<<0，且510cos sin =-θθ，求θθθtan ,cos sin +的值. 18. 已知 )29sin()tan()3tan()2cos()sin()(x x x x x x f -----+---=πππππ. （1）化简；（2）若51)23sin(=+πx ，求)(x f 的值.19.已知θθ,31)75cos(=+ 为第三象限角，求)435sin()255cos(θθ+++ 的值.20.求证：xx x x x x x x sin tan sin tan sin tan sin tan +=-.21．求函数[]πππ2,2),321sin(2)(-∈+=x x x f 的单调递增区间.22.已知ω是正数，函数x x f ωsin 2)(=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,3ππ上是增函数，求ω的取值范围.一、选择题、1-5 CBACB 6-10 DDDAD 11-12 CD.二、填空题、13. 4 ；14.103；15.33-；16.2cos 2sin -. 三、解答题17题解 （1） ()103cos sin 2510cos sin 2==-θθθθ 58cos sin 21)cos (sin 2=+=+θθθθ 5102cos sin 0cos 0sin 0cos sin ,0=+∴>>><<θθθθθθπθ （2）θtan =218题解（1）x x f sin )(=（2）562sin )(±==x x f 19题解 )75sin()75cos()435sin()255cos(θθθθ+++-=+++θ 在第三象限且0)75cos(>+θ()22275sin ,75-=+∴+∴θθ 在第四象限 3221+-=∴原式右边=+=--=-=-xx x x x x x x xx x x x x x x sin tan sin tan tan )cos 1(sin cos 1cos sin sin sin sin tan sin tan 22 21题解的单调递增区间是函数解：令x y x z sin .321=+=π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 22,22. 由 Z k k x k k x k ∈+≤≤++≤+≤+-，得πππππππππ43425-,2232122设[]{},,43435|2,2Z k k x k x B A ∈+≤≤+-=-=ππππππ []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⋂335-2,2),321sin(.335πππππππ，的单调增区间是，x x y B A22题解 Zk k x k Z k k x k ∈+≤≤+-∴>∈+≤≤+-,22220,2222ωππωππωππωππ因为函数在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,3ππ上是增函数，则 0224223=∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤+-≥-k k k ωπππωπππ 230≤<∴ω。
高一数学下学期第二次双周考试题 理B卷, 试题
沙区2021-2021学年高一数学下学期第二次双周考试题 理〔B 卷，无答案〕考试时间是是：2021年3月10日一．选择题〔每一小题5分，一共60分〕1．两个单位向量1e ，2e 的夹角为θ，那么以下结论不正确的选项是．．．．．．．〔 〕 A ．1e 在2e 方向上的投影为cos θ B ．2212=e e C ．()()1212+⊥-e e e e D ．121⋅=e e2. 设OA =a ，OB =b ，OC =c ，当(),λμλμ=+∈R c a b 且1λμ+=时，点C 在〔 〕 A ．线段AB 上 B ．直线AB 上C ．直线AB 上，但除去A 点D ．直线AB 上，但除去B 点 3．设1(,cos )2a θ=与(1,2cos )b θ=-垂直，那么cos2θ的值等于〔 〕A ．2-B ．12-C ．0D ．1-4．满足4a =，45A =，60B =的△ABC 的边b 的值是〔 〕A ．62B ．232+C ．13+D ．132+5．ABC ∆的三个内角满足：sin sin cos A C B =⋅，那么ABC ∆的形状为〔 〕A ．正三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或者直角三角形6．向量,,a b c 两两所成的角相等，且1a =，1b =，3c =，那么a b c ++=〔 〕AB ．5C ．2 或者5D7．向量a ，b 满足a ⊥b ，|a ＋b |＝t|a |，假设a ＋b 与a －b 的夹角为2π3，那么t 的值是( )A ．1B ． 3C ．2D ．38．假设α∈(0，π2)，那么sin2αsin 2α＋4cos 2α的最大值为〔 〕 A ．12B ．2C ．25D ．529．△ABC 是边长为1的等边三角形，点E D ,分别是边BC AB ,的中点，连接DE 并延长到点F ，使得EF DE 2=，那么AF BC •的值是〔 〕 A.81B. 85-C. 41 D.81110．P 是ABC ∆内一点，且满足032=++PC PB PA ,记ABP ∆, BPC ∆，ACP ∆的面积依次为321S S S ，，，那么321S S S ：：等于〔 〕A ．1:2:3B ．1:4:9C ．6:1:2D ．3:1:211．设函数2()sin sin f x x b x c =++，那么()f x 的最小正周期〔 〕A ．与b 有关，且与c 有关B ．与b 有关，但与c 无关C ．与b 无关，且与c 无关D ．与b 无关，但与c 有关 O 为△ABC 的重心，且OA OB ⊥，4AB =，那么AC BC ⋅=〔 〕A.32B.12C.16-D.8二．填空题〔每一小题5分，一共20分〕()()1,2,2,a b y =-=-，且2016a ∥2017b ，那么a b += .14.如图：在矩形ABCD 中，AB=2，BC=3，E 、F 分别在BC 、CD 上，BE=1，假设2=⋅AF AB ，那么=⋅BF AE _______.15．如图，A ，B 是半径为1的圆O 上两点，且∠AOB ＝π3．假设点C 是圆O 上任意一点， 那么→OA ⋅→BC 的取值范围为 ．16.(1,2),(3,4),()a b c a b R λλ==-=+∈.当λ= 时, ||c 获得最小值。
高一数学下学期第三次双周考试题 理A卷, 试题
本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
沙区2021-2021学年高一数学下学期第三次双周考试题 理〔A 卷，无答案〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
考试时间是是：2021年3月24日一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕 1．在ABC ∆中， 60=∠C，,AB BC ==，那么A ＝( )．A ． 135B ． 105C ． 45D ． 752．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于( ) A ．11B.12 C ．13D ．143．ABC ∆的三边长分别为7=AB ，5=BC ，6=CA ，那么BC AB •的值是〔 〕 A ．19B ．14C ．-18D ．-194．在ABC ∆中，三边之比a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，那么=-CBA 2sin sin 2sin ( )A ．1B ．2C ．－2D.21 5．数列{}n a 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+)121(,12)210(,21n n n n n a a a a a ，假设761=a ,那么2014a 的值是〔 〕 A ．57 B ．67 C ．37 D ．176．在ABC ∆中，假设60=∠A ，1=b，那么sin sin sin a b cA B C++++＝〔 〕本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
A ．33B ．2393C ．2633 D ．3927．假设ABC ∆的三个内角A ,B ,C 满足C B A sin 3sin 4sin 6==,那么ABC ∆ ( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8．数列{}n a 的通项公式6(2)7nn a n ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭)(*∈N n ，那么数列{}n a 的最大项是( )A ．第3项B ．第4项C ．第5项D ．第4项或者第5项9．如图，某观测站C 在目的A 的南偏西25°方向上，从A 出发有一条南偏东35°走向的公路，在C 处测得与C 相距31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 走去，走20千米到达D ，此时测得C 、D 间的间隔 为21千米，那么此人在D 处距A 还有( ) A ．5千米B ．10千米C ．15千米D ．20千米10．在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .假设2220b c bc a ++-=,那么0sin(30)=a Cb c--〔 〕A ．12B ．32 C ．12- D ．32-11．在ABC ∆中,7BC =,126cos ,sin 57A C ==.假设动点P 满足2(1)()3AP AB AC R λλλ=+-∈,那么点P 的轨迹与直线AB ，AC 所围成的封闭区域的面积为〔 〕 A ．63B ．64C ．66D ．612本卷贰O 贰贰年贰月捌日编写； 出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
最新版河南省滑县高一数学下学期第三周周考试题
2015级数学周考卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中只有一个是符合题目要求）1.已知()21sin -=+απ，则=αcos ( ) A.3± B.3 C.23± D.23- 2. 若θ是第四象限角，则90°-θ是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角3. 下列各数中，与相等的是( ) A. B. C. D. 4. 点在直角坐标平面上位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．设函数)22sin()(π-=x x f ，x ∈R ，则)(x f 是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数D ．最小正周期为π2的偶函数 6．下列函数的图象相同的是( )A ．y ＝sin x 与y ＝sin(π＋x)B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2与y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x C ．y ＝sin x 与y ＝sin(－x)D ．y ＝sin(2π＋x)与y ＝sin x7. 若角α的终边与角β的终边关于原点对称，则( )A βα=B.βα+= 180C.D.8. 已知tan α＝m ，α是第二象限角，则sin α 的值等于( ) A.2211m m ++ B ．－2211mm ++ C ．± 2211m m m ++ D ．－2211m m m ++9. 函数x y sin =的图像与函数x y sin -=的图像( )A. 关于x 轴对称B.关y 轴对称C. 关于x y =对称D.关于原点对称10. 已知函数)62sin()(π-=x x f ，则函数)(x f 的一条对称轴方程是 A.12π=x B. 6π=x C.125π=x D.3π=x 11. 在区间[]π2,0上，满足23sin ≥x 的x 的取值区间( ) A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡3,0π B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡35,3ππ C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,3ππ D. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,65 12. 函数)(sin )(R x x x f ∈=的图象与函数x y lg = 的交点个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）13.已知函数x x f cos 23)(+=的图像经过⎪⎭⎫⎝⎛b ,3π，则=b ________． 14.已知2cos sin cos sin =-+xx x x ，则x x cos sin 的值为_______. 15．已知,33)6cos(=-θπ求=+)65cos(πθ________． 16.=++-)2cos()2sin(21ππ________．三．解答题（本大题共5小题，共60分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知πθ<<0，且510cos sin =-θθ，求θθθtan ,cos sin +的值. 18. 已知 )29sin()tan()3tan()2cos()sin()(x x x x x x f -----+---=πππππ. （1）化简；（2）若51)23sin(=+πx ，求)(x f 的值.19.已知θθ,31)75cos(=+ 为第三象限角，求)435sin()255cos(θθ+++ 的值.20.求证：xx x x x x x x sin tan sin tan sin tan sin tan +=-.21．求函数[]πππ2,2),321sin(2)(-∈+=x x x f 的单调递增区间.22.已知ω是正数，函数x x f ωsin 2)(=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,3ππ上是增函数，求ω的取值范围.一、选择题、1-5 CBACB 6-10 DDDAD 11-12 CD.二、填空题、13. 4 ；14.103；15.33-；16.2cos 2sin -. 三、解答题17题解 （1） ()103cos sin 2510cos sin 2==-θθθθ 58cos sin 21)cos (sin 2=+=+θθθθ 5102cos sin 0cos 0sin 0cos sin ,0=+∴>>><<θθθθθθπθ （2）θtan =218题解（1）x x f sin )(=（2）562sin )(±==x x f 19题解 )75sin()75cos()435sin()255cos(θθθθ+++-=+++ θ 在第三象限且0)75cos(>+θ()22275sin ,75-=+∴+∴θθ 在第四象限 3221+-=∴原式右边=+=--=-=-xx x x x x x x xx x x x x x x sin tan sin tan tan )cos 1(sin cos 1cos sin sin sin sin tan sin tan 22 21题解的单调递增区间是函数解：令x y x z sin .321=+=π ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 22,22. 由 Z k k x k k x k ∈+≤≤++≤+≤+-，得πππππππππ43425-,2232122设[]{},,43435|2,2Z k k x k x B A ∈+≤≤+-=-=ππππππ []⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈-=∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⋂335-2,2),321sin(.335πππππππ，的单调增区间是，x x y B A22题解 Zk k x k Z k k x k ∈+≤≤+-∴>∈+≤≤+-,22220,2222ωππωππωππωππ因为函数在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,3ππ上是增函数，则0224223=∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤+-≥-k k k ωπππωπππ230≤<∴ω。
2019-2020学年高一数学下学期第三次周测试题(5.9)
2019-2020学年高一数学下学期第三次周测试题（5.9）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共100分。
第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线的倾斜角等于( )A.0B.C.D.2.若直线与直线垂直，则实数a的值是（）A．B．1 C．D．23.在⊿ABC中，若2cosBsinA =sinC，则⊿ABC的形状是( )(A)等腰直角三角形 (B) 直角三角形 (C) 等腰三角形 (D) 等边三角形4.过点且在轴, 轴上的截距的绝对值相等的直线共有( )A. 条B. 条C. 条D. 条5.数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则（）A． B． C． D．6.把直线绕其上一点逆时针旋转后,所得直线l的方程是( )A.B.C.D.7.在数列中，，则＝（）A．B．C．D．8.已知，且，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.9., 动直线过定点, 动直线过定点, 若与交于点 (异于点), 则的最大值为( )A.B.C.D.10.下列不等式中恒成立的是( )A. B. C. D.11.已知的内角的对边分别为,若,则当取得最大值时,( )A. B. C. D.12.已知,且,则的最小值是( ).A. B.4 C. D.7第II卷（非选择题共40分）二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.等差数列的前n项和为，若，则= .14.已知实数满足约束条件，则的最小值为 .15光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，则反射光线所在的直线方程为 .16.对任意，不等式恒成立，则x的取值范围为 .三．解答题（本大题共1小题，共20分）17.设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．大庆铁人中学高一下学期周测数学试卷答题卡一．选择题二．填空题13______________ 14______________15______________ 16______________三．解答题17.1.直线的倾斜角等于( )A.0B.C.D.1.答案：C2.若直线与直线垂直，则实数a的值是（）A．B．1 C．D．2 2.答案：A解析：因为直线与直线垂直，所以,解得.3.在⊿ABC中，若2cosBsinA =sinC，则⊿ABC的形状是(C ) 三角形(A)等腰直角 (B) 直角 (C) 等腰 (D) 等边三角形3.答案：C4.过点且在轴, 轴上的截距的绝对值相等的直线共有( )A. 条B. 条C. 条D. 条4.答案：C当直线经过原点时,横、纵截距都为,符合题意.当直线不经过原点时,设直线方程为.由题意得解得或综上符合题意的直线共有条.5.数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则（）A． B． C． D．5.答案：C解析：因为数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比所以又因为公比，所以故选C6.把直线绕其上一点逆时针旋转后,所得直线l的方程是( )A. B. C. D.6.答案：B解析：已知直线的斜率为,则其倾斜角为,则直线的倾斜角,∴直线的斜率为,∴直线的方程为,即7.在数列中，，则＝（）A．B．C．D．7.答案：A解析：因为,数列在中, 所以, ,从而有,,,上述个式子两边分别相加得, ,所以8.已知，且，，，，则的大小关系是( )A. B. C. D.8.答案：A解析：因为，且，所以，所以，所以，，，且，所以，故选A.9. 动直线过定点, 动直线过定点, 若与交于点 (异于点), 则的最大值为( )A. B. C. D.9.答案：D10.下列不等式中恒成立的是( )A. B. C. D.10.答案：D解析：选项A,若x为负值,则,显然错误；选项B,只有当时才正确,故不是恒成立,错误；选项C,,但时x无解,故错误；选项D,恒成立,正确．故选：D11.已知的内角的对边分别为,若,则当取得最大值时,( )A. B. C. D.11.答案：D解析：由正弦定理,得,即,则由余弦定理得,当且仅当时等号成立,则易知的最大值为,当时,,则,所以,故选D.12.已知,且,则的最小值是( ).A. B.4 C. D.712.答案：A.,,,当且仅当时取得最小值,的最小值是13.等差数列的前n项和为，若，则=解析：设公差为d，则，∴∴.14.已知实数满足约束条件，则的最小值为（）14.答案：15光线沿直线l1：x－2y＋5＝0射入，遇直线l：3x－2y＋7＝0后反射，反射光线所在的直线方程．解设直线x－2y＋5＝0上任意一点P(x0，y0)关于直线l的对称点为P′(x，y)，则＝－，又PP′的中点Q在l上，∴3×－2×＋7＝0，由得P点的坐标为x0＝，y0＝，代入方程x－2y＋5＝0中，化简得29x－2y＋33＝0，16.对任意，不等式恒成立，则x的取值范围为 .17.设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．解：（Ⅰ）依题意，，即，由此得．因此，所求通项公式为，．（Ⅱ）由①知，，于是，当时，，，当时，．又．综上，所求的的取值范围是．2019-2020学年高一数学下学期第三次周测试题（5.9）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
2021-2022年高一数学下学期第三次双周考试题理B卷无答案
实用文档 2021-2022年高一数学下学期第三次双周考试题理B 卷无答案考试时间：xx 年3月24日一、选择题（每题5分，共60分）1．在中，，，那么＝( )．A ．B ．C ．D ．2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，等于( )A ．11 B.12 C ．13 D ．143．的三边长分别为，，，则的值为（ ）A ．19B ．14C ．-18D ．-194．在中，三边之比∶∶＝2∶3∶4，则 ( )A ．1B ．2C ．－2 D.5．已知数列满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤-<≤=+)121(,12)210(,21n n n n n a a a a a ，若,则的值为（）A ．B ．C ．D ．6．在中，若，，其面积为，则＝（ ）A ．3B ．C ．D ．7．若的三个内角,,满足,则 ( )A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8．已知数列的通项公式，则数列的最大项是( )A．第3项B．第4项C．第5项D．第4项或第5项9．如图，某观测站C在目标A的南偏西25°方向上，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31千米的公路上B处有一人正沿公路向A走去，走20千米到达D，此时测得C、D间的距离为21千米，则此人在D处距A还有( )A．5千米B．10千米C．15千米D．20千米10．在中,内角的对边分别为.若,则（）A．B．C．D．11．在中,,.若动点满足2(1)()3AP AB AC Rλλλ=+-∈,则点的轨迹与直线，所围成的封闭区域的面积为（）A．B．C．D．12．在中, 内角的对边分别为,若,则的值为（）实用文档实用文档 A ．xx B ．2017 C ．0 D ．1二、填空题（每题5分，共20分）13．设的内角，, 所对的边分别为，已知，，，则 的值为_______.14．已知数列对任意的 满足，且，则____；15. 已知数列是递增数列，且则实数的取值范围是_____16. 已知的内角，，所对的边分别为,面积，，则的最大值是 ．三、解答题（共70分）17.（10分）（1）写出下列数列的一个通项公式：①，，，，，…； ②,,,,,,…；③，，，…；(2) 已知数列的前项和满足，求数列的通项公式.18.（12分）已知A 、B 、C 为的三个内角且向量与)23,2cos 2sin 3(CC+= 共线.（1）求角C 的大小；（2）设角的对边分别是，且满足，试判断的形状．实用文档 CBA19.（12分）如图，在平面四边形中，，,.（1）求的值；（2）若＝－，，求的长.20.（12分）已知)cos 3,sin (cos x x x ωωω+=，)sin 2,sin (cos x x x ωωω-= ，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于.（1）求的取值范围.（2）在锐角中，分别是角的对边，且，当取最大值时，，求的取值范围.21.（12分）的三个角所对的边分别为，向量，)cos cos 23,sin (sin C B C B +=，且.（1）求角的大小；（2）现给出以下三个条件：①；②0sin )13(sin 2=--B C ；③ .试从中再选择两个条件以确定，并求出所确定的的面积.22.（12分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是,点,在直径上，且．（1）若，求的长；（2）设,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．25522 63B2 掲PH38470 9646 陆37492 9274 鉴27392 6B00 欀26946 6942 楂\S25075 61F3 懳25691 645B 摛L34983 88A7 袧-q实用文档。
2021-2022年高二数学下学期第三次双周考试题理无答案
2021-2022年高二数学下学期第三次双周考试题理无答案一、选择题（每小题5分，共60分，各题均只有一个正确答案）1．已知线性相关的两个变量之间的几组数据如下表：变量x 2.7 2.9 3 3.2 4.2变量y 46 49 m 53 55A．50 B．51 C．52 D．532．曲线在点M()处的切线斜率为( )A．B．C．1 D．23．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为( )A．(-∞，)∪(,2) B．(－∞，0)∪(，2)C．(－∞，∪ (，＋∞) D．(－∞，)∪(2，＋∞)4．给出下列四个结论：①若组数据的散点都在上,则相关系数；②由直线曲线及轴围成的图形的面积是；③已知随机变量服从正态分布则；④设回归直线方程为,当变量增加一个单位时,平均增加个单位．其中错误结论的个数为（）A． B． C． D．5．已知双曲线M：（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离为（c为双曲线的半焦距长），则双曲线的离心率e为( )A．B．C．D．6．已知函数，，则其导函数的图象大致是（）A． B．C． D．7．过点可作出曲线的三条切线，则实数的取值范围是( )A．（1，1） B．（2，3） C．（7，2） D．（3，2）8．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A ．（一∞，一1）（0，1） B ．（一1，0）（1，+∞） C ．（一∞，一1）（一1，0） D ．（0，1）（1，+∞） 9．若圆关于直线对称，则由点向圆所作切线长的最小值为（ ）A ．1B ．C ．D ．10．如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物 线的方程为（ ） A ． B ．C ．D ．11．在上满足2()2(2)88f x f x x x =--+-,则曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C.D.12．已知函数有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知则展开式中的各项系数和为14．若322()7f x x ax bx a a =++--在x =1处取得极大值10，则的值为 . 15．如图所示，设是图中边长分别为1和2的矩形区域，是内位于函数图象下方的区域(阴影部分)，从内随机取一点 ，则点取自内的概率为 .16．已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________. 三、解答题（70分）17. （10分）某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：(1)学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．甲班 乙班 合计 优秀ab附：参考公式及数据P(x2≥k) 0.15 0.10 0.050.0250.010.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．18．（12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在[1，2]上是减函数，求实数的取值范围．19．（12分）在四棱锥P﹣ABCD中，△PAB为正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=2AD，M，N分别为PB，PC中点．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；（Ⅱ）求二面角B﹣AM﹣C的大小；（Ⅲ）在BC上是否存在点E，使得EN⊥平面AMN？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．20．（12分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交元的管理费，预计当每件商品的售价为元时，一年的销售量为万件.（1）求该连锁分店一年的利润(万元)与每件商品的售价的函数关系式不优秀 c d合计（销售一件商品获得的利润）；（2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润最大？并求出的最大值21．（12分）已知圆与圆()2222:(1)4F x y r -+=-的公共点的轨迹为曲线，且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点满足直线的斜率之积为． （1）求的方程；（2）证明直线恒过定点，并求定点的坐标。
高一数学下学期第三周周练试题 文
卜人入州八九几市潮王学校2021年春期高2021级文科数学周测试题3一、选择题： 1.集合(){}{}ln 3,2A x y xB x y x ==-==-，那么()RC A B ⋂等于A.()2,3 B.()3,+∞C.[]2,3D.(]0,32.以下函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是()A ．f (x )＝B ．f (x )＝x 2＋1 C ．f (x )＝x 3D ．f (x )＝2－x3..设函数f (x )，g (x )的定义域都为R ，且f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，那么以下结论中正确的选项是() A ．f (x )g (x )是偶函数B ．|f (x )|g (x )是奇函数C ．f (x )|g (x )|是奇函数D ．|f (x )g (x )|是奇函数4.设z ＝，那么z 的一共轭复数为()A ．－1＋3iB ．－1－3iC ．1＋3iD ．1－3i 5.根据如下样本数据x 3 4 5 6 7 8 y得到的回归方程为＝bx ＋a ，那么()A ．a ＞0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＜0D ．a ＜0，b ＞0(),x y 的四组数值如右图所示，假设根据该表的回归方程5126.5y x =-+，那么m 的值是A.39B.40 C 错误的选项是．．．．．．〔〕 ,a b R ∈，且4a b +>，那么,a b 至少有一个大于2B.“00,21x x R ∃∈=〞的否认．．是“,21xx R ∀∈≠〞 C.1,1ab >>是1ab >的必要条件D.ABC ∆中，A 是最大角，那么222sin sin sin A B >+C 是“ABC ∆为钝角三角形的充要条件〞8.f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f (x )＝x 2－3x ，那么函数g (x )＝f (x )－x ＋3的零点的集合为()A ．{1，3}B ．{－3，－1，1，3}C ．{2－，1，3}D ．{－2－，1，3} 9..奇函数f (xf (x ＋2)为偶函数，且f (1)＝1，那么f (8)＋f (9)＝()A ．－2B ．－1C ．0D ．110.设函数f(x)=f(a)>1,那么实数a 的取值范围是()A.(-2,1)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞) 11.假设函数()x x f x a ka -=+(a >0且a ≠1)在R 上既是奇函数又是增函数，那么()log ||a g x x k =+的图象是12.假设一系列函数的解析式和值域一样,但其定义域不同,那么称这些函数为“同族函数〞.例如函数y=x 2,x ∈与函数y=x 2,x ∈即为“同族函数〞.下面的函数解析式也可以被用来构造“同族函数〞的是()A.y=xB.y=2xC.y=|x-3|D.y=lox二、填空题：13.假设f (x )＝ln(e 3x＋1)＋ax 是偶函数，那么a ＝________．14.假设函数f (x )(x ∈R)是周期为4的奇函数，且在上的解析式为f (x )＝那么f ＋f ＝______． 15.偶函数y ＝f (x )的图像关于直线x ＝2对称，f (3)＝3，那么f (－1)＝________． 16.函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，对于x R ∈，都有()()()42f x f x f +=+[]12,0,2x x ∈且12x x ≠时，都有()()12120f x f x x x -<-①()20f -=；②直线4x =-是函数()y f x =的图象的一条对称轴；③函数()[]46y f x =在，上为增函数；④函数()(]86y f x =-在，上有四个零点.三、解答题： 17.设集合{}||32|5A x x =-<，{}2|27150B x x x =+-≤，{}|122C x a x a =-<<.〔1〕假设Cφ=，务实数a 的取值范围.〔2〕假设C φ≠且()C AB ⊆，务实数a 的取值范围.18.随着我国经济的开展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款〔年底余额〕如下表：〔I 〕 求y 关于t 的回归方程ˆˆˆ=ybt a + 〔II 〕用所求回归方程预测该地区2021年〔t=6〕的人民币储蓄存款.附：回归方程ˆˆˆ=ybt a +中 19.某大学餐饮中心为理解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进展了抽样调查，调查结果如下表所示：(1)异〞；(2)在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，如今从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：22()()()()()n ad bc k a c b d a b c d -=++++20.y=f(x)是定义在R 上的奇函数,且x<0时,f(x)=1+2x.(1)求函数f(x)的解析式.(2)画出函数f(x)的图象.(3)写出函数f(x)单调区间及值域. 21.函数f (x )＝ax 3＋3x 2＋3x (a ≠0)．(1)讨论f (x )的单调性；(2)假设f (x )在区间(1，2)是增函数，求a 的取值范围． 22.定义域为R 的奇函数f (x )满足f (x ＋1)＝f (x －1)，且当x ∈(0，1)时，f (x )＝. (1)求f (x )在区间上的解析式；(2)假设存在x∈(0，1)，满足f(x)>m，务实数m的取值范围．。
高一数学下学期第三次周测试题59 试题
智才艺州攀枝花市创界学校铁人二零二零—二零二壹高一数学下学期第三次周测试题〔〕本套试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部。
一共100分。
第I卷〔选择题〕一、选择题〔本大题一一共12小题，一共60分〕π3x=的倾斜角等于()A.0B.π3C.π2D.π2.假设直线1260l ax y++：＝与直线()2150l x a y+-+：＝垂直，那么实数a的值是〔〕A．23B．1 C．12D．23.在⊿ABC中，假设2cosBsinA=sinC，那么⊿ABC的形状是()(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形(D)等边三角形4.过点()1,4P且在x轴,y轴上的截距的绝对值相等的直线一共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条5.数列{}na是等差数列，{}nb是各项均为正数的等比数列，公比1q>，且55a b=，那么〔〕A．3746a ab b+>+B．3746a ab b+≥+C．3746a ab b+<+D．3746a ab b+=+6.把直线10x y-+=绕其上一点(1逆时针旋转15后,所得直线l的方程是( )A.y=B.y=C.20x+=D.20x-={}na中，1112,ln1n na a an+⎛⎫==++⎪⎝⎭，那么n a＝〔〕A．2ln n+B．()21lnn n+-C．2lnn n+D．1lnn n++8.0a b>>，且1a b+=，1bxa⎛⎫⎪⎝⎭=，11logabya b⎛⎫=+⎪⎝⎭，1logbza=，那么x y z,,的大小关系是() A.x z y>> B.x y z>> C.z y x>> D.z x y>>9.m R ∈,动直线1:10l x my +-=过定点A ,动直线2:230l mx y m --+=过定点B ,假设1l 与2l 交于点P (异于点,A B ),那么PA PB +的最大值为()B.D.10.以下不等式中恒成立的是( )A.422x x--≤- B.1sin 2sin x x+≥C.22≤D.2≥11.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,假设2sin ()(sin sin )c C a b B A =+-,那么当C ∠获得最大值时,B =()A.π3B.π6C.π2D.2π312.0,0a b >>,且24ab a b ++=,那么a b +的最小值是( ).A.3B.4C.2D.7第II 卷〔非选择题一共40分〕二、填空题〔本大题一一共4小题，一共20分〕{}n a 的前n 项和为n S ，假设23109a a a ++=，那么9S =.,x y 满足约束条件4102202360x y x y x y --≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩，那么12y x --的最小值为. 15光线沿直线l 1：x －2y ＋5＝0射入，遇直线l ：3x －2y ＋7＝0后反射，那么反射光线所在的直线方程为.[]1,1-∈a ，不等式024)4(2>-+-+a x a x 恒成立，那么x 的取值范围为.三．解答题〔本大题一一共1小题，一共20分〕{}n a 的前n 项和为n S ．1a a =，13n n n a S +=+，*n ∈N ．〔Ⅰ〕设3n nn b S =-，求数列{}n b 的通项公式；〔Ⅱ〕假设1n n a a +≥，*n ∈N ，求a 的取值范围．铁人高一下学期周测数学试卷答题卡一．选择题13______________14______________15______________16______________三．解答题17.π3x=的倾斜角等于()A.0B.π3C.π2D.π1.答案：C2.假设直线1260l ax y++：＝与直线()2150l x a y+-+：＝垂直，那么实数a的值是〔〕A．23B．1 C．12D．22.答案：A解析：因为直线1260l ax y++：＝与直线()2150l x a y+-+：＝垂直，所以()1210a a⨯+⨯-=,解得23a=.3.在⊿ABC中，假设2cosBsinA=sinC，那么⊿ABC的形状是(C)三角形(A)等腰直角(B)直角(C)等腰(D)等边三角形3.答案：C4.过点()1,4P且在x轴,y轴上的截距的绝对值相等的直线一共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条4.答案：C当直线经过原点时,横、纵截距都为0,符合题意.当直线不经过原点时,设直线方程为1x ya b+=.由题意得141a ba b⎧+=⎪⎨⎪=⎩解得3{3ab=-=或者55ab=⎧⎨=⎩综上符合题意的直线一共有3条.5.数列{}na是等差数列，{}nb是各项均为正数的等比数列，公比1q>，且55a b=，那么〔〕A．3746a ab b+>+B．3746a ab b+≥+C．3746a ab b+<+D．3746a ab b+=+5.答案：C解析：因为数列{}na是等差数列，{}nb是各项均为正数的等比数列，公比1q>375522a a a b+==464652b b b b b+≥所以3746a ab b+≤+又因为公比1q>，所以3746a ab b+<+应选C6.把直线10x y -+=绕其上一点(1逆时针旋转15后,所得直线l 的方程是()A.y =B.y =C.20x -+=D.20x -=6.答案：B解析：直线的斜率为1,那么其倾斜角为45,那么直线l 的倾斜角 4515?60a =︒+︒=︒,∴直线l的斜率为tan ?tan 60α=︒=,∴直线l的方程为)1y x =-,即y ={}n a 中，1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++ ⎪⎝⎭，那么n a ＝〔〕A ．2ln n +B ．()21ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++7.答案：A解析：因为,数列{}n a 在中,1112,ln 1n n a a a n +⎛⎫==++ ⎪⎝⎭所以,11ln 1n n a a n +⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭, 从而有()21ln 11a a -=+,3213ln 1ln 22a a ⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭,4314ln 1ln 33a a ⎛⎫-=+= ⎪⎝⎭⋯⋯11ln 1ln11n n n a a n n -⎛⎫-=+= ⎪--⎝⎭, 上述1n -个式子两边分别相加得,134ln 2ln 231n n a a n n ⎛⎫-=⨯⨯⨯= ⎪-⎝⎭,所以2ln n a n =+ 8.0a b >>，且1a b +=，1bx a ⎛⎫ ⎪⎝⎭=，11 log ab y a b ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，1log b z a =，那么x y z ,,的大小关系是() A.x z y >>B.x y z >>C.z y x >>D.z x y >>8.答案：A解析：因为0a b >>，且1a b +=，所以1012b a <<<<，所以111a b<<， 所以0111b a a x ⎛⎫=>⎛⎫ ⎪⎝⎭= ⎪⎝⎭，111log log 1ab aby a b ab ⎛⎫=+==- ⎪⎝⎭， 11log log log 1bb b z b a b =>=-=-，且1log log 10b b a<=，所以x z y >>，应选A. 9.动直线1:10l x my +-=过定点A ,动直线2:230l mx y m --+=过定点B ,假设1l 与2l 交于点P (异于点,A B ),那么PA PB +的最大值为()9.答案：D10.以下不等式中恒成立的是( )A.422x x--≤- B.1sin 2sin x x+≥C.22≤ D.210.答案：D解析：选项A,假设x 为负值,那么4226x x --≥+,显然422x x--≤-错误；选项B,只有当sin 1x =时才正确,故不是恒成立,错误；选项222≥,x 无解,故错误；选项2=,正确．应选：D11.ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,假设2sin ()(sin sin )c C a b B A =+-,那么当C ∠获得最大值时,B =()A.π3B.π6C.π2D.2π311.答案：D解析：由正弦定理,得22()()c a b b a =+-,即2222b a c -=,那么由余弦定理得222223cos 24a b c a b C ab ab +-+==≥当且仅当b =时等号成立,那么易知C ∠的最大值为π6,当b =时,22232a a c -=,那么a c =,所以πππ2π,π6663A CB ===--=,应选D. 12.0,0a b >>,且24ab a b ++=,那么a b +的最小值是( ).A.3B.4C.2D.712.答案：A.324,0,0ab a b a b ++=>>,426211a b a a -∴==-++,66213311a b a a a a ∴+=+-=++-≥++,当且仅当1a =时获得最小值,a b ∴+的最小值是3{}n a 的前n 项和为n S ，假设23109a a a ++=，那么9S =解析：设公差为d ，那么13129a d +=，∴1543a d a +==∴95927S a ==.,x y 满足约束条件4102202360x y x y x y --≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≥⎩，那么12y x --的最小值为〔〕 14.答案：12-15光线沿直线l 1：x －2y ＋5＝0射入，遇直线l ：3x －2y ＋7＝0后反射，反射光线所在的直线方程．解设直线x －2y ＋5＝0上任意一点P (x 0，y 0)关于直线l 的对称点为P ′(x ，y )，那么＝－，又PP ′的中点Q 在l 上，∴3×－2×＋7＝0，由得P 点的坐标为x 0＝，y 0＝，代入方程x －2y ＋5＝0中，化简得29x －2y ＋33＝0，[]1,1-∈a ，不等式024)4(2>-+-+a x a x 恒成立，那么x 的取值范围为.{}n a 的前n 项和为n S ．1a a =，13n n n a S +=+，*n ∈N ．〔Ⅰ〕设3n nn b S =-，求数列{}n b 的通项公式；〔Ⅱ〕假设1n n a a +≥，*n ∈N ，求a 的取值范围．解：〔Ⅰ〕依题意，113n n n n n S S a S ++-==+，即123n n n S S +=+，由此得1132(3)n n n n S S ++-=-．因此，所求通项公式为13(3)2n n nn b S a -=-=-，*n ∈N ．〔Ⅱ〕由①知13(3)2n n nS a -=+-，*n ∈N ，于是，当2n ≥时，1n n n a S S -=-1123(3)23(3)2n n n n a a ---=+-⨯---⨯1223(3)2n n a --=⨯+-，12143(3)2n n n n a a a --+-=⨯+-22321232n n a --⎡⎤⎛⎫=+-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，当2n ≥时，21312302n n n a a a -+⎛⎫⇔+- ⎪⎝⎭≥≥9a ⇔-≥．又2113a a a =+>．综上，所求的a 的取值范围是[)9-+∞，．。
陕西省 高三数学下学期第三次双周考试试题 理
高三数学第三次双周考试题（理科）一．选择题（本题共10小题，满分共50分） 1.设i是虚数单位，则复数2012= （ ）A ．i -B ．-1C ．1D ．i2．右图是一几何体的三视图(单位:cm ),则这个几何体的体积为（ ）A.31cm B.3cm 3 C.3cm 2 D.3cm 63.下列推理是归纳推理的是 （ ） A ．,A B 为两个定点，动点P 满足2PA PB a AB -=<，(0)a >，则动点P 的轨迹是以,A B 为焦点的双曲线；B ．由12,31n a a n ==-，求出123,,,S S S 猜想出数列{}n a 的前n 项和n S 的表达式；C ．由圆222x y r +=的面积2S r π=，猜想出椭圆22221x y a b+=的面积S ab π=； D ．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇。
4. 同时具有性质：①最小正周期是π；②图象关于直线3π=x 对称；③在]3,6[ππ-上是增函数的一个函数是 （ ）A ．sin()26x y π=+B ．sin(2)6y x π=- C ．cos(2)3y x π=+D.sin(2)6y x π=+5.已知直线x y a +=与圆224x y +=交于,A B 两点，且OA OB OA OB +=-，则实数a 的值为( )A ．2B ．-2C ．2或-2 D6.若输入数据 1236,2, 2.4, 1.6,n a a a ==-=-=4565.2, 3.4, 4.6a a a ==-=，执行下面如图所示的算法程序，则输出结果为（ ）A. 0.6B. 0.7C. 0.8D. 0.9 7.已知02(cos())6a x dx ππ=+⎰，则二项式25()ax x+的展开式中x 的系数为（ ）A ．10B ．-10C ．80D ．-808.如果对于任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数． 例如[]3.273=，[]0.60=．那么“[][]x y =”是“1x y -<”的 ( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9.设直线x t =与函数2()f x x =，()ln g x x =的图像分别交于点,M N ，则当MN 达到最小值时t 的值为 （ ）A ． 1B ．12 C ．2 D ． 210.设33,,2x yx y M N P ++===0x y <<），则,,M N P 大小关系为（ ） A ．M N P << B ．N P M << C ．P M N << D ． P N M << 二．填空题（本题共5小题，满分共25分）11．已知20350x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩，且22x y +-的最大值为log 3a ，则a = ．12.已知双曲线2213y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ⋅最小值为 ．13.将一根长为10厘米的铁丝用剪刀剪成两段，再将每一段剪成相等的两段，然后将剪开的4段铁丝围成一个矩形，则围成的矩形面积大于6的概率等于 .14．已知偶函数()()y f x x R =∈在区间[1,0]-上单调递增，且满足(1)(1)f x f x -++=，给出下列判断：（1）(5)0f =；（2）()f x 在[1,2]上是减函数；（3）()f x 的图像关于直线1x =对称；（4）函数()f x 在0x =处取得最大值；（5）函数()y f x =没有最小值，其中正确．．的序号是 。
第三次周考参考答案
1、[答案] D[解析] ∵θ在第四象限，∴θ2在二或四象限， 又∵⎪⎪⎪⎪sin θ2＝－sin θ2， ∴sin θ2≤0，∴θ2在第四象限． 2、[答案] C[解析] f (cos x )＝f (sin(90°－x ))＝cos19(90°－x )＝cos(270°－19x )＝－sin19x .3、[答案] B[解析] 最大值3，最小值1，∴A ＝3－12＝1， T 2＝5π6－π6＝2π3，T ＝4π3∴ω＝32， ∴y ＝sin(32x ＋φ)＋2，又∵过⎝⎛⎭⎫π6，1点， ∴sin(φ＋π4)＝－1，∴φ＋π4＝2k π－π2(k ∈Z )， 令k ＝0得φ＝－3π4，故选B. 4、[答案] B[解析] 由sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2得，tan θ＝3， ∴sin θcos θ＝sin θcos θsin 2θ＋cos 2θ＝tan θtan 2θ＋1＝310. 5、[答案] D[解析] 由定义知①正确，②由于两个零向量是平行的，但不能确定是否同向，也不能确定是哪个具体方向，故不正确．显然，③、⑤正确，④不正确，所以答案是D.6、[答案] C[解析] ∵BA →＝CD →，∴四边形ABCD 为平行四边形，又∵|AB →|＝|AD →|，∴四边形为菱形．7、[答案] C[解析] 圆的半径r ＝|BO →|＝|OC →|＝|OA →|不一定为1，故选C.8、[答案] B[解析] ∵a 与b 方向相反，|a |>|b |，∴a ＋b 与a 的方向相反，故B 不正确．9、[答案] B[解析] 原式＝(OP →＋PQ →)＋(PS →＋SP →)＝OQ →＋0＝OQ →.10、[答案] A[解析] ∵OB →＋OC →＝2OD →，∴2OA →＋2OD →＝0，∴AO →＝OD →.二、填空题11、[解析] 当AB →与AC →异向时，|BC →|可取最大值13；当AB →与AC →同向时，|BC →|可取最小值3.所以|BC →|的取值范围是[3,13]．12、[答案] 3 2[解析] ∵|OA →|＝|OB →|且∠AOB ＝90°，∴|a ＋b |为以OA →、OB →为两邻边的矩形的对角线的长，∴|a ＋b |=3 2.13、[答案] 12 1214、[答案] －57[解析] ∵|a |＝5，|b |＝7，∴|a ||b |＝57， 又方向相反，∴a ＝－57b . 三、解答题15、[解析] 设OA →表示力F 1，OB →表示力F 2，以OA ，OB 为邻边作平行四边形OACB ，则OC→表示合力F ，由题意易得|OA →|＝|OC →|cos60°＝5，|OB →|＝|OC →|sin60°＝53，因此，力F 1，F 2的大小分别为5N 和53N.17、[解析] ∵OA →＋OC →＝OB →＋OD →＝0，∴OA →＝CO →，OB →＝DO →.∴四边形ABCD 为平行四边形．又|AB →|＝|AD →|＝1，知四边形ABCD 为菱形．∵cos ∠DAB ＝12，∠DAB ∈(0，π)， ∴∠DAB ＝π3，∴△ABD 为正三角形． ∴|DC →＋BC →|＝|AB →＋AD →|＝|AC →|＝2|AO →|＝ 3.|CD →＋BC →|＝|BD →|＝|AB →|=1.。
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湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高一数学下学期第三次双周考试题 理
（B 卷，无答案）
考试时间：2017年3月24日
一、选择题（每题5分，共60分）
1．在ABC ∆中， 60=∠C
，,AB BC =A ＝( )． A ． 135 B ． 105 C ． 45 D ． 75
2．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于( )
A ．11
B.12 C ．13
D ．14
3．ABC ∆的三边长分别为7=AB ，5=BC ，6=CA ，则∙的值为（ ） A ．19
B ．14
C ．-18
D ．-19
4．在ABC ∆中，三边之比a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，则
=-C
B
A 2sin sin 2sin ( )
A ．1
B ．2
C ．－2
D.
2
1 5．已知数列{}n a 满足⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
<≤-<≤=+)
121(,12)210(,21
n n n n n a a a a a ，若761=a ,则2014a 的值为（ ）
A ．
5
7
B ．
67 C ．37 D ．17
6．在ABC ∆中，若
60=∠A ，1=b
sin sin sin a b c
A B C
++++＝（ ）
A ．
B
C
D
7．若ABC ∆的三个内角A ,B ,C 满足C B A sin 3sin 4sin 6==,则ABC ∆ ( ) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形
C. 一定是钝角三角形
D. 可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
8．已知数列{}n a 的通项公式6(2)7n
n a n ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭
)(*
∈N n ，则数列{}n a 的最大项是( )
A ．第3项
B ．第4项
C ．第5项
D ．第4项或第5项
9．如图，某观测站C 在目标A 的南偏西25°方向上，从A 出发有一条南偏东
35°走向的公路，在C 处测得与C 相距31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 走去，走20千米到达D ，此时测得C 、D 间的距离为21千米，则此人在D 处距A 还有( ) A ．5千米
B ．10千米
C ．15千米
D ．20千米
10．在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若2
2
2
0b c bc a ++-=,则0
sin(30)=
a C
b c
--（ ）
A ．
12
B ．
2 C ．12
- D ．2
-
11．在ABC ∆中,7BC =,1cos ,sin 57
A C =
=
若动点P 满足2(1)()3
AP AB AC R λλλ=
+-∈,
则点P 的轨迹与直线AB ，AC 所围成的封闭区域的面积为（ ） A ．63
B ．64
C ．66
D ．612
12．在ABC ∆中, 内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若20172
2
=+b a 2
c ,则
2tan tan tan (tan tan )
A B C A B ⋅+的
值为
（ ）
A ．2016
B ．2017
C ．0
D ．1
二、填空题（每题5分，共20分）
13．设ABC ∆的内角A ，B , C 所对的边分别为c b a ,,，已知3=c ，3
π
=
C ，b a 2=，则b 的
值为_______.
14．已知数列{}n a 对任意的 *
∈N q p ,满足q p q p a a a +=+，且62-=a ，则=10a ____；
15. 已知数列{}n a 是递增数列，且)(32*∈-=N n n n a n λ则实数λ的取值范围是_____
16. 已知ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,,面积2
2)(c b a S --=，8=+c b ，则S
的最大值是 ．
三、解答题（共70分） 17.（10分）（1）写出下列数列的一个通项公式：
①
32，154，356，638，9910
，…； ②1-,2
3,31-,43,51-,21,…；
③8.0，88.0，888.0，…；
(2) 已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足1)1(log 2+=+n S n ，求数列的通项公式n a .
18.（12分）已知A 、B 、C 为ABC ∆的三个内角且向量)2
cos
,1(C =与)23,2cos 2sin 3(C C +=
共线. （1）求角C 的大小；
（2）设角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，且满足2cos 2a C c b +=，试判断∆ABC 的形状．
19.（12分）如图，在平面四边形ABCD 中，1=AD ，2CD =,7AC =.
（1）求CAD cos ∠的值； （2）若BAD cos ∠＝－
147，6
21
CBA sin =∠，求BC 的长. 20.（12分）已知)cos 3,sin (cos x x x ωωω+=，)sin 2,sin (cos x x x ωωω-= ，其中0>ω，
若函数n m x f ∙=)(，且)(x f 的对称中心到)(x f 对称轴的最近距离不小于4
π
. （1）求ω的取值范围.
（2）在锐角ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，且3=a ，
当ω取最大值时，1)(=A f ，求c b +的取值范围.
21.（12分）ABC ∆的三个角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，向量)1,2(-=，
)cos cos 23,sin (sin C B C B +=，且⊥.
（1）求角A 的大小；
B
A
（2）现给出以下三个条件：① 45=B ；②0sin )13(sin 2=--B C ；③2=a .试从中再选择两个条件以确定ABC ∆，并求出所确定的ABC ∆的面积.
22.（12分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种
植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上
的C 处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是6
π
=
∠ECF ,点E ,F 在直径AB 上，且6
π=
∠ABC ． （1）若13=CE ，求AE 的长；
（2）设α=∠ACE ,求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．。