2021学年浙教版七年级(上)数学第一章到第三章试卷

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浙教版七年级数学第三章实数综合复习试卷及答案

第3章实数综合复习【课前热身】1.0.25的算术平方根是 .2.下列各数中，不是无理数的是 ( )A.7B.0.5C.2πD.0.151151115…(两个5之间依次多－个1)3.343的立方根是；|－5|= .4.用计算器计算：54= (绩果保留3个有效数字). 5.用计算器计算：21.14-π= (结果精确到0.01). 6.把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小. －2，0，－1，2π，1【课堂讲练】典型例题1 小明设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1.小明按照此程序输出2，则输入的数字应是 ( )A.3B.2C.士3D.1 巩固练习1 有－个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是 ( ) A.4 B.2 C.2 D.32典型例题2 在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“+，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数.巩固练习2 在如图所示的集合圈中有5个实数，请计算其中有理数的和与无理数的积的差.(结果保留π)典型例题3 宽是长的215倍的矩形叫黄金矩形，黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调、匀称的美感.如果一个黄金矩形的宽是2cm，那么这个黄金矩形的面积是多少?(精确到0.01cm2)巩固练习3 某企业内部集资，存款2000元，两年到期按复利计算(本息和=本金×(1+年利率)2)，得本息和共2553.8元，求复利的年利率.典型例题4请你观察并思考下列计算过程： (1)∵11 2=121，∴121 =11； (2)∵111 2=12321，∴12321 =111；(3)∵1111 2=1234321，∴1234321 =1111；… 由此猜想76543211234567898 = . 巩固练习4 已知正数a 和b ，有下列命题： (1)a+b=2，ab ≤1； (2)a+b=3，ab ≤23； (3)a+b=6，ab ≤≤3；根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a+b=9，ab ≤ . 若a+b=n(n≥o)，ab ≤ . 【跟踪演练】一、选择题1.81的平方根是 ( )A.±9B.9C.±3D.32.在下列各数3.1415，0.2060060006……(每两个6之间依次多一个1)，0，0..2，－π，35，722，27中，无理数的个数是 ( )A.1B.2C.3D.43.若规定误差小于1，那么60的估算值为 ( )A.3B.7C.8D.7或B4.已知|a|=5，2b =7，且|a+b|=a+b ，则“a －b 的值为 ( ) A.2或12 B.2或－12 C.－2或12 D.－2或－12 5.化简31-－3+25的结果是 ( )A.6－3B.4－3C.－4－3D. 3－4二、填空题6.若2a =3，则a= ；若(b )2=5，则b= . 7.3125.0的绝对值是 . 8.5－5的整数部分是 . 三、解答题9.画出数轴，在数轴上表示下列各数和它们的相反数，并把这些数从小到大的顺序排列，用“<”连接： 6，－3.5，21，410.全球气候变暖导致－些冰川融化并消失.在冰川|消失12年后，一种低等植物苔藓，就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似的圆形.苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=712-t (t≥12)，其中d 表示苔藓的直径，单位是厘米，t 代表冰川消失的时间(单位：年). (1)计算冰川消失16年后苔藓的直径为多少厘米?(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?参考答案：【课前热身】 1.0.5 2.B 3.7 5 4. 0.894 5.11.46 6.数轴略，比较结果为－2 <－1 <0 <1 <2π. 【课堂讲练】典型例题1 C 巩固练习1 B典型例题2 例如3+0+(π×π3)=6.(答案不惟一) 巩固练习2 32+(－23)+38－π5=3－π5典型例题3 矩形的长为2÷215-≈3.24cm ，面积约为3.24×2=6.48cm 2. 巩固练习3 13％典型例题4 111111111. 巩固练习429，2n . 【跟踪演练】1.C2.D3.C4.D5.B6.±3 57. 0.58. 29.数轴略.－3.5<－6<－4<－21<21<4<6<3.5 10.解(1)当t=16时，d=71216-=14，即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米； (2)当d=35时，712-t =35，化简，得12-t =5，两边平方，得t －12=25，∴t=37.。

浙教版七年级数学上册《第三章实数》单元测试卷(含答案)

第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是（ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是（ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是（ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分（D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是（ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有（ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4（4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______（2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，20. 一个大正方体木块的体积是643cm ，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。

浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试卷含答案

第一学期七年级上数学第三章一．选择题1. 16的平方根是（ C ）A. 4B. -4C. 4±D. 162. 到原点距离为310个单位的点表示的数是（ C ）A. 310B. -310C.±310D.±103. 下列各式正确的是（ D ）A. 525±=B. 416=±C. 6-6-2=）（D. 18-93=4. 已知正数m 满足条件392=m ，则m 的整数部分（D ）A. 9B. 8C. 7D. 65. 如图，在数轴上表示实数10的点可能是（ C ）A. 点PB. 点QC.点MD.点N6. 下列说法错误的有（ C ）①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数②无理数就是带根号的数③数轴上所有的点都表示实数④负数没有立方根A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 如图，将一刻度尺放置在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“5cm ”分别对应数轴上的2-和x ，则x 的值是（ B ）A．5+2 B. 5-2 C. 2 D. 5B．10＜x＜11C．11＜x＜12D．12＜x＜138.如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（D ）A.2B. 3C. 5D. 6二．填空题9.37-的绝对值是____37___10.已知一个数的一个平方根是-10，则另一个平方根是__10____11.64的立方根是___2____12.比较大小：3_<_ 2 , 5--__>__613.写出一个大于3，且小于4的无理数____10（答案不唯一）______14.立方根是本身的数有_-1,1,0_______15.已知a是20的整数部分，b是11的整数部分，则ba 的值__7__16.按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为64时，输出的y值是__2_____三．解答题17. 计算（1）1691- 45- （2）22125+± 13±（3）3448-04.01-1-⨯++）（ -0.4 （4））（）（23323-25-33+⨯⨯+⨯ -3.808 （取3≈1.732，5≈2.236，精确到0.01）18. 已知实数：中），之间一次多一个（两个，，，，，∙3.012.121121112.2,2-16-2202,37222 π（1）是整数的有：__22-16-0，，______ （2）是分数的有：__∙3.0,722____ （3）是有理数的有：_______∙3.0,2-16-0,7222，，_______ （4）是无理数的有：_______________）之间依次多一个（两个，，12121121112.2,2223 π_________19. 请把下列各实数分别表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）：2,03.0-221-，，，∙20.一个大正方体木块的体积是643cm，其棱长的数值与另一各小正方体木块的一个侧面积的数值相等，求小正方体木块的体积。

七年级数学上册第三章3.4实数的运算练习题(含答案)

初中数学浙教版七年级上册第三章3.4实数的运算练习题一、选择题1. 下列说法正确的是( )A. 平方根和立方根都等于本身的数是0和1B. 无理数与数轴上的点一一对应C. −2是4的平方根D. 两个无理数的和一定是无理数2. 下列说法：①√(−10)2=−10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③−3是√81的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简√a 2−|a +b|+√(−b)33的结果是( )A. 2aB. 2bC. 2a +2bD. 04. 下列计算正确的是( )A. √9=±3B. √−83=2C. (√5)2=√5D. √22=25. 对实数a 、b ，定义运算a ∗b ={a 2b(a ≥b)ab 2(a <b)，已知3∗m =36，则m 的值为( ) A. 4 B. ±√12 C. √12 D. 4或±√126. 在实数范围内定义运算“★”，其规则为a ★b =2a −b 2，则方程(2★1)★x =−10的解为( )A. ±4B. ±3C. ±2D. ±17.−27的立方根与√81的平方根之和为()A. 0B. 6C. 0或−6D. −12或68.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A. |m|<1B. 1−m>1C. m×n>0D. m+1>09.数轴上A，B两点表示的数分别为−1和√5，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为()A. −2+√5B. −1−√5C. −2−√5D. 1+√510.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入√7，则输出的结果为()A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题3−√(−3)2=______．11.计算：√4−√−112.对于实数x，y，定义一种运算“×”如下，x×y=ax−by2，已知2×3=10，3)2=______．4×(−3)=6，那么(−2)×(√2713.如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为__________．14.−27的立方根与√81的算术平方根的和______．三、计算题15. 计算下列各式的值：(1)|−3|−(√7)2 (2)√3(√3√3)−√8316. 计算：(1)√0.36. (2)−√449．(3)−√10003. (4)√52+122． (5)√1−19273.(6)√0.25−√0.0643．四、解答题17. 已知实数a 、b 、c 、d 、m ，若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求2√cd 的平方根．18.定义新运算：a★b=a(1−b)，a，b是实数，如−2★3=−2×(1−3)=4(1)求(−2)★(−1)的值;(2)已知a≠b，试说明：a★b≠b★a．19.规定一种新运算：a△b=a⋅b−a+1，如3△4=3×4−3+1，请比较−3△√2与√2△(−3)的大小．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用有理数、无理数的性质，以及平方根定义判断即可．【解答】解：A、平方根和立方根都等于本身的数是0，不符合题意；B、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意；C、−2是4的一个平方根，符合题意；D、两个无理数的和不一定是无理数，不符合题意．故选C．2.【答案】C【解析】解：①√(−10)2=10，故此选项错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，正确；③−3是√81=9的平方根，正确；④任何实数不是有理数就是无理数，正确；⑤两个无理数的和不一定还是无理数，故此选项错误；⑥无理数都是无限小数，正确，故选：C．直接利用实数的相关性质结合无理数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了实数与数轴以及无理数的定义，正确掌握相关性质是解题关键．3.【答案】D【解析】解：由数轴可得：a<0，a+b<0，−b>0，故原式=−a+a+b−b=0．故选：D．直接利用数轴结合绝对值以及立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数与数轴，正确化简各式是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵√9=3，∴选项A不符合题意；3=−2，∵√−8∴选项B不符合题意；∵(√5)2=5∴选项C不符合题意；∵√22=2，∴选项D符合题意．故选：D．根据算术平方根、立方根以及实数的平方的计算方法，逐项判断即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方根和新定义的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．根据题意得出两个情况，求出后看看是否符合条件即可．【解答】解：∵3∗m=36，∴①若m≤3，则9m=36，解得m=4，不满足m≤3，∴此种情况不符合题意；②若m>3，则3m2=36，解得m=√12，或m=−√12<3(舍去)，综上可得m=√12，故选C．6.【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：2★1=4−1=3，∴(2★1)★x=3★x=6−x2，方程变形得：6−x2=−10，即x2=16，开方得：x=±4．故选：A．已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵−27的立方根为−3，√81的平方根±3，∴−27的立方根与√81的平方根之和为0或−6．故选：C．求出−27的立方根与√81的平方根，相加即可得到结果．此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；右边的数总比左边的数大．利用数轴表示数的方法得到m<0<1<n，|m|>1，然后对各选项进行判断．【解答】解：利用数轴得m<0<1<n，|m|>1，所以−m>0，1−m>1，mn<0，m+1<0．故选B．9.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．由于A，B两点表示的数分别为−1和√5，先根据对称点可以求出OC的长度，根据C 在原点的左侧，进而可求出C的坐标．【解答】解：∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB=|√5−(−1)|=√5+1，∴OC=OA+AC=1+√5+1=2+√5，∵C点在原点左侧，∴C表示的数为：−2−√5．故选C．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了实数的运算.根据运算程序得出输出数的式子，再根据实数的运算法则计算出此数即可．【解答】解：∵输入一个数后，输出的数比输入的数平方小1，∴输入√7，则输出的结果为(√7)2−1=7−1=6．故选B．11.【答案】0【解析】解：原式=2−(−1)−|−3|=2+1−3=0．故答案为：0．原式利用平方根、立方根性质计算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：根据题意，可得：{2a−9b=10①4a−9b=6②，②−①，可得：2a=−4，解得a=−2，把a=−2代入①，解得b=−149，∴(−2)×(√273)2=(−2)×9=−2×(−2)+149×92=−4+149×81=−4+126 =122．故答案为：122．首先根据题意，可得：{2a−9b=10①4a−9b=6②，据此求出a、b的值各是多少；然后根据x×y=ax−by2，求出(−2)×(√273)2的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．13.【答案】16√6cm2【解析】【分析】本题主要考查的是实数的运算，算术平方根的有关知识，先求出大正方形的边长，然后利用大正方形的面积−两个小正方形的面积即可求解．【解答】解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，大正方形的边长是(√16+√24)cm，∴留下部分(即阴影部分)的面积是(√16+√24)2−16−24=16√6(cm2)．故答案为16√6cm2．【解析】【分析】利用立方根及算术平方根的定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：−27的立方根为−3，√81=9，9的算术平方根为3，则−27的立方根与√81的算术平方根的和为0，故答案为0．15.【答案】解：(1)原式=3−7=−4；(2)原式=3+1−2=2．【解析】(1)先算乘方和化简绝对值，再算减法，求值即可；(2)先开方，再利用乘法的分配绿计算乘法，最后加减求值．本题考查了实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和实数的运算法则是解决本题的关键．16.【答案】解：(1)原式=0.6；(2)原式=−27；(3)原式=−10；(4)原式=√169=13；(5)原式=√8273=23； (6)原式=0.5−0.4=0.1．【解析】本题主要考查算术平方根，立方根以及实数的运算，熟练掌握算术平方根，立方根以及实数的运算是解题的关键．(1)直接利用算术平方根解答即可；(2)直接利用算术平方根解答即可；(3)直接利用立方根解答即可；(4)直接利用算术平方根解答即可；(5)直接利用立方根解答即可；(6)先利用算术平方根和立方根计算，再利用减法法则解答即可．17.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2∴2√cd =0+4+11=5，则5的平方根为：±√5．【解析】直接利用互为相反数以及倒数和绝对值的性质得出代数式的值，进而得出答案．此题主要考查了实数运算，正确得出已知代数式的值是解题关键．18.【答案】解：(1)(−2)★(−1)=(−2)×[1−(−1)]=(−2)×2=−4(2)a★b=a(1−b)=a−ab，b★a=b(1−a)=b−ab，∵a≠b，∴a−ab≠b−ab∴a★b≠b★a．【解析】此题主要考查了定义新运算，以及实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．(1)根据★的含义，以及实数的运算方法，求出(−2)★(−1)的值是多少即可．(2)首先分别求出a★b、b★a的值各是多少；然后根据a≠b，说明a★b≠b★a即可．19.【答案】解：∵a△b=a×b−a+1，∴(−3)△√2=(−3)×√2−(−3)+1=4−3√2，√2△(−3)=√2×(−3)−√2+1=1−4√2，而4−3√2−(1−4√2)=3+√2>0，故−3△√2大于√2△(−3)．【解析】由于规定一种新的运算：a △b =a ×b −a +1，那么根据法则首先分别求出：−3△√2和√2△(−3)，然后比较大小即可求解．此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是首先正确理解定义的运算法则，然后根据法则计算即可加减问题．1、最困难的事就是认识自己。

浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级上册第三单元《实数》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中没有平方根的是( )A. 0B. −82C. (−14)2 D. −(−3)2.平方根是±14的数是( )A. 14B. 18C. 116D. ±1163.下列说法中，错误的是( )A. 0.01是0.1的算术平方根B. 4是16的算术平方根C. −3是9的一个平方根D. 25的平方根是±54.下列四个数中，其中最小的数是( )A. 0B. −4C. −πD. √25.如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数−√3的对应点最接近的是( )A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D6.下列各数中，属于无理数的是( )A. 12B. 1.414C. √2D. √47.√−273的值是( )A. 3B. −3C. 13D. −138.下列说法中，正确的是( )A. 512的立方根是8，记做√5123=8B. 49的平方根是−7C. 8是16的算术平方根D. 如果一个数有立方根，那么这个数一定有平方根9. 有下列说法： ①平方根是它本身的数有1，0; ②算术平方根是它本身的数有1，0; ③立方根是它本身的数有±1，0; ④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0.其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 已知√20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( ) A. 2B. 3C. 4D. 511. √293的小数部分是( ) A. 0.07B. √293−3C. √293−4D. √293−512. 下列各组数中互为相反数的是( ) A. 3和√(−3)2 B. −13和−3 C. −3和√−273D. |−3|和−(−√3)2 第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 平方根等于本身的数是，算术平方根等于本身的数是． 14. 一个数的一个平方根是−9，那么这个数为． 15. 实数−32，√18，−|−6|，√643中最大的数为______ ． 16. 不大于√5的所有正整数的和是________．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

2021年浙教版七年级数学上册第1章有理数单元提高测试卷(Word版含解答)

2021年浙教版七年级数学上册第1章有理数单元提高测试卷一、选择题（共10题；共30分）1.-2021的绝对值( )A. −12021 B. 12021 C. 2021 D. -2021 2.如果a 与b 互为相反数，下列各式中错误的是（） A. a +b =0 B. |a|=|b| C. a =−b D. a =1b 3.如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④ 4.若a 的相反数为﹣ 52 ，则a 的值为（） A. ﹣ 25 B. ﹣ 52C. 52D. ﹣ 255.冰箱冷藏室的温度零上6℃，记作+6℃，冷冻室的温度零下18℃，记作（） A. 18℃ B. 12℃ C. ﹣18℃ D. ﹣24℃6.已知a ，b 是有理数， |a +b|=−(a +b) ， |a −b|=a −b ，若将a ，b 在数轴上表示，则图中有可能（） A.B.C.D.7.在 −5 ， −3 ，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（） A. −5 B. −3 C. 0 D. 1.7 8.下列比较大小正确的是（）A. −|−5|<+(−5)B. −13>−34 C. −|−23|=−(−23) D. −(−5)<1039.若 |m|=5 ， |n|=2 .且 mn 异号，则 |m −n| 的值为（）A. 7B. 3 或 − 3C. 3D. 7 或 310.綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为 (10±0.2)kg ， (10±0.3)kg ， (10±0.25)kg 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（） A. 0.4kg B. 0.5kg C. 0.55kg D. 0.6kg二、填空题（共8题；共24分）11.在数轴上与原点距离等于5的点表示的数是________。

浙教版七上数学第三章及答案

浙教版七上数学第三章：实数综合测试一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2．已知55,33,22===c b a ，则下列大小关系正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b3. 3729-- 的平方根是（）A 9B 3C ±３D ±９4.下列语句正确的是（）A.64的立方根是2.B.-3是27的负的立方根。

C 216125的立方根是±65 D ()21-的立方根是-1. 5. 3387=-a ,则a 的值是（） A .87 B. 87- C. 87± D. 512343- 6.设边长为3的正方形的对角线长为.下列关于的四种说法：①是无理数；②可以用数轴上的一个点来表示；③3＜＜4；④是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是（）A.①④B.②③C.①②④D.①③④7.已知147.151.13=，472.21.153=，5325.0151.03=，则31510的值是（）A.24.72B.53.25C.11.47D.114.78.估计215+介于（）之间 A.1.4与1.5 B.1.5与1.6 C.1.6与1.7 D.1.7与1.89．下列说法：①﹣2是4的平方根；②16的平方根是4；③﹣125的平方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤12527的立方根是53±；⑥81的平方根是9，其中正确的说法是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10.若a ，b 均为正整数，且a ＞7，32<b ，则b a +的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.已知，078.2996.83=，78.203=y ，则_______=y12．数轴上有A 、B 、C 三个点，B 点表示的数是1，C 点表示的数是5，且AB=BC ，则A 点表示的数是______________13．已知b a ,是正整数，若b a 107+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a ，b ）为_________14．已知实数m 满足()2232m m m =-+-，则________=m15.小明发现：943294==，3625653625==等等.根据小明发现的规律，若代数式a 36的值为不等于1的整数，则整数=a ___________16.已知12+a 的平方根是±3，225-+b a 的算术平方根是4，则b a 43-的平方根是___________________三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.（本题6分）计算下列各式：（1）()32274112916381-÷-⨯-+（2）()()1222332232----+18（本题8分）．已知实数f e d c b a ,,,,,，且b a ,互为倒数，d c ,互为相反数，e 的绝对值，f 的算术平方根是8，求12ab ＋5c d +＋e 219.（本题8分）若实数a ，b ，c 在数轴上所对应点分别为A ，B ，C ，a 为2的算术平方根，b=3，C 点是A 点关于B 点的对称点，（1）求数轴上AB 两点之间的距离；（2）求c 点对应的数；（3）a 的整数部分为x ，c 的小数部分为y ，求322x y +的值(结果保留带根号的形式）；20.（本题10分）求下列各式中的x（1） ()49121352=-x （2） 012583=+x（3）()343143=-x （4）求满足x ≤43的非负整数x .（5）大于17-小于11的所有整数21（本题10分）.（1）已知：实数a 、b 满足关系式()02018322=-+++-c b a 求：c b a +的值。

2023-2024学年浙教版七年级数学上册第三章单元复习测试卷附答案解析

2023-2024学年七年级数学上册第三章单元复习测试卷实数（满分100分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数为无理数的是（）A．4B．32C．2πD．02．9的平方根是（）A．3B．3±C．3-D．93．在函数15x y x -=-，自变量x 的取值范围是（）A．1x ≥B．1x ≤C．1x ≤且5x ≠D．1x ≥且5x ≠4．下列说法不正确的是（）A．-1的立方根是-1B．-1的平方是1C．-1的平方根是-1D．1的平方根是±15．下列各式正确的是（）A．16＝±4B．()2 3-＝－3C．±81＝±9D．4-＝26．若()233x x -=-，则x 的取值范围是（）A．3x >B．3x ≥C．3x <D．3x ≤7．估计58的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间8．下列计算正确的是（）A．2a a =B．2a a =±C．2||a a =D．2a a=-9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简2a a b -+的结果为（）A．2a ＋b B．－2a ＋b C．b D．2a －b10．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（）A．4B．2C．2D．32二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：13128--=．12．比较大小：521．（填“>”、“<”或“=”）13．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=．14．已知一个正数的平方根是8x -和510x -，则这个数是．15．已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)a a ---的结果是________16.已知222233=，333388=，44441515=，⋅⋅⋅请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：．三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．求下列各式中的x ，(1)24250x -=(2)()327364x -=-18．已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．19．计算：（1）()2383|12|-+---．（2）20233(1)9128--+---20.对于任意实数，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b＝，例如：3⊗2＝＝，求5⊗10⊗2的值21.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简22()()a b b c b c --+--.22.请你计算下列四个式子的值：31；3312+；333123++；33331234+++，并观察你的计算结果，用你发现的规律得出：333333333312345678910+++++++++的值．解答卷二、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数为无理数的是（）A．4B．32C．2πD．0【答案】C2．9的平方根是（）A．3B．3±C．3-D．9【答案】B 3．在函数15x y x -=-，自变量x 的取值范围是（）A．1x ≥B．1x ≤C．1x ≤且5x ≠D．1x ≥且5x ≠【答案】D4．下列说法不正确的是（）A．-1的立方根是-1B．-1的平方是1C．-1的平方根是-1D．1的平方根是±1【答案】C5．下列各式正确的是（）A．16＝±4B．()2 3-＝－3C．±81＝±9D．4-＝2【答案】C 6．若()233x x -=-，则x 的取值范围是（）A．3x >B．3x ≥C．3x <D．3x ≤【答案】B7．估计58的立方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【答案】B8．下列计算正确的是（）A．2a a =B．2a a =±C．2||a a =D．2a a=-【答案】C9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简2a a b -+的结果为（）A．2a ＋b B．－2a ＋b C．b D．2a －b【答案】C 10．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x 值为64时，输出的y 值是（）A．4B．2C．2D．32【答案】B三、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．计算：13128--=．【答案】012．比较大小：521．（填“>”、“<”或“=”）【答案】>13．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=．【答案】614．已知一个正数的平方根是8x -和510x -，则这个数是．【答案】2515．已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简2|1|(2)a a ---的结果是________【答案】23a -16.已知222233=，333388=，44441515=，⋅⋅⋅请你用含n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：．【答案】2211n nn n n n +=--（2n ≥且n 为整数）三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．求下列各式中的x ，(1)24250x -=(2)()327364x -=-解：（1）24250x -=，方程两边同时除以4，移项得，2254x =，即254x =±，∴52x =±；（2）解：()327364x -=-，方程两边同时除以27，得，()364327x -=-，∴36443273x -=-=-，∴53x =．18．已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．解：∵21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，∴21a +=9，522a b +-=16，∴a =4，b =-1把a =4，b =-1代入34a b -得：3×4-4×(-1)=16，∴34a b -的平方根为：164±=±．20．计算：（1）()2383|12|-+---．（2）20233(1)9128--+---解：（1）()2383|12|-+---23(21)=-+--22=-．（2）20233(1)9128--+---13212=--+-+23=-．20.对于任意实数，定义关于“⊗”的一种运算如下：a ⊗b＝，例如：3⊗2＝＝，求5⊗10⊗2的值解：5⊗10⊗2＝⊗2＝7⊗2＝＝．21.有理数a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简22()()a b b c b c --+--.解：()()22a b b c b c --+--=a b b c b c--+--=b-a+b+c-b+c =b-a+2c23.请你计算下列四个式子的值：31；3312+；333123++；33331234+++，并观察你的计算结果，用你发现的规律得出：333333333312345678910+++++++++的值．解：311=；33129312+===+；333123366123++===++；33331234100101234+++===+++，…，∴3333123...123...n n ++++=++++，∴333333333312345678910+++++++++12345678910=+++++++++55=．。

浙教版数学七年级上第三章实数单元检测试卷含答案解析

浙教版数学七年级上册第三章实数(shìshù)单元检测试卷考试(kǎoshì)时间：90分钟满分(mǎn fēn)：100分姓名(xìngmíng)：__________班级：__________考号：__________题一二三四五六号评分*注意事项：1.填写答题卡的内容(nèiróng)用2B铅笔填写2.提前5分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题一、单选题（共10题，10分）1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有A、１个B、２个C、３个D、４个2、下列语句(yǔjù)中不正确的是（）A、任何(rènhé)一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结果(jiē guǒ)一定是正数D、整数包括正整数、负整数3、下列判断(pànduàn)错误的是（）.A、除零以外任何一个实数都有倒数(dǎo shù) ；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( ) A、0个B、1个C、2个D、3个不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④6、（2021•大庆）a2的算术平方根一定是（）A、aB、|a|C、D、﹣a7、（2021•舟山）与无理数最接近的整数是（）A、4B、5C、6D、78、（2021•昆明）下列运算(yùn suàn)正确的是（）A、=﹣3B、a2•a4=a6C、（2a2）3=2a6D、（a+2）2=a2+49、实数a、b在数轴(shùzhóu)上的位置如图，化简为（）A、﹣2bB、0C、﹣2aD、﹣2a﹣2b10、下列命题中，正确(zhèngquè)的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术(suànshù)平方根是它本身．A、1个B、2个C、3个D、4个第Ⅱ卷主观题二、填空题（共10题，10分）11、已知a=255， b=344， c=433， d=522，则这四个数从大到小排列(páiliè)顺序是________12、比较大小：________ 4．(填“＞”、“＜”或“=”号)13、计算：=________14、的平方根是________ .15、已知的整数(zhěngshù)部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .16、到原点距离(jùlí)等于的实数(shìshù)为 ________17、数的相反数是 ________18、在﹣， 0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．19、﹣27的立方根是________ ．20、若+|b﹣5|=0，则a+b=________三、综合题（共2题，21分）21、如图，4×4方格(fānɡ ɡé)中每个小正方形的边长都为1．(1)直接(zhíjiē)写出图1中正方形ABCD的面积及边长；(2)在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．22、我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A”，请根据图形回答(huídá)下列问题：(1)线段OA的长度(chángdù)是多少？（要求写出求解过程）(2)这个(zhè ge)图形的目的是为了说明什么？(3)这种研究和解决问题的方式(fāngshì)，体现了________ 的数学思想方法．（将下列(xiàliè)符合的选项序号填在横线上）A、数形结合；B、代入；C、换元；D、归纳．四、计算题（共3题，25分）23、计算：（1）（-+）×（2）-+（π-2022）0-24、计算(jì suàn)（1）（2）25、计算(jì suàn)（1）|-|+|-|﹣|-1| （2）+-．五、解答(jiědá)题（共2题，10分）26、已知：实数(shìshù)a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．27、若x、y为实数(shìshù)，且|x+2|+=0，则求（x+y）2021的值．六、作图题（共1题，5分）28、在下列(xiàliè)数轴上作出长为的线段，请保留(bǎoliú)作图痕迹，不写作法．答案(dá àn)解析部分一、单选题1、【答案(dá àn)】B【考点(kǎo diǎn)】相反数，绝对值，倒数，算术平方根，命题(mìng tí)与定理【解析(jiě xī)】【分析】根据相反数、倒数、算术平方根、绝对值的性质依次分析各小题即可判断结论。

七年级数学上册《第三章-实数》练习题及答案-浙教版

七年级数学上册《第三章实数》练习题及答案-浙教版一、选择题1.下列各数：1.414，2，－13，0，其中是无理数的是( ) A.1.414 B. 2 C.－13D.0 2.下列各数中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算1916＋42536的值为( ) A.2512 B.3512 C.4712 D.57124.当14 a 的值为最小时，a 的取值为( )A.－1B.0C.﹣14D.1 5.下列说法正确的是( )A.|－2|=－2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.－3的相反数是36.若a=10，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是（）A.点EB.点FC.点GD.点H7.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A ，则点A 表示的数是( )A ．－ 2B ．2－ 2C ．1－ 2D ．1＋ 28.实数－7，－2，－3的大小关系是( )A.－7＜－3＜－2B.－3＜－2＜－7C.－2＜－7＜－3D.－3＜－7＜－2二、填空题9.写出一个3到4之间的无理数 .10.化简：|3﹣2|＝ .11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a2﹣|a﹣b|＝______.12.比较大小：5﹣3 0.(填“＞”、“﹦”或“＜”号)13.点A在数轴上和原点相距7个单位，点B在数轴上和原点相距3个单位，且点B在点A的左边，则A，B两点之间的距离为 .14.如图，数轴上与1，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x－2|的值是____________.三、解答题15.在数轴上画出表示下列各数的点，并用”<”连接.16.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.17.一个长方体木箱，它的底面是正方形，木箱高1.25m，体积是11.25m3，求这个木箱底面的边长.18.如图，某玩具厂要制作一批体积为100 0cm3的长方体包装盒，其高为10cm. 按设计需要，底面应做成正方形. 求底面边长应是多少？19.例：试比较4与17的大小.解：∵42=16，(17)2=17又∵16<17∴4<17.请你参照上面的例子比较下列各数的大小.(1)8与65；(2)1.8与3；(3)－5与－24.20.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．参考答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】D二、填空题9.【答案】π.10.【答案】2﹣ 3.11.【答案】﹣b12.【答案】＜.13.【答案】3±7.14.【答案】22－2三、解答题15.【答案】解：数轴略－2＜－3＜0＜0.5＜2＜ 516.【答案】解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.17.【答案】解：11.25÷1.25=3m.18.【答案】解：由题意可知：底面面积为:1000÷10＝100 cm2所以底面边长：10 cm19.【答案】解：(1)8＜65 (2)1.8＞ 3 (3)－5＜－2420.【答案】解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．。

完整版)新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题

完整版)新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题实数是数学中一个重要的概念，它包括有理数和无理数两种。

其中，一个数的平方等于a时，这个数就叫做a的平方根。

一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数。

需要注意的是，零的平方根是零，而负数没有平方根。

另外，一个正数a的平方根表示成±a（读做“正、负根号a”），其中a叫做被开方数。

例如，3的平方根是±3，4的平方根是±2.类似地，一个数a的立方等于a时，这个数就叫做a的立方根。

一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，它们互为相反数。

需要注意的是，立方根等于它本身的数是1和-1.一个数a的立方根表示成3a，其中a叫做被开方数。

例如，3的立方根是33，-8的立方根是-2.实数可以分为有理数和无理数两种。

有理数包括正有理数、负有理数和零，它们可以用分数表示，而无理数则不能用分数表示。

有限小数或无限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数。

实数的相反数、绝对值、倒数的意义与有理数一样，有理数的运算法则、运算律在实数范围内仍然适用。

最后需要注意的是，在求一个数的平方根时，我们可以使用开平方运算，它可以用平方运算来计算。

例如，一个数的正平方根称为算术平方根，它可以表示为M/N的形式（M、N 均为整数，且N≠0）。

81的平方根是±9.1的立方根是±1.1=±1.-5是5的平方根的相反数。

一个自然数的算术平方根为a，则与之相邻的前一个自然数是a-1.考点三、计算类型题1、设26=a，则下列结论正确的是（）A.4.5<a<5.0B.5.0<a<5.5C.5.5<a<6.0D.6.0<a<6.5答案：B4、对于有理数x，2013-x+（3π-9）^2/4=（3π-10）/2，求x的值。

答案：x=2014-3π考点四、数形结合1.点A在数轴上表示的数为35，点B在数轴上表示的数为-5，则A，B两点的距离为40.2、如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A，B，点B 关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）A．2－1 B．1－2C．2－2D．2－2答案：B考点五、实数绝对值的应用1、|3-22|+|3+2|-|2-3|=2考点六、实数非负性的应用1．已知：x²-2x-3≥0，求x的取值范围。

浙教版数学七年级上册-第三章实数测试卷

浙教版数学七年级上册-第三章实数测试卷(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--七年级上册数学第三章实数测试卷班级姓名学号得分一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 四个数－，722，4，3中为无理数的是 ( ) （A ）4 （B ）－（C ）722（D ）３2.下列各式正确的是（） A 、16＝±4B 、64＝4C 、－9＝－3D 、1619＝4133．如在实数0，－，32-，｜－2｜中，最小的是( )（A ）32-（B （C ）0 （D ）｜－2｜4.数轴上的点A 所表示的数一定是( )（A ）整数（B ）有理数（C ）无理数（D ）实数 5.算术平方根是它本身的数是（）（A ）1 （B ）0 （C ）0，1 （D ）0，1，-1 6.下列说法中正确的是 ( ) （A ）－1的立方根是±1 （B ）7的平方根是7（C ）在1和2之间有无数个有理数，但没有无理数（D ）如果x 2=6，则x 一定是无理数 7.不小于8的最小整数是 ( )（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 8.9的平方根为 ( )（A ）3 （B ）3 （C ）±3 （D ）±3 9. 若3x ＋3y ＝0，则x 与y 的关系是（） (A)x ＝y ＝0 (B)x 与y 的值相等 (C)x 与y 互为倒数 (D)x 与y 互为相反数10．如图是正方形纸盒的展开图，若在三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的实数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人三个正方形A ，B ，C 内的三个实数依次为 ( )（A ）－π，2，0 （B ） 2，－π，0 （C ）－π，0，2 （D ） 2，0，－π 二、填空题(每小题3分，共30分) 11．3的相反数是12．比较大小：π ，－ 2 －； 13．化简： 2713-= . 14．请写出两个无理数，且使写出的两个无理数的和为有理数 .15．如果：x 3=64，那么x = .16．如图：数轴上的点A 和点B 之间的整数点有个. 17．若x ，y 为实数，且022=-++y x ，则（yx ）2015的值为 . 18. 一个正数的平方根是3x -2和5x +6，则这个正数是 . 19．观察下列各式：32－12＝2×4，42－12＝3×5，52－12＝4×6，……，则102－12＝；20. 在如图的数轴上，点B 与点C 到点A 的距离相等，A 、C 两点对应的实数分别是1和3，则点B 对应的实数是。

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习(Word版含解答)：第1章有理数单元卷

2021年浙教版七年级数学上册暑假预习练习（Word版含解答）：第1章有理数单元卷一、选择题（共10题；共30分）1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作（）.A. 5元B. −5元C. −3元D. 7元2.在3，﹣3，0，﹣2这四个数中，最小的数是（）A. 3B. ﹣3C. 0D. ﹣23.|−5+3|计算的结果是（）A. -2B. 2C. -8D. 84.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a ，则b的值不可能是（）A. 2B. 0C. ﹣1D. ﹣35.下列有理数大小关系判断正确的是（）A. −(−21)<+(−21)B. −56<−45C. −|−1012|>823D. −|−723|=−(−723)6.已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则a|a|+b|b|+c|c|的所有可能结果的绝对值之和等于（）A. 5B. 6C. 7D. 87.下列各组数中，互为相反数的是（）A. ＋3与|﹣3|B. （﹣3）2与﹣32C. ﹣|﹣3|与﹣（＋3）D. ＋（﹣3）与﹣|＋3|8.随着校园足球的推广，越来越多的青少年喜爱足球这项运动．下图检测了4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.9.小夏同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况（单位：元）：4日”的收入或支出以及“1日”的结余，分别是（）A. 5.2，5B. ﹣5.2，5C. ﹣5，﹣5D. ﹣5.2，﹣510.如果|a|=3，|b|=1，且a＞b，那么a+b的值是（）A. 4B. 2C. ﹣4D. 4或2二、填空题（共8题；共24分）11.惠州市一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm时，记作+5cm，那么水位下降3cm时，水位变化记作________.12.用“>”，“<”，“=”号填空：−0.05________ 1；45________ 34；−227________ −3.14.13.下列各数：12，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，﹣0.01，（﹣1）3，属于负数的有________个.14.数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上运动了3秒，这时点P 表示的数是________15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则a+b3+2cd=________ 。

浙教版七年级数学上册第一章有理数单元达标综合测试

浙教版七年级数学上册第一章有理数单元达标综合测试 1.下列说法不正确的是（）A.有最小的正整数，没有最小的负整数B.一个整数不是奇数，就是偶数C.如果a 是有理数，2a 就是偶数D.正整数、负整数和零统称整数2.下列各数π，31，100010101010010.0，π-14.3中，有理数的个数为（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3.如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A.a +和)(a --互为相反数B.a +和a -一定不相等C.a -一定是负数D.()a +-和()a -+一定相等4．下列说法错误的是（）A ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B ．数轴上的原点表示的数是零C ．在数轴上表示-2的点与表示+2的点距离是4D ．数轴上的点表示的数不是正数就是负数5.如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+q=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n6.如果x 为有理数，式子22020--x 存在最大值，这个最大值是（）A. 2016B. 2017C. 2019D. 20207.一口井，深12米.一个蜗牛从井底往上爬，白天爬4米，晚上掉3米.问几天能爬出来( )A ．13天B ．12C ．11D ．108.方格中填上数，使每一行每一列以及两个对角中的所填的数字之和均相等，则x 的值为（）A ．19B ．18C ．10D ．99.如图，数物上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，且AB=BC ．如c a b <<，那么关于原点0的位置，下列说法正确的是（）A.在B ，C 之间更靠近BB. 在B ，C 之间更靠近CC. 在A ，B 之间更靠近BD. 在A ，B 之间更靠近A10.计算990013012011216121+⋅⋅⋅+++++的值为( ) A ．1001 B ．10099 C ．991 D ．9910011.观察下面一列数，并按规律在横线上填上适当的数： (1)2，5，11，20，，；(2)1，2，3，6，11，20，___________ ；(3)232，343，454，565，， . 12.有下列说法：①a -一定是正数；②对任何有理数a ，都有a =a -；③若a =b -，则a 与-b 互为相反数；④有理数的绝对值不小于0. ⑤两个数只有是互为相反数时，它们的绝对值才相等. 其中正确的是 (填序号) 13.已知b -2和4+-b a 互为相反数，则________2020=-ab14.已知021=-+-b a ，则______)2019)(2019(1)2)(2(1)1)(1(11=+++⋅⋅⋅+++++++b a b a b a ab 15.已知12<<-m ，化简________12=--+m m16.点P 在数轴的原点，第一次点P 向右移动1个单位，第二次点P 向左移动2个单位，第三次向右移动3个单位......，如些移动下去，当移动2020次后点P 所表示的数为______________17．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 表示的数是多少？（2）如果点D 、B 表示的数是互为相反数，那么点C 、D 表示的数是多少？18.在数轴上，如果表示有理数a 的点A 距离原点4个长度单位．（1）这个有理数的绝对值是多少？（2）这个有理数是什么？（3）与这个有理数的距离为8的数是什么数？19.已知，5=a ，3=b ，812=c ，且b a b a +=+，()c a c a +-=+，求c b a +-32的值20.计算：(1) 723--72-+325-； (2) 100199131412131121-⋅⋅⋅+-+-+-.21.一只跳蚤停在数轴的原点O 处，它先向右跳1个单位长度，再向左跳2个单位长度，到达点A1处，称为第1次跳跃；再从点A1处先向右跳3个单位长度，再向左跳4个单位长度，到达点A2处，称为第2次跳跃.问：(1)点A1，A2所表示的数分别是多少?(2)若按照这样的规律跳下去，试求经过10次跳跃后，点A10所表示的数.(3)求经2019次跳跃后，点A2019所表示的数.22.数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 a ，b ，c ．其中AB=2020，BC=1000，如图所示．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算a ＋b ＋c 的值．（2）若原点 O 在 A ，B 两点之间，求c b b a -++的值．（3）若O 是原点，且OB=20，求a+b －c 的值．23.同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；（2）找出所有符合条件的整数x ，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a 的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a ﹣6|的值；（4）当a=________时，|a ﹣1|+|a+5|+|a ﹣4|的值最小，最小值是________；（5）当a=________时，|a ﹣1|+|a+2|+|a ﹣3|+|a+4|+|a ﹣5|+…+|a+2n|+|a ﹣(2n+1)|的值最小，最小值是________.。

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4．在
4 ， 3.14
，π ，
??
10 ， 1.51
，
2 中无理数的个数是
7
（）
（A ） 5 个
（B） 4 个
（ C） 3 个
（D） 2 个
5、下列计算正确的是 :
()
(A)-1-5 = -4 (B) 1-9=8 (C)
2
5 5 (D)
6 2 36
6、小明的身高 1.57m，表示它实际身高α的范围是
3 、把 -29800000 四舍五入，保留 4 个有效数字的近似数是 ( 用科学记数法表示 )______________________________
4 现定义一种新运算： a b ab a 2 ，则 ( 3) ( 4) =
。
5、 (a 4)2 2 b 0，则 ab _________.
()Βιβλιοθήκη (A) ．1.565≤α＜ 1.575
(B)． 1.565＜α≤ 1.575
(C)．1.52≤α＜ 1.62
(D)． 1.52＜α≤ 1.62
7．大于 -2.5 小于 3 的整数有多少个
(Ａ)．4 个 (Ｃ)．6 个
(Ｂ )． 5 个 (Ｄ )． 7 个
8、若 M
20 M 20 ，则 M 一定是
1，请在每一个图中分别画出一条
附加题（ 10 分）
已知（1）1 21 3 22 1；（2）1 21 2 2 7 23 1；（3）1 21 2 2 23 2 4 1 ，
21
21
21
求
（1）1 2 2 2 2 3
2n的表达式。
（2）1 x x2 x3
x n的表达式。
（）（）
（A ）任意一个有理数
（ B）任意一个非零有理数
（ C ）任意一个实数
（ D）任意一个非零实数
9、当 a 1 时， a 2a 3a 4a L 99a 100a 的值为
（）
(A) 、 5050
(B) 、 100
(C)、 50
(D) 、 -50
10、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数
22 23 … … … … …
三、解答题（共 46 分）
1．计算：（每小题 4 分，共 12 分）
（ 1） 30 1 1 2 65
2
2
（2） 32
1
( 2) 3
1
3
2
(3)
4
4
3
7
5
1 [8
( 4) 3 ( 0.6)]
( 2)
5
4
8
2、（本题 6 分）在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，
初一数学试卷
班级
姓名
成绩
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．－ 3 的相反数是
（）
（ A） 1 3
（ B） 3
1
（ C）
3
（ D）－ 3
2、一个点从数轴上表示— 2 的点开始，向右移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，则此
时这个点表示的数是：
（）
(A) 、 0
(B)
、2
( C)
4，－ 1.5 ， 0， 2, 2
用“＜”连接： π，
3、（本题 4 分）已知 y x 2 2 x 3 ，试求 y x 的平方根
表示：
表示：
表示：
. （注：横线上填入对应的无理数）
7、（本题 8 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，
乒乓球拍每副定价 20 元，
乒乓球每盒定价 5 元。现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠一盒
乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的 9 折出售。某班需购买乒乓球拍 4 副，乒乓球若干盒（不
少于 4 盒）。
(1)用代数式表示当购买乒乓球的盒数为 x 盒时，在甲店购买需付款
元；在乙店购买
需付款
元。
（ 2）当购买乒乓球盒数为 10 盒时，到哪家商店购买比较合算？说出你的理由。
4、（本题 4 分）一只小虫从某点 O 出发在一条直线上爬行。规定向右爬行为正，向左为负。小虫共爬行 5 次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米） :— 5，— 3， +10，— 4， +8
1 的点为圆心，正方形对角线长为
半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是
（A）－ 2
（ B）－ 1＋ 2
（C） 1 2
（）
（ D） 1 2
A
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）1、数轴上到 -3 的距离等于 2 的数是
0
1
．
2、如果
x
2
,
则
2
x =_________,
4x
_______________.
、1
( D)
、－ 1
3．某超市出售的三种品牌的大米袋上，分别标有质量为（ 50± 0.2 ）kg、（50± 0.3 ）kg、（ 50±0.25 ）
kg 的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差
（）
(A) 、 0.4kg (B)
、0.5kg (C)
、0.55kg ( D)
、 0.6kg
(1) 小虫最后位于出发点什么位置？ (2) 若小虫爬行速度保持不变，共用了 6 分钟，请问小虫爬行速度是多少？
5．（本题 6 分）若 a 5
b2
c4
0，求 abc
a
b
的值（请写出完整过程）
bc
6、（本题 6 分）在下列 4× 4 各图中，每个小正方形的边长都为线段，且它们的长度均表示不等的无理数 .
6、把 2008 个正整数 1， 2， 3， 4，…， 2007 按如图方式排列成一个表。现类似于图中用一个正方形框出表中任意的 4 个数，记左上角的一个数为 x，则右下角的那个数用含 x 的式子表示为 ___________ 。
12 345 67
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21