2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期2.1、认识无理数同步练习5

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八年级数学上册 2.1 认识无理数课时同步练习北师大版

认识无理数1．下列各数中的无理数是( )A ．0.7 B.12C ．πD ．－8 2．面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为( )A ．整数B ．分数C ．无理数D ．不能确定3．下列说法正确的是( )A ．有理数是有限小数B ．有理数是无限小数C ．无理数是无限循环小数D ．无限不循环小数是无理数4．已知直角三角形的两直角边长分别是4和5，则这个直角三角形的斜边的长度( )A ．在4和5之间B ．在5和6之间C ．在6和7之间D ．在7和8之间5．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，对于网格中的△ABC ，边长为无理数的有( )A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条6．在37，0，π2，－xx ，65，0.01001这六个数中，无理数有________个. 7．如图所示，Rt△ABC 的三边长分别是a ，b ，c.(1)计算：①若a ＝1，c ＝2，则b 2＝______；②若a ＝3，c ＝5，则b 2=＝______；③若a ＝0.6，c ＝1，则b 2＝________．(2)通过(1)中计算出的b 2值，我们知道，b 是整数的有______；b 是分数的有______；b 既不是整数，也不是分数的有______．(填序号)8．已知m 2＝5，x ，y 为两个连续的整数，且x ＜m ＜y ，则x －y ＝________．9．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？－34，－1.42··，π，3.1416，23，0，42，－1.4242242224…(相邻两个4之间2的个数逐次加1).10、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－34， ••75.0， 0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1). 解：有理数：无理数：11、设面积为5π的圆的半径为a 。

(1)、a 是有理数吗？说说你的理由。

(2)、估计a 的值(精确到十分位，并利用计算器验证你的估计).(3)、如果精确到百分位呢？解：(1)、(2)、(3)、12、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.4583， •7.3，－π，－71， 18。

八年级数学上册2.1认识无理数练习题(新版)北师大版

无理数班级：___________姓名：___________得分：__________一、选择题(每小题6分，共36分)1、在下列实数中，无理数是( )A.2B.0C.D.A. B.1.732 C.- D.0.3，117，0.31311311136．一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（）A．整数 B．分数 C．有理数D．无理数二、填空题(每小题6分，共24分)1、面积为3的正方形的边长_____有理数；面积为4的正方形的边长_____有理数．(填“是”或“不是”)2、试举一例，说明“两个无理数的差仍是无理数”是错误的：_____．3、直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是，此正方形的边长（填“是”或者“不是”）有理数．4、有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，227，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=______．三、解答题(每小题20分，40分)1、500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时(若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项)，他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：(1)x是整数吗？为什么不是？(2)x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？2、如图：(1)x，y，z，w中哪些是有理数哪些是无理数？它们的值分别是多少？(2)你发现了斜边长度的表示规律了吗？求第n次作出的斜边的长度是多少？参考答案一、选择题1、答案：C【解析】∵无理数是无限不循环小数，∴是无理数，2，0，是有理数．故选C．2、答案： B【解析】根据无理数的定义，结合各项进行判断即可．①无限循环小数不是无理数，故①错误；②无理数是无限不循环的小数，故②正确；③无理数包括正无理数、负无理数，0是有理数，故③错误；④无理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确．综上可得②④正确，共2个．故选B．3、答案：D【解析】根据无理数的定义对四个选项进行逐一分析即可．A、是有理数，不是无理数，故本选项错误；B、是有理数，不是无理数，故本选项错误；C、是无理数，故本选项正确；D、是有理数，不是无理数，故本选项错误；故选C．4、答案：C【解析】无理数就是无限不循环小数．无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．如圆周率π=3.141592653…，=1.414…，0.010010001000001…．根据概念即可判定选择．A、无理数包括正无理数、负无理数，故选项错误；B、π是无理数，故选项错误；C、不是所有的带根号的数都是无理数，如等，故选项错误；D、无理数是无限不循环小数，故选项正确；故选D．5、答案：D【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．∵，∴在实数，，π，，，0.3131131113…中，有理数有，，共3个；无理数有，π，0.3131131113…共3个；故选A．6、答案：D【解析】∵ ==3，∴对角线长是无理数．故选D．二、填空题1、答案：不是是【解析】：首先用正方形的面积公式求出正方形的边长，然后根据有理数和无理数的概念进行判断．∵正方形的面积为3，∴正方形的边长为，∴面积为3的正方形的边长不是有理数，∵正方形的面积为4，∴正方形的边长为2，故面积为4的正方形的边长是有理数，故答案为不是、是．2、答案：π-π=0【解析】：由于两个相等的无理数的差就是0，是有理数，由此根据无理数定义即可求解．例如：π-π=0．（答案不唯一）．3、答案：29 不是【解析】：设直角三角形的两直角边是a和b，斜边是c，由勾股定理得：a2+b2=c2，则分别以a、b为边长的两个正方形的面积之和为：a2+b2=4+25=29，以斜边c为边长的正方形的面积S=c2=a2+b2=29是无理数．故答案为：29，不是．4、答案：：6次作出的斜边的长是x==，y==；z==2w==（次作出的斜边的长是．（。

初中北师大版数学八年级上册2.1【同步练习】《认识无理数》

《认识无理数》同步练习1.下列各数中：－1,23,3.14,－π,3,0,2,27, 25,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1).其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________。

在上面的有理数中，分数有____________，整数有______________。

2.x 2=8，则x______分数，______整数，______有理数。

（填“是”或“不是”）3.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数。

（填“是”或“不是”）4.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米（精确到0.01）。

5.下列数中是无理数的是（）A.0.12∙∙32B.2π C ．0 D ．7226.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数7.下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数8.在直角△ABC 中，∠C=90°，AC=23，BC=2，则AB 为（） A.整数B.分数C.无理数D.不能确定9.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定10.下列说法中，正确的是（）A.数轴上的点表示的都是有理数B.无理数不能比较大小C.无理数没有倒数及相反数D.实数与数轴上的点是一一对应的11.在，,0,,0.010010001……，，－0.333…，， 3.1415， 2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（）A.1个B.2个 C .3个 D.4个12.下列说法正确的是（）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数D.是无理数13.下列说法错误的是 ( )A.无理数的相反数还是无理数B.无限小数都是无理数C.正数、负数统称有理数D.实数与数轴上的点一一对应14.下列说法中：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数可以用数轴上的点来表示。

八年级数学上《2.1认识无理数》同步练习卷含答案

《2.1 认识无理数》一、选择题1．下列各数是无理数的是（）A．0.37 B．3.14 C．D．02．下列各数中无理数的个数是（），0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列命题中正确的是（）A．有理数是有限小数 B．有理数是有限小数C．有理数是无限循环小数 D．无限不循环小数是无理数二、填空题4．指出下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？3，，3.14，，﹣π，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．有理数有______，无理数有______．5．如果x2=10，则x是一个______数，x的整数部分是______．6．已知正方形ABCD的面积是16cm2，E，F，G，H分别是正方形四条边的中点，依次连接E，F，G，H得一个正方形，则这个正方形的边长为______cm．（结果保留两个有效数字）7．有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=______．三、解答题8．有四张不透明的卡片2，，π，，除正面的数不同外，其余都相同，将其背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为多少？9．小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？10．在棱长为4cm的正方体箱子中，想放入一根细长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长度可能是多少？（结果保留3位有效数字）11．下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．（要求：所作线段不得与图中已有的线重合）《2.1 认识无理数》参考答案一、选择题1．C；2．A；3．D；二、填空题4．3，，3.14，，5.6，901，3.141414…；-π，4.121121112…；5．无理；±3；6．2.8；7．6；三、解答题8．9．10．11．。

北师大版八年级(上)数学《认识无理数》同步练习

2.1 认识无理数一、选择题1.下列数中是无理数的是（）A. 0.1223B.2πC.0D.722 2.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC =23，BC =2，则AB 为（） A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题 6.在0.351，23-，4.969696…，6.751755175551…，0，－5.2333，5.411010010001…中，无理数的个数有______.7.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.8.x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).三、解答题11.已知：在数－43， 1.42∙∙-，π，3.1416，32，0，42，(－1)2n ，－1.424224222…中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.14.如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC =6，AD =5，问：CD 可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？15.设面积为5π的圆的半径为y ，请回答下列问题：（1）y 是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y 的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.参考答案一、1.B 2.D 3.D 4.B 5.C二、6.2 7.有限小数无限循环小数无限不循环小数 8.不是不是不是9.不是是 10.2.24三、11.(1)－43, 1.42∙∙-,3.1416,32 0, 42,(－1)2n(2)π,－1.424224222…(3) 1.42∙∙-<－1.424224222…<－43<0<32<(－1)2n <π<3.1416<4212.略13.不可能不可能不可能略 14.不可能不可能不可能15.（1）不是略（2）2.2。

北师大版八年级数学上册 2.1认识无理数同步训练卷

如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯北师版八年级数学上册2.1认识无理数同步训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列实数中的无理数是( )A ．0.7 B.12 C ．π D ．－82．已知在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝5，那么斜边AB 的长是( )A ．整数B ．分数C ．有理数D ．非有理数3．以下各正方形的边长不是有理数的是( )A ．面积为25的正方形B ．面积为16的正方形C ．面积为8的正方形D ．面积为1.44的正方形4．下列说法错误的是( )A ．无限不循环小数是无理数B ．有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示C ．无限小数都是无理数D ．无限小数不都是无理数5．下列各式中的x 不是有理数的是( )A ．5x 2＝45B ．3x －6＝0C ．x 2＝8D ．－x ＝－26. 估计面积为7的正方形的边长为(结果精确到0.1)( )A ．2.5B ．2.6C ．2.7D ．2.87．下列各数：π2，0，0.2，227，0.303 003 000 3…(每个3后增加1个0)中，无理数的个数有() A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个8．下列各数中，是有理数的是( )A ．面积为3的正方形的边长B．体积为8的正方体的棱长C．两直角边分别为1和2的直角三角形的斜边长D．长为3，宽为2的长方形的对角线长9．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是()A．3.0＜AB＜3.1 B．3.1＜AB＜3.2C．3.2＜AB＜3.3 D．3.3＜AB＜3.410．下列说法中，正确的是( )①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．A．①②B．③④C．①②③④D．③④⑤二．填空题（共8小题，3*8=24）11．把两个边长均为1的正方形纸片重新剪拼成一个大的正方形，则大正方形的面积____有理数，其边长__________有理数．(填“是”或“不是”)12. 一个高为2 m，宽为2 m的大门，对角线的长在两个相邻的整数之间，这两个整数是________和________.13．半径是2的圆的周长的值是一个__________ 数14．如图，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个三角形ABC，则三角形ABC的周长是_________．(精确到0.001)15．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数π的点是__________.16．小明家新购买了一张边长是1.3 m的正方形桌子，原有的边长是1 m的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按下列方法(如图)，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布________（填“能”或“不能”）盖住现在的新桌子(不考虑损耗)17．下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是__________ (填序号)18．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个．三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？－559180，3.9，－234.101 010 10…(相邻两个1之间有1个0)，0.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)．20．(6分) 面积为12的正方形的边长是x ，x 是有理数吗？说说你的理由．21．(6分) 我国国旗旗面为长方形，长和宽之比为3∶2，国旗通用尺寸：长为240 cm ，宽为160 cm ，问这样的国旗对角线长是整数吗？是分数吗？是有理数吗？22．(6分) 将下列各数填入相应的集合内：－2，0，0.3，5219，1－π，2.161 161 116 111 1…(每个6后增加1个1)，(－2018)0.(1)自然数集合：{ }；(2)无理数集合：{ }；(3)整数集合：{ }．23．(6分)一养鱼专业户欲将面积为288 m2的长方形鱼塘改为等面积的边长为l m的正方形．(1)l满足什么条件？l是有理数吗？请说明理由；(2)求l的值．(精确到0.1)24．(8分)八年级(3)班的两位同学在打羽毛球，一不小心羽毛球落在离地面约3 m的树上，其中一位同学赶快搬来一架长为4 m的梯子，架在树干上，梯子底端离树干1 m远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球．假设这位同学的身高与臂长忽略不计，问：这位同学能拿到羽毛球吗？25．(8分) 观察图形(如图)，回答问题：(1)x，y，z，w哪些是有理数，哪些是无理数？x2，y2，z2，w2的值分别是什么？(2)根据你发现的斜边长度的表示规律，求出第n次作出的三角形的斜边长度的平方．参考答案1-5CDCCC 6-10BABBB11. 是，不是12. 2，313. 无理14. 8.60615. 点D16. 能17. ①④18. 3，619. 解：有理数有－559180，3.9，－234.101 010 10…(相邻两个1之间有1个0)，无理数有0.123 456 789 101 112 13…(小数部分由相继的正整数组成)．20. 解：x 不是有理数．理由如下：由题意，得x 2＝12.因为找不到平方等于12的有理数，所以x 不是有理数．21. 解：设国旗的对角线为x cm ，则x 2＝2402＋1602＝28×52×13，所以x 不是整数，也不是分数，从而不是有理数22. 解：(1)自然数集合：{0，(－2018)0… }；(2)无理数集合：{ 1－π，2.161 161 116 111 1…(每个6后增加1个1)… }；(3)整数集合：{－2，0，(－2018)0… }．23. 解：(1)由题意得l 2＝288.∵162＝256<288，172＝289>288，∴16<l<17，∴l 不是整数．若l 是分数，则平方应为分数，∴l 不是分数，∴l 不是有理数(2)∵16.972＝287.9809<288，16.982＝288.3204>288，∴16.97<l<16.98，∴l ≈17.024. 解：如图，AC⊥BC，AB＝4 m，BC＝1 m.在Rt△ACB中，由勾股定理得AC2＋BC2＝AB2，所以AC2＝42－12＝15.因为AC＞0，所以利用夹逼法可得AC≈3.9 m.又因为3.9 m＞3 m，所以这位同学能拿到羽毛球．25. 解：(1)因为图中的三角形均是直角三角形，所以由勾股定理，得x2＝12＋12＝2，y2＝2＋12＝3，z2＝3＋12＝4＝22，w2＝4＋12＝5.所以z是有理数，x，y，w是无理数．(2)根据以上规律可知，第n次作出的三角形的斜边长度的平方是n＋1.一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。

八年级数学上册 2.1 认识无理数同步测试 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数学试题

认识无理数一、选择题（共28小题）1．在下列实数中，无理数是（）A．2 B．3.14 C．D．2．四个数﹣1，0，，中为无理数的是（）A．﹣1 B．0 C．D．3．下列实数是无理数的是（）A．﹣1 B．0 C．D．4．实数π，，0，﹣1中，无理数是（）A．πB．C．0 D．﹣15．在下列实数中，无理数是（）A．0 B．C．D．66．下列实数属于无理数的是（）A．0 B．πC．D．﹣7．下列选项中，属于无理数的是（）A．2 B．πC．D．﹣28．下列各数中是无理数的是（）A．B．﹣2 C．0 D．9．下列实数是无理数的是（）A．﹣1 B．0 C．πD．10．下列实数是无理数的是（）A．B．1 C．0 D．﹣111．下列实数是无理数的是（）A．﹣2 B．C．D．12．下列实数中，是无理数的为（）A．﹣1 B．﹣ C．13．实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A．1 B．2 C．3 D．414．下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣3 C．D．15．下列各数中，3.14159，，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个16．下列实数中，属于无理数的是（）A．﹣3 B．3.14 C．D．17．下列实数中，是无理数的为（）A．B．C．0 D．﹣318．在实数0，π，，，中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个19．下列各数中，属于无理数的是（）A．B．﹣2 C．0 D．20．下列各数是无理数的是（）A．B．C．πD．﹣121．下列实数中，为无理数的是（）A．0.2 B．C．D．﹣522．下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）023．实数tan45°，，0，﹣π，，﹣，sin60°，0.3131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），其中无理数的个数是（）A．4 B．2 C．1 D．324．下列四个实数中，无理数是（）A．2 B．C．0 D．﹣125．下列实数中是无理数的是（）A．B．2﹣2C．5.D．sin45°26．下列实数中，无理数是（）A．﹣1 B．C．5 D．27．下列实数是无理数的是（）A．5 B．0 C．D．28．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共2小题）29．实数中的无理数是______．30．请你写出一个无理数______．答案一、选择题（共28小题）1．D；2．D；3．D；4．A；5．C；6．B；7．B；8．A；9．C；10．A；11．D；12．C；13．B；14．C；15．B；16．D；17．A；18．B；19．A；20．C；21．C；22．C；23．D；24．B；25．D；26．D；27．D；28．B；二、填空题（共2小题）29．；30．π；。

北师大版八年级数学上2.1认识无理数同步检测题含答案

八年级数学上册第二章实数2．1认识无理数同步检测题1．如图为边长为1的正方形组成的网格图，A，B两点在格点上，设AB的长为x，则x2＝____，此时x____整数，分数，所以x____有理数．2．下列各数中，是有理数的是( )A．面积为3的正方形的边长B．体积为8的正方体的棱长C．两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长D．长为3，宽为2的长方形的对角线长3．边长为2的正方形的对角线长是( )A．整数B．分数C．有理数D．无理数4．如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有____条．5. 已知Rt△ABC中，两直角边长分别为a＝2，b＝3，斜边长为c.(1)c满足是什么关系式？(2)c是整数吗？(3)c是一个什么数？6. 与－2π最接近的两个整数是( )A．－3和－4B．－4和－5C．－5和－6D．－6和－77．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间8．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则AB 的取值范围是( )A ．3.0<AB<3.1B ．3.1<AB<3.2C ．3.2<AB<3.3D ．3.3<AB<3.49．若a 2＝11(a>0)，则a 是一个____数，精确到个位约是____．10．写出一个比4小的正无理数：．11．下列数是无理数的是( )A ．－1B ．0C ．π D. 1312．下列各数：π2，0，0.23，227，0.303 003 0003…(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个13．下列说法中，正确的个数为( )①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个14．如图，分别以Rt △ABC 的边为一边向外作正方形，已知AB ＝2，BC ＝1.(1)求图中以AC 为一边的正方形的面积；(2)AC 的长是不是无理数？若是无理数，请求出它的整数部分？15．下列各数：3.141 59，4.21，π，227，1.010 010 001…中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个16．下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④19．如图，每个小正方形的边长都是1，图中A ，B ，C ，D 四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD 的面积是有理数；②四边形ABCD 的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD 的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个20．如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上△ABC 中，边长为无理数的边长有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个21．如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个．22．把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.37.，－π2，－112，18，－0.021021021...，0.34034003400034...，3.7842 023. 如图所示，等腰三角形ABC 的腰长为3，底边BC 的长为4，高AD 为h ，则h 是整数吗？是有理数吗？24．设边长为4的正方形的对角线长为x.(1)x 是有理数吗？说说你的理由；(3) 请你估计一下x 在哪两个相邻整数之间？(3) 估计x 的值(结果精确到十分位)；(4) 如果结果精确到百分位呢？答案：1. 5 不是也不是不是2. A3． B4. 35. 解：(1)c 2＝a 2＋b 2＝13(2) 不是整数(3)c 是无理数6. D7. B8. B9. 无理 310. π，1.201001…11. C12. A13. B14. 解：(1)5(2)AC 的长是无理数，它的整数部分为215. B16. C17. B18. B19. C20 C21. 3 622. 正数集合：{0.236，0.37·，18，0.34034003400034…， }3.7842……；负数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－π2，－112，－0.021021021……；有理数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.236，0.37·，18，－112，－0.021021021…，0…；无理数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－π2，0.34034003400034…，3.7842…… 23. 解：AB ，BD ，AD 可组成Rt △ABD ，由勾股定理，得h 2＝AB 2－BD 2，即h 2＝5.所以h 不是整数，也不是分数，从而不是有理数24. 解：(1)x 不是有理数．理由：由勾股定理可知x 2＝42＋42＝32，首先x 不可能是整数(因为52＝25，62＝36，所以x 在5和6之间)，其次x 也不可能是分数(因为若x 是最简分数n m ，则(n m)2，仍是一个分数，不等于32)，综上可知：x既不是整数，也不是分数，所以x不是有理数(2) x在5和6之间(3)5.7(4)5.66。

北师大版八年级数学上册同步测试《2.1 认识无理数》

《2.1 认识无理数》一、选择题1.下列数中是无理数的是A. B. C. D.2.在，，，中，无理数是A. B. C. D.3.下列各数：，，，，，，其中无理数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.给出四个数，，，，其中是无理数的是A. 0B.C.D.5.下列实数中，无理数是A. B. C. D.6.在下列各数：，，，，，，相邻两个1之间有1个，小数部分由相继的正整数组成中，是无理数的有A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.在实数0、、、中，无理数的个数为A. 0B. 1C. 2D. 38.下列说法中，正确的是A. 无理数包括正无理数，0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数的和一定是无理数D. 无理数是无限不循环小数9.已知函数，，它们在数轴上的位置对应点，如图，下列说法错误的是A. A、B之间的整数有三个B.C. D. A、B之间最小的无理数是10.上课时，李老师在黑板上写了一个实数，学生，，，争先恐后地说出了这个数的一些特征：学生A：在数轴上表示这个数的点在原点的左边；学生B：它是一个无理数；学生C：它的绝对值小于2；学生D：它的平方大于1．老师表扬了，，，四个学生，因为他们都说对了，现在，请你猜猜看，老师在黑板上写下的这个数可能是下列四个数中哪一个？A. B. C. D.二、填空题11.请你写出一个大于4小于5的无理数______．12.写出一个大于而小于3的无理数______ ．13.在，，，，，，，，中，其中：无理数有______ ．14.在实数，，，，中，无理数的个数为______ ．15.如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共______ 个三、解答题16.已知实数：，，请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是负有理数；无理数要求：每种结果都只要写出一个；每个数和每种运算都只出现一次；先写出式子后计算结果17.已知实数x、y满足关系式．求x、y的值；判断是无理数还是无理数？并说明理由．。

北师大版八年级数学上册--第二单元 2.1 《认识无理数》同步练习题(含答案)

1.下列数中是无理数的是（）A. 0.1223&&B.2πC.0D.722 2.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC 中，∠C =90°，AC =23，BC =2，则AB 为（） A.整数 B.分数 C.无理数D.不能确定 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定 6.在0.351，23-，4.969696…，6.751755175551…，0，－5.2333，5.411010010001…中，无理数的有。

7.以下各数：－1，23，3.14，－π，3.⋅3，2，27，24，－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)，－5，4π，0.878878887…，1911，0. 其中，是有理数的是_________________________，是无理数的是___________________________. 在上面的有理数中，分数有__________________________，整数有__________________________.8.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.9.x 2=8,则x ______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)10.如图是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形，边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个。

参考答案1、 B2、D3、D4、B5、C6、6.751755175551…，5.4110100100017.有理数：－1，23，3.14，3.⋅3，2，27，24，－5，，1911，0。

北师大版八年级数学上册：2.1《认识无理数》说课稿

北师大版八年级数学上册：2.1《认识无理数》说课稿一. 教材分析《认识无理数》是北师大版八年级数学上册第2.1节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和实数的概念的基础上进行的，是学生对实数系统的一次重要扩展。

无理数是实数的一个子集，它不能表示为两个整数的比例，其小数部分是无限不循环的。

这个概念的引入，不仅丰富了学生的数的概念，也为后续的三角函数、微积分等数学分支的学习打下了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数和有理数有一定的了解。

但是，对于无理数的概念和性质，他们可能是初次接触，理解起来可能会有一定的困难。

因此，在教学过程中，我将会注意通过生活中的实例和具体的数学问题，引导学生理解和接受无理数的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解无理数的概念，掌握无理数的性质，能够识别和估算无理数。

2.过程与方法：通过观察、实验、推理等方法，让学生体验发现和探究的过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：无理数的概念和性质。

2.教学难点：无理数的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件辅助教学。

六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实例，如测量物体长度时遇到无法精确测量的情况，引出无理数的概念。

2.新课讲解：讲解无理数的概念，通过具体的例子和数学性质，使学生理解和掌握无理数。

3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用无理数的概念和性质解决问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论，探索无理数的性质，分享自己的发现。

5.总结提升：对无理数的概念和性质进行总结，引导学生思考无理数在实际生活中的应用。

6.课后作业：布置一些有关无理数的练习题，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计包括无理数的概念、无理数的性质和无理数的应用等方面的内容。

八年级数学上册 2.1 认识无理数课时练 (新版)北师大版

认识无理数【教材训练】 5分钟1.无理数的概念无限不循环小数称为无理数,如π是无限不循环小数,故它是无理数;0.4656656665…(相邻的两个5之间6的个数逐次加1)是无限不循环小数,也是无理数;a2=3中,a是无限不循环小数,故a也是无理数.2.无理数与有理数的区别(1)无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化成分数的形式,而无理数则不能.3.估算法在探索x2=a(a≥0)中x的值时,先估计x的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小数即为其整数部分.其次,确定x的十分位上的数,同样寻找它在哪两个连续整数之间.按照上述方法依次确定x的百分位、千分位……的值,从而确定x的值.4.判断训练(打“√”或“×”)(1)无限小数包括无限循环小数与无限不循环小数. (√)(2)面积为5cm2的正方形边长b是一个有理数. (×)(3)边长为4的正方形的对角线的长度一定是无理数. (√)(4)无理数一定是无限不循环小数. (√)【课堂达标】 20分钟训练点一:有理数和无理数的概念及辨析1.(2分)下列说法正确的是( )A.有理数都是有限小数B.-π是无理数C.不循环小数是无理数D.有理数是整数,无理数是分数【解析】选B.根据有理数和无理数的概念可知,-π是无理数.2.(2分)下列各数中:-3,,π,,0.536,2. 4,1.52552555255552…(相邻两个2之间5的个数逐次加1),无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.所有分数、整数、无限循环小数都是有理数,π是无理数,所以无理数有π,和1.52552555255552…(相邻两个2之间5的个数逐次加1),共3个.3.(2分)面积为6的长方形,长是宽的2倍,则宽为( )A.小数B.分数C.无理数D.不能确定【解析】选C.设宽为x,则长为2x.即有2x2=6,x2=3.而没有任何有理数的平方等于3.所以x 为无理数.4.(6分)把下列各数填在相应的括号里.0,3,2.75,-6,,1.,,-1.010010001.自然数{ …};有理数{ …};整数{ …};分数{ …};无理数{ …}.【解析】由自然数、有理数、整数、分数和无理数的概念知自然数{0,3,…};有理数{0,3,2.75,-6,1.,,-1.010010001,…};整数{0,3,-6,…};分数{2.75,1.,,-1.010010001,…};无理数{,…}.训练点二:估计无理数的近似值1.(2分)正数m满足m2=39,则m的整数部分为( )A.6B.7C.8D.9【解析】选A.因为62<m2<72,所以6<m<7.故m的整数部分为6.2.(2分)已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则AB的取值范围是( )A.3.0<AB<3.1B.3.1<AB<3.2C.3.2<AB<3.3D.3.3<AB<3.4【解析】选B.在Rt△ABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2=12+32=10.因为32<10<42,所以3<AB<4.而3.12=9.61,3.22=10.24.所以3.1<AB<3.2.3.(6分)面积为7的正方形的边长为x.请你回答下列问题:(1)x的整数部分是多少?(2)把x的值精确到十分位时是多少?精确到百分位呢?(3)x是有理数吗?并说明理由.【解析】设正方形的面积为S,则S=x2=7.当2<x<3时,4<S<9;当2.6<x<2.7时,6.76<S<7.29;当2.64<x<2.65时,6.9696<S<7.0225;当2.645<x<2.646时,6.996025<S<7.001316.则(1)x的整数部分是2.(2)把x的值精确到十分位时,x≈2.6.精确到百分位时,x≈2.65.(3)x不是有理数.理由是:由计算可知,x是无限不循环小数.4.(8分)如图,在棱长为4cm的正方体箱子中,想放入一根细长的玻璃棒,则这根玻璃棒的最大长度可能是多少?你能估算出来吗?(结果保留3位有效数字)【解析】因为BC2=BD2+CD2=42+42=32,所以AC2=AB2+BC2=42+32=48.而6.932≈48.025,6.922≈47.886,所以6.92<AC<6.93.设能放进的玻璃棒的最大长度为l,则l2不能超过48,所以l≈6.92(cm).答:能放进的玻璃棒的最大长度约为6.92cm.【课后作业】 30分钟一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的有( )①有理数与无理数的差都是有理数;②无限小数都是无理数;③无理数都是无限小数;④0既不是无理数,也不是有理数;⑤6.010060006是无理数.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选A.有理数与无理数的差都是无理数,故①错误;无限不循环小数是无理数,所以无理数都是无限小数,故②错误,③正确;0是有理数,故④错误;6.010060006是有限小数,所以是有理数,故⑤错误.2.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间【解析】选B.设正方形的边长为x,则有x2=15,因为9<15<16,所以3<x<4.3.如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数是( )A.0B.1C.2D.3【解析】选C.因为AB2=52+12=26,BC2=32+22=13,AC2=42+32=25,所以AB和BC的长为无理数.二、填空题(每小题4分,共12分)4.写出一个比4小的正无理数__________.【解析】此题答案不唯一,如3.030030003…(每两个3之间的0依次增加1个)等.答案:3.030030003…(每两个3之间的0依次增加1个)(答案不唯一)5.有六个数:0.1427,(-0.5)3,3.1416,,-2π,0.1020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有________;若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,那么x+y+z等于________.【解析】(-0.5)3=-0.125,所给的数中无理数有-2π,0.1020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1),共有2个,所以x=2,没有整数,所以y=0,非负数有0.1427,3.1416,,0.1020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1),共有4个,所以z=4.所以x+y+z=2+0+4=6.答案:-2π,0.1020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次加1) 66.如图,正方形面积(阴影部分)为______,正方形边长是______(精确到个位).【解析】设三角形斜边长为c,则c2=42+52=41,故正方形面积(阴影部分)为41.又6.42=40.96,6.52=42.25,所以6.42<c2<6.52,即6.4<c<6.5,故c≈6.答案:41 6三、解答题(共26分)7.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AC=6cm,AD=5cm,求BD的值(精确到0.01cm).【解析】因为AB=AC,AD是底边上的高,AC=6cm,所以AB=6cm,△ABD是直角三角形.在Rt△ABD 中,BD2=AB2-AD2=62-52=11.利用计算器可得3.3162=10.995856,3.3172=11.002489,而10.995856<11<11.002489,所以BD≈3.32cm.8.(8分)如图是由边长为1的小正方形拼成的.(1)把图中各阴影部分分别剪拼成大正方形,这些大正方形的面积一样大吗?(2)这些大正方形的边长是有理数吗?说明理由.(3)试画出同样的网络,并在上面画出甲阴影部分剪拼成的“大正方形”.【解析】(1)不一样大.甲、乙、丙中阴影剪拼成的正方形的面积依次为5,6,7.(2)这些大正方形的边长都不是有理数.设大正方形的边长为x,当x2=5时,x不是整数;因为分数的平方为分数,所以x不是分数.所以x既不是整数,也不是分数,即x不是有理数.同理,当x2=6,x2=7时,x均不是有理数.综上所述,这些正方形的边长都不是有理数.(3)如图:9.(10分)(能力拔高题)乔迁新居,小明家买了一张边长是1.3m的正方形新桌子,原有的边长是1米的两块台布都不适用了,丢掉又太可惜了.如图,小明的姥姥按下列方法,将两张台布拼成一块正方形大台布,你帮小明的姥姥算一算,这块大台布能盖住现在的新桌子吗?【解析】设大台布边长为xm,则x2=2.又1.32=1.69<2,即x2>1.32,故x>1.3,即大台布的边长大于新桌子的边长,所以大台布能盖住现在的新桌子.。

北师大版八年级数学上册2.1 认识无理数同步测试题

2.1 认识无理数同步测试题（满分100分；时间：90分钟）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 3 分，共计24分，）1. 下列实数中，是无理数的是( )A.0B.−3C.13D.√3 2. 在实数√3，π，−37，3.5，√163，0，3.02002，√8中，无理数共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个3. 下列各数中，3.14，√273，0.737737773⋯（相邻两个3之间7的个数逐次加1），−π，√25，−17，无理数的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4. 在−√83，√3，117，0.6˙，π，3.10这些数中，无理数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个5. 下列实数中无理数是( )A.−2B.227C.√2D.0.3˙6. 下列实数中，是无理数的为（）A.√4B.227C.πD.√−837. 下列实数中，属于无理数的是（）A.兀B.0C.√9D.—28. 下列实数中，不是无理数的是( )A.√2B.πC.√33D.−2二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）9. 已知数据：13，√3，0.19，π，−2．其中无理数有________个．10. 请写出一个大于3小于4的无理数，你写的这个数是________．11. 下列各数3.1415926，√9，1.212212221…，17，2−π，−2020，√43中，无理数的个数有________个．12. 在311,2π,−212，0，0.454454445⋯，√193中，无理数有________个.13. 在−8, π3，√7，227 ，0中，是无理数的有________个．14. 两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是________．15. 在−2，π4，√2，−223，3.14中，是无理数的有________个．16. 在实数①13，②√5，③3.14，④√4，⑤π中，是无理数的有________；（填写序号）17. 有4张背面完全相同的卡片，卡片的正面分别写有1，27，√16，√3这四个实数，把四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片正面的实数恰好是无理数的概率是________．18. 如图，在边长为1的正方形网格中，从点A 出发，连结AB 、AC 、AD 、AE 、AF ，其中B 、C 、D 、E 、F 都是网格上的点，在以上五条线段中，长度是无理数的线段有________．三、解答题（本题共计 5 小题，共计46分，）19. 计算：|x|=23,|y|=12且x <0<y ，求6÷(x −y).20. 将下列各数填入相应的集合内．−7，0.32，13，0，√8，√12，√1253，π，0.1010010001⋯①有理数集合{ }；②无理数集合{ }；③负实数集合{ }．21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等；(3)在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．22. 如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有−2，√3，5，π四个实数，从中任取两张卡片．7（1）请用适当的方法列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的两张卡片上的两个数都是无理数的概率．23. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是________数（填有理或无理），这个数是________．（2）把圆片沿数轴按同一方向滚动2周，点Q到达数轴上的点B的位置，点B表示的数________．（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，−1，+3，−6，−1①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？1、最困难的事就是认识自己。

新北师大版八年级数学上册同步测试21认识无理数

第二章实数2.1认识无理数※课时达标1. 在以下数 : 2 , 1.44,∏, 3.14, -9 ,2+ 3 ,1, 1.2121中,无理数有3_____________. 有理数有 _____________.2.判断正误 :（1）有理数包含整数、分数和零.( )（2）无理数都是开方开不尽的数.( )（3）不带根号的数都是有理数.( )（4）带根号的数都是无理数.( )（5）无理数都是无穷小数 .( )（6）无穷小数都是无理数 .( )3.已知向来角三角形的两直角边长分别为 1, 2, 斜边长为 x.(1)依据向来角三角形 , 写出对于 x 的方程 ,并说明 x 是有理数吗 ?为何 ?(2)预计 x 的值 ( 结果精准到十分位 ), 并用计算器考证你的预计 .(3)假如结果精准到百分位呢 ?4. 面积分别为 1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有 ________个 .※课后作业★基础稳固1. 以下各数中：－1,3,3.14, －π,3,0,2,7 ,225,－0.2020020002( 相邻两个 2 之间 02的个数逐次加 1).此中，是有理数的是 _____________，是无理数的是 _______________.在上边的有理数中，分数有____________，整数有 ______________.2.x 2=8，则 x______分数，______整数，______有理数．（填“是”或“不是” ）3.面积为 3 的正方形的边长 ______有理数；面积为 4 的正方形的边长 ______有理数．（填“是”或“不是” ）4.一个高为 2 米，宽为 1 米的大门，对角线大概是 ______米（精准到 0.01 ） .5.以下数中是无理数的是（）.23 B. C ．0 D ．22276. 以下说法中正确的选项是（）.A. 不循环小数是无理数B. 分数不是有理数C. 有理数都是有限小数是有理数7. 以下语句正确的选项是（）.是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无穷小数不可以化成分数D.无穷不循环小数是无理数☆能力提升8.在直角△ ABC中，∠ C=90°， AC=3，BC=2，2则 AB为（）.A. 整数B. 分数C. 无理数D.不可以确立9.面积为 6 的长方形，长是宽的 2 倍，则宽为（）.A. 小数B. 分数C. 无理数D.不可以确立10. 以下说法中，正确的选项是（）.A.数轴上的点表示的都是有理数B.无理数不可以比较大小C.无理数没有倒数及相反数D.实数与数轴上的点是一一对应的●中考在线11.在203 8,0,9 ,0.010010001，，，－ 0.333， 5 ，3.1415，22.010101(相邻两个 1之间有 1个0)中，无理数有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个12.以下说法正确的选项是（）.A.有理数不过有限小数B.无理数是无穷小数C.无穷小数是无理数D.是无理数313.以下说法错误的选项是 ( ).A.无理数的相反数仍是无理数B.无穷小数都是无理数C.正数、负数统称有理数D.实数与数轴上的点一一对应14.以下说法中：（ 1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无穷小数；（ 3）无理数包含正无理数、零、负无理数；（4）无理数能够用数轴上的点来表示．共有（）个是正确的． A.1 B.2C.3D.415. 以下各数中，不是无理数的是（）.A. 7C.2D. 0.15115111516. 以下说法正确的选项是（）.A.有理数不过有限小数B.无理数是无穷不循环小数C.无穷小数是无理数D.带根号的数都是无理数17.在实数： 3.14159 ，，1.010010001，，π，中，无理数的（）.A.1 个B.2个C.3 个D.4 个18. 以下实数中，无理数是（）.A. ﹣B. πC.D.| ﹣ 2|19.以下实数中是无理数的是 ( ).A.4B.38C.0D.220.边长为 4 的正方形的对角线的长是（） .A. 整数B.分数C. 有理数D.不是有理数21.已知以下结论：①在数轴上只好表示无理数2 ；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无穷个，无理数有有限个 . 此中正确的结论是 ( ).A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④。

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2.1 认识无理数
一.说说谁“有理”，谁“无理”
以下各数：－1,23,3.14,－π,3. 3,0,2,27,24
,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)
其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________. 在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________.
二.请你辨别：
如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形
图1
边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.
三、我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3∶2，国旗通用制作尺寸为长24dm ，宽16dcm ，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？学学老师怎么分析的。

四.请你算一算：
在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：
（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？
（2）如果精确到百分位呢？
参考答案
一.有理数：－1，23，3.14,3.3,0,2,27,24
. 无理数：－π,－0.2020020002…… 分数：23，3.3,27
整数：－1，0，2，24
二.边长为有理数的正方形有 3 个，边长为无理数的有 6 个
三、解：a 2=2402+1602=83200
故a 不可能是整数，也不可能是分数，更不可能是有理数.
四.(1)1.7米 (2)1.73米。