高中物理 第2章 第2节 势能的改变课下作业综合提升 鲁科版必修2
高中物理(鲁科版必修2)教师用书：第2章 第2节 势能的改变 含答案
学 习 目 标知 识 脉 络1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．(重点)2．知道重力做功的特点，知道重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决有关问题．(重点)3．知道重力势能的相对性、 系统性．(难点)4．了解弹性势能的变化和弹力做功的关系，并能解释实际问题.重 力 势 能[先填空]1．定义物体处于一定的高度而具有的能．2．表达式Ep＝mgh，其中h表示物体的高度，Ep的单位是焦耳，符号J.3．标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向．[再判断]1．物体的质量越大，重力势能一定越大．(×)2．重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分．(×)3．处在参考平面上的物体重力势能均为零．(√)[后思考]如图221所示，高大的椰子树上的椰子质量为m，离地面高度为h，选择地面为参考平面，椰子的重力势能是多少？图221【提示】Ep＝mgh.[合作探讨]如图222所示，桌面距地面h1，一物体质量为m，静止在距桌面h2处．图222探讨1：以地面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep1＝mg(h1＋h2)，ΔEp＝mg(h1＋h2)．探讨2：以桌面为参考平面，物体具有的势能是多少？物体由静止下落到地面的过程中，重力势能减少了多少？【提示】Ep2＝mgh2，ΔEp′＝mg(h1＋h2)．探讨3：以上的数据说明什么？【提示】重力势能的大小与零势面选取有关，而势能改变量大小与零势面选取无关．[核心点击]1．重力势能的性质(1)重力势能的相对性重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2)重力势能变化量的绝对性当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量．(3)重力势能的系统性所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已．2．重力势能的正负(1)重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小．①正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能Ep>0.②负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能Ep<0.例如Ep1＝100 J，Ep2＝－100 J，则Ep1>Ep2.(2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图223所示．图223参考平面E p A E p B E p C地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值1．(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是()【导学号：45732039】A．重力势能有正负，是矢量B．重力势能的零势能面只能选地面C．重力势能的零势能面的选取是任意的D．重力势能的正负代表大小【解析】重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确．【答案】CD2．甲、乙两个物体的位置如图224所示，质量关系m甲<m乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep1、Ep2，则有( )图224A．Ep1>Ep2 B．Ep1<Ep2C．Ep1＝Ep2 D．无法判断【解析】取桌面为零势能面，则Ep1＝0，物体乙在桌面以下，Ep2<0，故Ep1>Ep2，故A项正确．【答案】A3．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.【导学号：45732040】求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？【解析】(1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔEp＝0－120 J＝－120 J.【答案】(1)0 (2)120 J(3)减少了120 J1．在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面．2．不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的．重 力 做 功 与 重 力 势 能 的 改 变[先填空]1．重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关．2．两者间的关系(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少．(2)关系式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.[再判断]1．重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J．(×)2．跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同．(×)3．选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同．(√)[后思考]如图225所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯．小朋友从不同的路径滑下，重力做功是否相同？小朋友滑下过程重力做什么功？重力势能怎样变化？图225【提示】相同．正功．重力势能减少．[合作探讨]高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”．如图226所示，某滑雪爱好者由高处沿雪坡匀速疾驰而下．试问：图226探讨1：下滑过程中，重力做什么功？重力势能怎么变化？重力的功与重力势能变化有何关系？【提示】重力做正功．重力势能减少．重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重功势能增加．探讨2：下滑过程中，人的动能变化吗？表明合力做什么功？合力的功与动能变化有何关系？【提示】动能增加．合力做正功．W合＝ΔEk.[核心点击]1．重力做功(1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初末位置有关，与物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关．(2)公式：W＝mg(h1－h2)，(h1－h2)表示高度差．2．重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为WG＝Ep1－Ep2＝mgh1－mgh2.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功．(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功．4．将一个物体由A移至B，重力做功( )A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体初、末位置高度差有关【解析】将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对．【答案】D5．如图227所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为( )【导学号：45732041】图227A. B.3mgh4C．mgh D．0【解析】根据重力做功的公式，W＝mg(h1－h2)＝.故答案为B.【答案】B6.如图228所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )图228A．mgh，减小mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)【解析】以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能为－mgh.整个过程重力做的功WG＝mg(H＋h)，故小球重力势能减少mg(H＋h)，故选D.【答案】D重力势能的求解方法1．定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Ep＝mgh求解重力势能．2．WG和Ep关系法：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep23．变化量法：重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1，故Ep2＝Ep1＋ΔEp或Ep1＝Ep2－ΔEp.弹 性 势 能 的 改 变[先填空]1．定义物体因发生弹性形变而具有的能．2．影响弹性势能的因素一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小．3．弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少．[再判断]1．弹簧越长，弹性势能越大．(×)2．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．(√)3．弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时Ep>0，弹簧压缩时，Ep<0.(×)[后思考]如图229所示，网球运动员用球拍击打网球，网球接触球拍，球拍发生形变，然后将球弹出，分析这一过程弹性势能的变化．图229【提示】网球接触球拍时弹力做负功，弹性势能增加，球拍将球弹出时，弹力做正功，弹性势能减少．[合作探讨]如图2210所示，小明玩蹦蹦杆，不停地向上跳起和下落．图2210探讨1：小明下落时将弹簧压缩，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？【提示】做负功．弹性势能增加．探讨2：小明向上弹起，弹力做什么功？弹性势能怎样变化？弹簧弹力做功与弹性势能有何关系？【提示】做正功．弹性势能减少．弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．[核心点击]1．弹簧弹性势能大小的影响因素(1)弹簧的劲度系数．(2)弹簧的形变量．2．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少．克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少．(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数．(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度．7．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图2211所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则( )【导学号：45732042】图2211A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大【解析】最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mg＝kx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧弹性势能与h无关．【答案】B8.如图2212所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40 J的功，周围阻力做了－10 J的功，此过程( )图2212A．弹簧弹性势能减小10 JB．弹簧弹性势能增加40 JC．木球动能减小10 JD．木球动能增加30 J。
高中物理 2.2 势能的改变学案5 鲁科版必修2
高中物理 2.2 势能的改变学案5 鲁科版必修2【学习目标】1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算．2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关．3.知道重力势能的相对性．4.了解弹性势能．【学习重点】重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
【知识要点】(一) 重力势能定义：物体处于一定的高度而具有的能叫做重力势能重力势能跟物体的质量和高度都有关系，且物体的质量越大，高度越高，重力势能就越大。
重力势能公式：EＰ＝mghEＰ物体的重力势能焦（J）ｍ→物体的质量千克（kg）ｇ→重力加速度→(米每二次方秒)s2/ｍｈ→物体的高度→米（ｍ）∵１kg·ｍ/s2·ｍ＝１Ｎ·ｍ＝１J∴重力势能的单位是焦耳。
重力势能是标量重力势能EＰ＝mgh中h是相对于某个水平面来说的,这个水平面上h=0,重力势能也为零,这个水平面叫做零势能参考平面。
通常也叫零势面。
参考水平面的选取是任意的，选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定。
（二）重力做功与重力势能的改变重力所做的功只跟物体初位置的高度ｈ１和末位置的高度ｈ2有关，跟物体运动的路径无关。
(三)弹性势能的改变弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，我们说弹簧具有能，这种能叫弹性势能．①势能也叫位能．②势能具有系统性：重力势能是物体和地球组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的。
【典型例题】【例1】一实心立方体铁块与一实心立方体木块质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是A.铁块的重力势能大于木块的重力势能B.铁块的重力势能等于木块的重力势能C.铁块的重力势能小于木块的重力势能D.上述三种情况都有可能解析：由于铁块和木块的密度不同，所以，质量相等的铁块和木块，木块的体积较大，放在同一水平地面上时，木块的重心高，因此，木块的重力势能较大.答案：C【例2】 在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如将砖一块一块地叠放起来，至少需要做多少功？解析：对n 块砖整体研究，从它们平铺在地面上到一块一块叠放起来，外力所做的功至少等于砖所增加的重力势能.即W =nmg ·(21nh )－nmg ·(21h ) =21n (n －1)mgh . 答案：21n (n －1)mgh【例3】 如图所示，质量为m 的小物体沿圆弧面从A 点无初速地滑下，圆弧的半径为R ，A 点与圆心等高，滑到圆弧的最低点B 时，物块的速度为v .则下滑过程中，重力对物体做的功为_______，物体克服阻力做的功为_______.解析：对物体下滑过程进行分析可知，对物体做功的只有重力和物体受到的阻力，由于重力做功与路径无关，故重力对物体做的功为W G =mgR ，对物体从A 到B 的过程用动能定理得mgR －W f =21mv 2－0 所以物体克服阻力做的功为W f =mgR －21mv 2. 答案：mgR mgR －21mv 2【例4】 将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 1和h 2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止,在上述过程中，液体的重力势能减少了A.ρgS (h 1－h 2)B.21ρgS (h 1－h 2)2 C.41ρgS (h 1－h 2)2D.41ρgS (h 1－h 2)2-4-4 乙M FA 甲解析：从打开阀门K 后，左管中的液体流向右管，直到两管液面相平，相当于把左管中高为2)(12h h -的液体“搬”到右管中，其重心下降的高度为2)(12h h -，所以该过程中，液体重力势能的减少量为ΔE p =ρgS 2)(12h h -·2)(12h h -=41ρgS (h 2－h 1)2. 答案：C【达标训练】1.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是 A.当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C.地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值 D.重力做功的多少与参考平面的选取无关2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J ，则 A.重力做功为50 JB.物体的重力势能一定增加50 JC.物体的动能一定减少50 JD.重力做了50 J 的负功3.以40 ｍ/s 的初速度竖直向上抛出一个物体，经过ｔ秒后，物体的重力势能是动能的3倍，ｇ＝10 ｍ/s 2，则ｔ的大小为 A.2秒 B.3秒 C.4秒 D.5秒4．．质量为m 的物体，以一定的初速度V 0，竖直向上抛出至返回抛出点的过程中，重力对物体做功________J 。
高中物理鲁科版必修2课件：第二章 第2节 势能的改变
势能的改变
1．重力势能是物体因处于一定高度而具有的能， 公式 Ep＝mgh，是标量，国际单位是 J。
2．重力做功与路径无关，只与物体所处初末 位置高度差有关。
3．重力势能的变化仅由重力做功决定，重力对 物体做多少功，物体的重力势能就减少多少， 物体克服重力做多少功，物体重力势能就增加 多少。
4．物体因发生弹性形变而具有的能是弹性势能， 其大小由发生弹性形变的物体各部分的相 对位置决定，弹性形变越大，具有的弹性势能 越大。
故 F＝mg－ma＝34mg，方向竖直向上， 所以拉力做的功 WF＝Fh＝34mgh； 重力做的功 WG＝－mgh， 即此过程中物体克服重力做功 mgh。 又 ΔEp＝Ep2－Ep1＝－WG＝mgh， 因此物体的重力势能增加了 mgh。 [答案] 34mgh mgh 增加了 mgh
理解重力做功与重力势能变化关系的关键 (1)重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末位置 的高度差有关。 (2)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等 于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，重力 势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。
C．一物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，重力势能变大了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功 解析：重力势能的大小与参考平面的选择有关，A 错误；当
物体在参考平面的下方时，距离越大，重力势能越小，B 错
误；重力势能的正负号表示势能的相对大小，－5 J＜－3 J，
C 正确；由重力做功与重力势能变化的关系 WG＝－ΔEp，得
重力势能的三种求解方法 (1)根据重力势能的定义求解：取零势能参考平面， 由 Ep＝mgh 可求质量为 m 的物体在离零势能参考平面 h 高度 处的重力势能。 (2)由重力做功与重力势能变化的关系求解： 由 WG＝Ep1－Ep2 知 Ep2＝Ep1－WG 或 Ep1＝WG＋Ep2。 (3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无 关，只与初、末状态有关。ΔEp＝mg·Δh＝Ep2－Ep1。
鲁科版高中物理必修22.2势能的改变 名师精编作业
2.2 势能的改变作业1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的2．下列关于物体的重力势能的说法中正确的是( )A．物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同B．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值3．物体在运动过程中克服重力做功50J，则( )A．重力做功50JB．物体的重力势能一定增加50JC．物体的动能一定减少了50JD．重力对物体做功－50J4．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是( )A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能5．关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是( )A．物体在运动中只受地球的吸引力作用时，重力势能一定改变B．只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变C．物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变D．物体从A点沿不同轨迹运动到位置较低的B点，则重力做功相同，重力势能变化相同6.如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是( ) A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D ．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加7．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h .关于此过程，下列说法中不正确的是( )A ．提升过程中手对物体做功m (a ＋g )hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m (a ＋g )hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh8．自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧到最大形变的过程中，以下说法中正确的是( )A ．小球的速度逐渐减小B ．小球、地球组成系统的重力势能逐渐减小C ．小球、弹簧组成系统的弹性势能先逐渐增大再逐渐减小D ．小球的加速度逐渐增大9．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可以忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力先做正功，后做负功D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关10.如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬吊于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度，让小球向下运动．O 点正下方D 处有一小钉，小球运动到B 点后，以D 为圆心做圆周运动经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 的过程中，重力势能减少了________，重力做功为________．11．质量为3kg 的物体放在高4m 的平台上，g 取10m/s 2.求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？12．质量是100g 的球从1.8m 的高处落到水平板上，弹回到1.25m 的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？答案：1．D [根据E p ＝mgh 知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A 错．重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D 正确．重力势能是相对量，只有相对于一个参考平面时，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C 错．重力势能有正负，故B 错．]2．ABD3．BD4．C [由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C 正确．]5．BD6．BD [由功的计算公式W ＝Fx cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，所以A 不正确；弹簧开始被压缩时弹力较小，弹力做的功也较少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的距离做的功增多，故B 正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹性势能增加，故C 错误，D 正确．]7．C [对物体：F －mg ＝ma所以手对物体做功W 1＝Fh ＝m (g ＋a )h ，故A 正确；合外力的功W 合＝F 合h ＝mah ，B 正确；物体上升h ，克服重力做功mgh ，重力势能增加mgh ，C 错，D 对．]8．B [小球做加速度先减小到0后反向逐渐增大的变速运动，小球速度先增大后减小．故A 、D 错，小球的重力势能逐渐减小，由于弹簧的压缩量逐渐增大，因此弹簧的弹性势能逐渐增大，故B 正确，C 错．]9．ABC [运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能减小，选项A 正确；弹力一直做负功，弹性势能增加，选项B 正确，C 错误；重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，故选项D 错误．]10.13mgl 13mgl 解析 小球从A 点运动到C 点，高度差为h ＝13l ，所以重力做功W G ＝13mgl ；由重力做功和重力势能变化的关系，知W G ＝－ΔE p ，所以小球的重力势能减少了13mgl . 11．(1)0 (2)120J (3)－120J 120J解析 解法一：(1)相对于平台表面h ＝0，E p ＝mgh ＝0(2)相对于地面，物体重力势能为E p ＝mgh ＝3×10×4J ＝120J(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有E p1＝0.E p2＝mgh ＝3×10×(－4) J ＝－120JΔE p ＝E p2－E p1＝－120J重力势能减少了120J ，重力做的功为W G ＝mgh ＝120J或W G ＝E p1－E p2＝0－(－120) J ＝120J解法二：(1)、(2)两问同上．在第(3)问中，若取地面为零势能面．则：E p1＝mgh＝3×10×4J＝120J，E p2＝0ΔE p＝E p2－E p1＝0－120J＝－120JW G＝E p1－E p2＝120J.12．0.539J重力势能减少了0.539J解析由重力做功的特点可知，整个过程中重力所做的功为：W G＝mgh＝mg(h1－h2)＝0.1×9.8×(1.8－1.25) J＝0.539J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，整个过程中，重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔE p＝W G＝0.539J.。
高中物理 2.2 势能的改变学案3 鲁科版必修2
高中物理 2.2 势能的改变学案3 鲁科版必修2【学习目标】1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算.2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关.3、知道重力势能的相对性.【学习重点】重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
【知识要点】1.重力势能(1)定义：重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量.(2)重力势能表达式E p=mgh.(3)重力势能是标量,由物体所处的位置状态决定,是状态量.(4)重力势能的相对性.选择不同的参考平面,物体的重力势能的数值是不同的,选择哪个水平面作为参考平面,可视研究问题的方便而定.通常选择地面作为参考平面.对选定的参考平面而言,在参考平面上方的物体,高度是正值,重力势能也是正值；在参考平面下方的物体,高度是负值,重力势能也是负值.(5)重力势能的系统性重力势能实际上是物体与地球这一系统共同具有的,平常所说的某一物体具有的重力势能实际上是系统共有的,这只是一种约定俗成的说法.2.重力做功与重力势能变化的关系(1)重力做功的特点重力做功与路径无关,只与物体起点和终点位置的高度差有关.(2)重力做功与重力势能的变化重力做多少正功,重力势能就减少多少；重力做多少负功(或称克服重力做了多少功),重力势能就增加多少.即重力做功等于重力势能的减少量,W=E p1－E p2=ΔE p.3.弹性势能(1)发生弹性形变的物体,在恢复形变时能对外界做功,具有一种潜在的能量.(2)弹性势能有关因素弹性势能随形变量增大而增加.【典型例题】［例1］关于重力势能的几种理解，正确的是A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题答案：CD.［例2］如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为A.mghB.mgHC.mg (h +H )D.-mgh［思路］重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.解：据题意知已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H ，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h ，所以小球落到地面时，它的重力势能为E p =-mgh .答案：D［例3］一物体从A 点沿粗糙面AB 与光滑面AC 分别滑到同一水平面上的B 点与C 点，则下列说法中正确的是A.沿AB 面重力做功多B.沿两个面重力做的功相同C.沿AB 面重力势能减少多D.沿两个面减少的重力势能相同答案：BD.［例4］起重机以4g 的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少.解：由题意可知起重机的加速度a =4g ，物体上升高度h ， 据牛顿第二定律得mg -F =ma 所以F =mg -ma =mg -m ×41g =43mg 方向竖直向上.所以拉力做功 W F = Fh cos0°=43mgh 重力做功 W G =mgh cos180°=-mgh即物体克服重力做功为mgh又因为 W G =E p1-E p2=-mghW G <0，E p1<E p2即物体的重力势能增加了mgh【达标训练】1.以下关于重力势能的说法中，正确的是___.A.地面上的物体的重力势能一定为零B.质量大的物体重力势能一定大C.高处物体的重力势能一定大D.重力做正功时，物体的重力势能一定变化答案：D2.关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从﹣5 J 变化到﹣3 J ，重力势能变小了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案：D3.选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量（ ）A.都具有不同的数值B.都具有相同的数值C.前者具有相同数值，后者具有不同数值D.前者具有不同数值，后者具有相同数值答案：D。
鲁教版高中物理必修2第二章第2节势能的改变--重力势能的改变
提出问题？？
合外力做的功可以使物体的动能发生变化， 那么什么力做功会使物体重力势能的发生变 化呢？
二、重力做功与重力势能的改变
f
A
A
h1 B
G
h2
f
h1
B
G
h2
图A、自由落体运动
落体运动
落体运动A 落体运动B
EP∝ h
重力势能（EP）
越大
越小
EP与m的关系
EP∝ m
实验结论：
EP∝ h
EP∝ m
EP mgh
一、重力势能
1.定义：物体处于一定的高度具有的能量叫重 力势能，用EP表示。
2.公式： EP mgh(h为物体重心到参考面的高度)
3、单位： 焦耳（Ｊ）
4、标矢性： 重力势能是一个标量
例题：
一个质量为1０kg的投影仪,把它吊在一张高1m的桌面上空２ｍ
重力做功只与物体始末位置的高度差有关，与路径 无关。
课后练习
练习1、关于重力势能，下列说法正确的是( D )
(A)放在地面上的物体所具有的重力势能一定为零
(B)重力势能恒大于零
(C)重力势能的大小只由重物本身的质量决定
(D)将质量为m的物体匀速举高h，重力势能增加mgh
练习2、如图所示，物体分别沿不同的路径1和路径2从A运动到B，则（ C ）
（A）沿路径1重力所做的功最大
（B）沿路径2重力所做的功最大
A
（C）沿路径1和路径2重力所做的功一样大
1
（D）条件不足，不能判定 2
B
练习3、图5表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运 动到最高位置2时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？ 由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功
物理鲁科版必修2：第2章第2节势能的改变课下作业综合提升
1．下列说法中，不正确的是()A．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面上时，物体的重力势能的变化是相同的C．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同D．位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能解析：重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，零势能参考平面不同，同一物体在某一位置的重力势能也会不同，故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值，选项A 错误。
某一物体(设质量为m)从同一高度h处抛出落到地面时，物体重力势能的变化ΔE p＝E p2－E p1＝0－mgh＝－mgh，仅与m、h有关，与做什么样的运动无关，所以选项B正确。
重力势能ΔE p＝mgh∝mh，所以当质量分别为m1、m2的两个物体在不同高度h1和h2处，若m1h1＝m2h2，则它们具有的重力势能相同，选项C正确。
物体在零势能参考平面上时重力势能为零，物体位于零势能参考平面以下时其重力势能小于零，物体位于零势能参考平面以上时重力势能大于零，所以选项D正确。
答案：A2.如图1所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则()A．沿轨道1滑下重力做功多B．沿轨道2滑下重力做功多C．沿轨道3滑下重力做功多图1D．沿三条轨道滑下重力做功一样多解析：重力做功的大小仅取决于物体的初、末位置，跟物体运动的路径以及物体是否受其他力作用都无关，所以选项D正确。
答案：D3．如图2所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是()图2A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析：甲中杆的弹性势能减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误。
【新教材】高中物理 新鲁科版 必修2 第2章 第2节 势能的改变 课件
栏目 导引
第2章 能的转化与守恒
命题视角 2 重力势能变化的分析与计算 一只 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又
弹回到 1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及 球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)( ) A．重力做功为 1.8 J B．重力做了 0.55 J 的负功 C．球的重力势能一定减少 0.55 J D．球的重力势能一定增加 1.25 J
第2章 能的转化与守恒
一、重力势能
概念
物体处于一定的____高__度____而具有的能
(1)重力势能的计算式：Ep＝__m__g_h____，其中 h 是 指物体相对于___零__势__能___参__考__面____的高度
大小 (2)重力势能的大小与物体的重力和所处的高度有 关，物体的质量越__大____，所处的高度越_高___，
栏目 导引
第2章 能的转化与守恒
命题视角 2 重力势能的计算 如图所示，桌面距地面的高度为 0.8 m，一物体质量
为 2 kg，放在桌面上方 0.4 m 的支架上．(g 取 10 m/s2)
栏目 导引
第2章 能的转化与守恒
(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能， 并计算物体由支架下落到地面的过程中重力势能减少多 少？ (2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能， 并计算物体由支架下落到地面的过程中重力势能减少多 少？ (3)以上计算结果说明什么？ [解题探究] (1)什么是重力势能，其大小和什么有关？ (2)研究重力势能为什么要选零势能面？
鲁科版高中物理必修2-第2章第2节势能的改变名师精编作业
第2节势能的改变【二维选题表】基础训练1.(多选)关于重力势能的几种理解,正确的是( CD )A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功B.放在地面上的物体,它的重力势能一定等于零C.在不同高度将某一物体抛出,落地时重力势能相等D.相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,但并不影响研究有关重力势能的问题解析:选择某一物体所在平面为参考面,则该物体重力势能为零,但当高度下降时,重力势能减少,对外做功.故A,B错,C,D正确.2.如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下,经过水平面BC后再滚上另一斜面,当它到达D点时速度为0,在这个过程中,重力做的功为( B )A. B.C.mghD.0解析:根据重力做功与路径无关,由W=mg(h1-h2故选B.3.航天飞机围绕地球运动一段时间后要返回地面,在返回过程中下列说法正确的是( D )A.重力不做功,重力势能不变B.重力做正功,重力势能变大C.重力不做功,但重力势能变小D.重力做正功,重力势能变小解析:由功的公式可知重力做正功,由重力做功与重力势能的变化关系可知重力势能减小,D正确.4.一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g=10 m/s2)( C )A.重力做功为1.8 JB.重力做了0.55 J的负功C.球的重力势能一定减少0.55 JD.球的重力势能一定增加1.25 J解析:整个过程重力对球做正功,其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=0.55 J,选项A,B错误;重力做正功,重力势能减少,且重力做多少正功,重力势能就减少多少,因此球的重力势能减少了0.55 J,选项C正确,D错误.5. 一质量分布均匀矩形板边长分别为a和2a,重为G,如图所示,在将它竖直立起来的过程中,推力做的功至少为( B )A.C.GaD.解析:矩形对角线的长度为要将矩形板竖立起来,其重心升高的最大高度为所以推力做的功至少等于矩形增加的重力势能,即故选项B正确,A,C,D错误.6. 如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,开始时木块A静止在弹簧上面.今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面.设开始时弹簧的弹性势能为E p1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为E p2,则关于E p1,E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p说法中正确的是( A )A.E p1=E p2B.E p1>E p2C.ΔE p>0D.ΔE p<0解析:设开始时弹簧形变量为x1,木块的质量为m,有kx1=mg.设B恰好离开地面时弹簧形变量为x2,有kx2=mg,故x1=x2,所以E p1=E p2,ΔE p=0,选项A正确.7. 如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中下列说法正确的是( C )A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能逐渐减少B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负功,弹簧的弹性势能先减少再增加D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正功,弹簧的弹性势能先增加再减少解析:弹簧由压缩到原长再到伸长,刚开始时弹力方向与物体运动方向同向做正功,弹性势能减小.越过原长位置后弹力方向与物体运动方向相反,弹力做负功,故弹性势能增加,所以只有选项C正确,A,B,D 错误.8.(2016·四川卷,8)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能.将弹簧放置在水平气垫导轨上,左端固定,右端在O点;在O点右侧的B,C位置各安装一个光电门,计时器(图中未画出)与两个光电门相连.先用米尺测得B,C两点间距离s,再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A,静止释放,计时器显示遮光片从B到C所用的时间t,用米尺测量A,O之间的距离x.(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是.(2)为求出弹簧的弹性势能,还需要测量.A.弹簧原长B.当地重力加速度C.滑块(含遮光片)的质量(3)增大A,O之间的距离x,计时器显示时间t将.A.增大B.减小C.不变解析:(1)滑块从B到C所用时间为t,B,C两点间距离为s,则(2)由于滑块(含遮光片)其动能则为弹簧的弹性势能,因此还需测量滑块(含遮光片)的质量.(3)增大A,O之间距离x,滑块经B,C间速度变大,计时器显示时间t减小.答案(2)C (3)B素养提升9.(多选)跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的跳板上,随跳板一同向下做变速运动到达最低点.对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,下列说法中正确的是( CD )A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零B.在这个过程中,运动员的动能一直在减小C.在这个过程中,跳板的弹性势能一直在增加D.在这个过程中,运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功解析:运动员到达最低点时,其所受合外力方向向上,合力一定大于零,选项A错误;从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,运动员的动能先增大后减小,跳板的弹性势能一直在增加,选项B错误,C正确;从开始与跳板接触到运动至最低点的过程,由动能定理可知运动员所受重力对他做的功与跳板的作用力对他做的功之和等于动能的变化,即运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功,选项 D 正确.10.一圆柱形杯子盛满水,放置在水平地面上,杯子高0.2 m,水质量为3 kg,若将一圆柱形高同样为0.2 m的物体按入水中,将有一半水从杯子溢出,求水溢出过程中,重力对水做了多少功?(g=10 m/s2)解析:若以水平地面为零势能面,开始杯中水的重力势能E p1=mgh=3×10×溢出后水的重力势能E p210×根据W G=-ΔE p,可得W G=1.5 J.答案:1.5 J。
高中物理 2.2 势能的改变检测 鲁科版必修2(2021年最新整理)
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势能的改变1．关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法正确的是( ）A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．重力做功的多少与参考平面的选取无关D．重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功解析：重力做正功，物体下降，重力势能减少；重力做负功，物体升高,重力势能增加；重力做功的多少与物体受到的重力及初末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关．答案：ABC2．质量为m的跳高运动员，先后用背越式和跨越式两种跳高方式跳过某一高度,如图所示．设横杆的高度比他起跳时的重心高出h，则他在起跳过程中做的功（)A．都必须大于mghB．都不一定大于mghC．用背越式不一定大于mgh,用跨越式必须大于mghD．用背越式必须大于mgh，用跨越式不一定大于mgh解析：日常经验或观察发现跳高运动员是对自身做功，把体内的化学能转化为自己的动能,上升过程中克服自身重力做功，将动能转化为重力势能，从而使运动员自身重心升高．题图表明跨越式跳高时比背越式跳高时人的重心升得更高，如果运动员的技术比较高超，背越式跳高重心升高的高度可以略低于杆的高度,故C项正确．答案：C3．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛,下列结论正确的是（不计空气阻力）（)A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地,重力分别对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地,重力对两球的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析：重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W＝mgh得出大小只由重力和高度的变化决定，故A、B项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长,由P＝错误!，知P上<P下，故C项错误．由运动学公式得出落地时速度相同,其瞬时功率P＝mgv，则相同，故D项正确．答案: ABD4．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是( ）A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛,落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面,考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的变化量不是1 J解析：据重力做功特点与经过路径无关,与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C对,D错．对于A选项,当物体加速运动时克服重力做功少于1 J．重力势能增加少于1 J，物体减速运动时克服重力做功即重力势能增加量大于1 J,只有物体匀速向上运动时，克服重力做功重力势能增加量才是1 J,A对．答案：ABC5．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际是物体和地球所共有的解析：重力势能E p＝mgh，h取决于零势能面的选取,势能具有系统性，故只有选项D正确．答案: D6．拱桥的高度为h,弧长为L，如图所示．质量为M的汽车在以不变的速度v由A点运动到B的过程中（）A．汽车的重力势能不变，重力不做功B．汽车的重力势能的总变化量不为零，重力的总功为零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零,重力先做正功，后做负功D．汽车的重力势能先增大后减小,总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：汽车在上升的过程中,其高度先升高，后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减少，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．所以只有选项D正确．答案: D7．下列关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是( )A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C．重力做功的多少，与参考平面的选取无关D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题解析: 由重力势能计算公式E p＝mgt可知，重力势能由mg和h共同决定，故A选项错误;由ΔE p＝－mgh可知，重力势能的变化只与mgh有关，而与阻力无关，故B错误,C正确；虽然重力势能具有相对性,选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D正确．答案: CD8．一条长为l、质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上,在缓慢提起全绳的过程中,设提起前半段绳人做的功为W1，提起后半段绳人做的功为W2，则W1∶W2等于( ) A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4解析: 由于重力做功与物体的运动路径无关,只与初、末位置的高度差有关,所以提起前半段绳子克服重力做功W1＝错误!·错误!＝错误!mgl提起整条绳子克服重力做功W0＝mg t 2所以提起后半段绳子克服重力做功W2＝W0－W1＝错误!mgl 则W1∶W2＝1∶3，故选项C正确．答案：C9．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（）A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D．任意相等的时间内重力做的功相等解析：下降过程中,阻力始终与运动方向相反,做负功,A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；下降时重力做功等于重力势能减少，C错;由于任意相等的时间内下落的位移不等,所以,任意相等时间内重力做的功不等，D错．故选A。
2019-2020鲁科版物理必修2 第2章 第2节 势能的改变
第2节势能的改变一、重力势能1．定义物体处于一定的高度而具有的能．2．表达式E p＝mgh，其中h表示物体的高度，E p的单位是焦耳，符号J. 3．标矢性重力势能是标量，只有大小，没有方向．二、重力做功与重力势能的改变1．重力做功的特点重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关．2．两者间的关系(1)物体的重力做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少．(2)关系式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.三、弹性势能的改变1．定义物体因发生弹性形变而具有的能．2．影响弹性势能的因素一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小．3．弹力做功与弹性势能的改变物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增加多少．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体的质量越大，重力势能一定越大．(×)(2)重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分． (×)(3)处在参考平面上的物体重力势能均为零．(√)(4)重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J．(×)(5)跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同． (×)(6)选不同的零势能点，同一物体的重力势能不同，重力势能改变量相同．(√)(7)弹簧越长，弹性势能越大．(×)(8)弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．(√)(9)弹性势能与重力势能类似，也有相对性，如弹簧拉伸时E p>0，弹簧压缩时，E p<0. (×)2．(多选)关于重力势能的理解，下列说法正确的是()A．重力势能有正负，是矢量B．重力势能的零势能面只能选地面C．重力势能的零势能面的选取是任意的D．重力势能的正负代表大小CD[重力势能是标量，但有正负，重力势能的正、负表示比零势能大还是小，A错误，D正确；重力势能零势能面的选取是任意的，习惯上常选地面为零势能面，B错误，C正确．]3．将一个物体由A移至B，重力做功()A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体初、末位置高度差有关D[将物体由A移至B，重力做功只与物体初、末位置高度差有关，A、B、C错，D对．]4．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C[弹簧长度变化时，弹力可能做负功，也可能做正功，弹性势能可能增加，也可能变小，因此选项A、B错误；对于不同弹簧拉伸相同长度时，k越大克服弹力做功越大，弹性势能越大，选项C正确；把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时，克服弹力做功相同，则弹性势能相同，选项D错误．]1.重力势能的性质(1)重力势能的相对性重力势能具有相对性，即重力势能的大小与零势能面的选取有关．(2)重力势能变化量的绝对性当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关．实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量．(3)重力势能的系统性所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已．2．重力势能的正负(1)重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小．①正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能E p>0.②负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能E p<0.例如E p1＝100 J，E p2＝－100 J，则E p1>E p2.(2)重力势能的值和参考平面的选取有关，如图所示．【例1】如图所示，桌面距地面0.8 m，一个物体的质量为2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上．以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程中，重力势能减少了多少(g＝10 m/s2)．思路点拨：在求解物体的重力势能时，应注意物体相对参考平面所处的高度．[解析]以地面为参考平面，物体的高度为h1＝1.2 m物体的重力势能为E p1＝mgh1＝2×10×1.2 J＝24 J物体落至桌面时的重力势能为E p2＝mgh2＝2×10×0.8 J＝16 J物体重力势能的减少量为ΔE p＝E p1－E p2＝(24－16) J＝8 J.[答案]24 J8 J1．在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面．2．不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的．1．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？[解析](1)以平台为参考平面，物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面，物体的重力势能E p＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.(3)以地面为参考平面，物体落到地面，重力势能变化了ΔE p＝0－120 J＝－120 J.[答案](1)0(2)120 J(3)减少了120 J1.重力做功(1)特点：重力对物体所做的功只与物体的初末位置有关，与物体的运动路径无关，与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关．(2)公式：W＝mg(h1－h2)，(h1－h2)表示高度差．2．重力势能的变化与重力做功的关系重力势能的变化过程也是重力做功的过程，二者关系为W G＝E p1－E p2＝mgh1－mgh2.(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即W G＞0，E p1＞E p2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功．(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2，物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功．【例2】吊车以g4的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(不计空气阻力)思路点拨：解此题的关键是重力势能的变化只对应重力做功，与其他力是否做功及做功多少无关．[解析]设吊车钢索对物体的拉力为F，物体的加速度a＝g4，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，故F＝mg－ma＝34mg，方向竖直向上，所以拉力做的功W F＝Fh＝34mgh；重力做的功W G＝－mgh，即此过程中物体克服重力做功mgh 又ΔE p＝E p2－E p1＝－W G＝mgh，因此物体的重力势能增加了mgh.[答案]34mgh mgh增加了mgh理解重力做功与重力势能变化关系的关键(1)重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末位置的高度差有关．(2)重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功．2．如图所示，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h.(1)足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球克服重力做了多少功？足球的重力势能增加了多少？(2)足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减少了多少？(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能变化了多少？[解析](1)足球由位置1运动到位置2时，重力所做的功为－mgh，足球克服重力所做的功为mgh，足球的重力势能增加了mgh.(2)足球由位置2运动到位置3时，重力所做的功为mgh，足球的重力势能减少了mgh.(3)足球由位置1运动到位置3时，重力做功为零，重力势能变化为零．[答案]见解析1.(1)弹簧的劲度系数．(2)弹簧的形变量．2．弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少．克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少．(2)弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．弹性势能的变化量总等于弹力做功的相反数．(3)弹性势能的增加量与减少量由弹力做功多少来量度．3．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则()A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大B．弹簧在A点的压缩量与h无关C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大B[最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力mg与弹簧的弹力kx大小相等，由mg＝kx得，弹簧在A点的压缩量x与h无关，弹簧弹性势能与h无关．]4．如图所示，将一木球靠在轻质弹簧上，压缩后松手，弹簧将木球弹出．已知弹出过程弹簧做了40 J的功，周围阻力做了－10 J的功，此过程()A．弹簧弹性势能减小10 JB．弹簧弹性势能增加40 JC．木球动能减小10 JD．木球动能增加30 JD[弹簧弹力做了40 J的功，弹性势能减少了40 J，选项A、B错误；合外力对木球做功为30 J，木球动能增加了30 J，选项C错误，选项D正确．]1．关于重力势能的下列说法中正确的是()A．重力势能的大小只由重物本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能实际上是物体和地球所共有的D[重力势能由重物的重力和重物所处的高度共同决定，选项A错误；重力势能的大小与选取的零势能参考平面有关，选项B、C错误；重力势能是由于物体被举高而具有的一种能量，物体相对于地球的位置高度发生变化，物体的重力势能就变化，重力势能是物体和地球所共有的一种能量，选项D正确．] 2．甲、乙两个物体的位置如图所示，质量关系m甲<m乙，甲在桌面上，乙在地面上，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为E p1、E p2，则有()A．E p1>E p2B．E p1<E p2C．E p1＝E p2D．无法判断A[取桌面为零势能面，则E p1＝0，物体乙在桌面以下，E p2<0，故E p1>E p2，故A项正确．]3．(多选)关于弹性势能，以下说法正确的是()A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能B．只有弹簧在发生形变时才具有弹性势能C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳ACD[发生弹性形变的物体的各部分之间具有的势能叫弹性势能，A正确，B错误；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位与功的单位相同，都是焦耳，D正确．]4．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()A．mgh，减小mg(H－h)B．mgh，增加mg(H＋h)C．－mgh，增加mg(H－h)D．－mgh，减少mg(H＋h)D[以桌面为参考平面，则小球落地时的重力势能为－mgh.整个过程重力做的功W G＝mg(H＋h)，故小球重力势能减少mg(H＋h)，故选D.]。
2013高一物理第2章第2节《势能的改变》(鲁科版必修2)
1．拱桥的高度为h，弧长为L，如图2－2－4所示，质量为M的汽车在以不变的速率v，由A点运动到B的过程中()图2－2－4A．汽车的重力势能不变，重力不做功B．汽车的重力势能减少，重力做正功C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零解析：选D.汽车在过拱桥的过程中，其高度先升高后降低，最后到达同一高度，故汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做负功，后做正功，总功为零．2．(2011年黄冈高一检测)如图2－2－5所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是()图2－2－5A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析：选B.甲中杆的弹性势能减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误．3.图2－2－6在粗糙斜面顶端系一弹簧，弹簧的下端挂一物体，物体在A点时处于平衡状态，如图2－2－6所示．现用平行于斜面向下的拉力作用于物体，第一次直接将物体拉到B点，第二次先将物体拉到C点然后释放再回到B点，则在两次过程中，下列说法正确的是()①弹力对物体所做的功相等②弹力对物体所做的功不相等③重力对物体所做的功相等④重力对物体所做的功不相等A．①③B．①④C．②③D．②④解析：选A.因为弹力做功与弹簧的形变量有关，当物体在斜面上两次的最终位置一定时，弹簧的形变量相同，弹力做功相同，故①正确，②错误；重力做功的多少与重力及物体初、末位置的高度差有关，因物体的始、末位置相同，所以重力做功相等，故③正确，④错误，故选A.4．金茂图2－2－7大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑地上88层，地下3层，高420.5 m，是目前国内第三、世界第八高楼，如图2－2－7所示．距地面341 m的第88层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．一位体重为60 kg的游客站在第88层(g 取10 m/s2)．(1)以地面为参考平面，他的重力势能是多少？(2)以第88层为参考平面，他的重力势能是多少？(3)以420.5 m的楼顶为参考平面，若他乘电梯从地面上升到88层，需克服重力做多少功？解析：(1)以地面为参考平面，游客在88层相对地面高度为341 m，则E pl＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J.(2)若以第88层处为参考平面，游客在88层相对高度为0，故E p2＝0.(3)克服重力做的功与参考平面的选取无关，W G＝mgh＝2.0×105 J.答案：(1)2.0×105 J(2)0(3)2.0×105 J一、单项选择题1．下列说法中，不．正确的是()A．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值B．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关C．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同D．位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能解析：选A.重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，参考平面不同，同一物体在某一位置的重力势能也会不同，故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值，选项A说法错误．重力做功的特点是重力做功多少只与初末位置的高度差有关，与参考面的选取无关，而重力势能的变化等于重力做的功，故B正确．重力势能E p＝mgh∝mh，所以当质量分别为m1、m2的两个物体在不同高度h1和h2处，若m1h1＝m2h2，则它们具有的重力势能相同，选项C说法正确．物体在零势能参考平面上时重力势能为零，物体位于参考平面以下时其重力势能小于零，物体位于参考平面以上时重力势能大于零，所以选项D说法正确．2．关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．只要发生形变的物体都具有弹性势能B．弹性势能是一个矢量C．当弹簧的弹力做正功时，弹性势能增加D．弹性势能必须通过弹力做功改变解析：选D.只有发生弹性形变的物体才有弹性势能，A错；弹性势能是标量，B错；当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减少，C错；D正确．3．下面关于重力做功及重力势能的说法中，正确的是()A．两物体A、B，A的高度是B的2倍，那么A的重力势能也是B的2倍B．如果考虑空气阻力，从某一高度下落一物体到达地面，物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定增加D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题解析：选D.由重力势能计算公式E p＝mgh可知，重力势能由mg和h共同决定，故A选项错误；由ΔE p＝－mgh可知，重力势能的变化只与mgh有关，而与阻力无关，故B错误；重力做正功，物体的重力势能减少，重力做多少功，重力势能就减少多少，C错误；虽然重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，物体具有不同重力势能的数值，但这并不影响对重力势能的研究，故D正确．4．下列说法正确的是()A．做自由落体运动的物体，在第1 s内与第3 s内重力势能的减少量之比为1∶9B．物体做匀速直线运动时重力势能一定不变C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．以上说法均不对解析：选D.做自由落体运动的物体在第1 s内与第3 s内下落的高度之比为hⅠ∶hⅢ＝1∶5，在这两段时间内重力势能的减少量等于重力所做的功，即ΔE pⅠ∶ΔE pⅢ＝mghⅠ∶mghⅢ＝1∶5，选项A错误．当物体沿斜面匀速下滑时，高度改变，重力势能也发生变化，选项B错误．重力势能具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所谓重力势能等于零的物体，是指物体处在零势能面上，并不能表明物体不具有做功的本领，例如地面上流动的河水，若取地面为参考面，则其重力势能为零，但当河水流向更低的下游时仍然可以对别的物体做功，所以选项C 错误．故选D.5．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀速上升h高度时，物体增加的重力势能为()A．mghB．mgh＋mahC．mahD．mgh－mah解析：选A.物体随升降机上升了h，物体克服重力做功W＝mgh，故物体的重力势能增加了mgh.图2－2－86．如图2－2－8所示，物体沿不同的路径从A运动到B，其中按不同的路径：①有摩擦作用；②无摩擦作用；③无摩擦，但有其他外力拉它．比较这三种情况下重力做的功W1、W2、W 3，重力势能的变化量ΔE p1、ΔE p2、ΔE p3的关系，有以下几种说法，正确的是( )①W 1＞W 2＞W 3②W 1＝W 2＝W 3③ΔE p1＝ΔE p2＝ΔE p3④ΔE p1＜ΔE p2＜ΔE p3A ．①③B ．①④C ．②④D ．②③解析：选D.重力做功与运动路径无关，只取决于物体的初、末位置，且与受不受其他力无关．重力势能的变化量只取决于重力做的功，因此，三种情况下重力做功相同，重力势能的变化量也相同．7．一个质量为0.5 kg 的小球，从5 m 高处自由下落，着地后反弹起1 m ，取地面为参考平面，并取g ＝10 m/s 2，则( )A ．初、末位置物体的重力势能分别为25 J 和－5 JB ．在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J 和5 JC ．由初位置到末位置重力做功20 JD ．重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能解析：选C.取地面为参考平面，初位置重力势能：E p1＝mgh 1＝25 J ，末位置重力势能：E p2＝mgh 2＝5 J下落和反弹过程重力做功：W 下＝mgh 1＝25 JW 上＝－mgh 2＝－5 J ，整个过程重力做功W G ＝mg (h 1－h 2)＝20 J ，所以选项C 正确．图2－2－98．如图2－2－9所示，一质量为m 、边长为a 的正方体物块与地面间的动摩擦因数为μ＝0.1.为使它水平移动距离a ，可以用将它翻倒或向前缓慢平推两种方法，则下列说法中正确的是( )A ．将它翻倒比平推前进做功少B ．将它翻倒比平推前进做功多C ．两种情况做功一样多D ．两种情况做功多少无法比较解析：选B.将物块翻倒，外力至少做功W F ＝mg Δh ＝mg (22a －a 2)＝mga 2－12向前缓慢平推，外力做功：W F ′＝μmga ＝0.1mga ，W F ＞W F ′，故B 选项正确．9．质量为m 的均匀链条长为L ，开始放在光滑的水平桌面上时，有14的长度悬在桌边缘，如图2－2－10所示，松手后，链条滑离桌面，问：从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了( )图2－2－10A ．－34mgL B ．－38mgL C ．－1532mgL D ．－916mgL 解析：选C.由图中始态和末态比较，可等效成将开始桌面上的34的链条移至末态的下端34处，故重心下降了58L ，所以重力势能减少了34mg ·58L ＝1532mgL ，即ΔE p ＝－1532mgL .图2－2－1110．如图2－2－11所示，小球自a 点由静止自由下落，到b 点时与竖直放置的轻弹簧接触，到c 点时弹簧被压缩到最短．若不计空气阻力，在小球由a →b →c 的运动过程中( )A ．小球的加速度在ab 段不变，在bc 段逐渐减小B ．小球的重力势能随时间均匀减少C ．小球在b 点时动能最大D ．小球在c 点时弹簧的弹性势能最大解析：选D.在小球运动的过程中，在ab 段做自由落体运动，加速度不变；在bc 段小球的加速度先减小后反向增大，选项A 错误．重力势能E p ＝mgh ，由于小球从a 点到b 点是匀加速直线运动，从b 点到平衡位置(题中未给出，应是重力等于弹力的点)小球做变加速直线运动，从平衡位置到最低点c 小球做变减速直线运动，整个过程中小球不是匀速下降，所以重力势能随时间不是均匀变化，选项B 错误．在平衡位置时，小球受的重力与弹簧的弹力大小相等、方向相反，合力为零，加速度为零，小球有最大速度和最大动能，故平衡位置不是b 点，而是在b 、c 之间的某一点上，选项C 错误．小球在c 点时弹簧形变最大，弹性势能最大，选项D 正确．二、非选择题11．在离地80 m 处无初速释放一小球，小球质量为m ＝200 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，取最高点所在水平面为零势能参考面．求：(1)在第2 s 末小球的重力势能；(2)在第3 s 内重力所做的功，重力势能的变化．解析：(1)在第2 s 末小球所处的高度为：h ＝12gt 2＝－12×10×22 m ＝－20 m 重力势能为：E p ＝mgh ＝0.2×10×(－20)J ＝－40 JE p ＜0，说明重力势能减少．(2)在第3 s 末小球所处的高度为h ′＝－12g ×t ′2＝－12×10×32 m ＝－45 m. 第3 s 内重力做功为：W G ＝mg (h －h ′)＝0.2×10×(－20＋45)J ＝50 JW G ＞0，所以小球的重力势能减少，且减少了50 J.答案：(1)－40 J (2)50 J 重力势能减少了50 J12．起重机以14g 的加速度将质量为m 的物体匀减速沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？解析：由题意知，物体的加速度a ＝14g ，方向向下，由牛顿第二定律得：mg －F ＝ma ，解得F ＝34mg ，方向竖直向上． 拉力做功W F ＝Fh ＝34mgh ， 重力做功W G ＝－mgh即物体克服重力做功为mgh ，由W G ＝－ΔE p ，得ΔE p ＝mgh ，即物体的重力势能增加了mgh .答案：34mgh mgh 增加mgh。
鲁教版高中物理必修2第2章第2节势能的改变备课参考：教案+例题解析+知识探讨+同步练习题(7份)势能
势能的改变-例题解析
【例1】下图表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置1运动到最高位置2时,重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时,重力做功和重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置3呢？
解析：由位置1→2,重力做功－mgh,重力势能增大mgh；由位置2→3,重力做功mgh,重力势能减少mgh(增加－mgh)；由位置1→3,重力做功和势能变化均为零.
点评：此例的目的是再次强化重力做功、重力势能的概念和计算.
【例2】如图所示,一物体质量m=2 kg,在倾角θ=37°的斜面上的A点以初速度v0= 3 m/s下滑.A点距弹簧上的挡板位置B的距离为AB＝4 m,当物体到达B后,将弹簧压缩到C点,最大压缩量为BC＝0.2 m.然后,物体又被弹簧弹上去,弹到最高位置D点,D点距A点为AD＝3 m.求物体跟斜面间的动摩擦因数.(g取10 m/s2,弹簧及挡板质量不计)
解析：利用动能定理对A→B→C→D全过程列式：
W=mg sinθ－f(+2+)=0－mv02
f=μmg cosθ
两式联立可解得:μ=≈0.52.
点评：此题看上去似乎很复杂,涉及到重力、弹力、摩擦力做功的问题.其实认真分析一下就会发现,在物体从B→C又返回到B时,弹簧先做负功,又做了相等数量的正功,总功为零,即弹力做功为零.而重力做功根据其特点,只考虑由A到D的高度差即可.摩擦力做功由于与路径有关,须认真计算物体在全程中的位移.可见,对不同性质的力做功要具体分析,才会既简化问题又避免发生错误.。
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高中物理第2章第2节势能的改变课下作业综合提升鲁科版
必修2
1．下列说法中，不正确的是( )
A．地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值
B．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或下抛，落到地面上时，物体的重力势能的变化是相同的
C．在不同高度的物体具有的重力势能可能相同
D．位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能
解析：重力势能的大小与零势能参考平面的选择有关，零势能参考平面不同，同一物体在某一位置的重力势能也会不同，故不能说地球上的任何一个物体的重力势能都有一个确定的值，选项A错误。
某一物体(设质量为m)从同一高度h处抛出落到地面时，物体重力势能的变化ΔE p＝E p2－E p1＝0－mgh＝－mgh，仅与m、h有关，与做什么样的运动无关，所以选项B正确。
重力势能ΔE p＝mgh∝mh，所以当质量分别为m1、m2的两个物体在不同高度h1和h2处，若m1h1＝m2h2，则它们具有的重力势能相同，选项C正确。
物体在零势能参考平面上时重力势能为零，物体位于零势能参考平面以下时其重力势能小于零，物体位于零势能参考平面以上时重力势能大于零，所以选项D正确。
答案：A
2.如图1所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A
点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )
A．沿轨道1滑下重力做功多
B．沿轨道2滑下重力做功多
C．沿轨道3滑下重力做功多图1
D．沿三条轨道滑下重力做功一样多
解析：重力做功的大小仅取决于物体的初、末位置，跟物体运动的路径以及物体是否受其他力作用都无关，所以选项D正确。
答案：D
3．如图2所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是( )
图2
A．如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B．如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
解析：甲中杆的弹性势能减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
4.如图3所示，演员正在进行杂技表演。
由图可估算出他将一只鸡蛋拋出
的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )
A．0.3 J B．3 J
C．30 J D．300 J
解析：一只鸡蛋大约50 g，演员拋起鸡蛋的高度大约50 cm，故拋起时做
的功转化为其势能约为mgh＝0.05×10×0.5 J＝0.25 J，所以A项最接近。
图3 答案：A
5．在一次“蹦极”运动中，人由高空下落到最低点的整个过程中，下列说法中错误的是( )
A．重力对人做正功
B．人的重力势能减小
C．橡皮绳对人做正功
D．橡皮绳的弹性势能增加
解析：人一直在下落，故重力对人做正功，人的重力势能不断减小，A、B正确；橡皮绳不断伸长，弹力对人做负功，使橡皮绳的弹性势能不断增加，故C错误，D正确。
答案：C
6.如图4所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧
的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物
体将向右运动。
在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) 图4 A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
解析：弹簧开始处于压缩状态，物体向右运动的过程中弹簧的形变量先变小后变大，所以弹簧的弹性势能先减小后增大。
答案：D
7.如图5所示，一个质量为M 的物体放在水平面上，物体上方安装一个长度为L 、劲度系数为k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P 点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离。
在此过程中，P 点的位移是H 。
开始时弹图5
簧没有形变，则物体重力势能的增加量为( )
A ．MgH
B ．MgH ＋M 2g 2k
C ．MgH －M 2g 2k
D ．MgH －Mg k
解析：物体离开地面后，弹簧的伸长量为Δx ＝Mg k
可见，物体上升的高度为Δh ＝H －Δx ＝H －Mg k 从而，物体重力势能的增加量为ΔE p ＝Mg Δh ＝Mg (H －Mg k )＝MgH －M 2g 2k。
答案：C
8.如图6所示，一根长为l ，质量为m 的匀质软绳悬于O 点。
若将其下端向上提起使其对折，则做功至少为( )
A ．mgl
B.12
mgl 图6 C.13
mgl D.14
mgl 解析：将软绳下端向上提起，相当于把下半段向上移动了l 2，重力势能增加了12mg ·l 2＝14
mgl ，即外力至少要做的功为14mgl ，D 正确。
答案：D
9.如图7所示，一个质量为m 的木块，以初速度v 0冲上倾角为θ的斜面，
沿斜面上升L 的距离后又返回运动。
若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)木块上升过程重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？图7
(2)木块从开始运动到返回到出发点的过程滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？
解析：(1)上升过程重力做功W 1＝－mgL sin θ，上升所用时间t 1＝L v ＝L v 02
＝
2L v 0，故平均功率P ＝W 1
t 1＝－mgL sin θ2L v 0
＝－12
mgv 0sin θ，重力势能增加了mgL sin θ。
(2)上升过程摩擦力做的功W μ1＝－μmg (cos θ)·L
下落过程摩擦力做的功W μ2＝－μmg (cos θ)·L
故整个过程中摩擦力做的功
W μ＝W μ1＋W μ2＝－2μmgL cos θ
全过程重力做的功为零，重力势能没有变化。
答案：(1)－12mgv 0sin θ 增加了mgL sin θ
(2)－2μmgL cos θ 零 零
10.有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下面的画轴长h 2＝1.8 m ，下面的画轴重1 N ，画面重0.8 N(画面处处均匀)，如图8所示。
现将长画从下向上卷起来，长画的重力势能增加了多少？
解析：选画轴起始位置为“零势能参考面”
卷起前⎩⎪⎨⎪⎧ 画面E p 1＝m 1gh 1＝0.72 J
画轴E p 2＝0图8
卷起后⎩⎪⎨⎪⎧
画面E p 1′＝m 1gh 2＝1.44 J
画轴E p 2′＝m 2gh 2＝1.8 J ΔE p 1＝E p 1′－E p 1＝0.72 J
ΔE p 2＝E p 2′－E p 2＝1.8 J
ΔE p ＝ΔE p 1＋ΔE p 2＝2.52 J 。
答案：2.52 J。