纯电感交流电路

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纯电感电路

XL= U I
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φu)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φI-90)
4、电压、电流的相量关系
•
U
•
I
U电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路叫做纯电感电路。注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω。 2．感抗的因素纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为：
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2
XL=L=2fL
3、扼流圈
XL=L=2fL 表明感抗与通过的电流的频率有关。所
以，电感线圈在电路中有“通直流、阻交流；通低频、阻高频”的特性。用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫做低频扼流圈，用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫做高频扼流圈。
三、电感电流与电压的关系
1．电感电流与电压的大小关系
i
X L90
jX L
例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为
XL = L = 314 0.08 25
(2)
(3) I电L 感UX电LL 流 52i05L比 2电A压uL滞后90°

单相交流电路概述

单相交流电路概述在直流电路中，电路的参数只有电阻R 。

而在交流电路中，电路的参数除了电阻R 以外，还有电感L 和电容C 。

它们不仅对电流有影响，而且还影响了电压与电流的相位关系。

因此，研究交流电路时，在确定电路中数量关系的同时，必须考虑电流与电压的相位关系，这是交流电路与直流电路的主要区别。

本节只简单介绍纯电阻、纯电感、纯电容电路。

一、纯电阻电路纯电阻电路是只有电阻而没有电感、电容的交流电路。

如白炽灯、电烙铁、电阻炉组成的交流电路都可以近似看成是纯电阻电路，如图3—7所示。

在这种电路中对电流起阻碍作用的主要是负载电阻。

加在电阻两端的正弦交流电压为u ，在电路中产生了交流电流i ，在纯电阻电路中，龟压和电流瞬时值之间的关系，符合欧姆定律，即：/i u R =由于电阻值不随时间变化，则电流与电压的变化是一致的。

就是说，电压为最大值时，电流也同时达到最大值；电压变化到零时，电流也变化到零。

如图3—8所示。

纯电阻电路中，电流与电压的这种关系称为“同相”。

通过电阻的电流有效值为：/I U R =公式3—14是纯电阻电路的有效值。

在纯电阻电路中，电流通过电阻所做的功与直流电路的计算方法相同，即：22P UI I R U R ===二、纯电感电路纯电感电路是只有电感而没有电阻和电容的电路。

如由电匪很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似看成是纯电感电路，如图3—9所示。

在如图3—9所示的纯电感电路中；如果线圈两端加上正弦交流电压，则通过线圈的电流i 也要按正弦规律变化。

由于线圈中电流发生变化，在线圈中就产生自感电动势，它必然阻碍线圈电流变化。

经过理论分析证明，由于线圈中自感电动势的存在，使电流达到最大值的时间，要比电压滞后90︒，即四分之一周期。

也就是说，在纯电感电路中，虽然电压和电流都按正弦规律变化，但两者不是同相的，如图3—10所示，正弦电流比线圈两端正弦电压滞后90︒，或者说，电压超前电流90︒。

理论证明，纯电感电路中线圈端电压的有效值U ，与线圈通过电流的有效值之间的关系是：L //I U L U X ω==L ω是电感线圈对角频率为叫的交流电所呈现的阻力，称为感抗，用L X 表示，即： L 2X L fL ωπ==式中 L X ——感抗(Ω)；f ——频率(Hz)；L ——电感(H)。

纯电感交流电路

3.5 纯电感交流电路同频率
3.5 纯电感交流电路
一、电压、电流的关系
2. 波形图：ωt u i
O
u , i U 3. 相量关系：（ψu = ψi ＋90°）
U = j X L I
I
L ＋
u
－i
4. 相量图：
3.5 纯电感交流电路
3.5 纯电感交流电路
二、功率关系
3. 无功功率：Q＝UI= X L I2 单位：var
U2
X L
=
2. 平均功率(有功功率)：P＝0
P=0：电感为储能元件
【例】有一电感器,电阻可忽略不计,电感L = 0.2 H 。

把它接到220 V 工频交流电源上工作，求电感的电流和无功功率？若改接到100 V 的另一交流电源上，测得电流为0.8 A ，此电源的频率是多少？
解:(1) 接到220 V 工频交流电源时
X L =2πf L = 62.8 Ω
U 22062.8
X L I ==A = 3.5 A Q = U I = 220×3.5 var = 770 var
(2) 接到100 V 交流电源时X L 2πL
f ==100 Hz 100U 0.8I X L ==Ω=125 Ω
3.5 纯电感交流电路
总结：
1.电压电流同频率，电压超前于电流90°；
2.电压与电流的关系：
3.平均功率P =0，电感是储能元件。

4.无功功率用来说明电感与其以外电路的能量交换。

U=j X L I。

纯电感电路

5、P82. 第4题。
本节课内容全部结束
四、电路的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i
u
u i 同向, u i 反向, u i 同向, u i 反向,
吸收电能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
储存磁能; 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p >0
p<0
p >0
p<0
电感元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件
纯电感电路
Learning Target
学习目标
01 认识纯电感电路，了解电感对交流电的阻碍作用。
02 理解感抗的物理意义，会计算感抗。
01 掌握纯电感电路中电流与电压的关系。
02 了解瞬时功率、有功功率和无功功率。
1
纯电感电路
一、纯电感电路
（2）电压表读数与电流表读数成正比。
3
电流与电压的关系
三、电流与电压的关系
1.数值关系
I ULm m XL
I UL XL
最大值关系有效值关系
2.相位关系：电压比电流超前90o
设：i 2 I sin ω t
则 u 2 U sin( ω t 90)
i (u) u
O
i ωt
4
电路的功率
ωt
在一个周期内，L吸收的电能等于它释放的磁场能。
(2)有功功率
PL=0 即电感不消耗电能。
(3)无功功率：瞬时功率的最大值称为无功功率，用符号Q表示：
QL
ULI
I
2XL
U2 XL
单位：var（乏）（此外常用的还有kvar）。

知识点7：纯电感正弦交流电路(一)-教学文稿.

知识深化：电感在交流电路中的应用归纳总结
一、明确任务
纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。
图2-28 纯电感电路
理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系；理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
二、知识准备
电感元件
电感器（Inductance）是将导电性能良好的金属导线绕在导磁材料上制成的骨架上构成的，若有的线圈没有安装骨架或其骨架由非磁性材料制成，这样的线圈称空心线圈。在电路中用字母"L"表示。
流电源上，求： 1）电感的感抗； 2）电路中的I、U以及电流与电压之间的相位差； 3）若外加电压的大小不变，将频率升高到f=5000HZ，求以上各值如何变化。
22
四、知识深化
解：电感的感抗为 X L L 2 f L 2 3.14 50 0.5 157 () 电路中的电压U和电流I分别为 U 220 (V)
5
二、知识准备
电感元件
电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。当感应电压
与电流方向相关联时
u L di dt
上式反映了通过电感的电流与电感两端产生的电压之间的关系特性，我们称之为电感的伏安特性。
电感的伏安特性说明，在任一瞬间，电感元件两端的电压大小与该瞬间电流的变化
率成正比，而与该瞬间的电流大小无关；即使电流很大，但不变化，则两端的电压依然
电流与电压关系。
二极管极性的测试
14
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
1.训练目的理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系；理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
15
三、操作训练
实训：纯电感交流电路

纯电感电路

正弦交流电路>>> 纯电感电路
1.1 电感线圈与电感
1．电感线圈由导线绕制而成的线圈就是电感线圈，也称为电感器。在电路中常与电容器构成选频回路完成调谐选频（如收音机选台等）功能。电感器是一种储存磁场能量的元件，能把电能转换成磁场能储存起来。电感器可分为空心和铁心两大类。常见电感器如图所示。
常见电感器
正弦交流电路>>> 纯电感电路
绕在非铁磁性材料做成的骨架上的线圈称为空心电感器（也叫做线性电感器），这类电感器通常绕制在陶瓷或酚醛树脂上，在高频下使用性能优良，适用于通信产品中，其符号如图（a）所示；铁氧体和铁粉铁心用于制成电感量高达200mH的电感器，含有铁心的电感器符号如图（b）所示。实际电感器是由导线绕制而成，存在电阻，因此，实际电感器可以用图（c）来等效。
正弦交流电路>>> 纯电感电路
振幅为UI，其波形图如图所示。
纯电感电路瞬时功率
2．电感电路的平均功率当电压和电流同时为正或同时为负时，功率为正；当电压和电流一正一负时，功率为负。纯电感电路中平均功率为零，即
正弦交流电路>>> 纯电感电路
当瞬时功率为正时，电感从电源中取用能量，相当于电源的负载；当瞬时功率为负时，电感向电路释放能量，相当于一个电源。因此，电感元件只与电源交换能量，而不消耗能量，所以电感元件又称为储能元件。
3．电感电路的无功功率为了表示电感与电源之间能量交换的大小，引入了无功功率的概念。把单位时间内能量转换的最大值（瞬时功率的最大值），即电感电路中电压与电流的有效值之积，称为无功功率，用符号表示，即
电感器的电路符号
2．电感线圈中通过电流时，就会产生磁通，与线圈交链的总磁通称为磁链；线圈中电流的大小发生变化，穿过线圈的磁链也会相应发生变化，线圈中便会产生感应电动势。这种由于流过线圈本身电流变化引起的电磁感应现象称为自感现象。这个感应电动势称为自感电动势。

纯电感电路

纯电感电路
认识电感元件：
一、定义
只含有电感元件的交流电路叫做纯电感电路。注：对直流电的阻碍作用为0。
二、电感对交流电的阻碍作用
1．感抗的概念反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗，用符号 XL表示，它的单位也是Ω 。 2．感抗的因素纯电感电路中通过正弦交流电流的时候，所呈现的感抗为： XL=L=2fL
小结：
1.纯电感电路的含义； 2.纯电感电路的相位关系、相量图； 3.纯电感电路的功率求解。
作业：书P107计算题2

例:已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50 sin(314t 65) V。试求：(1) 感抗XL ; (2) 电感中的电流IL，(3) 电流瞬时值iL。
解： (1) 电路中的感抗为 XL = L = 314 0.08 25 (2) U L 50 IL 2A X L 25 (3) 电感电流iL比电压uL滞后90° 则
2、相位关系
电感电压比电流超前90(或 /2)，即电感电流比电压滞后90。
3、瞬时值关系
设加在电感L上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t+φ u)，则通过该电阻的电流瞬时值为i = Um/XLsin( t+φ I-90)
4、电压、电流的相量关系
U U u X L u i X L 90 jX L I i I
iL 2 2 sin(314t 25 ) A
四、电感元t
2．有功功率P
P=0
在电感和电源之间进行着可逆的能量交换而不消耗能量，所以，有功功率为零。
3．无功功率
瞬时功率的最大值，也叫无功功率。它表示电感线圈与电源之间能量交换的最大值，用符号QL表示，即：QL=ULI 单位：乏（var）千乏（Kvar）

纯电感元件在正弦交流电路中的电压与电流关系

纯电感元件在正弦交流电路中的电压与电流关系
在正弦交流电路中，纯电感元件的电压与电流之间存在一定的关系。

根据电感元件的特性，其电压与电流的关系可以通过以下公式表示：
V = jωLI
其中，V表示电感元件的电压，I表示电感元件的电流，L表示电感元件的电感值，ω表示电路中的角频率。

j是虚数单位，满足j² = -1。

这个公式表明，电压与电流之间存在90度的相位差，且电压与电流之间的关系是线性的，也就是电压与电流成正比。

当电流通过电感元件时，会产生一个由电感元件本身决定的感应电动势，从而引起电压的变化。

需要注意的是，电感元件在交流电路中会引入阻抗，即纯电感元件的阻抗Z可以表示为：
Z = jωL
因此，在交流电路中，纯电感元件的电压和电流之间不仅存在幅值比例关系，还存在相位差。

这个相位差由纯电感元件的阻抗决定，通常为正90度。

纯电感交流电路(共10张PPT)

单的概括为
、
、
。因此，电感
也被称为低通元件。
•
、
和
三类。
• 4.在纯电感电路中，电流与电压的欧姆定律表达
式为
。
• 5.什么是无功功率？
• 6无功功率有哪些具体的应用？
第三页，共10页。
小组分工
题目
1
2
3
4
展示
1组
2组
3组
4组
点评
4组
3组
2组
1组
第四页，共10页。
合作探究，交流碰撞
• 1．解释课本64页图3-19中所示的内容。 6无功功率有哪些具体的应用？
1．解释课本64页图3-19中所示的内容。
• 2. 一个1H的电感线圈，电阻可以忽略不计。情感和价值观：激情投入课堂每一分钟，体验学习的快乐。
因此，电感也被称为低通元件。
• （1）先将它接在220V、50Hz的交流电源上，试 3．纯电感电路中U/I=XL,Um/Im=XL,为什么u/i不等于XL？
u=220sin(314t+60°)V的电源上，试求：
• 线圈的感抗；
• 电流的大小；
• 电路的无功功率；
第九页，共10页。
• 本节课到此结束，谢谢大家！
第十页，共10页。
纯电感交流电路
第一页，共10页。
学习目标
• 知识点：电压与电流的相位、数量关系。 • 过程与方法：自主学习，积极讨论，踊跃
展示。 • 情感和价值观：激情投入课堂每一分钟，
体验学习的快乐。
第二页，共10页。
知识点梳理
• 1. 什么是感抗？其计算公式是什么呢？
• 2.纯电感电路中，电感对交流电的阻碍作用，可以简

纯电感电路

p<0
p<0
2. 平均功率（有功功率）P
P=0，电感元件不耗能。 3. 无功功率Q
U Q ULI I X L XL
2
2
Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。
问题与讨论 1. 电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。
电感元件的交流电路
1. 电压与电流的关系 di 基本关系式： u e L L
i
+
设： i 2 I sin ω t
dt
u
d( I msinω t ) uL dt 2 Iω L sin(ω t 90)
u i
-
e L L +
-
2 U sin( ω t 90)
u
i
90
O
u i
o
+
i
可逆的能量转换过程
p o
u -
u
+
i
u
+
i
u -
+
i
结论：纯电感不消 ωt 耗能量，只与电源之间进行能量交换（能量的吞吐)。
+ p <0 + p <0
p >0 p >0
电感L是储 ωt 能元件。
储能放能储能放能
(3) 无功功率 Q 用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即
p i u Um I m sinω t sin( ω t 90) Um Im U m I m sin ω t cos ω t sin 2 ω t 2
1 T P p dt T o 1 T UI si n (2ω t ) dt 0 T o

正弦交流电纯电感电路教材

IU X
L
这就是纯电感电路中的欧姆定律。
电流与电压的关系 3、纯电感电路中电压与电流相位的关系
T=0.02s=20ms
结论：电流与电压的瞬时值变化不一致，电压超前电流90O，但周期相同。
电流与电压的关系
纯电感电路中电压与电流波形图相量图。
u, i
u
UL
i
O
π/2 π
2π/3
2π
ωt
I
理论推导：书P59.
其中XL、 L、 f单位分别为欧() 、亨（H）、赫（Hz）
思考讨论
有一电源，里面含有两种成份的电流，一是交流电，另一是直流电，请思考怎样去掉输出电流中交流成分，而只保留直流成分呢？
单纯的采用电感线圈效果并不好，一般用据此原理做成的一种电子器件——扼流圈。
常见扼流圈
扼流圈
低频扼流圈：通直流、阻交流分类
高频扼流圈：通低频、阻高频
电流与电压的关系
1、纯电感电路
只含有电感的交流电路叫纯电感电路。~ L
2、纯电感电路中电压与电流大小的关系
实验原理图
A
TP
220V
V
L
单位：V ， A
组别第一组
示数
电压表 40
第二组 50
电流表 8
10
第三组第四组第五组
60
70
80
12
14
16
电流与电压的关系
结论：在纯电感电路中，电流与电压成正比
2、扼流圈:通直流、阻交流；通低频、阻高频。
3、纯电感电路欧姆定律
I U XL
4、纯电感电路电流与电压周期相位关系
电压超前电流90O相位角,周期相同。

教案：纯电感正弦交流电路

教案内容、过程教法时间分配纯电感正弦交流电路一、电感元件1.自感系数和电磁感应磁通链：电流i产生的磁通为φ，线圈有N匝，那么与线圈交链的总磁通。

因为这个磁通或磁通链是由线圈本身的电流所产生，所以称为自感磁通或自感磁通链。

换算关系为1H=103 mH=106μH实际的电感线圈是用导线绕制而成的，因此除了具有电感外，还存在电阻。

如果电阻较小甚至可以忽略不计时，就可看作是理想电感元件。

对一个理想的电感线圈而言，若通过线圈的电流变动时，电流产生的磁通随之变动，而变动的磁通穿过线圈时必将引起电磁感应现象，在线圈中就会产生感应电动势，由于这种电磁感应现象是流经本线圈中的电流变化而在本线圈中引起的，因此称为自感应。

由自感现象引起的自感电动势和电流的方向选择一致时，则复习提问 10`课题引入 10`教案纸教案纸教案内容、过程教法时间分配必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对 “有功”而言的，决不能理解为“无用”。

【例题】有一电阻可以忽略的线圈接在交流电源上，已知)30314sin(2220 +=t u V,线圈的电感量L ＝0.7H ，求：(1)写出流过线圈电流的瞬时值表达式； (2)求电路的无功功率； (3)电压和电流的矢量图。

解：(1)因线圈的感抗Ω≈⨯==2207.0314L X L ω 电压有效值为U ＝220V ，流过线圈的电流有效值1220220===L X U I A 又因电流滞后电压900，而电压的初相为300 则电流的初相为 60903090-=-=-=u i ϕϕ.所以流过线圈电流的瞬时表达式为： )60314sin(2 -=t i A (2)电路的无功功率为： 2201220=⨯==UI Q L (Var) (3)电压和电流的矢量图如图所示小结 5`。

纯电感电路及LC、RL电路详解电子线路

阻抗
在RL电路中，阻抗由电阻和感抗组成，感抗的大小与频率有关。
RL正弦波振荡器
原理
RL正弦波振荡器利用RL电路的阻抗特性和正反馈放大器来产生振荡。
组成
由放大器、反馈网络（由电阻和电感组成）和输出网络组成。
振荡条件
要产生振荡，需要满足一定的相位和幅度条件。
RL电路的应用
1 2
音频信号处理
用于音频信号的放大和处理，如扬声器系统。
LC滤波器广泛应用于信号处理、音频设备、通信系统等领域。
工作原理
LC滤波器利用电感和电容的阻抗特性，对不同频率的信号进行选择性的传输或抑制，从而实现信号的滤波。
03 RL电路
定义与工作原理
定义
RL电路是由电阻和电感组成的线性电路。
工作原理
当电流通过电阻和电感时，会产生电压降。在交流电下，电流和电压的相位差取决于频率。
电子线路的调试技巧
单点调试
逐个检查电路中的元件和连接点，确保它们正
常工作。
整体调试
对整个电路进行测试，观察整体性能是否符合
要求。
分段调试
将电路分成若干段，分别进行测试和调试。
模拟调试
使用模拟信号源和负载进行测试和调试。
电子线路的故障排除
故障定位
通过测试和分析，确定故障发生的位置。
线路检查
05 电子线路的测试与调试
电子线路的测试方法
电压测试法
通过测量电路中关键点的电压值，判断电路是否正常工作。
电流测试法
测量电路中关键点的电流值，判断电路是否正常工作。
电阻测试法
测量电路中关键点的电阻值，判断电路是否正常工作。
波形测试法
使用示波器观察电路输出波形的形状、幅度和频率等参数，

电感器在交流电路中的作用

电感器在交流电路中的作用首先，电感器可以用来限制电流的变化率。

当交流电压施加在电感器上时，电感器的磁场会相应地变化，并且产生一个抗拒电流变化的作用。

这意味着电感器会限制通过它的电流的变化速度。

这样一来，在电路中加入电感器可以使电流的变化更加平滑，防止电流的突然变化引起电路中其他元件的损坏。

其次，电感器还可以用来调整电路的频率响应。

在电路中，电感器和电容器通常以特定的组合形式被使用，形成一个谐振电路。

电感器在谐振电路中起到调谐的作用，决定了电路的共振频率。

通过调节电感器的数值，可以改变电路的频率响应特性，使电路对特定频率的信号有更高或更低的增益。

此外，电感器还可以用来滤除电路中的高频噪声。

高频噪声是指频率高于所需信号频率的杂散信号。

由于电感器对频率较高的电流变化有较强的抵抗力，它可以在电路中起到滤波的作用。

通过将电感器与电容器和电阻器等元件组合在一起，可以构建一个低通滤波器，用于去除高频噪声，使电路输出的信号更加纯净和稳定。

此外，电感器还可以用来储存和释放电能。

当电感器通过电流时，它会在磁场中储存能量。

当电流停止流动时，电感器会以相反的电势释放储存的能量。

这种特性使得电感器可以用来构建一种电子开关，例如继电器。

继电器是一种通过电磁吸合和释放来控制电路开关状态的装置。

电感器在继电器中起到存储和释放能量的作用，使得继电器可以实现远距离的控制和调节。

最后，电感器还可以用于变压器和感应线圈等电子器件中。

在变压器中，电感器将电能从一个线圈传递到另一个线圈，实现电压的变换。

在感应线圈中，电感器通过磁场的变化诱导出电压或电流，用于无线能量传输和感应加载等应用。

总之，电感器在交流电路中起着至关重要的作用。

它通过限制电流的变化率、调整电路的频率响应、滤除高频噪声、储存和释放能量等方式，使得电路可以更加稳定可靠地工作。

电感器的应用范围广泛，包括电子通讯、电力系统、电动机驱动等领域。

在现代电子技术发展的过程中，电感器的功能和性能不断得到改善和完善，为电路设计和应用提供了更多的选择和灵活性。

纯电感交流电路欧姆定律符号法表示形式为

纯电感交流电路欧姆定律符号法表示形式为纯电感交流电路是电工学中的经典问题，它的欧姆定律符号法表示形式为什么如此重要呢？
首先，我们需要了解欧姆定律的概念。

欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系，即电流等于电压除以电阻。

在直流电路中，欧姆定律一般用V-I符号法表示，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻，通过这个符号法可以很方便地分析直流电路的特性。

然而，对于交流电路来说，情况就有些不同了。

因为交流电路中，除了电阻还存在电感、电容等元件，它们的特性和直流电路中的电阻是不同的。

因此，在分析交流电路时，需要采用不同的符号法。

对于纯电感交流电路来说，由于没有电阻，因此无法用V-I符号法表示。

相反，需要采用更为抽象的符号法来描述电路特性。

在这个符号法中，电压和电流的关系是通过欧姆定律的变形得到的。

具体来说，我们可以利用电感的特性，将电压和电流表示为正弦函数，然后通过欧姆定律变形得到它们之间的关系。

这个表示形式的优点在于，可以很方便地分析纯电感交流电路的特性。

同时，这种符号法也为后续的电路分析提供了基础，为我们理解更为复杂的交流电路奠定了基础。

总之，纯电感交流电路的欧姆定律符号法表示形式是电工学中的重要内容。

它不仅为我们分析纯电感交流电路的特性提供了基础，还为我们理解更为复杂的交流电路提供了帮助。

因此，我们应该认真学
习这个表示形式，并尽可能地将它应用到实际问题中。

§纯电感正弦交流电路

纯电感正弦交流电路1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。

2、电流与电压的关系在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势，其大小：e L =-Lti ∆∆ 则线圈两端的电压u L =- e L =-L ti ∆∆ 通过线圈的电流i= t sin I m ω 在0-2π即第一个41周期内：电流从0→I m ，ti∆∆>0且最大→0,电压e Lm →0。

在2π-π即第二个41周期内：电流从I m →0，ti∆∆<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。

在π-23π即第三个41周期内：电流从0→-I m ，ti∆∆<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。

在23π-2π即第四个41周期内：电流从-I m →0，ti∆∆>0且0→最大,电压0→e Lm 。

结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞后电压90度. i= t sin I m ω u=U Lm sin(ωt+2π) 电流一电压最大值之间的关系:LI L:2L U I L L lm m ωωω===U UI 或得两边同除于设X L =ωL 代入上式:LLX U I =在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗：1）、计算：X L =ωL=2πfL 2）、特点：“通直阻交” 3）、注意：IU X LL =只表示电压与电流的最大值或有效值之比。

iu x LL ≠不是瞬时值之比 4、电路的功率：1）、瞬时功率电压瞬时值u 和电流瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。

用P 表示。

即：p= U Lm sin(ωt+2π)t sin I m ω= U Lm sin ωt t sin I m ω=21U Lm I m sin2ωt = U L Isin2ωt电感元件的瞬时功率P 是按正弦规律变化的，其频率为电流频率的2倍。

纯电感交流电路欧姆定律表达式为

纯电感交流电路欧姆定律表达式为欧姆定律是电学中一条非常重要的定律，它描述了电阻中电流与电压之间的关系。

然而，在纯电感交流电路中，由于电感的存在，电流与电压之间的关系并不遵循欧姆定律。

那么，在纯电感交流电路中，我们该如何表达欧姆定律呢？在纯电感交流电路中，电感的作用是储存电能和阻碍电流的变化。

当电路中的电感与电源相连时，会产生电流的变化，即交流电流。

而根据法拉第电磁感应定律，电感中的电压与电流的变化率成正比。

因此，我们可以使用以下表达式来描述纯电感交流电路中电流与电压之间的关系：V = L * di/dt其中，V表示电感的电压，L表示电感的感值，di/dt表示电流的变化率。

这个表达式可以看作是欧姆定律在纯电感交流电路中的推广。

从这个表达式中，我们可以看出，在纯电感交流电路中，电流与电压之间的关系是非线性的。

当电流的变化率较小时，电流与电压的关系近似为线性关系。

但是，当电流的变化率较大时，电流与电压之间的关系将变得复杂，甚至可以出现反向的情况。

在纯电感交流电路中，电感的作用是储存电能，并且可以改变电流的相位。

当电源的电压变化时，电感会产生电压的反向变化，从而改变电流的相位。

这种相位差的变化是纯电感交流电路中的一个重要特性，它使得纯电感交流电路在电子设备中具有广泛的应用。

在实际应用中，我们经常会遇到纯电感交流电路的设计和分析问题。

通过欧姆定律表达式，我们可以更好地理解纯电感交流电路中电流与电压之间的关系，从而更好地设计和优化电路。

同时，我们还可以利用这个表达式来计算电感的感值，以满足电路设计的要求。

纯电感交流电路欧姆定律表达式是描述纯电感交流电路中电流与电压之间关系的重要工具。

它使我们能够更好地理解纯电感交流电路的特性，并在实际应用中进行电路设计和分析。

通过深入研究和应用这个表达式，我们可以更好地利用电感的特性，实现更高效、稳定的电子设备。

交流电路中三种负载的区别

交流电路中三种负载的区别在交流电路中，由于交流电的方向周期性的发生改变，所以负载包括三种类型：纯电阻负载、容性负载和感性负载，三种负载的性质是不同的。

一、纯电阻负载包括线路、线圈等的电阻性消耗，以及电能转化为机械能用于拖动负载的部分能量，都属于纯电阻负载。

其特点是电流方向和电压方向保持同相位，用于这部分的功率称为有功功率，一般用字母P表示。

图1 纯阻性负载箱电阻负载在做功时也会有有电感、电容性负载存在。

例如：导线间会存在线路间的电容，导线间和对地间存在电感，期间感性负载通常大于容性负载。

电阻电容在做功时也会发热，即阻性做功；电感亦如此。

元件的阻抗是频率的函数。

在全频率范围内纯电阻电路、纯电容电路、纯电感电路是不存在的。

理论上只有可能存在某一个频率，实际中做不到。

二、感性负载是电感特性产生的，比如电动机、变压器的励磁电流，就是绕组线圈的电感特性形成的电流，其特点是电流方向滞后于电压方向90°。

电感电流并不消耗功率，而是“占用”功率，因此称为“无功功率”，一般用字母QL表示，是由电感线圈感抗的大小决定的。

图2 感性负载电感对电流的变化有抗拒作用。

当流过电感器件的电流变化时，在其两端产生感应电动势，其极性是阻碍电流变化的。

当电流增加时，将阻碍电流的增加，当电流减小时，将反过来阻碍电流的减小。

这使得流过电感的电流不能发生突变，这是感性负载的特点。

三、容性负载一般是指带电容参数的负载，即符合电压滞后电流特性的负载。

容性负载充放电时，电压不能突变，其对应的功率因数为负值，对应的感性负载的功率因数为正值。

图3 容性负载箱容性负载和感性负载性质相似，不同之处是电流方向超前电压方向90°。

因此，一般在电感性负载较大的场所，为了提高功率因数、减少损耗、提高设备带负载能力，并联适当的电容器以用来“抵消”电感对无功功率“占用”的影响，所以出现了容性负载，其作用主要是用来补偿电路的功率因数的，是不得已而为之的，一般用Qc表示，是由补偿电容器容抗的大小决定的。