【浙教版】八年级数学下册：2.3《利润与增长率问题(第1课时)》ppt课件
浙教版八年级数学下册课件一元二次方程应用探索利润问题增长率问题
原始量•（1+变化率）变化次数=后来量
增长、降低率问题
设原始量为a，平均增长率为x，后来量为
b,增长n次,则 a (1 x)n b
设原始量为a，平均降低率为x，后来量为
b,降低n次,则a (1 x)n b
注意：1与x的位置不要调换
箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适
当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出20
箱．如果要使每天销售饮料获利1400元，问每箱应降
价多少元？
解：设要使每天销售饮料获利1400元，每箱应 降价x元，依据题意，得 （12-x）（100+20x）=1400， 整理得x2-7x+10=0， 解得x1=2，x2=5； 答：每箱应降价2元或5元，可使每天销售饮料 获利1400元．
， x2 40x 300 0
解得 x1 10, x2 30 。 当x=10时，50+x=60，500-10x=400；
当x=30时，50+x=80，500-10x=200。
答：商品的单价可定为60元或80元，当商品每个单价是60元时 ，其进货量只能是400个，当商品每个单价是80元时，其进货 量只能是200个。
(4)在(1)(2)的情况下,要使每盘的赢利达到10元,求 每盘应该植多少株?(你有几种解法)
1.销售问题中主要的等量关系： 单件利润=售价—进价 总利润=单件利润×销量
2.计算时要先将方程化成一般式，优先 考虑考虑十字相乘法
练习
利润问题
P41课后作业题1
1.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每
巩固练习
1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量
一元二次方程与实际问题—传播、增长率、利润问题(课件)八年级数学下册(浙教版)
(4)商店若准备获利2000元，则应进货多少个?定价为多少?
件，
(4)商店若准备获利2000元，则应进货多少个?定价为多少?
解：设定价为x元
(x-40)[180-10(x-52)]=2000
-10x2+1100x-28000=2000
x2-110x+3000=0
(x-50)(x-60)=0
x1=50＜52（舍去）;x2=60
的年平均下降率较大？
解：设乙种药品成本的年平均下降率为 x
6000(1 − ) 元，
一年后乙种药品成本为____________
6000 1 − 2 元．
两年后乙种药品成本为____________
列方程得6000 1 − 2 =3600
解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775．
答：乙种药品成本的年平均下降率为0.225
2、
3、
a(1＋x)2=b ；
a(1－ x)2=b
售价−进价
利润
利润率=
×100% =
×100%
进价
进价
进价×(1+利润率)= 标价×
打折数
10
举一反三
1. 某校去年对操场改造的投资为3万元，预计今明两年的投资总额为9万元，
若设该校今明两年在操场改造投资上的平均增长率是x，则可列方程
为
.
等量关系为：今年投资额+明年投资额=9万元
年平均增长率为 x
2
50 000(1 + x )
50 000
5．某粮食厂2016年面粉产量为a吨，如果在以后两年平均减产
a(1 – x)
的百分率为 x，那么预计 2017 年的产量将是_________．
八年级下册数学浙教版教习题课件：2.3 一元二次方程的应用 第1课时
22.6k＋b＝34.8， 24k＋b＝32，
解得：kb＝ ＝－80，2，
∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋80. 当x＝23.5时，y＝－2x＋80＝33. 答：当天该水果的销售量为33千克．
(2)根据题意得：(x－20)(－2x＋80)＝150， 解得：x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25. 答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该 天水果的售价为25元．
600(1＋x)(x＋10%)＝120 ．
7．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由 于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生 产成本是361万元． 假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率 都相同． (1)求每个月生产成本的下降率； (2)请你预测4月份该公司的生产成本．
解：(1)设每个月生产成本的下降率为x， 根据题意得：400(1－x)2＝361， 解得：x1＝0.05＝5%，x2＝1.95(不合题意，舍 去). 答：每个月生产成本的下降率为5%. (2)361×(1－5%)＝342.95(万元). 答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元
2．一个两位数，个位上的数字比十位上的数 字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这 两位数小4，设个位数字为x，则方程为( C ) A．x2＋(x－4)2＝10(x－4)＋x－4 B．x2＋(x＋4)2＝10x＋x－4－4 C．x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4 D．x2＋(x－4)2＝10x＋(x－4)－4
4．某工厂三月份的利润为16万元，五月份的利 润为25万元，则平均每月增长的百分率为_2_5_%_．
5．李先生存入银行6万元，先存一个定期，一年 后将本息自动转存另一个一年定期(年利率不变) ，两年后共得本息6.84万元，存款的年利率是多 少？根据题意列出的方程是： 6×(1＋x)2＝6.8．4
浙教版八年级数学下册全册课件
浙教版八年级数学下册全册课件一、课程简介浙教版八年级数学下册是初中数学学习的重要阶段，涵盖了许多核心概念和解题方法。
本课程将为学生提供全面的学习资源，包括课本、教师用书、学生练习册等。
同时，我们还为教师提供了丰富的教学素材和工具，以帮助学生更好地掌握数学知识。
二、课程目标通过本课程的学习，学生将能够：1、掌握八年级数学下册的核心概念和解题方法；2、培养数学思维和解决问题的能力；3、培养自主学习和合作学习能力；4、培养对数学的兴趣和热爱。
三、课程内容本课程包括以下内容：1、第一章：分式的加减法与乘除法；2、第二章：一元一次方程的解法；3、第三章：数据的收集、整理与描述；4、第四章：全等三角形；5、第五章：中心对称图形——平行四边形；6、第六章：一次函数；7、第七章章：反比例函数。
四、课程安排本课程共分为七个单元，每个单元包含若干节。
每节课包括以下环节：1、新课导入：通过实际问题或已学知识引入本节课的主题；2、知识讲解：通过案例分析和讲解，使学生掌握本节课的核心概念和解题方法；3、互动讨论：组织学生进行小组讨论和交流，加深对知识的理解和掌握；4、课堂练习：提供适量的练习题，检验学生对本节课内容的掌握程度；5、课堂总结：回顾本节课的重点内容和知识点，总结学习收获。
五、教学资源本课程将提供以下教学资源：1、课本：包括正文、习题和答案；2、教师用书：包括教学建议、习题解析和参考答案；3、学生练习册：包括适量的练习题和答案；4、教学PPT：根据课程需要，为教师提供精美的教学PPT；5、教学视频：针对重点难点内容，提供教学视频资源。
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这些课件是经过精心设计和制作的，旨在帮助学生更好地理解和掌握八年级数学上册的内容。
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本套课件包括浙教版八年级数学上册全册的所有章节和知识点，从第一章的代数基础到最后一章的几何初步，涵盖了数学学科的各个方面。
浙教版2022-2023学年数学八年级下册第2章 一元二次方程2
浙教版2022-2023学年数学八年级下册第2章 一元二次方程（解析版）2.3一元二次方程的应用（1）【知识重点】1. 利润问题：总利润=单位利润×销售量；利润=售价-进价；利润率=进价进价售价-×100%. 2. 增长率问题：基数×(1+增长率)2=增长两次后的数量.【经典例题】【例1】疫情期间“停课不停学”，因此王老师在线上开通公众号进行公益授课，4月份该公众号关注人数为6000，6月份该公众号关注人数达到7260，若从4月份到6月份，每月该公众号关注人数的平均增长率都相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．【答案】解：设月平均增长率为 x ，根据题意得： 6000(1+x)2=7260 ，解得： x 1=0.1 ， x 2=−2.1 （舍去），故该公众号关注人数的月平均增长率为0.1，答：该公众号关注人数的月平均增长率为0.1．【解析】根据题意先求出 6000(1+x)2=7260 ， 再解方程即可。
【例2】直播带货逐渐走进了人们的生活，某电商在APP 上对一款成本价为40/件的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每星期可卖出300件，通过市场调查发现，每件小商品的售价每降价0.5元，每星期可多卖出10件，在顾客得实惠的前提下，电商还想获得6080元利润，每件小商品的售价应定为多少元？这时电商每月能售出小商品多少件？【答案】解：设每件商品售价应定为x 元，则每件商品的销售利润为(x −40)元，每月的销售量为300+60−x 0.5×10=1500−20x （件）， 依题意得：(x −40)(1500−20x)=6080，解得x 1=56，x 2=59．∵在顾客得实惠的前提下，∴x =56，当x =56时，1500−20×56=380答：每件小商品的售价应定为56元，这时电商每月能售出小商品380件．【解析】 设每件商品售价应定为x 元，则每件商品的销售利润为(x −40)元，每月的销售量为300+60−x 0.5×10=1500−20x （件）， 根据总利润=单件的利润×销售量列出方程并解之即可. 【例3】土豆（马铃薯）色泽光鲜，含淀粉高，不容易腐烂，具有比其它地方土豆多淀粉、蛋白质、维生素C 等营养成分．某合作社2020年到2022年每年种植土豆100亩，2020年土豆的平均亩产量为1000千克，2021年到2022年引进先进的种植技术，2022年土豆的平均亩产量达到1440千克．（1）若2021年和2022年土豆的平均亩产量的年增长率相同，求土豆平均亩产量的年增长率为多少？（2）2023年该合作社计划在保证土豆种植的总成本不变的情况下，增加土豆的种植面积，经过统计调查发现，2022年每亩土豆的种植成本为1200元，若土豆的种植面积每增加1亩，则每亩土豆的种植成本将下降10元，求该合作社增加土豆种植面积多少亩，才能保证土豆种植的总成本不变？【答案】（1）解：设2021年和2022年土豆平均亩产量的年增长率为x ．根据题意，得1000(1+x)2=1440．解得x 1=0.2，x 2=−2.2．（不合题意，舍去）答：土豆平均亩产量的年增长率为20%．（2）解：设增加土豆种植面积a 亩．根据题意，得(100+a)(1200−10a)=1200×100．解得a 1=0（不合题意，舍去），a 2=20．答：该合作社增加土豆的种植面积20亩时，才能保证土豆种植的总成本保持不变．【解析】（1）设2021年和2022年土豆平均亩产量的年增长率为x ，根据2020年土豆的平均亩产量×（1+年增长率）2=2022年土豆平均亩产量，列出方程并解之即可；（2）根据2023年每亩土豆的实际成本×亩数=2022年的总成本列出方程并解之即可.【基础训练】1．秦杨商场去年第一季度销售利润是100万元，第二季度和第三季度的销售利润逐步攀升，第三季度销售利润是196万元．设第二季度和第三季度平均增长的百分率为x，那么所列方程正确的是（）A．100(1+x)2=196B．100(1+2x)=196C．196(1−x)2=100D．100+100(1+x)+100(1+x)2=196【答案】A【解析】设秦杨商场第二、三季度的利润平均增长率为x，根据题意得：100（1＋x）2＝196，故A符合题意．故答案为：A．2．华为某型号手机经过2次降价后的价格是2次降价前价格的1625，则每次降价的平均百分比是（）A．10%B．20%C．15%D．25%【答案】B【解析】设平均降低率为x，起始价格为m元，根据题意，得m(1−x)2=1625m，解得x=0.2或x=1.8(舍去)，故答案为：B．3．随着生产技术的进步，某厂生产一件产品的成本从两年前的100元，下降到现在的64 元，求年平均下降率.设年平均下降率为x，通过解方程得到一个根为1.8，则正确的解释是（）A．年平均下降率为80%，符合题意B．年平均下降率为18%，符合题意C．年平均下降率为1.8%，不符合题意D．年平均下降率为180%，不符合题意【答案】D【解析】由已知可得，平均年下降率是大于0且小于1的数，故选项D说法正确.故答案为：D.4．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价x（元）满足关系：P=100−2x．若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．(x−30)(100−2x)=200B．x(100−2x)=200C．(30−x)(100−2x)=200D．(x−30)(2x−100)=200【答案】A【解析】设每件商品的售价应定为x元，每天要销售这种商品p件．根据题意得：（x-30）（100-2x）=200，整理得：x2-80x+1600=0.故答案为：A5．某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x元，可列方程为（）A．（45-30-x）（300+50x）=5500B．（x-30）（300+50x）=5500C．（x-30）[300+50（x-45）]=5500D．（45-x）（300+50x）=5500【答案】A【解析】由题意可知，当售价每千克降低x元时，每千克的售价为(45−x)元，此时每天销量为(300+ 50x)千克，则可列方程为(45−x−30)(300+50x)=5500，故答案为：A．6．陕西重型汽车有限公司（简称陕汽重卡）是由湘火炬汽车集团股份有限公司与陕西汽车集团有限责任公司合资组建的大型汽车公司企业，该企业随着生产技术的不断提升，生产的某款汽车的价格由2021年8月份的39万元／辆下降到10月份的31.59万元／辆，若月平均降价的百分率保持不变，则月平均降价率是%．【答案】10【解析】月平均降价率是x，则有39(1−x)2=31.59解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）故答案为：10.7．2021年端午节期间，合肥某食品专卖店准备了一批粽子，每盒利润为50元，平均每天可卖300盒，经过调查发现每降价1元，可多销售10盒，为了尽快减少库存，决定采取降价措施，专卖店要想平均每天盈利16000元，设每盒粽子降价x元，可列方程．【答案】(50−x)(300+10x)=16000【解析】由题意得：(50−x)(300+10x)=16000；故答案为(50−x)(300+10x)=16000．8．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2019年为10万只，预计2021年将达到12.1万只．求该地区2019年到2021年高效节能灯年销售量的平均增长率．【答案】解：设该地区2019年到2021年高效节能灯年销售量的平均增长率为x，依题意得：10(1+x)2=12.1解得：x1=0.1＝10%，x2=−2.1（不合题意，舍去）．答：该地区2019年到2021年高效节能灯年销售量的平均增长率为10%．【解析】设该地区2019年到2021年高效节能灯年销售量的平均增长率为x，则2020年为10(1+x)万只，2021年为10(1+x)2万只，然后根据预计2021年将达到12.1万只列出方程，求解即可.9．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获得利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？【答案】解：设每件衬衫应降价x元，由题意得：(40−x)(20+2x)=1200，解得：x1=10，x2=20，∵要尽快减少库存，∴每件衬衫应降价20元．【解析】设每件衬衫应降价x元，降价后每件衬衫的利润为（40-x）元，销售的数量为（20+2x）件，根据每一件衬衫的利润×销售量=1200，据此列方程，然后求出方程的解，根据要尽快减少库存，可得到符合题意的x的值.10．2022年冬季奥运会和冬季残奥会两件赛事在我国首都北京和河北省石家庄市举行，某商家购进了冬季残奥会吉祥物“雪容融”纪念品，每个的进价是30元．为了增大“雪容融”类纪念品的销售量，商家决定对“雪容融”类纪念品进行降价销售，当销售价为每个44元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个．请问商家应将“雪容融”类纪念品每个降价多少元时，每天售出此类纪念品能获利400元？【答案】解：设降价x元，每天售出此类纪念品能获利400元，由题意得：(44−x−30)(20+5x)=400解得：x1=4，x2=6，答：商家应将“雪容融”类纪念品每个降价4元或6元时，每天售出此类纪念品能获利400元．【解析】设降价x元，每天售出此类纪念品能获利400元，由题意可得每个的利润为(44-x-30)元，每天的销售量为(20+5x)个，然后根据每个的利润×销售量=总利润可得关于x的方程，求解即可.【培优训练】11．某电影上映第一天票房收入约1亿元，以后每天票房收入按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达到4亿元.若增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1+x=4B．(1+x)2=4C．1+(1+x)2=4D．1+(1+x)+(1+x)2=4【答案】D【解析】由题意得：1+(1+x)+(1+x)2=4；故答案为：D.12．某市积极响应国家的号召“房子是用来住的，不是用来炒的”，在宏观调控下，商品房成交价由今年1月份的每平方米10000元下降到3月份的每平方米8100元，且今年房价在2月份、3月份、4月份的下降率保持一致，则4月份的房价单价为每平方米（）．A．7300元B．7290元C．7280元D．7270元【答案】B【解析】设房价的下降率为x，根据题意得：10000(1−x)2=8100，解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）∴房价的下降率为10%，∴4月份的房价单价为每平方米8100(1−10%)=7290元．故答案为：B．13．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（）A．50(1+x)2=175B．50+50(1+x)+50(1+x)2=175C．50(1+x)+50(1+x)2=175D．50+50(1+x)2=175【答案】B【解析】二月份的产值为：50(1+x)，三月份的产值为：50(1+x)(1+x)=50(1+x)2，故第一季度总产值为：50+50(1+x)+50(1+x)2=175．故答案为：B．14．"桃花流水窅然去，别有天地非人间."桃花园景点2017年三月共接待游客a万人，2018年三月比2017年三月旅游人数增加5%，已知2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，设2019年三月比2018年三月游客人数增加b% ，则可列方程为()A．a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%×2)B．a(1+5%)(1+b%)=a(1+8%)2C．a(1+5%)(1+8%)=a(1+b%×2)D．a(1+5%)(1+8%)=2a(1+b%)2【答案】B【解析】2018年三月共接待游客a(1+5%) 万人，2019年三月共接待游客a(1+5%)(1+b%) 万人，又2017年三月至2019年三月欣赏桃花的游客人数平均年增长率为8%，则2019年三月共接待游客a(1+8%)2，故方程为：a(1+5%) (1+b%)=a(1+8%)2 .故答案为：B.15．某超市销售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市场调查发现售价每涨1元，销售量减少10件；售价每降1元，销售量增加10件。
浙教版数学八年级下册全册课件
正方形的性质与判定
总结词
性质1
性质2
判定1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
判定2
掌握正方形的性质与判 定方法
四边相等且四个角都是 直角：正方形的四条边 相等，并且四个角都是 直角，这是正方形的一 个基本性质。
对角线相等且互相垂直 平分：正方形的对角线 不仅相等，而且还互相 垂直平分，这是正方形 的一个显著特征。
四边相等且有一个角是 直角的平行四边形是正 方形：如果一个平行四 边形的四条边相等，并 且有一个角是直角，那 么这个平行四边形就是 正方形。
详细描述
一元二次方程可以用于解决各种实际问题，如计算实际问题中的最优化问题、 求解实际问题中的等量关系问题等。通过这些应用场景的学习，学生可以更好 地理解数学与实际生活的联系，提高数学应用能力。
一元二次方程的根的判别式
总结词
根的判别式是一元二次方程的一个重要性质，掌握判别式的使用对于解决相关问题十分重要。
可以表示为$sqrt{S/pi}$。
体积问题
利用二次根式解决与体积有关的 实际问题，如圆柱体的体积公式 $V = pi r^{2}h$中的$r$可以表
示为$sqrt{V/pi h}$。
03
第二章：一元二次方程
一元二次方程的定义与解法
总结词
掌握一元二次方程的基本概念和解法是学习数学的基础。
详细描述
06
第五章：概率初步知识
概率的基本概念
01
概率的定义
概率是描述随机事件发生可能性的数学量，通常表示为P(A)，其中A是
随机事件。
02 03
概率的性质
概率具有一些基本性质，包括非负性（P(A) ≥ 0）、规范性（P(Ω) = 1 ，其中Ω是样本空间）和可加性（如果A和B是互斥事件，则P(A∪B) = P(A) + P(B)）。
2021年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的应用(第一课时) 》公开课课件.ppt
练习1
春节期间，某旅行社为吸引市民组团去风景区旅 游，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均 旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人， 人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于 700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支 付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共 有多少员工去旅游？
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 8:41:51 PM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
2015年该区居民购置花苗费用约为__________________元；
n年后该区居民购置花苗费用约为__________________元；
增长率问题
设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为 二次增长后的值为
依次类推n次增长后的值为
a(1+x) a(1+x)2 a(1+x)n
设基数为a，平均降低率为x，则一次降低后的值为 二次降低后的值为
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/9
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（1）若每盆增加1株，此时每盆花苗有（3+____）株， 平均单株盈利为（3－0.5×____）元
初中数学八年级下册全册课件浙教版
初中数学八年级下册全册课件浙教版一、教学内容1. 第五章：平行四边形与矩形5.1 平行四边形的性质与判定5.2 矩形、菱形、正方形的性质与判定5.3 梯形的性质与判定2. 第六章：数据的收集、整理与描述6.1 数据的收集与整理6.2 统计表与频数分布表6.3 条形统计图与折线统计图3. 第七章：一次函数7.1 一次函数的定义与性质7.2 一次函数的图像与解析式7.3 一次函数的应用4. 第八章：二次根式8.1 二次根式的性质与化简8.2 二次根式的乘除法8.3 二次根式的加减法二、教学目标1. 理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定方法。
2. 学会数据的收集、整理与描述，能绘制统计表、频数分布表、条形统计图和折线统计图。
3. 掌握一次函数的定义、性质、图像与解析式，并能解决实际问题。
4. 熟练运用二次根式的性质、化简、乘除法和加减法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的性质与判定一次函数的图像与解析式二次根式的化简与混合运算2. 教学重点：平行四边形与特殊平行四边形的性质与判定数据的收集、整理与描述一次函数的性质与图像二次根式的性质与运算四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规、量角器等。
2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过实践情景引入，激发学生兴趣。
以平行四边形为例，展示实际生活中的应用，如篮球场、田字格等。
2. 教学新知：（1）第五章：平行四边形与矩形通过例题讲解，让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定方法。
（2）第六章：数据的收集、整理与描述以实际调查数据为例，教授数据的收集、整理与描述方法。
（3）第七章：一次函数结合图像与解析式，让学生理解一次函数的性质。
（4）第八章：二次根式通过例题讲解，使学生掌握二次根式的性质、化简与运算方法。
3. 随堂练习：根据所学内容，设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
八年级数学下册 2_3 一元二次方程的应用 第1课时 营销利润问题与平均增长率问题课件 (新版)浙教
7．某种型号的电脑，原售价7 200元/台，经连续两次降价后，现售价为4 608元/台，则平均每次降价的百分率为_2_0_%_．
8．某商店6月份的利润是2 500元，要使8月份的利润达到3 600元．如果 设月平均增长率为x，则可列方程为 2500×(1＋x)2＝3600 ，解得这两个 月的月平20% D．25%
13．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在 采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件涨价1元 ，则其销售量就减少20件，则每件涨价 2或6 元能使每天利润为640元．
14．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公 司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60 棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低 售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8 800元，请问该校共 购买了多少棵树苗？
C．2元
D．3元
2．将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个．已知这种商 品每个涨价1元，其销售量就减少10个，则为了赚得8 000元的利润售价应定 为 60或80 元．
3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价， 若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加 价不能超过进价的20%，若商店计划要赚400元， 则每件商品的售价为____2元5 ，需要卖出___1_0件0 商品．
C．1＋2x＝1110 D．1＋2x＝190
11．某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个， 则该厂五、六月份平均每月的增长率为( B )
浙教版八年级数学下册全册课件
角度性质
如果一个四边形的一个内 角等于其相邻的外角，则 这个四边形是菱形。
矩形的性质与判定
对角线相等
矩形的对角线长度相等。
四个角都是直角
矩形的四个内角都是直角。
矩形的性质与判定
• 对边平行且相等：矩形的对边平行且长度相等。
矩形的性质与判定
对角线性质
如果一个四边形的对角线 相等，则这个四边形是矩 形。
概率推理
掌握概率推理的基本方法，如 贝叶斯定理、全概率公式等， 能够运用概率推理解决实际问
题。
06
第五章：概率初步知识
概率的基本概念
概率定义
概率是描述随机事件发生可能性大小 的数值，通常用P表示。
必然事件和不可能事件
互斥事件和独立事件
互斥事件指的是两个事件不能同时发 生，独立事件指的是一个事件的发生 不受另一个事件的影响。
通过学习本册课件，学生将掌握初中数学的核心知识和技能，为进 一步学习数学和其他学科打下坚实基础。
学习目标
掌握实数、方程、不 等式、函数等基本概 念和性质。
培养学生对数学的兴 趣和热爱，树立正确 的数学观念和科学态 度。
学会应用数学知识解 决实际问题，培养数 学思维和解决问题的 能力。
学习方法建议
03
04
数据的分类与编码
将数据按照一定的规则进行分 类和编码，以便更好地进行整
理和分析。
数据清洗
对数据进行预处理，去除异常 值、缺失值和重复值，确保数
据的质量和准确性。
数据排序
将数据按照一定的顺序进行排 列，以便更好地观察和比较。
数据筛选
根据特定的条件筛选出需要的 数据，以便进行进一步的分析
和挖掘。
数据的描述：图表与统计量
一元二次方程的应用之利润问题 浙教版八年级数学下册课件(共22张ppt)
夯实基础·巩固练
5．【中考·抚顺】某公司今年销售一种产品，1 月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利 36.4 万 元，已知 2 月份和 3 月份利润的月增长率相同，设 2，3 月份 利润的月增长率为 x，那么 x 满足的方程为( D ) A．10(1＋x)2＝36.4 B．10＋10(1＋x)2＝36.4 C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4 D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4
1．一个两位数，个位数字比十位数字小 4，且个位数字与十位 数字的平方和比这个两位数小 4，设个位数字为 x，则可列方 程为( C ) A．x2＋(x－4)2＝10(x－4)＋x－4 B．x2＋(x－4)2＝10x＋(x－4)－4 C．x2＋(x＋4)2＝10(x＋4)＋x－4 D．x2＋(x＋4)2＝10x＋(x＋4)－4
(1)从 2019 年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日 比年初价格上涨了 60%，某市民在当年 5 月 20 日购买 2.5 千 克猪肉至少要花 100 元钱，那么当年年初猪肉的最低价格为每 千克多少元？
探究培优·拓展练
解：设 2019 年年初猪肉的价格为每千克 x 元. 根据题意，得 2.5×1＋60%x≥100. 解得 x≥25. 答：2019 年年初猪肉的最低价格为每千克 25 元.
探究培优·拓展练
解：设 2019 年 5 月 20 日该超市猪肉的销量为 1，根据题意， 得 40×141＋a%＋401－a%×341＋a%＝401＋110a%. 令 a%＝y，原方程可化为 40×141＋y＋401－y×341＋y＝401＋110y. 整理这个方程，得 5y2－y＝0. 解这个方程，得 y1＝0，y2＝0.2. ∴a1＝0(不合题意，舍去)，a2＝20. 答：a 的值是 20.
浙教版八年级下册数学课件2.3一元二次方程的应用第一课时(共15张PPT)
经检验，x1 4, x2 5 都是方程的解，且符合题意. 答：要使每盆的盈利为10元，则每盆应植入4或5株.
例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每
盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元；
以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5
元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
练习2、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降
趋势，今年年底的价格是两年前的
1 4
.这种电子产品的价格
在这两年中平均每年下降百分之几？
解：设这种电子产品的价格在这两年中平均
每年下降百分率为x，则
变化率问题
(1 x)2 1 4
中若基数不 明确，通
解得x1 50%, x2 150% (不合题意，舍去) 常看做“1”
解：设2009年到2011年，我国风电新增装 机容量的平均年增长率为x
1380 1 x2 2066
解这个方程，得 开平方法
x1 1
2066 1380
22.4%
x2 1
2066（不合题意，舍去） 1380
答：设2009年到2011年，我国风电新 增装机容量的平均年增长率为22.4%
或设为“a” 答：这种电子产品的价格在这两年中平均
每年下降50%.
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1、列一元二次方程解应用题的步骤：
审、设、列、解、验、答
2、利润问题：
单件利润×件数=利润
借助 列表
3、变化率问题 ：
a(1+x)²=b.x>0表示增长，x<0表示下降
作业本①10—11
变式：某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与 每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元； 以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5 元.要使每盆的盈利达到10元,并尽量降低成本，则每盆应该植 多少株?
2020春浙教版八年级数学下册课件：第2章 2.3 第1课时 销售及增长率问题
解：(1)1 300×7.1%≈92(亿元)． 答：2018 年第一产业生产总值大约是 92 亿元； (2)(1 300－1 204)÷1 204×100% ＝96÷1 204×100%≈8%. 答：2018 年比 2017 年的国民生产总值大约增加了 8%； (3)设 2018 年至 2020 年该市国民生产总值的年平均增长率为 x， 依题意得 1 300(1＋x)2＝1 573，∴1＋x＝±1.1， ∴x＝10%或 x＝－2.1(不符合题意，舍去)． 答：2018 年至 2020 年该市国民生产总值的年平均增长率约为 10%.
年蔬菜产量为 100 吨，即 80(1＋x)(1＋x)＝100，即 80(1＋x)2＝100.
2．[2018·绵阳]在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参
加酒会的人数为(
C
)
A．9 人
B.10 人
C．11 人
D．12 人
【解析】 设这次参加酒会的人数为 x 人，根据题意可得x（x－2 1）＝55，解得 x1
解：(1)设月平均增长率为 x， 依题意得 640(1＋x)2＝1 000， 解得 x1＝－2.25(舍去)，x2＝0.25＝25%， ∴1 000(1＋x)＝1 250. 答：4 月份投放了 1 250 辆； (2)设去影视城时的平均速度为 y m/min，则返回时的平均速度为 2y m/min， 依题意，得2 0y00－2 20y00＝5，解得 y＝200， 经检验，y＝200 是所列分式方程的解，且符合题意． 答：小明去影视城的平均速度为 200 m/min.
由题意得(x－40)[300＋20(60－x)]＝6 120，
解得 x1＝57，x2＝58，
由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去 x2＝58.