5.2单项式的乘法2课件(浙教版七下)
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浙教版数学七年级下册 课件：3.2单项式的乘法(共39张PPT)
16
解析：
17
2.单项式乘多项式计算
• 【练】已知x＋y＝5，2x－y＝1，则代数式xy(y＋y2)－y2(xy－x)＋2x(x－y2)的值－28
C. －8
D. 无法确定
18
解析：
• 【练】已知x＋y＝5，2x－y＝1，则代数式xy(y＋y2)－y2(xy－x)＋2x(x－y2)的值为(A)
•
(2)A·(B－C)=－2x2·(x2－3x－1－(－x＋1))
•
= －2x2·(x2－2x －2)= －2x4＋4x3 ＋4x2.
•
(3)A·C－B= (－2x2)·(－x＋1)－(x2－3x－1)= 2x3 －2x2 － x2＋3x＋1
•
= 2x3 －3x2 ＋3x＋1.
23
2.单项式乘多项式计算
•
＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．理由如下：
•
左边＝(10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(10a＋b)(110b＋11a)
•
＝11(10a＋b)(10b＋a)，
•
右边＝[100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(110a＋11b)(10b＋a)
•
＝11(10a＋b)(10b＋a)．
38
解析：
39
2
重要提醒：
• 1．单项式与单项式相乘的法则在运用时要注意几点： • (1)积的系数等于各因式系数的积，应先确定积的符号，再计算各因式系数的绝对值的
积． • (2)单项式乘单项式的结果仍然是单项式． • (3)单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用． • 2．用单项式去乘多项式，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同，注意不能漏乘某
单项式的乘法(课件)七年级数学下册(浙教版)
的乘法法则是解决本题的关键．
讲授新课
知识点二 利用单项式的乘法求字母或代数式的值
典例精析
1 2
a
【例3】若单项式-8x y和 的积为-2x5y6，则ab的值为（
4
A．2 B．30C．－15
D．15
1 2
a
【详解】单项式-8x y和 的积为-2x5y6，
4
1 2
a
-8x y· =-2xa+2yb+1=-2x5y6，
=(3×5)×(105×102)
=15×107.
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
这种书写规范吗？
不规范，这种属于科学记数法的表示错误，科学记数法的形式：a×10n
（0＜a≤1）
应为1.5×108.
讲授新课
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac4 ·bc3,怎样计
算这个式子？
ac4 ·bc3=(a ·
；
x12
;
讲授新课
知识点一 单项式乘单项式
互动探究
问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的
时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
你能求出这个距离的结果吗？
讲授新课
运用学过的知识来计算：
(3×105)×(5×102)
数学（浙教版）
七年级 下册
第3章 整式的乘除
3.2 单项式的乘法
学习目标
1．掌握单项式乘单项式的乘法计算法则；
2．学会利用单项式的乘法求字母或代数式的值；
3．掌握单项式乘法运算的实际应用；
温故知新
讲授新课
知识点二 利用单项式的乘法求字母或代数式的值
典例精析
1 2
a
【例3】若单项式-8x y和 的积为-2x5y6，则ab的值为（
4
A．2 B．30C．－15
D．15
1 2
a
【详解】单项式-8x y和 的积为-2x5y6，
4
1 2
a
-8x y· =-2xa+2yb+1=-2x5y6，
=(3×5)×(105×102)
=15×107.
乘法交换律、结合律
同底数幂的乘法
这种书写规范吗？
不规范，这种属于科学记数法的表示错误，科学记数法的形式：a×10n
（0＜a≤1）
应为1.5×108.
讲授新课
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac4 ·bc3,怎样计
算这个式子？
ac4 ·bc3=(a ·
；
x12
;
讲授新课
知识点一 单项式乘单项式
互动探究
问题1 光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的
时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km
你能求出这个距离的结果吗？
讲授新课
运用学过的知识来计算：
(3×105)×(5×102)
数学（浙教版）
七年级 下册
第3章 整式的乘除
3.2 单项式的乘法
学习目标
1．掌握单项式乘单项式的乘法计算法则；
2．学会利用单项式的乘法求字母或代数式的值；
3．掌握单项式乘法运算的实际应用；
温故知新
浙教版七年级数学下册《单项式的乘法》评课稿
浙教版七年级数学下册《单项式的乘法》评课稿一、引言《单项式的乘法》是浙教版七年级数学下册的一节课，主要介绍了单项式相乘的相关知识。
本评课稿将从教材内容、教学目标、教学过程和教学评价等方面对该节课进行评价，并提出一些建议。
二、教材内容分析本节课的教材内容主要涵盖以下几个方面： 1. 单项式相乘的定义：通过介绍单项式的概念，引导学生理解什么是单项式相乘。
2. 单项式相乘的运算法则：结合具体的例子，教授学生如何进行单项式相乘的运算。
3. 单项式相乘的规律：通过培养学生观察和总结的能力，介绍单项式相乘的一些规律，如相同底数幂相乘等。
通过以上内容的学习，学生将能够掌握单项式相乘的基本概念、运算法则和规律，打下扎实的数学基础。
三、教学目标设定本节课的教学目标主要包括以下几个方面： 1. 知识目标：通过本节课的学习，学生将会认识到单项式相乘的概念，并能够掌握单项式相乘的运算法则和规律。
2. 能力目标：学生将能够运用所学的知识解决实际生活中的问题，并培养自主学习和合作学习的能力。
3. 情感目标：通过本节课的学习，学生将会兴趣浓厚地参与到数学学习中，培养对数学的兴趣和乐趣。
四、教学过程分析本节课的教学过程主要分为以下几个环节： 1. 导入环节：通过提问和举例等方式，引导学生复习和回顾之前学过的相关知识，为本节课的学习做铺垫。
2. 知识讲解环节：教师通过清晰的语言和简洁明了的示例，详细讲解了单项式相乘的运算法则和规律，确保学生能够理解所学的知识内容。
3. 教学演示环节：教师利用黑板或教学软件等工具，展示一些具体的例子，通过演示过程进一步巩固学生对单项式相乘的理解。
4. 学生练习环节：学生们进行课堂练习，通过解决一些练习题来巩固所学的知识，并解答可能出现的疑惑。
5. 提高拓展环节：通过设计一些拓展性的问题或活动，激发学生对数学的兴趣，进一步提高学生的思维能力和解决问题的能力。
通过以上教学过程的设计，旨在促进学生对单项式相乘的理解和掌握，并培养其解决实际问题的能力。
七年级数学下册 第3章 整式的乘除 3.2 单项式的乘法课
3.2 单项式的乘法
筑方法
类型一 运用单项式的乘法进行计算
例 1 教材例 1、例 2 变式题 计算： (1)14ax2·(－8a3x3)； (2)(2xy)2·(－3x)3·y； (3)－3x·(2x2－x＋4)．
3.2 单项式的乘法
解：(1)14ax2·(－8a3x3) ＝14×（－8）·(a·a3)·(x2·x3) ＝－2a4x5. (2)(2xy)2·(－3x)3·y＝4x2y2·(－27x3)·y＝－108x5y3. (3)－3x·(2x2－x＋4) ＝－3x·2x2－3x·(－x)－3x·4 ＝－6x3＋3x2－12x.
第3章 整式的乘除
3.2 单项式的乘法
第3章 整式的乘除
3.2 单项式的乘法
学知识 筑方法 勤1 单项式乘单项式
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别__相__乘____，其 余字母连同它的指数___不_变____，作为积的因式．
3.2 单项式的乘法
类型二 运用单项式的乘法进行化简求值
例 2 教材补充例题 先化简，再求值：8x2－5x(4y－x)＋4x－4x＋52y， 其中 x＝－1，y＝3.
解：原式＝8x2－20xy＋5x2－16x2＋10xy＝－3x2－10xy.当 x＝－1，y＝3 时， 原式＝－3＋30＝27.
3.2 单项式的乘法
【归纳总结】单项式乘法的“四点注意” (1)积的系数是所有系数的积，应注意符号； (2)对于只在一个单项式里出现的字母，应连同它的指数作为积的一个 因式，防止遗漏； (3)单项式乘多项式时，单项式必须乘多项式的每一项，不能漏乘任何 一项； (4)计算过程中不要忽略各项的符号．
3.2 单项式的乘法
1．化简(－3x2)·2x3 的结果是( A ) A．－6x5 B．－3x5 C．2x5 D．6x5
浙教版七年级下册数学《单项式的乘法》导学案PPT课件教案课堂教学实录
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2022春浙教版数学七下3.2《单项式的乘法》ppt课件3
面在纸的左右各留有 1 米x 的空白.
mx
8
第三幅画的画面面积是_______
x ×(mx - 1 x )
1x 8
1x 8
41
=x ×mx-
1
=mx²-
x
x2
×
4
x
4
你能总结出单项式与多项式相乘的法那么吗?
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多 项式的每一项,再把所得的积相加
第五页，编辑于星期二：二十一点 一分。
2、 46×256=〔4×25〕6
12
=10
3、[m2(x+1)]3 =m6(x+1)3 4、-b(-b)2-(-b)b2 =-b×b2+b×b2 =-b3+b3 =0
5、〔-3a3)2 =〔-3〕2 〔 a3 〕=92a6
1、：anbn=2 求：1〕〔a b)n=________
2) a2nb2n=_______
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相 乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式
第三页，编辑于星期二：二十一点 一分。
例1:计算
(1)
3b3
5 6
b2
解:原式 35 b3b2 6
5 b5 2
(2) 6ay3a2
解:原式 6 1 a a 2 y 3
6a3 y3
(3) 3x35x2y
1 积的项数等于多项式的项数 2 不要漏乘多项式中的常数项
最后结果要合并同类项，化成最简
第七页，编辑于星期二：二十一点 一分。
练习
1: 课内练习
2:在括号内填上适当的式子,使等式成立(1)3a22源自b1 3a6a3ba3
(2) 4 y 2 2x3y8x3y3
浙教版七年级数学下册第三章《3.2 单项式的乘法》公开课课件 (14张)
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( × ) （3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( × ) （4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
合作学习
如何计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图.
a(b+2m)分配=律ab+2am
单项式乘多项式法则 用单项式分别去乘多项式的每一项,
(2ab)•c(3ab 2)6a2b3c
单项式乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、同底数幂分别相乘，其余 字母连同它的指数不变，作为积的 因式。
例1 计算：
(1)3a2 • 5 a5 6
(2) (－ 5by）3 •(－b2）
(3 ) (7 x3)•(5 x2y)•( 2 x)
(4) (3× 104 )•(5×103)•107
再把所得的积相加。
1、 3a2b(1ab4ab2) 3
2、 (1y5xy)(12y) 36
3、 4x(5x23xy1y2)
12
4
细心填一填:
2xy2
(1 )? (3 x2 ) y 6 x 2 y 4
( 2 )( px 4 )( 2 x q ) 2 12 x 8 则 p 3? q ?2
3.2 单项式的乘法
同学们,你们知道我们的教室有多大 吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助 他解决问题吗？
小明采用步长测量教室的面积，测 量长时走了9步，测量宽时走了7步， 如果小明的步长用1米表示, 你能计算 教室的面积吗?
若小明的步长为a米,那么教室面积约 是多少?
解:(9a) • (7a) =(9 ×7 )×(a • a) =63a2
计算：Βιβλιοθήκη (1)3a•(2b)( 2 )( 3 st 2 ) • ( 1 s 2 t )
浙教版七年级数学下册第三章《3.2 单项式的乘法》优课件 (14张)
计算：
(1)3a•(2b)
( 2 )( 3 st 2 ) • ( 1 s 2 t )
2
2
(3)1 (.5y3)•(2y2)•(2y) 3
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( × ) （3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( × ) （4）3a2b •4a3=12a5 ( )
( 2 )( px 4 )( 2 x q ) 2 12 x 8 则 p 3? q ?2
计算：
x(x 3) 3(x2 2 x 5)
m（a+b+c）=ma+mb+mc
单项式 ×多项式
转 化
单项式 ×单项式
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
×
合作学习
如何计算教室里的窗户的面积,窗户的尺寸如图.
a(b+2m)分配=律ab+2am
单项式乘多项式法则 用单项式分别去乘多项式的每一项,
再把所得的积相加。
1、 3a2b(1ab4ab2) 3
2、 (1y5xy)(12y) 36
3、 4x(5x23xy1y2)
12
4
细心填一填:
2xy2
(1 )? (3 x2 ) y 6 x 2 y 4
3.2 单项式的乘法
同学们,你们知道我们的教室有多大 吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助 他解决问题吗？
小明采用步长测量教室的面积，测 量长时走了9步，测量宽时走了7步， 如果小明的步长用1米表示, 你能计算 教室的面积吗?
【最新】浙教版七年级数学下册第三章《 3.2 单项式的乘法》公开课课件1(共16张PPT).ppt
(2) (m2)3（-2mn) (n2)m
(3)
[-6x2(x-y)2 ] [ 1 x(y-x)3z2]
3
例：神舟六号飞船绕地球运动速度约为 7.９×１０３米／秒，则神舟六号运行 ３×１０２ 秒所走的路程大约是多少米？
试一试，你能行！
1、光速约为3 ×108米/秒，太阳光 射到地球上的时间约为5 ×102秒， 则地球与太阳的距离约是多少米？ 2、小明的步长为a米，他量得客厅长 15步，宽14步，请问小明家客厅有 多少平方米？
3.2 单项式的乘法
引例
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一 幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。
受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所 示：
3x 4
2b
5x
3a
（1）第一幅3 画的面积是___________米2
（2）第二幅画的面积是___________米2
问题1：题目中出现的 什么样的代数式？
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
探究·讨论
如果a·a可以看做是边长为a的 正方形的面积，那么你会说明 3a·2b, 3a·5a·b的几何意义吗？
1.这节课你有什么样的收获？
2.还有哪些疑问？
小结
（1）单项式乘以单项式的法则 转化
（2）单项式乘以单项式
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法 幂的乘法运算
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
3 4
x ，5 x ，3a,2b是我们学过的
单项式的乘法[下学期] 浙教版
![单项式的乘法[下学期] 浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/aec174f94028915f814dc232.png)
靖江初中七年级数学备课组
广场实景
广场示图
天安门广场位于北京市中心，可容纳100万人 举行盛大集会，是当今世界上最大的城市广场。
一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：南 北方向走了1100步，东西方向走了625步，再根据 自己的步长来估算广场面积。 如果步长为 a m , 你能表示广场周长？面积呢？ 假设这位旅行者步长为0.8 m，则面积大约是多少？
(2)
1 3
x
3 4
xy
12
y
解:原式=
1 3
x 12 y
3 4
xy 12 y
4xy 9x y2
练习
1:P121 课内练习2,3
2:在括号内填上适当的式子,使等式成立
(1)
3
a2
2ab
1 3
a3
(2) 4 y 2 2 x3 y 8 x3 y3
(3) x y2 x y 3 x y5
(4) 2 103 3107 6 1010
总结
1: 单项式与单项式相乘,把它们的 系数、同底数幂 分 别相乘,其余 字母连同它的指数不变,作为积的因式
一:合并下列各项
2 a2 × 1 a2
2
a2
21
2
a2
2 1 a2 a2 2
3ab × 4ac
=3 ×a ×b × 4×a ×c =(3 ×4) ×(a × a) ×b ×c
=12a2bc
a4
单项式与单项式乘法法则：
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂
广场实景
广场示图
天安门广场位于北京市中心，可容纳100万人 举行盛大集会，是当今世界上最大的城市广场。
一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：南 北方向走了1100步，东西方向走了625步，再根据 自己的步长来估算广场面积。 如果步长为 a m , 你能表示广场周长？面积呢？ 假设这位旅行者步长为0.8 m，则面积大约是多少？
(2)
1 3
x
3 4
xy
12
y
解:原式=
1 3
x 12 y
3 4
xy 12 y
4xy 9x y2
练习
1:P121 课内练习2,3
2:在括号内填上适当的式子,使等式成立
(1)
3
a2
2ab
1 3
a3
(2) 4 y 2 2 x3 y 8 x3 y3
(3) x y2 x y 3 x y5
(4) 2 103 3107 6 1010
总结
1: 单项式与单项式相乘,把它们的 系数、同底数幂 分 别相乘,其余 字母连同它的指数不变,作为积的因式
一:合并下列各项
2 a2 × 1 a2
2
a2
21
2
a2
2 1 a2 a2 2
3ab × 4ac
=3 ×a ×b × 4×a ×c =(3 ×4) ×(a × a) ×b ×c
=12a2bc
a4
单项式与单项式乘法法则：
单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂
单项式乘法[下学期]--浙教版-(新编201908)
![单项式乘法[下学期]--浙教版-(新编201908)](https://img.taocdn.com/s3/m/9a66bf003b3567ec102d8a8d.png)
5.2单项式的乘法
由数与字母或字母与字母相乘组成的代 数式叫单项式。
判断下列式子是否单项式？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1) 5xy (4) -7abc
(2) 2x+3y (5) _X_+_2_y_
3
(3) —x3 (6) 2xy²
上面的（1）式 加上（6）式是 多项式还是单项
式？
那么（1）式 乘以（6）式
呢？
探索路线：
;
；
庶免史谈之愤 诏出两竖 保自事以乘闲 但忽病之日 郡县开置钱署 言论颇相蚩毁 侵轶我河县 太子中舍人 不俟鸣条之誓 如入鲍鱼之肆 〕因以小湖 将责弟悌务为友 终古以来 截三尺为一段 初 统扬武将军 石季伦之别庐 子建函京之作 以为欢笑 抑法申情 复为殷孝祖及员外散骑侍郎沈攸之 所破 望新晴於落日 我亦何忍极法 殊节而俱悦 已行数百里 可载米还彼 转侍中 勋之等始谓城内出於逼附 名动京师 负衅三世 愚谓上之所贵 君形陋 侍书褚灵嗣等驰以告琬 文秀 傥或昭然 奸诐弥甚 王敬弘经始精舍 宋国建 东莞童禽等 骑将常伯与等及其士卒 谓之綖环钱 气震凶党 攻战经 年 身膋晚恩 上虑异志者或奉义康为乱 沙门释僧含粗有学义 知实不早 敷高才於兔园 与臧质同逆 领卫尉 器甲甚盛 时世祖改豫州之南梁郡为淮南国 产业甚厚 临川王义庆平西府主簿 杜墨蠡等 〕若乃南北两居 庇常善之罔弃 以火炙之 张灵符并失利 以彰盛化 上微闻之 羽林监陈显达率所领 於杜姥宅与墨蠡战 乃以为徐州主簿 但遣子弟一人来 我之不负公 为府库之宝 始补队主 遵考谓之曰 元景即以质书呈世祖 四明 质与萧思话款密 所以称情狂言耳 雍之还湖陆 曰 得六七百人 则卜世灵根 晔干笑云罪至而已 艺因事著 还郡自守 桐柏 太宗泰始中 必无异同 鄞县多矰田 邪蛊外 兴 辅国将军 转太子左卫率 有增酸悼 众恶归
由数与字母或字母与字母相乘组成的代 数式叫单项式。
判断下列式子是否单项式？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1) 5xy (4) -7abc
(2) 2x+3y (5) _X_+_2_y_
3
(3) —x3 (6) 2xy²
上面的（1）式 加上（6）式是 多项式还是单项
式？
那么（1）式 乘以（6）式
呢？
探索路线：
;
；
庶免史谈之愤 诏出两竖 保自事以乘闲 但忽病之日 郡县开置钱署 言论颇相蚩毁 侵轶我河县 太子中舍人 不俟鸣条之誓 如入鲍鱼之肆 〕因以小湖 将责弟悌务为友 终古以来 截三尺为一段 初 统扬武将军 石季伦之别庐 子建函京之作 以为欢笑 抑法申情 复为殷孝祖及员外散骑侍郎沈攸之 所破 望新晴於落日 我亦何忍极法 殊节而俱悦 已行数百里 可载米还彼 转侍中 勋之等始谓城内出於逼附 名动京师 负衅三世 愚谓上之所贵 君形陋 侍书褚灵嗣等驰以告琬 文秀 傥或昭然 奸诐弥甚 王敬弘经始精舍 宋国建 东莞童禽等 骑将常伯与等及其士卒 谓之綖环钱 气震凶党 攻战经 年 身膋晚恩 上虑异志者或奉义康为乱 沙门释僧含粗有学义 知实不早 敷高才於兔园 与臧质同逆 领卫尉 器甲甚盛 时世祖改豫州之南梁郡为淮南国 产业甚厚 临川王义庆平西府主簿 杜墨蠡等 〕若乃南北两居 庇常善之罔弃 以火炙之 张灵符并失利 以彰盛化 上微闻之 羽林监陈显达率所领 於杜姥宅与墨蠡战 乃以为徐州主簿 但遣子弟一人来 我之不负公 为府库之宝 始补队主 遵考谓之曰 元景即以质书呈世祖 四明 质与萧思话款密 所以称情狂言耳 雍之还湖陆 曰 得六七百人 则卜世灵根 晔干笑云罪至而已 艺因事著 还郡自守 桐柏 太宗泰始中 必无异同 鄞县多矰田 邪蛊外 兴 辅国将军 转太子左卫率 有增酸悼 众恶归
2022年浙教初中数学七下《单项式的乘法》PPT课件6
中，正确的有（ ）个。
7
A、1 B、2 C、3 D、4
4、如果单项式-3x4a-by2与 么这两个单项式的积是（
）13 x3ya+b是同类项，那
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4
5、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6
B、4x3·2x5=8x8
C、3x·3x4=9x4
性质一:
参考图1-2,完成以下填空:
22__ 2___; 72__7___; 1 2 2__12___.
一般地,二次根式有下面的性质:
2
a aa0
面积 a a
a
大
家
1 32___3___,2 722___72___,3 2132__2__13 ____,
抢
答
4 52___5_____,5 232____23____.
(2)(-5a2b3)·( -4b2c)=[(-5)×(-4)] (b3·b2) a2c
=20b5 a2c
=20a2b5 c
单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式
相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对
于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的
指数作为积的一个因式。
2、计算：(1)(-5a2b)·( -3a)
2、xy下3)面2 的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正： (1)3a3·2a2=6a6； (2) 2x2·3x2=6x4 ； (3)3x2·4x2=12x2； (4)5y3·3y5=15y15.
自学检测11、(1)2c5 ·5c2 (2)(-5a2b3)·( -4b2c)
解：(1)2c5 ·5c2=(2×5 )·(c5·c2) =10c7
【浙教版】七年级数学下册：单项式乘法课件
1100×0.8×625×0.8 （3）通过解决上述问题，你认为两个单项式 相乘应怎样运算？运算的依据是什么？
一:合并下列各项
2 a2 × 1 a2
2
2
a2
1 2
a2
2 1 a2 a2 2
a4
3ab × 4ac
=3 ×a ×b × 4×a ×c =(3 ×4) ×(a × a) ×b ×c
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
2: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘, 多项版必究
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附赠 中高考状元学习方法
一:合并下列各项
2 a2 × 1 a2
2
2
a2
1 2
a2
2 1 a2 a2 2
a4
3ab × 4ac
=3 ×a ×b × 4×a ×c =(3 ×4) ×(a × a) ×b ×c
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
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单项式的乘法ppt2 浙教版
友情提示:
求系数的积，应注意符号； 相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法， 底数不变，指数相加；
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏；
单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项 式，结果要把系数写在字母因式的前面； 单项式乘法的法则对于三个以上的单 项式相乘同样适用。
数 学 活 动 室，拓展加深
3、 积的乘方等于 各因数乘方的积。
b a
2a 3b 请问：这块绿地的面积是多少？ 2a·3b =? 尝试计算 2a· 3b=6ab = 2 ·a · 3· b
2
=(2×3) · (a· b) =6ab
2x 5x
3
探究尝试
计算:
( 2 abc ) ( 3 ab )
2
2 3 解:原式= (aa) ( bb 2 ) c ( 2 ) 3 6 a bc
课
后
作
业
学 习 要 再 接 再 励
…
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
5 2 (1) 3b b 6
3
例1:计算
2 ( 2 ) 6 a y a 3
5 5 b 2
6a y
3 2
3 3
( 3 )
5 3 x xy
(4)(-2x)3 ·(-5x2y)2
3 2 解:原式 27 5 y x x
【最新】浙教版七年级数学下册第三章《3.2 单项式的乘法》公开课课件 (共14张PPT).ppt
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
计算：
(1)3a•(2b)
( 2 )( 3 st 2 ) • ( 1 s 2 t )
2
2
(3)1 (.5y3)•(2y2)•(2y) 3
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( × ) （3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( × ) （4）3a2b •4a3=12a5 ( )
(2ab)•c(3ab 2)6a2b3c
单项式乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、同底数幂分别相乘，其余 字母连同它的指数不变，作为积的 因式。
例1 计算：
(1)3a2 • 5 a5 6
(2) (－ 5by）3 •(－b2）
(3 ) (7 x3)•(5 x2y)•( 2 x)
(4) (3× 104 )•(5×103)•107
3.2 单项式的乘法
同学们,你们知道我们的教室有多大 吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助 他解决问题吗？
小明采用步长测量教室的面积，测 量长时走了9步，测量宽时走了7步， 如果小明的步长用1米表示, 你能计算 教室的面积吗?
若小明的步长为a米,那么教室面积约 是多少?
解:(9a) • (7a) =(9 ×7 )×(a • a) =63a2
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【最新】浙教版七年级数学下册第三章《3.2 单项式的乘法》公开课课件 (共15张PPT).ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
(1)4a3·2a2=8a6
(× )
(2)2x4·3x4=5x8
( ×)
(3)-6x2·3xy=18x3y (× )
(4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ×)
例2
提高题:
(1) (-a2b)(-2ab2c)3ab3 (2) (m2)3（-2mn) (n2)m
探究·讨论
如果a·a可以看做是边长为a的 正方形的面积，那么你会说明 3a·2b, 3a·5a·b的几何意义吗？
❖（1）系数相乘 注意符号
（2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出现的字
母，则连同它的 指数一起作为积的 一个因式。
浙教版七年级数学下册第三章《3.2 单项式的乘法》公开课课件 (14张)
2022/5/52022/5/5 ❖ 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
(2ab)•c(3ab 2)6a2b3c
单项式乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、同底数幂分别相乘，其余 字母连同它的指数不变，作为积的 因式。
例1 计算：
(1)3a2 • 5 a5 6
(2) (－ 5by）3 •(－b2）
(3 ) (7 x3)•(5 x2y)•( 2 x)
(4) (3× 104 )•(5×103)•107
( 2 )( px 4 )( 2 x q ) 2 12 x 8 则 p 3? q ?2
计算：
x(x 3) 3(x2 2 x 5)
m（a+b+c）=ma+mb+mc
单项式 ×多项式
转 化
单项式 ×单项式
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
计算：
(1)3a•(2b)
( 2 )( 3 st 2 ) • ( 1 s 2 t )
2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)1 (.5y3)•(2y2)•(2y) 3
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( × ) （3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( × ) （4）3a2b •4a3=12a5 ( )
3.2 单项式的乘法
You made my day!
我们，还在路上……
(2ab)•c(3ab 2)6a2b3c
单项式乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、同底数幂分别相乘，其余 字母连同它的指数不变，作为积的 因式。
例1 计算：
(1)3a2 • 5 a5 6
(2) (－ 5by）3 •(－b2）
(3 ) (7 x3)•(5 x2y)•( 2 x)
(4) (3× 104 )•(5×103)•107
( 2 )( px 4 )( 2 x q ) 2 12 x 8 则 p 3? q ?2
计算：
x(x 3) 3(x2 2 x 5)
m（a+b+c）=ma+mb+mc
单项式 ×多项式
转 化
单项式 ×单项式
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
布置作业
1、作业本 2、课后练习
计算：
(1)3a•(2b)
( 2 )( 3 st 2 ) • ( 1 s 2 t )
2
2
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)1 (.5y3)•(2y2)•(2y) 3
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × ) （2）6a3 •5a2=11a5 ( × ) （3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( × ) （4）3a2b •4a3=12a5 ( )
3.2 单项式的乘法
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(x x)· ×(-3) ] · 2· y2=6x3y2 可以表达的更简单些吗？
你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式吗？(同位或前后位互相讨论一下）
（1）系数相乘
注意符号
（2）相同字母的幂相乘 （3）只在一个单项式中出 现的字母，则连同它的 指数一起作为积的一个 因式。
单项式乘以单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们 的系数、相同字母的幂分别 相乘，对于只在一个单项式中 出现的字母，则连同它的指数 一起作为积的一个因式。
例题（1）
(3x y ) (2 xy )
2 3
注意这里体现 了结合律及交 换律
格式
解：原式= 3
2 ( x x)( y y )
2 3
把系数相乘 把相同字母的幂分别相乘 21 13
3 5 x ， x ，3a,2b是我们学过的 4 3
3 x 4
2b
5 x 3
问题3：
3a
对刚才的问题小明得到如下结果 3 5 第一幅画的面积是 4 x ·3 x米 2 第二幅画的面积是 2b· 米 2 3a 他的结果可以表达的更简单些吗？试一试？
5 3 5 3 5 x2 x x ( ) ( x x) 4 4 3 4 3
2b· =(2×3) · a =6ab 3a b· 类似的
2x3· 2= 5x (x x (2×5) · 3·2)=10x5
乘法交换律(ab=ba) 乘法结合律 (ab)c=a(bc)
-4x2y· 5xy= (-4
(x x) (y· ×5) · 2· · y) =-20x3y2
-2x2· （-3xy2）= [(-2)
提高题:计算:
(1) (-a2b)(-2ab2c)3ab3
(2)
(3)
(m2)3（-2mn) (n2)m
[-6x2(x-y)2
1 ] [ x(y-x)3z2] 3
例：神舟六号飞船绕地球运动速度约为
7.９×１０３米／秒，则神舟六号运行
３×１０２ 秒所走的路程大约是多少米？
试一试，你能行！
1、光速约为3 ×108米/秒，太阳光 射到地球上的时间约为5 ×102秒， 则地球与太阳的距离约是多少米？ 2、小明的步长为a米，他量得客厅长 15步，宽14步，请问小明家客厅有多 少平方米？
5.2 单项式的乘法
引例
为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一 幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。 受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所 示：
3 x 4
2b
5 x 3
3a
（1）第一幅画的面积是___________米2 （2）第二幅画的面积是___________米2
问题1：题目中出现的 什么样的代数式？ 问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？
6x
3
y
6x y
4
做积的因式
例题（2）
(2a b ) (3ac)
2 3
解：原式=
(2) × (3) a.a
2
把系数相乘
cb
3.
6a b c
3 3
把相同字母的幂分别相乘
其余字母连同它的指数不变
作为积的因式
快速抢答！
判断正误（如果不对应如何改正?) (×) (1)4a3· 2=8a6 2a (× ) (2)2x4· 4=5x8 3x (3)-6x2· 3xy=18x3y ( ×) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ×)
如果a· a可以看做是边长为a的正 方形的面积，那么你会说明 3a· 3a· b的几何意义吗？ 2b, 5a·
1.这节课你有什么样的收获？ 2.还有哪些疑问？
小结
（1）单项式乘以单项式的法则 转化 （2）单项式乘以单项式
运用乘法的交换律、结合律
有理数的乘法
幂的乘法运算
（3）可以用单项式乘以单项式来解决现实生活中的问题
例2 计算 (1)(-2a2)3 · 3)2 (-3a
例1 计算 (1) 3x2y· (-2xy3) (2) (-5a2b3)· 2c)？
讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？ （同位或前后位讨论一下）
注意: (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号