人教版数学七年级下册b01有理数的意义
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有理数
第一讲:有理数的意义
一、 概念
1、 思考:为什么引入负数?
2、 的数叫正数?
3、 正数前面加上负号的数叫 .
4、 既不是正数也不是负数。
5、 正整数、0、负整数统称为
6、 可以写成两个整数的比的数成为
7、 都可以写成m
n (m,n 是整数,0n ≠
8、有理数按大小可分为:
0⎧⎧
⎨
⎪⎩
⎪⎪⎨⎪⎧
⎪⎨⎪⎩
⎩正有理数有理数 负有理数
9、 有理数按形式可分为:
⎧⎧⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎨⎩
⎪⎧⎪⎨⎪⎩
⎩正整数
整数有理数正分数
分数
10、 把..
0.23写成分数的形式
11、 把1
3写成小数形式
二、概念的应用
例1、 下面的大括号表示一些数的集合,把下面各数填入相应的大括号里:
1,-0.1,325,0,-20,-3.14,10.1,-0.3,-5%,5122
,,837-
负有理数集:{ } 非负整数集:{ }
例2、下面说法中正确的是()
A、非负数一定是正数。
B、有最小的正整数,有最小的正有理数。
C、-a一定是负数
D、正整数和正分数统称正有理数。
例3、填空题
(1)如果以每月生产180个零件为标准,超过的零件数记作正数,不足为零件数记作负数,那么1月生产160个零件记作
2月份生产200个零件,记作个。
(2)一种零件的长度在图纸上是(10±0.05)毫米,表示这种零件的标准尺寸是10毫米,加工要求最大不超过毫米,最小不小
于毫米。
(3)既不是正数也不是负数的有理数是
(4)是正数而不是整数的有理数是
(5)是整数而不是正数的有理数是
例4、观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数,你能说出第2011个数是什么吗?
(1)1,-2, 3, -4, 5, -6, 7, -8,,,……..2011,…….
(2),
111111
1,,,,,.
234567
----, ,,…….. ,…….
拓展:因为任何一个有理数写成分数p
q
(p,q为整数,0
p≠的形式),
所以将正有理数进行如下排序(可能有重叠):
第一列第二列第三列第四列……
第一行:(分子分母和为2的1 1
第二行:(分子分母和为3的2
1
1
2
第三行:(分子分母和为4的3
1
2
2
1
3
第四行:(分子分母和为5的4
1
3
2
2
3
1
4
。。。。。。。
问:分数2012
2011
在第几行第几列?