感应电动势的四种表达式
电动势的计算
（B⊥L） 2、当以导体棒的中点为轴转动时 E=0 （B⊥L）
3、当以导体棒上任意一点为轴转动时 （B⊥L） 【说明】：L1与L2是导体棒的两段长度，且L1>L2)
例3、 如图所示为法拉第圆盘发电机。半径为r的导体圆 盘绕竖直轴以角速度ω旋转，匀强磁场Ｂ竖直向上，电 刷ａ与圆盘表面接触，接触点距圆心为r/2 ，电刷ｂ与圆 盘边缘接触，两电刷间接有阻值为Ｒ的电阻，忽略圆盘 电阻与接触电阻，求通过电阻Ｒ的电流强度的大小和方 向。
例4、如图所示，边长为L的正方形 线框abcd的面积为S=0.1m2，匝数为 N=100匝，线框绕ad边的中点和bc边 的中点的连线由图所示位置开始以 ω=100πrad/S做匀速转动，磁感应 强度为B=0.1T。线圈内电阻不计与外 电阻R=10πΩ构成闭合电路，求： （1）感应电动势的峰值； （2）闭合电路电流的瞬时表达式； （3）若在A、B两点接入一理想电压 表，则电压表的读数为多少？
例4【解析】（1）（）（3）（交流电）
一、定义式：
1、当B变，S不变时
（适用于求平均感应电动势）
2、当S变，B不变时，
注意
当B和S都变化时
例1、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω， 环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在 0.1s－0.2s内金属环中产生的感应电动势 、通过金 属环的电流 、通过金属环的电荷量为________．
例2【解析】
（1）棒ab上产生的感应电动势： E=BLV
（2）通过电阻R的电流：I
E BLV Rr Rr
，
BLV R ab间的电压： U IR Rr
（3）金属棒ab所受安培力： 所加外力为：
电子感应的原理
电子感应的原理电子感应是指当电导体中发生磁场变化时，会在电导体内产生感应电流和感应电势的现象。
电子感应的原理主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律。
一、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是描述电磁感应现象的基本定律，由英国物理学家迈克尔·法拉第于1831 年提出。
根据法拉第电磁感应定律，当电磁感应线圈中的磁通量发生变化时，会在感应线圈中产生感应电动势。
具体表达式如下：$$\varepsilon=-\frac{d\Phi}{dt}$$其中，$\varepsilon$表示感应电动势，$d\Phi$表示单位时间内磁通量的变化率。
二、楞次定律楞次定律是由法国物理学家亨利·楞次于1834年提出，描述了当电磁感应线圈中的磁通量发生变化时，线圈内产生的感应电流会产生磁场的方向和变化速度，从而阻碍磁通量变化的规律。
楞次定律的表达式如下：$$\text{感应电动势的方向与它产生的电流的磁场方向是使得产生感应电动势的磁通量减小的方向相反}$$三、电子感应的应用1. 电磁感应在发电机中的应用发电机利用电子感应的原理将机械能转化为电能。
通过不断旋转的磁场，改变发电机中线圈所受到的磁通量，进而在线圈中产生交变的感应电流。
这种感应电流经过整流装置和变压器等处理，最终输出成为我们生活中所使用的电能。
2. 电磁感应在变压器中的应用变压器利用电子感应的原理，通过改变线圈的匝数比来调整电压值。
当电流通过输入线圈时，在输入线圈中产生磁场，进而在输出线圈中感应出相应的电势，从而实现电压的升降。
3. 磁悬浮列车的原理磁悬浮列车利用电子感应的原理，通过磁场的作用将列车悬浮在轨道上方，并利用磁场变化产生的感应电流驱动列车运行。
这种无轨道接触的方式大大减小了摩擦阻力，提高了列车的运行速度和效率。
4. 电磁感应在感应炉中的应用感应炉利用电子感应的原理，通过高频交变电磁场在金属物体中产生感应电流，从而使金属物体加热。
感应炉具有加热速度快、高效、节能等优点，广泛应用于冶金、机械加工等领域。
e感应电动势公式
e感应电动势公式
e感应电动势公式是描述电磁感应现象的重要公式之一。
根据法拉第电磁感应定律，当导体中的磁通量发生变化时，导体两端会产生一个感应电动势。
而e感应电动势公式则用于计算这个感应电动势的大小。
e感应电动势公式可以表达为：e = -N * dФ/dt，其中e表示感应电动势，N表示线圈的匝数，dФ/dt表示磁通量的变化率。
这个公式告诉我们，感应电动势的大小与导体的匝数以及磁通量的变化率成正比。
通过这个公式，我们可以更好地理解电磁感应现象。
当磁通量发生变化时，感应电动势产生。
这个产生的电动势会使电子在导体中流动，从而产生电流。
这就是电磁感应现象的基本原理。
在实际应用中，e感应电动势公式有着广泛的应用。
例如，在发电机中，通过旋转磁场使磁通量发生变化，就可以产生感应电动势，从而产生电能。
而在变压器中，通过改变线圈的匝数和磁通量的变化率，可以实现电压的升降变换。
e感应电动势公式是描述电磁感应现象的重要工具，它可以帮助我们理解电磁感应现象的基本原理，也为电磁感应技术的应用提供了理论依据。
通过深入研究和应用这个公式，我们可以更好地利用电磁感应现象，推动科技的发展，为人类创造更加美好的生活。
感应电动势的四种表达式
感应电动势的四种表达式一、法拉第电磁感应定律①表达式：tnE ∆∆=ϕ，其中n 为线圈匝数。
E 的大小与ϕ、ϕ∆无直接关系，与t ∆∆ϕ成正比，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的，才会有感应电流产生。
②当E 由磁场的磁感应强度变化而产生时，tBnSt n E ∆∆=∆∆=ϕ；当E 由回路面积变化而产生时，t SnBt n E ∆∆=∆∆=ϕ；其中tB ∆∆、t S ∆∆恒定时，即磁场或回路面积均匀变化时，则产生的感应电动势是恒定的。
1．穿过一个阻值为1Ω，面积为1 m 2的单匝闭合线圈的磁通量每秒均匀的减小2 Wb ，则线圈中A ．感应电动势每秒增加2VB ．感应电动势每秒减小2VC ．感应电动势为2VD ．感应电流为2 A 2．（09·全国）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率为ΔBΔt＝k ，k 为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求 （1）导线中感应电流的大小．（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．3．如图，一个圆形线圈的匝数n ＝1000，线圈面积S ＝200cm 2,线圈的电阻为r ＝1Ω，在线圈外接一个阻值R ＝4Ω的电阻，电阻的一端b 与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B －t 所示，求： （1）从计时起在t ＝3s 、t ＝5s 时穿过线圈的磁通量是多少？（2）a 点的最高电势和最低电势各是多少？B /10-1Tt /s 4 2 2 0 46 B R ab二、导体切割磁感线产生的感应电动势导体切割磁感线产生的感应电动势的大小，跟磁感应强度B 、导线长度L 、运动速度v 成正比：E ＝BLv 。
公式的适用条件是匀强磁场、直导线、其中B 、L 、v 相互垂直。
若B 、L 、v 相互不垂直，应先求出互相垂直的分量再代入公式计算。
电磁感应中的感应电动势与磁通量变化
电磁感应中的感应电动势与磁通量变化电磁感应是一种将磁场变化转化为电场变化的物理现象。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的通量发生变化时，会在闭合电路中产生感应电动势。
本文将对电磁感应中的感应电动势与磁通量变化进行探讨，并分析它们之间的关系。
一、感应电动势的概念感应电动势是指由于磁通量变化而在闭合导线回路中产生的电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
当磁场的磁感应强度发生变化时，或者导线与磁场的相对运动状态发生变化时，感应电动势就会产生。
二、磁通量的概念与变化磁通量是一个表示磁场穿过曲面的物理量。
在磁场均匀的情况下，磁通量的计算公式为：Φ = B * S * cosθ，其中B是磁感应强度，S是曲面面积，θ是磁场方向与曲面法线方向的夹角。
磁通量的变化可以通过以下三种方式实现：1. 改变磁场的磁感应强度：当磁场的磁感应强度发生改变时，磁通量也会发生相应的变化。
例如，在恒定磁场中移动磁铁，由于磁铁靠近或远离闭合导线，磁感应强度发生改变，从而产生感应电动势。
2. 改变磁场的面积：当磁场穿过曲面的面积发生改变时，磁通量也会相应地改变。
例如，在恒定磁场中旋转闭合导线，导线周围的面积不断变化，导致磁通量发生变化，产生感应电动势。
3. 改变磁场的方向：当磁场与曲面法线方向的夹角发生改变时，磁通量也会改变。
例如，在恒定磁场中转动闭合导线，导线与磁场的夹角会不断改变，导致磁通量发生变化，从而产生感应电动势。
三、感应电动势与磁通量变化的关系感应电动势的大小与磁通量变化的速率成正比。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的表达式为：ε = -dΦ/dt，其中ε表示感应电动势，dΦ/dt表示单位时间内磁通量的变化率。
具体来说，当磁通量的变化率增大时，感应电动势也会增大；当磁通量的变化率减小时，感应电动势也会减小。
这说明感应电动势与磁通量变化之间存在直接的线性关系。
四、应用与实例电磁感应的原理广泛应用于电磁感应定位、电磁感应计量等领域。
感应电动势计算公式推导
感应电动势计算公式推导英文回答：The formula for calculating induced electromotive force (emf) is derived from Faraday's law of electromagnetic induction. According to Faraday's law, the induced emf in a circuit is directly proportional to the rate of change of magnetic flux through the circuit.The formula for induced emf can be expressed as:emf = -N dΦ/dt.where:emf is the induced electromotive force (measured in volts)。
N is the number of turns in the coil.dΦ/dt is the rate of change of magnetic flu x through the coil with respect to time.The negative sign in the formula indicates thedirection of the induced current, which is in accordance with Lenz's law. Lenz's law states that the induced current will flow in such a direction that it opposes the change in magnetic flux that produced it.To derive this formula, let's consider a simple scenario where a coil with N turns is placed in a magnetic field. The magnetic flux Φ through the coil is given by:Φ = B A cos(θ)。
感应电动势的计算公式
高中物理中关于感应电动势的计算公式有两个：E=△φ/△t和E= BLvsinθ。
对于这两个公式的真正物理含义及适用范围，有些学生模糊不清。
现就这一知识点做如下阐述。
（一）关于E=△φ/△t严格地说，E=△φ/△t不能确切反映法拉第电磁感应定律的物理含义。
教材中关于法拉第电磁感应定律是这样阐述的：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
而表达式△φ/△t所表示的物理意义应为：磁通变化量与发生此变化所用时间的比值，这与磁通变化率是不能等同的，只有在△t →0时，△φ/△t的物理意义才是磁通量的变化率。
由于中学阶段没有涉及微积分，故教材用E=△φ/△t 来表示法拉第电磁感应定律是完全可以的。
但必须清楚：用公式E=△φ/△t求得的感应电动势只能是一个平均值，而不是瞬时值。
因为△和△t 都是某一时间段内的对应量而不是某一时刻的对应量，所以直接用此公式求得的E为△t时间内产生的感应电动势的平均值。
（二）关于E=BLvsinθ公式E=BLvsinθ是由公式E=Δφ/Δt推导而来。
此公式适用于导体在匀强磁场中切割磁力线而产生感应电动势的情况，实质是由于导体的相对磁力线运动（切割磁力线），使回路所围面积发生变化，使得通过回路的磁通量发生变化从而产生感应电动势。
可以认为公式E=BLvsinθ 所表示的物理意义是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。
用此公式求得的E可为平均值也可为瞬时值：若v为某时间段内的平均速度，则求得的E为相应时间段内的平均感应电动势；若v为某时刻的瞬时速度，则求得的E为相应时刻的瞬时感应电动势。
一般用此公式来计算瞬时感应电动势。
（三）例题分析如图1，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两道轨间距为L。
有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt ( k为常数，且k＞0)，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。
感应电动势
导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1．导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从
以下几个方面理解和掌握．
(1)正交性 本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l
、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分
量进行计算，公式可为E＝Blvsin θ，θ为B与v方向间的夹角． (2)平均性 导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势 ，即 ＝Bl . (3)瞬时性 若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．
[重点提示] (1)用公式E＝nS 求感应电动势时，S为线圈在磁场范 围内的有效面积． (2)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长 短无关．推导如下： q＝ Δt＝ a)所示，一个电阻值为R，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合电路，线圈的半径
1．如图所示，圆形金属线框的半径r＝ 0．5 m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀强磁场的 磁感应强度B＝1.0 T，现把圆形线框翻转180°，所用时间Δt ＝0.2 s，则这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多大？ 如果金属导线的电阻率ρ＝1.0×10－7 Ω·m，导线的横截面积 S0＝1.0×10－7 m2，则圆形线框内产生的平均感应电流为多大？ 解析：在时间Δt内磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2－(－Bπr2)＝2Bπr2. 在Δt时间内产生的平均感应电动势 E＝ ＝ ＝ V＝7.85 V. 线圈的电阻 R＝ρ ＝ρ ＝ Ω＝3.14 Ω. 所以线圈中的平均电流 I＝ ＝ A＝2.5 A. 答案：7.85 V 2.5 A
(4)有效性 公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的的投影长度． 图中有效长度分别为：
高中物理电磁感应公式
高中物理电磁感应公式高中物理电磁感应公式「篇一」精华在线官方微博：http://weibo。
com/jinghuaonline高中物理电磁感应公式总结1、[感应电动势的大小计算公式]1、E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝2、E＝BLV垂(切割磁感线运动)｛L:有效长度(m)｝3、Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势）｛Em:感应电动势峰值｝4、E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2、磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}3、感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝4、自感电动势E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，Δt:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。
(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯。
高中物理电磁感应公式「篇二」高中物理公式大总结高中物理公式大总结(一)物理定理、定律、公式表一、质点的运动（1）------直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V平＝s/t（定义式）2.有用推论Vt2-Vo2＝2as3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
感应电动势与电磁感应定律
一、正确区分磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ、磁通量的变化
率ΔΔΦt 物理量
单位
物理意义
磁通量Φ
表示在某时刻或某位置时穿过 Wb 某一面积的磁感线条数的多少
磁通量的变
表示在某一过程中穿过某一面
化量ΔΦ
Wb 积磁通量变化的多少
磁通量的变 化率ΔΔΦt
表示穿过某一面积的磁通量变 Wb/s 化的快慢
说明 (1)Φ是状态量，是在某时刻(某位置)穿过闭合回路的 磁感线条数，当磁场与回路平面垂直时，Φ＝BS.
(3)实际应用不同
E＝n
ΔΦ Δt
应用于磁感应强度变化所产生的电磁感应现象较方
之，当Φ为零时，
ΔΦ Δt
最大．磁通量的变化率
ΔΦ Δt
是Φ－t图象上某
点切线的斜率．
特别提醒 Φ、ΔΦ、ΔΔΦt 的大小与线圈的匝数n无关．
二、正确理解法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)定义：在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势．产 生感应电动势的那部分导体相当于电源．
(2)产生条件：不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生 变化，电路中就会产生感应电动势．
图1－2－1 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角 为θ时，如图1－2－2所示，E＝ Blvsinθ .
图1－2－2
四、电磁流量计 1．结构：它主要由流量传感器和转换器组成． 2．原理：电磁流量计的管道由非磁性材料制 成，处于磁场区域中，导电液体流过时，上下 管壁间便产生电势差． 3．优点：(1)可用来测量高黏度和强腐蚀性流体 的流量． (2)测量范围宽、反应快，易与其他自动控制装 置配套．
2．公式E＝nΔΔΦt 与E＝BLvsin θ的区别 (1)研究对象不同
电磁感应定律表达式
电磁感应定律表达式
电磁感应定律是由法拉第提出的，它描述了磁场变化引起的电场感应和电场变化引起的磁场感应。
电磁感应定律的数学表达式可以分为两种情况。
1. 磁场变化引起的电场感应：
当磁场的磁通量ΦB随时间的变化率dΦB/dt不为零时，将在闭合线路上产生感应电动势ε。
根据电磁感应定律，感应电动势ε的大小等于磁通量变化率的负值乘以线路周围的导线数目n：
ε = -dΦB/dt * n
2. 电场变化引起的磁场感应：
当电场的电通量ΦE随时间的变化率dΦE/dt不为零时，将在闭合线路上产生感应磁场磁感应强度B。
根据电磁感应定律，感应磁场磁感应强度B的大小等于电通量变化率的负值乘以线路周围的导线数目n：
B = -dΦE/dt * n
其中，感应电动势ε的单位是伏特(V)，磁通量ΦB的单位是韦伯(Wb)，时间t的单位是秒(s)，线路周围的导线数目n是无量纲的。
感应磁场磁感应强度B的单位是特斯拉(T)，电通量ΦE的单位是库仑(C)，时间t的单位是秒(s)，线路周围的导线数目n是无量纲的。
电磁感应原理
电磁感应原理电磁感应是一种重要的物理现象，掌握了电磁感应原理，我们可以更好地理解电磁现象以及电磁设备的工作原理。
本文将详细介绍电磁感应原理及其应用。
一、电磁感应原理的定义和表达式电磁感应原理是指当一个导线回路中的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量的变化速率成正比。
感应电动势的方向遵循楞次定律，即感应电流的磁场方向会产生力，使得感应电流的磁场方向与原先磁场方向相反。
根据电磁感应原理，可以得到以下电磁感应定律的表达式：1. 简单电磁感应定律：ε = -N(ΔΦ/Δt)其中，ε为感应电动势，N为线圈的匝数，ΔΦ为磁通量的变化量，Δt为时间的变化量。
2. 法拉第电磁感应定律：ε = -dΦ/dt其中，dΦ为磁通量的微元，dt为时间的微元。
二、电磁感应原理的应用1. 发电机根据电磁感应原理，利用导体在磁场中运动时产生感应电动势的特性，可以设计出各种类型的发电机。
发电机可以将机械能转化为电能，广泛应用于发电、发电站、汽车等领域。
发电机的工作原理是通过导体在磁场中转动或者磁场在导体中转动来产生感应电动势。
2. 电感电感是指导体回路中的感应电动势与电流的关系。
根据电磁感应原理，当电流通过一个线圈时，会在线圈内产生磁场，此时线圈中会产生感应电动势。
根据电磁感应原理，可以设计出各种类型的电感元件，如电感线圈、变压器、电感耦合器等。
3. 电磁铁电磁铁是利用电磁感应原理制作的装置，通过通电产生磁场，使得铁磁材料被吸附或者排斥，实现各种功能。
电磁铁广泛应用于电动机、电磁阀、磁悬浮等领域。
4. 电磁感应传感器利用电磁感应原理，可以设计出各种电磁感应传感装置，用于检测、测量、控制等领域。
电磁感应传感器可以将非电量转化为电量，实现信号的转换和传输。
三、电磁感应原理的实验为了更好地理解电磁感应原理，我们可以通过一些简单的实验来观察和验证电磁感应现象。
以下是一个简单的电磁感应实验：实验材料：- 铜线- 镁条- 绝缘导线- 电池- 磁铁实验步骤：1. 将铜线绕成一个线圈，线圈的两端接上绝缘导线。
第4章 法拉第电磁感应定律 复习
第四章
2πa (2)线框转过120° 角这一时刻，CD边的线速度v＝ ， 3t 速度方向与磁场方向夹角为60° . 3πBa2 则：E瞬＝Blvsinθ＝ . 3t E ΔΦ ΔΦ (3)由于q＝ I · Δt，又有 I ＝ R ， E ＝ Δt ，则q＝ R ＝ 3Ba2 . 2R
第四章一、感ຫໍສະໝຸດ 电动势E感:1、在电磁感应现象中产生的电动势, 叫做感应电动势E感.产生感应电动势 的那部分导体相当于电源. 例如: 路等 效 电
一、感应电动势E感:
2、产生感应电动势条件:无论电 路是否闭合,只要穿过电路磁通 量发生变化.
？感应电动势与哪些因素有关？
二、法拉第电磁感应定律: 1、内容:电路中的感应电动势的 大小,跟穿过这一电路的磁通量 的变化率成正比.
特殊情况.
五、感应电流、电量的计算
闭合电路欧姆定律：
E感 I Rr
q It N Rr
例.如图,电阻为r,直径为d的n匝线 圈放在匀强磁场中,与固定电阻R组 成闭合回路,磁场方向垂直线圈平面 向里.当磁感应强度以变化率K均匀 变化时,线圈中产生的感应电动势的 大小?通过电阻R的电流大小？ ab两 × × × × 点间电压大小? a × × × × 时间t内通过导 × × × × R 体截面的电量? b
× × × × × ×
V
×
×
2、当B、L、V中任意两个量平行, 导体都不切割磁感线,E感=0
三、导体切割磁感线运动时E感大小: 3、当B⊥L、L⊥V但B与V 有夹角θ（叫斜向切割） 时:E=BLVsinθ θ
V
θ——B方向与V方向间夹角
例.如图,在磁感应强度为2T的匀强磁 场中,有长为0.1m的导体棒AB在金属 框架上,以5.0m/s的速度向右滑动,磁 场方向与金属框架平面垂直,已知电阻 R=9Ω,导体棒AB电阻r=1Ω,其他电阻 不计,求AB的感应电动势？通过AB的 电流强度是多大?AB两点间的电压？ 电阻R消耗的电功率? A
e感应电动势公式
e感应电动势公式
感应电动势的公式有以下几种：
1. E=nΔΦ/Δt（普适公式）：E表示感应电动势，n表示感应线圈匝数，ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生变化的时间。
这个公式是法拉第电磁感应定律的数学表达式，它适用于任何情况下的电磁感应现象。
2. E=BLV垂（切割磁感线运动）：B表示匀强磁场的磁感应强度，L表示有效长度，V表示速度，且速度与磁感线垂直。
3. Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）：Em表示感应电动势的峰值，B表示匀强磁场的磁感应强度，S表示正对面积，ω表示角速度。
4. E=BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）：B表示匀强磁场的磁感应强度，L表示长度，ω表示角速度。
在使用时需要注意各种公式的适用条件，才能得到正确的结果。
发电机感应电动势公式nbsω
发电机感应电动势公式nbsω1. 概述发电机是将机械能转换为电能的设备，其工作原理是利用磁场与导体的相对运动产生感应电动势。
发电机感应电动势公式nbsω是描述发电机产生电动势的数学表达式，其中n为磁极对数，b为磁场密度，s为导体长度，ω为角速度。
2. 发电机感应电动势公式的推导发电机感应电动势公式nbsω可以通过法拉第电磁感应定律推导得出。
当导体以角速度ω在磁场中运动时，导体中的自由电子会受到洛伦兹力的作用，导致电子在导体内部产生漂移运动，从而在导体两端形成电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势与导体在磁场中的运动速度、磁场的强度和导体的长度有关。
因此可以得出发电机感应电动势公式nbsω为：ε=nbsω。
3. 发电机感应电动势公式的参数含义- n：磁极对数，表示磁场的分布情况和导体的形状。
- b：磁场密度，表示磁场的强度。
- s：导体长度，表示导体在磁场中的有效长度。
- ω：角速度，表示导体相对磁场的运动速度。
4. 发电机感应电动势公式的应用发电机感应电动势公式nbsω在实际工程中有着广泛的应用。
通过这个公式，我们可以有效地计算出发电机在不同工况下产生的电动势大小，进而为电力系统的设计和运行提供重要参数。
在发电机设计中，需要根据具体的工况和要求来确定发电机的各项参数，其中包括磁场强度、导体长度和转子的转速等。
通过发电机感应电动势公式nbsω，可以对这些参数进行合理的选择和设计，从而提高发电机的效率和性能。
5. 结论发电机感应电动势公式nbsω是描述发电机产生电动势的重要数学表达式，通过对该公式的推导和参数的分析，我们可以更好地理解发电机的工作原理和特性。
在工程实践中，合理应用发电机感应电动势公式nbsω，可以帮助工程师设计出更加高效、可靠的发电机设备，实现电能的高效转换和利用。
6. 发电机感应电动势公式在发电机设计中的重要性发电机感应电动势公式nbsω在发电机设计中扮演着重要的角色。
在设计发电机时，工程师需要根据特定的工作要求和条件，确定发电机的各项参数，如磁场密度、导体长度等。
电磁感应公式总结
电磁感应公式总结
电磁感应公式是描述电磁感应现象的数学表达式。
它主要包括法拉第电磁感应定律和楞次定律两个方面。
法拉第电磁感应定律是指当导体中的磁通量发生变化时，导体中就会产生感应电动势。
该定律可以用数学公式表示为：ε = -d(Φ)/dt
其中，ε表示感应电动势，d(Φ)表示磁通量的变化率，dt 表示时间的变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
楞次定律是指当导体中有电流通过时，导体会产生磁场，磁场的变化又会产生感应电动势。
楞次定律可以用数学公式表示为：ε = -d(Φ)/dt
其中，ε表示感应电动势，d(Φ)表示磁通量的变化率，dt 表示时间的变化率。
负号表示感应电动势的方向与磁通量变化的方向相反。
这两个公式是电磁感应现象的基本描述，通过它们可以计算出感应电动势的大小和方向。
在实际应用中，这些公式经常被用于设计电磁感应传感器、发电机、变压器等设备。
电磁感应定律的公式
电磁感应定律的公式电磁感应定律是研究电路中电磁感应现象的定律，它由法拉第电磁感应定律和楞次定律组成。
其中法拉第电磁感应定律也被称为法拉第定律，它是电磁感应的基本规律之一、楞次定律则是由法拉第电磁感应定律推导而来的，它描述了电磁感应中的电流的产生和方向。
法拉第电磁感应定律可以用如下的数学公式表示：ε = -dΦ/dt其中，ε表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，d表示微分。
楞次定律可以用如下的公式表示：∮B·dl = -μ₀ · d(∫E·ds)/dt其中，∮B·dl表示磁场沿闭合回路的环路积分，E表示电场强度，ds表示回路上的线段微位移，μ₀表示真空中的磁导率。
以上两个公式是电磁感应定律的核心部分。
下面我将详细介绍这些公式的含义和推导过程。
首先，我们来看法拉第电磁感应定律。
根据这个定律，当一个导体的磁通量发生变化时，会在导体两端产生感应电动势。
这个感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
磁通量的定义是通过一个曲面的磁场线的数量。
因此，当磁场通过一个闭合回路时，磁通量的变化可以用曲面积分来表示。
根据斯托克斯定理，曲面积分可以转换为环路积分，即循环曲面积分公式∮B·dl = ∫(∇×B)·dA。
其中B表示磁场强度，dA表示面片的面积，∮B·dl表示磁场沿闭合回路的环路积分。
由于磁场的旋度∇×B等于零，所以∮B·dl = 0。
根据法拉第电磁感应定律，当磁场的变化率不为零时，会在导体中产生感应电动势。
这个电动势的大小等于闭合回路上磁场变化率的负值。
由于环路积分相等于磁通量的变化率，所以有∮B·dl = -dΦ/dt，即负号表示感应电动势与磁通量的变化方向相反。
因为感应电动势等于导体中的电场强度乘以导线长度，所以可以得到电磁感应定律的数学表达式为ε = -dΦ/dt。
这个公式表明，当磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势。
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（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．
3．如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2,线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B－t所示，求：
（2）在情况（1）中金属杆始终保持不动，当t=t1秒末时水平拉力的大小。
（3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属杆在框架上以恒定速度v向右做匀速运动时，可使回路中不产生感应电流。写出磁感应强度B与时间t的函数关系式。
9．光滑平行异形导轨abcd与 如图所示，轨道的水平部分bcd处于竖直向上的匀强磁场中。bc段轨道宽度为cd段宽度的2倍，轨道足够长，将质量相同的金属棒P、Q分别置于轨道上的ab段和cd段，将P棒距水平轨道高为h的地方由静止释放，使其自由下滑。求P和Q的最终速度。
（1）导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）整个电路在1分钟内产生的热量．
感应电动势的四种表达式
1．CD．
2．（1）导线框产生的感应电动势 ① ②
导线框中的电流 ③式中R是导线框的电阻，根据电阻定律有 ④
联立①②③④式，将 代入得 ⑤
（2）导线框所受磁场的作用力大小为F＝BIL⑥
它随时间的变化率为 ＝IL ⑦由⑤⑦式得 ＝ ⑧
D．圆圈b的角速度小于圆圈a角速度
14.如图所示，粗细均匀的金属环电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为R/4，杆长为L，A端与环相接触，一阻值为R/2的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接。杆OA在垂直于环面向里的、磁感强度为B的匀强磁场中，以角速度 顺时针转动。求电路中总电流的变化范围。
15.(03广东）在图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于图面向里，大小为B。一个半径为L，圆心角为60o的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。
3．（1）由图可知： 时，
时，
（2）0～4s， ，R上电压
，此时A点电势为 。
4～6s， ，R上电压
，此时A点电势为 。
4．D．5．BD。
6．（1）感应电动势 ，焦耳热 ， ，故
（2） ，dc在B中向右时为顺时针，dc离开B时为逆时针。
（3）dc进入时ab为外电路， ，线框全部在磁场中运动时abcd等效为一个杆a(d)—b(c)， 。dc离开磁场ab在磁场内时，ab为电源。ab两端电压为外电压，
A．感应电流所做的功为mgdB．感应电流所做的功为2mgd
C．线框最小速度一定为
D．线框最小速度一定为
6．如图所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R，ab=bc=cd=da=L。现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行。令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0，电流沿abcd流动的方向为正。
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
18.如图所示，匝数为n面积为S，总电阻为R的矩形闭合线圈，在磁感强度为B的匀强磁场中按图示方向（俯视时逆时针）以角速度ω绕轴OO′匀速转动．t=0时线圈平面与磁感线垂直，规定abcda的方向为电流的正方向．求
（1）线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式．
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍
17.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，则外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则
A．电压表V的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
10.如图所示，间距为L、电阻不计的两根平行金属导轨MN、PQ（足够长）被固定在同一水平面内，质量均为m、电阻均为R的两根相同导体棒a、b垂直于导轨放在导轨上，一根轻绳绕过定滑轮后沿两金属导轨的中线与a棒连接，其下端悬挂一个质量为M的物体C，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。开始时使a、b、C都处于静止状态，现释放C，经过时间t，C的速度为v1、b的速度为v2。不计一切摩擦，两棒始终与导轨接触良好，重力加速度为g，求流的频率f。
（2）在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图像。（规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t＝0）
四、交变电流变化规律
设线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′，以角速ω匀速转动，边长ab=cd=L1，bc=ad=L2，磁场磁感强度为B。设线圈从线圈平面与磁感线垂直处（中性面）开始转过 角，历时t秒有 ，将d处线速度v分解为 和 ，如右图，有：
（2）线圈从图示位置开始转过90°时的过程中的平均电动势．
（3）线圈转动到与图示位置成60°时的瞬时电流．
（4）线圈转动一周过程中外力所做的功．
19.如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只R＝1Ω的电阻，导轨间距L＝0.2 m，导轨的电阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.8T．一根电阻r＝0.3Ω的导体棒ab置于导轨上，且始终与导轨保持良好接触．若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动，其速度图象如图乙所示．求：
感应电动势的四种表达式
一、法拉第电磁感应定律
①表达式： ，其中n为线圈匝数。E的大小与 、 无直接关系，与 成正比，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的，才会有感应电流产生。
②当E由磁场的磁感应强度变化而产生时， ；当E由回路面积变化而产生时， ；其中 、 恒定时，即磁场或回路面积均匀变化时，则产生的感应电动势是恒定的。
（1）t时刻C的加速度值；
（2）t时刻a、b与导轨所组成的闭合回路消耗的总电功率。
三、转动切割磁感线感应电动势的计算
当长为L的直导体在匀强磁场B中以角速度ω绕平行磁场方向的轴垂直磁感线匀速转动时，感应电动势 。如图所示，当棒绕O转动时，棒上各小段的速率是不相同的，若用 v求E，必须先求出棒的平均切割速率，因O点速度v0＝0，由v＝ 可知棒上各点线速度跟长度成正比，所以棒切割磁感线的平均切割速度：
同理 所以
∴
若线圈有n匝则有： ，令 有
16.如图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内．下列说法正确的是
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬间值最大
13.两个带有中心轴的金属圆圈a和b，其上都有多根幅向金属条，现用两根金属导线分别将它们的中心轴与对方的边缘接触，整套装置处于垂直纸面向外的匀强磁场中，如图所示，不计一切摩擦。若圆圈a在外力作用下以恒定的角速度 逆时针转动时，则圆圈b的转动情况是
A．逆时针转动
B．顺时针转动
C．圆圈b的角速度等于圆圈a角速度
15.
（1）在从图甲位置开始（t＝0）转过60o的过程中，经 ，转角 ，回路的磁通量为：
由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：
因匀速转动，这就是最大的感应电动势，由闭合欧姆定律可求得：
前半圈和后半圈I（t）相同，故感应电流频率等于旋转频率的2倍： 。（2）图线如图所示：
【方法总结】
要判断电流与时间的关系，首先要分析电流的大小和方向变化的规律。由于涉及转动切割，所以必须要注意感应电动势大小的计算方法。如果使用的是切割磁感线的公式：E＝BLv，易错的地方是，切割的速度不能使用端点的线速度，而必须要使用平均速度，即中点速度。而另一关键问题是电流的变化的频率，由于线圈在转动一圈的过程中，分别有2次进磁场和出磁场，所以，电流的频率应是转动频率的2倍。
解法二：a棒可等效为发电机，b棒可等效为电动机
a棒的感应电动势为 ⑤
闭合回路消耗的总电功率为 ⑥
联立①②⑤⑥解得
解法三：闭合回路消耗的热功率为
b棒的机械功率为
故闭合回路消耗的总电功率为
说明：在单位时间t内，整个系统的功能关系和能量转化关系如下：
11．A。12．C。13．BD。
14． （走向高考P297）
由③④二式得， ⑤
由①②⑤式可求出： ，
10．解：（1）根据法拉第电磁感应定律，t时刻回路的感应电动势 ①
回路中感应电 ②以a为研究对象，根据牛顿第二定律 ③
以C为研究对象，根据牛顿第二定律 ④
联立以上各式解得
（2）解法一：单位时间内，通过a棒克服安培力做功，把C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b棒的动能，所以，t时刻闭合回路的电功率等于a棒克服安培力做功的功率，即
7．4A。
8．解：（1） ， ，
（2） ， ，
（3）不产生感应电动流，加路中磁通量不变，有 ，
9．解：
设棒从 释放后到 的速度为 ，由机械能守恒有 ，得 ①
设P、Q稳定运动时的速度分别为 和 ，则其中的感应电动势分别为 即： ②
设P从 起经时间 达到稳定运动，分别对P、Q，由动量定理有
对P： ③对Q： ④
1．穿过一个阻值为1 ，面积为1m2的单匝闭合线圈的磁通量每秒均匀的减小2 Wb，则线圈中
A．感应电动势每秒增加2VB．感应电动势每秒减小2V
C．感应电动势为2VD．感应电流为2A
2．（09·全国）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率为 ＝k，k为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求
（1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？