高二物理用动量概念表示牛顿第二定律
牛顿第二定律与动量定理的专题详解
牛顿第二定律与动量定理刍议广东省佛冈中学周长春在高中《物理》教材中，动量定理F·t＝mv2－mv1，是由牛顿第二定律F＝ma推导出来的，那么应如何准确地理解动量定理与牛顿第二定律呢？本文做一初浅的探讨。
一、动量定理是牛顿第二定律原来采用的形式在牛顿提出运动第二定律之前，伽利略在批判亚里士多德的力与速度的依赖关系的基础上，提出了力与加速度的依赖关系，但是他没有也不可能在当时的条件下发现作用力与加速度之间的定量关系。
在1684年8月之后，牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方反比律，在为解决万有引力是否跟质量成正比的问题时，他发现了运动第二定律，具体的记载有两处，一处是在“论物体的运动”一文手稿中写道：“…动力与加速度的力之比等于运动与速度之比。
因为运动的量是由速度乘以物质的量导出的…”。
另一处是在《自然哲学的数学原理》的定义Ⅷ中给出的：“因为运动的量是由速度乘以物质的量求出来的，并且动力是由加速度的力乘以同一物质之量求出来的，物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动力”。
上面两段话中，“加速的力”指的是加速度，“运动”“运动的量”指的是动量，“动力”指的是与加速度对应的作用力，“物体”“物质的量”就是质量。
由此可知，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中已明确提出动量的定义：“运动量是用它的速度和质量一起来量度的”，“并把动量的变化率称之为力”，“他又用动量来表述运动第二定律”。
综上所述，牛顿其实已经提出了运动第二定律的文字表述：作用力与加速度成正比。
但当时牛顿并没有明确地用公式（F＝ma）表述出来，牛顿第二定律原来采用的形式是力F、质量m、速度v和时间t这四个物理量，选择适当的单位，可使比例系数k＝1，这时，牛顿第二定律可表示为①因此，牛顿第二运动定律的真实表述应该是物体所受外力等于其动量对时间的变化率。
①式也叫做牛顿第二定律的微分形式。
《自然哲学的数学原理》已经提出了作用力与加速度成正比，但当时牛顿并没有将公式①直接用F＝ma表述出来，这是为什么呢？我国研究牛顿的资深学者阎康年先生在他的专著《牛顿的科学发现与科学思想》中专门研究了牛顿的质量观：“牛顿对质量概念的认识分静质量和动质量两个方面。
牛顿第二定律
目录
CONTENTS
• 牛顿第二定律的概述 • 牛顿第二定律的背景知识 • 牛顿第二定律的应用 • 牛顿第二定律的实验验证 • 牛顿第二定律的深入理解 • 牛顿第二定律的拓展学习
01 牛顿第二定律的概述
定义
01
牛顿第二定律指的是物体加速度 的大小与作用力成正比，与物体 的质量成反比。
02
具体来说，如果作用力F作用在质 量为m的物体上，产生的加速度为 a，则有F=ma。
公式表达
F=ma是牛顿第二定律的公式表达， 其中F表示作用力，m表示物体的质 量，a表示加速度。
这个公式表明，作用力、质量和加速 度之间存在直接关系，当作用力一定 时，质量越大，加速度越小；反之， 质量越小，加速度越大。
动量守恒定律与牛顿第二定律的关系
总结词
动量守恒定律是牛顿第二定律在一段时间内的表现。
详细描述
动量守恒定律表述为系统的初始动量与末动量之和为零，即P=P'. 而牛顿第二定律则表述为力作用在物体上产生 的加速度，使物体的速度发生变化，从而导致动量发生变化。因此，动量守恒定律可以看作是牛顿第二定律在一 段时间内积分的结果。
车辆安全
航空航天
通过分析车辆碰撞时的力学原理，可 以更好地设计安全防护装置和安全气 囊等设备。
在航空航天领域，牛顿第二定律的应 用更加广泛，例如分析飞行器的飞行 轨迹、火箭的发射和卫星的运动等。
建筑结构
在设计建筑结构时，需要分析各种力 和力矩的作用，以确保结构的稳定性 和安全性。
04 牛顿第二定律的实验验证
运动状态改变的原因是受到力的作用。
量子力学中的牛顿第二定律
要点一
总结词
要点二
详细描述
2015高考物理：牛顿第二定律与动量定理应用
总结求动量变化或冲量的方法
、两个定理
1、动量定理：
2、动能定理：
I合=Δp 或F合t=mv2-mv1 W合=ΔEK或F合S=mv22/2-mv12/2
动量定理：F合t=Δp ，描述的是“力在时间上的积累 效果”——改变物体的动量；该式是矢量式，即动量的变 化方向与合冲量的方向相同。动能定理： F 合S=ΔEK ，描 述的是“力在空间上积累效果”——改变物体的动能；该 式是标量式。 用动量定理、动能定理解题关键：（1）正确地分析 研究对象的受力（2）准确地分析物体的运动。 对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统 用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考试系统内 力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。
解法二 (全过程应用动量定理) 取竖直向上为正方向，取从开始下落到第 一次反弹到最高点的过程用动量定理得 F(t－t1－t2)－mgt＝0 得：F＝ ＝26 N 再由牛顿第三定律得排球对地面的平均作 用力大小为26 N.
全过程应用动量定理的方法视学生接受 情况而定.
一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后 陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称 为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称 AC 为过程Ⅱ, 则( ) A、过程I中钢珠的动量的改变量等于 重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于 过程I中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量 等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量阻 力冲量
动量定理的适用范围
1、动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变 化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变 力在作用时间内的平均值； 2、动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题， 还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算 问题转化为体，也适用于 微观现象和变速运动问题。
物理学第二定律
物理学第二定律物理学第二定律也就是牛顿第二定律。
一、内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的:使质量为1kg的物体产生1m/s^2;加速度的力，叫做1N。
即1N=1kg·m/s^2。
牛顿第二定律的适用范围：（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）.（2）只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子.（3）参照系应为惯性系.[1]F合=ma(单位:N(牛)或者千克米每二次方秒)N=(kg×m)/(s×s)(当单位皆取国际单位制时,k=1,F=kma即为F=ma)牛顿发表的原始公式:F=△(mv)/△t(见自然哲学之数学原理)动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即:F=△p/△t=△(mv)/△t而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有F=m(△v/△t)=ma这也叫动量定理。
在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=△(mv)/△t依然使用。
由实验可得在加速度一定的情况下F∝m，在质量一定的情况下F∝a(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=ma成立)牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是a∝F/m 或F∝ma。
这个比例式也可以写成等式，F=kma 其中k是比例系数。
二、几点说明⑴牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
力和加速度同时产生，同时变化，同时消失。
⑵F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
⑶根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max，Fy=may列方程。
新教材-人教版高中物理选择性必修第一册 第一章 动量守恒定律 知识点考点重点难点提炼汇总
第一章 动量守恒定律1、2 动量 动量定理 .................................................................................................. - 1 - 3 动量守恒定律............................................................................................................ - 9 - 4 实验：验证动量守恒定律 ...................................................................................... - 17 - 5 弹性碰撞和非弹性碰撞 .......................................................................................... - 24 -1、2 动量 动量定理一、动量1．动量(1)定义：物理学中把物体的质量m 跟运动速度v 的乘积m v 叫作动量．(2)定义式：p ＝m v .(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s.(4)矢量：由于速度是矢量，所以动量是矢量，它的方向与速度的方向相同．2．用动量概念表示牛顿第二定律(1)公式表示：F ＝Δp Δt .(2)意义：物体所受到的合外力等于它动量的变化率．二、动量定理 1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：I ＝F Δt ＝F (t ′－t )．(3)矢量：冲量是矢量，它的方向跟力的方向相同．(4)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大． 2．动量定理(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量．(2)公式表示⎩⎨⎧I ＝p ′－p F (t ′－t )＝m v ′－m v (3)意义：冲量是物体动量变化的量度，合外力的冲量等于物体动量的变化量．考点一 动量1．(1)定义：物体的质量m和其运动速度v的乘积称为物体的动量，记作p＝m v.①动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量．②在谈及动量时，必须明确是哪个物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量．(2)单位：动量的单位由质量和速度的单位共同决定．在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s.(3)矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，遵循矢量运算法则．2．动量与动能的区别与联系3．动量的变化量(1)p′，初动量为p，则Δp＝p′－p＝m v′－m v＝mΔv.(2)动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同．(3)动量变化量Δp的计算方法①若物体做直线运动，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．Δp＝p′－p，若Δp是正值，就说明Δp的方向与所选正方向相同；若Δp是负值，则说明Δp的方向与所选正方向相反．②若初、末状态动量不在一条直线上，可按平行四边形定则求得Δp的大小和方向，这时Δp、p为邻边，p′为平行四边形的对角线．如图所示．动量为矢量，动量变化遵守矢量运算法则.【例1】质量为m＝0.1 kg的橡皮泥，从高h＝5 m处自由落下(g取10 m/s2)，橡皮泥落到地面上静止，求：(1)橡皮泥从开始下落到与地面接触前这段时间内动量的变化；(2)橡皮泥与地面作用的这段时间内动量的变化；(3)橡皮泥从静止开始下落到停止在地面上这段时间内动量的变化．【审题指导】【解析】取竖直向下的方向为正方向．(1)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1＝0；下落5 m与地面接触前的瞬时速度v＝2gh＝10 m/s，方向向下，这时动量p2＝m v＝0.1×10 kg·m/s＝1 kg·m/s，为正．则这段时间内动量的变化Δp＝p2－p1＝(1－0) kg·m/s＝1 kg·m/s，是正值，说明动量变化的方向向下．(2)橡皮泥与地面接触前瞬时动量p1′＝1 kg·m/s，方向向下，为正，当与地面作用后静止时的动量p2′＝0.则这段时间内动量的变化Δp′＝p2′－p1′＝(0－1) kg·m/s＝－1 kg·m/s，是负值，说明动量变化的方向向上．(3)橡皮泥从静止开始下落时的动量p1＝0，落到地面后的动量p2′＝0.则这段时间内动量的变化Δp″＝p2′－p1＝0，即这段时间内橡皮泥的动量变化为零．【答案】(1)大小为1 kg·m/s，方向向下(2)大小为1 kg·m/s，方向向上(3)0考点二冲量1．冲量(1)定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量．(2)公式：通常用符号I表示冲量，即I＝FΔt.(3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是N·s.动量与冲量的单位关系是：1 N·s＝1 kg·m/s.(4)对冲量的理解①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关，恒力的冲量等于力与力作用时间的乘积，此公式I＝Ft只适用于恒力．向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内动量的变化量的方向一致，冲量的运算应遵循平行四边形定则．③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也跟参考系的选择无关．④过程性：冲量是描述力F对时间t的累积效果的物理量，是过程量，必须明确是哪个力在哪段时间内对哪个物体的冲量．2．冲量与功的区别(1)冲量是矢量，功是标量．(2)由I＝Ft可知，有力作用，这个力一定会有冲量，因为时间t不可能为零．但是由功的定义式W＝F·s cosθ可知，有力作用，这个力却不一定做功．例如：在斜面上下滑的物体，斜面对物体的支持力有冲量的作用，但支持力对物体不做功；做匀速圆周运动的物体，向心力对物体有冲量的作用，但向心力对物体不做功；处于水平面上静止的物体，重力不做功，但在一段时间内重力的冲量不为零．(3)冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．这两种积累作用可以在“F－t”图像和“F－s”图像上用面积表示．如图所示．图甲中的曲线是作用在某一物体上的力F随时间t变化的曲线，图中阴影部分的面积就表示力F在时间Δt＝t2－t1内的冲量．图乙中阴影部分的面积表示力F做的功．【例2】质量为2 kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0到t＝12 s这段时间内合外力的冲量是多少？【审题指导】关键词信息物体与地面间的动摩擦因数为0.2物体受摩擦力物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F，F随时间t的变化规律如图所示图线的面积等于力F的冲量大小f＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N则摩擦力的冲量为I f＝－ft＝－4×12 N·s＝－48 N·s 力F的冲量等于F－t图线的面积则I F＝(F1t1＋F2t2)×2＝(4×3＋8×3)×2 N·s＝72 N·s 则合外力的冲量I＝I f＋I F＝(－48＋72) N·s＝24 N·s. 【答案】24 N·s冲量计算注意问题(1)冲量是矢量，在计算过程中要注意正方向的选取，在同一直线上的矢量合成转化为代数运算，较为简单．(2)不在同一直线上的冲量计算要应用平行四边形定则或三角形定则．(3)要明确F－t图像面积的意义，且要知道t轴以上与以下的面积意义不同，两者表示方向相反．考点三动量定理1．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即合外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和．(3)动量定理表达式I＝p′－p是个矢量式，式中的“＝”表示合外力的冲量与动量的变化量等大、同向，但某时刻的合外力的冲量可以与动量的方向同向，也可以反向，还可以成某一角度．(4)动量定理具有普遍性，其研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，作用力不论是恒力还是变力，几个力作用的时间不论是相同还是不同，动量定理都适用．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．例如：车床冲压工件时，缩短力的作用时间，产生很大的作用力；而在搬运玻璃等易碎物品时，包装箱内放些碎纸、刨花、塑料等，是为了延长作用时间，减小作用力．因为越坚固，发生碰撞时，作用时间将会越短，由I＝FΔt可知，碰撞时的相互作用力会很大，损坏会更严重．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．例如：自由下落的物体，下落时间越长，速度变化越大，动量变化越大，反之，动量变化越小．(2)定量计算有关物理量①两种类型a ．已知动量或动量的变化量求合外力的冲量，即 p 、p ′或Δp ――→I ＝ΔpIb ．已知合外力的冲量求动量或动量的变化量，即I ――→Δp ＝p ′－p ＝IΔp 或p 、p ′应用I ＝Δp 求平均力，可以先求该力作用下物体的动量变化，Δp 等效代换变力冲量I ，进而求平均力F ＝Δp Δt .a ．选定研究对象，明确运动过程．b ．进行受力分析和运动的初、末状态分析．c ．选定正方向，根据动量定理列方程求解．【例3】 杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中道理．【审题指导】【解析】 设条石的质量为M ，铁锤的质量为m .取铁锤为研究对象，设铁锤打击条石前速度大小为v ，反弹速度大小为v ′，根据动量定理得(F －mg )Δt ＝m v ′－m (－v )，F ＝m (v ＋v ′)Δt＋mg .Δt 极短，条石受到的铁锤对它的打击力F ′＝F 很大，铁锤可以击断条石．对条石下的人而言，原来受到的压力为Mg ，铁锤打击条石时将对人产生一附加压力，根据牛顿第三定律，条石受到的冲量F ′Δt ＝F Δt ＝m (v ＋v ′)＋mg Δt ，条石因此产生的动量变化量Δp ＝m (v ＋v ′)＋mg Δt ，因人体腹部柔软，缓冲时间t较长，人体受到的附加压力大小为F 1＝Δp t ＝m (v ＋v ′)t＋mg Δt t ，可知附加压力并不大．【答案】 见解析应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化．冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小．(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量．动量定理与牛顿定律的综合应用1．动量定理与牛顿定律(1)力F的大小等于动量对时间的变化率．在质量一定的问题中，反映的是力越大，运动状态改变越快，即产生的加速度越大．(2)动量定理与牛顿第二定律在实质上虽然是一致的，但是牛顿第二定律适用于解决恒力问题，而动量定理不但适用于恒力还适用于变力，所以动量定理在解决变力作用问题上更方便．但是要注意，通过动量定理得到的力，是作用过程的平均作用力．2．综合应用动量定理与牛顿定律解题该类问题除要明确研究对象的初、末状态外，还要对合理选取的研究对象进行受力分析，应用动量定理和牛顿第二定律列式求解．【典例】一枚竖直向上发射的火箭，除燃料外火箭的质量m火箭＝6 000 kg，火箭喷气的速度为1 000 m/s，在开始时每秒大约要喷出多少质量的气体才能托起火箭？如果要使火箭开始时有19.6 m/s2向上的加速度，则每秒要喷出多少气体？【解析】火箭向下喷出的气体对火箭有一个向上的反作用力，正是这个力支持着火箭，根据牛顿第三定律，也就知道喷出气体的受力，再根据动量定理就可求得结果．设火箭每秒喷出的气体质量为m，根据动量定理可得Ft＝m v2－m v1＝m(v2－v1)，其中F＝m火箭g，v2－v1＝1 000 m/s，得m＝Ftv2－v1＝m火箭gtv2－v1＝58.8 kg.当火箭以19.6 m/s2的加速度向上运动时，由牛顿第二定律得F′－m火箭g＝m 火箭a，设此时每秒喷出的气体质量为m′，根据动量定理有F′t＝m′v2－m′v1，得m′＝F′tv2－v1＝m火箭(g＋a)tv2－v1＝176.4 kg.【答案】58.8 kg176.4 kg应用动量定理解题时所选研究对象一般是动量发生变化的物体，此题中是“喷出的气体”，再结合牛顿运动定律求解．3动量守恒定律一、动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：两个或两个以上的物体组成的研究对象称为一个力学系统，简称系统．(2)内力：系统中物体间的作用力称为内力．(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力称为外力．二、动量守恒定律的普适性1．动量守恒定律与牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程中的力．动量守恒定律只涉及过程始末两个状态，与过程中力的细节无关．这样，问题往往能大大简化．动量守恒定律并不是由牛顿运动定律推导出来的，它是自然界普遍适用的自然规律．而牛顿运动定律适用范围有局限性.(1)相互作用的物体无论是低速还是高速运动，无论是宏观物体还是微观粒子，动量守恒定律均适用．(2)高速(接近光速)、微观(小到分子、原子的尺度)领域，牛顿运动定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确．考点一应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法1．分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．2．要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒．3．明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．【注意】在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系．4．确定好正方向建立动量守恒方程求解【例1】(多选)如图所示，A、B两物体质量之比m A m B＝32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，水平地面光滑．当弹簧突然释放后，则()A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒在多个物体组成的系统中，动量是否守恒与研究对象的选择有关．系统可按解决问题的需要灵活选取．【审题指导】要判断A、B组成的系统是否动量守恒，要先分析A、B组成的系统受到的合外力与A、B之间相互作用的内力；看合外力是否为零，或者内力是否远远大于合外力．【解析】如果物体A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力F A向右，F B向左，由于m A m B＝32，所以F A F B＝32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，选项A错；对A、B、C组成的系统，A、B与C 间的摩擦力为内力，该系统所受的外力的合力为零，故该系统的动量守恒，选项B、D均正确；若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，选项C正确．【答案】BCD考点二多个物体组成的系统动量守恒问题多个物体相互作用时，物理过程往往比较复杂，分析此类问题时应注意：(1)正确进行研究对象的选取，有时需应用整体动量守恒，有时只需应用部分物体动量守恒．研究对象的选取，一是取决于系统是否满足动量守恒的条件，二是根据所研究问题的需要．(2)正确进行过程的选取和分析，通常对全程进行分段分析，并找出联系各阶段的状态量．列式时有时需分过程多次应用动量守恒，有时只需针对初、末状态建立动量守恒的关系式．【例3】质量为M＝2 kg的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A＝2 kg的物体A(可视为质点)，如图所示．一颗质量为m B＝20 g的子弹以600 m/s的水平速度射穿A后，速度变为100 m/s，最后物体A仍静止在车上，求平板车最后的速度是多大．【审题指导】1．子弹与物体A能否组成系统？水平方向动量是否守恒？2．子弹射穿物体A后，物体A与小车是否可以组成系统？水平方向动量是否守恒？3．子弹、物体A和小车能否组成系统？该系统在水平方向动量是否守恒？【解析】解法一：子弹射穿A的过程极短，因此在射穿过程中车对A的摩擦力及子弹的重力作用可忽略，即认为子弹和A组成的系统水平方向动量守恒；同时，由于作用时间极短，可认为A的位置没有发生变化．设子弹击穿A后的速度为v′，由动量守恒定律m B v0＝m B v′＋m A v A，得v A＝m B(v0－v′)m A＝0.02×(600－100)2m/s＝5 m/s.A获得速度v A后相对车滑动，由于A与车间有摩擦，最后A相对车静止，以共同速度v运动，对于A与车组成的系统，水平方向动量守恒，因此有m A v A＝(m A＋M)v，故v＝m A v Am A＋M＝2×52＋2m/s＝2.5 m/s.解法二：因地面光滑，子弹、物体A、车三者组成的系统在水平方向不受外力，水平方向动量守恒，最后A与车速度相同．对于三者组成的系统，由动量守恒定律得m B v0＝m B v′＋(m A＋M)v，得v＝m B(v0－v′)m A＋M＝0.02×(600－100)2＋2m/s＝2.5 m/s.【答案】 2.5 m/s考点三碰撞、爆炸问题的处理方法碰撞和爆炸现象很多，如交通事故中人被车撞了、两车相撞、球与球之间相撞等，那么它们有什么特点呢？我们可以从以下几个方面分析：(1)过程的特点①相互作用时间很短．②在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大，远远大于外力，因此作用过程的动量可看成守恒．(2)位移的特点碰撞、爆炸、打击过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以在物体发生碰撞、爆炸、打击的瞬间可忽略物体的位移．可以认为物体在碰撞、爆炸、打击前后在同一位置．(3)能量的特点爆炸过程系统的动能增加，碰撞、打击过程系统的动能不会增加，可能减少，也可能不变．【例4】以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块弹片．其中质量较大的一块弹片沿着原来的水平方向以2v0的速度飞行．求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能．【审题指导】1．手榴弹在空中受到的合力是否为零？2．手榴弹在爆炸过程中，各弹片组成的系统动量是否守恒，为什么？3．在爆炸时，化学能的减少量与弹片动能的增加量有什么关系？【解析】(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v＝v0cos60°＝12v0，设v的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得3m v＝2m v1＋m v2，其中爆炸后大块弹片速度v1＝2v0，小块弹片的速度v2为待求量，解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的方向与爆炸前速度方向相反．(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量．ΔE k＝12×2m v21＋12m v22－12(3m)v2＝6.75m v20.【答案】(1)大小为2.5v0，方向与原来的速度方向相反(2)6.75m v20考点四动量守恒定律和机械能守恒定律的比较和综合应用动量守恒定律和机械能守恒定律的比较定律名称项目动量守恒定律机械能守恒定律相同点研究对象研究对象都是相互作用的物体组成的系统研究过程研究的都是某一运动过程不同点守恒条件系统不受外力或所受外力的矢量和为零系统只有重力或弹力做功表达式p1＋p2＝p1′＋p2′E k1＋E p1＝E k2＋E p2表达式的矢量式标量式矢标性某一方向上应用情况可在某一方向独立使用不能在某一方向独立使用运算法则用矢量法则进行合成或分解代数运算光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由滑动两种情况下，木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？【审题指导】槽被固定时，木块的机械能守恒；槽不被固定时，木块和槽组成的系统的机械能守恒，且水平方向上动量守恒．【解析】圆槽固定时，木块下滑过程中只有重力做功，木块的机械能守恒．木块在最高处的势能全部转化为滑出槽口时的动能．设木块滑出槽口时的速度为v1，由mgR＝12m v21①木块滑出槽口时的速度：v1＝2gR②圆槽可动时，在木块开始下滑到脱离槽口的过程中，木块和槽所组成的系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒．设木块滑出槽口时的速度为v2，槽的速度为u，则：m v2－Mu＝0③又木块下滑时，只有重力做功，机械能守恒，木块在最高处的重力势能转化为木块滑出槽口时的动能和圆槽的动能，即mgR＝12m v22＋12Mu2④联立③④两式解得木块滑出槽口的速度：v2＝2MgRm＋M⑤两种情况下木块滑出槽口的速度之比：v1 v2＝2gR2MgR/(m＋M)＝m＋MM.【答案】m＋MM多运动过程中的动量守恒包含两个及两个以上物理过程的动量守恒问题，应根据具体情况来划分过程，在每个过程中合理选取研究对象，要注意两个过程之间的衔接条件，如问题不涉及或不需要知道两个过程之间的中间状态，应优先考虑取“大过程”求解．(1)对于由多个物体组成的系统，在不同的过程中往往需要选取不同的物体组成的不同系统．(2)要善于寻找物理过程之间的相互联系，即衔接条件．【典例】如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C 向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v ABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C联立以上各式，代入数据得v A＝2 m/s.【答案】 2 m/s动量守恒定律的研究对象是系统，为了满足守恒条件，系统的划分非常重要，往往通过适当变换划入系统的物体，可以找到满足守恒条件的系统．在选择研究对象时，应将运动过程的分析与系统的选择统一考虑．类题试解如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为m′，绳长为l，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．【解析】 在子弹射入木块的这一瞬间，系统动量守恒．取向左为正方向，由动量守恒定律有0＋m v ＝(m ＋m ′)v ′，解得v ′＝m v m ＋m ′. 随着整体以速度v ′向左摆动做圆周运动．在圆周运动的最低点，整体只受重力(m ＋m ′)g 和绳子的拉力F 作用，由牛顿第二定律有(取向上为正方向)F －(m ＋m ′)g ＝(m ＋m ′)v ′2l .将v ′代入即得F ＝(m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l. 【答案】 (m ＋m ′)g ＋m 2v 2(m ＋m ′)l4 实验：验证动量守恒定律一、实验思路两个物体在发生碰撞时，作用时间很短，相互作用力很大，如果把这两个物体看作一个系统，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小．因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足动量守恒定律的条件．我们研究最简单的情况：两物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．应该尽量创设实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0.二、物理量的测量确定研究对象后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材．根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量以及两个物体发生碰撞前后各自的速度．物体的质量可用天平直接测量．速度的测量可以有不同的方式，根据所选择的具体实验方案来确定．三、数据分析根据选定的实验方案设计实验数据记录表格．选取质量不同的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v′2)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即m1v′1＋m2v′2＝m1v1＋m2v2四、参考案例参考案例1：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒(1)实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、胶布、撞针、橡皮泥等．(2)实验步骤：接通电源，利用光电计时器测出两滑块在各种情况下碰撞前后的速度(例如：①改变滑块的质量；②改变滑块初速度的大小和方向)，验证一维碰撞中的不变量．(3)实验方法①质量的测量：用天平测出两滑块的质量．②速度的测量：挡光板的宽度设为Δx，滑块通过光电门所用时间为Δt，则滑块相当于在Δx的位移上运动了时间Δt，所以滑块做匀速直线运动的速度v＝Δx Δt.(4)数据处理将实验中测得的物理量填入相应的表格中，注意规定正方向，物体运动的速度方向与正方向相反时为负值．通过研究以上实验数据，找到碰撞前、后的“不变量”．考点一利用气垫导轨验证动量守恒定律[实验器材]气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．[实验步骤]本方案优点：气垫导轨阻力很小，光电门计时准确，能较准确地验证动量守恒定律.。
弹性碰撞和非弹性碰撞
【本讲教育信息】一、教学内容:１、弹性碰撞与非弹性碰撞2、反冲运动与火箭３、用动量概念表示牛顿第二定律二、知识归纳、总结:(一)弹性碰撞与非弹性碰撞1、碰撞碰撞就是指相对运动得物体相遇时,在极短得时间内它们得运动状态发生显著变化得过程。
2、碰撞得分类（按机械能就是否损失分类)(1）弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，即为弹性碰撞。
（2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒得碰撞。
3、碰撞模型相互作用得两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理,那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题,求解得关键都就是“速度相等”,具体分析如下:(1)如图所示,光滑水平面上得A物体以速度v去撞击静止得B物体，Ａ、Ｂ两物体相距最近时,两物体速度必定相等,此时弹簧最短,其压缩量最大。
(2）如图所示,物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上得小车B上，当A在B上滑行得距离最远时，A、Ｂ相对静止，Ａ、B两物体得速度必定相等。
（３）如图所示，质量为M得滑块静止在光滑水平面上，滑块得光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m得小球以速度v0向滑块滚来,设小球不能越过滑块,则小球到达滑块上得最高点时(即小球竖直方向上得速度为零),两物体得速度肯定相等（方向为水平向右)。
(二)对心碰撞与非对心碰撞1、对心碰撞碰撞前后物体得速度都在同一条直线上得碰撞,又称正碰。
２、非对心碰撞碰撞前后物体得速度不在同一条直线上得碰撞。
3、散射指微观粒子得碰撞。
(三)反冲反冲运动(１)定义:原来静止得系统,当其中一部分运动时,另一部分向相反方向得运动,就叫做反冲运动。
(2)原理：反冲运动得基本原理仍然就是动量守恒定律,当系统所受得外力之与为零或外力远远小于内力时,系统得总量守恒,这时,如果系统得一部分获得了某一方向得动量，系统得剩余部分就会在这一方向得相反方向上获得同样大小得动量。
(3)公式:若系统得初始动量为零,则动量守恒定律形式变为:0=m1ｖ１＇＋m2ｖ2＇、此式表明,做反冲运动得两部分,它们得动量大小相等,方向相反，而它们得速率则与质量成反比。
牛顿第二定律的推广及其应用
牛顿第二定律的推广及其应用
牛顿第二定律是物理力学和运动学中应用最广泛的定律，其原文是：「一个物体受到的外力的矢量积分等于该物体的质量乘以其加速度的
矢量。
」牛顿第二定律推广可以定义为：受到外力的物体发生变化的
动量等于外力施加到该物体上的力矢量乘以物体质量。
牛顿第二定律在物理学、航空学、工程学和航天学等学科中都有广泛
的应用。
例如，在航天工程中，火箭发射阶段，发动机的推力由牛顿
第二定律确定，牛顿第二定律也可以用来计算抛物体的速度和变化，
这也是宇宙飞船的轨道发射原理。
此外，在机械制造中，如果要计算
旋转机械的力矩，就必须使用牛顿第二定律。
另外，特定材料的研究
所使用的泊松方程是由牛顿第二定律推广而来的。
用动量概念表示牛顿第二定律1
； 搜读 ； 2019.1
无法让太多の生灵进入其中.约莫壹个呼吸事间过去后,空间扭曲,黑色身影降临.第二层の镇守者,壹个噬天族怪物出现.“轰！”可怕の气息威压,席卷而出.万物境の噬天族生物！第二层の镇守怪物,已是达到万物境の境界.如果不看气息,只看外表,那么呐第二层の噬天族怪物与第壹层噬 天族怪物是壹样の.但鞠言知道,呐第二层の噬天族怪物,实历绝对能够秒杀第壹层那个噬天族怪物.伍步道法境与万物境,差距就是那么大.噬天族の伍步道法境与万物境,也是如此.在无尽混沌,噬天族の万物境并不像其他族群万物境那样分为四个等级.噬天族万物境,只有两个级别.壹个是 普通层次,另壹个则是银身层次.普通层次噬天族万物境,与道法境の噬天族外表区别不大.但银身层次,那就有极其明显区别了.银身层次噬天族万物境,身体表面已经不是黝黑色,而是银色.银身层次和普通层次万物境噬天族,都有部分是能伪装成人形の.在伪装之后,只用肉眼看都无法发现 他们与其他申灵の差别.但是气息,却是很难伪装,只要用申念扫过,那就算是道法境の其他族群生灵,都能发现对方其实是伪装の噬天族生物.“小子！”“想闯过第二层,要击败俺！”噬天族怪物盯着鞠言,低沉の散发出冷冽杀意の声音从口中传出.“那么……俺就看看你呐怪物,实历到底 有多强.”鞠言眼申凝聚,彩霞剑持于身前.剑光,如水纹壹般荡漾而开.……鸿钧天宫.“鞠言呐小家伙,进入轮回道有壹百年了吧?”阳焰殿主申念波动.“嗯,确实壹百年了.以鞠言の实历,闯过第壹层没有问题,他能够在轮回道第壹层修炼壹百年の事间.”丘伦殿主申念随后波动.“应该要 强制被传送出来了吧！”又壹位混沌殿主传音.“呐次被传送出来,下壹次就需要等壹亿年之后,才能再次闯轮回道了.”鸿钧天宫の诸位混沌殿主,显然都比较关注鞠言.在鞠言进入轮回道百年事间即将结束事,他们都传音交流.第壹捌玖壹章对轰鞠言能闯过轮回道第壹层,大家都不会意
16.6用动量概念表示牛顿第二定律
I p' p p Ft
即有动量定理： 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中 所受力的冲量。Βιβλιοθήκη 应用动量定理解题的一般步骤：
1、对研究对象进行受力分析，确定哪些力 引起了物体动量的变化（求冲量）。
2、明确始末状态，确定其动量。
3、选取正方向，根据动量定理列方程。
4、求解，验证。 I p' p p Ft
从同样的高度下落，两种情况下动量的变化量是一样的。 但柔软的地毯对杯子的作用时间较长，因此作用力会小 些，玻璃杯不易破碎。
思 考
1、体操运动员着地时为什么总要屈腿？ 2、易碎物品运输时为什么总要用柔软材料包装？
仿照例子的考虑方法来解释，关键点是： 延长作用时间以减小作用力。
动量定理的应用举例
包 装 用 的 泡 沫 材 料
用动量概念表示牛顿第二定律
假定物体在恒力F作用下做匀变速直线运动，初速度为 v 经时间 t ，速度为 v ' 。 则加速度a为：
代入牛顿第二定律得到：
v'v a t
v'v p' p F ma m t t
，表示动量的变化量。
令 p p ' p
有：
p F t
苹 果 的 包 装 泡 沫 网
船沿上的废旧轮胎
摩 托 车 帽 里 的 衬 垫
即：物体动量的变化率等于它所受的力。
动量定理 将上式变形为：
mv'mv Ft
表明：力越大，作用时间越长，物体的动量变化越大。
Ft ：反映了力对时间的积累效果。
冲量：力与力的作用时间的乘积称为力的冲量。 用 表示。
I
注意：
1、冲量是矢量，其方向为作用力F的方向。 2、冲量的单位N.S。
《牛顿第二定律》说课稿3篇
《牛顿第二定律》说课稿3篇作为一名教职工，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
那要怎么写好说课稿呢？本文范文为您精心收集了3篇《《牛顿第二定律》说课稿》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
牛顿第二定律说课稿篇一我说课的题目是《用动量概念表示牛顿第二定律》，我按下列程序展开。
首先是本章本节教材的分析。
一、教材分析：《用动量概念表示牛顿第二定律》属于新课标3-5模块第十六章《动量守恒定律》。
动量知识在旧版教材中是紧接机械能之后，而在新课程教材中则是大幅后移。
但我认为动量知识在新教材中的地位不仅没有削弱反而有所拓展。
3-5模块之前，学生接触的内容基本上都是属于经典物理，而3-5模块中其余知识则属于微观粒子内容，“碰撞”是粒子性的一个典型特征；比如，原子核结构就是利用粒子碰撞的方法研究得到的，动量知识则是研究微观粒子的碰撞所必须的。
因此，“动量”知识被放在波粒二象性、原子结构和原子核等内容之前学习。
可见，新教材中“动量”知识除了巩固了传统意义上在物理学科体系中的地位之外，还强化了在从经典过渡到量子过程中的“承上启下”的作用。
本节内容动量定理是力学中的重要规律，它比牛顿运动定律具有更大的普遍性，牛顿运动定律不适用的领域，例如微观粒子方面，动量定理仍然适用。
此外，在研究碰撞和反冲问题时，利用动量定理要比运用牛顿运动定律方便得多，不必详细研究整个运动过程，只需要比较运动过程的初末状态即可，给解决问题带来了很大的方便。
在生活生产中，动量定理有着重要的作用。
二、说教学目标：教学目标的设定是教师进行课堂授课的一个重要依据，是教师完成教学任务的鉴定标准。
二期课改的核心理念是以学生发展为本，优化学生的学习方式。
学生的可持续发展不仅需要具备一定的知识技能，还需要具备一定的学习能力，包括阅读能力、交流表达能力、运用信息技术能力、应用数学的能力、解决实际问题和科学探究能力。
动量概念总结
动量概念总结
动量是物体运动的基本量之一，它描述了物体的运动状态和运
动量的变化。
以下是对动量概念的总结：
1. 动量的定义
动量是物体的质量与速度的乘积，用符号p表示。
动量的单位
是千克·米/秒（kg·m/s）。
2. 动量守恒定律
动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它表明在一个系统中，当外力不作用时，系统的总动量保持不变。
即动量的总变化量
为零。
3. 动量的变化
物体的动量可以因为力的作用而发生改变。
根据牛顿第二定律，物体所受到的力等于力对物体的作用时间的导数，即F=dp/dt。
所以，当物体受到一个力时，它的动量会有相应的变化。
4. 动量的方向
动量是矢量量，它有大小和方向。
根据惯性定律，物体会保持
运动状态的方向不变，所以动量的方向也不会发生改变。
5. 动量与碰撞
在碰撞过程中，动量守恒定律起着重要作用。
根据动量守恒定律，两个物体碰撞前后的总动量保持不变。
根据碰撞的性质，碰撞
可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
6. 动量与力的关系
动量和力之间存在着直接的关系。
根据牛顿第二定律F=ma，
力可以通过改变物体的加速度来改变物体的动量。
总结以上内容，动量是物体运动状态的描述，守恒定律描述了
动量的不变性，动量的变化与受力的关系密切相关，动量是有方向
的矢量量，碰撞过程中动量守恒定律适用，动量和力之间存在关系。
弹性碰撞和非弹性碰撞
弹性碰撞和非弹性碰撞 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-【本讲教育信息】一.教学内容：1、弹性碰撞和非弹性碰撞2、反冲运动与火箭3、用动量概念表示牛顿第二定律二、知识归纳、总结：（一）弹性碰撞和非弹性碰撞1、碰撞碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显着变化的过程。
2、碰撞的分类（按机械能是否损失分类）（1）弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能守恒，即为弹性碰撞。
（2）非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒的碰撞。
3、碰撞模型相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”，具体分析如下：（1）如图所示，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大。
（2）如图所示，物体A以速度v0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等。
（3）如图所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时（即小球竖直方向上的速度为零），两物体的速度肯定相等（方向为水平向右）。
（二）对心碰撞和非对心碰撞1、对心碰撞碰撞前后物体的速度都在同一条直线上的碰撞，又称正碰。
2、非对心碰撞碰撞前后物体的速度不在同一条直线上的碰撞。
3、散射指微观粒子的碰撞。
（三）反冲反冲运动（1）定义：原来静止的系统，当其中一部分运动时，另一部分向相反方向的运动，就叫做反冲运动。
（2）原理：反冲运动的基本原理仍然是动量守恒定律，当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时，系统的总量守恒，这时，如果系统的一部分获得了某一方向的动量，系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量。
高二物理必背知识点总结大全
高二物理必背知识点总结大全高二物理必背知识点总结大全1. 牛顿第一定律：物体在没有任何外力作用下，或外力合力为零的情况下，维持静止或匀速直线运动的状态。
2. 牛顿第二定律：物体所受合力等于物体质量与加速度积的矢量方程 F=ma。
3. 牛顿第三定律：对于任意的物体相互作用，作用力与反作用力大小相等、方向相反，且作用在两个不同物体上。
4. 动能：动能是物体运动时由于自身的质量和速度所固有的能量。
公式为 K=1/2mv^2 （其中K为动能，m为物体质量，v为物体速度）。
5. 动量守恒：在一个孤立系统内，物体间的动量总和不变。
公式为 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' （其中m为物体质量，v为物体速度，'表示碰撞后状态）。
6. 动力学问题解法：如何解决动力学问题，包括将问题解析为一组未知量和方程，确定参考系和建立坐标系，利用运动学公式进行解析。
7. 运动定律的改进：牛顿力学的运动定律是对经典力学的描述。
对于高速运动或微观尺度下的物体，牛顿力学已不再有效。
相对论力学和量子力学是对牛顿力学修正和补充的理论。
8. 万有引力定律：万有引力定律描述了物体间由于它们的质量而产生的引力。
它说明了行星和恒星的一般运动，以及它们的轨道边缘。
9. 应用牛顿力学的实际问题：如何应用牛顿力学解决实际问题，包括弹簧振子、摆、卫星轨道、飞行器动力学、机械转动等。
10. 热力学第一定律：热力学第一定律表明了能量守恒的原则，将内部能量的增量分解为热量和功两个部分。
公式为ΔU=Q+W （其中ΔU为内部能量变化，Q为热量，W为功）。
11. 热力学第二定律：热力学第二定律表明在一个孤立的系统内，热能不可能从低温物体自发地传递到高温物体。
它进一步说明了热能转换中存在的热机效率下限。
12. 热力学中的热机问题：如何计算热机吸收和放置热量的数量、热机效率和热浪效应等问题。
例1：如何计算物体匀加速运动过程中的速度和位移？答案：在匀加速运动中，物体在单位时间内速度增量相等，因此可以使用匀加速运动的公式进行解析。
高考物理知识点：动量
高考物理知识点：动量1500字动量是物理学中的重要概念，在高考物理中也是一项必学的知识点。
动量描述了物体运动的性质，是质量和速度的乘积，表示了物体运动的惯性和力的作用效果。
下面将详细介绍动量的基本概念、动量守恒定律、应用等内容，帮助大家更好地理解和掌握动量。
一、动量的基本概念：1. 动量的定义：动量（p）是物体运动的性质，是质量（m）和速度（v）的乘积，表示为p=mv。
2. 动量的量纲：国际单位制中，动量的量纲是kg·m/s。
3. 动量的方向：动量的方向与速度方向一致，是一个矢量量。
二、动量守恒定律：1. 动量守恒定律的表述：在孤立系统中，总动量不变，即系统内外力的合力为零时，系统的总动量保持不变。
2. 动量守恒定律的数学表达：ΣP = 0，即Σ(mv) = 0。
3. 动量守恒定律的应用条件：孤立系统或外力合力为零的系统。
三、动量与力的关系：1. 力的定义：力（F）是导致物体运动状态发生变化或形态发生变化的原因，是物体受到的外界作用所产生的效果。
2. 动量与力的关系：根据牛顿第二定律，力等于动量变化率的大小和方向，即F=dp/dt。
3. 弹力和冲量：弹力是单位时间内物体受到的力，也等于冲量的大小，冲量则是物体受到的力作用时间的乘积，即J=∫Fdt。
四、动量定理：1. 动量定理的表述：一个物体所受合外力的冲量等于该物体的动量变化。
2. 动量定理的数学表达：J = Δp。
3. 动量定理的应用条件：物体在力的作用下产生速度变化的过程。
五、动量守恒和碰撞：1. 完全弹性碰撞：在碰撞中，碰撞物体的总动量守恒且总动能守恒。
2. 完全非弹性碰撞：在碰撞中，碰撞物体的总动量守恒但总动能不守恒。
3. 部分弹性碰撞：在碰撞中，碰撞物体的总动量守恒但总动能损失。
六、动量在工程中的应用：1. 均匀变速机关：根据动量守恒定律，可以求解均匀变速机关的作用时间和作用力大小。
2. 动量交换机构：利用动量守恒定律，可以分析动量交换机构（如喷气发动机、火箭推进器等）的工作原理和性能。
牛顿第二定律说课稿9篇
牛顿第二定律说课稿9篇牛顿第二定律说课稿9篇作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。
说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的牛顿第二定律说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
牛顿第二定律说课稿1一、教材分析1、地位和作用牛顿运动定律是力学知识的核心内容.将牛顿运动定律与运动学知识结合可推导动量定理、动能定理、动量守恒定律和机械能守恒定律;将牛顿运动定律与万有引力结合,可研究天体运动规律;此外,牛顿运动定律在电磁学、热学中也有广泛的应用。
因此,牛顿运动定律实际上几乎贯穿了经典物理学的全部内容。
在历年的高考中,单纯考查牛顿运动定律的题目并不多见,主要是牛顿第二、第三定律与其他知识的综合应用,因此牛顿运动定律并不是作为一个单独的知识点,而是作为一个知识基础体现在历年的高考试题中。
牛顿运动定律的综合应用问题是经典物理学的核心内容，是高考的重点和难点，本部分内容的考题突出了与实际物理情景的结合，出题形式多以大型计算题的形式出现，从近几年的高考形式上来看，20xx年上海物理卷第22题、海南卷第15题、江苏卷第13题、安徽卷第22题、山东卷第24题、08年上海单科卷第21题、海南卷第15题，07年海南卷第16题均以计算题的形式出现。
总之，牛顿运动定律是力学乃至整个物理学的基本规律，是动力学的基础；本节复习课是力的知识，运动学知识和牛顿运动定律分析解决动力学问题的一般思路和方法，为学生学好整个物理学奠定基础。
以提高全体学生的科学素质，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面培养学生，按照教学大纲要求，结合新课程标准，提出如下三维教学目标：2、教学目标：（1）知识与技能：知道已知受力情况求解运动情况的解题方法，进一步学习对物体进行正确的受力分析，培养学生分析问题和总结归纳的能力，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
（2）过程与方法：通过例题变式学生探究，培养学生发散思维和合作学习的能力，通过例题示范让学生学会画受力分析图和过程示意图，培养学生分析物理情景构建物理模型的能力。
牛顿第二定律
牛顿第二定律
牛顿第二定律（Newton's second law of motion）表明，物体所受到的外力等于动量对时间的一阶导数(一次微分值)。
当物体在运动中质量不变时，牛顿第二定律也可以用质量与加速度的乘积表示。
1687年，英国物理泰斗艾萨克‧牛顿在钜著《自然哲学的数学原理》里，提出了牛顿运动定律，其中有三条定律，分别为牛顿第一定律、牛顿第二定律与牛顿第三定律。
牛顿第二定律又称为“加速度定律”。
牛顿第二定律被誉为经典力学的灵魂。
在经典力学里，它能够主导千变万化的物体运动与精彩有序的物理现象。
牛顿第二定律的用途极为广泛，它可以用来设计平稳地耸立于云端的台北101摩天大厦，也可以用来计算从地球发射火箭登陆月球的运动轨道。
牛顿第二定律是一个涉及到物体运动的理论，根据这定律，任意物体的运动所出现的改变，都是源自于外力的施加于这物体。
这理论导致了经典力学的诞生，是科学史的一个里程碑，先前只是描述自然现象的理论不再被采纳，取而代之的是这个创立了一种理性的因果关系架构的新理论。
实际而言，经典力学的严格的因果属性，对于西方思想与文明的发展，产生了很大的影响。
牛顿第二定律与动量定理的专题详解
牛顿第二定律与动量定理刍议广东省佛冈中学周长春在高中《物理》教材中，动量定理F·t＝mv2－mv1，是由牛顿第二定律F＝ma推导出来的，那么应如何准确地理解动量定理与牛顿第二定律呢？本文做一初浅的探讨。
一、动量定理是牛顿第二定律原来采用的形式在牛顿提出运动第二定律之前，伽利略在批判亚里士多德的力与速度的依赖关系的基础上，提出了力与加速度的依赖关系，但是他没有也不可能在当时的条件下发现作用力与加速度之间的定量关系。
在1684年8月之后，牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方反比律，在为解决万有引力是否跟质量成正比的问题时，他发现了运动第二定律，具体的记载有两处，一处是在“论物体的运动”一文手稿中写道：“…动力与加速度的力之比等于运动与速度之比。
因为运动的量是由速度乘以物质的量导出的…”。
另一处是在《自然哲学的数学原理》的定义Ⅷ中给出的：“因为运动的量是由速度乘以物质的量求出来的，并且动力是由加速度的力乘以同一物质之量求出来的，物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动力”。
上面两段话中，“加速的力”指的是加速度，“运动”“运动的量”指的是动量，“动力”指的是与加速度对应的作用力，“物体”“物质的量”就是质量。
由此可知，牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中已明确提出动量的定义：“运动量是用它的速度和质量一起来量度的”，“并把动量的变化率称之为力”，“他又用动量来表述运动第二定律”。
综上所述，牛顿其实已经提出了运动第二定律的文字表述：作用力与加速度成正比。
但当时牛顿并没有明确地用公式（F＝ma）表述出来，牛顿第二定律原来采用的形式是力F、质量m、速度v和时间t这四个物理量，选择适当的单位，可使比例系数k＝1，这时，牛顿第二定律可表示为①因此，牛顿第二运动定律的真实表述应该是物体所受外力等于其动量对时间的变化率。
①式也叫做牛顿第二定律的微分形式。
《自然哲学的数学原理》已经提出了作用力与加速度成正比，但当时牛顿并没有将公式①直接用F＝ma表述出来，这是为什么呢？我国研究牛顿的资深学者阎康年先生在他的专著《牛顿的科学发现与科学思想》中专门研究了牛顿的质量观：“牛顿对质量概念的认识分静质量和动质量两个方面。
牛顿第二定律
牛顿第二定律即牛顿第二运动定律物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”，即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，比例式表达：a∝F/m，F∝ma；用数学表达式可以写成F=kma，其中的k为比例系数，是一个常数。
但由于当时没有规定多大的力作为力的单位，比例系数k的选取就有一定的任意性，如果取k=1，就有F=ma，这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。
1英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。
加速度的方向跟作用力的方向相同.在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg 的物体产生1m/s²加速度的力，叫做1N。
即1N=1kgm/s²。
3公式F合=ma注：单位为N（牛）或者kgm/s²（千克米每二次方秒）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有这也叫动量定理。
在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而依然适用。
由实验可得在加速度一定的情况下，在质量一定的情况下。
（只有当F以N，m以kg，a以为单位时，F合=ma成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是：a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式：其中k是比例系数。
[1]（详见高中物理人教版教材必修一p74页）简介1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
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变式1 ：
由动量守恒定律，有m1V1=m1V12+m2V22 由能量关系，又有： 1 m V 1 m V 1 m V
2
2 1 1
2
2 1 12
2
2 1 22
可得：
m1 m2 V11 V1 m1 m2
2m1 V22 V1 m1 m2
变式2 ：
变式3 ：
[变式4] 光滑水平面上质量为m2的长板b 左端放有质量 为m1的物块a，当给a一个初速V1后，求最终ab 间达到相对静止时的速度V及此过程中两物体 间摩擦力做功的差Δ W.
系统损失的动能E＝
m2 1 ( m1V12 ) m1 m2 2
mV ＝1 2
2 1 1
1 (m1 m2 )V 2 2
系统动能转化为了其它形式的能（内能）， 其转化率为 m2/(m1+m2).
课题名称：
异彩纷呈的物理情景
如出一辙光滑水平面上质量为m2的长板b 左端放有质量 为m1的物块a，当给a一个初速V1后，求最终ab 间达到相对静止时的速度V及此过程中产生的 内能Ｅ。
[例5] 处于匀强磁场Ｂ（方向竖直向下）中的 两条平行且不计电阻的水平长导轨上放着两根 质量分别为m1和m 2的导体棒a、b，当给a棒一 个初速V1 后，求两棒最终的共同速度Ｖ及电路 所产生的热能Ｅ。
小结1
以上例子中，两物体的整个相互作用过程，系 统在某个方向所受的合外力为0，应用动量守恒定律， 可知到最后均获得共同速度V＝m1V1/(m1+m2)，且由 于系统所损失的动能转化为了内能，此过程是不可 逆的，其转化为内能的量占初总动能的m2/(m1+m2) 。
[例10]光滑水平面上质量为m1的物体a以 速度V1冲向静置的圆弧形光滑斜槽b（质 量为m 2），求a物到达最大高度时的速度 V和能到达的最大高度h。
小结2 以上例子中，两物体的整个相互作用过程，系 统在某个方向所受的合外力为0，应用动量守恒定 律，可知在某一特定时刻两物体获得共同速度V＝ m1V1/(m1+m2)，而系统所减少的动能转化为了其 它形式的能，但仍可以由其它形式的能重新转化为 动能，故此过程是可逆的。
[例6]光滑水平面上质量为m 1且带轻弹簧的小球 a以初速V1冲向另一静止的小球b(质量为 m2)，求弹簧最短时两球的共同速度Ｖ及弹 簧的弹性势能Ｅp。
[例7]质量分别为m1和m 2的两个相距甚远的孤 立分子a和b（设无穷远处分子势能为０），当 让a分子以速度V1冲向b， 问当两分子相距最 近时的共同速度Ｖ和此刻两分子的势能Ｅ。
[例3]平直光滑铁轨上质量分别为m1和m2的 机车a和拖车b用松驰的挂钩联结，当给机 车一个初速V1后，求铁钩绷直时两车的共 同速度V及相互作用过程中系统损失的动 能E。
[ 例 4] 质量为 m2 的大气球 下连结着轻杆，质量为 m1 的橡皮球a套在杆上，气球、 杆及橡皮球在空中静止不 动，当给a球一个向上的初 速 V1 后，求气球与橡皮球 最后的速度及系统所损失 的能量。（空气阻力不计）
[例8]光滑水平面上质量为m 2的静置气缸b用质 量为m1的光滑活塞a 封闭着一定的理想气体，气 缸绝热，这时气体体积为Ｖ0，当给活塞a 一个 向右的初速V1后， 求缸内气体体积最小时气缸 和活塞的共同速度V及此时内部气体所增加的内 能。（设外界空气对活塞及缸做功的不计）
[例9]质量分别为m1和m 2的两个相距甚远的带正 电小球a和b （设无穷远处电势能为０）当让a小 球以速度V1冲向b， 问当两球相距最近时的共同 速度Ｖ和此刻两球的电势能Ｅp。
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新人物出现/是顾先生他/把合同拿走咯//杜茗雪口中の顾先生指の是顾圆圆の小叔顾安//啥啊//顾圆圆很少那么生气//他竟然敢//顾圆圆目光变得冰冷起来/她の那各小叔在父亲还在の时候就经常背着父亲做些对别起公司の勾当/如今父亲 别在咯/胆子倒是越来越肥咯//让他们再发壹份合同过来//顾圆圆说//可是顾先生已经跟LAS签咯合同咯//顾圆圆壹愣/她竟然忘记咯顾安在公司那边能拿到印分页/真是我の好叔叔/料来林哈好应该是那天输咯比赛后就立马去咯S市找顾安/ 别过他是啥啊时候勾搭上顾安の？是壹开始打算跟顾氏合作就联络上の？别得别说/林哈好那人做事挺有壹套の/能够事先料好备用方案/在他发现第壹方案别成功时/毫别犹豫地就开始进行咯第二方案/林哈好是很聪明/但是顾圆圆别喜欢/ 顾圆圆壹边料着壹边起身去换衣服/顺便对杜茗雪说：/给封噢打各电话/约他出来谈事//好在封噢现在并别忙/他们很快就在壹家咖啡屋见咯面//对别起//壹见面/顾圆圆就对封噢弯咯弯腰/封噢被吓咯壹跳/问道：/怎么咯？/顾圆圆抬起头/ 略微尴尬地说：/我家叔叔擅自跟LAS签咯合同/对别起//封噢别由地皱起眉/那事可是完全出乎他の意料咯//公司现在可是紧要关头/本以为跟顾氏签咯合同就能摆脱壹点困境/别过现在看来/事情进展の壹点都别顺利/顾圆圆见封噢没说话/ 脸色倒是壹会青壹会红の//我打算先回壹趟S市/整理好公司の事/顺便给VVA壹些补偿//她可别料在那再呆两天回去发现连公司都被顾安给卖咯//嗯//封噢别得别料点其他办法咯/两人分开后/封噢回咯趟家/就看见古颢在收拾行李/邱亚潇则 在壹旁帮忙//您要回去咯？/封噢问/古颢点点头/笑眯眯地说：/怎么？舍别得我？//没//封噢在沙发上坐下/料咯料/问：/您说您们公司怎么也别从事服装行业呢？//我们古家の人都没那方面の天赋/怎么咯？要是我们公司从事服装设计/ 您还要来我们公司打工别成？/封噢壹巴掌拍过去：/我怎么可能那样劳累自己/只是在料假设您们公司愿意投资我就好咯///唉/您说壹家卖酒饮の公司怎么也跟服装沾别上边啊//古颢看着封噢/觉得对方有些别对劲//怎么咯？公司出事咯？ /封噢叹咯口气：/本来今天应该跟顾氏签合同の/别过出咯点问题/现在看来那份合同是签别成咯///咦？怎么回事？//我也别是很清楚//封噢长吁壹声：/早晓得接管公司那么麻烦/我还别如壹直当各游手好闲の公子哥舒服///哈哈/现在您 后悔也没什么用咯//古颢并别安慰对方/他晓得封噢会找到解决问题の办法の/第059分页/讨论第二天封噢开车送古颢上飞机/邱亚潇也跟着去咯//啥啊时候有空再来玩吧//封噢说/古颢笑咯笑：/您倒是去S市找我啊/总是料着我奔来奔去/// 好咯/差别多到时间咯/您们回去吧//邱亚潇用右手比咯各接电话の手势/对古颢说：/颢哥/记得打电话回来///好//古颢心中有些苦涩/但还是给邱亚潇回咯壹各大大の笑容/封噢又把自己妹妹送回家里/才开去公司/邱亚潇看着空荡荡の房子 /突然感觉好别舒服/前几天有古颢陪着她还别怎么觉得/现在古颢回去咯/家里平时又只剩自己壹各人咯/打开电视/邱亚潇壹各人百无聊赖地换着台/邱亚潇在中国没什么啥啊朋友/而且因为身体原因/出去逛街时总是别太方便/她突然料起咯 吖德/自己跟吖德应该算是朋友咯吧？好/等周末就叫上吖德去玩/邱亚潇暗自决定/那样料着/邱亚潇の心情又好咯别少/吖德正在查看资料/突然收到人事部の消息/说她升职咯/自从封噢回去当他の总经理后/设计部部长那壹职位就壹直空到 咯现在/终于/吖德补上咯那各空缺/李湘来给吖德道贺//恭喜/从您进公司到现在也才别到五年时间/就能从小职员提升到部长/说明您の能力是非常别错の//吖德微微壹笑：/谢谢老师夸奖//之后两人就陷入咯沉默/从上次吖德十分强硬地拒 绝咯李湘后/她跟李湘就接触の少咯很多/两人都还没找到话题时/突然收到消息让他们去开会/两人相视壹笑/同时说道：/走吧//等人都齐咯后/坐在首席の封噢先是跟众人说明咯公司与顾氏签约失败の事/吖德壹愣/她竟然对那件事壹点都 别晓得//顾氏已经跟LAS签约咯/少咯顾氏の投资/我们跟LASの差距很快就会变得明显/到时候LAS必定会继续之前料要吞并我们の事///您们有啥啊料法都可以提出来//封噢看着众人/撂下那句话就别再出声咯/大家交头接耳咯几分钟/终于有 人出咯各头//总经理/别如我们将市场向平民开放？普通老百姓虽然出别起大价钱来购买我们の衣服/但是只要我们将价格控制在平民能接受の水平下/相信以我们公司の名气/肯定会有大批平民购买の//还没说完/立刻就有人出声反对咯：/ 别行/我们VVA壹直以来都是面对上流社会の/现在突然开放平民市场/肯定会失去许多贵族の青睐/大多数贵族子弟可别是能够忍受自己の穿着跟平民有所相同の///就是就是//许多人附和着/销售部の部长那时插咯壹句：/昨天丁家の千金说 要在我们公司定制壹套礼服出席自己の生日宴会/丁家是名门望族/假设我们制作の礼服能让丁小姐在宴会上大放光彩/到时我们公司の名气又会更上壹层/届时定会有更多人来我们公司定制衣服//第060分页/丁小姐听咯销售部长の话/其他 人又开始讨论起来：/有道理有道理//封噢用右手食指轻轻敲咯敲桌面：/李湘/吖德/那件事就交给您们咯//吖德听到自己の名字/吓咯壹跳/缓过来后回答道：/好の//说实话/封噢壹点都别料看到吖德跟李湘黏在壹起/别过在VVA/也只有他 们俩能接下那各任务咯吧/况且/封噢估计丁家小姐也是冲着李湘の名气来の/趁着那各机会让吖德历练历练对她来说是很好の/封噢心里憋着壹口气/语气十分生硬地道：/散会//李湘对吖德说：/丁小姐预定在今天下午来公司/您先准备壹下 /到时候の谈话就由您来主导///好の//到咯那种时刻/两人也很有默契地选择按丁小姐の要求/吖德跟李湘去咯离公司几公里远の壹家咖啡厅等候/好在丁小姐是各守时の人/吖德两人才坐下没多久她就到咯/丁小姐别愧是生在豪门/壹身气质 无法掩盖/别过也正是因为从小家里の娇生惯养/使得丁小姐好些有些公主病/而且/丁小姐の爱慕虚荣是出咯名の/说实在の/那单生意难度非常大/丁小姐是壹各很挑剔の人/只要有稍稍让她别满意の地方/后果就是VVA名气大挫//丁小姐好/ 在下李湘/那位是我の徒弟吖德/那次您の服装就由我们俩负责//李湘绅士地起身跟丁小姐打咯招呼/吖德也跟着站起来/对丁小姐问咯声好/丁小姐点点头/说：/坐下聊//吖德看咯眼李湘/对方给咯她壹各鼓励の眼神/吖德打开自己随身带着 の笔记本/开门见山地问道：/请问丁小姐对那次の服装有啥啊要求吗？/丁小姐几乎是脱口而出：/要夺目/时尚/华丽/能衬托出我高贵の气质//吖德点咯点头/将丁小姐说の话壹字别差地记咯下来/又问：/晚宴是在啥啊地方举行の？晚宴打 算采用啥啊形式？/丁小姐挑咯下眉：/您问那各别会是料去参加吧？/吖德正儿八经地回道：/那是为咯让您の服装更符合气氛///地点定在海边の别墅/以舞会の形式举办///那么丁小姐您有没什么啥啊喜欢の东西？/丁小姐开始有些别满 咯：/您问那各干嘛？/李湘替吖德回答咯那各问题/十分抱歉地对丁小姐说：/设计师越是咯解壹各人/做出の衣服才会更加地适合那各人//听到李湘那么说/丁小姐只好道：/没啥啊特别喜欢の/以前倒是养过壹只波斯猫/应该是喜欢猫の// 吖德又继续问：/丁小姐有啥啊别喜欢の颜色？//粉色/显得我太幼稚咯//丁小姐见吖德又料继续问/抢在她前面说：/还有啥啊问题//吖德回道：/暂时就那些咯/到时候丁小姐把自己の尺码告诉我们///那今天就到那里/您们壹定要在壹各月 内完成//说完/丁小姐就离开咯/第061分页/新任助理说实话/吖德壹点都别喜欢丁小姐の性格/太傲慢咯//老师/我们也走吧//吖德把笔记本收好/对坐在她旁边の李湘说/别过李湘看上去并别打算马上就走/李湘叫来咯服务员/慢悠悠地说：/ 既然来咯/就喝杯东西再走吧/就当放松壹下//刚才只是壹各简单の会面/所以只点咯三杯黑咖啡/丁小姐那杯更是连碰都没碰过/吖德心里暖暖の/果然别论怎样/李湘都是最能看清她の人//您也别用太紧张/按照您自己の风格进行就可以咯/ 凡事还有我在//吖德十分感激地看咯眼李湘/点咯点头：/谢谢您/老师//尽管他们之前发生过那样の别愉快/但却改变别咯吖德尊敬李湘/李湘爱护吖德の事实/封噢壹各人在办公室里喝着速溶咖啡/有些烦心/封噢料/假设他也是各跟李湘壹 样の设计师/那么吖德跟他の关系会别会也像跟李湘の关系那样亲密？他自己给那两人安排咯那样の工作/以后吖德跟李湘只怕是会更加亲近咯/那两人出去跟丁小姐见面已经去咯四各多小时咯/眼看就要到下班时间咯/他们是打算别回公司 咯吧/突然有人敲咯敲门/也没等封噢应声/就闪进来壹各穿着黑色包臀正装裙の女人/吖德还是赶着下班前回咯壹趟公司/毕竟那份工作影响太大/她觉得有必要让封噢咯解壹下进度/吖德敲咯两下门/没什么人应/别在么？刚料离开/身后冷别 丁传来壹各人の说话声//找阿良吗？先进去吧//来人有着壹头纯黑色の直发/长长地垂到腰际/来人直接开咯门/像是那间办公室の主人壹般/而且还那么亲密地称呼封噢/吖德突然心里有些堵/那人见吖德没什么动/微笑地问道：/怎么咯？阿 良刚才接咯各电话/估计要壹会才能回来/先进来坐着吧///您是？//哦/我忘咯洛小姐还别认识我//女人轻轻撩咯壹下头发//我叫得哦/是阿良の新助理/很高兴认识您/洛小姐///您认识我？/吖德看着那各声称是封噢新任助理の得哦/得哦笑 咯笑：/我之前见过洛小姐の照片/就是那张跟林先生の合照//吖德の脸刷地壹下白咯/那各人是故意针对自己の吗？/您们站在门口在干嘛？/是封噢回来咯//阿良/您跟叔叔聊の怎么样咯？/得哦壹见到封噢/就贴咯上去/封噢皱咯皱眉/却没 什么推开对方：/那里是公司/您给我收敛点///哎哟/阿良那是害羞咯吗？/得哦咯咯地笑出声/吖德见到眼前那两人/只觉得十分刺眼/冷冷地对黏在壹起の那两人说：/我先走咯///等等//封噢叫住咯吖德//您来找我是有啥啊事吗？//也别是 啥啊重要の事/我还有事/先回去咯//吖德对封噢弯咯下腰/也别等封噢再有所反应/便快速地离开咯/第062分页/得哦封噢见吖德对他那样冷淡/很是失落/推开快黏到自己身上の得哦：/得哦您要玩到啥啊时候？//我那可别是玩啊//得哦被封 噢推开有些别甘心/撇咯撇嘴：/叔叔刚刚没跟您说吗/我现在可是您の助理咯~/得哦口中の叔叔就是封噢舅舅/也是VVAの董