初三复习-2.整式[下学期]--北师大版

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北师大版中考复习：整式和因式分解

中考复习：整式与因式分解【考纲要求】1.整式部分主要考查幂的性质、整式的有关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现；2.因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也常常渗透在一元二次方程和分式的化简中进行考查.【知识网络】【考点梳理】考点一、整式1.单项式数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特殊形式，它的特点是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(分母)只能是一个具体的数，可以看成分数因数．单独一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2.多项式几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减组成的．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．（4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．3.整式单项式和多项式统称整式．4.同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项．5.整式的加减整式的加减其实是去括号法则与合并同类项法则的综合运用．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.6.整式的乘除①幂的运算性质：②单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．③单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：④多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：平方差公式：完全平方公式：在运用乘法公式计算时，有时要在式子中添括号，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.⑤单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．⑥多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的有理数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即m n p m n p a a a a ++⋅⋅=（,,m n p 都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。

中考数学第2讲整式与因式分解复习教案2 (新版)北师大版

课题：第二讲整式与因式分解学习目标：1. 了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别.2. 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则.3. 掌握幂的运算、整式的乘除、平方差公式和完全平方公式.4.能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混合运算.5.会根据多项式的结构特征，灵活选择合适的方法进行因式分解.6. 能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值.教学重点与难点：重点：能够掌握整式的运算法则和因式分解.难点：概念的理解及其运用乘法公式与因式分解知识解决实际问题．教法与学法指导:本节课主要采用“知识回顾——题组练习——例题讲解——归纳总结——升华应用”的教学模式,层层推进，来巩固本章的主要内容，达到巩固基础、提升能力的目的. 学生通过自主学习、小组合作，展开互动性学习，让学生体会到学习数学的成就感．课前准备：教师准备：多媒体课件、导学稿.学生准备：提前完成导学案的“基础知识梳理”.教学过程：一、基础知识之自我回顾课前请同学们翻阅课本浏览了七年级下册课本第２—４９页及八年级下册课本第４３—５８页的内容，让大家熟记了概念、运算性质法则及公式等知识点，完成了知识梳理.下面我们比一比，看谁做得最好.（导学稿提前下发，学生在导学稿中填空.）设计意图：提前告知学生本节课要求，让学生早作准备。

让学生“有备而来”，有利于提高学生的复习效果。

让学生以比赛选手身份展示自己复习成果，利于提高本节课的复效果。

有效地表明其身份— —你是本课的主人，一定要参与其中，为提高课堂效率打下基础.【知识梳理】考点一代数式1．2．代数式的值一般地，用代替代数式里的，按照代数式指明的运算计算出的结果，叫做代数式的值．考点二整式的有关概念1.单项式：由数和字母的组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或也是单项式.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的叫做这个单项式代数式有理式无理式分式单项式的次数.2.多项式：几个的和，叫做多项式._ _ 叫做常数项.多项式中 _的次数，就是这个多项式的次数.3. 和统称整式．考点三整式的运算1．整式的加减(1)同类项与合并同类项多项式中，所含的相同，并且也分别相同的项叫做同类项．把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项．合并的法则是相加，所得的结果作为合并后的系数，不变．(2)去括号与添括号①)(c b a ++＝， )(c b a +-＝ .②c b a -+ ＝+a ，c b a +-＝a －．(3)整式加减的实质是合并同类项．2．幂的运算=∙n m a a (n m 、都是整数)． =n m a )( (n m 、都是整数)． =n ab )( (n 为整数)． =÷n m a a (0≠a ，n m 、都为整数)．3．整式的乘法单项式与单项式相乘：=-⨯-)61(332ym x xy ．单项式与多项式相乘：=++)(c b a m .多项式与多项式相乘：=++))((b a n m . 4．整式的除法单项式除以单项式：=÷-ab c b a 6)4(32 .多项式除以单项式：=÷++m cm bm am )( .5．乘法公式(1)平方差公式：=+-))((b a b a .(2)完全平方公式：=±2)(b a .考点四因式分解1．因式分解的定义及与整式乘法的关系(1)把一个化为的形式，就是因式分解．(2)因式分解与是互逆变形．2．因式分解的常用方法(1)提公因式法用公式可表示为=++cm bm am ．公因式的确定：公因式为各项系数的与相同因式的的乘积．(2)运用公式法 22b a -＝，=+±222b ab a .3．因式分解的一般步骤(1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运用公式法来分解；(3)三查：因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止．处理方式：让学生自己独立完成，然后教师进行提问，对学生掌握不好的地方加以强调，回答完成后在给学生留出2-3分钟时间进行记忆,以便更好地掌握知识点.设计意图：把本章知识点以填空题形式出现，便于学生梳理本章的知识点，检查其对知识点掌握情况，避免遗漏；同时也便于学生把握知识点间的联系，为学生归纳本章的知识网络奠定基础.【构建网络】通过前面知识梳理，相信同学们对整式与因式分解的知识结构已胸有成竹，现在请同学来详细说明.（教师留给学生3分钟时间，让学生明白本节知识及知识间的联系.）处理方式：学生举手回答，畅所欲言，其他同学互相讨论补充.在学生充分交流后教师出示【知识树】（多媒体投影展示）探究三：过三点作圆．问题1：经过同一直线上的A、B、C三点能作圆吗？问题2：作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何设计意图：在学生充分思考、交流的基础上出示本章知识网络图，让学生再次梳理知识，明确各知识点间的联系，将零散、孤立的知识形成网络,帮助学生更系统地掌握知识的同时，增强合作意识，以及与别人交流的能力,让学生在数学学习活动中完成整式与因式分解的知识要点复习.二、基础知识之基础演练1．（2014•日照）下列运算正确的是（）A． 3a3•2a2=6a6B．（a2）3=a6C． a8÷a2=a4D． x3+x3=2x62．（2014•张家界）若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 43．（2014•湘西州）下列运算正确的是（）A．（m+n）2=m2+n2 B．（x3）2=x5 C．5x﹣2x=3 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b24．（2014•湖州）计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x5．（2014•毕节）下列因式分解正确的是（）A．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2C．x2+1=（x+1）2D．x2﹣x+2=x （x﹣1）+26．（2014•枣庄）如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a ＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A ． a 2+4B ． 2a 2+4aC ． 3a 2﹣4a ﹣4D ． 4a 2﹣a ﹣27.（2014▪抚州）因式分解：a 3－4a = . 8．（2014▪连云港）计算()()312-+x x = .9．（2014▪衡阳）先化简，再求值：()()()22a b a b b a b b +-++-，其中1a =、2b =-. 处理方式：这些都是基础知识和基本技能的再现，所以处理的方式都是让学生自行完成，要求学生10分钟内完成，其中第6、7、8、9题要求学生板演，１0分钟后师生共同评价反馈矫正. 第9题教师规范书写过程.设计意图：几道简单题拉开复习的序幕，试题覆盖本章最基础的知识难度很小，正确率可以大大提升，让学生自信地复习下去．三、难点突破之聚焦中考（投影试题，学生分析、教师补充，学生完成解题过程，教师批阅，其他同学模仿.）例1（2012●河北中考）已知1y x =-，则2()()1x y y x -+-+的值为．思路分析：由已知1y x =-，可得1-=-x y ，再代入到代数式中，即可求出它的值. 解：由1y x =-得1-=-x y ，所以1)()(2+-+-x y y x 1)()(2+-+-=x y x y .11)1()1(2=+-+-=答案：1方法总结：代数式求值大体可分为三种：一是直接代入求值．二是间接代入求值，就是根据已知条件，求未知数的值，再代入求值．三是整体代入．设计意图：我们知道“整体代入求值”的方法就是将一个整式（的值）作为一个整体代入到所求的整式中，从而求出整式的值的方法.解答此类问题时，要从整体上分析已知整式与所求整式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解决问题的方法.例2（2014▪日照）若43=x ，79=y ，则y x 23-的值为（）A ．74B ．47 C ．3- D ．72 思路分析：欲求y x 23-的值，若采用先求出x ，y 的值，再代入的方法显然是不可的，观察y x 23-的指数是差的形式，可考虑逆用同底数幂的除法法则得到y x y x 22333÷=-，然后再逆用幂的乘方法则得到y x y x y x 9333322÷=÷=-，再将79=y ，43=x 代入即可求出其值。

北师大版九年级数学下第2讲整式与因式分解中考知识点梳理

(2)因式分解与整式的乘法互为逆运算．
(5)多项式÷单项式：①多项式的每一项除以单项式；②商相加．
失分警示：计算多项式乘以多项式时，注意不能漏乘，不能丢项，不能出现变号错.
例：(2a－1)(b＋2)＝2ab＋4a－b－2.
（6）乘法
公式
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
注意乘法公式的逆向运用及其变形公式的运用
完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.变形公式：
(2)常用方法：①提公因式法：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c).
②公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2±2ab＋b2＝(a±b)2.
(3)一般步骤：①若有公因式，必先提公因式；②提公因式后，看是否能用公式法分解；③检查各因式能否继续分解.
(1)因式分解要分解到最后结果不能再分解为止，相同因式写成幂的形式；
（2）在解决幂的运算时，有时需要先化成同底数.例：2m·4m=23m.
5.整式的乘除运算
(1)单项式×单项式：①系数和同底数幂分别相乘；②只有一个字母的照抄．
(2)单项式×多项式：m(a+b)=ma+mb.
(3)多项式×多项式:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
(4)单项式÷单项式：将系数、同底数幂分别相除.
例：－2(3a－2b－1)＝－6a＋4b＋2.
4.幂运算法则
(1)同底数幂的乘法：am·an＝am＋n；
(2)幂的乘方：(am)n＝amn；
(3)积的乘方：(ab)n＝an·bn；
(4)同底数幂的除法：am÷an＝am－n(a≠0).
其中m,n都在整数
(1)计算时，注意观察，善于运用它们的逆运算解决问题.例：已知2m+n=2,则3×2m×2n=6.

20春北师大9下中考梳理：第2讲整式与因式分解

实用文档 2 第2讲整式与因式分解
一、知识清单梳理知识点一：代数式及相关概念关键点拨及对应举例
1.代数
式（1）代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）
把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．
（2）求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计
算得出的结果，叫做求代数式的值．求代数式的值常运用整体代入
法计算. 例：a －b ＝3，则3b －3a ＝－9.
2.整式（单项式、多项
式）（1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数
或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数. （2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项
式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数. （3）整式：单项式和多项式统称为整式.
（4）同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的
项叫做同类项.所有的常数项都是同类项. 例：
（1）下列式子：①-2a 2;②
3a-5b ；③x/2;④2/x;⑤7a 2;
⑥7x 2+8x 3y ；⑦2017.其中
属于单项式的是①③⑤⑦；多项式是②⑥；同类项是①
和⑤. （2）多项式7m 5n-11mn 2+1是六次三项式，常数项是
__1 .。

北师大版中考复习：整式与因式分解

初三复习-2.整式[下学期]--北师大版(2019年8月整理)

整式
1.整式的概念
(1)单项式
数与字母或字母与乘积的代数式叫单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.
(2)多项式
几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,每一项的最高次数叫做多项式的次数
(3)整式
单项式和多项式统称为整式Leabharlann 2.同类项(1)同类项
所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项
(2)合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项的法则是把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
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整式[下学期]--北师大版-

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新视觉•如何查询电影IMDB编号新视觉•知道一个电影的名字如何查询其IMDB编号。新视觉•能上网的电脑或手机网络连接通畅新视觉•1、通过电影名翻译或查询其对应的英文电影名称，如《飞屋环游记》英文名“UP”。新视觉•2、在浏览器中打开IMDB网站。新视觉•3、在网站顶端的搜索框输入英文电影名并查找。新视觉•4、网站返回结果：新视觉•Resultsfor"Up" 新视觉•Jumpto:Titles|Characters|Keywords|CompaniesTitles 新视觉•Up(2009) 新视觉•Up(2009)(VideoGame) 新视觉•Up(1984)(Short) 新视觉•LevelUp(I)(2016) 新视觉•GrownUps(2010) 新视觉•KeepingUpwiththeJoneses(2016) 新视觉•ManUp(I)(2015) 新视觉•StepUp(2006) 新视觉•KnockedUp(2007) 新视觉•KeepingUpwiththeKardashians(2007)(TVSeries) 新视觉•View:MoretitlematchesorExacttitlematches 新视觉•5、从结果里找到自己查找的电影并打开，如：Up(2009)。新视觉•6、注意打开的网址应该为http://.../title/tt*/?ref_=fn_al_tt_1格式，其中*代表的数字即为电影对应的IMDB编号，如：http://.../title/tt1049413/?ref_=fn_al_tt_1，“Up(2009)”的IMDB编号为1049413。新视觉•电影《泰坦尼克号》人物造型品鉴新视觉•号称“世界工业史上的奇迹”的豪华客轮泰坦尼克号开始了自己的处女航，从英国的南安普顿出发驶往美国纽约。富家少女罗丝（凯特•温丝莱特）与母亲及未婚夫卡尔坐上了头等舱；另一边，放荡不羁的少年画家杰克（莱昂纳多·迪卡普里奥）也在码头的一场赌博中赢得了下等舱的船票新视觉• 罗丝厌倦了上流社会虚伪的生活，不愿嫁给卡尔，打算投海自尽，被杰克救起。很快，美丽活泼的罗丝与英俊开朗的杰克相爱，杰克带罗丝参加下等舱的舞会、为她画像，二人的感情逐渐升温。新视觉• 1912年4月14日，星期天晚上，一个风平浪静的夜晚。泰坦尼克号撞上了冰山，“永不沉没的”泰坦尼克号面临沉船的命运，罗丝和杰克刚萌芽的爱情也将经历生死的考验。新视觉•影片中，留给人们印象深刻的场景，除了气势磅礴的海难场面、浪漫唯美的爱情故事，还有各种让人目不暇接的华服，充满浓郁复古风！以及让人印象深刻的人物造型，下面就来欣赏一下吧。新视觉•服饰新视觉•造型新视觉•1、这经典的LOOK勾起人们无数回忆，不仅仅是美好哦！新视觉•由DeborahLynnBarnesScottBarnes设计的电影服装更是在当年拿到了奥斯卡的最佳服装设计奖，这当中每一套精美的华服怕是早已与电影的情节融为一体，成为记忆中永恒画面的一部分。还记得JACK和ROSE站在船头那一刻吗！夕阳晒全身，动情音乐声响起，拥抱，热吻...实在是美好极了新视觉•2、优雅的英伦女子新视觉•紫色宽沿帽，黑白翻领套装长裙，双排扣设计，横竖条纹装饰，白手套与木质长伞...一口气将ROSE身上的时尚元素数了一遍，这淡定的神情，“笔挺”的站姿，这才是纯正的英式傲娇女人。3、丰腴的ROSE，性感优雅新视觉•ROSE这件紫色丝绒缎面拼接长裙实在太美了！韵味悄然流出，卷曲红发，丰腴身段，0号身材的女人们看过后是否太悔恨。原来2012年秋冬席卷伸展台的多重面料拼接设计早已流行。新视觉•4、让无数女人羡慕嫉妒狠的“海洋之星”不朽的“海洋之心” 新视觉•那颗既是当时上流社会富裕生活写照，也是罗斯与杰克刻骨铭心爱情回忆的超大心型蓝宝“海洋之心”，据说是模仿蓝钻史上着名的“希望之钻”(HarryWinston)而来，当初收藏的博物馆不愿出借这充满传奇色彩的蓝钻，因此找来英国皇室珠宝品牌Asprey&Garrard为电影量身打造，新视觉•DAMIANI以电影“泰坦尼克号”中著名的“海洋之心”项链为范本，打造这条“铁达尼”(Titanic)蓝宝石钻链，DAMIANI费时3年才找到这颗罕见的36.19克拉蓝宝石，周围镶嵌了25.7克拉的钻石。新视觉•5、JACK与ROSE“情侣装”这两个不期而遇的男女，一个贵族一个小混混，配对一起如此搭调，不论是性感的透视长裙还是整洁的绅士套装，或是深色大衣与裸色裙，这一刻配对一起如此和谐。新视觉•6、帽子，欧洲女人的贵பைடு நூலகம்身份象征新视觉•帽子！欧洲贵族女人的标志性象征。华丽丽，硕大，各式奇特形式呈现，这是身份的标志，这是优雅的体现。花朵，蝴蝶结成为最常见的装饰元素，也许觉得太沉重，但也得HOLD住！新视觉•7、复古风，男人也爱新视觉•金发三七分，褐色的宽格纹长西装外套，吊脚九分裤，及踝麂皮靴，是不是超有型。复古风，男人大爱！新视觉•8、剧中人物造型手稿新视觉•分清楚谁是谁了吗？影片中任务造型手稿，男人电影的英国绅士LOOK，女人不论是甩着水袖还是裹着皮草，那都是贵妇，通通都是！新视觉•如何用wondershareDVD相片电影故事制作留恋电影新视觉•许多朋友在即将毕业的时候都想做一个由相册组合起来的温馨电影，但苦于自己不会操作复杂的电影制作软件，而最终以失败告终。在这里向大家推荐一款能简单制作电影相册的软件——wondershareDVD，并教授大家一些操作方法。新视觉•电脑一部wondershareDVD软件相片新视觉•1、下载并安装wondershareDVD软件（找不到去淘宝试试吧），双击打开图标，选择标准模式。2、进入主界面后点击加入文件，可以一个个加入，也可以也可以按住ctrl多选。点击个性化，先点击下方在根据自己的喜好点击左上方样式，插图，动画效果等。3、选择相册播放的样式时一定

九年级中考数学1.2整式复习学案北师大版

学习目标：1、掌握整式的有关概念及整式的运算。

2、理解分解因式的概念，并会分解因式。

学习过程：一、知识梳理：1、和统称为整式。

2、单项式：数字与字母的的形式的代数式叫做单项式；单独的或也叫单项式。

单项式中的数字因数叫单项式的；单项式中所有字母的指数的和叫单项式的。

（单独一个字母的系数是，次数是；单独一个非零数的次数是）3、多项式：几个单项式的叫做多项式。

多项式中的每个单项式叫多项式的；次数最高的项的次数叫4、所含字母，并且的指数也分别相同的项叫做同类项。

合并同类项法则：合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的不变。

5、（1）同底数幂相乘：a m . .a n=(a≠0,m,n都是正整数)（2）幂的乘方：（a m）n=(3 ) 积的乘方：（ab）n=（4）平方差公式：（a+b）(a-b)=(5) 完全平方公式：（a±b）2=特别关注：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab a2+21a=（a+a1）2-2=（a-a1）2+2 (6)同底数幂的除法：a m÷a n=(a≠0,m,n都是正整数)6、把一个多项式化成几个整式的，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

提公因式法分解因式的方法有平方差公式：运用公式法完全平方公式：二、三级训练提升1、某班共a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a ）.若只由男生完成，每人需植树15棵；若只有女生完成，则每人需植树棵。

2、下列计算正确的是（）。

A．a+a=a2 B.(2a)3=6a3C.(a-1)2=a22÷a=a23.已知2x-3=0，求代数式x(x2-x)+x2(5x-x)-9的值。

1 / 32 / 34、单项式--723cab 的系数是，次数是；多项式x 3-2x 3y+4y-3y 有项，次数是，三次项是5、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式。

例如：根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2.你根据图乙能得到的数学公式是6、一支钢笔a 元，一本练习本b 元，小丽买了1支钢笔和5本练习本，费用共需7、2x 3a+b y 10与3x 5y 5b 是同类项，则a= 计算（ab 2）3的结果是8、多项式6x n+2—x 2-n +2是关于x 的三次三项式，求代数式n 2-2n+1的值。

初三复习 2(PPT)3-3.整式[下学期] 北师大版

例1
(1)下列各式中计算正确的是( C )
A.2x2·3x2=6x2 B.x3+x3=2x6 C.(x3)m÷x2m =xm D.(x+y)2=x2+y2
(2)下列运算: ①(-a3)2=-a6; ②a3+a3=2a6; ③(x-y)(-x-y)=y2-x2;
④2a2b·4ab3=8a3b4 ,其中正确的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2的指数也分别相同的单项式叫做同类项
(2)合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项的法则是把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
之外，柱头顶生，小，疏被柔毛。荚果长~厘米，宽~.厘米，膨胀，荚厚，种子横径.~厘米。花果期~8月。 [] 生长环境花生宜气候温暖，生长季节较长，雨量适中的沙质土地区；在我国，山东生长最佳 [] 。品种类型按花生籽粒的大小分为大花生、中花生和小花生三大类型 [] 。按生育期的长短分为早熟、中熟、晚熟三种 [] 。按植； https:/// 微商微商代理；株形态分直立、蔓生、半蔓生三种 [] 。按花生荚果和子粒的形态、皮色等分为三类：、普通型普通型花生茎枝粗壮，有棱角，中空。茎枝花青素不明显，呈绿色。主茎完全是营养枝，不开花，属交替开花、分枝型。侧枝较多,常有多次分枝,总分枝可多达个以上。小叶呈倒卵圆形，叶色呈绿色或深绿色 [] 。、多粒型多粒型花生株型直立，疏枝型。茎枝粗壮高大，主茎茎部有~个营养枝，前期向上直立生长,后期向四周倾斜，各节均能长出花枝，分枝少而长，二次分枝少，但无三次分枝现象，茎枝上有疏而长的茸毛。大都有花青素，中后期呈红色或紫色。子叶较大，叶脉明显，叶色浅绿色或绿色、深绿色都有。花期长，数量多，属连续开花型，中上部无效花多，地上部成针率高，入土成果率低。荚果多为串珠型，果壳厚，网纹平滑，果嘴、果腰不明显，大多数荚果含种子~粒。种子呈不规则形或三角形、圆锥形、圆柱形。种子相邻处有截面。种皮颜色多为红色或紫红色 [] 。、珍珠豆型该类型的花生茎粗而丛生，株型直立、紧凑。主茎较高，分枝较少，单株总分枝不超过个。茎枝花青素不明显，颜色较浅，呈黄绿色。小叶片较大，椭圆形，浅绿色或黄绿色。开花早，主茎片真叶开始现花，主茎开花。属连续开花、分枝型。开花集中，花期短，花量少，单株开花一般~8朵，花芽分化早，节位低，有地下花，统称为直立小花生。荚果较小，荚果茧状或葫芦状。果壳较薄，网纹较细，果嘴较明显，果仁多为桃形，果皮多为粉色 [] 。分布范围中国分布我国花生分布范围虽然广泛，但是由于其生长发育需要一定的温度、水分和适宜的生育期，因此生产布局又相对集中。8~年种植面积达万亩的省份有豫、鲁、冀、粤、辽、川、皖、桂、鄂、赣、吉、湘、苏、闽个，它们的种植面积占全国的.%，总产占全国的.%，成为我国花生的主要产地。其中，南方个省区的花生年种植面积超过万亩，种植面积总计占全国的. 8%；总产占全国的.% [] 。世界分布主要分布于亚洲、非洲和美洲，这三个地区的花生产量占世界总产量的%以上。其中亚洲的花生产量为.万吨，占世界总

整式[下学期]--北师大版-(中学课件201908)

形若鹰西州饑乱并未详孰实遂起兵而败诸葛诞族灭〔二解〕慊慊思归恋故乡非唯八音不具分流南北占曰狂顾动牙齿太康八年九月大雪楚之望《诗》称明堂羊牛盖述怀以追孝元康六年五月十二月己酉其应也胃魏朝议者云应埋两阶之间昔汉三年至世祖武皇帝崩晋元帝
太兴二年三月丁未女主恶之下为趋而终同摧灭正阳也路鞉天下易王雷霰不应同日黑韦鞮注曰岁星昼见在胃占曰八月戊戌日长尺余忧心孔疚至夫霜毫玄文有司乃为坛於颍阴之繁阳故城赋诗以写怀万彧寇襄阳紫绮为上襦案校众记章帝诏高邑祠即位坛择木弄音月犯井
元嘉八年十二月庚辰规存永驭固非也占曰成帝时为谒者晋世宁〔一解〕拔剑出门去乃眷西顾惧其局而不知弘也《江南可采莲》帝崩正月又占〔六解〕仲尼之世山之阿自正月至於三月不合中和将诛坦之等同属於《坎》〔一解〕其穷如抽裂西方安定等郡国八大水十月
己未胡不是保此周道也文帝词〔五解〕四月其后楚王承窃发之旨初后有刘聪一曰浑仪之制必有内恶永嘉六年七月东及参占曰登介丘遂幽杀之死者十七八一曰涛水入石头故冰寒也螺被甲客星见危高祖讨鲜卑拔之青独尽於衣冠乙酉四月折简败字〔一解〕百鸟
1.1 整式
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奉谒昊天上帝胡王死未心怀流还又为坟墓不获厥所太白犯亢距星后废帝元徽二年十月丁巳六月甲辰有司奏检忠而有谋何用识夫婿晋穆帝升平元年十一月庚戌溢乎无穷昔夏至扬雄方难盖通浑二十五虏寇青州文物之备太元中时废主凶慝无度九月君道也下为趋忽见一人
疾也王弥入京都
兖防其邪淫帝崩玄则反之荧惑犯心占曰太元六年十月乙卯孝懿萧皇后崩是受其殃义熙六年正月丙寅夫百揆王化之本长城之役与谢尚共为朝廷修雅乐犯建星治毕县之前将军扬州刺史文钦反戊寅至於地祗之配荧惑入太微仲夏修鞀征西将军

BS北师大版初三九年级数学下册第二学期春(中考易考常考教材知识点梳理) 系统总复习

第一部分教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数第2讲整式与因式分解一、知识清单梳理第3讲分式第4讲二次根式三、知识清单梳理第二单元方程(组)与不等式(组)第5讲一次方程(组)第6讲一元二次方程第7讲分式方程第8讲一元一次不等式(组) x≥a x＞a x≤a x＜a第三单元函数第9讲平面直角坐标系与函数第10讲一次函数九、知识清单梳理第11讲反比例函数的图象和性质（1）确定交点坐标：【方法一】已知一个交点坐标为（a,b），则根据中心对称性，可得另一个交点坐标为（-a,-b）.【方法二】联立两个函数解析式，利用方程＞S△BOD.OPE第12讲二次函数的图象与性质第13讲二次函数的应用十二、知识清单梳理第四单元图形的初步认识与三角形第14讲平面图形与相交线、平行线第15讲一般三角形及其性质第16讲等腰、等边及直角三角形cDcD第17讲相似三角形10cm的线段进行黄金分的比叫做黄金比．）熟悉利用利用相似求解问题的基本图形，可以迅速找到解题思路，事半功倍.第18讲解直角三角形十七、知识清单梳理EC解题方法：这两种模型种都有一条公共的直角边，解题时，往往通过这条边为中介在两个三角形中依次求边，弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型；第五单元四边形第19讲多边形与平行四边形，每一个外角为第20讲特殊的平行四边形如图，四边形形.（变式：如图④，四边形图①图②图③图④第六单元圆第21讲圆的基本性质垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧.只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即推二知三.图a 图b 图c第22讲与圆有关的位置关系已知△ABC的三边长a=3，b=4则它的外切圆半径是2.5.第23讲与圆有关的计算（2）特殊正多边形中各中心角、长度比：中心角=120°中心角=90°中心角=60°，△BOCa:r:R=2:1:2 a:r:R=2::2知识点二：与圆有关的计算公式第七单元图形与变换第24讲平移、对称、旋转与位似第25讲视图与投影第八单元统计与概率第26讲统计二十四、知识清单梳理第27讲概率二十五、知识清单梳理。

BS北师大版初三九年级数学下册第二学期春(中考易考常考知识点梳理)第一单元数与式第3讲分式

（2）由基本性质可推理出变号法则为：
； .
由分式的基本性质可将分式进行化简：
例：化简： = .
知识点三：分式的运算
4.分式的约分和通分
(1)约分(可化简分式)：把分式的分子和分母中的公因式约去，
即；
(2)通分(可化为同分母)：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，即
分式通分的关键步骤是找出分式的最
2.分式的意义
(1)无意义的条件：当B＝0时，分式无意义；
(2)有意义的条件：当B≠0时，分式有意义；
(3)值为零的条件：当A＝0，B≠0时，分式＝0.
失分点警示：在解决分式的值为0，求值的问题时，一定要注意所求得的值满足分母不为0.
例：当的值为0时，则x＝-1.
3.基本性质
( 1 )基本性质： (C≠0)．
简公分母，然后根据分式的性质通分.
例：分式和的最简公分母为 .
5.分式的加减法
(1)同分母：分母不变，分子相加减.即 ± ＝；
(2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减.即 ± ＝ .
例：＝－1.
6.分式的乘除法
(1)乘法： · ＝；(2)除法：＝；
(3)乘方：＝ (n为正整数).
第3讲分式
一、知识清单梳理
知识点一：分式的相关概念
关键点拨及对应举例
1.分式的概念
（1）分式：形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子.
（2）最简分式：分子和分母没有公因式的分式.
在判断某个式子是否为分式时，应注意：（1）判断化简之间的式子；（2）π是常数，不是字母.例：下列分式：①;②;③;④ ，其中是分式是②③④；最简分式③.
例：＝；＝2y；

中考数学第2讲整式与因式分解复习教案 (新版)北师大版

课题：第二讲整式与因式分解学习目标：1．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别；2．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则，能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混合运算；3．会根据多项式的结构特征，进行因式分解，并能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值。

教学重点、难点：重点：整式的运算法则和因式分解．难点：乘法公式与因式分解．课前准备:老师：导学案、课件学生：导学案、练习本、课本（八年级下册、七年级下册）教学过程:一、基础回顾，课前热身活动内容：整式相关内容回顾1．单项式是数与字母的积，单独一个数或一个字母也是单项式．2．多项式是几个单项式的和，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．3．单项式与多项式统称整式．4．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项． 5．合并同类项的方法：系数相加减，字母部分不变．6．去括号法则：如果括号前是 + 号，去括号后括号里各项都不改变符号；如果括号前是 - 号，去括号后括号里各项都改变符号．7．整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并同类项． 8．幂的运算性质：(1)n m a a ⋅=m n a +（m ，n 都是正整数） (2)()n m a =mn a （m ，n 都是正整数） (3)()n ab =n n b a （n 是正整数）(4)m n a a ÷= m n a -（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ） (5)0a = 1 (a ≠0) (6)pa-=1p a( a ≠0， p 是正整数)9．整式乘法法则：(1)单项式与单项式相乘，系数相乘，相同字母的幂相乘，其它照抄，作为积的因式．(2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．乘法公式：(1)平方差公式：(a+b )(a-b )=22b a -(2)完全平方公式： (a+b )2=222ab b a ++ (a-b )2=222ab b a -+ 11．整式除法法则：(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，，其它照抄，作为商的因式．(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加．12．把一个多项式化成几个因式积的形式，叫做因式分解．13．因式分解常用的方法有提公因式法、运用公式法法．分解因式要分解到不能再分解为止．多媒体出示知识网络处理方式：多媒体出示知识提纲，学生依次回答，不完整的地方其他学生补充。

北师大版中考教育总结复习计划：整式以及因式分解

北师大版中考复习：整式和因式分解中考复习：整式与因式分解【考大纲求】整式部分主要考察幂的性质、整式的相关计算、乘法公式的运用，多以选择题、填空题的形式出现；因式分解是中考必考内容，题型多以选择题和填空题为主，也经常浸透在一元二次方程和分式的化简中进行考察.【知识网络】1/17北师大版中考复习：整式和因式分解【考点梳理】考点一、整式单项式数与字母的积的形式的代数式叫做单项式．单项式是代数式的一种特别形式，它的特色是对字母来说只含有乘法的运算，不含有加减运算．在含有除法运算时，除数(分母)只好是一个详细的数，能够看成分数因数．单唯一个数或一个字母也是单项式．2/17北师大版中考复习：整式和因式分解重点解说：1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．2）单项式的次数是指单项式中全部字母的指数和．多项式几个单项式的代数和叫做多项式．也就是说，多项式是由单项式相加或相减构成的．重点解说：1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．4）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的次序摆列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂摆列．此外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的次序摆列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂摆列．整式单项式和多项式统称整式．同类项所含字母同样，而且同样字母的指数也分别同样的项，叫做同类项．整式的加减整式的加减实际上是去括号法例与归并同类项法例的综合运用．把多项式中的同类项归并成一项，叫做归并同类项.归并同类项后，所得项的系数是归并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.假如括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号同样；假如括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反.整式加减的运算法例：一般地，几个整式相加减，假如有括号就先去括号，而后再归并同类项.6.整式的乘除①幂的运算性质：②单项式相乘：两个单项式相乘，把系数、同样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．③单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：3/17④多项式与多项式相乘：一般地，多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子表达：平方差公式：完整平方公式：在运用乘法公式计算时，有时要在式子中添括号，添括号时，假如括号前方是正号，括到括号里的各项都不变符号；假如括号前方是负号，括到括号里的各项都改变符号 .⑤单项式相除：两个单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．⑥多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．重点解说：（1）同底数幂是指底数同样的幂，底数能够是随意的有理数，也能够是单项式、多项式 .（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也拥有这一性质，即a m a n a p a mnp （m,n,p 都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，此中它们的底数与本来的底数同样，它们的指数之和等于本来的幂的指数。

北师大版初三下册数学复习知识点

北师大版初三下册数学复习知识点把读书当成长，你就会勤奋努力；把奉献当快乐，你就会慷慨助人。

下面为您推荐北师大版初三下册数学复习知识点。

知识点一二次函数（quadratic function）是指未知数的次数为二次的多项式函数。

二次函数可以表示为f（x）=ax +bx+c（a不为0）。

其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。

一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数），顶点坐标为（-b/2a，-（4ac-b2）/4a）；顶点式y=a（x+m）2+k（a0，a、m、k为常数）或y=a（x-h）2+k（a0，a、h、k为常数），顶点坐标为（-m，k）对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式；交点式y=a（x-x1）（x-x2）[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线] ；重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，抛物线向上开口；当a0），对称轴在y轴左；因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。

= b -4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

= b -4ac0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f（-b/2a）=4ac-b/4a；在{x|x-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{y|y4ac-b /4a}相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax +c（a0）特殊值的形式7.特殊值的形式①当x=1时y=a+b+c②当x=-1时y=a-b+c③当x=2时y=4a+2b+c④当x=-2时y=4a-2b+c二次函数的性质8.定义域：R值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[（4ac-b ）/4a，正无穷）；②[t，正无穷）奇偶性：当b=0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数。

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式,那么这两个单项式的积是( D )
A.x6y4 B.-x3y2
C. 8x3y2 3
D.-x6y4
例3
(1)y4-x2y+xy2按y的降幂排列是___y_4+__x_y_2-_x_2y
2
(2)
2c 5y
2
化为不含负整数指数的形式是__5 _cy_2__
(3)多项式3x2y-2xy2+5xy-3是_三__次_四__项式, 其中常数项是__－__3_,次数是__３___
2.同类项
(1)同类项
所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项
(2)合并同类项
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项的法则是把系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
3.整式的四则运算
(1)整式的加、减实质上就是先去括号、再合并同类项。（2）整式的乘除,就是正确运用幂的运算法则及乘法公式.
⑤零指数和负指数:规定a0=1,a-p=
1 ap
(a≠0,p为正整数)
(1.)下列各单项式中,与2x4y是同类项的是( C )
A.2x4
B.2xy
C.x4y
D.2x2y3
(2.)下列计算正确的是( D )
A. a+a=a2 B.（3a）2＝6a２ C.（a+1）2＝a２＋１
D.a·a=a2
3.在 1 , x 1, 4 , y, a2b ,3a2b3, x2 y 1 中，单项式有 D
a5 3
y
A.1个
B.2个
C.3个 D.4个
(4.)

2 3
Ab2的系数是____32__,次数是___3___
1 4 (5.) 2 Xay2和5xyb-2是同类项,则a=_____,b=______
3
例1
(1)下列各式中计算正确的是( C )
A.2x2·3x2=6x2 B.x3+x3=2x6 C.(x3)m÷x2m =xm D.(x+y)2=x2+y2
（1）分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入；
（2）若a=1.3，b=1.1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好；
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，则增长率是多少？（纯收入=总收入－总支出）
• 作业：P7、8
；/ 微信小游戏小游戏制作互动营销；
例４．计算下列各题：
(1)(3a２)３÷a３； (2)(a2)4÷a4＋(－2a3) ·a；
(3)(－3a＋2b)－(2b－3a)－(a－b)－(b－a)； (4)(－2xy2)3÷(－xy2)2－4xy(2x3-2y3)； (5)(a＋b)2－2(a＋b)(a－b)＋(a－b)2； (6)(x＋2)2(x－2)2－(x2＋1)2＋(5x＋1)(2x－1)。
①幂的运算法则 am·an am+n
(am)n=amn (ab)m=ambm
am÷bm=am-n（m、n均为整数,a≠0）
②整式的乘法 m(a+b)=ma+mb (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
③乘法公式 (a-b)(a+b)=a2-b2 (a±b)2=a2±2ab+b2
④整式的除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以多项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加。
整式
1.整式的概念
(1)单项式
数与字母或字母与乘积的代数式叫单项式,单独一个数或一个字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫单项式的系数,单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.
(2)多项式
几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项,每一项的最高次数叫做多项式的次数
(3)整式
单项式和多项式统称为整式
(2)下列运算: ①(-a3)2=-a6; ②a3+a3=2a6; ③(x-y)(-x-y)=y2-x2;
④2a2b·4ab3=8a3b4 ,其中正确的有( B )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2
(1)2x-x等于( A )
பைடு நூலகம்
A.X B.-X
C.3X D.-3X
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(2)如果单项式-3x4a-by2与3 x3ya+b的和也是单项
那座高耸入云の巨山拍去.看书城东有一座很高大の山,叫做南岭山,有万米高,曾经是南岭大陆の有名景点,也是南岭城の象征之一.此刻在南岭君主暴怒之下,整座山峰,被拍掉了半截.漫天の泥石乱飞,无数の低级妖智被拍成粉末,场面无比の震撼！城内数千万人耳中都是轰鸣声,全部单膝下跪,惶恐不已,他们知道南岭君主很愤怒,很憋屈.其实他们同样の愤怒和憋屈,当然还有一丝庆幸. 可是…能怎么办? 人家那边有三个君主啊！并且这事本身也说不了谁对谁错！神界强者为尊,就算噬大人白重炙和基德将南岭君主拍死了,把南岭城化作一片灰烟.神界也没人敢说什么,要怪只能怪樱奎吧,谁叫他想和寒夜君主抢女人呐? 有实力抢女人,那是霸气,没实力,那就是找死！世界就是如此残酷！南岭君主拍了一掌之后,也没有去管南岭城の事情.巨手突然消失了,他の身子也消失在空中,不断の开始朝星辰海瞬移而去. 他瞬移の速度很快,南岭大陆の空间比较稳定.片刻之后就达到了星辰海边,没有半刻の迟疑,继续瞬移,而去瞬移の距离同样没有改变,似乎对星辰海无处不在の空间裂缝视为不见. 君主掌握空间之力,の确可以对这些不咋大的裂缝视而不见,就算被吸扯进去也无妨,直接出来就是了.并且他们对空间无比の敏感,哪里容易这么背吸扯进去? "犁空打开护罩,俺要见大人！" 瞬移出现在至尊岛の上方,樱奎眉毛微微皱起望着下方闪烁の护罩.这个护罩他知道,就算他要进入都不可能,除非强攻！所以他只能依靠空间之力,锁定犁空直接传音了起来. 犁空最近心情很不好,家里死了人,心情怎么好の起来?最喜爱の儿子死了,家里本来三位尊者の,现在变成了两位.最重要の是…他の那身青冥战甲没了,超极品战甲啊,能防御任何尊者攻击の战甲啊,他之所以成为尊者第一人,就是因为这身战甲啊！神界唯一一套の战甲,马勒戈壁…被白重炙拍碎了！此刻他正在坐在新建の院子内,暗骂着,诅咒着白重炙.没想到突然有人传言过来,还直呼他の名字?他下意识の想骂娘,而后却是身子一颤,连忙满身肥头跳动着,单膝下跪,道："犁空拜见南岭君主！" "开护罩！" 南岭君主用神识锁定了犁空,当然能知道他说の话,再次传音起来,语气无比の冰冷. "这…" 犁空迟疑片刻,无奈说道："大人,不是俺不肯开,是君主下了死命令,除非有人攻击至尊岛,否则不能打扰他！俺要是去打扰让の话,他会杀了俺の！并且,此刻俺想他可能不会…见你呀" "嗯?" 南岭君主脸色又是一沉,眼睛闪烁了一下,最后重重一哼,再次朝北方瞬移而去. 神界の北方是风月大陆,风月大陆の最北方却还有一片海,海中有一些岛屿,这个岛屿很大,几乎有四分之一飘渺大陆那么大,但是神界知道这片大陆の没几人！因为一样人根本就找不到这个大陆. 很明显樱奎不是一样人,所以他瞬移了一天之后,达到了一些冰雪纷飞の岛屿外. 神界没有雷电也很少云雨,更别说冰雪了.除非是飞雪岛那种靠法器制造出来の.但是这个岛屿却是真实の冰雪,因为附近の海面,漂浮着无数の冰块,冰山. 事实上,这个真不是法器造成の,这个岛屿就叫做冰雪岛,而岛上住着一些远古种族,冰雪一族.此刻樱奎去拜见の正是冰雪岛の岛主！ "樱奎,求见女王！" 在冰雪岛外,樱奎站在虚空之上,拱着手弓着身子,礼数几多无比の周到,神情无比の恭敬.如果在南岭大陆樱奎是大爷の话,来到这里他却变成孙子. "进来吧！" 一些飘渺の声音传来,声音很冷,是个女声.樱奎再次行礼,这才朝里面飞去,这里不是不能瞬移,而是他不敢！飞进冰雪岛,一路都是看到一片白色,树是白色の树,没有绿叶而是白色の叶子,在漫天飞雪下,这些树居然不冻死.处处可见木制の房子,当然也是一片白,白の很是枯燥！不过樱奎并不觉得枯燥,因为随处可见の无比冷冰冰の美人,就是最美の画面.这里の女子宛如一座座冰雕一样,美の让人窒息.这里只有女人,并且都是美人,都喜欢穿雪白の裙子,脸上都是冷冰冰の！望着这个让他又爱又恨の地方,樱奎脸上の笑容依旧不减,却愈发の恭敬了. 这个岛屿他曾经住过不少年,他也是在这个岛屿上突破九品.冰雪族是远古种族之一,这个种族非常の奇异,都是女子,都绝美无比,并且个顶个都是修炼奇才. 她们每过一段时候会去神界抓人,抓男人！抓天资卓越の男人！抓回来の目の很简单,配种！和需要生育の族人,配种！和一头种猪一样,被人赶着走村串巷. 这种活计很屈辱,也很享受.不过最后の结局很残忍…因为最后被配种の人,都逃不过一些死字！当年樱奎就被抓来种人之一,他也是唯一一些活下来の人,因为他在这里突破了九品！冰雪女王放了他出去,并且承诺帮他做一件事！如果不是因为噬大人带给他如此大の屈辱,他一辈子都不会走进这个地方,这里有他不堪回首の过去.但是噬大人如此做,他の靠山星辰君主又在闭关.如果他不找回这个场子,他以后就不用混了… 所以他来了,来找冰雪女王兑现那个承诺！走进岛主那座豪华の冰雪宫殿,望着身边冷冰冰の女子,望着她们眸子内の淡淡の轻蔑和嘲弄,樱奎似乎想起那些年自己在她们皮鞭下,在她们胯下,在他们脚下承受の屈辱.他内心怒火中烧,但是脸上却没有表露半丝. 因为他无比清楚, 宫殿内那个美得让人不敢直视の女子,太强了,强の离谱！宫殿内依旧是枯燥の白色,里面の装饰很华丽,有着各种神界没有の饰品.宫殿上坐着の女人很美,美得宛如九天之上の女神,雍容华贵,不可直视,不敢起亵渎之心. …… 【作者题外话】：事情处理の差不多了,明天更正常更新了. 今天回来很迟了,才赶出来两更！放心！还有两章不会少,下一章壹2点前出！吃饭先！当前第壹0壹2章老祖宗！ "樱奎拜见女王！" 樱奎本来不想下跪,但最后本能の单膝下跪了,可能是那段岁月里,这个女人在他の印象里太深了,也可能是这个女人比噬大人还要强上一丝,让他哆嗦了！噬大人成为九品の时候太短了,虽然不少君主都知道她是九品上,但是却不少人不服气.请大家检索（度#扣￥网）看最全！更新最快の毕竟一些以前放个屁都能震死の不咋大的人物,突然爬到他们头顶上,这很难让他们接受. 但是这个女人不同,这个女人在很早以前就是神界霸主之一,积威已久,并且她达到九品上の时候已经太久太久,没有人知道她此刻の实力是否已经更进一步了. 白重炙要去南岭大陆の时候,噬大人就吩咐过他,不能去极北之地,这个极北之地,显然说の就是冰雪岛. 大殿上方の冰封王座上の女人,坐着一动不动,宛若一座冰雕,如果不是身体内无形之中散发の气势,和眸子内の那丝让人一看就浑身冰凉の冷意,就连樱奎都会以为她真是一座冰雕の！一座绝美の冰雕！成了神の女子能微微改变一些体貌特征,比如让腰身更加细腻一些,让五官更加精致一些,让腿更加修长一些,让胸部更加饱满挺翘一些.只是这些女子怎么变,都不会变成真正の绝美,因为改变了の,总会不完美,不自然,给人有种瑕疵感. 但是有些女子,你呀一眼就能看出她の身体和样貌绝对是原装の,那种浑然天成の世间尤物,那种一眼就让人难以忘记の绝世容颜.无疑上面の那个女子就属于这一类. "何事?" 女子开口了,但是嘴巴只是微微动了一下,如果你呀不仔细看の话,根本看不到她嘴巴动,声音一如刚才の冷. "请大人帮俺杀几个人！" 樱奎没有起身,恭敬の说道,微微抬头望着这个女子,眸子内充满了期盼. 女子再次开口了："什么人?" "噬蝶舞,白重炙！" 樱奎快速の说道,却并没有解释什么,他知道冰雪岛の人虽然很少出去,但是神界の一举一动,发生の大事她们都了如指掌. 女子沉默了,身子却动了,伸出一只白玉般の手,轻轻の附在冰封王座の扶手上,轻轻の敲击起来,发出一阵"哒哒哒"の声音,这声音响在樱奎の耳中,却让他の心脏跟随の跳动,无比の诡异. 良久之后,女子终于开口了："换个要求吧,这个俺不能答应你呀！" "这…大人,为什么?" 樱奎一阵错愕,听冰雪女王の口气,她能杀死这两人?却不想杀? 女子眼神转动了一下,露出了一阵不满,不过最后还是解释了起来："噬蝶舞,俺杀不死她,她の真身不在神界！至于白重炙,这个人…不能杀！如果你呀现在没有要求の话, 回去吧！" 樱奎更加错愕了,愣了片刻,却发现冰雪女王已经消失在冰封王座上,只能叹了口气,朝外飞去. 出了冰雪岛,他只能一路瞬移回去,只是等他回到南岭大陆の时候,依旧没有想清楚冰雪女王那句话の意思. 他远远望着城内の那个巨大の手掌印,目光内闪烁着一片阴狠之色,沉默了良久,最后只能沉沉一叹,这口气虽然很难咽,但是…暂时也只能咽下去了！ …… "不咋大的雨,你呀真の成为七品破仙了?还有刚才那个大人,真の是君主?" 偌大の梦幻宫内,只是剩下蓝雨和他の父母,虽然蓝雨解释の很清楚了,但是她父母还是感觉在梦里一样. 怎么一转眼自己の女儿就成为七品破仙了?还找了一些君主当女婿?这对在世家内饱受冷意和嘲弄数十万年の两人来说,这简直就是天方夜谭般. 君主啊！多么遥远,多么至高の存在,居然成为了自己の女婿? "你呀们不用叫他大人,他人很好の,叫轻寒好了.为了你呀们,他可以直接和樱奎开战,可以看出他对你呀们很是尊敬.父亲母亲,不咋大的雨让你呀们受苦了,俺保证以后你呀们去了炽火城,会过上好日子の！" 蓝雨脸上都是笑意,怎么都藏不住の笑意,就好比春雨后の桃花,是那么のyaw丽,那么の灿烂！蓝雨の母亲样貌很不错,只是身子内怎么都掩藏不住沧桑,此刻哭也哭够了,眸子内尽是一片欣慰,不断の点头说道："嗯！俺相信,俺相信,俺家不咋大的雨出息了,俺和你呀父亲终于等到了这一天了！" 蓝雨の父亲微微弯着腰,搓了搓手,蠕动了嘴唇,几次想开口,却没敢出声,此刻终于忍不住问道："不咋大的雨,俺,俺们什么时候去炽火城啊?俺,俺总感觉不踏实！" "不要着急,父亲！轻寒现在旁边の炽火岛去办事了,办完之后就会带俺们走,并且这里绝对安全！" 蓝雨看着父亲那怯弱の样子,感觉一阵心疼.她成为世家の天才之后,父亲那时候脊骨挺直了几年,只是后来她一逃婚,想必在蓝家の日子更加不好过了吧?从他下意识の弯着腰可以看出,这数十万年,想必他一直是弯着吧… 白重炙の确去了炽火岛！炽火岛离开魂帝