第2章 第5节第五节 德布罗意波
2018-2019学年粤教版选修3-5第二章第五节德布罗意波课件(33张)
答案
[知识梳理] 1.粒子的波动性 (1)任何一个运动着的 实物粒子 都和一个波相对应，这种波称为德布罗意 波，也称为 物质波 .
h (2)德布罗意波波长与动量之间的关系为λ＝ p .
(3)我们之所以看不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体的动量太 大 德布罗意波波长太 小 的缘故. ，
2.物质波的实验验证：电子衍射
第二章 波粒二象性
第五节 德布罗意波
[学习目标]
1.了解物质波的概念，知道实物粒子具有波粒二象性.
2.了解电子衍射实验及对德布罗意波假说的证明.
3.了解什么是电子云，知道物质波也是一种概率波.
4.了解不确定性关系及对一些现象的解释.
内容索引
知识探究
新知探究 点点落空
题型探究
重点难点 各个击破
达标检测
[即学即用] 判断下列说法的正误. (1)一切实物粒子都伴随一种波，即物质波.( × ) (2)湖面上的水波就是物质波.( × ) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性.( √ )
答案
二、电子云
当原子处于稳定状态时，电子会形成一个稳定的 概率 分布， 概率大 的 地方小圆点密一些， 概率小 的地方小圆点疏一些.这样的概率分布图称 为电子云.这也说明，德布罗意波是一种概率波.
解析
答案
例2
如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则
它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg) 答案 3.97×10－10 m 6.63×10－35 m
解析
答案
归纳总结
德布罗意波长的计算
1.首先计算物体的速度，再计算其动量.如果知道物体动能也可以直接用 p ＝ 2mEk计算其动量.
第五节德布罗意波
E = hν p= h λ
E ν = h h λ = p
3、经电压为U的电场加速后，电子的德布罗意波长：
h h 1.225 λ= = = nm p 2eUme U
设U=150（v），则有：
λ ≈ 0.1nm = 1A°
这和X射线波长接近，能在晶体上发生强烈的衍射效应。
《大学物理》
教师：
胡炳全
二、实物粒子波动性的实验验证： 1、戴维孙-革末实验： （1）装置 （2）原理
1.225 λ= nm U
2d sin ϕ = kλ
Ek = eU
2 k
c 2 p 2 = E 2 − E02 = Ek2 + 2 Ek E0
p = E + 2 E k E0 / c《大学物理》教师：
胡炳全
h λ= = p
hc E + 2 E k E0
2 k
=
hc e U + 2eUme c
2 2 2
若电子加速后速度远小于光速，则：
p2 Ek = eU = 2me
1.225 U =k 2d sin ϕ
k = 1,2,3L
（3）实验结果：
《大学物理》
教师：
胡炳全
2、汤姆孙实验：
16-17物理粤教版选修3-5 第二章第五节德布罗意波 课件 精品
2．德布罗意波和光波一样，也是概率波，即实物粒子在空间 各处出现的概率受波动规律支配．微观粒子的运动状态不可 能用“轨迹”来描述，只能通过大量粒子的运动做统计性的 描述．因此电子在原子内没有确定的值，在原子核外任何地 方都有可能出现，只是概率不同．用点的疏密描绘出来就是 电子云． 3．根据德布罗意波假说，实物粒子也具有波粒二象性，宏观 物体的动量比较大，所以德布罗意波波长很短，波动性不明 显．微观粒子的德布罗意波波长较长，在一些特定环境下可 以观察到他们的干涉和衍射等波的现象．
方法总结 本题考查德布罗意波波长计算．一般先求出动量，再由公 式 λ＝hp求德布罗意长．注意将各物理量统一采用国际制 单位．
1．(2013·高考江苏卷改编)如果一个电子的德布罗意波长和一
个中子的相等，则它们的____C____也相等．
A．速度
B．动能
C．动量
D．质量
解析：根据 λ＝hp，知电子和中子的动量大小相等，选项 C 正确．
[想一想] 2.“在微观物理学中，由于我们不可能同时准确地 知道某个粒子的位置和动量，粒子出现的位置是无规律可循 的．”你认为呢？ 提示：虽然我们不可能同时准确地知道某个粒子的位置和动 量，但粒子的运动却有规律可循，那就是统计规律，比如， 衍射的亮斑位置就是粒子出现概率大的位置．
理解德布罗意波
1．德布罗意认为：任何一个运动的物体，小的如电子、质 子，大的如行星、太阳，平时所见到的行驶的火车、流动 的人群等，都有一种波与之对应，称为德布罗意波，也叫 物质波．物质波的动量与波长之间的关系为 p＝hλ.
理解不确定性关系
1．微观世界中，粒子的位置和动量存在不确定性．以光的 衍射为例，如图是光的衍射原理图．实验发现：狭缝 a 越 窄，中央的亮条纹 b 越宽，即光子与原来运动方向垂直的 动量越大；也就是说，位置测量结果越精确，动量的测量 误差就越大；位置的不确定范围和动量的不确定范围的关 系是：ΔxΔp≥4hπ.
2013-2014学年高二物理粤教版选修3-5同步课件：第2章-第5节-德布罗意波(30张ppt)
由不确定关系式，得电子位置的不确定范围 Δx＝ 4πh·Δp＝4×36.1.643××11.80×－3410－32 m≈2.9×10－3 m.
回答是否定的．光子的运动具有不确定性．这节课我们就 来学习有关知识．
一、德布罗意波假说 1．德布罗意提出一个大胆假设：任何一个_实__物__粒__子_都和 __一__个__波__相对应，这种波称为德布罗意波，也叫物质波． 2．德布罗意波的波长计算公式： _λ_＝__hp____.
二、电子衍射
美国工程师戴维孙和英国物理学家汤姆生发现了电子在 ___晶__体___上的衍射图样，证明德布罗意假说的正确性．这有力 地证明了实物粒子也具有___波__动___性．
λ＝hp＝mh1v1＝4560.6×3×101－03×－3410 m ≈1.47×10－34 m
电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理
1
2 mv2＝eU
p2＝m2v2＝ 2m2eU 该电子的德布罗意波长λ＝ ＝h 1.2×10－10 m.
p
答案：1.47×10－34 m, 1.2×10－10 m
解析：机械振动在介质中的传播形成的波叫做机械波．故 A错. 任何一个实物粒子都和一个波相对应，这种波称为物质波， 又叫德布罗意波．不是宏观物体形成的波就叫机械波，而微观 物体形成的波就叫微波，B错．物质波是概率波，而光波也是， D错．
答案：C
5．电子的运动受波动性的支配，对氢原子的核外电子，下 列说法错误的是( )
课堂训练 1．下列关于物质波的认识，错误的是( ) A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波 B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的 C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的 D．物质波是一种概率波
物理粤教版选修3-5素材：课堂互动 第二章5.德布罗意波
课堂互动三点剖析一、德布罗意波德布罗意波也称为“物质波”或“实物波”，是对微观粒子所具有的波动性的描述，是由法国物理学家德布罗意在1924年首先提出的.他把当时已发现的关于波粒二象性这一事实加以推广，提出一切微观粒子也都具有波粒二象性的论点.他认为19世纪在对光的研究上，只重视光的波动性，忽视了光的微粒性；而在对实体的研究上则过分重视了实体的微粒性，而忽略了实体的波动性.因此他提出了微观粒子也具有波动性的假设，德布罗意把粒子和波通过下面的关系联系起来，粒子的能量E 和动量p 与平面波的频率ν和波长λ之间的关系正像光子与光波的关系一样，即ν=h E ，λ=ph 且平面波沿着粒子运动方向传播（h 为普朗克常量）.电子衍射实验完全证实了物质波的存在，它成为建立量子力学的重要基础之一.二、电子的衍射和电子云1.电子的衍射1927年美国工程师戴维孙获得了电子束在晶体上的衍射图样.同时英国物理学家汤姆生也独立地完成了这一实验，从而证明了实物粒子也具有波动性.2.电子云描写原子或分子中电子在原子核外围各区域出现的几率的状况时，为直观起见，把电子的这种几率分布状况用图象表示时，以不同的浓淡程度代表几率的大小，这种图象所显示的结果，如电子在原子核周围形成云雾，故称“电子云”.在距原子核很远的地方，电子出现的几率几乎等于零，意味着不可能在那里发现电子；有些非常靠近核的区域，其几率也是零，也是无法发现电子的区域.三、不确定性关系微观粒子既具有波动性又具有粒子性，这个事实表明运用经典概念处理微观粒子的运动问题，其有效性是有一定限度的.1927年春，海森堡在哥本哈根玻尔研究所看到云室中的电子轨迹是那么粗大，而电子本身并没有那么大，便思索如何解释云室中的电子轨迹问题.他觉得也许是电子的位置具有某种不确定性？经过分析发现，微观粒子的动量和位置坐标不能同时准确地确定，它们的不确定量的乘积，约为普朗克常量的数量级，量子力学的严格证明给出Δx·Δp x ≥h4π，式中Δx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围，Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围，其乘积不得小于一个常数h4π，h 为普朗克常数.上式称为不确定关系或不确定原理，它是自然界的客观规律，是量子理论中的一个基本原理.各个击破【例1】以下说法正确的是（ ）A.物体都具有波动性B.抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C.通常情况下，质子比电子的波长长D.核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道 解析：任何物体都具有波动性，故A 项对，对宏观物体而言，其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故B 项错.电子的动量往往比质子的动量小，由λ=ph 知，电子的波长长，故C 项错. 核外电子绕核运动的规律是概率问题，无确定的轨道，故D 项对.答案：AD类题演练1如果一个中子和一个质量为10 g 的子弹都以103 m/s 的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？（中子的质量为1.67×10-27kg ）解析：中子的动量为p 1=m 1v,子弹的动量为p 2=m 2v,据λ=ph 知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1=1p h ,λ2=2p h . 联立以上各式解得λ1=v m h 1,λ2=v m h 2 将m 1=1.67×10-27 kg,v=1×103 m/s,h=6.63×10-34 J·s,m 2=1.0×10-2 kg代入上面两式可解得λ1=4.0×10-10 m ,λ2=6.63×10-35 m.答案：4.0×10-10 m 6.63×10-35 m【例2】说一说你对“电子云”的理解.解析：电子云是一种形象化的比喻.电子在原子核外空间的某区域内出现，好像带负电荷的云笼罩在原子核的周围，人们形象地称它为电子云.电子是一种微观粒子，在原子如此小的空间（直径约10-10米）内做高速运动.核外电子的运动与宏观物体运动不同，没有确定的方向和轨迹，只能用电子云描述它在原子核外空间某处出现机会的大小.答案：见“解析”.类题演练2原子中电子运动是不是存在“轨道”？解析：设电子的动能E k =10 eV ，电子运动速度，v=m E k 2=106 m·s -1 速度的不确定度Δv=xm h m p ∆≥∆≈106 m·s -1 Δv —v 轨道概念不适用！ 答案：不存在.【例3】 人们能准确预知单个粒子的运动情况吗？解析：由Δx·Δp ≥π4h 可知，我们不能准确知道单个粒子的实际运动情况，但可以知道大量粒子运动时的统计规律.当粒子数很少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的什么位置，但可以准确地知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮条纹的位置.答案：见“解析”.类题演练3质量为10 g 的子弹，以300 m/s 的速度射向靶子，试计算此子弹位置不确定性的范围.（其动量的不确定范围为0.02 %）解析：Δp x =mv×0.02%=10×10-3×300×0.02×10-2 N·m·s -1=6×10-4 N·m·s -1由Δx·Δp x ≥π4h 知，位置的不确定性的范围是Δx≥43410614.341063.64--⨯⨯⨯⨯=∆∙p h πm=9×10-28 m . 答案：大于等于9×10-28 m。
第五节 德布罗意波
0 . 01 200 0 . 01 %
2 . 0 10
x Px
4
kg m s
31
1
5 . 25 10
30
m
子弹 x 10
m
很小，仪器测不出，
用经典坐标、动量完全能精确描写。对微观粒子不 能用经典力学来描写。
对不确定关系(即测不准关系)x px≥h的几点说 明： (1) 此关系完全来自物质的二象性，由物质的本性所 决定，与实验技术或仪器的精度无关。 (2) 不确定原理对任何物体都成立。对于宏观尺度的 物体，其质量m通常不随速度v变化(因为一般情况 下v << c)，即p x = mv x，所以xvx≥h m。由 于m >> h，因此x和v x可以同时达到相当小的地 步，远远超出最精良仪器的精度，不确定范围小的 完全可以忽略。可见，不确定现象仅在微观世界方 可观测到。 (3)粒子的动量和坐标不可能同时确定。 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它 粒子。
光的干涉、衍射等现象 证实了光的波动性；热辐射、 光电效应和康普顿效应等现 象又证实了光的粒子性。光 具有波-粒二象性。
德布罗意
德布罗意波在光的二象性的启发下， 提出了与光的二象性完全对称的设想， 即实物粒子（如电子、质子等）也具 有波-粒二象性的假设。
能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为的 波相联系，并遵从以下关系： E=mc2=hv
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的
由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任 何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意 波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种 波与它对应，该波的波长 λ= h / p
【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德 布罗意波的波长。 解：估计一个中学生的质量m≈50kg ，百米 跑时速度v≈7m/s ，则
2.5 德布罗意波 (上课)
由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难 表现出其波动性。
例题2 (1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量 p=6.63×106kg.m.s-1, 求德布罗意波长。
解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对
论公式求解。
Ek
1 mυ2 2
p2 ,
2m
5.93106
而对于微观粒子，如速度为4.010-6 m/s的电 子，其德面罗意波长为
h 1.8 A
mv
与原子晶格大小相近。
德布罗意波的实验验证
（1） 戴维孙-革末实验（1927）
1927年 C.J.戴维森与 G.P.
革末作电子衍射实验，验证电 子具有波动性。
戴维逊和革末的实验是 用电子束垂直投射到镍单 晶，电子束被散射。其强 度分布可用德布罗意关系 和衍射理论给以解释，从 镍单晶 而验证了物质波的存在。
不确定关系指明了宏观物理与微观物理的分界线。 在某个具体问题中，粒子是否可作为经典粒子来处 理，起关健作用的是普朗克恒量h的大小。
五、电子云
电子云:用小圆点的密度的大小表示 电子在原子核外的概率分布图。
作业 46页 1,2,3,4,5
p mυ 2mEk 5.41024
hh =1.23Å
mυ p
(2)子弹:
h
=
1.0×10-40m
p
h= 6.63×10-34
可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观 粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。
一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能
量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以都证实了：质子、中子和原
子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满 足德布罗意关系。
(2021年整理)粤教版高中物理教材目录(详细版)
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力的图示第二节研究摩擦力滑动摩擦力研究静摩擦力第三节力的等效和替代共点力力的等效力的替代寻找等效力第四节力的合成与分解力的平行四边形定则合力的计算分力的计算第五节共点力的平衡条件第六节作用力与反作用力探究作用力与反作用力的关系牛顿第三定律本章复习与测试*第四章力与运动第一节伽利略的理想实验与牛顿第一定律伽利略的理想实验牛顿第一定律第二节影响加速度的因素加速度与物体所受合力的关系加速度与物体质量的关系第三节探究物体运动与受力的关系加速度与力的定量关系加速度与质量的定量关系实验数据的图像表示第四节牛顿第二定律数字化实验的过程及结果分析牛顿第二定律及其数学表示第五节牛顿第二定律的应用第六节超重和失重超重和失重超重和失重的解释完全失重现象第七节力学单位单位制的意义国际单位制中的力学单位本章复习与测试必修二*第一章抛体运动第一节什么是抛体运动第二节万有引力定律的应用计算天体的质量理论的威力：预测未知天体抛体运动的速度方向抛体做直线或曲线运动的条件第二节运动的合成与分解分运动与合运动运动的独立性运动的合成与分解第三节竖直方向的抛体运动竖直下抛运动竖直上抛运动第四节平抛物体的运动平抛运动的分解平抛运动的规律第五节斜抛物体的运动斜抛运动的分解斜抛运动的规律射程与射高弹道曲线本章复习与检测*第二章圆周运动第一节匀速圆周运动认识圆周运动如何描述匀速圆周运动的快慢理想与现实：人造卫星和宇宙速度第三节飞向太空飞向太空的桥梁——火箭梦想成真——遨游太空探索宇宙奥秘的先锋—-空间探测器本章复习与检测*第四章机械能和能源第一节功怎样才算做了功如何计算功功有正、负之分吗？第二节动能势能动能重力势能弹性势能第三节探究外力做功与物体动能变第四节机械能守恒定律动能与势能之间的相互转化机械能守恒定律的理论推导第五节验证机械能守恒定律第六节能量能量转化与守恒定律第二节向心力感受向心力向心加速度生活中的向心力第三节离心现象及其应用离心现象离心现象的运用本章复习与检测*第三章万有引力定律及其应用第一节万有引力定律天体究竟做怎样的运动苹果落地的思考：万有引力定律的发现各种各样的能量能量之间的转化能量守恒定律能量转化和转移的方向性第七节功率如何描述物体做工的快慢怎么计算功率功率与能量第八节能源的开发与利用能源及其分类能源危机与环境污染未来的能源本章复习与检测＊第五章经典力学与物理学的革命第一节经典力学的成就与局限性经典力学的发展历程经典力学的伟大成就经典力学的极限性和适用范围第二节经典时空观与相对论时空观经典时空观相对论时空观带电离子的偏转示波器探秘第七节了解电容器识别电容器电容器的充放电电容器的电容第三节量子化现象黑体辐射：能量子假说的提出光子说：对光电效应的解释光的波粒二象性:光的本性揭示原子光谱:原子能量的不连续第四节物理学—-人类文明进步的阶物理学与自然科学——人类文明进步的基石物理学与现代技术——人类文明进步的推动力本章复习与检测选修3—1*第一章电场第一节认识电场起点方式的实验探究电荷守恒定律第二节探究静电力点电荷库仑定律第三节电场强度电场决定电容的因素第八节静电与新技术锁住黑烟防止静电危害本章复习与测试＊第二章电路第一节探究决定导线电阻的因素电阻定律的实验探究电阻率第二节对电阻的进一步研究导体的伏安特性电阻的串联电阻的并联第三节研究闭合电路电动势闭合电路的欧姆定律路端电压跟负载的关系测量电源的电动势和内阻第四节认识多用电表多用电表的原理学会使用多用电表第五节电功率电场的描述怎样“看见”电场第四节电势和电势差电势差电势等势面第五节电场强度与电势差的关系探究场强与电势差的关系电场线与等势面的关系第六节示波器的奥秘带电离子的加速电功和电功率焦耳定律和热功率闭合电路中的功率第六节走进门电路与门电路或门电路非门电路门电路的实验探究第七节了解集成电路集成电路概述集成电路的分类集成电路的前景本章复习与测试*第三章磁场第一节我们周围的磁象无处不在的磁场地磁场磁性材料第二节认识磁场磁场初探磁场有方向吗图示磁场安培分子电流假说第三节探究安培力安培力的方向安培力的大小磁通量第四节安培力的应用直流电动机磁电式电表第五节研究洛伦兹力洛伦兹力的方向洛伦兹力的大小第六节洛伦兹力与现代技术感应电动势的另一种表述第五节法拉弟电磁感应定律的应用（一）法拉第电机电磁感应中的电路第六节法拉弟电磁感应定律的应用(二）电磁流量计电磁感应中的能量第七节自感现象及其应用自感现象自感系数日光灯第八节涡流现象及其应用涡流现象电磁灶与涡流加热涡流制动与涡流探测本章复习与检测*第二章交变电流第一节认识变交电流观察交变电流的图象交变电流的产生带电粒子在磁场中的运动质谱仪回旋加速器本章复习与测试本册复习与测试，选修3—2*第一章电磁感应第一节电磁感应现象第二节研究产生感应电流的条件第三节探究感应电流的方向感应电流的方向楞次定律右手定则第四节法拉弟电磁感应定律影响感应电动势大小的因素法拉第电磁感应定律第二节交变电流的描述用函数表达式描述交变电流用图象描述交变电流第三节表征交变电流的物理量交变电流的周期和频率交变电流的峰值和有效值第四节电感器对交变电流的作用认识电感器电感器对交变电流的阻碍作用低频扼流圈和高频扼流圈第五节电容器对交变电流的作用电容器仅让交变电流通过电容器对交变电流的阻碍作用隔直电容器和高频旁路电容器第六节变压器认识变压器探究变压器的电压与匝数的关系理想变压器原副线圈中的电流第七节远距离输电从发电站到用户的输电线路为什么要用高压输电直流输电本章复习与检测分子速率按一定的规律分布本章复习与检测＊第三章传感器第一节认识传感器什么是传感器传感器的分类第二节探究传感器的原理温度传感器的原理光电传感器原理第三节传感器的应用生活中的传感器农业生产中的传感器工业生场中的传感器飞向太空的传感器第四节用传感器制作自控装置第五节用传感器测磁感应强度本章复习与检测选修3-3*第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的分子的大小阿伏伽德罗常数第二节测量分子的大小*第二章固体、液体和气体第一节晶体的宏观特征单晶体多晶体非晶体第二节晶体的微观结构第三节固体新材料新材料的基本特征新材料的未来第四节液体的性质液晶液体分子的排列液体分子的热运动液晶长丝状液晶螺旋状液晶第五节液体的表面张力液体的表面现象液体的表面张力及其微观解释第六节气体状态量体积温度压强实验原理实验器材实验与收集数据分析与论证第三节分子的热运动扩散现象布朗运动第四节分子间的相互作用力第五节物体的内能分子的动能温度分子势能物体的内能第六节气体分子运动的统计规律分子沿各个方向运动的机会相等第七节气体实验定律(Ⅰ）玻意耳定律第八节气体实验定律(Ⅱ）查理定律盖。
新课标粤教版3-5选修三2.5《德布罗意波》WORD教案1
第二章波粒二象性 第五节 德布罗意波 学案〖学习目标〗1、知道什么是德布罗意波，了解德布罗意波长与实物粒子的动量的关系；2、知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；3、了解不确定性关系.〖学习难点〗对德布罗意波的理解〖自主学习〗一、德布罗意波假说及实验验证1、德布罗意波任何一个实物粒子都和一个 相对应，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做 。
2、物质波的波长、频率关系式：λ= 和v=3、实验验证：1927年带戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了 的实验，得到了电子的 ，证实了电子的波动性。
二、不确定性关系以△x 表示微观粒子位置的 ，以△p 表示微观粒子 的不确定性，那么△x △p ≥h/4π，式中h 式普朗克常量。
【重难点阐释】一、说明：光的波粒二象性的联系（1）、E=h ν 光子说不否定波动性光具有能量动量，表明光具有粒子性。
光又具有波长、频率，表明光具有波动性。
且由E=h ν，光子说中E=h ν，ν是表示波的物理量，可见光子说不否定波动说。
（2）、光子的动量和光子能量的比较：p=λh与ε=h νＰ与ε是描述粒子性的，λ、ν是描述波动性的，h 则是连接粒子和波动的桥梁波粒二象性对光子来讲是统一的。
二、德布罗意波（物质波）德布罗意(due de Broglie, 1892-1960)提出：一切实物粒子都有具有波粒二象性。
即每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
能量为E 、动量为p 的粒子与频率为v 、波长为λ的波相联系，并遵从以下关系：E=mc 2=hv p=mv=λh其中p ：运动物体的动量 h ：普朗克常量1、德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长λ称为德布罗意波长。
2、一切实物粒子都有波动性。
后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布罗意关系。
一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。
德布罗意波课件
原子尺度的测量通常利用散射实验，如中子散射、X射线散射等。这些实验方法基于德布罗意波与物质相互作用的原理，通过测量散射角度和强度等信息，反 推出原子尺度的结构和性质。
应用
原子尺度的测量在凝聚态物理、化学、材料科学等领域具有广泛应用，可用于研究物质的结构相变、化学反应机理以及新材料的设计和优化等问题。
基于德布罗意波的量子计算模拟
模拟算法
设计基于德布罗意波的量子计算 算法，如量子傅里叶变换、量子 搜索等。
模拟步骤
选择合适的量子计算平台，编程 实现设计好的量子算法，输入特 定的问题实例，运行算法并收集 计算结果。
模拟结果
通过分析基于德布罗意波的量子 计算模拟结果，可以研究波粒二 象性在量子计算中的应用，探索 新的量子算法设计思路，以及评 估德布罗意波在量子计算领域中 的潜在价值。
04
德布罗意波与现代物理
量子力学的发展
历史的突破
20世纪初，量子力学的诞生标志 着物理学进入了一个全新的时代
，打破了经典物理学的框架。
波粒二象性
量子力学的一个重要概念是波粒 二象性，即微观粒子既可以表现 为粒子，又可以表现为波，德布 罗意波是这一概念的重要体现。
测量问题
量子力学的测量问题一直是学界 研究的热点，德布罗意波也涉及 到测量中波函数的坍缩等问题。
如研究基本粒子的波动性、相互作用等。
未来研究方向与应用前景展望
新材料设计
通过深入研究德布罗意波在新材料中的表现，有望为设计 具有优异性能的新型材料提供理论指导。
量子计算与量子信息
德布罗意波的理论框架在量子计算与量子信息领域具有潜 在应用价值，可能为实现高效量子算法和新型量子器件提 供思路。
精密测量与检测技术
德布罗意波的概念怎么理解
德布罗意波的概念怎么理解德布罗意波（de Broglie wave）是由法国物理学家路易·德布罗意（Louis de Broglie）在1924年提出的概念，他认为微观粒子，如电子和光子，也具有波粒二象性。
这一理论为物质波的概念奠定了理论基础，是量子力学的重要基石之一。
根据传统的物理学理论，光被认为既是粒子又是波动。
爱因斯坦在1905年的光电效应理论中将光解释为光量子或光子，这一理论被实验证实。
德布罗意进一步猜测，如果光可以既表现为粒子又表现为波动，那么其他微观粒子，如电子和质子等，也可能具有类似的波粒二象性。
德布罗意的假设是：任何粒子都可以与波相联系，其波长和频率与粒子动量和能量有关。
对于一个自由运动的微观粒子来说，其动量可以用经典力学中的动量公式p = mv 来描述，其中p 是动量，m 是质量，v 是速度。
而按照德布罗意的假设，这个自由粒子也可以看作处于波动状态，其波长λ和频率f 与动量p 和能量E 之间的关系可以用以下公式表示：λ= h / p = h / (mv)其中λ是波长，h 是普朗克常数（也是量子力学的基本常数），p 是动量，m 是质量，v 是速度。
这个德布罗意波的公式表明，微观粒子的波长与其动量成反比。
这一结果对于大物体来说，因为质量大、速度小，其波长非常短，被我们忽略不计。
但对于微观粒子，因为质量小、速度快，其波长会变得明显可见。
例如，一个质量为1kg 的足球的速度为10m/s，根据德布罗意公式计算其波长约为6.6 x 10^-35 m，对于人类来说，这个长度已经远远小于任何实际可以测量的边界。
德布罗意波的概念揭示了微观世界的特殊性，也引发了量子力学的发展。
在后来的实验证实中，德布罗意波的理论被广泛认可，并在一系列实验中得到证明。
例如，电子衍射实验、中子衍射实验等都验证了德布罗意波的正确性。
德布罗意波的概念为科学界提供了一种全新的视角，即运动的微观粒子可以同时表现出粒子和波动的性质，这对于理解和解释微观领域中的现象具有重要意义。
第2章 第5节 德布罗意波
•
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1．下列说法中正确的是
()
【导学号：55272058】
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月5日星期日2021/9/52021/9/52021/9/5 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/52021/9/5September 5, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/52021/9/52021/9/52021/9/5
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学业达标测评（七）
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/52021/9/52021/9/59/5/2021 1:40:41 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/52021/9/52021/9/5Sep-215-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/52021/9/52021/9/5Sunday, September 05, 2021
高中物理 第二章 波粒二象性 第五节 德布罗意波检测 高二物理试题
点囤市安抚阳光实验学校第二章波粒二象性第五节德布罗意波A级抓基础1．(多选)关于德布罗意波，正确的解释是( )A ．运动的物体都有一种波和它对，这就是物质波B．微观粒子都有一种波和它对，这就是物质波C．德布罗意波是概率波，与机械波性质相同D．宏观物体运动时，它的物质波波长太短，很难观察到它的波动性解析：德布罗意波是概率波，以子弹为例，并不是说子弹沿波浪形轨道，故与机械波性质不相同，C错．答案：AD2．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )A．变为原来波长的一半B．保持不变C ．变为原来波长的2D ．变为原来波长的两倍解析：由物质波波长公式λ＝hp＝hmv可知选项A对．答案：A3．(多选)根据不确性关系Δx·Δp≥h4π判断下列说法正确的是( ) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关解析：不确性关系表明无论采用什么方法试图确坐标和相动量中的一个，必然引起另一个较大的不确性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关．无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确性关系所给出的限度，故A、D正确．答案：AD4．(多选)根据物质波理论，以下说法中正确的是( )A．微观粒子有波动性，宏观物体也有波动性B．宏观物体和微观粒子都具有波动性C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显解析：由物质波理论可知，一切物质都有波动性，故A 、B 对．由λ＝hp ＝hmv可知C 错，D 对． 答案：ABD B 级 提能力5．(多选)关于不确性关系Δx Δp ≥h4π有以下几种理解，其中正确的是( )A ．微观粒子的动量不可能确B ．微观粒子的坐标不可能确C ．微观粒子的动量和坐标不可能同时确D ．不确性关系不仅适用于电子和光子微观粒子，也适用于其他宏观粒子 解析：不确性关系Δx Δp ≥h4π表示确位置、动量的精度互相制约，当粒子位置不确性变小时，粒子动量的不确性变大；粒子位置不确性变大时，粒子动量的不确性变小．故不能同时准确确粒子的动量和坐标．不确性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确量微乎其微．答案：CD6．若某个质子的动能与某个氦核的动能相，则这两个粒子的德布罗意波长之比( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶1解析：由p ＝mv ＝2mE k 和λ＝hp可求，因质子和氦核的质量是1∶4，故动量之比为1∶2，则波长之比为2∶1.答案：B7．已知α粒子的质量m α＝6.64×10－27kg ，速度v ＝3×107m/s ，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为( )A ．3.3×10－10m B ．3.3×10－12m C ．3.3×10－15 mD ．3.3×10－18m解析：λ＝h p ＝h mv ＝ 6.63×10－346.64×10－27×3×107 m ≈3.3×10－15m ．要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C 正确．答案：C8．已知h4π＝5.3×10－35J ·s ，试求下列情况中速度测的不确量．(1)一个球的质量m ＝1.0 kg ，测其位置的不确量为10－6m ；(2)电子的质量m e ＝9.1×10－31kg ，测其位置的不确量为10－10m(即在原子直径的数量级内)．解析：(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m，由ΔxΔp≥h4π及Δp＝mΔv知Δv1＝Δpm≥h4πΔx1m＝5.3×10－3510－6×1.0m/s＝5.3×10－29 m/s.(2)m e＝9.1×10－31 kg，Δx2＝10－10 m，同理得Δv2≥h4πΔx2m e＝5.3×10－3510－10×9.1×10－31m/s＝5.8×105 m/s.答案：(1)大于于5.3×10－29 m/s(2)大于于5.8×105 m/s。
高中物理 2.5 德布罗意波同步备课课件 粤教版选修35
第五节 德布罗意波
第一页，共22页。
栏 目 链 接
第二页，共22页。
1．知道实物粒子和光子(guāngzǐ)一样具有波动性．
2．知道德布罗意波长和粒子动量的关系．
栏
目
3．知道电子云的概念．
链
接
4．初步了解不确定性关系．
第三页，共22页。
栏 目 链 接
第四页，共22页。
自然界中在许多方面都是明显对称的．既然光具有波粒二象性，
子性，忽略了波动性，于是把光的波粒二象性推广到了实
物粒子，用类比的方法(fāngfǎ)，从理论上预言了物质波的
存在．
第十页，共22页。
3．德布罗意波．
(1)定义：实物(shíwù)粒子所对应的波称为德布罗意波，
也称为物质波．
栏
目
(2)德布罗意波长与动量的关系：λ＝
链 接
其中λ是德布罗意波长，h是普朗克常量，p是相应的实 物(shíwù)粒子的动量．
粒子位置的不确定量 Δx 越小(微观粒子的坐标测得越准
确)，动量的不确定量 Δpx 就越大，反之亦然．
但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不
准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐
栏 目
链
标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测 接
准．
这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定
第十八页，共22页。
栏 目 链 接
第十九页，共22页。
由不确定关系可知，原子中的电子(diànzǐ)在原子核的周
围运动是不确定的，因而不能用“轨道”来描述它的运动．电
子(diànzǐ)在空间各点出现的概率是不同的．当原子处于稳定状
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以4.0×106 m/s的速度运动的电子，对应的德布罗意波长
为1.8×10－10 m，让这样的电子射到晶体的网格上反射可能会
衍射 现象． 发生________
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二、电子衍射
物理
必修3-5
1．实验探究思路
干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性， 则在一定条件下，也应该能发生干涉和衍射现象． 2．实现验证：1927年戴维孙和汤姆生分别利用晶体做了 电子束衍射 的实验，得到了电子的____________ 衍射图样 ． ____________
3．电子衍射发现的意义
德布罗意 (1)证明了______________ 假说的正确性．
波动性 ，具有_________________ 波粒二象性 (2)实物粒子也具有________ ．
物质波 也是一种概率波． (3)________
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三、电子云 1．概念
物理
必修3-5
概率分布 用来描述电子在空间各处出现的概率大小的____________
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物理
必修3-5
第五节 德布罗意波
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物理
必修3-5
学习目标 1．知道德布罗意波假说． 2．了解电子衍射现象及意义．
3．了解“不确定性关系”的具体含义．
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物理
必修3-5
思维启迪 在分析物理现象、 建立科学理论时， 对于研究对象，物理学家建立了粒子模 型和波动模型．利用这些模型，成功解 释了许多科学问题，这一切使人们形成 了一种观念：物质要么具有粒子性，要么具有波动性，非此即 彼！ 那么，为什么光和电子、质子等粒子能将这两种互不相容 的属性“集于一身”呢？
图．
2．意义 对微观粒子的量子描述，只能给出微观粒子在空间各点出 概率分布 ，不能给出微观粒子的__________ 运行轨道 ． 现的__________
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四、不确定性关系
物理
必修3-5
h ΔxΔp≥ 1．不确定性关系：____________. 4π
式中Δx为位置的不确定范围，Δp为动量的不确定范围，h 为普朗克常量． 2．不确定关系的意义 同时 精确测定一个微观粒子的位置和动量．微观 不能________
一份是一个光子，不是牛顿微粒说中的经典微粒．光子说与电
磁说不矛盾，它们是不同领域的两种不同表述．
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3．(多选)下列说法正确的是( A．光波是一种概率波 B．光波是一种电磁波
物理
)
必修3-5
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
【答案】AB 【解析】光的干涉和衍射实验表明，光是一种电磁波．又
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2．物质波的意义
物理
必修3-5
德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了 所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有 波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物 质波． 3．我们感觉不到宏观物体波动性的原因 任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动
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物理
必修3-5
精彩回眸
1．能引起人眼睛视觉效应的最小能量为1×10－18
知可见光的平均波长为0.6 J·s，则下列说法中正确的是( )
J，已
μm，普朗克常量h＝6.63×10－34
①要引起人的视觉，进入人眼的光子数目至少为3个 ②要引起人的视觉，进入人眼的光子数目至少为30个 ③人眼相当于一个焦距可变的凸透镜 ④人形成视觉的部分在视网膜
由光的干涉图样知，光波是一种概率波，A、B正确．光子的
能量由单色光的频率决定，单色光从光密介质进入光疏介质 时，光的频率不变，光子的能量不变，但单色光的波速变化， 波长也会改变，C、D错误．
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物理
必修3-5
知识梳理
一、德布罗意波假说
1．内容
有一种波 与它相对应． 任何一个实物粒子都____________ h 2．德布罗意波长和其动量的关系式：______ λ＝ ，式中λ为德 p 布罗意波长，p为相应的实物粒子的动量． 3．德布罗意预言
性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体
对应的波长太小．
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物理
必修3-5
【例 1】 电子经电势差为 U 的电场加速，在 v≪c 的情况 下，求此电子的德布罗意波长．
A．光的波粒二象性学说就是牛顿的微粒说加上惠更斯的 B．光的波粒二象性彻底推翻了麦克斯韦的电磁理论 C．光子说并没有否定电磁说，在光子的能量ε＝hν中，ν 表示波的特性，ε表示粒子的特性 D．光波不同于宏观观念中那种连续的波，它是表明大量
光子运动规律的一种概率波
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物理
必修3-5
【答案】CD 【解析】光的波动性指大量光子在空间各点出现的可能性 的大小，可以用波动规律来描述，不是惠更斯的波动说中宏观 意义下的机械波．光的粒子性是指光的能量是一份一份的，每
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物理
必修3-5
对德布罗意物质波的理解
1．物质波的提出 (1)1924 年， 法国巴黎大学的德布罗意， 在论文中把光的波 粒二象性推广到了实物粒子，用类比的方法，从理论上预言了 物质波的存在．
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物理
必修3-5
(2)德布罗意认为：每一个运动的粒子都与一个对应的波相 联系．并且指出其能量、动量跟它对应的频率 ν、波长 λ 的关 ε h 系 ν＝ ，λ＝ . h p 德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受 波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．
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物理
必修3-5
A．①③
C．②③ 【答案】A
B．①④
D．③④
hc E － 19 【 解 析 】 由 E0 ＝ hν0 ＝ ＝ 3.315×10 J， n＝ ＝ λ0 E0 1×10－18 － 19＝3 个；由生物知识可知③正确． 3.315×10
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物理
必修3-5
)
2．(多选)下列说法中，正确的是( 波动说组成的
粒子的运动状态，只能通过概率波作统计性的描述．
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物理
必修3-5
思考：宏观物体也具有波粒二象性吗？
【答案】电子、质子等微观粒子具有波粒二象性已是无可 争议的事实，因为人们已经通过实验观察到了它们的干涉和衍 射等现象．宏观物体由于运动动量较大，根据德布罗意波长与 h 动量的关系 λ＝ ，波长非常非常小，尽管不容易观察到它们干 p 涉、衍射等波的现象，但它们仍然具有波动性，有它们的波长， 因此宏观物体也具有波粒二象性.