2016-2017学年河南省郑州市高二下学期第一次月考数学(理)试题18
河南省郑州市高一数学上学期第一次月考试题-含答案
3. 以下关系： ① 0 0 ；②
；③ 01, 01,
； ④ a,b
b, a ；⑤
其中正确的个数为（
）
A. 1 B. 2
20.(12 分 )
设函数 f ( x).
4 x2 4 x2
（ 1）求 f (x) 的定义域，并证明
f ( x) 的奇偶性 .
（ 2）求证： f 2 x
f 2x .
21.(12 分 )
已知函数 f x
2x 1
.
x1
（ 1）用定义证明函数 f ( x) 在区间 1，
上的单调性 .
-3-
C. 3 D. 5
4. 下列各组函数表示同一函数的是（
）
A ． f ( x) x2 , g( x) ( x) 2
B
． f (x) x0 ,
1 g(x) x0
C． f ( x)
2x3 ， g( x) x 2x
D． f ( x) x 1 , g(x) x2 1 x1
5. 已知函数 f ( x)
x 1,x 0 ，则 f [ f ( 2)] 的值为（
）．
A．4
B
．0
C
．2m
D
．m 4
8. 若函数 y
x2
25
3x 4 的定义域为 [0, m] , 值域为 [ ， 4] ，则 m 的取值范围是（
）
4
A． 0,4 B. [ 1.5
， 4 ] C ．[ 1.5 ，3 ] D ． 1 . 5 ，
2016-2017年高二上第一次月考理科试卷(含答案)
18. （本题满分 12 分）
如图所示 ,四棱锥 P ABCD 中，侧面 PAD 是边长为 2 的
正 三 角 形 ， 且 与 底 面 垂 直 ， 底 面 A B C D是 菱 形 ，
B AD
60 ， E 为 PC 的中点，
D
（1）求证： PA∥平面 BDE ；（ 4 分）
（2）求证： PB AD ； （ 4 分）
. BF AD.…… 6 分 PF BF F , AD 平面 PBF ，……… 7 分
. PB 平面 PBF , PB AD .…………… 8 分
（3） ABD为正三角形 ,
P E
D
C
面PAD 面 ABCD,面PAD 面ABCD AD ,PF AD PF 面ABCD.
A 连接 CF,则 PCF是直线 PC与平面 ABCD 所成的角 .
再从
这 10000人中分层抽样方法抽出 100 人作进一步分析，则月收入在 [2500 , 3000 ) 的这
段应抽多少人？ （ 4 分）
20、（本小题满分 12 分）
设等差数列 { an} 的公差为 d，前 n 项和为 Sn ，等比数列 { bn} 的公比为 q ．
已知 b1 a1， b2 2 ， q d ， S10 100 ．
13、已知 为锐角，且 cos
3 则 cos =_____________. 45
14、一名小学生的年龄和身高（单位： cm）的数据如下表：
年龄 x
6
7
8
9
身高 y
118
126
136
144
由散点图可知，身高 y 与年龄 x 之间的线性回归方程为
的身高为
.
=8.8x+ ，预测该学生 10 岁时
河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.用反证法证明命题55整除”时，其反设正确的是（）A. 5整除B. 5整除C. 5整除5整除【答案】C【解析】【分析】5整除的否定即可.55整除，选C.【点睛】本题考查反证法，考查基本分析判断能力，属基础题.2.）A. B. D.【答案】B【解析】【分析】,，对应点为 B.【点睛】本题考查复数代数形式以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.3.）A. B. D.【答案】D【解析】【分析】先求导数，再根据导数几何意义得结果.D.【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.4.a、b、c S，内切圆半径为r可知，四面体S−ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S−ABC的体积为V，则R等于C.【答案】C【解析】解：设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R,所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．则四面体的体积为R＝B5.）A. 60B. 64C. 160D.【答案】A【解析】【分析】根据二项展开式通项公式求特定项系数.，因此含项的系数为 A.【点睛】本题考查二项展开式通项公式，考查基本分析求解能力，属基础题.6.高二年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂参加社会实践，但去哪个工厂可以自由选择，甲工厂必须有班级要去，则不同的分配方案有（）A. B. 37种 C. 18种 D. 16种【答案】B【解析】【分析】根据间接法求解甲工厂没有班级去的方法数即可.【详解】高二年级的B.【点睛】本题考查排列组合，考查基本分析求解能力，属基础题. 7.的模等于（）A. B. D. 2【答案】D【解析】【分析】.，所以 D.【点睛】本题考查纯虚数以及复数的模，考查基本分析求解能力，属基础题.8.停车场划出一排9个停车位置，今有5辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有（）A. B. D.【答案】D【解析】【分析】剩余的4个空车位看作一个元素，由相邻问题用捆绑法求排列数.【详解】剩余的4个空车位看作一个元素，则不同的停车方法有 D. 【点睛】本题考查排列组合，考查基本分析求解能力，属基础题.9.()A. B. D. 【答案】A【解析】【分析】.得,所以A,【点睛】本题考查利用定积分求面积，考查基本分析求解能力，属基础题.10.）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】.，选B.【点睛】本题考查函数极值，考查等价转化思想方法与基本求解能力，属中档题.11.在二项式则有理项不相邻的概率为（）A. B. D.【答案】A【解析】【分析】.有理项不相邻有种方法,因此所求概率为选A.【点睛】本题考查二项式定理以及古典概型概率，考查综合分析求解能力，属中档题.12.，则称函数.已知函数是区间上的双中值函数，则实数）A. B. D.【答案】C【解析】【分析】转化为函数有两个零点问题，再根据二次函数图象可得不等式，即得结果.或C.【点睛】本题考查函数零点，考查综合分析求解能力，属中档题二、填空题： 本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.袋中有3个白球2个黑球共5个小球，现从袋中每次取一个小球，每个小球被抽到的可能性均相同，不放回地抽取两次，则在第一次取到黑球的条件下，第二次仍取到黑球的概率是________.【解析】 试题分析：记事件A 为“第一次取到白球”，事件B 为“第二次取到白球”，则事件AB 为“两次都取到白球”，考点：条件概率与独立事件． 点评：本题考查条件概率，是高中阶段见到的比较少的一种题目，针对于这道题同学们要好好分析，再用事件数表示的概率公式做一遍，有助于理解本题．14.【解析】 【分析】根据正态分布对称性求解. 【点睛】本题考查正态分布，考查综合分析求解能力，属中档题15.________.【解析】【分析】.,增，时，【点睛】本题考查利用导数研究函数单调性以及利用导数解决不等式恒成立问题，考查综合分析求解能力，属中档题16.________.【答案】【解析】【分析】利用导数求函数最值.【详解】因，对应值为时，，对应值为，【点睛】本题考查利用导数求函数最值，考查综合分析求解能力，属中档题三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.【答案】（Ⅰ）【解析】【分析】（Ⅰ）根据复数相等列方程组，（Ⅱ）先化复数为代数形式，再根据复数为实数列式，解得实数值．【详解】解：，即为所求．【点睛】本题考查复数相等以及复数概念，考查基本分析求解能力，属中档题18.的通项公式；【答案】【解析】【分析】（Ⅰ）根据递推关系逐一代入求解，再根据规律归纳，（Ⅱ）根据和项与通项关系得递推关系式，再利用求根公式解得相邻项关系，最后根据数学归纳法证明.【详解】解：，解得．时，由（Ⅰ）可知成立，所以当时猜想也成立．【点睛】本题考查数学归纳法求与证数列通项公式，考查基本分析求解能力，属中档题19.（2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．【答案】（1）（2）见解析【解析】试题分析：（1（2的单调性可知是极大值点还是极小值点．试题解析：（1，得（2）由（1），．令，解得，．考点：导数的几何意义，用导数研究函数的单调性与极值．【名师点睛】导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面（1）已知切点A（x0，f（x0））求斜率k，即求该点处的导数值：k＝f′（x0）；（2）已知斜率k，求切点A（x1，f（x1）），即解方程f′（x1）＝k；（3）已知过某点M（x1，f（x1））（不是切点）的切线斜率为k时，常需设出切点A（x0，f（x0）），利用k20..（Ⅰ）假设这名射手射击3次，求至少1次击中目标的概率；（Ⅱ）假设这名射手射击3次，每次击中目标得10分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续3次全部击中，则额外加10分.手射击3次后的总得分，求.【答案】（I（II 的分布列是【解析】试题分析：解：⑴3,所以所求概率为.⑵的所有可能取值为“”，，，.考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；离散型随机变量的期望与方差．点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，离散型随机变量的数学期望的求法，属于中档题．21.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30然对数的底数)万件．已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每35元，最高不超过41元．【答案】(1) L(x)= 500(x－30－a)e40－x(35≤x≤41)；(2) 当2≤a≤4时，每件产品的售价为35元，该产品一年的利润L(x)最大，最大为500(5－a)e5万元；当4<a≤5时，每件产品的售价为(31＋a)元时，该产品一年的利润L(x)最大，最大为500e9－a万元.【解析】试题分析:（1）先根据条件求出k，再根据利润等于销售量乘以单个利润得函数解析式，最后交代定义域（2）先求导数，再求导函数零点，根据零点与定义区间关系分类讨论，确定导函数符号，进而确定最大值试题解析：(1)由题意，该产品一年的销售量为y＝.将x＝40，y＝500代入，得k＝500e40.故该产品一年的销售量y(万件)关于x(元)的函数关系式为y＝500e40－x.所以L(x)＝(x－30－a)y＝500(x－30－a)e40－x(35≤x≤41)．(2)由(1)得，L′(x)＝500[e40－x－(x－30－a)e40－x]＝500e40－x(31＋a－x)．①当2≤a≤4时，L′(x)≤500e40－x(31＋4－35)＝0，当且仅当a＝4，x＝35时取等号．所以L(x)在[35，41]上单调递减．因此，L(x)max＝L(35)＝500(5－a)e5.②当4<a≤5时，L′(x)>0⇔35≤x<31＋a，L′(x)<0⇔31＋a<x≤41.所以L(x)在[35，31＋a)上单调递增，在[31＋a，41]上单调递减．因此，L(x)max＝L(31＋a)＝500e9－a.综上所述当2≤a≤4时，每件产品的售价为35元，该产品一年的利润L(x)最大，最大为500(5－a)e5万元；当4<a≤5时，每件产品的售价为(31＋a)元时，该产品一年的利润L(x)最大，最大为500e9－a万元．22.【答案】（1）函数的递增区间为，函数的递减区间为23）见解析.【解析】试题分析：（1（2）由（1上是增函数，由（1）可；（3）由（2）知，，，进而换元可得即可得证.试题解析：（1在上单调递增时，在上单调递增；（2）由（1）知，时，不可能成立；（3）由（2.点睛：（1）导数综合题中对于含有字母参数的问题，一般用到分类讨论的方法，解题时要注意分类要不重不漏；（2）对于恒成立的问题，直接转化为求函数的最值即可；（3）对于导数中，数列不等式的证明，解题时常常用到前面的结论，需要根据题目的特点构造合适的不等式，然后转化成数列的问题解决，解题时往往用到数列的求和.。
2023—2024学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试物理试卷
2023—2024学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试物理试卷一、单选题(★★) 1. 以下关于机械波的说法中正确的是（）A．无论是否发生干涉，两列波相遇时都能保持各自的运动特征，继续传播B．当波源与观测者靠近时，波的频率会增加C．机械波在介质中传播时，介质本身不随波传播，所以传播过程中介质也不会获得能量D．绳波、水波、声波这些我们熟悉的机械波，通常都是横波(★★★) 2. 在一次打靶训练中，起初人和车一起静止在光滑水平面上。
人和靶分别在小车两端，车、人、枪、靶总质量M（不含子弹），每颗子弹质量为m，一共有n发。
枪靶之间距离为d，子弹击中靶盘后会镶嵌其中，射击时总是等上一发击中后再打下一发。
则以下说法正确的是（）A．射击完成后，车会向右做匀速运动B．射击过程中车会移动，射击结束后车会回到原来的位置C．每发射一颗子弹，小车都会向右移动D．全部子弹打完后，小车向右移动的总距离为(★★) 3. 有些同学自制力不强，放假在家喜欢长时间躺在床上玩手机，不但浪费了时间，还有可能砸伤自己。
假设手机质量150g，因为长时间举在距离面部20cm处导致肌肉发酸，使手机无初速度滑落，砸到鼻子时手机没有反弹，鼻子受到冲击的时间约0.1s，重力加速度取，下列分析正确的是（）A．手机对鼻子的冲量大小约为0.15N·sB．手机对鼻子的冲量大小约为0.3N·sC．手机对鼻子的平均冲击力约为3ND．手机对鼻子的平均冲击力约为4.5N(★★) 4. 如图甲所示，装有一定量液体的试管竖直漂浮在宽广的水域中。
若将试管压入水中适当深度，并忽略运动时受到的阻力，可认为试管能在竖直方向做简谐运动。
某次将试管缓慢下压3cm后释放，以竖直向上为正方向，从某随机时刻开始计时，可得到图乙所示的振动图像，已经测得振动周期为0.5s，则下列说法正确的是（）A．试管的振幅为6cmB．回复力由试管受到的浮力提供C．试管振动的圆频率D．在时间内，位移、速度、加速度均在减小(★★★) 5. 如图所示，在地球上同一个地区创设不同的条件进行单摆实验。
2022-2023学年河南省郑州市高二下学期5月月考数学试题【含答案】
2022-2023学年河南省郑州市高二下学期5月月考数学试题一、单选题1．在某项测试中，测量结果服从正态分布，若，则ξ()()21,0N σσ>()120.3P ξ<<=（ ）()0P ξ<=A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.4【答案】B【分析】根据正态分布的性质，利用其概率公式，可得答案.【详解】由题意可知，变量所作的正态曲线关于直线对称，ξ1x =则，，()()1201P P ξξ<<=<<()()02P P ξξ<=>故.()()121200.22P P ξξ-<<<==故选：B.2．已知等差数列的前n 项和为，，，则使取得最大值时n 的值为{}n a n S 1593a a a ++=1111S =-n S （ ）A ．5B ．6C ．7D ．8【答案】A【分析】利用下标和性质和前n 项和公式可判断的符号，然后可得.56,a a 【详解】设等差数列的公差为d ，{}n a 因为，所以159533a a a a ++==510a =>又，所以11111611()11112a a S a +===-610a =-<所以等差数列的前5项为正数，从第6项开始为负数，{}n a 所以当时，取得最大值.5n =n S 故选：A3．已知的展开式中各项的二项式系数之和为256，则展开式中的常数项为（ ）()*1N nx n x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭A ．B ．C ．40D ．7070-40-【分析】先由求得n ，再利用的展开式的通项求解常数项.2256n=81x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭【详解】因为的展开式中各项的二项式系数之和为256，()*1N nx n x ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭所以，解得，822562n ==8n =则的展开式的通项为，81x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭()()8821881C C rr r r rr T x x x --+⎛⎫== ⎪⎝⎭令，解得，820r -=4r =所以展开式中的常数项为，48C 70=故选：D.4．函数的单调递增区间是（ ）()ln f x x x =-A ．B ．C ．D ．(,e)-∞-1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭10,e ⎛⎫⎪⎝⎭(0,e)【答案】C【分析】求出函数的定义域与导函数，再解关于导函数的不等式，即可求出函数的单调递增区间.【详解】函数的定义域为，()ln f x x x =-()0,∞+又，令，即，即，所以，()ln 1f x x '=--()0f x '>ln 10x -->ln 1x <-10e x <<所以的单调递增区间为.()f x 10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭故选：C5．某同学参加篮球测试，老师规定每个同学罚篮次，每罚进一球记分，不进记分，已知该1051-同学的罚球命中率为，并且各次罚球互不影响，则该同学得分的数学期望为（ ）60%A ．B ．C ．D ．30362026【答案】D【分析】根据二项分布数学期望公式可求得该同学罚球命中次数的数学期望，结合罚球得分的规则可计算得到结果.【详解】记该同学罚球命中的次数为，则，，X ()10,0.6X B ()100.66E X ∴=⨯=该同学得分的数学期望为.∴()()65106130426⨯+-⨯-=-=6．在数列中，已知且，则其前项和的值为（ ）{}n a 11a =12n n a a n ++=2929S A ．B ．C ．D ．56365421666【答案】C 【分析】将展开，根据题中递推公式进行分组求和，再利用等差数列前n 项和公式计算求解即29S 可.【详解】291234272829S a a a a a a a =++++⋅⋅⋅+++()()()()1234526272829a a a a a a a a a =+++++⋅⋅⋅++++12224226228=+⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯.()122462628421=+++⋅⋅⋅++=故选：C7．若一个数列的第m 项等于这个数列的前m 项的乘积，则称该数列为“m 积数列”.若各项均为正数的等比数列是一个“2023积数列”，且，则当其前n 项的乘积取最小值时n 的值为{}n a 101a <<（ ）A ．1011B ．1012C ．2022D ．2023【答案】A【分析】根据“m 积数列”判断出的单调性，再根据具体数据找出满足的最后一项，即可{}n a 1n a <得到选项.【详解】根据“2023积数列”性质可知，1234202220232023a a a a a a a ⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=即，123420221a a a a a ⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯=根据等比中项性质可知：，120222202132020101110121a a a a a a a a ===⋅⋅⋅==因为，且，101a <<0q >所以前1011项都是小于1的，从第1012项开始往后的都是大于1的，即为递增的等比数列，且，{}n a 101110121,1a a <>则当其前n 项的乘积取最小值时n 的值为1011.故选：A.8．设，，，则（ ）141e 5a =14b =5ln 4c =A ．B ．a b c >>a c b >>C ．D ．b a c >>c a b>>【答案】A【分析】利用作商法，结合对数函数的单调性，可得答案.【详解】由题意可得：，，441e e 5625a ==44114256b ==由，则；44256256e 2.7 1.11625625a b =≈⨯≈>a b >，令，，141ln e ln e 4b ==14e x =54y =由，则，即；44256e 1.11625x y =≈>y x >b c >综上可得：.a b c >>故选：A.二、多选题9．已知是两个随机事件，，下列命题正确的是（ ）,A B 0()1P A <<A ．若相互独立，B ．若事件，则,A B ()()P B A P B =A B ⊆()1P B A =C ．若是对立事件，则D ．若是互斥事件，则,A B ()1P B A =,A B ()0P B A =【答案】ABD【分析】利用条件概率、相互独立事件判断A ；利用条件概率的定义判断B ；利用条件概率及对立、互斥事件的意义判断C ，D 作答.【详解】对于A ，随机事件相互独立，则，，A 正,A B ()()()P AB P A P B =()(|)()()P AB P B A P B P A ==确；对于B ，事件，，，B 正确；A B ⊆()()P AB P A =()(|)1()P AB P B A P A ==对于C ，因是对立事件，则，，C 不正确；,A B ()0P AB =()(|)0()P AB P B A P A ==对于D ，因是互斥事件，则，，D 正确.,A B ()0P AB =()(|)0()P AB P B A P A ==故选：ABD10．对任意实数，有.则下列结论成立x ()()()()()823801238231111x a a x a x a x a x -=+-+-+-+⋅⋅⋅+-的是（ ）A ．B ．01a =-2112a =-C ．D ．01281a a a a +++⋅⋅⋅+=8012383a a a a a -+-+⋅⋅⋅+=【答案】CD 【分析】求得的值判断选项A ；求得的值判断选项B ；求得的值判断选项0a 2a 0128a a a a +++⋅⋅⋅+C ；求得的值判断选项D.01238a a a a a -+-+⋅⋅⋅+【详解】由，()()()()()823801238231111x a a x a x a x a x -=+-+-+-+⋅⋅⋅+-可得，()()8823121x x -=-+-⎡⎤⎣⎦当时，，则，A 选项错误；1x =()823a -=01a =由二项式定理可得，，B 选项错误；()822228C 12112a -=-=当时，，2x =()8012843a a a a -=+++⋅⋅⋅+即，C 选项正确；01281a a a a +++⋅⋅⋅+=当时，，0x =()8012383a a a a a -=-+-+⋅⋅⋅+即，D 选项正确.8012383a a a a a -+-+⋅⋅⋅+=故选：CD11．现将把椅子排成一排，位同学随机就座，则下列说法中正确的是（ ）84A ．个空位全都相邻的坐法有种4120B ．个空位中只有个相邻的坐法有种43240C ．个空位均不相邻的坐法有种4120D ．4个空位中至多有个相邻的坐法有种2840【答案】AC【分析】对于A ，利用捆绑法结合排列数；对于B ，利用插空法结合排列数；对于C ，利用插空法结合排列组合；对于D ，根据分类加法原理结合插空法，可得答案.【详解】对于A ，将四个空位当成一个整体，全部的坐法：种，故A 对；55A 120=对于B ，先排4个学生，然后将三个相邻的空位当成一个整体，和另一个空位插入由4个学生44A 形成的5个空档中有种方法，所以一共有种，故B 错；25A 4245480A A =对于C ，先排4个学生，4个空位是一样的，然后将4个空位插入由4个学生形成的个空档中44A 5有种，所以一共有种，故C 对；45C 4445A C 120=对于D ，至多有2个相邻即都不相邻或者有两个相邻，由C 可知都不相邻的有120种，空位两个两个相邻的有，空位只有两个相邻的有，4245A C 240=412454A C C 720=所以一共有种，故D 错；1202407201080++=故选：AC.12．甲、乙、丙三人相互做传球训练，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，下列说法正确的是（ ）A ．2次传球后球在丙手上的概率是14B ．3次传球后球在乙手上的概率是13C ．3次传球后球在甲手上的概率是14D ．n 次传球后球在甲手上的概率是111132n -⎡⎤⎛⎫--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦【答案】ACD【分析】列举出经2次、3次传球后的所有可能，再利用古典概率公式计算作答可判断ABC ，n 次传球后球在甲手上的事件即为，则有，利用全概率公式可得，nA 111n n n n n A A A A A +++=+11(1)2n n p p +=-再构造等比数列求解即可判断D.【详解】第一次甲将球传出后，2次传球后的所有结果为：甲乙甲，甲乙丙，甲丙甲，甲丙乙，共4个结果，它们等可能，2次传球后球在丙手中的事件有：甲乙丙， 1个结果，所以概率是，故14A 正确；第一次甲将球传出后，3次传球后的所有结果为:甲乙甲乙，甲乙甲丙，甲乙丙甲，甲乙丙乙，甲丙甲乙，甲丙甲丙，甲丙乙甲，甲丙乙丙，共8个结果，它们等可能，3次传球后球在乙手中的事件有：甲乙甲乙，甲乙丙乙，甲丙甲乙，3个结果，所以概率为，故B 错误；383次传球后球在甲手上的事件为：甲乙丙甲，甲丙乙甲，2个结果，所以概率为，故C 正确；2184=n 次传球后球在甲手上的事件记为，则有，nA 111n n n n n A A A A A +++=+令，则于是得()n n p P A =111(|)0,(|),2n n n n P A A P A A ++==，1111()()(|)()(|0(1)2n n n n n n n n n P A P A P A A P A P A A p p +++=+=⋅+-故，则，而第一次由甲传球后，球不可能在甲手中，即，11(1)2n n p p +=-1111()323n n p p +-=--10p =则有，数列是以为首项，为公比的等比数列，所以11133p -=-1{}3n p -13-12-即，故D 正确.1111(),332n n p --=--1111(32n n p -⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦故选：ACD三、填空题13．在等比数列中，，是函数的极值点，则＝__________.{}n a 3a 7a ()3214413f x x x x =++-5a 【答案】2-【分析】根据极值点的必要条件，可得，是函数的零点，结合零点的定义以3a 7a ()284f x x x '=++及二次方程根的性质，利用等比数列中等比中项的性质，可得答案.【详解】由函数，则其导数，()3214413f x x x x =++-()284f x x x '=++由，是函数的极值点，3a 7a ()3214413f x x x x =++-则，是函数的零点，3a 7a ()284f x x x '=++即，是方程的两个解，故，3a 7a 2840x x ++=374a a =378a a +=-在等比数列中，，且同号，即，故.{}n a 25374a a a ==357,,a a a 50a <52a =-故答案为：.2-14．接种流感疫苗能有效降低流行感冒的感染率，某学校的学生接种了流感疫苗，已知在流感高25发时期，未接种疫苗的感染率为，而接种了疫苗的感染率为.现有一名学生确诊了流感，则该14110名学生未接种疫苗的概率为___________【答案】1519【分析】根据条件概率公式求解即可.【详解】设事件“感染流行感冒”，事件“未接种疫苗”，A =B =则，，()31211954510100P A =⨯+⨯=()3135420P AB =⨯=故.()()()15|19P AB P B A P A ==故答案为：．151915．如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是___________.X① ；()()11664P X P X ====② ；()()52532P X P X ====③ ；()()53416P X P X ====④.()52E X =【答案】② ③【分析】根据题意可知小球每次碰到小木钉后落下都是独立重复实验，根据独立重复实验概率计算规则计算即可.【详解】由题意可知，的所有取值为，X 1,2,3,4,5,6则，由对称性可知，()5111232P X ⎛⎫=== ⎪⎝⎭()()16132P X P X ====,()()41511525C 2232P X P X ⎛⎫====⨯⨯=⎪⎝⎭，()()322511534C 2216P X P X ⎛⎫⎛⎫====⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以.1557()(16)(25)(34)3232162E X =+⨯++⨯++⨯=故答案为：② ③16．已知e 是自然对数的底数．若，成立，则实数m 的最小值是()0,x ∀∈+∞eln mxm x ≥________．【答案】/1e 1e-【分析】根据给定的不等式，两边同乘x ，利用同构的思想构造函数，借助函数单调性求得恒成立的不等式，再分离参数构造函数，求出函数最大值作答.【详解】由得，即，eln mxm x ≥e ln mx mx x x ≥ln e e ln mx x mx x ≥⋅令，求导得，则在上单调递增，()e ,0xf x x x =>()(1)0x f x x e '=+>()f x ()0,∞+显然，当时，恒有，即恒成立，0m >01x <≤ln e e ln 00,mxx mx x >⋅≤ln e e ln mx x mx x ≥⋅于是当时，，有，1x >ln 0x >()()ln f mx f x ≥从而对恒成立，即对恒成立，ln mx x ≥()1,x ∀∈+∞ln xm x ≥()1,x ∀∈+∞令，求导得，则当时，；当时，，()ln x g x x =()21ln xg x x -'=()1,e x ∈()0g x '>()e,x ∈+∞()0g x '<因此函数在上单调递增，在上单调递减，，则，()g x (1,e)(e,)+∞max 1()e g x =1e m ≥所以实数m 的最小值是．1e 故答案为：1e【点睛】思路点睛：涉及函数不等式恒成立问题，将不等式等价转化，利用同构思想，构造新函数，借助函数的单调性分析求解.四、解答题17．彭老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格．某同学只能背诵其中的7篇，求：(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列；X(2)他能及格的概率．【答案】(1)分布列见解析(2)4960【分析】（1）根据已知条件求出随机变量的取值，求出对应的概率，即可得出随机变量的分布列；（2）根据已知条件及随机变量的分布列的性质即可求解.【详解】（1）由题意可知，的可能取值为，则X 0,1,2,3,()3037310C C 10C 120P X ===,()2137310C C 71C 40P X ===()1237310C C 212C 40P X ===.()0337310C C 353C 120P X ===所以的分布列为X X123P1120740214035120（2）该同学能及格，表示他能背诵篇或篇，23由（1）知，该同学能及格的概率为.()()()2135492234012060P X P X P X ≥==+==+=18．已知数列是公差为2的等差数列，且满足，，成等比数列．{}n a 1a 2a 5a (1)求数列的通项公式；{}n a (2)求数列的前n 项和．11n n a a+⎧⎫⎨⎬⎩⎭n T 【答案】(1)21n a n =-(2)=21n nT n +【分析】（1）由成等比数列得首项，从而得到通项公式；125,,a a a （2）利用裂项相消求和可得答案.【详解】（1）设数列的公差为，{}n a d ∵成等比数列，∴，125,,a a a 1225a a a =即，2111()(4)a d a a d +=+∴，由题意222111124a a d d a a d ++=+2d =故，得，221111448a a a a ++=+11a =12121n a n n ∴=+-=-（）即.21n a n =-（2），111111(21)(21)22121n n a a n n n n +⎛⎫==- ⎪-+-+⎝⎭∴1111111...23352121⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦n T n n ．11122121n n n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭19．已知函数．()()ln 1R f x x ax a =-+∈(1)讨论函数的单调性；()f x (2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；0x >()0f x ≤a 【答案】(1)答案见解析(2)1a ≥【分析】（1）求导可得，分和进行讨论即可得解；()()10f x a x x '=->0a ≤0a >（2）根据题意参变分离可得恒成立，令，求出的最大值即可得解.ln 1x a x +≥()ln 1x g x x +=()g x 【详解】（1）依题意，，()()10f x a x x '=->当时，显然，所以在上单调递增；0a ≤()0f x ¢>()f x ()0,∞+当时，令，得；令，；0a >()0f x ¢>10x a <<()0f x '<1x a >即在上单调递增，在上单调递减．()f x 10a ⎛⎫⎪⎝⎭,1,a⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（2）由题意得恒成立，等价于恒成立，()()ln 100f x x ax x =-+≤>()ln 10x a x x +≥>令，即时成立．()()ln 10x g x x x +=>()maxa g x ≥则，当时，，当时，，()2ln xg x x '=-()0,1x ∈()0g x '>()1,+∈∞x ()0g x '<那么在上单调递增，在上单调递增减，所以，()g x ()0,1()1,+∞()()max =11g x g =所以．1a ≥20．已知等差数列的前项和为，，．正项等比数列中，，{}n a n n S 12a =4=26S {}n b 12b =．2312b b +=(1)求与的通项公式；{}n a {}n b (2)求数列的前项和．{}n n a b n nT【答案】(1)，31n a n =-2nn b =(2)()13428n n T n +=-+【分析】（1）根据等差数列和等比数列的通项公式即可求的通项公式.（2）利用错位相减法整理化简即可求得前项和．n n T 【详解】（1）等差数列的前项和为，，，设公差为{}n a n n S 12a =4=26S d 所以，解得4342262d ⨯⨯+=3d =所以()()1123131n a a n d n n =+-=+-=-正项等比数列中，，，设公比为{}n b 12b =2312b b +=q 所以，所以()2212q q +=260q q +-=解得，或（舍去）2q ==3q -所以2nn b =（2）由（1）知：()312nn n a b n =-所以()122252312nn T n =⨯+⨯++- ()()23122252342312n n n T n n +=⨯+⨯+-+- 两式相减得：()123122323232312n n n T n +-=⨯+⨯+⨯++⨯--()()()211113212=22312=432812n n n n n -++⨯⨯-⨯+-----()13428n n T n +=-+21．第届亚运会将于年月日至月日在我国杭州举行，这是我国继北京后第二次举222023923108办亚运会．为迎接这场体育盛会，浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市社区举办了一场A 选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表社区参加市亚运A 知识竞赛．已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为、、，通A 3121213过初赛后再通过决赛的概率均为，假设他们之间通过与否互不影响．13(1)求这人中至多有人通过初赛的概率；32(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率；31(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案：A 方案一：参加了选拔赛的选手都可参与抽奖，每人抽奖次，每次中奖的概率均为，且每次抽奖112互不影响，中奖一次奖励元；600方案二：只参加了初赛的选手奖励元，参加了决赛的选手奖励元．200500若品牌商希望给予选手更多的奖励，试从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择哪种方案更好．【答案】(1)1112(2)3181(3)方案二更好，理由见解析【分析】（1）计算出人全通过初赛的概率，再利用对立事件的概率公式可求得所求事件的概率；3（2）计算出人各自参加市知识竞赛的概率，再利用独立事件和对立事件的概率公式可求得所求3事件的概率；（3）利用二项分布及期望的性质求出方案一奖金总额的期望，对方案二，列出奖金总额为随机变量的所有可能取值，并求出对应的概率，求出其期望，比较大小作答.【详解】（1）解：人全通过初赛的概率为，321112312⎛⎫⨯=⎪⎝⎭所以，这人中至多有人通过初赛的概率为.3211111212-=（2）解：甲参加市知识竞赛的概率为，乙参加市知识竞赛的概率为，111236⨯=111236⨯=丙参加市知识竞赛的概率为，131139⨯=所以，这人中至少有人参加市知识竞赛的概率为.31211311116981⎛⎫⎛⎫--⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）解：方案一：设三人中奖人数为，所获奖金总额为元，则，且，X Y 600Y X =13,2X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 所以元，()()160060039002E Y E X ==⨯⨯=方案二：记甲、乙、丙三人获得奖金之和为元，则的所有可能取值为、Z Z 600、、，90012001500则，()211160011236P Z ⎛⎫⎛⎫==-⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()212111115900C 1112233212P Z ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅--+-=⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()21211111112001C 1232233P Z ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯-+⋅-⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()211115002312P Z ⎛⎫==⋅=⎪⎝⎭所以，.()1511600900120015001000612312E Z =⨯+⨯+⨯+⨯=所以，，()()E Y E Z <所以从三人奖金总额的数学期望的角度分析，品牌商选择方案二更好．22．已知函数．2()ln 3f x x ax x =+-(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求函数的极小值；()f x ()()1,1f =2y -()f x (2)若，对于任意，当时，不等式恒成立，求实数1a =[]12,1,2x x ∈12x x <()()()211212m x x f x f x x x -->的取值范围．m 【答案】(1)2-(2)(],6∞--【分析】（1）利用求得，然后结合的单调性求得的极小值.()'10f =a ()f x ()f x （2）将不等式转化为，通过构造函数法，结合导()()()211212m x x f x f x x x -->1212()()m mf x f x x x ->-数来求得的取值范围.m 【详解】（1）因为的定义域为，2()ln 3f x x ax x =+-()0,∞+所以．()'123f x ax x =+-由函数f (x )的图象在点(1，f (1))处的切线方程为y ＝－2，得，解得a ＝1．()'11230f a =+-=此时．()'1(21)(1)23x x f x x x x --=+-=当和时，；10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()1,+∞()'0f x >当时，．1,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()'0f x <所以函数f (x )在和上单调递增，在上单调递减，10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,+∞1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭所以当x ＝1时，函数f (x )取得极小值．()1ln1132f =+-=-（2）由a ＝1得．()2ln 3f x x x x=+-因为对于任意，当时，恒成立，[]12,1,2x x ∈12x x <()()()211212m x x f x f x x x -->所以对于任意，当时，恒成立，[]12,1,2x x ∈12x x <1212()()m m f x f x x x ->-所以函数在上单调递减．()my f x x =-[]1,2令，，2()()ln 3m m h x f x x x x x x =-=+--[]1,2x ∈所以在[1，2]上恒成立，()'21230m h x x x x =+-+≤则在[1，2]上恒成立．3223m x x x ≤-+-设，()()322312F x x x x x =-+-≤≤则．()2'211661622F x x x x ⎛⎫=-+-=--+⎪⎝⎭当时，，所以函数F (x )在上单调递减，[]1,2x ∈()'0F x <[]1,2所以，()()26F x F ≥=-所以，故实数m 的取值范围为．6m ≤-(],6∞--【点睛】求解不等式恒成立问题，可考虑采用分离常数法，分离常数后，通过构造函数法，结合导数来求得参数的取值范围.。
2016-2017学年高二上学期第一次月考物理试题
2016-2017学年高二上学期第一次月考物理试题命题人高红星审题人王立国（时间90分钟，分值100分）一、选择题（1- 13单选，14-20多选。
每小题3分，部分分值2分，共60分）1．下面所列举的物理学家及他们的贡献，其中正确的是 ( )A．元电荷最早由库仑通过油滴实验测出B．牛顿通过扭秤实验测定出了万有引力常量GC．法拉第首先提出了电场的概念且采用了电场线描述电场D．安培总结出了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律2．保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务。
盗版书籍影响我们的学习效率甚至给我们的学习带来隐患。
小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的( )A.6.2×10－19 CB.6.4×10－19 CC.6.6×10－19 CD.6.8×10－19 C3．下面说法中正确的是 ( )A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比B．根据E = kQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比C．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强D．电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹4．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是 ( )A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零处，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向5．使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为 ( )A．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶16．如图所示,光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷,在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点).以向右为正方向,下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是 ( )7．在静电场中，将一电子由a点移到b点，电场力做功5 eV，则下列结论错误的是 ( ) A．电场强度的方向一定是由b到a B．a、b两点间的电势差是 -5 VC．电子的电势能减少了5 eV D．因零电势点未确定，不能确定a、b两点的电势8．如图所示,在一匀强电场区域中,有A,B,C,D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上,已知A,B,C三点电势分别为ϕA=1 V,ϕB=4 V,ϕC=0，则D点电势ϕD的大小为 ( )A.-3 VB.0C.2 VD.1 V9．某电场线分布如图所示，一带电粒子沿图中虚线所示的路径运动，先后通过M点和N 点，以下说法正确的是 ( )A.M，N点的场强E M > E NB.粒子在M，N点的加速度a M > a NC.粒子在M，N点的速度v M > v ND.粒子带正电10．带电粒子射入一固定的带正电的点电荷Q的电场中，沿图中实线轨迹从a点运动到b点，a、b两点到点电荷Q的距离分别为r a、r b(r a ＞r b)，b点为运动轨迹上到Q最近的点，不计粒子所受的重力，则可知 ( )A．粒子带负电B．b点的场强可能等于a点的场强C．从a点到b点的过程中，静电力对粒子不做功D．从a点到b点的过程中，粒子的动能和电势能之和保持不变11．如图甲所示，AB是电场中的一条电场线，质子以某一初速度从A点出发，仅在静电力的作用下沿直线从A点运动到B点，其v t图象如图乙所示，则下列说法正确的是 ( ) A．质子运动的加速度随时间逐渐减小B．电场线的方向由A点指向B点C．A、B两点的电场强度的大小关系满足E A < E BD．A、B两点的电势关系满足ϕA <ϕB12．一个带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图虚线abc所示，图中实线表示电场的等势面，下列判断正确的是：（）A．粒子在a→b→c的过程中，电场力始终做正功；B．粒子在a→b→c的过程中，一直受静电引力作用；C．粒子在a→b→c的过程中，ab段受引力，bc段受斥力；D．粒子在a→b→c的过程中，ab段逆着电场线，bc段顺着电场线。
河南省郑州市 高二数学第一次月考试题
学年上期第一次月考试题2017-2018 高二年级数学分）满分150（本卷限时120分钟4个选项，有且只有一个正确）5一、选择题（每小题分,共60 分。
每题 )( ，(n∈N+)，则此数列的通项a等于1.已知数列{a}满足a=2，a-a+1=0n1nn+1n23-n 1-nD．．n+1 B．n+1 C．A)( ，b，c间的关系为 2.三个数a，b，c既是等差数列，又是等比数列，则a20 ≠b=acC．a=b=c D．a=b=cA．b-a=c-b B．222ABCcABCabab ( ) ，则△3.在△+中，是+< 形状无法确定 C.直角三角形； D.A.钝角三角形； B.锐角三角形；) ( 4.下列命题中正确的是d?c?b?aac?bcdcb?b?aa?，则若A．若，则， B.11badaab?0a?b?bc???，，则，则， D.若C.若badc的值是+…+ logaa｝是由正数组成的等比数列，且aa=81，loga+ log5.设｛a103536213n4 或．2．10；C．20 DA．5 BABC?0） ,a=5, b = 3 , C = 120则sinA的值为 6.已知（中，35333533??、、B、、A D C141414140b?23A?30a, 则B在△ABC中，若等于 = 2 , （）, 7.60601203030150． C．A．或 B． D或nnSa,?|a||a|,d?0值为8.等差数列{}中，公差最大的项和那么使前nn93A.5 B.6C.5 或6D.6或79.已知等差数列{a}的公差d≠0,若a、a、a成等比数列,那么公比为（）159n53234B． C． D．A．4323222?ABC a,b,c cb,,caBA,,C,b,a成等差数的对边分别为，若10.成等比数列，且的内角列，则B的大小为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°- 1 -b的取值范围是、、BC的对边，设B=2A，则11.在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A a）（223，2） D.（（） B.0（，2，）） C. -2A.（，2S?S??S n n12T{a}aSaa?T的，令12.设数列，称，的前为数列项和为，…，nnn21nn n2012aaaaa1?，…，，那么数列“理想数”，已知数列的“理想数”为，，，…，，10052121a的“理想数”是（）1005A.2001 B.2017 C.2010 D.2009二、填空题（每小题5分,共20分）a??a n a aa?2,?,已知,13.则= .在数列中n41n?1a1?3n?????????????2满足的取值范围是 . 14.若，则，22????2,n?aS?a?1a n nn某三角形三边之比为的前项和为15.已知等差数列a:a:a，则该三角形最大角为。
河南省郑州市外国语学校2014-2015学年高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案
郑州外国语学校2014-2015学年上期高二第一次月考试题数学（理科）（120分钟 150分）命题人：贾振兴 审题人：王 正一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若R c b a ∈、、，且b a >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．c b c a -≥+ B.bc ac > C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a2,则a 的取值范围是（ ） A (-8,1) D ．),8()1,(+∞--∞323=,则角A 的大小为（ ）30 B 60 C 30或150 D ．60或 1204米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为 （ ） A . 500米 B . 600米 C . 700米 D . 800米 5．在ABC ∆中，若1tan tan >B A ，则ABC ∆是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定 6．设{}n a 是公比为q 的等比数列，令1(1,2,)n n b a n =+=，若数列{}n b 的连续四项在集合}{53,23,19,37,82--中，则q 等于( )A ．43-B ．32-C ．32-或23-D ．34-或43- 7. 若直线1x ya b+=通过点(cos sin )M αα，，则（ ） A ．221a b +≤ B ．221a b +≥ C ．22111a b +≥ D ．22111a b+≤8. 已知0a >，,x y 满足约束条件1,3,(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩若2z x y =+的最小值为1，则a =（ ）A ．14 B ．12C ．1D ．2 9．若关于x 的不等式220x ax +->在区间[]1,5上有解，则实数a 的取值范围为（ ）10．设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=,则当z 取得最大值时，zy x -+的最大值为（ ）A ．0B ．1C ．49D ．311．已知数列}{n a n 项和n S 有最大值，则使得0n S >的n 的最大值为（ ）A.16B.17C.18D.1912. 把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{}n a ，若2013n a =，则n 的值为（ ）1 1234 2 45678 95 7 910 11 12 13 14 15 16 10 12 14 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 17 19 21 23 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 26 28 30 32 34 36………………………………………………图甲图乙A.1029B.1031C.1033D.1035二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13．已知函数x x x f tan sin )(+=.项数为27的等差数列{}n a 满足⎪⎭⎫⎝⎛-∈22ππ，n a ，且公差0≠d .若0)()()(2721=+⋯++a f a f a f ，则当k =_____时，0)(=k a f .14．在锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，6cos b aC a b+=，则t a n t a nt a n t a nC C A B +=____________. 15．若正数,a b 满足1a b +=，则113232a b +++的最小值为_____________. 16．已知2()f x x =-，m x g x-=2)(，若对任意[]1-13x ∈，，总存在[]20,2x ∈，使≥)(1x f )(2x g 成立，则实数m 的取值范围是_____________.郑州外国语学校2014-2015学年上期高二第一次月考试题数学（理科）答题卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13．____________. 14．____________. 15．____________. 16．____________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分） 已知2()2f x x bx c =++，不等式()0f x <的解集是()0,5． (1) 求()f x 的解析式；(2) 若对任意[1,1]x ∈-，不等式()2f x t +≤恒成立，求t 的取值范围．18. （本题满分12分）在△ABC 中，角C B A ,,的对应边分别是c b a ,,满222a bc cb +=+. （I ）求角A 的大小；（II ）已知等差数列{}n a 的公差不为零，若1cos 1=A a ，且842,,a a a 成等比数列,求 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+14n n a a 的前n 项和n S .19．（本题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C = （1）求角C 的大小；（2）求)cos(sin 3C B A +-的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．20. （本小题满分12分）在数列{}n a 中，n n n n a n a a 21)11(,111+++==+ (1) 设,na b nn =求数列{}n b 的通项公式; (2) 求数列{}n a 的前n 项和n S 。
河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试化学试题(含答案)
郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试化学试题说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），满分100分． 2．考试时间：75分钟．3．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在答题卡上．可能用到的原子：H1C12N14S32Na23Al27P31Zn65As75第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分．1．下列有关氧原子结构的化学用语中，对电子运动状态描述最详尽的是（ ）A ．168O B ．C ．2241s 2s 2p D ．2．下列分离混合物的实验方法中不正确的是（ ）A ．分离乙酸（沸点77.1℃）与某种液态有机物（沸点120℃）的混合物-蒸馏B ．从含有少量NaCl 的3KNO 溶液中提取3KNO 的操作为热水溶解、蒸发浓缩、降温结晶、过滤C ．用CCl4萃取碘水中的碘，液体分层后，下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出D ．将溴水中的溴转移到有机溶剂中-加入乙醇萃取3．某烯烃分子的结构简式为用系统命名法命名其名称为（ ）A ．2,2,4-三甲基-3-乙基-3-戊烯B ．2,4,4-三甲基-3-乙基-2-戊烯C ．2,2,4-三甲基3-乙基-2-戊烯D ．2-甲基-3-叔丁基-2-戊烯 4．下列有关性质的比较不正确的是（ ）A ．沸点：23H O>HF>NHB ．熔点：二氧化硅2>NaCl>IC ．硬度：碳化硅<金刚石D ．沸点：5．日光灯中用到的某种荧光粉的主要成分为()34223W ZX WY ⋅．已知：X 、Y 、Z 和W 为原子序数依次增大的前20号元素，W 为金属元素．基态X 原子s 轨道上的电子数和p 轨道上的电子数相等，基态X 、Y 、Z 原子的未成对电子数之比为2:1:3，下列说法正确的是（ ） A ．电负性：X Y Z W >>> B ．原子半径：X<Y<Z<WC ．Y 和W 的单质都能与水反应生成气体D ．Z 元素最高价氧化物对应的水化物具有强氧化性 6．下列说法中正确的有（ ）①金属晶体的导电性、导热性均与自由电子有关 ②若晶体中有阳离子，必然有阴离子 ③分子晶体的熔点一定比金属晶体低 ④共价键的强弱决定分子晶体熔、沸点的高低 ⑤共价晶体中一定含有共价键 ⑥含有离子的晶体一定是离子晶体 ⑦硬度由大到小：金刚石>碳化硅>晶体硅⑧NaCl 和CsCl 晶体中，阴离子周围紧邻的阳离子数均为8 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．一种锌的配合物结构如图所示，下列有关说法正确的是（ ）A ．中心离子提供空轨道的能级是3d 和4sB ．该配合物中H N H --的键角比3NH 中H N H --的键角小C ．溴原子不同形状的轨道上的电子数之比是8:17:10D ．该化合物中C 、N 的杂化类型相同8．科学家合成了一种高温超导材料，其晶胞结构如图所示，该立方晶胞参数为apm ．阿伏加德罗常数的值为A N ．下列说法错误的是（ ）A ．晶体最简化学式为66KCaBC B ．晶体中与K +最近且距离相等的2Ca+有8个C ．晶胞中B 和C 原子构成的多面体有12个面D ．晶体的密度为3233A2.1710g cm a N -⨯⋅⋅ 9．某有机物分子的结构简式如图所示，下列相关叙述正确的是（ ）A ．该有机化合物含有3种官能团B ．该有机物分子中最多有12个碳原子在同一平面内C ．该有机物分子中最多有6个碳原子共线D ．该有机物分子中最多有14个碳原子在同一平面内10．抗癌药物CADD522的结构如图．关于该药物的说法错误．．的是（ ）A ．能发生水解反应B ．含有2个手性碳原子C ．能使2Br 的4CCl 溶液褪色D ．碳原子杂化方式有2sp 和3sp11．中国工程院李兰娟院士团队公布研究成果，药物阿比朵尔对新冠病毒有明显抑制作用，其分子结构如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．其分子式为222523C H BrN O SB ．分子中碳原子均采取2sp 杂化 C ．阿比朵尔为芳香烃D ．分子结构中含有多个官能团，如羟基，酯基，碳溴键，苯环12．下列关于烃的说法正确的是（ ）A ．共面的C 原子最多为14个B ．共直线的C 原子只能为4个C ．1mol 该烃最多可以和26molH 发生加成反应D ．1mol 该烃最多可以消耗26molBr13．某烃的分子式为1014C H ,它不能使溴水褪色，可使酸性4KMnO 溶液褪色，分子结构中只含有一个烷基，符合上述条件的烃有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种14．下列关于物质的结构或性质及解释都正确的是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D第Ⅱ卷（非选择题，共58分）二、非选择题：本题共4小题，共58分．15．（10分）用系统命名法给有机物命名①_____________；②_____________；③22CH CHCH Cl _____________；④2223|CH CH CCH CH CH 命名为____________________；⑤49C H Cl 的核磁共振氢谱表明其只有一种化学环境的氢，则其化学名称为______________________；⑥2CH CHCOONa 发生聚合反应可得到一种高吸水性树脂，该树脂名称为_____________．16．（22分）东晋《华阳国志·南中志》卷四中已有关于白铜的记载，云南镍白铜（铜镍合金）闻名中外，曾主要用于造币，亦可用于制作仿银饰品．回答下列问题： （1）硫酸镍溶于氨水形成()346Ni NH SO ⎡⎤⎣⎦蓝色溶液． ①()346Ni NH SO ⎡⎤⎣⎦中阴离子的立体构型是_____________．②在()346Ni NH SO ⎡⎤⎣⎦所含非金属元素的电负性由大到小为_______________．③333NH PH AsH 、、的沸点由高到低的顺序为_____________（填化学式，下同），键角由小到大的顺序为_____________．④基态Zn 原子的价电子排布式为_____________,在周期表中位置为_____________．（2）丁二酮肟是检验N2+的灵敏试剂．丁二酮肟分子（||CH3CH3HON C CNOH—）中C 原子轨道杂化类型为_____________,1mol 丁二酮肟分子所含σ键的数目为_____________．（3）配合物[]4Ni(CO)常温下为液体，易溶于4CCl 、苯等有机溶剂．[]4Ni(CO)中Ni 与CO 的C 原子形成配位键．不考虑空间构型，[]4Ni(CO)的结构可用示意图表示为_____________（用“→”表示出配位键）． （4）33NH BH 分子中，N B —化学键称为_____________键，其电子对由_____________提供．氨硼烷在催化剂作用下水解释放氢气：333243623NH BH 6H O 3NH B O 9H +-+=++↑．336B O -的结构为．在该反应中，B 原子的杂化轨道类型由_____________变为_____________．17．（14分）晶体世界丰富多彩，复杂多样，各类晶体具有不同的结构特点，决定着它具有不同的性质和用途，回答下列问题：（I ）氢化铝钠()4NaAlH 是一种新型轻质储氢材料，其晶胞结构如图所示，为长方体．4NaAlH 晶体中，与4AlH -紧邻且等距的Na +有_____________个；4NaAlH 晶体的密度为_____________3g cm -⋅（用含a 、A N 的代数式表示）．（2）氮化钼作为锂离子电池负极材料具有很好的发展前景．它属于填隙式氮化物，N 原子部分填充在Mo 原子立方晶格的八面体空隙中，晶胞结构如图所示．氮化钼的化学式为_____________，Mo 原子周围与之等距离的Mo 原子个数为_____________． （3）ZnS 的晶胞结构如图所示：晶体中2S -填充在2Zn +围成的四面体空隙中，则四面体空隙的填充率为_____________；已知ZnS 的晶胞密度是3ag /cm ,则2Zn +与2S -的最短距离为_____________pm （用含a 、A N 的代数式表示）．（4）已知Co 可形成晶胞结构如图所示，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐标，已知晶胞含对称中心，其中1号O 原子的分数坐标为（0.6667,0.3333,0.1077），2号O 原子的分数坐标为_____________．18．（12分）异戊二烯()232CH =C CH CH=CH ⎡⎤⎣⎦是一种重要的化工原料，能发生以下反应：已知：①烯烃与酸性4KMnO 溶液反应的氧化产物对应关系：②请回答下列问题：（1）异戊二烯的一氯代物有_____________种；写出一种反应①发生1,2—加成所得有机产物的结构简式为_____________．（2）X 存在顺反异构，写出它的反式异构体的结构简式：_____________；可能发生的反应有_____________（填字母）．A ．加成反应B ．氧化反应C ．酯化反应（3）Y 的结构简式为_____________；B 为含有六元环的有机物，其结构简式为_____________．郑州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试化学参考答案一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分．二、非选择题：本题共4小题，共58分．15．（10分）【除标注分值外，每空2分】（1）3,3,4-三甲基己烷（1分） （2）乙苯（1分） （3）3-氯-1-丙烯 （4）2-乙基-1,3-丁二烯 （5）2-甲基-2-氯丙烷 （6）聚丙烯酸钠 16．（22分）【除标注分值外，每空2分】（1）①．正四面体形（1分） ②．O 、N 、S 、H （1分） ③．333NH AsH PH 、、 333AsH PH NH 、、 ④1023d 4s 第四周期B Ⅱ族 （2）3sp 和2sp A 15N（3）（4）配位（1分） N （或氮原子）（1分） 3sp 2sp 17．（14分）【每空2分】（1）8 233A1.0810a N ⨯ （2）2Mo N 12 （3）50% 10104 （4）（0.3333,0.6667,0.6077） 18．（12分）【每空2分】（1）6 ()232BrCH CBr CH CH CH =或()232CH C CH CHBrCH Br =（2） AB（3）3||O C CH COOH ——。
高一数学上学期第一次月考试题(B卷)-人教版高一全册数学试题
2016-2017学年度万全中学第一次月考卷数学试卷（B 卷）考试X 围：第一章；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题【共12个小题，每个题4分，共计48分】 1．已知R 是实数集，21xx ⎧⎫M =<⎨⎬⎩⎭，{}1y y x N ==-，则RN M =（ ）A ．()1,2B ．[]0,2C ．∅D ．[]1,2 2．满足条件M ∪{1}={1，2，3}的集合M 的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．设全集U ＝{1，2，3，4}，集合S ＝{1，3}，T ＝{4}，则等于( )A 、{2，4}B 、{4}C 、ΦD 、{1，3，4}4．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{}13-<<-x x Ｂ．{}03<<-x x Ｃ．{}01<≤-x x Ｄ．{}3-<x5．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是（） A ．3 B ．4 C ．7 D ．86．函数y=x 2﹣2x ﹣1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．27．定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，则必有（ ） A.()f x 在R 上是增函数 B.()f x 在R 上是减函数 C.函数()f x 是先增加后减少 D.函数()f x 是先减少后增加 8．已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时， f(x) ＝x 2f(－1)＝( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．29．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+B ．3y x =- C．||y x x = 10．若11x -≤≤时，函数()21f x ax a =++的值有正值也有负值，则a 的取值X 围是( )A ．13a ≥-B ．1a ≤-C ．113a -<<-D ．以上都不对 11．已知函数)(x f y =在R 上是增函数，且(21)(34)f m f m +>-，则m 的取值X 围是（ ） A ．(-)5,∞B ．(5,)+∞C12．若定义在R 上的偶函数()f x 对任意12,[0,)∈+∞x x 12()≠x x ，有A ．(3)(2)(1)<-<f f fB ．(1)(2)(3)<-<f f fC ．(1)(3)(2)<<-f f fD ．(2)(3)(1)-<<f f f第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题【每小题4分，共计16分】13．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x|x ≤－2，x ∈R}，B ＝{x|x ＜1，x ∈R}，则(∁U A)∩B ＝．14．已知集合}012|{2=+-=x ax x A 有且只有一个元素，则a 的值的集合．．(．用列举法表示．．．．．．)．是. 15．2()24f x x x =-+的单调减区间是.16．若函数2122+-+=x )a (x y ，在(]4,∞-上是减少的，则a 的取值X 围是三、解答题17,18题每题10分，19,20,21每题12分，写出必要的解题和证明步骤。
高二数学第一次月考试卷及答案
高二数学月考试卷答案(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某公共汽车上有15位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有() A．515种B．155种C．50种D．50625种【解析】每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有515种可能的下车方式，故选A.【答案】A2．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有() A．6种B．12种C．18种D．24种【解析】种植黄瓜有3种不同的种法，其余两块地从余下的3种蔬菜中选一种种植有3×2＝6种不同种法．由分步乘法计数原理知共有3×6＝18种不同的种植方法．故选C.【答案】C3．(1－x)6展开式中x的奇次项系数和为()A．32B．－32C．0D．－64【解析】(1－x)6＝1－C16x＋C26x2－C36x3＋C46x4－C56x5＋C66x6，所以x的奇次项系数和为－C16－C36－C56＝－32，故选B.【答案】B4．甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达到标准的概率分别是0.8,0.6,0.5，则三人中至少有一人达标的概率是()A．0.04B．0.16C．0.24D．0.96【解析】三人都不达标的概率是(1－0.8)×(1－0.6)×(1－0.5)＝0.04，故三人中至少有一人达标的概率为1－0.04＝0.96.【答案】D5．正态分布密度函数为f(x)＝122πe－x－128，x∈R，则其标准差为()A．1B．2C．4D．8【解析】根据f(x)＝1σ2πe－x－μ22σ2，对比f(x)＝122πe－x－128知σ＝2.【答案】B6．随机变量X的分布列如下表，则E(5X＋4)等于()X024P0.30.20.5A.16B．11C．2.2D．2.3【解析】由表格可求E(X)＝0×0.3＋2×0.2＋4×0.5＝2.4，故E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝5×2.4＋4＝16.故选A.【答案】A7．三名教师教六个班的数学，则每人教两个班，分配方案共有()A．18种B．24种C．45种D．90种【解析】不妨设三名教师为甲、乙、丙．先从6个班中任取两个班分配甲，再从剩余4个班中，任取2个班分配给乙，最后两个班分给丙．由乘法计数原理得分配方案共C26·C24·C22＝90(种)．【答案】D8．在(x2＋3x＋2)5的展开式中x的系数为()A．140B．240C．360D．800【解析】由(x2＋3x＋2)5＝(x＋1)5(x＋2)5，知(x＋1)5的展开式中x的系数为C45，常数项为1，(x＋2)5的展开式中x的系数为C45·24，常数项为25.因此原式中x的系数为C45·25＋C45·24＝240.【答案】B9．设随机变量ξ～B(n，p)，若E(ξ)＝2.4，D(ξ)＝1.44，则参数n，p 的值为()【导学号：97270066】A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p＝0.1【解析】由二项分布的均值与方差性质得＝2.4，1－p＝1.44，＝6，＝0.4，故选B.【答案】B10．小明同学在网易上申请了一个电子信箱，密码由4位数字组成，现在小明只记得密码是由2个6,1个3,1个9组成，但忘记了它们的顺序．那么小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，则他恰好能输入正确进入邮箱的概率是()A.16B.18C.112D.124【解析】由2个6,1个3,1个9这4个数字一共可以组成A44A22＝12种不同的密码顺序，因此小明试着输入由这样4个数组成的一个密码，他恰好能输入正确进入邮箱的概率是P＝1 12 .【答案】C11．利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是()自然状况概率方案盈利(万元)S i PiA1A2A3A4S10.255070－2098S20.3065265282S30.45261678－10A.A1B．A2C．A3D．A4【解析】利用方案A 1，期望为50×0.25＋65×0.30＋26×0.45＝43.7；利用方案A 2，期望为70×0.25＋26×0.30＋16×0.45＝32.5；利用方案A 3，期望为－20×0.25＋52×0.30＋78×0.45＝45.7；利用方案A 4，期望为98×0.25＋82×0.30－10×0.45＝44.6；因为A 3的期望最大，所以应选择的方案是A 3，故选C.【答案】C12.如图12，用五种不同的颜色给图中的A ，B ，C ，D ，E ，F 六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共()A．264种B．360种C．1240种D．1920种【解析】由于A 和E 或F 可以同色，B 和D 或F 可以同色，C 和D 或E 可以同色，所以当五种颜色都选择时，选法有C 13C 12A 55种；当五种颜色选择四种时，选法有C 45C 13×3×A 44种；当五种颜色选择三种时，选法有C 35×2×A 33种，所以不同的涂色方法共C 13C 12A 55＋C 45C 13×3×A 44＋C 35×2×A 33＝1920.故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上)13．某科技小组有女同学2名、男同学x 名，现从中选出3名去参加展览．若恰有1名女生入选时的不同选法有20种，则该科技小组中男生的人数为________．【解析】由题意得C12·C2x＝20，解得x＝5.【答案】514．已知(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则(a＋a2＋a4)·(a1＋a3＋a5)的值等于________．【解析】令x＝1，得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝0，①再令x＝－1，得a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝25＝32，②①＋②得a0＋a2＋a4＝16，①－②得a1＋a3＋a5＝－16，故(a0＋a2＋a4)·(a1＋a3＋a5)的值等于－256.【答案】－25615．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.9的3次方×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.1的4次方.其中正确结论的序号是________(写出所有正确结论的序号)．解析：②中恰好击中目标3次的概率应为C34×0.93×0.1＝0.93×0.4，只有①③正确．答案：①③16.抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)X近似服从正态分布，平均成绩为500分．已知P(400<X<450)＝0.3，则P(550<X<600)＝________.【解析】由下图可以看出P(550<X<600)＝P(400<X<450)＝0.3.【答案】0.3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10x n ＝C 2xn ，x ＋1n ＝113C x －1n，试求x ，n 的值.【解】∵C x n ＝C n －x n ＝C 2xn ，∴n －x ＝2x 或x ＝2x (舍去)，∴n ＝3x .由C x ＋1n ＝113C x －1n ，得n ！x ＋1！n －x －1！＝113·n ！x －1！n －x ＋1！，整理得3(x －1)！(n －x ＋1)！＝11(x ＋1)！(n －x －1)！，3(n －x ＋1)(n －x )＝11(x ＋1)x .将n ＝3x 代入，整理得6(2x ＋1)＝11(x ＋1)，∴x ＝5，n ＝3x ＝15.18．18．(本小题满分12分)要从两名同学中挑出一名，代表班级参加射击比赛，根据以往的成绩记录同学甲击中目标的环数为X 1的分布列为X 15678910P 0.030.090.200.310.270.10同学乙击目标的环数X 2的分布列为X 256789P 0.010.050.200.410.33(1)请你评价两位同学的射击水平(用数据作依据)；(2)如果其它班参加选手成绩都在9环左右，本班应派哪一位选手参赛，如果其它班参赛选手的成绩都在7环左右呢？（1）利用期望和方差公式求出两变量的期望和方差；（2）根据第（1）问的结论选择水平高的选手解：（1）EX 1＝，EX 2＝=8DX 1=1.50DX 2=0.8两位同学射击平均中靶环数是相等的，同学甲的方差DX1大于同学乙的方差DX2，因此同学乙发挥的更稳定。
郑州市高二年级下学期第一次月考暨五校联考测试题理
2012—2013年度高二下期第一次月考（理科）数学试题一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分，把答案涂在答题卡)1.函数2cos y x x = 的导数为A . 2'2cos sin y x x x x =-B . 2'2cos sin y x x x x =+ C. 2'cos 2sin y x x x x =- D. 2'cos sin y x x x x =- 2.下列结论中正确的是 A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极大值C. 如果在0x 附近的左侧0)('>x f ，右侧0)('<x f ，那么)(0x f 是极小值D. 如果在0x 附近的左侧0)('<x f ，右侧0)('>x f ，那么)(0x f 是极大值3. 曲线3cos (0)2y x x p =££与坐标轴围成的面积是 A.4 B. 52C.3D.2 4.函数3()34f x x x =-，[0,1]x Î的最大值是A.1B.12C.0D.-1 5. 如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为A . 0.28J B. 0.12J C. 0.26J D. 0.18J6. 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F 为左焦点，当⊥时，其离心率为5－12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于 A.5＋12 B.5－12 C.5－1 D.5＋17. 若函数32()1f x x x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是A. 1(,)3+¥B. 1(,)3-¥C. 1[,)3+¥D. 1(,3-¥8. 已知10(1)a x dx =ò-，10b =ò，10c =ò的大小关系是A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<a<cD ．c<b<a9. 若1T Q R =+== 则.;A T Q R << .;B T R Q << .;C R Q T << .;D Q T R <<10. ()f x 是(0,)+¥定义在上的可导函数，且满足()()x f x f x ¢×£，当0a b <<时，则下列结论正确的是Ａ．()()af a bf b £ Ｂ. ()()af a bf b >Ｃ. ()()bf a af b > Ｄ．()()bf a af b £ 11．已知2()(1),(1)1()2f x f x f f x +==+ *x N Î（），猜想(f x ）的表达式为 A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2()21f x x =+ 12. 已知定义在R 上的函数()f x 满足(2)3f -=，且'()2f x >，则使得()27f x x >+的x 范围为A.(,2)-¥B. (2,)-+¥C.(2,)+¥D.(,2)-¥-二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)13．已知)(x f 为一次函数，且10()2()f x x f t dt =+ò，则)(x f =___________.14．已知函数()f x =2x e x a -+有零点，则a 的取值范围是15. 若x e x f 1)(-=，则0(12)(1)lim t f t f t®--= ___________. 16. 已知函数2)(23-=+++=x c bx ax x x f 在处取得极值，并且它的图象与直线33+-=x y 在点（1，0）处相切，则函数)(x f 的表达式为 __ __.学校： 班级： 姓名： 考号：………………………………………………密……………………………………………封………………………………………线…………………………………………… 2012—2013年度高二下期第一次月考 （理科）数学试题答题卷 二、填空题（4´5=20分） 13、_____________________ 14、_______________________ 15、_____________________ 16、_______________________ 三、解答题（共70分） 17．（本小题满分10分）一物体沿直线以速度()23v t t =-（t 的单位为:秒,v 的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程? 18. （本小题满分12分）做一个圆柱形锅炉，容积为V ，两个底面的材料每单位面积的价格为20元，侧面的材料每单位面积价格为15元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？19. （本小题满分12分）已知曲线,(0)x y e x -=³在点(,)t M t e -处的切线l 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为().s t （1）求切线l 的方程； （2）求().s t 的最大值。
高二数学下学期第一次月考试卷(含解析)(2021年整理)
湖北省武汉市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试卷一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．命题“∃x∈Z，使x2+2x+m＜0”的否定是（)A．∀x∈Z，使x2+2x+m≥0B．不存在x∈Z,使x2+2x+m≥0C．∀x∈Z，使x2+2x+m＞0 D．∃x∈Z，使x2+2x+m≥02．对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆"的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．过点（3,﹣2）且与椭圆3x2+8y2=24有相同焦点的椭圆方程为（）A． +=1 B． +=1C． +=1 D． +=14．若p、q是两个命题,则“p∨q为真命题"是“（¬p）∧（¬q）为假命题"的( ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件5．若条件p:｜x+1|＞2，条件q：x＞a且￢p是￢q的充分不必要条件，则a取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣3 D．a≤﹣36．已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2x，命题q:∃x∈（﹣∞，0），3x＞2x,则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．p∧(￢q）C．（￢p)∧q D．（￢p）∧（￢q）7．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（1,0)，离心率等于，则C的方程是( )A．B．C．D．8．已知等差数列｛a n｝的前n项和为S n，且3a3=a6+4，则“a2＜1”是“S5＜10"的（) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知F1、F2为椭圆+=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若｜F2A|+｜F2B|=12，则｜AB｜=( ）A．12 B．10 C．8 D．610．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该椭圆的离心率e的取值范围是( ）A．（0,﹣1）B．（﹣1，1) C．(0，﹣1）D．（﹣l，1)11．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，四个顶点构成的四边形的面积为12,直线l与椭圆C交于A,B两点,且线段AB的中点为M（﹣2,1),则直线l的斜率为( )A．B．C．D．112．设e是椭圆的离心率，且，则实数k的取值范围是（）A．(0，3）B． C．（0，2）D．二.填空题13．离心率，焦距2c=16的椭圆的标准方程为．14．已知:对∀x∈R+，a＜x+恒成立，则实数a的取值范围是．15．直线y=kx+1（k∈R)与椭圆恒有两个公共点，则m的取值范围为．16．给出如下命题：①“在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B"为真命题；②若动点P到两定点F1（﹣4，0），F2(4，0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为线段；③若p∧q为假命题，则p，q都是假命题；④设x∈R,则“x2﹣3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件；⑤若实数1，m,9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为．其中，所有正确的命题序号为．三。
河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(含答案)
郑州七中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题卷郑州七中2022-2023学年上学期高二年级第一次月考数学试题卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 一､单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知空间向量()()2,1,2,1,2,1a b =-=-，则向量b 在向量a 上的投影向量是（ ） A.424,,333⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.()2,1,2- C.242,,333⎛⎫- ⎪⎝⎭D.()1,2,1- 2.如图，甲站在水库底面上的点D 处，乙站在水坝斜面上的点C 处，已知库底与水坝所成的二面角为120.测得从,D C 到库底与水坝的交线的距离分别为DA =30m,40m CB =，又已知AB =，则甲､乙两人相距（ ）A.50mB.C.60mD.70m3.若直线1:60l x ay ++=与()2:2320l a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离为（ ）A.2B.3 4.在以下命题中，不正确的个数为（ ）①||||||a b a b -=+是,a b 共线的充要条件；①若a b ∥，则存在唯一的实数λ，使a b λ=；①对空间任意一点O 和不共线的三点,,A B C ，若22OP OA OB OC =--，则,,,P A B C 四点共面；①若{},,a b c 为空间的一个基底，则{},,a b b c a c +++构成空间的另一个基底；①|()|||||||a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅.A.2B.3C.4D.55.已知菱形ABCD 中，60ABC ∠=，沿对角线AC 折叠之后，使得平面BAC ⊥平面DAC ，则二面角B CD A --的余弦值为（ ）A.2B.12 6.已知两条直线12:60,:l mx y l y x -+==，当12,l l 的夹角在0,12π⎛⎫ ⎪⎝⎭内变动时，则实数m 的取值范围为（ ）A.()0,1B.⎝C.(3⎛⎫⋃ ⎪ ⎪⎝⎭D.(7.已知四面体ABCD 中，,,AB BC BD 两两垂直，BC BD AB ==与平面ACD 所成角的正切值为12，则点B 到平面ACD 的距离为（ ）8.在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是棱1DD 的中点，P 是底面ABCD 内（包括边界）的一个动点，若MP ∥平面111A B C ，则异面直线MP 与11A C 所成角的取值范围是（ ） A.0,3π⎛⎤ ⎥⎝⎦ B.,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C.,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.,3ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭9.已知空间直角坐标系O xyz -中，()()()1,2,3,2,1,2,1,1,2OA OB OP ===，点Q 在直线OP 上运动，则当QA .QB 取得最小值时，点Q 的坐标为（ ） A.131,,243⎛⎫ ⎪⎝⎭B.133,,224⎛⎫ ⎪⎝⎭C.448,,333⎛⎫ ⎪⎝⎭D.447,,333⎛⎫ ⎪⎝⎭10.已知()()1,0,0,2A B -，直线:2230l x ay a -++=上存在点P ，满足PA PB +=l 的倾斜角的取值范围是（ ） A.2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.20,,33πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C.3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.30,,44πππ⎛⎤⎡⎫⋃ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭ 11.已知实数1212,,,x x y y 满足2222112212121,1,0x y x y x x y y +=+=+=，则112211x y x y +-++-的最大值为（ ）A.2B.2C.D.412.已知点()()()1,0,1,0,0,1A B C -，直线(0)y ax b a =+>将ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是A.()0,1B.112⎛⎤ ⎥ ⎝⎦C.113⎛⎤- ⎥ ⎝⎦ D.11,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭二､多选题：本题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.13.光线自点()2,4射入，经倾斜角为135的直线:1l y kx =+反射后经过点()5,0，则反射光线还经过下列哪个点（ ）A.()14,2B.914,8⎛⎫ ⎪⎝⎭C.()13,2D.()13,114.下列说法错误的是（ ）A.“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的充要条件B.直线sin 20x a y ++=的倾斜角θ的取值范围是30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭C.过()()1122,,,x y x y 两点的所有直线的方程为112121y y x x y y x x --=-- D.经过点()1,1且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为20x y +-=15.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，12,90,,,AC BC AA ACB D E F ∠====分别为AC ，1,AA AB 的中点.则下列结论正确的是（ ）A.1AC 与EF 相交B.11B C ∥平面DEFC.EF 与1AC 所成的角为90D .点1B 到平面DEF的距离为216.在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，已知E 为线段1B C 的中点，点F 和点P 分别满足11111,D F DC D P D B λμ==，其中[],0,1λμ∈，则下列说法正确的是（ ）A.当12λ=时，三棱锥P EFD -的体积为定值B.当12μ=时，四棱锥P ABCD -的外接球的表面积是34πC.PE PF +的最小值为6D.存在唯一的实数对(),λμ，使得EP ⊥平面PDF17.己知梯形1,1,,,2ABCD AB AD BC AD BC AD AB P ===⊥∥是线段BC 上的动点；将ABD 沿着BD 所在的直线翻折成四面体A BCD '，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）A.不论何时，BD 与A C '都不可能垂直B.存在某个位置，使得A D '⊥平面A BC 'C.直线A P '与平面BCD 所成角存在最大值D.四面体A BCD '的外接球的表面积的最小值为4π三､填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分.18.如图所示，在空间四边形OABC 中,,OA a OB b OC c ===，点M 在线段OA 上，且2OM MA =，N 为BC 中点，若MN xa yb zc =++，则x y z ++=__________.19.已知在ABC 中，顶点()4,2A ，点B 在直线:20l x y -+=上，点C 在x 轴上，则ABC 的周长的最小值__________.20.如图，棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段1A B 上的动点（不含端点），有下列结论：①平面11A D P ⊥平面1A AP ；①多面体1D CDP -的体积为定值；①直线1D P 与BC 所成的角可能为3π； ①1APD 可能是钝角三角形； 其中结论正确的序号是__________.（填上所有序号）21.在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型P ABCD -，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点A 作一个平面分别交,,PB PC PD 于点,,E F C ，得到四棱锥P AEFG -；第二步，将剩下的几何体沿平面ACF 切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形AEFG ，若31,52PE PF PB PC ==，则PG PD的值为__________.四､解答题：本题共4小题，共45分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.22.（10分）在ABC 中，()1,2A -，边AC 上的高BE 所在的直线方程为74460x y +-=，边AB 上中线CM 所在的直线方程为211540x y -+=.（1）求点C 坐标；（2）求直线BC 的方程.23.（11分）已知直线l 过点()2,1P -.（1）若原点到l 的距离为2，求直线I 的方程；（2）设1:310l mx y ++=，且l 不过第二象限.当l 与两坐标围成的三角形面积最小时，1,l l 与两坐标轴围成的四边形对角互补，求实数m 的值.24.（12分）如图，PO 是三棱锥P ABC -的高，,,PA PB AB AC E =⊥是PB 的中点.（1）证明：OE ∥平面PAC ；（2）若30,3,5ABO CBO PO PA ∠∠====，求二面角C AE B --的正弦值.25.（12分）如图，C 是以AB 为直径的圆O 上异于,A B 的点，平面PAC ⊥平面,2,4,,ABC PA PC AC BC E F ====分别是,PC PB 的中点，记平面AEF 与平面ABC 的交线为直线l .（1）求证：直线l ⊥平面PAC ；（2）直线l 上是否存在点Q ，使直线PQ 分别与平面AEF ､直线EF 所成的角互余？若存在，求出AQ 的值：若不存在，请说明理由.郑州七中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题卷郑州七中2022-2023学年上学期高二年级第一次月考数学试题卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分，考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.一､单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1.A2.D3.B4.C5.D6.C7.D8.C9.C 10.D 11.D 12.B二､多选题：本题共5小题，每小题5分，共25分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.13.BD 14.ACD 15.BCD 16.ACD 17.AD三､填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分. 18.1319.20.①①①【解析】：设()1,,1P y y -，()210,,11,,cos 0,1y y y y APD y ∠--⋅--==∈21.34 【解析】：PD d a b c ==-+；555,,;2,2,12333PGPE PG PE PG PD d b c PF a PF λλλλ⎛⎫=∴===∴=-+∴-+ ⎪⎝⎭31,4λ=∴=； 四､解答题：本题共4小题，共45分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 25.【解析】（2）cos sin αβ=。
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3月月考卷理科数学第I卷（选择题）1．设,则错误！未找到引用源。
的值为A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
2．设错误！未找到引用源。
是函数错误！未找到引用源。
的导函数，错误！未找到引用源。
的图象如图所示，则错误！未找到引用源。
的图象最有可能的是3．定义在错误！未找到引用源。
上的函数错误！未找到引用源。
是它的导函数,且恒有错误！未找到引用源。
成立,则A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
4．已知函数错误！未找到引用源。
有两个极值点,则实数错误！未找到引用源。
的取值范围是A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
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,则曲线错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
处的切线方程为A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6．曲线错误！未找到引用源。
上任意一点的切线为错误！未找到引用源。
,曲线错误！未找到引用源。
上总有一条切线错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
平行,则错误！未找到引用源。
的取值范围是A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
7．设错误！未找到引用源。
是定义域为错误！未找到引用源。
的函数错误！未找到引用源。
的导函数,错误！未找到引用源。
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的解集为A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
8．定义在区间错误！未找到引用源。
上的函数错误！未找到引用源。
满足:错误！未找到引用源。
且错误！未找到引用源。
(其中错误！未找到引用源。
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的导函数),则A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
9．已知错误！未找到引用源。
,曲线错误！未找到引用源。
在点错误！未找到引用源。
处的切线的斜率为错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
的最小值为A.1B.错误！未找到引用源。
C.2D.3到引用源。
的最小值为A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
11．设函数错误！未找到引用源。
,其中错误！未找到引用源。
,存在错误！未找到引用源。
使得成立,则实数错误！未找到引用源。
的值为A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
12．设函数错误！未找到引用源。
,(错误！未找到引用源。
为自然对数的底数),若曲线错误！未找到引用源。
上存在一点错误！未找到引用源。
使得错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
的取值范围是A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
第II卷（非选择题）二、填空题：共4题每题5分共20分13．经过点错误！未找到引用源。
且与曲线错误！未找到引用源。
相切的直线错误！未找到引用源。
的方程是______.14．古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,…,第n个三角形数为错误！未找到引用源。
n2+错误！未找到引用源。
n.记第n个k边形数为N(n,k)(k≥3),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式:三角形数N(n,3)=错误！未找到引用源。
n2+错误！未找到引用源。
n,正方形数N(n,4)=n2,五边形数N(n,5)=错误！未找到引用源。
n2-错误！未找到引用源。
n,六边形数N(n,6)=2n2-n,………………………………可以推测N(n,k)的表达式,由此计算N(10,24)=.15．已知函数错误！未找到引用源。
,且错误！未找到引用源。
对任意的错误！未找到引用源。
恒成立,则实数错误！未找到引用源。
的最大值为.16．已知函数错误！未找到引用源。
，若命题“错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，使得错误！未找到引用源。
”是假命题，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围是 .三、解答题：共6题每题12分共72分17．设a为实数，函数f(x)＝e x－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a＞ln 2－1且x＞0时，e x＞x2－2ax＋1.18．一件要在展览馆展出的文物近似于圆柱形，底面直径为0.8米，高1.2米，体积约为0.6立方米．为保护文物需要设计各面是玻璃平面的正四棱柱形无底保护罩，保护罩底面边长不少于1.2米，高是底面边长的2倍．保护罩内充满保护文物的无色气体，气体每立方米500元．为防止文物发生意外，展览馆向保险公司进行了投保，保险费用与保护罩的占地面积成反比例，当占地面积为1平方米时，保险费用为48000元．⑴若保护罩的底面边长为错误！未找到引用源。
米，求气体费用与保险费用的和；⑵为使气体费用与保险费用的和最低，保护罩应如何设计？19．设函数错误！未找到引用源。
.(Ⅰ)若函数错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单调递增,试求错误！未找到引用源。
的取值范围;(Ⅱ)设函数错误！未找到引用源。
在点错误！未找到引用源。
处的切线为错误！未找到引用源。
,证明:函数错误！未找到引用源。
图象上的点都不在直线错误！未找到引用源。
的上方.20．已知曲线错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
处的切线方程为错误！未找到引用源。
.(1)求错误！未找到引用源。
的值;(2)若对任意错误！未找到引用源。
恒成立,求错误！未找到引用源。
的取值范围.21．设函数错误！未找到引用源。
.(1)讨论的单调性;(2)若错误！未找到引用源。
有两个极值点错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
,记过点错误！未找到引用源。
的直线的斜率为错误！未找到引用源。
,问:是否存在,使得错误！未找到引用源。
?若存在,求出错误！未找到引用源。
的值,若不存在,请说明理由.22．已知函数错误！未找到引用源。
．(1)当时,比较错误！未找到引用源。
与1的大小;(2)当错误！未找到引用源。
时,如果函数错误！未找到引用源。
仅有一个零点,求实数错误！未找到引用源。
的取值范围;(3)求证:对于一切正整数,都有错误！未找到引用源。
．参考答案1.A【解析】本题主要考查定积分，考查了定积分的几何意义与计算能力.错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
表示圆心在原点，半径为1的圆的一半的面积，则错误！未找到引用源。
；错误！未找到引用源。
,所以错误！未找到引用源。
【备注】无2.C【解析】本题主要考查导数、函数的图像与性质，考查了逻辑推理能力.由函数的错误！未找到引用源。
的图象可知，函数错误！未找到引用源。
的增区间是错误！未找到引用源。
,减区间是错误！未找到引用源。
，所以答案为C.【备注】无3.D【解析】本题主要考查利用导数判断函数的单调性、函数的求导法则以及特殊角的三角函数.定义在错误！未找到引用源。
上的函数错误！未找到引用源。
，恒有错误！未找到引用源。
成立，即错误！未找到引用源。
,设错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
则函数错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单调递减，则错误！未找到引用源。
即错误！未找到引用源。
，即错误！未找到引用源。
.【备注】无4.B【解析】本题主要考查导数、函数的性质与极值，考查了转化思想、逻辑推理能力与计算能力.错误！未找到引用源。
，由题意可得错误！未找到引用源。
有两个零点，令错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
,当0<x<1时，错误！未找到引用源。
,当x>1时，错误！未找到引用源。
,且x>1时错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
,故答案为B.【备注】无5.B【解析】本题考查函数的性质,导数的几何意义.当错误！未找到引用源。
时,错误！未找到引用源。
,所以错误！未找到引用源。
;而错误！未找到引用源。
是奇函数,所以错误！未找到引用源。
;此时错误！未找到引用源。
,即切点为错误！未找到引用源。
,排除A,D;错误！未找到引用源。
,即切线的斜率错误！未找到引用源。
.选B.【备注】无6.C【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.设错误！未找到引用源。
分别是曲线错误！未找到引用源。
上的点,所以过错误！未找到引用源。
的切线的斜率为错误！未找到引用源。
,由已知可得错误！未找到引用源。
,即错误！未找到引用源。
对错误！未找到引用源。
有解;而错误！未找到引用源。
,所以错误！未找到引用源。
最小值错误！未找到引用源。
,即错误！未找到引用源。
;所以错误！未找到引用源。
.即错误！未找到引用源。
的取值范围是错误！未找到引用源。
.选C.【备注】无7.A【解析】本题考查导数在研究函数中的应用.令错误！未找到引用源。
,则错误！未找到引用源。
,所以错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单减,而错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
;所以错误！未找到引用源。
.所以错误！未找到引用源。
的解集为错误！未找到引用源。
.选A.【备注】无8.D【解析】本题考查函数与导数,导数的应用.错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
单调递增,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,令错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
单调递减,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
. 选D.【备注】无9.B【解析】本题主要考查定积分、导数的几何意义.错误！未找到引用源。
,所以曲线错误！未找到引用源。
在点错误！未找到引用源。
处的切线的斜率错误！未找到引用源。
=错误！未找到引用源。
,令错误！未找到引用源。
则错误！未找到引用源。
,错误！未找到引用源。
所以当错误！未找到引用源。
时错误！未找到引用源。
取最小值错误！未找到引用源。
,故答案为B.【备注】无10.C【解析】本题主要考查导数与导数的几何意义、点到直线的距离公式，考查了转化思想、逻辑推理能力与计算能力.x代换a，y代换b，则x、y满足：错误！未找到引用源。
,以x代换c，可得点(x,-x),满足x+y=0，因此求错误！未找到引用源。
的最小值即为求出曲线错误！未找到引用源。
上的点到直线x+y+m=0的距离距离的最小值，设直线x+y=0与曲线错误！未找到引用源。
相切于点A,由题意可得错误！未找到引用源。
，计算可得x=1，所以切点为A(1,2),所以点A到直线x+y=0的距离d=错误！未找到引用源。