习题课 受力分析和共点力的平衡-优质课件

而是斜面受到的力，不需要分析，故 A 正确，B、C、D 错误。
答案：A
2.如图所示是汽车 45°极限爬坡时的照片，汽
车缓慢逐步沿斜坡攀爬，坡的倾角逐渐增大
至 45°。下列关于汽车这一爬坡过程的说法
正确的是
()
A．坡的倾角越大，汽车对坡面的压力也越大
B．汽车受到沿坡面向下、大小不断减小的滑动摩擦力作用
FA＝kxA，FFAC＝sin130°＝2∶1，xxAC＝2∶1，故 D 正
确，A、B、C 错误。
[答案] D
[规律方法] 整体法和隔离法的选取原则
(1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系 统的作用力。
(2)当分析系统内各物体间相互作用时，一般采用隔离法且选 择受力较少的物体为研究对象。
8.[多选]如图所示，电线 AB 下有一盏电灯，用绳子 BC 将其拉离
墙壁。在保证电线 AB 与竖直墙壁间的夹角 θ 不变的情况下，
使绳子 BC 由水平方向逐渐向上转动至竖直位置，若绳子 BC
的拉力为 F1，电线 AB 的拉力为 F2，则
()
A．F1 先逐渐减小，后逐渐增大
B．F1 逐渐减小
C．F2 先逐渐减小，后逐渐增大
(3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内 力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有 点麻烦。
[即时训练]
4.叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为 m，
相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为 μ，则
()
A．上方球与下方三个球间均没有弹力
B．下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
C．水平地面对下方三个球的支持力均为43mg
D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg
解析：将四个球看成一个整体，地面的支持力 与球受到的重力平衡，设下方其中一个球受到 的支持力大小为 FN，因此 3FN＝4mg，FN＝43mg， 选项 C 正确；最上方的球对下方三个球肯定有压力，即有弹力， 选项 A 错误；以下方三个球中任意一个球为研究对象，受力如 图所示，由此可知选项 B 错误；由于地面与球之间的摩擦力为 静摩擦力，因此不能通过 Ff＝μFN 求解，选项 D 错误。 答案：C
D．F2 逐渐减小
解析：由平衡条件可得，电线 AB、绳子 BC 上的拉力 F2 和 F1 的合力与电灯的重力 G 大 小相等、方向相反，作出绳子 BC 在三个不同 位置时力的示意图，如图所示，在绳子 BC 从 1→2→3 三个位置 的过程中，可以看出当电线 AB 与绳子 BC 相互垂直时，F1 最小， 由力的图示可知 F2 逐渐减小，F1 先逐渐减小，后逐渐增大。A、 D 正确。 答案：AD
[集训联通] [典例2] 如图所示，用完全相同的轻弹
簧 A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，
小球处于静止状态，弹簧 A 与竖直方向的夹
角为 30°，弹簧 C 水平，则弹簧 A、C 的伸长量之比为( )
A. 3∶4
B．4∶ 3
C．1∶2
D．2∶1
[解析] 将两小球及弹簧 B 视为整体进行受
力分析，如图所示，有：FC＝FAsin 30°，FC＝kxC，
答案：ACD
6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图 所示，今对小球 a 持续施加一个水平向左的恒力， 并对小球 b 持续施加一个水平向右的同样大小的恒 力，最后达到平衡，选项图中表示平衡状态的可能是( )
解析：将两球连同之间的细线看成一个整体，对 整体受力分析如图所示，根据平衡条件可知，小 球 a 上方的细线必定沿竖直方向，对 A 中的小球 a、b 分析可知，可能达到平衡，故 A 正确，B、C、D 错误。 答案：A
5.[多选]如图所示，两块竖直的木板用力在中间夹着五块质量均
为 m 的砖在空中保持静止，则
()
A．砖 2 对砖 1 的摩擦力竖直向下
B．砖 3 对砖 4 的摩擦力竖直向上
C．木板对砖 5 的摩擦力大小为 2.5mg
D．砖 3 对砖 2 的摩擦力大小为 0.5mg
解析：将 5 块砖看成一个整体，对整体进行受力分析，在竖直方向共 受到三个力的作用：竖直向下的重力 5mg，两个相等的竖直向上的摩 擦力，由平衡条件可得砖 1 和砖 5 受到木板的摩擦力大小均为 2.5mg， 故 C 正确；对砖 1 受力分析，在竖直方向共受到三个力作用，竖直向 下的重力 mg，木板对砖 1 竖直向上的摩擦力 2.5mg，由平衡条件可得 砖 2 对砖 1 的摩擦力为 1.5mg，方向竖直向下，故 A 正确；将砖 4 和 砖 5 看成一个整体隔离后进行受力分析，在竖直方向共受到三个力作 用，竖直向下的重力 2mg，木板对砖 4 和砖 5 整体竖直向上的摩擦力 2.5mg，由平衡条件可得砖 3 对其整体的摩擦力为 0.5mg，即砖 3 对砖 4 的摩擦力为 0.5mg，方向竖直向下，故 B 错误；将砖 3 从系统中隔 离出来受力分析，在竖直方向它受到三个力的作用，竖直向下的重力 mg，砖 4 对砖 3 竖直向上的摩擦力 0.5mg，由平衡条件可得砖 2 对砖 3 的摩擦力大小为 0.5mg，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可知砖 3 对砖 2 的摩擦力大小为 0.5mg，方向竖直向下，故 D 正确。
[答案] D
[即时训练] 7.(2018·山东 6 月合格考)如图所示，质量为 m 的物体，在竖直向
上的拉力 F 作用下静止在水平地面上。现保持 F 的大小不变，
逐渐改变 F 的方向直至水平，此过程物体始终保持静止，关于
物体的受力情况，下列说法正确的是
()
A．支持力逐渐增大，摩擦力逐渐增大
B．支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
[思路点拨] 在小球所受的重力、斜面的支持力、细绳的拉 力三个力中，重力的大小和方向都不变，斜面的支持力方向不变， 而细绳的拉力大小和方向都变化。
[解析] 如图所示，对小球进行受力分析， 重力 mg、支持力 FN、拉力 FT 组成一个闭合 的矢量三角形，由于重力 mg 不变、支持力 FN 方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力 FT 与水平方向的夹角 β 减小，当 FT⊥FN 时，细绳的拉力 FT 最小， 由图可知，随 β 的减小，斜面的支持力 FN 不断增大，FT 先减 小后增大，故选项 D 正确，A、B、C 错误。
[解析] 以 A 为研究对象，若 A 只受到重力和支持力的作用， 则 A 不可能处于平衡状态，所以 A 一定受到 B 对 A 沿斜面向上的 静摩擦力，故 A 正确；以 A、B、C 整体为研究对象，受到重力、 轻绳的拉力和地面的支持力，这三个力不可能平衡，所以地面对 B 有水平向右的静摩擦力，故 B 正确；以 C 为研究对象，受到重力、 轻绳的拉力和 B 对 C 的支持力，这三个力可能平衡，所以 B、C 之 间可能没有静摩擦力，B、C 间的接触面可能是光滑的，故 C 正确； 以 B 为研究对象，至少受到 6 个力的作用：重力、A 对 B 的压力和 静摩擦力、C 对 B 的压力、地面对 B 的支持力和静摩擦力，另外还 可能受到 C 对 B 的静摩擦力，故 D 错误。
[答案] ABC
[易错警示] 受力分析中如何防止“多力”或“漏力”
(1)防止“多力”：对每个力都要找出其施力物体，若某个 力找不到施力物体则说明该力不存在；研究对象对其他物体的作 用力不能画在图中，另外合力与分力不能重复分析。
(2)防止“漏力”：按正确的顺序(即重力→弹力→摩擦力→ 其他力)进行受力分析是防止“漏力”的有效措施。
3.如图所示，物体相对静止在水平传送带上随传送带同向匀速运
动。物体受到的力是
()
A．重力、弹力、静摩擦力
B．重力、弹力
C．重力、弹力、滑动摩擦力
D．重力、滑动摩擦力 解析：物体与传送带保持相对静止，做匀速运动，相对于传送
带无运动趋势，所以不会受到传送带的摩擦力，故只受重力和
传送带的支持力，故 B 正确。 答案：B
习题课3
受力分析和共点力的平衡
高频考点一 物体的受力分析
[知识贯通]
1．受力分析
根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析研究
对象受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为
物体的受力分析。
2．受力分析的一般步骤
[特别提醒]
两个相互接触的物
体间有弹力时，不一定
有摩擦力；但有摩擦力
则必有弹力。
高频考点三 图解法、解析法分析动态平衡问题
[知识贯通] 动态平衡问题是指物体的状态发生缓慢变化，可以认为任一
时刻都处于平衡状态，针对此类问题时，常用图解法或解析法进
行分析。
对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或 图解法 三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图
中)，然后根据有向线段长度、角度的变化判断各个力 大小、方向的变化情况 对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程， 解析法 求出因变参量与自变参量的一般函数，然后根据自变 参量的变化确定因变参量的变化
[集训联通] [典例1] [多选]如图所示，斜面体 B 放置于 水平地面上，其两侧放有物体 A、C，C 通过轻 绳连接于天花板，轻绳平行于斜面且处于张紧状 态，A、B、C 均静止，下列说法正确的是( ) A．A、B 间的接触面一定是粗糙的 B．地面对 B 一定有摩擦力 C．B、C 间的接触面可能是光滑的 D．B 一共受到 6 个力的作用
[集训联通] [典例3] 如图所示，小球用细绳系住， 细绳的另一端固定于 O 点。现用水平力 F 缓 慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于伸直 状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平。此过程中斜面 对小球的支持力 FN 以及细绳对小球的拉力 FT 的变化情况是
() A．FN 保持不变，FT 不断增大 B．FN 不断增大，FT 不断减小 C．FN 保持不变，FT 先增大后减小 D．FN 不断增大，FT 先减小后增大