第九章 从面积到乘法公式A卷一
第九章从面积到乘法公式综合测试题 (1)
第九章从面积到乘法公式综合测试题 (满分120分，时间100分钟)一、选择题（每题3分，满分30分）1．下列计算中错误的是( )(A)26)3(2a a a -=-⋅ (B)125)1101251(2522+-=+-⋅x x x x (C)1)1)(1)(1(42-=+-+a a a a (D) 41)21(22++=+x x x 2．为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是( )(A)［x-(2y+1)］2 (B)［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］(C)［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］ (D)［x+(2y-1)］23．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，图1可表示的代数恒等式是( )(A)()2222——b ab a b a += (B)()2222b ab a b a ++=+ (C)()ab a b a a 2222+=+ (D)()()22——b a b a b a =+4．下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）(A)8xy －6x 2=2（4xy －3x 2） (B)3x －12xy=12x （6－y ） (C)4x 3+8x 2+4x=4x （x 2+2x+1） (D)16x 2－4=4(4x 2－1)5．两个连续奇数的平方差一定是( )(A)3的倍数 (B)5的倍数 (C)8的倍数 (D)16的倍数6．已知,52)(2=-+ab b a 则22b a +的值为( ) (A)5 (B)10 (C)1 (D)不能确定7．分解因式x 4－1得（ ）(A))1)(1(22-+x x (B)22)1()1(-+x x(C))1)(1)(1(2++-x x x (D)3)1)(1(+-x x8．如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为( )(A)4 (B)8 (C)-8 (D)±89．一个长方形的面积为x 2-y 2，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ）(A) x 2+y 2 (B) x 2+y 2-2xy (C) x 2+y 2+2xy (D) 以上都不对10．设A=(x-3)(x-7)，B =(x-2)(x-8)，则A 、B 的大小关系为（ ）(A) A ＞B (B) A ＜B (C)A=B (D)无法确定二、填空题（每题3分，满分30分）11．若x 2 +4x-4=0，则3x 2 +12x-5= ．12．在(x-1)(x 2+ax+2)的运算结果中一次项x 的系数为-2，则a= ．13．已知边长为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则a 2b+ab 2的值为 ．14．若化简(ax+3y)(x-y)的结果中不含xy 项，则a 的值为 ．15．若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ． 图1图216．若x 2+y 2－6y ＋4x ＋13＝０，则x 2－y 2 =_________．17．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图2所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸 cm 2．18n （n 为非负整数）展开式的各项系数的规律． 例如：(a+b)1=a+b ，它有两项，系数分别为1，1； (a+b)2=a 2+2ab+b 2，它有三项，系数分别为1，2，1； (a+b)3=a 2+3a 2b+3ab 2+b 3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…… 根据以上规律，(a+b)4展开式共有五项，系数分别为 ．19．已知68-1能被30~40之间的两个整数整除，这两个整数是 ．20．在有理数的原有运算法则中，我们补充新运算法则“※”如下：当a ≥b 时，a ※b=b 2； 当a<b 时，a ※b= a ．当x=2时，(1※x )x-(3※x )= ．三、解答题（满分40分）21．（每小题4分，满分8分）用乘法公式计算:（1）(2a-3b)2-(b+3a)(3a-b)；（2）(x-2y+3)(x+2y-3)．22．（每小题4分，满分12分）分解因式：（1）-0.04x 2－0.01y 2；(2) x 2 (x-y) + y 2 (y-x)；(3) x 2y 4－16x 2．23．（每小题4分，满分8分）先分解因式，再求值：（1）15 a 2 (b+4)-30a(b+4)，其中a=2，b=-2；（2）(x 2+y 2) 2-4x 2y 2，其中x=3.5，y=1.5．24．（满分5分）计算：(1-221)(1-231)(1-241)……(1-291)(1-2101)． 1 11 2 11 3 3 1……25．（满分6分）若长方形的周长为28，两边长为x、y，且满足x3+ x2y-xy2-y3=0．试求这个长方形的面积．四、新题推荐（满分20分）26．（满分10分）小明在做作业时，不慎将墨水滴在一个三项式上，将前后两项污染得看不清楚了，但中间项是12xy,为了便于填上后面的空，请你帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（至少写出三种不同的方法）三项式：■+12xy+■=( ) 2．(1)；（2）；（3）．27．（满分10分）我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．如：（1）x2+5x+6= x2+(3+2)x+3×2=(x+2)(x+3)；（2）x2-5x-6= x2+(-6+1)x+(-6)×1=(x-6)(x+1) ．请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：（1）x2-8x+7；（2）x2+7x-18．。
第九章_从面积到乘法公式(9[1].1～9.4)
![第九章_从面积到乘法公式(9[1].1～9.4)](https://img.taocdn.com/s3/m/46fe2e2158fb770bf78a55b3.png)
第九章从面积到乘法公式（9.1～9.4）水平测试姓名:________ 得分:________1．b a a 23)3(⋅-的运算结果是[ ]． A ．b a 24- B ．b a 34- C ．b a 24 D ．b a 34 2．)24)(24(n n ⨯⨯的计算结果是[ ]．A ．2n24⨯ B ．n 28⨯ C ．2n 44⨯ D ．42n 2+3．322)()2(3b a ab a -⋅-⋅的计算结果是 [ ]．A ．546b a - B ．596b a C ．5912b a - D ．5812b a 4．化简)5(61)12(31)1(21-+--+a a a 的结果是[ ]． A ．32- B ．0 C ．a 31 D ．3234-a5．下列计算正确的是[ ]．A ．y x xy xy y x xy 22212183)46(-=⋅-B ．12)12)((232+--=-+-x x x x xC ．y x y x z y x xy yz y x 2222222369)123)(3(-+-=---D ．b a ab a b ab n n 22123)4321(2+++-=+-6．计算)39()39(32222a ax x a a ax x x +-++-= [ ]．A ．3327a x + B ．3327a x - C ．323627a ax x ++ D ．327x 7．下列计算错误的是 [ ]．A ．45)4)(1(2++=++a a a a B ．6)3)(2(2-+=+-m m m m C ．209)5)(4(2-+=-+y y y y D ．189)6)(3(2+-=--b b b b 8．当a=1时，将)6)(1()3(++-+a a a 化简后，求得的值是[ ]．A ．0B ．-6C ．-10D ．-14二、填空题（每小题3分，共30分） 1．________)32()43(5433=-⋅-⋅c ab b a ab ． 2．=⋅-2222)2()31(b a a ________． 3．_________10310453=⨯⨯⨯）（）（． 4．__________________5)73(2222=⋅--ab b a ab b a ． 5．______________)34)(25(=-+m m ． 6．____________)2)(1()1)(23(=+++--a a a a ． 7．已知83)5(31-=+⋅+n n x x x ，那么_____=x ． 8．当21=a ，1-=b ，32=c 时，)()()(b a c a c b c b a -+---的值是________． 9、若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ．10、()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是__________. 三、解答题（共68分） 1．计算：(12分)（1）)105()103()102(53⨯⋅⨯⋅⨯； （2）)20()1313321(232ab b a b a ．-⋅+-；（3）)5)(1(2)13)(2(8-+-+--x x x x x ．2．用简便方法计算： (12分)（1）1982 （2）10.5×9.5 （3） 2.39×91+156×2.39－2.39×473、利用乘法公式计算：(20分)（1）()()()y x x y y x -+--33322（2）(x ＋y) ( x 2＋y 2) ( x －y))(44y x +（３）．(a －2b ＋3)(a ＋2b －3) （4）．[(x －y)2＋(x ＋y)2](x 2－y 2)（5）．(m －n －3)24、先化简，再求值：()3212122+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛a a a —— ，其中a= —2 (6分)5．先化简，后求值：)2)(2()2)(2(y y x x ---++-，其中1-=x ，2=y ．(6分)6．已知n n b a ---269与n m b a 2132+-的积与b a 45是同类项，求m 、n 的值．(6分)7．已知6116))(1(232-+-=++-x x x n mx x x ，求m 、n 的值．(6分)四、拓广探索1.（1）填空：(7分)①_____________)2)(1(=++x x ； ②_____________)3)(1(=+-x x ； ③_____________)31)(21(=--x x ；④_____________)5)(2(=+-x x ． （2）观察上述各式你有什么发现？请用式子把它表示出来．2．已知))(123(2b x x x ++-的乘积中不含2x 项，求b 的值．(7分)3．梯形上底为)34(m n +厘米，下底为)52(n m +厘米，高为)2(n m +厘米，求该梯形的面积，并求当2=m 厘米，3=n 厘米时梯形的面积．(7分)4．说明a a a a a a a ----++--)42(2)1()3)(1(322的值与a 无关．(7分)参考答案一、选择题1．B 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．C 8．C 二、填空题1．c b a 8525 2．2894b a 3．1．2×910 4．33322353515b a b a b a -- 5．67202--m m 6．4242+-a a 7．158- 8．31三、解答题1．（1）10103⨯；（2）ab b a b a 5132313423-+-； （3）122152++-x x 2．化简得 22x y -，值为3． 3．2=m ，3=n ．4．5-=m ，6=n ． 四、拓广探索（1）①232++x x ；②322-+x x ；③61652+-x x ；④1032-+x x ． （2）ab x b a x b x a x +++=++)())((2（a 、b 为任意有理数）． 附加题答案：1．解：因为所含2x 的项是222)23(23x b x bx -=-，又乘积中不含2x 项，所以023=-b ，解得 32=b ． 2．)18195(2122n mn m S ++=，当2=m 厘米，3=n 厘米时，S=148平方厘米． 3．说明：a a a a a a a ----++--)42(2)1()3)(1(322a a a a a a a a -++-+++--=8423332323=11． 故a a a a a a a ----++--)42(2)1()3)(1(322的值与a 无关．。
七年级下数学第九章从面积到乘法公式单元测验[1]
![七年级下数学第九章从面积到乘法公式单元测验[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/28db7642e45c3b3567ec8bb8.png)
从面积到乘法公式单元测验姓名 班级 学号___________ 成绩____________一、选择题（本大题共10题，每题2分，共20分）1．计算（1-m ）（-m-1），结果正确的是（ ）A ．m 2-2m-1B ．m 2-1C ．1-m 2D ．m 2-2m+12.若a 的值使得x 2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a 的值为A.5B.4C.3D.23. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．（x+3）（x －2）=x 2+x －6B ．ax －ay －1=a （x －y ）－1C ．8a 2b 3=2a 2·4b 3D ．x 2－4=（x+2）（x －2）4.(x+2)(x-2)(x 2+4)的计算结果是A.x 4+16B.-x 4-16C.x 4-16D.16-x 4 5．计算（a+b ）2-（a-b ）2的结果是（ ） A ．2a 2+2b 2 B ．2a 2-2b 2 C ．4ab D ．-4ab6.若(x+4)(x-2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（ ）A 、2，8B 、-2，-8C 、-2，8D 、2，-87.19922-1991×1993的计算结果是A.1B.-1C.2D.-2 8.小明在计算一个二项整式的平方时，得正确 结果x 2-6xy+ ， 但最后一项不慎被污染了，这一项应该是( )。
A.9y 2B.y 2C.3yD.6y 29.若()()212-+-x mx x 的运算结果中x 的二次项系数为零，则m 的值是（ ）。
A ．1 B ．–1 C ．–2 D ．210.两个连续奇数的平方差一定是( )A.3的倍数B.5的倍数C.8的倍数D.16的倍数.二、填空题（每空2分，共20分）11、计算： 2x ·(-3x 2 )2 = ；(2x ＋5)(x －5) =_____________．12、计算：(3x －2)2=_______________；(—a+2b)(a+2b)= ______________．13.计算： ·c b a c ab 532243—=； ()()b a b b a a --+=_______________．14、计算742-262=_______________=______________15.多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= .16．若x 2-- y 2=12，x+y=-2,则x —y= .三、计算（本大题共4题，每题5分，共20分）17. (-2ab 2)2·(3a 2b-2ab-1) 18. (x+3)2-(x+2)(2-x)19.923×1013 20.（a+b--c ）(a-b+c)四、分解因式：（每小题4分，共20分）21．－8a 3b 2+12ab 3c －6a 2b 22.3a （x －y ）+9（y －x ）23.（2m －3n ）2－2m+3n 24.16mn 4－m 25.a 2－3a －4五、解答题（本大题3题，26题6分,27题8分,28题6分）26.已知a+b=－5,ab=6,求下列各式的值:(1)a 2+b 2.(2)(a －b)2.(3)(a －2)(b －2).27.已知x(x －1)－(x 2－y)＝－2．求 的值28.观察下面的各式的规律：12+(1×2)2+22=(1×2+1)222+(2×3)2+32=(2×3+1)232+(3×4)2+42=(3×4+1)2……先写出第10行式子，然后再写出第n 行式子，并说明你的结论。
第九章从面积到乘法公式复习课
解：图形的面积
①
②
mn 1 n2 3 b2 b2 (3 )b2 3 b2
4
8 16
8 16
2
因此，小明的设计方案符合要求。
• 10、计算题： • （x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)
解：原式＝xy+3x2-3y2-9xy+(x-3y)2 解法二：
=3x2-3y2-8xy+x2-6xy+9y2 =(x-3y)(y+3x-3y+x)
=4x2-14xy+6y2
=(x-3y)(4x-2y)
=4x2-2xy-12xy+6y2
你知道吗？
• 5、因式分解： • ①提取公因式法 • ②公式法 • ③分组分解法 • ④拆项、添项法
• 1、下列分解因式中，错误的是（ B ） • A、15a2+5a=5a(3a+1) B、-x2-y2=-(x+y)(x-y) • C、m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y) D、x2-6xy+9y2=(x-3y)2 • 2、要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为（ C ） • A、4 B、8 C、4或－4 D、8或－8 • 3、（－2）2000＋（－2）2001的结果是（ B ） • A、22000 B、－22000 C、－1 D、（－2）2002 • 4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则(a+b-1)(1-a-b)
第9章从面积到乘法公式综合测试题(A)
第九章从面积到乘法公式综合测试题（A ） 姓名一、选择题（每题3分，满分30分）1．计算8a 3b 3·(-2ab)3的结果是（ ）(A)0 (B)-16a 6b 6 (C)-64 a 6b 6 (D) -16a 4b 62.下列各式计算正确的是（ ）(A)a 3+a 3=a 6 (B)(3x)2=6x 2 (C)(x+y) 2= x 2+y 2 (D)(-x-y)(y-x)=x 2-y 23.下列各式可以用平方差公式计算的是（ ）(A)(-a+4c)(a-4c) (B)(x-2y)(2x+y) (C)(-3a-1)(1-3a) (D)(-0.5x-y)(0.5x+y)4.方程(3x-2)(x-6)=3x(x-4)的解为（ ）(A)-3 (B)1.5 (C)-1.5 (D)35.多项式x 3y 2 -2x 2y 3+4xy 4z 的公因式是（ ）(A)xy 2 (B) 4xy (C)xy 2z (D)xyz6.下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）(A)x 2-4x+4 (B)1+4x 2 (C)4y 2+4y-1 (D)x 2+xy+y 27.计算2m 2-m(2m-5n)-n(5m-n)的结果是（ ）(A)-n 2 (B)n 2 (C)-10mn+n 2 (D)10mn+n 28.如果(x+a)(x+b)的积中不含x 的一次项，那么a 、b 一定是（ ）(A)ab=1 (B)a+b=0 (C)a=0或b=0 (D)ab=09.如果(ax-b)(x-3)=x 2-9,那么（ ）(A)a=1，b=3 (B) a=-1，b=-3 (C) a=1，b=-3 (D) a=-1，b=310.若x 2-6xy+N 是一个完全平方式，那么N 是( )(A)9y 2 (B)y 2 (C)3y 2 (D) 6y 2二、填空题（每题3分，满分30分）11．（ ）·533186b a ab -=．12．多项式3ma 2+12mab 中，应提取的公因式是_______．13．分解因式：3ax-6xy=_________．14．(2x-y)( )=4x 2-y 2．15．x 2－8x+______=（______ )2．16．计算：832+83×34+172=________．17．①a 2－4a+4，②a 2+a+14，③4a 2－a+14，•④4a 2+4a+1，•以上各式中属于完全平方式的有_______（填序号）．18．分解因式：a 2b 2-b 2=________．19.如果x+y=-1，x-y=-3，那么x 2-y 2= ．20．若x －y=2，则12(x 2+y 2)－xy=_________．三、解答题（满分40分）21．（每小题3分，满分9分）计算:（1）21abc ·(-21ab 2)； （2）-x(x 2+xy-1) ； (3) 4(x-y)2-(2x+y)(-y+2x)．22．（每小题4分，满分12分）分解因式：（1）－4x 2＋16x ； (2) 16x 2－9y 2； (3)－4x 3y+16x 2y 2－16xy 3．23．（每小题4分，满分8分）先化简，再求值：（1）-21a 2bc ·4ab 2c 3，其中a=-1，b=1，c ＝-21；（2）(a+2b)(a-2b)-(2a-b)(-2a-b)，其中a=8，b=-8．24．（满分6分）已知(m+n)2=7，(m-n)2=3，求下列各式的值：（1）mn ； （2）m 2+n 2．。
第九章从面积到乘法公式(9.1-9.4)
第九章从面积到乘法公式（9.1-9.4）班级_____________ 姓名____________一、选择题（每空3分，共27分）1. 下列各式计算正确的是（ ）（A ）()()2322623b a ab b a =-- （B ）()()5321021106102⨯-=⨯⨯⨯-.（C ）223222212b a b a b ab a --=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （D ）()6332b a ab -=-2.设A =（x-3）(x-7)，B =(x -2)(x -8)，则A ，B 的大小关系为（ ）A ．A ＞B B ．A ＜BC ．A =BD ．无法确定3.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )A.)2)(2(x y y x --B.)2)(2(y x y x ---C.)2)(2(y x x y +-D.)2)(2(y x x y ---4.两个连续奇数的平方差一定是( )A.3的倍数B.5的倍数C.8的倍数D.16的倍数.5.如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为( )A.-5B.5C.51 D.51- 6.若,)2()2(42222B y x A y x y x +-=++=+ 则A,B 各等于( )A.xy xy 4,4B.xy xy 4,4-C.xy xy 4,4-D.xy xy 4,4--7.下列各式中计算正确的是（ ）A.222)(b a b a -=-B.22242)2(b ab a b a ++=+C. 12)1(422++=+a a aD.2222)(n mn m n m ++=--8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是： （ ）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a =+9.若m+m 1=3,则m 2+2m 1的值是（ ）A 、7B 、11C 、9D 、1二、填空题（每空3分，共27分）10. 已知1km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108 km 2煤所产生的能量,那么我国9.6×106km 2的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 kg.（用科学计数法表示）11.已知2249y kxy x ++是一个完全平方式,那么k 的值是___________12.一个多项式除以122-x ，商式为2-x ，余式为1-x 则这个多项式是 . 13.如果x,y 互为相反数，那么25x ·(5y )2= 14.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m=________ n=________15.已知a 2-2a+b 2+4b+5=0，则ab=16.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）17．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸 2cm ．三、计算题 18、（每题4分，共24分）（1）(-2ab 2)3·(3a 2b-2ab-1) （2）(x+3y)(x 2+9y 2)(x-3y)（3）2x(x 2+x+1)-(2x-3)(x-5) （4） 9992-1002×998（5）-(3x-2)2(3x+2)2（6）(2x-y-1)(2x+y-1)19、（每题5分，共10分）（7）化简并求值4(-a-b)2-(2a+b)(-b+2a)，其中a=-1,b=-(8)已知x+y=4,xy=3,求x 2+y 2及x-y 的值.四、解答题（每题6分，共12分）20. 李叔叔刚分到一套新房，其结构如图2，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元／米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？（6分）21.某蔬菜基地用大棚种植蔬菜，已知每个长方形大棚的长比宽多3米，拟将大21图2用这种方法不仅可比大小，也能解计算题哟！ 棚的长与宽分别增加2米，这样每个大棚的面积将增加20平方米，问现在大棚的宽是多少米？（6分）附加题： 有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过 程，再解答后面的问题．例：（2004年河北省初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x 、y 的大小． 解：设123456788=a ，那么x=()()2212———a a a a =+，y=()a a a a ——21=∵()()02222＜a a a a y x ——————==∴x ＜y看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算 23345.0345.1—345.1—69.2345.0345.1⨯⨯⨯。
数学：第九章《从面积到乘法公式》单元检测(苏科版七年级下)
第九章 从面积到乘法公式（满分：150分，考试时间：90分钟）一、耐心填一填（每空２分，共28分）1．计算：()()3232a a -- =________ __ ；(2x ＋5)(x －5) =_______ __ ____．2．计算：(3x －2)2=____________ ___；(—a+2b)(a+2b)= _________ _____．3．计算：()()=⨯⨯⨯24103105_______ _（用科学记数法表示）；()()b a b b a a --+=_____________．4．⑴ ·c b a c ab 532243—=； ⑵()22——a b a = 22b ab +5．．多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________；分解因式234ab a —= ．6．分解因式：⑴=++221236y xy x ；⑵()()1662++—x x = ．7．用一张包装纸包一本长．宽．厚如图所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸 2cm ．9．若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ．二、精心选一选（每小题2分，共10分）10．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；C.()()111————b a b a ab =+；D.⎪⎭⎫ ⎝⎛=m m m m m 32322————．11．计算()()b a b a --+33等于： （ ）A ．2269b ab a --B ．2296a ab b --—C ．229a b -D ．229b a -12．下列多项式，不能用平方差公式分解的是： （ ）A ．22y x +—B ．()224b a a +—C ． 228b a —D ． —22y x 113．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是： （ ）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a =+14．如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为：( )A ．4B ．8C ．—8D ．±815．()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是： （ ）A ．1B ．–1C ．–2D ．2三、用心做一做（共112分）16．计算（每小题4分，共12分）（1）21abc·(－21ab 2) ； （2）(-3x)(2x 2-3x+1)； （3） (x+1)(x+2)-2(x+3)(x-1) 。
【教育资料】备战中考数学(苏科版)巩固复习第九章从面积到乘法公式(含解析)学习精品
2019备战中考数学（苏科版）巩固复习-第九章从面积到乘法公式（含解析）一、单选题1.若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…x26+x27的值是（）A. 1B. 0C. -1D. 22.若关于x的代数是完全平方式，则m=（）A. 3或-1B. 5C. -3D. 5或-33.若c＜0，则（1﹣a）c+|c|等于（）A. ﹣acB. acC. 2c﹣acD. 2c+ac4.下列各式，不能用平方差公式计算的是( )A. （a+b）(a-b)B. (a+b)(-a+b)C. (-a+b)(a-b)D. (-a+b)(b-a)5.因式分解a2b﹣b的正确结果是（）A. b（a+1）（a﹣1）B. a（b+1）（b﹣1）C. b（a2﹣1）D. b（a﹣1）26.下列运算正确的是（）A. 3x5﹣4x3=﹣x2B. 2C. （﹣x）4•（﹣x2）=﹣x8D. （3a5x3﹣9ax5）÷（﹣3ax3）=3x2﹣a47.计算2x2•x3的结果是（）A. 2x5B. 2xC. 2x6D. x58.把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的是（）A. b（a2﹣2ab+b2）B. a2b﹣b2（2a﹣y）C. b（a﹣b）2D. b（a+b）29.下列各式，分解因式正确的是（）A. a2﹣b2=（a﹣b）2B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. D. xy+xz+x=x（y+z）二、填空题10.分解因式：x3﹣2x=________11.已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是________ ．12.因式分解：________．13.若关于x的代数式（x+m）与（x﹣4）的乘积中一次项是5x，则常数项为________14.分解因式：a3﹣4a2+4a=________．15.已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=________．16.分解因式：ax2﹣4a=________．三、计算题17.先化简，再求值（a+b）2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a），其中a=1，b=2．四、解答题18.若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）的值．19.现定义运算“△”，对于任意有理数a、b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=11，请根据上述知识解决问题：（1）（x﹣1）△（2+x）；（2）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范围．五、综合题20.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8=32﹣12，16=52﹣32，24=72﹣52，…因此8，16，24这三个数都是奇特数．（1）56这个数是奇特数吗？为什么？（2）设两个连续奇数的2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用【解析】解：由x3+x2+x+1=0，得x2（x+1）+（x+1）=0，∴（x+1）（x2+1）=0，而x2+1≠0，∴x+1=0，解得x=﹣1，所以x27+x26+…+x+1+x+x26+x27=﹣1+1﹣1+1﹣…+1﹣1=﹣1．故选C．【分析】对所给的条件x3+x2+x+1=0进行化简，可得x=﹣1，把求得的x=﹣1代入所求式子计算即可得到答案．2.【答案】D【考点】完全平方公式及运用【解析】【解答】∵x2+2(m−1)+16=x2+2(m−1)+42，∴2(m−1)x=±2x⋅4，∴2(m−1)=8或2(m−1)=−8，解得m=5或m=−3.故答案为：D.【分析】由完全平方公式a22ab+b2=（a b）2，得到2(m−1)=8或−8，求出m的值. 3.【答案】A【考点】整式的混合运算【解析】解：∵c＜0，∴（1﹣a）c+|c|=c﹣ac﹣c=﹣ac．故选A．【分析】由于c＜0，所以|c|=﹣c，然后化简即可．4.【答案】C【考点】平方差公式【解析】【解答】A. (a＋b)(a－b)=a ²-b ², 可以；B. (－a＋b)(－a－b)=(-a) ²-b ²=a ²-b ², 可以；C. (－a+b)(a－b)=-(a-b)(a-b)=-(a-b) ², 不可以；D. (a＋b)( －a + b)=-(a+b)(a-b)=-(a ²-b ²),可以.故答案为：C.【分析】根据平方差公式的特点：（a+b）（a-b）=a ²-b ²，对各选项逐一判断即可得出答案。
第九章 从面积到乘法公式(1)
例7,(1)把(x2-x+1)6展开后得 a12x12+a11x11+a10x10+…+a2x2+a1x+a0,则 a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=________
解:特殊值法, 取x=1,得a12+a11+a10+…+a2+a1+a0=1 ① 取x=-1,得a12-a11+a10-…+a2-a1+a0=36 ② ①+②,得2a12+2a10…+2a2+2a0=36+1=730 得a12+a10…+a2+a0=365
a2 ab ac a
ab b2 bc b
ac bc c2 c
结论:若干个数和的平方等于每一个数的平方和与每两 个数乘积的2倍的和
例5,某广告公司设计幅周长为12m的长方形广 告牌设长方形一边长为xm(x为整数)(1)用x 的代数式表示这幅广告牌的面积;(2)长方形 的广告牌的长和宽分别为多少时,广告牌的面 积最大?
(4)除表面看到的小正方体外,其余的小正方体都没有面涂红色. S0=(m-2)(n-2)(p-2)=mnp-2mn-2np-2mp+4m+4n+4p-8
例4,(1)如图1,如果把这个图形看成是由9个小长方形组成, a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 那么它的面积可以表示成__________________;如果 (a+b+c)2 把这个图形看成1个大长方形,那么它的面积为____,由此 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 可以得到整式乘法的公式____________ (2)利用上述公式解决下列问题: ①已知a+b+c=12,a2+b2+c2=60,求ab+bc+ca的值 解:因为(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 所以122=60+2ab+2ac+2bc 则ab+ac+bc=42 ②计算(a+b-c)2 解:(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc a (3)你能计算(a+b+c+d)2吗? 解:(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2acb +2ad+2bc+2bd+2cd (4)根据完全平方公式及(1)(3)两题的 c 结论你能得到什么规律?
七年级数学下册第9章从面积到乘法公式单元综合检测卷A(新版)苏科版
第9章从面积到乘法公式单元检测卷(A)(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1． (2011．泉州)3a2·a3的值为 ( )A．3a2 B．3a5 C．a6 D．a82．(2011．龙岩)计算(x－1)(2x＋3)的结果是 ( )A．2x2＋x－3 B．2x2－x－3 C．2x2－x－3 D．x2－2x－33．计算2x2·(－3x3)＋x5的结果是 ( )A．－5x5 B．7x5 C．－x6 D．3x64．(2011．梧州)分解因式x2y－4y的正确结果是 ( )A．y(x＋2)(x－2) B．y(x＋4)(x－4)C．y(x2－4) D．y(x－2)25．若a＋b＝7，ab－12，则a2－ab＋b2的值是 ( )A．－11 B．13 C．37 D．616．已知ab2＝－2，则－ab(a2b5－ab3－b)的值是 ( )A．－10 B．10 C．14 D．167．如图①，从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形(如图②)．通过计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是 ( )A．a2－b2＝(a－b)2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－b2＝(a－b)(a＋b)8．数学活动课上，每个小组都有若干张面积分别为a2、b2、ab的正方形和长方形纸片，莉莉从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，6张面积为ab的长方形纸片，若她想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片 ( )A．3张 B．6张 C．9张 D．12张二、填空题(每题4分，共24分)9．(1) (2a)3·(－3ab2)＝_______；(2)计算x(2x2－3x＋1)的结果为_______．10．若(x＋2y)(2x＋n y)＝2x2－m xy－6y2，则m＝_______ ，n＝_______．11．(1)若m＋n＝10，mn＝24，则m2＋n2＝_______．(2)若a－b＝13，a2－b2＝39，则(a＋b)2＝_______．12．分解因式：(1)a2－ab＝_______；(2)(2011．扬州)x3－4x2＋4x＝_______．13．多项式ax2－4a与多项式x2－4x＋4的公因式是_______．14．大家一定熟知杨辉三角(I)，观察下列等式(Ⅱ)．根据前面各式的规律，则(a＋b)5＝_______．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(－2ab2)2·(3a2b－2ab－1)； (2)4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)；(3)(1＋x－y)(x＋y－1)； (4)9992－1003×997．16．(12分)把下列各式分解因式：(1)m2－16n2； (2)x3y－81xy；(3)n2－12mn＋36m2； (4)(x2＋y2)2－4x2y2．17．(6分)已知x＋y＝4，xy＝3，求：(1)x2＋y2的值；(2)(x－y)2的值．18．(8分)(1)已知x2－2x＝1，求(x－1) (3x＋1)－(x＋1)2的值；(2)先化简：(2x－1)2－(3x＋1)(3x－1)＋5x(x－1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值．19．(8分)解方程：(1)(3x－2)2＝(x－3)(9x＋4)－6；(2)(4－x)(－4－x)－(x＋2)(x＋4)＝18．20．(6分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数，如：4＝22－0，12＝42－22，20＝62－42．因此，4、12、20都是神秘数．(1) 28和2012这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗？为什么？参考答案一、1．B 2．A 3．A 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C二、9．(1)－24a4b (2)2x3－3x2＋x 10．－1 －3 11．(1)52 (2)9 12．(1)a(a－b) (2)x(x－2)2 13．x－2 14．a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5三、15．(1)12a4b5－8a3b5－4a2b4 (2)5b2－8ab (3)x2－y2＋2y－1 (4)－1990 16．(1)(m＋4n)(m－4n) (2)xy(x＋9)(x－9) (3)(6m－n)2(4)(x＋y)2(x－y)2 17．(1)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝10 (2)(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝4 18．(1)原式＝2x2－4x－2． 0(2)原式＝－9x＋2．代数式的值不惟一19．(1)x＝－2 (2)x＝－7 20．(1)28和2012这两个数是神秘数(2)是(3)两个连续奇数的平方数是神秘数。
苏科版七年级下册数学第九章从面积到乘法公式单元测试(无答案).docx
第九章从面积到乘法公式一、选择题1. 下列计算正确的是( ) A. a 5+a 5=a 10 B. 3a 5«2a 3=6a 82. 下列各组多项式中，没有公因式的是()A. (a - 6)与(d — b)C.2 "一3)‘ 与・a+33. 下列各式屮，不能用平方差公式计算的是( A. (4x - 3y) ( - 3y - 4x)C. (a+b - c) ( - c - b+a) 4. 把/・x 分解因式正确的是()A. x (x 2- 1)B.x (x - 1) 2 5•如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积,A. (a+b) 2=a 2+2ab+b 2 C. a 2 - b 2= (a+b) (a - b)B. (a - b) 2=a 2 - 2ab+b 2D. (a+b) 2= (a - b) 2+4ab6.四个学生一起做乘法(x+3) (x+a),其中a>0,最后得出下列四个结果，其中正确的结果是( )则可以得出一个等式为()C. a x %a 2=a 5D. (3a 4) 3=9a 12B. 3m (x - y)与 n (y - x)D. a X- +b 与 ax+by)B. (2x —y2) (2x 2+y 2)D ・(-x+y) (x - y)C.x (x+1) (x- 1)D. (x 2+l)(x- 1)A. x2 - 2x - 15B. X2+8X+1 5C. x2+2x - 15D. x2 - 8x+157•利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式•例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式: A. a 2- b 2= (a-b)2 B. (a+b)2= a 2+2ab+b 2 C. (a-b)2= a 2-2ab+b 2 D. a 2- b 2=(a+b)(a-b)8•使(x 2+px+8) (x 2 - 3x+q)的乘积不含 x?和 x?9•运用乘法公式计算(2+a) (a-2)的结果是()10•多项式的公因式是1切加+5〃5-20沖沖()c. 5〃心11. 图(1)是一个长为2a,宽为2b (a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四 块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A.B. (a ・ b) 2C. (a+b) 2D. ab 12.请你计算：(l ・x) (1+x) , (1 - x) (1+x+x 2) , ...» 猜想(l ・x)(l+x+x 2+...+x n )的结果是() A. 1 ・ x n+1 B. l+x n+1 C. 1 - x n D. l+x n二、填空题13. ____________________________________ 单项式8x 2y\ 12xy\ 6x?y2的公因式是 .14•若x 2+kx+25是完全平方式，那么k 的值是 _______ .15.如果 x+y= - 1, x - y= - 3,那么 x 2 - y 2= ___________ .16•若:♦〃“一 15 = (x + 3Xx + 〃)，则〃上 _________ o17. (1)已知 xy=5,x+y=6z 则 x ・y 二 _____(2)已知(2016-3)(2017-3)=5,(3-2016) 2+ (2017-a)2的值为 _____________18. 计算(--ja ) (6a 3・12a 2+9a) = _____________ ,十边形的内角和是 __________<—a ―> < ----- a------------ ► if 乙 t 甲j1 1 r T •(a + b)2 = a 2 + 2ab + b 2 •你根据图乙能得到的数学公式是()则P> q 的值为() A. p=0, q=0 B. p= - 3, q= - 1C. p=3, q=lD.p= - 3, q=l A. a 2 - 4a - 4B. a 2 - 2a - 4C.4 - a 2D. a 2 - 4D.19.( - 3ab2) 3* (a2b) =20. _______________________________________ 下列从左到右的变形屮，是因式分解的有•；(4)9x2 - 6x+l=3x (3x ①24xV=4x・6xy ；②(x+5) (x - 5) =x2 - 25 ；(3)x2+2x ・ 3= (x+3) (x - 1)-2) +1 ；⑤“+炜(x+申)；(6)3x n>2+27x n=3x n ( x2+9)21. __________________________________ 若(x - 1) (x+3) =ax2+bx+c,贝>J a= 、b= 、c= .22. ____________________________________ 若(x-2) (x+3) =x2+mx+n,则mn二.三、解答题23.因式分解(1)3x ・ 3x3(2)2a3b - 12a2b+18ab(3)X2+2X・ 3.24.先化简，再求值：已知a2-a=5,求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值.25.已知关于x的二次三项式2x?+mx+n因式分解的结果是(2x・1)(X+扌)，求m、n的值.26 •已知ax 2 3+bx+l （aHO ）与3x - 2的积不含/项，也不含x 项,求系数a 、b 的值.27.小聪是一名非常爱钻研的七年级学生，他将4块完全一样的三角板（如图1）拼成了一个非常工整的图 形（如图2），请教老师以后得知：该图形是一个正方形，并且里面的四边形也是一个正方形.为了作进 一步的探究，小明将三角板的三边长用为a, b, c 表示（如图3）,将两个正方形分别用正方形ABCD 和2根据（1）屮计算结果，你能得到怎么样的结论? 3 请用文字语言描述（2）中得到的结论. 请你用两种不同的方法计算出正方形ABCD 面积： 方法一: （1）然后他用两种不同的方法计算了正方形ABCD 的面积.DH。
七年级数学下册 第九章从面积到乘法公式单元测试 苏科版
第九章 从面积到乘法公式第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分.在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）.1.计算232(3)x x ⋅-的结果是（ ）A.56x -B.56xC.62x -D.62x【解析】根据单项式乘以单项式的法则计算.解：2x 2·（-3x 3）=[2×（-3）] ·（x 2·x 3）=-6x 5.选A.【点评】该题考察学生对单项式乘法法则的掌握程度.2.已知多项式x 2＋ax ＋b 与x 2－2x －3的乘积中不含x 3与x 2项，则a ，b 的值为（ ）A.a ＝2，b ＝7B.a ＝－2，b ＝－3C.a ＝3，b ＝7D.a ＝3，b ＝4【解析】已知其展开式中不含x n 项，可先用多项式乘法法则将其展开，再令含x n 项的系数为0，即可求出待定系数的值.解：多项式x 2＋ax ＋b 与x 2－2x －3的乘积中含x 3项的有：-2 x 3、a x 3，所以x 3的系数为-2+a=0，a=2；含x 2的项有：-3 x 2、-2a x 2、b x 2，所以x 2的系数为-3-2a+b=0，得到b=7.选A.【点评】该题考察学生对多项式乘法法则的掌握情况以及待定系数法的运用情况.3．（自编题）若1=x 时，代数式13++bx ax 的值为5，则1-=x 时，代数式13++bx ax 的值等于（ ）A . 0 B. －3 C .－4 D.－5【解析】由已知条件知a+b+1=5，即a+b=4，当1-=x 时，代数式13++bx ax =-a-b+1=-（a+b ）+1=-4+1=-3.选B.【点评】该题渗透了整体思想.4.下列各式计算正确的式子有 （ ）①（２ｘ－６ｙ）２＝４x ２－１２ｘy ＋３６ｙ２ ②（2x ＋６）（x －６）２＝2x 2－3６③（－ｘ－２ｙ）２＝x ２－４ｘy ＋４ｙ２ ④（ａ＋２ｂ）２＝ａ２+４ａｂ＋４ｂ２A ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个【解析】①、③、④直接使用完全平方公式，①中间项没有2倍，③中间项的符号应该是正，④正确，②要先计算平方，再计算乘法，（2x ＋６）（x －６）２＝（2x +６）（x 2-12x+36）=2x 3-24x 2+72x+6x 2-72x+216=2x 3-18x 2+216.所以正确的只有④一个.选A.【点评】该题主要考查学生对完全平方公式的掌握情况.5. （自编题）要使等式22()(）y x M y x +=+-成立，代数式M 应是（ ） A ．2xy B ．4xy C ．—4xy D ． —2xy【解析】（x-y ）2=x 2-2xy+y 2，（x+y ）2=x 2+2xy+y 2，显然M=4xy.【点评】该题实质是完全平方公式的变形.6.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）A.x 3－x ＝x (x 2－1)B.x 2－2xy ＋y 2＝(x －y )2C.x 2y －xy 2＝xy (x －y )D.x 2－y 2＝(x －y )(x ＋y )【解析】所谓分解不完整，即分解的结果还可以继续分解，其中的A. x 3－x ＝x (x 2－1)=x （x+1）（x-1），显然分解不够彻底.故选A.【点评】该题考察了学生对因式分解结果的要求是否整正了解.7. （原创题）为了应用平方差公式计算()()c b a c b a -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）A()[]()[]b c a b c a +--+ B ()[]()[]c b a c b a -++- C ()[]()[]a c b a c b +--+ D ()[]()[]c b a c b a -+--【解析】把符号相同的项结合起来看作平方差公式中的a ，符号相反的项结合起来看作公式中的b.显然把每个多项式中的后两项结合，得到[a-（b-c ）][a+（b-c ）].选C.【点评】该题考察学生对公式的灵活运用程度.8.矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建一条矩形道路LMNP 及一条平行四边形道路QSTK ，LM=QS=c ，则花园中可绿化面积为（ ）A.bc-ab+ac+b 2B.a 2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c 2D.b 2-bc+a 2-ab【解析】可绿化面积为矩形ABCD 的面积减去两条道路的面积再加上两条道路相交重合部分的面积.所以可绿化面积为ab-bc-ac+c 2.选D.【点评】该题考察了学生的识图能力.9.若0≠x ，且)12)(12(22+-++=x x x x M ，)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小关系是（ ）A 、M>NB 、M=NC 、M<ND 、无法确定【解析】把M 、N 分别展开，M=[（x 2+1）+2x][ （x 2+1）-2x]= （x 2+1）2-（2x ）2=x 4+2x 2+1-4x 2= x 4-2x 2+1=（x 2-1）2；N=[（x 2+1）+x] [（x 2+1）-x]= （x 2+1）2-x 2= x 4+2x 2+1-x 2= x 4-2x 2+1+3x 2=（x 2-1）2+3x 2，因为0≠x ，3x 2＞0，所以M<N.【点评】该题不仅考察学生对多项式相乘（乘法公式）的灵活应用，还考察了学生对因式分解的灵活运用程度，同时还复习运用了完全平方式的非负性.第Ⅱ卷（非选择题，共80分）二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共22分）.10. （自编题） 利用平方差公式直接写出结果：503×497＝ ；利用完全平方公式直接写出结果：4982＝ .【解析】直接用公式简化计算. 503×497＝（500+3）（500-3）=5002-32=250 000-9=249 991； 4982＝（500-2）2=5002-2×500×2+22=250 000-2 000+4=248 004.解：依次填：249 991；248 004.【点评】考察乘法公式的实际应用.11.我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为图中a ＝＿＿＿＿＿＿＿；【解析】通过观察发现数据之间的联系.填6.【点评】该题考察学生的观察、分析能力.12.要使16x 2+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式 . 【解析】这里要分情况讨论，若把16x 2、1都看作是平方项，则缺少的一项该是±8x ；若只把1看作是平方项，16x 2就是中间项，那么缺少的一项是64x 4；若16x 2只把看作是平方项，缺少的一项是241x ，这不是整式.所以正确答案是±8x 或64x 4.【点评】该题既考察了学生对公式的掌握程度，也考察了学生的分类思想.13. （自编题） 计算：（x +1）（x -1）（x 2-1）= .【解析】原式=（x 2-1）（x 2-1）= x 4－2x 2+1.因为学生在学习新课时曾经做过计算：（x -1）（x +1）（x 2+1）知道是连续使用平方差公式，注意该题是先平方差，后完全平方.【点评】该题考察学生思路的清晰程度，熟不代表好.14.（原创题） =+==+22,65b aab b a 则，若 【解析】利用完全平方公式的变形.a 2+b 2=（a+b ）2-2ab=52-2×6=13.15.分解因式2x 2-4xy +2y 2= .【解析】2x 2-4xy +2y 2=2（x 2-2xy +y 2）=2（x-y ）2.16. （自编题） 分解因式:x （a-b ）2n +y （b-a ）2n+1=_______________________. 【解析】先提取公因式，注意：（a-b ）2n =（b-a ）2n ，（b-a ）2n+1=-（a-b ）2n+1. 原式= x （b-a ）2n +y （b-a ）2n+1=（b-a ）2n [x+ y （b-a ）]=)()(2ay by x a b n -+-.【点评】本题考查了学生对底数互为相反数的幂的转化能力.17.若A y x y x y x ⋅-=+--)(22，则A =___________.【解析】x 2-y 2-x+y=（x+y ）（x-y ）-（x-y ）=（x-y ）（x+y-1），显然A = x+y －1.18.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . 【解析】注意是要求写用来因式分解的式子a 2+2ab+b 2=（a+b ）2，不要写成整式乘法中的完全平方公式.【点评】该题考察了学生对公式几何意义的理解.19. （自编题）已知：02,022=-+≠b ab a ab ，那么b a b a +-22的值为_____________. 【解析】因式分解a 2+ab-2b 2=（a+2b ）（a-b ）（可以用十字相乘法直接分解，也可以用分组分解a 2+ab-2b 2= a 2-b 2+ab-b 2=（a+b ）（a-b ）+b （a-b ）=（a-b ）（a+b+b ）=（a-b ）（a+2b ））.所以有a-b =0或a+2b =0，那么a=b 或a=-2b.分别就这两种情况代入到要求的代数式中得b a b a +-22的值为31或35. 【点评】该题对因式分解的要求比较高，另外注意：如果ab=0，则有a=0或b=0.三．解答题（本大题共7小题，计40分）20. （原创题）化简.（每小题4分，共8分）(1)-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)； (2)3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2).【解析】该题是整式的乘法，能用公式的尽量使用公式以简化计算过程，有合并同类项的要加以合并，使最后结果最简.解：（1）原式=-m+2n+5m+20n+8m+4n 2分=26n+12m ； 2分(2)原式=3（4x 2-1）-4（9x 2-4） 2分=12x 2-3-36x 2+16 1分=13-24x 2. 1分【点评】该题考察学生的运算能力.21. （原创题）分解因式. （每小题4分，共8分）(1)m 2n(m-n)2-4mn(n-m)； (2)(x+y)2+64-16(x+y).【解析】注意因式分解三步骤：一提、二套、三查.解：(1)原式=m 2n(m-n)2+4mn(m-n)=mn(m-n)[m(m-n)+4] 3分=mn(m-n)(m 2-mn+4)； 1分(2)原式=(x+y-8)2. 4分【点评】该题考察学生的因式分解的掌握程度.22. （原创题）2(y-4)(3y+2)+5(-3y+7)(y+1)，其中y=-131.（本题5分） 【解析】先化简再代入求值.解：原式=2（3y 2+2y-12y-8）+5（-3y 2-3y+7y+7） 1分=2（3y 2-10y-8）+5（-3y 2+4y+7） 1分=6y 2-20y-16-15y 2+20y+35 1分=-9y 2+19. 1分当y=-131时，原式=-9×（-131）2+19=-16+19=3. 1分 23.解不等式组：⎩⎨⎧--++-+---.2)5)(5(8)1)(1(,432)52(2x x x x x x x x x （本题5分）【解析】先化简每个不等式，把它们分别转化为一元一次不等式.解： ⎩⎨⎧--++-+---)2.(2)5)(5(8)1)(1()1(,432)52(2x x x x x x x x x化简（1），2x 2-5x ＞2x 2-3x-4，2x 2-5x-2x 2+3x ＞-4，-2 x ＞-4，x ＜2； 2分化简（2），x 2-1+8x ＞x 2-25-2，x 2+8x-x 2＞-25-2+1，8x ＞-26，x ＞-413. 2分 所以不等式组的解集为-413＜x ＜2. 1分 24. （原创题）已知a ，b 是有理数，试说明a 2+b 2-2a -4b+8的值是正数. （本题5分）【解析】利用完全平方式的非负性.解：a 2+b 2-2a -4b+8=(a 2-2a +1)+(b 2-4b+4)+3=(a -1)2+(b-2)2+3. 3分 ∵(a -1)2≥0，(b-2)2≥0，∴(a -1)2+(b-2)2+3＞0， 1分∴原式＞0，即a 2+b 2-2a -4b+8的正数. 1分【点评】该题考察学生解决实际问题的能力.25.（本题6分）某公园计划修建一个形状如图1的喷水池，后来有人建议改为图2的形状，且外圆的直径不变.请你比较两种方案，确定哪一种方案砌各圆形水池的周边所需要的材料最多.【解析】比较两中方案各圆形水池的周长之和.解：图1中两个圆的周长和为2πr ×2=4πr ； 2分图2中四个圆的周长和为2πr+2π·21r+2π·31r+2π·61r =2πr （1+21+31+61）=4πr. 3分 可见两种方案砌各圆形水池的周边所需要的材料一样多. 1分【点评】该题考察学生的识图能力和用所学知识解决实际问题的能力.26.（本题6分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”.三次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数10 40 一抢而光（1）跳楼价占原价的百分之多少？（2）该方案按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利？【解析】根据题意列出相应的代数式，求比值，作比较.解：（1）设原价为x元，则跳楼价为2.5x×0.7×0.7×0.7，所以跳楼价占原价的百分比为x x37.05.2=85.75%； 2分（2）原价出售：销售金额为100x元， 1分新价出售：销售金额为2.5x×0.7×10+2.5x×0.7×0.7×40+2.5x×0.7×0.7×0.7×50=103.372x元. 2分因为103.372x＞100x，所以新方案更盈利. 1分27. （自编题）探究应用（每小题2分，共8分）（1）计算：（a－2）（a2 + 2a + 4）=（2x－y）（4x2 + 2xy + y2）=（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含a.b的字母表示）.（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A、（a－3）（a2－3a + 9）B、（2m－n）（2m2 + 2mn + n2）C、（4－x）（16 + 4x + x2）D、（m－n）（m2 + 2mn + n2）（4）直接用公式计算：（3x － 2y）（9x2 + 6xy + 4y2）=（2m－3）（4m2 + + 9）= .【解析】计算、观察、分析、归纳得出结论，并用结论解决新的问题.解：（1）a3 – 8；8x3-y3.（2）（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；（3）C ；（4）27 x3-8y3；6m；8m3-27.【点评】该题考察学生观察、分析、归纳的能力.对学生的要求比较高.。
备战中考数学(苏科版)巩固复习第九章从面积到乘法公式(含解析)
备战中考数学（苏科版）巩固复习第九章从面积到乘法公式（含解析）一、单选题1.若x3+x2+x+1=0，则x27+x26+…+x+1+x+…x26+x27的值是（）A.1B.0C.-1D.22.若关于x的代数是完全平方式，则m=（）A.3或-1B.5C.-3D.5或-33.若c＜0，则（1﹣a）c+|c|等于（）A.﹣acB.acC.2c﹣acD.2c+ac4.下列各式，不能用平方差公式运算的是()A.（a+b）(a-b)B.(a +b)(-a+b)C.(-a+b)(a-b) D.(-a+b)(b-a)5.因式分解a2b﹣b的正确结果是（）A.b（a+1）（a﹣1）B.a（b+1）（b﹣1）C.b（a2﹣1） D.b（a﹣1）26.下列运算正确的是（）A.3x5﹣4x3=﹣x2B.2C.（﹣x）4•（﹣x2）=﹣x8D.（3a5x3﹣9ax5）÷（﹣3ax3）=3x2﹣a47.运算2x2•x3的结果是（）A.2x5B.2xC.2x6D.x58.把a2b﹣2ab2+b3分解因式正确的是（）A.b（a2﹣2ab+b2）B.a2b﹣b2（2 a﹣y）C.b（a﹣b）2 D.b（a+b）29.下列各式，分解因式正确的是（）A.a2﹣b2=（a﹣b）2B.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C.D.xy+xz+x=x（y+z）二、填空题10.分解因式：x3﹣2x=________11.已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是___ _____．12.因式分解：________．13.若关于x的代数式（x+m）与（x﹣4）的乘积中一次项是5x，则常数项为________14.分解因式：a3﹣4a2+4a=________．15.已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，则m+n=________．16.分解因式：ax2﹣4a=________．三、运算题17.先化简，再求值（a+b）2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a），其中a=1，b=2．四、解答题18.若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）的值．19.现定义运算“△”，关于任意有理数a、b，都有a△b=a2﹣ab+b，例如：3△5=32﹣3×5+5=11，请依照上述知识解决问题：（1）（x﹣1）△（2+x）；（2）若（1）的代数式值大于6而小于9，求x的取值范畴．五、综合题20.假如一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称那个正整数为“奇特数”．如：8=32﹣12 ，16=52﹣32 ，24=72﹣52 ，…因此8，16，24这三个数差不多上奇特数．（1）56那个数是奇特数吗？什么缘故？（2）设两个连续奇数的2n﹣1和2n+1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？什么缘故？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用【解析】解：由x3+x2+x+1=0，得x2（x+1）+（x+1）=0，∴（x+1）（x2+1）=0，而x2+1≠0，∴x+1=0，解得x=﹣1，因此x27+x26+…+x+1+x+x26+x27=﹣1+1﹣1+1﹣…+1﹣1=﹣1．故选C．【分析】对所给的条件x3+x2+x+1=0进行化简，可得x=﹣1，把求得的x=﹣1代入所求式子运算即可得到答案．2.【答案】D【考点】完全平方公式及运用【解析】【解答】∵x2+2(m−1)+16=x2+2(m−1)+42 ，∴2(m−1)x=±2x⋅4，∴2(m−1)=8或2(m−1)=−8，解得m=5或m=−3.故答案为：D.【分析】由完全平方公式a22ab+b2=（a b）2 ，得到2(m−1)=8或−8，求出m的值.3.【答案】A【考点】整式的混合运算【解析】解：∵c＜0，∴（1﹣a）c+|c|=c﹣ac﹣c=﹣ac．故选A．【分析】由于c＜0，因此|c|=﹣c，然后化简即可．4.【答案】C【考点】平方差公式【解析】【解答】A. (a＋b)(a－b)=a ²-b ², 能够；B. (－a＋b)(－a－b)=(-a) ²-b ²=a ²-b ², 能够；C. (－a+b)(a－b)=-(a-b)(a-b)=-(a-b) ²,不能够；D. (a＋b)( －a + b)=-(a+b)(a-b)=-(a ²-b ²),能够.故答案为：C.【分析】依照平方差公式的特点：（a+b）（a-b）=a ²-b ²，对各选项逐一判定即可得出答案。
后白中学七年级数学下册 9 从面积到乘法公式综合测试卷 苏科版(2021年整理)
第9章江苏省句容市后白中学七年级数学下册9 从面积到乘法公式综合测试卷（新版）苏科版第10章第11章第12章编辑整理：第13章第14章第15章第16章第17章尊敬的读者朋友们：第18章这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省句容市后白中学七年级数学下册9 从面积到乘法公式综合测试卷（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
第19章本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江苏省句容市后白中学七年级数学下册9 从面积到乘法公式综合测试卷（新版）苏科版的全部内容。
第20章第21章班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共24分)1．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x2．若（x＋3y）2＝(x－3y）2＋M,则M为 ( ）A．6xy B．12xy C．－6xy D．－12xy3．计算(3a＋b）(－3a－b）的结果为 ( ）A．9a2－6ab－b2 B．－b2－6ab－9a2 C．b2－9a2 D．9a2－b24．下列因式分解正确的是（ )A．x2－y2＝(x－y）2B．a2＋a＋1＝（a＋1)2C．xy－x＝x(y－1）D．2x＋y＝2(x＋y)5．已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为（）A．8 B．±8 C．16 D．±166．分解因式x2y－y3的结果正确的是 ( ）A．y（x＋y）2 B．y（x－y）2 C．y（x2－y2） D．y（x＋y)(x－y)7．若x＝－3a2＋6a－4，则不论a取何值，一定有（ )A．x>0 B．x<0 C．x≥0 D．x≤08．将7张如图①所示的长为a、宽为b（a>b）的小长方形纸片，按如图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形)用阴影表示,设左上角与右下角的阴影部分的面积之差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a、b 应满足（）A．a＝52b B．a＝3b C．a＝72b D．a＝4b二、填空题（每空2分,共18分）9．计算:3a2b3·2a2b＝_______；－2ab（a－b)＝_______．10．计算：（x＋1）(x＋3)＝_______；（x－2）（x－5）＝_______．11．若（x＋2y)（2x＋ny)＝2x2－mxy－6y2,则m＝_______,n＝_______．12．整式A与m2－2mn＋n2的和是（m＋n）2，则A为_______．13．设a＝192×918，b＝8882－302,c＝10532－7472,则数a、b、c按从小到大的顺序排列是_______．14．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的图形，称为“杨辉三角”．他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律,如其中每一行的数字正好对应了（a＋b）n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出(a＋b)4的展开式,(a＋b)4＝_______．三、解答题（共58分）15．（12分）计算：(1) (a＋3) (a－3）＋a（4－a) ； (2）(x＋y)(x2＋y2)（x－y)(x4＋y4) ；(3）(a－2b＋3） (a＋2b－3)；（4)［(x－y）2＋(x＋y)2］（x2－y2）16．（12分）把下列各式分解因式：(1) a－4ab2；（2) 2x3－4x2＋2x；（3） 2a(x2＋1)2－8ax2 ; （4） 8(x＋2y)2－(x＋2y）4－16．17．（8分）(1)若2m＝8,2n＝32，求22m＋n－4的值；(2)若x＝2m－1,则将y＝1＋4m＋1州用含x的代数式表示．18．（6分）先化简，再求值:（x＋2)2－（2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1),其中x＝－2．,求下面各式的值：19．（8分）已知x＋y＝1，xy＝15(1）x2y＋xy2；(2）（x2＋1)（y2＋1）．20．（12分）先阅读材料,再解答下列问题：我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：（2a＋b）（a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．(1)请写出图③所表示的代数恒等式:(2）画出一个几何图形，使它的面积能表示（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．（3）请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式,并画出与之对应的几何图形．参考答案一、1.C 2.B 3。
江苏省徐州市第二十二中学七年级数学下册-第九章从面积到乘法公式测试题无答案苏科版
从面积到乘法公式测试题一、相信你的选择！（每小题3分，共24分）1．单项式A 与y x 23-的乘积是266y x ，则单项式A 是（ ）A ．y x 32B ．y x 32-C ．y x 42-D ．y x 422．计算()()b a b a --+33等于（ ）A ．2269b ab a --B ．2296a ab b ---C ．229a b -D ．229b a -3．下列计算中错误的是（ ）A ．26)3(2a a a -=-⋅B ．125)1101251(2522+-=+-⋅x x x xC ．1)1)(1)(1(42-=+-+a a a aD ．41)21(22++=+x x x 4．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a =+5．下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是（ ） A ．()()1112-=-+a a a B ．()()()()m n x y n m y x ————=C ．()()111————b a b a ab =+D ．()32322--=--m m m m ．6．如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是（ ）A ．()()x x 21026--B ．()()x x x --106C ．()()x x x 21026--D ．()()x x x --10267．如果2294y mxy x +-是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．72B ．136C ．12-D ．12±8．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为（ ）A ．5-B ．5C ．51D ．51- 二、认真填一填！（每小题2分，共20分）9．若单项式m y x 26-与3131y x n -是同类项，那么这两个单项式的积是 . 10．计算：22)3)(2(x x --= ； )2)(3(-+x x = .11．计算：()()24103105⨯⨯⨯= .（用科学记数法表示）12．若,1=-b a 则=-+ab b a )(2122 . 13．多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________.14．分解因式：2ab a -= ，()()1662++—x x = ．15．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸 2cm ．16. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对()b a ,进入其中时，会得到一个新的数：()()21--b a .现将数对()1,m 放入其中得到数n ，再将数对()m n ,放入其中后，如果最后得到的数是 .（结果要化简）三、挑战你的技能！17. 计算：（每题5分，共15分）（1）3232)()2(xy y x - （2）()()()y x x y y x -+--33322（3）先化简，再求值：()()()()y x y x y x y x -----+2222，其中8=x ，8-=y ；.18．分解因式：（每小题4分，共16分）（1）b a c ab b a 23236128-+- （2）()()x y y x a -+-93（3）()n m n m 32322+-- （4）m mn -41619. （本题满分6分）下面是小明和小红的一段对话：小明说：“我发现，对于代数式331122(24)(42)44m n m n n n ⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当2010=n 和2012=n 时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.20．（本题满分6分）规定 表示c ab -， 表示bc ad -，试计算 ⨯ 的结果.21. （本题满分6分）李叔叔刚分到一套新房，其结构如图1，他打算除卧室外，其余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格75元／米2，那么李叔叔至少需要花多少元钱？（6分）22．（本题满分7分）下面是某同学对多项式()()4642422++-+-x x x x 进行因式分解的过程． 解：设y x x =-42原式=()()462+++y y （第一步）=1682++y y （第二步）=()24+y （第三步） =()2244+-x x （第四步） 回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____ ___．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____ ____．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式()()122222++--x x x x 进行因式分解．卧室客厅厨房 卫生间 4b 4a 2b b2a a 图1。
苏科版七年级数学下册从面积到乘法公式单元测试卷1
苏科版七年级数学下册从面积到乘法公式单元测试卷1一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是A.B.C.D.2. 若，则，，的值分别为A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3. 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是A. 单项式之积不可能是多项式B. 单项式必须是同类项才能相乘C. 几个单项式相乘，有一个因式为，积一定为D. 几个单项式的积仍是单项式4. 请你计算：，，猜想的结果是A. B. C. D.5. 若三角形三边长，，满足，则的形状为A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 不等边三角形D. 无法确定6. 的关系是A. 相等B. 互为相反数C. 前式是后式的倍D. 以上结论都不对7. 如果，则内应填的代数式是A. B. C. D.8. 如图，大正方形的边长为，小正方形的边长为，，表示四个相同长方形的两边长．则①；②；③；④中，正确是A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④9. 若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为B. C. 或或10. 计算的结果，与下列哪一个式子相同A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共30分）11. ．12. 计算：．13. 计算：．14. 如图，正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类卡片张．15. 因式分解：．16. 用4块完全相同的长方形拼成正方形如图，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于，的等式为．三、解答题（共8小题；共104分）17. 用字母表示两个已学过的公式和运算法则．18. 通过计算下列各式，寻找规律：（1）计算：①；②；③；④；（2）猜想：；（3）若，则．19. 先化简，再求值：，其中，．20. 因式分解：．21. 利用平方差公式计算：（1）；（2）变式：；（3）变式：．22. 光在真空中的传播速度约是，光在真空中穿行年的距离称为光年，请你计算光年约是多少千米．（年按计算）23. 先仔细阅读材料，再尝试解决问题：我们在求代数式的最大或最小值时，通过利用公式对式子作如下变形：，，，因此有最小值，当时，，的最小值为．同理，可以求出的最大值为．通过上面阅读，解决下列问题：（1）填空：代数式的最小值为；代数式的最大值为；（2）求代数式的最大或最小值，并写出对应的的取值；（3）求代数式的最大或最小值，并写出对应的，的值．24. 对于多项式，我们把代入此多项式，发现能使多项式的值为，由此可以断定多项式中有因式（注：把代入多项式，能使多项式的值为，则多项式一定含有因式），于是我们可以把多项式写成：，分别求出，后再代入，就可以把多项式因式分解．（1）求式子中，的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式．答案第一部分1. C 【解析】A．是整式乘法，不是因式分解，故本选项错误；B．不是因式分解，故本选项错误；C．是因式分解，故本选项正确；D．不是因式分解，故本选项错误．2. B 【解析】由已知，得，，，．3. B4. A 【解析】，，．5. B【解析】由，可以得出．故有成立．因此可得．由等边三角形的定义可知是等边三角形．6. A 【解析】．7. C8. A 【解析】①等于小正方形的边长，即，正确；②为小长方形的面积，，故本项正确；③，故本项正确；④，故本项错误．正确的有①②③．9. C 【解析】因为是完全平方式，不含的一次项，所以，，解得：，，此时；，，此时，则．10. D第二部分11.12.13.14.【解析】，需要类卡片张、类卡片张、类卡片张．15.16.【解析】【分析】根据长方形面积公式列①式，根据面积差列②式，得出结论．【解析】解：，，由①②得：．故答案为：．【点评】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出．第三部分17. 如果正方形的边长为，周长为，那么；如果长方形的长和宽分别为，，面积为，那么．18. （1）①；②；③；④；（2）（3）19.将，代入得20.21. （1）（2）．（3）．22.．即光年约是．23. （1）【解析】，的最小值为；，的最大值为．（2），当时，有最小值，当时，有最大值．（3）当时，最小值为，，当时有最小值为，当时的最小值为，，．24. （1）在等式中，分别令，，即可求出：，．（2）把代入，得其值为，则多项式可分解为的形式，用上述方法可求得：，，。
江苏省扬州市邗江实验学校七年级数学下册 第九章《从面积到乘法公式》(A)练习(无答案) 苏科版
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选(每题5分，共30分)1．计算-3a(2152--a a )的结果是（ ）A.-6a a a 31523--B.-6a a a 31523++C.-62315a a +D.-6a a a 31523+-2．下列各式中,不一定成立的是( )A ．()2222b ab a b a ++=+B ．()2222b ab a a b +-=-C ．()()22b a b a b a -=-+D ．()222b a b a -=- 3.下列关于单项式与多项式相乘的说法中不正确的是（ ）A.单项式之积不可能是多项式；B.单项式必须是同类项才能相乘，C.几个单项式相乘有一个式子为零，积一定为零；D.几个单项式之积仍是单项式。
4.计算(3x-4y)(5x+6y)得（ ）5.在下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A.(1+x)(x+1)B.()21)(21a b b a -+C.(-a+b)(a-b)D.())(22y x y x +- 6.)3)(8(22n x x mx x +-++展开后不含2x 和3x 的项，则m+n 的值是（ ）A.4B.-12C.5D.-4二、细心填一填(每题5分，共30分)1．填空：（1）=-⋅)3(3.12xy y x _______； （2）=-⋅32)2(3ab a _______；（3）()2(32⋅xy ______8416)y x -=； （4）=⨯⋅⨯)108()105.2(65______。
（5）()()=-+y x y x 3232 ； （6）()()116142-=-a a 2．若()()15532-+=-+Ax x x x ，则=A ____ .3．计算下列各式，然后回答问题。
()()=++34a a ___________； ()()=-+34a a ___________；()()=+-34a a ___________； ()()=--34a a ___________；从上面的计算中总结规律：()()=++b x a x ________ 。
苏科版数学七年级下册第九章 从面积到乘法公式
初中数学试卷七年级数学(下)第九章 从面积到乘法公式单项式乘多项式班级：__________ 姓名：___________一、选择题1．计算－x(x －y)的结果是 ( )A ．－x 2－xyB ．－x 2+xyC ．x 2－xyD ．x 2+xy2．下列计算中正确的是 ( )A ．－2x(3x 2y －2xy)=－6x 3y －4x 2yB ．2xy 2·(－2x 2+2y 2+1)=－2x 3y 2+4xy 4C ．(3ab 2－2ab)·abc=3a 2b 3－2a 2b 2D ．(ab) 2·(2ab 2－c)=2a 3b 4－a 2 b 2 c3．如果一个长方体的长、宽、高分别为3x －4、2x 和x ，那么它的体积为 ( )A ．3x 3－4x 2B ．x 2C ．6x 3－8x 2D ．6x 2－8x4．若a 3(3a m －2a n +4a k )=3a 9－2a 6+4a 4，则m 、n 、k 分别为 ( )A ．6、3、1B ．3、6、lC ．2、1、3D ．2、3、15．化简a(a+1)－a(1－a)的结果是 ( )A ．2aB ．2a 2C ．0D ．2a 2－2a二、填空题6．在( )内填上适当的单项式，使等式成立：(1)3m 2 (_________)=－15m 4n 5； (2)(__________)(2x －1)=2x 2－x ．7．计算：(1)3x(5x －6y)=__________； (2)－2a 2(3ab 2－5ab 3+1)=_________．8．计算：(1)(－mn) 2 (m+2m 2n)=________； (2)()21913x y xy ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=__________． 9．若()123222x x a x b ⎛⎫-+=+- ⎪⎝⎭，则a=_________，b=__________． 三、解答题10．计算：(1)a(2a －5b)； (2)4ax 3(ax －1)；(3)－2x 2 y(3x 3－2x －3)； (4)(2x 2－3xy+4y 2)(－2xy)．11．计算：(1)3a 2(a 3b 2－2a)－4a(－a 2b) 2； (2)21223123x x x ⎡⎤⎛⎫-+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．12．化简求值：2x 2(x 2－x －1)－x(2x 3－10x 2－2x －3)，其中12x =-．13．希望中学要新建一座教学楼，测量地基时，量得地基的长为2a 米，宽为(2a －24)米，求地基的面积，并计算当a=25时．地基的面积．14．一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算将卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a 元/m 2，那么购买所需的地砖至少需要多少元?参考答案1．B 2．D 3．C 4．A 5．B6．(1)－5m 2n 5 (2)x7．(1)15x 2－18xy (2)－6a 3b 2 +10a 3b 3－2a 28．(1)m 3n 2 +2m 4n 3 (2)322133x y x y - 9．x －8 －210．(1)2a 2－5ab (2)4a 2x 4－4ax 3 (3)－6x 4y+4x 3y+6x 2y (4)－4x 3y+6x 2y 2－8xy 311．(1)－a 5b 2－6a 3 (2)x 3－4x 2－6x12．化简得，原式=8x 3+3x ，当12x =-时，原式=52- 13．地基面积是2a(2a －24)=4a 2－48a(平方米)，当a=25时，地基面积为l 300平方米14．需要11xy 平方米的地砖 购买所需的地砖至少需要1laxy 元．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章 从面积到乘法公式
★A 卷一 基础知识点点通 班级 姓名 成绩
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 计算)3
4
)(3(42y x y x -的结果是（ ）
A.263
5
y x B.y x 84- C.264y x - D.26y x 2. 计算2322)(ab b a --的结果是（ ）
A.83b a
B.83b a -
C.84b a
D.84b a - 3. 下列运算中正确的是（ ）
A.2510a a a =÷
B.743)(a a =
C.222)(y x y x -=-
D.63312)3(4a a a -=-∙ 4. 下列计算正确的是（ ）
A.n n n n n x x x x x x 3)3(222+-=+-+
B.xy xy y x xy y x 20128)4)(32(22-=--=-+
C.233222126)3)(42(y x y x xyz y x xy +=---
D.yz x yz x xz y x xyz 32227))(17(+-=-+-
5. 下列五个算式：⑴643232422b a b a b a =+⑵323232422b a b a b a =+⑶
323232422b a b a b a =∙⑷643232422b a b a b a =∙⑸2
63232632b a b a b a =+其中正确的是（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 6. 如果23222686)43(xy y x x by y x x ax +-=+-成立，则a 、b 的值为（ ）
A.23==b a ，
B.32==b a ，
C.23=-=b a ，
D.32=-=b a ， 7. 利用形如ac ab c b a +=+)(的分配性质，求)5)(23(-+x x 的积的第一步骤
是（ ）
A.)5)(23()23(-+++x x x
B.)5(2)5(3-+-x x x
C.101332--x x
D.101732--x x
8. 要使)6)(1(32x ax x -++的展开式中不含4x 项，则a 应等于（ ）
A.6
B.1-
C.6
1
D.0
9. 化简)5(61
)12(31)1(21-+--+a a a 应得（ ）
A.3
2- B.a 31 C.0 D.3234-a
10.三个连续奇数，若中间一个为n ，则它们的积是（ ）
A.n n 663-
B.n n -34
C.n n 43-
D.n n -3
二、填空题（每空2分，共20分）
11.=
∙--)5(313n x x ，=-∙)4(2
1
32y x xy
12.=---)433)(2(22b ab a ab ，=
-+-)3
1
)(126(22x x x
13.=
+-)2)(2(y x y x ，=
---)21)(21(p p
14.=
--+--)4)(56()32)(13(y y y y =
----)3)](2
1
(2)3([322b a b b a b ab
15.=⨯-⨯⨯)104()103(48，=
⨯⨯⨯⨯⨯)102()103()104(456
三、解答题（第16题每题3分，第17题每题6分，第18题、第19
题每题7分，共50分）
16.计算：
⑴523232)()3(b a b a -- ⑵)3
2
()143(74322xy y x y x -∙-∙-
⑶)12)(3(2-+-ab b a ab ⑷)2)(1326(223b a ab ab ab -+-+
⑸)32)((2--+x x y x ⑹2003112)1(23[-+-+-n n n ab b b a
⑺)1(2)2()(42322-+---xy x y x x ⑻)34)(34()3)(3(y x y x x y y x +--+-
17.化简求值
⑴)1(3)1(2)3(222-+--++m m m m m m m ，其中5
2=m
⑵)5)(3(2)3)(2(-++--a a a a ，其中3
1=a
18.计算下列图形的体积
19.某蔬菜基地用大棚种植蔬菜，已知每个长方形大棚的长比宽多3米，拟将大棚的长与宽分别增加2米，这样每个大棚的面积将增加20平方米，问现在大棚的宽是多少米？
四、思考题（共10分）
20.阅读下列材料：
∵311)311(21⨯=-，531)5131(21⨯=-，751
)7151(21⨯=-，……
19
171
)191171(21⨯=-
∴19
9191121)1911717171515131311(21)19
1171(21)7151(21)5131(21)311(2119171
751531311=-=-+⋯-+-+-+-=-⋯+-+-+-=⨯+⋯+⨯+⨯+⨯）（
回答下列问题：
⑴在和式⋯+⨯+⨯+⨯7
51531311中，第五项为 ，第n 项为 ，上述求和的思路方法是：通过逆用 法则，将和式中各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以 ，从而达到求和的目的。
⑵利用从上述过程中发现的规律，解决下题。
)
1()1(1751531311+⨯-+⋯+⨯+⨯+⨯n n。