离散数学模拟试卷五

1、下列关于群说法不正确的是（
）。
[A] G的每个元素的逆元都是唯一的
[B] 无零元
[C] 必须有单位元
[D] 是不可结合的
2、下列不是群的是（
）。
[A]
[B]
[C] [D]
3、下列说法中正确的是（
）。
[A] 设a,b,c是阿贝尔群的元素，则有-(a+b+c)=(-a)+(-b)+(-c)
[B] 设a,b是群的元素，则对于，有
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《离散数学》模拟试卷五
注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考 老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试 题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共15小题，每小题3分，共45分)在每小题 列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的 字母填在答题卷相应题号处。
）。
[A] 是格
[B] 设是格中的元素，则有
[C] 设集合，则是格
[D] 设是布尔代数，则是格
8、下列不是格的是（
）。
[A] [B]
[C] [D]
9、下列关于布尔代数说法不正确的是（
）。
[A] 设集合，L上的偏序关系，则是格
[B] 设集合是布尔代数，则对任意有
[C] 设集合是布尔代数，则对任意则
[D] 设集合是布尔代数，则对任意都有使得
10、设为集合，则下列关于格元素的说法中不正确的是（
[A] 对于格中任意的元素，有
[B] 对于格中任意的元素，有
[C] 对于格中任意的元素，的最小上界为
[D] 不存在格中的元素，使得
11、设，则下列关于格元素的说法中正确的是（
）。
[A] [B]
[C] [D]
12、设是布尔代数，，则下列说法中错误的是（
）。
）。
[A] [B]
[C]
[D]
二、【判断题】(本大题共8小题，每小题3分，共24分)正确的填T，错 误的填F，填在答题卷相应题号处。
16、说所有人都爱吃面包是不对的。可符号化为：┐x(F(x)→G(x))
其中，F(x)：x是人，G(x):x爱吃面包。 （）
17、命题公式 ()
┐P∨(Q→R)的成假赋值是110。
[C] 设a，b是群的元素，则对于任意，有
[D] 设a是群的元素，记，则是的子群
4、下列集合关于所给定的运算成为群的是（
）。
[A] 已给实数a的正整数次幂的全体，且a{0，1，-1}，关于数的乘法
[B] 所有非负整数的集合，关于数的加法
[C] 所有正有理数的集合，关于数的乘法
[D] 实数集，关于数的除法
）。
[A] [B] [C] [D]
13、下列关于图说法正确的是（
）。
[A] 在图G中的初级通路是的短程
[B] 完全图中任意两个点的距离为1
[C] 阶完全图的边数不确定
[D] 在无向图中，初级回路不一定是简单回路
14、已知图G有个度的结点（），则图G的边数为（
）。
[A] [B]
[C]
[D]
15、在右图中度数最大点的度数为（
23、设A={a，b，c}，且R={<a，b>，<a，c>}，则R是传递的。 ( )
三、【解答题】（本大题共3小题，24、25每小题10分，26小题11分， 共31分）请将答案填写在答题卷相应题号处。 24、证明是环，其中Z是整数集，运算定义如下： 25、在布尔代数()中，对有 26、试将下列公式化为析取范式和合取范式 （1）P∧(PQ) （2）(P∨Q)
(P∧Q)
18、一阶逻辑公式x ()源自(F(x)G(x,y))是闭式。
19、
()
20、设A={φ}，B = P（P（A）），则有{φ}B，且{φ}B ()
21、设A≠，A上的恒等关系IA既是A上的等价关系也是A上的偏序关 系。 ( )
22、设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积： A×(B×C)=A×(B×C)。 ( )
5、半群、群及独异点的关系是（
）。
[A] {群}{独异点}{半群} [B] {独异点}{半群}{群}
[C] {独异点}{群}{半群} [D] {半群}{群}{独异点}
6、设是群，则对任意的，下列关于群的性质中不正确的是（
）。
[A] 方程
有唯一解 [B] 方程
有唯一解 [C] 如果
,则有
[D]
7、下列关于格说法不正确的是（