2015年广东省珠海市香洲区前山中学七年级(上)期中数学试卷与参考答案PDF
全解2015七年级数学上期中检测题及答案解析
期中检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是〔 〕 A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能2.〔2021 ·浙江丽水中考〕在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是〔 〕 A.－3 B.－2 C. 0 D. 33. 如下图的立体图形从上面看到的图形是〔 〕4.如图是一个正方体盒子的展开图，假设在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方 形A ，B ，C 内的三个数依次为〔 〕A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，05.数a 的2倍与3的和，可列代数式为〔 〕A.2〔a ＋3〕B.2a ＋3C.3a ＋2D.3〔a ＋2〕 6 .〔2021 ·湖北孝感中考〕以下各数中，最小的数是〔 〕A. 3B.|2|C. (3)2D.2×103 7.某运发动在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：〔记向东为正，单位：米〕 1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运发动共跑的路程为〔 〕 A.1 500米 B.5 500米 C.4 500米 D.3 700米 8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是〔 〕 A.7 B.－7 C.0 D.5 9.以下各组的两个数中，运算后的结果相等的是〔 〕 A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)-D.和323-10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥第4题图第3题图洞所需的时间为〔〕A.np秒B.nmp-秒C.nmnp+秒 D.nmp+秒二、填空题〔每题3分，共24分〕11.523yx-的系数是____________.12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示.13.某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2 ℃下降了7 ℃，这天黄昏黄山的气温是___________℃.14.假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，那么____，______.15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.〔只要求列算式〕16.请你将32，，0，12-，110-这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.17.一桶油的质量〔含桶的质量〕为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，那么每份的质量是____________.18.(2021 ·山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长一样的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第18题图三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算：〔1〕23－17－〔－7〕＋〔－16〕；〔2〕31)2(65⨯-÷+-；〔3〕；12 3第14题图第26题图 仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒； 〔2〕按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒〔用含的代数式表示〕； 〔3〕按照这样的规律，第2021个图形中共有多少根火柴棒？期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A 不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B 满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C 不满足要求.应选B.2. C 解析：-3<-2<-1<0<2<3，∴ 大小在-1和2之间的数是0.3.C 解析：从上面看到的图形为C 选项所示的图形.4.A 解析：由题图可知A 的对面是－1，B 的对面是2，C 的对面是0． ∵ －1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0， ∴ A ＝1，B ＝－2，C ＝0．应选A ．5.B6. A 解析：因为3＜0，22-=＞0，2(3)9-=＞0，3210 2 000⨯=＞0，所以3最小.7.B 解析：各个数的绝对值的和为：1 000＋1 200＋1 100＋800＋1 400＝5 500〔米〕， 那么该运发动共跑的路程为5 500米．8.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0. 9.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．应选B.10.D 解析：这列火车通过的实际距离为〔p+m 〕米，根据速度路程时间=可得火车通过桥洞所需的时间为nmp +秒. 二、填空题 11.52-12.下降，5；比海平面高3 800米13.－5 解析：由题意得，这天黄昏黄山的气温为2－7＝－5〔℃〕． 14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以15. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×〔毫米〕． 16. 32 ＞12-＞0＞110-＞17.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，那么每份油的质量为3ba -千克． 18.(3n ＋1) 解析：方法1：∵ 4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…， ∴ 第n 个图案有1＋3×n ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 方法2：∵ 4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…， ∴ 第n 个图案有4＋(n －1)×3 ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 三、解答题19.解：〔1〕原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3. 〔2〕原式＝.〔3〕原式＝.〔4〕原式.20.解：.将，代入，得原式.21.解：第21题图 22.解：〔1〕由图中程序可知方框中填，输出为；〔2〕结合图〔1〕的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．23.分析：〔1〕将10个数相加，假设和为正，那么为超过的千克数；假设和为负，那么为缺乏的千克数.〔2〕假设将这个数加1 500，那么为这10袋小麦的总千克数.〔3〕用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵63127343212,∴ 与标准质量相比拟，这10袋小麦总计少了2 kg. 这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498〔kg 〕. 每袋小麦的平均质量是1 49810149.8〔kg 〕. 24.解：〔1〕采用计时制应付的费用为：〔元〕;采用包月制应付的费用为：〔元〕.〔2〕假设一个月内上网的时间为20小时，那么计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得 第一次后剩下的饮料是原来的1－21＝21， 第二次后剩下的饮料是原来的，第三次后剩下的饮料是原来的，…，第五次后剩下的饮料是原来的，…，第次后剩下的饮料是原来的．Kb 1.C om26.解：〔1〕根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13〔根〕；第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19〔根〕.〔2〕当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；…；所以第个图形中共有火柴棒〔〕根．〔3〕当时，．故第2021个图形中共有6 037根火柴棒.。
广东省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A. 7℃B. −7℃C. 2℃D. −12℃2.下列四个数中，负数是（）A. −3B. 0C. 1D. 23.-5的相反数是（）A. −5B. 5C. −15D. 154.下列各数中，互为倒数的是（）A. 0.1与1B. 3与−13C. −3与3 D. 2与125.比-1大1的数是（）A. 2B. 1C. 0D. −26.（-3）2的值是（）A. 9B. −9C. 6D. −67.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. 2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab8.计算：5x-3x=（）A. 2xB. 2x2C. −2xD. −29.舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克10.近似数2.70所表示的准确数a的取值范是（）A. 2.695≤a<2.705B. 2.65≤a<2.75C. 2.695<a≤2.705 D. 2.65<a≤2.75二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是______℃．12.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需______元．13.-6x m y3是一个六次单项式，则m=______．14.已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是______．15.若（a-2）2+|b-3|=0，那么a-b=______．16.拉面是这样做的：一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那么拉上7次后，师傅手中的拉面有______根．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.有这样一道题：先化简，再计算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），其中x=12，y=-1．甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18.计算：（1）33+（-6）+17+（-24）×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13（3）（3x+3）-2（x-1）．19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？20.已知：A=2x2−3x+2，B=x2−3x−2．（1）求A-B；（2）当x=-2时，求A-B的值．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求a+b+m-cd的值．522. 观察下列等式：第1个等式：a 1=11×3=12×（1-13）； 第2个等式：a 2=13×5=12×（13-15）； 第3个等式：a 3=15×7=12×（15-17）； 第4个等式：a 4=17×9=12×（17-19）…请解答下列问题：（1）用含有n （n 为正整数）的式子表示第n 个等式； （2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．23. 小马虎在计算一个多项式减去2a 2+a -5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是a 2+3a -1． （1）求这个多项式；（2）算出此题的正确的结果．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：四个数中，负数是-3．故选：A．根据小于0的是负数即可求解．此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3.【答案】B【解析】解：-5的相反数是5．故选：B．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4.【答案】D【解析】解：0.1×1=0.1，故A错误；3×（-）=-1，故B错误；-3×3=-9，故C错误；2×=1，故D正确．故选：D．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：（-1）+1=0，故比-1大1的数是0，故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．6.【答案】A【解析】解：（-3）2=9．故选A．本题考查有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．7.【答案】A【解析】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．8.【答案】A【解析】解：原式=（5-3）x=2x，故选A原式合并同类项即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：500亿=50000000000=5×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】A【解析】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a＜2.705．故选A．根据近似数的精确度进行求解即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．11.【答案】8【解析】解：6-（-2），=6+2，=8℃．故答案为：8．用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.【答案】（3x+2y）【解析】解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．故答案为：（3x+2y）．直接利用根据题意表示出买3个篮球以及2个排球的钱数，相加即可．此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球的钱数是解题关键．13.【答案】3【解析】解：由题意得m+3=6，解得：m=3．故答案为：3．根据单项式次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答案】8【解析】解：∵5x3y m与6x n y2是同类项，∴n=3，m=2，则m n=8．故答案为：8．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得结论．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．15.【答案】-1【解析】解：由题意得，a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，所以，a-b=2-3=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】128【解析】解：∵拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，∴拉n次面条根数为2n，∴拉上7次后，师傅手中的拉面有27=128根．故答案为：128．根据乘方的定义和题意可知，拉面师傅拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，…，拉n次面条根数为2n，据此列出方程即可得出答案．此题主要考查了从图示或数据中寻找规律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求n个相同因数的积的简便运算．17.【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=-1时，原式=2．【解析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=-12”，运算结果也正确．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）33+（-6）+17+（-24）=（33+17）+[（-6）+（-24）]=50+（-30）=20；×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13=5+2=7；（3）（3x+3）-2（x-1）=3x+3-2x+2=x+5．【解析】（1）根据整式的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减和有理数的混合运算，解答本题的关键是明确整式的加减和有理数的混合运算的计算方法．19.【答案】解：1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5，25×8-5.5=200-5.5=194.5（千克）．答：这8筐白菜不足5.5千克，总重量是194.5千克．【解析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20.【答案】解：（1）A-B=2x2−3x+2−x2−3x−2=2x2−3x+2−x2+3x+2=x2+4；（2）当x=-2时，原式=−22+4=8．【解析】（1）根据整式的加减，多项式减多项式要加括号，再根据去括号、合并同类项，可化简整式；（2）根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．21.【答案】解：根据题意得：a +b =0，cd =1，m =3或-3，当m =3时，a +b 5+m -cd =0-1+3=2； 当m =-3时，a +b 5+m -cd =0-1-3=-4．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，∴第n 个等式为1(2n−1)(2n +1)=12（12n−1-12n +1）；（2）原式=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（17-19）+…+12（1199-1201） =12×（1-13+13-15+15-17+…+1199-1201） =12×（1-1201） =12×200201 =100201． 【解析】（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，据此可得；（2）根据以上规律可得原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+（-）=×（1-+-+-+…+-），即可得出答案．本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半且掌握裂项求和是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，这个多项式是：a2+3a-1+2a2-a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得，3a2+2a+4-（2a2+a-5）=3a2+2a+4-2a2-a+5=a2+a+9，即此题的正确的结果是a2+a+9．【解析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减时对多项式要加括号，求出相应的多项式．第11页，共11页。
2015-2016学年广东省珠海市第九中学初一上学期期中考试数学试题.docx
2015-2016 学年上学期期中教学质量检测七年级数学试卷（本试题满分120 分，考试时间100 分钟）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1． 2 的相反数是（）A ． 2B ．﹣ 2C．21 D ．2【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解： 2 的相反数是﹣2．故选 B ．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．在四个数 0，﹣ 2，﹣ 1， 2 中，最小的数是（）A ． 0B ．﹣ 2C．﹣ 1 D ．2【考点】有理数大小比较．【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答．【解答】解：如图所示：∵四个数中﹣ 2 在最左边，∴﹣ 2 最小．故选 B ．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，根据题意画出数轴．利用“数形结合”解答是解答此题的关键．3．如果 +20% 表示增加20%，那么﹣ 6%表示（）A ．增加 14%B．增加 6%C．减少 6%D．减少 26%【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣ 6%表示减少6%．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A ． 11℃B ． 4℃C． 18℃ D ．﹣ 11℃【考点】有理数的加法．【专题】应用题．【分析】根据中午的气温比早晨上升了11℃，可知中午的气温=早晨的气温 +11℃．【解答】解：中午的气温是：﹣7+11=4 ℃．故选 B ．【点评】本题考查有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0 相加，仍得这个数．5．地球与太阳之间的距离约为149600000 千米，将 149600000用科学记数法表示应为（）A ． 1496 ×103 B ． 14.96 ×102C． 1.496 ×108 D ．0.1496 ×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法表示数的方法得到149600000=1.496×108．【解答】解： 149600000=1.496×108．故选 C．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较大的数：用a×10n形式表示数的方法叫科学记数法．也考查了乘方的意义．6．对于单项式 ab2c4，下列说法中，正确的是（）A ．系数是 a，次数是 6B ．没有系数，次数是7C．系数是 1，次数是 6 D ．系数是 1，次数是 7【考点】单项式．【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．24【点评】本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7． 23表示（）A ． 2×2×2B ． 2×3C． 3×3 D ．2+2+2【考点】有理数的乘方．【分析】乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．3【解答】解： 2 表示 2×2×2．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣ 1 的奇数次幂是﹣1，﹣ 1 的偶数次幂是1．8．下面的说法正确的是（）A ．﹣ 2 不是单项式B ．﹣ a 表示负数C．3ab的系数是3 D ．xa1不是多项式5x【考点】单项式；多项式．【专题】常规题型．【分析】分别根据单项式和多项式的定义判断各选项即可．【解答】解： A 、﹣ 2 是单项式，故本选项错误；B、﹣ a 可以表示任何数，故本选项错误；C、3ab的系数是3，故本选项错误；55aD、x1不一定是多项式，故本选项正确．x故选 D ．【点评】本题考查单项式和多项式的知识，属于基础题，关键是熟练掌握这两个概念．9．下列运算中，正确的是（）A ． 3a2b﹣3ba2 =0B． 3a+2b=5ab C． 2x3+3x 2=5x 5 D ．5y2﹣ 4y 2=1【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．B、不是同类相不能合并，故 B 错误；C、不是同类相不能合并，故 C 错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 错误；故选： A ．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．10．如果 |a+2|+（ b﹣ 1）2=0，那么（ a+b）2009的值是（）A ．﹣ 2009B． 2009C．﹣ 1 D ．1【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、 b 的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵ |a+2|+（ b﹣ 1）2=0，∴a=﹣ 2， b=1，∴（ a+b）2009=（﹣ 2+1 ）2009=﹣ 1，故选 C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11．若 |x|=3，则 x=±3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵ |x|=3 ，∴x=±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0．12．用四舍五入法取 2.1648 精确到百分位的近似数值是 2.16．【考点】近似数．【分析】 2.1648 精确到百分位的近似数值，即把百分位 6 后面的数字 4 四舍五入得到 2.16【解答】解：用四舍五入法取 2.1648 精确到百分位的近似数值是．故答案为 2.16．【点评】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．13．多项式3ab21 a3b 4 a2是四次四项．2【考点】多项式．【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解答】解：多项式3ab 21 a3b 4 a2是四次四项式，2故答案是：四、四．【点评】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．若单项式2x2 y m与1 x n y3是同类项，则m+n=5．3【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m 和 n 的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2 ，m=3，则 m+n=5 ．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．1201315．若有理数 a， b 互为相反数， m， n 互为倒数，则 a b2012= ﹣ 1 ．mn【考点】代数式求值．【分析】有理数 a， b 互为相反数，则a+b=0， c， d 互为倒数，则mn =1，把它们当成整体代入求值，就可求出代数式的值．【解答】解：∵有理数a、 b 互为相反数∴a+b=0∵c、 d 互为倒数∴ mn =1把它们当成整体代入得：12013∴ a b20122012（20131，故本题答案为：﹣1．01）【点评】观察题中的a， b， m， n 发现，可以把a+b，mn当成整体求出代数式的值．需要注意的是，互为相反数的和为0，倒数的积为1．16．把下列各数填入它所属于集合的大括号内：﹣1.5、 +7、0、﹣ 16、8、 119．7正整数集合 {+7、119负分数集合 {﹣1.5、} ；8} ；7【考点】有理数．【分析】按照有理数的分类填写：正整数整数0负整数有理数正分数分数负分数【解答】解：正整数集合{+7、119} ；负分数集合 {﹣1.5、8} ；7【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0 是整数，但不是正数．三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17．（ 6 分）计算： 23﹣ 16﹣（﹣ 7） +（﹣ 24）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；【解答】解：（ 1）原式 =23 ﹣ 16+7﹣ 24=30﹣ 40= ﹣ 10；【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（ 6 分）计算：5x 9 y (2x 3y)【考点】整式的加减．【专题】 计算题．【分析】 原式去括号合并即可得到结果．【解答】 解：5x 9y (2 x 3 y)5x 9 y 2x 3y 7 x 6 y【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（ 6 分）计算： 10 51 2 25【考点】 有理数的混合运算．【专题】 计算题．【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除最后加减运算即可得到结果．【解答】 解：原式 =10﹣ 1+4= ﹣13．【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20．（ 7 分）在数轴上表示下列各数，并用“＜ ”号把它们连接起来．3，﹣ 1， 0.5，﹣ 4， 212【考点】 有理数大小比较；数轴．【分析】 先在数轴上表示各个数，再比较即可．-4 21-1 0.5-32【解答】 解：1﹣4＜2＜﹣ 1＜ 0.5＜ 3．2【点评】 本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意： 在数轴上表示的数， 右边的数总比左边的数大．21．（ 7 分）先化简，再求值：2x 3 7x 2 9x 2 x 3 3x 2 4x ，其中 x=2．【考点】 整式的加减 — 化简求值．【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】 解：原式 = 2x 37 x 2 9x 2x 3 6x 2 8x= x 2x ，当 x=2 时，原式 =4 2 = 2．【点评】 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7 分）某日上午9 时至上午 10 时，某农业银行储蓄所办理了 6 单储蓄业务： 取出 12000元，存入 5500 元，存入 3200 元，取出 2000 元，取出 3200 元，存入 4800 元．该日上午 10时的存款总额比上午9 时增加了多少元？【考点】 正数和负数．【分析】 把取出用负数表示，存入用正数表示，求出6 单业务的和，再进行判断即可．【解答】 解：用负数表示取出， 正数表示存入， 则 6 单业务分别记为： ﹣ 12000、5500、3200、﹣ 2000 、﹣ 3200、 4800，6 单业务总和为： （﹣ 12000）+5500+3200 ﹣ 2000﹣ 3200+4800= ﹣ 3700（元），所以比 9 时增加了﹣ 3700 元．【点评】 本题主要考查有理数的加减混合运算，掌握正负数可以表示具有相反意义的量是解题的关键．五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23．（ 9 分）学习了有理数运算后，王老师给同学们出了一道这样的题：计算 71158 ，了看谁算又快又对。
广东 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列几何体没有曲面的是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 球D. 长方体2.的倒数是（）A. B. 2 C. D.3.在式子，，，，，中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4.将0.00025用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A. ，5B. ，6C. ，6D. ，76.下列各数中：+5、-2.5、、2、、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A. B. xy C. D.8.若x，y为实数，且满足|x-3|+（y+3）2=0，则（）2016的值是（）A. 4B. 3C. 2D. 19.下列说法中，正确的个数有（）（1）绝对值最小的数是1和-1．（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4．（3）数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1．（4）若|x|=-x，则x＜0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式中成立的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是______ 边形．12.据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示______ ．13.比较大小：-______-．14.若关于x的多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是______ ．15.材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2个为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39= ______ ，（log216）2+log381= ______ ．16.在数学兴趣小组活动中，小明为了求…+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则…+的值为______（结果用n表示）．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）17.计算：22-[（-3）×（-）-（-2）3]．18.若|x|=3，|y|=6，且xy＜0，求2x+3y的值．四、解答题（本大题共7小题，共53.0分）19.如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b-3c的值．20.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值．21.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）22.已知多项式x m+1y2+2xy2-4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5-m的次数与该多项式的次数相同，求（-m）3+2n的值．23.已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？24.（1）观察与发现：=1-，=-，=-，…，=-，以上各等式说明了什么运算规律？把这种规律用含有n（n是正整数）的等式表示出来：______ ；（2）运用你发现的规律进行计算：；（3）拓展延伸：计算：．25.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221将下式减去上式得2S-S=221-1即S=221-1即1+2+22+23+24+…+220=221-1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+22016（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、圆柱由2个平面和一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；C、球由一个曲面组成，不符合题意；D、长方体是由六个平面组成，符合题意．故选：D．根据立体图形的形状即可判断．本题考查曲面的定义，注意面有平面与曲面之分．2.【答案】A【解析】解：-的倒数是-2．故选：A．根据倒数的定义求解．本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义．3.【答案】B【解析】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4.【答案】C【解析】解：0.00025=2.5×10-4，故选：C．根据用科学记数法表示较小的数的方法解答即可．本题考查的是用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】C【解析】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，6．故选C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6.【答案】B【解析】解：-2.5、-、-|+3|是负有理数，故选：B．根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数，注意零既不是正数也不是负数．7.【答案】C【解析】解：根据题意，得这个四位数是100x+y．故选C．把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．8.【答案】D【解析】解：由题意得，x-3=0，y+3=0，解得，x=3，y=-3，则（）2016=（-1）2016=1，故选：D．根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，根据乘方法则计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：（1）0是绝对值最小的数，故（1）错误；（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的项数是4，正确；（3）-2+3=1，-2-3=-5，∴数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1或-5，故（3）错误；（4）若|x|=-x，则x≤0，故（4）错误．故选：B．（1）0是绝对值最小的数；（2）根据多项式的定义回答即可；（3）符合条件的点有两个；（4）根据绝对值性质判断即可．本题主要考查的是多项式、数轴、绝对值，掌握相关性质是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=-（|b|-|a|）．故选D．题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．有理数的加法运算法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值．11.【答案】六【解析】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴最多可以截出六边形，故答案为：六．正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此最多可以截出六边形．此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形．12.【答案】7.27×106【解析】解：将7270000用科学记数法表示为：7.27×106．故答案为：7.27×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，＞，∴-＜-．故答案为：＜．先求出各数的绝对值，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．14.【答案】3【解析】【分析】本题考查的是多项式的概念，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为0．根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案．【解答】解：∵多项式x3+（2m-6）x2+x+2不含有二次项，∴2m-6=0，解得，m=3，故答案为3．15.【答案】2；17【解析】解：根据题意，log39=2；log216=4，log381=4，∴（log216）2+log381=42=17．故答案为：2；17．直接根据题意得出log39；log216=4，log381=4，进而得出答案．此题主要考查了新定义，正确理解log28的意义是解题关键．16.【答案】1-【解析】解：…+=1-．答：…+的值为1-．故答案为：1-．根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得．考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算．正方形的面积为1，根据图中二等分n次，面积为．17.【答案】解：22-[（-3）×（-）-（-2）3]=4-[4-（-8）]=4-（4+8）=4-12=-8【解析】首先计算乘方，然后计算括号里面的运算，最后计算减法即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．18.【答案】解：∵|x|=3，|y|=6，∴x=±3，y=±6，∵xy＜0，∴x=3，y=-6，或x=-3，y=6，①x=3，y=-6时，原式=2×3+3×（-6）=6-18=-12；②x=-3，y=6，原式=2×（-3）+3×6=-6+18=12．【解析】判断出x，y可能的值，进而代入代数式求值即可．考查绝对值的相关计算；根据绝对值的定义及条件判断出x，y可能的值是解决本题的关键．19.【答案】解：依题意有3a=-6，a=-2；2b-1=3，b=2；c-1=1-2c，．=-4．故2a+b-3c的值是-4．【解析】此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3a与-6是相对面，c-1与1-2c是相对面，2b-1与3是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出a，b，c的值，再代入计算可求2a+b-3c的值．考查了正方体相对两个面上的文字，做这类题学生要养成仔细观察并动脑的习惯．20.【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，∴m=±5．当m=5时，原式=2016×0-4×1+2×5×（-1）=-14；当m=-5时，原式=2016×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．∴代数式2016（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．【解析】依据题意可求得a+b、cd、n、m的值，然后代入求解即可．本题主要考查的是求代数式的值，相反数、倒数、绝对值以及有理数的分类求得a+b=0，cd=1，n=-1，m=±5是解题的关键．21.【答案】解：（1）根据题意得：10×2+（16-10）×2.5=35（元），答：应交水费35元．（2）①当0＜a≤10时，应交水费为2a（元）．②当a＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）．【解析】（1）根据题意可得水费应分两部分：不超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加起来即可；（2）此题要分两种情况进行讨论：①当0＜a≤10时，②当a＞10时，分别进行计算即可．此题主要考查了由实际问题列代数式，正确理解题意，分清楚如何计算水费是本题的关键．22.【答案】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5-m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（-m）3+2n=（-3）3+2×2=-23．【解析】利用多项式与单项式的次数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．23.【答案】解：（1）依题意得：正方体的表面积=6×正方形的面积=×26a2，体积=a3；（2）2个正方体叠放在一起，它的表面积=6a2×2-2a2=10a2，体积=2a3；（3）n个正方体的方式叠放在一起，它的表面积=n•6a2-（n-1）•2a2=（4n+2）a2，体积=na3．【解析】（1）根据正方体的表面积由6个正方形的面积组成，所以正方体的表面积=6×正方形的面积=6a2，正方体的体积=正方体的边长3，把相关数值代入即可求解；（2）根据（1）的计算结果计算即可；（3）根据（1）、（2）的计算结果计算即可．本题考查了几何体的表面积，明确正方体的表面积、体积计算公式，是解答此题的关键．24.【答案】=-【解析】解：（1）根据题意得：=-；（2）原式=1-+-+…+-=1-=；（3）原式=（1-+-+…+-）=（1-）=．故答案为：=-．（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (22016)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+ (22017)下式减去上式得：S=22017-1；（2）设S=1+2+22+23+24+ (2)两边乘以2得：2S=2+22+23+24+…+2n+1，下式减去上式得：S=2n+1-1；（3）设S=1+5+52+53+54+…+5n，两边乘以5得：5S=5+52+53+54+…+5n+1，下式减去上式得：4S=5n+1-1，即S=，则1+5+52+53+54+…+5n=．【解析】（1）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（2）设原式=S，两边乘以2变形得到关系式，两式相减即可求出S；（3）设原式=S，两边乘以5变形得到关系式，两式相减即可求出S．本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化特点．。
2015七年级(上)期中数学试卷 附答案
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×10112．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba37．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 3609．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= ．11．若a与﹣5互为相反数，则a= ；若b的绝对值是，则b= ．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为厘米．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= ．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e 连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．4．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba3考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答：解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 360考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6，可直接代入3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6解答．解答：解：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6．则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6=3×（﹣6）2﹣5×（﹣6）+6=144故选B．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N考点：整式的加减．分析：本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．解答： A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= 1 ．考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，从而得出结果．解答：解：﹣2+3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．若a与﹣5互为相反数，则a= 5 ；若b的绝对值是，则b= ．考点：绝对值；相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣5的相反数是5，如果a与﹣5互为相反数，那么a=5；||=，所以b=．故答案为：5；点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水πr2h ．考点：列代数式．分析：根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可．解答：解：水池可畜水：πr2h．故答案是：πr2h．点评：本题考查了列代数式及圆柱体积的求法，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为（6x+2）厘米．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由于一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则一个长方形的长为（2x+1）厘米，再根据长方形的周长的定义得到长方形的周长=2（x+2x+1），然后去括号，合并同类项即可．解答：解：∵一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，∴一个长方形的长为（2x+1）厘米，∴长方形的周长=2（x+2x+1）=2x+4x+2=6x+2（厘米）．故答案为（6x+2）．点评：本题考查了整式的加减：整式的加减运算就是合并同类项．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ﹣5（a+b）．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：原式=（5﹣3﹣7）（a+b）=﹣5（a+b），故答案为：﹣5（a+b）．点评：本题考查了合并同类项，把（a+b）看作一个整体是解题关键．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是5m2﹣6m﹣5 ．考点：整式的加减．分析：此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．解答：解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故答案为：5m2﹣6m﹣5．点评：本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= 2a+5 ．考点：整式的加减．分析：先把括号里面的整式移到等号右边，然后按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：A=a2﹣a+4﹣（a2﹣3a﹣1）=a2﹣a+4﹣a2+3a+1=2a+5．故答案为；2a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是7 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：首先理解清题意，知道此题分两种情况，且只有运算的数值大于3时才能输出结果．解答：解：（﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3）=3×（﹣2）+（﹣3）=﹣6﹣3=﹣9＜3（﹣9+4）×（﹣2）+（﹣3）=（﹣5）×（﹣2）+（﹣3）=10﹣3=7＞3．故答案为：7．点评：此题的关键是知道计算顺序，明白当运算的结果小于3时要再重新计算，直到结果大于3，输出结果为止．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．解答：解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2014在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．故答案为：（45，12）．点评：此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣﹣+2=﹣1+2=1；（2）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣；（3）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（4）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣10.5+6=﹣4.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）首先算括号里的，利用有理数的减法法则；减去一个数等于加上它的相反数，2﹣（﹣6）=2+6；再算乘方，（﹣5）3表示3个﹣5相乘得﹣125，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．（2）首先算括号里的﹣=；再算乘方，（﹣2）2表示2个﹣2相乘得4，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．解答：解：（1）原式=（﹣5）3×（2+6）﹣300÷5，=（﹣5）3×8﹣300÷5，=﹣125×8﹣300÷5，=﹣1000﹣60，=﹣1060．（2）原式=÷（﹣）+4×（﹣14），=﹣1+（﹣56），=﹣57．点评：此题主要考查了有理数的加减，乘除，乘方的混合运算，计算时要把握两个关键：①计算顺序，②符号的确定．四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）（4）先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）=3x2y3﹣4x2y3+x2y3=0；（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b=ab﹣3a2b+4a2b+ab+4a2b+3a2b=ab+8a2b；（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），=m﹣m+1+12﹣3m，=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=12+13=25；（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣4﹣4=﹣8．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是先去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）考点：列代数式；整式的加减．分析：（1）①m的3倍即3m，n的一半即n，二者相加即可．②m与3的积表示为3m，然后减去n．（2）利用作差法比较它们的大小．解答：解：①依题意得 3m+n；②依题意得 3m﹣n；（2）∵（3m+n）﹣（3m﹣n）=n．∴当n＞0时，3m+n＞3m﹣n；当n＜0时，3m+n＜3m﹣n；当n=0时，3m+n=3m﹣n．点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．考点：整式的加减；列代数式；图形的剪拼．分析：（1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；（2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）﹣（2a+4b）=2a﹣2b．点评：本题考查了整式的加减，着重考察了学生的动手操作能力，让相等的边重合，构造四边形即可．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：利用题中的方法求出原式的值即可．解答：解：设M=1+3+32+33+…+32014，①①式两边都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015，②②﹣①得：2M=32015﹣1，即M=，则原式=．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）根据题意画出粗线，如图所示；（3）如图3所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．解答：解：（1）由题意得：ab﹣c+d+e，当a=﹣6，b=﹣1.52=﹣2.25，c=﹣2，d=，e=﹣时，原式=﹣6×（﹣2.25）﹣（﹣2）÷+（﹣）=；（2）加的横线见图2中的粗线部分，该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近，可以添加在第二座“桥”的上方或下方，但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”，这样就可以使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）如图3所示．点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
广东省珠海市七年级上学期期中数学试题
广东省珠海市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·新乡期中) 的相反数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D .2. （2分） (2016八上·江阴期末) 下列各数：，，0，－1中，无理数是（）A .B .C . 0D . －13. （2分）(2014·海南) 据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A . 271×108B . 2.71×109C . 2.71×1010D . 2.71×10114. （2分） a表示一个一位数，b表示一个两位数，若把a放在b的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为A . a+bB . 10a+bC . 100a+bD . 10b+a5. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 下列说法正确的有（）（1）-a一定是负数；（2）有理数分为正有理数和负有理数；（3）如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；（4）几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数；（5）符号不同的两个数互为相反数A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） (2018七上·南山期末) 下列结论中，正确的是（）A . 单项式的系数是3，次数是2B . 单项式m的次数是1，没有系数C . 单项式-xy2z的系数是-1，次数是4D . 多项式2x2+xy+3是四次三项式7. （2分）(2019·建华模拟) 若x与3互为相反数，则|x|+3等于（）A . ﹣3B . 0C . 3D . 68. （2分）下列各式计算正确的是（）A . a+2a2=3a3B . （a+b）2=a2+ab+b2C . 2（a﹣b）=2a﹣2bD . （2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）9. （2分）下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A . 150B . 120C . 60D . 3010. （2分）在数4.19，，-1，120%，29，0，，-0.97中，非负数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题 (共10题；共16分)11. （2分） (2018七上·南昌期中) 绝对值是2的数是________．12. （1分） (2019七上·长春期末) 比较大小： ________ ．（填“＜”，“＝”或“＞”）13. （1分）(2019·海珠模拟) 的绝对值是________，倒数是________.14. （5分）若|x|=2且x＜0，则x=________．15. （1分） (2020七下·许昌期末) 一个数的立方根是，那么这个数的平方根是________.16. （1分） (2019七上·长春期末) 单项式 xy2的次数是________．17. （1分） (2019七上·南昌期中) 若关于x的多项式2x3+2mx2﹣6x2-5x-1不含x2项，则m=________．18. （1分） (2019七上·长春期末) 已知2x3y2和﹣x3myn是同类项，则式子m+n＝________．19. （1分） (2018七上·陇西期中) 若|x+3|+（y﹣2）2=0，则xy=________.20. （2分） (2020七下·海沧期末) 新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n﹣≤ x< n+ 则（x）＝n．如（0.46）＝0，（3.67）＝4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）＝1；②（2x）＝2（x）；③若（ x-1）= 4，则x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2020x）＝m+（2020x）；其中正确的结论有________（填写所有正确的序号）．三、解答题 (共7题；共74分)21. （20分） (2019七上·新兴期中) 计算：（1） (-7)-(+5)+(-4)-(-10)（2）16÷（）×（）22. （10分）已知：2x•（xn+2）=2xn+1﹣4，求x的值．23. （10分） (2017七上·洪湖期中) 化简求值（1）化简：2+3（1﹣2a）﹣（1﹣a﹣a2）（2）先化简，再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣2，y=﹣3．24. （6分）下图是2014年10月份的日历，像图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．（1）若被圈住的三个数的和为42，则这三个数分别为：________；（2）小军说：“任意圈出一竖列上相邻的三个数中，最大数的5倍与最小数的3倍的差是奇数”你认为他说的正确吗？为什么？（3）在任意圈出一竖列上相邻的三个数中，若d为最大数减去其他两数的和，则d与这三个数中的中间那个数的和是否与所圈的数值无关？为什么？25. （10分） (2019七上·莲湖期中) 点A，B，C，D所表示的数如图所示，回答下列问题：（1） C，D两点间的距离是多少？（2） A，B两点间的距离是多少？（3） A，D两点间的距离是多少？26. （2分） (2019七上·柳州期中) 读-读: 式子“1+2+3+4+5+...+100”表示 1 开始的 100 个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+...+100”表示为，这里“ ”是求和符号.例如: 1+3+5+7+9+...+99,即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和表示为；如：13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 73 + 83 + 93 + 103 表示为 .通过以上材料的阅读，请解答下列问题: （1） 2+4+6+8+10+...+100 (即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为________（2）求的值；（3）计算 =________ (填写最后的计算结果)27. （16分） (2019七上·龙江期中) 综合与探究“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表小比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2人）（1）若9月份的最后一天9月30日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示10月2日的游客人数；（2）在（1）条件下，请直接写出七天内游客人数最多的是哪天，有多少万人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人100元，则黄金周期间齐齐哈尔市动物园票收入是多少万元？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共74分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、。
广东省珠海市七年级数学上学期期中试卷
广东省珠海市七年级数学上学期期中试卷1、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.−13的相反数为()A.−3B.3C. −13D.132.据有关部门统计,2018年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为()A.1.442× 107B.0.1442× 107C.1.442× 108D.1442× 104 3.下列各组数中,结果相等的是( ) A.−12与(−1)2 B.C.−|−2|与−(−2) D.(−3) 与−34如图,数轴上两点分别对应有理数a 、b,则下列结论正确的是( )A.a>bB.a<bC.a=bD.不能判断 5.计算3a 3+ a 3,结果正确的是( )A.4a 3B.3a 3C.4a 6D.3a 66.已知m 是有理数,下列四个式子中一定是负数的是( )A 、−|m |+ 2 B 、−|m |− 5C 、−m − 3D 、|−m |7.化简m+n −(m − n)的结果为( )A.2mB. −2mC.−2nD.2n8.下列说法正确的是( ) ①最小的负整数是−1;②数轴上到原点的距离为2的点表示数2；③当a≤0时,|a|=−a 成立； ④a +5一定比a 大⑤对于两个非零数a 、b,如果a 大于b,那么a 的倒数小于b 的倒数A.2个B.3个C.4个D.5个9.已知x −2y=2,则3 − 2x+ 4y 的值是( )A.5 B −1 C.1D.710.某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶,又在乙批发市场以每包n 元(m > n)的价格进了同样的30包茶叶,如果商家以每包2m n元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店( )A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定二、填空题(共6小题,每小题4分,共24分)11.单项式−3 5 x yπ的系数是次数是12.已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,n是最大的负整数,则n100− cd + a + b + m =13.绝对值不小于1而小于3的整数的和为14.把两个边长分别为a和6(a<6)的正方体按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为15.一艘轮船顺流航行的速度为akm/h,逆流航行的速度为bkmh((abbb0),则水流的速度为km/h(用含a,b的代数式表示)16.如图,电子蚂蚁P、Q在边长为2个单位长度的正方形ABCD的边上运动,电子蚂蚁P从点A出发,以3个单位长度h 秒的速度绕正方形沿A→D→C→B→A 运动,电子蚂蚁Q 从点A 出发,以1 个单位长度h秒的速度绕正方形沿A→B→C→D→A运动,则它们第2018次相遇在点第14题图第16题图三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.计算(1)45+ (−23)+ 6 + (−37)(2)36 −27 ×7112 () 3927-+18.2 43124 2(1)()32293 ---⨯-+÷-19.在一次食品安检中,抽查某企业10袋奶粉,每袋取出100克,检测每100克奶粉蛋白质含量与规定每100克含量(蛋白质)比较,不足为负,超过为正,记录如下(注:规定每100g奶粉蛋白质含量为15g)−3,−4,−5,+1,+3,+2,0,−1.5,+1,+2.5(1)求平均每100克奶粉含蛋白质为多少?(2)每100克奶粉含蛋白质不少于14克为合格,求合格率为多少?四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.先化简再求值:3(3xy−x2)− [2x2−2(5xy−2x2)− xy],其中x,y满足|x+ 2| + (y−3)2 =0.21.某同学做一道数学题,误将求“A −B”看成求“A + B”,结果求出的答案是3x2−2x+ 5已知A=4x2−3x−6,(1)求B;(2)求出A − 2B22.有理数a、b、c在数轴上对应点为A、B、C,位置如图所示,试去掉绝对值符号并合并同类项:|c|− |c +b|+|a − c| + |b+a|五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.我市出租小汽车运价计价标准如下:出租车起步价格为12元h2.5公里,超出2.5公里后,运价为2.6元h公里,当出租车运营里程在1千米内(含12千米)的按正常运价计费, 超过12千米的车费,在总价基础上加收20%(1)求当运营里程为5千米时的乘车费用; (2)设运营里程为x千米,用x表示出乘车的费用(3)若小华乘车从高铁站赶去机场,高铁站离机场路程为25千米,试求出乘车的费用24.观察下列三行数:−2,4,−8,16,−32,…,a−12,1,−2,4,−8,…,b−1,5,−7,17,−31,…,c如图,第①行数的第n(n为正整数)个数用�来表示,第②行数的第n个数用�来表示,第③行数的第n个数用�来表示(1)根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数a,b,c的值a= b= c=(2)取每行的第6个数,计算这三个数的和(3)若a记为x,求a b c(结果用含x的式子表示并化简)25.数轴上点A对应的数是-1,B点对应的数是一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒4个单位的速度爬行至C点,再立即返回到A点,共用了4秒钟(1)点C对应的数为(2)若小虫甲返回到A点后再作如下运动:第1次向右爬行2个单位,第2次向左爬行4个单位,第3次向右爬行6个单位,第4次向左爬行8个单位,依次规律爬下去,求它第10次爬行所停在点所对应的数;(3)若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位的速度爬行,这时另一小虫乙从点C同时出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位的速度爬行,设甲小虫对应的点为E点,乙小虫对应的点为F点,设点A、E、F、B所对应的数分别是x A,x E,x F,x B当运动时间t不超过1秒时,求|xA –xE| −|xE–xF| +|xF–xB|。
广东省珠海市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省珠海市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·广元) ﹣的倒数是（）A .B .C . ﹣D . ﹣2. （2分）向东行进-50m表示的意义是（）A . 向东行进50mB . 向西行进50mC . 向南行进50mD . 向北行进50m3. （2分）《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学计数法表示正确的是（）A . 元B . 元C . 元D . 元4. （2分）在﹣3，0，2x，，，， a2﹣3ab+b2这些代数式中，整式的个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2018七下·市南区期中) 下列运算,结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·富顺期中) 下列各数：-8，-3.14，-π，4,0.1010010001…,0.3070809中，有理数的个数为（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分）某饮料公司生产的一种瓶装饮料，外包装上印有“（600±10）mL”的字样，下列产品不合格的是（）A . 610 mLB . 599 mLC . 585 mLD . 600 mL8. （2分）下列各组数中，互为相反数的有（）①-（-2）和-|-2|；②（-1）2和-12；③23和32；④（-2）3和-23A . ④B . ①②C . ①②③D . ①②④9. （2分）如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（）A . 2B . -2C . 3D . -310. （2分）如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（）A . x2B . x2C . x2D . x2二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八下·新城竞赛) 已知a1•a2•a3•…•a2007是彼此互不相等的负数，且M=（a1+a2+…+a2006）（a2+a3+…+a2007），N=（a1+a2+…+a2007）（a2+a3+…+a2006），那么M与N的大小关系是M________N．12. （1分）单项式﹣的系数是________，次数是________．13. （1分） (2019七下·桂林期末) 二元一次方程x+2y=2019的正整数解有________ 组。
珠海市七年级上学期期中数学试卷
珠海市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）。
A . 0是单项式B . 单项式的系数是C . 单项式的次数为D . 多项式是五次三项式2. （2分）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A . 一定是负数B . 一正一负，且负数的绝对值大C . 一个为零，另一个为负数D . 至少有一个是负数3. （2分） (2016七上·南开期中) 如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A . 增加14%B . 增加6%C . 减少6%D . 减少26%4. （2分） (2017七上·庄浪期中) 如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则m﹣n（）0．A . 大于B . 小于C . 等于D . 不能确定5. （2分） (2016七上·永登期中) 若代数式6axb6与a5by是同类项，则x﹣y的值是（）A . 11B . ﹣11C . 1D . ﹣16. （2分） (2016七上·永登期中) 下列各数中，互为相反数的是（）A . ﹣3与﹣|﹣3|B . （﹣3）2与32C . ﹣（﹣25）与﹣52D . ﹣6与（﹣2）×37. （2分） (2016七上·永登期中) 在数轴上到原点的距离8个单位长度的点表示的数为（）A . 8B . ﹣8C . 8或﹣8D . 不能确定8. （2分）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A . （a+b）元B . （3a+2b）元C . （2a+3b）元D . 5（a+b）元9. （2分） (2016七上·永登期中) 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·永登期中) 两个互为相反数的有理数相除，商为（）A . 正数B . 负数C . 不存在D . 负数或不存在二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）计算：=________12. （1分） (2019七上·嵊州月考) 计算：2－2÷ ×3＝________.13. （2分）(2017·丰润模拟) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作：然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，①第七次操作共得到________个三角形；②若要得到220个小三角形，则需要操作的次数是________．14. （1分） (2017八上·金牛期末) 已知0≤x≤3，化简 =________．15. （1分）某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了 4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.16. （1分）计算：0.54×25=________。
【真卷】2014-2015学年广东省珠海市香洲区前山中学七年级(上)数学期中试卷与解析
2014-2015学年广东省珠海市香洲区前山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m2．（3分）3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．单项式x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是44．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．16zy2和﹣12y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b5．（3分）去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c6．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1 D．﹣17．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A．3 B．5 C．7 D．﹣28．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c9．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）根据下边流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．12．（4分）列式表示：x的3倍与2的和是．13．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=．14．（4分）若关于x的多项式﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项，则m=，n=．15．（4分）已知2a+4b+6c=40，a+3b+5c=30，则a+b+c的值为．16．（4分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖块．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题0分，共15分）17．画出数轴，在数轴上表示下列各数：5，﹣3.5，，0．18．将下列各数填在相应的集合内：6，0，，﹣3.14，﹣2.1，0.01，﹣3整数集合：{ }负分数集合：{ }．19．若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题0分，共24分）20．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）12×（+﹣）21．化简：（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）22．计算：﹣24×0.25﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2014．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题0分，共27分）23．先化简，再求值7xy﹣[4x2y﹣2（2﹣3xy）+4]+4yx2，其中x=﹣，y=4．24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=4x2﹣3y+2（1）求2※3的值；（2）求（※）※（﹣2）的值；（3）化简a※（2a﹣1）．25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2014-2015学年广东省珠海市香洲区前山中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m【解答】解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m．故选：B．2．（3分）3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：|3|=3．故选：A．3．（3分）下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．单项式x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4【解答】解：A、x+y是一次多项式，故此选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故此选项错误；C、单项式x的系数和次数都是1，故此选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故此选项错误；故选：C．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．16zy2和﹣12y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b【解答】解：由分析可知：故选：A．5．（3分）去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【解答】解：A、﹣（2a+b﹣c）=﹣2a﹣b+c，故本选项错误；B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，故本选项正确；C、﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，故本选项错误；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故本选项错误；故选：B．6．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1 D．﹣1【解答】解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选：B．7．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A．3 B．5 C．7 D．﹣2【解答】解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．8．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c【解答】解：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：100c+10b+a．故选：B．9．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据图形可得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，①ab＜0，故本小题错误；②a+b＜0，故本小题错误；③a﹣b=a+（﹣b）＞0，正确；④a2﹣b2＜0，故本小题错误；⑤|b﹣1|=1﹣b，正确，所以正确的有③⑤共2个．故选：A．10．（3分）根据下边流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：∵x=﹣2，不满足x≥1∴对应y=﹣x+5，故输出的值y=﹣x+5=﹣×（﹣2）+5=1+5=6．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 6.7×106．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．12．（4分）列式表示：x的3倍与2的和是3x+2．【解答】解：x的3倍与2的和是3x+2．故答案为：3x+2．13．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=2．【解答】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2．故答案为：2．14．（4分）若关于x的多项式﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项，则m=，n=．【解答】解：由题意得：﹣（2m﹣1）=0，2﹣3n=0，解得：m=，n=，故答案为：；．15．（4分）已知2a+4b+6c=40，a+3b+5c=30，则a+b+c的值为10．【解答】解：2a+4b+6c=40①，a+3b+5c=30②，①﹣②得：a+b+c=10，故答案为：1016．（4分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖3n+1块．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…故第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：3n+1．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题0分，共15分）17．画出数轴，在数轴上表示下列各数：5，﹣3.5，，0．【解答】解：如图所示：．18．将下列各数填在相应的集合内：6，0，，﹣3.14，﹣2.1，0.01，﹣3整数集合：{ 6，0}负分数集合：{ ﹣3.14，﹣2.1，﹣3}．【解答】解：整数集合：{ 6，0，}负分数集合：{﹣3.14，﹣2.1，﹣3}，故答案为：6，0；﹣3.14，﹣2.1，﹣3．19．若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．【解答】解：∵（m+n）x2y n+1是关于x、y、z的五次单项式，且系数为6，∴m+n=6，2+n+1=5．解得：m=4，n=2．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题0分，共24分）20．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）12×（+﹣）【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=3+2﹣6=﹣1．21．化简：（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）【解答】解：原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+8ab2=2a2+2ab2．22．计算：﹣24×0.25﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2014．【解答】解：原式=﹣16×0.25﹣10+1=﹣14+1=﹣13．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题0分，共27分）23．先化简，再求值7xy﹣[4x2y﹣2（2﹣3xy）+4]+4yx2，其中x=﹣，y=4．【解答】解：原式=7xy﹣4x2y+4﹣6xy﹣4+4yx2=xy，当x=﹣，y=4时，原式=﹣6．24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=4x2﹣3y+2（1）求2※3的值；（2）求（※）※（﹣2）的值；（3）化简a※（2a﹣1）．【解答】解：（1）∵x※y=4x2﹣3y+2，∴2※3=4×22﹣3×3+2=16﹣9+2=9；（2）∵x※y=4x2﹣3y+2，∴（※）※（﹣2）=[]※（﹣2）=※（﹣2）==；（3）∵x※y=4x2﹣3y+2，∴a※（2a﹣1）=4a2﹣3×（2a﹣1）+2=4a2﹣6a+3+2=4a2﹣6a+5．25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200+14=214（辆）．答：该厂星期四生产自行车214辆．（2）（200+16）﹣（200﹣10）=216﹣190=26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）1400+5﹣2﹣4+14﹣10+16﹣9=1410（辆）．答：该厂本周实际生产自行车1410辆．（4）1410×60+（1410﹣1400）×15=1410×60+10×15=84600+150=84750（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84750元．。
广东省珠海市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省珠海市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·吉林期末) －6的倒数是（）A . 6B . －6C .D . －2. （2分） (2018七上·揭西月考) 李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（）A . 4℃B . 10℃C . ﹣2℃D . ﹣10℃3. （2分） (2016八上·麻城开学考) 若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）A . m＞﹣1.25B . m＜﹣1.25C . m＞1.25D . m＜1.254. （2分） (2018七上·清江浦期中) 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A . 3x2y和-2x2yB . -xy和2yxC . -1和1D . a2和325. （2分）(2017·台州) 人教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，用科学记数法可将978000表示为（）A .B .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . （a3）4=a12C . （﹣2×3）2=﹣36D .7. （2分） (2016七上·下城期中) 有长为l的篱笆，利用他和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A . （l﹣）tB . （l﹣t）tC . （﹣t）tD . （l﹣2t）t8. （2分）(2020·椒江模拟) 单项式4ab2的系数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）计算(－3)＋5的结果为（）A . 2B . －2C . 8D . －810. （2分）已知ax=bx，下列结论错误的是（）A . a=bB . ax+c=bx+cC . （a﹣b）x=0D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2020八上·苏州期末) 用四舍五入法对9.2345取近似数为________.（精确到0.01）12. （1分） (2018七上·昌图月考) 每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是________ kg.13. （1分）(2018·高安模拟) 已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是________．14. （1分）如图，数轴的单位长度为1，如果R表示的数是﹣1，则数轴上表示相反数的两点是________15. （1分） (2019七上·江阴期中) 定义：若，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有 a=8x2-6kx+14 与b=-2(4x2-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．16. （1分）如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为________ ．17. （1分） (2019七上·象山期末) 若，则 ________．18. （1分） (2019七上·江北期末) 如果，那么代数式的值是________.19. （1分）(2012·扬州) 扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是________．20. （1分） (2018七上·康巴什期中) 数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：（2a2+3ab﹣b2）﹣（﹣3a2+ab+5b2）＝5a2 ﹣6b2 ，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________．三、解答题 (共8题；共82分)21. （10分）列式并计算：（1）什么数与﹣的和等于﹣？（2）﹣1减去﹣与的和，所得的差是多少？22. （5分） (2017七上·重庆期中) 化简：．23. （10分） (2017七上·武汉期中) 先化简，再求值（1），其中x= ，y=﹣1（2），其中a=﹣1，b=224. （15分） (2018七上·淅川期中) 某中学七年级四班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高.（1）下表给出了该班5名同学的身高情况（单位：cm），试完成该表，并求出该班同学的平均身高.姓名刘杰刘涛李明张春刘建身高161165155身高与全班同+3﹣10学平均身高差（2）谁最高？谁最矮？（3）计算这5名同学的平均身高是多少？25. （12分） (2019七上·温岭期中) 七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本25元，钢笔每支定价6元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（大于20支）．问：（1）在甲店购买需付款________元，在乙店购买需付款________元；（2）若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？（3）当x=40时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？26. （12分） (2019七上·渝中月考) 阅读理解：若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364”；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数为40”.（1） 30的“至善数”是________，“明德数”是________.（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的至善数各位数字之和的一半，求B的最大值.27. （3分）(2020·芜湖模拟) 观察下列数据:请回答:（1）第1行所有数字之和为________（用含字母n的式子表示）;（2）表格中所有数字之和为________（用含字母n的式子表示）;（3）根据以上的信息，计算 =________28. （15分） (2018七上·宜兴月考) 如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，运动到3秒钟时，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2） A、B两点运动到3秒时停止运动，请在数轴上标出此时A、B两点的位置；（3）若A、B两点分别从（2）中标出的位置再次同时开始在数轴上运动，运动的速度不变，运动的方向不限，问：运动到几秒钟时，A、B两点之间相距4个单位长度？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共82分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
(完整word版)2015年广东省珠海市中考数学试题及解析
2015年广东省珠海市中考数学试卷1 . （ 3分）（2015?珠海）二的倒数是（A . _B .丄2) C . 2D . - 22 32.（ 3分）（2015?珠海）计算-3a 冶 的结果为（ ）A . - 3a 5B . 3a 6C . - 3a 6D . 3a 52113. （ 3分）（2015?珠海）一元二次方程 x+x+^=0的根的情况是（）4A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根D .无法确定根的情况4. （ 3分）（2015?珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是 （ ） A . 1 B . 1 C . 2 D .23 345. （ 3分）（2015?珠海）如图，在 O O 中，直径 CD 垂直于弦 AB ，若/ C=25 °则/ BOD 的度数是（）二、填空题（本大题共 5小题，每小题4分，共20分）36. （ 4分）（2015?珠海）若分式 "「有意义，则x 应满足H 一 5 7. ( 4 分)、选择题（本大题共 5小题，每小题 3分，共15分） C .无实数根B . 30 °C . 40°D . 50°A . 25°（2015?珠海）不等式组2& （4 分）（2015?珠海）填空：x +10x+ _____________ :(x+ -------------------9. （4分）（2015?珠海）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 ______________ cm .10. （4 分）（2015?珠海）如图，在△ A1B1C1 中，已知A1B1=7, B l C l=4, A l C l=5，依次连接厶A1B1C1三边中点，得△ A2B2C2，再依次连接△ A2B2C2的三边中点得△ A3B3C3,…，则△ A5B5C5的周长为____________ .三、解答题（一）（共5小题，每小题6分，共30 分）11. （6 分）（2015?珠海）计算：-12- 2 一：i+5°+|-3|.12. （6分）（2015?珠海）先化简，再求值:13. （6分）（2015?珠海）如图，在平行四边形ABCD中，AB v BC .（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E,使点E到边AB , AD的距离相等（不写作法, 保留作图痕迹）；（2 ）若BC=8, CD=5，贝U CE= _________ .14. （6分）（2015?珠海）某校体育社团在校内开展最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：（1）求本次抽样人数有多少人?（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？15. （6分）（2015?珠海）白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷.（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2 ）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16. （7分）（2015?珠海）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E 离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC）,在地面C处测得点E的仰角a=45 °从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角3=60 °求点E离地面的高度EF.（结果精确到1米，参考数据2勺F.4,氏羽.7）17. （7分）（2015?珠海）已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1.（1）求证：2a+b=0;（2）若关于x的方程ax2+bx - 8=0的一个根为4,求方程的另一个根.18. （7分）（2015?珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A , C分别在x轴，y轴上，函数丫=二的图象过点P （4, 3）和矩形的顶点 B （m, n）（0v m v 4）.x（1 ）求k的值；（2）连接PA, PB，若△ ABP的面积为6，求直线BP的解析式.19. （7分）（2015?珠海）已知△ ABC , AB=AC，将△ ABC沿BC方向平移得到△ DEF .（1）如图1,连接BD , AF，则BD ____________ AF （填 \”、V ”或=”）；（2）如图2, M 为AB 边上一点，过M 作BC 的平行线 MN 分别交边 AC , DE , DF 于点G , 一种整体代换”的解法： 解：将方程 ② 变形：4x+10y+y=5即2 （2x+5y ） +y=5③ 把方程①带入③得：2 X 3+y=5，二y= - 1请你解决以下问题:- 2xyH-l 2 /二Q 了①（2）已知x , y 满足方程组' ’⑴求x 2+4y 2的值；（ii ）求丄+——的值.x 2y21. （ 9 分）（2015?珠海）五边形 ABCDE 中，/ EAB= / ABC= / BCD=90 ° AB=BC ，且满 足以点B 为圆心，AB 长为半径的圆弧 AC 与边DE 相切于点F ，连接BE ，BD . （1） 如图1,求/ EBD 的度数；（2） 如图2,连接AC ,分别与BE , BD 相交于点 G , H ,若AB=1 , / DBC=15 °求AG?HC的值.22. ( 9分)(2015?珠海)如图，折叠矩形 OABC 的一边BC ,使点C 落在OA 边的点D 处, 已知折痕BE=5 :且丄=丄，以O 为原点，OA 所在的直线为x 轴建立如图所示的平面直OE 3角坐标系，抛物线I : y -x 2+ x+c 经过点E ,且与AB 边相交于点F .1< 2五、解答题9分，共27分） 20. （ 9分）（2015?珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组r 卞+5厂3① [4rhl ly=5②时，采用了 把y= - 1代入①得x=4, •••方程组的解为 （1）模仿小军的整体代换 ”法解方程组2尸呂① （女-4y=19@H , N ，连接 BH , GF ,求证：BH=GF .(1)求证：△ ABD ODE ;(2)若M是BE的中点，连接MF，求证：MF丄BD ;(3)P是线段BC上一点，点Q在抛物线I上，且始终满足PD丄DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ ?若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由.2015年广东省珠海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1 . （3 分）（2015?珠海）二的倒数是（2）A. B . 1 C . 2D. - 222考点：倒数.分析：根据倒数的定义求解.解答：解：\J->2=1 ,•••丄的倒数是2 .2故选C.点评：倒数的定义：若两个数的乘积是2 32. （3分）（2015?珠海）计算-3a冶的结果为（）A . - 3a5B. 3a6C. - 3a6考点：单项式乘单项式.分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案.解答：解：-3a2冷3= - 3a2+3= - 3a5,故选A.点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键.2 ]3. （3分）（2015?珠海）一元二次方程x+x+==0的根的情况是（）4A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .无实数根D .无法确定根的情况考点分:根的判别式.求出△的值即可判断.解答: 解：一兀二次方程x2+x+—=0中，4■/ △ =1 - 4 > >=0,•原方程由两个相等的实数根.故选B .点评:本题考查了根的判别式，一兀二次方程根的情况与判别式△的关系:1,我们就称这两个数互为倒数.D. 3a5（1） △> 0?方程有两个不相等的实数根； （2） △ =0?方程有两个相等的实数根； （3） △< 0?方程没有实数根.4. （ 3分）（2015?珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是 （ ）A .-B. i C . 2 D .-23 3考点：列表法与树状图法.分析：先列举出同时掷两枚质地均匀的硬币一次所有四种等可能的结果，然后根据概率的概念即可得到两枚硬币都是正面朝上的概率.解答：解：同时掷两枚质地均匀的硬币一次，共有正正、反反、正反、反正四种等可能的结果， 两枚硬币都是正面朝上的占一种， 所以两枚硬币都是正面朝上的概率 丄.4故选D .点评：本题考查了用列表法与树状图法求概率的方法：先利用列表法与树状图法表示所有等可能的结果n ,然后找出某事件出现的结果数 m ,最后计算P 丄.5. （ 3分）（2015?珠海）如图，在 O O 中，直径 CD 垂直于弦 AB ，若/ C=25 °则/ BOD 的度数是（ ）考点：圆周角定理；垂径定理.分析：由 等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半 ”推知/ DOB=2 / C ,得到答案.解答：解：•••在O O 中，直径CD 垂直于弦AB ,••• -= I,••• / DOB=2 / C=50 °故选：D .点评：本题考查了圆周角定理、垂径定理.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对 的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半. 、填空题（本大题共 5小题，每小题4分，共20分）B . 30 °C . 40°D . 50°A . 25°有意义，则x应满足x菇6. （4分）（2015?珠海）若分式考点：分式有意义的条件.分析：根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案.解答：解：要使分式丄」有意义，得X ~ 5]x - 5 用，解得x苑，故答案为：x苑.点评：本题考查了分式有意义的条件，分式的分母不为零分式有意义.7. （4分）（2015?珠海）不等式组- 的解集是-2纟V 31 - x> - 2考点：解一元一次不等式组.首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.分析:解答:l-x>-2 ②由①得：x>- 2,由②得：x V 3,不等式组的解集为：-2致V 3,故答案为：-2纟V 3.点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小;大小小大中间找；大大小小找不到.2& （4 分）（2015?珠海）填空：x +10x+ 25 = (x+考点：完全平方式.分析：完全平方公式：（a ±3）2=a2 i2ab+b2，从公式上可知. 解答：解：•/ I0x=2 >5x,2 2 2/• x +10x+5 = （x+5）.故答案是：25; 5.2倍，就构成了一点评：本题考查了完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的个完全平方式.要求熟悉完全平方公式，并利用其特点解题.9. （4分）（2015?珠海）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 3 cm.考点：圆锥的计算.分析：根据扇形的弧长等于圆锥的底面周长，利用扇形的弧长公式即可求得圆锥的底面周长，然后根据圆的周长公式即可求解.解答：解：圆锥的底面周长是：=6 n|180|设圆锥底面圆的半径是r，贝U 2n=6 n解得：r=3.故答案是：3.点评：本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.10. （4 分）（2015?珠海）如图，在△ A1B1C1 中，已知A1B1=7, B l C l=4, A l C l=5，依次连接厶A1B1C1三边中点，得△ A2B2C2，再依次连接△ A2B2C2的三边中点得△ A3B3C3,…，则△ A5B5C5的周长为_J_ .考点：三角形中位线定理.专题：规律型.分析：由三角形的中位线定理得：A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，& 5 引所以△ A2B2C2的周长等于△ A1B1C1的周长的一半，以此类推可求出△ A5B5C5的周长A1B1C1的周长的A .24解答：解：••• A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1 的一半，•••以此类推：△ A5B5C5的周长为△ A1B1C1的周长的，24•••则厶A5B5C5的周长为（7+4+5）出6=1.故答案为：1点评：本题主要考查了三角形的中位线定理，关键是根据三角形的中位线定理得：A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以△ A2B2C2的周长等于△ A1B1C1 的周长的一半.三、解答题（一）（共5小题，每小题6分，共30分）11. （6 分）（2015?珠海）计算：-12- 2 一」+5°+|-3|.考点：实数的运算；零指数幕.专题：计算题.分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幕法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.解答：解：原式=-1 - 2X3+1+3= - 1 - 6+1+3= - 3.点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12. （6分）（2015?珠海）先化简，再求值:考点：分式的化简求值.分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可.解答： ...- 一丄■ 解：原式LJ X 丄丿 _±—— G+1） （K-1） x 2-] 2 •••四边形ABCD 是平行四边形，••• AB=CD=5 , AD // BC ,••• / DAE= / AEB ,••• AE 是/ A 的平分线，• / DAE= / BAE ,• / BAE= / BEA ,• B E=BA=5 ,• C E=BC - BE=3.故答案为：3.点评：考查了作图-复杂作图，关键是作一个角的角平分线，同时考查了平行四边形的性质, (X-F1)(M 「l) (X+1 ) (X - 1)2 .=X +1 , 当x^2时，原式=（Jj）2+仁3 .点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.13. （6分）（2015?珠海）如图，在平行四边形ABCD中，AB V BC .（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E,使点E到边AB , AD的距离相等（不写作法, 保留作图痕迹）；(2)若BC=8, CD=5，贝U CE= 3考点：作图一复杂作图；平行四边形的性质.分析：（1）根据角平分线上的点到角的两边距离相等知作出/ A的平分线即可；（2）根据平行四边形的性质可知AB=CD=5 , AD // BC ,再根据角平分线的性质和平行线的性质得到/ BAE= / BEA，再根据等腰三角形的性质和线段的和差关系即可求解.角平分线的性质，平行线的性质和等腰三角形的性质的知识点.14. (6分)(2015?珠海)某校体育社团在校内开展 最喜欢的体育项目(四项选一项) ”调 查，对九年级学生随机抽样， 并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图, 心(人］九年级学生最喜欢体育项目毓计40%届弟直徐篮球毎绳初目图解答下列问题:(1)求本次抽样人数有多少人?(2)补全条形统计图;(3) 该校九年级共有 600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人? 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.分析： (1) 根据喜欢跑步的人数是 5，所占的百分比是10%，即可求得总人数;(2) 根据百分比的意义喜欢篮球的人数，作图即可；(3) 禾U 用总人数乘以对应的百分比即可求解. 解答: 解：(1)本次抽样的人数：5出0%=50 (人)； (2)喜欢篮球的人数：50>40%=20 (人)，如图所示： (3) 九年级最喜欢跳绳项目的学生有 600 =180 (人).点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中 得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇 形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.15. (6分)(2015?珠海)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面 积，2014年达到82.8公顷.(1)求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；请结合统计跳绳足球（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷?考点：一元二次方程的应用.专题：增长率问题.分析：（1）设每绿地面积的年平均增长率为X,就可以表示出2014年的绿地面积，根据2014年的绿地面积达到82.8公顷建立方程求出x的值即可；（2）根据（1）求出的年增长率就可以求出结论.解答：解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得257.5 （1+x）=82.8解得：X1=0.2 , x2= - 2.2 （不合题意，舍去）答：增长率为20%;（2）由题意，得82.8 （1+0.2）=99.36 万元答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷.点评：本题考查了增长率问题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键.四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16. （7分）（2015?珠海）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E 离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC）,在地面C处测得点E的仰角a=45 °从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角3=60 °求点E离地面的高度EF.（结果精确到1米，参考数据櫃F.4,寸了羽.7）考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.分析：在直角△ ABD中，利用三角函数求得BD的长，则CF的长即可求得，然后在直角△ CEF 中，利用三角函数求得EF的长.解答：解：在直角△ ABD中，BD= 气一=41廳（米），tan p tanou贝U DF=BD - OE=41 .三-10 （米），CF=DF+CD=41 - ；- 10+40=41 ；+30 （米），则在直角△ CEF 中，EF=CF?tan a=41』W+30祠1X1.7+30胡9.7羽00 （米）.答：点E离地面的高度EF是100米.点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形.217. (7分)(2015?珠海)已知抛物线y=ax +bx+3的对称轴是直线x=1.(1)求证：2a+b=0;(2)若关于x的方程ax2+bx - 8=0的一个根为4,求方程的另一个根.考点：二次函数的性质；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点. 分析：(1)直接利用对称轴公式代入求出即可；(2)根据(1)中所求，再将x=4代入方程求出a, b的值，进而解方程得出即可. 解答：(1)证明：•••对称轴是直线x=1=-上，2a••• 2a+b=0;(2)解：•/ ax2+bx - 8=0 的一个根为4,• 16a+4b- 8=0,•/ 2a+b=0,•• b= —2a,• 16a - 8a - 8=0,解得：a=1，则b=- 2,2 2•- ax +bx - 8=0 为：x - 2x - 8=0 ,贝9( x - 4) (x+2 ) =0,解得：X1=4, x2= - 2,故方程的另一个根为：-2.点评：此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法等知识，得出a, b的值是解题关键.18. ( 7分)(2015?珠海)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A , C分别在x轴，y轴上，函数y=—的图象过点P (4, 3)和矩形的顶点 B (m, n) (0v m v 4).A(1 )求k的值；(2)连接PA, PB，若△ ABP的面积为6，求直线BP的解析式.考点：分反比例函数与一次函数的交点问题.(1)把P (4, 3)代入丫=丄，即可求出k的值;(2)由函数y=二二的图象过点B ( m, n),得出mn=12 .根据△ ABP的面积为6列出方程_Ln (4 - m ) =6，将mn=12代入，化简得 4n - 12=12，解方程求出n=6 ,再求出m=2，那么点B (2, 6).设直线BP 的解析式为y=ax+b ，将B ( 2, 6), P (4, 3)代 入，利用待定系数法即可求出直线 BP 的解析式.解答：解：(1) •••函数y=Z 的图象过点P ( 4, 3),k=4 X 3=12;(2) •••函数丫=丄2的图象过点 B ( m , n ),.mn=12.•/ △ ABP 的面积为 6, P (4, 3) , O v m v 4,•••丄n (4 - m ) =6,\2• 4n - 12=12,解得n=6,• m=2 ,•点 B (2 , 6).设直线BP 的解析式为y=ax+b ,••• B ( 2 , 6), P (4 , 3),点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数与反比例函数的解析式， 三角形的面积，正确求出B 点坐标是解题的关键.19. ( 7分)(2015?珠海)已知 △ ABC , AB=AC ,将厶ABC 沿BC 方向平移得到 △ DEF .(1) 如图 1,连接 BD , AF ,则 BD = AF (填 \”、 V”或=”)；(2) 如图2, M 为AB 边上一点，过M 作BC 的平行线 MN 分别交边 AC , DE , DF 于点G , 考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；平移的性质.分析：(1)根据等腰三角形的性质，可得 / ABC 与/ACB 的关系，根据平移的性质，可得AC 与DF 的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案；：4a+b=3•直线BP 的解析式为 y= --x+9 .，解得（2）根据相似三角形的判定与性质，可得 据全等三角形的判定与性质，可得答案.解答：（1）解：由AB=AC ,得/ ABC=ACB .由△ ABC 沿BC 方向平移得到 △ DEF , 得 DF=AC , / DFE= / ACB .在厶ABF 和厶DFB 中， AB 二 DF ZABF^ZDFB , BF=FB △ ABF ◎△ DFB （ SAS ）, BD=AF , 故答案为：BD=AF ;[ GM 与HN 的关系，BM 与FN 的关系，根 MN // BF , △ AMG ABC , △ DHN DEF , 恥二酬囲二DN 丽忑，EF -而， ••• MG=HN , MB=NF . 在厶BMH 和厶FNG 中， [BM=FN MH=WG △ BMH ◎△ FNG （ SAS ）, • BH=FG . 点评：本题考查了全等三角形的判定与性质， 利用了平移的性质, 全等三角形的判定与性质. 相似三角形的五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27 分） 20. （ 9分）（2015?珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组 一种整体代换”的解法：解：将方程 ② 变形：4x+10y+y=5即2 （2x+5y ） +y=5③把方程①带入③得：2 X 3+y=5 , • y= - 1r 山+5厂3①14rhf ly=5② 时，采用了x=4把y= - 1代入①得x=4, •方程组的解为尸1请你解决以下问题:齐'-2xv+l 2① (2)已知x ，y 满足方程组丿*厂F 址— L 2x J +iy+8y 2=36 ② (i) 求 x 2+4y 2 的值；(ii) 求丄+——的值. x 2y考点：解二元一次方程组.专题：阅读型；整体思想.分析：(1)模仿小军的 整体代换”法，求出方程组的解即可；(2)方程组整理后，模仿小军的 整体代换”法，求出所求式子的值即可.解答：解：(1)把方程②变形：3 (3x - 2y ) +2y=19③，把① 代入③ 得：15+2y=19，即y=2 ,把y=2代入①得：x=3 , 则方程组的解为：厂’;［尸戈(2) (i )由①得：3 (x 2+4y 2) =47+2xy ，即 x 2+4y 2」''八③， 3把③代入②得：2 X L 「r=36 - xy , 3解得：xy=2 , 则 x 2+4y 2=17;(ii ) T x 2+4y 2=17,2 2 2--(x+2y ) =x +4y +4xy=17+8=25 ,/• x+2y=5 或 x+2y= - 5, 则丄 +—J ，「= ±.T 2y 2iy 4点评：此题考查了解二元一次方程组，弄清阅读材料中的 整体代入”方法是解本题的关键.21. ( 9 分)(2015?珠海)五边形 ABCDE 中，/ EAB= / ABC= / BCD=90 ° AB=BC ，且满 足以点B 为圆心，AB 长为半径的圆弧 AC 与边DE 相切于点F ,连接BE , BD .(1) 如图1,求/ EBD 的度数；(2) 如图2,连接AC ,分别与BE , BD 相交于点 G , H ,若AB=1 , / DBC=15 °求AG?HC 的值.(1)模仿小军的整体代换 ”法解方程组2尸5① (9盂- 4y=19@考点： 分析： 切线的性质；相似三角形的判定与性质. (1) 如图1，连接BF ，由DE 与O B 相切于点F ,得到BF 丄DE ，通过 R t A BAE 也R t A BEF ，得到/ 1 = / 2，同理/ 3= / 4,于是结论可得； (2)如图2，连接BF 并延长交 CD 的延长线于 P,由△ ABE PBC ，得到PB=BE=3空，求出PF^^ - 1,通过△ AEGCHD ，列比例式即可得到结果. 3 3 解答： 解：(1)如图1,连接BF , •/ DE 与O B 相切于点F ,• B F 丄 DE ,在 R t △ BAE 与 R t A BEF 中，［艮"一^卩,1 BE 二 BE• R t △ BAE 也 R t △ BEF ,• / 1 = / 2,同理/ 3= / 4,•/ / ABC=90 °• / 2+ / 3=45 °即 / EBD=45 °(2)如图2，连接BF 并延长交CD 的延长线于P,•/ / 4=15°由(1)知，/ 3=/4=15 °••• / 1 = / 2=30 ° / PBC=30 °•/ / EAB= / PCB=90 ° AB=1 ,2V3Z1=ZPBCAB=BC Z BAE =Z BCP• △ ABE ◎△ PBC ,•/ / P=60° 在厶ABE 与厶PBC 中,PF= 2V3_1 3BE= PB=BE=• DF=2 -乙• CD=DF=2 -•/ / EAG= / DCH=45 °/ AGE= / BDC=75 °••• △ AEG s △ CHD ,•丄亠•_亍，• AG?CH=CD?AE ,• AG?CH=CD?AE=点评：本题考查了切线的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，画出 辅助线构造全等三角形是解题的关键.22. ( 9分)(2015?珠海)如图，折叠矩形 OABC 的一边BC ,使点C 落在0A 边的点D 处, 已知折痕BE=5 . 口，且丄=丄，以0为原点，0A 所在的直线为x 轴建立如图所示的平面直一 2 角坐标系，抛物线I : y= - x +-；x+c 经过点E ,且与AB 边相交于点F . 1 & 2(1) 求证：△ ABD ODE ;(2) 若M 是BE 的中点，连接 MF ，求证：MF 丄BD ;(3) P 是线段BC 上一点，点Q 在抛物线I 上，且始终满足 PD 丄DQ ，在点P 运动过程中, 能否使得PD=DQ ?若能，求出所有符合条件的 Q 点坐标；若不能，请说明理由.图22?C考点：二次函数综合题.分析：(1)由折叠和矩形的性质可知 / EDB= / BCE=90 °可证得/ EDO= / DBA ，可证明△ ABD ODE ;(2) 由条件可求得 OD 、OE 的长，可求得抛物线解析式，结合(1 )由相似三角形的 性质可求得 DA 、AB ，可求得F 点坐标，可得到 BF=DF ，又由直角三角形的性质可 得MD=MB ，可证得 MF 为线段BD 的垂直平分线，可证得结论；(3) 过D 作x 轴的垂线交BC 于点G ,设抛物线与x 轴的两个交点分别为 M 、N , 可求得DM=DN=DG ，可知点M 、N 为满足条件的点 Q ,可求得Q 点坐标.解答：(1)证明：•/四边形ABCO 为矩形，且由折叠的性质可知 △ BCE BDE ,••• / BDE= / BCE=90 °•/ / BAD=90 °• / EDO+ / BDA= / BDA+ / DAB=90 °• / EDO= / DBA ，且 / EOD= / BAD=90 °• △ ABD ODE ;(2)证明：•空=£• 0丽，•••设 OD=4x , OE=3x ,贝U DE=5x ,• CE=DE=5x ,• AB=OC=CE+OE=8x ,又ABD ODE , DA =0E 3 通| 0D4 • DA=6x ,• BC=OA=10x ,在 Rt △ BCE 中，由勾股定理可得 BE 2=BC 2+CE 2,即(5. !.) 2= (I0x ) 2+ ( 5x ) 2, 解得x=1 , • OE=3, OD=4 , DA=6 , AB=8 , OA=10 ,•抛物线解析式为y=-当x=10时，代入可得丫=丄,4 • BF=DF ,又M 为Rt A BDE 斜边上的中点,• MD=MB ,• MF 为线段BD 的垂直平分线,7] 4_• AF=4, BF=AB - AF=8 4在Rt △ AFD 中，由勾股定理可得• MF 丄BD ;(3)解：••• H （- 4, 0）, G （12, 0）,① 当PD 丄x 轴时，由于 PD=8 , DM=DN=8 ,故点Q 的坐标为（-4, 0）或（12, 0）时，△ PDQ 是以D 为直角顶点的等腰直角三点评：本题主要考查二次函数的综合应用，涉及矩形的性质、折叠的性质、相似三角形的判 定和性质、垂直平分线的判定和抛物线与坐标轴的交点等知识.在（ 1）中利用折叠 的性质得到/ EDB=90。
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2014-2015学年广东省珠海市香洲区前山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m2．（3分）3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．单项式x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是44．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．16zy2和﹣12y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b5．（3分）去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c6．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1 D．﹣17．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A．3 B．5 C．7 D．﹣28．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c9．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．A．2 B．3 C．4 D．510．（3分）根据下边流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．12．（4分）列式表示：x的3倍与2的和是．13．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=．14．（4分）若关于x的多项式﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项，则m=，n=．15．（4分）已知2a+4b+6c=40，a+3b+5c=30，则a+b+c的值为．16．（4分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖块．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题0分，共15分）17．画出数轴，在数轴上表示下列各数：5，﹣3.5，，0．18．将下列各数填在相应的集合内：6，0，，﹣3.14，﹣2.1，0.01，﹣3整数集合：{ }负分数集合：{ }．19．若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题0分，共24分）20．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）12×（+﹣）21．化简：（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）22．计算：﹣24×0.25﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2014．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题0分，共27分）23．先化简，再求值7xy﹣[4x2y﹣2（2﹣3xy）+4]+4yx2，其中x=﹣，y=4．24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=4x2﹣3y+2（1）求2※3的值；（2）求（※）※（﹣2）的值；（3）化简a※（2a﹣1）．25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2014-2015学年广东省珠海市香洲区前山中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2m B．﹣2m C．+m D．﹣m【解答】解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m．故选：B．2．（3分）3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．【解答】解：|3|=3．故选：A．3．（3分）下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．单项式x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4【解答】解：A、x+y是一次多项式，故此选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故此选项错误；C、单项式x的系数和次数都是1，故此选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故此选项错误；故选：C．4．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．16zy2和﹣12y2z B．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3x D．0.5a和0.5b【解答】解：由分析可知：故选：A．5．（3分）去括号正确的是（）A．﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【解答】解：A、﹣（2a+b﹣c）=﹣2a﹣b+c，故本选项错误；B、﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c，故本选项正确；C、﹣（﹣a﹣b+c）=a+b﹣c，故本选项错误；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故本选项错误；故选：B．6．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1 D．﹣1【解答】解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选：B．7．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A．3 B．5 C．7 D．﹣2【解答】解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．8．（3分）一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A．abc B．a+10b+100c C．100a+10b+c D．a+b+c【解答】解：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：100c+10b+a．故选：B．9．（3分）a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个．①ab＞0 ②a+b＞0 ③a﹣b＞0 ④a2﹣b2＞0 ⑤|b﹣1|=1﹣b．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据图形可得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，①ab＜0，故本小题错误；②a+b＜0，故本小题错误；③a﹣b=a+（﹣b）＞0，正确；④a2﹣b2＜0，故本小题错误；⑤|b﹣1|=1﹣b，正确，所以正确的有③⑤共2个．故选：A．10．（3分）根据下边流程图中的程序，当输入数值x为﹣2时，输出数值y为（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：∵x=﹣2，不满足x≥1∴对应y=﹣x+5，故输出的值y=﹣x+5=﹣×（﹣2）+5=1+5=6．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为 6.7×106．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故答案为：6.7×106．12．（4分）列式表示：x的3倍与2的和是3x+2．【解答】解：x的3倍与2的和是3x+2．故答案为：3x+2．13．（4分）若a、b互为倒数，m、n互为相反数，则（m+n）2+2ab=2．【解答】解：根据题意得：m+n=0，ab=1，则原式=0+2=2．故答案为：2．14．（4分）若关于x的多项式﹣（2m﹣1）x2+（2﹣3n）x﹣1不含二次项和一次项，则m=，n=．【解答】解：由题意得：﹣（2m﹣1）=0，2﹣3n=0，解得：m=，n=，故答案为：；．15．（4分）已知2a+4b+6c=40，a+3b+5c=30，则a+b+c的值为10．【解答】解：2a+4b+6c=40①，a+3b+5c=30②，①﹣②得：a+b+c=10，故答案为：1016．（4分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第n个图形中有黑色瓷砖3n+1块．【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…故第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：3n+1．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题0分，共15分）17．画出数轴，在数轴上表示下列各数：5，﹣3.5，，0．【解答】解：如图所示：．18．将下列各数填在相应的集合内：6，0，，﹣3.14，﹣2.1，0.01，﹣3整数集合：{ 6，0}负分数集合：{ ﹣3.14，﹣2.1，﹣3}．【解答】解：整数集合：{ 6，0，}负分数集合：{﹣3.14，﹣2.1，﹣3}，故答案为：6，0；﹣3.14，﹣2.1，﹣3．19．若（m+n）x2y n+1是关于x，y的五次单项式且系数为6，试求m，n的值．【解答】解：∵（m+n）x2y n+1是关于x、y、z的五次单项式，且系数为6，∴m+n=6，2+n+1=5．解得：m=4，n=2．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题0分，共24分）20．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）12×（+﹣）【解答】解：（1）原式=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）原式=3+2﹣6=﹣1．21．化简：（8a2b﹣6ab2）﹣2（3a2b﹣4ab2）【解答】解：原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+8ab2=2a2+2ab2．22．计算：﹣24×0.25﹣[4÷（﹣）2+1]+（﹣1）2014．【解答】解：原式=﹣16×0.25﹣10+1=﹣14+1=﹣13．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题0分，共27分）23．先化简，再求值7xy﹣[4x2y﹣2（2﹣3xy）+4]+4yx2，其中x=﹣，y=4．【解答】解：原式=7xy﹣4x2y+4﹣6xy﹣4+4yx2=xy，当x=﹣，y=4时，原式=﹣6．24．已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=4x2﹣3y+2（1）求2※3的值；（2）求（※）※（﹣2）的值；（3）化简a※（2a﹣1）．【解答】解：（1）∵x※y=4x2﹣3y+2，∴2※3=4×22﹣3×3+2=16﹣9+2=9；（2）∵x※y=4x2﹣3y+2，∴（※）※（﹣2）=[]※（﹣2）=※（﹣2）==；（3）∵x※y=4x2﹣3y+2，∴a※（2a﹣1）=4a2﹣3×（2a﹣1）+2=4a2﹣6a+3+2=4a2﹣6a+5．25．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200+14=214（辆）．答：该厂星期四生产自行车214辆．（2）（200+16）﹣（200﹣10）=216﹣190=26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）1400+5﹣2﹣4+14﹣10+16﹣9=1410（辆）．答：该厂本周实际生产自行车1410辆．（4）1410×60+（1410﹣1400）×15=1410×60+10×15=84600+150=84750（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84750元．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。