综合基础小练习12答案

综合基础小练习12答案
一、填空题
1． 356437-⎛⎫ ⎪⎝⎭
； 2. 34； 3． (,1)-∞-； 4． 4π； 5．(,0)-∞ 6． (0,2)； 7． 1223b -≤≤； 8．
10082017； 9. π32； 10. 16； 11． 3； 12. (),1n n -+； 二、选择题
13. A ；14. A ； 15． B ；16. D . 三、解答题
17. 解：（1）证明：AB PAD ⊥ 平面，PH PAD ⊆平面，AB PH ⊥
又PAD ∆中， PD PA =，点H 为线段AD 的中点，PH AD ⊥
PH AD PH AB PH ABCD AD AB A ⊥⎧⎪⊥⇒⊥⎨⎪=⎩
平面
（2）21,22PH AD AH DH ==⇒== ，又PH AD ⊥，62
PA PD ∴==， 连结BH ，可得PBH ∠是PB 与平面ABCD 所成角，又PB 与平面ABCD 所成角的大小为45 ，1BH ∴=， 在Rt ABH ∆中，22AB =
， 1111()3322
P ABCD ABCD V S PH AB CD AD PH -∴==⨯+⋅⋅=梯形.分 18.解：（1）因为抛物线24y x =的焦点F 是椭圆M 的一个焦点，即(1,0)F
又椭圆M 的对称轴为坐标轴，所以设椭圆方程为22
221,0x y a b a b
+=>>,且221a b -= 又以F 为圆心，以椭圆M 的短半轴长为半径的圆与直线2220l x y -+=：相切
即2
10211(22)b -+==+,所以椭圆M 的方程是2
212x y += （2）设11(,)A x y ，22(,)B x y 22223422022y x m
x mx m x y =+⎧⇒++-=⎨+=⎩
222(4)12(22)8240m m m ∆=--=-+>33m ⇒-<<
1212,(,)OP OA OB P x x y y =+∴++ 又121242,33x x m y y m +=-+=， 即42(,)33P m m -在椭圆2
212
x y +=上,即22423()2()2332m m m -+=⇒=± A B D C H P
第17题图。