初三数学综合练习2 2016.3.6

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九年级数学综合练习题二

九年级数学综合练习题二一、选择题1. 若|a|=3，|b|=5，则a²+b²的值为（）A. 34B. 45C. 55D. 642. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. √4D. √53. 已知x²2x+1=0，则x²2x的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 24. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A. y=x²B. y=2xC. y=x³D. y=|x|5. 若平行线l₁和l₂的距离为3cm，直线l₃与l₁、l₂所成的角都是45°，则直线l₃与l₁、l₂的距离分别为（）A. 3cm，3cmB. 3√2 cm，3√2 cmC. 3cm，3√2 cmD. 3√2 cm，3cm二、填空题1. 已知a+b=5，ab=3，则a²+b²=______。

2. 若|a|=3，|b|=4，且a与b同号，则a+b的值为______。

3. 一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则k、b的取值范围分别是______。

4. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是______。

5. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则其比例系数为______。

三、解答题1. 已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的周长。

2. 解方程：2x²5x+3=0。

3. 已知一次函数y=kx+1的图象经过点(2,5)，求该函数的解析式。

4. 计算下列各式：（1）(3a2b)²（2）(a+b)²(ab)²5. 在直角坐标系中，已知点A(2,3)、B(3,4)，求线段AB的中点坐标。

6. 已知等边三角形的边长为6cm，求该三角形的面积。

7. 求证：若a+b=1，则a²+b²=12ab。

8. 计算下列各式的值：（1）|35|（2）(3)²（3）√(16+9)9. 已知平行四边形的对角线互相平分，其中一条对角线长为10cm，求平行四边形的面积。

九年级下综合练习数学试题(二)及答案

九年级综合练习（二）数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，时间120分钟，可以使用计算器．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．给出四个数，最大的数是（）A ．1-B ．0C ． 3D ． -4 2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，3）向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A ′的坐标是（） A ．（﹣2，﹣3） B ．（﹣2，6） C ．（1，3） D ．（﹣2，1）4．下列计算正确的是（）．A ．a 3+a 2=a 5B ．(a －b )2=a 2－b 2C ．a 6b ÷a 2=a 3bD ．(－ab 3)2=a 2b 65．在某校“我的梦想”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）.A.众数B. 中位数C.平均数D. 方差 6．如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD 的周长是（）A ．48B ．24C ．D ．207．如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为1,221-==x x ,那么p ，q 的值分别是 ()8．如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（） A ．12cm B ．10cm C ．7cm D ．22cm第6题图第8题图第3题图第1题图9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不成立的是（）A.CM=DMB. CB BD =C.∠ACD=∠ADCD.OM=MD 10．如图，直线y=kx+b 交坐标轴于A （-2，0），B （0，3）两点，则不等式kx+b ＞0的解集是（） A ．x ＞3 B.-2＜x ＜3 C.x ＜-2D.x ＞-2第二部分非选择题（共120分）二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．x 的取值范围是_____ 12．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为13．________ 14．分解因式： __________3322=-n m .15．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、B 、O 是小正方形顶点，A 、B 、P 是⊙O 上的点，则_______tan =∠APB .16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm ，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿着A →B 的方向运动，设E 点的运动时间为t 秒，连接DE ，当△BDE 是直角三角形时，t 的值为三．解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分）（1）解不等式：7)1(6)2(5+-<-x x（2）若（1）中的不等式的最小整数解是关于x 的方程32=-ax x 的解，求a18．（本小题满分9分）已知：如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝60°，E 为AB 的中点。

初三数学综合训练二

初三数学综合训练二初三数学综合训练二班级______姓名_shy;_shy;_________得分________一.填空题(共30分,每小题3分)1._1._2是方程_2－2_－6=0的两根,那么_1+_2=,_1·_2=.2.点P(3,5)关于_轴对称的点的坐标是.3.知a=2.5㎝,b=40㎝,那么a和b的比例中项d=______.4.长线段AB到C,使BC=AB,那么AC:AB=________.5.圆内接四边形ABCD中,如果∠B=60°,那么∠D=度.6.函数y=3_－2,y随_的而增大.7.⊙O中弦AB=8cm,弦心距为3cm,那么⊙O的半径为㎝.8.函数中自变量的取值范围是____________________.9．若反比例函数y =的图象在一.三象限,则一次函数y=k_+1的图象不过第象限.10. 梯形ABCD的腰BA和CD的延长线交于E,EB:AB=8:5 ,DC=6㎝,则ED=_______㎝.二.选择题(共30分,每小题3分)1.一元二次方程2_2－_－3=0的一次项系数是( )A.2 _2B.－1C.－3D.－_2.一元二次方程_2－5_－1=0的根的情况是()A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有一个实数根3．在直角坐标系中,函数y= -3_与y=_2-1的图象大致是( )A．B．C．D．4．如果两圆有且只有一条公切线,那么两圆的位置关系是( )A．外切 B. 相交C. 内切D. 内含5.同圆的内接正三角形与正六边形的边长之比为( ).(A)1:2 (B) 1:1 (C)√3:1 (D) 2:16.知=k, 那么k=( )A. B.－1 C.－1, D.07.知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,在这组图形中,相似三角形共有( )A．1对 B.2对 C.3对 D.4对8.点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是( )A.(2,－3)B.(－2,3)C.(－2,－3)D.(2,3)9.下列各式中错误的是()A.sin30°=cos60°B.sin45°=cos45°C.cos25°=sin65°D.cos25°=sin25°10.一次函数y=6_+8的图象经过( )A.一.三.四象限B.二.三.四象限C.一.二.三.象限D.一.二.四象限三.解答题:1.(7分)如图,点A在距离铁塔塔底20米远的地面上,在A处测得塔顶的仰角为62°30′,求铁塔的高BC(精确到0.1米,以下可供选择的数据为:sin62°30′=0.8870.cos62°30′=0.4617.tan62°30′=1.921.cot62°30′=0.5206)2.(6分)如图,AD∥BE∥CF, AB=3, AC=8,DE=5, 求DF的长.3.(6分)方程组:4. (7分)如图,AB∥DE,AC=4,BD=9,CD=6.求CE的长.5.(7分)已知:如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点P在弧BC上,延长CP到Q,使PQ=PB;求证:(1)△PBQ是等边三角形;(2)CQ=AP.6.(7分)在直角坐标系_oy中,二次函数图象的顶点坐标为C(4,),且在_轴上截得的线段长为6.a)求二次函数的解析式.b)在_轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q.A.B三点为顶点的三角形与△ABC相似;如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.。

人教版九年级数学综合训练题(二)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

人教版九年级数学综合训练题（二）-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载九年级数学综合训练题（二）一、选择题１．⊙O和⊙O’的半径分别为R和R’，圆心距OO’=5，R=3，当0<R′<2时，⊙O和⊙O’的位置关系是-----------------------------------------------------（）A、内含B、外切C、相交D 、外离›2．如右图，在ABCD中，⊙ADC=60°AB=5,BC=3,点P从D出发，沿DC、CB 向终点B匀速运动。

设点P所走过的路程为x,点p所经过的线段与AD、AP所围成的图形面积为y,y随x的变化而变化。

在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是———————————————（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3．一根绳子弯曲如下图1所示的形状，当用剪刀象图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀象图3那样沿虚线b (b⊙a)把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段。

若用剪刀在虚线a , b 之间再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是——————————（）A、４n+1B、4n+2C、4n+3D、4n + 54．如图：半径为４的两等圆外切，他们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中，存在最大圆的半径等于————————————————————————————————（）A、B、C、 D 、１５．如图：若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（１，-２），“象”位于（３，-２）则“炮”位于点————————————————————————————（）A、（１，－１）B、（－１，１）C、（－１，２）Ｄ、（１，—２）６．若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则判别式⊙＝b2__4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是——————————————————————（）A、⊙=MB、⊙<MC 、⊙＞M D、大小关系不能确定二、填空题1．如图，在三角形纸片ABC中，⊙C=90°,⊙A=30°,AC=3.折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E,折痕DE的长为2．已知抛物线y=ax2+bx+c 经过点（1，2）与（—1，4），则a+c 的值是3．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离是5，则k 的值是4．如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连结AB并延长到D,使BD=AB,连结AC、BC、CD.如果AB=2，那么CD=5．按下列规律排列的一列数对（1，2），（4，5），（7，8） (7)数对是6．如图：已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交与A、B两点，一条直线经过点A，分别与两圆相交与点C、D，MC切⊙O1与点C，MD切⊙O2点D，若⊙BCD=30°，则⊙M=7．已知点P是半径为2的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点是A，且PA=2。

初三数学综合练习(2)与答案

6题图初三数学综合练习（二）永春县教师进修学校何锦鸿一、选择题（每小题4分，共24分）1．2-的倒数是（）A ．12-； B.12 ； C.2 ； D.2- ． 2．使分式15-x 有意义的x 的取值范围是（）A. 1=x ；B. 1≠x ；C. 1>x ；D. 1<x ． 3．如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．（3题图） 4．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A B ，重合，则BPC ∠等于（） A ．30°；B ．45°；C ．60°；D 90°．5．下列事件中，不可能事件是（）A ．掷一枚六个面分别刻有1~6数字的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” ；B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片；C ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360；D ．肥皂泡会破碎.6．抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如图所示，若0>y 时，则x 的取值范围是（）A.14<<-x ；B. 13<<-x ；C. 4-<x 或1>x ；D.3-<x 或1>x . 二、填空题（每小题3分，共36分）7．计算：=+ab ab 32 .8．分解因式：23ab a -= . 9．当x = 时，分式1xx +的值为0. 10．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在两圆的位置关系是 . 11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，AB ＝5．则cos B 等于 .12．已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是克/厘米3．11题图CBA10题图13．如图,12//l l ,则角α的大小是 .14．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：2 3.6S =甲，2 3.2S =乙．那么_____（填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定．15．将抛物线22y x =先沿x 轴方向向左平移2个单位，再沿y 轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_____．16．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 . 17．如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在距离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米． 18．如图所示，直线2l l ⊥，垂足为点O ，A 、B 是直线l 上的两点，且OB=2，．直线l 绕点O 按逆时针方向旋转60°到1l ，A 、B 对应在1l 上的点为A ′、B ′，在直线2l 上找点P ，使得△B ′PA ′是以∠．PB ．．′．A ．′．为顶角．．．的等腰三角形，此时OP =____．三、解答题（共90分）19．计算：|－2|＋（-3）2－20080.20．先化简下面的代数式，再求值：)1()1(2a a a -+-，其中12-=a .21．已知：如图，在ABC △中，AB AC =，点D E ，在边BC 上，且BD CE =．求证：ADE AED ∠=．22．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．18题l25︒α120︒l 2l 113题图17题图P 南岸北岸得分/ 甲、乙两球队比赛成绩条形统计图图1/场甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图2得分/场次/场（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x =90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x ；（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球比赛，利用学过的统计知识，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩，为什么？23．如图，在某建筑物AC 上，挂着一宣传条幅BC ，站在点F 处，测得条幅顶端B 的仰角为︒30，往条幅方向前行20米到达点E 处，测得条幅顶端B 的仰角为︒60，求宣传条幅BC 的长，（结果精确到0.1米）24．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下. 小明和小亮各从中任意抽取一张.计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．（１）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；（２）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由；（３）若小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.其他条件不变，则小明获胜的概率是多少．.25．如图，在规格为8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，请在所给网格中按下列要求操作：（1）直接写出A 、B 两点的坐标；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，求C 点坐标；（3）以（2）中△ABC 的顶点C 为旋转中心，画出△ABC 旋转180°后所得到的△DEC ，连结AE 和BD ，试判定四边形ABDE26．初三（2）班的一个综合实践活动小组到A 、B 两个超市调查去年和今年“春节”期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个超市今年“春节”期间的销售额.27．如图在直角坐标系XOY 中， A 、B 两点的坐标分别为A （（1）求AB 的长．（2）若线段AB 保持长度不变，点A 在y 轴正半轴上向下滑动到点C ，则点B 在x 轴正半轴上向右滑动到点D ．①如果AC=1，那么BD 比1大，还是比1小，或者等于1，为什么？②当点A 和点B 滑动距离相等时，求此时直线CD 与原直线AB 的交点坐标．l AByO C Dy= 35 x －4x28．如图，直线y= 35x －4分别交x 、y 轴于A 、B 两点，O 为坐标原点.(1) 求B 点的坐标；(2) 若D 是OA 中点，过A 的直线l 把△AOB 分成面积相等的两部分，并交y 轴于点C . ①求过A 、C 、D 三点的抛物线的函数解析式；②把①中的抛物线向上平移，设平移后的抛物线与x 轴的两个交点分别为M 、N ，试问过M 、N 、B 三点的圆的面积是否存在最小值？若存在，求出圆的面积，若不存在，请说明理由.（泉州市教科所数学组修改、审定）初三数学综合练习（二）参考答案一、选择题A B D C C B二、填空题7.ab 5； 8. ))((b a b a a -+ ；9. 0 ；10. 外离； 11.54； 12. 1.239310-⨯； 13. 85° ； 14. 乙； 15. 3)2(22-+=x y ； 16. 8π；17. 22.5 ；18. 13± .三、解答题19. 10 . 20. a -1， 22-. 21. 证明略.22. （1）略；（2）乙x =90（分）；（3）略.23. 先求得BE = EF = 20，在Rt ⊿BCE 中，)(3.17232060sin m BE BC ≈⨯=︒⋅=. 24.（1）所有等可能的结果共有6种（列表或画树状图略）；⑵ ∵ P （和为奇数）4263==，P （和为偶数）2163== ， ∴ 这个游戏规则对双方是不公平的；（3）94. 25. （1）A （－2，4），B （－4，2）；（2）(1,1)C -；（3）矩形；理由：由题目和旋转性质可知AC CD BC CE ===. 26. 设A 、B 两个超市去年“春节”期间的销售额分别为x 万元和y 万元，依题意得：1501.15 1.1170x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得10050x y =⎧⎨=⎩（1+15％）x ＝1.15×100＝115万元，（1+10％）y ＝1.1×50＝55万元即甲超市今年销售额为115万元，乙超市今年销售额为55万元. 27. （1）AB=10（２）①点B 滑动的距离比1大设点B 滑动距离为x ，由100)6(492=++x , 解得516±-=x∵0>x ∴1516>+-=x②设点A 、B 滑动距离均为x ，由22210)6()8(=++-x x ，解得2,0==x x ∴当2=x 时滑动距离相等点A 、B 的坐标分别为（0，8）和（6，0）可得直线AB 的解析式为483y x =-+ 点C 、D 的坐标分别为（0，6）和（8，0）可得直线CD 的解析式为364y x =-+解方程364483y x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩ 得247247x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩则此时直线AB 与直线CD 的交点坐标为（724，724）. 28.（1）B （0，-4）（2）①先求得C （0，-2），又 A （203 ，0），D （103，0），可求得过A 、C 、D 三点的抛物线的函数解析式为y=-9100 x 2+910x -2，②存在.理由如下：抛物线的解析式可化为y=-9100 (x -5)2+14 ，其对称轴是x=5.由于过M 、N 的圆的圆心必在对称轴上，要使圆的面积最小，则圆的半径要最小，即点B 到圆心的距离要最短，过B 作BE 垂直抛物线的对称轴，垂足为E,则则符合条件的圆是以E 为圆心，EB 长为半径的圆,其面积为25π.。

九年级数学综合训练(二)及答案

九年级数学综合训练（二）及答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．试卷得分表题号一二三总分 1～10 11～1617 18 19 20 21 22 2324 25 得分第一部分选择题（共30分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数答案 C BCBDCDCDA1. 若代数式13x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为（※） (A) 3x > (B) 3x ≠- (C) 3x ≠ (D) 0x ≥且3x ≠2. 下列命题中，错误的命题是（※）（A ）所有的等边三角形都是彼此相似的三角形（B ）所有的矩形都是彼此相似的四边形（C ）所有的等腰直角三角形都是彼此相似的三角形（D ）两个相似多边形的对应边成比例3. 如图1，若将ABC △绕点A 顺时针旋转90后得到A B C '''∆，则点B 的对应点B '的坐标是（※）(A)(33)--， (B)(1，-2) (C) (1，-3) (D)(2)，-24．如图2，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是（※）5. 已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，则四边形ABCD 一定是（※）（A ）菱形（B ）正方形（C ）直角梯形（D ）矩形 6.如图3,12//l l ,则角α的大小是（※）.（A ）055 （B ）070 （C ）085 （D ）095 7.如图4，(,)P x y 是双曲线3y x=在第一象限分支上的一个动点，PM x ⊥轴，垂足为M ，O 为原点，OPM ∆的面积为s ，则当点P 沿双曲线上的点A 运动到点B 时，s 将（※）(A) 随x 的增大而减小 (B) 随y 的减小而减小图1CBA 231321y xO正面图2 （C ）（A ）（D ）（Ｂ） 25︒α120︒l 2l 1图3(C) 随x 的减小而减小 (D) 保持不变 8. 甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试，两人的平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m ，2.30m ，2.30m ，2.40m ，2.30m ，那么甲、乙的成绩比较，（ ※ ）.（A ）甲的成绩更稳定（B ）甲、乙的成绩一样稳定（C ）乙的成绩更稳定（D ）不能确定谁的成绩更稳定9. 用一张扇形的纸片卷成一个如图5所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm ，底面圆的直径为8cm ，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（※） (A) 150 （B ）180 (C) 200 （D ）24010．如图6，在ABC △中，AB AC =，M ，N 分别是AB ，AC 的中点，D ，E 为BC上的点，连结DN ，EM ．若13cm AB =，10cm BC =，5cm DE =，则图中阴影部分的面积为（※）2cm（A ）30 （B ）45 （C ）60 （D ）25第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 计算21(1)(2)2--+-= ※ .（ 12） 12.在实数范围内分解因式：269x y xy y -+= ※ .（2(3)y x -） 13. 若一次函数2y x b =-与x 轴的交点坐标为3(,0)2,则b 的值为 ※ . （3） 14. 把代数式216a +加上一个单项式，使它能成为一个完全平方式,则所有符合条件的单项式是 ※ .（8a 或8a -或-16或464a 【写一个给2分，写出三个即给满分】）15. 如图7，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在距离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为 ※ 米．（22.5）16. 广州能达电器维修部今年一月份的利润是1万元，二月份、三6cm8cm 图5MBA P (x,y )Oyx图4图7P 南岸北岸OQPEDCBA图6月份平均每月增长10％，则第一季度的利润总额是万元. （3.31）三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分9分）已知280x -=，试求代数式231111x x x ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的值. 17.解：280x -=,4x ∴=.……………………………………………………(3分)故原式=()()()()3113111111x x x xx x x x x x +-÷=÷+-++-+ …………………(6分)=()()313111x x x x x x +⋅=+-- ……………………………(8分)∴当4x =时，原式3141==- …………………………(9分) 18.（本小题满分9分）解不等式组431(1)2(3)56(2)x x x x <-⎧⎨-≤+⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．18.解：解不等式（2）得 x ＜－1 ………………………………(2分)解不等式（1）得 x ≥－4 ………………………………(5分) ∴原不等式组的解集为－4≤x ＜－1． ………………………………(7分) 在数轴上表示如下图:2-7-6-5-4-3-2-101 ………………(9分)19. （本小题满分10分）已知：如图8，在ABC △中，AB AC =，点D E ，在边BC 上，且BD CE =．（1）找出图中所有的互相全等的三角形; （2）求证：ADE AED ∠=．19．（1）ABD ACE △≌△、.ABE ACD △≌△ …(4分) （2）证明：AB AC =，B C ∴∠=∠， ………………… (6分) B D C E =， A B D A C ∴△≌△， ……………… (8分) A D A E ∴=． ………………… (9分) 图8A B CD EADE AED ∴∠= …………………… (10分)20．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =绕点O 顺时针旋转90得到直线l ．又直线l 与反比例函数ky x=的图象的一个交点为(2)A a ，. （1）求直线l 的方程.（2）求反比例函数的解析式，并作出它的大致图象．20．解：（1）依题意得，直线l 的解析式为y x =-．… (3分) 因为(2)A a ，在直线y x =-上，则2a =-．…(5分)即得(2)A -，2．又因为(2)A -，2在ky x=的图象上， 22k∴=-，得4k =-．……………………………………………………(6分) 所以反比例函数的解析式为4y x=-．……………………………………(7分)作图（图略） ………………………………………………………………(10分)21．（本小题满分12分）某校9年级有A 、B 、C 三个排球队，准备在“五一”期间进行友谊比赛，为了确定哪两个球队进行第一场比赛，他们约定用“抛硬币”的方式来确定: 三个球队的队长在水平地面上抛同一枚质地均匀的硬币，各抛一次为一个回合.在一个回合中，若恰有两次币面相同(正面向上或者反面向上)，则抛出相同币面的两队先行比赛；若三次都正面向上或者反面向上，则再来一个回合，直至确定先进行比赛的两支球队为止．（1）求C 队被确定参加第一场比赛的概率；（2）求第一个回合不能确定出比赛两队的概率，并用树状图加以说明．（3）仍然以“硬币”为工具，再设计一种公平的确定出两队先进行比赛的方式.21.解：（1）参加第一场比赛的有A B ↔、A C ↔、B C ↔三种情况，C ∴队被确定参加第一场比赛的概率为2.3………………(3分)（2）三队队长第一回合 “抛硬币”结果可用树状图表示如图，抛硬币共有8种结yO x图9C 队B 队A 队反反反反反反正正正正正正反正果,其中“正－正－正”、“反－反－反” 两种,故第一个回合不能确定出比赛两队的概率为:2184P ==. ……………………………………………(9分，其中树状图给3分) （3）略(示例:抛三枚同币值硬币，规则类同). ………………………………………(12分) 【评分说明：若考生在（1）中误用了（2）的树状图，若树状图正确仍给树状图的3分】22．（本小题满分12分）如图11，以Rt ABC △的边AB 为直径的⊙O 交边BC 于点D ，E 为AC 的中点，且8AB cm =，6AC cm =．（1）求AD 的长和sin B ∠的值；（2）连结OE ，判断OE 与AD 是否垂直？为什么？（3）判断DE 是否是⊙O 的切线？若是，试求出切线DE 的长；若不是，请说明理由；22.解：（1）AB 为⊙O 的直径，D 为⊙O 上异于A 、B 的点, 090ADB ∴∠=，即.AD BC ⊥ …………………………………………(1分)由勾股定理可得10BC cm =. …………………………………………(2分)63sin 105B ∴∠==. …………………………………………(3分) 又sin 8AD AD B AB ∠==,3,85AD ∴=得24.5AD = …………………………(4分) （2）OE AD ⊥. ………………………(5分) O E D C B A 图11F OEDCBA设OE 与AD 交于点F ，O ,E 分别为AB 、AC 的中点, //OE BC ∴, ………………………(7分)090AFO ADB ∴∠=∠=, ∴OE AD ⊥.……………(8分)（3）DE 是⊙O 的切线（D 为切点）. ……………(9分)由（2）知OE AD ⊥,OA OD =, AF DF ∴=,即OE 垂直平分AD .∴四边形AODE 关于OE 成轴对称图形,090ODE OAE ∴==∠∠，即DE OD ⊥,而OD 为⊙O 的半径, DE ∴是⊙O 的切线. …………………(11分)132DE AE AC cm ∴===. 即切线DE 的长为3cm . …………………………………………………(12分)23．（本小题满分12）青少年宫为了让中学生了解环保知识，增强环保意识，举办了一次中学生环保知识竞赛，共有1200名学生参加这次竞赛．为了解本次竞赛的情况，从中抽取了部分学生的成绩（分值均为正整数，满分为100分）进行统计分析．频率分布表请根据上述统计图表，解答下列问题：（1）试求频率分布表中p 、q 的值，补全频率分布直方图；（2）在全体参赛学生中，竞赛成绩的中位数落在哪个组内？（3）若成绩在80分以上（不含80分）可以获奖，在参赛学生的试卷中随机取一张，能获奖的概率有多大？ 23．解：（1）由题意有：0.080.20.30.261q ++++=,∴0.16q =. …………(2分)又100.2481015p=++++, 13p ∴=. ………………(4分)分组频数频率 50.5～60.5 4 0.0860.5～70.5 8q 70.5～80.5 10 0.2080.5～90.5 15 0.3090.5～100 p 0.26合计组数频率频率分布直方图50.60.70.80.90.100 成绩(分）图10补充统计图如图所示(图略). ……………………………………………(7分)(2）在80.5～90.5的分数组内 …………………………………………(9分) (3）能获奖的概率为0.3+0.26=0.56 . …………………………………………(12分)24．(本小题满分14分）如图12，(1,0)A -、(4,0)B 为x 轴上的两点，以AB 为直径的半圆交y 轴的正半轴于点C . （1）求点C 的坐标；（2）求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式, 并写出抛物线的顶点坐标和对称轴方程；（3）在抛物线上是否存在点P ，使PAB ∆≌CBA ∆？若存在，试求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由. 解：（1）AB 为⊙'O 的直径，C 为⊙'O 上的异于A 、B 点,090ACB ∴∠=，…(1分)090CBA CAO ∴∠=-∠，又90ACO CBA ∠=-∠,CBA ACO ∴∠=∠.Rt AOC ∴∆∽Rt COB ∆. …………………………………………………………(3分)OA OCOC OB∴=.即14 2.OC OA OB =⋅=⨯= ……………………………………(4分)（2）由题意设抛物线的解析式为22y ax bx =++, ………………………………(5分)则由抛物线过A 、B 有:22(1)(1)204420a b a b ⎧⨯-+⨯-+=⎪⎨⨯+⨯+=⎪⎩ ………………………………(7分) 解这个方程组得：13,.22a b =-=图1211-1O /OCB Ay x故所求抛物线的解析式为213222y x x =-++ ………………………………(8分)顶点坐标为325(,)28-, 对称轴l 的方程为32x = ………………………………(10分) （3）存在点P ，使PAB ∆≌CBA ∆. …………………………………………(11分)A 、B 关于抛物线的对称轴l 对称,∴点C 关于对称轴l 对称的点()3,2P 既在抛物线上,也在以AB 为直径的⊙'O 上,即090APB ACB ∠=∠=且PAB ∆≌CBA ∆.……(13分)要使抛物线上的P 点满足PAB ∆≌CBA ∆,必须090APB ACB ∠=∠=，即P 为⊙'O 与抛物线的交点，而异于C 的交点只有一个，故点()3,2P 是唯一存在的点.…………(14分) 【说明：若末收到CAB ∆更正为CBA ∆的通知，学生回答“不存在点P ，使PAB ∆≌CAB ∆”也可以酌情给分，但给满分必须是利用对称性来排除，并且说理清晰，否则扣一分】25．（本小题满分14分）如图13，E 是边长为2的正方形ABCD 的AB 边的延长线上一点，P 为线段AB 上的一个动点（不与A 、B 重合），直线PF PD ⊥.（1）用直尺和圆规作出EBC ∠的角平分线（不写作法，但保留作图痕迹）,并标出它与PF 的交点Q .（2）当点P 为线段AB 的中点时，求线段PQ 的长，并比较它与线段PD 长的大小；（3）在点P 运动过程中，（2）中的大小关系是否仍然成立？并证明你所得的结论. （4）设BPQ ∆的面积为S ,试求S 的最大值. 25. 解(方法一)：（1）略. ……………(3分) （2）作QH AB ⊥垂足为H ,BQ 为直角EBC ∠的角平分线，045QBH BQH ∴∠==,BH QH ∴=. ………………………(4分)又PF PD ⊥,090DPA FPH ∠+∠=,在Rt PAD ∆中090DPA PDA ∠+∠=.PDA FPH ∴∠=∠. ……………………(5分)FEPD CBA图13GFEQPD CBAH又090PHQ PDA ∠=∠=，PQH ∴∆∽DPA ∆ , QH PAPH DA∴=. …………(6分) 【此处也可用tan tan PDA QPH ∠=∠得:QH PAPH DA=】当点P 为线段AB 的中点时，1AP PB ==，设QH h =，则由QH PAPH DA=得: 121hh=+,得1h =.由勾股定理22125PQ =+=. ………………………(7分) 同理5PD =,PD PQ ∴=. ……………………………………………………(8分)（3）PD PQ =仍然成立. …………………………………………………(9分) 证明：在点P 运动过程中，设,AP x =则20PB x =-≠,则由（2）知QH PAPH DA=即有:2(2)x h x h=-+,化简得：x h =.即PA QH =.……………………(10分) ∴ Rt PAD ∆≌Rt QHP ∆,∴PD PQ =. ……………………………… (11分)（4）211(2)22S x x x x =-=-+. ……………………………… (12分)211(1).22x =--+故当1x =时,即P 为线段AB 的中点时，S 取最大值12. ………………… (14分)解(方法二)：（1）略. ……………(3分)（2）取AD 中点O ,连PO .则1DO PB ==. …………………………… (4分) 在等腰直角POA ∆中，045POA ∴∠=, 0135POD ∴∠=.BQ 为直角EBC ∠的角平分线，045QBH ∴∠=,故0135QBP ∠=POD QBP ∴∠=∠ ………………………………………………………… (5分)又PF PD ⊥,090DPA FPH ∠+∠=,在Rt PAD ∆中，090DPA PDO ∠+∠=.PDO QPB ∴∠=∠. ………………(6分)∴PDG QPB ∆≅∆,∴PD PQ =. …………………………………………… (7分)由勾股定理:2222125PD AD AP =+=+= , 5.PQ ∴= ………… (8分)（3）PD PQ =仍然成立. ……………………………………………… (9分) 证明：在AD 上取一点G ,使AP AG =,则有DG PB =. 由（2）知PGD QBP ∠=∠, PDA FPH ∠=∠∴PDG QPB ∆≅∆,∴PD PQ =. ……………………………………………… (11分)（4）设AP x =,则2PB DG x ==-.由（3）有211(2)22S x x x x =-=-+. ……………………………… (12分)211(1).22x =--+故当1x =时,即P 为线段AB 的中点时，S 取最大值12. ………………… (14分)。

初三数学综合练习二试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校初三数学综合练习二一. 选择题。

1. 如下列图的几何体的俯视图是〔〕④假设tanα＝5，那么∠α≈0.08749°，其中正确的选项是〔〕A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④3. 某蓄水池的横断面示意图如以下列图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面的图象能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系的是〔〕4. 以下结论正确的个数是〔〕〔1〕一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是六边形〔2〕如果一个三角形的三边长分别为6、8、10，那么最长边上的中线长为5〔4〕假设等腰三角形有一个角为80°，那么底角为80°或50°A. 1B. 2C. 3D. 45. 某2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长1%，以下说法：〔1〕2001年国内生产总值为1493〔1－1%〕亿元；〔4〕假设按1%的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493(1＋1%)2亿元。

其中正确的选项是〔〕A. 〔3〕〔4〕B. 〔2〕〔4〕C. 〔1〕〔4〕D. 〔1〕〔2〕〔3〕6. 如以下列图，在⊙O中，A、B、C、D是⊙O上的点，图中有〔〕对相似三角形。

A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对二. 填空题。

7. 观察以下一组图形，根据其变化规律求得第10个图形中三角形的个数为__________，第n个图形中三角形的个数是___________。

8. A、B两点被池塘隔开〔如以下列图〕，在AB外选一点C，连结AC和BC并分别找出其中点M、N，假设测得MN＝20m，那么A、B两点的距离为___________。

9. 高6m的旗杆在水平地面上的影长为9m，此时测得附近一个建筑物的影长为30m，那么该建筑物的高度为___________。

10. 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗，这只狗的最大活动区域为___________。

九年级数学综合练习2

九年级数学综合练习（2）班级_________ 学号_______ 姓名________一、选择题：1．－2的绝对值是（）A ．2 B.21 C.－21D.2 2. 下列运算正确的是（）A ．xy y x 532=+B ．a a a =-23C ．b b a a -=--)(D ．2)2(12-+=+-a a a a ）（ 3．根据2010年全国第六次人口普查统计，池州市登记户籍人口约为159.68万人，近似数159.68万人用科学记数法可表示为（）A ．1.5968×104B ．1.5968×105C ．1.5968×106D ．0.15968×107 4．如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）5．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误．．的是（） A ．众数是80 B ．中位数是75 C ．平均数是80 D ．极差是15 6．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（） 7．在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（） A ．6π B ．9π C ．12π D ．15π 8．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数ac bx y -=与反比例函数xcb a y +-=在同一坐标系内的图象大致为（）9．因式分解：．10．不等式组⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 的解集是11．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．12．甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是2甲S ＝1.5，乙队身高的方差是2乙S ＝2.4，那么两队中身高更整齐的是队(填“甲”或“乙”)13．如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于_________cm.(第13题图) (第14题图)(第16题图)14．如图，△ABC 内接圆于⊙O ，∠B ＝30°，AC ＝2cm ，⊙O 半径的长为㎝． 15．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为．16．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。

九年级数学综合训练二

2016年九年级数学模拟考1（襄阳）一、选择题（每小题3分，共36分）1.51-的倒数的相反数是（） A.B.-5C.5D. 51- 2．（3分）（2014•襄阳）下列计算正确的是（）A ．2222a a a =+B ．1694=+-x x xC ．36328)2(y x y x -=- D ．236a a a =÷ 3．下列命题错误的是（）A ．所有的实数都可用数轴上的点表示B ．等角的补角相等C ．无理数包括正无理数，0，负无理数D ．两点之间，线段最短4.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的主视图是（）5.如图，已知∠AOB =60°，点P 在边OA 上，OP =12，点M ，N 在边OB上，PM =PN ，若MN =2，则OM 的长是（）.5 C6.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD于点F ，则S △DEF ：S △BCF =（）：9 ：4 C. 1：2 ：17．用一条长40cm 的绳子围成一个面积为64cm 2的长方形．设长方形的长为x cm ，则可列方程为（）A ． x （20+x ）=64B ． x （20﹣x ）=64C ． x （40+x ）=64D ． x （40﹣x ）=648．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A ．B ． 1C ．D ． 2 90°得到△BOD，则的长为（）A.π π π 如图，在矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为（）B.811. 二次函数y=a的图象如图所示，则一次函数y=bx+与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二、填空题（每小题3分，共15分）13.太阳的半径约为696000km，请用科学计数法表示696000这个数，则这个数可记为 .14.若n（n）是关于x的方程的根，则m+n的值为．15．从长度分别为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是．16．如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB 的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为 m（结果保留根号）第16题第17题17. 如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B→A的方向运动，点Q以1cm/s的速度从A点出发沿着A→C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动．设运动时间为t(s)，当△APQ是直角三角形时，t的值为 .三、解答题（共69分）18.（8分）先化简，再求值：÷﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．19．（9分）（2014•襄阳）“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子中随机选取两个献给自己的父母，其余的全部送给敬老院的老人们．统计全班学生制作粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据如图不完整的统计图解答下列问题：（1）请补全上面两个统计图；（不写过程）（2）该班学生制作粽子个数的平均数是；（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．20．（10分）如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.(1)求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.21．（10分）（2014•襄阳）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B 逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F 顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．（1）求证：EF∥CG；（2）求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积．22.（10分）如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．（1）用含x的式子表示横向甬道的面积为平方米；（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；（3）根据设计的要求，甬道的宽不超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是，花坛其余部分的绿化费用为每平方米万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？23.（10分）如图所示，AB是⊙O的直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过圆心O作OG∥BD,交过点A所作⊙O的切线于点G，连结GD并延长与AB的延长线交于点E．（1）求证：GD是⊙O的切线；（2）试判断△DEF的形状，并说明理由；（3）若OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．24．（12分）（2014•襄阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x 轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为；抛物线的解析式为．（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q 在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图2中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P 做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？。

北师大版九年级下综合练习2

综合练习2一、选择题1.如图所示，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC的大小是（）A.60○B.45○C.30○D.15○2.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）A.1.5B.3C.5D.63.下列命题正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等B.等弦所对的弧相等C.等弧所对的弦相等D.垂直于弦的直线平分弦4. 如图，A、D是⊙上的两个点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OAC的度数是（）A．35° B．55° C．65° D．70°5如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是( )A．15°B．30° C．45° D．60°第5题第6题第7题第8题6.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠c=50o，那么sin∠AEB的值为( ) A.21 B.33 C.22 D.237.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A.点PB.点QC.点RD.点M8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=13，则线段AC的长是（）A.3B.4C.5D.69.如图，是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（）A. B. C. D.OAB O D AB DC O C，25A =∠．D∠40︒50︒60︒70︒10.如图所示，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，BC=6，AC=8，则sin ∠ABD 的值是（）第10题第11题第12题 11.如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，，则的值是（） A ．B ．C ．D ． 12.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE 的长度是（）A ．3B ．5C ．25D ．225 二、根据下列条件，求二次函数的解析式：（1）.抛物线经过()(),,11128-，和(),06，求此抛物线的解析式？（2）.抛物线的顶点坐标为()-31，，且经过(),23，求此抛物线的解析式？（3）、已知抛物线()2y ax bx c a 0=++≠的顶点坐标为(),14-，与x 轴相交的两个交点的距离为6，求此抛物线的解析式？（4）、如图，已知抛物线与x 轴交点坐标为A B 、，顶点P 的坐标为(14，；若PAB V 的面积为8，求此抛物线的解析式？O ⊙ABC △AD O ⊙O ⊙322AC =sin B 23323443。

九年级数学综合练习(二)人教版

初三数学人教版综合练习（二）（答题时间：120分钟）第I卷（选择题44分）一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1. 2的平方是A. 4B. ±4C.D.2. 下列运算中，正确的是A. B.C. D.3. 函数的自变量x的取值X围是A. B. C. D.4. 现规定一种新的运算“★”：m★n＝m n，如2★3＝23＝8，则3★（－1）＝A. －3B.C.D.5. 下列图形中，没有对称轴的是A. 等腰梯形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆6. 为了解初三（1）班学生每天的睡眠情况，随机抽取该班10名学生在一段时间里，每人平均每天的睡眠时间，统计如下（单位：小时）：6，8，8，7，7，9，5，7，6，9。

则这10名学生平均每天睡眠时间的众数和中位数分别为A. 7，7B. 7，8C. 8，7D. 7，97. 如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠B＝20°，∠C＝30°，则∠BOC 等于A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°8. 如图，圆外切四边形ABCD，且AB＝16，CD＝10，则四边形ABCD的周长为CDOA BA. 50B. 52C. 54D. 569. 已知，，则有A. M＝NB. M+N＝0C. M·N＝1D.10. 如图，已知点A的坐标为（－1，0），B是直线上一动点，当线段AB最短时，点B 的坐标为yBA O xA. （0，0）B.C. D.11. 如图，已知正方形ABCD内接于⊙O，E是的中点，连结ED交AB于点F，则的值为A. B. C. D.第II卷（填空题20分，解答题56分）二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

把答案填在题中的横线上。

12. 2005年国民党主席连战和亲民党主席宋楚瑜先后来大陆参观访问，并到某某参观了新落成的“大唐芙蓉园”。

人教版九年级数学下册综合训练题二.docx

初中数学试卷桑水出品数学综合训练题㈡一、选择题：1、12-的相反数等于（） A ．12- B ．12 C ．－2 D ．22、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．图13、下列计算中，正确的是（）A 、623x x x =⋅B 、x x x =-23C 、32)()(x x x -=-⋅- D 、326x x x =÷4、下列事件为必然事件的是（）A 、打开电视机，它正在播广告B 、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C 、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D 、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖5、若⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为1，且O 1O 2=4，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（） A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切6、某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（） A 、降低了2％ B 、没有变化 C 、上升了2％ D 、降低了1.99％7、在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．A ．2(1)2y x =-++ B ．2(1)4y x =--+ C ．2(1)2y x =--+ D ．2(1)4y x =-++8、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为25的是（）9、某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平C 、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D 、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产第9题第10题10、如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为（）．（A ）（B ）（D ） 3t(月)c （件）O 5124A.423a π+ B. 843a π+ C. 43a π+ D. 423a π+ 二、填空题：11、分解因式：=++a ax ax 22；12、函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是；13、根据市委、市政府实施“五大战役”的工作部署，全市社会事业民生战役计划投资3 653 000 000元，将3 653 000 000用科学记数法表示为________________14、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲，乙，丙； 15、二次函数x x y 2212+-=，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小； 16、如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ．若∠A=40º，则∠C=_____．17、如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y =x 上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是。

初三中考数学第二学期综合练习

初三第二学期综合练习（二）数学试卷学校班级姓名考号考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回. 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1．如果a 与－3互为相反数，那么a 等于 A ．31 B ．31- C ．-3 D ． 32．2014年3月21日上午，我国新型导弹驱逐舰昆明舰举行入列仪式，正式加入人民海军战斗序列．昆明舰采用柴燃交替动力，配备2台QC208燃气轮机，单台功率37500马力．数据37500用科学记数法表示为A ．50.37510⨯B ．337.510⨯C ．43.7510⨯D ．33.7510⨯ 3．下列计算正确的是A ．a 3＋a 3＝a 6B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 2)3＝a 8D ．a 2·a 3＝a 54．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中不可能事件是 A ．朝上的点数之和为13 B ．朝上的点数之和为12 C ．朝上的点数之和为2 D ．朝上的点数之和小于35．本学期的五次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.2，0.5，由此可知A ．甲比乙的成绩稳定B ．甲乙两人的成绩一样稳定C ．乙比甲的成绩稳定D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是弧AD 上任意一点，则∠BEC 的度数为A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7．已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是 A ．12cm2 B ． 24cm 2 C ． 48cm 2 D ． 96cm 28．矩形ABCD 中，AD =8 cm ，AB =6 cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向OE DCBAA B C D1-1E-2(2,0)xyO DCBA点B 以2cm/s 的速度运动至点B 停止，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止.如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y (单位：cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 使二次根式2-1x 有意义的x 的取值范围是．10. 如图，在△ABC 中，∠C =90ο，点D 在AC 上，将△BCD 沿BD 翻折，点C落在斜边AB 上，若AC =12cm , DC =5cm ，则sin A = ．11.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是．（结果保留π）12．如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2次相遇地点坐标是；第2014次相遇地点的坐标是．三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：101201423tan 602-︒⎛⎫-+--⎪⎝⎭. 14．解方程：21080x x -+=．15．已知：如图，EC =AC ，∠BCE =∠DCA ，∠A =∠E ．求证：BC =DC ．GDCBA EF16．22[()()(2)](2)x y x y x y y x y y +--++-÷-已知2=4,求的值． 17.列方程或方程组解应用题：甲、乙两公司各为“希望工程”捐款20000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的45．问甲、乙两公司人均捐款各为多少元？18.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数12y x=的图象经过点A . (1)求点A 的坐标；(2)如果经过点A 的一次函数图象与y 轴的正半轴交于点B ,且OB =AB ,求这个一次函数的解析式. 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．在平行四边形ABCD 中，AB =6， AD =9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE 于点G ，42BG =，求EFC V 的周长.20. 图①表示的是某综合商场今年1—5月的商品各月销售总额的情况，图②表示商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1—5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.21．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AE 是角平分线，BM 平分∠ABC交AE 于点M ，经过B ，M 两点的⊙O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为⊙O 的直径．（1）判断AE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）当BC ＝4，AC ＝3CE 时，求⊙O 的半径．22.我们曾学过“两点之间线段最短”的知识，常可利用它来解决两条线段和最小的相关问题，下面是大家非常熟悉的一道习题：如图1，已知，A ，B 在直线l 的同一侧，在l 上求作一点，使得PA +PB 最小．我们只要作点B 关于l 的对称点B′，（如图2所示）根据对称性可知，PB =PB ＇．因此，求AP+BP 最小就相当于求AP+PB′最小，显然当A 、P 、B′在一条直线上时AP+PB′最小，因此连接AB ＇，与直线l 的交点，就是要求的点P ．有很多问题都可用类似的方法去思考解决．探究：（1）如图3，正方形ABCD 的边长为2，E 为BC 的中点， P 是BD 上一动点．连结EP ，CP ，则EP +CP 的最小值是__________；（2）如图4，A 是锐角MON 内部任意一点，在∠MON 的两边OM ，ON 上各求作一点B ，C ，组成△ABC ，使△ABC 周长最小；（不写作法，保留作图痕迹）（3）如图5，平面直角坐标系中有两点A （6，4）、 B（4，6），在y 轴上找一点C ，在x 轴上找一点D ，使得四边形ABCD 的周长最小，则点C 的坐标应该是，[点D 的坐标应该是．ABCDP E图3BlAB lB ′PO 图1OM AN图4EQPDCB A五．解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：关于x 的一元二次方程2(3)-30mx m x +-=．（1）求证：无论m 取何值，此方程总有两个实数根；（2）设抛物线2(3)-3y mx m x =+-，证明：此函数图像一定过x 轴，y 轴上的两个定点（设x 轴上的定点为点A ，y 轴上的定点为点C ）；（3）设此函数的图像与x 轴的另一交点为B ，当△ABC 为锐角三角形时，求m 的取值范围．24．如图，等腰Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =4，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动（与A 、C 不重合），Q 是CB 延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动（Q 不与B 重合），过P 作PE ⊥AB 于E ，连接PQ 交AB 于D ．（1）当∠BQD =30°时，求AP 的长；（2）当运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化请说明理由；（3）在整个运动过程中，设AP 为x ，BD 为y ，求y 关于x 的函数关系式，并求出当△BDQ为等腰三角形时BD 的值．25.定义：对于数轴上的任意两点A ，B 分别表示数1,2x x ，用12x x -表示他们之间的距离；对于平面直角坐标系中的任意两点1122(,),(,)A x y B x y 我们把1212x x y y -+-叫做A ，B 两点之间的直角距离,记作d （A ，B ）．（1）已知O 为坐标原点，若点P 坐标为（－1，3），则d (O,P )＝_____________; （2）已知C 是直线上y ＝x ＋2的一个动点，①若D （1，0），求点C 与点D 的直角距离的最小值；②若E 是以原点O 为圆心，1为半径的圆上的一个动点，请直接写出点C 与点E 的直角距离的最小值．xy。

第二学期初三年级综合练习(二)数学试题

第二学期初三年级综合练习（二）数学试题第Ⅰ卷（机读卷共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母涂黑．1．如图，小手盖住的点的坐标可能为A ．(34)-，B ． (52)，C ．(46)--，D ．(63)-，2．下图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是3．下列计算正确的是A ．642a a a =+B ．842a a a =⋅C ．326a a a =÷D ．824)(a a = 4．王老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的A ．频数B ．众数C ．中位数D ．方差5．若两圆的半径分别是3和6，两圆的圆心距是9，则此两圆的位置关系是A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切6.如图，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸中的格点，为使△D EM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的 ( )A ．HB ．GC ．FD ．K7. 下列图形中阴影部分的面积相等的是A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④8. 已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 -2 3第3行 -4 5 -6第4行 7 -8 9 -10第5行 11 -12 13 -14 15… …按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数等于A ．50B ．-50C ．60D ．-60第Ⅱ卷（非机读卷共88分）二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分）9. 4的算术平方根是____________．10. 当_______x =时，分式11x x -+的值为0 ． 11. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2.分别以A 、B 、C 为圆心，以１为半径画圆，则图中阴影部分的面积是____________．12. 对于实数u ，v ，定义一种运算“*”为：u v uv v *=+．若关于x 的方程1()4x a x **=-有两个相等的实数根，则满足条件的实数a 的值是．三、解答题：(共5个小题，每小题5分，共25分)13.计算： 1200702(1)sin305-+-+-- 14. 先化简，然后请你选择一个合适的x 的值代入求值：24433x x x x x --÷++． 15. 解不等式组 431552(3)56x x x x -⎧<⎪⎨⎪-≤+⎩，并将它的解集在数轴上表示出来． 16. 解方程：2620x x -+=（用配方法）17.如图，AD ＝BC ，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；得到的一对全等三角形是△______≌△______．四、解答题：（共2个小题，每小题5分，共10分)18．（列方程或方程组解应用题）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？19．把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由五、解答题（共2个小题，每小题5分，共10分)，两镇相距60km，C镇在A镇的北偏东60方向，在B镇的北偏西30方20. 如图，A B向．C镇周围20km的圆形区域内为文物保护区，有关部门规定，该区域内禁止修路．现，两镇的一条笔直的公路，试分析这条公路是否会经过该区域？计划修筑连接A B1.7)21. 如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E。

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2
。
12. 泰兴市文明城市创建的宣传标语是“厚德开泰，奋发图兴”，为了了解广大市民对这一宣传标语的知晓率，应采用的合适的调查方式为___________(选填“普查”或“抽样调查”)。 13. 已知如图， AD 与 BC 相交于点 O， AB∥CD，如果∠B＝20°， ∠D＝40°，那么∠BOD 为___________。 14. 若二次函数 y 3( x 1) k 图象上有两个点 P( 3，y1 )，Q (-1 ，y2 ) ，比较
初三数学第二练习
(时间：120 分钟一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1. 下列各选项中，是无理数的是( A.－3 B.0 ) D.
2016.3.6
总分：150 分)
C. 3
2 3
2. 在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是( )
3. 下列计算正确的是( A. a a 2a
度数；
(3)在竞选中，小亮的民主测评得分为 82 分，如果他的综合得分不小于小明的综合得分，他的演讲答辩得分至少要多少分？
21. (本题共 8 分)如图，DB∥AC，且 DB= (1)求证：BC=DE；
1 AC，E 是 AC 的中点。 2
(2)连接 AD、BE，△ABC 满足什么条件四边形 DBEA 是矩形？请证明你的结论。．．
60 C A
45 E
24. (本题共 8 分) 如图，已知 AB 为⊙O 的直径，CD 是弦，AB⊥CD 于 E，OF⊥AC 于 F，BE=OF。 (1)求证：OF∥BC； (2)求证：△AFO≌△CEB； (3)若 EB=5cm，CD= 10 3 cm，求 OE 及阴影部分的面积。
25. (本题共 8 分)已知反比例函数 y1＝ (x＞0)的图象经过点 A(2， 4)。 (1)求 k 的值，并在平面直角坐标系中画出 y1＝ (x＞0)的图象(不需要列表)； (2)方程 x ＋bx－k ＝0 的根可看做 y1＝的图象与
) C. a3 a a3 D. (a ) a
5 2 7
3 b3 2b3 B. b
4. A、B、C、D 四个班各选 10 名同学参加学校 1500 米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班平均用时(分钟) 方差 A.A 班 A. 圆 A.相交 B. B 班 B.矩形 B.内含 ) A班 5 0.15 C. C 班 C. 圆柱 C.外切 B班 5 0.16 D. D 班 ) D.梯形 D.内切 C班 5 0.17 D班 5 0.14
23. (本题共 6 分)如图，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点。已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点 D 到地面的垂直距离 DE= 3 2 m，求 AD 和点 B 到地面的垂直距离 BC。
B D
第 26 题图
米/分钟，a=
，A 地离 C 地的距离为
27. (本题共 10 分)如图在平面直角坐标系中，已知抛物线 y
1 2 x bx c 经过 2
A(－4，0)，B(0，
一 4)，点 P(－6,0)在 x 轴上，点 Q 为平面内一点(不与 A,C 重合)，且∆ACQ 是以的直角三角形，．AC 为斜边．．．连接 PQ，设直线 PQ 与 x 轴所夹的锐角为α 。．． (1)求抛物线的函数关系式； (2)当 a<0 时，点 P(a,y1),Q(a－1,y2)在抛物线上,比较 y1，y2 大小； (3)当 α 最大时，求点 Q 的坐标。
A F D
A
F
D
E
B
G
C
B
G
图2
C
图1
济川中学初三数学阶段试题
参考答案
一．选择题（每题 3 分）CBAD 二．填空题（每题 3 分） 6 9.x≠2 10.1.305×10 14.= 15.A 16. BDDC 11.4(a+2)(a-2) 12.抽样调查 17.② 18.
2013.3.28
13.60°
22. (本题共 8 分)有一个不透明口袋，装有分别标有数字 0，1，2 的 3 个小球(小球除数字不同外，其余都相同)，另有 2 张背面完全一样、正面分别写有数字 3，4 的卡片.小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这 2 张背面朝上的卡片中任意摸出一张，小敏摸出的球上数字记作 a，小颖摸出卡片上数字记作 b， S=a+b。 (1)请你用列表或画树状图的方法列出所有等可能结果。 (2)求 S≤5 的概率。
960 960 4 x x 20
12 （2.4） 5
三．解答题（共 96 分） 19.（1） 5 - 3 (3)化简结果 (4 分) （2） x1 1 14 , x2 1 14 (4 分) 2 2
1 x2 (5 分)代人求值为 (3 分) x 1 3 20.（1）众数 94 分(2 分) 圆心角 72° (2 分) （2）85.2 分 (3 分) 21.（1）略 (4 分) （2）BA=BC 或∠BAC=∠BCA(1+3 分)
2 0 (1)计算： ( ) 2 sin 60 12 (3 5 )
。Leabharlann PAQC,。
三、解答题 (本大题共 10 题，共 96 分)
1 2
(2)解方程： 2 x 2 4 x - 5 0 (配方法)
(3)先化简，再求值： (
x2 x2 x2 x 2 ) 2 ，其中 x 是方程 3x 2 x 1 0 的根。 x 1 x 1 x 2x 1
20. (本题共 10 分)小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是 7 位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班 50 位同学民主测评票数统计图。
(1)求评委给小明演讲答辩分数的众数，以及民主测评为“良好”票数的扇形圆心角 (2)求小明的综合得分是多少？
1 1 1 <a<0 时，y1>y2；a= - 时，y1=y2；a< - 时，y1<y2（3 分） 2 2 2
5 5 5 5
12 14 12 （3） Q1 ( 14 ， )，Q2 ( , ) （4 分）
28.（1）CE=5 3 （4 分）（2）①k=3 证明略（3 分）②∠EFD+3∠DCF=360°(2 分）（3）设 BE=x，则 AE=5-x 当x ∴y= CE 2 CF 2 = x 5 x 50
2
360
2
3
25.（1）K=8 (3 分)画图象（2 分）（2）－2≤b≤2（3 分） 26.解：（1）60，960，1 200．（3 分）（2） y1（米）与 x（分钟）的函数关系式是：y1=40x（2 分）画图（2 分）（3）小华出发 12 分钟后两人在途中相遇．（3 分） 27.（1） y 1 x 2 x 4 （3 分） 2 （2）当 -
第 8 题图
二、填空题 (每题 3 分，共 30 分) 9. 函数 y 2 中自变量 x 的取值范围是 x2
。
10. 据泰兴市劳动保障局统计，到 2012 年底，全市累计参加各类养老保险总人数达到 88.2 万人，比 2010 年底增加 37.7 万人，参加各类医疗保险总人数达到 130.5 万人，将数据 130.5 万用科学记数法表示．为。 11. 因式分解：4a －16=
2
C Q
y1
y2。
A
D
F
P A B
B 第 13 题图
C 第 15 题图
E
第 18 题图
15. 如图，将正方形 CDFE 绕点 C 逆时针旋转 90°后与正方形 ABCD 重合，那么点 F 的对应点是点。 16. 某工程队修一条 960m 长的水泥路，开工后每天比原计划多修 20m，结果提前 4 天完成了任务，若设原计划每天修 xm，则根据题意可列出方程。
22.（1）略 23.（1）AD=6 (4 分) （2）
（3）90 分(3 分)
5 (4 分) 6
(3 分)（2）BC= 3 3 (3 分)
24.（1）略 (2 分) （2）略(2 分)
60 10 1 100 （3) OE=5(2 分) S阴影（ 2 S扇形OBC - SOEC） 2 （ 5 3 5） 25 3 cm2 (2 分)
各班选手用时波动性最小的是( ) 5. 如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是(
6. 已知两圆的半径分别为 6 和 4，圆心距为 2，则两圆的位置关系是( )
第 5 题图
7. 下列命题中，真命题是( A.矩形的对角线相互垂直
B.顺次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是矩形 C.等腰梯形的对角线互相垂直且相等 D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 8. 小明同学将一张圆桌紧靠在矩形屋子的一角，与相邻两面墙相切，她把切点记为 A、B，然后，她又在桌子边缘上任取一点 P(异于 A、B)，则∠APB 的度数为( A.45° ) B.135° C. 45° 或 135° D.90°或 135°
2 2
k x
y
k x
k x
y2＝x＋b 的图
x O
象交点的横坐标，依此方法，若方程 x ＋bx－k＝0 的一个实根为 m，且满．．．足 2≤m≤4，则 b 的取值范围为。
第 25 题图
26. (本题共 10 分)A、B 与 C 三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从 A,B 两地沿直线匀速步行．．．．．．到 C 地，甲到达 C 地花了 20 分钟.设两人出发 x(分钟)时，甲离地的距离为 (米)，y 与 x 的函数图象如．．B ．．．．．．y ．图所示. (1)甲的速度为米； (2)已知乙的步行速度是 40 米/分钟，设乙步行时与 B 地的距离为 y1(米)，直接写出 y1 与 x 的函数关系式，并在图中画出 y1(米)与 x(分钟 ) 的大致函数图象(友情提醒：标出线段的端点坐标 )；．．．．．．．．．．．．．．．． (3)乙出发几分钟后两人在途中相遇？