第八讲 有理数的除法
《有理数的除法》教案（精选9篇）
《有理数的除法》教案《有理数的除法》教案（精选9篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编整理的《有理数的除法》教案，欢迎大家分享。
《有理数的除法》教案篇1学习目标1. 理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，理解倒数的意义，掌握有理数的除法法则.2. 熟练地进行有理数的除法运算;3. 借助有理数乘法知识，通过归纳、类比等方法获得有理数的除法法则.重点有理数的除法法则难点理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学过程一、自主学习(一)、自学课文(二)、导学练习1. 小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小明家离学校有多远?放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走多少分钟?从上面这个例子你可以发现，有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?2.请找出下列有理数的倒数-4 3 -8 - -1 -3.53.比较大小：8(-4)_______8 (-15)3_______(-15)(-1 )(-2) (-1 )(- )计算：(1)(-15)(-3)= (2)(-12)(- )=(3)(-8)(- )= (4)0(- )=通过比较、计算，你能归纳出有理数的除法法则吗?有理数的除法法则：(或换一种表达方法为)：用字母表示除法法则：4.课本第35页练习题(三)自学疑难摘要：组长检查等级：组长签名：二、合作探究例1 计算：(1)(-18)6 (2) (- )(3) (4)-3.5 (- )注意：乘除混合运算该怎么做呢?例2化简下列分数：(1) (2)请思考：商的符号及绝对值同被除数和除数有什么关系?三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
有理数的除法 课件
怎么计算8÷（ － 4）呢？8÷（ － 4）与
8
1 4
有什么关系？
2．你能得出有理数的除法法则吗？ 有理数除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
a b a 1（b 0）． b
两数相除的商仍由符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为
乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能得到与有理数乘法
法则类似的除法法则吗？
两数相除的符号法则: 两数相除，同号得 正
，异号得 负 ，并把绝对值相 除 ，
0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
例1 计算: （1）（－36）÷9．
（2）
12 25
3 5
．
1 解：（1）（－36）÷9＝（－36）× 9 ＝－4．
(2)
12 25
3 5
12 25
3．有理数除法的运算步骤： 第一步，确定商的符号； 第二步，求出商的绝对值．
5
46 2
（3）（ 2）（ 8）（ 0.25）= 2 8 4= 64 .
3
5
35
15
课堂小结
1．有理数的除法法则1： 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 符号表示： a b a 1（b 0）
b 2．有理数的除法法则2： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一 个不等于0的数，都得0．
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后 求出结果．
例3 计算：
(1)(125 5 ) (5); (2) 2.5 5 ( 1 ).
7
8
4
解 : (1)(125 5 ) (5) 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
有理数的除法通用课件
例如，计算一组数据的平均数就 是将这组数据相加后除以数据的
个数。
在物理学中，除法也用于计算速 度、加速度和功率等物理量。
数学模型中的除法
在建立数学模型时，除法可以用于描述两个量之间的关系。
例如，在建立线性回归模型时，除法用于计算回归系数，以描述自变量和因变量之 间的关系。
在概率论中，除法用于计算概率和条件概率。
01
02
03
04
当被除数为正数，除数 为正数时，商为正数。
当被除数为负数，除数 为正数时，商为负数。
当被除数为正数，除数 为负数时，商为负数。
当被除数为负数，除数 为负数时，商为正数。
03 有理数的除法运算
整数除法
整数除法的定义
整数除法是指将一个整数除以另一个整数的运算。
整数除法的性质
整数除法具有一些基本性质，如“两数相除，同号得正，异号得负 ，并把绝对值相除”。
除法运算可以用以下符号表示 ：被除数 ÷ 除数 = 商。
有理数除法的规则
有理数除法的基本规则是将除法转化 为乘法，即a÷b=a×(1/b)。
当被除数和除数的符号相同时，商为 正数；当被除数和除数的符号不同时 ，商为负数。
在进行有理数除法时，应先将被除数 和除数都转换为分数形式，再进行运 算。
除法运算的符号规则
混合数除法
混合数除法的定义
01
混合数除法是指将一个混合数（即整数和分数组成的数）除以
另一个数的运算。
混合混合数除以一个整数，等
于混合数中的分数部分除以这个整数的倒数”。
混合数除法的运算顺序
03
在进行混合数除法时，应先进行通分运算，将混合数转化为分
数，再进行除法运算。
综合练习题
有理数的乘除
有理数的乘除有理数是数学中的一类数，包括整数、分数和整数倍的乘法和除法运算。
在数学中，有理数的乘除运算是非常重要的基础知识。
本文将介绍有理数的乘法和除法，并且探讨一些与有理数乘除相关的性质。
一、有理数的乘法有理数的乘法是指两个有理数相乘的运算。
两个有理数相乘的结果仍然是一个有理数。
1.1 有理数的乘法规则有理数的乘法遵循以下规则：- 两个正数相乘，结果为正数；- 两个负数相乘，结果为正数；- 一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以3等于6，负3乘以负2等于6，负4乘以5等于负20。
1.2 有理数的乘法性质有理数的乘法具有以下性质：- 乘法交换律：a乘以b等于b乘以a，即ab=ba。
- 乘法结合律：a乘以(b乘以c)等于(a乘以b)乘以c，即a(bc)=(ab)c。
- 乘法分配律：a乘以(b加上c)等于ab加上ac，即a(b+c)=ab+ac。
这些性质使得有理数的乘法运算更加简单和灵活。
二、有理数的除法有理数的除法是指一个有理数除以另一个有理数的运算。
两个有理数的除法结果也是一个有理数，除非除数为0，此时除法运算无意义。
2.1 有理数的除法规则有理数的除法遵循以下规则：- 两个正数相除，结果为正数；- 两个负数相除，结果为正数；- 一个正数除以一个负数，结果为负数。
例如，8除以4等于2，负12除以负3等于4，6除以负2等于负3。
2.2 有理数的除法性质有理数的除法具有以下性质：- 除法结合律：a除以(b除以c)等于(a乘以c)除以b，即a/(b/c)=(a*c)/b。
- 除法分配律：a除以(b加上c)等于a除以b加上a除以c，即a/(b+c)=a/b+a/c。
这些性质使得有理数的除法运算更加简便和灵活。
三、有理数乘除的习题为了更好地理解有理数的乘除运算，接下来我们解决一些习题。
3.1 习题一计算下列乘法：- 2乘以(-3)等于多少？- 4乘以(-2/3)等于多少？- (-5/6)乘以(-2/3)等于多少？3.2 习题二计算下列除法：- 8除以(-4)等于多少？- (-15)除以(-3)等于多少？- (-9/10)除以(3/5)等于多少？解答这些习题有助于加深理解有理数的乘除运算规则和性质。
有理数除法ppt课件
汇报人： 202X-12-30
目 录
• 有理数除法的基本概念 • 有理数除法的运算方法 • 有理数除法的应用 • 有理数除法中的常见错误及纠正方法 • 有理数除法的练习题及解析
01
有理数除法的基本概念
有理数除法的定义
有理数除法是一种数学运算，通 过除法运算可以将一个数表示为
另一个数的倍数。
有理数除法运算的结果是一个有 理数，这个有理数可以是整数、
分数或小数。
有理数除法运算可以用除法符号 “÷”表示，例如，a÷b表示a
除以b。
有理数除法的性质
有理数除法具有交换 律和结合律，即 a÷b=b÷a和 (a÷b)÷c=a÷(b×c) 。
有理数除法还具有零 性质，即任何数除以 零都是无意义的。
倒数法
利用倒数的性质，将除法转化为乘法，简化计算进程 。
输入 标题
详细描写
倒数是指与给定数的乘积为1的数。通过将被除数和 除数的倒数相乘，可以将除法运算转化为乘法运算， 从而简化计算进程。
总结词
适用范围
例如，求8除以2，可以找到2的倒数为1/2，因此8除 以2等于8乘以1/2，即4。
举例说明
适用于有理数范围内的除法运算。
运算顺序错误
总结词
运算顺序错误是有理数除法中常见的错误之一。
详细描写
在进行有理数除法时，学生需要遵循正确的运算顺序，即先进行乘法和除法，再进行加法和减法。如果运算顺序 错误，会导致计算结果不正确。因此，需要强调运算顺序的重要性，并让学生通过练习来加深理解和记忆。
05
有理数除法的练习题及解析
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描写：基础练习题主要涉及有理数除法的基本规则和运算，包括正数、负数 和零的除法。这些题目旨在帮助学生掌握除法的基本概念和运算方法。
有理数的除法
【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
有理数的除法
1.4.2有理数的除法（2）
教学目标
知识与技能
1．要求学生理解和掌握混合运算的顺序
2．会正确进行有理数的混合运算
过程与方法
培养学生的思维能力和计算能力
情感态度价值观
培养学生严谨的学风及合作交流的习惯
教学重点
有理数的混合运算
教பைடு நூலகம்难点
负数的乘法
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
1．有理数乘法法则；
计算：－9÷ =－9÷1=－9．
[分析]－9÷ 是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成乘法，再按乘法法则进行计算．
答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算 ，正确的解答是：
－9÷ =－9× =－4．
[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型．
即：这个公司去年全年盈利3.7万元．
课堂练习
教科书 37页练习
加深学生对法则的理解
课堂小结
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键
本课作业
3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．
《有理数的除法》有理数PPT课件
有理数乘法的运算律简化运算.
定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按
从左到右的顺序进行计算）.
导入新知
数字入诗
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百
鸟归巢图》题的数学诗：
天生一只又一只，三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字:一只又一只,
三四五六七八只。
请问何来百鸟呢?
导入新知
诗中数字:一只又一只,
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
巩固练习
3.一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的
速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所
在的高度是多少？
解：450+20×60–12×120
=450+1200–1440
=210（m）
答：这时直升机所在的高度是210m.
探究新知
25
5
25
3 5
巩固练习
1.计算：
(1)24 ( 6);
1
( 2)( 4) ;
2
3
(3)0 ;
4
7
4
( 4)( ) ( ).
8
7
答案（1）–4
（2）–8
（3）0
49
（4）32
探究新知
素养考点 2 有理数的化简
例2 化简下列各式：
(1)
除法还有哪些形式呢？
12
45
; (2)
(– 25
)×(–
1
–72×9
–2
)=___
–6
=___
5
3
)=___
–8
=___
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到
有理数的除法运算和技巧
有理数的除法运算和技巧
有理数的除法运算可以使用分子分母相乘的方法进行计算。
下面是一些有理数除法的技巧：
1. 化简除式：先化简被除数和除数，将它们约分到最简形式，这样可以避免繁琐的计算。
2. 转化为乘法：将除法运算转化为乘法运算，即将被除数乘以除数的倒数。
这样可以避免计算分数除法时需要找最小公倍数。
3. 除法前的整数运算：如果除数和被除数都是整数，则可以先进行整数除法运算，再将余数与分子组合成最终的有理数。
4. 小数除法：对于小数除法，可以采用移动小数点的方法将除法转化为整数除法。
具体方法是，将除数和被除数都乘以10
的幂，使除数成为整数，然后进行整数除法运算。
5. 保持小数精度：对于小数的除法运算，可以使用长除法的方法来保持小数精度。
将除数的小数点移动到与被除数小数点对齐的位置，然后按照长除法的步骤进行计算，直到达到所需的精度或出现循环小数为止。
这些技巧可以帮助简化有理数的除法运算，提高计算效率。
第8课有理数的除法(学生版)七年级数学上册讲义(浙教版)
第8课有理数的除法目标导航学习目标1.掌握有理数的除法法则，理解0不能作除数.2.会把除法转化为乘法进行计算.3.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的乘除混合运算.知识精讲知识点01 有理数的除法1.有理数的除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.（2）除以一个数（不等于0），等于乘以这个数的倒数.知识点02 有理数乘除混合运算有理数的乘除混合运算，通常把除法转化为乘法进行计算.把乘除混合运算统一成乘法的真正意义在于使乘法交换律结合律、约分等能够适用，使计算变得简便.能力拓展考点01 有理数的除法【典例1】计算：（1）（﹣84）÷（﹣7）．（2）（）÷11 （3）1（4）2【即学即练1】1.计算：（1）﹣91÷13；（2）﹣56÷（﹣14）；（3）（﹣42）÷12；（4）16÷（﹣3）；（5）﹣600÷15；（6）（﹣48）÷（﹣16）．2．计算：（1）0.9÷；（2）（﹣）÷5；（3）﹣18÷（﹣）；（4）÷（﹣8）；（5）÷（﹣）；（6）2÷÷（﹣）．考点02 有理数乘除混合运算【典例2】计算：（1）1.25÷（﹣0.5）÷（﹣2）×1（2）（﹣81）÷（+3）×（﹣）÷（﹣1）【即学即练2】计算（1）（2）（﹣81）÷2.25×÷（﹣32）．（3）（4）﹣15（5）．分层提分题组A 基础过关练1．计算的结果为（）A ．B ．C．18 D．﹣18 2．下列计算正确的是（）A．0÷（﹣3）＝﹣B ．（﹣）÷（﹣）＝﹣5 C．1÷（﹣）＝﹣9 D．﹣8÷（﹣）＝13．计算（﹣6）÷（﹣）的结果是（）A．﹣18 B．2 C．18 D．﹣24．下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．计算（﹣32）÷4×（﹣8）结果是（）A．1 B．﹣1 C．64 D．﹣646．计算：＝；＝；×3＝；10＝；2＝；15＝．7．填空：①﹣40÷（﹣5）＝；②﹣（36）÷6＝；③8÷（﹣0.125）＝；④÷32＝0．8．计算：（1）；（2）；（3）（+48）÷（+6）；（4）．9．计算：①（﹣16.8）÷（﹣3）；②；③；④；⑤﹣18÷（+3.25）÷．10．计算：（1）；（2）．题组B 能力提升练11．计算：的结果为（）A．﹣5 B．5 C．D．12．有下列语句：（1）有理数由正有理数和负有理数组成；（2）绝对值等于它本身的数一定是0；（3）一切负数都小于零；（4）0除以任何数都等于0．其中叙述正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个13．下列说法中，正确的个数是（）①正数和负数统称为有理数；②﹣a是负数；③若|a|＝﹣a，则a是负数；④若a、b互为相反数，则a与b的和为0，a与b的商为﹣1；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数．A．3个B．2个C．1个D．0个14．下列说法正确的是（）A．非零两数的和一定大于任何一个加数B．非零两数的差一定小于被减数C．大于1的两数之积一定大于任何一个因数D．小于1的两数之商一定小于被除数15．数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明和小红两位同学经过仔细思考，用不同的方法解答了这个问题：小明的解法：原式＝＝＝＝小红的解法：原式的倒数为＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式＝（1）你觉得的解法更好．（2）请你用自己喜欢的方法解答下面的问题：计算：16．计算：（1）（﹣8）÷×（﹣7）；（2）﹣×（﹣）÷；（3）（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）；（4）（﹣）÷÷（﹣）；（5）（﹣1155）÷[（﹣11）×（+3）×（﹣5）]；（6）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）．17．计算：（1）[（﹣）÷]×（﹣）；（2）﹣0.25÷（﹣）×（﹣）；（3）﹣25×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）；（4）[×（﹣）+（﹣0.4）÷（﹣）]×．题组C 培优拔尖练18．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．|a|＜|b| B．a＞b C．a+b＞0 D．19．已知a，b都是有理数，如果a+b＜0，且a÷b＞0，则下列说法中一定正确的是（）A．a，b异号B．a是正数C．a﹣b的值可能为负数D．a的绝对值一定比b的绝对值大20．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）①＜0，②ab＞0，③a﹣b＜0，④﹣a＜﹣b，⑤a＜b．A．3个B．4个C．5个D．2个21．已知|x|＝3，|y|＝，且xy＜0，则＝．22．用简便方法计算（1）（2）．。
《有理数的除法》
通过实例演示如何运用有理数的除法来解 决生活中的实际问题。
提供一系列的练习题，供学生练习和巩固 所学知识，同时设置答疑环节，解答学生 可能出现的问题和疑惑。
02 有理数除法的基 本规则
同号除法
规则描述
当两个同号的有理数相除时，结 果为正数。
例子
7/4 = 1.75 或 28/8 = 3.5。可以 看出，当两个正数相除时，结果是 正数。
• 通过与他人交流和讨论，互相帮助，共同进步，提 高学习效果。
THANKS
感谢观看
03
现。
课程总结
教学方法评价
1
2
• 本课程采用了讲解、示范、练习相结合的教学 方法，通过丰富的实例帮助学生理解和掌握有 理数除法的规则。
3
• 教学方法针对性强，教学效果良好。
重点回顾
回顾词
基本概念回顾
• 有理数的除法定义
已知两个有理数a和b（b≠0），存在一个有理数q，使 得a=bq，那么q就叫做a除以b所得的商，记作a÷b=q。
除数为零的情况
01
规则描述
任何数除以零都是没有意义的，因此这种情况下没有结果。
02
解释
在有理数除法中，除数不能为零。这是因为任何数量都不能被零次分割
。
03
注意事项
在实际计算中，如果遇到除数为零的情况，应直接判定为无法计算或者
错误。同时，在数学题目和实际应用问题中，也需要特别注意除数是否
为零，避免因此导致计算结果的偏差或错误。
计算倒数：在计算乘法时，我们需要找出除数的绝对值的倒数。倒数可 以通过将1除以该数的绝对值得到。
完成了绝对值的相除后，我们得到了一个正数的结果，再结合前面确定 的符号，就可以得到最终的有理数除法结果。
七年级上册 数学 课件 1.8 有理数的除法
1.8 有理数的除法
有理数的除法法则是什么？
除法法则1：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数； 除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除； 0除以任何非0数都得0。
有理数的除法计算步骤：
（1）定符号 （2）绝对值相除
有理数的除法法则是什么？
除法法则1：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒 数；
身体健康， 能为别人设想的人，永远不寂寞。
学会下一次进步，是做大自己的有效法则。因此千万不要让自己睡在已有的成功温床上。 在不幸中，有用的朋友更为必要；在幸运中，高尚的朋友更为必要。在不幸中，寻找朋友出于必需；在幸运中，寻找朋友出于高尚。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。 当你对于昨天不再耿耿于怀的时候，就是你开始过得幸福的时候。 眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。
除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除；
0除以任何非0数都得0。 有理数的除法计算步骤： （1）Biblioteka 符号 （2）绝对值相除谢谢
当你用烦恼心来面对事物时，你会觉得一切都是业障，世界也会变得丑陋可恨。 现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 曾经痛苦，才知道真正的痛苦；曾经执著，才能放下执著。 眼要看远，脚要近迈。 与其说是别人让你痛苦，不如说自己的修养不够。 让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀吗？那无异是将它们的美丽葬送。 友谊的最大努力并不是向一个朋友展示我们的缺陷，而是使他看到自己的缺陷。 许多时候，与现实之间，往往具有一定的距离。我们必须学会随时去调整，无论如何，人不应该为不切实际的誓言和愿望而活着。 应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情已经无望之后再说闲话。——伊索 明天的希望会让我们忘了今天的痛苦。 知道自己目的地的人，才是旅行得最远的人。 与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 把子弟的幸福奠定在德行与良好的教养上面，那才是唯一可靠的和保险的办法。——洛克 你可以像猪一样的生活，但你永远都不能像猪那样快乐！
七年级上册 数学 课件 1.8 有理数的除法
0除以任何非0数都得0。 有理数的除法计算步骤： （1）定符号 （2）绝对值相除
谢谢
在等待的日子里，刻苦读书，谦卑做人，养得深根，日后才能够枝叶茂盛。 多一点思考，少一份遗憾。——杨建 友谊是精神的融合，心灵的联姻，道德的纽结。——佩恩 请你用慈悲心和温和的态度，把你的不满与委屈说出来，别人就容易接受。 漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 成功这件事，自己才是老板！ 君子坦荡荡，小人常戚戚。——《论语》 见贤思齐焉，见不贤而内自省也。——《论语·里仁》 浪费时间是一桩大罪过。——卢梭 友谊也像花朵，好好地培养，可以开得心花怒放，可是一旦任性或者不幸从根本上破坏了友谊，这朵心上盛开的花，可以立刻萎颓凋谢。—— 大仲马 懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正敢的人才能所向披靡。 心是最大的骗子，别人能骗你一时，而它却会骗你一辈子。 眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 一句“好孩子”能让学生看到自己的进步与价值，而一句“坏孩子”学生会丧失进去的信心和斗志，甚至毁灭一生。——王玉章 少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。 与其守成法，毋宁尚自然；与其求划一，毋宁展个性。——蔡元培 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 当我微笑着说我很好的时候，你应该对我说，安好就好。 天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。
1.8 有理数的除法
有理数的除法法则是什么？
除法法则1：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数； 除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除； 0除以任何非0数都得0。
有理数的除法计算步骤：
七年级上册 数学 课件 1.8 有理数的除法
1.8 有理数的除法
有理数的除法法则是什么？
除法法则1：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数； 除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝 对值相除； 0除以任何非0数都得0。
有理数的除法计算步骤：
（1）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ符号 （2）绝对值相除
有理数的除法法则是什么？
除法法则1：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒 数；
除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把 绝对值相除；
0除以任何非0数都得0。 有理数的除法计算步骤： （1）定符号 （2）绝对值相除
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过而不改，是谓过已。——《论语·卫灵公》 学习是一次独立的行动，需要探索、琢磨、积极应战、顽强应战，艰辛由你独自承担，胜利由你独立争取。 天下最悲哀的人莫过于，本身没有足以炫耀的优点，却又将其可怜的自卑感，以令人生厌的自大自夸来掩饰。 为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚 当一个女人喜欢一个男人时，她最喜欢听他说谎言；当一个女人厌恶一个男人时，她最希望听他讲真话。 沉默是毁谤最好的答复。 梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物，但是在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 不过，一切纪律都当小心地施用，除了诱导学生去把他们的工作完全作好以外，没有别种目的。——夸美纽斯 每个企业家都有自己的特色和风格，但他们还有共同的特征，那就是：有正确的判断力，有决心，敢于创新，勤奋工作。 现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 人总是在失去了才知道珍惜！ 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 美丽的心情永远比美丽的外表重要一千倍。 太阳虽有黑点，却在奋力燃烧中树立了光辉的形象。 管你信不信，原本花心的人到最后最痴情，原本专一的人到最后最绝情。 勤奋是学习的枝叶，当然很苦，智慧是学习的花朵，当然香郁。 漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。
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第八讲 有理数的除法
除法的法则一 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
例1 （1）÷（-15）（-3） （2）)4
1()12(-÷-
（3）25.0)75.0(÷- （4）
÷÷1（-12）（-）（-100）12
变式 （1）（－40）÷（－12） （2）)3()8
3
(-÷-
（3）（—84）÷7 (4) )9
2
7()196(0-÷-÷
有理数除法法则二 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数，即：
a÷b=a·b
1
(b≠0)
例2 （1）112(1)36÷- （2）353()()485
-÷÷-
（3）1
4(81)2()(16)49-÷⨯-÷- （4）12933
÷⨯
变式（1）)7
1
(215-÷ （2）)5.1()1(-÷-
（3）)41()52()3(-÷-÷- （4）)]4
1()52[()3(-÷-÷-
知识点三 有理数的四则混合运算
例3（1）3777
(1)()()()48
128
⎡
⎤+--+-÷-⎢⎥⎣
⎦ （2）311()(3)(1)3524-⨯-÷-÷
:
(3) 12÷(—3—41+131) (4) 14
5
)2(535213⨯-÷+-
变式 （1）（－0.33）÷（＋
3
1）÷（－9） （2）169÷（-43）÷（-53
）；
（3）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷181313212544215 （4）
例4-1 下列结论中：①0的倒数是0；②一个不等于0的数的倒数的相反数与这个数的相反数的倒数相等；③倒数等于自身的数是1±；④若a 、b 互为倒数，则4
3
43-=-ab ，其中正确的个数为（ ）
A 、4个
B 、3个
C 、2个
D 、1个 例4-2 已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，求()cd
a b m m m
++-的值. 变式
1、当a<0，化简
a
a a
a a a +
-+的结果是（ ）
A 、0
B 、—1
C 、1
D 、—2
2、（1）如果a>0，b<0，那么
b a _____0；如果a<0，b>0，那么b a
_____0； （2）如果a<0，b<0，那么b a _____0；如果a ＝0，b<0，那么b
a
_____0。
3、若a 、b 互为相反数，x 、y 互为负倒数，则xy y
x
b a +⋅
+)(= 例5 一只乌龟白天从井底向上爬3m ，夜间下降2m ，井深18m ，问：乌龟从井底爬至井口需要多少天？
变式 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米温度降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，山顶温度是25.9℃，求这座山的高度
【课后练习】
一、选择题
1．如果两个有理数的商等于0，则（ ）
A ．两个数中有一个数为0
B ．两数都为0
C ．被除数为0，除数不为0
D ．被除数不为0，除数为0
2．下列运算错误的是（ ）
A ．
3
1÷（－3）=3×（－3） B ．－5÷（－
2
1
）=－5×（－2） C ．8－（－2）=8+2 D ．0÷3=0 3．mn 为相反数，则下列结论中错误的是（ ）
A ．2m+2n=0
B ．mn=－m 2
C ．|m|=|n|
D ．
n
m
=－1 4、若0≠ab ，则
b
b
a a +的取值不可能是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、—2
二．计算下列各题.
3、(1)[1)4
3
6183(241-+-×24] ÷5; (2)-121÷43×(-0.2) ×143÷1.4×(-53);
(3)( 51-31)×(51+31)÷51×(-31) (4)(-1132)÷0.5-(-212
1)÷0.5+(-1031
)÷0.5;
(5)13÷1.5-0.34÷321+31÷131
-0.34÷15
2.。